資源簡介

物理
傳送帶模型的功能問題
　(16分)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意圖如圖，皮帶在電動機的帶動下保持v＝1 m/s的恒定速度向右運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝2 kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0．5。設(shè)皮帶足夠長，取g＝10 m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，求：
(1)郵件滑動的時間t；
(2)郵件對地的位移大小x；
(3)郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中產(chǎn)生的熱量Q。
試卷抽樣 評析指導(dǎo)
失分點①：應(yīng)求郵件對地位移，而不是對皮帶的位移，理解錯誤，導(dǎo)致求解錯誤，本步完全失分，扣5分。 失分原因：按自己的想象做題。 補償建議：認真審題，按題目要求求解。 規(guī)范解答：郵件對地位移 x＝at2＝×5×0．22 m＝0．1 m 失分點②：郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中產(chǎn)生的熱量Q＝Ff·l相對，l相對為皮帶與郵件的相對路程，熱量Q不等于摩擦力對郵件所做的功，理解錯誤，本步完全失分，扣5分。 失分原因：物理規(guī)律理解不清楚。 補償建議：深入理解掌握物理規(guī)律。 規(guī)范解答：郵件與皮帶發(fā)生相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q＝Ff·(s皮帶－x)＝μmg·(vt－x)＝0．5×2×10×(1×0．2－0．1) J＝1 J
課時作業(yè)
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．(2023·浙江1月選考)一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺下落直到最低點過程中(　　)
A．彈性勢能減小
B．重力勢能減小
C．機械能保持不變
D．繩一繃緊動能就開始減小
2．(多選)質(zhì)量為m的跳傘運動員，由靜止開始下落，在打開傘之前受恒定阻力作用，下落的加速度為g，在運動員打開傘之前下落h的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．運動員的重力勢能減少了mgh
B．運動員的動能增加了mgh
C．恒定阻力做功mgh
D．運動員的機械能減少了mgh
3．木板上A、B兩點相距5米。一物塊相對木板向右從板上A點滑至B點，同時木板在地面上向左滑行2米，圖甲、乙分別為滑行前后的示意圖，已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為20 N，則下列說法正確的是(　　)
A．物塊所受的摩擦力做功為－60 J
B．木板克服摩擦力做功為－40 J
C．物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為60 J
D．物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為40 J
4．(多選)如圖所示，輕彈簧一端固定在傾角為θ的斜面底端。一質(zhì)量為m的物體從距彈簧上端d處由靜止釋放，向下運動位移L后停在最低點。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則物體向下運動過程(　　)
A．摩擦產(chǎn)生的熱量為μmgLcosθ
B．物體機械能的減少量為mgLsinθ
C．物體的最大動能為mgdsinθ－μmgdcosθ
D．彈簧彈性勢能的最大值為mgLsinθ－μmgLcosθ
5．(2025·遼寧省大連市高三上期中)如圖，斜面傾角為θ，底部O點與光滑水平地面平滑相連，地面上一根輕彈簧左端固定，右端自然伸長。質(zhì)量為m的小滑塊從高度為h的斜面頂端由靜止開始釋放，滑塊能滑上地面壓縮彈簧。滑塊通過O點前后速度大小不變，滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)。下列說法正確的是(　　)
A．μ的值可能大于tanθ
B．滑塊在光滑地面上的運動過程中，機械能守恒
C．彈簧具有的最大彈性勢能為Ep＝mgh
D．滑塊與斜面因為摩擦產(chǎn)生的熱量最多為Q＝mgh
6．(多選)一質(zhì)量為m的滑雪運動員從一定高度的斜坡自由下滑。已知運動員在下滑過程中受到的阻力恒定，斜坡傾角為30°，運動員滑至坡底的過程中，其機械能和動能隨下滑距離s變化的圖像如圖所示，重力加速度取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A．運動員下滑過程中只有重力做功
B．運動員下滑過程中受到的阻力為60 N
C．運動員下滑時滑板與斜坡的動摩擦因數(shù)為
D．運動員質(zhì)量為60 kg
7．“奮進號”潮流能發(fā)電機組是世界上單臺容量最大的潮流能發(fā)電機組，它的吊裝如圖所示，其核心部件是“水下大風(fēng)車”——水輪機，它的葉片轉(zhuǎn)動時可形成半徑為5 m的圓面。某次漲潮期間，該區(qū)域海水的潮流速度是1 m/s，流向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動的圓面垂直，已知海水密度為1×103 kg/m3，假設(shè)這臺水輪機能將此圓面內(nèi)20%的潮流能轉(zhuǎn)化為電能，則這臺潮流能發(fā)電機發(fā)電的功率約為(　　)
A．3．9×103 W B．7．9×103 W
C．3．9×104 W D．7．9×104 W
8．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程，下列說法正確的是(　　)
A．物體在傳送帶上的劃痕長
B．傳送帶克服摩擦力做的功為mv2
C．電動機多做的功為mv2
D．電動機增加的功率為μmgv
[B組　綜合提升練]
9．(2025·浙江省嘉興市高三上9月測試)某品牌電動汽車電動機最大輸出功率為120 kW，最高車速可達180 km/h，車載電池最大輸出電能為75 kW·h。已知該車以90 km/h速度在平直公路上勻速行駛時，電能轉(zhuǎn)化為機械能的總轉(zhuǎn)化率為90%。若汽車行駛過程中受到阻力f與車速v的關(guān)系符合f＝kv2，其中k為未知常數(shù)，則該電動汽車以90 km/h行駛的最大里程約為(　　)
A．350 km B．405 km
C．450 km D．500 km
10．(2024·山西省呂梁市高三上期中)傾斜傳送帶廣泛應(yīng)用于礦山、港口、電廠、物流等領(lǐng)域。如圖甲所示，與水平面成θ角的傾斜傳送帶以恒定速率運動，皮帶始終是繃緊的，將m＝10 kg的貨物輕放在傳送帶上的A端，經(jīng)過1．2 s到達傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖像如圖乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，由v t圖像可知(　　)
A．貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0．25
B．貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物做功為112 J
C．貨物從A運動到B過程中，貨物對傳送帶做功為64 J
D．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為128 J
11．(2024·河北省張家口市高三下三模)如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在傾角為37°的粗糙斜面底端擋板上，彈簧處于原長。質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊，從斜面頂端由靜止釋放沿斜面下滑，小物塊沿斜面向下運動過程中的動能Ek隨位移x變化的圖像如圖乙所示，在x≤0．15 m時圖像為直線。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度g取10 m/s2，cos37°＝0．8，sin37°＝0．6。下列說法正確的是(　　)
A．小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0．2
B．彈簧的勁度系數(shù)為20 N/m
C．小物塊下滑過程中的最大動能為0．5 J
D．整個過程中彈簧的最大彈性勢能為0．8 J
12．如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為(　　)
A．2mgR B．4mgR
C．5mgR D．6mgR
[C組　拔尖培優(yōu)練]
13．(2024·江西省模擬預(yù)測)(多選)如圖甲所示，一木板靜置于足夠大的水平地面上，木板右端放置一質(zhì)量為0．5 kg的物塊(可視為質(zhì)點)，t＝0時對木板施加一水平向右的恒定拉力F，t＝2 s時撤去F，物塊在木板上先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，且恰好不能從木板左端掉落，整個過程中木板運動的v t圖像如圖乙所示。已知各接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A．木板的長度為3 m
B．木板的質(zhì)量為0．2 kg
C．物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為0．75 J
D．木板與地面間因摩擦產(chǎn)生的熱量為2．55 J
課時作業(yè)（解析版）
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．(2023·浙江1月選考)一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺下落直到最低點過程中(　　)
A．彈性勢能減小
B．重力勢能減小
C．機械能保持不變
D．繩一繃緊動能就開始減小
答案：B
解析：游客從跳臺下落直到最低點過程中，橡皮繩繃緊后橡皮繩的伸長量一直增大，彈性勢能增大，A錯誤；整個過程重心高度一直降低，重力對游客做正功，重力勢能減小，B正確；整個過程空氣阻力一直做負功，機械能減小，C錯誤；繩剛開始繃緊后的一段時間內(nèi)，橡皮繩的彈力較小，游客所受的合力向下，合力對游客做正功，游客動能增加，隨著下落，彈力逐漸增大，向下的合力減小，當向下的合力減為零后，繼續(xù)下落，彈力繼續(xù)增大，合力開始向上，合力對游客開始做負功，游客動能開始減小，D錯誤。
2．(多選)質(zhì)量為m的跳傘運動員，由靜止開始下落，在打開傘之前受恒定阻力作用，下落的加速度為g，在運動員打開傘之前下落h的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．運動員的重力勢能減少了mgh
B．運動員的動能增加了mgh
C．恒定阻力做功mgh
D．運動員的機械能減少了mgh
答案：BD
解析：根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系有ΔEp＝－WG＝－mgh，即運動員的重力勢能減少了mgh，故A錯誤；由牛頓第二定律可知，運動員受到的合外力大小為F合＝ma＝mg，根據(jù)動能定理可得ΔEk＝W合＝F合h＝mgh，即運動員的動能增加了mgh，故B正確；機械能變化量等于重力勢能變化量與動能變化量之和，所以運動員的機械能變化量為ΔE＝ΔEp＋ΔEk＝－mgh＋mgh＝－mgh，即運動員的機械能減少了mgh，根據(jù)功能關(guān)系，可知恒定阻力做功W＝ΔE＝－mgh，故C錯誤，D正確。
3．木板上A、B兩點相距5米。一物塊相對木板向右從板上A點滑至B點，同時木板在地面上向左滑行2米，圖甲、乙分別為滑行前后的示意圖，已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為20 N，則下列說法正確的是(　　)
A．物塊所受的摩擦力做功為－60 J
B．木板克服摩擦力做功為－40 J
C．物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為60 J
D．物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為40 J
答案：A
解析：木板上A、B兩點相距xAB＝5 m，木板向左滑行x2＝2 m，則物塊向右滑行x1＝xAB－x2＝3 m，對物塊分析可得，物塊所受的摩擦力做功為W1＝－fx1＝－60 J，A正確；對木板分析可得，摩擦力對木板做功為W2＝－fx2＝－40 J，可知木板克服摩擦力做功為40 J，B錯誤；由功能關(guān)系可知，物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝fxAB＝100 J，C、D錯誤。
4．(多選)如圖所示，輕彈簧一端固定在傾角為θ的斜面底端。一質(zhì)量為m的物體從距彈簧上端d處由靜止釋放，向下運動位移L后停在最低點。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則物體向下運動過程(　　)
A．摩擦產(chǎn)生的熱量為μmgLcosθ
B．物體機械能的減少量為mgLsinθ
C．物體的最大動能為mgdsinθ－μmgdcosθ
D．彈簧彈性勢能的最大值為mgLsinθ－μmgLcosθ
答案：ABD
解析：根據(jù)功能關(guān)系得摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝fΔx＝μmgLcosθ，故A正確；物體從最高點運動到最低點，初、末動能相等，則物體機械能的減少量即為重力勢能的減少量，為mgLsinθ，故B正確；物體速度最大時，動能最大，而速度最大時，物體所受合力為零，此時彈簧一定發(fā)生形變，而C項中mgdsinθ－μmgdcosθ是物體在彈簧原長位置具有的動能，故C錯誤；當彈簧被壓縮最短時，彈簧彈性勢能最大，根據(jù)能量守恒定律，物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，即mgLsinθ＝Q＋Ep，解得Ep＝mgLsinθ－μmgLcosθ，故D正確。
5．(2025·遼寧省大連市高三上期中)如圖，斜面傾角為θ，底部O點與光滑水平地面平滑相連，地面上一根輕彈簧左端固定，右端自然伸長。質(zhì)量為m的小滑塊從高度為h的斜面頂端由靜止開始釋放，滑塊能滑上地面壓縮彈簧。滑塊通過O點前后速度大小不變，滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)。下列說法正確的是(　　)
A．μ的值可能大于tanθ
B．滑塊在光滑地面上的運動過程中，機械能守恒
C．彈簧具有的最大彈性勢能為Ep＝mgh
D．滑塊與斜面因為摩擦產(chǎn)生的熱量最多為Q＝mgh
答案：D
解析：由題意可知，小滑塊由斜面靜止釋放加速下滑，則有mgsinθ>μmgcosθ，可得μ6．(多選)一質(zhì)量為m的滑雪運動員從一定高度的斜坡自由下滑。已知運動員在下滑過程中受到的阻力恒定，斜坡傾角為30°，運動員滑至坡底的過程中，其機械能和動能隨下滑距離s變化的圖像如圖所示，重力加速度取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A．運動員下滑過程中只有重力做功
B．運動員下滑過程中受到的阻力為60 N
C．運動員下滑時滑板與斜坡的動摩擦因數(shù)為
D．運動員質(zhì)量為60 kg
答案：BD
解析：由題圖可知，運動員下滑過程中機械能減小，運動員的機械能不守恒，除重力外還有其他力做功，故A錯誤；由功能關(guān)系可知，運動員下滑過程克服阻力做的功等于機械能的減小量，即|ΔE|＝fs，則運動員受到的阻力大小為f＝＝60 N，故B正確；運動員下滑過程中受到的阻力大小f＝μmgcos30°，由功能關(guān)系可知(mgsin30°－f)s＝ΔEk，由題圖可知Ek s圖線的斜率為＝mgsin30°－f＝ N，聯(lián)立解得m＝60 kg，μ＝，故C錯誤，D正確。
7．“奮進號”潮流能發(fā)電機組是世界上單臺容量最大的潮流能發(fā)電機組，它的吊裝如圖所示，其核心部件是“水下大風(fēng)車”——水輪機，它的葉片轉(zhuǎn)動時可形成半徑為5 m的圓面。某次漲潮期間，該區(qū)域海水的潮流速度是1 m/s，流向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動的圓面垂直，已知海水密度為1×103 kg/m3，假設(shè)這臺水輪機能將此圓面內(nèi)20%的潮流能轉(zhuǎn)化為電能，則這臺潮流能發(fā)電機發(fā)電的功率約為(　　)
A．3．9×103 W B．7．9×103 W
C．3．9×104 W D．7．9×104 W
答案：B
解析：t時間內(nèi)垂直葉片轉(zhuǎn)動圓面流過的海水的體積V＝Svt，其中S＝πr2，這部分水的質(zhì)量m＝ρV，動能Ek＝mv2，這臺潮流能發(fā)電機在這段時間內(nèi)產(chǎn)生的電能E電＝20%Ek，則其發(fā)電功率P＝，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得P≈7．9×103 W，故選B。
8．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程，下列說法正確的是(　　)
A．物體在傳送帶上的劃痕長
B．傳送帶克服摩擦力做的功為mv2
C．電動機多做的功為mv2
D．電動機增加的功率為μmgv
答案：AD
解析：物體在傳送帶上的劃痕長等于物體在傳送帶上的相對位移，物體在傳送帶上加速運動的加速度為a＝＝μg，物體達到速度v所需的時間t＝＝，在這段時間內(nèi)物體的位移x1＝＝，傳送帶的位移x2＝vt＝，則物體相對傳送帶的位移x＝x2－x1＝，故A正確；電動機多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和摩擦生熱的內(nèi)能，物體在這個過程中獲得的動能是mv2，相對位移x＝，則由于滑動摩擦力做功產(chǎn)生的熱量Q＝μmgx＝mv2，則傳送帶克服摩擦力做的功即為電動機多做的功，為mv2，故B、C錯誤；電動機增加的功率即為傳送帶克服摩擦力做功的功率，為fv＝μmgv，故D正確。
[B組　綜合提升練]
9．(2025·浙江省嘉興市高三上9月測試)某品牌電動汽車電動機最大輸出功率為120 kW，最高車速可達180 km/h，車載電池最大輸出電能為75 kW·h。已知該車以90 km/h速度在平直公路上勻速行駛時，電能轉(zhuǎn)化為機械能的總轉(zhuǎn)化率為90%。若汽車行駛過程中受到阻力f與車速v的關(guān)系符合f＝kv2，其中k為未知常數(shù)，則該電動汽車以90 km/h行駛的最大里程約為(　　)
A．350 km B．405 km
C．450 km D．500 km
答案：B
解析：根據(jù)題意可知最高車速為vm＝180 km/h＝50 m/s，牽引力大小為Fm＝＝2400 N，由平衡條件可知此時的阻力大小fm＝Fm＝kv，解得k＝0．96，當汽車以v1＝90 km/h＝25 m/s的速度勻速行駛時，汽車的牽引力大小為F1＝f1＝kv＝600 N，設(shè)最大里程為s，電池的最大輸出電能為Em，由能量守恒定律及功能關(guān)系有ηEm＝F1s，解得s＝＝ m＝405000 m＝405 km，故選B。
10．(2024·山西省呂梁市高三上期中)傾斜傳送帶廣泛應(yīng)用于礦山、港口、電廠、物流等領(lǐng)域。如圖甲所示，與水平面成θ角的傾斜傳送帶以恒定速率運動，皮帶始終是繃緊的，將m＝10 kg的貨物輕放在傳送帶上的A端，經(jīng)過1．2 s到達傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖像如圖乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，由v t圖像可知(　　)
A．貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0．25
B．貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物做功為112 J
C．貨物從A運動到B過程中，貨物對傳送帶做功為64 J
D．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為128 J
答案：C
解析：設(shè)貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，由題圖乙可得，0～0．2 s貨物所受摩擦力沿皮帶向下，對貨物由牛頓第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，0．2～1．2 s貨物所受摩擦力沿皮帶向上，對貨物由牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，由題圖乙可得，a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，聯(lián)立可得θ＝37°，μ＝0．5，故A錯誤；0～0．2 s貨物的位移為x1＝a1t＝0．2 m，0．2 s末貨物的速度為v1＝2 m/s，0．2～1．2 s貨物的位移為x2＝v1(t2－t1)＋a2(t2－t1)2＝3 m，1．2 s末貨物的速度大小v2＝4 m/s，貨物從A運動到B過程中，根據(jù)動能定理有W1＋mg(x1＋x2)·sinθ＝mv－0，解得傳送帶對貨物做的功為W1＝－112 J，故B錯誤；0～0．2 s傳送帶運動的距離為x帶1＝v帶t1＝0．4 m，貨物對傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上，0．2～1．2 s傳送帶運動的距離為x帶2＝v帶(t2－t1)＝2 m，貨物對傳送帶的摩擦力沿傳送帶向下，則貨物從A運動到B過程中，貨物對傳送帶做功為W2＝μmgcosθ·(x帶2－x帶1)＝64 J，故C正確；貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶的相對路程為x相對＝(x帶1－x1)＋(x2－x帶2)＝1．2 m，由功能關(guān)系可得，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgcosθ·x相對＝48 J，故D錯誤。
11．(2024·河北省張家口市高三下三模)如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在傾角為37°的粗糙斜面底端擋板上，彈簧處于原長。質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊，從斜面頂端由靜止釋放沿斜面下滑，小物塊沿斜面向下運動過程中的動能Ek隨位移x變化的圖像如圖乙所示，在x≤0．15 m時圖像為直線。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度g取10 m/s2，cos37°＝0．8，sin37°＝0．6。下列說法正確的是(　　)
A．小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0．2
B．彈簧的勁度系數(shù)為20 N/m
C．小物塊下滑過程中的最大動能為0．5 J
D．整個過程中彈簧的最大彈性勢能為0．8 J
答案：B
解析：由動能定理可知，Ek x圖線的斜率表示小物塊所受合力，由題圖乙知，x1＝0．15 m時小物塊與彈簧接觸，則在0～0．15 m過程中，小物塊所受合力F1＝mgsin37°－μmgcos37°＝ N＝2 N，解得動摩擦因數(shù)μ＝0．5，A錯誤；彈簧壓縮量為Δx1＝0．25 m－0．15 m＝0．1 m時速度最大，由平衡條件可知F1－kΔx1＝0，解得彈簧的勁度系數(shù)為k＝20 N/m，B正確；根據(jù)前面分析畫出合力隨位移的變化圖像如圖所示，由動能定理可知其與x軸所圍的面積表示動能的變化量，易知，小物塊下滑過程中的動能最大值對應(yīng)x軸上面部分的面積，為Ekmax＝×2 J＝0．4 J，C錯誤；小物塊下滑至最低點時，F(xiàn) x圖像中x軸上、下對應(yīng)的面積大小相等，設(shè)小物塊的最大位移為xmax，則＝Ekmax，解得xmax＝0．45 m，小物塊的初、末動能均為0，小物塊的位移最大時，設(shè)彈簧對小物塊做的功為W，由動能定理可知W＋F1xmax＝0－0，則彈簧的彈性勢能最大為Epmax＝－W＝0．9 J，D錯誤。
12．如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為(　　)
A．2mgR B．4mgR
C．5mgR D．6mgR
答案：C
解析：小球始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，運動軌跡如圖所示，其機械能的增量等于水平外力在從a點開始運動到其軌跡最高點過程做的功。設(shè)小球運動到c點的速度為vc，由動能定理有F·3R－mg·R＝mv，解得vc＝2。小球運動到c點后，根據(jù)小球受力情況，可分解為水平方向初速度為零的勻加速運動，加速度為ax＝g，豎直方向的豎直上拋運動，加速度也為g，小球上升至最高點時，豎直方向速度減小為零，時間為t＝＝，水平方向的位移為x＝axt2＝g＝2R。綜上所述，小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為ΔE機＝F·(3R＋x)＝5mgR，C正確。
[C組　拔尖培優(yōu)練]
13．(2024·江西省模擬預(yù)測)(多選)如圖甲所示，一木板靜置于足夠大的水平地面上，木板右端放置一質(zhì)量為0．5 kg的物塊(可視為質(zhì)點)，t＝0時對木板施加一水平向右的恒定拉力F，t＝2 s時撤去F，物塊在木板上先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，且恰好不能從木板左端掉落，整個過程中木板運動的v t圖像如圖乙所示。已知各接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A．木板的長度為3 m
B．木板的質(zhì)量為0．2 kg
C．物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為0．75 J
D．木板與地面間因摩擦產(chǎn)生的熱量為2．55 J
答案：BCD
解析：設(shè)物塊的質(zhì)量為m，木板的質(zhì)量為M，物塊與木板間的最大靜摩擦力為f上，木板與地面間的最大靜摩擦力為f下，由題圖乙可知，整個運動過程可分為三個階段，0＜t＜2．0 s時，木板在外力F、f上和f下的作用下由靜止開始做勻加速運動，加速度大小為a1＝ m/s2＝1．5 m/s2；2．0 s＜t＜2．5 s時，木板在f上和f下的共同作用下做勻減速運動，加速度大小為a2＝ m/s2＝4 m/s2，2．5 s時物塊與木板達到共同速度，分析可知，物塊在0＜t＜2．5 s時間內(nèi)始終在f上的作用下做勻加速運動，加速度大小為a4＝ m/s2＝0．4 m/s2，由于木板在2．5 s之后的加速度大小為a3＝ m/s2＝2 m/s2＞a4，可知2．5 s后物塊與木板相對滑動，物塊做加速度大小為a4的減速運動，畫出整個過程物塊運動的v t圖像，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，0＜t＜2．5 s時，對物塊有f上＝ma4，2．0 s＜t＜2．5 s時，對木板有f上＋f下＝Ma2，t＞2．5 s時，對木板有f下－f上＝Ma3，聯(lián)立解得f上＝0．2 N，f下＝0．6 N，M＝0．2 kg，B正確；由于物塊恰好不能從木板左端掉落，則物塊在2．5 s時在木板左端，v t圖像中圖線與t軸圍成的面積表示位移，由圖可知木板的長度為L＝×2．0×3 m＋×(2．5－2．0)×(1＋3) m－×2．5×1 m＝2．75 m，故A錯誤；物塊與木板相對位移有兩段，第一段為前2．5 s，長度為s1＝L＝2．75 m，第二段為2．5 s后，由圖得長度為s2＝×(5．0－3．0)×1 m＝1 m，物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q1＝f上(s1＋s2)＝0．75 J，故C正確；由題圖可知，木板相對地面的總位移為s＝×2．0×3 m＋×(2．5－2．0)×(1＋3) m＋×(3．0－2．5)×1 m＝4．25 m，木板與地面間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q2＝f下s＝2．55 J，故D正確。
1(共37張PPT)
第六章 機械能及其守恒定律
第4講 專題：功能關(guān)系能量守恒定律
答卷現(xiàn)場 傳送帶模型的功能問題
目錄
1
2
答卷現(xiàn)場 傳送帶模型的功能問題
課時作業(yè)
答卷現(xiàn)場 傳送帶模型的功能問題
(16分)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意圖如圖，皮帶在電動機的帶動下保持v＝1 m/s的恒定速度向右運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝2 kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0．5。設(shè)皮帶足夠長，取g＝10 m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，求：
(1)郵件滑動的時間t；
(2)郵件對地的位移大小x；
(3)郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中產(chǎn)生的熱量Q。
課時作業(yè)
［A組　基礎(chǔ)鞏固練］
1．(2023·浙江1月選考)一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺下落直到最低點過程中(　　)
A．彈性勢能減小
B．重力勢能減小
C．機械能保持不變
D．繩一繃緊動能就開始減小
解析：游客從跳臺下落直到最低點過程中，橡皮繩繃緊后橡皮繩的伸長量一直增大，彈性勢能增大，A錯誤；整個過程重心高度一直降低，重力對游客做正功，重力勢能減小，B正確；整個過程空氣阻力一直做負功，機械能減小，C錯誤；繩剛開始繃緊后的一段時間內(nèi)，橡皮繩的彈力較小，游客所受的合力向下，合力對游客做正功，游客動能增加，隨著下落，彈力逐漸增大，向下的合力減小，當向下的合力減為零后，繼續(xù)下落，彈力繼續(xù)增大，合力開始向上，合力對游客開始做負功，游客動能開始減小，D錯誤。
3．木板上A、B兩點相距5米。一物塊相對木板向右從板上A點滑至B點，同時木板在地面上向左滑行2米，圖甲、乙分別為滑行前后的示意圖，已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為20 N，則下列說法正確的是(　　)
A．物塊所受的摩擦力做功為－60 J
B．木板克服摩擦力做功為－40 J
C．物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為60 J
D．物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為40 J
解析：木板上A、B兩點相距xAB＝5 m，木板向左滑行x2＝2 m，則物塊向右滑行x1＝xAB－x2＝3 m，對物塊分析可得，物塊所受的摩擦力做功為W1＝－fx1＝－60 J，A正確；對木板分析可得，摩擦力對木板做功為W2＝－fx2＝－40 J，可知木板克服摩擦力做功為40 J，B錯誤；由功能關(guān)系可知，物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝fxAB＝100 J，C、D錯誤。
4．(多選)如圖所示，輕彈簧一端固定在傾角為θ的斜面底端。一質(zhì)量為m的物體從距彈簧上端d處由靜止釋放，向下運動位移L后停在最低點。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則物體向下運動過程(　　)
A．摩擦產(chǎn)生的熱量為μmgLcosθ
B．物體機械能的減少量為mgLsinθ
C．物體的最大動能為mgdsinθ－μmgdcosθ
D．彈簧彈性勢能的最大值為mgLsinθ－μmgLcosθ
解析：根據(jù)功能關(guān)系得摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝fΔx＝
μmgLcosθ，故A正確；物體從最高點運動到最低點，初、
末動能相等，則物體機械能的減少量即為重力勢能的減
少量，為mgLsinθ，故B正確；物體速度最大時，動能最大，而速度最大時，物體所受合力為零，此時彈簧一定發(fā)生形變，而C項中mgdsinθ－μmgdcosθ是物體在彈簧原長位置具有的動能，故C錯誤；當彈簧被壓縮最短時，彈簧彈性勢能最大，根據(jù)能量守恒定律，物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，即mgLsinθ＝Q＋Ep，解得Ep＝mgLsinθ－μmgLcosθ，故D正確。
7．“奮進號”潮流能發(fā)電機組是世界上單臺容量最大的潮流能發(fā)電機組，它的吊裝如圖所示，其核心部件是“水下大風(fēng)車”——水輪機，它的葉片轉(zhuǎn)動時可形成半徑為5 m的圓面。某次漲潮期間，該區(qū)域海水的潮流速度是1 m/s，流向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動的圓面垂直，已知海水密度為1×103 kg/m3，假設(shè)這臺水輪機能將此圓面內(nèi)20%的潮流能轉(zhuǎn)化為電能，則這臺潮流能發(fā)電機發(fā)電的功率約為(　　)
A．3．9×103 W B．7．9×103 W
C．3．9×104 W D．7．9×104 W
[B組　綜合提升練]
9．(2025·浙江省嘉興市高三上9月測試)某品牌電動汽車電動機最大輸出功率為120 kW，最高車速可達180 km/h，車載電池最大輸出電能為75 kW·h。已知該車以90 km/h速度在平直公路上勻速行駛時，電能轉(zhuǎn)化為機械能的總轉(zhuǎn)化率為90%。若汽車行駛過程中受到阻力f與車速v的關(guān)系符合f＝kv2，其中k為未知常數(shù)，則該電動汽車以90 km/h行駛的最大里程約為(　　)
A．350 km B．405 km
C．450 km D．500 km
10．(2024·山西省呂梁市高三上期中)傾斜傳送帶廣泛應(yīng)用于礦山、港口、電廠、物流等領(lǐng)域。如圖甲所示，與水平面成θ角的傾斜傳送帶以恒定速率運動，皮帶始終是繃緊的，將m＝10 kg的貨物輕放在傳送帶上的A端，經(jīng)過1．2 s到達傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖像如圖乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，由v t圖像可知(　　)
A．貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0．25
B．貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物做功為112 J
C．貨物從A運動到B過程中，貨物對傳送帶做功為64 J
D．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為128 J
11．(2024·河北省張家口市高三下三模)如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在傾角為37°的粗糙斜面底端擋板上，彈簧處于原長。質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊，從斜面頂端由靜止釋放沿斜面下滑，小物塊沿斜面向下運動過程中的動能Ek隨位移x變化的圖像如圖乙所示，在x≤0．15 m時圖像為直線。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度g取10 m/s2，cos37°＝0．8，sin37°＝0．6。下列說法正確的是(　　)
A．小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0．2
B．彈簧的勁度系數(shù)為20 N/m
C．小物塊下滑過程中的最大動能為0．5 J
D．整個過程中彈簧的最大彈性勢能為0．8 J
12．如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為(　　)
A．2mgR B．4mgR
C．5mgR D．6mgR
[C組　拔尖培優(yōu)練]
13．(2024·江西省模擬預(yù)測)(多選)如圖甲所示，一木板靜置于足夠大的水平地面上，木板右端放置一質(zhì)量為0．5 kg的物塊(可視為質(zhì)點)，t＝0時對木板施加一水平向右的恒定拉力F，t＝2 s時撤去F，物塊在木板上先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，且恰好不能從木板左端掉落，整個過程中木板運動的v t圖像如圖乙所示。已知各接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A．木板的長度為3 m
B．木板的質(zhì)量為0．2 kg
C．物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為0．75 J
D．木板與地面間因摩擦產(chǎn)生的熱量為2．55 J

展開更多......

收起↑