資源簡介

第四章　1.
基礎達標練
1．(多選)關于“能量量子化”，下列說法正確的是( 　　)
A．認為帶電微粒輻射或吸收能量時，是一份一份的
B．認為能量值是連續的
C．認為微觀粒子的能量是量子化的
D．認為微觀粒子的能量是分立的
答案：ACD
解析：普朗克的理論認為帶電微粒輻射或吸收能量時，是一份一份的，微觀粒子的能量是量子化的，是分立的，故A、C、D正確。
2．(多選)(2023·甘肅張掖臨澤縣第一中學高二期中)根據黑體輻射的實驗規律，以下判斷正確的是( 　　)
A．在同一溫度下，波長越短的電磁波輻射強度越大
B．在同一溫度下，輻射強度最大的電磁波波長不是最大的，也不是最小的，而是處在最大波長與最小波長之間
C．溫度越高，輻射強度的極大值就越大
D．溫度越高，輻射強度最大的電磁波的波長越短
答案：BCD
解析：在同一溫度下，輻射強度最大的電磁波波長不是最大的，也不是最小的，而是處在最大波長與最小波長之間，故A錯誤，B正確；黑體輻射強度與溫度有關，溫度越高，黑體輻射的強度越大，則輻射強度的極大值也就越大，故C正確；隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故D正確。
3．關于黑體及黑體輻射，下列說法正確的是( 　　)
A．黑體是真實存在的
B．普朗克引入能量子的概念，得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗符合得非常好，并由此開創了物理學的新紀元
C．隨著溫度升高，黑體輻射的各波長的強度有些會增強，有些會減弱
D．黑體輻射無任何實驗依據
答案：B
解析：黑體并不是真實存在的，故A錯誤；普朗克引入能量子的概念，得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗符合得非常好，并由此開創了物理學的新紀元，故B正確；隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加，故C錯誤；黑體輻射是有實驗依據的，故D錯誤。
4.(多選)如圖所示為關于黑體輻射的圖像，下列判斷正確的是( 　　)
A．T1B．T1>T2>T3>T4
C．測量某黑體輻射強度最強的光的波長可以得知其溫度
D．測量某黑體輻射的任一波長的光的輻射強度可以得知其溫度
答案：BCD
解析：因隨著溫度的升高，黑體輻射強度增強，同時輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，所以T1>T2>T3>T4，故A錯誤，B正確；測量某黑體輻射強度最強的光的波長可以得知其溫度，故C正確；由題圖可知，黑體輻射的任一波長的光的輻射強度對應唯一的溫度，故D正確。
5．(多選)不能正確解釋黑體輻射實驗規律的是( 　　)
A．能量的連續經典理論
B．普朗克提出的能量量子化理論
C．以上兩種理論體系任何一種都能解釋
D．牛頓提出的能量微粒說
答案：ACD
解析：根據黑體輻射的實驗規律，隨著溫度的升高，一方面各種波長的輻射強度都增加；另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，只有用普朗克提出的能量量子化理論才能得到較滿意的解釋，只有B能正確解釋，故選ACD。
6．人眼對綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530 nm的綠光時，只要每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺。普朗克常量h為6.63×10－34 J·s，光速為3.0×108 m/s，則人眼能察覺到綠光時所接收到的最小功率是( 　　)
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
答案：A
解析：因為每秒有6個綠光的光子射入瞳孔眼睛就能察覺，所以察覺到綠光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，t＝1 s，又ε＝hν＝h，可解得P＝6× W≈2.3×10－18 W。故A項正確。
7．關于對熱輻射的認識，下列說法中正確的是( 　　)
A．溫度高的物體向外輻射電磁波，溫度低的物體只吸收不輻射電磁波
B．愛因斯坦為解釋黑體輻射的規律，提出了“能量子”
C．黑體輻射電磁波輻射強度按波長的分布情況只與溫度有關
D．常溫下我們看到物體是因為物體在不斷輻射電磁波
答案：C
解析：溫度高的物體和溫度低的物體都向外輻射電磁波，選項A錯誤；普朗克為解釋黑體輻射的規律，提出了“能量子”，選項B錯誤；黑體輻射電磁波輻射強度按波長的分布情況只與溫度有關，選項C正確；常溫下我們看到物體是因為物體在不斷反射可見光，不是物體輻射電磁波，選項D錯誤。
8．經測量，人體表面輻射強度的最大值在波長為9.4 μm處。根據電磁輻射的理論得出，物體輻射強度最大時對應的電磁波波長與物體的絕對溫度的關系近似為T·λm＝2.90×10－3 m·K，請由此估算人體表面的溫度和輻射的能量子的值各是多少。(h＝6.63×10－34 J·s，T＝273 K＋t)
答案：36 ℃　2.12×10－20 J
解析：人體表面的溫度為T＝ K≈309 K＝36 ℃
人體輻射的能量子的值為
ε＝hν＝＝2.12×10－20 J。
能力提升練
9．關于黑體輻射，下列說法正確的是( 　　)
A．溫度高的物體輻射電磁波，低于0℃的物體不輻射電磁波
B．物體溫度升高時，熱輻射短波越來越強，長波越來越弱
C．維恩公式可以很好地解釋黑體輻射在長波區的實驗規律
D．普朗克引入了能量子的概念，很好地解釋了黑體輻射的實驗規律
答案：D
解析：任何物體都在向外輻射電磁波，故A錯誤；隨著溫度升高，各種波長的電磁波輻射強度都有所增加，短波部分增加得多，故B錯誤；維恩公式在短波區符合較好，在長波區差別較大，故C錯誤；普朗克引入了能量子的概念，很好地解釋了黑體輻射的實驗規律，故D正確。
10．(多選)(2024·甘肅白銀高二期末)下列有關熱輻射的說法中，正確的是( 　　)
A．有些物體不會向外輻射電磁波
B．物體在室溫時，熱輻射的主要成分是波長較長的電磁波
C．物體的溫度升高時，熱輻射中波長較長的成分越來越強
D．黑體不反射電磁波，但可以向外輻射電磁波
答案：BD
解析：一切物體都在向外輻射電磁波，故A錯誤；物體在室溫時，熱輻射的主要成分是波長較長的電磁波，故B正確；物體的溫度升高時，熱輻射中波長較短的成分越來越強，故C錯誤；黑體不反射電磁波，但可以向外輻射電磁波，故D正確。
11．兩束能量相同的色光，都垂直地照射到物體表面，第一束光在某段時間內打在物體上的光子數與第二束光在相同時間內打到物體表面的光子數之比為5∶4，則這兩束光的光子能量和波長之比分別為( 　　)
A．4∶5　4∶5 B．5∶4　4∶5
C．5∶4　5∶4 D．4∶5　5∶4
答案：D
解析：兩束能量相同的色光，都垂直地照射到物體表面，在相同時間內打到物體表面的光子數之比為5∶4，根據E＝nE0可得光子能量之比為4∶5；再根據E0＝hν＝h，光子能量與波長成反比，故波長之比為5∶4，故D正確。
12．目前，非接觸式溫度計在公共場所被廣泛應用，其測溫原理是黑體輻射規律。下列描述兩種溫度下黑體輻射強度與波長關系的圖像中，符合黑體輻射規律的是( 　　)
答案：B
解析：黑體以電磁波的形式向外輻射能量，溫度越高，輻射強度越大，故A、D錯誤；黑體輻射強度按波長的分布情況與溫度有關，隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故B正確，C錯誤。
13．(2024·浙江寧波二模)斯特潘定律是熱力學中的一個著名定律，其內容為：一個黑體表面單位面積輻射的功率與黑體本身的熱力學溫度T的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5.67×10－8 W/(m2·K4)。假定太陽和地球都可以看成黑體，不考慮大氣層反射、吸收等因素，已知太陽表面平均溫度約為6 000 K，地球表面平均溫度約為300 K，已知日地距離約為1.5×1011 m。試估算太陽半徑。
答案：7.5×108 m
解析：設太陽半徑為R太，太陽單位時間內輻射的總能量為
E＝σT·4πR
這些能量分布在以太陽和地球之間的距離r為半徑的球面上，設地球半徑為R地，則單位時間內地球吸收的能量為ΔE＝eq \f(πR,4πr2)E
由于地球為黑體，則有ΔE＝E′＝σT·4πR
聯立可得R太＝2eq \f(T,T)r＝2××1.5×1011 m＝7.5×108 m。
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第四章　原子結構和波粒二象性
1．普朗克黑體輻射理論
目標體系構建
1．了解黑體及黑體輻射的概念。
2．了解黑體輻射的實驗規律。
3．知道能量子概念，能說出普朗克提出的能量子假說內容。
4．了解宏觀物體和微觀粒子的能量變化特點。
1．知道黑體與黑體輻射，知道黑體輻射的實驗規律及理論解釋。
2．了解能量子假說，了解普朗克提出的能量子假說的意義，學習科學家的科學探究精神。
3．了解宏觀物體和微觀粒子的能量變化特點，體會能量量子化的提出對人們認識物質世界的影響。
課前預習反饋
知識點 1
1.黑體
(1)定義：某種物體能夠__________入射的各種波長的電磁波而不發生______，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體。
(2)黑體輻射：黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射。
(3)黑體輻射特點：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的______有關。
黑體與黑體輻射
完全吸收
反射
溫度
2．黑體輻射的實驗規律
(1)隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有______。
(2)隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向著波長______的方向移動。
增加
較短
『判一判』
(1)黑體一定是黑色的物體。( 　　)
(2)黑體是一種客觀存在的物質。( 　　)
(3)溫度越高，黑體輻射電磁波的強度越大。( 　　)
×
×
√
『選一選』
(多選)下列敘述正確的是( 　　)
A．一切物體都在輻射電磁波
B．一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關
C．一般物體輻射電磁波的情況只與材料有關
D．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體溫度有關
答案：AD
解析：根據熱輻射定義知A正確；根據熱輻射和黑體輻射的特點知一般物體輻射電磁波的情況除與溫度有關外，還與材料種類和表面狀況有關，而黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體溫度有關，B、C錯誤，D正確。
『想一想』
黑體一定是黑色的嗎？
提示：(1)黑體指的是在任何溫度下都能全部吸收任何波長的電磁波而不發生反射的物體，黑體本身也能向外輻射電磁波，并非在任何溫度下都呈黑色，例如太陽、白熾燈燈絲等，可被當作黑體來處理。只有當自身輻射的可見光非常微弱時看上去才是黑色。
(2)黑體是一種理想模型，絕對黑體實際上是不存在的，但可以用某種裝置近似地代替。如圖所示，如果在一個空腔壁上開一個小孔，那么射入小孔的電磁波在空腔內表面會發生多次反射和吸收，最終不能從空腔射出。這個帶小孔的空腔可近似成一個絕對黑體。
知識點 2
1.普朗克的假設
組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________。即能的輻射或者吸收只能是__________的。這個不可再分的最小能量值ε叫作________。
2．能量子公式
ε＝hν，其中ν是電磁波的頻率，h稱為____________。
h＝________________ J·s。(一般取h＝6.63×10－34 J·s)
能量子
整數倍
一份一份
能量子
普朗克常量
6.626×10－34
3．能量的量子化
微觀粒子的能量是________的，或者說微觀粒子的能量是______的。這種現象叫能量的量子化。
『判一判』
(4)能量子的能量不是任意的，其大小與電磁波的頻率成正比。( 　　)
(5)微觀粒子的能量只能是能量子的整數倍。( 　　)
量子化
分立
√
√
『選一選』
(多選)有兩名科學家發現了宇宙微波背景輻射的黑體形式及其溫度在不同方向上的微小變化而獲得諾貝爾獎，下列說法正確的是( 　　)
A．微波是指波長在某一范圍的電磁波
B．微波和聲波一樣都只能在介質中傳播
C．黑體的熱輻射實際上是電磁輻射
D．普朗克在研究黑體的熱輻射問題時提出了能量子假說
答案：ACD
解析：微波是波長在10－3 m到10 m的電磁波，A正確；物體中的分子、原子受到熱激發而發射電磁波的現象稱為熱輻射，所以黑體的熱輻射實際上是電磁輻射，而電磁波的傳播不需要介質，可以在真空中傳播，B錯誤，C正確；普朗克在研究黑體的熱輻射問題時提出了能量子假說后，成功擬合了黑體輻射實驗曲線，D正確。
課內互動探究
探究?
黑體輻射的規律
要點提煉
黑體輻射的實驗規律
1．溫度一定時，黑體輻射強度隨波長的分布有一個極大值。
2．隨著溫度的升高
(1)各種波長的輻射強度都有增加；
(2)輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
熱輻射不一定要高溫，任何溫度的物體都發出一定的熱輻射，只是溫度低時熱輻射弱，溫度高時熱輻射強。
典例剖析
1．(多選)如圖所示是黑體的輻射強度與其輻射光波長的關系圖像，則下列說法正確的是( 　　)
答案：AC
解析：隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，所以T1>T2，故A正確；黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體溫度有關，與黑體的材料及表面狀況無關，故B錯誤；普朗克通過研究黑體輻射提出能量子的概念，很好地解釋了黑體輻射的實驗規律，故C正確；射入小孔的電磁波不能從空腔射出，相當于吸收了所有電磁波，這個帶有小孔的空腔可近似為一個黑體，故D錯誤。
“測溫槍”(學名“紅外線輻射測溫儀”)具有響應快、非接觸和操作方便等優點。它是根據黑體輻射規律設計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示。若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I及其極大值對應的波長λ的變化情況是( 　　)
A．I增大，λ增大
B．I增大，λ減小
C．I減小，λ增大
D．I減小，λ減小
答案：B
對點訓練
解析：根據黑體輻射規律知，隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都增強，另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。所以若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I增大，輻射強度極大值對應的波長λ減小，故B正確。
探究?
能量子
要點提煉
1.能量子和量子數：振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍，E＝nε，當帶電微粒輻射或吸收能量時，也是以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收，這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子，n就是量子數。就是說輻射或吸收能量時以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收，即只能從某一狀態“飛躍”地過渡到另一狀態，而不可能停留在不符合這些能量的任何一個中間狀態。
2．能量子的能量公式：ε＝hν，其中ν是電磁波的頻率，h稱為普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s。
3．能量子假說的意義
(1)普朗克的能量子假說，使人類對微觀世界的本質有了全新的認識，對現代物理學的發展產生了革命性的影響。
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它體現了微觀世界的基本特征，架起了電磁波的波動性與粒子性的橋梁。
典例剖析
2．(多選)對于帶電微粒輻射或吸收能量時的特點，以下說法正確的是( 　　)
A．以某一個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收
B．輻射或吸收的能量是某一最小值的整數倍
C．吸收的能量可以是連續的
D．輻射或吸收的能量是量子化的
答案：ABD
解析：帶電微粒輻射或吸收能量時是以最小能量值——能量子ε的整數倍一份一份地輻射或吸收的，是不連續的，故選項A、B、D正確。
(多選)關于對普朗克能量子假說的認識，下列說法正確的是( 　　)
A．振動著的帶電微粒的能量只能是某一能量值ε
B．帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數倍
C．能量子與電磁波的頻率成正比
D．這一假說與現實世界相矛盾，因而是錯誤的
答案：BC
解析：由普朗克能量子假說可知，帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數倍，最小能量值ε＝hν，B、C正確。
對點訓練
核心素養提升
一般物體與黑體的比較
熱輻射特點 吸收、反射特點
一般物體 輻射電磁波的情況與溫度有關，與材料的種類及表面狀況有關 既吸收又反射，其能力與材料的種類及入射波長等因素有關
黑體 輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關 完全吸收各種入射電磁波，不反射
(1)黑體是一個理想化的物理模型，實際不存在；
(2)黑體看上去不一定是黑的，有些可看作黑體的物體由于自身有較強的輻射，看起來還會很明亮。
對于黑體的認識，下列說法正確的是( 　　)
A．黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與溫度有關外，還與材料的種類及表面狀況有關
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關
D．帶小孔的空腔都是黑體
答案：C
案例
解析：黑體自身輻射電磁波，看上去不一定是黑的，故A錯誤；黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，故B錯誤，C正確；據黑體的特點知選項D錯誤。
課堂達標檢測
一、黑體與黑體輻射
1．(多選)關于熱輻射，下列說法正確的是( 　　)
A．只有溫度高的物體才會有熱輻射
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關
C．隨著黑體的溫度升高，輻射強度的極大值向波長較長的方向移動
D．一般材料的物體，輻射電磁波的情況除與溫度有關外，還與材料的種類和表面狀況有關
答案：BD
解析：一切物體都有熱輻射，溫度較高的物體熱輻射越強，故A錯誤；黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，故B正確；黑體輻射的實驗表明，隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短方向，故C錯誤；一般材料的物體，輻射電磁波的情況除與溫度有關外，還與材料的種類和表面狀況有關，故D正確。
2.(多選)黑體輻射的研究表明：輻射強度按波長的分布與黑體的溫度有密切關系。此研究對冶金工業的迅速發展有巨大貢獻。如圖所示畫出了四種溫度下黑體輻射的強度與波長的關系，從中可以看出( 　　)
A．溫度越高，輻射電磁波的波長越短
B．溫度越低，輻射電磁波的波長越長
C．同一波長的輻射強度隨著溫度的升高而增強
D．輻射強度按波長的分布情況隨黑體的溫度不同而有所不同
答案：CD
解析：無論溫度高低，黑體都會輻射各種波長的電磁波，故A、B錯誤；同一波長的輻射強度隨著溫度的升高而增強，輻射強度按波長的分布情況隨黑體的溫度不同而有所不同，故C、D正確。
3．(2024·浙江杭州高二期中)下列說法正確的是( 　　)
A．麥克斯韋通過實驗證實了電磁波的存在
B．法拉第最早通過通電導線使小磁針偏轉發現了電流的磁效應
C．一切物體都在輻射紅外線，這種輻射與物體的溫度有關
D．電磁波的傳播需要介質，其在介質中的傳播速度等于光速
答案：C
解析：赫茲通過實驗驗證了“變化的電場產生磁場”和“變化的磁場產生電場”，并證實了電磁波的存在，故A錯誤；奧斯特最早通過通電導線使小磁針偏轉發現了電流的磁效應，故B錯誤；一切物體都在輻射紅外線，這種輻射與物體的溫度有關，故C正確；電磁波的傳播不需要介質，其在介質中的傳播速度小于光速，故D錯誤。
4．(多選)(2024·廣西南寧高二期末)下列有關黑體和黑體輻射的說法中正確的是( 　　)
A．黑體的熱輻射實際上是電磁輻射
B．能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體叫作黑體
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布與它的溫度、材料的種類及表面狀況有關
D．黑體的溫度升高時可以輻射出任何頻率的電磁波(包括可見光和不可見光)
答案：ABD
解析：黑體的熱輻射實際上是電磁輻射，故A正確；能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體叫作黑體，故B正確；黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與它的溫度有關，故C錯誤；黑體輻射的強度與溫度有關，溫度越高，黑體輻射的強度越大，隨著溫度升高，可以輻射出任何頻率的電磁波，故D正確。
二、能量子
5．(多選)(2024·上海高三二模)1900年德國物理學家普朗克在研究黑體輻射時提出了一個大膽的假說，即能量子假說。下列說法中屬于能量子假說內容的是( 　　)
A．物質輻射(或吸收)能量時，能量不是連續的，而是一份一份進行的
B．能量子假說中將每一份能量單位，稱為“能量子”
C．能量子假說中的能量子的能量E＝hν，ν為輻射的頻率，h為普朗克常量
D．能量子假說認為能量是連續的，是不可分割的
答案：ABC
解析：能量子假說認為，物質輻射(或吸收)能量時，能量不是連續的，而是一份一份進行的，每一份能量單位，稱為“能量子”，能量子的能量E＝hν，ν為輻射的頻率，h為普朗克常量，故D錯誤，A、B、C正確。
6．(1)功率為P的光源向四周發出能量子，光速為c，光波的波長為λ，普朗克常量為h，求每秒發出的能量子數。
(2)在離光源d處有一擋板擋光，設擋板對光是完全吸收的，且擋板正對光源，求在單位面積擋板上的能量子數。
解析：(1)單個能量子能量為
(2)光源發出的能量子均勻分布在以光源為中心的球面上，以d為半徑作一個球面，則單位時間內單位面積擋板上的能量子數為

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