資源簡介

(共52張PPT)
1．向心加速度
向心力產生的加速度
2．向心加速度的方向
總是指向圓心
3．向心加速度的幾種表達式
[特別提醒]
(1)向心加速度方向指向圓心，表示速度方向變化的快慢。
(2)切向加速度方向沿切線方向，表示速度大小變化的快慢。
(3)做勻速圓周運動物體的加速度即為向心加速度，方向總是指向圓心；做非勻速圓周運動物體的加速度一般不等于向心加速度，方向一般不指向圓心。
[全悉考法]
1．關于向心加速度，下列說法正確的是 (　　)
A．向心加速度越大，線速度也越大
B．向心加速度越大，角速度也越大
C．向心加速度越大，圓周運動半徑越小
D．向心加速度越大，線速度和角速度的乘積也越大
2.某學校開設了糕點制作的選修課，小明同學在體驗糕點制作“裱花”環節時，他在繞中心勻速轉動的圓盤上放了一塊直徑8英寸(20 cm)的蛋糕，在蛋糕上每隔4 s均勻“點”一次奶油， 蛋糕一周均勻“點”上15個奶油花，則下列說法正確的是 (　　)
3.如圖所示，一偏心輪繞O點做勻速轉動，則偏心輪邊緣上A、B兩點的 (　　)
A．線速度大小相同
B．角速度大小相同
C．向心加速度大小相等
D．向心加速度方向相同
解析：偏心輪上各點的角速度相等，故B正確；由v＝ωr可知做圓周運動半徑不同的點，線速度不同，故A錯誤；根據公式a＝ω2r，向心加速度與各點到轉動軸O的距離成正比，半徑不同的點，向心加速度大小不相等，故C錯誤；向心加速度的方向始終指向圓心，所以A、B兩點向心加速度的方向不同，故D錯誤。
答案：B　
4.如圖所示，正在勻速轉動的水平轉盤上固定有三個可視為質點
的小物塊A、B、C，它們的質量關系為mA＝2mB＝2mC，到軸O
的距離關系為rC＝2rA＝2rB。下列說法中正確的是 (　　 )
A．B的線速度比C大 B．A的角速度比C大
C．B的向心加速度比C小 D．A的向心加速度比B大
解析：因為A、B、C共軸轉動，角速度相同，根據v＝rω可知半徑越大，線速度越大，所以C的線速度最大，所以A、B錯誤；根據a＝rω2，A的半徑等于B的半徑，所以A、B的向心加速度大小相等且小于C的向心加速度，故C正確，D錯誤。
答案：C　
5．如圖所示，“共享單車”極大地方便了老百姓的出行，某高檔“共享單車”通過變速器調整鏈條在輪盤和飛輪的掛入位置，改變行駛速度。輪盤和飛輪的齒數如下表所示：
名稱 輪盤 飛輪
A輪 B輪 C輪 D輪 E輪
齒數N/個 48 39 24 18 13
則下列說法正確的是 (　　)
A．當A輪與C輪組合時，兩輪的轉速之比為1∶1
B．當A輪與C輪組合時，兩輪邊緣上的點的線速度大小之比為1∶2
C．當B輪與E輪組合時，兩輪角速度之比為1∶3　
D．當B輪與E輪組合時，兩輪邊緣上的點的向心加速度大小之比為3∶1
解析：A輪與C輪通過鏈條連接，輪邊緣上的點的線速度大小相等，齒數之比為2∶1，齒數之比等于輪的半徑之比，轉速之比為1∶2，選項A、B錯誤；B輪與E輪通過鏈條連接，輪邊緣上的點的線速度大小相等，齒數之比為3∶1，轉速之比為1∶3，角速度之比為1∶3，輪邊緣上的點的向心加速度之比為1∶3，選項C正確，D錯誤。
答案：C　
[主干回扣]
“四步法”求解圓周運動問題
[特別提醒]
(1)做勻速圓周運動的物體所受合外力恰好全部提供向心力。
(2)做非勻速圓周運動的物體所受合外力一般不等于向心力，但在某些位置合外力可能等于向心力。
[全悉考法]
1．火車轉彎時，如果鐵路彎道內外軌一樣高，外軌對輪緣(如圖甲所示)擠壓的彈力F提供了火車轉彎的向心力(如圖乙所示)，但是靠這種辦法得到向心力極易使鐵軌和車輪受損。在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌(如圖丙所示)，當火車以規定的行駛速度轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v，以下說法中正確的是 (　　)
2.如圖所示是浙江沿海的風力發電機，A、B是同一臺發電機
葉片上的兩點。發電機工作時A、B兩點的角速度大小分別
為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，則 (　　)
A．ωA＞ωB B．ωA＜ωB
C．vA＞vB D．vA＜vB
解析：A、B兩點的角速度相同，A點的半徑大于B點的半徑，根據v＝ωr可得，A點的線速度大于B點的線速度，選項A、B、D錯誤，選項C正確。
答案：C　
3．城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋。如圖所
示，橋面半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面
上，一輛質量為m的小汽車，從A端沖上該立交橋，小汽車到達橋頂時的速度大小為v1，若小汽車在上橋過程中保持速率不變，則 (　　)
A．小汽車通過橋頂時處于失重狀態
B．小汽車通過橋頂時處于超重狀態
4．如圖所示，過山車的軌道可視為豎直平面內半徑為R的圓軌道。質量為m的游客隨過山車一起運動，當游客以速度v經過圓軌道的最高點時 (　　)
A．處于超重狀態
B．向心加速度方向豎直向下
5．暑假里，小明去游樂場游玩，坐了一次旋轉飛椅，如圖1所示，該旋轉飛椅頂上有一個半徑為4.5 m的傘蓋，傘蓋在轉動過程中帶動下面的懸繩轉動，其示意圖如圖2所示。旋轉飛椅高O1O2＝5.8 m，繩長為5 m。小明挑選了一個懸掛在傘蓋邊緣的最外側的椅子坐下，他與座椅的總質量為40 kg。小明和椅子的轉動可簡化為如圖2所示的圓周運動。在某段時間內，傘蓋保持在水平面內穩定旋轉，繩與豎直方向夾角為37°。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8，在此過程中，求：
(1)座椅受到繩子的拉力大小；
(2)小明運動的線速度大小；
(3)小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落，求落地點與中心轉軸(即圖2中O1點)的距離(結果可用根號表示)。
解析：(1)對小明和椅子整體受力分析，如圖所示，受到重力和繩子的拉力作用，其合力提供向心力，在豎直方向受力平衡，有FTcos 37°＝mg，
解得拉力FT＝500 N。
[主干回扣]
對開普勒定律的理解
定律 內容 研究角度 理解
開普勒第一定律 所有行星圍繞太陽運行的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上 軌道的空間分布 (1)各行星的橢圓軌道盡管大小不同，但太陽位于所有橢圓軌道的一個共同焦點處
(2)不同行星的軌道是不同的，可能相差很大
[全悉考法]
1．物理學發展歷程中，在前人研究基礎上經過多年的嘗試性計算，首先發表行星運動的三個定律的科學家是 (　　)
A．哥白尼 B．第谷　　 C．伽利略 D．開普勒
解析：開普勒首先發表了開普勒行星運動三定律，故D正確。
答案：D　
2. 如圖所示，O表示地球，P表示一個繞地球沿橢圓軌道做逆時針方向運動的人造衛星，AB為長軸，CD為短軸。在衛星繞地球運動一周的時間內，從A到B的時間為tAB，同理從B到A、從C到D、從D到C的時間分別為tBA、tCD、tDC。下列關系式正確的是 (　　)
A．tAB＞tBA B．tAB＜tBA
C．tCD＞tDC D．tCD＜tDC
解析：由衛星做橢圓運動的對稱性得tAB＝tBA，選項A、B錯誤；由開普勒第二定律，衛星在近地點時運動快，在遠地點時運動慢，所以tCD＜tDC，選項C錯誤，D正確。
答案：D　
3.某行星繞恒星運行的橢圓軌道如圖所示，E和F是橢圓的兩個焦點，O是橢圓的中心，行星在A點的線速度比在B點的線速度大。則恒星位于 (　　)
A．A點 B．E點 C．F點 D．O點
解析：根據開普勒第二定律，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等。則行星在距離恒星較近的位置速度較大，因行星在A點的線速度比在B點的線速度大，則恒星位于E點，故選項B正確。
答案：B　
4.如圖所示，一顆衛星繞地球做橢圓運動，運動周期為T，圖中虛線為衛星的運行軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠。B和D點是弧線ABC和ADC的中點，下列說法正確的是 (　　)
A．衛星在C點的速度最大
B．衛星在C點的加速度最大
[主干回扣]
1．內容
宇宙間的一切物體都是互相吸引的。兩個物體間引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。
3．引力常量G
①數值：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2；適用于任何問題。
②物理意義：引力常量在數值上等于兩個質量都是1 kg的質點相距1 m時的相互吸引力。
③G的測定：由英國科學家卡文迪什(又稱卡文迪許)在實驗室里首先通過卡文迪什扭秤裝置測出的。
④測定G的意義：證實了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性。
4．適用條件
適用于計算兩個質點間的萬有引力。
[特別提醒]
(1)距離r的理解：
①對于兩個質量均勻分布的球體，r應是兩球心間的距離。
②對于一個均勻球體與球外一個質點，r應是球體球心到質點的距離。
③對于兩個物體間的距離比物體本身大得多時，物體可以看成質點，r應是兩個物體間的距離。
(2)地球周圍物體間的萬有引力很小，受力分析時可以忽略；但是天體間的萬有引力是巨大的，對于天體的運動起決定作用。
[全悉考法]
1．符合發現和完善萬有引力定律歷史事實的是 (　　)
A．哥白尼提出三大行星定律
B．卡文迪什提出地心說
C．牛頓接受了胡克等科學家關于吸引力與兩物體中心距離的平方成反比的猜想
D．開普勒根據大量實驗數據得出了比例系數G的大小
解析：開普勒提出三大行星定律，故A錯誤；托勒密提出地心說，故B錯誤；萬有引力定律是由牛頓發現的，故C正確；卡文迪什根據大量實驗數據得出了比例系數G的大小，故D錯誤。
答案：C　
2．關于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是 (　　)
A．m1與m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力
B．m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關
C．不能看作質點的兩物體間不存在相互作用的引力
解析：m1與m2之間的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對相互作用力，不是一對平衡力，而與m1、m2是否相等無關，故選項B正確，A錯誤；萬有引力存在于一切物體之間，故選項C錯誤；r為兩物體之間的距離，就是重心到重心的距離，所以如果知道兩個物體間重心之間的距離，就算不能看成質點也能用萬有引力公式進行計算，例如兩個靠得很近的鉛球之間的萬有引力，故選項D錯誤。
答案：B　
4．我國航天員在空間站內多次開設了“天宮課堂”。已知地球質量為M，半徑為R，引力常量為G。若我國空間站質量為m，在離地面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　　)
5．因為地球的自轉，同一物體在地球上不同的緯度處重力不同，一質量為m的物體在北極時的重力與其在赤道時的重力的差為F。將地球看成質量分布均勻的球體，半徑為R。則地球的自轉周期是 (　　)
[主干回扣]
1．計算天體質量和密度的方法
(1)自力更生(g－R)法。
2．天體運動問題的分析與計算
(1)基本思路。
行星繞恒星(或衛星繞行星)的運動可看作勻速圓周運動，向心力由中心天體的萬有引力提供。
(2)兩個重要關系。
[特別提醒]　計算天體質量和密度的兩點注意：
(1)衛星的軌道半徑與中心天體的半徑不要混淆，只有近地衛星的軌道半徑才近似等于天體半徑。
(2)搞清“以誰為研究對象，誰是中心天體”“受力特點”“誰做圓周運動”等，明確一般只能求解中心天體的質量和密度，不能求解環繞天體的質量和密度。
[全悉考法]
1．設太陽質量為M，某行星繞太陽公轉周期為T，軌道可視為半徑為r的圓。已知引力常量為G，則描述該行星運動的上述物理量滿足 (　　)
3．據報道，科學家在距離地球20萬光年外發現了首顆系外“宜居”行星。假設該行星質量約為地球質量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍。那么，一個在地球表面能舉起64 kg物體的人在這個行星表面能舉起的物體的質量約為(地球表面重力加速度g＝10 m/s2) (　　)
A．40 kg B．50 kg
C．60 kg D．30 kg
4．“嫦娥五號”任務將是我國首次月球表面采樣返回任務，這次任務的完成將標志著我國探月工程“三步走”順利收官。若已知引力常量G，那么在下列給出的各種情景中，能根據測量的數據求出月球密度的是 (　　)
A．在月球表面使一個小球做自由落體運動，測出落下的高度H和時間t
B．嫦娥五號貼近月球表面做勻速圓周運動，測出運行周期T
C．嫦娥五號在高空繞月球做勻速圓周運動，測出距月球表面的高度H和運行周期T
D．觀察月球繞地球的勻速圓周運動，測出月球的直徑D和運行周期T
5．[多選]有消息稱，英國曼徹斯特大學的天文學家，已經在銀河系里發現一顆由曾經的龐大恒星轉變而成的體積較小的行星，這顆行星完全由鉆石構成。若已知引力常量G，還需知道哪些信息可以計算該行星的質量 (　　)
A．該行星表面的重力加速度及繞行星運行的衛星的軌道半徑
B．該行星的自轉周期與星體的半徑
C．圍繞該行星做圓周運動的衛星公轉周期及運行半徑
D．圍繞該行星做圓周運動的衛星公轉周期及公轉線速度

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