資源簡介

杠桿
第1節
第十二章 簡單的機械
（人教版）八年級
下
01
新課標要求+課標解讀
02
學習目標
1. 知道杠桿的定義
2. 知道杠桿的五要素
3. 會畫杠桿的力臂
4. 知道杠桿平衡的條件以及掌握其計算的公式
5. 知道生活中的三類杠桿
03
課堂導入
這有沒有科學依據啊？
03
課堂導入
這些東西你熟悉嗎？他們有何特點？
03
課堂導入
03
課堂導入
他們都能受到力的作用、能繞某一點轉動、是一根硬棒。
04
杠桿
1.杠桿的定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定不變的點轉動，那么這個硬棒叫做杠桿。“硬棒”和“能繞著固定點轉動”是杠桿的兩個關鍵特征。“硬”是指不考慮發生形變，是一種理想情況，杠桿是一種理想模型。理想模型是人們分析物理問題的基礎。
相當于兩個杠桿
固定點
F1
固定點
F1
F2
04
杠桿
2.杠桿的五要素（如圖）：
支點：杠桿可以繞著轉動的點O ；動力：使得杠桿轉動的力F1 ；動力臂：支點到動力的作用線l1 ；阻力：阻礙杠桿轉動的力F2；阻力臂：支點到阻力力的作用線l2
04
杠桿
①支點：一定在杠桿上；同一杠桿，使用方法不同，支點位置可能改變(如圖)。
②動力與阻力：作用點都在杠桿上；分別使杠桿向相反方向轉動，動力和阻力是相對的。
③力臂：支點到力的作用線的距離，不是支點到作用點的距離；力臂不一定在杠桿上；若力的作用線過支點，則力臂為0。
五要素的特點
F1
F2
O1
O2
力臂的畫法
第一步：先確定支點O和動力F1、阻力F2的方向；如圖所示。
第二步：確定動力和阻力的作用線。從動力、阻力作用點沿力的方向（或反方向）分別畫虛線，即為動力、阻力的作用線，如圖所示。
第三步：畫出動力臂和阻力臂。由支點向力的作用線作垂線，從支點到垂足的距離就是力臂，并標明動力臂與阻力臂的符號“l1”、“l2”，如圖所示。
04
杠桿
F1
O
F2
l1
l2
05
杠桿的平衡條件
當杠桿在動力和阻力作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。
勻速轉動也是平衡（叫動態平衡）初中階段杠桿只研究靜止狀態的平衡
思考一下：前面學習過，如果作用在物體上的幾個力相互平衡，物體就處于平衡狀態（如二力平衡狀態）。
那當杠桿在動力和阻力作用下靜止時，與二力平衡的情況是不同的，那么，影響杠桿平衡的因素還有哪些呢?
05
杠桿的平衡條件
實驗：探究杠桿的平衡條件
實驗思路：
杠桿支點兩側所受的動力、阻力，以及動力臂、阻力臂都會影響杠桿的平衡，所以應該找出這四個量之間的關系。
O
F1
l1
l2
F2
保持右側的阻力F2和阻力臂l2不變，改變左側的動力F1和動力臂l1；
保持左側的動力F1和動力臂l1不變，改變右側的阻力F2和阻力臂l2。
05
杠桿的平衡條件
實驗：探究杠桿的平衡條件
實驗開始前需要進行杠桿的調平（和天平測量前的操作一樣的）：把杠桿安裝在支架上，使杠桿保持水平并靜止，達到平衡狀態。
平衡螺母
平衡螺母
使杠桿保持水平并靜止的目的：
一是使杠桿的重心在支點，以消除杠桿自身重力對實驗的影響；二是便于直接讀出力臂。
實驗過程：
05
杠桿的平衡條件
（1）給杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡。這時杠桿兩側受到的作用力的大小等于各自鉤碼所受的重力的大小。
（2）把右側鉤碼對杠桿施的力記為動力F1，左側鉤碼對杠桿施的力記為阻力F2；測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的數據填入下表。
實驗過程：
05
杠桿的平衡條件
實驗過程：
（3）保持阻力F2和阻力臂l2不變，改變動力F1，相應調節動力臂l1的大小，再做幾次實驗，把數據填入下表。
（4）保持動力F1和動力臂l1不變，改變阻力F2，相應調節阻力臂l2的大小，再做幾次實驗，把數據填入下表。
次數
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1




2




3




4
…
05
杠桿的平衡條件
實驗過程：
次數
動力F1/N
動力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.05
0.5
0.10
2
1.5
0.05
0.5
0.15
3
1.5
0.10
1.0
0.15
4
1.0
0.15
1.0
0.15
5
1.5
0.05
0.5
0.15
實驗結論：動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F1 l1 = F2 l2
交流與討論
1.調節平衡螺母，使杠桿水平平衡，這樣做的目的是？
①使杠桿的重心在支點，以消除杠桿自身重力對實驗的影響；
②是便于直接讀出力臂。
2.在實驗過程中，多次測量的目的？
避免偶然性，獲得普遍性的結論。
根據“左偏右調，右偏左調”原則，在實驗前要調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡。掛鉤碼后，不能再調節平衡螺母。
05
杠桿的平衡條件
06
生活中的杠桿
動力臂大于阻力臂的杠桿
動力臂等于阻力臂的杠桿
動力臂小于阻力臂的杠桿
生活中的三類杠桿
06
生活中的杠桿
省力杠桿的實例分析：如圖甲所示是鋼絲鉗，可以看做是兩個杠桿的組合。其中O是支點，A點是動力的作用點，B點是阻力作用點。因為動力臂l1大于阻力臂l2，所以是省力杠桿。
06
生活中的杠桿
生活中的省力杠桿
06
生活中的杠桿
費力杠桿的實例分析：在使用筷子時，筷子繞著C點轉動，所以C點即為支點；手的作用力F1為動力，其方向與筷子垂直，作用點為B點；物體對筷子的力F2為阻力，作用在A點；因為動力臂l1小于阻力臂l2，所以是費力杠桿。
06
生活中的杠桿
生活中的費力杠桿
06
生活中的杠桿
等臂杠桿的實例分析：動力臂l1等于阻力臂l2，動力F1等于阻力F2 ，不省力也不費力，不省距離也不費距離。使用時，動力作用點移動的距離等于作用點阻力移動的距離。
06
生活中的杠桿
生活中的等臂杠桿
07
我國古代的杠桿
桔(jie)槔(gao)：是古代的取水工具。人們在井邊豎一根立木，或就地利用樹杈，架上一根橫木，橫木的一端綁上大石塊，另一端系繩和水桶。不取水時，石頭位置較低；當要取水時，人借助體重向下用力將橫木系水桶的一端往下拉，另一端大石塊的位置則上升。當水桶裝滿水后，就讓另一端的大石塊下降，通過杠桿的作用，將水桶提升。因此，使用這種提水工具時可以減輕勞動強度。
07
我國古代的杠桿
踏碓(dui)：踏碓是古代的舂米工具，由杵臼演變而來，也運用了杠桿原理。用柱子架起一根木杠，木杠的一端裝一塊大石頭，用腳連續踩踏木杠的另一端，石頭就連續起落，去掉石臼中稻谷的皮。
07
我國古代的杠桿
水碓：在踏碓的基礎上，人們又發明了利用水力的水碓，水碓的原動輪是一個大型臥式水輪，輪的軸上裝有一排互相錯開的撥板，用以撥動碓桿，碓桿的一端裝有碓頭，水輪轉動時，就使幾個碓頭相繼舂米。它不僅用于糧食加工，還用于舂碎香料、陶土等。
我國古代還有許多杠桿的應用。明代的科技著作《天工開物》中就記載了許多利用杠桿的器具，有興趣的同學可以進一步研究。
08
杠桿緩慢轉動過程中的問題
C
如圖所示，杠桿的支點在O，用方向不變的豎直向上的例使得杠桿從A到B再到C的過程中，我們一起來看一下力臂、以及力的變化。
1. 先找力臂：這種只有杠桿自己轉的，阻力就是自身的重力，作用點應該在杠桿的重心位置。
2. 畫出阻力的對應力臂：要注意這種轉動的過程，杠桿的重心是在一條弧線上，其C位置時，重力對應的力臂最大。
LB
LA
從圖上可以看出重力的力臂是在慢慢變大的；F的力臂也在慢慢變大，那么F這個力會變嗎？
只用 F1 l1 = F2 l2 似乎難以判斷！
08
杠桿轉動過程中的問題
我們為了方便研究，去掉C狀態，之研究A、B狀態，分別畫出對應的力臂和力的情況如下
D
E
F
G
H
K
G lOD = FA lOF
G lOE = FB lOG
要判斷A、B兩點F力的大小情況，我們不妨把兩個式子做除法可得：
????????????????=????????????????????????×????????????????????????
?
①
由圖可得 ?HDO 和 ?AFO 相似，于是：????????????????????????=????????????????????????=12
同理可得 ?KEO 和 ?BGO 相似，于是：????????????????????????=????????????????????????=12
?
②
③
由①②③可得：FA=FB；兩個力平行，只改變兩個力臂大小而不改變力的方向的話，若杠桿仍然平衡，那么這兩個力就不會變。
D
E
F
G
H
K
08
杠桿轉動過程中的問題
D
E
F
H
K
兩幅圖都沒有相似三角形了，結論不成立了。右圖動力臂不變，在轉動的過程中（一直到杠桿拉直水平），阻力臂變大，阻力不變，故 F 要一直變大。
09
杠桿在橋梁建設的情況
如圖所示，以索塔與橋面的交點為支點，一輛載重汽車從橋面索塔處按設計時速勻速駛向橋的右端，在這個過程中，右側拉索的拉力大小將如何變化？可以用右圖來幫助理解：不就是杠桿平衡的實驗的那個圖嗎！
O
O
F拉索 方向不變
橋的重力已經被調成“水平平衡了”
車
車
顯然，車往右邊運動的過程中F拉索 的力臂沒變化，而車對應的重力的力臂在變大，所以F拉索要一直變大。
08
習題練習
A
08
習題練習
C
08
習題練習
B
08
習題練習
C
08
習題練習
C
08
習題練習
A
08
習題練習
B
08
習題練習
C
08
習題練習
A
08
習題練習
?3
右
便于測量力臂大小
左
08
習題練習
?水平位置處動力臂為0，無法使其保持平衡
小于
變大
08
習題練習
(1)200N；(2)0.9m；(3)60N
09
作業布置
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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