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重難突破1　運動圖像　追及相遇問題
1.（2024·新課標卷14題）一質點做直線運動，下列描述其位移x或速度v隨時間t變化的圖像中，可能正確的是（　　）
2.（2024·甘肅高考2題）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學”站的v-t圖像如圖所示，此兩站間的距離約為（　　）
A.980 m B.1 230 m
C.1 430 m D.1 880 m
3.（2025·海南省直轄學業考試）A、B兩質點從同一地點沿同一方向做直線運動，運動速度v隨時間t的變化規律如圖所示。已知t＝3 s時刻兩質點相遇，則相遇時質點A的速度大小為（　　）
A.6 m/s B.6.2 m/s
C.9.4 m/s D.9.6 m/s
4.（2025·陜西安康模擬預測）如圖所示為電動玩具小車在平直路面上行駛的位移—時間圖像，圖線在0～4 s的時間內和4～8 s的時間內均為拋物線的一部分。已知t＝0時刻，曲線與橫軸相切，下列判斷正確的是（　　）
A.0～4 s的時間內，小車的加速度大小為1.5 m/s2
B.4～8 s的時間內，小車的加速度大小為0.5 m/s2
C.t＝6 s時，小車的速度大小為1 m/s
D.在4～6 s的時間內，小車的位移大小為4 m
5.（2025·福建省三明一中期中）光滑的水平面上有一物體在外力作用下做直線運動，物體的加速度隨時間變化的關系如圖所示。已知t＝0時物體的速度為1 m/s，以此時的速度方向為正方向。下列說法正確的是（　　）
A.0～1 s內物體做勻加速直線運動
B.t＝1 s時物體的速度為2 m/s
C.t＝1 s時物體開始反向運動
D.0～3 s速度變化量為3 m/s
6.〔多選〕（2025·河北邢臺期末）質點做直線運動，相對原點的位置坐標x與速度的平方v2的關系圖像如圖所示，由圖像可知（　　）
A.質點做勻速直線運動
B.質點運動的速度大小為0時，相對原點的坐標為－2 m
C.質點運動的速度大小為2 m/s時，相對原點的坐標為0
D.質點運動的速度大小為2 m/s時，相對原點的坐標為2 m
7.（2025·黑龍江吉林模擬預測）甲、乙兩物體從同一地點出發且在同一條直線上運動，它們的位移—時間（x-t）圖像如圖所示，由圖像可以看出在0～5 s內（　　）
A.甲、乙兩物體始終同向運動
B.4 s時甲、乙兩物體間的距離最大
C.甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度
D.甲物體的速率始終大于乙物體的速率
8.滑雪運動是冬季奧運會主要的比賽項目。如圖所示，水平滑道上運動員A、B間距x0＝10 m。運動員A以速度v0＝5 m/s向前勻速運動。同時運動員B以初速度v1＝8 m/s向前勻減速運動，加速度的大小a＝2 m/s2，運動員A在運動員B繼續運動x1后追上運動員B，則x1的大小為（　　）
A.4 m　 　B.10 m　 　C.16 m　 　D.20 m
9.（2025·山東青島二模）速度—位移（v-x）圖像可以直觀表示物體運動的速度隨空間位置的變化情況。如圖，某物體運動的v-x圖線為拋物線，下列說法正確的是（　　）
A.物體做加速度越來越小的加速運動
B.x＝1 m與x＝4 m時物體的速度之比等于1∶2
C.物體在0～1 m和1～4 m內的平均速度相等
D.物體在0～1 m和1～4 m內的平均速度之比等于1∶2
10.（2025·寧夏石嘴山模擬預測）甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運動的x-t圖像如圖所示，已知甲車做初速度為零的勻變速直線運動，則（　　）
A.甲車的加速度大小為1 m/s2
B.t＝6 s時，兩車相距44 m
C.兩車相遇時，兩車速率相等
D.x-t圖像中t0＝7 s
11.一輛汽車在直線公路段上以 54 km/h 的速度勻速行駛，突然發現在其正前方14 m處有一輛自行車以5 m/s的速度同向勻速行駛。經過0.4 s的反應時間后，司機開始剎車，則：
（1）為了避免相撞，汽車的加速度大小至少為多少？
（2）若汽車剎車時的加速度大小只有4 m/s2，在汽車開始剎車的同時自行車開始以一定的加速度勻加速行駛，則自行車的加速度至少為多大才能保證兩車不相撞？
12.（2025·天津市河西區質量調查）在筆直的公路上，一輛以5 m/s的速度勻速行駛的小轎車，正要以2 m/s2的加速度開始加速時，一輛卡車剛好從旁邊以25 m/s2的速度勻速同向駛過，如圖所示。已知該路段小轎車允許的最大速度為33 m/s，不考慮兩車的長度。求：
（1）小轎車追上卡車前，二者之間的最大距離；
（2）小轎車追上卡車所用總時間。
重難突破1　運動圖像　追及相遇問題
1.C　任何時刻質點的速度與位移都是唯一的，C可能正確，A、B、D錯誤。
2.C　根據v-t圖像與坐標軸所圍圖形的面積表示位移結合題圖可知，x＝×20 m＝1 430 m，C正確。
3.D　設相遇時質點A的速度大小為vA，根據v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，在0～3 s內有×3 m＝×（3－1.4）m，可得質點A的速度vA＝9.6 m/s，故選D。
4.B　t＝0時刻，曲線與橫軸相切，可知t＝0時刻的初速度v0＝0，由圖像可知，0～4 s的時間內，小車的位移大小為x1＝6 m，由運動學公式x1＝a1，解得a1＝0.75 m/s2，t＝4 s時小車的速度大小為v1＝a1t1＝3 m/s，4～8 s的時間內，小車的位移大小為x2＝8 m，t＝4 s以后，小車做勻減速直線運動，由x2＝v1t2－a2，解得a2＝0.5 m/s2，A錯誤，B正確；4～6 s的時間內，根據運動學公式解得t＝6 s時，小車的速度大小為v2＝v1－a2Δt＝2 m/s，C錯誤；在4～6 s的時間內，小車的位移大小為x＝v1Δt－a2Δt2＝5 m，D錯誤。
5.B　由題圖可知，在0～1 s內物體加速度逐漸增大，不是勻加速直線運動，故A錯誤；a-t圖像與時間軸所圍成的面積表示速度的變化量，則1 s內速度變化量為Δv＝×1×2 m/s＝1 m/s，由于t＝0時物體的速度為1 m/s，則t＝1 s時物體的速度為v＝v0＋Δv＝2 m/s，故B正確；0～1 s內物體沿正方向加速運動，1 s末加速度反向，物體將沿原方向做減速運動，故C錯誤；0～3 s速度變化量為Δv'＝m/s＝－1 m/s，故D錯誤。
6.BC　根據圖像可知，v2隨坐標x均勻變化，結合v2-＝2ax得x＝－，可知質點做勻變速直線運動，故A錯誤；由圖像可知，質點運動的速度大小為0時，即v2為零，此時相對原點的坐標為－2 m，故B正確；由圖像可知，質點運動的速度大小為2 m/s時，即v2為4 m2·s－2，此時相對原點的坐標為0，故C正確，D錯誤。
7.D　位移—時間圖像斜率表示速度，由圖像可知乙物體始終沿正方向運動，甲物體0～2 s沿正向運動，2～6 s沿負向運動，故甲、乙兩物體不是始終同向運動，A錯誤；位移—時間圖像交點代表相遇，故4 s時甲、乙兩物體相遇，B錯誤；由圖像可以看出在0～5 s內乙的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，C錯誤；甲物體在0～2 s時間內的速度為v甲＝ m/s＝2 m/s，2～6 s時間內的速度為v甲'＝ m/s＝－1 m/s，乙物體速度為v乙＝ m/s＝0.5 m/s，故甲物體的速率始終大于乙物體的速率，D正確。
8.C　運動員B做勻減速直線運動，速度減為零的時間為tB＝＝4 s，此時運動員A的位移為xA＝v0tB＝20 m，運動員B的位移為xB＝tB＝16 m，因為xA＜xB＋x0，即運動員B的速度減少為零時，運動員A還未追上運動員B，則運動員A在運動員B停下來的位置追上運動員B，即x1＝16 m，故C正確，A、B、D錯誤。
9.B　由題意，某物體運動的v-x圖線為拋物線，結合圖像中拋物線的開口方向，可知v與x的關系式為v2＝kx，可知物體做初速度為零的勻加速直線運動，A錯誤；設物體的加速度為a，根據v2＝2ax，可得x＝1 m與x＝4 m時物體的速度之比為＝＝，B正確；物體在0～1 m的平均速度為＝＝，物體在1～4 m的平均速度為＝＝，可得物體在0～1 m和1～4 m內的平均速度之比為＝，C、D錯誤。
10.B　甲車做初速度為零的勻變速直線運動，則有x＝at2，結合x-t圖像可得甲車的加速度大小為a＝＝ m/s2＝2 m/s2，故A錯誤；由x-t圖像可知，t＝4 s時兩車相遇，此時甲車的速度大小為v甲＝at＝8 m/s，乙車的速度大小為v乙＝ m/s＝12 m/s，故C錯誤；0～6 s內，甲車通過的位移大小為x甲＝at2＝×2×62 m＝36 m，乙車通過的位移大小為x乙＝v乙t＝12×6 m＝72 m，則t＝6 s時，兩車相距Δx'＝72 m－（64－36）m＝44 m，故B正確；對甲車，有x甲'＝a＝64 m，解得t0＝8 s，故D錯誤。
11.（1）5 m/s2　（2）1 m/s2
解析：（1）設汽車的加速度大小最小為a
初速度v汽＝54 km/h＝15 m/s，
初始距離d＝14 m
在經過反應時間0.4 s后，汽車與自行車之間的距離為
d'＝d－（v汽－v自）t0＝10 m
從汽車剎車開始計時，設經過時間t汽車速度與自行車速度相等，
則v汽－at＝v自
自行車的位移為s自＝v自t
汽車的位移為s汽＝v汽t－ at2
假設汽車剛好能追上自行車，此時有s汽＝s自＋d'
聯立解得a＝5 m/s2
即汽車的加速度大小至少為5 m/s2。
（2）設自行車加速度最小為a'，同理可得
v汽－a1t'＝v自＋a't'，s汽'＝s自'＋d'
s汽'＝v汽t'－a1t'2，s自'＝v自t'＋ t'2
聯立解得a'＝1 m/s2
即自行車的加速度大小至少為1 m/s2。
12.（1）100 m　（2）24.5 s
解析：（1）小轎車與卡車速度相等時，二者相距最遠。設經過時間t1二者速度相等，此時轎車的速度v轎＝v0＋at1
又v轎＝v卡
此過程小轎車的位移x轎＝v0t1＋a
卡車的位移x卡＝v卡t1
二者之間的最大距離Δxm＝x卡－x轎
聯立并代入數據，解得Δxm＝100 m。
（2）當小轎車從開始加速到最大速度時，需要的時間t0＝＝14 s
此過程小轎車的位移
x轎'＝v0t0＋a＝266 m
卡車的位移x卡'＝v卡t0＝350 m
由于x轎'＜x卡'，此時小轎車沒追上卡車，設又經過時間t2小轎車追上卡車，位移滿足
x轎'＋vmt2＝x卡'＋v卡t2
解得t2＝10.5 s
小轎車追上卡車所用總時間
t＝t0＋t2＝24.5 s。
3 / 3　運動圖像　追及相遇問題
突破點一　常規運動學圖像
1.對基本運動圖像（x-t圖像和v-t圖像）的理解
位移—時間圖像（x-t圖像） 速度—時間圖像 （v-t圖像）
軸 橫軸為時間t，縱軸為位移x 橫軸為時間t，縱軸為速度v
線 平行于時間軸的直線表示靜止；傾斜直線表示勻速直線運動 平行于時間軸的直線表示勻速直線運動；傾斜直線表示勻變速直線運動
斜 率 圖線上某點切線的斜率的絕對值表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向 圖線上某點切線的斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向
面積 無實際意義 圖線和時間軸圍成的面積表示相應時間內位移的大小（面積在時間軸的上、下表示位移方向的正、負）；總位移等于各段位移的矢量和；總路程等于各段路程的代數和，即時間軸上、下各面積的代數和
特殊 點 拐點表示速度發生變化，交點表示相遇 拐點表示加速度發生變化，交點表示速度相同
2.關于x-t圖像和v-t圖像的三點注意
（1）無論x-t圖像、v-t圖像是直線還是曲線，所描述的運動都是直線運動。
（2）x-t圖像和v-t圖像都不表示物體運動的軌跡。
（3）x-t圖像和v-t圖像的形狀由x與t、v與t的函數關系決定。
（2025·八省聯考晉陜青寧卷）2024年8月，我國運動員獲得第33屆奧運會男子100 m自由泳冠軍。比賽所用標準游泳池的長度為50 m，下列與該運動員實際運動過程最接近的位移—時間（x-t）圖像是（　　）
嘗試解答
（2024·福建高考3題）質點做直線運動的v-t圖像如圖所示，其中0～3 s為直線，3～3.5 s為曲線，3.5～6 s為直線，則以下說法正確的是（　　）
A.0～3 s的平均速度為10 m/s
B.3.5～6 s做勻減速直線運動
C.0～3 s的加速度比3.5～6 s的大
D.0～3 s的位移比3.5～6 s的小
嘗試解答
（2025·貴州黔東南三模）隨著國產CT技術不斷取得突破，國內醫院不再依賴國外儀器，很大程度解決了老百姓看病難的問題。假設檢測時CT床的v-t圖像如圖所示，加速和減速階段的加速度大小相等， 全程的位移為1.6 m， 時間為1.2 s， 最大速度v＝2 m/s，則CT床運動時的加速度大小為（　　）
A.5 m/s2 B.4 m/s2
C.3 m/s2 D.2 m/s2
嘗試解答
突破點二　非常規運動圖像
1.四類圖像
（1）a-t圖像：由v＝v0＋at可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示。
（2）-t圖像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，圖像的斜率為a，縱截距為v0，如圖乙所示。
（3）v2-x圖像：由v2－＝2ax可知v2＝＋2ax，圖像斜率為2a，縱截距為，如圖丙所示。
（4）a-x圖像：由v2－＝2ax可得a＝，圖像與橫軸所圍面積等于，如圖丁所示。
2.解題技巧
（1）用函數思想分析圖像：圖像反映了兩個變量（物理量）之間的函數關系，因此要由運動學公式推導出兩個物理量間的函數關系，來分析圖像的意義。
（2）要注意應用解析法和排除法，兩者結合會提高選擇題圖像類題型的解題準確率和解題效率。
〔多選〕（2023·湖北高考8題）
t＝0時刻，質點P從原點由靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0～3t0時間內，下列說法正確的是（　　）
A.t＝2t0時，P回到原點
B.t＝2t0時，P的運動速度最小
C.t＝t0時，P到原點的距離最遠
D.t＝ t0時，P的運動速度與t＝ t0時相同
嘗試解答
（2025·遼寧大連二模）某質點做直線運動的位移x與時間t的-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A.該質點運動的加速度為2 m/s2
B.前10 s內，該質點的平均速率為10 m/s
C.t＝10 s時，該質點速度為0
D.前10 s內，該質點的位移為100 m
嘗試解答
一物體做勻加速直線運動，其位移中點的速度為v，如圖所示為v2-x圖像，則該物體的初速度v0和加速度a分別為（　　）
A.v0＝4 m/s，a＝3 m/s2
B.v0＝10 m/s，a＝3 m/s2
C.v0＝4 m/s，a＝6 m/s2
D.v0＝10 m/s，a＝6 m/s2
嘗試解答
從t＝0時刻開始，物塊在外力作用下由靜止開始沿x軸做勻變速直線運動，其位移和速率的二次方的關系圖線如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A.t＝2 s時物塊位于x＝－1 m處
B.物塊運動的加速度大小為a＝1 m/s2
C.t＝0時刻物塊位于x＝0處
D.物塊從2 s末至4 s末的平均速度大小為 m/s
嘗試解答
突破點三　圖像間的相互轉化
1.解決運動圖像轉換類問題的一般流程
2.要注意應用解析法和排除法，兩者結合提高選擇題圖像類題型的解題準確率和速度。
（2025·貴州黔南二模）一物體沿直線運動的位移—時間圖像如圖所示，下列關于該物體運動的速度—時間圖像可能正確的是（　　）
嘗試解答
一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的a-t圖像如圖所示。下列v-t圖像中，可能正確描述此物體運動的是（　　）
嘗試解答
突破點四　追及相遇問題
　　相遇與追及問題是運動學中較為綜合且有實際意義的一類問題，它往往涉及兩個及兩個以上物體的運動過程，每個物體的運動規律又不盡相同。相遇與追及問題的基本類型如下表。
類型 圖像 說明
一定能追上 勻加速追勻速 （1）t＝t0以前，后面物體與前面物體間距不斷增大。 （2）t＝t0時，兩物體速度相等，相距最遠為x0＋Δx（x0是開始追以前兩物體之間的距離）。 （3）t＝t0以后，后面物體與前面物體間距逐漸減小，直到追上。 （4）能追上且只能相遇一次
勻速追勻減速
勻加速追勻減速　
不一定能追上 勻減速追勻速 （1）t＝t0以前，后面物體與前面物體間的距離在不斷減小。 （2）當兩物體速度相等時，即t＝t0時刻： ①若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件； ②若Δx＜x0，則不能追上，此時兩物體最小距離為x0－Δx； ③若Δx＞x0，則相遇兩次，設t1時刻Δx1＝x0，兩物體第一次相遇，則t2時刻兩物體第二次相遇
勻速追勻加速
勻減速追勻加速　
在水平軌道上有A和B兩輛兒童遙控賽車，開始時兩者相距x。A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件。（試用多種方法求解）
解題指導 （1）兩車不相撞的臨界條件是，A車追上B車時其速度與B車相等。
（2）畫出運動示意圖，設A、B兩車從相距x到A車追上B車時，A車的位移為xA、末速度為vA、
所用時間為t；B車的位移為xB、末速度為vB，運動過程如圖所示。
嘗試解答
甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t＝3 s時并排行駛，則（　　）
A.在t＝1 s時，甲車在乙車后
B.在t＝0時，甲車在乙車前10 m
C.兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2 s
D.甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m
嘗試解答
總結提升
追及與相遇問題中的“一、二、三”
重難突破1　運動圖像　追及相遇問題
【著眼“四翼”·探考點】
突破點一
【例1】 C　根據題意可知運動員最后的位移為零，所以位移先增大后減小，離出發點最遠處位移為50 m，只有C選項正確。
【例2】 B　根據速度—時間圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知0～3 s的位移為45 m，平均速度為15 m/s，A錯誤；3.5～6 s內的位移小于0～3 s時間內的位移，D錯誤；3.5～6 s質點做勻減速運動，B正確；根據速度—時間圖像的斜率表示加速度，根據圖像信息，不能判斷出0～3 s的加速度比3.5～6 s的大，C錯誤。
【例3】 A　v-t圖像與時間軸圍成的面積表示位移大小，由運動學公式得＋vm＝x，解得a＝5 m/s2，故選A。
突破點二
【例4】 BD　在初速度為0的直線運動中，a-t圖像中圖線與時間軸圍成圖形的面積表示速度的變化量，故利用a-t圖像畫出v-t圖像，如圖所示，可知B、D正確；在v-t圖像中圖線與時間軸圍成的圖形的面積表示位移大小，可知0～3t0時間內，質點運動方向未變，一直在遠離原點，A、C錯誤。
【例5】 B　根據勻變速直線運動規律有x＝v0t＋at2，變形可得＝v0＋at，結合圖像可知v0＝20 m/s，a＝ m/s2，則a＝－4 m/s2，故A錯誤；根據速度與時間公式有0－v0＝at，解得t＝5 s，0～5 s內的位移為x＝v0t＝50 m，隨后質點反向加速，根據對稱性可知質點前10 s的路程為100 m，位移為0，10 s末的速度為20 m/s，平均速率為＝＝ m/s＝10 m/s，故B正確，C、D錯誤。
【例6】 C　位移中點速度v滿足v2－＝2a×，可得v2＝＋ax，結合圖像可知縱軸截距為，斜率為a，則v0＝4 m/s，a＝6 m/s2，選項C正確。
【例7】 A　由題意可知物塊運動的初速度為0，根據勻變速直線運動的規律有v2＝2a（x－x0），變形可得x＝v2＋x0，結合圖像可知，圖像斜率為k＝，即a＝＝0.5 m/s2，故B錯誤；t＝0時，v＝0，x0＝－2 m，2 s內物塊的位移為x2＝at2＝1 m，則t＝2 s時物塊位于x＝－1 m處，故A正確，C錯誤；物塊從2 s末至4 s末的平均速度大小為＝＝v3，即為3 s末的速度，由勻變速直線運動速度與時間的關系式得v3＝at'＝1.5 m/s，故D錯誤。
突破點三
【例8】 A　從位移—時間圖像可知物體一直沿正方向運動，故D錯誤；又可知2 s內物體的位移為8 m，則速度—時間圖線與時間軸所圍的面積為8，故A正確，B、C錯誤。
【例9】 D　由題目中a-t圖像知，0～0.5 T時間內的加速度與T～2 T時間內的加速度大小相等，方向相反，則對應時間內的v-t圖像的斜率的絕對值相等，正負不同，可得D正確，A、B、C錯誤。
突破點四
【例10】 v0≤
解析：方法一　物理情景分析法
利用位移公式、速度公式求解，對A車有
xA＝v0t＋·（－2a）·t2，vA＝v0＋（－2a）·t
對B車有xB＝at2，vB＝at
兩車位移關系有x＝xA－xB
追上時，兩車不相撞的臨界條件是vA＝vB
聯立以上各式解得v0＝
故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0≤。
方法二　極值法
利用判別式求解，由方法一可知
xA＝x＋xB，即v0t＋×（－2a）·t2＝x＋at2
整理得3at2－2v0t＋2x＝0
這是一個關于時間t的一元二次方程，當判別式Δ＝（－2v0）2－4·3a·2x＝0時，兩車剛好不相撞，所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0≤。
方法三　圖像法
利用v-t圖像求解，先作A、B兩車的v-t圖像，如圖所示，設經過t時間兩車剛好不相撞，則對A車，有vA＝v'＝v0－2at
對B車，有vB＝v'＝at
以上兩式聯立解得t＝
經t時間兩車發生的位移之差為原來兩車間距離x，它可用圖中的陰影部分的面積表示，由圖像可知x＝v0·t＝v0·＝
所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0≤。
【例11】 D　根據v-t圖像，甲、乙都沿正方向運動，t＝3 s時，甲、乙相遇，v甲＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由v-t圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知，0～3 s內的位移x甲＝ ×3×30 m＝45 m，x乙＝ ×3×（10＋25）m＝52.5 m，故t＝0時，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B錯誤；0～1 s內，x甲'＝ ×1×10 m＝5 m，x乙'＝×1×（10＋15）m＝12.5 m，Δx2＝x乙'－x甲'＝7.5 m，說明甲、乙兩車第一次相遇，A、C錯誤；甲、乙兩車兩次相遇地點之間的距離為x＝x甲－x甲'＝45 m－5 m＝40 m，D正確。
5 / 5(共60張PPT)
重難突破1 運動圖像　追及相遇問題
高中總復習·物理
目 錄
02
著眼“四翼”·探考點
04
培養“思維”·重落實
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
突破點一　常規運動學圖像
1. 對基本運動圖像（x-t圖像和v-t圖像）的理解
位移—時間圖像 （x-t圖像） 速度—時間圖像
（v-t圖像）
軸 橫軸為時間t，縱軸為位移x 橫軸為時間t，縱軸為速度v
線 平行于時間軸的直線表示靜止；傾斜直線表示勻速直線運動 平行于時間軸的直線表示勻速直線運動；傾斜直線表示勻變速直線運動
斜 率 圖線上某點切線的斜率的絕對值表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向 圖線上某點切線的斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向
位移—時間圖
像（x-t圖像） 速度—時間圖像（v-t圖像）
面 積 無實際意義 圖線和時間軸圍成的面積表示相應時間內位移的
大小（面積在時間軸的上、下表示位移方向的
正、負）；總位移等于各段位移的矢量和；總路
程等于各段路程的代數和，即時間軸上、下各面
積的代數和
特 殊
點 拐點表示速度
發生變化，交
點表示相遇 拐點表示加速度發生變化，交點表示速度相同
2. 關于x-t圖像和v-t圖像的三點注意
（1）無論x-t圖像、v-t圖像是直線還是曲線，所描述的運動都是直線
運動。
（2）x-t圖像和v-t圖像都不表示物體運動的軌跡。
（3）x-t圖像和v-t圖像的形狀由x與t、v與t的函數關系決定。
（2025·八省聯考晉陜青寧卷）2024年8月，我國運動員獲得第33屆奧
運會男子100 m自由泳冠軍。比賽所用標準游泳池的長度為50 m，下列與
該運動員實際運動過程最接近的位移—時間（x-t）圖像是（　　）
√
解析：根據題意可知運動員最后的位移為零，所以位移先增大后減小，離
出發點最遠處位移為50 m，只有C選項正確。
（2024·福建高考3題）質點做直線運動的v-t圖像如圖所示，其中0～3
s為直線，3～3.5 s為曲線，3.5～6 s為直線，則以下說法正確的是（　　）
A. 0～3 s的平均速度為10 m/s
B. 3.5～6 s做勻減速直線運動
C. 0～3 s的加速度比3.5～6 s的大
D. 0～3 s的位移比3.5～6 s的小
√
解析：根據速度—時間圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知0～3 s的位
移為45 m，平均速度為15 m/s，A錯誤；3.5～6 s內的位移小于0～3 s時間
內的位移，D錯誤；3.5～6 s質點做勻減速運動，B正確；根據速度—時間
圖像的斜率表示加速度，根據圖像信息，不能判斷出0～3 s的加速度比
3.5～6 s的大，C錯誤。
（2025·貴州黔東南三模）隨著國產CT技術不斷取
得突破，國內醫院不再依賴國外儀器，很大程度解決了
老百姓看病難的問題。假設檢測時CT床的v-t圖像如圖
所示，加速和減速階段的加速度大小相等， 全程的位移為1.6 m， 時間為1.2 s， 最大速度v＝2 m/s，則CT床運動時的加速度大小為（　　）
A. 5 m/s2 B. 4 m/s2 C. 3 m/s2 D. 2 m/s2
√
解析：v-t圖像與時間軸圍成的面積表示位移大小，由運動學公式得＋
vm＝x，解得a＝5 m/s2，故選A。
突破點二　非常規運動圖像
1. 四類圖像
（1）a-t圖像：由v＝v0＋at可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，
如圖甲所示。
（2）-t圖像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，圖像的斜率為a，縱截距為
v0，如圖乙所示。
（3）v2-x圖像：由v2－＝2ax可知v2＝＋2ax，圖像斜率為2a，縱截距
為，如圖丙所示。
（4）a-x圖像：由v2－＝2ax可得a＝，圖像與橫軸所圍面積等于
，如圖丁所示。
2. 解題技巧
（1）用函數思想分析圖像：圖像反映了兩個變量（物理量）之間的函數
關系，因此要由運動學公式推導出兩個物理量間的函數關系，來分析圖像
的意義。
（2）要注意應用解析法和排除法，兩者結合會提高選擇題圖像類題型的
解題準確率和解題效率。
〔多選〕（2023·湖北高考8題）t＝0時刻，質點P從原點由靜止開始
做直線運動，其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0～
3t0時間內，下列說法正確的是（　　）
A. t＝2t0時，P回到原點
B. t＝2t0時，P的運動速度最小
C. t＝t0時，P到原點的距離最遠
D. t＝ t0時，P的運動速度與t＝ t0時相同
√
√
解析：在初速度為0的直線運動中，a-t圖像
中圖線與時間軸圍成圖形的面積表示速度
的變化量，故利用a-t圖像畫出v-t圖像，如
圖所示，可知B、D正確；在v-t圖像中圖線與時間軸圍成的圖形的面積表示位移大小，可知0～3t0時間內，質點運動方向未變，一直在遠離原點，A、C錯誤。
（2025·遼寧大連二模）某質點做直線運動的位移x與時間t的-t圖像如
圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A. 該質點運動的加速度為2 m/s2
B. 前10 s內，該質點的平均速率為10 m/s
C. t＝10 s時，該質點速度為0
D. 前10 s內，該質點的位移為100 m
√
解析：根據勻變速直線運動規律有x＝v0t＋at2，變形可得＝v0＋at，結
合圖像可知v0＝20 m/s，a＝ m/s2，則a＝－4 m/s2，故A錯誤；根據速
度與時間公式有0－v0＝at，解得t＝5 s，0～5 s內的位移為x＝v0t＝50 m，
隨后質點反向加速，根據對稱性可知質點前10 s的路程為100 m，位移為
0，10 s末的速度為20 m/s，平均速率為＝＝ m/s＝10 m/s，故B正確，
C、D錯誤。
一物體做勻加速直線運動，其位移中點的速度為v，如圖所示為v2-x圖
像，則該物體的初速度v0和加速度a分別為（　　）
A. v0＝4 m/s，a＝3 m/s2 B. v0＝10 m/s，a＝3 m/s2
C. v0＝4 m/s，a＝6 m/s2 D. v0＝10 m/s，a＝6 m/s2
解析：位移中點速度v滿足v2－＝2a×，可得v2＝＋ax，結合圖像可
知縱軸截距為，斜率為a，則v0＝4 m/s，a＝6 m/s2，選項C正確。
√
從t＝0時刻開始，物塊在外力作用下由靜止開始沿x軸做勻變速直線運
動，其位移和速率的二次方的關系圖線如圖所示。下列說法正確的是（　）
A. t＝2 s時物塊位于x＝－1 m處
B. 物塊運動的加速度大小為a＝1 m/s2
C. t＝0時刻物塊位于x＝0處
D. 物塊從2 s末至4 s末的平均速度大小為 m/s
√
解析：由題意可知物塊運動的初速度為0，根據勻變速直線運動的規律有v2
＝2a（x－x0），變形可得x＝v2＋x0，結合圖像可知，圖像斜率為k＝，
即a＝＝0.5 m/s2，故B錯誤；t＝0時，v＝0，x0＝－2 m，2 s內物塊的位
移為x2＝at2＝1 m，則t＝2 s時物塊位于x＝－1 m處，故A正確，C錯誤；
物塊從2 s末至4 s末的平均速度大小為＝＝v3，即為3 s末的速度，由
勻變速直線運動速度與時間的關系式得v3＝at'＝1.5 m/s，故D錯誤。
突破點三　圖像間的相互轉化
1. 解決運動圖像轉換類問題的一般流程
2. 要注意應用解析法和排除法，兩者結合提高選擇題圖像類題型的解題準
確率和速度。
（2025·貴州黔南二模）一物體沿直線運動的位移—時間圖像如圖所
示，下列關于該物體運動的速度—時間圖像可能正確的是（　　）
√
解析：從位移—時間圖像可知物體一直沿正方向運動，故D錯誤；又可知2
s內物體的位移為8 m，則速度—時間圖線與時間軸所圍的面積為8，故A正
確，B、C錯誤。
一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的a-t圖像如圖所示。下列v-t圖像中，可能正確描述此物體運動的是（　　）
√
解析：由題目中a-t圖像知，0～0.5 T時間內的加速度與T～2 T時間內的加
速度大小相等，方向相反，則對應時間內的v-t圖像的斜率的絕對值相等，
正負不同，可得D正確，A、B、C錯誤。
突破點四　追及相遇問題
　　　相遇與追及問題是運動學中較為綜合且有實際意義的一類問題，它
往往涉及兩個及兩個以上物體的運動過程，每個物體的運動規律又不盡相
同。相遇與追及問題的基本類型如下表。
類型 圖像 說明
一定能 追上 勻加速追勻速 （1）t＝t0以前，后面物體與前面
物體間距不斷增大。
（2）t＝t0時，兩物體速度相等，
相距最遠為x0＋Δx（x0是開始追以
前兩物體之間的距離）。
（3）t＝t0以后，后面物體與前面
物體間距逐漸減小，直到追上。
（4）能追上且只能相遇一次
勻速追勻減速
勻加速追勻減
速　
類型 圖像 說明
不一
定能
追上 勻減速追勻
速 （1）t＝t0以前，后面物體與前面物體
間的距離在不斷減小。
（2）當兩物體速度相等時，即t＝t0時
刻：
①若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只
能相遇一次，這也是避免相撞的臨界
條件；
②若Δx＜x0，則不能追上，此時兩物
體最小距離為x0－Δx；
③若Δx＞x0，則相遇兩次，設t1時刻
Δx1＝x0，兩物體第一次相遇，則t2時
刻兩物體第二次相遇
勻速追勻加
速
勻減速追勻
加速　
在水平軌道上有A和B兩輛兒童遙控賽車，開始時兩者相距x。A車在
后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速
度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。要使兩車不
相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件。（試用多種方法求解）
解題指導 （1）兩車不相撞的臨界條件是，A車追上B車時其速度與B車
相等。
（2）畫出運動示意圖，設A、B兩車從相距x到A車追上B車時，A車的位移為xA、末速度為vA、所用時間為t；B車的位移為xB、末速度為vB，運動過程如圖所示。
解析：方法一　物理情景分析法
利用位移公式、速度公式求解，對A車有
xA＝v0t＋·（－2a）·t2，vA＝v0＋（－2a）·t
對B車有xB＝at2，vB＝at
兩車位移關系有x＝xA－xB
追上時，兩車不相撞的臨界條件是vA＝vB
聯立以上各式解得v0＝
故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0≤。
答案：v0≤
方法二　極值法
利用判別式求解，由方法一可知
xA＝x＋xB，即v0t＋×（－2a）·t2＝x＋at2
整理得3at2－2v0t＋2x＝0
這是一個關于時間t的一元二次方程，當判別式Δ＝（－2v0）2－4·3a·2x＝0
時，兩車剛好不相撞，所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件
是v0≤。
方法三　圖像法
利用v-t圖像求解，先作A、B兩車的v-t圖像，如圖所示，
設經過t時間兩車剛好不相撞，則對A車，有vA＝v'＝v0－
2at
對B車，有vB＝v'＝at
以上兩式聯立解得t＝
經t時間兩車發生的位移之差為原來兩車間距離x，它可用圖中的陰影部分
的面積表示，由圖像可知x＝v0·t＝v0·＝
所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0≤。
甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知兩車
在t＝3 s時并排行駛，則（　　）
A. 在t＝1 s時，甲車在乙車后
B. 在t＝0時，甲車在乙車前10 m
C. 兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2 s
D. 甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m
√
解析：根據v-t圖像，甲、乙都沿正方向運動，t＝3 s時，甲、乙相遇，v甲
＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由v-t圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知，0～
3 s內的位移x甲＝ ×3×30 m＝45 m，x乙＝ ×3×（10＋25）m＝52.5
m，故t＝0時，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B
錯誤；0～1 s內，x甲'＝ ×1×10 m＝5 m，x乙'＝×1×（10＋15）m＝
12.5 m，Δx2＝x乙'－x甲'＝7.5 m，說明甲、乙兩車第一次相遇，A、C錯
誤；甲、乙兩車兩次相遇地點之間的距離為x＝x甲－x甲'＝45 m－5 m＝40
m，D正確。
總結提升
追及與相遇問題中的“一、二、三”
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
1. （2024·新課標卷14題）一質點做直線運動，下列描述其位移x或速度v
隨時間t變化的圖像中，可能正確的是（　　）
解析： 　任何時刻質點的速度與位移都是唯一的，C可能正確，A、B、D
錯誤。
√
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2. （2024·甘肅高考2題）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”
到“蘭州大學”站的v-t圖像如圖所示，此兩站間的距離約為（　　）
A. 980 m
B. 1 230 m
C. 1 430 m
D. 1 880 m
解析： 　根據v-t圖像與坐標軸所圍圖形的面積表示位移結合題圖可知，x
＝×20 m＝1 430 m，C正確。
√
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3. （2025·海南省直轄學業考試）A、B兩質點從同一地點沿同一方向做直
線運動，運動速度v隨時間t的變化規律如圖所示。已知t＝3 s時刻兩質點相
遇，則相遇時質點A的速度大小為（　　）
A. 6 m/s B. 6.2 m/s
C. 9.4 m/s D. 9.6 m/s
√
解析： 設相遇時質點A的速度大小為vA，根據v-t圖像與橫軸圍成的面積
表示位移，在0～3 s內有×3 m＝×（3－1.4）m，可得質點A的速度vA
＝9.6 m/s，故選D。
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4. （2025·陜西安康模擬預測）如圖所示為電動玩具小車在平直路面上行
駛的位移—時間圖像，圖線在0～4 s的時間內和4～8 s的時間內均為拋物線
的一部分。已知t＝0時刻，曲線與橫軸相切，下列判斷正確的是（　　）
A. 0～4 s的時間內，小車的加速度大小為1.5 m/s2
B. 4～8 s的時間內，小車的加速度大小為0.5 m/s2
C. t＝6 s時，小車的速度大小為1 m/s
D. 在4～6 s的時間內，小車的位移大小為4 m
√
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解析： 　t＝0時刻，曲線與橫軸相切，可知t＝0時刻的初速度v0＝0，由
圖像可知，0～4 s的時間內，小車的位移大小為x1＝6 m，由運動學公式x1
＝a1，解得a1＝0.75 m/s2，t＝4 s時小車的速度大小為v1＝a1t1＝3 m/s，
4～8 s的時間內，小車的位移大小為x2＝8 m，t＝4 s以后，小車做勻減速直
線運動，由x2＝v1t2－a2，解得a2＝0.5 m/s2，A錯誤，B正確；4～6 s的
時間內，根據運動學公式解得t＝6 s時，小車的速度大小為v2＝v1－a2Δt＝2
m/s，C錯誤；在4～6 s的時間內，小車的位移大小為x＝v1Δt－a2Δt2＝5
m，D錯誤。
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5. （2025·福建省三明一中期中）光滑的水平面上有一物體在外力作用下
做直線運動，物體的加速度隨時間變化的關系如圖所示。已知t＝0時物體
的速度為1 m/s，以此時的速度方向為正方向。下列說法正確的是（　　）
A. 0～1 s內物體做勻加速直線運動
B. t＝1 s時物體的速度為2 m/s
C. t＝1 s時物體開始反向運動
D. 0～3 s速度變化量為3 m/s
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解析： 　由題圖可知，在0～1 s內物體加速度逐漸增大，不是勻加速直線
運動，故A錯誤；a-t圖像與時間軸所圍成的面積表示速度的變化量，則1 s
內速度變化量為Δv＝×1×2 m/s＝1 m/s，由于t＝0時物體的速度為1 m/s，
則t＝1 s時物體的速度為v＝v0＋Δv＝2 m/s，故B正確；0～1 s內物體沿正方
向加速運動，1 s末加速度反向，物體將沿原方向做減速運動，故C錯誤；
0～3 s速度變化量為Δv'＝m/s＝－1 m/s，故D錯誤。
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6. 〔多選〕（2025·河北邢臺期末）質點做直線運動，相對原點的位置坐
標x與速度的平方v2的關系圖像如圖所示，由圖像可知（　　）
A. 質點做勻速直線運動
B. 質點運動的速度大小為0時，相對原點的坐標為－
2 m
C. 質點運動的速度大小為2 m/s時，相對原點的坐標為0
D. 質點運動的速度大小為2 m/s時，相對原點的坐標為2 m
√
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解析： 　根據圖像可知，v2隨坐標x均勻變化，結合v2-＝2ax得x＝
－，可知質點做勻變速直線運動，故A錯誤；由圖像可知，質點運動的
速度大小為0時，即v2為零，此時相對原點的坐標為－2 m，故B正確；由
圖像可知，質點運動的速度大小為2 m/s時，即v2為4 m2·s－2，此時相對原
點的坐標為0，故C正確，D錯誤。
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7. （2025·黑龍江吉林模擬預測）甲、乙兩物體從同一地點出發且在同一
條直線上運動，它們的位移—時間（x-t）圖像如圖所示，由圖像可以看出
在0～5 s內（　　）
A. 甲、乙兩物體始終同向運動
B. 4 s時甲、乙兩物體間的距離最大
C. 甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度
D. 甲物體的速率始終大于乙物體的速率
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解析： 位移—時間圖像斜率表示速度，由圖像可知乙物體始終沿正方
向運動，甲物體0～2 s沿正向運動，2～6 s沿負向運動，故甲、乙兩物體不
是始終同向運動，A錯誤；位移—時間圖像交點代表相遇，故4 s時甲、乙
兩物體相遇，B錯誤；由圖像可以看出在0～5 s內乙的位移大于甲的位移，
故乙的平均速度大于甲的平均速度，C錯誤；甲物體在0～2 s時間內的速度
為v甲＝ m/s＝2 m/s，2～6 s時間內的速度為v甲'＝ m/s＝－1 m/s，乙物
體速度為v乙＝ m/s＝0.5 m/s，故甲物體的速率始終大于乙物體的速率，D
正確。
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8. 滑雪運動是冬季奧運會主要的比賽項目。如圖所示，水平滑道上運動員
A、B間距x0＝10 m。運動員A以速度v0＝5 m/s向前勻速運動。同時運動員B
以初速度v1＝8 m/s向前勻減速運動，加速度的大小a＝2 m/s2，運動員A在
運動員B繼續運動x1后追上運動員B，則x1的大小為（　　）
A. 4 m B. 10 m
C. 16 m D. 20 m
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解析： 運動員B做勻減速直線運動，速度減為零的時間為tB＝＝4 s，
此時運動員A的位移為xA＝v0tB＝20 m，運動員B的位移為xB＝tB＝16 m，
因為xA＜xB＋x0，即運動員B的速度減少為零時，運動員A還未追上運動員
B，則運動員A在運動員B停下來的位置追上運動員B，即x1＝16 m，故C正
確，A、B、D錯誤。
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9. （2025·山東青島二模）速度—位移（v-x）圖像可以直觀表示物體運動
的速度隨空間位置的變化情況。如圖，某物體運動的v-x圖線為拋物線，下
列說法正確的是（　　）
A. 物體做加速度越來越小的加速運動
B. x＝1 m與x＝4 m時物體的速度之比等于1∶2
C. 物體在0～1 m和1～4 m內的平均速度相等
D. 物體在0～1 m和1～4 m內的平均速度之比等于1∶2
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解析： 　由題意，某物體運動的v-x圖線為拋物線，結合圖像中拋物線的
開口方向，可知v與x的關系式為v2＝kx，可知物體做初速度為零的勻加速
直線運動，A錯誤；設物體的加速度為a，根據v2＝2ax，可得x＝1 m與x＝4
m時物體的速度之比為＝＝，B正確；物體在0～1 m的平均速度為
＝＝，物體在1～4 m的平均速度為＝＝，可得物體在0～1
m和1～4 m內的平均速度之比為＝，C、D錯誤。
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10. （2025·寧夏石嘴山模擬預測）甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們
運動的x-t圖像如圖所示，已知甲車做初速度為零的勻變速直線運動，則
（　　）
A. 甲車的加速度大小為1 m/s2
B. t＝6 s時，兩車相距44 m
C. 兩車相遇時，兩車速率相等
D. x-t圖像中t0＝7 s
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解析： 　甲車做初速度為零的勻變速直線運動，則有x＝at2，結合x-t圖
像可得甲車的加速度大小為a＝＝ m/s2＝2 m/s2，故A錯誤；
由x-t圖像可知，t＝4 s時兩車相遇，此時甲車的速度大小為v甲＝at＝8
m/s，乙車的速度大小為v乙＝ m/s＝12 m/s，故C錯誤；0～6 s內，甲車通
過的位移大小為x甲＝at2＝×2×62 m＝36 m，乙車通過的位移大小為x乙
＝v乙t＝12×6 m＝72 m，則t＝6 s時，兩車相距Δx'＝72 m－（64－36）m＝
44 m，故B正確；對甲車，有x甲'＝a＝64 m，解得t0＝8 s，故D錯誤。
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11. 一輛汽車在直線公路段上以 54 km/h 的速度勻速行駛，突然發現在其
正前方14 m處有一輛自行車以5 m/s的速度同向勻速行駛。經過0.4 s的反應
時間后，司機開始剎車，則：
（1）為了避免相撞，汽車的加速度大小至少為多少？
答案： 5 m/s2　
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解析： 設汽車的加速度大小最小為a
初速度v汽＝54 km/h＝15 m/s，
初始距離d＝14 m
在經過反應時間0.4 s后，汽車與自行車之間的距離為
d'＝d－（v汽－v自）t0＝10 m
從汽車剎車開始計時，設經過時間t汽車速度與自行車速度相等，
則v汽－at＝v自
自行車的位移為s自＝v自t
汽車的位移為s汽＝v汽t－ at2
假設汽車剛好能追上自行車，此時有s汽＝s自＋d'
聯立解得a＝5 m/s2
即汽車的加速度大小至少為5 m/s2。
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（2）若汽車剎車時的加速度大小只有4 m/s2，在汽車開始剎車的同時自行
車開始以一定的加速度勻加速行駛，則自行車的加速度至少為多大才能保
證兩車不相撞？
答案： 1 m/s2
解析： 設自行車加速度最小為a'，同理可得
v汽－a1t'＝v自＋a't'，s汽'＝s自'＋d'
s汽'＝v汽t'－a1t'2，s自'＝v自t'＋ t'2
聯立解得a'＝1 m/s2
即自行車的加速度大小至少為1 m/s2。
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12. （2025·天津市河西區質量調查）在筆直的公路上，一輛以5 m/s的速度
勻速行駛的小轎車，正要以2 m/s2的加速度開始加速時，一輛卡車剛好從
旁邊以25 m/s2的速度勻速同向駛過，如圖所示。已知該路段小轎車允許的
最大速度為33 m/s，不考慮兩車的長度。求：
（1）小轎車追上卡車前，二者之間的最大距離；
答案： 100 m　
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解析： 小轎車與卡車速度相等時，二者相距最遠。設經過時間t1二者
速度相等，此時轎車的速度v轎＝v0＋at1
又v轎＝v卡
此過程小轎車的位移x轎＝v0t1＋a
卡車的位移x卡＝v卡t1
二者之間的最大距離Δxm＝x卡－x轎
聯立并代入數據，解得Δxm＝100 m。
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（2）小轎車追上卡車所用總時間。
答案： 24.5 s
解析：當小轎車從開始加速到最大速度時，需要的時間t0＝＝14 s
此過程小轎車的位移
x轎'＝v0t0＋a＝266 m
卡車的位移x卡'＝v卡t0＝350 m
由于x轎'＜x卡'，此時小轎車沒追上卡車，設又經過時間t2小轎車追上卡
車，位移滿足x轎'＋vmt2＝x卡'＋v卡t2
解得t2＝10.5 s
小轎車追上卡車所用總時間t＝t0＋t2＝24.5 s。
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