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第講　運動的描述
(對應人教版必修第一冊相關內(nèi)容及問題)
　第一章第1節(jié)[思考與討論]，在研究如何才能踢出“香蕉球”時，能把足球看作質(zhì)點嗎？研究什么樣的問題可以把足球看作質(zhì)點？
提示：不能。研究足球的運動軌跡時可以把足球看作質(zhì)點。
　第一章第1節(jié)“物體和質(zhì)點”部分第2個旁批，什么是理想化模型？
提示：在物理學中，突出問題的主要因素，忽略次要因素的一種科學研究方法。
　第一章第1節(jié)[練習與應用]T3，詩中描述的物體的運動分別以什么物體作為參考系？描述物體的運動必須選擇參考系嗎？選取參考系有什么原則？
提示：“臥看滿天云不動”是以船為參考系，“云與我俱東”是說以榆堤為參考系，云與船均向東運動。描述物體的運動，首先要選定某個其他物體作為參考系。參考系的選取可以任意，但參考系的選取得當，會使問題的研究變得簡潔、方便。
　第一章第2節(jié)閱讀“位置和位移”這一部分內(nèi)容，路程與運動過程有關嗎？位移與運動過程有關嗎？我們學過的矢量都有哪些？
提示：有關系。沒有關系。速度、線速度、角速度、加速度、位移、力、沖量、動量、電場強度、磁感應強度等。
　第一章第2節(jié)圖1.2 5，如何在坐標系上用位置坐標的變化量表示位移？位移的正負表示什么？
提示：初位置指向末位置的有向線段。與規(guī)定的正方向相同或相反。
　第一章第3節(jié)閱讀“平均速度和瞬時速度”這一部分內(nèi)容，體會利用極限的思想方法由平均速度推導瞬時速度。
提示：當Δt非常非常小時，運動快慢的差異可以忽略不計，此時我們把由時刻t到t＋Δt一小段時間內(nèi)的平均速度叫作物體在時刻t的瞬時速度。
　第一章第4節(jié)“加速度”部分旁批，a＝這一表達式定義物理量的方法是什么方法？
提示：比值定義法。
　第一章第4節(jié)圖1.4 1“加速度方向與速度方向的關系示意圖”，說明如何判斷物體加速還是減速？
提示：當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動；當加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動。
　第一章第4節(jié)圖1.4 3，你能根據(jù)飛機間距的關系做出什么判斷？
提示：飛機正在加速前進。
考點一　質(zhì)點、參考系
1．質(zhì)點
(1)定義：用來代替物體的具有質(zhì)量的點。
(2)一個物體能看成質(zhì)點的條件：物體的大小和形狀對研究的問題的影響可以忽略不計；或雖然不能忽略物體的大小和形狀，但是物體上各點的運動情況完全相同，所以整個物體的運動也可以簡化為一個點的運動。
2．參考系
(1)定義：在描述物體的運動時，用來作為參考的物體。
(2)凡是提到運動的，都應該弄清楚是相對哪個參考系而言的。參考系選取得當，會使問題的研究變得簡潔、方便。通常情況下，在討論地面上物體的運動時，都以地面為參考系。
1．研究物體的運動時，只能選擇靜止的物體作為參考系。(　　) 2．體積很大的物體，不能視為質(zhì)點。(　　) 答案：1.×　2.×
1．對質(zhì)點的三點說明
(1)質(zhì)點是一種理想化模型，實際并不存在。類似的理想化模型還有“輕桿”“光滑平面”“點電荷”等，這些都是突出主要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些復雜的問題簡單化。
(2)物體能否被看成質(zhì)點是由所研究問題的性質(zhì)決定的，并非依據(jù)物體自身的大小和形狀來判斷。
(3)質(zhì)點不同于幾何“點”，是忽略了物體的大小和形狀的有質(zhì)量的點，而幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置。
2．參考系的四性
例1 (2024·浙江1月選考)杭州亞運會順利舉行，如圖所示為運動會中的四個比賽場景。在下列研究中可將運動員視為質(zhì)點的是(　　)
A．研究甲圖運動員的入水動作
B．研究乙圖運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)
C．研究丙圖運動員在百米比賽中的平均速度
D．研究丁圖運動員通過某個攀巖支點的動作
[答案]　C
[解析]　研究甲圖運動員的入水動作時，運動員的大小和形狀對所研究問題的影響不能忽略，不可將運動員視為質(zhì)點，故A錯誤；研究乙圖運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)時，運動員的大小和形狀對所研究問題的影響不能忽略，不可將運動員視為質(zhì)點，故B錯誤；研究丙圖運動員在百米比賽中的平均速度時，運動員的大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略，可將運動員視為質(zhì)點，故C正確；研究丁圖運動員通過某個攀巖支點的動作時，運動員的大小和形狀對所研究問題的影響不能忽略，不可將運動員視為質(zhì)點，故D錯誤。
例2 (2023·浙江1月選考)“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌運行如圖所示，則(　　)
A．選地球為參考系，“天和”是靜止的
B．選地球為參考系，“神舟十五號”是靜止的
C．選“天和”為參考系，“神舟十五號”是靜止的
D．選“神舟十五號”為參考系，“天和”是運動的
[答案]　C
[解析]　“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌繞地球運動，選地球為參考系，二者都是運動的，A、B錯誤；“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，二者相對靜止，以其中任意一個為參考系，另一個均是靜止的，C正確，D錯誤。
考點二　位移、速度
1．位移和路程
定義 區(qū)別 聯(lián)系
位移 位移表示物體位置的變化，它是從初位置指向末位置的有向線段 (1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置； (2)位移與初、末位置有關 (1)在單向直線運動中，位移的大小等于路程； (2)其他情況下，位移的大小小于路程
路程 路程是物體運動軌跡的長度 (1)路程是標量，沒有方向； (2)路程與路徑有關
2.速度和速率
(1)速度：位移與發(fā)生這段位移所用時間之比。
①定義式：v＝，單位：m/s。
②物理意義：表示物體運動快慢的物理量。
③矢量性：速度是矢量，既有大小，也有方向。速度的大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)物體位移的大小，速度的方向與時間Δt內(nèi)的位移Δx的方向相同。
(2)平均速度：物體在某一段時間內(nèi)運動的位移與所用時間之比，即＝。表示物體在某段時間或某段位移的運動快慢程度。平均速度是矢量，方向就是物體在這段時間位移的方向。只能粗略地描述物體運動的快慢。
(3)瞬時速度：運動物體在某一時刻或某一位置的速度。表示物體在某一時刻或某一位置的運動快慢程度。瞬時速度是矢量，方向即物體在這一時刻或這一位置的運動方向。能夠精確地描述物體運動的情況。
(4)速率：瞬時速度的大小叫作速率，是標量。
(5)平均速率：物體通過的路程和所用時間之比，是標量。
1．做直線運動的物體，其位移大小一定等于路程。(　　) 2．某物體在一段時間內(nèi)的平均速度為零，其平均速率不一定為零。(　　) 答案：1.×　2.√
1．位移和路程的運算的區(qū)別
位移應用矢量的平行四邊形定則運算，路程應用標量的算數(shù)法則運算。
2．平均速度與瞬時速度的聯(lián)系
瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度。對于勻速直線運動，瞬時速度與平均速度相等。
例3 (2025·陜西省安康市高三上檢測)我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射的可重復使用試驗航天器，在軌飛行268天后，于2024年9月6日成功返回預定著陸場。下列說法正確的是(　　)
A．題中的“268天”是指時刻
B．航天器繞地球運動半周的位移為0
C．航天器在軌飛行一周的路程與位移大小相等
D．研究航天器的運動軌跡時可以將其看作質(zhì)點
[答案]　D
[解析]　題中的“268天”是指航天器在軌飛行的時間間隔，故A錯誤；航天器繞地球運動半周的位移不為0，故B錯誤；航天器在軌飛行期間做曲線運動，所以飛行一周的路程大于位移大小，故C錯誤；研究航天器的運動軌跡時，航天器的形狀和大小對所研究問題的影響很小，可以忽略，可以將其看作質(zhì)點，故D正確。
例4 (多選)如圖所示，某賽車手在一次野外訓練中，先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9 km，實際從A運動到B用時5 min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15 km。當他經(jīng)過某路標C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是(　　)
A．整個過程中賽車的平均速度為180 km/h
B．整個過程中賽車的平均速度為108 km/h
C．賽車經(jīng)過路標C時的瞬時速度大小為150 km/h
D．賽車經(jīng)過路標C時速度方向為由A指向B
[答案]　BC
[解析]　從A運動到B位移為9 km，用時5 min＝ h，由平均速度定義式可得整個過程中賽車的平均速度為＝108 km/h，故A錯誤，B正確；速度計顯示的是瞬時速度大小，故C正確；賽車經(jīng)過C時速度的方向沿該時刻的運動方向，并不是由A指向B，故D錯誤。
分析平均速度和瞬時速度的三點注意 (1)求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度。如例4 A、B選項分析的是從A運動到B的平均速度。 (2)＝是平均速度的定義式，適用于所有的運動。 (3)粗略計算時我們可以用很短時間內(nèi)的平均速度來代替這段時間內(nèi)某時刻的瞬時速度。
考點三　加速度
1．定義
速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比。
2．定義式
a＝，單位：m/s2。
3．方向
加速度為矢量，方向與速度變化量的方向相同。
4．物理意義
描述物體速度變化快慢的物理量。
1．速度、速度變化量和加速度的對比
比較項目 速度 速度變化量 加速度
物理意義 描述物體運動的快慢 描述物體速度的變化，是過程量 描述物體速度變化的快慢
定義式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝＝
方向 物體運動的方向 由v1和v2決定 與Δv的方向一致，由F的方向決定
2.速度增大或減小由速度與加速度的方向關系決定
例5(多選)甲、乙兩個物體沿同一直線向同一方向運動時，取物體的初速度方向為正，甲的加速度恒為2 m/s2，乙的加速度恒為－3 m/s2，則下列說法中正確的是(　　)
A．兩物體都做加速直線運動，乙的速度變化快
B．每經(jīng)過1 s，甲的速度增加2 m/s
C．乙做減速直線運動，它的速度變化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
[答案]　BC
[解析]　加速度的正負代表與規(guī)定的正方向相同還是相反，不代表大小，所以a乙>a甲。甲的加速度方向與初速度方向相同，做加速直線運動，每秒速度大小增加2 m/s，乙的加速度與初速度方向相反，做減速直線運動。因a乙>a甲，所以乙的速度變化率大。故B、C正確，A、D錯誤。
例6 下面關于加速度的描述中，正確的是(　　)
A．勻速行駛的磁懸浮列車，由于其速度很大，所以加速度也很大
B．加速度的方向與速度方向可能相同，也可能相反，但一定與速度變化的方向相同
C．加速度不變(且不為零)時，速度也有可能保持不變
D．加速度逐漸增加時，物體一定做加速運動
[答案]　B
[解析]　加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大，A錯誤；根據(jù)a＝可知，加速度的方向一定與速度變化的方向相同，與速度方向可能相同，也可能相反，B正確；只要加速度不為零，速度一定會發(fā)生變化，C錯誤；若加速度方向與速度方向相反，加速度越大，則速度減小得越快，D錯誤。
例7 在一次蹦床比賽中，運動員以大小為8 m/s的豎直速度著網(wǎng)，與網(wǎng)作用后，沿著豎直方向以大小為10 m/s的速度彈回，已知運動員與網(wǎng)接觸的時間Δt＝1.0 s，那么運動員在與網(wǎng)接觸的這段時間內(nèi)加速度的大小和方向分別為(　　)
A．2.0 m/s2，豎直向下
B．8.0 m/s2，豎直向上
C．10.0 m/s2，豎直向下
D．18.0 m/s2，豎直向上
[答案]　D
[解析]　以豎直向上為正方向，則運動員著網(wǎng)時的速度為v0＝－8 m/s，彈回時的速度為v1＝10 m/s，運動員在與網(wǎng)接觸的這段時間內(nèi)加速度為a＝＝ m/s2＝18.0 m/s2，即加速度大小為18.0 m/s2，方向豎直向上，故選D。
對加速度大小和方向的進一步理解
1(共38張PPT)
第一章　運動的描述
勻變速直線運動
第1講　運動的描述
目錄
1
2
3
教材閱讀指導
考點一　質(zhì)點、參考系
考點二　位移、速度
考點三 加速度
4
教材閱讀指導
(對應人教版必修第一冊相關內(nèi)容及問題)
第一章第1節(jié)[思考與討論]，在研究如何才能踢出“香蕉球”時，能把足球看作質(zhì)點嗎？研究什么樣的問題可以把足球看作質(zhì)點？
提示：不能。研究足球的運動軌跡時可以把足球看作質(zhì)點。
第一章第1節(jié)“物體和質(zhì)點”部分第2個旁批，什么是理想化模型？
提示：在物理學中，突出問題的主要因素，忽略次要因素的一種科學研究方法。
第一章第1節(jié)[練習與應用]T3，詩中描述的物體的運動分別以什么物體作為參考系？描述物體的運動必須選擇參考系嗎？選取參考系有什么原則？
提示：“臥看滿天云不動”是以船為參考系，“云與我俱東”是說以榆堤為參考系，云與船均向東運動。描述物體的運動，首先要選定某個其他物體作為參考系。參考系的選取可以任意，但參考系的選取得當，會使問題的研究變得簡潔、方便。
第一章第2節(jié)閱讀“位置和位移”這一部分內(nèi)容，路程與運動過程有關嗎？位移與運動過程有關嗎？我們學過的矢量都有哪些？
提示：有關系。沒有關系。速度、線速度、角速度、加速度、位移、力、沖量、動量、電場強度、磁感應強度等。
第一章第2節(jié)圖1.2 5，如何在坐標系上用位置坐標的變化量表示位移？位移的正負表示什么？
提示：初位置指向末位置的有向線段。與規(guī)定的正方向相同或相反。
提示：當Δt非常非常小時，運動快慢的差異可以忽略不計，此時我們把由時刻t到t＋Δt一小段時間內(nèi)的平均速度叫作物體在時刻t的瞬時速度。
第一章第3節(jié)閱讀“平均速度和瞬時速度”這一部分內(nèi)容，體會利用極限的思想方法由平均速度推導瞬時速度。
提示：比值定義法。
第一章第4節(jié)圖1.4 1“加速度方向與速度方向的關系示意圖”，說明如何判斷物體加速還是減速？
提示：當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動；當加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動。
第一章第4節(jié)圖1.4 3，你能根據(jù)飛機間距的關系做出什么判斷？
提示：飛機正在加速前進。
考點一　質(zhì)點、參考系
1．質(zhì)點
(1)定義：用來代替物體的具有______的點。
(2)一個物體能看成質(zhì)點的條件：物體的______和______對研究的問題的影響可以忽略不計；或雖然不能忽略物體的大小和形狀，但是物體上各點的運動情況完全相同，所以整個物體的運動也可以簡化為一個點的運動。
質(zhì)量
大小
形狀
2．參考系
(1)定義：在描述物體的運動時，用來作為______的物體。
(2)凡是提到運動的，都應該弄清楚是相對哪個參考系而言的。參考系選取得當，會使問題的研究變得簡潔、方便。通常情況下，在討論地面上物體的運動時，都以______為參考系。
參考
地面
1．研究物體的運動時，只能選擇靜止的物體作為參考系。(　　)
2．體積很大的物體，不能視為質(zhì)點。(　　)
×
×
1．對質(zhì)點的三點說明
(1)質(zhì)點是一種理想化模型，實際并不存在。類似的理想化模型還有“輕桿”“光滑平面”“點電荷”等，這些都是突出主要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些復雜的問題簡單化。
(2)物體能否被看成質(zhì)點是由所研究問題的性質(zhì)決定的，并非依據(jù)物體自身的大小和形狀來判斷。
(3)質(zhì)點不同于幾何“點”，是忽略了物體的大小和形狀的有質(zhì)量的點，而幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置。
2．參考系的四性
例1 (2024·浙江1月選考)杭州亞運會順利舉行，如圖所示為運動會中的四個比賽場景。在下列研究中可將運動員視為質(zhì)點的是(　　)
A．研究甲圖運動員的入水動作
B．研究乙圖運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)
C．研究丙圖運動員在百米比賽中的平均速度
D．研究丁圖運動員通過某個攀巖支點的動作
解析　研究甲圖運動員的入水動作時，運動員的大小和形狀對所研究問題的影響不能忽略，不可將運動員視為質(zhì)點，故A錯誤；研究乙圖運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)時，運動員的大小和形狀對所研究問題的影響不能忽略，不可將運動員視為質(zhì)點，故B錯誤；研究丙圖運動員在百米比賽中的平均速度時，運動員的大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略，可將運動員視為質(zhì)點，故C正確；研究丁圖運動員通過某個攀巖支點的動作時，運動員的大小和形狀對所研究問題的影響不能忽略，不可將運動員視為質(zhì)點，故D錯誤。
例2 (2023·浙江1月選考)“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌運行如圖所示，則(　　)
A．選地球為參考系， “天和”是靜止的
B．選地球為參考系， “神舟十五號”是靜止的
C．選“天和”為參考系， “神舟十五號”是靜止的
D．選“神舟十五號”為參考系， “天和”是運動的
解析　“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌繞地球運動，選地球為參考系，二者都是運動的，A、B錯誤；“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，二者相對靜止，以其中任意一個為參考系，另一個均是靜止的，C正確，D錯誤。
考點二　位移、速度
定義 區(qū)別 聯(lián)系
位移 位移表示物體_____的變化，它是從_______指向_______的有向線段 (1)位移是______，方向由初位置指向末位置； (2)位移與初、末位置有關 (1)在單向直線運動中，位移的大小______路程；
(2)其他情況下，位移的大小_____路程
路程 路程是物體__________的長度 (1)路程是______，沒有方向； (2)路程與路徑有關
位置
1．位移和路程
初位置
末位置
運動軌跡
矢量
標量
等于
小于
位移
時間
矢量
位移
矢量
粗略
某一時刻
某一位置
精確
瞬時
路程
1．做直線運動的物體，其位移大小一定等于路程。(　　)
2．某物體在一段時間內(nèi)的平均速度為零，其平均速率不一定為零。(　　)
×
√
1．位移和路程的運算的區(qū)別
位移應用矢量的平行四邊形定則運算，路程應用標量的算數(shù)法則運算。
2．平均速度與瞬時速度的聯(lián)系
瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度。對于勻速直線運動，瞬時速度與平均速度相等。
例3 (2025·陜西省安康市高三上檢測)我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射的可重復使用試驗航天器，在軌飛行268天后，于2024年9月6日成功返回預定著陸場。下列說法正確的是(　　)
A．題中的“268天”是指時刻
B．航天器繞地球運動半周的位移為0
C．航天器在軌飛行一周的路程與位移大小相等
D．研究航天器的運動軌跡時可以將其看作質(zhì)點
解析　題中的“268天”是指航天器在軌飛行的時間間隔，故A錯誤；航天器繞地球運動半周的位移不為0，故B錯誤；航天器在軌飛行期間做曲線運動，所以飛行一周的路程大于位移大小，故C錯誤；研究航天器的運動軌跡時，航天器的形狀和大小對所研究問題的影響很小，可以忽略，可以將其看作質(zhì)點，故D正確。
例4 (多選)如圖所示，某賽車手在一次野外訓練中，先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9 km，實際從A運動到B用時5 min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15 km。當他經(jīng)過某路標C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是(　　)
A．整個過程中賽車的平均速度為180 km/h
B．整個過程中賽車的平均速度為108 km/h
C．賽車經(jīng)過路標C時的瞬時速度大小為150 km/h
D．賽車經(jīng)過路標C時速度方向為由A指向B
考點三　加速度
1．定義
速度的________與發(fā)生這一變化所用______之比。
2．定義式
a＝ _______ ，單位： _______。
3．方向
加速度為矢量，方向與____________的方向相同。
4．物理意義
描述物體______________的物理量。
變化量
時間
m/s2
速度變化量
速度變化快慢
1．速度、速度變化量和加速度的對比
2.速度增大或減小由速度與加速度的方向關系決定
例5 (多選)甲、乙兩個物體沿同一直線向同一方向運動時，取物體的初速度方向為正，甲的加速度恒為2 m/s2，乙的加速度恒為－3 m/s2，則下列說法中正確的是(　　)
A．兩物體都做加速直線運動，乙的速度變化快
B．每經(jīng)過1 s，甲的速度增加2 m/s
C．乙做減速直線運動，它的速度變化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析　加速度的正負代表與規(guī)定的正方向相同還是相反，不代表大小，所以a乙>a甲。甲的加速度方向與初速度方向相同，做加速直線運動，每秒速度大小增加2 m/s，乙的加速度與初速度方向相反，做減速直線運動。因a乙>a甲，所以乙的速度變化率大。故B、C正確，A、D錯誤。
例6 下面關于加速度的描述中，正確的是(　　)
A．勻速行駛的磁懸浮列車，由于其速度很大，所以加速度也很大
B．加速度的方向與速度方向可能相同，也可能相反，但一定與速度變化的方向相同
C．加速度不變(且不為零)時，速度也有可能保持不變
D．加速度逐漸增加時，物體一定做加速運動
例7 在一次蹦床比賽中，運動員以大小為8 m/s的豎直速度著網(wǎng)，與網(wǎng)作用后，沿著豎直方向以大小為10 m/s的速度彈回，已知運動員與網(wǎng)接觸的時間Δt＝1.0 s，那么運動員在與網(wǎng)接觸的這段時間內(nèi)加速度的大小和方向分別為(　　)
A．2.0 m/s2，豎直向下 B．8.0 m/s2，豎直向上
C．10.0 m/s2，豎直向下 D．18.0 m/s2，豎直向上
對加速度大小和方向的進一步理解

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