資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第6課時《4.4用待定系數法確定一次函數表示式 》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 充分讓學生合作探究，培養學生自主學習的能力，增進學生之間的友誼．
學習者分析 數形結合思想和歸納總結能力．
教學目標 待定系數法求一次函數的解析式。體會二元一次方程組的應用．
教學重點 讓學生能在不同的條件下運用待定系數法求出一次函數的解析式 ．
教學難點 用待定系數法求一次函數的解析式，滲透數形結合思想和歸納總結能力.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：引入新課師：我們在畫函數y=3x-1時，應選取幾個點？為什么？ 生：當x=0時，y=-1；當y=0時，x= 所以，此直線過(0,-1)、(，0)兩點 師：反過來已知一個一次函數的圖象經過具體的點，你能求出它的解析式嗎？ 師：再回憶，確定正比例函數的解析式y=kx，需求哪個值？需要幾個條件？ 確定一次函數的解析式y=kx+b，需求哪個值？需要幾個條件？ 學生活動1： 學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題. ? 帶著問題參與新課. 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，激發學生的興趣，理解學生思考，進行探索.通過復習，得出結論：畫直線圖象需要兩點． 環節二：新知探究教師活動2： (出示課件) 師：如圖，已知一次函數的圖象經過P(0，-1)，Q(1，1)兩點. 怎樣確定這個一次函數的表達式呢？ 師： 如圖，已知一次函數的圖象經過P（0，-1），Q（1，1）兩點.怎樣確定這個一次函數的表達式呢？ 師：很好，我們來總結一下：設，代，解，還原 像這樣，通過先設定函數表達式（確定函數模型），再根據條件確定表達式中的未知系數，從而求出函數的表達式的方法稱為待定系數法。 師：學生回答的很好 師：你能歸納出待定系數法求函數解析式的基本步驟嗎？ 師：函數解析式和函數圖象如何相互轉化呢？ 課件展示： 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生自主解答，教師適時的進行提示 學生思考 活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內共同合作．歸納出待定系數法求函數解析式的基本步驟要求出一次函數的表達式，關鍵是要確定k,b的值（即待定的系數。）環節三：典例精析 例1、溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度。在1個標準大氣壓下，水的沸點是100 ℃，用華氏溫度度量為212 °F；水的冰點是0 ℃，用華氏溫度度量為32 °F。已知攝氏溫度與華氏溫度滿足一次函數關系，你能不能想出一個辦法將華氏溫度換算成攝氏溫度？ 師：我們來小試一下身手吧 課件展示練習： 已知一次函數的圖象如下圖，寫出它的關系式． 師：我們再來看這個例題 例2 某種拖拉機的油箱可儲油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時間x(h)之間為一次函數關系，函數圖象如圖所示。 （1）求y關于x的函數表達式； （2）一箱油可供拖拉機工作幾小時？ 師：同學們是不是掌握了呢？練一練吧 課件展示練習 已知彈簧的長度y(cm)在一定的限度內是所掛重物質量x(千克)的一次函數,現已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米,掛4千克質量的重物時,彈簧的長度是7.2厘米.求這個一次函數的關系式. 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發揮學習的主動性，學生能在不同的條件下運用待定系數法求出一次函數的解析式．
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1．若一次函數y=3x-b的圖象經過點P(1,-1)，則該函數圖象必經過點（ ） A(－1,1） B(2，2) C(-2,2） D (2，一2) 選做題： 2.一次函數y=3x+b的圖象過坐標原點，則b的值為____. 【綜合拓展類作業】 3.已知一次函數的圖象如下圖，寫出它的關系式．
課堂總結
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，直線AB對應的函數表達式是( ) A.y=-x+3 B.y=x+3 C.y=-x+3 D.y=x+3 選做題： 2.一次函數y=kx+b，當3≤x≤4時，3≤y≤6，則的值是_______. 【綜合拓展類作業】 3.一次函數y=kx+4的圖象經過點（-3，-2），則 （1）求這個函數表達式； （2）建立適當坐標系，畫出該函數的圖象； （3）判斷（-5，3）是否在此函數的圖象上 （4）把這條直線向下平移4個單位長度后的函數關系式是__________
教學反思
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