資源簡介 階段綜合評(píng)價(jià)(二) 圓周運(yùn)動(dòng)(時(shí)間:75分鐘 滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.如圖為參加短道速滑比賽中的運(yùn)動(dòng)員。假定此時(shí)運(yùn)動(dòng)員正沿圓弧形彎道勻速率滑行,則運(yùn)動(dòng)員( )A.所受的合力為零B.所受的合力大小恒定,方向不變C.所受的合力大小恒定,方向變化D.所受的合力大小變化,方向變化解析:選C 運(yùn)動(dòng)員此時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力完全提供向心力,合外力大小恒定,方向指向圓心,即始終與速度方向垂直,所以運(yùn)動(dòng)員所受合力大小恒定,方向變化,A、B、D錯(cuò)誤,C正確。2.A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖),在相同時(shí)間內(nèi),它們通過的路程之比是4∶3,運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2,則它們( )A.線速度大小之比為4∶3B.角速度大小之比為3∶4C.圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1D.向心加速度大小之比為1∶2解析:選A 圓周運(yùn)動(dòng)中線速度定義為單位時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長,即v=,所以線速度大小之比為4∶3,A正確;角速度定義為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度角,即ω=,且運(yùn)動(dòng)方向改變角度等于圓心角,所以角速度大小之比為3∶2,B錯(cuò)誤;半徑R=,即半徑之比為8∶9,C錯(cuò)誤;向心加速度a=vω,即向心加速度大小之比為2∶1,D錯(cuò)誤。3.有一種雜技表演叫“飛車走壁”,如圖甲所示,由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁高速行駛,在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對于摩托車的運(yùn)動(dòng),可以簡化成如圖乙所示,圖中虛線表示摩托車的行駛軌跡,軌跡離地面的高度為h,車輪和接觸面間沒有側(cè)向滑動(dòng)趨勢,下列說法中正確的是( )A.h越高,摩托車對側(cè)壁的壓力將越大B.h越高,摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大C.h越高,摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度將越大D.摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小隨h的變化而改變解析:選B 摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力和支持力的合力,如圖所示,側(cè)壁對摩托車的支持力F=不變,則摩托車對側(cè)壁的壓力不變,摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Fn=mgtan θ,可知向心力不隨h變化而變化,A、D錯(cuò)誤; 根據(jù)mgtan θ=m,可知,h越高,r越大,則v越大,B正確;根據(jù)mgtan θ=mrω2,可知,h越高,r越大,則ω越小,C錯(cuò)誤。4.如圖所示,一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng),a和b是輪邊緣上的兩個(gè)點(diǎn),則偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中a、b兩點(diǎn)( )A.角速度大小相同B.線速度大小相同C.周期大小不同D.轉(zhuǎn)速大小不同解析:選A 因?yàn)閮奢喭S轉(zhuǎn)動(dòng),角速度大小相等,周期、轉(zhuǎn)速都相等,故A正確,C、D錯(cuò)誤;角速度大小相等,但轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同,根據(jù)v=ωr可知,線速度大小不同,故B錯(cuò)誤。5.近幾年各學(xué)校流行跑操。某學(xué)校學(xué)生跑操隊(duì)伍在通過圓形彎道時(shí),每一列的連線沿著跑道,每一排的連線是一條直線,且必須與跑道垂直,在跑操過程中,每位同學(xué)之間的間距保持不變。如圖為某班學(xué)生隊(duì)伍以整齊的步伐通過圓形彎道時(shí)的情形,此時(shí)刻( )A.同一排學(xué)生的線速度相同B.同一列學(xué)生的線速度相同C.全班同學(xué)的角速度相同D.同一列學(xué)生的向心加速度相同解析:選C 全班同學(xué)同軸轉(zhuǎn)動(dòng),所以角速度相同,根據(jù)v=ωr可知同一排學(xué)生半徑不同,線速度大小不同,故A錯(cuò)誤,C正確;同一列學(xué)生線速度方向不同,故B錯(cuò)誤;同一列學(xué)生向心加速度方向不同,故D錯(cuò)誤。6.如圖所示,豎直平面內(nèi)固定有一個(gè)半徑為R的光滑圓環(huán)形細(xì)管,現(xiàn)給小球(直徑略小于管內(nèi)徑)一個(gè)初速度,使小球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為v,已知重力加速度為g,則下列敘述中正確的是( )A.v的極小值為B.v由零逐漸增大的過程中,軌道對球的彈力先減小再增大C.當(dāng)v由值逐漸增大的過程中,軌道對小球的彈力逐漸減小D.當(dāng)v由值逐漸減小的過程中,軌道對小球的彈力也逐漸減小解析:選B 由題可知,v的極小值為0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)v在0~范圍內(nèi)逐漸變大時(shí),根據(jù)mg-FN=m可知,F(xiàn)N逐漸減?。划?dāng)v在大于范圍內(nèi)逐漸變大時(shí),根據(jù)mg+FN=m可知,F(xiàn)N逐漸變大, 故選項(xiàng)B正確,C、D錯(cuò)誤。7.半徑為R=1 m的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),A為圓盤邊緣上一點(diǎn),在O點(diǎn)的正上方將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以4 m/s的速度水平拋出,半徑OA方向恰好與該初速度的方向相同,如圖所示,若小球與圓盤只碰一次,且落在A點(diǎn),則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小可能是( )A.2π rad/s B.4π rad/sC.6π rad/s D.8π rad/s解析:選D 小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t==s=0.25 s,小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等,則有t=nT=n,解得ω==8nπ,n=1,2,3,…當(dāng)n=1時(shí),ω=8π rad/s;當(dāng)n=2時(shí),ω=16π rad/s,故D正確。二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)8.如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)半徑為R,角速度大小為ω,重力加速度為g,則座艙( )A.運(yùn)動(dòng)周期為B.線速度的大小為ωRC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mω2R解析:選BD 座艙的運(yùn)動(dòng)周期T==,A錯(cuò)誤;根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系,可得v=ωR,B正確;座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng),摩天輪對座艙的作用力與重力大小不相等,其合力提供向心力,合力大小為F合=mω2R,故C錯(cuò)誤、D正確。9.如圖所示,一位同學(xué)玩飛鏢游戲,圓盤最上端有一P點(diǎn),飛鏢拋出時(shí)與P等高,且距離P點(diǎn)為L。當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí),圓盤以經(jīng)過盤心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略空氣阻力,重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點(diǎn),則( )A.飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為t=B.圓盤的半徑可能為C.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為D.P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小可能為解析:選AD 飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有t=,故A正確;飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí),P恰好在最下方,有2r=gt2,解得圓盤的半徑r=,故B錯(cuò)誤;飛鏢擊中P點(diǎn),則P點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度滿足θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2,…)可得ω==,則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為,故C錯(cuò)誤;P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v=ωr=×=,當(dāng)k=2時(shí),v=,故D正確。故A、D正確。10.如圖所示,一輕繩穿過水平桌面上的小圓孔,上端拴物體M,下端拴物體N。若物體M在桌面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),角速度為ω,線速度大小為v,物體N處于靜止?fàn)顟B(tài),則(不計(jì)摩擦)( )A.M所需向心力大小等于N所受重力的大小B.M所需向心力大小大于N所受重力的大小C.v2與r成正比D.ω2與r成正比解析:選AC 物體N靜止不動(dòng),繩子拉力與物體N重力相等,物體M做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩子拉力完全提供向心力,即T=mNg=F向,所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小,A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)向心加速度公式和牛頓第二定律得F向=mNg=m,則v2與r成正比,C正確;根據(jù)向心加速度公式和牛頓第二定律得F向=mNg=mω2r,則ω2與r成反比,D錯(cuò)誤。三、非選擇題(本題共5小題,共54分)11.(7分)根據(jù)公式F向=m和F向=mrω2,某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來感受向心力。如圖甲所示,用一根細(xì)繩(可視為輕繩)一端拴一個(gè)小物體,繩上離小物體40 cm處標(biāo)為點(diǎn)A,80 cm處標(biāo)為點(diǎn)B。將此裝置放在光滑水平桌面上(如圖乙所示)掄動(dòng)細(xì)繩,使小物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),請另一位同學(xué)幫助用秒表計(jì)時(shí)。操作一:手握A點(diǎn),使小物體在光滑水平桌面上每秒運(yùn)動(dòng)一周,體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小F1。操作二:手握B點(diǎn),使小物體在光滑水平桌面上每秒運(yùn)動(dòng)一周,體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小F2。操作三:手握B點(diǎn),使小物體在光滑水平桌面上每秒運(yùn)動(dòng)兩周,體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小F3。(1)小物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由______________提供;(2)操作二與操作一相比,是為了控制小物體運(yùn)動(dòng)的________________相同;(3)如果在上述操作中突然松手,小物體將做________________________。解析:(1)小物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),豎直方向受到重力與支持力,二力平衡,向心力由繩子拉力提供。(2)操作二與操作一相比,是為了控制小物體運(yùn)動(dòng)的周期(或角速度、轉(zhuǎn)速)相同。(3)在上述操作中突然松手,繩子的拉力突然消失,小物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。答案:(1)繩子拉力 (2)周期(或角速度、轉(zhuǎn)速)(3)勻速直線運(yùn)動(dòng)12.(9分)某學(xué)習(xí)小組做探究向心力與向心加速度關(guān)系實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲:一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在拉力傳感器O點(diǎn),下端懸掛一質(zhì)量為m的小鋼球。小球從A點(diǎn)靜止釋放后繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)沿著圓弧ABC擺動(dòng)。已知重力加速度為g,主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)用游標(biāo)卡尺測出小球直徑d。(2)按圖甲所示把實(shí)驗(yàn)器材安裝調(diào)節(jié)好。當(dāng)小球靜止時(shí),如圖乙所示,毫米刻度尺0刻度與懸點(diǎn)O水平對齊(圖中未畫出),測得懸點(diǎn)O到球心的距離L=________ m。(3)利用拉力傳感器和計(jì)算機(jī),描繪出小球運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)線拉力大小隨時(shí)間變化的圖線,如圖丙所示。(4)利用光電計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)測出小球經(jīng)過B點(diǎn)過程中,其直徑的遮光時(shí)間為Δt;可得小球經(jīng)過B點(diǎn)瞬時(shí)速度為v=________(用d、Δt表示)。(5)若向心力與向心加速度關(guān)系遵循牛頓第二定律,則小球通過B點(diǎn)時(shí)物理量m、v、L、g、F1(或F2)應(yīng)滿足的關(guān)系式為:____________________________________________。解析:(2)由題圖所示刻度尺可知,其分度值為1 mm,其示數(shù)為:86.30 cm=0.863 0 m(0.862 5~0.863 5均正確);(4)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度:v=;(5)由題圖所示圖像可知,小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為F2,繩子的拉力與重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由牛頓第二定律得:F2-mg=m。答案:(2)0.863 0 (0.862 5~0.863 5均可) (4)(5)F2-mg=m13.(10分)如圖是一種高速噴射流測速器,金屬環(huán)的半徑為R,以角速度ω旋轉(zhuǎn),當(dāng)狹縫P經(jīng)過噴射口時(shí),粒子就進(jìn)入圓環(huán),如果環(huán)不轉(zhuǎn)動(dòng),粒子應(yīng)沿直徑打在A點(diǎn),由于環(huán)高速轉(zhuǎn)動(dòng),因此粒子將落到A′點(diǎn)。OA′與OA間夾角為θ,則噴射流的速度為多少?(重力和空氣阻力不計(jì))解析:設(shè)噴射流的速度為v,據(jù)題知:粒子落到A′點(diǎn)時(shí)金屬環(huán)轉(zhuǎn)過的角度α=θ+2πn,n=0,1,2,…根據(jù)=,解得v=,n=0,1,2,…。答案:(n=0,1,2,…)14.(12分)A、B兩球質(zhì)量分別為m1與m2,用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連,一長為l1的細(xì)線與A球相連,置于水平光滑桌面上,細(xì)線的另一端拴在豎直軸上,如圖所示。當(dāng)球A、B均以角速度ω繞OO′做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧長度為l2。(1)此時(shí)彈簧伸長量多大?細(xì)線拉力多大?(2)將細(xì)線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大?解析:(1)B球受到的彈簧彈力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,設(shè)彈簧伸長量為Δl,滿足kΔl=m2ω2(l1+l2),則彈簧伸長量Δl=,A球受細(xì)線拉力FT和彈簧彈力F,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),滿足FT-F=m1ω2l1,細(xì)線拉力FT=m1ω2l1+m2ω2(l1+l2)。(2)細(xì)線燒斷瞬間,A球加速度a1==,B球加速度a2==ω2(l1+l2)。答案:(1) m1ω2l1+m2ω2(l1+l2)(2) ω2(l1+l2)15.(16分)如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),連接物體和轉(zhuǎn)軸的輕繩長為r,物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其重力的μ倍,轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大,求:(1)繩子對物體的拉力為零時(shí)的最大角速度;(2)當(dāng)角速度為 時(shí),繩子對物體拉力的大小。解析:(1)當(dāng)物體恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí),繩子拉力為零,此時(shí)符合條件的角速度最大,設(shè)此時(shí)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0,則μmg=mω02r,得ω0= 。(2)當(dāng)ω= 時(shí),ω>ω0,此時(shí)繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同提供向心力,此時(shí)有F+μmg=mω2r,解得F=μmg。答案:(1) (2)μmg21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共23張PPT)第二章 圓周運(yùn)動(dòng)一、主干知識(shí)成體系 二、遷移交匯辨析清三類平面上的圓周運(yùn)動(dòng)問題類型(一) 水平面上的圓周運(yùn)動(dòng)[典例1] (2024·廣東高考)如圖所示,在細(xì)繩的拉動(dòng)下,半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。卷軸上沿半徑方向固定著長度為l的細(xì)管,管底在O點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)有一根原長為、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,彈簧底端固定在管底,頂端連接質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的插銷。當(dāng)以速度v勻速拉動(dòng)細(xì)繩時(shí),插銷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若v過大,插銷會(huì)卡進(jìn)固定的端蓋,使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)停止。忽略摩擦力,彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止,v的最大值為( )答案:A解析:物體隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)最容易滑動(dòng),因此物體在最低點(diǎn)且剛好要滑動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為最大值,這時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有,μmgcos 30°-mgsin 30°=mrω2,解得ω=1.0 rad/s,C項(xiàng)正確,A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案:C 三、模型構(gòu)建探本質(zhì)(一)圓錐擺模型1.物理模型細(xì)線下面懸掛一個(gè)小球,設(shè)法使小球在某個(gè)水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),形成一個(gè)圓錐擺,如圖所示。2.向心力的來源細(xì)線拉力FT與小球所受重力mg的合力提供向心力,或者說是細(xì)線拉力在水平面內(nèi)指向圓心的分力提供向心力。[針對訓(xùn)練]1.[多選] 如圖所示,長為L的細(xì)繩一端固定,另一端系一質(zhì)量為m的小球。給小球一個(gè)合適的初速度,小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺,設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ。下列說法中正確的是 ( )A.小球受重力、繩的拉力和向心力作用B.小球只受重力和繩的拉力作用C.θ越大,小球運(yùn)動(dòng)的速率越大D.θ越大,小球運(yùn)動(dòng)的周期越大2.(2024·江蘇高考)如圖所示,細(xì)繩穿過豎直的管子拴住一個(gè)小球,讓小球在A高度處的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),現(xiàn)用力將細(xì)繩緩慢下拉,使小球在B高度處的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切摩擦,則( )A.線速度vA> vBB.角速度ωA>ωBC.向心加速度aA< aBD.向心力FA>FB答案: C (二)圓周運(yùn)動(dòng)中的連接體問題圓周運(yùn)動(dòng)中的連接體問題,是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體通過一定的約束繞同一轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動(dòng)的問題。這類問題的一般解題思路是:分別隔離物體,準(zhǔn)確受力分析,正確畫出受力示意圖,確定軌道平面和半徑,注意約束關(guān)系。在連接體的圓周運(yùn)動(dòng)問題中,角速度相同是一種常見的約束關(guān)系。常見實(shí)例如下:情景示例 情景圖示 情景說明情景1 A、B兩小球固定在輕桿上,隨桿一起繞桿的端點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)。注意:計(jì)算桿OA段的拉力時(shí),應(yīng)以小球A為研究對象,而不能以A、B整體為研究對象情景2 A、B兩物塊用細(xì)繩相連沿半徑方向放在轉(zhuǎn)盤上,隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí),物塊A先達(dá)到其最大靜摩擦力,轉(zhuǎn)速再增加,則A、B間繩子開始有拉力,當(dāng)B受到的靜摩擦力達(dá)到其最大值后兩物塊開始滑動(dòng)(設(shè)A、B兩物塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等)情景3 A、B兩物塊疊放在一起隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)求轉(zhuǎn)盤對物塊B的摩擦力時(shí),取A、B整體為研究對象比較簡單;當(dāng)研究A、B誰先發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)時(shí),注意比較兩接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小續(xù)表情景4 A、B兩小球用輕線相連穿在光滑輕桿上,隨桿繞轉(zhuǎn)軸O在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),兩球所受向心力大小相等,角速度相同,圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與小球質(zhì)量成反比續(xù)表[針對訓(xùn)練]4.[多選]如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等均為m的兩個(gè)物體A和B(A、B可以看作質(zhì)點(diǎn)),它們與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,A、B之間細(xì)線的長度為L,細(xì)線長度等于B到圓盤圓心的距離,下列說法正確的是 ( ) 展開更多...... 收起↑ 資源列表 粵教版高中物理必修第二冊第二章圓周運(yùn)動(dòng)章末小結(jié)與素養(yǎng)評(píng)價(jià)課件.ppt 粵教版高中物理必修第二冊階段綜合評(píng)價(jià)(二)圓周運(yùn)動(dòng)含答案(教師用).doc 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫