資源簡介

第一章　1.　第1課時
基礎達標練
1．已知阿伏加德羅常數為NA，下列說法正確的是( C )
A．若油酸的摩爾質量為M，則一個油酸分子的質量為m＝
B．若油酸的摩爾質量為M，密度為ρ，則一個油酸分子的體積為V＝
C．若某種氣體的摩爾質量為M，密度為ρ，則該氣體分子間平均距離為d＝
D．若某種氣體的摩爾體積為V，單位體積內含有氣體分子的個數為n＝
答案：C
解析：若油酸的摩爾質量為M，則一個油酸分子的質量m＝，故A錯誤；由于油酸分子間隙小，所以分子的體積等于摩爾體積與阿伏加德羅常數之比，則一個油酸分子的體積V＝＝，故B錯誤；平均每個氣體分子所占的空間V＝，則氣體分子間平均距離d＝，故C正確；某種氣體的摩爾體積為V，單位體積氣體的物質的量為n＝，則單位體積內含有氣體分子的個數n＝，故D錯誤。
2．下列四種現象中屬于擴散現象的是( B )
①海綿狀塑料可以吸水　②揉面團時，加入小蘇打，小蘇打可以揉進面團內　③放一匙食糖于一杯開水中，水會變甜　④把盛開的臘梅放入室內，會滿室生香
A．①② B．③④
C．①④ D．②③
答案：B
解析：海綿狀塑料吸水是水滴進入塑料間隙，不是擴散；小蘇打揉進面團，是機械外力作用的結果；食糖溶于開水中，臘梅香氣釋放是擴散現象。故B正確。
3．(多選)(2024·河北石家莊二中月考)鉆石是高強度鉆頭和刻刀等工具中的主要材料，設鉆石的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質量為M(單位為g/mol)，阿伏加德羅常數為 NA。已知1克拉等于0.2 g，則下列選項正確的是( A )
A．a克拉鉆石物質的量為
B．a克拉鉆石所含有的分子數為
C．鉆石分子直徑為(單位為m)
D．a克拉鉆石的體積為(單位為m3)
答案：ABC
解析：a克拉鉆石的質量為0.2a g，物質的量為，所含分子數為×NA，故A、B正確；鉆石分子的體積為(單位為m3)，將固體分子看作球體，其體積V＝πR3＝π3＝πd3，聯立解得分子直徑d＝(單位為m)，故C正確；a克拉鉆石的體積為(單位為m3)，故D錯誤。
4．(2024·江蘇泰州中學高二下月考)關于擴散現象與布朗運動，下列說法正確的是( B )
A．擴散現象與布朗運動都是分子的無規則運動
B．擴散現象與布朗運動都能說明分子在做永不停息的運動
C．擴散現象只能在液體和氣體中發生
D．液體中的懸浮顆粒越大，在某一瞬間撞擊它的液體分子數越多，布朗運動越明顯
答案：B
解析：擴散現象是分子的無規則運動，布朗運動是微小顆粒的無規則運動，故A錯誤；擴散現象能說明分子在做永不停息的運動，布朗運動間接反映了分子運動的無規則性，故B正確；擴散現象在氣體、液體和固體中均能發生，故C錯誤；液體中的懸浮顆粒越大，在某一瞬間撞擊它的液體分子數越多，所受撞擊作用越均衡，布朗運動越不明顯，故D錯誤。
5．(2024·上海靜安高二期中)已知某種物質的摩爾質量為μ，單位體積的質量為ρ，阿伏加德羅常數為NA，那么這種物質單位體積中所含的分子數為( C )
A． B．
C． D．
答案：C
解析：單位體積的摩爾數為n＝，則單位體積中所含的分子數為N＝n·NA＝·NA，故C正確。
6．(2024·江蘇南京高三階段練習)生活中很多俗語、成語的內容都與物理知識有關，它們反映了人類在生活中對自然界的認知水平。下列俗語或成語中從物理學的角度分析正確的是( B )
A．“破鏡難圓”說明分子間沒有相互作用力
B．“送人玫瑰，手有余香”說明分子在不停地運動
C．“只聞其聲，不見其人”說明聲波在傳播過程中可以發生干涉
D．“隨波逐流”說明在波的傳播過程中介質中質點沿著波的傳播方向而遷移
答案：B
解析：“破鏡難圓”是由于分子間距較大，分子之間的相互作用力較小，不能說明分子間沒有相互作用力，故A錯誤；“送人玫瑰，手有余香”手上留有香味分子，說明分子在不停地運動，故B正確；“只聞其聲，不見其人”說明聲波在傳播過程中可以發生衍射，故C錯誤；在波的傳播過程中介質中質點在平衡位置附近做簡諧振動，并不沿著波的傳播方向遷移，故D錯誤。
7．(多選)浙江大學高分子系某課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕的固體材料的紀錄，彈性和吸油能力令人驚喜，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態材料密度僅是空氣密度的。設氣凝膠的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質量為M(單位為kg/mol)，阿伏加德羅常數為NA，則下列說法正確的是( A )
A．a千克氣凝膠所含的分子數N＝NA
B．氣凝膠的摩爾體積Vmol＝
C．每個氣凝膠分子的體積V0＝
D．每個氣凝膠分子的直徑d＝
答案：ABC
解析：a kg氣凝膠的摩爾數為n＝，則a kg氣凝膠所含有的分子數為N＝nNA＝，故A正確；氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝，故B正確；1 mol氣凝膠中包含NA個分子，故每個氣凝膠分子的體積為V0＝，故C正確；設每個氣凝膠分子的直徑為d，則有V0＝πd3，解得d＝，故D錯誤。
8．(2024·江蘇揚州高二階段練習)如圖所示為世界最大的鉆石“非洲之星——庫里南1號”，重達530克拉(1克拉等于0.2克)，已知鉆石的密度為ρ，摩爾體積為V，阿伏加德羅常數為NA，求：
(1)鉆石分子的直徑(可認為組成鉆石的分子是一個緊挨一個的小球)；
(2)該鉆石中含有的分子數。
答案：(1)　(2)NA
解析：(1)單個分子體積V0＝
V0＝π3
則d＝。
(2)該鉆石質量m＝530克拉＝0.106 kg
則分子數n＝ NA＝ NA
則分子數n＝ NA。
能力提升練
9．(多選)已知銅的摩爾質量為M(kg/mol)，銅的密度為ρ(kg/m3)，阿伏加德羅常數為NA(mol－1)。下列判斷正確的是( A )
A．1 kg銅所含的原子數為
B．1 m3銅所含的原子數為
C．1個銅原子的質量為
D．1個銅原子的體積為
答案：AD
解析：1 kg銅所含的原子數N＝NA＝，故A正確；與A同理，1 m3銅所含的原子數N＝NA＝，故B錯誤；1個銅原子的質量m0＝，故C錯誤；1個銅原子的體積V0＝＝，故D正確。
10．關于擴散現象和布朗運動，下列說法正確的是( D )
A．擴散現象只能在氣體或液體中發生，布朗運動只能在液體中發生
B．擴散現象只能說明分子做無規則的運動，布朗運動只能說明分子做永不停息的運動
C．布朗運動就是水分子的無規則運動，與水分子的大小有關系
D．溫度越高，布朗運動越劇烈
答案：D
解析：擴散現象可以在氣體、液體、固體中發生，而布朗運動只能在氣體和液體中發生，故A錯誤；擴散現象直接反映了組成物質的分子在永不停息地做無規則運動；布朗運動是小顆粒受到的撞擊力(由液體或氣體分子的無規則運動產生)不平衡引起的，間接證明了液體(或氣體)分子在永不停息地做無規則運動，故B錯誤；布朗運動不是水分子的運動，而是小顆粒的運動，故C錯誤；溫度越高，布朗運動越劇烈，故D正確。
11．與傳統汽車燈相比，氙氣燈因具有亮度高、色溫低、壽命長、功率低的優點而受到車主的青睞。某汽車氙氣燈泡的容積為2 mL，充入氙氣的密度為6 kg/m3，氙氣摩爾質量為0.13 kg/mol，阿伏加德羅常數為NA＝6×1023 mol－1，則該燈泡中氙氣分子數約為( A )
A．6×1019個 B．6×1022個
C．6×1025個 D．6×1027個
答案：A
解析：燈泡內氙氣的質量m＝ρV＝6×2×10－6 kg＝1.2×10－5 kg，則燈泡內氙氣的物質的量n＝＝ mol＝9.2×10－5 mol，則燈泡中氙氣分子個數為N＝nNA≈6×1019個，故A正確。
12．很多轎車中設有安全氣囊以保障駕乘人員的安全，轎車在發生一定強度的碰撞時，利用三氮化鈉(NaN3)產生氣體(假設都是N2)充入導熱效果良好的氣囊。已知氮氣充入后安全氣囊的容積為V，氮氣密度為ρ，氮氣的摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，假設安全氣囊充氣前體積可忽略不計，求：
(1)充氣后，該氣囊中氮氣分子的總個數；
(2)充氣后，該氣囊中氮氣分子間的平均距離。
答案：(1)NA　(2)
解析：(1)設氮氣的物質的量為n，則n＝
該氣囊中氮氣分子的總個數N＝nNA＝NA。
(2)每個氮氣分子所占的空間V0＝
設氮氣分子間的平均距離為d，則有V0＝d3
則該氣囊中氮氣分子間的平均距離d＝＝。
13．(2024·北京高二下期中)水是生命之源，保護水源需要人類共同努力，平時用水完畢后應及時關閉水龍頭開關。某水龍頭打開1秒鐘就有50 mL水流出，已知水的摩爾質量為M＝1.8×10－2 kg/mol，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德羅常數NA＝6.0×1023 mol－1。完成下列計算：(結果均保留兩位有效數字)
(1)估算一個水分子的質量；
(2)估算1秒鐘內流出的水分子個數。
答案：(1)3.0×10－26 kg　(2)1.7×1024個
解析：(1)每個水分子的質量為m＝
代入數據解得m＝3.0×10－26 kg。
(2)1秒鐘內流出的水分子個數為N＝NA＝×6.0×1023≈1.7×1024個。
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第一章　分子動理論
1．分子動理論的基本內容
第1課時　物體是由大量分子組成的　分子熱運動
目標體系構建
1．知道一般分子直徑和質量的數量級。
2．知道阿伏加德羅常數的含義，記住這個常數的數值和單位。
3．了解擴散現象是由于分子的熱運動產生的。
4．知道什么是布朗運動，理解布朗運動產生的原因。
5．知道什么是熱運動及決定熱運動激烈程度的因素。

1．培養學生在物理學中的估算能力，會通過阿伏加德羅常數估算固體和液體分子的質量、分子的體積(或直徑)、分子數等微觀量。
2．滲透物理學方法的教育。建立分子的球體模型，是為了簡化計算，突出主要因素。
3．通過實驗演示、分析推理討論擴散現象和布朗運動。
課前預習反饋
知識點 1
1．分子
(1)概念
構成物質的微粒：______(如金屬)、離子(如鹽類)、______(如有機物)等統稱為分子。
(2)大小
組成物質的分子很小，不同物質分子直徑大小不同，如果把分子看成球形，一般分子直徑的數量級為______m。
物體是由大量分子組成的
原子
分子
10－10
2．物體是由大量分子組成的
1 mol的任何物質都含有相同的________，這個數量用阿伏加德羅常數NA表示，通常取NA＝__________________。
『判一判』
(1)本書中所說的“分子”，包含了分子、原子、離子等多種含義。( 　　)
(2)若已知阿伏加德羅常數和銅的摩爾體積和密度，就可以估算出銅分子質量。( 　　)
粒子數
6.02×1023 mol－1
√
√
知識點 2
1．擴散
(1)擴散：不同的物質能夠彼此__________的現象。
(2)產生原因：由物質分子的____________產生。
(3)發生環境：物質處于______、______和______時，都能發生擴散現象。
(4)意義：證明了物質分子永不停息地做____________。
(5)規律：______越高，擴散現象越明顯。
分子熱運動
進入對方
無規則運動
固態
液態
氣態
無規則運動
溫度
2．布朗運動
(1)概念：把__________的________運動叫作布朗運動。
(2)產生的原因：大量液體(氣體)分子對懸浮微粒撞擊的________造成的。
(3)布朗運動的特點：永不停息、________。
(4)影響因素：微粒______，布朗運動越明顯，溫度______，布朗運動越激烈。
(5)意義：布朗運動間接地反映了__________________運動的無規則性。
懸浮微粒
無規則
不平衡
無規則
越小
越高
液體(氣體)分子
3．熱運動
(1)定義：分子永不停息的________運動。
(2)宏觀表現：______現象和布朗運動。
(3)特點
①永不停息；
②運動________；
③溫度越高，分子的熱運動________。
無規則
擴散
無規則
越激烈
『判一判』
(3)冷紅墨水和熱紅墨水都能發生擴散，說明擴散快慢與溫度無關。( 　　)
(4)微粒越小，溫度越高，布朗運動越激烈。( 　　)
(5)布朗運動和擴散現象都是分子的熱運動。( 　　)
×
√
×
『選一選』
(多選)下列有關擴散現象與布朗運動的敘述中，正確的是( 　 )
A．擴散現象與布朗運動都能說明分子在做永不停息的無規則運動
B．擴散現象與布朗運動沒有區別
C．擴散現象在固體和固體之間是不能發生的
D．擴散現象與布朗運動的劇烈程度都與溫度有關
答案：AD
解析：擴散現象與布朗運動都能說明分子在做永不停息的無規則運動，但兩者本質不同，擴散現象是物質分子的運動，布朗運動是宏觀顆粒的運動，故A正確，B錯誤；擴散現象在氣體、液體和固體之間都可以發生，故C錯誤；兩種運動都隨溫度的升高而加劇，所以都與溫度有關，故D正確。
『想一想』
在較暗的房間里，從射進來的光束中用眼睛直接看到的懸浮在空氣中的微粒的運動是布朗運動嗎？
提示：不是。做布朗運動的微粒是肉眼無法直接看到的，從宏觀角度看微粒非常小，必須借助光學顯微鏡才能觀察到；從微觀角度看微粒非常大，它是由大量分子組成的。空氣中的微粒受重力和氣流的共同作用，并且空氣的作用力隨時變化，微粒在這兩個力的共同作用下，運動復雜無規則，既不是布朗運動，也不是分子熱運動。
課內互動探究
探究?
阿伏加德羅常數
要|點|提|煉
1．分子的簡化模型：實際分子的結構是很復雜的，且形狀各異。但如果我們只關心分子的大小，而不涉及分子內部的結構和運動時，既可以把分子看成球形，也可以看成立方體。具體分析如下：
(1)固體和液體分子模型：對于固體和液體，可認為分子緊密排列，分子間沒有空隙，則VA＝NAV0(V0為一個分子的體積，VA為摩爾體積)。
2．阿伏加德羅常數的應用
(1)微觀量：分子質量m0，分子體積V0，分子直徑d。
(2)宏觀量：物質的質量M、體積V、密度ρ、摩爾質量MA、摩爾體積VA。
(3)微觀量與宏觀量的關系
典|例|剖|析
1．很多轎車中設有安全氣囊以保障司機和乘客的安全。轎車在發生一定強度的碰撞后安全氣囊的容積V＝56 L，囊中氮氣密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮氣的摩爾質量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德羅常數NA＝6×1023 mol－1。試估算：
(1)囊中氮氣分子的總個數N。
(2)囊中氮氣分子間的平均距離。(結果保留1位有效數字)
答案：(1)3×1024個　(2)3×10－9 m
(多選)(2023·山東日照高二下期中)某種氣體在標準狀態下摩爾體積為V，密度為ρ，摩爾質量為M，每個分子的質量和體積分別為m和V0，阿伏加德羅常數為NA，則該狀態下氣體的體積為Vx時，分子個數為( 　　)
對點訓練
答案：AC
探究?
分子熱運動
要|點|提|煉
1．對擴散的理解
(1)影響擴散現象明顯程度的因素
①物態
Ⅰ.氣態物質的擴散最快、現象最顯著。
Ⅱ.固態物質的擴散最慢，短時間內現象非常不明顯。
Ⅲ.液態物質擴散現象的明顯程度介于氣態與固態之間。
②溫度：在兩種物質一定的前提下，擴散現象發生的顯著程度與物質的溫度有關，溫度越高，擴散現象越顯著。
③濃度差：兩種物質的濃度差越大，擴散現象越顯著。
(2)分子運動的兩個特點
①永不停息：不分季節，也不分白天和黑夜，分子每時每刻都在運動。
②無規則：單個分子的運動無規則，但大量分子的運動又具有規律性，總體上分子由濃度大的地方向濃度小的地方運動。
2．布朗運動
(1)無規則性
懸浮微粒受到液體分子在各個方向上撞擊的不平衡是形成布朗運動的原因。由于液體分子的運動是無規則的，使微粒受到較強撞擊的方向也不確定，所以布朗運動是無規則的。
(2)影響因素
①微粒越小，布朗運動越明顯：懸浮微粒越小，某時刻與它相撞的分子數越少，來自各方向的沖擊力越不平衡；另外微粒越小，其質量也就越小，相同沖擊力下產生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗運動越明顯。
②溫度越高，布朗運動越激烈：溫度越高，液體分子的運動(平均)速率越大，對懸浮于其中的微粒的撞擊作用也越大，產生的加速度也越大，因此溫度越高，布朗運動越激烈。
(3)實質
布朗運動不是分子的運動，而是懸浮微粒的運動。布朗運動的無規則性反映了液體或氣體分子運動的無規則性；布朗運動與溫度有關，表明液體分子運動的激烈程度與溫度有關。
典|例|剖|析
2．(2024·山東淄博一模)甲、乙兩圖是某同學從資料中查到的兩張記錄水中炭粒運動位置連線的圖片，記錄炭粒位置的時間間隔均為30 s，兩方格紙每格表示的長度相同。比較兩張圖片可知( 　　)
A．圖中連線是炭粒的運動徑跡
B．炭粒的位置變化是分子間斥力作用的結果
C．若水溫相同，甲中炭粒的顆粒較大
D．若炭粒大小相同，甲中水分子的熱運動較劇烈
答案：C
解析：圖中連線不是炭粒的運動徑跡，故A錯誤；炭粒的位置變化是水分子的撞擊不平衡產生的結果，故B錯誤；若水溫相同，較大炭粒的布朗運動的劇烈程度較弱，炭粒在30 s始、末時刻所在位置連線的距離就較短，故甲中炭粒的顆粒較大，故C正確；若炭粒大小相同，溫度越高分子的熱運動越劇烈，做布朗運動的炭粒運動也越劇烈，故乙中水分子的熱運動較劇烈，故D錯誤。
(2024·江蘇揚州高二階段練習)下列現象屬于布朗運動的是( 　　)
A．胡椒粉在熱水中翻滾
B．清水中滴入硫酸銅溶液后變成藍色
C．煮茶葉蛋的過程中蛋白的顏色逐漸變成茶色
D．墨汁懸濁液中小炭粒的運動
答案：D
解析：胡椒粉在熱水中翻滾是水的對流引起的，不是布朗運動，故A錯誤；清水中滴入硫酸銅溶液后變成藍色屬于擴散現象不屬于布朗運動，故B錯誤；煮茶葉蛋的過程中蛋白的顏色逐漸變成茶色屬于擴散現象不屬于布朗運動，故C錯誤；墨汁懸濁液中小炭粒的無規則運動反應液體分子無規則運動屬于布朗運動，故D正確。
對點訓練
核心素養提升
有關分子微觀量的估算
阿伏加德羅常數NA是一個重要常數，是聯系微觀物理量和宏觀物理量的橋梁，常用于微觀量的計算。
估算法是解答物理問題的一種常用方法，不要求精確求解，但要求合理的近似。其特點是：
(1)建立必要的理想模型(如把分子看成球體或立方體)；
(2)尋找估算依據，建立估算式；
(3)對數值進行合理近似(如π≈3，π2≈10，重力加速度g取10 m/s2等)。
一個房間的地面面積是15 m2，高3 m。已知空氣的平均摩爾質量是M0＝2.9×10－2 kg/mol。通常用空氣濕度(有相對濕度、絕對濕度)表示空氣中含有的水蒸氣的情況，若房間內所有水蒸氣凝結成水后的體積為V水＝103 cm3，已知水的密度為ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩爾質量M＝1.8×10－2 kg/mol。(結果保留兩位有效數字)
(1)求房間內空氣的質量。(標準狀況下求解)
(2)求房間中有多少個水分子？
(3)估算一個水分子的直徑是多大？(水分子可視為球體模型)
答案：(1)58 kg　(2)3.3×1025個　(3)3.9×10－10 m
案例
課堂達標檢測
一、物體是由大量分子組成的
1．(多選)若以V表示在標準狀態下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標準狀態下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質量，M0表示一個水分子的質量，V0表示一個水分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數，則下列關系式中正確的是( 　　)
答案：AC
2．(多選)對于液體和固體(不計分子間的空隙)，若用M表示摩爾質量，m0表示分子質量，ρ表示物質密度，Vmol表示摩爾體積，V0表示單個分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數，則下列關系中正確的是( 　　)
答案：ABD
二、分子熱運動
3．下列說法中不正確的是( 　　)
A．擴散現象是由物質分子無規則運動產生的
B．布朗運動是液體分子的運動，它說明分子永不停息地做無規則運動
C．熱運動是分子的無規則運動，同種物質的分子的熱運動激烈程度可能不相同
D．擴散現象、布朗運動和分子熱運動都隨溫度的升高而變得劇烈
答案：B
解析：擴散現象是由物質分子無規則運動產生的，故A正確；布朗運動是固體懸浮顆粒的無規則運動，不是液體分子的無規則運動，故B錯誤；熱運動是大量分子的無規則運動，同種物質的分子的劇烈程度可能不同，故C正確；擴散現象、布朗運動和分子熱運動都隨溫度的升高而變得劇烈，故D正確。
4．(多選)用顯微鏡觀察懸浮在液體中的花粉顆粒的運動，下面的哪些說法與觀察到的結果相符( 　　)
A．花粉顆粒在不停地做無規則運動，這就是所說的布朗運動
B．制成的懸浮液體靜置的時間越長，花粉顆粒的運動越微弱
C．花粉的顆粒越大，運動越明顯
D．環境的溫度越高，花粉顆粒的運動越明顯
答案：AD
解析：布朗運動是懸浮微粒的無規則運動，無論靜置多久都是如此。懸浮微粒越小，溫度越高，無規則運動越明顯，故A、D正確。

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