資源簡介

第講　專題：直線運動的圖像
考點一　x t圖像　v t圖像
1．對基本運動圖像(x t圖像和v t圖像)的理解
位移—時間圖像(x t圖像) 速度—時間圖像(v t圖像)
軸 橫軸為時間t，縱軸為位移x 橫軸為時間t，縱軸為速度v
線 平行于時間軸的直線表示靜止；傾斜直線表示勻速直線運動 平行于時間軸的直線表示勻速直線運動；傾斜直線表示勻變速直線運動
斜率 圖線上某點切線的斜率的絕對值表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向 圖線上某點切線的斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向
面積 無實際意義 圖線和時間軸圍成的面積表示相應時間內位移的大小(面積在時間軸的上、下表示位移方向的正、負)；總位移等于各段位移的矢量和；總路程等于各段路程的代數和，即時間軸上、下各面積所對應路程的代數和
特殊點 拐點表示速度發生變化，交點表示相遇 拐點表示加速度發生變化，交點表示速度相等
2.關于x t圖像和v t圖像的兩點注意
(1)無論x t圖像、v t圖像是直線還是曲線，所描述的運動都是直線運動。
(2)x t圖像和v t圖像都不表示物體運動的軌跡。
例1 (人教版必修第一冊·第一章第2節[練習與應用]T5改編)(多選)一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛，以x表示它相對于出發點的位移，圖為汽車在t＝0到t＝40 s這段時間的x t圖像。下列分析正確的是(　　)
A．汽車離出發點最遠的距離為30 m
B．汽車在10～20 s內勻速運動
C．汽車在40 s末回到出發點
D．汽車在20～40 s內加速度為1.5 m/s2
[答案]　AC
[解析]　汽車在0～10 s內勻速駛離出發點，10～20 s內靜止，20～40 s內勻速駛回出發點，離出發點最遠的距離為30 m，40 s末回到出發點，故A、C正確，B錯誤；汽車在20～40 s內做勻速直線運動，加速度a＝0，故D錯誤。
跟進訓練 (2025·安徽省A10聯盟高三上11月段考)如圖所示，是某質點在0～t1時間內的位置—時間圖像，在這段時間內，下列說法正確的是(　　)
A．質點做曲線運動
B．質點的速率一直變小
C．質點的加速度先沿x軸正方向后沿x軸負方向
D．質點運動的平均速度為零
答案：D
解析：位置—時間圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動，故A錯誤；位置—時間圖像斜率的絕對值表示速率，由題圖可知，質點的速率先減小后增大，故B錯誤；質點先沿x軸正方向做減速運動，再沿x軸負方向做加速運動，加速度一直沿x軸負方向，故C錯誤；由題圖可知，質點在0～t1時間內的位移為零，平均速度為零，故D正確。
例2 某軍事試驗場正在平地上試射地對空導彈。若某次豎直向上發射導彈時發生故障，造成導彈運動的v t圖像如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A．1～2 s內導彈靜止
B．2～3 s內導彈勻減速下降
C．2～3 s內和3～5 s內加速度的方向相反
D．5 s末導彈回到原出發點
[答案]　D
[解析]　由題圖可知，1～2 s內導彈勻速上升，A錯誤；2～3 s內導彈勻減速上升，B錯誤；v t圖線的斜率表示加速度，所以2～3 s內和3～5 s內導彈加速度的方向相同，C錯誤；v t圖像和時間軸圍成的面積表示位移，根據圖像可知，0～3 s內導彈的位移x＝×30 m＝60 m，3～5 s內導彈的位移x′＝－×60×2 m＝－60 m，所以5 s末導彈回到原出發點，D正確。
跟進訓練 (2022·河北高考)科學訓練可以提升運動成績，某短跑運動員科學訓練前后百米全程測試中，速度v與時間t的關系圖像如圖所示。由圖像可知(　　)
A．0～t1時間內，訓練后運動員的平均加速度大
B．0～t2時間內，訓練前、后運動員跑過的距離相等
C．t2～t3時間內，訓練后運動員的平均速度小
D．t3時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動
答案：D
解析：由題圖可知，t＝0時刻訓練前、后運動員的速度均為0，t1時刻訓練后運動員的速度小，則根據＝可知，0～t1時間內，訓練后運動員的平均加速度小，故A錯誤；根據v t圖線與t軸所圍的面積表示位移，由題圖可知，0～t2時間內，訓練前運動員跑過的距離比訓練后的大，故B錯誤；根據v t圖線與t軸所圍的面積表示位移，由題圖可知，t2～t3時間內，訓練后運動員的位移比訓練前的大，則根據＝可知，t2～t3時間內，訓練后運動員的平均速度大，故C錯誤；根據v t圖像直接判斷可知，t3時刻后，運動員訓練前速度減小，做減速運動，訓練后速度增加，做加速運動，故D正確。
考點二　其他運動圖像
1．對于非常規運動圖像，可由運動學公式推導出兩個物理量間的函數關系，再分析圖像的斜率、截距、面積的含義。
2．常見的勻變速直線運動的三類非常規圖像
(1)a t圖像：由v＝v0＋at可知圖像與時間軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示。
(2) t圖像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，圖像的斜率為a，縱截距為v0，如圖乙所示。
(3)v2 x圖像：由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，圖像的斜率為2a，縱截距為v，如圖丙所示。
例3 一物體由靜止開始，在粗糙的水平面上沿直線運動，其加速度a隨時間t變化的a t圖像如圖所示。若選物體開始運動的方向為正方向，那么，下列說法中正確的是(　　)
A．在0～2 s的時間內，物體先做勻速直線運動后做勻減速運動
B．在2 s時物體的位移最大
C．在2～3 s的時間內，物體速度的變化量為－1 m/s
D．在0～4 s的時間內，物體的位移為0
[答案]　C
[解析]　由題圖可知，在0～1 s的時間內，加速度大小不變，方向為正，與速度方向相同，物體做勻加速直線運動，在1～2 s的時間內，加速度大小減小，方向不變，物體做加速度減小的加速直線運動，A錯誤；a t圖像中圖線與時間軸所圍的面積表示速度的變化量，則在2～3 s的時間內，物體速度的變化量為Δv＝×1×(－2) m/s＝－1 m/s，C正確；根據C項分析，結合圖像可知，在0～4 s的時間內，物體的速度變化量為0，即物體在0～4 s的時間內一直向正方向運動，且在4 s時速度為0，此時物體的位移最大且不為0，B、D錯誤。
例4 (2025·甘肅省高三上診斷檢測)(多選)一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其 t圖像如圖所示，則(　　)
A．質點做勻加速直線運動，初速度為2 m/s
B．質點做勻加速直線運動，加速度為1 m/s2
C．質點在0～2 s內的位移大小為4 m
D．質點在3 s末的速度為5 m/s
[答案]　BC
[解析]　假設該質點做初速度為v0、加速度為a的勻變速直線運動，由勻變速直線運動位移與時間的關系式有x＝v0t＋at2，整理得＝v0＋at，結合題圖可知，假設成立，且v0＝1 m/s，a＝ m/s2，解得a＝1 m/s2，A錯誤，B正確；質點在0～2 s內的位移大小為x＝v0t2＋at＝1×2 m＋×1×22 m＝4 m，C正確；質點在3 s末的速度為v＝v0＋at3＝1 m/s＋1×3 m/s＝4 m/s，D錯誤。
例5 從t＝0時刻開始，物塊在外力作用下由靜止開始沿x軸做勻變速直線運動，其位置和速率的二次方的關系圖線如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．t＝2 s時物塊位于x＝－1 m處
B．物塊運動的加速度大小為a＝1 m/s2
C．t＝0時刻物塊位于x＝0處
D．物塊從2 s末至4 s末的平均速度大小為 m/s
[答案]　A
[解析]　由題意可知物塊運動的初速度為0，根據勻變速直線運動的規律有v2＝2a(x－x0)，變形可得x＝v2＋x0，結合圖像可知，圖像斜率為k＝，即a＝＝0.5 m/s2，故B錯誤；t＝0時，v＝0，x0＝－2 m，2 s內物塊的位移為x2＝at2＝1 m，則t＝2 s時物塊位于x＝x0＋x2＝－1 m處，故A正確，C錯誤；物塊從2 s末至4 s末的平均速度大小為＝＝v3，即為3 s末的速度，由勻變速直線運動速度與時間的關系式得v3＝at′＝1.5 m/s，故D錯誤。
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1.(2025·河北省唐山市高三模擬)(多選)如圖所示為某物體做直線運動的x t圖像，關于該物體的運動，下列說法正確的是(　　)
A．t＝6 s時物體離出發點最遠
B．t＝6 s時物體位于坐標原點
C．0～6 s時間內物體速度方向不變
D．0～6 s時間內物體的位移為－3 m
答案：ABD
解析：由題圖可知，出發點的坐標為x0＝3 m，t＝6 s時物體位于坐標原點，此時與出發點間的距離為3 m，距離出發點最遠，故A、B正確；由題圖可知，0～2 s時間內物體沿正方向運動，4～6 s時間內物體沿負方向運動，0～6 s時間內物體速度方向發生了改變，C錯誤；0～6 s時間內物體的位移為x＝0－3 m＝－3 m，D正確。
2．(2021·遼寧高考)某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x與時間t的關系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關系圖像可能正確的是(　　)
答案：A
解析：x t圖像的斜率表示速度，其中斜率的正負表示速度方向，斜率的絕對值表示速度大小，所以0～t1汽車的速度逐漸增加，t1～t2汽車的速度保持不變，t2～t3汽車的速度逐漸減小，且速度一直為正值，故A正確。
3．(2025·八省聯考河南卷)某運動員參加百米賽跑，起跑后做勻加速直線運動，一段時間后達到最大速度，此后保持該速度運動到終點。下列速度—時間(v t)和位移—時間(x t)圖像中，能夠正確描述該過程的是(　　)
答案：B
解析：根據v t圖像的斜率表示加速度，可知勻加速階段的v t圖像為一條傾斜直線，勻速階段的v t圖像為一條平行于時間軸的直線，故A錯誤，B正確；由x t圖像的斜率表示速度可知，勻加速階段x t圖像的斜率不斷變大，勻速階段x t圖像的斜率保持不變且與勻加速階段的最大斜率相等，故C、D錯誤。
4．(2025·廣東省惠州市高三上開學考試)我國極地科考破冰船“雪龍2號”總長122.5米，某次破冰作業時，船做直線運動過程的v t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．這個過程不能把破冰船視為質點
B．勻加速過程的加速度大小為8.0 m/s2
C．勻加速過程比勻減速過程的平均速度大
D．破冰的總長度達到22400 m
答案：D
解析：根據v t圖像中圖線與t軸圍成的面積表示位移，可知破冰船在此過程的位移大小即破冰的總長度為s＝×8.0×(2.0＋3.6)×103 m＝22400 m，遠大于船體長度，故可將破冰船視為質點，故A錯誤，D正確；根據v t圖像中圖線的斜率表示加速度，可知勻加速過程的加速度大小為a＝ m/s2＝8×10－3 m/s2，故B錯誤；勻加速過程和勻減速過程，平均速度相同，都等于＝ m/s＝4.0 m/s，故C錯誤。
5．(2025·廣東省惠州市高三上第一次調研)如圖a所示，2023年杭州亞運會田徑賽場上，工作人員利用電子狗撿鐵餅和標槍，這在世界上尚屬首次。電子狗在一次沿直線路徑撿鐵餅的過程中，速度—時間圖像如圖b所示，其中2～10 s為曲線，其余為直線。下列說法正確的是(　　)
A．2～10 s時間內，電子狗做勻加速直線運動
B．0～10 s時間內，電子狗的平均速度大小為3 m/s
C．16 s時，電子狗距離出發點最遠
D．12 s時，電子狗開始反向運動
答案：C
解析：v t圖像中切線的斜率表示加速度，由題圖b可知，2～10 s時間內，切線的斜率減小，加速度減小，速度增大，所以電子狗做加速度減小的變加速直線運動，A錯誤；v t圖線與t軸圍成的面積表示位移，0～10 s時間內，若電子狗的v t圖線為連接(0，0)和(10 s，6 m/s)的直線，則對應的位移大小為x′＝6×10× m＝30 m，由題圖b可知，在0～10 s時間內，電子狗的位移大小x>x′，則電子狗的平均速度大小＝>＝ m/s＝3 m/s，B錯誤；電子狗的速度始終為正值，表明電子狗一直向正方向運動，所以16 s時，電子狗距離出發點最遠，C正確，D錯誤。
6.(2022·上海高考)如圖所示，兩質點由靜止開始做直線運動，它們的位移x與時間t的圖像均為拋物線。t0時刻它們的速度分別為vⅠ和vⅡ，加速度分別為aⅠ和aⅡ。則(　　)
A．vⅠ＞vⅡ，aⅠ＞aⅡ B．vⅠ＞vⅡ，aⅠC．vⅠ答案：A
解析：解法一：根據x t圖像的斜率表示速度可知，在t0時刻，vⅠ＞vⅡ；由題意知兩質點的位移x與時間t的圖像均為拋物線，可知兩質點均做初速度為零的勻加速直線運動，由v＝at可知，在t0時刻，aⅠ＞aⅡ。A正確。
解法二：由題意知兩質點的位移x與時間t的圖像均為拋物線，可知兩質點均做初速度為零的勻加速直線運動，由x t圖像可知，在0～t0時間內，xⅠ>xⅡ，由x＝at2可知，aⅠ＞aⅡ；由v＝at可知，vⅠ＞vⅡ。A正確。
7．(2024·河北高考)籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學拍攝了該過程，并得出了籃球運動的v t圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點中對應籃球位置最高的是(　　)
A．a點 B．b點
C．c點 D．d點
答案：A
解析：由題意可知，籃球最開始做自由落體運動，結合圖像可知，速度為負值時，表示籃球向下運動，當向下運動到與地面接觸時籃球速度最大，之后速度發生突變，速度方向變為向上并做豎直上拋運動，速度減為0時上升到最高點，故籃球第一次觸地反彈后上升至最高點時，對應圖中的a點；同理分析可知，b點、c點分別對應第二次觸地反彈前、后的位置即地面，d點對應第二次反彈后上升到最高點的位置。由v t圖像與時間軸圍成的面積的絕對值表示位移大小可知，第一次反彈后到達的最高點高度(對應圖中0.6 s～1.1 s圖線與t＝0直線所圍面積)大于第二次反彈后到達的最高點高度(對應圖中1.6 s～2.0 s圖線與t＝0直線所圍面積)，故a點對應的籃球位置比d點高，即四點中對應籃球位置最高的是a點，故選A。
8.汽車的設計、競技體育的指導、宇航員的訓練等多種工作都會用到急動度的概念。急動度j是加速度變化量Δa與發生這一變化所用時間Δt的比值，即j＝，它的方向與物體加速度變化量的方向相同。一物體從靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間t的變化關系如圖，則該物體在(　　)
A．1～3 s內做減速運動
B．0～5 s內速度方向發生改變
C．t＝2 s時和t＝4 s時加速度等大反向
D．t＝2 s時和t＝4 s時急動度等大反向
答案：C
解析：由題圖可知，1～3 s內加速度為正值，物體做加速度減小的加速運動，故A錯誤；a t圖像與時間軸所圍面積表示物體的速度變化量，故0～5 s內物體速度始終為正值，速度方向不變，故B錯誤；由圖像可知，t＝2 s時和t＝4 s時加速度等大反向，故C正確；t＝2 s時和t＝4 s時，a t圖像斜率相同，急動度相同，D錯誤。
9．一個物塊在光滑的水平面上受到水平恒力F的作用，從靜止開始做勻加速直線運動，計時開始的 t圖像如甲所示，v2 x圖像如圖乙所示，據圖像的特點與信息分析，下列說法正確的是(　　)
A．x＝1 m時物塊的速度大小為8 m/s
B．圖乙的斜率是圖甲的斜率的2倍
C．圖甲中的y＝8
D．t＝1 s時物塊的速度為4 m/s
答案：D
解析：當x＝1 m時，由圖乙可知v2＝8 m2/s2，解得此時物塊的速度大小v＝2 m/s，故A錯誤；由初速度為0的勻加速直線運動規律可得x＝at2，則有＝t，可得圖甲的斜率為k甲＝＝，由v2＝2ax可知圖乙的斜率為k乙＝2a＝8 m/s2，可得＝4，a＝4 m/s2，圖甲中的y＝4，故B、C錯誤；t＝1 s時物塊的速度為v′＝at＝4 m/s，故D正確。
[B組　綜合提升練]
10.(人教版必修第一冊·第一章第4節[練習與應用]T5改編)(多選)在同一公路上，B、C兩輛汽車的v t圖像b、c如圖所示，兩輛汽車同時同地出發，下列說法正確的是(　　)
A．B車的加速度為 m/s2，C車的加速度為－ m/s2
B．t＝2 s時，C車在B車后
C．B、C兩車在大約1.6 s時并排行駛
D．B、C兩車并排行駛時離出發點的距離約為9.6 m
答案：AD
解析：根據圖像信息可知：aB＝ m/s2＝ m/s2，aC＝ m/s2＝－ m/s2，A正確；由v t圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知，t＝2 s時，以及t＝1.6 s時，C車均在B車前方，故B、C錯誤；設經過時間t，B、C兩車并排行駛，則xB＝xC　①，又因xB＝aBt2　②，xC＝v0t＋aCt2　③，由圖像可知v0＝4 m/s　④，聯立①②③④得，B、C兩車并排行駛時離出發點的距離約為9.6 m，D正確。
11.一物體由靜止開始運動，其加速度a與位移x的關系圖線如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．物體最終靜止
B．物體的最大速度為
C．物體的最大速度為
D．物體的最大速度為
答案：C
解析：物體運動過程中任取一小段，對這一小段有v－v＝2axi，一物體由靜止開始運動，將表達式對位移累加，可得末速度的平方v2等于a x關系圖線與x軸圍成的面積對應值的2倍，則v2＝2，解得物體的最大速度即末速度v＝，故C正確，A、B、D錯誤。
12.(多選)如圖所示，圖線OP、MN分別是做直線運動的質點A、B的位移—時間圖像，其中OP為開口向下拋物線的一部分，P為圖像上一點。PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q。則下列說法正確的是(　　)
A．t＝4 s時，質點A的速率為1 m/s
B．質點A的加速度大小為0.25 m/s2
C．質點A的初速度大小為6 m/s
D．t＝2 s時A、B相遇
答案：AD
解析：x t圖像切線的斜率表示速度，則t＝4 s時質點A的速率為v＝ m/s＝1 m/s，故A正確；質點A的x t圖像為拋物線，結合勻變速直線運動位移與時間的關系式x＝v0t＋at2，當t＝4 s時，有10＝4v0＋8a，根據v＝v0＋at，當t＝4 s時，有1＝v0＋4a，聯立解得v0＝4 m/s，a＝－0.75 m/s2，所以質點A的初速度大小為4 m/s，加速度的大小為0.75 m/s2，故B、C錯誤；由圖可知質點B做勻速直線運動，其速度大小為vB＝ m/s＝3.25 m/s，則質點B的位移表達式為xB＝vBt＝3.25t，設經過t時間A、B相遇，由圖可知，xA＋xB＝13 m，則有4t－×0.75t2＋3.25t＝13，解得t＝2 s，故t＝2 s時A、B相遇，故D正確。
[C組　拔尖培優練]
13．(多選)冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目。為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷摩擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺減速的加速度減小。在某次訓練中，運動員兩次以相同的速度推出冰壺，第一次在冰壺滑行10 m處擦冰2 m，冰壺從推出到停止滑行的距離為25 m，滑行時間為8 s；第二次在冰壺滑行15 m處擦冰2 m，冰壺整個過程滑行的距離為x，滑行的時間為t。假設冰壺在已擦冰處做勻速運動，在未擦冰處做勻減速運動(且加速度大小處處相同)，則(　　)
A．x＝25 m B．x<25 m
C．t＝8 s D．t>8 s
答案：AD
解析：冰壺的每次運動均可分為勻速運動過程和從初速度勻減速至速度為零的過程，因兩種情況下，冰壺的初速度相同，則在未擦冰處的勻減速運動過程相同，即冰壺做勻減速運動的位移x＝相同，又在擦冰處做勻速運動的位移相同，所以總位移相同，故A正確，B錯誤；第二次在擦冰前冰壺滑行距離較長，結合v t圖線與t軸所圍面積表示位移可知，第二次開始勻速運動的時刻比第一次靠后，又因兩次冰壺運動的總位移相同，即兩次v t圖線與t軸所圍面積相等，則第二次冰壺的運動必如圖中虛線所示(實線為第一次冰壺的運動)，即t>8 s，故C錯誤，D正確。
1(共45張PPT)
第一章　運動的描述　
勻變速直線運動
第4講　專題：直線運動的圖像
目錄
1
2
3
考點一　 x t圖像　v t圖像
考點二　其他運動圖像
課時作業
考點一　 x t圖像　
v t圖像
1．對基本運動圖像(x t圖像和v t圖像)的理解
位移—時間圖像(x t圖像) 速度—時間圖像(v t圖像)
軸 橫軸為時間t，縱軸為位移x 橫軸為時間t，縱軸為速度v
線 平行于時間軸的直線表示靜止；傾斜直線表示勻速直線運動 平行于時間軸的直線表示勻速直線運動；傾斜直線表示勻變速直線運動
斜率 圖線上某點切線的斜率的絕對值表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向 圖線上某點切線的斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向
面積 無實際意義 圖線和時間軸圍成的面積表示相應時間內位移的大小(面積在時間軸的上、下表示位移方向的正、負)；總位移等于各段位移的矢量和；總路程等于各段路程的代數和，即時間軸上、下各面積所對應路程的代數和
特殊點 拐點表示速度發生變化，交點表示相遇 拐點表示加速度發生變化，交點表示速度相等
2.關于x t圖像和v t圖像的兩點注意
(1)無論x t圖像、v t圖像是直線還是曲線，所描述的運動都是直線運動。
(2)x t圖像和v t圖像都不表示物體運動的軌跡。
例1 (人教版必修第一冊·第一章第2節[練習與應用]T5改編)(多選)一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛，以x表示它相對于出發點的位移，圖為汽車在t＝0到t＝40 s這段時間的x t圖像。下列分析正確的是(　　)
A．汽車離出發點最遠的距離為30 m
B．汽車在10～20 s內勻速運動
C．汽車在40 s末回到出發點
D．汽車在20～40 s內加速度為1.5 m/s2
解析　汽車在0～10 s內勻速駛離出發點，10～20 s內靜止，20～40 s內勻速駛回出發點，離出發點最遠的距離為30 m，40 s末回到出發點，故A、C正確，B錯誤；汽車在20～40 s內做勻速直線運動，加速度a＝0，故D錯誤。
跟進訓練 (2025·安徽省A10聯盟高三上11月段考)如圖所示，是某質點在0～t1時間內的位置—時間圖像，在這段時間內，下列說法正確的是(　　)
A．質點做曲線運動
B．質點的速率一直變小
C．質點的加速度先沿x軸正方向后沿x軸負方向
D．質點運動的平均速度為零
解析：位置—時間圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動，故A錯誤；位置—時間圖像斜率的絕對值表示速率，由題圖可知，質點的速率先減小后增大，故B錯誤；質點先沿x軸正方向做減速運動，再沿x軸負方向做加速運動，加速度一直沿x軸負方向，故C錯誤；由題圖可知，質點在0～t1時間內的位移為零，平均速度為零，故D正確。
例2 某軍事試驗場正在平地上試射地對空導彈。若某次豎直向上發射導彈時發生故障，造成導彈運動的v t圖像如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A．1～2 s內導彈靜止
B．2～3 s內導彈勻減速下降
C．2～3 s內和3～5 s內加速度的方向相反
D．5 s末導彈回到原出發點
跟進訓練 (2022·河北高考)科學訓練可以提升運動成績，某短跑運動員科學訓練前后百米全程測試中，速度v與時間t的關系圖像如圖所示。由圖像可知(　　)
A．0～t1時間內，訓練后運動員的平均加速度大
B．0～t2時間內，訓練前、后運動員跑過的距離相等
C．t2～t3時間內，訓練后運動員的平均速度小
D．t3時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動
考點二　其他運動圖像
例3 一物體由靜止開始，在粗糙的水平面上沿直線運動，其加速度a隨時間t變化的a t圖像如圖所示。若選物體開始運動的方向為正方向，那么，下列說法中正確的是(　　)
A．在0～2 s的時間內，物體先做勻速直線運動后做勻減速運動
B．在2 s時物體的位移最大
C．在2～3 s的時間內，物體速度的變化量為－1 m/s
D．在0～4 s的時間內，物體的位移為0
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1.(2025·河北省唐山市高三模擬)(多選)如圖所示為某物體做直線運動的x t圖像，關于該物體的運動，下列說法正確的是(　　)
A．t＝6 s時物體離出發點最遠
B．t＝6 s時物體位于坐標原點
C．0～6 s時間內物體速度方向不變
D．0～6 s時間內物體的位移為－3 m
解析：由題圖可知，出發點的坐標為x0＝3 m，t＝6 s時物體位于坐標原點，此時與出發點間的距離為3 m，距離出發點最遠，故A、B正確；由題圖可知，0～2 s時間內物體沿正方向運動，4～6 s時間內物體沿負方向運動，0～6 s時間內物體速度方向發生了改變，C錯誤；0～6 s時間內物體的位移為x＝0－3 m＝－3 m，D正確。
2．(2021·遼寧高考)某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x與時間t的關系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關系圖像可能正確的是(　　)
解析：x t圖像的斜率表示速度，其中斜率的正負表示速度方向，斜率的絕對值表示速度大小，所以0～t1汽車的速度逐漸增加，t1～t2汽車的速度保持不變，t2～t3汽車的速度逐漸減小，且速度一直為正值，故A正確。
3．(2025·八省聯考河南卷)某運動員參加百米賽跑，起跑后做勻加速直線運動，一段時間后達到最大速度，此后保持該速度運動到終點。下列速度—時間(v t)和位移—時間(x t)圖像中，能夠正確描述該過程的是(　　)
解析 ：根據v t圖像的斜率表示加速度，可知勻加速階段的v t圖像為一條傾斜直線，勻速階段的v t圖像為一條平行于時間軸的直線，故A錯誤，B正確；由x t圖像的斜率表示速度可知，勻加速階段x t圖像的斜率不斷變大，勻速階段x t圖像的斜率保持不變且與勻加速階段的最大斜率相等，故C、D錯誤。
4．(2025·廣東省惠州市高三上開學考試)我國極地科考破冰船“雪龍2號”總長122.5米，某次破冰作業時，船做直線運動過程的v t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．這個過程不能把破冰船視為質點
B．勻加速過程的加速度大小為8.0 m/s2
C．勻加速過程比勻減速過程的平均速度大
D．破冰的總長度達到22400 m
5．(2025·廣東省惠州市高三上第一次調研)
如圖a所示，2023年杭州亞運會田徑賽場上，工
作人員利用電子狗撿鐵餅和標槍，這在世界上
尚屬首次。電子狗在一次沿直線路徑撿鐵餅的過程中，速度—時間圖像如圖b所示，其中2～10 s為曲線，其余為直線。下列說法正確的是(　　)
A．2～10 s時間內，電子狗做勻加速直線運動
B．0～10 s時間內，電子狗的平均速度大小為3 m/s
C．16 s時，電子狗距離出發點最遠
D．12 s時，電子狗開始反向運動
6．(2022·上海高考)如圖所示，兩質點由靜止開始做直線運動，它們的位移x與時間t的圖像均為拋物線。t0時刻它們的速度分別為vⅠ和vⅡ，加速度分別為aⅠ和aⅡ。則(　　)
A．vⅠ＞vⅡ，aⅠ＞aⅡ B．vⅠ＞vⅡ，aⅠC．vⅠ7．(2024·河北高考)籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學拍攝了該過程，并得出了籃球運動的v t圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點中對應籃球位置最高的是(　　)
A．a點 B．b點
C．c點 D．d點
解析：由題意可知，籃球最開始做自由落體運動，結合
圖像可知，速度為負值時，表示籃球向下運動，當向下運動
到與地面接觸時籃球速度最大，之后速度發生突變，速度方
向變為向上并做豎直上拋運動，速度減為0時上升到最高點，
故籃球第一次觸地反彈后上升至最高點時，對應圖中的a點；同理分析可知，b點、c點分別對應第二次觸地反彈前、后的位置即地面，d點對應第二次反彈后上升到最高點的位置。由v t圖像與時間軸圍成的面積的絕對值表示位移大小可知，第一次反彈后到達的最高點高度(對應圖中0.6 s～1.1 s圖線與t＝0直線所圍面積)大于第二次反彈后到達的最高點高度(對應圖中1.6 s～2.0 s圖線與t＝0直線所圍面積)，故a點對應的籃球位置比d點高，即四點中對應籃球位置最高的是a點，故選A。
解析：由題圖可知，1～3 s內加速度為正值，物體做加速度減小的加速運動，故A錯誤；a t圖像與時間軸所圍面積表示物體的速度變化量，故0～5 s內物體速度始終為正值，速度方向不變，故B錯誤；由圖像可知，t＝2 s時和t＝4 s時加速度等大反向，故C正確；t＝2 s時和t＝4 s時，a t圖像斜率相同，急動度相同，D錯誤。
12.(多選)如圖所示，圖線OP、MN分別是做直線運動的質點A、B的位移—時間圖像，其中OP為開口向下拋物線的一部分，P為圖像上一點。PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q。則下列說法正確的是(　　)
A．t＝4 s時，質點A的速率為1 m/s
B．質點A的加速度大小為0.25 m/s2
C．質點A的初速度大小為6 m/s
D．t＝2 s時A、B相遇
[C組　拔尖培優練]
13．(多選)冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目。為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷摩擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺減速的加速度減小。在某次訓練中，運動員兩次以相同的速度推出冰壺，第一次在冰壺滑行10 m處擦冰2 m，冰壺從推出到停止滑行的距離為25 m，滑行時間為8 s；第二次在冰壺滑行15 m處擦冰2 m，冰壺整個過程滑行的距離為x，滑行的時間為t。假設冰壺在已擦冰處做勻速運動，在未擦冰處做勻減速運動(且加速度大小處處相同)，則(　　)
A．x＝25 m B．x<25 m
C．t＝8 s D．t>8 s

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