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第講　牛頓第三定律與受力分析　力的合成與分解
(對應(yīng)人教版必修第一冊相關(guān)內(nèi)容及問題)
　第三章第3節(jié)[實驗]，測力計B受到A的拉力F，測力計A受到B的拉力F′，F(xiàn)與F′有什么關(guān)系？
提示：F與F′屬于相互作用力，大小相等、方向相反，作用在同一直線上。
　第三章第3節(jié)，怎樣理解牛頓第三定律內(nèi)容中“總是”一詞？
提示：沒有例外，任何物體、任何情況、任意時刻都這樣。
　第三章第3節(jié)閱讀“物體受力的初步分析”這一部分內(nèi)容，一對相互平衡的力與一對作用力和反作用力的主要區(qū)別是什么？
提示：一對相互平衡的力是作用在同一個物體上，力的種類不一定相同；一對作用力和反作用力是作用在相互作用的兩個物體上，且力的種類一定相同。
　第三章第4節(jié)圖3.4 4，什么線是虛線？什么線是實線？
提示：分力、合力是實線，其他輔助線是虛線。
　第三章第4節(jié)[例題]，如何用作圖法求出兩個力的合力大小和方向？
提示：選好標度，依據(jù)F1、F2的大小方向作出這兩個力的圖示，用平行四邊形定則作出合力F，量出合力F的長度，結(jié)合選取標度求出F大小，用量角器測得合力F與分力F1的夾角確定F的方向。
　第三章第4節(jié)[練習與應(yīng)用]T1。
提示：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，合力最大等于兩分力之和，最小等于兩分力之差的絕對值。
考點一　牛頓第三定律　受力分析
1．作用力和反作用力
兩個物體之間的作用總是相互的。當一個物體對另一個物體施加了力，后一個物體一定同時對前一個物體也施加了力。物體間相互作用的這一對力，通常叫作作用力和反作用力。
2．牛頓第三定律
(1)內(nèi)容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
(2)表達式：F＝－F′。
(3)意義：建立了相互作用的物體之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了作用力與反作用力的相互依賴關(guān)系。
3．受力分析的一般步驟
1．先有作用力，然后才有反作用力。(　　) 2．人走在松軟土地上下陷時，人對地面的壓力大于地面對人的支持力。(　　) 3．大小相等，方向相反，作用在同一直線上，而且作用在兩個物體上的兩個力一定是作用力與反作用力。(　　) 4．對物體進行受力分析時，只能畫該物體受到的力，該物體對別的物體施加的力不能畫在該物體上。(　　) 答案：1.×　2.×　3.×　4.√
1．作用力與反作用力的“六同、三異、二無關(guān)”
(1)“六同”：①大小相同；②性質(zhì)相同；③同一直線；④同時產(chǎn)生；⑤同時變化；⑥同時消失。
(2)“三異”：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生效果不同。
(3)“二無關(guān)”：①與物體的運動狀態(tài)無關(guān)；②與是否和另外物體相互作用無關(guān)。
2．一對平衡力和一對作用力與反作用力的比較
一對平衡力 一對作用力與反作用力
相同點 大小相等、方向相反、作用在同一條直線上
不同點 作用對象 同一個物體 兩個相互作用的不同物體
作用時間 不一定同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失 一定同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失
力的性質(zhì) 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
3.受力分析的兩條思路
(1)根據(jù)各種力的特點，從相互作用的角度來分析物體的受力。
(2)根據(jù)物體運動狀態(tài)的變化，應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律，來分析和判斷其受力情況。
4．多物體系統(tǒng)的受力分析
整體法 隔離法
概念 將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔開來分析的方法
選用原則 研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力
注意事項 對整體進行受力分析時，不再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用 一般先隔離受力較少的物體作為突破口
例1 (2025·陜西省安康市高三上一模)如圖所示，一隊消防員在進行高壓水槍訓練。若用高壓水流沖擊靜止在水平地面上的小汽車尾部，發(fā)現(xiàn)小汽車被推著加速向前運動，下列說法正確的是(　　)
A．水對車的力大于車對水的力
B．水對車的力與車對水的力方向相反
C．水槍先對水產(chǎn)生作用力，然后水對水槍產(chǎn)生作用力
D．水對水槍的作用力與水槍對水的作用力是一對平衡力
[答案]　B
[解析]　水對車的力與車對水的力是一對作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知，兩個力大小相等、方向相反，A錯誤，B正確；水對水槍的作用力與水槍對水的作用力是一對作用力與反作用力，兩個力同時產(chǎn)生，故C、D錯誤。
例2 如圖所示，水平地面上的物體A、B在水平力F作用下處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對A、B進行受力分析，以下關(guān)于A、B受力的情況中說法正確的是(　　)
A．B受到重力、支持力和摩擦力
B．A受到重力、支持力、壓力和兩個摩擦力
C．A受到重力、支持力、壓力和地面對它的摩擦力
D．通過B的傳遞，A亦受到力F的作用
[答案]　B
[解析]　物體B靜止在A上，受重力GB、支持力N1、水平力F和摩擦力f作用，如圖1所示，故A錯誤；對物體A受力分析，受到重力GA，由牛頓第三定律和A項分析知，受到B對其的壓力N1′和摩擦力f′，以A、B整體為研究對象，可知A還將受到地面對其向左的摩擦力f地和向上的支持力N2，如圖2所示，A不受力F的作用，故B正確，C、D錯誤。
受力分析的三個技巧 (1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。 (2)除了根據(jù)力的性質(zhì)和特點進行判斷，假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力的存在與否及方向的常用方法。 (3)要善于轉(zhuǎn)換研究對象，尤其是對于摩擦力不易判定的情形，可以先分析與之相接觸、受力較少的物體的受力情況，再應(yīng)用牛頓第三定律判定。
考點二　力的合成
1．合力與分力
(1)定義：假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力。假設(shè)幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力。
(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系。
2．共點力
作用在物體的同一點，或作用線相交于一點的幾個力。如圖1所示均為共點力。
3．力的合成
(1)定義：求幾個力的合力的過程。
(2)運算法則
①平行四邊形定則：兩個力合成時，如果以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。如圖2甲所示。
②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的有向線段為合矢量。如圖2乙所示。
注：a.矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則的物理量。如速度、力等。
b．標量：只有大小，沒有方向，相加時遵從算術(shù)法則的物理量。如路程、質(zhì)量等。
1．一個力及其分力同時作用于同一物體上。(　　) 2．兩個力的合力一定大于這兩個力中的任一個。(　　) 3．既有大小又有方向的量一定是矢量。(　　) 答案：1.×　2.×　3.×
1．共點力合成的常用方法
(1)作圖法：從力的作用點O起，按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點O的對角線，量出對角線的長度，計算出合力F的大小，量出對角線與某一分力的夾角，確定合力F的方向(如圖所示)。
(2)計算法：若兩個力F1、F2的夾角為θ，如圖所示，合力的大小可由余弦定理得：
F＝，
tanα＝。
幾種特殊情況的共點力的合成：
類型 作圖 合力的計算
互相垂直 F＝ tanθ＝
兩力等大，夾角為θ F＝2F1cos F與F1夾角為 (當θ＝120°時，F(xiàn)＝F1)
合力與其中一個分力垂直 F＝ sinθ＝
2.合力大小的范圍
(1)兩個共點力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩個力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩個力同向時，合力最大，為F1＋F2。
(2)三個共點力的合成
①三個力共線且同向時，其合力最大，為F＝F1＋F2＋F3。
②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力。
例3 (2024·海南省高三下一模)殲 35艦載機在航母上降落，需利用阻攔系統(tǒng)使之迅速停下。如圖所示，某次著艦時，飛機鉤住阻攔索中間位置，兩段繩索夾角為120°時阻攔索中張力為F，此刻飛機受阻攔索作用力的大小為(　　)
A．F B.F
C.F D．2F
[答案]　A
[解析]　由力的合成的平行四邊形定則，可知殲 35艦載機所受阻攔索作用力的大小為2Fcos＝F，故選A。
跟進訓練 (2025·貴州省貴陽市高三上模擬預(yù)測)如圖所示，作用在一個物體上的兩個力，F(xiàn)1＝30 N，F(xiàn)2＝40 N，它們之間的夾角為90°，則它們的合力大小是(　　)
A．10 N B．35 N
C．50 N D．70 N
答案：C
解析：由平行四邊形定則和勾股定理可知，F(xiàn)1和F2的合力大小為F＝＝ N＝50 N，故選C。
例4 (人教版必修第一冊·第三章第4節(jié)[練習與應(yīng)用]T5改編)(多選)兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F，以下說法正確的是(　　)
A．若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定
B．若F1與F2大小不變，θ角越小，合力F就越大
C．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要增大F2，合力F就必然增大
D．合力F的作用效果與兩個分力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的
[答案]　ABD
[解析]　根據(jù)平行四邊形定則，若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定，A正確；
若F1與F2大小不變，θ角越小，合力F就越大，故B正確；若θ角為鈍角且不變，F(xiàn)1大小不變，增大F2時，合力F可能先變小后增大，如圖所示，故C錯誤；合力與分力的作用效果是相同的，故D正確。
考點三　力的分解
1．定義
求一個力的分力的過程。
2．遵循的原則
因為力的分解是力的合成的逆運算，所以遵循平行四邊形定則和三角形定則。
1．力的分解常用的方法
正交分解法 效果分解法
分解方法 將一個力沿著兩個互相垂直的方向進行分解的方法 根據(jù)一個力產(chǎn)生的實際效果進行分解
實例分析 x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…，y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…， 合力大小： F＝， 合力方向：與x軸夾角為θ，則tanθ＝ F1＝ F2＝Gtanθ F1＝mgsinα F2＝mgcosα
F1＝mgtanα F2＝ F1＝F2＝
說明：力的正交分解法建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即使盡量多的力在坐標軸上)；在動力學中，一般以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。
2．力的分解的唯一性和多解性
已知條件 示意圖 解的情況
已知合力與兩個分力的方向(兩個分力不共線)
已知合力與一個分力的大小和方向
已知合力與一個分力的大小及另一個分力的方向 ①當F1＝Fsinθ或F1≥F時，有一組解； ②當F1＜Fsinθ時，無解； ③當Fsinθ＜F1＜F時，有兩組解
注：已知合力和兩個不在同一直線上的分力的大小，許多同學認為只有如下兩種分解。
事實上，以F為軸在空間將該平行四邊形轉(zhuǎn)動一周，每一個平面分力方向均不同，因此，此情形應(yīng)有無數(shù)組解。
例5 (2025·四川省自貢市第一中學高三上開學考試)我們在進行古建筑復原時，需要用各種各樣的鑿子制作卯眼，如圖甲所示為木工常用的一種鑿子，其截面如圖乙所示，側(cè)面與豎直面間的夾角為θ。當在頂部施加豎直向下的力F時，其側(cè)面和豎直面對兩側(cè)木頭的壓力分別為F1和F2，不計鑿子的重力和摩擦阻力，下列說法正確的是(　　)
A．力F一定小于F1
B．力F一定大于F2
C．F1和F2之間的大小關(guān)系滿足F1sinθ＝F2
D．夾角θ越大，鑿子越容易進入木頭
[答案]　A
[解析]　按效果將力F分解為F1′、F2′，如圖所示，由幾何關(guān)系結(jié)合F1＝F1′、F2＝F2′可知F1cosθ＝F2，F(xiàn)＝F1sinθ，解得F1＝，F(xiàn)2＝，可知F一定小于F1，由于不知道θ的具體大小，故F和F2的大小關(guān)系不能確定，且在頂部施加同樣的力F時，夾角θ越大，力F1和F2越小，鑿子越不容易進入木頭，故A正確，B、C、D錯誤。
例6 在xOy平面內(nèi)作用于同一點O的六個力如圖所示，大小分別為F1＝10 N，F(xiàn)2＝20 N，F(xiàn)3＝12 N，F(xiàn)4＝10 N，F(xiàn)5＝30 N，F(xiàn)6＝12 N。
(1)將F2、F4、F5分別沿x軸和y軸進行分解，以x軸正方向為x軸分力的正方向，以y軸正方向為y軸分力的正方向，求這三個力沿x軸和y軸的分力；
(2)求六個力合力的大小和方向。
[答案]　(1)F2x＝30 N　F4x＝－15 N　F5x＝－15 N　F2y＝10 N　F4y＝5 N　F5y＝－15 N
(2)10 N　沿x軸正方向
[解析]　(1)根據(jù)平行四邊形定則，可得F2、F4、F5沿x軸方向的分力分別為
F2x＝F2cos30°＝30 N
F4x＝－F4cos30°＝－15 N
F5x＝－F5sin30°＝－15 N
F2、F4、F5沿y軸方向的分力分別為
F2y＝F2sin30°＝10 N
F4y＝F4sin30°＝5 N
F5y＝－F5cos30°＝－15 N。
(2)根據(jù)力的合成法則可知，六個力在x軸方向的合力為Fx＝F1＋F2x＋F4x＋F5x＝10 N
六個力在y軸方向的合力為
Fy＝F3－F6＋F2y＋F4y＋F5y＝0
所以六個力合力的大小為F＝10 N，方向沿x軸正方向。
力的合成與分解方法的選擇 力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法。一般情況下，物體只受三個力時，用力的效果分解法、合成法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相似求解；而物體受三個以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定。
課時作業(yè)
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1.(2021·重慶高考)如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為(　　)
A．2F B.F
C．F D.F
答案：D
解析：將手掌對水的作用力沿水平方向和豎直方向分解，可得該力在水平方向的分力大小為Fcos30°＝F，D正確。
2．(2021·廣東高考)唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力。設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為α和β，α<β，如圖所示。忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是(　　)
A．耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大
B．耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大
C．曲轅犁勻速前進時，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力
D．直轅犁加速前進時，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力
答案：B
解析：將拉力F正交分解，水平方向的分力：Fx曲＝Fsinα，F(xiàn)x直＝Fsinβ，豎直方向的分力：Fy曲＝Fcosα，F(xiàn)y直＝Fcosβ，由題知α<β，則sinαcosβ，可得到Fx曲Fy直，A錯誤，B正確；耕索對犁的拉力與犁對耕索的拉力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，與犁的運動狀態(tài)無關(guān)，故C、D錯誤。
3．(人教版必修第一冊·第三章第4節(jié)[練習與應(yīng)用]T4改編)一個豎直向下的180 N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上并且大小為240 N，則另一個分力的大小為(　　)
A．60 N B．240 N
C．300 N D．420 N
答案：C
解析：將豎直向下的180 N的力分解，其中一個方向水平，大小為240 N，由力的三角形定則作圖如圖所示，其中F＝180 N，F(xiàn)1＝240 N，則另一個分力的大小為F2＝ N＝300 N，故C正確。
4.如圖所示，小球被輕繩系住，靜止在光滑斜面上。若按力的實際作用效果來分解小球受到的重力G，則G的兩個分力的方向分別是圖中的(　　)
A．1和2 B．1和3
C．2和3 D．1和4
答案：A
解析：小球的重力產(chǎn)生兩個效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，故應(yīng)沿這兩個方向分解，即沿1和2所示方向分解，故A正確，B、C、D錯誤。
5．有兩個大小相等的共點力F1和F2，當它們間的夾角為90°時合力為F，則當它們間的夾角為120°時，合力的大小為(　　)
A．2F B.F
C.F D.F
答案：B
解析：當F1、F2間的夾角為90°時，由平行四邊形定則和勾股定理可知，F(xiàn)＝，可得F1＝F2＝F，當它們之間的夾角為120°時，由平行四邊形定則可知，合力的大小為F′＝2F1cos60°＝F，故選B。
6.如圖，有五個力作用于同一點O，表示這五個力的有向線段恰分別為一個正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線。已知F2＝10 N，則這五個力的合力大小為(　　)
A．20 N B．30 N
C．40 N D．60 N
答案：D
解析：解法一：利用平行四邊形定則。如圖1所示，根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)3與F4的合力與F1等大同向，F(xiàn)2與F5的合力與F1等大同向，則這五個力的合力為3F1，已知F2＝10 N，根據(jù)幾何關(guān)系可知F1＝＝20 N，所以這五個力的合力大小為F＝3F1＝60 N，故選D。
解法二：利用三角形定則。如圖2所示，將力F2、F3平移到F5與F1、F4與F1的首端之間，F(xiàn)4、F3的合力等于F1，F(xiàn)5、F2的合力等于F1，由幾何關(guān)系可知F1＝＝20 N，故這五個力的合力大小為F＝3F1＝60 N，故選D。
7．(2025·廣東省深圳市寶安區(qū)高三上調(diào)研)一架直梯斜靠在光滑的豎直墻壁上，下端放在粗糙的水平地面上，處于靜止狀態(tài)，如圖所示。下列對直梯的受力分析圖正確的是(　　)
答案：B
解析：直梯在豎直方向上受重力、地面的支持力作用，因為豎直墻壁光滑，所以豎直墻壁對直梯沒有摩擦力；在水平方向上，直梯受到豎直墻壁對它沿水平方向上的支持力，假設(shè)地面對直梯沒有靜摩擦力，則直梯向右滑動，所以地面對直梯有水平向左的靜摩擦力，故B正確。
8．(2024·遼寧高考)利用硯臺將墨條研磨成墨汁時講究“圓、緩、勻”。如圖，在研磨過程中，硯臺始終靜止在水平桌面上。當墨條的速度方向水平向左時(　　)
A．硯臺對墨條的摩擦力方向水平向左
B．桌面對硯臺的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力
D．桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力是一對平衡力
答案：C
解析：當墨條的速度方向水平向左時，墨條相對于硯臺水平向左運動，故硯臺對墨條的摩擦力方向水平向右，故A錯誤；根據(jù)牛頓第三定律，此時墨條對硯臺的摩擦力方向水平向左，由于硯臺處于靜止狀態(tài)，則桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力，由平衡條件可知，桌面對硯臺的摩擦力方向水平向右，故B錯誤，C正確；以硯臺為研究對象，由平衡條件可知，桌面對硯臺的支持力大小等于硯臺的重力大小與墨條對硯臺的壓力大小之和，故桌面對硯臺的支持力大于墨條對硯臺的壓力，二者不是一對平衡力，故D錯誤。
9.(多選)明朝謝肇淛《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之，曰：無煩也，我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則(　　)
A．若F一定，θ大時FN大
B．若F一定，θ小時FN大
C．若θ一定，F(xiàn)大時FN大
D．若θ一定，F(xiàn)小時FN大
答案：BC
解析：選木楔為研究對象，力F的分解如圖所示，由于木楔是等腰三角形，所以FN＝FN1＝FN2，F(xiàn)＝2FNcos＝2FNsin，故解得FN＝，所以F一定時，θ越小，F(xiàn)N越大；θ一定時，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，故A、D錯誤，B、C正確。
10.一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個環(huán)，箱與桿的總質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖所示。已知環(huán)沿桿勻加速下滑時，環(huán)與桿間的摩擦力大小為f，則此時箱對地面的壓力大小為(　　)
A．Mg＋f B．Mg－f
C．Mg＋mg D．Mg－mg
答案：A
解析：環(huán)在豎直方向上受重力及桿給它的豎直向上的摩擦力f，受力情況如圖甲所示，根據(jù)牛頓第三定律，環(huán)應(yīng)給桿一個豎直向下的摩擦力f′，且f′＝f，故箱子與桿整體豎直方向上受重力Mg、地面對它的支持力N及環(huán)給它的摩擦力f′，受力情況如圖乙所示，由于箱子處于平衡狀態(tài)，可得N＝f′＋Mg＝f＋Mg。根據(jù)牛頓第三定律，箱子對地面的壓力大小等于地面對箱子的支持力大小，即N′＝Mg＋f，故A正確。
[B組　綜合提升練]
11.(2024·陜西省商洛市高三下第二次尖子生學情診斷)如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當小車在水平面上向右做勻加速運動時，桿對小球作用力的方向可能沿圖中的(　　)
A．OA方向 B．OB方向
C．OC方向 D．OD方向
答案：C
解析：小車向右做勻加速直線運動，則有水平向右的加速度，由于球固定在桿上，而桿固定在小車上，則球和小車具有相同的加速度，由牛頓第二定律可知，小球所受重力和桿對小球的作用力的合力水平向右，由平行四邊形定則可知，題圖所示的各方向中只有OC方向符合該要求，故選C。
12.(2024·四川省涼山州高三下三診)A、B兩物體如圖疊放，在豎直向上的力F作用下沿粗糙豎直墻面向上勻速運動，則A的受力個數(shù)為(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
答案：B
解析：A、B整體受力平衡，如果墻壁對整體有彈力作用，則整體沿水平方向不能平衡，故墻壁對整體沒有彈力作用，也就沒有摩擦力作用，所以A沒有受到墻壁的彈力和摩擦力；隔離分析物體A，受重力作用，假設(shè)B對A沒有支持力，則A自由下落，故A受到B的支持力；B對A的支持力垂直A、B的接觸面指向A，將該支持力沿豎直方向和水平方向分解，由平衡條件可知，A受到B沿A、B接觸面向上的靜摩擦力，這個摩擦力在水平方向的分力與B對A的支持力在水平方向的分力等大反向，所以A受3個力作用，故選B。
13．如圖所示，小孩與冰車靜止在冰面上，大人用F＝20 N的恒定拉力，使小孩與冰車沿水平冰面一起向右滑動。已知拉力方向與水平冰面的夾角θ＝37°，小孩與冰車的總質(zhì)量m＝20 kg，冰車與冰面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.05，重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
(1)小孩與冰車所受拉力的水平分力大小和豎直分力大小；
(2)小孩與冰車所受支持力的大小和摩擦力的大小；
(3)小孩與冰車在水平方向所受的合力。
答案：(1)16 N　12 N　(2)188 N　9.4 N (3)6.6 N，方向水平向右
解析：(1)根據(jù)平行四邊形定則可知，小孩與冰車所受拉力的水平分力大小為Fx＝Fcosθ
豎直分力大小為Fy＝Fsinθ
代入數(shù)據(jù)解得Fx＝16 N，F(xiàn)y＝12 N。
(2)設(shè)小孩與冰車所受支持力的大小為FN，所受摩擦力的大小為f，對小孩與冰車受力分析如圖所示。小孩與冰車豎直方向受力平衡，有
FN＋Fy＝mg
解得FN＝188 N
根據(jù)滑動摩擦力公式，可知f＝μFN＝9.4 N。
(3)以水平向右為正方向，小孩與冰車在水平方向所受的合力F合＝Fx－f
解得F合＝6.6 N
即小孩與冰車在水平方向所受的合力大小為6.6 N，方向水平向右。
[C組　拔尖培優(yōu)練]
14．(2024·河北省石家莊市高三下教學質(zhì)量檢測(一))帆船是人類的偉大發(fā)明之一，船員可以通過調(diào)節(jié)帆面的朝向讓帆船逆風行駛，如圖所示為帆船逆風行駛時的簡化示意圖，此時風力F＝2000 N，方向與帆面的夾角α＝30°，航向與帆面的夾角β＝37°，風力在垂直帆面方向的分力推動帆船逆風行駛。已知sin37°＝0.6，則帆船在沿航向方向獲得的動力為(　　)
A．200 N B．400 N
C．600 N D．800 N
答案：C
解析：將風力F在沿著帆面方向和垂直于帆面方向進行分解，根據(jù)力的平行四邊形定則可得F在垂直于帆面方向的分力F1＝Fsinα＝1000 N，再將F1在沿帆船航向方向和垂直帆船航向方向進行分解，則帆船在沿航向方向獲得的動力為F2＝F1sinβ＝600 N，故選C。
18(共72張PPT)
第二章　相互作用
第2講　牛頓第三定律與
受力分析　力的合成與分解
目錄
1
2
3
教材閱讀指導
考點一　牛頓第三定律　受力分析
考點二　力的合成
考點三 力的分解
課時作業(yè)
4
5
教材閱讀指導
(對應(yīng)人教版必修第一冊相關(guān)內(nèi)容及問題)
第三章第3節(jié)[實驗]，測力計B受到A的拉力F，測力計A受到B的拉力F′，F(xiàn)與F′有什么關(guān)系？
第三章第3節(jié)，怎樣理解牛頓第三定律內(nèi)容中“總是”一詞？
提示：F與F′屬于相互作用力，大小相等、方向相反，作用在同一直線上。
提示：沒有例外，任何物體、任何情況、任意時刻都這樣。
第三章第3節(jié)閱讀“物體受力的初步分析”這一部分內(nèi)容，一對相互平衡的力與一對作用力和反作用力的主要區(qū)別是什么？
第三章第4節(jié)圖3.4 4，什么線是虛線？什么線是實線？
提示：一對相互平衡的力是作用在同一個物體上，力的種類不一定相同；一對作用力和反作用力是作用在相互作用的兩個物體上，且力的種類一定相同。
提示：分力、合力是實線，其他輔助線是虛線。
第三章第4節(jié)[例題]，如何用作圖法求出兩個力的合力大小和方向？
第三章第4節(jié)[練習與應(yīng)用]T1。
提示：選好標度，依據(jù)F1、F2的大小方向作出這兩個力的圖示，用平行四邊形定則作出合力F，量出合力F的長度，結(jié)合選取標度求出F大小，用量角器測得合力F與分力F1的夾角確定F的方向。
提示：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，合力最大等于兩分力之和，最小等于兩分力之差的絕對值。
考點一　牛頓第三定律　受力分析
1．作用力和反作用力
兩個物體之間的作用總是________的。當一個物體對另一個物體施加了力，后一個物體一定同時對前一個物體也施加了力。物體間相互作用的這一對力，通常叫作作用力和反作用力。
相互
2．牛頓第三定律
(1)內(nèi)容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小______，方向______，作用在______________。
(2)表達式：F＝－F′。
(3)意義：建立了相互作用的物體之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了作用力與反作用力的相互依賴關(guān)系。
相等
相反
同一條直線上
3．受力分析的一般步驟
1．先有作用力，然后才有反作用力。(　　)
2．人走在松軟土地上下陷時，人對地面的壓力大于地面對人的支持力。
(　　)
3．大小相等，方向相反，作用在同一直線上，而且作用在兩個物體上的兩個力一定是作用力與反作用力。(　　)
4．對物體進行受力分析時，只能畫該物體受到的力，該物體對別的物體施加的力不能畫在該物體上。(　　)
×
×
×
√
1．作用力與反作用力的“六同、三異、二無關(guān)”
(1)“六同”：①大小相同；②性質(zhì)相同；③同一直線；④同時產(chǎn)生；⑤同時變化；⑥同時消失。
(2)“三異”：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生效果不同。
(3)“二無關(guān)”：①與物體的運動狀態(tài)無關(guān)；②與是否和另外物體相互作用無關(guān)。
2．一對平衡力和一對作用力與反作用力的比較
一對平衡力 一對作用力與反作用力
相同點 大小相等、方向相反、作用在同一條直線上
不同點 作用對象 同一個物體 兩個相互作用的不同物體
作用時間 不一定同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失 一定同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失
力的性質(zhì) 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
3.受力分析的兩條思路
(1)根據(jù)各種力的特點，從相互作用的角度來分析物體的受力。
(2)根據(jù)物體運動狀態(tài)的變化，應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律，來分析和判斷其受力情況。
4．多物體系統(tǒng)的受力分析
整體法 隔離法
概念 將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔開來分析的方法
選用原則 研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力
注意事項 對整體進行受力分析時，不再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用 一般先隔離受力較少的物體作為突破口
例1 (2025·陜西省安康市高三上一模)如圖所示，一隊消防員在進行高壓水槍訓練。若用高壓水流沖擊靜止在水平地面上的小汽車尾部，發(fā)現(xiàn)小汽車被推著加速向前運動，下列說法正確的是(　　)
A．水對車的力大于車對水的力
B．水對車的力與車對水的力方向相反
C．水槍先對水產(chǎn)生作用力，然后水對水槍產(chǎn)生作用力
D．水對水槍的作用力與水槍對水的作用力是一對平衡力
解析　水對車的力與車對水的力是一對作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知，兩個力大小相等、方向相反，A錯誤，B正確；水對水槍的作用力與水槍對水的作用力是一對作用力與反作用力，兩個力同時產(chǎn)生，故C、D錯誤。
例2 如圖所示，水平地面上的物體A、B在水平力F作用下處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對A、B進行受力分析，以下關(guān)于A、B受力的情況中說法正確的是(　　)
A．B受到重力、支持力和摩擦力
B．A受到重力、支持力、壓力和兩個摩擦力
C．A受到重力、支持力、壓力和地面對它的摩擦力
D．通過B的傳遞，A亦受到力F的作用
解析　物體B靜止在A上，受重力GB、支持力N1、水平力F和摩擦力f作用，如圖1所示，故A錯誤；對物體A受力分析，受到重力GA，由牛頓第三定律和A項分析知，受到B對其的壓力N1′和摩擦力f′，以A、B整體為研究對象，可知A還將受到地面對其向左的摩擦力f地和向上的支持力N2，如圖2所示，A不受力F的作用，故B正確，C、D錯誤。
受力分析的三個技巧
(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。
(2)除了根據(jù)力的性質(zhì)和特點進行判斷，假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力的存在與否及方向的常用方法。
(3)要善于轉(zhuǎn)換研究對象，尤其是對于摩擦力不易判定的情形，可以先分析與之相接觸、受力較少的物體的受力情況，再應(yīng)用牛頓第三定律判定。
考點二　力的合成
1．合力與分力
(1)定義：假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的_______。假設(shè)幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的_______。
(2)關(guān)系：合力與分力是__________關(guān)系。
合力
分力
等效替代
2．共點力
作用在物體的________，或作用線相交于一點的幾個力。如圖1所示均為共點力。
同一點
3．力的合成
(1)定義：求幾個力的_______的過程。
(2)運算法則
①平行四邊形定則：兩個力______時，如果以表示這兩個力的__________為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的_______和_______。如圖2甲所示。
合力
合成
有向線段
大小
方向
②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的__________為合矢量。如圖2乙所示。
注：a.矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則的物理量。如速度、力等。
b．標量：只有大小，沒有方向，相加時遵從算術(shù)法則的物理量。如路程、質(zhì)量等。
有向線段
1．一個力及其分力同時作用于同一物體上。(　　)
2．兩個力的合力一定大于這兩個力中的任一個。(　　)
3．既有大小又有方向的量一定是矢量。(　　)
×
×
×
1．共點力合成的常用方法
(1)作圖法：從力的作用點O起，按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點O的對角線，量出對角線的長度，計算出合力F的大小，量出對角線與某一分力的夾角，確定合力F的方向(如圖所示)。
2.合力大小的范圍
(1)兩個共點力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩個力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩個力同向時，合力最大，為F1＋F2。
(2)三個共點力的合成
①三個力共線且同向時，其合力最大，為F＝F1＋F2＋F3。
②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力。
跟進訓練 (2025·貴州省貴陽市高三上模擬預(yù)測)如圖所示，作用在一個物體上的兩個力，F(xiàn)1＝30 N，F(xiàn)2＝40 N，它們之間的夾角為90°，則它們的合力大小是(　　)
A．10 N B．35 N
C．50 N D．70 N
例4 (人教版必修第一冊·第三章第4節(jié)[練習與應(yīng)用]T5改編)(多選)兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F，以下說法正確的是(　　)
A．若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定
B．若F1與F2大小不變，θ角越小，合力F就越大
C．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要增大F2，合力F就必然增大
D．合力F的作用效果與兩個分力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的
解析　根據(jù)平行四邊形定則，若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定，A正確；若F1與F2大小不變，θ角越小，合力F就越大，故B正確；若θ角為鈍角且不變，F(xiàn)1大小不變，增大F2時，合力F可能先變小后增大，如圖所示，故C錯誤；合力與分力的作用效果是相同的，故D正確。
考點三　力的分解
1．定義
求一個力的_______的過程。
2．遵循的原則
因為力的分解是____________的逆運算，所以遵循______________定則和________定則。
分力
力的合成
平行四邊形
三角形
1．力的分解常用的方法
正交分解法 效果分解法
分解方法 將一個力沿著兩個互相垂直的方向進行分解的方法 根據(jù)一個力產(chǎn)生的實際效果進行分解
說明：力的正交分解法建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即使盡量多的力在坐標軸上)；在動力學中，一般以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。
2．力的分解的唯一性和多解性
已知條件 示意圖 解的情況
已知合力與兩個分力的方向(兩個分力不共線)
已知合力與一個分力的大小和方向
注：已知合力和兩個不在同一直線上的分力的大小，許多同學認為只有如下兩種分解。
事實上，以F為軸在空間將該平行四邊形轉(zhuǎn)動一周，每一個平面分力方向均不同，因此，此情形應(yīng)有無數(shù)組解。
已知合力與一個分力的大小及另一個分力的方向 ①當F1＝Fsinθ或F1≥F時，有一組解；
②當F1＜Fsinθ時，無解；
③當Fsinθ＜F1＜F時，有兩組解
例5 (2025·四川省自貢市第一中學高三上開學考試)我們在進行古建筑復原時，需要用各種各樣的鑿子制作卯眼，如圖甲所示為木工常用的一種鑿子，其截面如圖乙所示，側(cè)面與豎直面間的夾角為θ。當在頂部施加豎直向下的力F時，其側(cè)面和豎直面對兩側(cè)木頭的壓力分別為F1和F2，不計鑿子的重力和摩擦阻力，下列說法正確的是(　　)
A．力F一定小于F1
B．力F一定大于F2
C．F1和F2之間的大小關(guān)系滿足F1sinθ＝F2
D．夾角θ越大，鑿子越容易進入木頭
力的合成與分解方法的選擇
力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法。一般情況下，物體只受三個力時，用力的效果分解法、合成法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相似求解；而物體受三個以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定。
課時作業(yè)
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
2．(2021·廣東高考)唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力。設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為α和β，α<β，如圖所示。忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是(　　)
A．耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大
B．耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大
C．曲轅犁勻速前進時，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力
D．直轅犁加速前進時，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力
解析：將拉力F正交分解，水平方向的分力：Fx曲＝Fsinα，F(xiàn)x直＝Fsinβ，豎直方向的分力：Fy曲＝Fcosα，F(xiàn)y直＝Fcosβ，由題知α<β，則sinαcosβ，可得到Fx曲Fy直，A錯誤，B正確；耕索對犁的拉力與犁對耕索的拉力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，與犁的運動狀態(tài)無關(guān)，故C、D錯誤。
3．(人教版必修第一冊·第三章第4節(jié)[練習與應(yīng)用]T4改編)一個豎直向下的180 N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上并且大小為240 N，則另一個分力的大小為(　　)
A．60 N B．240 N
C．300 N D．420 N
4.如圖所示，小球被輕繩系住，靜止在光滑斜面上。若按
力的實際作用效果來分解小球受到的重力G，則G的兩個分力的
方向分別是圖中的(　　)
A．1和2 B．1和3
C．2和3 D．1和4
解析：小球的重力產(chǎn)生兩個效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，故應(yīng)沿這兩個方向分解，即沿1和2所示方向分解，故A正確，B、C、D錯誤。
6.如圖，有五個力作用于同一點O，表示這五個力的有向線段恰分別為一個正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線。已知F2＝10 N，則這五個力的合力大小為(　　)
A．20 N
B．30 N
C．40 N
D．60 N
7．(2025·廣東省深圳市寶安區(qū)高三上調(diào)研)一架直梯斜靠在光滑
的豎直墻壁上，下端放在粗糙的水平地面上，處于靜止狀態(tài)，如圖所
示。下列對直梯的受力分析圖正確的是(　　)
解析：直梯在豎直方向上受重力、地面的支持力作用，因為豎直墻壁光滑，所以豎直墻壁對直梯沒有摩擦力；在水平方向上，直梯受到豎直墻壁對它沿水平方向上的支持力，假設(shè)地面對直梯沒有靜摩擦力，則直梯向右滑動，所以地面對直梯有水平向左的靜摩擦力，故B正確。
8．(2024·遼寧高考)利用硯臺將墨條研磨成墨汁時講究“圓、緩、勻”。如圖，在研磨過程中，硯臺始終靜止在水平桌面上。當墨條的速度方向水平向左時(　　)
A．硯臺對墨條的摩擦力方向水平向左
B．桌面對硯臺的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力
D．桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力是一對平衡力
解析：當墨條的速度方向水平向左時，墨條相對于硯臺水平
向左運動，故硯臺對墨條的摩擦力方向水平向右，故A錯誤；根據(jù)
牛頓第三定律，此時墨條對硯臺的摩擦力方向水平向左，由于硯臺
處于靜止狀態(tài)，則桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力，由平
衡條件可知，桌面對硯臺的摩擦力方向水平向右，故B錯誤，C正確；以硯臺為研究對象，由平衡條件可知，桌面對硯臺的支持力大小等于硯臺的重力大小與墨條對硯臺的壓力大小之和，故桌面對硯臺的支持力大于墨條對硯臺的壓力，二者不是一對平衡力，故D錯誤。
9.(多選)明朝謝肇淛《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之，曰：無煩也，我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則(　　)
A．若F一定，θ大時FN大
B．若F一定，θ小時FN大
C．若θ一定，F(xiàn)大時FN大
D．若θ一定，F(xiàn)小時FN大
10.一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個環(huán)，箱與桿的總質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖所示。已知環(huán)沿桿勻加速下滑時，環(huán)與桿間的摩擦力大小為f，則此時箱對地面的壓力大小為(　　)
A．Mg＋f
B．Mg－f
C．Mg＋mg
D．Mg－mg
解析：環(huán)在豎直方向上受重力及桿給它的豎直向上的摩擦力f，受力情況如圖甲所示，根據(jù)牛頓第三定律，環(huán)應(yīng)給桿一個豎直向下的摩擦力f′，且f′＝f，故箱子與桿整體豎直方向上受重力Mg、地面對它的支持力N及環(huán)給它的摩擦力f′，受力情況如圖乙所示，由于箱子處于平衡狀態(tài)，可得N＝f′＋Mg＝f＋Mg。根據(jù)牛頓第三定律，箱子對地面的壓力大小等于地面對箱子的支持力大小，即N′＝Mg＋f，故A正確。
[B組　綜合提升練]
11.(2024·陜西省商洛市高三下第二次尖子生學情診斷)如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當小車在水平面上向右做勻加速運動時，桿對小球作用力的方向可能沿圖中的(　　)
A．OA方向 B．OB方向
C．OC方向 D．OD方向
解析：小車向右做勻加速直線運動，則有水平向右的加速度，由于球固定在桿上，而桿固定在小車上，則球和小車具有相同的加速度，由牛頓第二定律可知，小球所受重力和桿對小球的作用力的合力水平向右，由平行四邊形定則可知，題圖所示的各方向中只有OC方向符合該要求，故選C。
12．(2024·四川省涼山州高三下三診)A、B兩物體如圖疊放，
在豎直向上的力F作用下沿粗糙豎直墻面向上勻速運動，則A的受
力個數(shù)為(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：A、B整體受力平衡，如果墻壁對整體有彈力作用，則整
體沿水平方向不能平衡，故墻壁對整體沒有彈力作用，也就沒有摩擦
力作用，所以A沒有受到墻壁的彈力和摩擦力；隔離分析物體A，受重
力作用，假設(shè)B對A沒有支持力，則A自由下落，故A受到B的支持力；
B對A的支持力垂直A、B的接觸面指向A，將該支持力沿豎直方向和水
平方向分解，由平衡條件可知，A受到B沿A、B接觸面向上的靜摩擦力，這個摩擦力在水平方向的分力與B對A的支持力在水平方向的分力等大反向，所以A受3個力作用，故選B。
13．如圖所示，小孩與冰車靜止在冰面上，大人用F＝20 N的恒定拉力，使小孩與冰車沿水平冰面一起向右滑動。已知拉力方向與水平冰面的夾角θ＝37°，小孩與冰車的總質(zhì)量m＝20 kg，冰車與冰面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.05，重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
(1)小孩與冰車所受拉力的水平分力大小和豎直分力大小；
(2)小孩與冰車所受支持力的大小和摩擦力的大小；
(3)小孩與冰車在水平方向所受的合力。
答案：(1)16 N　12 N　(2)188 N　9.4 N (3)6.6 N，方向水平向右
解析：(1)根據(jù)平行四邊形定則可知，小孩與冰車所受拉力的水平分力大小為Fx＝Fcosθ
豎直分力大小為Fy＝Fsinθ
代入數(shù)據(jù)解得Fx＝16 N，F(xiàn)y＝12 N。
(2)設(shè)小孩與冰車所受支持力的大小為FN，所受摩擦力的大小為f，對小孩與冰車受力分析如圖所示。小孩與冰車豎直方向受力平衡，有
FN＋Fy＝mg
解得FN＝188 N
根據(jù)滑動摩擦力公式，可知f＝μFN＝9.4 N。
(3)以水平向右為正方向，小孩與冰車在水平方向所受的
合力F合＝Fx－f
解得F合＝6.6 N
即小孩與冰車在水平方向所受的合力大小為6.6 N，方向水平向右。
[C組　拔尖培優(yōu)練]
14．(2024·河北省石家莊市高三下教學質(zhì)量檢測(一))帆船是人類的偉大發(fā)明之一，船員可以通過調(diào)節(jié)帆面的朝向讓帆船逆風行駛，如圖所示為帆船逆風行駛時的簡化示意圖，此時風力F＝2000 N，方向與帆面的夾角α＝30°，航向與帆面的夾角β＝37°，風力在垂直帆面方向的分力推動帆船逆風行駛。已知sin37°＝0.6，則帆船在沿航向方向獲得的動力為(　　)
A．200 N B．400 N
C．600 N D．800 N
解析：將風力F在沿著帆面方向和垂直于帆面方向進行分解，根據(jù)力的平行四邊形定則可得F在垂直于帆面方向的分力F1＝Fsinα＝1000 N，再將F1在沿帆船航向方向和垂直帆船航向方向進行分解，則帆船在沿航向方向獲得的動力為F2＝F1sinβ＝600 N，故選C。

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