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第一章　核心素養提升練
1．(2025·吉林省長春市高三上質量監測一)下列公式屬于應用比值定義物理量的是(　　)
A．a＝ B．I＝
C．v＝ D．E＝
答案：C
解析：加速度的定義式為a＝，電流的定義式為I＝，速度的定義式為v＝，電場強度的定義式為E＝，故C正確，A、B、D錯誤。
2．(2025·八省聯考云南卷)司機駕駛汽車以36 km/h的速度在平直道路上勻速行駛。當司機看到標有“學校區域限速20 km/h”的警示牌時，立即開始制動，使汽車做勻減速直線運動，直至減到小于20 km/h的某速度。則該勻減速階段汽車的行駛時間和加速度大小可能是(　　)
A．9.0 s，0.5 m/s2 B．7.0 s，0.6 m/s2
C．6.0 s，0.7 m/s2 D．5.0 s，0.8 m/s2
答案：A
解析：汽車制動做勻減速直線運動過程中的初速度為v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度v≤20 km/h＝5.56 m/s且v≥0，該過程汽車速度的變化量的絕對值滿足v0－v≤|Δv|≤v0－0，即4.44 m/s≤|Δv|≤10 m/s，根據勻變速直線運動速度與時間的關系有|Δv|＝at，可知勻減速階段汽車的行駛時間和加速度大小的乘積不小于4.44 m/s且不大于10 m/s，結合選項內容，符合題意的僅有A項。
3．(2023·上海高考)炮管發射數百次炮彈后報廢，炮彈飛出速度為1000 m/s，則炮管報廢前炮彈在炮管中運動的總時長約為(　　)
A．5秒 B．5分鐘
C．5小時 D．5天
答案：A
解析：將炮彈在炮管中的運動近似認為是初速度為零的勻加速直線運動，設每顆炮彈在炮管中運動的時間為t，炮管長度約為L＝5 m，則有L＝t，代入L＝5 m、v＝1000 m/s解得t＝0.01 s，設炮管報廢前約發射500顆炮彈，則炮管報廢前炮彈在炮管中運動的總時長約為t總＝500t＝5 s，故A正確，B、C、D錯誤。
4．(2023·廣東高考)銫原子噴泉鐘是定標“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統中，可視為質點的銫原子團在激光的推動下，獲得一定的初速度。隨后激光關閉，銫原子團僅在重力的作用下做豎直上拋運動，到達最高點后再做一段自由落體運動。取豎直向上為正方向，下列可能表示激光關閉后銫原子團速度v或加速度a隨時間t變化的圖像是(　　)
答案：D
解析：由題意知，銫原子團僅在重力作用下先勻減速上升(上升階段速度為正值)，速度減小到零后，再勻加速下降(下降階段速度為負值)，全程加速度都為重力加速度，方向豎直向下，即a＝－g，故v t圖像是一條斜向右下方的傾斜直線，圖像與t軸相交且斜率保持不變，A、B錯誤；a t圖像是在t軸下方平行于t軸的一條直線，故C錯誤，D正確。
5.急動度j是描述加速度a隨時間t變化快慢的物理量，即j＝，它可以用來反映乘客乘坐交通工具時的舒適程度，當交通工具的急動度為零時乘客感覺最舒適。圖示為某汽車從靜止開始啟動一小段時間內的急動度j隨時間t變化的規律。下列說法正確的是(　　)
A．t3時刻汽車的加速度為零
B．0～t1時間內汽車的加速度逐漸減小
C．t1～t2時間內汽車的加速度均勻增大
D．t2～t3時間內汽車的平均加速度小于t1～t2時間內汽車的平均加速度
答案：C
解析：在j t圖像中，圖線與t軸圍成的面積表示加速度的變化量Δa，由題圖可知，0～t3時間內圖線與橫軸圍成的面積逐漸增大，則0～t3時間內汽車的加速度逐漸增大，t3時刻加速度取得最大值，t2～t3時間內汽車的平均加速度大于t1～t2時間內汽車的平均加速度，故A、B、D錯誤。t1～t2時間內急動度不變，根據j＝，可知單位時間內的加速度變化量恒定不變，即加速度均勻增大，C正確。
6.廣場噴泉是城市一道亮麗的風景。如圖，噴口豎直向上噴水，已知噴管的直徑為D，水在噴口處的速度為v0，重力加速度為g，不考慮空氣阻力的影響，則在離噴口高度為H時的水柱直徑為(　　)
A．D B.
C. D.
答案：C
解析：極短時間Δt內，從噴口噴出的水的體積為ΔV＝π·v0Δt，水在空中做初速度為v0的豎直上拋運動，在離噴口高度為H時，設水的速度為v，根據勻變速直線運動的速度與位移之間的關系，有v2－v＝－2gH，設此時水柱的直徑為D′，則ΔV＝vπΔt，聯立解得D′＝，故選C。
7．(多選)物理學中有一些經典實驗通過巧妙的設計使用簡陋的器材反映了深刻的物理本質，例如伽利略的斜面實驗就揭示了自由落體運動的規律。某同學用現代實驗器材改進伽利略的經典斜面實驗，如圖甲所示，他讓小球以某一確定的初速度從固定斜面頂端O點滾下，經過A、B兩個傳感器，其中B傳感器固定在斜面底端，測出了A、B間的距離x及小球在A、B間運動的時間t。改變A傳感器的位置，多次重復實驗，計算機作出圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A．小球在斜面上運動的平均速度大小為8 m/s
B．小球在頂端O點的速度大小為4 m/s
C．小球在斜面上運動的加速度大小為2 m/s2
D．固定斜面的長度為6 m
答案：BD
解析：設小球在經過A傳感器時的速度大小為vA，經過B傳感器時的速度大小為vB，在斜面上運動的加速度大小為a，根據勻變速直線運動規律有vB＝vA＋at，x＝vAt＋at2，聯立以上兩式并整理得＝vB·－，結合題圖乙可得vB＝8 m/s，a＝4 m/s2，當A傳感器放置在O點時，傳感器所測時間為小球從O到B傳感器的運動時間t1，時間t最長，則最小，由題圖乙分析可知t1＝1 s，所以小球在頂端O點的速度大小為v0＝vB－at1＝4 m/s，小球在斜面上運動的平均速度大小為＝＝6 m/s，固定斜面的長度為l＝t1＝6 m，故A、C錯誤，B、D正確。
8．(2025·吉林省長春市高三上質量監測一)木板靜置于光滑水平地面上，初始時刻滑塊以一定的水平初速度v0從左端滑上木板，當二者速度恰好相等時，對比初始時刻滑塊和木板的位置情況可能是(　　)
答案：A
解析：解法一(公式法)：滑塊以一定的水平初速度v0從左端滑上木板，在摩擦力作用下，滑塊做勻減速直線運動，木板做勻加速直線運動，設經過時間t滑塊與木板達到共同速度v，此過程木板的位移為x木＝t，滑塊的位移為x滑＝t，則滑塊相對于木板滑動的位移大小為Δx＝x滑－x木＝t，可得Δx＝t>x木＝t，故選A。
解法二(圖像法)：根據題意畫出滑塊、木板從開始至共速的v t圖像如圖所示，由v t圖像中圖線與t軸所圍成的面積表示位移可知，滑塊的位移一定大于木板的位移，且滑塊相對木板滑動的位移一定大于木板的位移，故A正確，B、C、D錯誤。
9．(2025·四川省高三上第一次學業水平選擇性模擬)(多選)甲、乙兩輛汽車同時同地出發，沿同一方向做直線運動，兩車速度的平方v2隨位移x的變化關系圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．汽車甲停止前，甲、乙兩車相距最遠時，甲車的位移為8 m
B．汽車甲的加速度大小為4 m/s2
C．汽車甲、乙在t＝3 s時相遇
D．汽車甲、乙在x＝6 m處的速度大小為2 m/s
答案：ACD
解析：由題圖可知，甲、乙兩車的初速度分別為v甲0＝6 m/s、v乙0＝0，兩車的v2 x關系式分別為v－v＝－4x、v＝2x，對比勻變速直線運動速度與位移的關系式v2－v＝2ax可知，甲、乙兩車均做勻變速直線運動，且甲車的加速度為a甲＝－2 m/s2，乙車的加速度為a乙＝1 m/s2，兩車的v t關系式分別為v甲＝v甲0＋a甲t和v乙＝a乙t，當v甲＝v乙時兩車的距離有極大值，即v甲0＋a甲t1＝a乙t1，解得此時刻為t1＝2 s，此時甲車的位移為x甲1＝v甲0t1＋a甲t＝8 m，當甲車停止運動時，由題圖可知，甲車的位移為x甲2＝9 m，經過的時間為t2＝＝3 s，乙車的位移為x乙2＝a乙t＝4.5 m，x乙210．(2024·湖南高考)(多選)如圖，光滑水平面內建立直角坐標系xOy。A、B兩小球同時從O點出發，A球速度大小為v1，方向沿x軸正方向，B球速度大小為v2＝2 m/s，方向與x軸正方向夾角為θ。坐標系第一象限中有一個擋板L，與x軸夾角為α。B球與擋板L發生碰撞，碰后B球速度大小變為1 m/s，碰撞前后B球的速度方向與擋板L法線的夾角相同，且分別位于法線兩側。不計碰撞時間和空氣阻力，若A、B兩小球能相遇，下列說法正確的是(　　)
A．若θ＝15°，則v1的最大值為 m/s，且α＝15°
B．若θ＝15°，則v1的最大值為 m/s，且α＝0°
C．若θ＝30°，則v1的最大值為 m/s，且α＝0°
D．若θ＝30°，則v1的最大值為 m/s，且α＝15°
答案：AC
解析：由于水平面光滑，則除碰撞過程外，兩小球均做勻速直線運動，設B球與擋板在P點處碰撞，兩小球在D點處相遇，B球從O點運動到P點所用時間為t1，從P點到D點所用時間為t2，根據題意，畫出A、B的運動軌跡圖如圖所示，在△OPD中，根據正弦定理有＝＝，由幾何關系知，∠ODP＝α＋α＋θ＝2α＋θ，∠OPD＝2(90°－α－θ)＝180°－(2α＋2θ)，由勻速直線運動規律有OP＝v2t1，PD＝v2′t2，OD＝v1(t1＋t2)，其中v2′＝1 m/s，聯立并代入數據，可解得v1＝ m/s。令β＝α＋θ，則v1＝ m/s＝ m/s＝
m/s＝ m/s＝
m/s，由數學不等式可知，θ確定時，當且僅當＝時，v1取最大值，可解得此時的β＝θ＋α＝30°。將數據代入可知，若θ＝15°，則v1的最大值為v1m＝ m/s，且α＝15°，若θ＝30°，則v1的最大值為v1m＝ m/s，且α＝0°，故A、C正確，B、D錯誤。
11．在某次軍事演習中，殲擊機以v0＝220 m/s的恒定速度追擊前面同一直線上勻速飛行的無人靶機。當兩者相距x0＝3.2 km時，殲擊機發射一枚導彈，導彈脫離殲擊機后沿水平方向做加速度為a＝20 m/s2的勻加速直線運動，t0＝20 s時擊中無人靶機并將其擊落。已知發射導彈的時間不計，發射導彈對殲擊機速度無影響。
(1)求無人靶機被擊中前飛行的速度大??；
(2)求導彈飛行過程中與無人靶機的最大距離；
(3)若導彈擊中無人靶機后，殲擊機須盡快到達無人靶機被擊落的空中位置且要求殲擊機到達時速度為零繼而懸停在空中。已知殲擊機以最大加速度加速t＝4.8 s后達到最大速度vm＝340 m/s，且殲擊機加速和減速過程最大加速度大小相等，忽略殲擊機從發現導彈擊中無人靶機到開始加速的反應時間，求從導彈擊中無人靶機至殲擊機到達無人靶機被擊落位置的最短時間。(結果保留三位有效數字)
答案：(1)260 m/s　(2)3.24 km　(3)19.4 s
解析：(1)設無人靶機被擊中前飛行的速度大小為v靶，則從導彈發射到擊中無人靶機，
導彈的位移x導＝v0t0＋at
無人靶機的位移x靶＝v靶t0
由位移關系有x導＝x靶＋x0
聯立并代入數據解得v靶＝260 m/s。
(2)設導彈被發射后經Δt時間與無人靶機速度相等，此時二者間距最大，設最大距離為Δx，則有v靶＝v0＋aΔt
導彈的位移x導′＝v0Δt＋a(Δt)2
無人靶機的位移x靶′＝v靶Δt
由位移關系有x靶′＋x0＝x導′＋Δx
聯立并代入數據解得Δx＝3.24 km。
(3)導彈擊中無人靶機時，殲擊機與無人靶機的距離為x＝x0＋(v靶－v0)t0
經分析可知，導彈擊中無人靶機后，殲擊機須先以最大加速度做勻加速直線運動，達到最大速度后再以最大速度做勻速直線運動，最后以最大加速度做勻減速直線運動，且到達無人靶機被擊落位置時的速度為零。設殲擊機的最大加速度的大小為am，殲擊機先勻加速直線運動距離x加，之后在t勻時間內勻速直線運動距離x勻，最后在t減時間內勻減速直線運動距離x減，由勻變速直線運動規律有
am＝
x加＝t
t減＝
x減＝t減
由勻速直線運動規律有x勻＝vmt勻
由位移關系有x＝x加＋x勻＋x減
從導彈擊中無人靶機至殲擊機到達無人靶機被擊落位置的最短時間為tmin＝t＋t勻＋t減
聯立并代入數據解得tmin＝19.4 s。
1(共27張PPT)
第一章　核心素養提升練
2．(2025·八省聯考云南卷)司機駕駛汽車以36 km/h的速度在平直道路上勻速行駛。當司機看到標有“學校區域限速20 km/h”的警示牌時，立即開始制動，使汽車做勻減速直線運動，直至減到小于20 km/h的某速度。則該勻減速階段汽車的行駛時間和加速度大小可能是(　　)
A．9.0 s，0.5 m/s2 B．7.0 s，0.6 m/s2
C．6.0 s，0.7 m/s2 D．5.0 s，0.8 m/s2
解析：汽車制動做勻減速直線運動過程中的初速度為v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度v≤20 km/h＝5.56 m/s且v≥0，該過程汽車速度的變化量的絕對值滿足v0－v≤|Δv|≤v0－0，即4.44 m/s≤|Δv|≤10 m/s，根據勻變速直線運動速度與時間的關系有|Δv|＝at，可知勻減速階段汽車的行駛時間和加速度大小的乘積不小于4.44 m/s且不大于10 m/s，結合選項內容，符合題意的僅有A項。
3．(2023·上海高考)炮管發射數百次炮彈后報廢，炮彈飛出速度為1000 m/s，則炮管報廢前炮彈在炮管中運動的總時長約為(　　)
A．5秒 B．5分鐘
C．5小時 D．5天
4．(2023·廣東高考)銫原子噴泉鐘是定標“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統中，可視為質點的銫原子團在激光的推動下，獲得一定的初速度。隨后激光關閉，銫原子團僅在重力的作用下做豎直上拋運動，到達最高點后再做一段自由落體運動。取豎直向上為正方向，下列可能表示激光關閉后銫原子團速度v或加速度a隨時間t變化的圖像是(　　)
解析：由題意知，銫原子團僅在重力作用下先勻減速上升(上升階段速度為正值)，速度減小到零后，再勻加速下降(下降階段速度為負值)，全程加速度都為重力加速度，方向豎直向下，即a＝－g，故v t圖像是一條斜向右下方的傾斜直線，圖像與t軸相交且斜率保持不變，A、B錯誤；a t圖像是在t軸下方平行于t軸的一條直線，故C錯誤，D正確。
7．(多選)物理學中有一些經典實驗通過巧妙的設計使用簡陋的器材反映了深刻的物理本質，例如伽利略的斜面實驗就揭示了自由落體運動的規律。某同學用現代實驗器材改進伽利略的經典斜面實驗，如圖甲所示，他讓小球以某一確定的初速度從固定斜面頂端O點滾下，經過A、B兩個傳感器，其中B傳感器固定在斜面底端，測出了A、B間的距離x及小球在A、B間運動的時間t。改變A傳感器的位置，多次重復實驗，計算機作出圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A．小球在斜面上運動的平均速度大小為8 m/s
B．小球在頂端O點的速度大小為4 m/s
C．小球在斜面上運動的加速度大小為2 m/s2
D．固定斜面的長度為6 m
8．(2025·吉林省長春市高三上質量監測一)木板靜置于光滑水平地面上，初始時刻滑塊以一定的水平初速度v0從左端滑上木板，當二者速度恰好相等時，對比初始時刻滑塊和木板的位置情況可能是(　　)
11．在某次軍事演習中，殲擊機以v0＝220 m/s的恒定速度追擊前面同一直線上勻速飛行的無人靶機。當兩者相距x0＝3.2 km時，殲擊機發射一枚導彈，導彈脫離殲擊機后沿水平方向做加速度為a＝20 m/s2的勻加速直線運動，t0＝20 s時擊中無人靶機并將其擊落。已知發射導彈的時間不計，發射導彈對殲擊機速度無影響。
(1)求無人靶機被擊中前飛行的速度大??；
(2)求導彈飛行過程中與無人靶機的最大距離；
(3)若導彈擊中無人靶機后，殲擊機須盡快到達無人靶機被擊落的空中位置且要求殲擊機到達時速度為零繼而懸停在空中。已知殲擊機以最大加速度加速t＝4.8 s后達到最大速度vm＝340 m/s，且殲擊機加速和減速過程最大加速度大小相等，忽略殲擊機從發現導彈擊中無人靶機到開始加速的反應時間，求從導彈擊中無人靶機至殲擊機到達無人靶機被擊落位置的最短時間。(結果保留三位有效數字)
答案：(1)260 m/s　(2)3.24 km　(3)19.4 s
(3)導彈擊中無人靶機時，殲擊機與無人靶機的距離為x＝x0＋(v靶－v0)t0
經分析可知，導彈擊中無人靶機后，殲擊機須先以最大加速度做勻加速直線運動，達到最大速度后再以最大速度做勻速直線運動，最后以最大加速度做勻減速直線運動，且到達無人靶機被擊落位置時的速度為零。設殲擊機的最大加速度的大小為am，殲擊機先勻加速直線運動距離x加，之后在t勻時間內勻速直線運動距離x勻，最后在t減時間內勻減速直線運動距離x減，由勻變速直線運動規律有

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