資源簡介

物理
第講　電容器與電容　實驗：觀察電容器的充、放電現象
(對應人教版必修第三冊相關內容及問題)
　第十章第4節圖10．4 3，如何根據放電的I t圖像估算電容器釋放的電荷量？
提示：I t圖線與t坐標軸所圍的面積表示電荷量，先算出一個小格的面積，再乘以小格數，數格時多于半個格的算一格，少于半格的舍去。
　第十章[復習與提高]B組 T4。
提示：如圖所示。
考點一　電容器、電容
1．電容器
(1)組成：由兩個彼此絕緣又相距很近的導體組成。最簡單的電容器是平行板電容器。
(2)電容器的充電、放電
①充電：兩極板的電荷量增加，極板間的電場強度增大，電源的能量不斷儲存在電容器中。
②放電：電容器把儲存的能量通過電流做功轉化為電路中其他形式的能量。
③充電時電流流入正極板，放電時電流流出正極板。
2．電容
(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢差U之比，叫作電容器的電容。
其中“電容器所帶的電荷量Q”，是指一個極板所帶電荷量的絕對值。
(2)定義式：C＝。推論：C＝。
(3)單位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012 pF。
(4)物理意義：表示電容器儲存電荷的特性。
(5)決定因素：電容C的大小由電容器本身結構(大小、形狀、兩極板相對位置及電介質)決定，與電容器是否帶電及所帶電荷量(或兩端所加電壓)無關。
3．常用電容器：從構造上看，可分為固定電容器和可變電容器。
4．擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩極板上的電壓不能超過某一限度，超過這個限度，電介質將被擊穿，電容器損壞，這個極限電壓叫作擊穿電壓；電容器外殼上標的電壓是工作電壓，或稱額定電壓，這個數值比擊穿電壓低。
1．電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數和。(　　) 2．電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比。(　　) 3．標有“1．5 μF，9 V”規格的電容器，其所帶電荷量一定為1．35×10－5 C。(　　)
例1　如圖所示，電容器上標有“80 V　1000 μF”字樣。下列說法正確的是(　　)
A．電容器兩端電壓為0時其電容為零
B．電容器兩端電壓為80 V時才能存儲電荷
C．電容器兩端電壓為80 V時儲存的電荷量為0．08 C
D．電容器兩端電壓低于80 V時其電容小于1000 μF
例2　如圖所示，電源1的電壓為6 V，電源2的電壓為8 V，電容器的電容為2 μF，開始時開關S接A，穩定后，當開關S從A轉到B并穩定時，通過電流計的電荷量為(　　)
A．4×10－6 C B．1．2×10－5 C
C．1．6×10－5 C D．2．8×10－5 C
考點二　平行板電容器的動態分析
平行板電容器的電容
(1)影響因素：平行板電容器的電容與極板的正對面積成正比，與兩極板間電介質的相對介電常數成正比，與極板間的距離成反比。
(2)決定式：C＝，k為靜電力常量。
運用電容的定義式和決定式分析平行板電容器相關量變化的思路
(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。
(2)用決定式C＝分析平行板電容器電容的變化。
(3)用定義式C＝分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化。
(4)用E＝分析平行板電容器兩極板間電場強度的變化。
注：在平行板電容器兩板間插入電介質，例如云母片，相當于εr增大；加入與極板等大的導體板，相當于d減小。
例3　(多選)如圖所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，電容器已帶電，則下列判斷正確的是(　　)
A．增大兩極板間的距離，指針張角變大
B．將A板稍微上移，靜電計指針張角變大
C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大
D．若減小兩板間的距離，則靜電計指針張角變小
例4　(2022·重慶高考)如圖為某同學采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則(　　)
A．材料豎直方向尺度減小 B．極板間電場強度不變
C．極板間電場強度變大 D．電容器電容變大
例5　(2025·福建省寧德市高三上11月期中聯考)某同學設計了一個電容式風力傳感器，如圖所示，將電容器與靜電計組成回路，可動電極在風力作用下向右移動，風力越大，移動距離越大。已知靜電計的電荷量忽略不計，則下列說法正確的是(　　)
A．風力越大，電容器電容越小
B．風力越大，靜電計指針張角越小
C．風力越大，極板間電場強度越大
D．風力越大，固定電極電勢越高
解決電容器板間場強問題的技巧 (1)在電壓不變的情況下，由E＝來判斷場強變化，場強E只隨板間距離而變。 (2)在電荷量保持不變的情況下，由E＝＝＝知，場強與板間距離無關。
考點三　實驗：觀察電容器的充、放電現象
1．實驗電路及器材
如圖所示，把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關組裝成實驗電路。
2．實驗步驟
(1)把開關S接1，觀察電流表及電壓表指針的偏轉。
(2)把開關S接2，觀察電流表及電壓表指針的偏轉。
3．實驗現象
(1)充電現象：把開關S接1時，可以看到電壓表示數迅速增大，隨后逐漸穩定在某一數值。通過觀察電流表可以知道，充電時電流由電源的正極流向電容器的正極板，充電電流逐漸減小至0。
(2)放電現象：把開關S接2時，觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經過電阻R流向電容器的負極板，放電電流逐漸減小，最后減小到0。同時可以看到，電壓表示數逐漸減小，最后減小到0。
例6　(2024·甘肅高考)一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關S接1，電源E給電容器C充電；開關S接2，電容器C對電阻R放電。下列說法正確的是(　　)
A．充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流增加
B．充電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由M點流向N點
C．放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小
D．放電過程中，電容器的上極板帶負電荷，流過電阻R的電流由N點流向M點
例7　電流傳感器可以捕捉到瞬間的電流變化，它與計算機相連，可以顯示出電流隨時間變化的I t圖像。如圖甲所示連接電路。直流電源電動勢為9 V，內阻可忽略，電容器選用電容較大的電解電容器。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機。屏幕上顯示出電流隨時間變化的I t圖像如圖乙所示。
(1)在如圖乙所示的I t圖像中用陰影標記面積的物理意義是________________________。
(2)根據I t圖像估算當電容器開始放電時所帶的電荷量q0＝________，并計算電容器的電容C＝________。(均保留兩位有效數字)
(3)如果不改變電路其他參數，只減小電阻R，充電時I t曲線與橫軸所圍成的面積將________(選填“增大”“不變”或“變小”)；充電時間將________(選填“變長”“不變”或“變短”)，簡要說明原因：________________。
由電容器充(放)電的I t圖像可得到的結論 (1)電容器的充、放電過程中，電流都隨時間越來越小，電路穩定時電流為0。 (2)電容器在全部充電(或放電)過程中儲存(或釋放)的電荷量可用I t圖線與時間軸所圍圖形的面積表示。 (3)電容器的電容可根據電容器充、放電過程中I t圖線與時間軸所圍圖形的面積和電容器充電結束或放電開始時兩極板間的電勢差，由C＝計算。 (4)電容器充、放電過程中的最大電流(即I t圖像中t＝0時刻的電流)：Im＝，其中U是電容器充電結束或放電開始時兩極板間的電勢差，R是充電電路或放電電路中除電容器外其他通路部分的總電阻。
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．(2024·黑龍江省大慶市高三上第一次教學質量檢測)自動體外除顫器是種便攜式的醫療設備，它可以診斷特定的心律失常，并且給予電擊除顫，是可被非專業人員使用的用于搶救心臟驟停患者的醫療設備。某型號自動體外除顫器的電容器電容是16 μF，先將其充電至電壓達到4 kV，然后使用該除顫器，其電容器在4 ms時間內完成放電，下列說法正確的是(　　)
A．電容器充電后的電荷量為0．64 C
B．電容器放電的平均電流為16 A
C．電容器的擊穿電壓為4 kV
D．電容器放電完成后電容為零
2．(2025·山東省棗莊市高三上月考)(多選)如圖所示為某一電容器所帶電荷量和其兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40 V降低到36 V，下列說法正確的是(　　)
A．該過程是充電過程
B．該過程是放電過程
C．電容器的電容為5．0×10－2 F
D．該過程中電容器所帶電荷量的變化量為0．02 C
3．如圖所示，M、N為平行板電容器的兩個金屬極板，G為靜電計，開始時閉合開關S，靜電計張開一定角度。則下列說法正確的是(　　)
A．開關S保持閉合狀態，將R的滑片向右移動，靜電計指針張開角度增大
B．開關S保持閉合狀態，將兩極板間距增大，靜電計指針張開角度增大
C．斷開開關S后，將兩極板間距增大，板間電壓不變
D．斷開開關S后，緊貼下極板插入金屬板，板間場強不變
4．(2024·遼寧高考)某種不導電溶液的相對介電常數εr與濃度cm的關系曲線如圖a所示。將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構成如圖b所示的電路。閉合開關S后，若降低溶液濃度，則(　　)
A．電容器的電容減小
B．電容器所帶的電荷量增大
C．電容器兩極板之間的電勢差增大
D．溶液濃度降低過程中電流方向為M→N
5．(2024·浙江6月選考)圖示是“研究電容器兩極板間距對電容大小的影響”實驗，保持電荷量不變，當極板間距增大時，靜電計指針張角增大，則(　　)
A．極板間電勢差減小 B．電容器的電容增大
C．極板間電場強度增大 D．電容器儲存能量增大
6．(2023·新課標卷)在“觀察電容器的充、放電現象”實驗中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開關以及導線若干。
(1)用多用電表的電壓擋檢測電池的電壓。檢測時，紅表筆應該與電池的________(填“正極”或“負極”)接觸。
(2)某同學設計的實驗電路如圖a所示。先將電阻箱的阻值調為R1，將單刀雙擲開關S與“1”端相接，記錄電流隨時間的變化。電容器充電完成后，開關S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能是________。(填正確答案標號)
A．迅速變亮，然后亮度趨于穩定
B．亮度逐漸增大，然后趨于穩定
C．迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅
(3)將電阻箱的阻值調為R2(R2>R1)，再次將開關S與“1”端相接，再次記錄電流隨時間的變化情況，兩次得到的電流I隨時間t變化如圖b中曲線所示，其中實線是電阻箱阻值為________(填“R1”或“R2”)時的結果，曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的________(填“電壓”或“電荷量”)。
[B組　綜合提升練]
7．一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。兩板間有一個正檢驗電荷固定在P點，如圖所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強、φ表示P點的電勢、Ep表示正電荷在P點的電勢能，若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距離l0的過程中，下列關于各物理量與負極板移動距離x的關系圖像中正確的是(　　)
8．(多選)如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一個電源相連，其中A板接地(取大地電勢φ＝0)。S閉合后，兩板間有一質量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止狀態。以下說法正確的是(　　)
A．保持S閉合，若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運動，G中有b→a的電流
B．保持S閉合，若將A板向左平移一小段位移(油滴仍處于兩極板之間)，則油滴仍然靜止，G中有b→a的電流
C．若將S斷開，則油滴立即向下做勻加速直線運動
D．若將S斷開，再將B板向下平移一小段位移，則油滴仍然保持靜止，但油滴的電勢能減小
9．(2024·海南高考)用如圖a所示的電路觀察電容器的充放電現象，實驗器材有電源E、電容器C、電壓表、電流表、電流傳感器、計算機、定值電阻R、單刀雙擲開關S1、開關S2、導線若干。
(1)閉合開關S2，將S1接1，電壓表示數增大，最后穩定在12．3 V。在此過程中，電流表的示數________(填選項標號)。
A．一直穩定在某一數值 B．先增大，后逐漸減小為零
C．先增大，后穩定在某一非零數值
(2)先后斷開開關S2、S1，將電流表更換成電流傳感器，再將S1接2，此時通過定值電阻R的電流方向為________(選填“a→b”或“b→a”)，通過傳感器將電流信息傳入計算機，畫出電流隨時間變化的I t圖像，如圖b，t＝2 s時I＝1．10 mA，圖中M、N區域面積比為8∶7，可求出R＝________ kΩ(保留2位有效數字)。
[C組　拔尖培優練]
10．(多選)目前大多數醫院進行輸液治療時都采用傳統的人工監護方式，為減輕醫務人員負擔，有不少輸液傳感器投入使用。某電容輸液傳感器測量裝置示意圖如圖甲所示，測量電路如圖乙所示，A、B間接入恒定電壓U0，自動控制開關S置于1時電容器充電，置于2時電容器放電。電容器在S的作用下周期性充放電，系統監測每次充電過程中電容器兩端電壓隨時間的變化曲線，可自動判定輸液管中是否有藥液。在輸液管中有藥液和無藥液的兩次電容器充電過程中，電容器兩端電壓隨時間的變化曲線如圖丙所示，已知有藥液時測量電路中的電容值更大，則(　　)
A．曲線1為有藥液時的充電曲線
B．曲線2為有藥液時的充電曲線
C．曲線1對應的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大
D．曲線2對應的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大
(答案及解析)
1．電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數和。(　　) 2．電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比。(　　) 3．標有“1．5 μF，9 V”規格的電容器，其所帶電荷量一定為1．35×10－5 C。(　　) 答案：1．×　2．×　3．×
例1　如圖所示，電容器上標有“80 V　1000 μF”字樣。下列說法正確的是(　　)
A．電容器兩端電壓為0時其電容為零
B．電容器兩端電壓為80 V時才能存儲電荷
C．電容器兩端電壓為80 V時儲存的電荷量為0．08 C
D．電容器兩端電壓低于80 V時其電容小于1000 μF
[答案]　C
[解析]　電容表征電容器儲存電荷的特性，與電壓U和電量Q無關，給定的電容器電容C一定，故A、D錯誤；由于電容一定，由Q＝CU可
知，電容器兩端只要有電壓，電容器就能存儲電荷，故B錯誤；由Q＝CU可知，電容器兩端電壓為80 V時儲存的電荷量為Q＝1000×10－6×80 C＝0．08 C，故C正確。
例2　如圖所示，電源1的電壓為6 V，電源2的電壓為8 V，電容器的電容為2 μF，開始時開關S接A，穩定后，當開關S從A轉到B并穩定時，通過電流計的電荷量為(　　)
A．4×10－6 C B．1．2×10－5 C
C．1．6×10－5 C D．2．8×10－5 C
[答案]　D
[解析]　當S接A時，電容器上極板帶正電荷，電荷量為Q1＝CU1＝2×10－6×6 C＝1．2×10－5 C，當S接B時，電容器上極板帶負電荷，電荷量為Q2＝CU2＝2×10－6×8 C＝1．6×10－5 C，通過電流計的電荷量Q＝Q1＋Q2＝2．8×10－5 C，故D正確。
考點二　平行板電容器的動態分析
平行板電容器的電容
(1)影響因素：平行板電容器的電容與極板的正對面積成正比，與兩極板間電介質的相對介電常數成正比，與極板間的距離成反比。
(2)決定式：C＝，k為靜電力常量。
運用電容的定義式和決定式分析平行板電容器相關量變化的思路
(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。
(2)用決定式C＝分析平行板電容器電容的變化。
(3)用定義式C＝分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化。
(4)用E＝分析平行板電容器兩極板間電場強度的變化。
注：在平行板電容器兩板間插入電介質，例如云母片，相當于εr增大；加入與極板等大的導體板，相當于d減小。
例3　(多選)如圖所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，電容器已帶電，則下列判斷正確的是(　　)
A．增大兩極板間的距離，指針張角變大
B．將A板稍微上移，靜電計指針張角變大
C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大
D．若減小兩板間的距離，則靜電計指針張角變小
[答案]　ABD
[解析]　靜電計的原理是電勢差U變大(小)，指針張角變大(小)。電容器所帶電荷量一定，由公式C＝知，當d變大時，C變小，再由C＝得U變大，指針張角變大，A正確；當A板上移時，極板正對面積S變小，C也變小，U變大，指針張角變大，B正確；當插入玻璃板時，相對介電常數εr增大，C變大，U變小，指針張角變小，C錯誤；當兩板間的距離減小時，C變大，U變小，指針張角變小，D正確。
例4　(2022·重慶高考)如圖為某同學采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則(　　)
A．材料豎直方向尺度減小 B．極板間電場強度不變
C．極板間電場強度變大 D．電容器電容變大
[答案]　A
[解析]　根據題意可知兩極板間電壓U不變，極板上所帶電荷量Q變少，根據電容的定義式C＝，可知電容器電容C變小，D錯誤；根據平行板電容器電容的決定式C＝，可知極板間距d增大，極板之間存在勻強電場，電場強度E＝，可知極板間電場強度E變小，B、C錯誤；極板間距d增大，由幾何關系可知，材料豎直方向尺度減小，A正確。
例5　(2025·福建省寧德市高三上11月期中聯考)某同學設計了一個電容式風力傳感器，如圖所示，將電容器與靜電計組成回路，可動電極在風力作用下向右移動，風力越大，移動距離越大。已知靜電計的電荷量忽略不計，則下列說法正確的是(　　)
A．風力越大，電容器電容越小
B．風力越大，靜電計指針張角越小
C．風力越大，極板間電場強度越大
D．風力越大，固定電極電勢越高
[答案]　B
[解析]　風力越大，兩極板間的距離d越小，根據C＝，可知電容器電容C越大，A錯誤；電容器可動電極和靜電計外殼都接地，電勢均為0，電容器無法充放電，而靜電計的電荷量忽略不計，所以電容器固定電極上所帶電荷量Q不變，根據C＝、E＝及C＝，可得U＝，E＝，可知隨著風力增大，d減小，極板間電場強度E不變，兩極板的電勢差U減小，固定電極電勢φ固＝φ動＋U減小，故C、D錯誤；由于靜電計指針張角大小表示電容器兩極板間的電勢差，則風力越大，電容器兩極板間電勢差越小，指針張角越小，B正確。
解決電容器板間場強問題的技巧 (1)在電壓不變的情況下，由E＝來判斷場強變化，場強E只隨板間距離而變。 (2)在電荷量保持不變的情況下，由E＝＝＝知，場強與板間距離無關。
考點三　實驗：觀察電容器的充、放電現象
1．實驗電路及器材
如圖所示，把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關組裝成實驗電路。
2．實驗步驟
(1)把開關S接1，觀察電流表及電壓表指針的偏轉。
(2)把開關S接2，觀察電流表及電壓表指針的偏轉。
3．實驗現象
(1)充電現象：把開關S接1時，可以看到電壓表示數迅速增大，隨后逐漸穩定在某一數值。通過觀察電流表可以知道，充電時電流由電源的正極流向電容器的正極板，充電電流逐漸減小至0。
(2)放電現象：把開關S接2時，觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經過電阻R流向電容器的負極板，放電電流逐漸減小，最后減小到0。同時可以看到，電壓表示數逐漸減小，最后減小到0。
例6　(2024·甘肅高考)一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關S接1，電源E給電容器C充電；開關S接2，電容器C對電阻R放電。下列說法正確的是(　　)
A．充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流增加
B．充電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由M點流向N點
C．放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小
D．放電過程中，電容器的上極板帶負電荷，流過電阻R的電流由N點流向M點
[答案]　C
[解析]　充電過程中，隨著電容器帶電量Q的增加，電容器兩極板間電勢差UC＝增加，則電阻R兩端電勢差UR＝E－UC變小，由I＝知，充電電流I減小，故A錯誤；根據電路圖可知，充電過程中，電容器的上極板帶正電荷，電路中的電流沿順時針方向，流過電阻R的電流由N點流向M點，故B錯誤；放電過程中，隨著電容器帶電量Q的減小，電容器兩極板間電勢差UC＝減小，即電阻R兩端電勢差UR＝UC減小，由I＝知，放電電流I減小，故C正確；根據電路圖可知，放電過程中，電容器的上極板帶正電荷，電路中的電流沿逆時針方向，流過電阻R的電流由M點流向N點，故D錯誤。
例7　電流傳感器可以捕捉到瞬間的電流變化，它與計算機相連，可以顯示出電流隨時間變化的I t圖像。如圖甲所示連接電路。直流電源電動勢為9 V，內阻可忽略，電容器選用電容較大的電解電容器。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機。屏幕上顯示出電流隨時間變化的I t圖像如圖乙所示。
(1)在如圖乙所示的I t圖像中用陰影標記面積的物理意義是________________________。
(2)根據I t圖像估算當電容器開始放電時所帶的電荷量q0＝________，并計算電容器的電容C＝________。(均保留兩位有效數字)
(3)如果不改變電路其他參數，只減小電阻R，充電時I t曲線與橫軸所圍成的面積將________(選填“增大”“不變”或“變小”)；充電時間將________(選填“變長”“不變”或“變短”)，簡要說明原因：________________。
[答案]　(1)通電0．2 s電容器增加的電荷量(或流過電阻R的電荷量)
(2)1．8×10－3 C(1．7×10－3 C也正確)
2．0×10－4 F(1．9×10－4 F也正確)
(3)不變　變短　充電電流增大
[解析]　(1)題圖乙中1～3．4 s的I t圖線是充電電流隨時間變化的規律，又I t圖線與t軸所圍的面積表示電荷量，則題圖乙中陰影面積的物理意義是通電0．2 s充入電容器(或流過電阻R)的電荷量。
(2)電容器在全部放電過程中釋放的電荷量在數值上等于放電過程I t圖線與橫軸所包圍的面積；首先以坐標紙上的一個小正方形作為一個面積計量單位，數出圖線與橫軸所圍的圖形中有多少個完整的小正方形，對于超過該格一半面積的記為一個，不足一半的舍去不計，這樣即可以得到包含的小正方形的個數為44個(43～45個都正確)；其次確定每個小方格所對應的電荷量，縱坐標的每個小格為0．2 mA，橫坐標的每個小格為0．2 s，則每個小格所代表的電荷量為：q＝0．2×10－3×0．2 C＝4×10－5 C，則電容器開始放電時所帶的電荷量q0＝nq＝44×4×10－5 C＝1．8×10－3 C；電容器的電容C＝＝ F≈2．0×10－4 F。
(3)如果不改變電路其他參數，只減小電阻R，將開關擲向1，充電完畢時電容器兩端的電壓不變，由于電容器的電容不變，根據Q＝CU可知充入電容器的電荷量不變，即充電時I t曲線與橫軸所圍成的面積將不變。將開關擲向1，電容器開始時所帶電荷量為0，可知電容器兩端的電壓UC＝0，則電阻R兩端的電壓UR＝E，此時通過R的電流即電容器開始充電時的電流，即Imax＝；只減小電阻R，則Imax增大，而充電時I t圖線與橫軸所圍成的面積將不變，所以充電時間將變短。
由電容器充(放)電的I t圖像可得到的結論 (1)電容器的充、放電過程中，電流都隨時間越來越小，電路穩定時電流為0。 (2)電容器在全部充電(或放電)過程中儲存(或釋放)的電荷量可用I t圖線與時間軸所圍圖形的面積表示。 (3)電容器的電容可根據電容器充、放電過程中I t圖線與時間軸所圍圖形的面積和電容器充電結束或放電開始時兩極板間的電勢差，由C＝計算。 (4)電容器充、放電過程中的最大電流(即I t圖像中t＝0時刻的電流)：Im＝，其中U是電容器充電結束或放電開始時兩極板間的電勢差，R是充電電路或放電電路中除電容器外其他通路部分的總電阻。
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．(2024·黑龍江省大慶市高三上第一次教學質量檢測)自動體外除顫器是種便攜式的醫療設備，它可以診斷特定的心律失常，并且給予電擊除顫，是可被非專業人員使用的用于搶救心臟驟停患者的醫療設備。某型號自動體外除顫器的電容器電容是16 μF，先將其充電至電壓達到4 kV，然后使用該除顫器，其電容器在4 ms時間內完成放電，下列說法正確的是(　　)
A．電容器充電后的電荷量為0．64 C
B．電容器放電的平均電流為16 A
C．電容器的擊穿電壓為4 kV
D．電容器放電完成后電容為零
答案：B
解析：電容器充電后的電荷量Q＝CU＝16×10－6×4×103 C＝0．064 C，故A錯誤；電容器該次放電的平均電流＝＝ A＝16 A，故B正確；該電容器此次充電后電壓為4 kV，沒有被擊穿，則該電容器的擊穿電壓大于4 kV，故C錯誤；電容是表征電容器儲存電荷本領大小的物理量，是電容器的固有屬性，與電容器是否帶電無關，故D錯誤。
2．(2025·山東省棗莊市高三上月考)(多選)如圖所示為某一電容器所帶電荷量和其兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40 V降低到36 V，下列說法正確的是(　　)
A．該過程是充電過程
B．該過程是放電過程
C．電容器的電容為5．0×10－2 F
D．該過程中電容器所帶電荷量的變化量為0．02 C
答案：BD
解析：由圖像可知，若將該電容器兩端的電壓從40 V降低到36 V，電容器所帶電荷量減小，則該過程屬于放電過程，故A錯誤，B正確；由圖像可知，當該電容器兩端的電壓為40 V時，電容器所帶電荷量為0．2 C，故電容器的電容為C＝＝ F＝5．0×10－3 F，故C錯誤；若將該電容器兩端的電壓從40 V降低到36 V，則該過程中電容器所帶電荷量的變化量為ΔQ＝C·ΔU＝0．005×(40－36) C＝0．02 C，故D正確。
3．如圖所示，M、N為平行板電容器的兩個金屬極板，G為靜電計，開始時閉合開關S，靜電計張開一定角度。則下列說法正確的是(　　)
A．開關S保持閉合狀態，將R的滑片向右移動，靜電計指針張開角度增大
B．開關S保持閉合狀態，將兩極板間距增大，靜電計指針張開角度增大
C．斷開開關S后，將兩極板間距增大，板間電壓不變
D．斷開開關S后，緊貼下極板插入金屬板，板間場強不變
答案：D
解析：保持開關S閉合，電容器兩端的電勢差等于電源的電動勢，故電容器兩端的電勢差總不變，因此無論將R的滑片向右移動，還是將兩極板間距增大，靜電計指針張角都不變，A、B錯誤；斷開開關S后，電容器所帶電荷量不變，將兩極板間距增大，即d增大，根據C＝知，電容減小，根據U＝知，板間電壓增大，C錯誤；斷開開關S后，電容器所帶電荷量不變，若緊貼下極板插入金屬板，則d減小，根據E＝＝知，極板間的電場強度不變，D正確。
4．(2024·遼寧高考)某種不導電溶液的相對介電常數εr與濃度cm的關系曲線如圖a所示。將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構成如圖b所示的電路。閉合開關S后，若降低溶液濃度，則(　　)
A．電容器的電容減小
B．電容器所帶的電荷量增大
C．電容器兩極板之間的電勢差增大
D．溶液濃度降低過程中電流方向為M→N
答案：B
解析：由題圖a可知，降低溶液濃度cm，該種不導電溶液的相對介電常數εr增大，根據平行板電容器的電容的決定式C＝可知，電容器的電容增大，故A錯誤；因為開關S閉合，所以電容器兩極板之間的電勢差U不變，始終等于電源電壓，根據Q＝CU，結合A項分析可知，電容器所帶的電荷量增大，故B正確，C錯誤；根據以上分析可知，溶液濃度降低過程中電容器所帶的電荷量增大，則電源給電容器充電，結合題圖b可知，電路中電流方向為N→M，故D錯誤。
5．(2024·浙江6月選考)圖示是“研究電容器兩極板間距對電容大小的影響”實驗，保持電荷量不變，當極板間距增大時，靜電計指針張角增大，則(　　)
A．極板間電勢差減小 B．電容器的電容增大
C．極板間電場強度增大 D．電容器儲存能量增大
答案：D
解析：當極板間距d增大時，根據C＝可知，電容器的電容C減小，又C＝，Q不變，則極板間電勢差U增大，故A、B錯誤；極板間電場強度E＝，聯立可得E＝，可知極板間距增大時，極板間電場強度大小不變，故C錯誤；右極板對左極板始終有向右的電場力，向左移動左極板的過程，要克服電場力做功，故極板間距增大時，電容器儲存能量增大，故D正確。
6．(2023·新課標卷)在“觀察電容器的充、放電現象”實驗中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開關以及導線若干。
(1)用多用電表的電壓擋檢測電池的電壓。檢測時，紅表筆應該與電池的________(填“正極”或“負極”)接觸。
(2)某同學設計的實驗電路如圖a所示。先將電阻箱的阻值調為R1，將單刀雙擲開關S與“1”端相接，記錄電流隨時間的變化。電容器充電完成后，開關S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能是________。(填正確答案標號)
A．迅速變亮，然后亮度趨于穩定
B．亮度逐漸增大，然后趨于穩定
C．迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅
(3)將電阻箱的阻值調為R2(R2>R1)，再次將開關S與“1”端相接，再次記錄電流隨時間的變化情況，兩次得到的電流I隨時間t變化如圖b中曲線所示，其中實線是電阻箱阻值為________(填“R1”或“R2”)時的結果，曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的________(填“電壓”或“電荷量”)。
答案：(1)正極　(2)C　(3)R2　電荷量
解析：(1)多用電表在使用時，應讓電流從紅表筆流入多用電表，從黑表筆流出多用電表，故多用電表的紅表筆應該與電池的正極接觸。
(2)電容器充電完成后，兩極板電荷量最多，電勢差最大，當開關S與“2”端相接，電容器開始放電，回路立即形成電流，燈泡迅速變亮，隨著時間的積累，兩極板電荷量變少，電勢差變小，流過燈泡的電流減小，燈泡的亮度減小，直至兩極板電荷量為零，不再有電流流過小燈泡，小燈泡熄滅，故C正確。
(3)開關S與“1”端相接，電容器充電，由圖像可知開始充電瞬間，實線的電流較小，故電路中的電阻較大，因此電阻箱阻值為R2；圖像的物理意義為充電過程中電流隨時間的變化圖線，由q＝It可知，曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的電荷量。
[B組　綜合提升練]
7．一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。兩板間有一個正檢驗電荷固定在P點，如圖所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強、φ表示P點的電勢、Ep表示正電荷在P點的電勢能，若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距離l0的過程中，下列關于各物理量與負極板移動距離x的關系圖像中正確的是(　　)
答案：C
解析：電容器的電容C＝，兩板間距隨負極板向右平移而逐漸減小，電容C與d成反比，故C x圖像為曲線，A錯誤；電容器與電源斷開后，電荷量不變，根據E＝，U＝，C＝，可知E＝，保持不變，B錯誤；負極板接地，電勢為零，P點的電勢φ等于P點到負極板的電勢差，即φ＝E(l初－x)，E不變，在0≤x8．(多選)如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一個電源相連，其中A板接地(取大地電勢φ＝0)。S閉合后，兩板間有一質量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止狀態。以下說法正確的是(　　)
A．保持S閉合，若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運動，G中有b→a的電流
B．保持S閉合，若將A板向左平移一小段位移(油滴仍處于兩極板之間)，則油滴仍然靜止，G中有b→a的電流
C．若將S斷開，則油滴立即向下做勻加速直線運動
D．若將S斷開，再將B板向下平移一小段位移，則油滴仍然保持靜止，但油滴的電勢能減小
答案：AB
解析：開始時，油滴所受重力和靜電力平衡，即mg＝qE，保持S閉合，則兩板間電壓不變，將A板上移一小段位移，兩板間距離d增大，由E＝可知，E變小，油滴所受靜電力變小，故油滴應向下加速運動；根據C＝、C＝，知Q＝，故電容器所儲存的電量減小，向外放電，故G中有b→a的電流，A正確。保持S閉合，若將A板向左平移一小段位移，由E＝可知，E不變，油滴仍靜止；根據Q＝，知電容器所儲存的電量減小，向外放電，故G中有b→a的電流，B正確。若將S斷開，電容器所儲存的電量Q不變，則兩板間場強不變，油滴仍靜止，故C錯誤。若將S斷開，Q不變，再將B板向下平移一小段位移，根據C＝、C＝、E＝，可得E＝，可知場強E不變，則油滴仍靜止；油滴所在位置與A板的距離不變，則根據U＝Ed可知油滴所在位置與A板間的電勢差不變，又因為A板接地，則油滴所在位置的電勢不變，油滴的電勢能不變，故D錯誤。
9．(2024·海南高考)用如圖a所示的電路觀察電容器的充放電現象，實驗器材有電源E、電容器C、電壓表、電流表、電流傳感器、計算機、定值電阻R、單刀雙擲開關S1、開關S2、導線若干。
(1)閉合開關S2，將S1接1，電壓表示數增大，最后穩定在12．3 V。在此過程中，電流表的示數________(填選項標號)。
A．一直穩定在某一數值 B．先增大，后逐漸減小為零
C．先增大，后穩定在某一非零數值
(2)先后斷開開關S2、S1，將電流表更換成電流傳感器，再將S1接2，此時通過定值電阻R的電流方向為________(選填“a→b”或“b→a”)，通過傳感器將電流信息傳入計算機，畫出電流隨時間變化的I t圖像，如圖b，t＝2 s時I＝1．10 mA，圖中M、N區域面積比為8∶7，可求出R＝________ kΩ(保留2位有效數字)。
答案：(1)B　(2)a→b　5．2
解析：(1)閉合開關S2，將S1接1，電源給電容器充電，當電路剛接通后，電流表示數從零增大至某一最大值，后隨著電容器的不斷充電，電壓表示數逐漸增大，電路中的充電電流逐漸減小，電流表示數逐漸減小，當充電結束后，電路相當于開路，電流表示數為零。故選B。
(2)根據題圖a可知，充電結束后，電容器上極板帶正電，將S1接2，電容器開始放電，此時通過定值電阻R的電流方向為a→b。t＝2 s時電路中電流I＝1．10 mA，可知此時電容器兩端的電壓為U＝IR，開始放電前電容器兩端電壓為U0＝12．3 V，根據電容的定義式可得，0～2 s電容器釋放的電荷量為Q1＝ΔU·C＝(U0－U)C，2 s后釋放的電荷量為Q2＝UC，根據題意結合I t圖像與時間軸圍成的面積表示電容器釋放的電荷量，可知＝，聯立解得R＝5．2 kΩ。
[C組　拔尖培優練]
10．(多選)目前大多數醫院進行輸液治療時都采用傳統的人工監護方式，為減輕醫務人員負擔，有不少輸液傳感器投入使用。某電容輸液傳感器測量裝置示意圖如圖甲所示，測量電路如圖乙所示，A、B間接入恒定電壓U0，自動控制開關S置于1時電容器充電，置于2時電容器放電。電容器在S的作用下周期性充放電，系統監測每次充電過程中電容器兩端電壓隨時間的變化曲線，可自動判定輸液管中是否有藥液。在輸液管中有藥液和無藥液的兩次電容器充電過程中，電容器兩端電壓隨時間的變化曲線如圖丙所示，已知有藥液時測量電路中的電容值更大，則(　　)
A．曲線1為有藥液時的充電曲線
B．曲線2為有藥液時的充電曲線
C．曲線1對應的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大
D．曲線2對應的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大
答案：BD
解析：由題意可知，有藥液時測量電路中的電容值更大，因為充電完畢后電容器兩端電壓一定為U0，根據Q＝CU可知有藥液時電容器充滿電后所帶電荷量較大，即充電過程通過電阻R的電荷量較大。在給電容器充電過程中，當電容器兩端電壓為U時，通過電阻R的電流I＝，畫出兩條曲線對應情況下電流隨時間變化圖像如圖所示，根據I t圖像中圖線與t軸所圍面積表示通過電阻R的電荷量，可知曲線2對應情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大，故曲線2為有藥液時的充電曲線，故A、C錯誤，B、D正確。
15(共57張PPT)
第八章　靜電場
第4講　電容器與電容　實驗：觀察電容器的充、放電現
目錄
1
2
3
教材閱讀指導
考點一　電容器、電容
考點二　平行板電容器的動態分析
考點三 實驗：觀察電容器的充、放電現象
課時作業
4
5
教材閱讀指導
(對應人教版必修第三冊相關內容及問題)
　第十章第4節圖10．4 3，如何根據放電的I t圖像估算電容器釋放的電荷量？
提示：I t圖線與t坐標軸所圍的面積表示電荷量，先算出一個小格的面積，再乘以小格數，數格時多于半個格的算一格，少于半格的舍去。
　第十章[復習與提高]B組 T4。
提示：如圖所示。
考點一　電容器、電容
1．電容器
(1)組成：由兩個彼此_____又相距很近的導體組成。最簡單的電容器是平行板電容器。
(2)電容器的充電、放電
①充電：兩極板的電荷量增加，極板間的電場強度增大，_____的能量不斷儲存在電容器中。
②放電：電容器把儲存的能量通過________轉化為電路中其他形式的能量。
③充電時電流流入正極板，放電時電流流出正極板。
絕緣
電源
電流做功
絕對值
106
1012
(4)物理意義：表示電容器________的特性。
(5)決定因素：電容C的大小由電容器本身結構(大小、形狀、兩極板相對位置及電介質)決定，與電容器是否帶電及所帶電荷量(或兩端所加電壓)無關。
3．常用電容器：從構造上看，可分為_____電容器和可變電容器。
4．擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩極板上的電壓不能超過某一限度，超過這個限度，________將被擊穿，電容器損壞，這個極限電壓叫作擊穿電壓；電容器外殼上標的電壓是____電壓，或稱額定電壓，這個數值比擊穿電壓___。
儲存電荷
固定
電介質
工作
低
1．電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數和。(　　)
2．電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比。(　　)
3．標有“1．5 μF，9 V”規格的電容器，其所帶電荷量一定為1．35×
10－5 C。(　　)
×
×
×
例1　如圖所示，電容器上標有“80 V　1000 μF”字樣。下列說法正確的是(　　)
A．電容器兩端電壓為0時其電容為零
B．電容器兩端電壓為80 V時才能存儲電荷
C．電容器兩端電壓為80 V時儲存的電荷量為0．08 C
D．電容器兩端電壓低于80 V時其電容小于1000 μF
解析　電容表征電容器儲存電荷的特性，與電壓U和電量Q無關，給定的電容器電容C一定，故A、D錯誤；由于電容一定，由Q＝CU可知，電容器兩端只要有電壓，電容器就能存儲電荷，故B錯誤；由Q＝CU可知，電容器兩端電壓為80 V時儲存的電荷量為Q＝1000×10－6×80 C＝0．08 C，故C正確。
例2　如圖所示，電源1的電壓為6 V，電源2的電壓為
8 V，電容器的電容為2 μF，開始時開關S接A，穩定后，
當開關S從A轉到B并穩定時，通過電流計的電荷量為(　　)
A．4×10－6 C B．1．2×10－5 C
C．1．6×10－5 C D．2．8×10－5 C
解析　當S接A時，電容器上極板帶正電荷，電荷量為Q1＝CU1＝2×10－6×
6 C＝1．2×10－5 C，當S接B時，電容器上極板帶負電荷，電荷量為Q2＝CU2＝2×10－6×8 C＝1．6×10－5 C，通過電流計的電荷量Q＝Q1＋Q2＝2．8×10－5 C，
故D正確。
考點二　平行板電容器的動態分析
平行板電容器的電容
(1)影響因素：平行板電容器的電容與極板的__________成正比，與兩極板間電介質的_____________成正比，與_____________成反比。
(2)決定式：________，k為靜電力常量。
正對面積
相對介電常數
極板間的距離
例3　(多選)如圖所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，電容器已帶電，則下列判斷正確的是(　　)
A．增大兩極板間的距離，指針張角變大
B．將A板稍微上移，靜電計指針張角變大
C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針
張角變大
D．若減小兩板間的距離，則靜電計指針張角變小
例4　(2022·重慶高考)如圖為某同學采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則(　　)
A．材料豎直方向尺度減小
B．極板間電場強度不變
C．極板間電場強度變大
D．電容器電容變大
例5　(2025·福建省寧德市高三上11月期中聯考)某同學設計了一個電容式風力傳感器，如圖所示，將電容器與靜電計組成回路，可動電極在風力作用下向右移動，風力越大，移動距離越大。已知靜電計的電荷量忽略不計，則下列說法正確的是(　　)
A．風力越大，電容器電容越小
B．風力越大，靜電計指針張角越小
C．風力越大，極板間電場強度越大
D．風力越大，固定電極電勢越高
考點三　實驗：觀察電容器的充、放電現象
1．實驗電路及器材
如圖所示，把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關組裝成實驗電路。
2．實驗步驟
(1)把開關S接1，觀察電流表及電壓表指針的偏轉。
(2)把開關S接2，觀察電流表及電壓表指針的偏轉。
3．實驗現象
(1)充電現象：把開關S接1時，可以看到電壓表示數________，隨后逐漸穩定在某一數值。通過觀察電流表可以知道，充電時電流由電源的正極流向電容器的________，充電電流逐漸________。
(2)放電現象：把開關S接2時，觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的_______經過電阻R流向電容器的負極板，放電電流逐漸減小，最后減小到___。同時可以看到，電壓表示數逐漸減小，最后減小到___ 。
迅速增大
正極板
減小至0
正極板
0
0
例6　(2024·甘肅高考)一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關S接1，電源E給電容器C充電；開關S接2，電容器C對電阻R放電。下列說法正確的是(　　)
A．充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電
流增加
B．充電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R
的電流由M點流向N點
C．放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小
D．放電過程中，電容器的上極板帶負電荷，流過電阻R的電流由N點流向M點
例7　電流傳感器可以捕捉到瞬間的電流變化，它與計算機相連，可以顯示出電流隨時間變化的I t圖像。如圖甲所示連接電路。直流電源電動勢為9 V，內阻可忽略，電容器選用電容較大的電解電容器。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機。屏幕上顯示出電流隨時間變化的I t圖像如圖乙所示。
(1)在如圖乙所示的I t圖像中用陰影標記面積的物理意義是_________________
_________________________________。
(2)根據I t圖像估算當電容器開始放電時所帶的電荷量q0＝_______________
__________________，并計算電容器的電容C＝_____________________________。(均保留兩位有效數字)
(3)如果不改變電路其他參數，只減小電阻R，充電時I t曲線與橫軸所圍成的面積將_____ (選填“增大”“不變”或“變小”)；充電時間將______ (選填“變長”“不變”或“變短”)，簡要說明原因：_____________。
通電0．2 s電容器
增加的電荷量(或流過電阻R的電荷量)
1．8×10－3 C
(1．7×10－3 C也正確)
2．0×10－4 F(1．9×10－4 F也正確)
不變
變短
充電電流增大
解析　(1)題圖乙中1～3．4 s的I t圖線是充電電流隨時間變化的規律，又I t圖線與t軸所圍的面積表示電荷量，則題圖乙中陰影面積的物理意義是通電0．2 s充入電容器(或流過電阻R)的電荷量。
(2)電容器在全部放電過程中釋放的電荷量在數值上等于放電過程I t圖線與橫軸所包圍的面積；首先以坐標紙上的一個小正方形作為一個面積計量單位，數出圖線與橫軸所圍的圖形中有多少個完整的小正方形，對于超過該格一半面積的記為一個，不足一半的舍去不計，這樣即可以得到包含的小正方形的個數為44個(43～45個都正確)；其次確定每個小方格所對應的電荷量，縱坐標的每個小格為0．2 mA，
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．(2024·黑龍江省大慶市高三上第一次教學質量檢測)自動體外除顫器是種便攜式的醫療設備，它可以診斷特定的心律失常，并且給予電擊除顫，是可被非專業人員使用的用于搶救心臟驟停患者的醫療設備。某型號自動體外除顫器的電容器電容是16 μF，先將其充電至電壓達到4 kV，然后使用該除顫器，其電容器在4 ms時間內完成放電，下列說法正確的是(　　)
A．電容器充電后的電荷量為0．64 C
B．電容器放電的平均電流為16 A
C．電容器的擊穿電壓為4 kV
D．電容器放電完成后電容為零
2．(2025·山東省棗莊市高三上月考)(多選)如圖所示為某一電容器所帶電荷量和其兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40 V降低到36 V，下列說法正確的是(　　)
A．該過程是充電過程
B．該過程是放電過程
C．電容器的電容為5．0×10－2 F
D．該過程中電容器所帶電荷量的變化量為0．02 C
3．如圖所示，M、N為平行板電容器的兩個金屬極板，G為靜電計，開始時閉合開關S，靜電計張開一定角度。則下列說法正確的是(　　)
A．開關S保持閉合狀態，將R的滑片向右移動，靜電
計指針張開角度增大
B．開關S保持閉合狀態，將兩極板間距增大，靜電計
指針張開角度增大
C．斷開開關S后，將兩極板間距增大，板間電壓不變
D．斷開開關S后，緊貼下極板插入金屬板，板間場強不變
4．(2024·遼寧高考)某種不導電溶液的相對介電常數εr與濃度cm的關系曲線如圖a所示。將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構成如圖b所示的電路。閉合開關S后，若降低溶液濃度，則(　　)
A．電容器的電容減小
B．電容器所帶的電荷量增大
C．電容器兩極板之間的電勢差增大
D．溶液濃度降低過程中電流方向為M→N
5．(2024·浙江6月選考)圖示是“研究電容器兩極板間距對電容大小的影響”實驗，保持電荷量不變，當極板間距增大時，靜電計指針張角增大，則(　　)
A．極板間電勢差減小
B．電容器的電容增大
C．極板間電場強度增大
D．電容器儲存能量增大
6．(2023·新課標卷)在“觀察電容器的充、放電現象”實驗中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開關以及導線若干。
(1)用多用電表的電壓擋檢測電池的電壓。檢測時，紅表筆應該與電池的______ (填“正極”或“負極”)接觸。
正極
(2)某同學設計的實驗電路如圖a所示。先將電阻箱的阻值調為R1，將單刀雙擲開關S與“1”端相接，記錄電流隨時間的變化。電容器充電完成后，開關S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能是___。(填正確答案標號)
A．迅速變亮，然后亮度趨于穩定 B．亮度逐漸增大，然后趨于穩定
C．迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅
C
(3)將電阻箱的阻值調為R2(R2>R1)，再次將開關S與“1”端相接，再次記錄電流隨時間的變化情況，兩次得到的電流I隨時間t變化如圖b中曲線所示，其中實線是電阻箱阻值為____(填“R1”或“R2”)時的結果，曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的________(填“電壓”或“電荷量”)。
R2
電荷量
解析： (1)多用電表在使用時，應讓電流從紅表筆流入多用電表，從黑表筆流出多用電表，故多用電表的紅表筆應該與電池的正極接觸。
(2)電容器充電完成后，兩極板電荷量最多，電勢差最大，當開關S與“2”端相接，電容器開始放電，回路立即形成電流，燈泡迅速變亮，隨著時間的積累，兩極板電荷量變少，電勢差變小，流過燈泡的電流減小，燈泡的亮度減小，直至兩極板電荷量為零，不再有電流流過小燈泡，小燈泡熄滅，故C正確。
(3)開關S與“1”端相接，電容器充電，由圖像可知開始充電瞬間，實線的電流較小，故電路中的電阻較大，因此電阻箱阻值為R2；圖像的物理意義為充電過程中電流隨時間的變化圖線，由q＝It可知，曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的電荷量。
[B組　綜合提升練]
7．一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。兩板
間有一個正檢驗電荷固定在P點，如圖所示，以C表示電容器的電
容、E表示兩板間的場強、φ表示P點的電勢、Ep表示正電荷在P點
的電勢能，若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距
離l0的過程中，下列關于各物理量與負極板移動距離x的關系圖像中正確的是(　　)
8．(多選)如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一個電源相連，其中A板接地(取大地電勢φ＝0)。S閉合后，兩板間有一質量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止狀態。以下說法正確的是(　　)
A．保持S閉合，若將A板向上平移一小段位移，則油
滴向下加速運動，G中有b→a的電流
B．保持S閉合，若將A板向左平移一小段位移(油滴仍
處于兩極板之間)，則油滴仍然靜止，G中有b→a的電流
C．若將S斷開，則油滴立即向下做勻加速直線運動
D．若將S斷開，再將B板向下平移一小段位移，則油滴仍然保持靜止，但油滴的電勢能減小
9．(2024·海南高考)用如圖a所示的電路觀察電容器的充放電現象，實驗器材有電源E、電容器C、電壓表、電流表、電流傳感器、計算機、定值電阻R、單刀雙擲開關S1、開關S2、導線若干。
(1)閉合開關S2，將S1接1，電壓表示數增大，最后穩定在12．3 V。在此過程中，電流表的示數___ (填選項標號)。
A．一直穩定在某一數值 B．先增大，后逐漸減小為零
C．先增大，后穩定在某一非零數值
B
(2)先后斷開開關S2、S1，將電流表更換成電流傳感器，再將S1接2，此時通過定值電阻R的電流方向為_____ (選填“a→b”或“b→a”)，通過傳感器將電流信息傳入計算機，畫出電流隨時間變化的I t圖像，如圖b，t＝2 s時I＝1．10 mA，圖中M、N區域面積比為8∶7，可求出R＝_____ kΩ(保留2位有效數字)。
a→b
5．2
[C組　拔尖培優練]
10．(多選)目前大多數醫院進行輸液治療時都采用傳統的人工監護方式，為減輕醫務人員負擔，有不少輸液傳感器投入使用。某電容輸液傳感器測量裝置示意圖如圖甲所示，測量電路如圖乙所示，A、B間接入恒定電壓U0，自動控制開關S置于1時電容器充電，置于2時電容器放電。電容器在S的作用下周期性充放電，系統監測每次充電過程中電容器兩端電壓隨時間的變化曲線，可自動判定輸液管中是否有藥液。在輸液管中有藥液和無藥液的兩次電容器充電過程中，電容器兩端電壓隨時間的變化曲線如圖丙所示，已知有藥液時測量電路中的電容值更大，則(　　)
A．曲線1為有藥液時的充電曲線
B．曲線2為有藥液時的充電曲線
C．曲線1對應的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大
D．曲線2對應的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大

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