資源簡介

物理
水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動
　(12分)如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g。
(1)若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；
(2)ω＝(1±k)ω0，且0試卷抽樣 評析指導(dǎo)
失分點①：方程和結(jié)果錯誤。 失分原因：該同學(xué)分析正確但列方程時出現(xiàn)錯誤，對公式使用上所表述的意義理解不透徹。 補(bǔ)償建議：在對公式的使用上，圓心在哪、運(yùn)動半徑是指哪一段需搞清楚。 規(guī)范解答：列出正確方程mgtanθ＝mωRsinθ，ω0＝ 失分點②：摩擦力的方向判斷錯誤。 失分原因：該同學(xué)兩次分析摩擦力的方向錯誤而造成丟分。 補(bǔ)償建議：加深對摩擦力概念的理解。
課時作業(yè)
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．如圖，一硬幣(可視為質(zhì)點)置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸OO′的距離為r，已知硬幣與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為μ(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起沿OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為(　　)
A． B．
C． D．2
答案：B
解析：硬幣在水平圓盤上做勻速圓周運(yùn)動時，靜摩擦力提供向心力，當(dāng)向心力等于最大靜摩擦力時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝mrω2，解得圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為ω＝，B正確。
2．如圖所示，正方形框ABCD豎直放置，兩個完全相同的小球P、Q分別穿在方框的BC、CD邊上，當(dāng)方框繞AD軸勻速轉(zhuǎn)動時，兩球均恰與方框保持相對靜止且位于BC、CD邊的中點，已知兩球與方框之間的動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則兩球與方框間的動摩擦因數(shù)為(　　)
A． B．
C． D．
答案：B
解析：設(shè)兩球與方框之間的動摩擦因數(shù)均為μ，兩球質(zhì)量均為m，方框邊長為l，方框勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω，對P球，根據(jù)牛頓第二定律可得FN＝mω2l，且μFN＝mg，對Q球，根據(jù)牛頓第二定律可得μmg＝mω2，聯(lián)立解得μ＝，故選B。
3．一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動，如圖所示，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
A．小球過最高點的最小速度是
B．小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零
C．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大
D．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小
答案：B
解析：由于小球在最高點時桿對小球的作用力可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，所以小球過最高點的最小速度為0，故A錯誤；當(dāng)小球在最高點的速度v＝時，F(xiàn)n＝m＝mg，靠小球重力提供向心力，桿的彈力為零，故B正確；當(dāng)小球經(jīng)過最高點桿對它的作用力表現(xiàn)為支持力時，有mg－FN＝m，可知桿對球的作用力FN隨速度增大而減小，當(dāng)小球經(jīng)過最高點桿對它的作用力表現(xiàn)為拉力時，有mg＋FN′＝m，可知桿對球的作用力FN′隨速度增大而增大，故C、D錯誤。
4．(多選)如圖，內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)用長為L的輕繩懸掛一個可看成質(zhì)點的小球。當(dāng)玻璃管繞豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球與玻璃管間恰無壓力。下列說法正確的是(　　)
A．僅增加繩長后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫?br/>B．僅增加繩長后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，需減小ω
C．僅增加小球質(zhì)量后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫?br/>D．僅增加角速度至ω′后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫?br/>答案：BD
解析：根據(jù)題意可知，小球與玻璃管間恰無壓力時，有mgtanθ＝mrω2＝mLsinθ·ω2。僅增加繩長后，小球需要的向心力變大，則小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫Γ蔄錯誤；僅增加繩長后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，根據(jù)mgtanθ＝mLsinθ·ω2，則需減小ω，故B正確；根據(jù)mgtanθ＝mLsinθ·ω2，可知僅增加小球質(zhì)量后，小球仍與管壁間無壓力，故C錯誤；僅增加角速度至ω′后，小球需要的向心力變大，則小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫Γ蔇正確。
5．(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓形管道，管道內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鋼球，小鋼球的直徑稍小于圓管的內(nèi)徑，小鋼球的直徑遠(yuǎn)小于R。在最低點給小鋼球一大小為v0、方向水平向右的初速度，小鋼球到達(dá)最高點的速度大小為(g為重力加速度大小)。圓管內(nèi)壁光滑，水平線ab過管道圓心。下列說法正確的是(　　)
A．小鋼球到達(dá)最高點時，受到管壁的作用力大小為mg
B．稍微減小v0，小鋼球無法通過最高點
C．稍微增大v0，小鋼球通過最高點時，對圓管外側(cè)管壁有壓力
D．小鋼球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時，外側(cè)管壁對小鋼球一定有作用力
答案：CD
解析：小鋼球到達(dá)管道最高點時，設(shè)管壁對小鋼球的力為N，方向豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律有N＋mg＝m，由題知v＝，聯(lián)立得N＝0，即小鋼球在最高點不受管壁的作用，故A錯誤；稍微減小v0，只要mv－2mgR≥0，即到達(dá)最高點時速度不小于零，小鋼球便可以通過管道最高點，B錯誤；稍微增大v0，根據(jù)題設(shè)和動能定理可知，小鋼球通過管道最高點時速度大于，小鋼球重力不足以提供其所需向心力，小鋼球的重力與圓管外側(cè)管壁對小鋼球的壓力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第三定律可知，小鋼球?qū)A管外側(cè)管壁有壓力的作用，故C正確；小鋼球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時，重力沿垂直管壁向下的分力與管壁對小鋼球的彈力的合力提供向心力，所以外側(cè)管壁對小鋼球一定有作用力，故D正確。
6．(2025·北京市通州區(qū)高三上10月月考)如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(不計一切阻力)，小球運(yùn)動到最高點時繩對小球的拉力為FT，小球在最高點的速度大小為v，其FT v2圖像如圖乙所示，則(　　)
A．輕質(zhì)繩長等于
B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?br/>C．當(dāng)v2＝c時，輕質(zhì)繩的拉力大小為＋a
D．只要v2≥b，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a
答案：D
解析：設(shè)輕質(zhì)繩長為L，在最高點，對小球，由牛頓第二定律有mg＋FT＝m，得FT＝m－mg，可知FT v2圖像的斜率k＝＝，解得輕質(zhì)繩的長度L＝，圖像的縱軸截距的絕對值為a＝mg，解得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝，故A、B錯誤；當(dāng)v2＝c時，輕質(zhì)繩的拉力大小為FT＝m－mg＝－a，故C錯誤；當(dāng)v2≥b時，在最高點有FT＋mg＝m，設(shè)小球運(yùn)動到最低點時速度為v′，根據(jù)動能定理可知2mgL＝mv′2－mv2，又小球在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律可知FT′－mg＝m，聯(lián)立解得FT′－FT＝6mg＝6a，故當(dāng)v2≥b時，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a，故D正確。
7．(多選)如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小物塊a和b(可視為質(zhì)點)靜止在傾斜的勻質(zhì)圓盤上，圓盤可繞垂直于盤面的固定軸轉(zhuǎn)動，a到轉(zhuǎn)軸的距離為l，b到轉(zhuǎn)軸的距離為2l，物塊與盤面間的動摩擦因數(shù)為，盤面與水平面的夾角為30°。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，若a、b隨圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，下列說法中正確的是(　　)
A．a(chǎn)在最高點時所受摩擦力可能為0
B．a(chǎn)在最低點時所受摩擦力可能為0
C．ω＝是a開始滑動的臨界角速度
D．ω＝是b開始滑動的臨界角速度
答案：AD
解析：若a在最高點時所受摩擦力為0，則對a有mgsin30°＝mω2l，對b有mgsin30°＋fb＝mω22l，解得fb＝mgsin30°<μmgcos30°，故A正確；a在最低點，由牛頓運(yùn)動定律有fa－mgsin30°＝m，所以a在最低點時所受摩擦力不可能為0，故B錯誤；當(dāng)a在最低點時，由μmgcos30°－mgsin30°＝mωl，得a開始滑動的臨界角速度ωa＝，故C錯誤；對b在最低點，由μmgcos30°－mgsin30°＝mω·2l，得b開始滑動的臨界角速度ωb＝，故D正確。
8．兩個質(zhì)量分別為2m和m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為L，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2L，a、b之間用長為L的強(qiáng)度足夠大的輕繩相連，木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，開始時輕繩剛好伸直但無張力，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)比b先達(dá)到最大靜摩擦力
B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等
C．ω＝是b開始滑動的臨界角速度
D．當(dāng)ω＝時，a所受摩擦力的大小為
答案：D
解析：木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，當(dāng)繩子上無拉力時，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得Ff＝mω2r，F(xiàn)fmax＝kmg，聯(lián)立得ωmax＝，故隨著ω增大，b先達(dá)到臨界角速度，b先達(dá)到最大靜摩擦力，故A錯誤。在b的靜摩擦力沒有達(dá)到最大前，由Ff＝mω2r，a、b質(zhì)量分別是2m和m，圓周運(yùn)動的半徑r分別為L和2L，可知a和b受到的摩擦力是相等的；當(dāng)b受到的靜摩擦力達(dá)到最大值kmg后，即ω>后，輕繩上開始出現(xiàn)張力，設(shè)大小為F，對b有kmg＋F＝mω2·2L，對a有Ffa－F＝2mω2L，聯(lián)立得Ffa＝2F＋kmg>kmg，可知a、b受到的摩擦力不一定相等，故B錯誤。b剛要滑動時，對b有kmg＋F＝mω·2L，對a有k·2mg－F＝2mωL，聯(lián)立得ω0＝，故C錯誤。當(dāng)ω＝時，a、b未滑動且輕繩中有拉力，由B項方程組可得a所受摩擦力大小Ffa＝4mω2L－kmg＝，故D正確。
[B組　綜合提升練]
9．如圖所示是豎直放置的內(nèi)壁光滑的長方體容器的縱截面圖，ABCD是一個矩形，AB＝5 m，BC＝3 m，有一個可視為質(zhì)點、質(zhì)量m＝1 kg的小球用長L＝5 m的輕繩懸掛在A點。小球隨容器一起繞AB邊做勻速圓周運(yùn)動，取重力加速度g＝10 m/s2，已知sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，下列說法正確的是(　　)
A．當(dāng)ω＝1 rad/s時，器壁CD對小球的彈力大小是4 N
B．當(dāng)ω＝2 rad/s時，器壁CD對小球的彈力大小是12 N
C．小球剛接觸器壁CD時的角速度是 rad/s
D．小球剛接觸器壁CD時的角速度是 rad/s
答案：C
解析：設(shè)小球剛接觸器壁CD時的角速度為ω0，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可得sinθ＝＝，解得θ＝37°，以小球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得mgtan37°＝mωr，其中r＝BC＝3 m，解得ω0＝＝ rad/s，故C正確，D錯誤；由于ω＝1 rad/s<ω0＝ rad/s，則當(dāng)ω＝1 rad/s時，小球還未接觸器壁CD，器壁CD對小球無彈力作用，故A錯誤；由于ω＝2 rad/s>ω0＝ rad/s，則當(dāng)ω＝2 rad/s時，小球接觸器壁CD，設(shè)器壁CD對小球的彈力大小為N，輕繩拉力大小為T，則有Tcos37°＝mg，Tsin37°＋N＝mω2r，聯(lián)立解得N＝4．5 N，故B錯誤。
10．(多選)如圖所示，傾角為45°的光滑軌道AB和水平軌道BC平滑相連，右側(cè)是光滑的半圓軌道CDE，半徑R＝0．4 m。一可視為質(zhì)點的、質(zhì)量為m＝0．2 kg的滑塊從軌道AB上高度h0處由靜止釋放。滑塊與BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0．5，重力加速度g取10 m/s2，滑塊恰好能通過最高點E之后，恰好落到B點。下列選項中正確的是(　　)
A．水平軌道BC的長度為0．8 m
B．滑塊釋放點的高度為h0＝1．0 m
C．如果增加釋放點的高度h0，滑塊有可能垂直打到斜面上
D．如果將釋放點的高度調(diào)整為h0＝0．8 m，滑塊在半圓軌道CDE上運(yùn)動過程中有可能脫離軌道
答案：AC
解析：滑塊恰好能通過最高點E時，由牛頓第二定律可得mg＝m，解得滑塊通過E點時的速度大小為vE＝2 m/s，滑塊離開E點后做平拋運(yùn)動，則有2R＝gt，xBC＝vEt0，解得水平軌道BC的長度為xBC＝0．8 m，故A正確；滑塊從釋放至運(yùn)動到半圓軌道最高點E的過程中，由動能定理可得mg(h0－2R)－μmgxBC＝mv，解得h0＝1．4 m，故B錯誤；設(shè)滑塊落到B點時的速度方向與水平方向的夾角為θ0，則tanθ0＝＝2，θ0>45°，如果增加釋放點的高度h0，則滑塊過軌道最高點E點時的速度增大，打在斜面上時下落的高度降低，豎直方向上的速度分量減小，tanθ0減少，當(dāng)θ0減小到45°時，滑塊將垂直打到斜面上，故C正確；如果釋放點的高度為h0＝0．8 m，假設(shè)滑塊能夠到達(dá)D點，則滑塊運(yùn)動到D點時，由動能定理可得mg(h0－R)－μmgxBC＝EkD－0，解得EkD＝0，可知滑塊恰好能滑到D點，然后沿DC向下返回，即滑塊在半圓軌道CDE上運(yùn)動過程中不會脫離軌道，D錯誤。
11．(多選)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿直徑方向放著用輕繩相連的物體A和B，A和B質(zhì)量都為m。它們分居圓心兩側(cè)，與圓心的距離分別為RA＝r，RB＝3r，A、B與盤間的動摩擦因數(shù)相同且均為μ。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速從零開始逐漸加快到兩物體剛好要發(fā)生但還未發(fā)生滑動時，下列說法正確的是(　　)
A．繩子的最大張力為FT＝2μmg
B．當(dāng)A所受的摩擦力為零時，圓盤的角速度為ω＝
C．隨著角速度的增大，A所受摩擦力的方向(相對圓盤)和大小都會變化，而B所受摩擦力的方向(相對圓盤)不變
D．隨著角速度的增大，A所受的摩擦力一直減小，而B所受的摩擦力一直增大
答案：AC
解析：隨著圓盤轉(zhuǎn)動角速度的不斷增大，可以分為以下幾個階段：當(dāng)0＜ω≤ω1時，A、B兩物體所受的靜摩擦力逐漸增大，且均指向圓心，此階段輕繩張力FT1＝0，當(dāng)角速度為ω1時，對B有μmg＝3mrω，則ω1＝；當(dāng)ω1＜ω≤ω2時，B所受摩擦力始終為μmg，方向指向圓心，A所受靜摩擦力方向指向圓心，對B有μmg＋FT＝3mrω2，對A有FT＋fA＝mrω2，則fA＝μmg－2mrω2，可知FT增大，fA減小，當(dāng)角速度為ω2時fA＝0，可解得ω2＝，此階段輕繩張力最大值為FT2＝0．5μmg；當(dāng)ω2＜ω≤ω3時，A所受摩擦力方向背離圓心，B所受摩擦力仍為μmg，方向指向圓心，對B有μmg＋FT＝3mrω2，對A有FT－fA＝mrω2，可得fA＝2mrω2－μmg，則FT增大，fA增大，當(dāng)角速度為ω3時fA＝μmg，可解得ω3＝，此過程輕繩張力最大值為FT3＝2μmg，且角速度為ω3時，兩物體剛好要發(fā)生但還未發(fā)生滑動。結(jié)合以上分析可知，A、C正確，B、D錯誤。
[C組　拔尖培優(yōu)練]
12．(2021·河北高考)(多選)如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑。一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿。金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉(zhuǎn)動時，小球均相對PQ桿靜止。若ω′>ω，則與以ω勻速轉(zhuǎn)動時相比，以ω′勻速轉(zhuǎn)動時(　　)
A．小球的高度一定降低
B．彈簧彈力的大小一定不變
C．小球?qū)U壓力的大小一定變大
D．小球所受合外力的大小一定變大
答案：BD
解析：對小球進(jìn)行受力分析，設(shè)彈簧彈力為T，彈簧與水平方向的夾角為θ，在豎直方向由平衡條件得Tsinθ＝mg　①，且T＝k　②，當(dāng)角速度從ω變?yōu)棣亍鋾r，若θ增大(減小)，根據(jù)①式，T應(yīng)減小(增大)，而根據(jù)②式，T應(yīng)增大(減小)，故角速度從ω變?yōu)棣亍鋾r，θ和T都不變，即小球的高度不變，彈簧的彈力不變，A錯誤，B正確。在水平方向，小球的運(yùn)動半徑r不變，當(dāng)角速度較小時，PQ桿對小球的彈力FN背離轉(zhuǎn)軸，有Tcosθ－FN＝mω2r，即FN＝Tcosθ－mω2r；當(dāng)角速度較大時，F(xiàn)N指向轉(zhuǎn)軸，有Tcosθ＋FN＝mω2r，即FN＝mω2r－Tcosθ；由以上分析，結(jié)合牛頓第三定律可知，當(dāng)角速度增大后，小球?qū)U的壓力不一定變大，C錯誤。根據(jù)F合＝mω2r可知，當(dāng)角速度增大后，小球所受合外力變大，D正確。
9(共33張PPT)
第四章　曲線運(yùn)動
第4講　專題：圓周運(yùn)動的臨界和極值問題
答卷現(xiàn)場　水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動
目錄
1
2
答卷現(xiàn)場　水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動
課時作業(yè)
答卷現(xiàn)場　水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動
　 (12分)如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g。
(1)若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；
(2)ω＝(1±k)ω0，且0小和方向。
課時作業(yè)
［A組　基礎(chǔ)鞏固練］
4．(多選)如圖，內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)用長為L的輕繩懸掛一個可看成質(zhì)點的小球。當(dāng)玻璃管繞豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球與玻璃管間恰無壓力。下列說法正確的是(　　)
A．僅增加繩長后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫?br/>B．僅增加繩長后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，需減小ω
C．僅增加小球質(zhì)量后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫?br/>D．僅增加角速度至ω′后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫?br/>解析：根據(jù)題意可知，小球與玻璃管間恰無壓力時，有mgtanθ＝mrω2＝mLsinθ·ω2。僅增加繩長后，小球需要的向心力變大，則小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫Γ蔄錯誤；僅增加繩長后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，根據(jù)mgtanθ＝mLsinθ·ω2，則需減小ω，故B正確；根據(jù)mgtanθ＝mLsinθ·ω2，可知僅增加小球質(zhì)量后，小球仍與管壁間無壓力，故C錯誤；僅增加角速度至ω′后，小球需要的向心力變大，則小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫Γ蔇正確。
10．(多選)如圖所示，傾角為45°的光滑軌道AB和水平軌道BC平滑相連，右側(cè)是光滑的半圓軌道CDE，半徑R＝0．4 m。一可視為質(zhì)點的、質(zhì)量為m＝0．2 kg的滑塊從軌道AB上高度h0處由靜止釋放。滑塊與BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0．5，重力加速度g取10 m/s2，滑塊恰好能通過最高點E之后，恰好落到B點。下列選項中正確的是(　　)
A．水平軌道BC的長度為0．8 m
B．滑塊釋放點的高度為h0＝1．0 m
C．如果增加釋放點的高度h0，滑塊有可能垂直打到斜面上
D．如果將釋放點的高度調(diào)整為h0＝0．8 m，滑塊在半圓軌道CDE上運(yùn)動過程中有可能脫離軌道
[C組　拔尖培優(yōu)練]
12．(2021·河北高考)(多選)如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑。一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿。金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉(zhuǎn)動時，小球均相對PQ桿靜止。若ω′>ω，則與以ω勻速轉(zhuǎn)動時相比，以ω′勻速轉(zhuǎn)動時(　　)
A．小球的高度一定降低
B．彈簧彈力的大小一定不變
C．小球?qū)U壓力的大小一定變大
D．小球所受合外力的大小一定變大

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