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第一章——描述運動的基本概念
第五節 速度變化的快慢與方向—加速度
課前引入
加速度
蘭博基尼和特斯拉在一起進行比賽，誰更快？
什么快？
●運動快
—— 速度
——位置變化快
●啟動快
——速度變化快
——
加速度
一、速度的變化量Δv
質點做單向直線運動，初速度為v0 、末速度為vt，則速度的變化量
v0
vt
問題一：質點做單向直線運動，初速度為v0=3m/s，末速度為vt=7m/s，則速度的變化量為？
Δv是矢量，正、負號表示矢量的方向與選定的正方向的關系。
問題二：質點以v0=4m/s的速度撞到墻，以vt=7m/s的速度沿同一直線返回，則速度的變化量為？
2、大小： ，其中 表示末速度， 表示初速度
1、物理意義：表示速度變化的大小和方向；
3、方向：直線運動中，沿運動方向建立一維坐標系，
通常規定初速度方向為正方向；
若 >0，表示速度變化量的方向為正方向；
若 <0，表示速度變化量的方向為負方向；
4、速度的改變量 是矢量。
一、速度的變化量Δv
例1：一小球以10m/s的初速度沿斜面向上滑上一光滑的足夠長斜面，當小球再次回到出發點時速度的大小也是10m/s，求此過程中速度的改變量；
總結解題步驟：
① 規定正方向；
② 找出v0、vt的值；
③ 列出基本公式 ；
④ 用公式求解，判斷方向；
一、速度的變化量Δv
解：取沿斜面向上為正方向，則 ，
由 得：
速度的改變量大小為20m/s，方向沿斜面向下
例1：一小球以10m/s的初速度沿斜面向上滑上一光滑的足夠長斜面，當小球再次回到出發點時速度的大小也是10m/s，求此過程中速度的改變量；
一、速度的變化量Δv
解：取沿斜面向上為正方向，則 ，
由 得：
速度的改變量大小為20m/s，方向沿斜面向下
解：取沿斜面向下為正方向，則 ，
由 得：
速度的改變量大小為20m/s，方向沿斜面向下
二、加速度a
觀察教材P23圖1-5-1至1-5-4，完成表格內容并回答下列問題：
序號 v0（m/s） vt（m/s） Δv（m/s） t（s）
5-1 0 0.2 10
5-2 0 100 10
5-3 8 0 0.7
5-4 8 0 2.5
3. 5-2和5-4比較，哪個物體的速度變化快？
0.2
100
-8
-8
相同Δt，比較Δv
相同Δv，比較Δt
1. 5-1與5-2相比，哪個物體的速度變化快
2. 5-3與5-4相比，哪個物體的速度變化快
Δv、Δt 都不同 ？
二、加速度a
采用比值的方法，比較單位時間內速度的變化量
類 比
比值定義法
加速度
相同Δt，比較Δv
相同Δv，比較Δt
Δv、Δt 都不同 ？
1、定義：物理學中，用速度的改變量 與發生這一改變所用時間 的比值定量描述物體速度變化的快慢，將這一比值定義為加速度。
3、定義式：
5、單位：米每二次方秒（m/s2）
6、加速度是矢量；
2、物理意義：描述物體速度變化快慢，或速度變化率。
4、方向：加速度的方向與 的方向相同。
說明：1、比較加速度的大小取其絕對值；
2、加速度為“+”表示與規定的正方向相同
加速度為“-”表示與規定的正方向相反；
二、加速度a
平均加速度
△t→ 0
瞬時加速度
（加速度大，速度變化快，速度變化率大）
一些物體的加速度的數量級
二、加速度a
1、在運算中必須規定正方向，將矢量運算轉化為標量運算。通常以初速方向為正方向，則與正方向同向的物理量取正，與正方向相反的物理量取負。
2、速度變化量 Δv=vt-v0 的運算一定是末速度vt 減去初速度 v0
3、要注意分析加速度的方向及計算結果中的正、負符號的物理意義。
二、加速度a
如圖所示，求小球從開始撞墻到反彈回頭的過程中，速度的變化量和加速度。（碰撞時間為0.2s)
【注意】
三、加速運動和減速運動
如圖所示，下列運動模型中給出了小車在t1=0和t2=2s時小車的速度，規定向右行駛的方向為正方向，求：
（1）四種模型中小車加速度a
x/m
v0=7m/s
vt=1m/s
x/m
t1=0
t2=2s
v0=1m/s
vt=5m/s
x/m
t1=0
t2=2s
v0=-7m/s
vt=-1m/s
x/m
t1=0
t2=2s
v0=-1m/s
vt=-5m/s
t1=0
t2=2s
a=2m/s2
a=-3m/s2
a=-2m/s2
a=3m/s2
加速
減速
加速
減速
（2）加速度的方向與初速度的方向有什么關系？
（3）物體做加速度越來越小的加速運動，可能嗎？
a與v0方向相同，則加速；
a與v0方向相反，則減速。
四、速度v、速度的變化量Δv和速度的變化率Δv/Δt的區別
速度v大,速度的變化量Δv一定大嗎
速度的變化量Δv大，加速度a一定大嗎
速度v大,加速度a一大嗎
加速度a與速度v、速度的變化量Δv以及時間Δt之間沒有必然聯系
9
0
-20
3
-0.2
0
討論交流：速度、速度變化量、速度變化率的區別
速度（m/s） 速度的變化量（m/s） 速度的變化率（m/s2）
物理意義
方向
大小
描述物體運動的快慢和方向
描述物體速度變化的大小和方向
描述物體速度變化的快慢和方向
與a方向相同
1. v大小由△x和△t共同決定，a（即:速度變化率）大小由△v和△t共同決定.
2. v、 △v 、a（即:速度變化率）這三者間，在大小上無必然的聯系.
一物體做直線運動，下列說法是否正確，并說明理由。（提示：先把文字翻譯為物理量）
（1）速度越大，加速度就越大； （ ）
（2）速度變化越大，加速度就越大；（ ）
（3）速度變化越快，加速度就越大；（ ）
（4）加速度越大，速度就越大； （ ）
（5）加速度為零，速度一定為零； （ ）
（6）速度為零，加速度一定為零； （ ）
（7）物體有加速度，速度不一定增加； （ ）
（8）加速度增大，速度一定增大； （ ）
（9）加速度減小，速度可能增大； （ ）
（10）物體A的加速度為2m/s2,物體B的加速度為3m/s2，則物體A的加速度大于物體B的加速度； （ ）
課堂練習
×
√
×
×
×
×
×
√
√
×
五、從v－t圖像看加速度
看教材P27速度—時間圖像與加速度
v
t
o
v2
v1
t1
t2
t1+ Δt
t2+ Δt
加速度不變
Δv
}
}
t
}
t
Δv
}
1．該物體速度的變化有什么特點？
2．該物體運動的加速度有什么特點？
3．有沒有求物體運動加速度的簡捷方法？
4．試說明v－t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關系？
勻變速直線運動
t
O
t/s
v/m·s-1
v0
vt
△v
△t
v-t圖像中斜率表示加速度
五、從v－t圖像看加速度
思考：能否用量角器量出角度θ再得到tanθ的值作為物體的加速度？
【例3】　某物體沿直線運動，其v－t圖像如圖所示
（1）求出物體在0～1 s內，1～3 s內，3～5 s內，5～6 s內的加速度．
五、從v－t圖像看加速度
解：根據圖像由 可得：
0～1 s內：
1～3 s內：
3～5 s內：
5～6 s內：
思考：1、能否直接求1~5s內整個過程中的加速度；
2、分析t=3s時的速度和加速度；
【例3】　某物體沿直線運動，其v－t圖像如圖所示
（1）求出物體在0～1 s內，1～3 s內，3～5 s內，5～6 s內的加速度．
（2）下列說法正確的是（ ）
A．第1 s內和第2 s內物體的速度方向相反
B．第1 s內和第2 s內物體的加速度方向相反
C．第4 s內物體的速度方向和加速度方向相反
D．第3 s末物體的加速度為零
五、從v－t圖像看加速度
B
五、從x—t、v－t圖像看加速度
分析以下物體的運動情況：
x/m
t/s
0
v/m.s-1
t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x/m
t/s
0
分析以下物體的運動情況：
v/m.s-1
t/s
0
五、從x—t、v－t圖像看加速度
1
2
3
4
5
6
7
8
課堂小結
1、引入加速度的物理意義是什么？
2、加速度的大小如何求解？求解時應該注意什么問題？
3、加速度的方向如何判斷？
4、v-t圖像中有沒有求解加速度的簡捷方法？
5、物體做加速還是減速的判據是什么？
作業：
1、
2、

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