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數(shù)字規(guī)律的探究
——— 一元一次方程的應用
范例：
1. （課本P91）有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，問這三個數(shù)分別是多少？
2. （1）求出三個連續(xù)奇數(shù)，使它們的和為39.
（2）三個連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個偶數(shù)
3. 右圖的數(shù)陣是由77個偶數(shù)構成
（1）圖中平行四邊形框內的4個數(shù)有什么關系？
（2）在數(shù)陣中任意作一個類似于（1）的平行四邊形框，設框內的一個數(shù)為x，那么其余三個數(shù)如何表示？
（3）小穎說她框出的4個數(shù)之和為436，你能求出它們嗎？
（4）小明說4個數(shù)之和為326，你能求出這四個數(shù)嗎？
（5）框中四個數(shù)的和能否等于240？說明你的理由。
4. 常見日歷中的數(shù)的排列有哪些規(guī)律？如果用一個正方形在某個月的日歷上圈出一個3×3的數(shù)陣，九個數(shù)之和為126，你能求出這九天的號碼嗎？若和分別是216和72呢？
5. 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成是-1，3，7，11，…
（1）求這列數(shù)中的第100個數(shù);
(2) 2005,2007是否是這列數(shù)中的數(shù)，若是，是第幾個數(shù)，若不是請說明理由
練習
1. 在某月內，李老師要參加三天的學習培訓，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39.
（1）若培訓時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當月的哪幾號嗎？
（2）若培訓時間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當月的哪幾號？
2. 有一張標有3，6，9，12，15，…的卡片按從小到大的順序排列，小穎拿了其中四張相鄰的卡片，已知這四張卡片的和為126，請問小穎拿了哪四張卡片？你能拿到相鄰的6張卡片，使卡片上的數(shù)字之和為285嗎？
3. 張華同學在今年十月的日歷上，用一個2×3的長方形（橫著兩個數(shù)，豎著三個數(shù)）圈出六個數(shù)。已知它們的和是69，這六天分別是幾號？
4. 將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…排成如圖所示的數(shù)表，試回答下列問題：
（1）十字框中五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關系？
（2）設中間的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示十字框中五個數(shù)的和。
（3）若將十字框上下左右平移，可框住另外五個數(shù)，那么這五個數(shù)還有這種規(guī)律嗎？
（4）十字框中五個數(shù)的和能等于510嗎？若能，求出這五個數(shù)；若不能，說明理由。
。
5. 右圖的數(shù)陣是由100個連續(xù)自然數(shù)排成的
（1）圖中框內的4個數(shù)有什么數(shù)量關系？
(2) 在數(shù)陣中任意作一個類似于（1）的平行四邊形框，設框內左上角的數(shù)為x，那么其余三個數(shù)如何表示？
（3）如果框出的4個數(shù)之和為242，能否求出它們？
（4）如果框出的4個數(shù)之和為357，能否求出它們？
（5）如果框出的4個數(shù)之和為406，能否求出它們？

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