資源簡介 “活結”和“死結”“動桿”和“定桿”目標要求 知道“活結”和“死結”“動桿”和“定桿”的區別，掌握各自的受力特點。“活結”和“死結”問題分類 模型結構(舉例) 模型解讀 模型特點“活結”模型 “活結”一般由繩跨過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因“活結”而彎曲，但實際為同一根繩 “活結”兩側的繩子上的張力大小處處相等“死結”模型 “死結”把繩子分為兩段，且不可沿繩子移動，“死結”兩側的繩因結而變成兩根獨立的繩 “死結”兩側的繩子上張力不一定相等例1 (2024·遼寧葫蘆島市模擬)如圖所示，細繩一端固定在A點，跨過與A等高的光滑定滑輪B后在另一端懸掛一個沙桶Q。現有另一個沙桶P通過光滑輕質掛鉤掛在AB之間，穩定后掛鉤下降至C點，∠ACB＝120°，下列說法正確的是( )A.若只增加Q桶內的沙子，再次平衡后C點位置不變B.若只增加P桶內的沙子，再次平衡后C點位置不變C.若在兩桶內增加相同質量的沙子，再次平衡后C點位置不變D.若在兩桶內增加相同質量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升“動桿”和“定桿”問題分類 模型結構(舉例) 模型解讀 模型特點“動桿”模型 輕桿用光滑的轉軸或鉸鏈連接，輕桿可圍繞轉軸或鉸鏈自由轉動 當桿處于平衡時，桿所受的彈力方向一定沿桿向內或向外“定桿”模型 輕桿被固定在接觸面上，不發生轉動 桿所受的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向例2 (2025·天津市新華中學月考)甲圖中，輕桿AB一端與墻上的光滑的鉸鏈連接，另一端用輕繩系住，繩、桿之間夾角為30°，在B點下方懸掛質量為m的重物。乙圖中，輕桿CD一端插入墻內，另一端裝有光滑小滑輪，現用輕繩繞過滑輪掛住質量為m的重物，繩、桿之間夾角也為30°。甲、乙中桿都垂直于豎直墻，則下列說法中正確的是( )A.甲、乙兩圖中桿中彈力之比為1∶B.甲圖中桿的彈力更大C.兩根桿中彈力方向均沿桿方向D.若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則重物質量增大時(甲、乙中重物質量始終相等)，乙中輕繩先斷裂“晾衣架”中的“活結”問題1.模型結構示例2.模型解讀如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是輕質光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，衣服處于靜止狀態。如果保持繩子A端位置不變，將B端分別移動到不同的位置。結點為O。由于繩子拐彎處是平滑連接，故FOA＝FOB＝F水平方向：Fsin θ1＝Fsin θ2，結合幾何關系知θ1＝θ2＝θ豎直方向：Fcos θ+Fcos θ＝mg故F＝，可知F只與θ有關。由幾何關系：sin θ＝(L為繩的總長)。可知θ只與兩桿之間的水平距離d有關。3.模型特點：若d不變，上、下移動繩子B端，θ不變，F不變；兩桿之間水平距離越遠，θ越大，F越大。例3 (多選)(2025·湖北十堰市摸底考)如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是( )A.將繩的右端上移到b'，繩子拉力大小不變B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D.若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移1.(多選)如圖所示，在豎直平面內有固定的半徑為R的半圓軌道，其兩端點M、N連線水平。將一輕質小環A套在軌道上，一細線穿過輕環，一端系在M點，另一端系一質量為m的小球，小球恰好靜止在圖示位置。不計一切摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是( )A.細線對M點的拉力大小為mgB.軌道對輕環的支持力大小為mgC.細線對輕環的作用力大小為mgD.圖示位置時MA＝R2.(2025·云南昆明市模擬)如圖(a)、(b)、(c)所示為三種形式的吊車的示意圖，OA為桿，AB為纜繩，桿和纜繩重力不計，當它們吊起相同重物時，桿OA受力分別為Fa、Fb、Fc，下列關系正確的是( )A.Fa>Fb>Fc B.Fa>Fc＝FbC.Fa＝Fb>Fc D.Fa＝Fb＝Fc3.如圖所示，在固定好的水平和豎直的框架上，A、B兩點連接著一根繞過光滑輕小滑輪的不可伸長的細繩，重物懸掛于滑輪下，處于靜止狀態。若按照以下方式緩慢移動細繩的端點，則下列判斷正確的是( )A.只將繩的左端移向A'點，拉力變小B.只將繩的左端移向A'點，拉力不變C.只將繩的右端移向B'點，拉力變小D.只將繩的右端移向B'點，拉力不變答案精析例1 C [對沙桶Q受力分析有FT＝GQ，若兩繩的夾角為θ，對C點受力分析可知，C點受三力而平衡，而C點為“活結”繩上的點，兩側繩的張力大小相等，有2FTcos ＝GP，聯立可得2GQcos ＝GP，故只增大Q的重力時，夾角θ變大，C點上升；只增大P的重力時，夾角θ變小，C點下降，A、B錯誤；當θ＝120°時，GP＝FT＝GQ，故兩沙桶增加相同質量的沙子，P和Q的重力仍相等，C點的位置不變，C正確，D錯誤。]例2 B [題圖甲中的桿有鉸鏈相連，可以自由轉動，彈力方向沿桿方向，題圖乙中的桿一端插在墻里，不能自由轉動，彈力方向不一定沿桿方向，而是沿兩根繩合力的反方向，故C錯誤；題圖甲中，以B點為研究對象，受力分析如圖(a)，根據平衡條件可得FN＝mg題圖乙中，以D點為研究對象，受力分析如圖(b)，受到重物的拉力、上邊繩的拉力和CD桿的彈力，由于拉力FT'和重力的夾角為120°且大小均為mg，則由幾何知識可得FN'＝FT'＝mg即輕桿中的彈力大小為mg，則甲、乙兩圖中桿中彈力之比為∶1，故A錯誤，B正確；題圖甲中輕繩的拉力大小為FT＝＝2mg題圖乙中輕繩的拉力大小FT'＝mg若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則重物質量增大時，甲中輕繩先斷裂，故D錯誤。]例3 AB [設衣架掛于繩上O點，衣架與衣服質量之和為m，繩aOb長為L，M、N的水平距離為d，bO延長線交M于a'，由幾何關系知a'O＝aO，sin θ＝，由平衡條件有2Fcos θ＝mg，則F＝。當繩右端從b上移到b'時，d、L不變，θ不變，故F不變，選項A正確，C錯誤；將桿N向右移一些，L不變，d變大，θ變大，cos θ變小，則F變大，選項B正確；只改變衣服的質量，則m變化，其他條件不變，則sin θ不變，θ不變，衣架懸掛點不變，選項D錯誤。]跟蹤訓練1.BD [輕環兩側細線的拉力大小相等，均為FT＝mg，則細線對M點的拉力大小為mg，故A錯誤；輕環兩側細線的拉力與輕環對半圓軌道的壓力的夾角相等，設為θ，由OA＝OM得∠OMA＝∠MAO＝θ，則3θ＝90°，得θ＝30°，輕環受力平衡，則軌道對輕環的支持力大小FN＝2mgcos θ＝mg，故B正確；細線對輕環的作用力是輕環兩側細線拉力的合力，大小為FN'＝FN＝mg，此時MA＝2Rcos θ＝R，故C錯誤，D正確。]2.C [分別對三種形式的結點進行受力分析，各圖中FT＝mg。在圖(a)中，Fa＝2FTcos 30°＝mg，在圖(b)中，Fb＝FTtan 60°＝mg，在圖(c)中，Fc＝FTcos 30°＝mg，故選C。]3.B [設繩與豎直方向的夾角為θ，繩長為L，A、B間距離為d，則sin θ＝，拉力F＝，只將繩的左端移向A'點，d不變，θ不變，F不變，A錯誤，B正確；只將繩的右端移向B'點，d變大，θ變大，F變大，C、D錯誤。](共24張PPT)物理大一輪復習第二章相互作用“活結”和“死結”“動桿”和“定桿”目標要求知道“活結”和“死結”“動桿”和“定桿”的區別，掌握各自的受力特點。微點突破3“活結”和“死結”問題分類 模型結構(舉例) 模型解讀 模型特點“活結”模型 “活結”一般由繩跨過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因“活結”而彎曲，但實際為同一根繩 “活結”兩側的繩子上的張力大小處處相等分類 模型結構(舉例) 模型解讀 模型特點“死結”模型 “死結”把繩子分為兩段，且不可沿繩子移動，“死結”兩側的繩因結而變成兩根獨立的繩 “死結”兩側的繩子上張力不一定相等(2024·遼寧葫蘆島市模擬)如圖所示，細繩一端固定在A點，跨過與A等高的光滑定滑輪B后在另一端懸掛一個沙桶Q。現有另一個沙桶P通過光滑輕質掛鉤掛在AB之間，穩定后掛鉤下降至C點，∠ACB＝120°，下列說法正確的是A.若只增加Q桶內的沙子，再次平衡后C點位置不變B.若只增加P桶內的沙子，再次平衡后C點位置不變C.若在兩桶內增加相同質量的沙子，再次平衡后C點位置不變D.若在兩桶內增加相同質量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升例1√對沙桶Q受力分析有FT＝GQ，若兩繩的夾角為θ，對C點受力分析可知，C點受三力而平衡，而C點為“活結”繩上的點，兩側繩的張力大小相等，有2FTcos ＝GP，聯立可得2GQcos ＝GP，故只增大Q的重力時，夾角θ變大，C點上升；只增大P的重力時，夾角θ變小，C點下降，A、B錯誤；當θ＝120°時，GP＝FT＝GQ，故兩沙桶增加相同質量的沙子，P和Q的重力仍相等，C點的位置不變，C正確，D錯誤。“動桿”和“定桿”問題分類 模型結構(舉例) 模型解讀 模型特點“動桿”模型 輕桿用光滑的轉軸或鉸鏈連接，輕桿可圍繞轉軸或鉸鏈自由轉動 當桿處于平衡時，桿所受的彈力方向一定沿桿向內或向外分類 模型結構(舉例) 模型解讀 模型特點“定桿”模型 輕桿被固定在接觸面上，不發生轉動 桿所受的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向(2025·天津市新華中學月考)甲圖中，輕桿AB一端與墻上的光滑的鉸鏈連接，另一端用輕繩系住，繩、桿之間夾角為30°，在B點下方懸掛質量為m的重物。乙圖中，輕桿CD一端插入墻內，另一端裝有光滑小滑輪，現用輕繩繞過滑輪掛住質量為m的重物，繩、桿之間夾角也為30°。甲、乙中桿都垂直于豎直墻，則下列說法中正確的是A.甲、乙兩圖中桿中彈力之比為1∶B.甲圖中桿的彈力更大C.兩根桿中彈力方向均沿桿方向D.若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則重物質量增大時(甲、乙中重 物質量始終相等)，乙中輕繩先斷裂例2√題圖甲中的桿有鉸鏈相連，可以自由轉動，彈力方向沿桿方向，題圖乙中的桿一端插在墻里，不能自由轉動，彈力方向不一定沿桿方向，而是沿兩根繩合力的反方向，故C錯誤；題圖甲中，以B點為研究對象，受力分析如圖(a)，根據平衡條件可得FN＝mg題圖乙中，以D點為研究對象，受力分析如圖(b)，受到重物的拉力、上邊繩的拉力和CD桿的彈力，由于拉力FT'和重力的夾角為120°且大小均為mg，則由幾何知識可得FN'＝FT'＝mg即輕桿中的彈力大小為mg，則甲、乙兩圖中桿中彈力之比為∶1，故A錯誤，B正確；題圖甲中輕繩的拉力大小為FT＝＝2mg題圖乙中輕繩的拉力大小FT'＝mg若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則重物質量增大時，甲中輕繩先斷裂，故D錯誤。“晾衣架”中的“活結”問題1.模型結構示例2.模型解讀如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是輕質光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，衣服處于靜止狀態。如果保持繩子A端位置不變，將B端分別移動到不同的位置。結點為O。由于繩子拐彎處是平滑連接，故FOA＝FOB＝F水平方向：Fsin θ1＝Fsin θ2，結合幾何關系知θ1＝θ2＝θ豎直方向：Fcos θ＋Fcos θ＝mg故F＝，可知F只與θ有關。由幾何關系：sin θ＝(L為繩的總長)。可知θ只與兩桿之間的水平距離d有關。3.模型特點：若d不變，上、下移動繩子B端，θ不變，F不變；兩桿之間水平距離越遠，θ越大，F越大。(多選)(2025·湖北十堰市摸底考)如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是A.將繩的右端上移到b'，繩子拉力大小不變B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D.若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移例3√√設衣架掛于繩上O點，衣架與衣服質量之和為m，繩aOb長為L，M、N的水平距離為d，bO延長線交M于a'，由幾何關系知a'O＝aO，sin θ＝，由平衡條件有2Fcos θ＝mg，則F＝。當繩右端從b上移到b'時，d、L不變，θ不變，故F不變，選項A正確，C錯誤；將桿N向右移一些，L不變，d變大，θ變大，cos θ變小，則F變大，選項B正確；只改變衣服的質量，則m變化，其他條件不變，則sin θ不變，θ不變，衣架懸掛點不變，選項D錯誤。跟蹤訓練1.(多選)如圖所示，在豎直平面內有固定的半徑為R的半圓軌道，其兩端點M、N連線水平。將一輕質小環A套在軌道上，一細線穿過輕環，一端系在M點，另一端系一質量為m的小球，小球恰好靜止在圖示位置。不計一切摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是A.細線對M點的拉力大小為mgB.軌道對輕環的支持力大小為mgC.細線對輕環的作用力大小為mgD.圖示位置時MA＝R√√輕環兩側細線的拉力大小相等，均為FT＝mg，則細線對M點的拉力大小為mg，故A錯誤；輕環兩側細線的拉力與輕環對半圓軌道的壓力的夾角相等，設為θ，由OA＝OM得∠OMA＝∠MAO＝θ，則3θ＝90°，得θ＝30°，輕環受力平衡，則軌道對輕環的支持力大小FN＝2mgcos θ＝mg，故B正確；細線對輕環的作用力是輕環兩側細線拉力的合力，大小為FN'＝FN＝mg，此時MA＝2Rcos θ＝R，故C錯誤，D正確。2.(2025·云南昆明市模擬)如圖(a)、(b)、(c)所示為三種形式的吊車的示意圖，OA為桿，AB為纜繩，桿和纜繩重力不計，當它們吊起相同重物時，桿OA受力分別為Fa、Fb、Fc，下列關系正確的是A.Fa>Fb>Fc B.Fa>Fc＝FbC.Fa＝Fb>Fc D.Fa＝Fb＝Fc√分別對三種形式的結點進行受力分析，各圖中FT＝mg。在圖(a)中，Fa＝2FTcos 30°＝mg，在圖(b)中，Fb＝FTtan 60°＝mg，在圖(c)中，Fc＝FTcos 30°＝mg，故選C。3.如圖所示，在固定好的水平和豎直的框架上，A、B兩點連接著一根繞過光滑輕小滑輪的不可伸長的細繩，重物懸掛于滑輪下，處于靜止狀態。若按照以下方式緩慢移動細繩的端點，則下列判斷正確的是A.只將繩的左端移向A'點，拉力變小B.只將繩的左端移向A'點，拉力不變C.只將繩的右端移向B'點，拉力變小D.只將繩的右端移向B'點，拉力不變√設繩與豎直方向的夾角為θ，繩長為L，A、B間距離為d，則sin θ＝，拉力F＝，只將繩的左端移向A'點，d不變，θ不變，F不變，A錯誤，B正確；只將繩的右端移向B'點，d變大，θ變大，F變大，C、D錯誤。 展開更多...... 收起↑ 資源列表 第二章 微點突破3 “活結”和“死結”“動桿”和“定桿”.docx 第二章 微點突破3 “活結”和“死結”“動桿”和“定桿”.pptx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫
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