資源簡介

物理
通電導體在安培力作用下運動情況的判斷
1．解題思路
(1)弄清導體所在位置的磁場分布情況。
(2)利用左手定則判定導體的受力情況。
(3)確定導體的運動方向或運動趨勢的方向。
2．常用判斷方法
電流元法 把整段彎曲導線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段電流元的受力方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向
特殊位置法 通電導線轉動到某個便于分析的特殊位置時，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向
等效法 環形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁體或多個環形電流。然后根據同極相斥、異極相吸判斷相互作用情況
結論法 兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢
轉換研究對象法 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題時，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后根據牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體受力及運動情況
例　一輕質直導線平行于通電螺線管的軸線，放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導線可以自由地運動且通以方向由a到b的電流，則關于導線ab受磁場力后的運動情況，下列說法正確的是(　　)
A．從上向下看順時針轉動并靠近螺線管
B．從上向下看順時針轉動并遠離螺線管
C．從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管
D．從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管
【名師點睛】　判斷通電導體在安培力作用下運動情況時的兩點注意 (1)同一問題可以用多種判斷方法分析，可以根據不同的題目選擇恰當的判斷方法。 (2)同一導體在安培力作用下，運動形式可能會發生變化，要根據具體受力情況進行判斷。
跟進訓練1．如圖所示，條形磁體放在水平粗糙桌面上，它的右端上方固定一根與條形磁體垂直的長直導線。用FN表示磁體受到的支持力，用Ff表示磁體受到的摩擦力。開始時導線中沒有電流，磁體靜止。當導線中通以如圖所示方向的電流時，下列說法正確的是(　　)
A．FN減小，Ff水平向左 B．FN增大，Ff水平向右
C．FN減小，Ff為零 D．FN增大，Ff為零
跟進訓練2．如圖所示，直導線ab與圓線圈的平面垂直且隔有一小段距離，其中直導線固定，線圈可自由運動(不計重力)，當同時通有圖示方向電流時，從左向右看，線圈將(　　)
A．不動 B．順時針轉動，同時靠近導線
C．逆時針轉動，同時離開導線 D．逆時針轉動，同時靠近導線
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．(2024·浙江1月選考)磁電式電表原理示意圖如圖所示，兩磁極裝有極靴，極靴中間還有一個用軟鐵制成的圓柱。極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，兩者之間有可轉動的線圈。a、b、c和d為磁場中的四個點。下列說法正確的是(　　)
A．圖示左側通電導線受到安培力向下
B．a、b兩點的磁感應強度相同
C．圓柱內的磁感應強度處處為零
D．c、d兩點的磁感應強度大小相等
2．(2023·福建高考)(多選)地球本身是一個大磁體，其磁場分布示意圖如圖所示。學術界對于地磁場的形成機制尚無共識。一種理論認為地磁場主要源于地表電荷隨地球自轉產生的環形電流。基于此理論，下列判斷正確的是(　　)
A．地表電荷為負電荷
B．環形電流方向與地球自轉方向相同
C．若地表電荷的電量增加，則地磁場強度增大
D．若地球自轉角速度減小，則地磁場強度增大
3．(2025·江蘇省南京市聯合體高三上12月月考)如圖所示，勻強磁場的方向(未畫出)與xOy坐標平面平行，圓環的導線放置在xOy坐標平面內，兩端點ab連線與x軸平行，導線受到的安培力為F。若將該導線拉直且與x軸平行，并保持通電的電流不變，則導線受到的安培力大小為(　　)
A．F B．F
C．F D．F
4．(2021·江蘇高考)在光滑桌面上將長為πL的軟導線兩端固定，固定點的距離為2L，導線通有電流I，處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導線中的張力為(　　)
A．BIL B．2BIL
C．πBIL D．2πBIL
5．如圖所示，直角三角形abc中，∠abc＝30°，將一電流為I、方向垂直紙面向外的長直導線放置在頂點a處，則頂點c處的磁感應強度大小為B0。現再將一電流大小為4I、方向垂直紙面向里的長直導線放置在頂點b處。已知長直通電導線產生的磁場在其周圍空間某點的磁感應強度大小B＝k，其中I表示電流大小，r表示該點到導線的距離，k為常量。則頂點c處的磁感應強度(　　)
A．大小為B0，方向沿ac向上
B．大小為B0，方向垂直紙面向里
C．大小為3B0，方向沿∠abc平分線向下
D．大小為2B0，方向垂直bc向上
6．如圖所示為電流天平，可用來測定磁感應強度。天平的右臂上掛有一匝數為N的矩形線圈，寬度為L，線圈懸掛于右盤且下端處于勻強磁場中，磁場方向水平垂直紙面，調節天平平衡。當線圈中通有順時針方向的電流I時，發現天平的右端低左端高，在左盤中增加質量為Δm的砝碼，天平重新平衡。則下列分析正確的是(　　)
A．磁場的方向垂直紙面向外
B．本裝置必須用順時針方向電流
C．可測得B＝
D．線圈匝數越少測量得越精確
7．(2024·重慶高考)小明設計了如圖所示的方案，探究金屬桿在磁場中的運動情況，質量分別為2m、m的金屬桿P、Q用兩根不可伸長的導線相連，形成閉合回路，兩根導線的間距和P、Q的長度均為L，僅在Q的運動區域存在磁感應強度大小為B、方向水平向左的勻強磁場。Q在垂直于磁場方向的豎直面內向上運動，P、Q始終保持水平，不計空氣阻力、摩擦和導線質量，忽略回路電流產生的磁場。重力加速度為g。當P勻速下降時，求：
(1)P所受單根導線拉力的大小；
(2)Q中電流的大小。
[B組　綜合提升練]
8．(2024·貴州高考)如圖，兩根相互平行的長直導線與一“凸”形導線框固定在同一豎直平面內，導線框的對稱軸與兩長直導線間的距離相等。已知左、右兩長直導線中分別通有方向相反的恒定電流I1、I2，且I1>I2，則當導線框中通有順時針方向的電流時，導線框所受安培力的合力方向(　　)
A．豎直向上 B．豎直向下
C．水平向左 D．水平向右
9．如圖，垂直紙面放置的金屬棒用絕緣絲線懸掛在O點，金屬棒的質量m＝0．1 kg、長度L＝0．5 m，棒中通有垂直紙面向里的電流。在豎直面內加上勻強磁場，金屬棒平衡時絲線與豎直方向間夾角θ＝30°，棒中電流強度I＝2 A，重力加速度g＝10 m/s2。關于所加磁場，下面判斷正確的是(　　)
A．磁場的方向可能垂直絲線向右上方
B．若所加磁場的磁感應強度大小B＝0．8 T，那么磁場的方向是唯一確定的
C．若所加磁場的方向與絲線平行，那么磁場的磁感應強度最小
D．只要所加磁場的磁感應強度大小確定，絲線上的拉力大小也就唯一確定
10．如圖所示，兩個半徑均為R的光滑圓軌道a、b并排固定在豎直平面內，在軌道最低點放置一根質量為m的銅棒，棒長為L，所在空間有平行于圓軌道平面水平向右的勻強磁場，給銅棒通以從C到D的恒定電流I的同時給銅棒一大小為的水平初速度，已知磁感應強度大小B＝(g為重力加速度)，以下說法正確的是(　　)
A．銅棒獲得初速度時對每條軌道的壓力為mg
B．銅棒獲得初速度時對每條軌道的壓力為0
C．從軌道最低點到最高點的過程中，銅棒機械能增加2mgR
D．到達最高點時，銅棒的速度為0
[C組　拔尖培優練]
11．(2023·海南高考)如圖所示，U形金屬桿上邊長為L＝15 cm，質量為m＝1×10－3 kg，下端插入導電液體中，導電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里B＝8×10－2 T的勻強磁場。
(1)若插入導電液體部分深h＝2．5 cm，閉合電鍵后，金屬桿飛起后，其下端離液面最大高度H＝10 cm。設桿中電流不變，求金屬桿離開液面時的速度大小和金屬桿中的電流有多大；(g＝10 m/s2)
(2)若金屬桿下端剛與導電液體接觸，改變電動勢的大小，通電后金屬桿跳起高度H′＝5 cm，通電時間t′＝0．002 s，求通過金屬桿截面的電荷量。
（答案及解析）
例　一輕質直導線平行于通電螺線管的軸線，放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導線可以自由地運動且通以方向由a到b的電流，則關于導線ab受磁場力后的運動情況，下列說法正確的是(　　)
A．從上向下看順時針轉動并靠近螺線管
B．從上向下看順時針轉動并遠離螺線管
C．從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管
D．從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管
[答案]　D
[解析]　判斷導線的轉動方向可用電流元法：如圖1所示，把直線電流等效為aO、OO′、O′b三段(OO′段極短)電流，由于OO′段電流方向與該處的磁場方向相同，所以不受安培力作用；aO段電流所在處的磁場方向斜向上，由左手定則可知其所受安培力方向垂直紙面向外；O′b段電流所在處的磁場方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直紙面向里。再用特殊位置法分析：當導線轉過90°與紙面垂直時，如圖2所示，判斷導線所受安培力方向向下。綜上可知導線將以OO′段為軸逆時針轉動(從上向下看)并靠近通電螺線管，D正確。
【名師點睛】　判斷通電導體在安培力作用下運動情況時的兩點注意 (1)同一問題可以用多種判斷方法分析，可以根據不同的題目選擇恰當的判斷方法。 (2)同一導體在安培力作用下，運動形式可能會發生變化，要根據具體受力情況進行判斷。
跟進訓練1．如圖所示，條形磁體放在水平粗糙桌面上，它的右端上方固定一根與條形磁體垂直的長直導線。用FN表示磁體受到的支持力，用Ff表示磁體受到的摩擦力。開始時導線中沒有電流，磁體靜止。當導線中通以如圖所示方向的電流時，下列說法正確的是(　　)
A．FN減小，Ff水平向左 B．FN增大，Ff水平向右
C．FN減小，Ff為零 D．FN增大，Ff為零
答案：B
解析：條形磁體在導線處產生的磁場方向斜向左上方，以導線為研究對象，由左手定則判斷可知導線所受安培力方向斜向右上方，根據牛頓第三定律可知，導線對磁體的反作用力方向斜向左下方，則磁體有向左運動的趨勢，受到桌面水平向右的摩擦力Ff，同時磁體對桌面的壓力增大，桌面對磁體的支持力FN也增大，B正確，A、C、D錯誤。
跟進訓練2．如圖所示，直導線ab與圓線圈的平面垂直且隔有一小段距離，其中直導線固定，線圈可自由運動(不計重力)，當同時通有圖示方向電流時，從左向右看，線圈將(　　)
A．不動 B．順時針轉動，同時靠近導線
C．逆時針轉動，同時離開導線 D．逆時針轉動，同時靠近導線
答案：D
解析：等效法：將可自由運動的環形電流看成小磁針，由安培定則可知直線電流的磁場在其右側垂直紙面向里，則小磁針的N極將向紙面里側轉動，即從左向右看，線圈將逆時針轉動，A、B錯誤。特殊位置法與結論法：線圈轉到與紙面平行的特殊位置時，根據同向電流相吸，反向電流相斥，可知線圈左側受直導線的安培力表現為引力，右側受直導線的安培力表現為斥力，離直導線越近磁感應強度越大，安培力越大，則線圈所受直線電流的安培力的合力向左，故線圈靠近導線，C錯誤，D正確。
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．(2024·浙江1月選考)磁電式電表原理示意圖如圖所示，兩磁極裝有極靴，極靴中間還有一個用軟鐵制成的圓柱。極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，兩者之間有可轉動的線圈。a、b、c和d為磁場中的四個點。下列說法正確的是(　　)
A．圖示左側通電導線受到安培力向下
B．a、b兩點的磁感應強度相同
C．圓柱內的磁感應強度處處為零
D．c、d兩點的磁感應強度大小相等
答案：A
解析：由左手定則可知，圖示左側通電導線受到的安培力方向向下，A正確；由題圖可知，a、b兩點處的磁感線密集程度相同，但是方向不同，則a、b兩點的磁感應強度大小相同，但是方向不同，B錯誤；磁感線是閉合的曲線，則圓柱內有磁場，磁感應強度不是處處為零，C錯誤；由題圖可知，c點處的磁感線較d點處密集，則c點的磁感應強度大于d點的磁感應強度，D錯誤。
2．(2023·福建高考)(多選)地球本身是一個大磁體，其磁場分布示意圖如圖所示。學術界對于地磁場的形成機制尚無共識。一種理論認為地磁場主要源于地表電荷隨地球自轉產生的環形電流。基于此理論，下列判斷正確的是(　　)
A．地表電荷為負電荷
B．環形電流方向與地球自轉方向相同
C．若地表電荷的電量增加，則地磁場強度增大
D．若地球自轉角速度減小，則地磁場強度增大
答案：AC
解析：根據地磁場分布示意圖，由右手螺旋定則可知，地表電荷形成的環形電流的方向為順時針(從地理北極向下看)，與地球自轉方向相反，則地表電荷為負電荷，故A正確，B錯誤；設地表電荷的電量為Q，地球自轉周期為T，由電流的定義式可知，地表電荷隨地球自轉產生的環形電流I＝，又地球自轉角速度ω＝，聯立得I＝，可知若地表電荷的電量Q增加，或地球自轉的角速度ω增大，則環形電流均增大，地磁場強度均增大，C正確，D錯誤。
3．(2025·江蘇省南京市聯合體高三上12月月考)如圖所示，勻強磁場的方向(未畫出)與xOy坐標平面平行，圓環的導線放置在xOy坐標平面內，兩端點ab連線與x軸平行，導線受到的安培力為F。若將該導線拉直且與x軸平行，并保持通電的電流不變，則導線受到的安培力大小為(　　)
A．F B．F
C．F D．F
答案：B
解析：設圓環半徑為r，磁場方向與x軸的夾角為θ，根據安培力的計算公式可得拉直前導線受到的安培力大小為F＝rBIsinθ，若將該導線拉直且與x軸平行，并保持通電的電流不變，則該導線受到的安培力大小為F′＝·2πr·BIsinθ，所以F′＝F，故選B。
4．(2021·江蘇高考)在光滑桌面上將長為πL的軟導線兩端固定，固定點的距離為2L，導線通有電流I，處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導線中的張力為(　　)
A．BIL B．2BIL
C．πBIL D．2πBIL
答案：A
解析：從上向下看導線的圖形如圖所示，導線的有效長度為2L，則所受的安培力大小F＝2BIL，設導線中的張力為T，則T等于導線兩端所受的拉力大小，知2T＝F，解得T＝BIL，故A正確，B、C、D錯誤。
5．如圖所示，直角三角形abc中，∠abc＝30°，將一電流為I、方向垂直紙面向外的長直導線放置在頂點a處，則頂點c處的磁感應強度大小為B0。現再將一電流大小為4I、方向垂直紙面向里的長直導線放置在頂點b處。已知長直通電導線產生的磁場在其周圍空間某點的磁感應強度大小B＝k，其中I表示電流大小，r表示該點到導線的距離，k為常量。則頂點c處的磁感應強度(　　)
A．大小為B0，方向沿ac向上
B．大小為B0，方向垂直紙面向里
C．大小為3B0，方向沿∠abc平分線向下
D．大小為2B0，方向垂直bc向上
答案：A
解析：由安培定則可知，a點處電流在c點處產生的磁場的磁感應強度大小為B0，方向垂直ac向左，由題意及安培定則知，b點處電流在c點處產生的磁場的磁感應強度大小為2B0，方向垂直bc向上；根據矢量合成法則及幾何知識可知，兩磁場疊加后，c點處合磁場的磁感應強度大小為B0，方向沿ac向上，A正確。
6．如圖所示為電流天平，可用來測定磁感應強度。天平的右臂上掛有一匝數為N的矩形線圈，寬度為L，線圈懸掛于右盤且下端處于勻強磁場中，磁場方向水平垂直紙面，調節天平平衡。當線圈中通有順時針方向的電流I時，發現天平的右端低左端高，在左盤中增加質量為Δm的砝碼，天平重新平衡。則下列分析正確的是(　　)
A．磁場的方向垂直紙面向外
B．本裝置必須用順時針方向電流
C．可測得B＝
D．線圈匝數越少測量得越精確
答案：C
解析：當線圈中通有順時針方向的電流I時，發現天平的右端低左端高，說明通電線圈受到的安培力向下，根據左手定則判斷出磁場的方向垂直紙面向里，故A錯誤；將題中順時針方向電流換為逆時針方向電流I′，天平將左端低右端高，通過在右端添加砝碼同樣可再次平衡并計算出磁感應強度，故B錯誤；根據平衡關系可知，導線受到的安培力等于左盤中增加的砝碼的重力，故Δmg＝NBIL，解得B＝，故C正確；對于同一磁感應強度，線圈的匝數越少，受到的安培力越小，Δm越小，越不精確，故D錯誤。
7．(2024·重慶高考)小明設計了如圖所示的方案，探究金屬桿在磁場中的運動情況，質量分別為2m、m的金屬桿P、Q用兩根不可伸長的導線相連，形成閉合回路，兩根導線的間距和P、Q的長度均為L，僅在Q的運動區域存在磁感應強度大小為B、方向水平向左的勻強磁場。Q在垂直于磁場方向的豎直面內向上運動，P、Q始終保持水平，不計空氣阻力、摩擦和導線質量，忽略回路電流產生的磁場。重力加速度為g。當P勻速下降時，求：
(1)P所受單根導線拉力的大小；
(2)Q中電流的大小。
答案：(1)mg　(2)
解析：(1)當P勻速下降時，設P所受單根導線拉力的大小為T，對P，根據平衡條件有
2T＝2mg
解得T＝mg。
(2)設Q中電流大小為I，Q所受安培力大小為F，則F＝BIL
Q所受單根導線拉力的大小T′＝T
因2T′>mg，則Q所受安培力方向豎直向下，對Q，根據平衡條件有mg＋F＝2T′
聯立解得I＝。
[B組　綜合提升練]
8．(2024·貴州高考)如圖，兩根相互平行的長直導線與一“凸”形導線框固定在同一豎直平面內，導線框的對稱軸與兩長直導線間的距離相等。已知左、右兩長直導線中分別通有方向相反的恒定電流I1、I2，且I1>I2，則當導線框中通有順時針方向的電流時，導線框所受安培力的合力方向(　　)
A．豎直向上 B．豎直向下
C．水平向左 D．水平向右
答案：C
解析：根據右手螺旋定則知，兩長直導線在導線框處所產生的磁場的方向均垂直紙面向里，根據磁場的疊加原理知，導線框所在位置的磁場方向垂直紙面向里，又I1>I2，結合通電長直導線產生的磁場的磁感線分布分析可知，同一豎直方向上各處磁感應強度相同，同一水平方向上，導線框左半部分各處的磁感應強度大于關于對稱軸對稱的右半部分相應位置處的磁感應強度，根據左手定則及安培力公式F＝IlB可知，導線框上邊所受安培力與下邊所受安培力等大反向，導線框左邊所受安培力F左水平向左，右邊所受安培力F右水平向右，且F左>F右，故導線框所受安培力的合力大小為F合＝F左－F右，且方向水平向左，故選C。
9．如圖，垂直紙面放置的金屬棒用絕緣絲線懸掛在O點，金屬棒的質量m＝0．1 kg、長度L＝0．5 m，棒中通有垂直紙面向里的電流。在豎直面內加上勻強磁場，金屬棒平衡時絲線與豎直方向間夾角θ＝30°，棒中電流強度I＝2 A，重力加速度g＝10 m/s2。關于所加磁場，下面判斷正確的是(　　)
A．磁場的方向可能垂直絲線向右上方
B．若所加磁場的磁感應強度大小B＝0．8 T，那么磁場的方向是唯一確定的
C．若所加磁場的方向與絲線平行，那么磁場的磁感應強度最小
D．只要所加磁場的磁感應強度大小確定，絲線上的拉力大小也就唯一確定
答案：C
解析：若磁場的方向垂直絲線指向右上方，根據左手定則，金屬棒所受安培力沿絲線向下，則金屬棒不可能在題圖位置平衡，A錯誤；作出金屬棒平衡時的受力分析圖如圖所示，可知當金屬棒所受安培力FA與絲線對它的拉力FT垂直時，安培力有最小值，磁場的磁感應強度最小，根據左手定則，此時磁場的方向平行于絲線斜向上，C正確；安培力FA＝BIL，則B滿足mgsinθ10．如圖所示，兩個半徑均為R的光滑圓軌道a、b并排固定在豎直平面內，在軌道最低點放置一根質量為m的銅棒，棒長為L，所在空間有平行于圓軌道平面水平向右的勻強磁場，給銅棒通以從C到D的恒定電流I的同時給銅棒一大小為的水平初速度，已知磁感應強度大小B＝(g為重力加速度)，以下說法正確的是(　　)
A．銅棒獲得初速度時對每條軌道的壓力為mg
B．銅棒獲得初速度時對每條軌道的壓力為0
C．從軌道最低點到最高點的過程中，銅棒機械能增加2mgR
D．到達最高點時，銅棒的速度為0
答案：B
解析：根據左手定則可知，銅棒將始終受到豎直向上的安培力，其大小為F安＝BIL＝2mg，設在銅棒獲得水平初速度v＝時，每條軌道對銅棒的支持力為FN，根據牛頓第二定律，有2FN＋F安－mg＝m，解得FN＝0，根據牛頓第三定律可知，銅棒對每條軌道的壓力大小FN′＝FN＝0，故A錯誤，B正確；從軌道最低點到最高點的過程中，根據功能關系可知，銅棒機械能增加量為ΔE＝F安·2R＝4mgR，故C錯誤；從軌道最低點到最高點的過程中，銅棒所受合力做的功為W合＝WG＋W安＝－mg·2R＋2mg·2R＝2mgR，設到達最高點時，銅棒的速度為v′，該過程根據動能定理有W合＝mv′2－mv2，解得v′＝，故D錯誤。
[C組　拔尖培優練]
11．(2023·海南高考)如圖所示，U形金屬桿上邊長為L＝15 cm，質量為m＝1×10－3 kg，下端插入導電液體中，導電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里B＝8×10－2 T的勻強磁場。
(1)若插入導電液體部分深h＝2．5 cm，閉合電鍵后，金屬桿飛起后，其下端離液面最大高度H＝10 cm。設桿中電流不變，求金屬桿離開液面時的速度大小和金屬桿中的電流有多大；(g＝10 m/s2)
(2)若金屬桿下端剛與導電液體接觸，改變電動勢的大小，通電后金屬桿跳起高度H′＝5 cm，通電時間t′＝0．002 s，求通過金屬桿截面的電荷量。
答案：(1) m/s　 A　(2)0．085 C
解析：(1)金屬桿離開液面后做豎直上拋運動，由運動學規律知：v2＝2gH
解得金屬桿離開液面時的速度大小v＝ m/s
從閉合電鍵到金屬桿飛到最高點過程，由動能定理有：BILh－mg(H＋h)＝0－0
解得I＝ A。
(2)設金屬桿脫離導電液體時的速度為v′，從脫離導電液體到最高點，有v′2＝2gH′
通電過程，由動量定理有：
BLt′－mgt′＝mv′－0
通過金屬桿截面的電荷量q＝t′
聯立解得q＝0．085 C。
1(共34張PPT)
第十章　磁場
第1講　磁場及其對電流的作用
微專題　通電導體在安培力
作用下運動情況的判斷
目錄
1
2
微專題　通電導體在安培力作用下運動情況的判斷
課時作業
微專題　通電導體在安培力作用下運動情況的判斷
1．解題思路
(1)弄清導體所在位置的磁場分布情況。
(2)利用左手定則判定導體的受力情況。
(3)確定導體的運動方向或運動趨勢的方向。
2．常用判斷方法
電流 元法 把整段彎曲導線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段電流元的受力方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向
特殊位置法 通電導線轉動到某個便于分析的特殊位置時，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向
等效法 環形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁體或多個環形電流。然后根據同極相斥、異極相吸判斷相互作用情況
結論法 兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢
轉換研究對象法 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題時，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后根據牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體受力及運動情況
例　一輕質直導線平行于通電螺線管的軸線，放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導線可以自由地運動且通以方向由a到b的電流，則關于導線ab受磁場力后的運動情況，下列說法正確的是(　　)
A．從上向下看順時針轉動并靠近螺線管
B．從上向下看順時針轉動并遠離螺線管
C．從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管
D．從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管
解析　判斷導線的轉動方向可用電流元法：如圖1所示，把直線電流等效為aO、OO′、O′b三段(OO′段極短)電流，由于OO′段電流方向與該處的磁場方向相同，所以不受安培力作用；aO段電流所在處的磁場方向斜向上，由左手定則可知其所受安培力方向垂直紙面向外；O′b段電流所在處的磁場方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直紙面向里。再用特殊位置法分
析：當導線轉過90°與紙面垂直時，如圖2所示，判斷
導線所受安培力方向向下。綜上可知導線將以OO′段為
軸逆時針轉動(從上向下看)并靠近通電螺線管，D正確。
【名師點睛】　判斷通電導體在安培力作用下運動情況時的兩點注意
(1)同一問題可以用多種判斷方法分析，可以根據不同的題目選擇恰當的判斷方法。
(2)同一導體在安培力作用下，運動形式可能會發生變化，要根據具體受力情況進行判斷。
跟進訓練1．如圖所示，條形磁體放在水平粗糙桌面上，它的右端上方固定一根與條形磁體垂直的長直導線。用FN表示磁體受到的支持力，用Ff表示磁體受到的摩擦力。開始時導線中沒有電流，磁體靜止。當導線中通以如圖所示方向的電流時，下列說法正確的是(　　)
A．FN減小，Ff水平向左
B．FN增大，Ff水平向右
C．FN減小，Ff為零
D．FN增大，Ff為零
解析：條形磁體在導線處產生的磁場方向斜向左上方，以導線為研究對象，由左手定則判斷可知導線所受安培力方向斜向右上方，根據牛頓第三定律可知，導線對磁體的反作用力方向斜向左下方，則磁體有向左運動的趨勢，受到桌面水平向右的摩擦力Ff，同時磁體對桌面的壓力增大，桌面對磁體的支持力FN也增大，B正確，A、C、D錯誤。
跟進訓練2．如圖所示，直導線ab與圓線圈的平面垂直且隔有一小段距離，其中直導線固定，線圈可自由運動(不計重力)，當同時通有圖示方向電流時，從左向右看，線圈將(　　)
A．不動
B．順時針轉動，同時靠近導線
C．逆時針轉動，同時離開導線
D．逆時針轉動，同時靠近導線
解析：等效法：將可自由運動的環形電流看成小磁針，由
安培定則可知直線電流的磁場在其右側垂直紙面向里，則小磁針
的N極將向紙面里側轉動，即從左向右看，線圈將逆時針轉動，
A、B錯誤。特殊位置法與結論法：線圈轉到與紙面平行的特殊
位置時，根據同向電流相吸，反向電流相斥，可知線圈左側受直導線的安培力表現為引力，右側受直導線的安培力表現為斥力，離直導線越近磁感應強度越大，安培力越大，則線圈所受直線電流的安培力的合力向左，故線圈靠近導線，C錯誤，D正確。
課時作業
1．(2024·浙江1月選考)磁電式電表原理示意圖如圖所示，兩磁極裝有極靴，極靴中間還有一個用軟鐵制成的圓柱。極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，兩者之間有可轉動的線圈。a、b、c和d為磁場中的四個點。下列說法正確的是(　　)
A．圖示左側通電導線受到安培力向下
B．a、b兩點的磁感應強度相同
C．圓柱內的磁感應強度處處為零
D．c、d兩點的磁感應強度大小相等
［A組　基礎鞏固練］
解析：由左手定則可知，圖示左側通電導線受到的安培力方向向下，A正確；由題圖可知，a、b兩點處的磁感線密集程度相同，但是方向不同，則a、b兩點的磁感應強度大小相同，但是方向不同，B錯誤；磁感線是閉合的曲線，則圓柱內有磁場，磁感應強度不是處處為零，C錯誤；由題圖可知，c點處的磁感線較d點處密集，則c點的磁感應強度大于d點的磁感應強度，D錯誤。
2．(2023·福建高考)(多選)地球本身是一個大磁體，其磁場分布示意圖如圖所示。學術界對于地磁場的形成機制尚無共識。一種理論認為地磁場主要源于地表電荷隨地球自轉產生的環形電流。基于此理論，下列判斷正確的是(　　)
A．地表電荷為負電荷
B．環形電流方向與地球自轉方向相同
C．若地表電荷的電量增加，則地磁場強度增大
D．若地球自轉角速度減小，則地磁場強度增大
4．(2021·江蘇高考)在光滑桌面上將長為πL的軟導線兩端固定，固定點的距離為2L，導線通有電流I，處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導線中的張力為(　　)
A．BIL B．2BIL
C．πBIL D．2πBIL
解析：從上向下看導線的圖形如圖所示，導線的有效長度為2L，則所受的安培力大小F＝2BIL，設導線中的張力為T，則T等于導線兩端所受的拉力大小，知2T＝F，解得T＝BIL，故A正確，B、C、D錯誤。
7．(2024·重慶高考)小明設計了如圖所示的方案，探究金屬桿在磁場中的運動情況，質量分別為2m、m的金屬桿P、Q用兩根不可伸長的導線相連，形成閉合回路，兩根導線的間距和P、Q的長度均為L，僅在Q的運動區域存在磁感應強度大小為B、方向水平向左的勻強磁場。Q在垂直于磁場方向的豎直面內向上運動，P、Q始終保持水平，不計空氣阻力、摩擦和導線質量，忽略回路電流產生的磁場。重力加速度為g。當P勻速下降時，求：
(1)P所受單根導線拉力的大小；
(2)Q中電流的大小。
8．(2024·貴州高考)如圖，兩根相互平行的長直導線與一“凸”形導線框固定在同一豎直平面內，導線框的對稱軸與兩長直導線間的距離相等。已知左、右兩長直導線中分別通有方向相反的恒定電流I1、I2，且I1>I2，則當導線框中通有順時針方向的電流時，導線框所受安培力的合力方向(　　)
A．豎直向上
B．豎直向下
C．水平向左
D．水平向右
［B組　綜合提升練］
解析：根據右手螺旋定則知，兩長直導線在導線框處所
產生的磁場的方向均垂直紙面向里，根據磁場的疊加原理知，
導線框所在位置的磁場方向垂直紙面向里，又I1>I2，結合通
電長直導線產生的磁場的磁感線分布分析可知，同一豎直方向
上各處磁感應強度相同，同一水平方向上，導線框左半部分各處的磁感應強度大于關于對稱軸對稱的右半部分相應位置處的磁感應強度，根據左手定則及安培力公式F＝IlB可知，導線框上邊所受安培力與下邊所受安培力等大反向，導線框左邊所受安培力F左水平向左，右邊所受安培力F右水平向右，且F左>F右，故導線框所受安培力的合力大小為F合＝F左－F右，且方向水平向左，故選C。
9．如圖，垂直紙面放置的金屬棒用絕緣絲線懸掛在O點，金屬
棒的質量m＝0．1 kg、長度L＝0．5 m，棒中通有垂直紙面向里的電
流。在豎直面內加上勻強磁場，金屬棒平衡時絲線與豎直方向間夾
角θ＝30°，棒中電流強度I＝2 A，重力加速度g＝10 m/s2。關于所加
磁場，下面判斷正確的是(　　)
A．磁場的方向可能垂直絲線向右上方
B．若所加磁場的磁感應強度大小B＝0．8 T，那么磁場的方向是唯一確定的
C．若所加磁場的方向與絲線平行，那么磁場的磁感應強度最小
D．只要所加磁場的磁感應強度大小確定，絲線上的拉力大小也就唯一確定
解析：若磁場的方向垂直絲線指向右上方，根據左手定則，
金屬棒所受安培力沿絲線向下，則金屬棒不可能在題圖位置平衡，
A錯誤；作出金屬棒平衡時的受力分析圖如圖所示，可知當金屬
棒所受安培力FA與絲線對它的拉力FT垂直時，安培力有最小值，
磁場的磁感應強度最小，根據左手定則，此時磁場的方向平行于
絲線斜向上，C正確；安培力FA＝BIL，則B滿足mgsinθmg時，同一個大小的B對應的安培力FA方向不唯一，則FT的大
小不唯一，D錯誤；由mgsinθ11．(2023·海南高考)如圖所示，U形金屬桿上邊長為L＝15 cm，質量為m＝1× 10－3 kg，下端插入導電液體中，導電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里B＝8×10－2 T的勻強磁場。
(1)若插入導電液體部分深h＝2.5 cm，閉合電鍵后，金屬桿
飛起后，其下端離液面最大高度H＝10 cm。設桿中電流不變，
求金屬桿離開液面時的速度大小和金屬桿中的電流有多大；(g
＝10 m/s2)
(2)若金屬桿下端剛與導電液體接觸，改變電動勢的大小，通電后金屬桿跳起高度H′＝5 cm，通電時間t′＝0.002 s，求通過金屬桿截面的電荷量。
［C組　拔尖培優練］

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