資源簡介

數學 拓展模塊二
8.2 數學與體育
教學內容 數學與體育
教學目標 了解數學與體育的的密切關系; 認識有關的數學模型在體育方面的應用; 培養學生勇于探索精神、應用意識、創新意識，提升學生數學建模和邏輯推理等核心素養.
教學重難點 重點： 了解數學與體育的的密切關系； 認識有關的數學模型在體育方面的應用. 難點：數學在體育方面的應用.
解決措施 以熟悉的案例導入，感知數學與體育之間的聯系，幫助學生體驗數學在體育方面的作用，進而引導學生收集數學在體育方面的應用實例，采用研討性學習、專題活動等方式組織教學，提高學生的動手操作能力.
核心素養 數學在體育方面的應用
教具準備 PPT
教學過程
教學環節設計 設計意圖 復備
（一）創設情境，引入課題 提問1：如果有5個班（A、B、C、D、E）參加籃球比賽（每個班代表一個隊），若采取單循環賽，需要比賽多少場次？若采取雙循環賽，需要比賽多少場次？ 引導學生思考和討論. 創設問題情境，以熟悉籃球賽為例，拉近學生的距離，激發學生學習興趣.
（二）探索研究，掌握新知 講授新知： 1. 單循環的概念和計算比賽的場次公式: 2. 雙循環的概念和計算比賽的場次公式: . 淘汰賽. 教師點評和總結提問1. 4.【案例8-3】混合泳接力賽最佳組合 從5名游泳隊員中選擇4人參加4×100m的混合泳接力賽，這5名隊員4種泳姿的百米平均成績見表8-1所示． 表8-1 5名隊員4種泳姿的百米平均成績（s） 任務1：請選出賽隊員參賽方案，使得總成績盡可能好？ 引導學生得到結論. 教師點評與總結. 知識回顧：0-1變量. 提問2：【案例8-3】的決策變量？ 引導學生得出結論 提問3：目標函數，即總參賽時間最短. 引導學生得出結論: 任務2：根據題意，找約束條件： （1）每個隊員最多只能參加一個項目，則 . 即 . （2）每個項目有且僅有一個人來參加，則 . 即 . 引導學生得到結論. 任務3：建立總參賽時間最短模型. 引導學生得到結論： 或， 任務4：利用Lingo軟件求解該模型？ 引導學生得出結論: 當隊員1選自由泳、隊員2選蝶泳、隊員3選仰泳、隊員4選蛙泳時，混合泳接力賽成績最好，總用時為253.2秒． 教師點評和總結. 案例教學，任務驅動，引導學生理解數學在體育的應用，突破學習重點.
（三）課堂演練，鞏固新知 【練習1】【案例8-3】的百米平均成績更改如下 隊員編號蝶泳仰泳蛙泳自由泳165725055256605153370618052466726554555597360
任務：請設計混合泳接力賽的參賽隊員方案，使得總成績最好． 引導學生完成學習任務：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解及點評. 講練結合，巡堂指導，通過練習突破學習難點.
（四）課堂小結 數學在體育的應用. 鞏固新知
布置作業 P207思考與練習 舉一反三
板書設計

展開更多......

收起↑