資源簡介

(共50張PPT)
第一部分　中考題型專項訓練
四 計算題專項訓練
計算題專項訓練（四）　電學
多擋位的有關計算
1. 如圖所示是某種多功能燉鍋的簡化電路圖。R1、R2是兩個電熱絲，S2是單
刀雙擲開關。通過開關S1和S2的閉合、斷開的組合，實現高、中、低三擋加
熱。多功能燉鍋的相關參數見表。求：
電源電壓/V 低溫擋功率/W 中溫擋功率/W 高溫擋功率/W
220 275 550 1 100
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（1）兩個開關分別處于什么狀態時，燉鍋電路處于低溫擋？并說明理由。
解：（1）當S1斷開，S2連接觸點1時，燉鍋電路處于低溫擋。理由如下：當
S1斷開，S2連接觸點1時，R1、R2串聯，此時電路中的電阻最大，根據P＝UI
＝可知，當電壓一定時，功率和電阻成反比，所以，此時為低溫擋。
（2）燉鍋處于低溫擋工作6 min消耗多少電能？
解：（2）低溫擋的功率是P低＝275 W，
燉鍋處于低溫擋工作6 min，消耗的電能為W＝P低t＝
275 W×6×60 s＝99 000 J。
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（3）電熱絲R2的阻值是多少？
解：（3）當S1閉合，S2連接觸點2時，R1、R2并聯，根據并聯電路的電阻關
系可知，此時電路的總電阻是最小的，根據P＝UI＝可知，此時的功率是
最大的，為高溫擋；當S1閉合，S2連接觸點1時，只有R1工作，為中溫擋P1＝
550 W，
根據并聯電路各用電器不相互影響，則有P高＝P1＋P2＝1 100 W，
則P2＝P高－P1＝1 100 W－550 W＝550 W，
根據P＝UI＝可知，電熱絲R2的阻值為R2＝＝＝88 Ω。
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2. 某電熱取暖器的簡化電路如圖所示，R1、R2為發熱電阻。取暖器工作時，
通過開關S1和S2實現低溫、高溫的擋位控制。已知高溫擋功率為1 320 W，R1
＝55 Ω。求：
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（1）取暖器工作時通過R1的電流。
解：（1）由電路圖可知，兩個開關都閉合時，兩個電阻并聯在電路中，電
路中的總電阻較小，據P＝ 知，電路中的總電功率較大，處于高溫擋；S1
閉合、S2斷開時，電路中只有R1工作，電路中的電阻較大，據P＝ 知，電
路中的總電功率較小，處于低溫擋。此時通過R1的電流：
I1＝＝＝4 A。
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（2）取暖器處于低溫擋時，工作1 min產生的熱量。
解：（2）電熱取暖器處于低溫擋時，低溫擋功率：P低溫＝UI1＝220 V×4 A
＝880 W，
工作1 min產生的熱量：Q＝P低溫t＝880 W×60 s＝52 800 J。
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（3）R2的阻值。
解：（3）取暖器在高溫擋工作時，R2消耗的功率：P2＝P高溫－P低溫＝1 320
W－880 W＝440 W，
所以R2的阻值：R2＝＝＝110 Ω。
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3. 如圖所示是一款自動燉煮機的簡化電路圖，R1、R2是兩個完全相同的
電熱絲，S為電源開關，通過控制開關S1、S2實現“低溫”“中溫”“高
溫”三個擋位間的切換。從該燉煮機銘牌信息中獲知，其額定電壓為220
V，加熱效率為75％，但功率信息模糊不清。為研究該燉煮機的工作情
況及有關信息，在燉煮機中裝入5 kg的水，閉合開關S，通過觀察其電子
顯示屏（消耗電能忽略不計），記錄有關信息如表格所示。水的比熱容c
＝4.2×103 J/（kg·°C），求：
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指示燈狀態 工作時間 水溫變化
高溫燈亮 0～14 min 34 °C 升至100 °C
中溫燈亮 14～24 min 100 °C 保持不變
低溫燈亮 24～29 min 100 °C 保持不變
（1）0～14 min水吸收的熱量。
解：（1）0～14 min水吸收的熱量：Q吸＝cmΔt＝
4.2×103 J/（kg·℃）×5
kg×（100 ℃－34 ℃）＝1.386×106 J。
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（2）燉煮機高溫擋時的功率。
解：（2）高溫擋消耗的電能：W1＝＝＝1.848×106 J，
高溫擋的功率：P1＝＝＝2 200 W。
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（3）燉煮機24～29 min消耗的電能。
解：（3）高溫擋工作時，據P＝知，電路中的電阻較小，由電路圖知，R1
和R2并聯，電熱絲的阻值：
R1＝R2＝2R總＝2×＝2×＝44 Ω，
24～29 min時，低溫擋工作，據P＝知，電路中的電阻較大，R1和R2串聯，
低溫擋的功率：
P2＝＝＝550 W，
低溫擋消耗的電能：W2＝P2 t2＝550 W×5×60 s＝1.65×105 J。
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4. 圖甲是最大功率為1 000 W的電煎鍋，它分為高、中、低三擋，圖乙是其
簡化電路圖，S為總開關，S0為調擋開關，轉動S0可將開關調至1、2、3位
置。R1、R2、R3為發熱電阻且阻值相等。求：
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（1）電煎鍋的中溫擋電功率。
解：（1）當S閉合，S0接1時，R1、R2、R3串聯，處于低溫擋；當S0接2時，
R2、R3串聯，處于中溫擋；當S0接3時，只有R3工作，處于高溫擋。根據P＝
UI和I＝可知，
電阻為R1＝R2＝R3＝＝＝48.4 Ω，
電煎鍋的中溫擋電功率：P中＝＝＝500 W。
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（2）將電煎鍋調至中溫擋煎制食物時，3 min可將50 g食物從4 °C加熱至
139 °C，電煎鍋加熱食物的效率。[食物的比熱容取4.0×103 J/（kg·°C）]
解：（2）食物吸收的熱量：Q吸＝cmΔt＝4.0×103 J/（kg·℃）×50×10－3
kg×（139 ℃－4 ℃）＝2.7×104 J，
消耗的電能：W＝P中t＝500 W×3×60 s＝9×104 J，
電煎鍋加熱食物的效率：η＝＝＝30％。
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5. 如圖甲是用某款3D打印筆進行立體繪畫時的場景，打印筆通電后，筆內電
阻絲發熱使筆內繪畫材料熔化；加熱電路簡化后如圖乙所示，電源電壓恒為
6 V，R1和R2為發熱電阻絲，只閉合S1時低溫擋工作，S1、S2都閉合時高溫擋
工作，高溫擋和低溫擋的功率比為4∶3，R1＝4 Ω，忽略電阻絲阻值隨溫度
的變化，求：
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（1）低溫擋工作時，通過R1的電流。
解：（1）由題意可知，電源電壓恒為6 V，只閉合S1時，電路中只有R1一個
用電器，則R1兩端電壓為6 V，R1＝4 Ω，根據歐姆定律可得＝＝＝
1.5 A。
（2）低溫擋的功率。
解：（2）只閉合S1時為低溫擋工作，電壓為6 V，
則低溫擋的電功率為P低＝＝＝9 W。
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（3）R2的阻值。
解：（3）S1、S2都閉合時，電路處于高溫擋，R1和R2并聯，又有高溫擋和低
溫擋的功率比為4∶3，即＝，
則高溫擋的功率為P高＝P低＝×9 W＝12 W，
電路并聯，總功率等于各支路功率之和，即P高＝P低＋PR2，
則R2的電功率為PR2＝P高－P低＝12 W－9 W＝3 W，
根據P＝可得，R2的阻值為R2＝＝＝12 Ω。
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6. 一款內置電陶爐的電暖桌如圖甲所示，它不僅具有桌面暖手、桌底暖腳功
能，還可以燒水、煮茶等。電陶爐的簡化電路如圖乙所示，其參數如表所
示，高溫擋額定功率字跡已被磨損。旋轉旋鈕開關，可實現停止工作、低溫
擋和高溫擋的轉換。R1和R2均為電熱絲，R2＝72.6 Ω。求：
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電陶爐 額定電壓 220 V 額定功率 高溫擋 ××W
低溫擋 400 W
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（1）R1的阻值。
解：（1）由圖乙可知，當旋鈕開關接1時，電路為R1、R2的串聯電路，電路
的總電阻為兩電阻阻值之和。當旋鈕開關接2時，電路為只有R1的簡單電
路，電路的電阻為R1的阻值。由P＝可知，當旋鈕開關接1時，電路處于低
溫擋；當旋鈕開關接2時，電路處于高溫擋。由表中數據知，低溫擋的功率
為400 W，則有
P低＝＝＝＝400 W，
解得R1＝48.4 Ω。
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（2）高溫擋的額定功率。
解：（2）高溫擋的額定功率為P高＝＝＝1 000 W。
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解：（3）質量為1.7 kg的水從25 ℃升高到49 ℃，吸收的熱量為
Q＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×1.7 kg×（49 ℃－25 ℃）＝
1.713 6×105 J，
標有“3 000 imp/（kW·h）”的電能表的指示燈閃爍168次，消耗的電能為W
＝＝0.056 kW·h＝0.056×3.6×106 J＝2.016×105 J，此時
電陶爐的加熱效率為η＝＝＝85％。
（3）在某用電高峰期，若家庭電路中只有電陶爐在工作，發現標有“3 000
imp/（kW·h）”的電能表的指示燈閃爍168次，使質量為1.7 kg的水從25 °C升高到49 °C，求此時電陶爐的加熱效率。[c水＝4.2×103 J/（kg·°C）]
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7. 小明同學利用電磁繼電器（電磁鐵線圈電阻可忽略）制作了具有加熱、保
溫、消毒等功能的恒溫調奶器，其電路圖如圖甲所示?？刂齐娐分?，電壓U1
＝3 V，定值電阻R0＝50 Ω，熱敏電阻R的阻值隨溫度變化的圖像如圖乙所
示；加熱電路中，電壓U2＝220 V、R1＝836 Ω、R2＝44 Ω?，F往調奶器內加
入2 kg、25 ℃的水，接通電源，加熱電路工作500 s后水溫達到80 ℃，此時
銜鐵跳起，工作電路進入保溫狀態。[水的比熱容為4.2×103 J/（kg·℃）]
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（1）求銜鐵剛跳起時，通過電磁鐵線圈的電流？
解：（1）由圖乙可知，水溫達到80 °C時，熱敏電阻R的阻值為100 Ω，在
控制電路中，兩個電阻串聯，則銜鐵剛跳起時，通過電磁鐵線圈的電流I＝
＝＝0.02 A。
（2）加熱過程中水吸收的熱量是多少？
解：（2）水吸收的熱量為Q＝cmΔt＝4.2
×103 J/（kg· °C）×2 kg×（80
°C－25 °C）＝4.62×105 J。
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（3）在加熱過程中，加熱電路的加熱效率是多少？
解：（3）根據題意，工作電路處于加熱狀態時，只有R2工作，則加熱狀態
的電流為I熱＝＝＝5 A，
消耗的電能為W＝U2I熱t＝220 V×5 A×500 s＝5.5×105 J，
加熱效率為η＝＝＝84％。
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8. 科學研究表明，冬天用38 °C～43 °C的熱水泡腳有利于身體健康。
小明媽媽為爺爺買了一個電熱足浴盆，內部由加熱系統和按摩系統兩部
分組成，圖甲所示為足浴盆加熱部分的簡化原理圖，其中R1、R2是兩個
相同的電熱絲，單個電熱絲的電流與電壓的關系圖像如圖乙所示。已知
電源電壓為220 V，每個電熱絲的額定電壓均為220 V。請根據圖像及以
上信息解答下列問題。
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（1）每個電熱絲正常工作時的電阻及額定功率是多少？
解：（1）由圖乙可知，當電熱絲在額定電壓220 V工作時，通過電熱絲的電
流為2 A，
由歐姆定律可知每個電熱絲正常工作時的電阻
R1＝R2＝＝＝110 Ω，
每個電熱絲正常工作時的額定功率
P1＝P2＝UI＝220 V×2 A＝440 W。
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（2）只閉合S2時，足浴盆消耗的總功率為多少？
解：（2）由圖甲可知，只閉合S2時，R1、R2串聯，根據串聯分壓的特點可
知，每個電熱絲兩端的電壓相等，根據串聯電路電壓的規律，每個電熱絲的
電壓為U'＝0.5U＝0.5×220 V＝110 V，
由圖乙可知，此時通過電熱絲的電流I'＝1.5 A，
此時足浴盆的總功率P'＝UI'＝220 V×1.5 A＝330 W。
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（3）小明幫爺爺泡腳前，向足浴盆中加入6 kg初溫為20 °C的水，通過調節
開關，足浴盆在最短時間正常工作15 min將水加熱到40 °C，則此加熱過程
中水吸收的熱量是多少？足浴盆的加熱效率是多少？[保留到百分數中小數點
后一位，水的比熱容c水＝ 4.2×103 J/（kg· °C）]
解：（3）此加熱過程中水吸收的熱量Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/
（kg· °C）×6 kg×（40 °C－20 °C）＝5.04×105 J，
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根據并聯電路的電阻特點可知，當S1、S3閉合，S2斷開時，R1、R2并
聯，電路中的總電阻最小，根據P＝可知，總功率最大，由功率公式可
知此時足浴盆加熱時間最短；根據并聯電路各支路可獨立工作、互不影
響，故總功率為
P″＝P1＋P2＝440 W＋440 W＝880 W，
足浴盆工作15 min消耗的電能W＝P″t'＝880 W×15×60 s＝7.92×105
J，足浴盆的加熱效率η＝＝≈63.6％。
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1. 解：（1）當S1斷開，S2連接觸點1時，燉鍋電路處于低溫擋。理由如下：
當S1斷開，S2連接觸點1時，R1、R2串聯，此時電路中的電阻最大，根據P＝
UI＝可知，當電壓一定時，功率和電阻成反比，所以，此時為低溫擋。
（2）低溫擋的功率是P低＝275 W，
燉鍋處于低溫擋工作6 min，消耗的電能為
W＝P低t＝275 W×6×60 s＝99 000 J。
參考答案
（3）當S1閉合，S2連接觸點2時，R1、R2并聯，根據并聯電路的電阻關
系可知，此時電路的總電阻是最小的，根據P＝UI＝可知，此時的功
率是最大的，為高溫擋；當S1閉合，S2連接觸點1時，只有R1工作，為中
溫擋P1＝550 W，
根據并聯電路各用電器不相互影響，則有P高＝P1＋P2＝1 100 W，
則P2＝P高－P1＝1 100 W－550 W＝550 W，
根據P＝UI＝可知，電熱絲R2的阻值為R2＝＝＝88 Ω。
2. 解：（1）由電路圖可知，兩個開關都閉合時，兩個電阻并聯在電路中，
電路中的總電阻較小，據P＝ 知，電路中的總電功率較大，處于高溫擋；
S1閉合、S2斷開時，電路中只有R1工作，電路中的電阻較大，據P＝ 知，
電路中的總電功率較小，處于低溫擋。此時通過R1的電流：
I1＝＝＝4 A。
（2）電熱取暖器處于低溫擋時，低溫擋功率：
P低溫＝UI1＝220 V×4 A＝880 W，
工作1 min產生的熱量：
Q＝P低溫t＝880 W×60 s＝52 800 J。
（3）取暖器在高溫擋工作時，R2消耗的功率：
P2＝P高溫－P低溫＝1 320 W－880 W＝440 W，
所以R2的阻值：
R2＝＝＝110 Ω。
3. 解：（1）0～14 min水吸收的熱量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/（kg·℃）×5 kg×（100 ℃－34 ℃）＝
1.386×106 J。
（2）高溫擋消耗的電能：
W1＝＝＝1.848×106 J，
高溫擋的功率：
P1＝＝＝2 200 W。
（3）高溫擋工作時，據P＝知，電路中的電阻較小，由電路圖知，R1和R2
并聯，電熱絲的阻值：
R1＝R2＝2R總＝2×＝2×＝44 Ω，
24～29 min時，低溫擋工作，據P＝知，電路中的電阻較大，R1和R2串聯，
低溫擋的功率：
P2＝＝＝550 W，
低溫擋消耗的電能：W2＝P2 t2＝550 W×5×60 s＝1.65×105 J。
4. 解：（1）當S閉合，S0接1時，R1、R2、R3串聯，處于低溫擋；當S0接2
時，R2、R3串聯，處于中溫擋；當S0接3時，只有R3工作，處于高溫擋。根據
P＝UI和I＝可知，
電阻為R1＝R2＝R3＝＝＝48.4 Ω，
電煎鍋的中溫擋電功率：
P中＝＝＝500 W。
（2）食物吸收的熱量：
Q吸＝cmΔt＝4.0×103 J/（kg·℃）×50×10－3 kg×（139 ℃－4 ℃）＝
2.7×104 J，
消耗的電能：
W＝P中t＝500 W×3×60 s＝9×104 J，
電煎鍋加熱食物的效率：
η＝＝＝30％。
5. 解：（1）由題意可知，電源電壓恒為6 V，只閉合S1時，電路中只有R1一
個用電器，則R1兩端電壓為6 V，R1＝4 Ω，根據歐姆定律可得
＝＝＝1.5 A。
（2）只閉合S1時為低溫擋工作，電壓為6 V，則低溫擋的電功率為
P低＝＝＝9 W。
（3）S1、S2都閉合時，電路處于高溫擋，R1和R2并聯，又有高溫擋和低溫擋
的功率比為4∶3，即＝，
則高溫擋的功率為P高＝P低＝×9 W＝12 W，
電路并聯，總功率等于各支路功率之和，即
P高＝P低＋PR2，
則R2的電功率為
PR2＝P高－P低＝12 W－9 W＝3 W，
根據P＝可得，R2的阻值為
R2＝＝＝12 Ω。
6. 解：（1）由圖乙可知，當旋鈕開關接1時，電路為R1、R2的串聯電路，電
路的總電阻為兩電阻阻值之和。當旋鈕開關接2時，電路為只有R1的簡單電
路，電路的電阻為R1的阻值。由P＝可知，當旋鈕開關接1時，電路處于低
溫擋；當旋鈕開關接2時，電路處于高溫擋。由表中數據知，低溫擋的功率
為400 W，則有
P低＝＝＝＝400 W，
解得R1＝48.4 Ω。
（2）高溫擋的額定功率為
P高＝＝＝1 000 W。
（3）質量為1.7 kg的水從25 ℃升高到49 ℃，吸收的熱量為
Q＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×1.7 kg×（49 ℃－25 ℃）＝
1.713 6×105 J，
標有“3 000 imp/（kW·h）”的電能表的指示燈閃爍168次，消耗的電能為
W＝＝0.056 kW·h＝0.056×3.6×106 J＝2.016×105 J，
此時電陶爐的加熱效率為
η＝＝＝85％。
7. 解：（1）由圖乙可知，水溫達到80 °C時，熱敏電阻R的阻值為100 Ω，
在控制電路中，兩個電阻串聯，則銜鐵剛跳起時，通過電磁鐵線圈的電流I＝
＝＝0.02 A。
（2）水吸收的熱量為Q＝cmΔt＝4.2×103 J/（kg· °C）×2 kg×（80 °C－
25 °C）＝4.62×105 J。
（3）根據題意，工作電路處于加熱狀態時，只有R2工作，則加熱狀態的電
流為
I熱＝＝＝5 A，
消耗的電能為
W＝U2I熱t＝220 V×5 A×500 s＝5.5×105 J，
加熱效率為
η＝＝＝84％。
8. 解：（1）由圖乙可知，當電熱絲在額定電壓220 V工作時，通過電熱絲的
電流為2 A，
由歐姆定律可知每個電熱絲正常工作時的電阻
R1＝R2＝＝＝110 Ω，
每個電熱絲正常工作時的額定功率
P1＝P2＝UI＝220 V×2 A＝440 W。
（2）由圖甲可知，只閉合S2時，R1、R2串聯，根據串聯分壓的特點可知，每
個電熱絲兩端的電壓相等，根據串聯電路電壓的規律，每個電熱絲的電壓為
U'＝0.5U＝0.5×220 V＝110 V，
由圖乙可知，此時通過電熱絲的電流I'＝1.5 A，
此時足浴盆的總功率P'＝UI'＝220 V×1.5 A＝330 W。
（3）此加熱過程中水吸收的熱量
Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg· °C）×6 kg×（40 °C－20 °C）＝
5.04×105 J，
根據并聯電路的電阻特點可知，當S1、S3閉合，S2斷開時，R1、R2并
聯，電路中的總電阻最小，根據P＝可知，總功率最大，由功率公式可
知此時足浴盆加熱時間最短；根據并聯電路各支路可獨立工作、互不影
響，故總功率為
P″＝P1＋P2＝440 W＋440 W＝880 W，
足浴盆工作15 min消耗的電能
W＝P″t'＝880 W×15×60 s＝7.92×105 J，
足浴盆的加熱效率
η＝＝≈63.6％。(共40張PPT)
第一部分　中考題型專項訓練
四 計算題專項訓練
計算題專項訓練（一）　力學
浮力、壓強
1. 如圖所示，將棱長為20 cm的正方體放入水中，正方體浸入水中的深度為
10 cm，已知水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
（1）水對正方體下表面的壓強。
解：（1）正方體浸入水中的深度為10 cm，則水對正方體下表
面的壓強：
p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－2 m＝1×103 Pa。
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（2）正方體受到的浮力。
解：（2）正方體受到的浮力：F?。溅裧V排＝1.0×103
kg/m3×10 N/kg×20×10－2 m×20×10－2 m×10×10－2 m
＝40 N。
1. 如圖所示，將棱長為20 cm的正方體放入水中，正方體浸入水中的深度為
10 cm，已知水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
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（3）正方體的密度。
解：（3）正方體漂浮，則正方體的重力等于受到的浮力，即G
＝F?。?0 N，正方體的質量：m＝＝＝4 kg，
正方體的密度：ρ'＝＝＝
0.5×103 kg/m3。
1. 如圖所示，將棱長為20 cm的正方體放入水中，正方體浸入水中的深度為
10 cm，已知水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
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2. 如圖所示是我國自主研制的新型氣墊兩棲登陸艇，它的質量約為1.0×105
kg，底面積約為500 m2，g取10 N/kg。問：
（1）登陸艇受到的重力是多少？它漂浮在海面上時，受到的浮力是多少？
解：（1）登陸艇的重力：
G＝mg＝1.0×105 kg×10 N/kg＝1×106 N，
因為登陸艇漂浮在海面上，所以登陸艇受到的浮力：
F?。紾＝1×106 N。
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（2）登陸艇靜止在水平海灘上時，對海灘的壓強是多少？
解：（2）登陸艇靜止在水平海灘上時，對水平海灘的
壓力：
F壓＝G＝1×106 N，
登陸艇對水平海灘的壓強：
p＝＝＝2×103 Pa。
2. 如圖所示是我國自主研制的新型氣墊兩棲登陸艇，它的質量約為1.0×105
kg，底面積約為500 m2，g取10 N/kg。問：
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（3）若登陸艇用3.0×105 N的推進力，以20 m/s的航速行駛10 min，則登陸
艇的功率是多少？
解：（3）登陸艇勻速直線行駛，故登陸艇的功率：
P＝＝＝Fv＝3.0×105 N×20 m/s＝6×106 W。
2. 如圖所示是我國自主研制的新型氣墊兩棲登陸艇，它的質量約為1.0×105
kg，底面積約為500 m2，g取10 N/kg。問：
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3. 如圖所示，底面積為2×10－2 m2的輕質薄壁圓柱形容器甲放置在水平地面
上，內部盛有質量為4 kg的水。求：
（1）容器甲內水的體積V水。
解：（1）由ρ＝可得水的體積：V水＝＝＝4×10－3 m3。
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（2）容器甲對水平地面的壓強p容。
解：（2）由題意可得，容器對水平地面的壓力等于水的重力，即
F容＝G水＝m水g＝4 kg×9.8 N/kg＝39.2 N，
由p＝可得容器對水平地面的壓強：p容＝＝＝1 960 Pa。
3. 如圖所示，底面積為2×10－2 m2的輕質薄壁圓柱形容器甲放置在水平地面
上，內部盛有質量為4 kg的水。求：
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（3）現將體積為1×10－3 m3的正方體乙浸沒在甲容器的水中后，測得水對容
器底部的壓強變化量Δp水為196 Pa，容器對水平地面的壓強變化量Δp容為1
176 Pa。求正方體乙的重力G乙。
解：（3）由p＝ρgh可得，容器中液面上升的高度：Δh水＝＝
＝0.02 m，
則ΔV＝S甲Δh水＝2×10－2 m2×0.02 m＝0.4×10－3 m3＜V乙，
3. 如圖所示，底面積為2×10－2 m2的輕質薄壁圓柱形容器甲放置在水平地面
上，內部盛有質量為4 kg的水。求：
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由上述計算可知，有水溢出，溢出水的質量：
m溢＝ρ水V溢＝ρ水（V乙－ΔV）＝1.0×103 kg/m3×（1×10－3 m3－0.4×10－3
m3）＝0.6 kg，
由Δp容＝＝可得乙的重力：
G乙＝Δp容S甲＋G溢＝Δp容S甲＋m溢g＝1 176 Pa×2×10－2 m2＋0.6 kg×9.8
N/kg＝29.4 N。
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4. 小明利用一個水槽、一個長方體空盒A、一個正方體金屬塊B研究浮力問
題。已知水槽的底面積為200 cm2，空盒A底面積為100 cm2，金屬塊B棱長為
5 cm。他先把金屬塊B放入水槽中沉底，當空盒A漂浮在水面上時，盒底浸入
水中1 cm深。整個實驗中，水槽里的水未溢出。（ρB＝7.0×103 kg/m3 ，g取
10 N/kg）
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（1）空盒A漂浮在水面上時，求盒底部受到水的壓強大小。
解：（1）空盒A漂浮在水面上時，盒底部受到水的壓強為
p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－2 m＝100 Pa。
（2）求空盒A漂浮在水面上時所受浮力的大小。
解：（2）根據浮力產生的原因知，空盒A漂浮在水面上時所受浮力等于下表
面受到的壓力，即
F?。紽＝pSA＝100 Pa×100×10－4 m2＝1 N。
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（3）若小明把金屬塊B從水中撈起后放進盒A，并漂浮在水面上，問水槽里
的水位與之前相比會上升還是下降？請算出水槽里水位變化的高度。
解：（3）B沉底時，排開水的體積等于B的體積，即V排1＝VB＝（5 cm）3＝
125 cm3，
將B撈出來，放入A中后，相比于未放入A中時，浮力變化量等于B的重力，
將B放入A中后多排開水的體積為
V排2＝＝＝＝＝＝＝875 cm3，V排2＞V排1，
所以水位會上升；兩次排開液體體積之差為
ΔV排＝V排2－V排1＝875 cm3－125 cm3＝750 cm3，
故水位上升的高度為
Δh＝＝＝3.75 cm。
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5. 一個棱長為10 cm、重為8 N的正方體木塊輕放入水中，處于漂浮狀態時有
露出水面（如圖甲），已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
（1）木塊所受的浮力。
解：（1）重為8 N的正方體木塊輕放入水中，處于漂浮狀態，處于平衡態，
所受重力和浮力是一對平衡力，木塊所受的浮力：F?。紾＝8 N。
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（2）木塊底部受到的液體壓強。
解：（2）木塊底部受到的液體壓力為F下表面＝F?。獸上表面＝8 N＋0 N＝
8 N，
木塊底部受到的液體壓強為p＝＝＝800 Pa。
5. 一個棱長為10 cm、重為8 N的正方體木塊輕放入水中，處于漂浮狀態時有
露出水面（如圖甲），已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
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（3）若在木塊上放一砝碼使得木塊剛好浸沒在水中（如圖乙），則砝碼的
重力為多少牛？
解：（3）當木塊剛好浸沒時，木塊受到的浮力為
F'浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×＝10 N，
將砝碼和木塊當成一個整體，這個整體受到了向下的總重力和向上的浮力，
處于平衡狀態，G總＝F'浮＝10 N，故砝碼的重力為
G砝碼＝G總－G木＝F'?。璆木＝10 N－8 N＝2 N。
5. 一個棱長為10 cm、重為8 N的正方體木塊輕放入水中，處于漂浮狀態時有
露出水面（如圖甲），已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
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6. 如圖甲所示，底面積為S1＝80 cm2的容器內裝有適量的某種液體，A為長
方體木塊，其底面積為S2＝50 cm2，C為壓力傳感器，用F表示壓力傳感器的
示數，h表示木塊A的下表面與液面間的距離。小強同學想利用此裝置探究F
與h的關系，他先把木塊A放入液體中，當木塊A靜止時，測得木塊A的下表
面與液面間的距離為4 cm，再用輕桿B緩慢向下壓木塊，逐漸改變h的大小，
并記錄下與之相對應的壓力F的數值，依據數據作出如圖乙所示的F－h圖
像，此過程中液體始終沒有溢出容器，g取10 N/kg。（不計傳感器C和輕桿B
的重力與體積）則：
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（1）木塊A的質量為多大？
解：（1）當F＝0，h1＝4 cm時，A處于漂浮狀態，F?。紾A，由圖乙可知物
體A的高度是10 cm，此時F和浮力的增加量相等，ΔF浮＝F＝6 N，
底面積一定，浮力與高度成正比，
＝＝＝，
所以F浮＝×6 N＝4 N，
物體A的質量為mA＝＝＝＝0.4 kg。
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（2）剛浸沒時，木塊A下表面所受壓力為多大？
解：（2）剛浸沒時木塊A下表面所受的壓力為F下＝GA＋F＝4 N＋6 N＝
10 N。
（3）木塊A浸沒后，與木塊A放入液體前相比，液體對容器底部的壓強增大
了多少？
解：（3）木塊A浸沒后，與木塊A放入液體前相比，液體對容器底部壓力的
增加量ΔF壓＝GA＋F＝4 N＋6 N＝10 N，
液體對容器底部的壓強增大量為Δp＝＝＝1 250 Pa。
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7. 如圖甲所示，為了打撈鐵牛，有個名叫懷丙的和尚讓人們用兩艘大船裝滿
泥沙，用鐵索將鐵牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，隨著船逐漸上浮，
鐵牛在河底淤泥中被拉了出來，其模型如圖乙所示。已知物體A是棱長為0.1
m的正方體（A底部與容器不緊密接觸）。物體B的底面積為0.04 m2，高為
0.5 m，重為100 N?，F將A、B用細線連接，細線拉直但無拉力，此時水深
0.5 m，容器的底面積為0.12 m2。（已知細線不能伸長，ρ水＝1.0×103
kg/m3）求：
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（1）物體A受到的浮力；
解：（1）物體A排開水的體積為：V排＝VA＝（0.1 m）3＝0.001 m3；
根據阿基米德原理可知，物體A所受浮力為：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.001 m3＝10 N；
（2）細線拉直但無拉力時，水對容器底部的壓強；
解：（2）細線拉直但無拉力時水深0.5 m，水對容器底部的壓強為：p＝ρ水
gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa；
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（3）細線拉直但無拉力時，水對物體B下表面的壓強。
解：（3）細線拉直但無拉力時物體B處于漂浮狀態，B所受浮力和自身重力
相等，即：F浮B＝GB＝100 N；
由F浮B＝ρ水gV排B得物體B排開水的體積為：
V排B＝＝＝0.01 m3，
B浸入水的深度為：hB浸＝＝＝0.25 m，
細線拉直但無拉力時，水對物體B下表面的壓強為：
pB＝ρ水ghB浸＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.25 m＝2.5×103 Pa。
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8. 解放軍在一次演習中，出動了05型履帶式水陸兩棲突擊車。該車總質量為
28.5 t，同時，該車裝配有輸出功率為1.2×106 W的發動機，機動性能卓越
（g取10 N/kg）。
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（1）該車在平面沙灘上行進時，兩條履帶與沙灘的總接觸面積為5 m2，求該
車對沙灘的壓強；
解：（1）該車對沙灘的壓力：F壓＝G＝mg＝28.5×103 kg×10 N/kg＝
2.85×105 N，
該車對沙灘的壓強：p＝＝＝5.7×104 Pa；
（2）該車在水面漂浮時，它排開水的體積是多少？（ρ水取1.0×103 kg/m3）
解：（2）該車在水面漂浮時，所受浮力：F?。紾＝2.85×105 N，
它排開水的體積：V排＝＝＝28.5 m3；
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（3）該車在水上最快的速度可達25 km/h，若該車以21.6 km/h的速度在水面
上勻速行進10.8 km，發動機的輸出功率全部用于做機械功，則發動機做了
多少功？求該車在水面上勻速行進時受到的阻力為多少？
解：（3）該車以21.6 km/h的速度在水面上勻速行進10.8 km，所用時間：t
＝＝＝0.5 h＝1 800 s，
發動機做的功：W＝Pt＝1.2×106 W×1 800 s＝2.16×109 J，
勻速行進時受到的阻力：f＝F＝＝＝2×105 N。
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1. 解：（1）正方體浸入水中的深度為10 cm，則水對正方體下表面的壓強：
p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－2 m＝1×103 Pa。
（2）正方體受到的浮力：F?。溅裧V排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10－2
m×20×10－2 m×10×10－2 m＝40 N。
（3）正方體漂浮，則正方體的重力等于受到的浮力，即G＝F?。?0 N，正
方體的質量：m＝＝＝4 kg，
正方體的密度：ρ'＝＝＝0.5×103 kg/m3。
參考答案
2. 解：（1）登陸艇的重力：
G＝mg＝1.0×105 kg×10 N/kg＝1×106 N，
因為登陸艇漂浮在海面上，所以登陸艇受到的浮力：
F?。紾＝1×106 N。
（2）登陸艇靜止在水平海灘上時，對水平海灘的壓力：
F壓＝G＝1×106 N，
登陸艇對水平海灘的壓強：
p＝＝＝2×103 Pa。
（3）登陸艇勻速直線行駛，故登陸艇的功率：
P＝＝＝Fv＝3.0×105 N×20 m/s＝6×106 W。
3. 解：（1）由ρ＝可得水的體積：
V水＝＝＝4×10－3 m3。
（2）由題意可得，容器對水平地面的壓力等于水的重力，即
F容＝G水＝m水g＝4 kg×9.8 N/kg＝39.2 N，
由p＝可得容器對水平地面的壓強：p容＝＝＝1 960 Pa。
（3）由p＝ρgh可得，容器中液面上升的高度：
Δh水＝＝＝0.02 m，
則ΔV＝S甲Δh水＝2×10－2 m2×0.02 m＝0.4×10－3 m3＜V乙，
由上述計算可知，有水溢出，溢出水的質量：
m溢＝ρ水V溢＝ρ水（V乙－ΔV）＝1.0×103 kg/m3×（1×10－3 m3－0.4×10－3
m3）＝0.6 kg，
由Δp容＝＝可得乙的重力：
G乙＝Δp容S甲＋G溢＝Δp容S甲＋m溢g＝1 176 Pa×2×10－2 m2＋0.6 kg×9.8
N/kg＝29.4 N。
4. 解：（1）空盒A漂浮在水面上時，盒底部受到水的壓強為
p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－2 m＝100 Pa。
（2）根據浮力產生的原因知，空盒A漂浮在水面上時所受浮力等于下表面受
到的壓力，即
F浮＝F＝pSA＝100 Pa×100×10－4 m2＝1 N。
（3）B沉底時，排開水的體積等于B的體積，即
V排1＝VB＝（5 cm）3＝125 cm3，
將B撈出來，放入A中后，相比于未放入A中時，浮力變化量等于B的重力，
將B放入A中后多排開水的體積為
V排2＝＝＝＝＝＝＝875 cm3，V排2＞V排1，
所以水位會上升；兩次排開液體體積之差為
ΔV排＝V排2－V排1＝875 cm3－125 cm3＝750 cm3，
故水位上升的高度為
Δh＝＝＝3.75 cm。
5. 解：（1）重為8 N的正方體木塊輕放入水中，處于漂浮狀態，處于平衡
態，所受重力和浮力是一對平衡力，木塊所受的浮力：F浮＝G＝8 N。
（2）木塊底部受到的液體壓力為
F下表面＝F浮＋F上表面＝8 N＋0 N＝8 N，
木塊底部受到的液體壓強為
p＝＝＝800 Pa。
（3）當木塊剛好浸沒時，木塊受到的浮力為
F'?。溅阉甮V排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×＝10 N，
將砝碼和木塊當成一個整體，這個整體受到了向下的總重力和向上的浮力，
處于平衡狀態，G總＝F'浮＝10 N，故砝碼的重力為
G砝碼＝G總－G木＝F'?。璆木＝10 N－8 N＝2 N。
6. 解：（1）當F＝0，h1＝4 cm時，A處于漂浮狀態，F浮＝GA，由圖乙可知
物體A的高度是10 cm，此時F和浮力的增加量相等，ΔF浮＝F＝6 N，
底面積一定，浮力與高度成正比，
＝＝＝，
所以F?。健? N＝4 N，
物體A的質量為mA＝＝＝＝0.4 kg。
（2）剛浸沒時木塊A下表面所受的壓力為F下＝GA＋F＝4 N＋6 N＝10 N。
（3）木塊A浸沒后，與木塊A放入液體前相比，液體對容器底部壓力的增加
量ΔF壓＝GA＋F＝4 N＋6 N＝10 N，
液體對容器底部的壓強增大量為Δp＝＝＝1 250 Pa。
7. 解：（1）物體A排開水的體積為：
V排＝VA＝（0.1 m）3＝0.001 m3；
根據阿基米德原理可知，物體A所受浮力為：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.001 m3＝10 N；
（2）細線拉直但無拉力時水深0.5 m，水對容器底部的壓強為：p＝ρ水gh＝
1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa；
（3）細線拉直但無拉力時物體B處于漂浮狀態，B所受浮力和自身重力相
等，即：F浮B＝GB＝100 N；
由F浮B＝ρ水gV排B得物體B排開水的體積為：
V排B＝＝＝0.01 m3，
B浸入水的深度為：
hB浸＝＝＝0.25 m，
細線拉直但無拉力時，水對物體B下表面的壓強為：
pB＝ρ水ghB浸＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.25 m＝2.5×103 Pa。
8. 解：（1）該車對沙灘的壓力：
F壓＝G＝mg＝28.5×103 kg×10 N/kg＝2.85×105 N，
該車對沙灘的壓強：p＝＝＝5.7×104 Pa；
（2）該車在水面漂浮時，所受浮力：F?。紾＝2.85×105 N，
它排開水的體積：V排＝＝＝28.5 m3；
（3）該車以21.6 km/h的速度在水面上勻速行進10.8 km，所用時間：t＝＝
＝0.5 h＝1 800 s，
發動機做的功：
W＝Pt＝1.2×106 W×1 800 s＝2.16×109 J，
勻速行進時受到的阻力：
f＝F＝＝＝2×105 N。(共47張PPT)
第一部分　中考題型專項訓練
四 計算題專項訓練
計算題專項訓練（三）　電學
一、歐姆定律
1. 如圖所示，電源兩端電壓為24 V，電阻R為20 Ω。
（1）只閉合開關S，求通過電阻R的電流；
解：（1）只閉合開關S，只有電阻R接入電路中，根據歐姆定律可知，通過
電阻R的電流為
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IR＝＝＝1.2 A。
（2）同時閉合開關S、S1，若通過干路的電流為1.6 A，求通過電阻R1的電流
和電阻R1的阻值。
解：（2）同時閉合開關S、S1，電阻R和R1并聯接入電路中，根據并聯電路
的電流規律可知，通過電阻R1的電流為
＝I－IR＝1.6 A－1.2 A＝0.4 A，
電阻R1的阻值為
R1＝＝＝60 Ω。
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2. 在如圖所示的電路中，電源電壓為18 V保持不變，電阻R1的阻值為10
Ω。閉合開關S，移動滑動變阻器R2的滑片P至某位置時，電壓表V示數
為6 V。求：
（1）電阻R1兩端的電壓；
解：（1）由圖可知，閉合開關S，R1、R2串聯，電壓表測量R2兩端的電壓，
電流表測量電路中的電流。滑片P移至某位置時，電壓表V示數為6 V，即R2
兩端的電壓為6 V，根據串聯電路電壓特點可知，R1兩端的電壓為U1＝U－U2
＝18 V－6 V＝12 V。
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8
（2）變阻器R2連入電路的阻值；
解：（2）電路電流為I＝＝＝1.2 A，
則R2連入電路的阻值為R2＝＝＝5 Ω。
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8
（3）在電路正常工作情況下，移動滑動變阻器R2的滑片P，電流表A的示數
變化范圍為0.3 A～1 A，若變阻器的規格如下表所示，請通過計算找出符合
上述要求的變阻器。
編號 滑動變阻器規格
A 40 Ω　1 A
B 50 Ω　1 A
C 50 Ω　2 A
D 100 Ω　1 A
（3）由于電流表A的示數變化范圍為0.3 A～ 1 A，所以，當電路中的電流最
小為0.3 A，根據I＝可得R1兩端的電壓為U'1＝I小R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V，
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根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知R2兩端的電壓U'2＝U
－U'1＝18 V－3 V＝15 V，
根據I＝可得R2接入電路的最大阻值為R2大＝＝＝50 Ω，
由于電流表A的示數最大為1 A，比較變阻器的規格可知需要選擇變阻器B。
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二、電能、電功率
3. 有種飯菜保溫板（如圖甲），利用溫控開關能根據設定溫度自動在加熱和
保溫之間切換，使得食物能夠長時間保持在最佳進食溫度，它的工作原理圖
如圖乙所示，S是溫控開關，R1、R2為兩個加熱電阻。查看銘牌可知：額定
電壓220 V，加熱功率400 W，保溫功率100 W。求：
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（1）在保溫狀態下，保溫板1 h消耗的電能；
解：（1）已知保溫功率P保溫＝100 W＝0.1 kW，故在保溫狀態下，保溫板1
h消耗的電能：
W＝P保溫t＝0.1 kW×1 h＝0.1 kW·h。
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（2）保溫板電路中R1和R2的阻值。
解：（2）當開關S接a時，電路為R1的簡單電路，保溫板處于加熱狀態，
由P＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝121 Ω，
當溫控開關S接b時，R1、R2串聯，保溫板處于保溫狀態，
則電路中的總電阻：R＝＝＝484 Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和。
所以，R2的阻值：R2＝R－R1＝484 Ω－121 Ω＝363 Ω。
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4. 如圖甲所示是某家用多功能電燉鍋，深受消費者認可和青睞。它有三段溫
控功能：高溫燉、中溫煮和低溫熬，圖乙是它的簡化電路圖，下表是該電燉
鍋的部分參數。[ρ水＝1.0×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]
項目 參數
電源電壓/V 220
中溫擋功率/W 400
高溫擋功率/W 1 100
容積/L 1
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（1）開關S1、S2處于什么狀態，電燉鍋為低溫擋；
解：（1）開關S1斷開，S2接在A，此時兩電阻串聯，根據P＝UI＝，
可知，電源電壓不變，總電阻最大時，電功率最小，故此時的電燉鍋為
低溫擋。
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（2）求R1的阻值；
解：（2）由（1）中分析可知，當開關S1閉合，開關S2接B點時，此時兩電阻
并聯接入電路，電路中的總電阻最小，此時電燉鍋處于高溫擋；當開關S1閉
合，開關S2接A點時，此時只有電阻R1接入電路，此時電燉鍋處于中溫擋，
由表中數據可知，中溫擋功率為P中＝400 W，由P＝可得，電阻R1的阻值
為R1＝＝＝121 Ω。
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（3）在標準大氣壓下，使用高溫擋將初溫是12 ℃的一鍋水燒開，若電燉鍋
高溫擋加熱效率為80％，求燒開一鍋水需要的時間。
解：（3）在標準大氣壓下，水的沸點為100 °C，
一鍋水的質量為m水＝ρ水V
水＝1.0×103 kg/m3×10－3 m3＝1 kg，
水需要吸收的熱量為Q吸＝c水m水（t－t0）＝4.2×103 J/（kg· °C）×1 kg×
（100 °C－12 °C）＝3.696×105 J，
因電燉鍋高溫擋加熱效率為80％，故可知消耗的電能為W＝＝＝
4.62×105 J，
燒開一鍋水需要的時間t＝＝＝420 s。
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5. 許多人也許不明白為什么一些中藥店門前要掛一個葫蘆，但是，提到“葫
蘆里不知賣的什么藥”這句俗語，你就會知道這葫蘆肯定與藥有關。葫蘆，
古代稱作“壺”，古人熬中藥常用陶罐或壺，但是熬藥不易掌握火候。小虹
家為奶奶買了一個如圖甲所示的電中藥壺，它有“猛火”和“文火”兩個擋
位，工作電路簡化為圖乙所示，其中S'為擋位開關，R1、R2為定值電阻，A、
B為阻值可忽略不計的指示燈。當電中藥壺處于猛火擋時，紅燈亮；處于文
火擋時，綠燈亮。已知電中藥壺額定電壓為220 V，猛火擋的額定功率為2
420 W，R2＝180 Ω。求：
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（1）判斷B燈是 （選填“紅”或“綠”）燈；
解：（1）開關S閉合，S'打至觸點M時，電路為R1、R2和指示燈B的串聯電
路，此時電路中總電阻較大，根據P＝可知總功率較小，電中藥壺處于文
火擋，綠燈亮。
綠　
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（2）求R1的電阻；
解：（2）當開關S閉合，S'打至觸點N時，電路為R1和指示燈A的串聯電路，
此時電路中總電阻較小，根據P＝知總功率較大，電中藥壺處于猛火擋。
猛火擋的額定功率為2 420 W，根據P＝可得R1＝＝＝20 Ω。
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（3）某天用電高峰時，為了計算家里電路的實際電壓，她關了家里其他用
電器，只將電中藥壺調到猛火擋上，電中藥壺工作3 min，如圖丙所示的電能
表表盤轉了300轉，由此她計算出家庭電路的實際電壓是多少？
解：（3）猛火擋熬藥時，3 min實際消耗的電能W＝＝0.1
kW·h，電中藥壺的實際功率為P實＝＝＝2 kW＝2 000 W，由公式P
＝可知，此時家庭電路的實際電壓＝P實R1＝
2 000 W×20 Ω＝40 000 V2，U實＝200 V。
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三、電與磁
6. 如圖所示為某智能烘干機的簡化電路原理圖，其工作電路由電壓為220 V
的電源、阻值為55 Ω的電熱絲R、紅燈L和蜂鳴器組成；控制電路由電源、電
磁鐵（線圈電阻忽略不計）、開關S、熱敏電阻R1和滑動變阻器R2組成；R1
的阻值隨溫度變化的關系如表所示。當控制電路電流I≥0.05 A時，銜鐵被吸
合，電熱絲R停止工作，同時紅燈亮、蜂鳴器響發出報警信號，表明烘干機
內溫度過高。
溫度/°C 90 80 66 60 50 46 40 36 35
R1/Ω 10 20 40 50 70 80 100 120 130
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（1）電熱絲R工作時的電流為多少？
解：（1）由電路圖可知，電熱絲R工作時，銜鐵與工作電路中上觸點接觸，
電熱絲R單獨連接在工作電路中，其兩端電壓U工作＝220 V，由題意可知，電
熱絲的阻值R＝55 Ω，根據歐姆定律可以得出，電熱絲R工作時的電流為I工作
＝＝＝4 A。
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（2）電熱絲R通電10 s產生的熱量為多少？
解：（2）由焦耳定律得，電熱絲R通電10 s產生的熱量為Q＝Rt＝
（4A）2×55 Ω×10 s＝8 800 J。
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（3）已知控制電路的電源電壓U＝6 V，當調節滑動變阻器R2＝70 Ω時，烘
干機內溫度至少多高會發出報警信號？
解：（3）由控制電路圖可知，控制電路的電源電壓U＝6 V，電磁鐵、熱敏
電阻R1和滑動變阻器R2串聯在控制電路中，則流過三者的電流相等，不計電
磁鐵的電阻，電磁鐵相當于一條導線，則電路中的總電阻為R總＝R1＋R2，當
控制電路電流I≥0.05 A時，銜鐵被吸合，電熱絲R停止工作，同時紅燈亮、
蜂鳴器響發出報警信號，由歐姆定律可知，此時電路中總電阻為R總＝＝
＝120 Ω，此時，滑動變阻器阻值R2＝70 Ω，
則熱敏電阻R1的阻值為R1
＝R總－R2＝120 Ω－70 Ω＝50 Ω，
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由歐姆定律I＝可知電路中總電阻越小電流越大，則根據題意只要熱敏電阻
R1≤50 Ω，電路就會發出報警，由題中表格可知，溫度越高，熱敏電阻R1越
小，查詢表格數據可知，對應熱敏電阻R1＝50 Ω的溫度為60 °C，則當調節
滑動變阻器R2＝70 Ω時，烘干機內溫度至少為60 °C會發出報警信號。
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7. 如圖甲是科技小組設計的“智能溫控小屋”簡化電路，受控電路功率隨時
間的變化關系如圖乙所示。當室溫上升至28 °C時冷卻系統開始工作，當室
溫降至23 °C時停止工作。Rt為熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小，當
控制電路中的電流為0.15 A時，銜鐵剛好被吸下，控制電路電源電壓恒為3
V。定值電阻R0為100 Ω，線圈電阻忽略不計。求：
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（1）受控電路30 min內消耗的電能；
解：（1）由圖乙可知，受控電路30 min內工作了20 min，消耗的電能為
W＝Pt＝1 200 W×20×60 s＝1.44×106 J。
（2）受控電路工作時，通過電阻R0的電流；
解：（2）銜鐵被吸下時，受控電路工作，此時控制電路中R0與Rt并聯，由并
聯電路中電壓的規律知，R0兩端的電壓為U0＝U＝3 V，
通過電阻R0的電流為I0＝＝＝0.03 A。
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（3）熱敏電阻Rt的變化范圍。
解：（3）當室溫上升至28 °C時冷卻系統開始工作前，控制電路中只有
熱敏電阻接入電路，此時R0斷路，此時經過熱敏電阻的電流最大為0.15
A，電阻最小時恰好銜鐵被吸下，因此可以求出Rt的最小值＝
＝＝20 Ω，銜鐵被吸下瞬間，冷卻系統開始工作，溫度不再上升，而是下降，電阻Rt開始變大，但由于銜鐵被吸下后定值電阻R0被接入電路，R0與Rt并聯，當電路中的總電流小到0.15 A時，
銜鐵才會被彈回，此時經過Rt的電流為
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It＝I－I0＝0.15 A－0.03 A＝0.12 A，此時Rt的阻值最大為Rt＝＝
＝25 Ω，
因為Rt的阻值隨溫度的升高而減小，若Rt的阻值繼續增大，電路中的電
流變小，銜鐵被彈回，冷卻系統開始工作，溫度降低，此時Rt的阻值會
增大，故Rt的阻值最大為25 Ω，故熱敏電阻Rt的變化范圍為20
Ω≤Rt≤25 Ω。
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8. 小閩為學校的陶器燒制爐加裝一個自制的可控制溫度的裝置，其簡化的工
作電路圖如圖所示。R1、R2是爐內加熱電阻，R1阻值為44 Ω，R是變阻器，
R0是電磁鐵線圈電阻。溫差電源的熱點探頭放在爐內，冷點探頭放在20 °C
的恒溫箱中。燒制爐接入220 V的電路中，閉合開關S1、S2，銜鐵與觸點A接
觸，燒制爐處于加熱狀態；當電磁鐵線圈中的電流達到0.01 A時，銜鐵被吸
下與觸點B接觸，燒制爐進入保溫狀態，保溫功率為200 W。測試時，第一次
調節R的阻值為1 Ω，當燒制爐剛進入保溫狀態時，測得爐內溫度t為400
°C；第二次調節R的阻值為4 Ω，當燒制爐剛進入保溫狀態時，測得爐內溫
度t為1 000 °C。求：
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（1）燒制爐處于加熱狀態時，通過R1的電流。
解：（1）燒制爐處于加熱狀態時，加熱電路中只有R1工作，通過R1的電流
I1＝＝＝5 A。
（2）燒制爐處于保溫狀態時，R2的阻值。
解：（2）燒制爐處于保溫狀態時，R1與R2串聯，
根據P＝可知，總電阻R總＝＝＝242 Ω，
R2的阻值R2＝R總－R1＝242 Ω－44 Ω＝198 Ω。
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（3）溫差電源提供的電壓與兩探頭間的溫度差成正比，為便于設置燒制爐
的保溫溫度t，寫出R與t關系的表達式。
解：（3）溫差電源提供的電壓與兩探頭間的溫度差成正比，即U溫差＝k（t－
t0），且根據歐姆定律有U溫差＝I（R＋R0），則有k（t－t0）＝I（R＋R0），
冷點探頭溫度t0＝20 °C，保溫時電磁鐵線圈的電流I＝0.01 A，
第一次測試：變阻器電阻R'＝1 Ω，爐內溫度t1＝400 °C，則有k（t1－t0）＝
I（R'＋R0），
第二次測試：變阻器電阻R″＝4 Ω，爐內溫度t2＝1 000 °C，則有k（t2－t0）
＝I（R″＋R0），
代入數據，解得：電磁鐵線圈電阻R0＝0.9 Ω，溫差電源提供的電壓與兩探
頭間的溫度差的比值 k＝5×10－5 V/ °C，則R與t關系的表達式為R＝
（5×10－3t－1） Ω。
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1. 解：（1）只閉合開關S，只有電阻R接入電路中，根據歐姆定律可知，通
過電阻R的電流為
IR＝＝＝1.2 A。
（2）同時閉合開關S、S1，電阻R和R1并聯接入電路中，根據并聯電路的電
流規律可知，通過電阻R1的電流為
＝I－IR＝1.6 A－1.2 A＝0.4 A，
電阻R1的阻值為
R1＝＝＝60 Ω。
參考答案
2. 解：（1）由圖可知，閉合開關S，R1、R2串聯，電壓表測量R2兩端的電
壓，電流表測量電路中的電流。滑片P移至某位置時，電壓表V示數為6 V，
即R2兩端的電壓為6 V，根據串聯電路電壓特點可知，R1兩端的電壓為U1＝U
－U2＝18 V－6 V＝12 V。
（2）電路電流為I＝＝＝1.2 A，
則R2連入電路的阻值為R2＝＝＝5 Ω。
（3）由于電流表A的示數變化范圍為0.3 A～ 1 A，所以，當電路中的電流最
小為0.3 A，根據I＝可得R1兩端的電壓為U'1＝I小R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V，
根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知R2兩端的電壓U'2＝U
－U'1＝18 V－3 V＝15 V，
根據I＝可得R2接入電路的最大阻值為R2大＝＝＝50 Ω，
由于電流表A的示數最大為1 A，比較變阻器的規格可知需要選擇變阻器B。
3. 解：（1）已知保溫功率P保溫＝100 W＝0.1 kW，故在保溫狀態下，保溫
板1 h消耗的電能：
W＝P保溫t＝0.1 kW×1 h＝0.1 kW·h。
（2）當開關S接a時，電路為R1的簡單電路，保溫板處于加熱狀態，
由P＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝121 Ω，
當溫控開關S接b時，R1、R2串聯，保溫板處于保溫狀態，
則電路中的總電阻：
R＝＝＝484 Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和。
所以，R2的阻值：
R2＝R－R1＝484 Ω－121 Ω＝363 Ω。
4. 解：（1）開關S1斷開，S2接在A，此時兩電阻串聯，根據P＝UI＝
，可知，電源電壓不變，總電阻最大時，電功率最小，故此時的電燉
鍋為低溫擋。
（2）由（1）中分析可知，當開關S1閉合，開關S2接B點時，此時兩電阻并聯
接入電路，電路中的總電阻最小，此時電燉鍋處于高溫擋；當開關S1閉合，
開關S2接A點時，此時只有電阻R1接入電路，此時電燉鍋處于中溫擋，由表
中數據可知，中溫擋功率為P中＝400 W，由P＝可得，電阻R1的阻值為R1
＝＝＝121 Ω。
（3）在標準大氣壓下，水的沸點為100 °C，一鍋水的質量為
m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×10－3 m3＝1 kg，
水需要吸收的熱量為
Q吸＝c水m水（t－t0）＝4.2×103 J/（kg· °C）×1 kg×（100 °C－12 °C）
＝3.696×105 J，
因電燉鍋高溫擋加熱效率為80％，故可知消耗的電能為
W＝＝＝4.62×105 J，
燒開一鍋水需要的時間
t＝＝＝420 s。
5. 解：（1）開關S閉合，S'打至觸點M時，電路為R1、R2和指示燈B的串聯
電路，此時電路中總電阻較大，根據P＝可知總功率較小，電中藥壺處于
文火擋，綠燈亮。
（2）當開關S閉合，S'打至觸點N時，電路為R1和指示燈A的串聯電路，此時
電路中總電阻較小，根據P＝知總功率較大，電中藥壺處于猛火擋。猛火
擋的額定功率為2 420 W，根據P＝可得R1＝＝＝20 Ω。
（3）猛火擋熬藥時，3 min實際消耗的電能
W＝＝0.1 kW·h，
電中藥壺的實際功率為
P實＝＝＝2 kW＝2 000 W，
由公式P＝可知，此時家庭電路的實際電壓
＝P實R1＝2 000 W×20 Ω＝40 000 V2，U實＝200 V。
6. 解：（1）由電路圖可知，電熱絲R工作時，銜鐵與工作電路中上觸點
接觸，電熱絲R單獨連接在工作電路中，其兩端電壓U工作＝220 V，由題
意可知，電熱絲的阻值R＝55 Ω，根據歐姆定律可以得出，電熱絲R工作
時的電流為I工作＝＝＝4 A。
（2）由焦耳定律得，電熱絲R通電10 s產生的熱量為
Q＝Rt＝（4 A）2×55 Ω×10 s＝8 800 J。
（3）由控制電路圖可知，控制電路的電源電壓U＝6 V，電磁鐵、熱敏電阻
R1和滑動變阻器R2串聯在控制電路中，則流過三者的電流相等，不計電磁鐵
的電阻，電磁鐵相當于一條導線，則電路中的總電阻為
R總＝R1＋R2，
當控制電路電流I≥0.05 A時，銜鐵被吸合，電熱絲R停止工作，同時紅燈
亮、蜂鳴器響發出報警信號，由歐姆定律可知，此時電路中總電阻為
R總＝＝＝120 Ω，
此時，滑動變阻器阻值R2＝70 Ω，則熱敏電阻R1的阻值為
R1＝R總－R2＝120 Ω－70 Ω＝50 Ω，
由歐姆定律I＝可知電路中總電阻越小電流越大，則根據題意只要熱敏電阻
R1≤50 Ω，電路就會發出報警，由題中表格可知，溫度越高，熱敏電阻R1越
小，查詢表格數據可知，對應熱敏電阻R1＝50 Ω的溫度為60 °C，則當調節
滑動變阻器R2＝70 Ω時，烘干機內溫度至少為60 °C會發出報警信號。
7. 解：（1）由圖乙可知，受控電路30 min內工作了20 min，消耗的電能為
W＝Pt＝1 200 W×20×60 s＝1.44×106 J。
（2）銜鐵被吸下時，受控電路工作，此時控制電路中R0與Rt并聯，由并聯電
路中電壓的規律知，R0兩端的電壓為
U0＝U＝3 V，
通過電阻R0的電流為
I0＝＝＝0.03 A。
（3）當室溫上升至28 °C時冷卻系統開始工作前，控制電路中只有熱敏電阻
接入電路，此時R0斷路，此時經過熱敏電阻的電流最大為0.15 A，電阻最小
時恰好銜鐵被吸下，因此可以求出Rt的最小值
＝＝＝20 Ω，
銜鐵被吸下瞬間，冷卻系統開始工作，溫度不再上升，而是下降，電阻Rt開
始變大，但由于銜鐵被吸下后定值電阻R0被接入電路，R0與Rt并聯，當電路
中的總電流小到0.15 A時，銜鐵才會被彈回，此時經過Rt的電流為
It＝I－I0＝0.15 A－0.03 A＝0.12 A，
此時Rt的阻值最大為
Rt＝＝＝25 Ω，
因為Rt的阻值隨溫度的升高而減小，若Rt的阻值繼續增大，電路中的電流變
小，銜鐵被彈回，冷卻系統開始工作，溫度降低，此時Rt的阻值會增大，故
Rt的阻值最大為25 Ω，故熱敏電阻Rt的變化范圍為20 Ω≤Rt≤25 Ω。
8. 解：（1）燒制爐處于加熱狀態時，加熱電路中只有R1工作，通過R1
的電流
I1＝＝＝5 A。
（2）燒制爐處于保溫狀態時，R1與R2串聯，根據P＝可知，總電阻
R總＝＝＝242 Ω，
R2的阻值
R2＝R總－R1＝242 Ω－44 Ω＝198 Ω。
（3）溫差電源提供的電壓與兩探頭間的溫度差成正比，即U溫差＝k（t－t0），且根據歐姆定律有U溫差＝I（R＋R0），則有k（t－t0）＝I（R＋R0），
冷點探頭溫度t0＝20 °C，保溫時電磁鐵線圈的電流I＝0.01 A，
第一次測試：變阻器電阻R'＝1 Ω，爐內溫度t1＝400 °C，則有k（t1－t0）＝
I（R'＋R0），
第二次測試：變阻器電阻R″＝4 Ω，爐內溫度t2＝1 000 °C，則有k（t2－t0）
＝I（R″＋R0），
代入數據，解得：電磁鐵線圈電阻R0＝0.9 Ω，溫差電源提供的電壓與兩探
頭間的溫度差的比值 k＝5×10－5 V/ °C，則R與t關系的表達式為R＝
（5×10－3t－1） Ω。(共40張PPT)
第一部分　中考題型專項訓練
四 計算題專項訓練
計算題專項訓練（二）　力學
一、功、功率、壓強
1. 電動汽車是綠色環保型交通工具，具有效率高、噪聲小、無廢氣排放、無
油污的優點。如圖所示，某品牌電動汽車滿載人員時人與車總質量為2 t，車
靜止時輪胎與地面的總接觸面積為800 cm2，汽車在平直的公路上以20 m/s的
速度勻速行駛12 km，此時電機驅動的功率為50 kW，汽車所受阻力為滿載人
員時人與車總重力的0.1倍（g取10 N/kg）。求：
1
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4
5
6
7
8
（1）電動汽車靜止在水平地面上對地面的壓強。
解：（1）滿載人員時，電動汽車靜止在水平地面上對地面的壓力等于其總
重力，即
F壓＝G＝mg＝2×103 kg×10 N/kg＝2×104 N，
電動汽車靜止在水平地面上對地面的壓強為p＝＝＝2.5×105
Pa。
1
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3
4
5
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7
8
（2）電動汽車勻速行駛過程中牽引力所做的功。
解：（2）電動汽車勻速行駛過程中處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是
一對平衡力，大小相等，則電動汽車的牽引力為F＝f＝0.1G＝0.1×2×104
N＝2×103 N，
牽引力所做的功為W＝Fs＝2×103 N×12×103 m＝2.4×107 J。
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（3）電動汽車勻速行駛過程中電機驅動的效率。
解：（3）電動汽車行駛的時間為t＝＝＝600 s，
電動汽車勻速行駛過程中電機驅動消耗的電能為W電＝Pt＝50×103 W×600 s
＝3×107 J，
電機驅動的效率為η＝＝＝80％。
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2. 如圖甲所示的地面清潔機器人，重為50 N，與水平地面的接觸面積是100
cm2，機器人在水平地面上運動時，機器人受到水平方向的牽引力F隨時間t
的變化關系如圖乙所示，機器人的運動速度v隨時間t的變化關系如圖丙所示
（g取10 N/kg）。求：
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（1）該機器人對水平地面的壓強；
解：（1）該機器人對水平地面的壓力為F壓＝G＝50 N，
該機器人對水平地面的壓強為p＝＝＝5 000 Pa。
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（2）第50 s到第100 s內牽引力做的功；
解：（2）由圖乙和丙可知，機器人在第50 s到第100 s做勻速直線運動，機器
人的速度為0.5 m/s，牽引力為0.8×102 N。機器人行駛的距離為s＝vt＝0.5
m/s×（100 s－50 s）＝25 m，
第50 s到第100 s內牽引力做的功為W＝Fs＝0.8×102 N×25 m＝2 000 J。
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（3）第50 s到第100 s的運動過程中，牽引力的功率。
解：（3）第50 s到第100 s的運動過程中，牽引力的功率為P＝＝＝
40 W。
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3. 2023年杭州第19屆亞運會，中國舉重“夢之隊”取得5金3銀1銅的好成
績，下表為某位運動員參賽時的相關數據，g取10 N/kg。求：
（1）該運動員的重力；
解：（1）該運動員的重力為G人＝m人g＝85 kg×10 N/kg＝850 N。
（2）該運動員舉起杠鈴雙腳站立后對地面的壓強；
解：（2）運動員雙腳與地面的接觸面積為S＝2×200 cm2＝0.04 m2，
對地面的壓力為F＝G總＝G人＋G杠鈴＝850 N＋178 kg×10 N/kg＝2 630 N，
該運動員舉起杠鈴后對地面的壓強為p＝＝＝6.575×104 Pa。
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（3）該運動員抓舉舉杠過程對杠鈴所做功的功率。
參賽級別/kg 85 運動員體重/kg 85
抓舉舉杠高度/m 2 杠鈴質量/kg 178
抓舉舉杠用時/s 0.8 單腳與地面接觸面積
/cm2 200
解：（3）該運動員抓舉過程對杠鈴所做的功為W＝G杠鈴h＝m杠鈴gh＝178
kg×10 N/kg×2 m＝3 560 J，
對杠鈴所做功的功率為P＝＝＝4 450 W。
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4. 如圖所示是連接深圳和中山的“深中通道”，全長24 km，其中有7 km為
沉管隧道，設計速度為100 km/h。通車運行后，一輛重為2×104 N的汽車以
100 km/h的速度勻速通過隧道，車輪與水平路面的總接觸面積為0.08 m2，當
以100 km/h的速度勻速行駛時，汽車受到的阻力為車重的0.1倍。求：（g取
10 N/kg）
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（1）汽車通過隧道需要的時間；
解：（1）已知隧道長s＝7 km，速度v＝100 km/h，則汽車通過隧道的時間：
t＝＝＝0.07 h。
（2）汽車靜止在水平路面上時對路面的壓強；
解：（2）已知汽車重G＝2×104 N，汽車靜止在水平路面上，故對地面的壓
力F＝G＝2×104 N，車輪與水平路面的總接觸面積S＝0.08 m2，則汽車靜止
在水平路面上對路面的壓強：
p＝＝＝2.5×105 Pa。
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（3）汽車在隧道內行駛時牽引力做的功。
解：（3）汽車勻速行駛，根據二力平衡條件，牽引力等于阻力，已知阻力
為車重的0.1倍，則牽引力：
F牽＝f＝0.1G＝0.1×2×104 N＝2 000 N，牽引力做的功：W＝F牽s＝2 000
N×7 000 m＝1.4×107 J。
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二、簡單機械
5. 塔式起重機是城市建筑中的重要起吊機械，某塔式起重機的滑輪組如圖所
示。現用該滑輪組將重為1.8×104 N的鋼材豎直向上勻速起吊10 m，所用拉
力為7.5×103 N，不計空氣阻力，克服繩重和摩擦做的功是3×104 J，g取10
N/kg。求：
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（1）提升鋼材做的有用功；
解：（1）提升鋼材做的有用功：
W有＝Gh＝1.8×104 N×10 m＝1.8×105 J。
（2）起重機的機械效率；
解：（2）由圖知道，n＝3，繩端移動距離：
s＝nh＝3×10 m＝30 m，
拉力做的總功：
W總＝Fs＝7.5×103 N×30 m＝2.25×105 J，
起重機的機械效率：η＝＝＝80％。
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（3）動滑輪與掛鉤的總重力。
解：（3）總的額外功
W額＝W總－W有＝2.25×105 J－1.8×105 J＝4.5×104 J，
克服動滑輪與掛鉤總重力做的額外功
W動＋鉤＝W額－W'額＝4.5×104 J－3×104 J＝1.5×104 J，
動滑輪與掛鉤的總重力
G動＋鉤＝＝＝1.5×103 N。
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6. 如圖為某盤山公路，汽車沿著公路，可以駛上高聳入云的山峰，為什么盤
山公路要修成S形呢？因為盤山公路相當于斜面，省力而安全。若從山底到
山頂的盤山公路長6 000 m，山高900 m，一輛5 t的小型貨車以恒定功率165
kW，勻速沿盤山公路從山底開上山頂，用時10 min。在貨車從山底到山頂過
程中，阻力大小不變。求：（g取10 N/kg）
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（1）貨車克服重力做的功和發動機對貨車做的功。
解：（1）貨車的重力為
G＝mg＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N，
貨車克服重力做的功為
W＝Gh＝5×104 N×900 m＝4.5×107 J，
由P＝得，發動機對貨車做的功為
W'＝Pt＝165×103 W×10×60 s＝9.9×107 J。
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（2）貨車所受阻力大小。
解：（2）汽車克服阻力做的功為
W阻＝W'－W＝9.9×107 J－4.5×107 J＝5.4×107 J，
由W＝Fs得，貨車所受阻力大小為
F阻＝＝＝9 000 N。
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7. 深圳地鐵崗廈北綜合交通樞紐工程工地上，一線施工人員正在緊張忙碌地
進行架橋機鋼梁吊裝等施工作業。（g取10 N/kg）
（1）圖2為圖1中起重機的簡圖，請畫出阻力F2的力臂l2。
解：（1）如圖所示
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（2）圖3為架橋機的裝置圖，已知箱梁的質量為5×105 kg，體積為200 m3，
架橋機滑輪組總拉力為 4×105 N，自由端移動距離為25 m，將箱梁提升1
m。求：
①箱梁的密度。
解：（2）①箱梁的密度ρ＝＝＝2.5×103 kg/m3。
②架橋機在此過程中做的有用功。
②箱梁的重力G＝mg＝5×105 kg×10 N/kg＝5×106 N，
架橋機在此過程中做的有用功W有＝Gh＝5×106 N×1 m＝5×106 J。
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③架橋機在此過程中的機械效率。
③架橋機在此過程中做的總功W總＝Fs＝4×105 N×25 m＝1×107 J，
架橋機在此過程中的機械效率η＝＝＝50％。
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8. 正在建設的雄安新區有多臺塔吊24小時不停工作，被稱為中國最大的塔吊
群。如圖甲所示，塔吊的塔臂相當于以O點為支點的杠桿，起重臂上的滑輪
組如圖乙所示。已知配重質量為4.5×103 kg，塔吊鋼絲繩拉力F的功率為9
kW，平衡臂長10 m，在拉力F的作用下，重為2×104 N的貨箱被豎直提升時
路程與時間的圖像如圖丙。不計摩擦、鋼絲繩重和塔臂自身的重力，g取10
N/kg。求：
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（1）動滑輪的質量；
解：（1）由圖丙可知，貨箱上升的速度：v＝＝＝0.4 m/s，由圖乙可
知，n＝3，根據P＝＝＝Fv'＝Fnv可知，繩子自由端的拉力：
F＝＝＝7.5×103 N，
不計摩擦、鋼絲繩重，由拉力F＝（G＋G動），可得，動滑輪的重力：
G動＝nF－G＝3×7.5×103 N－2×104 N＝2.5×103 N，
動滑輪的質量：m＝＝＝250 kg。
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（2）塔吊滑輪組的機械效率（保留一位小數）；
解：（2）滑輪組的機械效率：η＝＝＝＝≈88.9％。
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（3）當塔臂在水平位置平衡時，貨箱離支點O的水平距離。
解：（3）已知配重質量為4.5×103 kg，則配重的重力為G配重＝m配重g＝
4.5×103 kg×10 N/kg＝4.5×104 N，
滑輪組的總重為G總＝G＋G動＝2×104 N＋2 500 N＝2.25×104 N，
由杠桿平衡條件：G配重×l平衡臂＝G總×l，即4.5×104 N×10 m＝2.25×104
N×l，
解得貨箱離支點O的距離l＝20 m。
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1. 解：（1）滿載人員時，電動汽車靜止在水平地面上對地面的壓力等于其
總重力，即
F壓＝G＝mg＝2×103 kg×10 N/kg＝2×104 N，
電動汽車靜止在水平地面上對地面的壓強為p＝＝＝2.5×105
Pa。
（2）電動汽車勻速行駛過程中處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對
平衡力，大小相等，則電動汽車的牽引力為F＝f＝0.1G＝0.1×2×104 N＝
2×103 N，
牽引力所做的功為W＝Fs＝2×103 N×12×103 m＝2.4×107 J。
參考答案
（3）電動汽車行駛的時間為t＝＝＝600 s，
電動汽車勻速行駛過程中電機驅動消耗的電能為
W電＝Pt＝50×103 W×600 s＝3×107 J，
電機驅動的效率為
η＝＝＝80％。
2. 解：（1）該機器人對水平地面的壓力為F壓＝G＝50 N，
該機器人對水平地面的壓強為
p＝＝＝5 000 Pa。
（2）由圖乙和丙可知，機器人在第50 s到第100 s做勻速直線運動，機器人的
速度為0.5 m/s，牽引力為0.8×102 N。機器人行駛的距離為s＝vt＝0.5 m/s×
（100 s－50 s）＝25 m，
第50 s到第100 s內牽引力做的功為
W＝Fs＝0.8×102 N×25 m＝2 000 J。
（3）第50 s到第100 s的運動過程中，牽引力的功率為
P＝＝＝40 W。
3. 解：（1）該運動員的重力為G人＝m人g＝85 kg×10 N/kg＝850 N。
（2）運動員雙腳與地面的接觸面積為S＝2×200 cm2＝0.04 m2，
對地面的壓力為F＝G總＝G人＋G杠鈴＝850 N＋178 kg×10 N/kg＝2 630 N，
該運動員舉起杠鈴后對地面的壓強為p＝＝＝6.575×104 Pa。
（3）該運動員抓舉過程對杠鈴所做的功為W＝G杠鈴h＝m杠鈴gh＝178 kg×10
N/kg×2 m＝3 560 J，
對杠鈴所做功的功率為P＝＝＝4 450 W。
4. 解：（1）已知隧道長s＝7 km，速度v＝100 km/h，則汽車通過隧道的時
間：t＝＝＝0.07 h。
（2）已知汽車重G＝2×104 N，汽車靜止在水平路面上，故對地面的壓力F
＝G＝2×104 N，車輪與水平路面的總接觸面積S＝0.08 m2，則汽車靜止在水
平路面上對路面的壓強：p＝＝＝2.5×105 Pa。
（3）汽車勻速行駛，根據二力平衡條件，牽引力等于阻力，已知阻力為車
重的0.1倍，則牽引力：F牽＝f＝0.1G＝0.1×2×104 N＝2 000 N，牽引力做
的功：W＝F牽s＝2 000 N×7 000 m＝1.4×107 J。
5. 解：（1）提升鋼材做的有用功：
W有＝Gh＝1.8×104 N×10 m＝1.8×105 J。
（2）由圖知道，n＝3，繩端移動距離：
s＝nh＝3×10 m＝30 m，
拉力做的總功：
W總＝Fs＝7.5×103 N×30 m＝2.25×105 J，
起重機的機械效率：
η＝＝＝80％。
（3）總的額外功
W額＝W總－W有＝2.25×105 J－1.8×105 J＝4.5×104 J，
克服動滑輪與掛鉤總重力做的額外功
W動＋鉤＝W額－W'額＝4.5×104 J－3×104 J＝1.5×104 J，
動滑輪與掛鉤的總重力
G動＋鉤＝＝＝1.5×103 N。
6. 解：（1）貨車的重力為
G＝mg＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N，
貨車克服重力做的功為
W＝Gh＝5×104 N×900 m＝4.5×107 J，
由P＝得，發動機對貨車做的功為
W'＝Pt＝165×103 W×10×60 s＝9.9×107 J。
（2）汽車克服阻力做的功為
W阻＝W'－W＝9.9×107 J－4.5×107 J＝5.4×107 J，
由W＝Fs得，貨車所受阻力大小為
F阻＝＝＝9 000 N。
7. 解：（1）如圖所示
（2）①箱梁的密度
ρ＝＝＝2.5×103 kg/m3。
②箱梁的重力
G＝mg＝5×105 kg×10 N/kg＝5×106 N，
架橋機在此過程中做的有用功
W有＝Gh＝5×106 N×1 m＝5×106 J。
③架橋機在此過程中做的總功
W總＝Fs＝4×105 N×25 m＝1×107 J，
架橋機在此過程中的機械效率
η＝＝＝50％。
8. 解：（1）由圖丙可知，貨箱上升的速度：v＝＝＝0.4 m/s，由圖乙可
知，n＝3，根據P＝＝＝Fv'＝Fnv可知，繩子自由端的拉力：
F＝＝＝7.5×103 N，
不計摩擦、鋼絲繩重，由拉力F＝（G＋G動），可得，動滑輪的重力：
G動＝nF－G＝3×7.5×103 N－2×104 N＝2.5×103 N，
動滑輪的質量：
m＝＝＝250 kg。
（2）滑輪組的機械效率：
η＝＝＝＝≈88.9％。
（3）已知配重質量為4.5×103 kg，則配重的重力為
G配重＝m配重g＝4.5×103 kg×10 N/kg＝4.5×104 N，
滑輪組的總重為
G總＝G＋G動＝2×104 N＋2 500 N＝2.25×104 N，
由杠桿平衡條件：
G配重×l平衡臂＝G總×l，
即4.5×104 N×10 m＝2.25×104 N×l，
解得貨箱離支點O的距離l＝20 m。

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