資源簡介

學業質量標準檢測
本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。
滿分100分，時間90分鐘。
第Ⅰ卷(選擇題　共40分)
一、選擇題(共12小題，其中第1～8小題只有一個選項符合題目要求，每小題3分，第9～12小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分)
1．(2024·浙江高二開學考試)下列四幅圖分別對應四種有關分子動理論的說法，正確的是( C )
A．任意一個分子在100 ℃時的速率一定比0 ℃時要大
B．微粒的運動就是物質分子的無規則熱運動，即布朗運動
C．當兩個相鄰的分子間距離為r0時，它們之間的勢能達到最小值
D．實驗中要盡可能保證每顆玻璃球與電子秤碰撞時的速率相等
答案：C
解析：100 ℃時分子的平均速率比0 ℃時大，但100 ℃時有的分子速率比0 ℃時要小，故A錯誤；圖中顯示的是布朗運動，是懸浮微粒的無規則運動，不是物質分子的無規則熱運動，故B錯誤；當兩個相鄰的分子間距離為r0時，分子力為零，此時無論分子間距離增大還是減小，分子力均做負功，分子勢能均增大，所以此時它們之間的勢能達到最小值，故C正確；圖中模擬氣體壓強的產生，分子的速度不是完全相等的，所以也不要求小球的速率一定相等，故D錯誤。
2．一定質量的0 ℃的冰融化成0 ℃的水時，其分子的動能之和Ek和分子的勢能之和Ep的變化情況為( C )
A．Ek變大，Ep變大
B．Ek變小，Ep變小
C．Ek不變，Ep變大
D．Ek變大，Ep變小
答案：C
解析：一定質量的0 ℃的冰融化成0 ℃的水時，溫度不變，分子的平均動能不變，故A、B、D錯誤；0 ℃的冰融化成0 ℃的水時，需要吸收熱量，所以其內能一定增加，而其分子總動能不變，所以分子的勢能增大，故C正確。
3．(2023·河北張家口宣化一中高二下月考)運用分子動理論的相關知識，判斷下列說法正確的是( C )
A．氣體分子單位時間內和單位面積器壁碰撞的次數僅與溫度有關
B．某氣體的摩爾體積為V，每個分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數可表示為
C．生產半導體器件時需要在純凈的半導體材料中摻入其他元素，這可以在高溫條件下利用分子的擴散來完成
D．水流流速越快，說明水分子的熱運動越劇烈，但并非每個水分子運動都劇烈
答案：C
解析：氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數，與單位體積內的分子數有關，還與分子平均速率有關，故A錯誤；由于氣體分子的大小相對于分子間的空隙來說很小，故不能用摩爾體積除以分子體積得到阿伏加德羅常數，故B錯誤；擴散可以在固體中進行，溫度越高，擴散越快，生產半導體器件時需要在純凈的半導體材料中摻入其他元素，這可以在高溫條件下利用分子的擴散來完成，故C正確；水流速度反映機械運動情況，不能反映熱運動情況，故D錯誤。
4．如圖是氧氣分子在不同溫度(20 ℃和110 ℃)下的速率分布，是分子數所占的比例。由圖線信息可得到的正確結論是( D )
A．同一溫度下，速率大的氧氣分子數所占的比例大
B．溫度升高使得每一個氧氣分子的速率都增大
C．溫度越高，一定速率范圍內的氧氣分子所占的比例越小
D．溫度升高使得速率較小的氧氣分子所占的比例變小
答案：D
解析：同一溫度下，中等速率的氧氣分子數所占的比例大，A錯誤；溫度升高使得氧氣分子的平均速率增大，B錯誤；溫度越高，一定速率范圍內的氧氣分子所占的比例有高有低，C錯誤；溫度升高使得速率較小的氧氣分子所占的比例變小，D正確。
5．如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示。F>0為斥力，F<0為引力。A、B、C、D為x軸上四個特定的位置?，F把乙分子從A處由靜止釋放，下圖中A、B、C、D四個圖分別表示乙分子的速度、加速度、勢能、動能與兩分子間距離的關系，其中大致正確的是( B )
答案：B
解析：乙分子的運動方向始終不變，故A錯誤；加速度的大小與力的大小成正比，方向與力的方向相同，故B正確；乙分子從A處由靜止釋放，分子勢能不可能增大到正值，故C錯誤；分子動能不可能為負值，故D錯誤。
6．一定質量的氣體，保持溫度不變、僅減小體積之后，氣體的壓強會增大。下列說法正確的是( D )
A．氣體分子的總數增加
B．氣體分子的平均速率增大
C．氣體分子每次碰撞器壁的平均作用力增大
D．單位時間內單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數增多
答案：D
解析：氣體的質量一定，則氣體分子的總數保持不變；保持溫度不變，則氣體分子的平均動能不變，氣體分子的平均速率不變，氣體分子每次碰撞器壁的平均作用力不變；僅減小體積之后，單位體積內的分子數量變多，則單位時間內單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數增多，氣體的壓強會增大，故D正確。
7．關于分子動理論的規律，下列說法正確的是( A )
A．在顯微鏡下可以觀察到水中花粉小顆粒的布朗運動，這說明水分子在做無規則運動
B．一滴紅墨水滴入清水中不攪動，經過一段時間后水變成紅色，這是重力引起的對流現象
C．在一鍋水中撒一點胡椒粉，加熱時發現水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫度越高布朗運動越激烈
D．懸浮在液體中的微粒越大，某時刻與它相撞的液體分子數越多，布朗運動就越明顯
答案：A
解析：顯微鏡下可以觀察到水中花粉小顆粒的運動，這是花粉受到液體分子頻繁碰撞，而出現了布朗運動，這說明水分子在做無規則運動，故A正確；一滴紅墨水滴入清水中不攪動，經過一段時間后水變成紅色，屬于擴散現象，故B錯誤；一鍋水中撒一點胡椒粉，加熱時發現水中的胡椒粉在翻滾，是水的對流引起的，不是布朗運動，故C錯誤；懸浮在液體中的微粒越小，某時刻與它相撞的各個方向液體分子數越不平衡，布朗運動越明顯，故D錯誤。
8．2019年12月1日，粵東農批·2019球王故里五華馬拉松賽在五華粵東農批廣場激情開跑。此次活動能圓滿舉行離不開一群可愛的志愿者，他們到了午餐時間也只是吃點自熱米飯。對于自熱米飯很多人還不是很了解，自熱米飯盒內有一個發熱包，遇水發生化學反應而產生大量熱能，不需要明火，溫度可超過100 ℃，蓋上盒蓋便能在10～15分鐘內迅速加熱食品。自熱米飯的蓋子上有一個透氣孔，如果透氣孔堵塞，容易造成小型爆炸。有關自熱米飯盒爆炸的說法，正確的是( C )
A．自熱米飯盒爆炸，是盒內氣體溫度升高，氣體分子間斥力急劇增大的結果
B．在自熱米飯盒爆炸的瞬間，盒內氣體內能增加
C．在自熱米飯盒爆炸的瞬間，盒內氣體溫度降低
D．自熱米飯盒爆炸前，盒內氣體溫度升高，標志著每一個氣體分子速率都增大了
答案：C
解析：自熱米飯盒爆炸前，盒內氣體溫度升高，由分子動理論知，體積不變，氣體分子間分子力(引力)可忽略不計，分子間相互作用力不變，故A錯誤；根據熱力學第一定律，爆裂前氣體溫度升高，內能應增大，突然爆裂的瞬間氣體對外界做功，其內能應減少，溫度也會有所下降，故B錯誤，C正確；自熱米飯盒爆炸前，盒內氣體溫度升高，分子平均動能增加，但并不是每一個氣體分子速率都增大，故D錯誤。
9．(2023·安徽馬鞍山高三二模)下列說法中正確的是( A )
A．擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生
B．分子熱運動越劇烈，物體內每個分子的動能越大
C．分子間的引力和斥力是同時存在的，都隨距離的增大而減小
D．掃地時，在陽光照射下，看到塵埃飛揚，這是塵埃在做布朗運動
答案：AC
解析：擴散現象說明物質分子在做永不停息的無規則運動，在氣體、液體和固體中都能發生，故A正確；分子熱運動越劇烈，物體分子的平均動能越大，但并不是物體內每個分子的動能越大，故B錯誤；分子間的引力和斥力是同時存在的，都隨距離的增大而減小，故C正確；做布朗運動的微粒肉眼根本看不見，要在顯微鏡下才能看見，掃地時觀察到的塵埃飛揚是固體小顆粒的機械運動，不是布朗運動，故D錯誤。
10．用r表示分子間的距離，Ep表示分子勢能，用r0表示分子引力與斥力平衡時的分子間距，設r＝∞時，Ep＝0，則( A )
A．當10r0>r>r0時，Ep隨著r的增加而增大
B．當rC．當10r0>r>r0時，Ep不隨r的變化而變化
D．當r≠r0時，Ep最小且Ep最小值為0
答案：AB
解析：當r＝r0時分子勢能最小，當r>r0時分子力表現為引力，隨著分子間距的增加，分子力做負功，分子勢能增加，因此當10r0>r>r0，Ep隨著r的增加而增大，故A正確，C錯誤；當rr0，且分子間距逐漸增大的過程中，分子勢能逐漸增大，當r11．(2024·聊城一中高二階段練習)石墨烯是由碳原子按六邊形晶格整齊排布而成的碳單質，結構非常穩定。已知單層石墨烯的厚度約為0.33 nm，每個六邊形的面積約為5.2×10－20 m2，碳的摩爾質量為12 g/mol，阿伏伽德羅常數取6.0×1023 mol－1。對質量為10 g的單層石墨烯，下列說法正確的( B )
A．包含有5.0×1022 個碳原子
B．包含有5.0×1023 個碳原子
C．所占有的空間體積約為4.3×10－6 m3
D．所占有的空間體積約為8.6×10－6 m3
答案：BC
解析：質量為10 g的單層石墨烯，物質的量為n＝＝ mol＝ mol，則包含有碳原子的個數為N＝nNA＝5.0×1023 個，故A錯誤，B正確；因為石墨烯最小的六元環上有6個碳原子，每個碳原子被3個環占用，所以10 g的單層石墨烯占有的空間體積約為V＝NSd＝4.3×10－6 m3，故C正確，D錯誤。
12．如圖甲所示是分子間作用力與分子間距之間的關系，分子間作用力表現為斥力時為正，一般地，分子間距大于10r0時，分子間作用力就可以忽略；如圖乙所示是分子勢能與分子間距之間的關系，a是圖線上一點，ab是在a點的圖線切線。下列說法中正確的有( A )
A．分子勢能選擇了無窮遠處或大于10r0處為零勢能參考點
B．圖甲中陰影部分面積表示分子勢能差值，與零勢能點的選取有關
C．圖乙中Oa的斜率大小表示分子間距離在該間距時的分子間作用力大小
D．圖乙中ab的斜率大小表示分子間距離在該間距時的分子間作用力大小
答案：AD
解析：綜合題設及題圖信息可知，分子勢能選擇了無窮遠處或大于10r0處為零勢能參考點，故A正確；圖甲中陰影部分面積表示分子勢能差值，勢能差值與零勢能點的選取無關，故B錯誤；分子勢能與分子間距圖像中，圖線切線的斜率的大小表示分子間作用力大小，故C錯誤，D正確。
第Ⅱ卷(非選擇題　共60分)
二、填空題(本題共2小題，共14分。把答案直接填在橫線上)
13．(6分)在“用油膜法估測分子的大小”實驗中：
(1)該實驗中建立理想化模型，下列說法正確的是________。
A．將油膜看成單分子層油膜
B．油酸分子間的間隙不可忽略
C．不考慮各油酸分子間的相互作用力
D．將油酸分子看成立方體模型
(2)某同學在本實驗中，計算結果明顯偏小，可能是由于________。
A．油酸未完全散開
B．將油酸酒精溶液的體積算作一滴純油酸的體積
C．計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格
D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液時，滴數多數了10滴
(3)該同學將一滴油酸酒精溶液滴入事先撒有均勻痱子粉的水槽中，待油膜充分散開后，在玻璃板上描出油膜的輪廓，該油膜的面積是8.0×10－3 m2：已知油酸酒精溶液中油酸濃度為0.2%,400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的體積是1.2 mL，則油酸分子直徑為________m。(結果保留兩位有效數字)
答案：(1)A　(2)D　(3)7.5×10－10
解析：(1)用油膜法估測分子的大小的實驗中，所做的理想化假設包括：不考慮分子間的間隙，將油膜看成單分子層油膜，以及將油分子看成球形等，分子間的作用力使油酸在水面上形成油膜，所以分子間的相互作用力需要考慮，故B、C、D錯誤，A正確。
(2)計算油酸分子直徑的公式是d＝，V是純油酸的體積，S是油酸的面積。油酸未完全散開，S偏小，故得到的分子直徑d將偏大，故A錯誤；將油酸酒精溶液的體積算作一滴純油酸的體積，則V偏大則直徑將偏大，故B錯誤；計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格，則S偏小直徑將偏大，故C錯誤；在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液時，滴數多數了10滴，由V＝可知，油酸的體積將偏小，則計算得到的直徑將偏小，故D正確。故選D。
(3)純油酸的體積為V0＝1.2×10－6×0.2%＝2.4×10－9 m3
一滴純油酸的體積為V＝＝ m3＝6×10－12 m3
則油酸分子的直徑為d＝＝ m＝7.5×10－10 m。
14．(8分)(2024·安徽黃山二模)在“用油膜法估測分子的大小”實驗中，小物同學用體積為A的純油酸配置成體積為B的油酸酒精溶液，用注射器取體積為C的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地全部滴入燒杯，滴數為N。
(1)此后實驗操作的正確排序為：________(用字母符號表示)。
A．描繪油膜輪廓 B．取油酸酒精溶液
C．撒粉 D．滴油酸酒精溶液
(2)把1滴該溶液滴入淺盤里，穩定后測得油酸膜面積為S，估算出油酸分子的直徑大小為________(用以上字母表示)；
(3)小物同學的計算結果明顯偏大，其原因可能是________。
A．計算油膜面積時所有不足一格的方格全部按滿格計數
B．痱子粉末太薄使油酸邊界不清，導致油膜面積測量值偏大
C．未等痱子粉完全散開，就在玻璃片上描繪了油膜輪廓
D．用注射器測得1 mL溶液有N滴時數成了(N－1)滴
答案：(1)CBDA　(2)　(3)CD
解析：(1)“油膜法估測分子大小”實驗中先把痱子粉均勻撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，再蓋上玻璃蓋，用筆在玻璃上描出油酸的輪廓，把坐標紙鋪在玻璃上，故順序為CBDA。
(2)體積為C的油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V＝，一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V0＝，所以油酸分子的直徑大小為d＝＝。
(3)油膜面積測量值偏大，由上式可知d的測量值偏小，故A錯誤；痱子粉末太薄使油酸邊界不清，導致油膜面積測量值偏大，d的測量值偏小，故B錯誤；未等痱子粉完全散開，就在玻璃片上描繪了油膜輪廓，導致油膜面積測量值偏小，d的測量值偏大，故C正確；求每滴的體積時，溶液有N滴時數成了(N－1)滴，則體積偏大，d的測量值偏大，故D正確。
三、論述、計算題(本題共4小題，共46分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)
15．(8分)一根長度為l、橫截面為S的銅導線中通入一定大小的恒定電流時，銅導線內部的自由電子以速率v定向移動。已知銅的密度為ρ、摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，電子的電荷量為e，每一個銅原子能貢獻兩個自由電子。求：
(1)這根銅導線中自由電子的總個數N；
(2)通入該銅導線的電流I。
答案：(1)　(2)
解析：(1)每一個銅原子能貢獻兩個自由電子，設這根銅導線的質量為m，所以有
m＝Slρ，N＝2NA
解得N＝。
(2)設銅導線內部的自由電子全部流出所用的時間為t，根據電流的定義式得
It＝e，t＝
解得I＝。
16．(10分)已知在標準狀況下，水的密度為ρ1，水蒸氣的密度為ρ2阿伏加德羅常數為NA，水的摩爾質量為M。
(1)求體積為V的水中含有的水分子數；
(2)求水分子的直徑；
(3)求體積為V的水轉為標況下的水蒸氣后，水蒸氣分子之間的距離。
答案：(1)NA　(2)　(3)
解析：(1)設體積為V的水中含有的水分子數為N，質量為m，物質的量為n，則
m＝ρ1V
n＝＝
得N＝nNA＝NA。
(2)將水看成由球狀水分子緊密排列而成，水分子直徑即為水分子之間的距離D。
一個水分子的體積πD3＝＝＝
得D＝。
(3)體積為V的水轉為標況下的水蒸氣后，設水蒸氣分子之間的距離為a，一個水蒸氣分子占據的體積a3＝＝
得a＝。
17．(12分)(2024·北京市第十三中學高二期中)對于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內在聯系，從而更加深刻地理解其物理本質。
在正方體密閉容器中有大量某種氣體的分子，每個分子質量為m，單位體積內分子數量n為恒量。為簡化問題，我們假定：分子大小可以忽略；分子速率均為v，且與器壁各面碰撞的機會均等；分子與器壁碰撞前后瞬間，速度方向都與器壁垂直，且速率不變。
(1)求一個氣體分子與器壁碰撞一次，器壁給分子的沖量的大??；
(2)每個分子與器壁各面碰撞的機會均等，則正方體的每個面有六分之一的幾率。如圖若正方形邊長為a，忽略分子間相互碰撞，請計算正方體內能與某個器壁(例如圖中陰影部分器壁)發生一次碰撞的總分子個數N；
(3)大量氣體分子對容器壁持續頻繁地撞擊就形成了氣體的壓強。若已知一定質量的理想氣體，其壓強p與熱力學溫度T的關系式為p＝nkT，式中n為單位體積內氣體的分子數，k為常數。分析說明：溫度是分子平均動能的標志。
答案：(1)2mv　(2)na3　(3)見解析
解析：(1)以氣體分子為研究對象，以分子碰撞器壁時的速度方向為正方向，根據動量定理，有－I＝－mv－mv＝－2mv
所以一個分子與器壁碰撞一次器壁給分子的沖量的大小為I＝2mv。
(2)如圖所示，以器壁的面積S為底，以vΔt為高構成柱體
由題設條件可知，柱體內的分子在Δt時間內有六分之一與器壁S發生碰撞，碰撞分子總數為N＝n·SvΔt＝na2vΔt＝na3。
(3)在Δt時間內，設N個分子對面積為S的器壁產生的作用力為F，N個分子對器壁產生的沖量為FΔt＝NI
根據壓強的定義p＝＝nkT
所以mv2＝kT
由此可知，溫度是分子平均動能的標志。
18．(16分)在物理學中，研究微觀物理問題時借鑒宏觀的物理模型，可使問題變得更加形象生動。彈簧的彈力和彈性勢能變化與分子間的作用力以及分子勢能變化情況有相似之處，因此在學習分子力和分子勢能的過程中，我們可以將兩者類比，以便于理解。
(1)輕彈簧的兩端分別與物塊A、B相連，它們靜止在光滑水平地面上，現給物塊B一沿彈簧方向的瞬時沖量，使其以水平向右的速度開始運動，如圖甲所示，并從這一時刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示。已知A、B的質量分別為2m0和m0，求：
①物塊B在t＝0時刻受到的瞬時沖量；
②系統在之后的過程中，彈簧中儲存的最大彈性勢能是多少？第一次達到該值時是圖乙中的哪個時刻？
(2)研究分子勢能是研究物體內能的重要內容，現某同學計劃在COMSOL仿真軟件中對分子在分子力作用下的運動規律進行模擬，在模擬的場景中：兩個質量同為m的小球A和B(可視為質點且不計重力)可以在x軸上運動，二者間具有相互作用力，將該力F隨兩球間距r的變化規律設置為和分子間作用力的變化規律相似，F－r關系圖的局部如圖丙所示，圖中F為“正”表示作用力為斥力，F為“負”表示作用力為引力，圖中的r0和F0都為已知量。若給兩小球設置不同的約束條件和初始條件，則可以模擬不同情形下兩個小球在“分子力”作用下的運動情況。
①將小球A固定在坐標軸上x＝0處，使小球B從坐標軸上無窮遠處靜止釋放，則B會在“分子力”的作用下開始沿坐標軸向著A運動，求B運動過程中的最大速度vm；
②將小球A和B的初始位置分別設置在x＝0和x＝r0，小球A的初速度為零，小球B的初速度為上一小問中的vm(沿x軸正方向)，兩球同時開始運動，求初始狀態至兩個小球相距最遠時，分子力做功大小。
答案：(1)①m0v0　②m0v　t1　(2)①?、冢璅0r0
解析：(1)①根據動量定理，得IB＝m0v0。
②A和B共速時，系統彈性勢能最大，由動量守恒定律得
m0v0＝v
解得v＝v0
最大彈性勢能滿足Ep＝m0v－×3m0v2
解得Ep＝m0v
由圖可知，第一次達到該值時為t1時刻。
(2)①當分子B到達r＝r0時，速度最大，根據圖像，可以用圖線和橫軸圍成的面積求該過程分子力所做的功W＝50×F0××0.2r0＝F0r0
由動能定理得W＝mv－0
解得vm＝。
②在到達最大距離前，分子力始終做負功，分子勢能增大，當A和B共速時，系統分子勢能最大，二者間距最大，由動量守恒定律得mvm＝2mv
解得v＝
故分子力做功大小W＝×2mv2－mv＝－F0r0。
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第一章　分子動理論
章 末 小 結
知識網絡構建
方法歸納提煉
一、對分子動理論的理解
對擴散現象、布朗運動和分子熱運動的理解
(1)擴散就是分子的運動，是分子熱運動的直接證據。
(2)布朗運動是固體小微粒的運動，不是分子的運動，但它是由于液體或氣體分子的撞擊不平衡導致的，布朗運動反映了分子無規則運動的特點。
(3)布朗運動具有永不停息、無規則、溫度越高運動越劇烈的特點，這也是分子熱運動的特點。
1．分子動理論是從微觀角度看待宏觀現象的基本理論，以下現象，能用分子動理論進行解釋的是( 　　)
A．霧霾的形成
B．沙塵暴的形成
C．汽車駛過，公路上揚起灰塵
D．鐵絲不易被拉斷
答案：D
解析：霧霾是由小顆粒組成的，每個小顆粒都是由大量分子組成的，故霧霾的形成無法用分子動理論解釋，A錯誤；沙塵暴屬于宏觀物體的運動，故沙塵暴的形成無法用分子動理論解釋，B錯誤；汽車揚起的灰塵是固體小顆粒，它的運動是氣流作用的結果，不能用分子動理論來解釋，C錯誤；鐵絲不易被拉斷是因為鐵絲分子間的作用力在拉伸時表現為引力，D正確。
2．(多選)把生鴨蛋放在鹽水中腌制一段時間，鹽就會進入鴨蛋里變成咸鴨蛋。則下列說法正確的是( 　　)
A．如果讓腌制鴨蛋的鹽水溫度升高，鹽分子進入鴨蛋的速度就會加快
B．鹽分子的運動屬于布朗運動
C．在鴨蛋腌制過程中，有的鹽分子進入鴨蛋內，也有鹽分子從鴨蛋里面出來
D．鹽水溫度升高，每個鹽分子運動的速率都會增大
答案：AC
解析：讓腌制鴨蛋的鹽水溫度升高，分子運動更劇烈。則鹽分子進入鴨蛋的速度就會加快，A正確；布朗運動本身不是分子的運動，B錯誤；分子運動是無規則的，在腌制鴨蛋的過程中，有的鹽分子進入鴨蛋，同樣會有鹽分子從鴨蛋里面出來，C正確；鹽水溫度升高，分子的平均動能增大，但不是每個鹽分子運動的速率都會增大，個別分子的速率也可能減小，D錯誤。
2．宏觀量、微觀量以及它們之間的關系
阿伏加德羅常數NA是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁，在已知宏觀物理量的基礎上往往可借助NA計算出某些微觀物理量。
3．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩爾質量M＝1.8×10－2 kg/mol。求：
(1)1 g水中所含水分子數目；
(2)一個水分子的質量；
(3)水分子的直徑。(均保留兩位有效數字)
答案：(1)3.3×1022個　(2)3.0×10－26 kg　(3)3.9×10－10 m
4．已知地球大氣層的厚度h遠小于地球半徑R，空氣平均摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，地面大氣壓強為p0，重力加速度大小為g。由此可估算地球大氣層空氣分子總數和空氣分子之間的平均距離為( 　　)
答案：A
三、分子速率分布與氣體的壓強
1．氣體分子速率分布
(1)某一時刻，既有速率大的分子，也有速率小的分子。
(2)大多數分子的速率和平均速率相差很小。
(3)兩個溫度下，具有最大比例的速率區間是不同的。
(4)分子速率呈現“中間多，兩頭少”的分布特點。
(5)溫度升高，分子的平均速率增大。
(6)溫度越高，分子的熱運動越劇烈。
2．氣體壓強的微觀解釋
(1)氣體壓強產生的原因——大量做無規則運動的分子對器壁頻繁、持續地碰撞。氣體壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。
(2)氣體壓強的決定因素——氣體分子的密集程度與平均速率。
5．對一定質量的氣體，下列敘述正確的是( 　　)
A．如果體積減小，氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數一定增大
B．當溫度一定時，如果壓強增大，氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數一定增大
C．如果溫度升高，氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數一定增大
D．如果分子數密度增大，氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數一定增大
答案：B
解析：氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數，是由單位體積內的分子數和分子的平均速率共同決定的。選項A和D都是單位體積內的分子數增大，但分子的平均速率如何變化卻不知道；對選項C，由溫度升高可知分子的平均速率增大，但單位體積內的分子數如何變化未知，所以選項A、C、D都不正確；當溫度一定時，氣體分子的平均速率一定，此時氣體壓強由氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數決定，所以選項B是正確的。
6．1859年麥克斯韋從理論上推導出了氣體分子速率的分布規律，后來有許多實驗驗證了這一規律。若以橫坐標v表示分子速率，縱坐標f(v)表示各速率區間的分子數占總分子數的百分比。下面四幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子速率分布規律的是( 　　)
答案：D
解析：各速率區間的分子數占總分子數的百分比不能為負值，A、B錯誤；氣體分子速率的分布規律呈現“中間多，兩頭少”的趨勢，速率為0的分子不存在，故C錯誤，D正確。
四、分子力、分子勢能和物體的內能
1．分子力與分子勢能的關系
分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子勢能是由分子間的分子力和分子間的相對位置決定的能，分子力F和分子勢能Ep都與分子間的距離有關，二者隨分子間距離r變化的關系如圖所示。
(1)分子間同時存在著引力和斥力，它們都隨分子間距離的增大(減小)而減小(增大)，但斥力比引力變化得快。
(2)在r(3)在r>r0的范圍內，隨著分子間距離的增大，分子力F先增大后減小，而分子勢能Ep一直增大。
(4)當r＝r0時，分子力F為零，分子勢能Ep最小，但不一定等于零，因為通常規定r>10r0時分子勢能等于零。
2．物體的內能
內能是物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和。溫度升高時，物體分子的平均動能增加；體積變化時，分子勢能變化。內能也與物體的物態有關。
注意：①溫度是分子平均動能的標志，而不是分子平均速率的標志；②內能是物體內所有分子動能與分子勢能的總和，它宏觀上取決于物質的量、溫度、體積及物態。
7．(多選)一分子固定在原點O處，另一分子可在x軸上移動，這兩個分子間的分子引力和分子斥力大小隨其間距x的變化規律如圖所示，曲線ab與cd的交點e的坐標為(x0，f0)，則( 　　)
A．x＝x0時分子力大小為2f0
B．xC．x>x0的情況下，x越大，分子力越小
D．x>x0的情況下，x越大，分子勢能越大
答案：BD
解析：引力與斥力的方向相反，x＝x0時分子力大小為0，故A錯誤；xx0時表現為引力，x越大，分子力先變大后變小，故C錯誤；x>x0時，x變大，分子力做負功，分子勢能變大，故D正確。
8．如圖所示為某實驗器材的結構示意圖，金屬內筒和隔熱外筒間封閉一定體積的氣體，內筒中有水，在水加熱升溫的過程中(忽略封閉氣體的體積變化)，試分析封閉氣體的變化情況：
(1)氣體分子間引力、斥力怎樣變化？
(2)是不是所有氣體分子運動速率都增大了？
(3)氣體的內能怎樣變化？
答案：見解析
解析：(1)封閉氣體分子數與體積不變，所以分子間平均距離不變，所以分子間斥力與引力都不變，分子勢能也不變。(2)不是。封閉氣體溫度升高，分子熱運動平均動能增大，分子熱運動平均速率增大，并不是所有分子速率都增大。(3)氣體的分子勢能沒有變，平均動能增大，所以氣體的內能增大。
9．(1)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，下列說法或操作正確的是________。
A．將油膜看作單分子層薄膜，并不考慮油酸分子間的間隙
B．將油酸分子看成球形
C．在量筒中只滴入一滴油酸酒精溶液，測出它的體積
D．若撒入水中的爽身粉太多，會使油酸不能完全散開，從而使測出的分子直徑偏小
(2)某同學在實驗室做“用油膜法估測分子直徑大小”的實驗中，已知油酸酒精溶液的濃度為每104 mL溶液中有純油酸6 mL。用注射器抽得上述溶液2 mL，現緩慢地滴出1 mL溶液，共有溶液滴數為50滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤中，在刻有小正方形坐標的玻璃板上描出油膜的輪廓如圖所示，坐標中小正方形方格的邊長為20 mm。
計算：
①每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸體積是_____
毫升；
②估測出油酸分子的直徑是________米。(保留1位有效數字)
答案：(1)AB　(2)①1.2×10－5?、?×10－10
進考場練真題
一、高考真題探析
(2023·海南卷)下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是( 　　)
A．分子間距離大于r0時，分子間表現為斥力
B．分子從無限遠靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C．分子勢能在r0處最小
D．分子間距離小于r0且減小時，分子勢能在減小
答案：C
典題
解析：分子間距離大于r0，分子間表現為引力，分子從無限遠靠近到距離r0處過程中，分子力做正功，分子勢能減小，則在r0處分子勢能最小；繼續減小距離，分子間表現為斥力，分子力做負功，分子勢能增大。
二、臨場真題練兵
1．(多選)(2023·浙江卷)以下實驗中，說法正確的是( 　　)
A．“觀察電容器的充、放電現象”實驗中，充電時電流逐漸增大，放電時電流逐漸減小
B．“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，滴入油酸酒精溶液后，需盡快描下油膜輪廓，測出油膜面積
C．“觀察光敏電阻特性”和“觀察金屬熱電阻特性”實驗中，光照強度增加，光敏電阻阻值減小；溫度升高，金屬熱電阻阻值增大
D．“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系”實驗中，如果可拆變壓器的“橫梁”鐵芯沒裝上，原線圈接入10 V的交流電時，副線圈輸出電壓不為零
答案：CD
解析：“觀察電容器的充、放電現象”實驗中，充電時電流逐漸減小，放電時電流逐漸增大，故A錯誤；“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全部散開，形狀穩定后，用一玻璃板輕輕蓋在淺盤上，然后用水筆把油膜的輪廓畫在玻璃板上，測出油膜面積，故B錯誤；“觀察光敏電阻特性”實驗中，光照強度增加，光敏電阻阻值減?。弧坝^察金屬熱電阻特性”實驗中，溫度升高，金屬熱電阻阻值增大，故C正確；“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系”實驗中，如果可拆變壓器的“橫梁”鐵芯沒裝上，原線圈接入10 V的交流電時，變壓器的效果減弱，副線圈磁通量還是會發生變化，副線圈輸出電壓不為零，故D正確。
2．(2021·北京卷)比較45 ℃的熱水和100 ℃的水蒸氣，下列說法正確的是( 　　)
A．熱水分子的平均動能比水蒸氣的大
B．熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小
C．熱水分子的速率都比水蒸氣的小
D．熱水分子的熱運動比水蒸氣的劇烈
答案：B
解析：溫度是分子平均動能的標志，熱水分子的平均動能比水蒸氣的小，A錯誤；內能與物體的質量、溫度、體積有關，一定質量的熱水變成水蒸氣，溫度升高，體積增大，吸收熱量，故熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小，B正確；溫度升高，分子熱運動的平均速率增大，并不是每個分子的速率都增大，C錯誤；溫度越高，分子熱運動越劇烈，D錯誤。
3．(2021·重慶卷)圖1和圖2中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物理量隨分之間的距離變化的規律，r0為平衡位置?，F有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對應的物理量分別是( 　　)
A．①③② B．②④③
C．④①③ D．①④③
答案：D
解析：根據分子處于平衡位置(即分子之間距離為r0)時分子勢能最小可知，曲線Ⅰ為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像；根據分子處于平衡位置(即分子之間距離為r0)時分子力為零，可知曲線Ⅱ為分子力隨分子之間距離r變化的圖像；根據分子之間斥力隨分子之間距離的增大而減小，可知曲線Ⅲ為分子斥力隨分子之間距離r變化的圖像，D正確。
4．(2020·全國卷Ⅰ·33(1))分子間作用力F與分子間距r的關系如圖所示，r＝ r1時，F＝0。分子間勢能由r決定，規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零。若一分子固定于原點O，另一分子從距O點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢能______(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距由r2減小到r1的過程中，勢能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距等于r1處，勢能________(填“大于”“等于”或“小于”)零。
答案：減小　減小　小于
解析：(1)從距O點很遠處向O點運動，兩分子間距減小到r2的過程中，分子力體現為引力，引力做正功，分子勢能減小。
(2)在r2→r1的過程中，分子力仍然體現為引力，引力做正功，分子勢能減小。
(3)在間距等于r1之前，分子勢能一直減小，取無窮遠處分子間勢能為零，則在r1處分子勢能小于零。

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