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(共35張PPT)
一、考前必破的3大題型
第3講　“4個意識規(guī)律”破解計(jì)算題
第一課時　“4種意識”解答力學(xué)計(jì)算題
分析近幾年的高考物理試題，力學(xué)計(jì)算題的鮮明特色在于組合，通過深入挖掘力學(xué)計(jì)算題的內(nèi)在規(guī)律，在解題時，考生必須具備“元素組合”“思想組合”“方法組合”“步驟組合”4種意識。只有具備了這4種組合意識，才能對力學(xué)組合大題化繁為簡、化整為零，找準(zhǔn)突破口，快速解題。
? “元素組合”意識
力學(xué)計(jì)算題經(jīng)常出現(xiàn)一體多段、兩體多段，甚至多體多段等多元素的綜合性題目。試題中常出現(xiàn)的“元素組合”如下：
力學(xué)計(jì)算題變化多樣，但大多數(shù)是對上述“元素組合”框架圖的各種情境進(jìn)行排列組合。閱讀題目時首先要理清它的元素組合，建立模型，找到似曾相識的感覺，克服對新題、難題的心理障礙。
1. (2024·黔東南州二模)如圖所示，讓小球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動滑向A孔，到達(dá)A孔進(jìn)入半徑R＝0.3 m且豎直放置的光滑圓軌道，當(dāng)小球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔，已知擺線長L＝2.5 m，θ＝60°，小球質(zhì)量m＝1 kg，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s＝2 m，g取10 m/s2，試求：
(1)擺線能承受的最大拉力值；
(2)要使小球能進(jìn)入圓軌道并能通過圓軌道的最高點(diǎn)，求小球與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)μ的范圍。
【元素組合】　小球＋輕繩＋豎直平面＋DA粗糙段＋恒力＋勻減速運(yùn)動＋豎直平面＋圓周運(yùn)動。
【答案】　(1)20 N　(2)μ≤0.25
? “思想組合”意識
一道經(jīng)典的力學(xué)計(jì)算題宛如一個精彩的物理故事，處處蘊(yùn)含著物理世界“平衡”與“守恒”這兩種核心思想。復(fù)習(xí)力學(xué)計(jì)算題應(yīng)牢牢抓住這兩種思想，不妨構(gòu)建下列“思想組合”框架圖：
平衡思想體現(xiàn)出對運(yùn)動分析和受力分析的重視。運(yùn)動分析與受力分析可以互為前提，也可以互為因果。如果考查運(yùn)動分析，物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動是平衡狀態(tài)，其他運(yùn)動則是不平衡狀態(tài)，選用的運(yùn)動規(guī)律截然不同。類似的，如果考查受力分析，也分為兩種情況：F合＝0或者F合＝ma。F合＝0屬于受力平衡，牛頓第二定律F合＝ma則廣泛應(yīng)用于受力不平衡的各種情形。若更復(fù)雜些，則應(yīng)追問是穩(wěn)態(tài)平衡還是動態(tài)平衡，考查平衡位置還是平衡狀態(tài)。
高中物理守恒思想主要反映的是能量與動量恒定不變的規(guī)律。能量與動量雖不同于運(yùn)動與受力，但不同的能量形式對應(yīng)于不同的運(yùn)動形式，不同的動量形式也對應(yīng)于不同的受力形式，所以本質(zhì)上能量與動量來源于物體運(yùn)動與受力規(guī)律的推演，是運(yùn)動分析與受力分析的延伸。分析能量與動量的關(guān)鍵是看選定的對象是單體還是系統(tǒng)。如果采用隔離法來分析單個物體，一般先從動能定理或動量定理的角度思考；如果采用整體法來分析多個物體組成的系統(tǒng)，則能量守恒或動量守恒的思維更有優(yōu)勢。
思想不同，思考方向就會不同。在宏觀判斷題目考查平衡還是守恒后，才能進(jìn)一步選對解題方法。
2.質(zhì)量為m木、長度為d的木塊放在光滑的水平面上，木塊的右邊有一個銷釘把木塊擋住，使木塊不能向右滑動，質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0按如圖所示的方向射入木塊，剛好能將木塊射穿，現(xiàn)將銷釘拔去，使木塊能在水平面上自由滑動，而子彈仍以初速度v0射入靜止的木塊，已知子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動時所受阻力恒定，求：
(1)子彈射入木塊的深度是多少；
(2)從子彈開始進(jìn)入木塊到子彈相對木塊靜止的過程中，木塊的位移是多少；
(3)在這一過程中產(chǎn)生多少內(nèi)能。
【思想組合】　
? “觀點(diǎn)組合”意識
透徹理解平衡和守恒思想后，具體解題主要使用3種觀點(diǎn)：受力與運(yùn)動的方法、做功與能量的方法、沖量與動量的方法。這三條主線是一個龐大的體系，光是公式就多達(dá)幾十個，不單學(xué)習(xí)時難以記憶，解題時也容易混淆。為獲得順暢的思路，可刪繁就簡，整理成如下的“方法組合”框架圖。
動力學(xué)觀點(diǎn) 動力學(xué)觀點(diǎn)的特征是涉及加速度，主要用于解決物體受力情況與物體運(yùn)動狀態(tài)的關(guān)系。已知受力求運(yùn)動，先從力F代表的F合＝0或F合＝ma寫起，進(jìn)而得出運(yùn)動參數(shù)x、v、t或θ、ω、t；已知運(yùn)動求受力，則從x、v、t或θ、ω、t代表的各種運(yùn)動規(guī)律寫起，從右向左反向得出物體所受的力F
功能
觀點(diǎn) 功能觀點(diǎn)主要用于解決不涉及時間的情形。若不涉及時間，使用動能定理較為普遍。若不涉及時間又需研究能量，則優(yōu)先使用能量關(guān)系，特別是能量守恒定律
當(dāng)然，在應(yīng)用上述三種觀點(diǎn)時，學(xué)生一定要注意各個公式的適用范圍，不能生搬硬套，例如動量守恒定律的應(yīng)用前提需先考慮系統(tǒng)所受合力是否為零。有些問題只需一個觀點(diǎn)就能解決，也可能是多種觀點(diǎn)聯(lián)合求解，學(xué)生只有經(jīng)過反復(fù)實(shí)踐才能靈活選用。
動量觀點(diǎn) 若涉及時間，動量觀點(diǎn)中的動量定理可以簡化計(jì)算，動量守恒定律是物理學(xué)史上最早發(fā)現(xiàn)的一條守恒定律，其適用范圍比牛頓運(yùn)動定律更廣。面對多體問題，學(xué)生選擇合適的系統(tǒng)并運(yùn)用動量守恒定律來解決，往往更加便捷
3. (2023·山東濰坊二模)如圖甲所示，在同一豎直面內(nèi)，光滑水平面與傾角為37°的傳送帶中間有一段半徑R＝2.25 m的光滑圓軌道，其兩端分別與水平面及傳送帶相切于P、Q點(diǎn)，開始時滑塊B靜止，滑塊A以速度v0向B運(yùn)動，A與B發(fā)生彈性碰撞，B通過圓軌道滑上順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶。已知滑塊B滑上傳送帶后的v－t圖像如圖乙所示，t＝7.5 s時B離開傳送帶的上端H點(diǎn)，滑塊A的質(zhì)量M＝2 kg，滑塊B的質(zhì)量m＝1 kg，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)碰撞后滑塊B的速度；
(2)滑塊B經(jīng)Q點(diǎn)時對圓軌道的壓力；
(3)滑塊A的速度v0；
(4)若傳送帶的動力系統(tǒng)機(jī)械效率為80%，則因運(yùn)送滑塊B需要多消耗的能量。
【答案】(1)5 m/s　(2)15.1 N　沿半徑向下　(3)3.75 m/s　(4)287.5 J
【解析】　(1)設(shè)A、B碰撞后B的速度為v2，到達(dá)Q點(diǎn)時速度為v3，由圖像可得v3＝4 m/s，PQ過程由動能定理有
解得F＝15.1 N
根據(jù)牛頓第三定律B對軌道的壓力大小為15.1 N，方向沿半徑向下。
(3)設(shè)A、B碰后A的速度為v1，B的速度為v2，由動量守恒Mv0＝Mv1＋mv2
解得v0＝3.75 m/s。
(4)由v－t圖像可得，傳送帶的速度v4＝5 m/s
傳送帶從Q到H的長度x＝36.25 m
物體在傳送帶上滑動的相對距離為Δx＝1.25 m
設(shè)物體在傳送帶上的加速度為a，設(shè)傳送帶動摩擦因數(shù)為μ，則
μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma
解得E＝287.5 J。
? “步驟組合”意識
構(gòu)建以上三個組合的目的是引導(dǎo)學(xué)生整合知識網(wǎng)絡(luò)，提升解題效率。但學(xué)生在做題時，即使面對平時比較熟悉的物理情境，有時仍會不知道如何表述。為了切入題目，可嘗試使用“對象—過程—原理—列式”這4個步驟來書寫，如圖所示。
通過運(yùn)用“四步法”框架圖，學(xué)生的解題思路可以更加清晰，首先找出對象，明確過程，然后分析原理，選定公式。在文字的規(guī)范表達(dá)方面，“四步法”也是一種范式，表述會更加全面。
4.如圖所示，一豎直光滑絕緣的管內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的絕緣彈簧，其下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球A相連，整個空間存在一豎直向上的勻強(qiáng)電場，小球A靜止時彈簧恰為原長，另一質(zhì)量也為m且不帶電的絕緣小球B從距A為x0的P點(diǎn)由靜止開始下落，與A發(fā)生碰撞后一起向下運(yùn)動，全過程中小球A的電荷量不發(fā)生變化，重力加速度為g。
(1)若x0已知，試求B與A碰撞過程中損失的機(jī)械能；
(2)若x0未知，且B與A在最高點(diǎn)恰未分離，試求A、B運(yùn)動到最高點(diǎn)時彈簧的形變量；
(3)在滿足第(2)問的情況下，試求A、B運(yùn)動過程中的最大速度。
【解析】　(1)設(shè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E，在碰撞前A靜止時有qE＝mg
(2)A、B在最高點(diǎn)恰不分離，此時A、B加速度相等，且它們間的彈力為零，設(shè)此時彈簧的伸長量為x1，則
對B進(jìn)行分析：mg＝ma
對A進(jìn)行分析：mg＋kx1－qE＝ma
(3)A、B一起運(yùn)動過程中所受合力為零時，具有最大速度vmax，設(shè)此時彈簧的壓縮量為x2，則2mg－(qE＋kx2)＝0

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