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阿基米德原理
9.2
第九章 浮 力
（滬粵版）八年級
下
探究浮力大小
阿基米德原理
a、探究浮力的大小
b、F浮和G排的關系
a、阿基米德原理的內容
b、理解阿基米德原理
一
二
01
學習目標
C、阿基米德原理的應用
02
激趣導入
由于大象很重，當時還沒有可以直接為其稱重的秤。曹沖的辦法是：先把大象拉到船上，記下船的吃水深度；再用許多石塊代替大象，使船達到相同的吃水深度；最后稱出這些石塊的總質量，就可知道大象的質量了
物體受到的浮力的大小
與它排開水的多少
有著什么關系？
曹沖稱象的啟示
大象或石塊越重
船的吃水深度越大
被船排開的水越多
載了大象或石塊的船
受到的重力與浮力是平衡的
02
激趣導入
阿基米德測皇冠的啟示
據記載，國王做了一個金冠，但他懷疑工匠私吞了一部分金子，便命阿基米德想辦法在不破壞王冠的情況下測出它是否為純金。阿基米德在洗浴時注意到自己浸入浴池后，池水會溢出相等體積。由此他頓時領悟，測量物體體積的辦法正是測量它排開等量液體的方式。阿基米德過于振奮，高呼"Eureka!"(我找到了!)這一情景被后人廣為流傳，視作科學發現時的標志性時刻。
阿基米德是怎么通過金冠排開水的多少
辨別金冠是否是純金的呢？
知識點1——探究浮力的大小
a、探究浮力的大小
b、F浮和G排的關系
一
根據9.1所學的內容，我們可知……
通過稱重法可得出浮力的值
影響浮力的大小的因素
F浮=G物-F示
物體侵入液體的體積
液體的密度
浮力
為研究物體受到的浮力的大小與物體排開的液體的重力的關系，我們選擇彈簧測力計、小石塊、溢水杯、清水等器材進行實驗探究。
探究浮力的大小
彈簧測力計
小石塊
細線
小空杯
溢水杯
清水
①如圖（a）所示，用彈簧測力計測出小石塊的重力G，再測出空杯的重力G杯
②如圖（b）所示，把小石塊浸沒在盛滿水的溢水杯里，用空杯承接從溢水杯里被小石塊排出的水，讀得此時彈簧測力計的示數 F′。
③如圖（c）所示，測出承接了水后杯子的重力G′杯
探究浮力的大小
由此可算得
小石塊排開的水重 G排=G′杯-G杯
探究浮力的大小
小石塊所受浮力F浮=G-F′
探究浮力的大小
前面實驗步驟是小石塊完全浸沒的情況，部分浸入的情況又會怎么樣呢？請再做實驗。
探究浮力的大小
實驗組號 小石塊重力G/N 空杯重力G杯/N 彈簧測力計示數 F′/N 承接了水后杯子的重力G′杯/N 小石塊所受浮力F浮/N 小石塊排開的水重 G排/N
1
2
3
進行多組實驗，記錄實驗數據，提取實驗信息，按照公式計算記錄數據。
1.1
比較F浮和G排的大小，可以發現
F浮=G排
0.3
0.4
1
0.7
0.7
0.7
0.7
0.4
0.4
0.8
0.6
0.3
0.3
數據僅為參考，教師需根據現場實際數據進行調整
實驗中，緩緩將物塊放入水中，以防用力過猛導致水濺出，從而減小實驗誤差
實驗前，溢水杯里的水必須與溢水口相平
物體進入水中不能觸碰到杯底或杯壁
必須先測出空杯的質量，后測裝了水的空杯的質量，減小造成實驗誤差
實驗中的溢水杯，可用燒杯側放代替
實驗可改進為鐵架臺固定彈簧測力計模式
實驗注意事項
知識點2——阿基米德原理
a、阿基米德原理的內容
b、理解阿基米德原理
二
C、阿基米德原理的應用
浸在液體里的物體受到豎直向上的浮力
浮力的大小等于被物體排開的液體所受的重力
這就是阿基米德原理
根據前面的實驗可知：
由G=mg，ρ= 可知
V
m
表達式：F浮=G排
G排=m排g，m排= ρ液V排
因此，公式可推導為
F浮=G排=m排g=ρ液V排g
F浮=G排=m排g=ρ液V排g
物理量 單位
浮力 F浮 牛頓
N
物體排開液體的重力 G排 牛頓
N
液體密度 ρ液 千克/立方米
kg/m
物體排開液體的體積 V排 立方米
m
G排：物體排開液/氣體的重力，不是物體的重力
阿基米德原理及公式不僅適用于液體，也同樣適用于氣體
V排：物體排開液/氣體部分的體積，不是物體的體積
ρ液：指的是液/氣體的密度，不是物體的密度
TIPS
“浸在液體中的物體”包含兩種狀態……
物體部分浸沒在液體中
物體完全浸沒在液體中
此時，V排=V物
此時，V排＜V物
（2）鐵塊浸沒在鹽水中時，它排開的鹽水的體積V′排=V=5×10-5m3
它排開的鹽水的重力G′排=m′排g=ρ鹽水V′排g=1.1×103kg/m3×5×10-5m3×10N/kg=0.55N
所以，鐵塊受到的浮力F′浮=G′排=0.55N
如圖所示的實驗中，如果鐵塊的體積V=50cm3，g取10N/kg，試問：
（1）把鐵塊浸沒在水中時，它排開的水的重力為多少？它受到的浮力多大？
（2）把鐵塊浸沒在密度為1.1×103kg/m3的鹽水中時，它排開的鹽水的重力為多少 它受到的浮力多大？
例題
解：根據阿基米德原理，浮力的大小等于被物體排開的液體所受的重力。
（1）鐵塊浸沒在水中時，它排開的水的體積V排=V=50cm3=5×10-5m3
它排開的水的重力G排=m排g=ρ水V排g=1×103kg/m3×5×10-5m3×10 N/kg=0.5N
所以，鐵塊受到的浮力F浮=G排=0.5N
人類從古代到如今就知道利用浮力，根據阿基米德原理發明改造生活中的工具……
古人把樹干挖空做成獨木舟，既能載人，又可載物。
用鋼板制成的萬噸巨輪能排開的水量很大，受到的浮力很大，所以能浮在水面上。
回顧之前學過的內容，目前我們求浮力的方法有以下4種……
平衡法
稱重法
壓力差法
阿基米德原理
F浮=G物
F浮=F向上-F向下
F浮=G物-F示
F浮=G排=ρ液gV排
04
課堂小結
阿基米德原理
內容：浸在液體里的物體受到豎直向上的浮力，浮力的大小等于被物體排開的液體所受的重力
探究浮力的大小：
推導公式：F浮=G排=m排g=ρ液V排g
應用：輪船
阿基米德原理
浸在液體里的物體浮力的大小等于被物體排開的液體所受的重力,即F浮=G排
05
隨堂練習
1、如圖所示，將兩個彈簧測力計下端掛著的甲、乙兩個實心金屬球分別浸沒在水和酒精中時，兩彈簧測力計的示數相等。已知甲球密度小于乙球密度，則甲、乙兩球受到的重力和受到的浮力關系正確的是（　　）
A．F浮甲＝F浮乙 B．F浮甲＜F浮乙
C．G甲＜G乙 D．G甲＞G乙
D
2、甲、乙兩個相同的溢水杯分別盛滿不同的液體，將兩個完全相同的小球分別放入兩個溢水杯中。小球靜止后的狀態如圖所示。則（　　）
A．甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度
B．小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力
C．小球在甲杯中排開液體的質量等于在乙杯中排開液體的質量
D．放入小球后，甲、乙兩個溢水杯對桌面的壓強均變大
C
3、在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h變化的圖象，下列說法中正確的是（　　）
A．分析圖象可知，圓柱體重力是8N
B．圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是4N
C．h＝0cm時，圓柱體的上表面離水面高度是3cm
D．圓柱體的密度是1.5×103kg/m3
05
隨堂練習
D
4、一艘輪船從東海駛入長江，在此過程中輪船所受浮力大小（　　）
A．變大 B．變小
C．不變 D．無法判斷
C
05
隨堂練習
5、如圖所示，一薄壁容器放置于水平桌面上，容器重為5N，底面積為0.05m2，內盛有6L水；現將底面積為100cm2的柱形物塊豎直放入容器中，并用豎直向下大小為5N的力F作用在物塊上，物塊浸沒于水中靜止，此時物塊上表面離水面2cm，下表面受到水的壓力為12N，下列說法正確的是（　　）
A．物塊上表面所受水的壓強為1200Pa
B．物塊所受重力為7N
C．容器底部對水平地面的壓強是1400Pa
D．物塊的密度是0.5×103kg/m3
D
6、如圖所示，放在水平桌面上的三個完全相同的容器內，裝有適量的水，將A、B、C三個體積相同的正方體分別放入容器內，待正方體靜止后，三個容器內水面高度相同。下列說法正確的是（　　）
A．物體受到的浮力大小關系為FA＞FB＞FC
B．三個物體的密度大小關系為ρA＞ρB＞ρC
C．容器底部受到水的壓力大小關系為F甲＞F乙＞F丙
D．容器對桌面的壓強大小關系為p甲＝p乙＝p丙
D
05
隨堂練習
7、建設橋梁的過程中，要向水中沉放大量的施工構件。如圖甲所示，假設一正方體構件從江面被勻速吊入江水中，在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2隨h的變化如圖乙所示（ρ水＝1×103kg/m3）。下列判斷正確的是（　　）
A．構件的邊長為 4m
B．構件的密度為 3×103kg/m3
C．構件所受的最大浮力為 1.6×105N
D．構件所受的重力為 2×105N
B
8、將一枚質量為50g、體積為60cm3的新鮮雞蛋分別放入盛有甲、乙液體的容器中，雞蛋在液體中靜止時的位置如圖所示。則（　　）
①雞蛋的密度是1.2g/cm3 ②甲液體的密度小于乙液體的密度
③雞蛋在乙液體中受到的浮力等于重力，所受合力為零
④雞蛋排開甲液體的體積比乙大，故在甲液體中受到的浮力大
A．只有①③正確 B．只有③④正確 C．只有②④正確 D．只有②③正確
D
9、彈簧測力計的下端吊著一個金屬塊，其示數是6N，當金屬塊慢慢浸入水里的過程中，彈簧測力計的示數將 　 　 （選填“變大”或“變小”），金屬塊受到的浮力將 　 　 （選填“變大”或“變小”）。若金屬塊的一半浸在水中時，彈簧測力計的示數是3.7N，這時金屬塊受到的浮力大小是 　 　 N；若金屬塊全部浸沒在水中時，則彈簧測力計的示數是 　 　 N。
05
隨堂練習
變小
10、在“阿基米德解開王冠之謎”的故事中，若王冠在空氣中稱時重為4.5N，浸沒在水中稱時重為4.2N，則這頂王冠浸沒在水中所受的浮力為 　 　 N，它排開水的體積為 　 　 m3，王冠的密度是 　 kg/m3。(g取10N/kg）
變大
2.3
1.4
0.3
3×10﹣5
1.5×104
11、孔明燈通過點燃燈籠下端小碟內的松脂，加熱內部的空氣，使孔明燈內氣體密度要比空氣密度 　 ，實現升空。容積為0.5m3的孔明燈，所受浮力大小約是 　 　 N。（空氣的密度約為1.3kg/m3）
小
6.5
05
隨堂練習
12、“探物”小組利用彈簧測力計、金屬塊、溢水杯等器材，探究浮力的大小與排開液體所受重力的關系。
（1）操作過程如圖“甲、乙、丙、丁”所示，為了使操作更加簡便且能減小誤差，
合理的順序是 　 。
（2）若F1、F2、F3、F4之間滿足 的關系，則可以得出金屬塊所受浮力的大小等于它排開液體所受重力的結論（用圖中物理量符號表示）。
丁、甲、乙、丙　
F1﹣F2＝F3﹣F4　
05
隨堂練習
（3）小明認為實驗過程中，只將金屬塊的一部分浸在水中是得不出實驗結論的。結合所學，你認為他的說法 　 （選填“正確”或“不正確”）；若實驗過程中，溢水杯中的水沒有裝滿，則F浮 　 G排（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
（4）金屬塊從水面緩慢浸入水中時，根據實驗數據描繪出的彈簧測力計示數F隨金屬塊浸入深度h變化的關系圖象如圖戊所示。分析圖象可得：h＝4cm時，金屬塊受到的浮力為 　 N；金屬塊浸沒后，水對金屬塊底部的壓強是 　 Pa；金屬塊的密度是 　 kg/m3。
　
不正確　
12、“探物”小組利用彈簧測力計、金屬塊、溢水杯等器材，探究浮力的大小與排開液體所受重力的關系。
＞　
1　
800　
2×103　
05
隨堂練習
13、一個質量為200g的金屬塊浸沒在盛滿酒精的燒杯中時，從杯中溢出了80g酒精，（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg）則：
（1）金屬塊所受的浮力為多大？ （2）該金屬塊的密度為多大？
（3）如果把該金屬塊浸沒到盛滿水的燒杯中，此時金屬塊受到的浮力大小是多少？
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