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人教版必修一第三章
第5節(jié) 共點(diǎn)力的平衡
課程標(biāo)準(zhǔn) 1.知道共點(diǎn)力的概念。 2.理解物體的平衡狀態(tài)，掌握共點(diǎn)力的平衡條件，即F合＝0。 3.會(huì)用共點(diǎn)力的平衡條件解決有關(guān)問(wèn)題。 4.能用圖解法、解析法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題。 學(xué)科素養(yǎng) 1.物理觀念：共點(diǎn)力平衡及其條件。
2.科學(xué)思維：合成法、分解法、圖解法。
3.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：從生活中走向物理，感受物理與生活的聯(lián)系。
一、共點(diǎn)力的平衡
1、定義：物體在共點(diǎn)力作用下，處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，叫做共點(diǎn)力的平衡。
2：平衡的狀態(tài)：靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)
靜止懸掛于天花板上的電燈的受力平衡情形。
分析：
（1）電燈受到重力G和拉力T的二個(gè)力的作用；
（2）這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且在作用在同一直線上；
（3）這兩個(gè)力的合力為零。
結(jié)論：二個(gè)共點(diǎn)力作用下，物體的平衡條件為： G=T， 即：F合= G-T= 0。
二力平衡
【實(shí)驗(yàn)探究】見(jiàn)右圖所示中，將二組鉤碼掛到同一個(gè)物體，分別向不同方向拉彈簧秤。
（1）測(cè)出二組鉤碼的示數(shù)和方向及彈簧秤求數(shù)和方向。
（2）按各力的大小和方向作出力的圖示，根據(jù)力的平行四邊形法則，先求出其中任二個(gè)力的合力(如F1、F2的合力)。………………………………(等效替代)
（3）將這兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力進(jìn)行比較。
三力平衡
4、總結(jié)：
共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：作用在物體上各力的合力為零，即：F合=0
三個(gè)力及三個(gè)以上的共點(diǎn)力平衡條件時(shí)，合力為零。即F合＝0
二 解決平衡問(wèn)題的常用方法
1．合成法： 物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡時(shí)，將其中的任意兩個(gè)力合成，其合力一定與第三個(gè)力平衡，從而把三力平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡問(wèn)題。
2．分解法：物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡時(shí)，將其中任意一個(gè)力沿其他兩個(gè)力的反方向分解，則每個(gè)方向上的一對(duì)力大小相等，方向相反，從而把三力平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方向上的二力平衡問(wèn)題。
3．正交分解法：物體在三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下處于平衡時(shí)，將物體所受的各個(gè)力均向兩個(gè)互相垂直的方向上分解，然后分別在這兩個(gè)方向上列平衡方程。此時(shí)平衡條件可表示為：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0。
小結(jié)：
1．動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的特點(diǎn)
通過(guò)控制某一物理量，使其他物理量發(fā)生緩慢變化，而變化過(guò)程中的任何一個(gè)狀態(tài)都看成是平衡狀態(tài)。
2．處理動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題常用的方法
(1)解析法：對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變量與自變量的一般函數(shù)式，然后依據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變量的變化(也叫代數(shù)法)。
(2)圖解法：就是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平行四邊形定則或力的三角形定則畫出不同狀態(tài)時(shí)的力的矢量圖(畫在同一個(gè)圖中)，然后依據(jù)有向線段(表示力)的變化判斷各個(gè)力的變化情況。
動(dòng)態(tài)平衡
【例題 3】生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來(lái)改變或固定懸吊物的位置。如圖所示，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？
A
O
B
θ
F1
F2
T=G
F=G
G
θ
方法2 ：用正交分解的方法求解。
F2
F1
x
y
G
T=G
正交分解法
A
O
B
θ
【變式1解法一】若例題2中其他條件不變，保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，緩慢向左移動(dòng)結(jié)點(diǎn)A，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力將如何變化？
A
O
B
θ
F1
F2
T=G
F=G
G
θ
分析：保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，緩慢向左移動(dòng)結(jié)點(diǎn)A，從題中可知，角θ如何變化？
【變式1解法二】若例題2中其他條件不變，保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，緩慢向左移動(dòng)結(jié)點(diǎn)A，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力將如何變化？
A
O
B
θ
F1
F2
T=G
F=G
G
θ
懸繩AO和水平繩BO所受的拉力均增大
【變式2】若例題2中其他條件不變，保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，緩慢向上移動(dòng)結(jié)點(diǎn)B，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力又將如何變化？
O
B
F1
F2
T=G
F=G
G
A
懸繩AO上的力逐漸減小
水平繩BO所受的拉力先減小后增大
【例題 4】如圖所示是給墻壁刷涂料用的“涂料滾”示意圖，使用時(shí)，用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動(dòng)，把涂料均勻地粉刷到墻上．撐竿的重力和墻壁的摩擦均不計(jì)，且撐竿足夠長(zhǎng)，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推涂料滾，設(shè)該過(guò)程中撐竿對(duì)涂料滾的推力為F1，涂料滾對(duì)墻壁的壓力F2，則(　　)
A．F1增大，F(xiàn)2減小　　　　
B．F1增大，F(xiàn)2增大
C．F1減小，F(xiàn)2減小
D．F1減小，F(xiàn)2增大
mg
F2
F1
C
練習(xí)　用繩AO、BO懸掛一個(gè)重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A和B在支架上。懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，將懸點(diǎn)B從圖中所示位置緩慢移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，分析繩OA和OB上的拉力的大小變化情況。
解法一：平行四邊形法：在支架上選取三個(gè)點(diǎn)B1、B2、B3，當(dāng)懸點(diǎn)B分別移動(dòng)到B1、B2、B3各點(diǎn)時(shí)，AO、BO上的拉力分別為TA1、TA2、TA3和TB1、TB2、TB3，如圖所示，從圖中可以直觀地看出，TA逐漸變小，且方向不變；而TB先變小，后變大，且方向不斷改變；當(dāng)TB與TA垂直時(shí)，TB最小。
解法二：矢量三角形法：將O點(diǎn)所受三力的示意圖首尾連接，構(gòu)造出矢量三角形如圖所示：
將懸點(diǎn)B從圖中所示位置逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，繩OB上的拉力F3與水平方向的夾角α逐漸增大，根據(jù)矢量三角形圖可知繩OA的拉力F2逐漸減小，繩OB上的拉力F3先減小后增大。
圖解法分析三力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的思路
(1)確定研究對(duì)象，作出受力分析圖。
(2)明確三力的特點(diǎn)，哪個(gè)力不變，哪個(gè)力變化。
(3)將三力的示意圖首尾連接，構(gòu)造出矢量三角形；或?qū)⒛沉Ω鶕?jù)其效果進(jìn)行分解，畫出平行四邊形。
(4)根據(jù)已知量的變化情況，確定有向線段(表示力)的長(zhǎng)度變化，從而判斷各個(gè)力的變化情況。
作業(yè)：
P75頁(yè),練習(xí)與應(yīng)用1－5題

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