資源簡介

(共39張PPT)
第二章　電磁感應
2．法拉第電磁感應定律
第2課時　電磁感應中的電路及圖像問題
課內互動探究
探究?
電磁感應中的電路問題
要點提煉
1.確定電源。切割磁感線的導體將產生感應電動勢，則該部分導體相當于電源，利用公式E＝Blvsin θ求感應電動勢的大小，利用右手定則判斷電流的方向。
2．分析電路結構(內、外電路及外電路的串、并聯關系)，畫等效電路圖。
3．利用電路規律求解。閉合電路與電磁感應知識的聯系如下。
4．對于含電容器電路，知道電容器在電路中充、放電的原理，在穩定電路中相當于斷路，可以通過對電路的分析，計算電容器兩極板間的電壓和充、放電的電荷量。
典例剖析
1．如圖所示，匝數n＝100、橫截面積S＝0.2 m2、電阻r＝0.5 Ω的圓形線圈MN處于垂直紙面向里的勻強磁場內，磁感應強度隨時間按B＝(0.6＋0.02t)T的規律變化。處于磁場外的電阻R1＝3.5 Ω，R2＝6 Ω，電容C＝30 μF，開關S開始時未閉合。
(1)閉合S，電路穩定后，求線圈兩端M、N兩點間的電壓UMN和電阻R2消耗的電功率；
(2)閉合S一段時間后又斷開S，則S斷開后通過R2的電荷量為多少？
答案：(1)0.38 V　9.6×10－3 W　(2)7.2×10－6 C
線圈兩端M、N兩點間的電壓
UMN＝0.4 V－0.04×0.5 V＝0.38 V，
電阻R2消耗的電功率
P2＝I2R2＝0.042×6 W＝9.6×10－3 W。
(2)閉合S一段時間后，電路穩定，電容器相當于開路，其兩端電壓UC等于R2兩端的電壓，即
UC＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V，
電容器充電后所帶電荷量
Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C，
當S再次斷開后，電容器放電，通過R2的電荷量為7.2×10－6 C。
用相同導線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導體線框，以相同的速度勻速進入右側勻強磁場，如圖所示。在每個線框進入磁場的過程中，M、N兩點間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud。下列判斷正確的是( 　 )
對點訓練
A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc
C．Ua＝Ub＜Uc＝Ud D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc
答案：B
解析：線框進入磁場的過程中，MN切割磁感線，為電源，MN兩端電壓即為路端電壓，四種情況下的等效電路圖如圖所示。
探究?
電磁感應中的電荷量問題
要點提煉
1．電源內部電流的方向是從負極流向正極，即從低電勢流向高電勢。
2．求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均電動勢和平均電流計算。
典例剖析
2．(2024·河北高二期中)如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數n＝ 1 000，線圈面積S＝0.02 m2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個阻值R＝1 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間的變化規律如圖乙所示。求：
(1)在0～4 s內穿過線圈的磁通量變化量；
(2)6 s內通過電阻R的電荷量q。
答案：(1)4×10－3 Wb　(2)2 C
解析：(1)由ΔΦ＝ΔBS得，0～4 s內穿過線圈的磁通量變化量為ΔΦ＝0.2×0.02 Wb＝4×10－3 Wb。
對點訓練
答案：B
探究?
電磁感應中的圖像問題
要點提煉
1.圖像問題的特點
考查方式比較靈活，有時根據電磁感應現象發生的過程，確定圖像的正確與否，有時依據不同的圖像，進行綜合計算。
2．解題關鍵
弄清初始條件，正、負方向的對應，變化范圍，所研究物理量的函數表達式，進出磁場的轉折點是解決問題的關鍵。
3．解決圖像問題的一般步驟
(1)明確圖像的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，E－t 圖，I－t圖等。
(2)用右手定則或楞次定律確定方向對應關系。
(3)結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓定律等規律寫出函數關系式。
(4)根據函數關系式，進行數學分析，如分析斜率的變化、截距等。
4．求解圖像類選擇題的兩種常用方法
(1)排除法：定性分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化情況(變化快慢及均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項。
(2)函數法：根據題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數關系，然后由函數關系對圖像進行分析和判斷。
典例剖析
3．如圖甲所示，圓形線圈位于隨時間t變化的勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖乙所示。取磁場垂直紙面向里為正，線圈中感應電流i順時針方向為正，則i－t圖線正確的是( 　 )
答案：D
如圖所示，MN和PQ是豎直放置的兩根平行光滑金屬導軌，導軌足夠長且電阻不計，MP間接有一定值電阻R，電阻為r的金屬桿cd保持與導軌垂直且接觸良好。桿cd由靜止開始下落并開始計時，桿cd兩端的電壓U、桿cd所受安培力的大小F隨時間t變化的圖像，合理的是( 　 )
對點訓練
答案：A
課堂達標檢測
1．(多選)(2024·黑龍江綏化高二開學考試)如圖甲所示，邊長為a的正方形導線框ABCD位于紙面內，勻強磁場區域寬為l(l>a)，磁場方向垂直于紙面向里。導線框以垂直于磁場邊界的恒定速度v通過該磁場區域，導線框四條邊電阻均為R，在運動過程中，線框AB邊始終與磁場區域的邊界平行。線框剛進入磁場的時刻為t＝0，線框中感應電流隨時間變化的規律(即I－t圖像)如圖乙所示，以下分析正確的是( 　 )
A．在第1 s內，線框中感應電流為逆時針方向，大小恒定為0.3 A
B．在第2 s內，感應電流大小為0，所以此時穿過線框的磁通量也為0
C．在第3 s內，線框中感應電流方向為順時針方向，大小恒定為0.3 A
D．在第1 s內，線框中A、B兩點間電壓大小為0.9R
答案：ACD
解析：根據右手定則或楞次定律可知，在第1 s內(線圈進入磁場的過程)感應電流的方向為逆時針，由乙圖可知感應電流大小為0.3 A，故A正確；根據乙圖結合甲圖可知在第2 s內線圈完全進入磁場，感應電流為零，但通過線圈的磁通量最大，不為零，故B錯誤；第3 s內線圈穿出磁場，與A中方法相同，可知感應電流方向為順時針，由乙圖可知電流大小為0.3 A，故C正確；在第1 s內，AB相當于電源，則UAB＝I·3R＝0.9R，故D正確。
2．(2024·湖南長沙高二開學考試)如圖所示，先后以恒定的速度v1和v2把一個正方形金屬線框水平拉出有界勻強磁場區域，且v1＝2v2，則在先后兩種情況( 　 )
A．線框中的電功率之比P1∶P2＝2∶1
B．線框中的感應電流之比I1∶I2＝1∶2
C．線框中產生的熱量之比Q1∶Q2＝2∶1
D．通過線框某截面的電荷量之比q1∶q2＝2∶1
答案：C
3．(多選)如圖所示，穿過固定不動的線框的磁通量隨時間變化的規律，下列說法正確的是( 　 )
A．第1 s末感應電動勢的大小等于2 V
B．第1 s內和第2 s內，感應電動勢一樣大
C．2 s末到第4 s末這段時間內，感應電動勢最大
D．第5 s內感應電動勢比最初2 s內感應電動勢大，且方向相反
答案：BD
4．(多選)(2024·廣東期末)用電阻率為ρ，橫截面積為S的硬質細導線做成半徑為r的圓環，其內接正方形區域內充滿垂直于圓環面的磁場，t＝0時磁場方向如圖(甲)所示，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖(乙)所示，規定垂直紙面向外為磁場的正方向，則在t＝0到t＝2t0的時間內( 　 )
B．圓環中感應電流方向沿順時針方向
C．圓環中感應電流大小先變小后變大
D．圓環內t＝2t0時刻的磁通量大小為2B0r2
答案：BD
5．(2024·浙江杭州高二期中)如圖甲所示，在一個正方形金屬線圈區域內存在著磁感應強度B隨時間變化的勻強磁場，磁場的方向與線圈平面垂直。金屬線圈所圍的面積S＝200 cm2，匝數n＝1 000，線圈電阻的阻值為r＝2.0 Ω。線圈與阻值R＝8.0 Ω的定值電阻構成閉合回路。勻強磁場的磁感應強度隨時間變化的情況如圖乙所示，6.0～8.0 s時間內圖線為曲線，其余時間內圖線為直線。求：
(1)t1＝2.0 s時通過線圈的磁通量；
(2)t1＝2.0 s時通過電阻R的感應電流的大小和方向；
(3)t2＝5.0 s時刻，線圈端點a、b間的電壓；
(4)在4.0～8.0 s時間內通過電阻R的電荷量。
答案：(1)6.0×10－3 Wb　(2)0.1 A，方向向上　(3)3.2 V　(4)1.2 C
解析：(1)t1＝2.0 s時通過線圈的磁通量Φ＝BS＝0.3×200×10－4 Wb＝6.0×10－3 Wb。
根據楞次定律可知，通過R的電流方向向上。

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