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液體壓強(qiáng)的計(jì)算——人教版八下物理重難點(diǎn)復(fù)習(xí)
一、選擇題
1．（2024八下·婁底期中）甲、乙兩個形狀未知的容器的底面積之比為，兩容器內(nèi)盛有同種液體，如果兩容器底面所受的液體壓力相等，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．甲、乙兩容器底面所受液體的壓強(qiáng)之比
B．甲、乙兩容器底面所受液體的壓強(qiáng)相等
C．甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度之比
D．甲、乙兩容器內(nèi)液體的質(zhì)量之比
2．（2024八下·開州期中）如右圖，甲、乙是兩個完全相同的容器，分別裝有等體積的純水和鹽水，a、b、c三點(diǎn)受到的液體壓強(qiáng)大小分別為pa、pb、pc，則（　　）
A．pa＜pb＜pc B．pa＝pb＝pc C．pa＜pb＝pc D．pa＞pb＞pc
3．（2024八下·廣州期中）如圖所示，放在水平桌面上的兩個相同的柱形容器，分別裝有甲、乙兩種液體，甲液面高于乙液面。液體中的a、b兩點(diǎn)處于同一水平高度，a、b兩點(diǎn)的液體壓強(qiáng)相等。則兩種液體的密度和質(zhì)量的關(guān)系分別是（　　）
A．； B．；
C．； D．；
4．（2024八下·鹽都月考）如圖，薄壁輕質(zhì)柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體A、B，有兩個相同的金屬球分別浸沒在A、B液體中，此時液體對容器底的壓強(qiáng)相等。現(xiàn)取出容器中的金屬小球，則A、B液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量ΔpA、ΔpB和兩容器對地面的壓力變化量ΔFA、ΔFB的關(guān)系是（　　）
A．ΔpA>ΔpB ΔFA>ΔFB B．ΔpA<ΔpB ΔFA=ΔFB
C．ΔpA>ΔpB ΔFA=ΔFB D．ΔpA<ΔpB ΔFA<ΔFB
5．（2025八下·龍崗期中）如圖所示，在容器兩側(cè)分別倒入不同深度的水和某種液體，觀察到橡皮膜向左凸起，則這種液體的密度與水的密度的大小關(guān)系是
A．ρ液＞ρ水 B．ρ液＝ρ水 C．ρ液＜ρ水 D．無法判斷
6．（2024八下·江岸期中） 如圖甲所示，在一個足夠高的圓柱形容器內(nèi)放一個重為18N的實(shí)心金屬圓柱體，現(xiàn)不斷向容器內(nèi)注水，并記錄水對容器底部的壓強(qiáng)p與注水體積V的關(guān)系如圖乙所示，整個過程圓柱體與容器底部沒有緊密結(jié)合，下列說法正確的是（　　）
A．圓柱體的底面積為
B．圓柱體的密度為
C．注水 60cm3時，容器底部受到水的壓力為1.5N
D．注水 260cm3時，圓柱體上表面受到水的壓力為1.1N
7．（2023八下·大興期中）在水平桌面上有兩個薄壁圓筒甲和乙，它們的橫截面積分別為S甲和S乙且S甲A．F甲=F乙，p甲=p乙 B．F甲>F乙，p甲=p乙
C．F甲p乙
8．（2017-2018學(xué)年人教版初中物理八年級下學(xué)期9.2 液體的壓強(qiáng) 同步練習(xí)）如圖所示，左右兩容器間斜管上有閥門K控制，兩容器中盛有同種液體且液面相平，當(dāng)打開K后，則（　　）
A．液體從左向右流動 B．液體不會流動
C．液體從右向左流動 D．無法判斷
二、填空題
9．（2024八下·潮安月考）如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中，距離同一高度分別有A、B兩點(diǎn)。若兩種液體的質(zhì)量相等，則A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系是　 　；若A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，則兩種液體對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系是　 　，兩種液體的質(zhì)量關(guān)系是　 　（三個空選填“＞”、“＝”或“＜”）。
10．（2024八下·信豐期中） 如圖所示，在水平桌面上，有質(zhì)量和底面積相同、形狀不同的兩個容器甲、乙內(nèi)分別裝有質(zhì)量相同的水。兩個容器中，水對容器底部的壓力分別是、，兩個容器對桌面的壓強(qiáng)分別是、，則　 　，　 　（均選填“”“”或“”）。
11．（2024八下·香河期中）如圖所示，兩薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有甲、乙兩種液體放置在水平地面上，現(xiàn)從兩容器中分別抽出部分液體，使甲、乙剩余部分的深度均為h，若此時兩液體對容器底部的壓力相等；則甲、乙抽出部分的質(zhì)量大小關(guān)系是　 　，液體對容器底部壓強(qiáng)變化大小關(guān)系是　 　（均選填“>”“<”或“=”）
三、計(jì)算題
12．（2024八下·隆回期末）如圖所示，立方體木塊B上壓一重物A，木塊B恰好完全浸在水中，AB系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，水剛好充滿容器。已知木塊的體積是重物的10倍，木塊的體積為，木塊的密度為，水的密度為，水的深度為1m，。求：
（1）水在容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）重物的密度；
（3）如果把重物A輕輕的推入水中，AB都再次平衡時，通過計(jì)算判斷容器中水位下降的體積或溢出容器的水的體積。
13．（2024八下·高州月考）如圖所示，將底面積為100cm2，重為10N的容器放在水平桌面上，容器內(nèi)裝有質(zhì)量為6kg，深50cm的水。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）水對容器底的壓強(qiáng)是多少？
（2）容器對水平桌面的壓強(qiáng)多大？
（3）如果容器中裝的是另外一種液體，尺寸仍如圖所示，若容器中A點(diǎn)受到的壓強(qiáng)為3200Pa，則另外一種液體的密度是多少？
14．（2025八下·新寧期中）底面積 300cm2、深度 20cm的薄壁圓柱形容器重6N， 放置在水平桌面上，其中盛有 6cm 深的水如圖甲；然后將一質(zhì)量為2.7kg的實(shí)心正方體鋁塊放入水中，如圖乙。(ρ鋁=2.7×103kg/m3)求：
（1）鋁塊的體積是多少m
（2）圖甲中容器對水平桌面的壓強(qiáng)為多少Pa
（3）放入鋁塊后，水對容器底部的壓強(qiáng)增加了多少Pa
15．（2024八下·武鳴期中）如圖甲所示， 將底面積為100cm2、高為 10cm的薄壁柱形容器M置于電子秤上，逐漸倒入某種液體至3cm深；再將系有細(xì)繩的圓柱體A 緩慢向下浸入液體中，液體未溢出，圓柱體不吸收液體，上述整個過程中電子秤示數(shù)m隨液體的深度h變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，若圓柱體A 的質(zhì)量為 540g， 密度為2.7g/cm3， 底面積為80cm2，求：
（1）容器的重力；
（2）液體的密度；
（3）在圓柱體浸入液體的過程中，當(dāng)電子秤示數(shù)不再變化時液體對容器底的壓強(qiáng)比圓柱體浸入液體前增加了多少。
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點(diǎn)】壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體壓強(qiáng)的計(jì)算
【解析】【解答】根據(jù)題意可知，底面積之比為S甲：S乙=4：3，
兩容器內(nèi)盛有同一種液體，兩容器底面所受的液體壓力相等，設(shè)壓力均為F，
則甲、乙兩容器底面所受液體的壓強(qiáng)之比p甲：p乙==S乙：S甲=3：4，故A、B錯誤；
由p=ρ液gh可得，甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度之比h甲：h乙==p甲：p乙=3：4，故C正確；
由于不知道容器的形狀，故無法判斷液體的質(zhì)量之比，故D錯誤。
故選C。
【分析】AB.已知底面積之比和容器底面所受的液體壓力的大小關(guān)系，根據(jù)公式可求甲、乙兩容器底面所受液體的壓強(qiáng)之比；
C.再利用公式p=ρ液gh求出甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度之比；
D.不知道容器的形狀，無法判斷液體的質(zhì)量之比。
2．【答案】A
【知識點(diǎn)】液體壓強(qiáng)的計(jì)算；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】ABCD、由圖可知，a、b兩點(diǎn)是同種液體中的兩點(diǎn)，液體的密度相同，b點(diǎn)深度大于a點(diǎn)深度，根據(jù)p=ρgh可知pa＜pb；b、c兩點(diǎn)的深度相同，因右側(cè)鹽水的密度大于左側(cè)純水的密度，則根據(jù)p=ρgh可知pb＜pc，所以pa＜pb＜pc ，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【分析】由液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)可知，液體壓強(qiáng)的大小與液體的密度和深度有關(guān)；且液體密度越大，深度越深，液體壓強(qiáng)越大。因此要比較a、b、c三點(diǎn)的液體壓強(qiáng)大小就要從液體的密度和所處的深度兩方面考慮。
3．【答案】B
【知識點(diǎn)】壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】a、b兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式可知p=ρgh，hb＜ha，兩液體的密度關(guān)系：ρ甲＜ρ乙，a、b兩點(diǎn)到容器底的距離相等，同理計(jì)算可知a、b兩點(diǎn)以下的液體對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系；所以兩種液體對容器底的壓強(qiáng)p甲＜p乙，根據(jù)壓強(qiáng)公式F=Ps，液體的壓力等于重力，即兩種液體的質(zhì)量m甲＜m乙，綜上分析知，故ACD不符合題意，B符合題意。
故選B。
【分析】1、壓強(qiáng)的計(jì)算公式：P=，增加壓強(qiáng)的方式有增加壓力、減小受力面積、減小壓強(qiáng)的方式有減小壓力，增加受力面積。
2、重力：由于地球的吸引而使物體受到的力，大小為自身重力、方向豎直向下，作用點(diǎn)位于物體重心。
4．【答案】C
【知識點(diǎn)】壓強(qiáng)大小比較；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】（1）液體對容器底的壓強(qiáng)相等，即：PA=PB；由圖可知液體的深度關(guān)系：hA根據(jù)P=ρ液gh可知液體的密度關(guān)系：ρA>ρB；由于A的底面積小，取出金屬球后，液面高度變化量為ΔhA>ΔhB，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式ΔP=ρgΔh可知，壓強(qiáng)的變化量：ΔPA>ΔPB；
（2）取出金屬小球，容器對水平地面的壓力變化量等于小球的重力，兩個金屬球的重力相同，則兩容器對地面的壓力變化量相等，即：ΔFA=ΔFB。
故選C。
【分析】（1）先據(jù)題意分析出兩種液體的密度關(guān)系，而后取出小球后，判斷出兩個容器的壓強(qiáng)變化量，再據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的計(jì)算公式得出壓強(qiáng)的變化量；
（2）據(jù)取出球后容器底部所受的壓強(qiáng)恰好是原來壓強(qiáng)與減小壓強(qiáng)之差，容器對水平地面的壓力變化量等于減小球的重力。
5．【答案】D
【知識點(diǎn)】液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)；液體壓強(qiáng)的計(jì)算
【解析】【解答】由圖可知，橡皮膜處液體的深度和水的深度關(guān)系為h液＞h水，
橡皮膜向左凸起，說明右側(cè)液體對橡皮膜的壓強(qiáng)大于左側(cè)水對橡皮膜的壓強(qiáng)，即p液＞p水，
根據(jù)p=ρgh可得：，由此可知這種液體的密度可能等于水的密度，也可能大于水的密度，也可能小于水的密度，故D符合題意，ABC不符合題意。
故選：D。
【分析】 由圖可知，橡皮膜處液體的深度和水的深度關(guān)系；橡皮膜向左凸起，說明右側(cè)液體對橡皮膜的壓強(qiáng)大于左側(cè)水對橡皮膜的壓強(qiáng)，根據(jù)p=ρgh判斷液體和水的密度關(guān)系。
6．【答案】C
【知識點(diǎn)】液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】A.由題意可知，圓柱體是實(shí)心金屬，故p柱>p水，在水中會處于沉底狀態(tài)，由乙圖可知，在V=150cm3時，出現(xiàn)拐點(diǎn)，說明此點(diǎn)為金屬圓柱剛好浸沒的時刻，由圖知，此時P=1500Pa，則水深即圓柱高：，則h柱=0.15m，
圖甲中，有水的這部分底面積：
從150cm3加水到250cm3，水增加的體積為增加的壓強(qiáng)，液面升高量
容器底面積
圓柱體底面積S柱=S底-S水=25cm2-10cm2=15cm2，故A不正確；
B.圓柱體質(zhì)量
圓柱體體積
圓柱體密度，故B不正確；
C.由圖乙可知，在0~150cm3之間，P與V成正比，則，得P2=600Pa，
容器底面積，容器底部受的壓力，故C正確；
D.從150cm開始加入時，，圖像為一次函數(shù)圖象，故，則得
故圓柱體上表面的深度h上=△h'=0.044m.
上表面壓強(qiáng)
上表面壓力：，故D不正確，故選C。
【分析】（1）由乙圖可知金屬圓柱剛好浸沒時的壓強(qiáng)，根據(jù)求得水的深度即圓柱體的高度；由乙圖求出從150cm3加水到250cm3，水增加的體積和水增加的壓強(qiáng)，并求出液面升高量和容器底面積，從而求出圓柱體的底面積；
（2）根據(jù)密度公式求出圓柱體的密度；
（3）由乙可知，在0~150cm3之間，P與V成正比，列出比例式求出注水 60cm3時，容器底部受到水的壓強(qiáng)，根據(jù)求出壓力；
（4）由乙圖可知，從150cm開始加入時，求出壓強(qiáng)的變化量，圖像為一次函數(shù)圖象，據(jù)此列出比例式，求出注水 260cm3時壓強(qiáng)的變化量，根據(jù)求出水深度的變化量，并求出圓柱體上表面受到的壓強(qiáng)，從而根據(jù)求出圓柱體上表面受到水的壓力。
7．【答案】D
【知識點(diǎn)】液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)；液體壓強(qiáng)的計(jì)算；利用平衡法求液體密度
【解析】【解答】甲容器中液體體積為V甲=S甲h，乙容器中液體體積為V乙=S乙h，因?yàn)橐褐疃认嗟龋琒乙>S甲，故甲容器中液體的體積小于乙容器中液體的體積，因?yàn)閮煞N液體的質(zhì)量相等，即體積小的密度大，甲容器中液體密度大一乙容器中液體密度，甲容器中液體對容器底部的壓強(qiáng)為p甲=ρ甲gh，乙容器中液體對容器底部的壓強(qiáng)為p乙=ρ乙gh，因?yàn)棣鸭?ρ乙，所以p甲>p乙。因?yàn)閮煞N液體的質(zhì)量相等，即對容器底的壓力等于重力，也相等，故F甲=F乙，綜上可知D正確，ABC錯誤。
故答案為：D
【分析】（1）質(zhì)量相同，重力則相同，形狀規(guī)則的容器內(nèi)，液體對底面的壓力等于液體的重力。
（2）當(dāng)壓力相同時，受力面積越小，壓強(qiáng)越大。
（3）質(zhì)量相同時，體積越大，密度越小。
8．【答案】B
【知識點(diǎn)】利用平衡法求液體密度
【解析】【解答】因兩端液面相平，兩端無法形成壓強(qiáng)差，故水不會發(fā)生流動．
故選B．
【分析】由水產(chǎn)生流動的條件可知只有兩端液面形成高度差才可以產(chǎn)生液體的流動．
9．【答案】＜；＞；＞
【知識點(diǎn)】壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】甲、乙質(zhì)量相等，由圖可知，甲的體積小于乙的體積，根據(jù)可得，；由可知，甲、乙液體的重力相等，由于容器是柱形，所以甲、乙對容器底的壓力F=G相等，容器底面積S相等，根據(jù)，甲、乙對容器底的壓強(qiáng)相等P甲=P乙，設(shè)A點(diǎn)的深度為hA，B點(diǎn)的深度為hB，A、B點(diǎn)到容器底的距離為h，則有：
P甲=P乙
可得
由于，h相等，
所以，
即PA則A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系是：A點(diǎn)液體的壓強(qiáng)小于B點(diǎn)液體的壓強(qiáng)；
若A、B兩點(diǎn)液體的壓強(qiáng)相等PA=PB，即
ρ甲ghA=ρ乙ghB，
A點(diǎn)的深度小于B點(diǎn)的深度hA乙容器底受到液體的壓強(qiáng)：
由于，所以
，
又由于ρ甲ghA=ρ乙ghB，
所以；
根據(jù)F=PS可得，，S相等，可得甲對容器底的壓力大于乙對容器底的壓力，而柱形容器G=F，可得甲的重力大于乙的重力，從而得到甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。
【分析】(1)由圖知V甲ρ乙，可得A、B下方對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系；因?yàn)閮煞N液體的質(zhì)量相等，液體對容器底的壓強(qiáng)，
可得液體對容器底的壓強(qiáng)相等；進(jìn)而得出A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系；
(2)由圖知A、B深度hAP乙，進(jìn)而得出A、B下方對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系，液體對容器底的壓強(qiáng)p底=P+P下，可得液體對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系。
10．【答案】；
【知識點(diǎn)】壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】由圖可知，容器中水的深度關(guān)系：h甲>h乙，根據(jù)p=ρgh知容器底部所受水的壓強(qiáng)關(guān)系：
p甲＞p乙；又因兩個容器底面積相同，由F=pS可得水對容器底部的壓力關(guān)系：F甲>F乙；
兩個容器的質(zhì)量相同、所裝水的質(zhì)量也相同，所以容器和水的總質(zhì)量相同，由G=mg可知它們的總重力相同，由于容器對水平面的壓力大小等于容器和水的總重力大小，則兩個容器對水平面的壓力相等，已知兩個容器的底面積相同，根據(jù)可知兩個容器對水平面的壓強(qiáng)相等，即p甲=P乙。
【分析】由圖可知，容器中水的深度關(guān)系，由已知條件，根據(jù)p=ρgh判斷底部受到水的壓強(qiáng)大小，再根據(jù)F=pS確定水對容器底部的壓力大小；
根據(jù)公式F=G分析容器對水平面的壓力的大小關(guān)系， 再根據(jù)判斷兩個容器對水平面的壓強(qiáng)關(guān)系。
11．【答案】<；<
【知識點(diǎn)】液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】 由題意可知，抽出液體后，兩液體對容器底部的壓力相等，因甲容器的底面積大于乙容器的底面積，由可知甲中液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)小于乙中液體產(chǎn)生壓強(qiáng)；現(xiàn)從兩容器中分別抽出部分液體，使甲、乙剩余部分的深度均為h，若此時兩液體對容器底部的壓力相等，由變形公式和 P=Pgh，得
，即，得，而沒有抽出液體前，因，故有，抽出液體后，因液柱對容器底部的壓力等于液體的重力，則G甲剩=G乙剩，故可知甲中抽出的液體重力小于乙中抽出液體的重力，根據(jù)G=mg變形得可知 甲、乙抽出部分的質(zhì)量大小關(guān)系是；
沒有抽出液體前，因，，根據(jù)可知，抽出液體前容器底受到的壓強(qiáng)小于乙容器底部受到的壓強(qiáng)；抽出液體后，兩液體對容器底部的壓力相等，，由可知甲中剩余液體對底部的壓強(qiáng)小于乙中剩余液體對底部的壓強(qiáng) ，則液體對容器底部壓強(qiáng)變化大小關(guān)系是。
【分析】 先根據(jù)得出抽出液體后甲、乙兩液體對容器底部壓強(qiáng)大小關(guān)系，然后再根據(jù)和p=ρgh得出甲、乙液體原來的質(zhì)量關(guān)系，進(jìn)而求出質(zhì)量變化量的關(guān)系，最后求出液體對容器底部壓強(qiáng)變化量的關(guān)系。
12．【答案】（1）解： 水在容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa
（2）解： 木塊B的質(zhì)量：mB=ρ木VB=0.8×103kg/m3×10×10-6m3=8×10-3kg，
木塊B的重力：GB=mBg=8×10-3kg×10N/kg=0.08N，
木塊B恰好完全浸在水中時，排開水的體積等于木塊B的體積，即V排=VB=10cm3=1×10-5m3，
AB系統(tǒng)受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-5m3=0.1N；
AB系統(tǒng)漂浮在水面上，根據(jù)物體的漂浮條件可知，AB的總重力：G總=F浮=0.1N，
則重物A的重力：GA=G總-GB=0.1N-0.08N=0.02N，
由題意知，重物A的體積：
由G=mg=ρVg可得，重物A的密度：
（3）解： 由于重物A的密度大于水的密度，則把重物A輕輕的推入水中時，重物A會下沉，重物A受到浮力小于重物A的重力；同時木塊B會上浮，最終漂浮在水面上，木塊B受到的浮力等于木塊B的重力，則A和B受到的總浮力與原來相比，變小了，根據(jù)
A和B排開水的總體積：V排總=V排B+VA=8cm3+1cm3=9cm3，
與把重物A推入水中前相比，水位下降的體積：ΔV排=V排-V排總=10cm3-9cm3=1cm3。
【知識點(diǎn)】液體壓強(qiáng)的計(jì)算
【解析】【分析】(1)根據(jù)求水在容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
(2)根據(jù)密度公式求出木塊B的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出木塊B的重力；木塊B恰好完全浸在水中時，排開水的體積等于木塊B的體積，根據(jù)求 AB系統(tǒng)受到的浮力；AB系統(tǒng)漂浮在水面上，根據(jù)物體的漂浮條件求出AB的總重力，從而求重物A的重力，根據(jù)題意可知重物A的體積，根據(jù)G=mg=求出重物A的密度；
(3)比較重物A的密度與水的密度關(guān)系得出把重物 A輕輕的推入水中時，重物A的浮沉情況；同時木塊 B會上浮，最終漂浮在水面上，木塊B受到的浮力等于木塊B的重力，從而可知A、B總浮力的變化，根據(jù)可知AB排開水的體積變化，從而可知水位的升降情況，結(jié)合物體的漂浮條件求出此時木塊B排開水的體積，得出A、B排開水的總體積，與原來相比可知水位下降的體積。
13．【答案】（1）水對容器底的壓強(qiáng)是
（2）水的重力為
在水平桌面上容器對桌面的壓力等于容器的總重力，為
則容器對水平桌面的壓強(qiáng)
（3）解：由圖可知A點(diǎn)在的深度為
則另外一種液體的密度是
【知識點(diǎn)】重力及其大小的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式，利用水的深度可求出水對容器底的壓強(qiáng)。
（2）根據(jù)重力公式求出水的重力，然后得出容器對桌面壓力為容器和水的總重力，再結(jié)合容器底面積求出容器對水平桌面的壓強(qiáng)。
（3）根據(jù) A 點(diǎn)深度和已知壓強(qiáng)，利用液體壓強(qiáng)公式反推求出另一種液體的密度。
14．【答案】（1）解： 鋁塊的體積為：
（2）解：放入鋁塊前，圓柱形容器中水的重力為： ，
容器對水平桌面的壓力等于容器和水的總重力，即：，
容器對水平桌面的壓強(qiáng)為：
（3）解：鋁塊的邊長 ，
鋁塊的底面積為：.
由圖乙可知，加入鋁塊后，水的深度為：，
水對容器底部的壓強(qiáng)增加量為：
【知識點(diǎn)】密度公式及其應(yīng)用；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體壓強(qiáng)的計(jì)算
【解析】【分析】（1）已知正方體鋁塊的質(zhì)量和密度，根據(jù)ρ=求得鋁塊的體積；
（2）已知圓柱形容器中水的深度和容器底面積，根據(jù)V=Sh和G=mg=ρVg求得水的重力，容器對水平桌面的壓力等于容器和水的總重力，根據(jù)p=求得容器對水平桌面的壓強(qiáng)；
（3）已知正方體鋁塊的體積，可求得鋁塊的底面積，根據(jù)V=Sh求得水的深度，進(jìn)一步求得水的深度增加量，根據(jù)p=ρgh求得水對容器底部的壓強(qiáng)增加量。
15．【答案】（1）解：由圖乙可知，M 容器的質(zhì)量：m＝100g＝0.1kg，
容器的重力：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
答：容器M的重是1N。
（2）解：由圖乙，當(dāng)液體深度h＝3cm時，電子秤示數(shù)為400g，即容器和液體的總質(zhì)量為400g，所以液體質(zhì)量：
m液＝m總﹣m容＝400g﹣100g＝300g，
液體體積：V液＝Sh＝100cm2×3cm＝300cm3；
液體密度：；
答：液體的密度是1×103kg/m3。
（3）解：圓柱體A的體積；
高度；
A下沉到容器底時完全浸沒，則液面高：
，
相比A浸入前，液面上升的高度：
Δh＝h'﹣h＝5cm﹣3cm＝2cm＝0.02m；
故液體對容器底相比A浸入液體前增加的壓強(qiáng)：Δp＝ρ液gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。
答：液體對容器底的壓強(qiáng)比圓柱體浸入液體前的增加量為200Pa。
【知識點(diǎn)】重力及其大小的計(jì)算；液體壓強(qiáng)的計(jì)算；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）根據(jù)G＝mg可求重力；
（2）由圖象可知，液體的質(zhì)量與體積，根據(jù)密度公式可求密度；
（3）根據(jù)密度公式求出圓柱體的體積，分析解得圓柱體浸入液體的過程中液體深度的變化量，再根據(jù)p＝ρgh可求電子秤示數(shù)不再變化時液體對容器底的壓強(qiáng)比圓柱體浸入液體前增加多少。
1 / 1液體壓強(qiáng)的計(jì)算——人教版八下物理重難點(diǎn)復(fù)習(xí)
一、選擇題
1．（2024八下·婁底期中）甲、乙兩個形狀未知的容器的底面積之比為，兩容器內(nèi)盛有同種液體，如果兩容器底面所受的液體壓力相等，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．甲、乙兩容器底面所受液體的壓強(qiáng)之比
B．甲、乙兩容器底面所受液體的壓強(qiáng)相等
C．甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度之比
D．甲、乙兩容器內(nèi)液體的質(zhì)量之比
【答案】C
【知識點(diǎn)】壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體壓強(qiáng)的計(jì)算
【解析】【解答】根據(jù)題意可知，底面積之比為S甲：S乙=4：3，
兩容器內(nèi)盛有同一種液體，兩容器底面所受的液體壓力相等，設(shè)壓力均為F，
則甲、乙兩容器底面所受液體的壓強(qiáng)之比p甲：p乙==S乙：S甲=3：4，故A、B錯誤；
由p=ρ液gh可得，甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度之比h甲：h乙==p甲：p乙=3：4，故C正確；
由于不知道容器的形狀，故無法判斷液體的質(zhì)量之比，故D錯誤。
故選C。
【分析】AB.已知底面積之比和容器底面所受的液體壓力的大小關(guān)系，根據(jù)公式可求甲、乙兩容器底面所受液體的壓強(qiáng)之比；
C.再利用公式p=ρ液gh求出甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度之比；
D.不知道容器的形狀，無法判斷液體的質(zhì)量之比。
2．（2024八下·開州期中）如右圖，甲、乙是兩個完全相同的容器，分別裝有等體積的純水和鹽水，a、b、c三點(diǎn)受到的液體壓強(qiáng)大小分別為pa、pb、pc，則（　　）
A．pa＜pb＜pc B．pa＝pb＝pc C．pa＜pb＝pc D．pa＞pb＞pc
【答案】A
【知識點(diǎn)】液體壓強(qiáng)的計(jì)算；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】ABCD、由圖可知，a、b兩點(diǎn)是同種液體中的兩點(diǎn)，液體的密度相同，b點(diǎn)深度大于a點(diǎn)深度，根據(jù)p=ρgh可知pa＜pb；b、c兩點(diǎn)的深度相同，因右側(cè)鹽水的密度大于左側(cè)純水的密度，則根據(jù)p=ρgh可知pb＜pc，所以pa＜pb＜pc ，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【分析】由液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)可知，液體壓強(qiáng)的大小與液體的密度和深度有關(guān)；且液體密度越大，深度越深，液體壓強(qiáng)越大。因此要比較a、b、c三點(diǎn)的液體壓強(qiáng)大小就要從液體的密度和所處的深度兩方面考慮。
3．（2024八下·廣州期中）如圖所示，放在水平桌面上的兩個相同的柱形容器，分別裝有甲、乙兩種液體，甲液面高于乙液面。液體中的a、b兩點(diǎn)處于同一水平高度，a、b兩點(diǎn)的液體壓強(qiáng)相等。則兩種液體的密度和質(zhì)量的關(guān)系分別是（　　）
A．； B．；
C．； D．；
【答案】B
【知識點(diǎn)】壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】a、b兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式可知p=ρgh，hb＜ha，兩液體的密度關(guān)系：ρ甲＜ρ乙，a、b兩點(diǎn)到容器底的距離相等，同理計(jì)算可知a、b兩點(diǎn)以下的液體對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系；所以兩種液體對容器底的壓強(qiáng)p甲＜p乙，根據(jù)壓強(qiáng)公式F=Ps，液體的壓力等于重力，即兩種液體的質(zhì)量m甲＜m乙，綜上分析知，故ACD不符合題意，B符合題意。
故選B。
【分析】1、壓強(qiáng)的計(jì)算公式：P=，增加壓強(qiáng)的方式有增加壓力、減小受力面積、減小壓強(qiáng)的方式有減小壓力，增加受力面積。
2、重力：由于地球的吸引而使物體受到的力，大小為自身重力、方向豎直向下，作用點(diǎn)位于物體重心。
4．（2024八下·鹽都月考）如圖，薄壁輕質(zhì)柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體A、B，有兩個相同的金屬球分別浸沒在A、B液體中，此時液體對容器底的壓強(qiáng)相等。現(xiàn)取出容器中的金屬小球，則A、B液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量ΔpA、ΔpB和兩容器對地面的壓力變化量ΔFA、ΔFB的關(guān)系是（　　）
A．ΔpA>ΔpB ΔFA>ΔFB B．ΔpA<ΔpB ΔFA=ΔFB
C．ΔpA>ΔpB ΔFA=ΔFB D．ΔpA<ΔpB ΔFA<ΔFB
【答案】C
【知識點(diǎn)】壓強(qiáng)大小比較；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】（1）液體對容器底的壓強(qiáng)相等，即：PA=PB；由圖可知液體的深度關(guān)系：hA根據(jù)P=ρ液gh可知液體的密度關(guān)系：ρA>ρB；由于A的底面積小，取出金屬球后，液面高度變化量為ΔhA>ΔhB，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式ΔP=ρgΔh可知，壓強(qiáng)的變化量：ΔPA>ΔPB；
（2）取出金屬小球，容器對水平地面的壓力變化量等于小球的重力，兩個金屬球的重力相同，則兩容器對地面的壓力變化量相等，即：ΔFA=ΔFB。
故選C。
【分析】（1）先據(jù)題意分析出兩種液體的密度關(guān)系，而后取出小球后，判斷出兩個容器的壓強(qiáng)變化量，再據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的計(jì)算公式得出壓強(qiáng)的變化量；
（2）據(jù)取出球后容器底部所受的壓強(qiáng)恰好是原來壓強(qiáng)與減小壓強(qiáng)之差，容器對水平地面的壓力變化量等于減小球的重力。
5．（2025八下·龍崗期中）如圖所示，在容器兩側(cè)分別倒入不同深度的水和某種液體，觀察到橡皮膜向左凸起，則這種液體的密度與水的密度的大小關(guān)系是
A．ρ液＞ρ水 B．ρ液＝ρ水 C．ρ液＜ρ水 D．無法判斷
【答案】D
【知識點(diǎn)】液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)；液體壓強(qiáng)的計(jì)算
【解析】【解答】由圖可知，橡皮膜處液體的深度和水的深度關(guān)系為h液＞h水，
橡皮膜向左凸起，說明右側(cè)液體對橡皮膜的壓強(qiáng)大于左側(cè)水對橡皮膜的壓強(qiáng)，即p液＞p水，
根據(jù)p=ρgh可得：，由此可知這種液體的密度可能等于水的密度，也可能大于水的密度，也可能小于水的密度，故D符合題意，ABC不符合題意。
故選：D。
【分析】 由圖可知，橡皮膜處液體的深度和水的深度關(guān)系；橡皮膜向左凸起，說明右側(cè)液體對橡皮膜的壓強(qiáng)大于左側(cè)水對橡皮膜的壓強(qiáng)，根據(jù)p=ρgh判斷液體和水的密度關(guān)系。
6．（2024八下·江岸期中） 如圖甲所示，在一個足夠高的圓柱形容器內(nèi)放一個重為18N的實(shí)心金屬圓柱體，現(xiàn)不斷向容器內(nèi)注水，并記錄水對容器底部的壓強(qiáng)p與注水體積V的關(guān)系如圖乙所示，整個過程圓柱體與容器底部沒有緊密結(jié)合，下列說法正確的是（　　）
A．圓柱體的底面積為
B．圓柱體的密度為
C．注水 60cm3時，容器底部受到水的壓力為1.5N
D．注水 260cm3時，圓柱體上表面受到水的壓力為1.1N
【答案】C
【知識點(diǎn)】液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】A.由題意可知，圓柱體是實(shí)心金屬，故p柱>p水，在水中會處于沉底狀態(tài)，由乙圖可知，在V=150cm3時，出現(xiàn)拐點(diǎn)，說明此點(diǎn)為金屬圓柱剛好浸沒的時刻，由圖知，此時P=1500Pa，則水深即圓柱高：，則h柱=0.15m，
圖甲中，有水的這部分底面積：
從150cm3加水到250cm3，水增加的體積為增加的壓強(qiáng)，液面升高量
容器底面積
圓柱體底面積S柱=S底-S水=25cm2-10cm2=15cm2，故A不正確；
B.圓柱體質(zhì)量
圓柱體體積
圓柱體密度，故B不正確；
C.由圖乙可知，在0~150cm3之間，P與V成正比，則，得P2=600Pa，
容器底面積，容器底部受的壓力，故C正確；
D.從150cm開始加入時，，圖像為一次函數(shù)圖象，故，則得
故圓柱體上表面的深度h上=△h'=0.044m.
上表面壓強(qiáng)
上表面壓力：，故D不正確，故選C。
【分析】（1）由乙圖可知金屬圓柱剛好浸沒時的壓強(qiáng)，根據(jù)求得水的深度即圓柱體的高度；由乙圖求出從150cm3加水到250cm3，水增加的體積和水增加的壓強(qiáng)，并求出液面升高量和容器底面積，從而求出圓柱體的底面積；
（2）根據(jù)密度公式求出圓柱體的密度；
（3）由乙可知，在0~150cm3之間，P與V成正比，列出比例式求出注水 60cm3時，容器底部受到水的壓強(qiáng)，根據(jù)求出壓力；
（4）由乙圖可知，從150cm開始加入時，求出壓強(qiáng)的變化量，圖像為一次函數(shù)圖象，據(jù)此列出比例式，求出注水 260cm3時壓強(qiáng)的變化量，根據(jù)求出水深度的變化量，并求出圓柱體上表面受到的壓強(qiáng)，從而根據(jù)求出圓柱體上表面受到水的壓力。
7．（2023八下·大興期中）在水平桌面上有兩個薄壁圓筒甲和乙，它們的橫截面積分別為S甲和S乙且S甲A．F甲=F乙，p甲=p乙 B．F甲>F乙，p甲=p乙
C．F甲p乙
【答案】D
【知識點(diǎn)】液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)；液體壓強(qiáng)的計(jì)算；利用平衡法求液體密度
【解析】【解答】甲容器中液體體積為V甲=S甲h，乙容器中液體體積為V乙=S乙h，因?yàn)橐褐疃认嗟龋琒乙>S甲，故甲容器中液體的體積小于乙容器中液體的體積，因?yàn)閮煞N液體的質(zhì)量相等，即體積小的密度大，甲容器中液體密度大一乙容器中液體密度，甲容器中液體對容器底部的壓強(qiáng)為p甲=ρ甲gh，乙容器中液體對容器底部的壓強(qiáng)為p乙=ρ乙gh，因?yàn)棣鸭?ρ乙，所以p甲>p乙。因?yàn)閮煞N液體的質(zhì)量相等，即對容器底的壓力等于重力，也相等，故F甲=F乙，綜上可知D正確，ABC錯誤。
故答案為：D
【分析】（1）質(zhì)量相同，重力則相同，形狀規(guī)則的容器內(nèi)，液體對底面的壓力等于液體的重力。
（2）當(dāng)壓力相同時，受力面積越小，壓強(qiáng)越大。
（3）質(zhì)量相同時，體積越大，密度越小。
8．（2017-2018學(xué)年人教版初中物理八年級下學(xué)期9.2 液體的壓強(qiáng) 同步練習(xí)）如圖所示，左右兩容器間斜管上有閥門K控制，兩容器中盛有同種液體且液面相平，當(dāng)打開K后，則（　　）
A．液體從左向右流動 B．液體不會流動
C．液體從右向左流動 D．無法判斷
【答案】B
【知識點(diǎn)】利用平衡法求液體密度
【解析】【解答】因兩端液面相平，兩端無法形成壓強(qiáng)差，故水不會發(fā)生流動．
故選B．
【分析】由水產(chǎn)生流動的條件可知只有兩端液面形成高度差才可以產(chǎn)生液體的流動．
二、填空題
9．（2024八下·潮安月考）如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中，距離同一高度分別有A、B兩點(diǎn)。若兩種液體的質(zhì)量相等，則A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系是　 　；若A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，則兩種液體對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系是　 　，兩種液體的質(zhì)量關(guān)系是　 　（三個空選填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】＜；＞；＞
【知識點(diǎn)】壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】甲、乙質(zhì)量相等，由圖可知，甲的體積小于乙的體積，根據(jù)可得，；由可知，甲、乙液體的重力相等，由于容器是柱形，所以甲、乙對容器底的壓力F=G相等，容器底面積S相等，根據(jù)，甲、乙對容器底的壓強(qiáng)相等P甲=P乙，設(shè)A點(diǎn)的深度為hA，B點(diǎn)的深度為hB，A、B點(diǎn)到容器底的距離為h，則有：
P甲=P乙
可得
由于，h相等，
所以，
即PA則A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系是：A點(diǎn)液體的壓強(qiáng)小于B點(diǎn)液體的壓強(qiáng)；
若A、B兩點(diǎn)液體的壓強(qiáng)相等PA=PB，即
ρ甲ghA=ρ乙ghB，
A點(diǎn)的深度小于B點(diǎn)的深度hA乙容器底受到液體的壓強(qiáng)：
由于，所以
，
又由于ρ甲ghA=ρ乙ghB，
所以；
根據(jù)F=PS可得，，S相等，可得甲對容器底的壓力大于乙對容器底的壓力，而柱形容器G=F，可得甲的重力大于乙的重力，從而得到甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。
【分析】(1)由圖知V甲ρ乙，可得A、B下方對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系；因?yàn)閮煞N液體的質(zhì)量相等，液體對容器底的壓強(qiáng)，
可得液體對容器底的壓強(qiáng)相等；進(jìn)而得出A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系；
(2)由圖知A、B深度hAP乙，進(jìn)而得出A、B下方對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系，液體對容器底的壓強(qiáng)p底=P+P下，可得液體對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系。
10．（2024八下·信豐期中） 如圖所示，在水平桌面上，有質(zhì)量和底面積相同、形狀不同的兩個容器甲、乙內(nèi)分別裝有質(zhì)量相同的水。兩個容器中，水對容器底部的壓力分別是、，兩個容器對桌面的壓強(qiáng)分別是、，則　 　，　 　（均選填“”“”或“”）。
【答案】；
【知識點(diǎn)】壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】由圖可知，容器中水的深度關(guān)系：h甲>h乙，根據(jù)p=ρgh知容器底部所受水的壓強(qiáng)關(guān)系：
p甲＞p乙；又因兩個容器底面積相同，由F=pS可得水對容器底部的壓力關(guān)系：F甲>F乙；
兩個容器的質(zhì)量相同、所裝水的質(zhì)量也相同，所以容器和水的總質(zhì)量相同，由G=mg可知它們的總重力相同，由于容器對水平面的壓力大小等于容器和水的總重力大小，則兩個容器對水平面的壓力相等，已知兩個容器的底面積相同，根據(jù)可知兩個容器對水平面的壓強(qiáng)相等，即p甲=P乙。
【分析】由圖可知，容器中水的深度關(guān)系，由已知條件，根據(jù)p=ρgh判斷底部受到水的壓強(qiáng)大小，再根據(jù)F=pS確定水對容器底部的壓力大小；
根據(jù)公式F=G分析容器對水平面的壓力的大小關(guān)系， 再根據(jù)判斷兩個容器對水平面的壓強(qiáng)關(guān)系。
11．（2024八下·香河期中）如圖所示，兩薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有甲、乙兩種液體放置在水平地面上，現(xiàn)從兩容器中分別抽出部分液體，使甲、乙剩余部分的深度均為h，若此時兩液體對容器底部的壓力相等；則甲、乙抽出部分的質(zhì)量大小關(guān)系是　 　，液體對容器底部壓強(qiáng)變化大小關(guān)系是　 　（均選填“>”“<”或“=”）
【答案】<；<
【知識點(diǎn)】液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【解答】 由題意可知，抽出液體后，兩液體對容器底部的壓力相等，因甲容器的底面積大于乙容器的底面積，由可知甲中液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)小于乙中液體產(chǎn)生壓強(qiáng)；現(xiàn)從兩容器中分別抽出部分液體，使甲、乙剩余部分的深度均為h，若此時兩液體對容器底部的壓力相等，由變形公式和 P=Pgh，得
，即，得，而沒有抽出液體前，因，故有，抽出液體后，因液柱對容器底部的壓力等于液體的重力，則G甲剩=G乙剩，故可知甲中抽出的液體重力小于乙中抽出液體的重力，根據(jù)G=mg變形得可知 甲、乙抽出部分的質(zhì)量大小關(guān)系是；
沒有抽出液體前，因，，根據(jù)可知，抽出液體前容器底受到的壓強(qiáng)小于乙容器底部受到的壓強(qiáng)；抽出液體后，兩液體對容器底部的壓力相等，，由可知甲中剩余液體對底部的壓強(qiáng)小于乙中剩余液體對底部的壓強(qiáng) ，則液體對容器底部壓強(qiáng)變化大小關(guān)系是。
【分析】 先根據(jù)得出抽出液體后甲、乙兩液體對容器底部壓強(qiáng)大小關(guān)系，然后再根據(jù)和p=ρgh得出甲、乙液體原來的質(zhì)量關(guān)系，進(jìn)而求出質(zhì)量變化量的關(guān)系，最后求出液體對容器底部壓強(qiáng)變化量的關(guān)系。
三、計(jì)算題
12．（2024八下·隆回期末）如圖所示，立方體木塊B上壓一重物A，木塊B恰好完全浸在水中，AB系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，水剛好充滿容器。已知木塊的體積是重物的10倍，木塊的體積為，木塊的密度為，水的密度為，水的深度為1m，。求：
（1）水在容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）重物的密度；
（3）如果把重物A輕輕的推入水中，AB都再次平衡時，通過計(jì)算判斷容器中水位下降的體積或溢出容器的水的體積。
【答案】（1）解： 水在容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa
（2）解： 木塊B的質(zhì)量：mB=ρ木VB=0.8×103kg/m3×10×10-6m3=8×10-3kg，
木塊B的重力：GB=mBg=8×10-3kg×10N/kg=0.08N，
木塊B恰好完全浸在水中時，排開水的體積等于木塊B的體積，即V排=VB=10cm3=1×10-5m3，
AB系統(tǒng)受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-5m3=0.1N；
AB系統(tǒng)漂浮在水面上，根據(jù)物體的漂浮條件可知，AB的總重力：G總=F浮=0.1N，
則重物A的重力：GA=G總-GB=0.1N-0.08N=0.02N，
由題意知，重物A的體積：
由G=mg=ρVg可得，重物A的密度：
（3）解： 由于重物A的密度大于水的密度，則把重物A輕輕的推入水中時，重物A會下沉，重物A受到浮力小于重物A的重力；同時木塊B會上浮，最終漂浮在水面上，木塊B受到的浮力等于木塊B的重力，則A和B受到的總浮力與原來相比，變小了，根據(jù)
A和B排開水的總體積：V排總=V排B+VA=8cm3+1cm3=9cm3，
與把重物A推入水中前相比，水位下降的體積：ΔV排=V排-V排總=10cm3-9cm3=1cm3。
【知識點(diǎn)】液體壓強(qiáng)的計(jì)算
【解析】【分析】(1)根據(jù)求水在容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
(2)根據(jù)密度公式求出木塊B的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出木塊B的重力；木塊B恰好完全浸在水中時，排開水的體積等于木塊B的體積，根據(jù)求 AB系統(tǒng)受到的浮力；AB系統(tǒng)漂浮在水面上，根據(jù)物體的漂浮條件求出AB的總重力，從而求重物A的重力，根據(jù)題意可知重物A的體積，根據(jù)G=mg=求出重物A的密度；
(3)比較重物A的密度與水的密度關(guān)系得出把重物 A輕輕的推入水中時，重物A的浮沉情況；同時木塊 B會上浮，最終漂浮在水面上，木塊B受到的浮力等于木塊B的重力，從而可知A、B總浮力的變化，根據(jù)可知AB排開水的體積變化，從而可知水位的升降情況，結(jié)合物體的漂浮條件求出此時木塊B排開水的體積，得出A、B排開水的總體積，與原來相比可知水位下降的體積。
13．（2024八下·高州月考）如圖所示，將底面積為100cm2，重為10N的容器放在水平桌面上，容器內(nèi)裝有質(zhì)量為6kg，深50cm的水。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）水對容器底的壓強(qiáng)是多少？
（2）容器對水平桌面的壓強(qiáng)多大？
（3）如果容器中裝的是另外一種液體，尺寸仍如圖所示，若容器中A點(diǎn)受到的壓強(qiáng)為3200Pa，則另外一種液體的密度是多少？
【答案】（1）水對容器底的壓強(qiáng)是
（2）水的重力為
在水平桌面上容器對桌面的壓力等于容器的總重力，為
則容器對水平桌面的壓強(qiáng)
（3）解：由圖可知A點(diǎn)在的深度為
則另外一種液體的密度是
【知識點(diǎn)】重力及其大小的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式，利用水的深度可求出水對容器底的壓強(qiáng)。
（2）根據(jù)重力公式求出水的重力，然后得出容器對桌面壓力為容器和水的總重力，再結(jié)合容器底面積求出容器對水平桌面的壓強(qiáng)。
（3）根據(jù) A 點(diǎn)深度和已知壓強(qiáng)，利用液體壓強(qiáng)公式反推求出另一種液體的密度。
14．（2025八下·新寧期中）底面積 300cm2、深度 20cm的薄壁圓柱形容器重6N， 放置在水平桌面上，其中盛有 6cm 深的水如圖甲；然后將一質(zhì)量為2.7kg的實(shí)心正方體鋁塊放入水中，如圖乙。(ρ鋁=2.7×103kg/m3)求：
（1）鋁塊的體積是多少m
（2）圖甲中容器對水平桌面的壓強(qiáng)為多少Pa
（3）放入鋁塊后，水對容器底部的壓強(qiáng)增加了多少Pa
【答案】（1）解： 鋁塊的體積為：
（2）解：放入鋁塊前，圓柱形容器中水的重力為： ，
容器對水平桌面的壓力等于容器和水的總重力，即：，
容器對水平桌面的壓強(qiáng)為：
（3）解：鋁塊的邊長 ，
鋁塊的底面積為：.
由圖乙可知，加入鋁塊后，水的深度為：，
水對容器底部的壓強(qiáng)增加量為：
【知識點(diǎn)】密度公式及其應(yīng)用；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體壓強(qiáng)的計(jì)算
【解析】【分析】（1）已知正方體鋁塊的質(zhì)量和密度，根據(jù)ρ=求得鋁塊的體積；
（2）已知圓柱形容器中水的深度和容器底面積，根據(jù)V=Sh和G=mg=ρVg求得水的重力，容器對水平桌面的壓力等于容器和水的總重力，根據(jù)p=求得容器對水平桌面的壓強(qiáng)；
（3）已知正方體鋁塊的體積，可求得鋁塊的底面積，根據(jù)V=Sh求得水的深度，進(jìn)一步求得水的深度增加量，根據(jù)p=ρgh求得水對容器底部的壓強(qiáng)增加量。
15．（2024八下·武鳴期中）如圖甲所示， 將底面積為100cm2、高為 10cm的薄壁柱形容器M置于電子秤上，逐漸倒入某種液體至3cm深；再將系有細(xì)繩的圓柱體A 緩慢向下浸入液體中，液體未溢出，圓柱體不吸收液體，上述整個過程中電子秤示數(shù)m隨液體的深度h變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，若圓柱體A 的質(zhì)量為 540g， 密度為2.7g/cm3， 底面積為80cm2，求：
（1）容器的重力；
（2）液體的密度；
（3）在圓柱體浸入液體的過程中，當(dāng)電子秤示數(shù)不再變化時液體對容器底的壓強(qiáng)比圓柱體浸入液體前增加了多少。
【答案】（1）解：由圖乙可知，M 容器的質(zhì)量：m＝100g＝0.1kg，
容器的重力：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
答：容器M的重是1N。
（2）解：由圖乙，當(dāng)液體深度h＝3cm時，電子秤示數(shù)為400g，即容器和液體的總質(zhì)量為400g，所以液體質(zhì)量：
m液＝m總﹣m容＝400g﹣100g＝300g，
液體體積：V液＝Sh＝100cm2×3cm＝300cm3；
液體密度：；
答：液體的密度是1×103kg/m3。
（3）解：圓柱體A的體積；
高度；
A下沉到容器底時完全浸沒，則液面高：
，
相比A浸入前，液面上升的高度：
Δh＝h'﹣h＝5cm﹣3cm＝2cm＝0.02m；
故液體對容器底相比A浸入液體前增加的壓強(qiáng)：Δp＝ρ液gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。
答：液體對容器底的壓強(qiáng)比圓柱體浸入液體前的增加量為200Pa。
【知識點(diǎn)】重力及其大小的計(jì)算；液體壓強(qiáng)的計(jì)算；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）根據(jù)G＝mg可求重力；
（2）由圖象可知，液體的質(zhì)量與體積，根據(jù)密度公式可求密度；
（3）根據(jù)密度公式求出圓柱體的體積，分析解得圓柱體浸入液體的過程中液體深度的變化量，再根據(jù)p＝ρgh可求電子秤示數(shù)不再變化時液體對容器底的壓強(qiáng)比圓柱體浸入液體前增加多少。
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