資源簡介

物理
第講　電路的基本概念及規(guī)律
(對應(yīng)人教版必修第三冊相關(guān)內(nèi)容及問題)
　第十一章第1節(jié)閱讀“電源”這一部分內(nèi)容，假如電路中定向移動的是正自由電荷，電源的作用是什么？
提示：不斷將正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極，使電源兩端始終存在電勢差。
　第十一章第1節(jié)閱讀[拓展學(xué)習(xí)]“電流的微觀解釋”，公式I＝neSv中n、v兩字母各代表什么物理量？
提示：n代表自由電子數(shù)密度，即單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)，v代表自由電子定向移動的平均速率。
　第十一章第1節(jié)[拓展學(xué)習(xí)]“電流的微觀解釋”，自由電子無規(guī)則熱運(yùn)動的速率、定向移動的平均速率、電流的傳導(dǎo)速率分別是多少？
提示：通常情況下，自由電子無規(guī)則熱運(yùn)動的速率約為105 m/s，自由電子定向移動的平均速率約為10－4 m/s，電流傳導(dǎo)速率等于光速。
　第十一章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T6，思考：對同一導(dǎo)體電流流向不同時，其電阻阻值是否相同？
提示：不一定相同。
　第十一章第4節(jié)閱讀“串、并聯(lián)電路中的電流”“串、并聯(lián)電路中的電壓”這兩部分內(nèi)容。推導(dǎo)串、并聯(lián)電路中的電流規(guī)律的物理依據(jù)是什么？推導(dǎo)串、并聯(lián)電路中的電壓規(guī)律的物理依據(jù)有哪些？
提示：推導(dǎo)串、并聯(lián)電路中的電流規(guī)律的物理依據(jù)：恒定電流電路中電荷分布穩(wěn)定，以及電荷守恒定律。推導(dǎo)串、并聯(lián)電路中的電壓規(guī)律的物理依據(jù)：恒定電場的基本性質(zhì)與靜電場相同，靜電場中的電勢差與電勢的關(guān)系也適用于恒定電場。
　第十一章第4節(jié)閱讀“串、并聯(lián)電路中的電阻”這一部分內(nèi)容，對串聯(lián)電路，若保持其他電阻的阻值不變，當(dāng)其中的一個電阻的阻值增大時，總電阻如何變化？對并聯(lián)電路，若保持其他電阻的阻值不變，當(dāng)其中的一個電阻的阻值增大時，總電阻如何變化？
提示：無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，若保持其他電阻的阻值不變，當(dāng)其中的一個電阻的阻值增大時，總電阻的阻值都增大。
　第十一章第4節(jié)閱讀“電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)”這一部分內(nèi)容，怎樣看待非理想電壓表或電流表？
提示：將非理想電壓表或電流表當(dāng)作電阻處理，非理想電壓表還能顯示出自身兩端的電壓，非理想電流表還能顯示出通過自身的電流。
　第十二章第1節(jié)閱讀電功公式的推導(dǎo)部分，推導(dǎo)出W＝UIt的依據(jù)是什么？
提示：(1)電路中的恒定電場的基本性質(zhì)與靜電場相同，可以利用W＝qU來計算恒定電場對自由電荷的靜電力做的功；(2)電流的定義式I＝。
　第十二章閱讀“1　電路中的能量轉(zhuǎn)化”這一節(jié)內(nèi)容，體會純電阻電路和非純電阻電路在使用物理規(guī)律上的區(qū)別，公式“I＝”和“P＝”在純電阻電路和非純電阻電路的應(yīng)用上有什么不同？
提示：對純電阻電路，公式I＝適用，因此電功率或電熱功率都可用P＝來求；對非純電阻電路，“I＝”和“P＝”兩式都不適用。
考點(diǎn)一　電流及其表達(dá)式
1．電流
(1)導(dǎo)體中形成電流的條件
①導(dǎo)體中有能夠自由移動的電荷。
②導(dǎo)體兩端存在電壓。
(2)電流的方向
與正電荷定向移動的方向相同，與負(fù)電荷定向移動的方向相反。在外電路中電流由電源正極流向負(fù)極，在內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極流向正極。
電流雖然有方向，但它是標(biāo)量。
2．恒定電流
(1)恒定電流：大小、方向都不隨時間變化的電流。
(2)電流的強(qiáng)弱程度用電流這個物理量表示。單位時間通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，電流就越大，如果用I表示電流，q表示在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，則有I＝。
(3)電流的單位：安培(安)，符號A，1 A＝1 C/s。
3．電池容量：電池放電時能輸出的總電荷量叫作電池的容量，通常以“安時”(A·h)或“毫安時”(mA·h)作單位。
1．電流的微觀解釋
金屬導(dǎo)體中的電流跟自由電子的定向移動速率有關(guān)，它們之間的關(guān)系可用下述方法簡單推導(dǎo)出來。
如圖，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，自由電子數(shù)密度(單位體積內(nèi)的自由電子數(shù))為n，自由電子定向移動的平均速率為v，則時間t內(nèi)通過某一橫截面的自由電子數(shù)為nSvt。由于電子電荷量為e，因此，時間t內(nèi)通過橫截面的電荷量q＝neSvt。根據(jù)電流的公式I＝，就可以得到電流和自由電子定向移動平均速率的關(guān)系I＝neSv。
2．電流表達(dá)式的比較
定義式 微觀式 決定式
公式 I＝ I＝nqSv I＝
適用范圍 一切電路 一切電路 金屬、電解液
字母含義 Q：(1)是通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，不是單位面積上的電荷量； (2)當(dāng)異種電荷反向通過某截面時，所形成的電流是同向的，Q＝|Q1|＋|Q2| n：導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù) q：每個自由電荷的電荷量 S：導(dǎo)體橫截面積 v：自由電荷定向移動的平均速率 U：導(dǎo)體兩端的電壓 R：導(dǎo)體本身的電阻
公式含義 反映了I的大小，但不能說I∝Q，I∝ 從微觀上看，n、q、S、v決定了I的大小 I由U、R決定
例1　如圖所示的電解池接入電路后，在時間t內(nèi)有n1個一價正離子通過溶液內(nèi)截面S，有n2個一價負(fù)離子通過溶液內(nèi)截面S，設(shè)e為元電荷，以下說法正確的是(　　)
A．當(dāng)n1＝n2時，電流大小為零
B．當(dāng)n1>n2時，電流方向從A→B，電流大小I＝
C．當(dāng)n1D．電流方向從A→B，電流大小I＝
考點(diǎn)二　電阻、電阻定律及歐姆定律
1．電阻
(1)定義：導(dǎo)體兩端的電壓跟通過導(dǎo)體的電流之比反映了導(dǎo)體對電流的阻礙作用，物理學(xué)中就把它叫作導(dǎo)體的電阻。
(2)定義式：R＝，其中U為導(dǎo)體兩端的電壓，I為導(dǎo)體中的電流。
(3)單位：國際單位是歐姆(Ω)。
(4)決定因素：導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，其大小由導(dǎo)體本身決定，與加在導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流無關(guān)。
2．電阻定律
(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。
(2)公式：R＝ρ。
(3)適用條件：粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。
3．電阻率
(1)計算公式：ρ＝。
(2)物理意義：電阻率是反映材料導(dǎo)電性能優(yōu)劣的物理量。溫度一定時，某種材料的電阻率由這種材料的性質(zhì)決定，與導(dǎo)體的大小、形狀無關(guān)。
(3)電阻率與溫度的關(guān)系
①金屬導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而增大。
②負(fù)溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而減小。
③超導(dǎo)體：當(dāng)溫度特別低時，某些材料的電阻率可以降到0，成為超導(dǎo)體。
④一些合金：電阻率幾乎不受溫度變化的影響。
4．歐姆定律
(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比。
(2)公式：I＝。
(3)適用條件：適用于金屬和電解質(zhì)溶液，適用于純電阻電路。對氣態(tài)導(dǎo)體、半導(dǎo)體元件不適用，對電動機(jī)、電解槽等非純電阻元件不適用。
(4)伏安特性曲線
①定義：在直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示電壓U，縱坐標(biāo)表示電流I，這樣畫出的I U圖像叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線。
②線性元件：若元件的伏安特性曲線是一條過原點(diǎn)的直線，這樣的電學(xué)元件叫作線性元件。如圖甲所示。遵從歐姆定律。
③非線性元件：伏安特性曲線不是直線的電學(xué)元件叫作非線性元件。如圖乙所示。
1．由R＝可知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端電壓成正比，與流過導(dǎo)體的電流成反比。(　　) 2．由ρ＝知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積成正比，與導(dǎo)體的長度成反比。(　　)
1．電阻的定義式和決定式的比較
公式 R＝ R＝ρ
區(qū)別 電阻的定義式 電阻的決定式
提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關(guān) 說明了導(dǎo)體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定
適用于任何純電阻導(dǎo)體 只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液
2．對U I、I U圖像的理解(如圖甲、乙所示)
(1)圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件。
(2)在圖甲中，圖線上的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率表示電阻的大小，斜率越大，電阻越大，Ra>Re。
在圖乙中，圖線上的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率表示電阻倒數(shù)的大小，斜率越大，電阻越小，Rd(3)隨著I增大，圖線b上對應(yīng)的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率變小，電阻變??；隨著U增大，圖線c上對應(yīng)的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率變大，電阻變小。
注意：曲線上某點(diǎn)切線的斜率不是電阻或電阻的倒數(shù)。根據(jù)R＝，電阻為圖線上的點(diǎn)和原點(diǎn)連線的斜率或斜率的倒數(shù)。
例2　(魯科版必修第三冊·第3章第2節(jié)[節(jié)練習(xí)]T2改編)一根粗細(xì)均勻的細(xì)銅絲，原來的電阻為R，則(　　)
A．對折后，電阻變?yōu)镽
B．截去，剩下部分的電阻變?yōu)镽
C．均勻拉長為原來的2倍，電阻變?yōu)?R
D．均勻拉長，使橫截面積為原來的，電阻變?yōu)?R
例3　(多選)如圖所示是電阻R的I U圖像，圖中α＝45°，由此得出(　　)
A．通過電阻的電流與兩端電壓成正比
B．電阻R＝0．5 Ω
C．因I U圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R＝＝1．0 Ω
D．在R兩端加上6．0 V的電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是3．0 C
考點(diǎn)三　電路的串、并聯(lián)　電表的改裝
1．串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)
串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
連接 形式
電流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n
電壓 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋
電壓 分配 ＝，＝ —
電流 分配 — ＝，＝
2．電流表、電壓表的改裝
(1)小量程電流表(表頭)
①工作原理：主要由磁場和放入其中可轉(zhuǎn)動的線圈組成。當(dāng)線圈中有電流通過時，線圈在安培力作用下帶動指針一起偏轉(zhuǎn)，電流越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度越大，從表盤上可直接讀出電流值。
②三個參數(shù)：滿偏電流Ig，表頭電阻Rg，滿偏電壓Ug，它們的關(guān)系：Ug＝IgRg。
(2)電壓表、電流表的改裝
電流表、電壓表都是由小量程的電流表(表頭)改裝而成的。它們的改裝原理見下表：
改裝成電壓表 改裝成大量程電流表
原理 串聯(lián)較大電阻分壓 并聯(lián)較小電阻分流
改裝原理圖
分壓電阻或分流電阻 U＝Ig(Rg＋R)所以 R＝－Rg＝(n－1)Rg n＝ IgRg＝(I－Ig)·R 所以R＝＝ n＝
改裝后電表內(nèi)阻 RV＝Rg＋R＝nRg>Rg (n為量程擴(kuò)大倍數(shù)) RA＝＝例4　(人教版必修第三冊·第十一章[復(fù)習(xí)與提高]A組T5改編)一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一測試電源，電源電壓為100 V，內(nèi)阻不計，則(　　)
A．當(dāng)c、d端短路時，a、b之間的等效電阻是50 Ω
B．當(dāng)a、b端短路時，c、d之間的等效電阻是40 Ω
C．當(dāng)a、b兩端接通測試電源時，c、d兩端的電壓為80 V
D．當(dāng)c、d兩端接通測試電源時，a、b兩端的電壓為80 V
復(fù)雜電路的等效電路的畫法 1．化簡原則 (1)理想導(dǎo)線可為任意長短。 (2)無電流支路可去掉。 (3)等電勢點(diǎn)可合并。 (4)理想電壓表可看成斷路；理想電流表可看成短路；電流穩(wěn)定后，電容器可看成斷路。 2．化簡方法 (1)電流分支法 ①將各節(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上。 ②判定各支路元件中的電流方向。 ③按電流流向，將各元件、節(jié)點(diǎn)、分支逐一畫出。 ④將畫出的等效電路圖加工整理。 (2)等勢點(diǎn)排列法 ①將各節(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上。 ②判定各節(jié)點(diǎn)電勢的高低。 ③將各節(jié)點(diǎn)按電勢高低依次排列，再將各節(jié)點(diǎn)之間的支路畫出。 ④將畫出的等效電路圖加工整理。
例5　(多選)如圖所示，把兩只完全相同的表頭進(jìn)行改裝，已知表頭內(nèi)阻為100 Ω，下列說法正確的是(　　)
A．由甲圖可知該表頭滿偏電流Ig＝2 mA
B．甲圖中b的量程為9 V
C．乙圖中R1＝ Ω，R2＝10 Ω
D．乙圖中，R1＝5 Ω，R2＝45 Ω
考點(diǎn)四　電功　電功率　電熱　熱功率
1．電功
(1)實(shí)質(zhì)：導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的靜電力做的功。
(2)公式：W＝Uq＝UIt。
(3)單位：國際單位是焦耳(J)，常用單位是度(kW·h)，1 kW·h＝3．6×106 J。
(4)能量轉(zhuǎn)化：電荷的電勢能轉(zhuǎn)化成其他形式的能。
2．電功率
(1)定義：電流在一段電路中所做的功與通電時間之比，表示電流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝UI。
(3)單位：國際單位是瓦特，簡稱瓦(W)，常用單位是千瓦(kW)，1 kW＝103 W。
3．焦耳定律
(1)內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比。
(2)公式：Q＝I2Rt。
4．熱功率
(1)定義：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量通常稱為熱功率。
(2)公式：P熱＝I2R。
(3)單位：國際單位是瓦特，簡稱瓦(W)。
1．公式W＝UIt適用于任何電路求電功。(　　) 2．公式Q＝I2Rt只適用于純電阻電路求電熱。(　　)
1．純電阻電路和非純電阻電路的對比分析
純電阻電路 非純電阻電路
歐姆定律是否適用 I＝，適用 U>IR，不適用
電功和電功率 W＝UIt＝I2Rt＝t P電＝UI＝I2R＝ W＝UIt P電＝UI
電熱和熱功率 Q＝I2Rt＝UIt＝t P熱＝I2R＝UI＝ Q＝I2Rt P熱＝I2R
電功和電熱關(guān)系 W＝Q W＝Q＋E其他>Q
電功率和熱功率關(guān)系 P電＝P熱 P電＝P熱＋P其他>P熱
用電器代表 電爐絲、電炒鍋、電烙鐵、白熾燈 電動機(jī)、電吹風(fēng)、洗衣機(jī)、電解槽、正在充電的電池
特別說明：電動機(jī)因故障或其他原因不轉(zhuǎn)動時，相當(dāng)于一個純電阻元件。
2．串、并聯(lián)電路中的功率分配(純電阻電路)
(1)由P＝I2R知，串聯(lián)電阻的功率與電阻成正比。
(2)由P＝知，并聯(lián)電阻的功率與電阻成反比。
(3)無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路消耗的總功率均等于各負(fù)載消耗的功率之和。
例6　如圖所示，A為電解槽，M為電動機(jī)，N為電爐子，恒定電壓U＝12 V，電解槽內(nèi)阻rA＝2 Ω，當(dāng)S1閉合，S2、S3斷開時，示數(shù)為6 A；當(dāng)S2閉合，S1、S3斷開時，示數(shù)為5 A，且電動機(jī)輸出功率為35 W；當(dāng)S3閉合，S1、S2斷開時，示數(shù)為4 A。求：
(1)電爐子的電阻及發(fā)熱功率；
(2)電動機(jī)的內(nèi)阻；
(3)在電解槽工作時，電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率。
例7　(2022·江蘇高考)如圖所示，電路中燈泡均正常發(fā)光，阻值分別為R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，電源電動勢E＝12 V，內(nèi)阻不計。四個燈泡中消耗功率最大的是(　　)
A．R1 B．R2
C．R3 D．R4
課時作業(yè)
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運(yùn)動可等效為一環(huán)形電流。設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，關(guān)于該環(huán)形電流的說法，正確的是(　　)
A．電流大小為，電流方向?yàn)轫槙r針
B．電流大小為，電流方向?yàn)轫槙r針
C．電流大小為，電流方向?yàn)槟鏁r針
D．電流大小為，電流方向?yàn)槟鏁r針
2．閃電是云與云之間、云與大地之間或者云層內(nèi)各部位之間的強(qiáng)烈放電現(xiàn)象。某次閃電是在云與大地之間發(fā)生的，大量電子從地面流向云層，放電過程的平均電流為I，持續(xù)時間為t，電子的電荷量為e，則下列說法正確的是(　　)
A．放電過程中，云層的電勢比地面的電勢低
B．放電電流的方向由地面指向云層
C．此次放電過程中流過地面的電荷量為
D．此次放電過程中從地面流向云層的電子的數(shù)量為
3．2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝。下列說法正確的是(　　)
A．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)
B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)
C．電導(dǎo)率的單位是Ω－1·m－1
D．電導(dǎo)率大小與溫度無關(guān)
4．(2025·安徽省安慶市高三模擬檢測)有一種“電測井”技術(shù)，用鉆頭在地上鉆孔，在鉆孔中進(jìn)行電特性測量，可以反映地下的有關(guān)情況。一鉆孔如圖所示，其形狀為圓柱狀，半徑為r＝10 cm，設(shè)里面充滿濃度均勻的鹽水，其電阻率ρ＝0．314 Ω·m，現(xiàn)在鉆孔的上表面和底部加上電壓，測得U＝200 V，I＝100 mA，則該鉆孔的深度h約為(　　)
A．50 m B．100 m
C．150 m D．200 m
5．小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線在P點(diǎn)的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中正確的是(　　)
A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小
B．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝
C．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝
D．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍面積
6．(人教版必修第三冊·第十一章第4節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4改編)如圖是有兩個量程的電壓表，當(dāng)使用a、b兩個端點(diǎn)時，量程為0～10 V，當(dāng)使用a、c兩個端點(diǎn)時，量程為0～100 V。已知電流表的內(nèi)阻Rg為500 Ω，滿偏電流Ig為1 mA，則電阻R1、R2的值為(　　)
A．9500 Ω　90000 Ω B．90000 Ω　9500 Ω
C．9500 Ω　9000 Ω D．9000 Ω　9500 Ω
7．(多選)如圖所示，有一內(nèi)電阻為4．4 Ω的電解槽和一盞標(biāo)有“110 V　60 W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220 V的直流電源兩端，燈泡正常發(fā)光，則(　　)
A．電解槽消耗的電功率為120 W B．電解槽的發(fā)熱功率為60 W
C．電解槽消耗的電功率為60 W D．電路消耗的總功率為120 W
8．如圖所示，在相距40 km的A、B兩處架兩條輸電線，電阻共為800 Ω，如果在A、B間的某處發(fā)生短路，這時接在A處的電壓表示數(shù)為10 V，電流表的示數(shù)為40 mA，求發(fā)生短路處距A處有多遠(yuǎn)？
9．(2024·海南高考)虛接是常見的電路故障，如圖所示，電熱器A與電熱器B并聯(lián)。電路中的C處由于某種原因形成了虛接，造成了該處接觸電阻在0～240 Ω之間不穩(wěn)定變化，可等效為電阻RC，已知M、N兩端電壓U＝220 V，A與B的電阻RA＝RB＝24 Ω，求：
(1)M、N間電阻R的變化范圍；
(2)當(dāng)RC＝240 Ω，電熱器B消耗的功率(保留3位有效數(shù)字)。
[B組　綜合提升練]
10．(人教版必修第三冊·第十一章[復(fù)習(xí)與提高]B組T1改編)如圖所示是一根粗細(xì)均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負(fù)電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當(dāng)該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動時，形成的等效電流為(　　)
A．vq B．
C．qvS D．
11．一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小為(　　)
A． B．
C．ρnev D．
12．(多選)一微型吸塵器的直流電動機(jī)內(nèi)阻一定，當(dāng)加上0．3 V電壓時，通過的電流為0．3 A，此時電動機(jī)不轉(zhuǎn)，當(dāng)加在電動機(jī)兩端的電壓為2．0 V時，電流為0．8 A，這時電動機(jī)正常工作，下列說法正確的是(　　)
A．電動機(jī)內(nèi)阻為1 Ω
B．電動機(jī)內(nèi)阻為2．5 Ω
C．電動機(jī)正常工作時的效率為60%
D．電動機(jī)正常工作時的效率為50%
13．(2024·廣西高考)將橫截面相同、材料不同的兩段導(dǎo)體L1、L2無縫連接成一段導(dǎo)體，總長度為1．00 m，接入圖甲電路。閉合開關(guān)S，滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數(shù)U隨滑片P的滑動距離x的變化關(guān)系如圖乙，則導(dǎo)體L1、L2的電阻率之比約為(　　)
A．2∶3 B．2∶1
C．5∶3 D．1∶3
14．(多選)如圖所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在兩導(dǎo)體上加相同的電壓，通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A．R1中的電流小于R2中的電流
B．R1中的電流等于R2中的電流
C．R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率
D．R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率
15．如圖甲所示，電路中電源電動勢為3 V、內(nèi)阻不計，L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當(dāng)開關(guān)閉合后，下列說法正確的是(　　)
A．L1中的電流為L2中電流的2倍
B．L3的電阻為1．875 Ω
C．L3消耗的電功率為0．75 W
D．L2和L3消耗的總功率為3 W
（答案及解析）
例1　如圖所示的電解池接入電路后，在時間t內(nèi)有n1個一價正離子通過溶液內(nèi)截面S，有n2個一價負(fù)離子通過溶液內(nèi)截面S，設(shè)e為元電荷，以下說法正確的是(　　)
A．當(dāng)n1＝n2時，電流大小為零
B．當(dāng)n1>n2時，電流方向從A→B，電流大小I＝
C．當(dāng)n1D．電流方向從A→B，電流大小I＝
[答案]　D
[解析]　在電解質(zhì)溶液導(dǎo)電時，定向移動的電荷有正離子和負(fù)離子，它們同時向相反方向移動形成電流，所以電流大小應(yīng)該是I＝，電流方向按規(guī)定應(yīng)是從A→B，故D正確。
1．由R＝可知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端電壓成正比，與流過導(dǎo)體的電流成反比。(　　) 2．由ρ＝知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積成正比，與導(dǎo)體的長度成反比。(　　) 答案：1．×　2．×
例2　(魯科版必修第三冊·第3章第2節(jié)[節(jié)練習(xí)]T2改編)一根粗細(xì)均勻的細(xì)銅絲，原來的電阻為R，則(　　)
A．對折后，電阻變?yōu)镽
B．截去，剩下部分的電阻變?yōu)镽
C．均勻拉長為原來的2倍，電阻變?yōu)?R
D．均勻拉長，使橫截面積為原來的，電阻變?yōu)?R
[答案]　D
[解析]　根據(jù)電阻定律R＝ρ，細(xì)銅絲對折后，長度變?yōu)樵瓉淼模瑱M截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，因此電阻變?yōu)镽，A錯誤；截去，剩下部分的長度變?yōu)樵瓉淼模虼穗娮枳優(yōu)镽，B錯誤；均勻拉長為原來的2倍，由于體積不變，橫截面積變成原來的，因此電阻變?yōu)?R，C錯誤；均勻拉長，使橫截面積為原來的，由于體積不變，長度變?yōu)樵瓉淼?倍，因此電阻變?yōu)?R，D正確。
例3　(多選)如圖所示是電阻R的I U圖像，圖中α＝45°，由此得出(　　)
A．通過電阻的電流與兩端電壓成正比
B．電阻R＝0．5 Ω
C．因I U圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R＝＝1．0 Ω
D．在R兩端加上6．0 V的電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是3．0 C
[答案]　AD
[解析]　由題圖可知通過該定值電阻的電流與電壓成正比，A正確；電阻R＝＝ Ω＝2 Ω，B錯誤；由于I U圖像縱、橫坐標(biāo)單位長度表示的數(shù)值不同，所以R≠，C錯誤；在R兩端加上6．0 V電壓時，I＝＝3 A，每秒通過電阻橫截面的電荷量q＝It＝3．0 C，D正確。
例4　(人教版必修第三冊·第十一章[復(fù)習(xí)與提高]A組T5改編)一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一測試電源，電源電壓為100 V，內(nèi)阻不計，則(　　)
A．當(dāng)c、d端短路時，a、b之間的等效電阻是50 Ω
B．當(dāng)a、b端短路時，c、d之間的等效電阻是40 Ω
C．當(dāng)a、b兩端接通測試電源時，c、d兩端的電壓為80 V
D．當(dāng)c、d兩端接通測試電源時，a、b兩端的電壓為80 V
[答案]　C
[解析]　當(dāng)c、d端短路時，a、b之間的等效電路如圖甲所示，則R總＝R1＋＝40 Ω，A錯誤；當(dāng)a、b端短路時，c、d之間的等效電路如圖乙所示，則R總′＝R2＋＝128 Ω，B錯誤；當(dāng)a、b兩端接通測試電源時，等效電路如圖丙所示，根據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中的電流I＝＝ A＝2 A，所以Ucd＝IR3＝80 V，C正確；當(dāng)c、d兩端接通測試電源時，等效電路如圖丁所示，根據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中的電流I′＝＝ A＝0．625 A，所以Uab＝I′R3＝25 V，D錯誤。
例5　(多選)如圖所示，把兩只完全相同的表頭進(jìn)行改裝，已知表頭內(nèi)阻為100 Ω，下列說法正確的是(　　)
A．由甲圖可知該表頭滿偏電流Ig＝2 mA
B．甲圖中b的量程為9 V
C．乙圖中R1＝ Ω，R2＝10 Ω
D．乙圖中，R1＝5 Ω，R2＝45 Ω
[答案]　BC
[解析]　設(shè)表頭的內(nèi)阻為rg，滿偏電流為Ig，由題圖甲可知該表頭滿偏電流Ig＝＝ A＝1 mA，b的量程為Ub＝Ig(rg＋R＋R′)＝9 V，故A錯誤，B正確。題圖乙中，根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系、部分電路歐姆定律可得100 mA＝＋I(xiàn)g，10 mA＝＋I(xiàn)g，聯(lián)立解得R1＝ Ω，R2＝10 Ω，故C正確，D錯誤。
1．公式W＝UIt適用于任何電路求電功。(　　) 2．公式Q＝I2Rt只適用于純電阻電路求電熱。(　　) 答案：1．√　2．×
例6　如圖所示，A為電解槽，M為電動機(jī)，N為電爐子，恒定電壓U＝12 V，電解槽內(nèi)阻rA＝2 Ω，當(dāng)S1閉合，S2、S3斷開時，示數(shù)為6 A；當(dāng)S2閉合，S1、S3斷開時，示數(shù)為5 A，且電動機(jī)輸出功率為35 W；當(dāng)S3閉合，S1、S2斷開時，示數(shù)為4 A。求：
(1)電爐子的電阻及發(fā)熱功率；
(2)電動機(jī)的內(nèi)阻；
(3)在電解槽工作時，電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率。
[答案]　(1)2 Ω　72 W　(2)1 Ω　(3)16 W
[解析]　(1)電爐子為純電阻元件，由歐姆定律得：R＝＝ Ω＝2 Ω
其發(fā)熱功率為：P＝UI1＝12×6 W＝72 W。
(2)電動機(jī)為非純電阻元件，由能量守恒定律得：UI2＝IrM＋P輸出
所以rM＝＝ Ω＝1 Ω。
(3)電解槽為非純電阻元件，由能量守恒定律得：P化＝UI3－IrA
所以P化＝(12×4－42×2) W＝16 W。
例7　(2022·江蘇高考)如圖所示，電路中燈泡均正常發(fā)光，阻值分別為R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，電源電動勢E＝12 V，內(nèi)阻不計。四個燈泡中消耗功率最大的是(　　)
A．R1 B．R2
C．R3 D．R4
[答案]　A
[解析]　由電路圖可知，R3與R4串聯(lián)后與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)，并聯(lián)部分的總電阻為R并＝＝2 Ω，由閉合電路歐姆定律可知，干路電流即通過R1的電流為I＝I1＝＝3 A，并聯(lián)部分各支路電流大小與電阻成反比，則通過R2的電流為I2＝I＝2 A，通過R3、R4的電流為I3＝I4＝I＝1 A，四個燈泡消耗的功率分別為P1＝IR1＝18 W，P2＝IR2＝12 W，P3＝IR3＝2 W，P4＝IR4＝4 W，故四個燈泡中消耗功率最大的是R1，故選A。
課時作業(yè)
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運(yùn)動可等效為一環(huán)形電流。設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，關(guān)于該環(huán)形電流的說法，正確的是(　　)
A．電流大小為，電流方向?yàn)轫槙r針
B．電流大小為，電流方向?yàn)轫槙r針
C．電流大小為，電流方向?yàn)槟鏁r針
D．電流大小為，電流方向?yàn)槟鏁r針
答案：C
解析：電子做圓周運(yùn)動的周期T＝，由I＝得I＝，電流的方向與電子運(yùn)動方向相反，故為逆時針，C正確。
2．閃電是云與云之間、云與大地之間或者云層內(nèi)各部位之間的強(qiáng)烈放電現(xiàn)象。某次閃電是在云與大地之間發(fā)生的，大量電子從地面流向云層，放電過程的平均電流為I，持續(xù)時間為t，電子的電荷量為e，則下列說法正確的是(　　)
A．放電過程中，云層的電勢比地面的電勢低
B．放電電流的方向由地面指向云層
C．此次放電過程中流過地面的電荷量為
D．此次放電過程中從地面流向云層的電子的數(shù)量為
答案：D
解析：放電過程中，電子由地面流向云層，即電子所受的電場力方向由地面指向云層，由于電子帶負(fù)電，故云層與地面間電場強(qiáng)度的方向由云層指向地面，即云層的電勢比地面的電勢高；電流的方向與正電荷定向移動方向相同，與負(fù)電荷定向移動的方向相反，故放電電流的方向由云層指向地面，A、B錯誤。由電流的定義式I＝可知，此次放電過程流過地面的電荷量為q＝It，由于電子的電荷量為e，故此次放電過程中從地面流向云層的電子的數(shù)量n＝＝，C錯誤，D正確。
3．2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝。下列說法正確的是(　　)
A．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)
B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)
C．電導(dǎo)率的單位是Ω－1·m－1
D．電導(dǎo)率大小與溫度無關(guān)
答案：C
解析：電導(dǎo)率越小，材料的電阻率越大，其導(dǎo)電性能越差，故A錯誤；材料的電導(dǎo)率與材料的形狀無關(guān)，由材料本身的性質(zhì)決定，受溫度的影響，電導(dǎo)率的大小會改變，故B、D錯誤；由電阻定律R＝ρ知，電阻率的單位是Ω·m，則電導(dǎo)率的單位是Ω－1·m－1，故C正確。
4．(2025·安徽省安慶市高三模擬檢測)有一種“電測井”技術(shù)，用鉆頭在地上鉆孔，在鉆孔中進(jìn)行電特性測量，可以反映地下的有關(guān)情況。一鉆孔如圖所示，其形狀為圓柱狀，半徑為r＝10 cm，設(shè)里面充滿濃度均勻的鹽水，其電阻率ρ＝0．314 Ω·m，現(xiàn)在鉆孔的上表面和底部加上電壓，測得U＝200 V，I＝100 mA，則該鉆孔的深度h約為(　　)
A．50 m B．100 m
C．150 m D．200 m
答案：D
解析：根據(jù)歐姆定律可得鉆孔中鹽水的電阻為R＝＝ Ω＝2000 Ω，根據(jù)電阻定律R＝ρ，可得該鉆孔的深度為h＝l＝＝ m＝200 m，故選D。
5．小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線在P點(diǎn)的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中正確的是(　　)
A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小
B．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝
C．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝
D．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍面積
答案：D
解析：由圖可知流過小燈泡的電流I隨所加電壓U變化的圖線為非線性關(guān)系，根據(jù)R＝可知小燈泡的電阻隨所加電壓的增大而逐漸增大，A錯誤；根據(jù)歐姆定律，對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻應(yīng)為R＝，B、C錯誤；對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為P＝U1I2，也就是圖中矩形PQOM所圍面積，D正確。
6．(人教版必修第三冊·第十一章第4節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4改編)如圖是有兩個量程的電壓表，當(dāng)使用a、b兩個端點(diǎn)時，量程為0～10 V，當(dāng)使用a、c兩個端點(diǎn)時，量程為0～100 V。已知電流表的內(nèi)阻Rg為500 Ω，滿偏電流Ig為1 mA，則電阻R1、R2的值為(　　)
A．9500 Ω　90000 Ω B．90000 Ω　9500 Ω
C．9500 Ω　9000 Ω D．9000 Ω　9500 Ω
答案：A
解析：接a、b時，由串聯(lián)電路特點(diǎn)有R總＝R1＋Rg＝，得R1＝－Rg＝9500 Ω。接a、c時，同理有R總′＝R1＋R2＋Rg＝，得R2＝－Rg－R1＝90000 Ω，A正確。
7．(多選)如圖所示，有一內(nèi)電阻為4．4 Ω的電解槽和一盞標(biāo)有“110 V　60 W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220 V的直流電源兩端，燈泡正常發(fā)光，則(　　)
A．電解槽消耗的電功率為120 W B．電解槽的發(fā)熱功率為60 W
C．電解槽消耗的電功率為60 W D．電路消耗的總功率為120 W
答案：CD
解析：燈泡正常發(fā)光，則電路中的電流I＝＝ A，電解槽消耗的電功率P電解槽＝UI＝P燈＝60 W，故A錯誤，C正確；電解槽的發(fā)熱功率P熱＝I2R內(nèi)≈1．3 W，故B錯誤；電路消耗的總功率P總＝P燈＋P電解槽＝120 W，故D正確。
8．如圖所示，在相距40 km的A、B兩處架兩條輸電線，電阻共為800 Ω，如果在A、B間的某處發(fā)生短路，這時接在A處的電壓表示數(shù)為10 V，電流表的示數(shù)為40 mA，求發(fā)生短路處距A處有多遠(yuǎn)？
答案：12．5 km
解析：設(shè)發(fā)生短路處距A處為x，根據(jù)歐姆定律I＝可得，A端到短路處的兩根輸電線的總電阻Rx＝＝ Ω＝250 Ω，
根據(jù)電阻定律可知Rx＝ρ，
A、B兩處間輸電線的總電阻為R總＝ρ，
由上式得＝，
解得x＝l＝×40 km＝12．5 km。
9．(2024·海南高考)虛接是常見的電路故障，如圖所示，電熱器A與電熱器B并聯(lián)。電路中的C處由于某種原因形成了虛接，造成了該處接觸電阻在0～240 Ω之間不穩(wěn)定變化，可等效為電阻RC，已知M、N兩端電壓U＝220 V，A與B的電阻RA＝RB＝24 Ω，求：
(1)M、N間電阻R的變化范圍；
(2)當(dāng)RC＝240 Ω，電熱器B消耗的功率(保留3位有效數(shù)字)。
答案：(1)12 Ω≤R≤22 Ω　(2)16．7 W
解析：(1)根據(jù)電路可知，M、N間電阻
R＝
當(dāng)RC＝0時，R最小，代入數(shù)據(jù)得Rmin＝12 Ω
當(dāng)RC＝240 Ω時，R最大，代入數(shù)據(jù)得Rmax＝22 Ω
故M、N間電阻R的變化范圍為12 Ω≤R≤22 Ω。
(2)當(dāng)RC＝240 Ω，通過電熱器B的電流為
I＝
此時電熱器B消耗的功率為PB＝I2RB
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得PB＝16．7 W。
[B組　綜合提升練]
10．(人教版必修第三冊·第十一章[復(fù)習(xí)與提高]B組T1改編)如圖所示是一根粗細(xì)均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負(fù)電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當(dāng)該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動時，形成的等效電流為(　　)
A．vq B．
C．qvS D．
答案：A
解析：I＝，其中Q＝vqt，所以I＝vq，故A正確。
11．一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小為(　　)
A． B．
C．ρnev D．
答案：C
解析：根據(jù)E＝，U＝IR，I＝neSv，R＝ρ，得E＝ρnev，C正確。
12．(多選)一微型吸塵器的直流電動機(jī)內(nèi)阻一定，當(dāng)加上0．3 V電壓時，通過的電流為0．3 A，此時電動機(jī)不轉(zhuǎn)，當(dāng)加在電動機(jī)兩端的電壓為2．0 V時，電流為0．8 A，這時電動機(jī)正常工作，下列說法正確的是(　　)
A．電動機(jī)內(nèi)阻為1 Ω
B．電動機(jī)內(nèi)阻為2．5 Ω
C．電動機(jī)正常工作時的效率為60%
D．電動機(jī)正常工作時的效率為50%
答案：AC
解析：當(dāng)給電動機(jī)加0．3 V電壓時，電動機(jī)不轉(zhuǎn)，此時電動機(jī)相當(dāng)于純電阻用電器，其內(nèi)阻r＝＝＝1 Ω，A正確，B錯誤；當(dāng)給電動機(jī)加2．0 V電壓時，電動機(jī)正常工作，電動機(jī)消耗的功率P＝U2I2＝2．0×0．8 W＝1．6 W，發(fā)熱功率Pr＝Ir＝0．64 W，電動機(jī)輸出的機(jī)械功率P′＝P－Pr＝0．96 W，故電動機(jī)正常工作時的效率η＝＝60%，C正確，D錯誤。
13．(2024·廣西高考)將橫截面相同、材料不同的兩段導(dǎo)體L1、L2無縫連接成一段導(dǎo)體，總長度為1．00 m，接入圖甲電路。閉合開關(guān)S，滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數(shù)U隨滑片P的滑動距離x的變化關(guān)系如圖乙，則導(dǎo)體L1、L2的電阻率之比約為(　　)
A．2∶3 B．2∶1
C．5∶3 D．1∶3
答案：B
解析：根據(jù)題意及題圖乙可得，導(dǎo)體L1的長度l1＝0．25 m，兩端電壓U1＝0．2 V，導(dǎo)體L2的長度l2＝1．00 m－0．25 m＝0．75 m，兩端電壓U2＝0．5 V－0．2 V＝0．3 V；設(shè)電路中的電流為I，根據(jù)歐姆定律得，L1的阻值R1＝＝，L2的阻值R2＝＝；根據(jù)電阻定律R＝ρ可得ρ＝，又兩段導(dǎo)體的橫截面積相同，故導(dǎo)體L1、L2的電阻率之比＝·＝×＝，故選B。
14．(多選)如圖所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在兩導(dǎo)體上加相同的電壓，通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A．R1中的電流小于R2中的電流
B．R1中的電流等于R2中的電流
C．R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率
D．R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率
答案：BD
解析：設(shè)正方形的邊長為L、厚度為d，由I＝，R＝ρ＝ρ＝，得I＝，故R1、R2中的電流相等，A錯誤，B正確；由I＝nqSv＝nqLdv得，L大則v小，C錯誤，D正確。
15．如圖甲所示，電路中電源電動勢為3 V、內(nèi)阻不計，L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當(dāng)開關(guān)閉合后，下列說法正確的是(　　)
A．L1中的電流為L2中電流的2倍
B．L3的電阻為1．875 Ω
C．L3消耗的電功率為0．75 W
D．L2和L3消耗的總功率為3 W
答案：B
解析：由于不計電源內(nèi)阻，所以L1兩端電壓為U1＝3 V，L2和L3兩端的電壓均為U2＝U3＝1．5 V，由題圖乙可知此時通過L1的電流為I1＝1．0 A，通過L2和L3的電流為I2＝I3＝0．8 A，所以L1中的電流不是L2中電流的2倍，A錯誤；此時L3的電阻R3＝＝1．875 Ω，B正確；L3消耗的電功率P3＝U3I3＝1．5×0．8 W＝1．2 W，C錯誤；L2和L3消耗的總功率P′＝U2I2＋U3I3＝2．4 W，D錯誤。
12(共80張PPT)
第九章　恒定電流
第1講　電路的基本概念
及規(guī)律
目錄
1
2
3
教材閱讀指導(dǎo)
考點(diǎn)一　電流及其表達(dá)式
考點(diǎn)二　電阻、電阻定律及歐姆定律
考點(diǎn)三　電路的串、并聯(lián)想　電表的改裝
考點(diǎn)四　電功　電功率　電熱　熱功率
課時作業(yè)
4
5
6
教材閱讀指導(dǎo)
(對應(yīng)人教版必修第三冊相關(guān)內(nèi)容及問題)
第十一章第1節(jié)閱讀“電源”這一部分內(nèi)容，假如電路中定向移動的是正自由電荷，電源的作用是什么？
第十一章第1節(jié)閱讀[拓展學(xué)習(xí)]“電流的微觀解釋”，公式I＝neSv中n、v兩字母各代表什么物理量？
提示：不斷將正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極，使電源兩端始終存在電勢差。
提示：n代表自由電子數(shù)密度，即單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)，v代表自由電子定向移動的平均速率。
第十一章第1節(jié)[拓展學(xué)習(xí)]“電流的微觀解釋”，自由電子無規(guī)則熱運(yùn)動的速率、定向移動的平均速率、電流的傳導(dǎo)速率分別是多少？
第十一章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T6，思考：對同一導(dǎo)體電流流向不同時，其電阻阻值是否相同？
提示：通常情況下，自由電子無規(guī)則熱運(yùn)動的速率約為105 m/s，自由電子定向移動的平均速率約為10－4 m/s，電流傳導(dǎo)速率等于光速。
提示：不一定相同。
第十一章第4節(jié)閱讀“串、并聯(lián)電路中的電流”“串、并聯(lián)電路中的電壓”這兩部分內(nèi)容。推導(dǎo)串、并聯(lián)電路中的電流規(guī)律的物理依據(jù)是什么？推導(dǎo)串、并聯(lián)電路中的電壓規(guī)律的物理依據(jù)有哪些？
提示：推導(dǎo)串、并聯(lián)電路中的電流規(guī)律的物理依據(jù)：恒定電流電路中電荷分布穩(wěn)定，以及電荷守恒定律。推導(dǎo)串、并聯(lián)電路中的電壓規(guī)律的物理依據(jù)：恒定電場的基本性質(zhì)與靜電場相同，靜電場中的電勢差與電勢的關(guān)系也適用于恒定 電場。
第十一章第4節(jié)閱讀“串、并聯(lián)電路中的電阻”這一部分內(nèi)容，對串聯(lián)電路，若保持其他電阻的阻值不變，當(dāng)其中的一個電阻的阻值增大時，總電阻如何變化？對并聯(lián)電路，若保持其他電阻的阻值不變，當(dāng)其中的一個電阻的阻值增大時，總電阻如何變化？
提示：無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，若保持其他電阻的阻值不變，當(dāng)其中的一個電阻的阻值增大時，總電阻的阻值都增大。
第十一章第4節(jié)閱讀“電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)”這一部分內(nèi)容，怎樣看待非理想電壓表或電流表？
第十二章第1節(jié)閱讀電功公式的推導(dǎo)部分，推導(dǎo)出W＝UIt的依據(jù)是什么？
提示：將非理想電壓表或電流表當(dāng)作電阻處理，非理想電壓表還能顯示出自身兩端的電壓，非理想電流表還能顯示出通過自身的電流。
考點(diǎn)一　電流及其表達(dá)式
1.電流
(1)導(dǎo)體中形成電流的條件
①導(dǎo)體中有能夠___________的電荷。
②導(dǎo)體兩端存在______。
(2)電流的方向
與正電荷定向移動的方向______，與負(fù)電荷定向移動的方向______。在外電路中電流由電源正極流向負(fù)極，在內(nèi)電路中電流由電源____極流向____極。
電流雖然有方向，但它是_______。
自由移動
電壓
相同
相反
負(fù)
正
標(biāo)量
2．恒定電流
(1)恒定電流：________、_______都不隨時間變化的電流。
(2)電流的強(qiáng)弱程度用________這個物理量表示。單位時間通過導(dǎo)體橫截面的_________越多，電流就越大，如果用I表示電流，q表示在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的_________，則有I＝____。
(3)電流的單位：安培(安)，符號A，1 A＝1 C/s。
3．電池容量：電池放電時能輸出的總電荷量叫作電池的容量，通常以“安時”(A·h)或“毫安時”(mA·h)作單位。
大小
方向
電流
電荷量
電荷量
考點(diǎn)二　電阻、電阻
定律及歐姆定律
1．電阻
(1)定義：導(dǎo)體兩端的電壓跟通過導(dǎo)體的電流之比反映了導(dǎo)體對電流的阻礙作用，物理學(xué)中就把它叫作導(dǎo)體的電阻。
(2)定義式：________，其中U為導(dǎo)體兩端的電壓，I為導(dǎo)體中的電流。
(3)單位：國際單位是歐姆(Ω)。
(4)決定因素：導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，其大小由導(dǎo)體本身決定，與加在導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流_______。
無關(guān)
2．電阻定律
(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的_____成正比，與它的__________成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。
(2)公式：________。
(3)適用條件：粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。
長度l
橫截面積S
3．電阻率
(1)計算公式：_________。
(2)物理意義：______________________________________。溫度一定時，某種材料的電阻率由這種材料的性質(zhì)決定，與導(dǎo)體的大小、形狀無關(guān)。
(3)電阻率與溫度的關(guān)系
①金屬導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而______。
②負(fù)溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而______。
③超導(dǎo)體：當(dāng)溫度_______時，某些材料的電阻率可以_____，成為超導(dǎo)體。
④一些合金：電阻率幾乎不受溫度變化的影響。
電阻率是反映材料導(dǎo)電性能優(yōu)劣的物理量
增大
減小
特別低
降到0
4．歐姆定律
(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成_______，跟導(dǎo)體的電阻R成_______。
(2)公式：_______。
(3)適用條件：適用于_______和電解質(zhì)溶液，適用于純電阻電路。對氣態(tài)導(dǎo)體、半導(dǎo)體元件不適用，對電動機(jī)、電解槽等非純電阻元件不適用。
正比
反比
金屬
(4)伏安特性曲線
①定義：在直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示________，縱坐標(biāo)表示電流I，這樣畫出的I U圖像叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線。
②線性元件：若元件的伏安特性曲線是一條過原點(diǎn)的_______，這樣的電學(xué)元件叫作線性元件。如圖甲所示。遵從歐姆定律。
③非線性元件：伏安特性曲線不是直線的電學(xué)元件叫作非線性元件。如圖乙所示。
電壓U
直線
×
×
2．對U I、I U圖像的理解(如圖甲、乙所示)
(1)圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件。
(2)在圖甲中，圖線上的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率表示電阻的大小，斜率越大，電阻越大，Ra>Re。
在圖乙中，圖線上的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率表示電阻倒數(shù)的大小，斜率越大，電阻越小，Rd考點(diǎn)三　電路的串、并聯(lián)　電表的改裝
I1＝I2＝…＝In
I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n
U1＋U2＋…＋Un
U1＝U2＝…＝Un
R1＋R2＋…＋Rn
2．電流表、電壓表的改裝
(1)小量程電流表(表頭)
①工作原理：主要由磁場和放入其中可轉(zhuǎn)動的_______組成。當(dāng)線圈中有電流通過時，線圈在安培力作用下帶動指針一起偏轉(zhuǎn)，電流越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度_______，從表盤上可直接讀出電流值。
②三個參數(shù)：滿偏電流Ig，表頭電阻Rg，滿偏電壓Ug，它們的關(guān)系：Ug＝IgRg。
線圈
越大
例4　(人教版必修第三冊·第十一章[復(fù)習(xí)與提高]A組T5改編)一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一測試電源，電源電壓為100 V，內(nèi)阻不計，則(　　)
A．當(dāng)c、d端短路時，a、b之間的等效電阻是50 Ω
B．當(dāng)a、b端短路時，c、d之間的等效電阻是40 Ω
C．當(dāng)a、b兩端接通測試電源時，c、d兩端的電壓為80 V
D．當(dāng)c、d兩端接通測試電源時，a、b兩端的電壓為80 V
復(fù)雜電路的等效電路的畫法
1．化簡原則
(1)理想導(dǎo)線可為任意長短。
(2)無電流支路可去掉。
(3)等電勢點(diǎn)可合并。
(4)理想電壓表可看成斷路；理想電流表可看成短路；電流穩(wěn)定后，電容器可看成斷路。
2．化簡方法
(1)電流分支法
①將各節(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上。
②判定各支路元件中的電流方向。
③按電流流向，將各元件、節(jié)點(diǎn)、分支逐一畫出。
④將畫出的等效電路圖加工整理。
(2)等勢點(diǎn)排列法
①將各節(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上。
②判定各節(jié)點(diǎn)電勢的高低。
③將各節(jié)點(diǎn)按電勢高低依次排列，再將各節(jié)點(diǎn)之間的支路畫出。
④將畫出的等效電路圖加工整理。
考點(diǎn)四　電功　電功率　電熱　熱功率
1．電功
(1)實(shí)質(zhì)：導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的________做的功。
(2)公式：W＝Uq＝_____。
(3)單位：國際單位是焦耳(J)，常用單位是度(kW·h)，1 kW·h＝___________ J。
(4)能量轉(zhuǎn)化：電荷的________轉(zhuǎn)化成其他形式的能。
2．電功率
(1)定義：電流在一段電路中所做的功與通電時間之比，表示電流做功的_____。
(2)公式：P＝＝_____。
(3)單位：國際單位是瓦特，簡稱瓦(W)，常用單位是千瓦(kW)，1 kW＝103 W。
靜電力
UIt
3．6×106
電勢能
快慢
UI
3．焦耳定律
(1)內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比。
(2)公式：_________。
4．熱功率
(1)定義：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量通常稱為熱功率。
(2)公式：P熱＝______。
(3)單位：國際單位是瓦特，簡稱瓦(W)。
Q＝I2Rt
I2R
1．公式W＝UIt適用于任何電路求電功。(　　)
2．公式Q＝I2Rt只適用于純電阻電路求電熱。(　　)
×
√
例6　如圖所示，A為電解槽，M為電動機(jī)，N為電爐子，恒定電壓U＝12 V，電解槽內(nèi)阻rA＝2 Ω，當(dāng)S1閉合，S2、S3斷開時， 示數(shù)為6 A；當(dāng)S2閉合，S1、S3斷開時， 示數(shù)為5 A，且電動機(jī)輸出功率為35 W；當(dāng)S3閉合，S1、S2斷開時， 示數(shù)為4 A。求：
(1)電爐子的電阻及發(fā)熱功率；
(2)電動機(jī)的內(nèi)阻；
(3)在電解槽工作時，電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率。
答案　(1)2 Ω　72 W　(2)1 Ω　(3)16 W
例7　(2022·江蘇高考)如圖所示，電路中燈泡均正常發(fā)光，阻值分別為R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，電源電動勢E＝12 V，內(nèi)阻不計。四個燈泡中消耗功率最大的是(　　)
A．R1 B．R2
C．R3 D．R4
課時作業(yè)
［A組　基礎(chǔ)鞏固練］
4．(2025·安徽省安慶市高三模擬檢測)有一種“電測井”技術(shù)，用鉆頭在地上鉆孔，在鉆孔中進(jìn)行電特性測量，可以反映地下的有關(guān)情況。一鉆孔如圖所示，其形狀為圓柱狀，半徑為r＝10 cm，設(shè)里面充滿濃度均勻的鹽水，其電阻率ρ＝0．314 Ω·m，現(xiàn)在鉆孔的上表面和底部加上電壓，測得U＝200 V，I＝
100 mA，則該鉆孔的深度h約為(　　)
A．50 m B．100 m
C．150 m D．200 m
6．(人教版必修第三冊·第十一章第4節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4改編)如圖是有兩個量程的電壓表，當(dāng)使用a、b兩個端點(diǎn)時，量程為0～10 V，當(dāng)使用a、c兩個端點(diǎn)時，量程為0～100 V。已知電流表的內(nèi)阻Rg為500 Ω，滿偏電流
Ig為1 mA，則電阻R1、R2的值為(　　)
A．9500 Ω　90000 Ω B．90000 Ω　9500 Ω
C．9500 Ω　9000 Ω D．9000 Ω　9500 Ω
7．(多選)如圖所示，有一內(nèi)電阻為4．4 Ω的電解槽和一盞標(biāo)有“110 V　60 W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220 V的直流電源兩端，燈泡正常發(fā)光，則(　　)
A．電解槽消耗的電功率為120 W
B．電解槽的發(fā)熱功率為60 W
C．電解槽消耗的電功率為60 W
D．電路消耗的總功率為120 W
8．如圖所示，在相距40 km的A、B兩處架兩條輸電線，電阻共為800 Ω，如果在A、B間的某處發(fā)生短路，這時接在A處的電壓表示數(shù)為10 V，電流表的示數(shù)為40 mA，求發(fā)生短路處距A處有多遠(yuǎn)？
答案：12．5 km
9．(2024·海南高考)虛接是常見的電路故障，如圖所示，電熱器A與電熱器B并聯(lián)。電路中的C處由于某種原因形成了虛接，造成了該處接觸電阻在0～240 Ω之間不穩(wěn)定變化，可等效為電阻RC，已知M、N兩端電壓U＝220 V，A與B的電阻RA＝RB＝24 Ω，求：
(1)M、N間電阻R的變化范圍；
(2)當(dāng)RC＝240 Ω，電熱器B消耗的功率(保留3位有效
數(shù)字)。
答案：(1)12 Ω≤R≤22 Ω　(2)16．7 W
［B組　綜合提升練］
12．(多選)一微型吸塵器的直流電動機(jī)內(nèi)阻一定，當(dāng)加上0．3 V電壓時，通過的電流為0．3 A，此時電動機(jī)不轉(zhuǎn)，當(dāng)加在電動機(jī)兩端的電壓為2．0 V時，電流為0．8 A，這時電動機(jī)正常工作，下列說法正確的是(　　)
A．電動機(jī)內(nèi)阻為1 Ω
B．電動機(jī)內(nèi)阻為2．5 Ω
C．電動機(jī)正常工作時的效率為60%
D．電動機(jī)正常工作時的效率為50%
13．(2024·廣西高考)將橫截面相同、材料不同的兩段導(dǎo)體L1、L2無縫連接成一段導(dǎo)體，總長度為1．00 m，接入圖甲電路。閉合開關(guān)S，滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數(shù)U隨滑片P的滑動距離x的變化關(guān)系如圖乙，則導(dǎo)體L1、L2的電阻率之比約為(　　)
A．2∶3 B．2∶1 C．5∶3 D．1∶3
14．(多選)如圖所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在兩導(dǎo)體上加相同的電壓，通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A．R1中的電流小于R2中的電流
B．R1中的電流等于R2中的電流
C．R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率
D．R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率
15．如圖甲所示，電路中電源電動勢為3 V、內(nèi)阻不計，L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當(dāng)開關(guān)閉合后，下列說法正確的是(　　)
A．L1中的電流為L2中電流的2倍
B．L3的電阻為1．875 Ω
C．L3消耗的電功率為0．75 W
D．L2和L3消耗的總功率為3 W
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
R

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