資源簡介

(共15張PPT)
第3節 實驗中的誤差和有效數字
第二章 勻變速直線運動的研究
學習目標
1. 知道絕對誤差和相對誤差的含義。
2.知道誤差的來源有系統誤差和偶然誤差，知道減小系統誤差和偶然誤差的方法。
3.知道有效數字的含義，會用有效數字表示測量結果。
為了獲得有效、可信的實驗數據，我們需要學習科學測量涉及的誤差與有效數字等內容
有效數字
誤差
測量值
絕對誤差
根據下面的數據，計算絕對誤差和相對誤差。
（1）真實值：3.46 cm、測量值：3.47 cm
（2）真實值：1.44 cm、測量值：1.45 cm
（1）絕對誤差：Δx=x-a=3.47 cm-3.46 cm=0.01 cm
（2）絕對誤差：Δx=x-a=1.45 cm-1.44 cm=0.01 cm
相對誤差：×100%=×100%=0.29%
相對誤差：×100%=×100%=0.69%
在絕對誤差相同的情況下，被測量的數值越大，測量結果的相對誤差就越小，測量結果的可靠性就越大。
秦超同學用量程為3 V的電壓表(內阻為3 kΩ)和電流表(量程為0.6 A，內阻為0.5 Ω)測量一阻值為10 Ω的電阻，測量結果依次為9.74 Ω、9.68 Ω、9.80 Ω、9.67 Ω。求：
(1)秦超同學的測量值多大？
(2)絕對誤差和相對誤差分別為多大？
解：（1)測量值為
(2)絕對誤差Δx=x-a=10 Ω-9.72 Ω=0.28 Ω
相對誤差
性質
測量原理不完善
各種偶然因素
偏大
偏大
減小系統誤差只能通過校準儀器、對讀數作修正和改進實驗方法等來減小，設計出在原理上更完善的實驗
減小偶然誤差的辦法是進行多次測量，取其平均值
（5）減小誤差的方法
以下關于誤差的說法正確的是（ ）
A．測量誤差是由于測量不仔細產生的
B．測量誤差都是由于測量工具不精密產生的
C．誤差都是由于估讀產生的
D．任何測量都存在誤差
D
關于誤差和錯誤的說法中，正確的是（ ）
A．選擇更精密的儀器，可以消除誤差
B．改進實驗方法，認真操作，可以消除誤差
C．多次測量，反復球平均值，總能夠消除誤差
D．誤差不能消除，只能努力減小誤差，而錯誤可以消除或改正之
D
注意：有效數字的位數與小數點的位置無關
二、科學測量中的有效數字
1.定義：測量結果中能反映被測量大小的帶有一位估讀數字的全部數字。
2.記錄方法：有效數字從一個數的左邊第一個非零數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。
甲：讀數為10.4 cm
乙：讀數為10.40 cm
甲、乙的讀數都正確嗎？若不正確，請說出原因。
甲錯誤、乙正確
因為如果測量值為10.4 cm，那么“10”是可靠的， “4”是估讀的，這與測量工具的精度不符。
用毫米刻度尺測量物體的長度，下列哪些讀數不符合有效數字位數要求（ ）
A．1.502m B．1.6214m
C．12.40cm D．4.30mm
AD
下列說法正確的是（ ）
A．從來源上看，誤差可分為系統誤差和偶然誤差
B．系統誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大和偏小的概率相同
C．測量結果184.2mm和18.42cm是相同的
D．測量結果中，小數點后面的0都是有效數字
AC

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