資源簡介

學業質量標準檢測
本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，時間90分鐘。
第Ⅰ卷(選擇題　共40分)
一、選擇題(共12小題，其中第1～8小題只有一個選項符合題目要求，每小題3分，第9～12小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分)
1．關于陰極射線，下列說法正確的是( 　　)
A．陰極射線就是稀薄氣體導電時的輝光放電現象
B．陰極射線是在真空管內由正極放出的電子流
C．陰極射線管中的高電壓是為了使電子加速
D．陰極射線管中的高電壓是為了使電子偏轉，使實驗現象更明顯
答案：C
解析：陰極射線是在真空管內由負極放出的高速電子流，不是輝光放電現象，故A、B錯誤；陰極射線管中的高電壓方向與電子運動方向平行，使電子加速，不會使電子發生偏轉，故C正確，D錯誤。
2．實物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實中不能體現波動性的是( 　　)
A．電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣
B．光電效應實驗中，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關，與入射光的強度無關
C．人們利用慢中子衍射來研究晶體的結構
D．人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構
答案：B
解析：干涉是波具有的特性，電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣，說明電子具有波動性，故A不符合題意；根據光電效應方程Ekm＝hν－W0可知，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關，與入射光的強度無關，沒有體現波動性，故B符合題意；可以利用慢中子衍射來研究晶體的結構，說明中子可以發生衍射現象，具有波動性，故C不符合題意；人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構，說明電子可以發生衍射現象，說明具有波動性，故D不符合題意。
3．(2024·云南模擬預測)如圖所示，金屬板M、N用極限頻率分別為ν1和ν2的不同金屬制成。現用頻率為ν的單色光持續照射兩板內表面，僅M板有光電子逸出，設電子的電荷量為e，下列說法正確的是( 　　)
A．ν1>ν2
B．M板的金屬的逸出功是hν1
C．從M板逸出的光電子的初動能是hν－hν1
D．增大入射光的光照強度，可使N板有光電子逸出
答案：B
解析：已知單色光照射M板發生光電效應，根據光電效應發生條件可知ν1<ν2，故A錯誤；根據光電效應方程，光電子的最大初動能Ekm＝hν－W0，當Ekm＝0時hν1＝W0，故B正確；光電效應方程求得的是光電子的最大初動能，故C錯誤；能否發生光電效應與光強無關，故D錯誤。
4．現有k個氫原子被激發到量子數為3的能級上，若這些受激發的氫原子最后都回到基態，則在此過程中發出的光子總數是(假定處在量子數為n的激發態的氫原子躍遷到各較低能級的原子數都是處在該激發態能級上的原子總數的)( 　　)
A. B． k
C． D．2k
答案：C
解析：處在量子數為3的能級的k個氫原子躍遷到量子數為2和量子數為1的能級的氫原子個數各為，而處于量子數為2的能級的 個氫原子還會向量子數為1的基態躍遷，故發出的光子總數為。
5．(2024·河北石家莊三模)如圖所示為氫原子的能級圖，下列說法正確的是( 　　)
A．處于基態的氫原子可以吸收能量為1.51 eV的光子躍遷到n＝3能級
B．處于基態的氫原子可以吸收能量為13.7 eV的光子后被電離
C．氫原子由n＝3能級躍遷到n＝2能級時，原子的電勢能增加
D．一個氫原子從n＝4能級向基態躍遷時，可發出6種不同頻率的光子
答案：B
解析：處于基態的氫原子躍遷到n＝3能級需要E＝－1.51 eV－(－13.6) eV＝12.09 eV，故A錯誤；根據電離的特點可知，處于基態的氫原子吸收大于13.6 eV的能量即可實現電離，故B正確；氫原子由n＝3能級躍遷到n＝2能級時，半徑變小，可知動能增加，電勢能減小，故C錯誤；一個氫原子從n＝4能級向基態躍遷時，可發出n－1＝3種不同頻率的光子，故D錯誤。
6．1927年戴維森和革末完成了電子衍射實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一。如圖所示是該實驗裝置的簡化圖，下列說法正確的是( 　　)
A．電子所具有的波動性與機械波沒有區別
B．該實驗說明物質波理論是正確的
C．該實驗說明光子具有波動性
D．該實驗不能說明實物粒子具有波動性
答案：B
解析：電子是實物粒子，而該實驗中看到了電子能發生衍射現象，則該實驗說明物質波理論是正確的，實物粒子具有波動性，但不能說明光子具有波動性，這種波動性與機械波在本質上是不同的，故B正確，A、C、D錯誤。
7．(2024·江蘇南通高二期中)利用圖示實驗裝置研究光電效應規律。實驗中用同一頻率(足夠大)的單色光，分別照射不同型號的光電管(K極金屬不同)，以下遏止電壓(Uc)隨不同金屬逸出功(W0)變化圖像正確的是( 　　)
答案：B
解析：實驗中用同一頻率(足夠大)的單色光，分別照射不同型號的光電管；根據光電效應方程可得Ek＝hν－W0，根據動能定理可得－eUc＝0－Ek，聯立可得Uc＝－W0＋，可知Uc－W0是一條斜率為負，縱軸截距為正的傾斜直線，故B正確。
8．(2024·北京順義區一模)1899年，蘇聯物理學家列別捷夫首先從實驗上證實了“光射到物體表面上時會產生壓力”，和大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞類似，將產生持續均勻的壓力，這種壓力會對物體表面產生壓強，這就是“光壓”。某同學設計了如圖所示的探測器，利用太陽光的“光壓”為探測器提供動力，以使太陽光對太陽帆的壓力超過太陽對探測器的引力，將太陽系中的探測器送到太陽系以外。假設質量為m的探測器正朝遠離太陽的方向運動，帆面的面積為S，且始終與太陽光垂直，探測器到太陽中心的距離為r，不考慮行星對探測器的引力。已知：單位時間內從太陽單位面積輻射的電磁波的總能量與太陽絕對溫度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中T為太陽表面的溫度，σ為常量。引力常量為G，太陽的質量為M，太陽的半徑為R，光子的動量p＝，光速為c。下列說法正確的是( 　　)
A．常量σ的單位為
B．t時間內探測器在r處太陽帆受到太陽輻射的能量為4πR2tP0S
C．若照射到太陽帆上的光一半被太陽帆吸收一半被反射，探測器太陽帆的面積S至少為
D．若照射到太陽帆上的光全部被太陽帆吸收，探測器在r處太陽帆受到的太陽光對光帆的壓力為
答案：D
解析：P0是單位時間從太陽單位面積輻射的電磁波的能量，所以單位為J/(s·m2)，則σ＝，則常量σ的單位為＝，故A錯誤；t時間內探測器在r處太陽帆受到太陽輻射的能量E＝S＝，故B錯誤；輻射到太陽帆的光子的總數n＝＝＝，一半光子被吸收，一半反射，則有F總t＝p＋·2p＝p，其中F總≥，聯立可得S≥，故C錯誤；若照射到太陽帆上的光全部被太陽帆吸收，則有F總t＝np，可得探測器在r處太陽帆受到的太陽光對光帆的壓力F總＝，故D正確。
9．(2024·江西九江高二期末)有關下列四幅圖說法正確的是( 　　)
A．圖甲對線框施加一水平力F，使線框向右做加速運動，線框可以產生感應電流
B．圖乙為第一張人體X光照片，X射線可用于診斷病情，它的波長比可見光短
C．圖丙是電磁波的產生與傳播示意圖，麥克斯韋理論告訴我們，變化的電場產生變化的磁場
D．圖丁的氦原子光譜是一些分立的亮線，說明原子的能量是量子化的
答案：BD
解析：圖甲對線框施加一水平力F，使線框向右做加速運動，穿過線框的磁通量不變，不可以產生感應電流，故A錯誤；X射線可用于診斷病情，它的頻率比可見光大，但是它的波長比可見光短，故B正確；麥克斯韋理論告訴我們，均勻變化的磁場產生穩定的電場，而周期性變化的磁場產生周期性變化的電場，故C錯誤；能量量子化也適合于原子系統，原子的能量是量子化的，原子在不同能級間躍遷產生分立的光譜，故D正確。
10．如圖甲所示，在光電效應實驗中，某同學用相同頻率的單色光，分別照射陰極材料為鋅和銅的兩個不同的光電管，結果都能發生光電效應。圖乙為其中一個光電管的遏止電壓Uc隨入射光頻率ν變化的函數關系圖像。對于這兩個光電管，下列判斷正確的是( 　　)
A．因為材料不同，逸出功不同，所以遏止電壓Uc不同
B．光電子的最大初動能不同
C．因為光強不確定，所以單位時間逸出的光電子數可能相同，飽和光電流也可能相同
D．兩個光電管的Uc－ν圖像的斜率可能不同
答案：ABC
解析：照射光的頻率相同，但不同材料的逸出功不同，根據光電效應方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek知，遏止電壓不同，故A正確；根據光電效應方程Ek＝hν－W0得，相同的頻率，不同的逸出功，則光電子的最大初動能不同，故B正確；雖然光的頻率相同，但光強不確定，所以單位時間逸出的光電子數可能相同，飽和光電流也可能相同，故C正確；因為Uc＝－知，題圖乙中圖線的斜率為，即斜率只與h和e有關，且為常數，一定相同，故D錯誤。
11．(2024·甘肅張掖模擬預測)如圖所示為氫原子的能級圖。大量處于n1、n2、n3、n4能級的氫原子向低能級躍遷時分別輻射出x1、x2、x3、x4種不同頻率的光子。已知x4－x3＝2(x2－x1)>0，則( 　　)
A．n1一定等于2
B．若n1＝3，則可能有n4＝7
C．若大量氫原子從n＝3能級躍遷到基態發出的光有兩種可使某金屬發生光電效應，則大量氫原子從n＝4能級躍遷到基態發出的光可能有4種可使該金屬發生光電效應
D．一個處于n＝5能級的氫原子向基態躍遷，最多可輻射5種頻率的光
答案：BC
解析：根據C＝，大量氫原子從n＝2至n＝7能級向基態躍遷時分別能發出1、3、6、10、15、21種不同頻率的光子，則有10－6＝2(3－1)，即x1＝1，n1＝2，若21－15＝2(6－3)，則有x1＝3，n1＝3，n4＝7，故A錯誤，B正確；大量氫原子從n＝3能級躍遷到基態發出3種光，有兩種可使某金屬發生光電效應，則該金屬的逸出功E3－E212．場致發射顯微鏡的構造如圖所示：一根針的尖端直徑約為100 nm，位于真空玻璃球泡的中心，球的內表面涂有熒光材料導電膜，在膜與針之間加上如圖所示的高電壓，使針尖附近的電場強度高達4×109 V/m，電子就從針尖表面被“拉”出并加速到達導電膜，引起熒光材料發光。這樣，在熒光屏上就看到了針尖的某種像(針尖表面的發射率圖像)，如分辨率足夠高，還可以分辨出針尖端個別原子的位置。但由于電子波的衍射，會使像模糊，影響分辨率。將電極方向互換，并在玻璃球泡中充進氦氣，則有氦離子產生并打到熒光屏上，這樣可使分辨率提高，以下判斷正確的是( 　　)
A．氦原子變成氦離子是在針尖端附近發生的
B．電子從針尖到導電膜的運動過程加速度不斷減小
C．電子或氦離子的撞擊使熒光材料的原子躍遷到了激發態
D．分辨率提高是因為氦離子的德布羅意波長比電子的長
答案：ABC
解析：當無規則運動的氦原子與針尖上的金屬原子碰撞時，氦原子由于失去電子而成為正離子，故A正確；電場強度從針尖到導電膜由強變弱，電子從針尖到導電膜的運動過程加速度不斷減小，故B正確；當電子或氦離子以很大的速度撞擊熒光材料時，電子或氦離子把一部分動能轉移給了熒光材料的原子，從而使其躍遷到了激發態，故C正確；要想使分辨率提高，就要使衍射變得不明顯，可知氦離子的德布羅意波長比電子的短，故D錯誤。
第Ⅱ卷(非選擇題　共60分)
二、填空題(本題共2小題，共14分。把答案直接填在橫線上)
13．(6分)(2024·安徽安慶高二階段練習)美國物理學家密立根利用如圖所示的實驗裝置，最先測出了電子的電荷量，被稱為密立根油滴實驗。兩塊水平放置的金屬板A、B分別與電源的正負極相連接，板間產生勻強電場，方向豎直向下，板間油滴P由于帶負電懸浮在兩板間保持靜止。
(1)若要測出該油滴的電荷量，需要測出的物理量有________。
A．油滴質量m
B．兩板間的場強E
C．當地的重力加速度g
D．兩板的長度L
(2)用所選擇的物理量表示出該油滴的電荷量q＝________。
(3)在進行了幾百次的測量以后，密立根發現油滴所帶的電荷量雖不同，但都是某個最小電荷量的整數倍，這個最小電荷量被認為是元電荷。關于元電荷說法正確的是________。
A．油滴的電荷量可能是1.6×10－20 C
B．油滴的電荷量可能是3.2×10－19 C
C．元電荷就是電子
D．任何帶電體所帶電荷量可取任意值
答案：(1)ABC　(2)　(3)B
解析：(1)平行金屬板板間存在勻強電場，液滴恰好處于靜止狀態，電場力與重力平衡，則有mg＝qE，所以需要測出的物理量有油滴質量m，兩板間的場強E，當地的重力加速度g。故選ABC。
(2)用所選擇的物理量表示出該油滴的電荷量q＝。
(3)在進行了幾百次的測量以后，密立根發現油滴所帶的電荷量雖不同，但都是某個最小電荷量的整數倍，這個最小電荷量被認為是元電荷，其值為e＝1.6×10－19 C，則可知油滴的電荷量可能是3.2×10－19 C，而1.6×10－20 C不是元電荷的整數倍，故A錯誤，B正確；元電荷不是電子，只是在數值上等于電子或質子的電荷量；任何帶電體所帶電荷量都只能是元電荷的整數倍，故C、D錯誤。
14．(8分)某學習小組利用圖甲所示電路研究光電流I和光電管陰極K與陽極A之間的電壓U的關系。實驗中，用激光筆1(產生的光子能量為3.1 eV)照射光電管的陰極K，用電流表測量光電流的大小，圖乙為根據實驗數據繪制出的圖像。
(1)連接好電路，將滑動變阻器的滑片移至最左端，用激光筆1照射陰極K，電流表________(選填“有”或“無”)示數。
(2)閉合開關，將滑動變阻器的滑片從最左端向右滑動，電流表的示數________(選填“減小”“增大”或“不變”)。
(3)根據圖乙可得光電管陰極材料的逸出功約為________eV(保留兩位有效數字)。
(4)考慮電流表內阻，由圖像得到的遏止電壓與真實值相比將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
答案：(1)有　(2)減小　(3)1.8　(4)不變
解析：(1)根據題意，將滑動變阻器的滑片移至最左端，光電管陰極K與陽極A之間的電壓為零，用激光筆1照射陰極K，有光電子逸出，可以到達陽極A形成光電流，則電流表有示數。
(2)閉合開關，將滑動變阻器的滑片從最左端向右滑動，光電管陰極K與陽極A之間的反向電壓逐漸增大，可以到達陽極A的光電子數減小，則光電流減小，即電流表的示數減小。
(3)根據題意，設逸出功為W0，由光電效應方程有Ek＝3.1 eV－W0，由圖乙可知，遏止電壓為Uc＝1.26 V，則有Ek＝eUc＝1.26 eV，聯立解得W0≈1.8 eV。
(4)由于光電管陰極K與陽極A之間相當于斷路，電流表有沒有內阻光電管陰極K與陽極A之間電壓都等于電壓表的讀數，則考慮電流表內阻，由圖像得到的遏止電壓與真實值相比將不變。
三、論述、計算題(本題共4小題，共46分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)
15．(8分)(2024·江蘇南通高三開學考試)激光器發光功率為P，所發射的一束水平平行光束在空氣中的波長為λ，光束的橫截面積為S，垂直射到放在光滑水平面上的理想黑色物體的豎直表面上，光被完全吸收，光束的照射時間為t，物體的質量為m，光子的動量p＝，空氣中光速為c，求：
(1)物體在t時間內接收到的光子數目；
(2)物體獲得的速率和增加的內能。
答案：(1)　(2)　Pt－
解析：(1)由Pt＝nhν，ν＝
得n＝。
(2)光子與物體系統動量守恒有np1＝mv，p1＝
得v＝
系統能量守恒有Pt＝mv2＋Q
得Q＝Pt－。
16．(10分)(2024·江蘇淮安高二期中)一群氫原子處于n＝3能級狀態，氫原子的能級的示意圖如圖所示(e＝1.6×10－19 C)，求：
(1)氫原子可能發射幾種頻率的光子？
(2)氫原子由n＝3的能級躍遷到n＝2的能級時輻射的光子能量；
(3)為使一個處于n＝3能級的氫原子電離，至少需要給它多少焦耳的能量？
答案：(1)3種　(2)1.89 eV　(3)2.416×10－19 J
解析：(1)根據C＝3，可知氫原子可能發射3種頻率的光子。
(2)氫原子由n＝3的能級躍遷到n＝2的能級時，由玻爾的躍遷規律可得輻射光子能量為ε＝E3－E2＝－1.51eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV。
(3)為使一個處于n＝3能級的氫原子電離，至少需要給它的能量為
ΔE＝0－E3＝1.51 eV＝1.51×1.6×10－19 J＝2.416×10－19 J。
17．(12分)(2024·江蘇南通高二期中)光譜的結果顯示氫原子只能發出一系列特定波長的光，瑞士科學家巴耳末發現這些譜線的波長λ滿足一個簡單的公式，即巴耳末公式＝R，(n＝3,4,5…)。已知R為里德伯常量，電子電荷量的大小為e，真空中的光速為c，普朗克常量為h。
(1)求氫原子中電子從n＝3能級躍遷到n＝2時對應譜線的波長λ；
(2)利用巴耳末系中波長最長的光照射某金屬發生光電效應，已知遏止電壓為Uc。求該金屬的逸出功W0。
答案：(1)　(2)－eUc
解析：(1)由題意可知，在巴耳末系中，氫原子由n＝3能級躍遷到n＝2時有
＝R
解得λ＝。
(2)氫原子由n＝3能級躍遷到n＝2時，輻射光子的能量最小，巴耳末系中波長最長，根據
c＝λν
解得ν＝
根據光電效應方程有Ekmax＝hν－W0
根據遏止電壓的規律有eUc＝Ekmax
解得W0＝－eUc。
18．(16分)(2024·浙江杭州高二期中)某種金屬板M受到一束紫外線連續照射時會不停地發射電子，紫外光束的橫截面為圓形，其半徑r為1 mm，從M板射出的電子沿各個方向運動，速度大小也不相同。在M旁放置一個金屬網N，M、N間距d為1 cm。
如果用導線將M、N連起來，從M射出的電子落到N上便會沿導線返回M，從而形成電流。電子的質量m＝9.1×10－31 kg，所帶的電荷量e＝1.6×10－19 C。
(1)在用導線連接M、N時，測得通過導線的電流大小為3.2 μA，求：金屬板N每秒接收到電子的數目？
(2)現在不把M、N直接相連，而按圖那樣在M、N之間加電壓U，發現當U＝20 V時，電流表中恰好沒有電流。則被這束紫外線照射出的電子，其最大速度是多少？
(3)現把加在M、N之間的電壓反向，且射出的電子的最大速度與(2)問中的相等，求：所加電壓U＝20 V時，金屬板N上能接收到電子的區域的最大面積？(保留3位有效數字)
答案：(1)2×1013個　(2)2.7×106 m/s
(3)13.8 cm2
解析：(1)根據I＝＝
解得n＝＝＝2×1013。
(2)按圖那樣在M、N之間加電壓U，當U＝20 V時，電流表中恰好沒有電流，即電子克服電場力做功，恰好運動不到N板，則由動能定理
eU＝mv
解得vm＝2.7×106 m/s。
(3)射出的電子速度沿板方向，則電子在M、N之間做類平拋運動，根據平拋規律，沿板方向的位移為x＝vmt
垂直板方向有d＝at2
根據牛頓第二定律a＝
聯立解得x＝2 cm
金屬板N上能接收到電子的區域的最大半徑為rm＝r＋2 cm＝2.1 cm
最大面積為Sm＝πr＝13.8 cm2。
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第四章　原子結構和波粒二象性
章 末 小 結
知識網絡構建
方法歸納提煉
一、應用光電效應方程解題的方法
光電效應方程表達式為Ek＝hν－W0。
1．常見物理量的求解
2.應用光電效應規律解題應當明確
(1)光電效應規律中“光電流的強度”指的是光電流的飽和值(對應從陰極發射出的電子全部被拉向陽極的狀態)。因為光電流未達到飽和值之前，其大小不僅與入射光的強度有關，還與光電管兩極間的電壓有關，只有在光電流達到飽和值以后才和入射光的強度成正比。
(2)明確兩個決定關系
a．逸出功W0一定時，入射光的頻率決定著能否產生光電效應以及光電子的最大初動能。
b．入射光的頻率一定時，入射光的強度決定著單位時間內發射出來的光電子數。
1.如圖所示，陰極K用極限波長是λ0＝0.66 μm的金屬銫制成，用波長λ＝0.50 μm的綠光照射陰極K，調整兩個極板電壓。當A極電壓比陰極K高出2.5 V時，光電流達到飽和，電流表G的示數為0.64 μA。
(1)求每秒鐘陰極發射的光電子數和光電子飛出陰極K時的最大初動能。
(2)若把入射到陰極的綠光的光強增大到原來的2倍，求每秒鐘陰極發射的光電子數和光電子到達A極的最大動能。
(3)求G中電流為零的條件即遏止電壓UAK。
答案：(1)4.0×1012個　9.6×10－20 J　(2)8.0×1012個　4.96×10－19 J　(3)－0.6 V
解析：(1)光電流達到飽和時，陰極發射的光電子全部到達陽極A，所以陰極每秒鐘發射的光電子的個數
代入數據可求得Ek≈9.6×10－20 J。
(2)若入射光的頻率不變，光的強度加倍，則陰極每秒發射的光電子數也加倍，即n′＝2n＝8.0×1012個。根據Ek＝hν－W0可知，光電子的最大初動能不變，由于A、K之間電勢差是2.5 V，所以電子到達A極時的最大動能為：Ek′＝Ek＋eU＝4.96×10－19 J。
(3)光電子的最大初動能Ek＝9.6×10－20 J＝0.6 eV。若使G中電流為零，光電子到達A極時克服電場力做功至少為W＝eUc＝Ek，解得Uc＝0.6 V，即UAK＝－0.6 V。
二、波粒二象性
1．光的波動性與粒子性的統一
(1)大量光子產生的效果顯示出波動性，如在光的干涉、衍射現象中，如果用強光照射，在光屏上立刻出現了干涉、衍射條紋，波動性就體現了出來。
(2)個別光子產生的效果顯示出粒子性，如果用微弱的光照射，在光屏上就只能觀察到一些分布毫無規律的點，充分體現了粒子性。
(3)如果用微弱的光照射足夠長的時間，在光屏上光點的分布又會出現一定的規律性，呈現出干涉、衍射的分布規律。這些實驗為人們認識光的波粒二象性提供了依據。
(4)對不同頻率的光，頻率低、波長長的光，波動性顯著；頻率高、波長短的光，粒子性顯著。
(5)光在傳播時體現波動性，在與其他物質相互作用時體現粒子性。
2．粒子的波動性
(2)我們觀察不到宏觀物體的波動性，是因為宏觀物體對應的波長太小。
2．(多選)(2024·安徽淮北師大附中高二下月考)關于物質波，正確的認識是( 　　)
A．只要是運動著的物體，不論是宏觀物體還是微觀粒子，都有相應的波與之對應，這就是物質波
B．只有運動著的微觀粒子才有物質波，對于宏觀物體，不論其是否運動，都沒有相對應的物質波
C．由于宏觀物體的德布羅意波長太短，所以無法觀察到它們的波動性
D．電子束照射到金屬晶體上得到了電子束的衍射圖樣，從而證實了德布羅意的假設是正確的
答案：ACD
解析：只要是運動著的物體，不論是宏觀物體還是微觀粒子，都有相應的波與之對應，這就是物質波，故A正確，B錯誤；由于宏觀物體的德布羅意波長太短，所以無法觀察到它們的波動性，故C正確；電子束照射到金屬晶體上得到了電子束的衍射圖樣，從而證實了德布羅意的假設是正確的，故D正確。
三、原子的核式結構
事件 實驗或模型 意義
電子的發現
說明原子是可分的
α粒子散射實驗
確定了核式結構學說，明確了原子的電荷分布、質量分布、空間分布
電子繞核旋轉
玻爾引入量子觀念，提出的定態假說和躍遷理論能很好地解釋氫原子光譜
3.(2024·陜西西安期末)如圖所示為α粒子散射實驗的裝置示意圖，放射源發出α粒子打到金箔上，帶有熒光屏的顯微鏡轉到不同位置進行觀察，圖中1、2、3為其中的三個位置。下列對實驗結果的敘述或依據實驗結果進行的推理正確的是( 　　)
A．在位置2觀察到的α粒子最多
B．在位置1觀察到α粒子說明正電荷不可能均勻分布在原子內
C．位置2 觀察到的α粒子一定比位置 1 觀察到的α粒子所受金原子核斥力的沖量更大
D．若正電荷均勻分布在原子內，則1、2、3三個位置觀察到α粒子的比例應相差不多
答案：B
解析：由于原子中大部分是空的，故大部分α粒子會沿直線通過，所以在位置3觀察到的α粒子最多，故A錯誤；在位置1觀察到α粒子，說明α粒子發生了大角度偏轉，可以推出正電荷不可能均勻分布在原子內，故B正確；由題圖可看出，位置2觀察到的α粒子的偏轉程度沒有位置1的大，所以α粒子所受金原子核斥力的沖量在位置1更大些，故C錯誤；若正電荷均勻分布在原子內，則1、2位置幾乎觀察不到α粒子，3位置觀察到的最多，故D錯誤。
四、氫原子光譜問題
1．氫原子的能級圖
(1)能級圖如圖所示
(2)能級圖中相關量意義的說明
相關量 表示意義
能級圖中的橫線 表示氫原子可能的能量狀態
橫線左端的數字“1,2,3…” 表示量子數
橫線右端的數字“－13.6，－3.40…” 表示氫原子的能級
相鄰橫線間的距離 表示相鄰的能級差，量子數越大相鄰的能級差越小
帶箭頭的豎線 表示原子由較高能級向較低能級躍遷，原子躍遷的條件為hν＝Em－En
2.氫原子的能級躍遷
(1)氫原子的能級
(2)氫原子的能級躍遷
能級躍遷包括輻射躍遷和吸收躍遷，可表示如下：
4.如圖所示，氫原子處于基態時，原子的能量為E1＝－13.6 eV，當處于n＝3的激發態時，能量為E3＝－1.51 eV，則：
(1)當氫原子從n＝3的激發態躍遷到n＝1的基態時，向外輻射的光子的波長是多少？
(2)若要使處于基態的氫原子電離，至少要用多大頻率的電磁波照射原子？
(3)若有大量的氫原子處于n＝3的激發態，則在躍遷過程中可能釋放出幾種不同頻率的光子？
答案：(1)1.03×10－7 m　(2)3.3×1015 Hz
(3)3種
(2)要使處于基態的氫原子電離，照射所用電磁波的能量應能使電子從基態躍遷到無限遠處，最小頻率的電磁波的能量應為hν＝0－E1，
(3)當大量氫原子處于n＝3能級時，可釋放出的光子種類為N＝C＝3種。
進考場練真題
一、高考真題探析
(2024·全國高考真題)三位科學家由于在發現和合成量子點方面的突出貢獻，榮獲了2023年諾貝爾化學獎。不同尺寸的量子點會發出不同顏色的光。現有兩種量子點分別發出藍光和紅光，下列說法正確的是( 　　)
A．藍光光子的能量大于紅光光子的能量
B．藍光光子的動量小于紅光光子的動量
C．在玻璃中傳播時，藍光的速度大于紅光的速度
D．藍光在玻璃中傳播時的頻率小于它在空氣中傳播時的頻率
典題
答案：A
二、臨場真題練兵
1．(2024·湖南高考真題)量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于量子論的說法正確的是( 　　)
A．普朗克認為黑體輻射的能量是連續的
B．光電效應實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出
C．康普頓研究石墨對X射線散射時，發現散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D．德布羅意認為質子具有波動性，而電子不具有波動性
答案：B
2．(2024·江蘇高考真題)在原子躍遷中，輻射如圖所示的4種光子，其中只有一種光子可使某金屬發生光電效應，是哪一種( 　　)
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
答案：C
解析：根據光電方程可知當只有一種光子可使某金屬發生光電效應，該光子對應的能量最大，根據圖中能級圖可知躍遷時對應波長為λ3的光子能量最大，故C正確。
3．(2024·浙江高考真題)如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會逸出光電子，最大速率為vm。正對M放置一金屬網N，在M、N之間加恒定電壓U。已知M、N間距為d(遠小于板長)，電子的質量為m，電荷量為e，則( 　　)
A．M、N間距離增大時電子到達N的動能也增大
答案：C
4．(多選)(2024·遼寧高考真題)X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發出光電子，并對光電子進行分析的科研儀器，用某一頻率的X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強度，則( 　 )
A．該金屬逸出功增大
B．X光的光子能量不變
C．逸出的光電子最大初動能增大
D．單位時間逸出的光電子數增多
答案：BD
解析：金屬的逸出功是金屬的自身固有屬性，僅與金屬自身有關，增加此X光的強度，該金屬逸出功不變，故A錯誤；根據光子能量公式ε＝hν可知增加此X光的強度，X光的光子能量不變，故B正確；根據愛因斯坦光電方程Ekm＝hν－W0，可知逸出的光電子最大初動能不變，故C錯誤；增加此X光的強度，單位時間照射到金屬表面的光子變多，則單位時間逸出的光電子數增多，故D正確。
5．(多選)(2024·浙江高考真題)下列說法正確的是( 　　)
A．相同溫度下，黑體吸收能力最強，但輻射能力最弱
B．具有相同動能的中子和電子，其德布羅意波長相同
C．電磁場是真實存在的物質，電磁波具有動量和能量
D．自然光經玻璃表面反射后，透過偏振片觀察，轉動偏振片時可觀察到明暗變化
答案：CD
6．(2023·山東高考真題)“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ，然后自發輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，發出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態。該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為( 　　)
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
答案：D
解析：原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ時有EⅡ－EⅠ＝hν0，且從激發態能級Ⅱ向下躍遷到基態Ⅰ的過程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，聯立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故選D。
7．(2023·湖北高考真題)2022年10月，我國自主研發的“夸父一號”太陽探測衛星成功發射。該衛星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121.6 nm的氫原子譜線(對應的光子能量為10.2 eV)。根據如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子( 　　)
A．n＝2和n＝1能級之間的躍遷
B．n＝3和n＝1能級之間的躍遷
C．n＝3和n＝2能級之間的躍遷
D．n＝4和n＝2能級之間的躍遷
答案：A
解析：由圖中可知n＝2和n＝1的能級差之間的能量差值為ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，與探測器探測到的譜線能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n＝2和n＝1能級之間的躍遷。故選A。
8．(2023·遼寧高考真題)原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則( 　　)
A．①和③的能量相等
B．②的頻率大于④的頻率
C．用②照射該金屬一定能發生光電效應
D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
答案：A
解析：由圖可知①和③對應的躍遷能級差相同，可知①和③的能量相等，選項A正確；因②對應的能級差小于④對應的能級差，可知②的能量小于④的能量，根據E＝hν可知②的頻率小于④的頻率，選項B錯誤；因②對應的能級差小于①對應的能級差，可知②的能量小于①，②的頻率小于①，則若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，用②照射該金屬不一定能發生光電效應，選項C錯誤；因④對應的能級差大于①對應的能級差，可知④的能量大于①，即④的頻率大于①，因用①照射某金屬表面時能逸出光電子的最大初動能為Ek，根據Ekm＝hν－W逸出功，則用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能大于Ek，選項D錯誤。故選A。
9．(多選)(2023·海南高考真題)已知一個激光發射器功率為P，發射波長為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則( 　　)
答案：AC
10．(2022·湖南卷)關于原子結構和微觀粒子波粒二象性，下列說法正確的是( 　　)
A．盧瑟福的核式結構模型解釋了原子光譜的分立特征
B．玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運動的規律
C．光電效應揭示了光的粒子性
D．電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性
答案：C
解析：盧瑟福的核式結構模型解釋的是α粒子散射實驗現象，A項錯誤；玻爾原子理論只解釋了氫原子光譜分立特征，但無法解釋其他原子如氦的原子光譜，B項錯誤；光電效應說明光具有能量，具有粒子性，C項正確；電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣說明電子的波動性，D項錯誤。
11．(2022·浙江6月高考)下圖為氫原子的能級圖。大量氫原子處于n＝3的激發態，在向低能級躍遷時放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29 eV的金屬鈉。下列說法正確的是( 　　)
A．逸出光電子的最大初動能為10.80 eV
B．n＝3躍遷到n＝1放出的光子動量最大
C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產生光電效應
D．用0.85 eV的光子照射，氫原子躍遷到n＝4激發態
答案：B
A．紅外線波段的光子 B．可見光波段的光子
C．紫外線波段的光子 D．X射線波段的光子
答案：A
13．(2023·江蘇高考真題)“夸父一號”太陽探測衛星可以觀測太陽輻射的硬X射線。硬X射線是波長很短的光子，設波長為λ。若太陽均勻地向各個方向輻射硬X射線，衛星探測儀鏡頭正對著太陽，每秒接收到N個該種光子。已知探測儀鏡頭面積為S，衛星離太陽中心的距離為R，普朗克常量為h，光速為c，求：
(1)每個光子的動量p和能量E；
(2)太陽輻射硬X射線的總功率P。

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