資源簡介

課時跟蹤檢測（十） 離心現象及其應用
A組—重基礎·體現綜合
1．下列現象中屬于防止離心現象帶來危害的是(　　)
A．旋轉雨傘甩掉雨傘上的水滴
B．列車轉彎處鐵軌的外軌道比內軌道高些
C．拖把桶通過旋轉使拖把脫水
D．洗衣機脫水筒高速旋轉甩掉附著在衣服上的水
解析：選B　旋轉雨傘甩掉雨傘上的水滴，拖把桶通過旋轉使拖把脫水和洗衣機脫水筒高速旋轉甩掉附著在衣服上的水，都是利用離心現象；在修建鐵路時，列車轉彎處鐵軌的外軌道比內軌道高些，目的是由重力的分力提供一部分向心力，彌補向心力不足，防止車速過大，火車產生離心現象而發生側翻，所以該現象屬于防止離心現象帶來危害，故選B。
2．如圖所示，一箱土豆在轉盤上隨轉盤以角速度ω做勻速圓周運動，其中一個處于中間位置的土豆質量為m(可視為質點)，它到轉軸的距離為R，則其他土豆對該土豆的作用力為(　　)
A．mg　　　　　　　　　　 B．mω2R
C. D.
解析：選C　土豆做勻速圓周運動，受重力和其他土豆對該土豆的作用力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律和向心力公式，則有水平方向：Fx＝mω2R，豎直方向：Fy＝mg，所以其他土豆對該土豆的作用力為：F＝＝，故C正確。
3.如圖所示為場地自行車賽的比賽情境，運動員以速度v在傾角為θ的傾斜賽道上做勻速圓周運動。已知運動員及自行車的總質量為m，做圓周運動的半徑為R，將運動員和自行車看作一個整體，則(　　)
A．受到合力的方向保持不變
B．受到合力的大小為F＝m
C．若運動員減速，則一定沿傾斜賽道上滑
D．發生側滑是因為運動員受到的合力方向背離圓心
解析：選B　運動員和自行車組成的整體受重力、支持力、摩擦力作用，靠合力提供向心力，整體做勻速圓周運動，則合力不為零，合力大小F＝m，方向時刻改變，指向圓心，故A錯誤，故B正確；當運動員減速時，需要的向心力減小，靜摩擦力可能減小，使向心力減小，運動員不會沿傾斜賽道上滑，故C錯誤；發生側滑是因為運動員的速度過大，所需要的向心力過大，運動員受到的合力小于所需要的向心力，運動員做離心運動，運動員受到的合力方向仍指向圓心，故D錯誤。
4．在航天器中工作的航天員可以自由懸浮在空中，處于失重狀態，下列分析正確的是(　　)
A．失重就是航天員不受力的作用
B．失重的原因是航天器離地球太遠，從而擺脫了地球引力的束縛
C．失重是航天器獨有的現象，在地球上不可能存在失重現象
D．正是由于引力的存在，才使航天員有可能做環繞地球的圓周運動
解析：選D　航天器和航天員在太空中受到的合力提供向心力，使航天器和航天員做環繞地球的圓周運動，故A錯誤，D正確；失重時航天員仍然受到地球引力作用，故B錯誤；失重是普遍現象，任何物體只要有方向向下的加速度，均處于失重狀態，故C錯誤。
5．(多選)如圖所示，在勻速轉動的洗衣機脫水筒內壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉動而未滑動，則(　　)
A．衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力、向心力的作用
B．加快脫水筒轉動角速度，筒壁對衣服的摩擦力也變大
C．當衣服對水滴的附著力不足以提供水滴需要的向心力時，衣服上的水滴將做離心運動
D．加快脫水筒轉動角速度，脫水效果會更好
解析：選CD　衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力作用，筒壁的彈力提供向心力，向心力是效果力，故A錯誤；濕衣服隨圓筒一起轉動而未滑動，衣服所受摩擦力與重力相互平衡，圓桶轉速增大以后，衣服所受摩擦力與重力仍相互平衡，衣服所受摩擦力不變，故B錯誤；脫水桶高速運轉時，水滴被甩離，是因為衣服對水滴的附著力不足以提供水滴需要的向心力，所以水滴做離心運動，故C正確；由F＝mω2R，知ω增大會使所需要的向心力F增大，而水滴的附著力是一定的，加快脫水筒轉動角速度，附著力不能提供足夠大的向心力，水滴就會被甩出去，脫水效果會更好，故D正確。
6.如圖所示，在盛滿水的試管中裝有一個小蠟塊，小蠟塊所受浮力略大于重力，當用手握住A端讓試管在豎直平面內左右快速擺動時，關于蠟塊的運動，以下說法正確的是(　　)
A．與試管保持相對靜止
B．向B端運動，可以到達B端
C．向A端運動，可以到達A端
D．無法確定
解析：選C　試管快速擺動，試管中的水和浸在水中的蠟塊都有做離心運動的趨勢(盡管試管不是做完整的圓周運動，且運動的方向也不斷變化，但并不影響問題的實質)，但因為蠟塊的密度小于水的密度，蠟塊被水擠壓向下運動。只要擺動速度足夠大且時間足夠長，蠟塊就能一直運動到手握的A端，故C正確。
7．如圖所示，在勻速轉動的水平盤面上，沿半徑方向放著用細線相連的質量相等的兩個物體A和B，它們與盤面間的動摩擦因數相同，當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發生滑動時，燒斷細線，則兩個物體的運動情況是(　　)
A．兩物體均沿切線方向滑動
B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠
C．兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發生滑動
D．物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發生滑動，離圓盤圓心越來越遠
解析：選D　A、B兩物體剛好還未發生滑動時，物體A需要的向心力FA＝fmax＋FT＝mω2rA，物體B需要的向心力FB＝fmax－FT＝mω2rB，因此FA>FB，燒斷細線后，細線上拉力FT消失，對A有fmaxmω2rB，物體B隨盤一起轉動，選項D正確，選項A、B、C均錯。
8．(2024·山東德州高一階段練習)(多選)圖甲是汽車通過凸形橋時的情境，圖乙是汽車急轉彎時的情境。若已知圖甲中凸形橋圓弧半徑為R；圖乙中轉彎圓弧半徑也為R，路面外側高內側低，傾角為θ；重力加速度為g，則以下說法正確的是(　　)
A．圖甲中汽車通過橋頂時，速度越大，汽車對橋面的壓力越大
B．圖甲中如果車速v>，一定會出現“飛車現象”
C．圖乙中即使車速v<，汽車也可能不會向內側滑動
D．圖乙中只要車速v>，汽車便會向外側滑動
解析：選BC　題圖甲中汽車通過橋頂時，根據mg－FN＝m，結合牛頓第三定律可知，速度越大，汽車對橋面的壓力越小，如果車速v>，則此時FN為負值，即一定會出現“飛車現象”，A錯誤，B正確。題圖乙中當滿足汽車不受側向的摩擦力時，有mgtan θ＝m，解得v＝，但是即使車速v<，汽車有向內運動的趨勢，若汽車與地面間的側向靜摩擦力足夠大，汽車也可能不會向內側滑動；若車速v>，則汽車有向外運動的趨勢，若汽車與地面間的側向靜摩擦力足夠大，汽車也不會向外側滑動，C正確，D錯誤。
B組—重應用·體現創新
9．(多選)社會提倡無償獻血行為。現代獻血常采用“機采成分血”的方式，就是指把健康人捐獻的血液，通過血液分離機分離出其中某一種成分(如血小板、粒細胞或外周干細胞)儲存起來，再將分離后的血液回輸到捐獻者體內。分離血液成分需要用到一種叫離心分離器的裝置，其工作原理的示意圖如圖所示，將血液裝入離心分離器的封閉試管內，離心分離器轉動時給血液提供一種“模擬重力”的環境，“模擬重力”的方向沿試管遠離轉軸的方向，其大小與血液中細胞的質量以及其到轉軸距離成正比。初始時試管靜止，血液內離轉軸同樣距離處有兩種細胞a、b，其密度分別為ρa和ρb，它們的大小與周圍血漿密度ρ0的關系為ρa<ρ0<ρb。對于試管由靜止開始繞軸旋轉并不斷增大轉速的過程中，下列說法中正確的是(　　)
A．細胞a相對試管向內側運動，細胞b相對試管向外側運動
B．細胞a相對試管向外側運動，細胞b相對試管向內側運動
C．這種離心分離器“模擬重力”對應的“重力加速度”沿轉動半徑方向向外側逐漸變大
D．這種離心分離器“模擬重力”對應的“重力加速度”沿轉動半徑方向各處大小相同
解析：選AC　因為滿足ρa<ρ0<ρb，則根據離心原理，細胞a相對試管向內側運動，細胞b相對試管向外側運動，選項A正確，B錯誤；根據a＝ω2r可知，這種離心分離器“模擬重力”對應的“重力加速度”沿轉動半徑方向向外側逐漸變大，選項C正確，D錯誤。
10．通過閱讀課本，幾個同學對生活中的圓周運動的認識進行交流。甲說：“洗衣機甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋轉時會做離心運動。”乙說：“火車轉彎時，若行駛速度超過規定速度，則內軌與車輪會發生擠壓。”丙說：“汽車過凸形橋時要減速行駛，而過凹形橋時可以較大速度行駛。”丁說：“我在游樂園里玩的吊椅轉得越快，就會離轉軸越遠，這也是離心現象。”你認為正確的是(　　)
A．甲和乙 B．乙和丙
C．丙和丁 D．甲和丁
解析：選D　洗衣機甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋轉時會做離心運動，故甲同學說法正確；速度小于規定速度才會與內軌擠壓，因為小于規定速度后火車有向內翻的趨勢，所以乙同學說法錯誤；為了行車的安全，無論通過凹形橋還是凸形橋，汽車都應該減速慢行，丙同學的說法錯誤；游樂園里的吊椅轉得越快，就會離轉軸越遠，這也是離心現象，故丁同學說法正確。選項D正確。
11．如圖甲所示是飯店常見的一種可旋轉餐桌，其在圓形桌面上安裝有圓形的轉盤，轉盤的半徑r為0.8 m，轉盤與桌面的高度差忽略不計，圓形桌面的半徑R為1 m，轉盤中心與桌面中心重合，桌面與水平地面的高度差為0.8 m，在轉盤邊緣有一個陶瓷杯，示意圖如圖乙所示，陶瓷杯與轉盤、桌面之間的動摩擦因數分別為μ1＝0.5、μ2＝0.32，重力加速度g取10 m/s2，陶瓷杯可視為質點，求：
(1)為了不讓陶瓷杯在轉盤上發生相對滑動，轉盤轉動的最大角速度為多少？
(2)當轉盤以(1)中的最大角速度旋轉時，服務員突然抓住轉盤使其停止轉動，陶瓷杯滑上桌面并最終從桌面飛出(不計空氣阻力)，陶瓷杯落地點離桌面邊緣飛出點的水平距離為多少？
解析：(1)為了不讓陶瓷杯在轉盤上發生相對滑動，則向心力不能大于最大靜摩擦力，即mω2r≤μ1mg
解得ω≤2.5 rad/s
轉盤轉動的最大角速度為2.5 rad/s。
(2)陶瓷杯從轉盤上滑出時的速度為v1＝ωr
滑出后陶瓷杯在桌面上做勻變速直線運動，根據牛頓第二定律，有μ2mg＝ma
桌面半徑為R＝1 m，如圖所示：
由幾何關系可得陶瓷杯在桌面上滑行的距離為
x＝
根據運動學公式可得v22－v12＝－2ax
聯立解得v2＝0.4 m/s
陶瓷杯滑出桌面后做平拋運動，在豎直方向上h＝gt2
則陶瓷杯落地點離桌面邊緣飛出點的水平距離為x′＝v2t，聯立解得x′＝0.16 m。
答案：(1)2.5 rad/s　(2)0.16 m
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第四節　離心現象及其應用
核心素養點擊
物理觀念 知道什么是離心現象，知道離心現象產生的原因
科學思維 學會通過實例分析離心運動，能解釋生產、生活及科學技術中離心運動的實際問題
科學態度與責任 觀察生活中的離心現象，了解其在生活中的應用，并知道離心運動所帶來的危害
一、離心現象
1．填一填
(1)定義：做圓周運動的物體，在所受向心力 或 不足以提供維持圓周運動所需向心力的情況下，會做逐漸遠離圓心的運動。
(2)條件：向心力 或合力 圓周運動所需的向心力。
2．判一判
(1)離心運動是物體慣性的表現。 ( )
(2)離心運動是物體受到了離心力的作用。 ( )
(3)離心運動是沿半徑向外的運動。 ( )
突然消失
合力
突然消失
不足以提供
√
×
×
3．想一想
　如圖所示，是一款滾筒洗衣機及其滾筒，請思考洗衣機是如何將衣服甩干的？
提示：當滾筒高速旋轉時，衣服緊貼著筒壁隨圓筒高速轉動，衣服上的水滴的附著力不足以提供隨圓筒轉動的向心力時，水滴會做離心運動從圓筒的小孔中被甩出。
二、離心現象的應用
1．填一填
(1)應用。
離心分離器、離心干燥器、脫水筒、離心水泵。
(2)危害與防止。
危害：如過荷太大時，飛行員會暫時失明，甚至昏厥。
防止：如車輛轉彎時要 。
限速
2．想一想
離心運動可以給我們的生活、工作帶來方便，下列事例中是否屬于離心現象的應用。你還能想到哪些離心現象的應用？
(1)投籃球。
(2)投擲標槍。
(3)用洗衣機脫去濕衣服中的水。
(4)旋轉雨傘甩掉雨傘上的水滴。
提示：投籃球、投擲標槍不是離心現象的應用，洗衣機脫水筒、旋轉雨傘屬于離心現象的應用。離心現象的應用還有離心分離器、離心水泵等。
探究(一)　離心運動的理解與分析
[問題驅動]
如圖甲所示，鏈球比賽中，高速旋轉的鏈球被放手后會飛出；如圖乙所示，下雨天旋轉雨傘時，會發現水滴沿著傘的邊緣切線飛出。請思考：
(1)放手后鏈球沿什么方向飛出？
提示：高速旋轉的鏈球做圓周運動，放手后鏈球沿對應的切線方向飛出。
(2)你能說出水滴沿著傘的邊緣切線飛出的原因嗎？
提示：旋轉雨傘時，水滴也隨著運動起來，但傘面上的水滴受到的合力不足以提供其做圓周運動的向心力時，水滴由于慣性要保持其原來的速度方向而沿切線方向飛出。
(3)物體做離心運動的條件是什么？
提示：物體受到的合力不足以提供其運動所需的向心力。
[重難釋解]
1．對離心運動的理解
(1)離心運動并非沿半徑飛出的運動，而是運動半徑越來越大的運動或沿切線方向飛出的運動。
(2)離心運動的本質是物體慣性的表現，并不是受到了“離心力”的作用。
2．四種運動情況的判斷
如圖所示，根據物體所受合外力與所需向心力的關系，可做如下判斷：
[多選]如圖甲所示，在光滑水平轉臺上放一木塊A，用細繩的一端系住木塊A，另一端穿過轉臺中心的光滑小孔O懸掛另一木塊B。當木塊A以角速度ω勻速轉動時，木塊A恰能在轉臺上做勻速圓周運動，圖乙為其俯視圖，則 (　　)
A．當木塊A的角速度變為1.5ω時，木塊A將沿圖乙中的a方向運動
B．當木塊A的角速度變為1.5ω時，木塊A將沿圖乙中的b方向運動
C．當木塊A的角速度變為0.5ω時，木塊A將沿圖乙中的b方向運動
D．當木塊A的角速度變為0.5ω時，木塊A將沿圖乙中的c方向運動
解析：木塊A以角速度ω做勻速圓周運動時的向心力由細繩的拉力提供，大小等于木塊B所受的重力，而木塊B所受重力不變，所以木塊A角速度增大時，木塊A需要的向心力大于B所受的重力，木塊A做離心運動，故B正確；木塊A角速度減小時，木塊A需要的向心力小于木塊B所受的重力，木塊A做近心運動，故D正確。
答案：BD　
[素養訓練]
1．(多選)在人們經常見到的以下現象中，屬于離心現象的是 (　 )
A．舞蹈演員在表演旋轉動作時，裙子會張開
B．在雨中轉動一下傘柄，傘面上的雨水會很快地沿傘面運動，到達邊緣后雨水將沿切線方向飛出
C．滿載黃沙或石子的卡車，在急轉彎時，部分黃沙或石子會被甩出
D．守門員把足球踢出后，足球在空中沿著弧線運動
解析：裙子張開屬于離心現象，故A正確；傘上的雨水受到的力由于不夠提供向心力導致水滴做離心運動，故B項正確；黃沙或石子也是因為受到的力不夠提供向心力而做離心運動，故C項正確；守門員踢出足球，足球在空中沿著弧線運動是因為足球在力的作用下做曲線運動，不是離心現象，故D項錯誤。
答案：ABC　
2．如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達P點時F突然發生變化，下列關于小球運動的說法正確的是 (　　)
A．F突然消失，小球將沿軌跡Pa做離心運動
B．F突然變小，小球將沿軌跡Pa做離心運動
C．F突然變大，小球將沿軌跡Pb做離心運動
D．F突然變小，小球將沿軌跡Pc逐漸靠近圓心
解析：若F突然消失，小球所受合力突變為零，將沿切線方向勻速飛出，A正確；若F突然變小不足以提供所需向心力，小球將做逐漸遠離圓心的離心運動，B、D錯誤；若F突然變大，超過了所需向心力，小球將做逐漸靠近圓心的運動，C錯誤。
答案：A　
3．如圖所示，底部均有4個輪子的行李箱a豎立、b平臥放置在公交車上，箱子四周有一定空間。當公交車 (　　)
A．緩慢起動時，兩只行李箱一定相對車子向后運動
B．急剎車時，行李箱a一定相對車子向前運動
C．緩慢轉彎時，兩只行李箱一定相對車子向外側運動
D．急轉彎時，行李箱b一定相對車子向內側運動
解析：緩慢起動的公交車具有向前的加速度，但加速度較小，兩只行李箱所受的靜摩擦力可能小于最大靜摩擦力，則行李箱可以相對公交車靜止，A項錯誤；急剎車時，a、b行李箱由于慣性，要保持原來的運動狀態，但a行李箱與底面的摩擦為滾動摩擦，比較小，故a行李箱會向前運動，b行李箱可能靜止不動，也可能向前運動，，B項正確；緩慢轉彎時，公交車具有指向軌跡內側的較小的加速度，當行李箱所受的靜摩擦力足以提供其向心力時，行李箱相對車子靜止，C項錯誤；急轉彎時，公交車的加速度較大，若行李箱b所受的靜摩擦力不足以提供所需的向心力，則其做離心運動，即相對公交車向外側運動，若行李箱b所受的靜摩擦力足以提供所需的向心力，則其相對公交車靜止，D項錯誤。
答案：B　
探究(二)　離心運動應用分析
[問題驅動]
如圖所示，汽車高速轉彎時，若摩擦力不足，汽車會滑出路面。請思考：
(1)汽車滑出是因為受到了離心力嗎？
提示：不是。是因為向心力突然消失或不足。
(2)物體做離心運動的條件是什么？
提示：物體受的合外力消失或小于圓周運動需要的向心力。　　
[重難釋解]
幾種常見離心運動的對比圖示
用離心機把體溫計的水銀甩回玻璃泡中 當離心機快速旋轉時，縮口處對水銀柱的阻力不足以提供向心力，水銀柱做離心運動進入玻璃泡內
續表
如圖所示，高速公路轉彎處彎道圓半徑R＝100 m，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數μ＝0.23。最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，若路面是水平的，問汽車轉彎時不發生徑向滑動(離心現象)所允許的最大速率vm為多大？當超過vm時，將會出現什么現象？(g＝9.8 m/s2)
[素養訓練]
1. 如圖所示為洗衣機脫水筒的示意圖，當脫水筒從靜止開始到完
成脫水的過程中 (　　)
A．衣服上的水做離心運動
B．衣服始終做勻速圓周運動
C．衣服始終做離心運動
D．衣服上的水始終做勻速圓周運動
解析：當脫水筒從靜止開始到完成脫水的過程中，速度大小發生變化，故衣服不是做的勻速圓周運動，故B、D錯誤；衣服上的水做離心運動，故A正確，C錯誤。
答案：A　
2．如圖所示是摩托車比賽轉彎時的情形。轉彎處路面常是外高內
低，摩托車轉彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車
將發生滑動。對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是(　　)
A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用
B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力
C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去
D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去
解析：摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，選項A錯誤；摩托車正常轉彎時可看作是做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，選項B正確；摩托車將沿曲線做離心運動，選項C、D錯誤。
答案：B　
3． (1)游樂場的旋轉盤上，開始時有的人離轉軸近一些，
有的人離轉軸遠一些(如圖)。 當旋轉盤加速時，
哪些人更容易發生滑動？為什么？
(2)握住體溫計的頂部用力甩，就能把水銀甩回玻璃泡
內。如何解釋這個現象？醫院每天要用很多支溫度計，如果一支支地甩，是很費時間的。你能想到簡便方法嗎？
一、培養創新意識和創新思維
如圖所示，是圓筒式的旋轉拖把，是家庭中的常用衛生打掃的工
具，使用簡單、便捷。請思考：
(1)在使用的過程中，它能夠迅速給拖把脫水，你能夠說出其中的原理嗎？
(2)物體做離心運動的條件是什么？
解析：(1)利用的是離心運動。
(2)當需要的向心力大于提供的向心力時，物體將做離心運動。
答案：見解析
二、注重學以致用和思維建模
　 如圖甲是滾筒洗衣機滾筒的內部結構，內筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣機脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內做順時針的勻速圓周運動，如圖乙。a、b、c、d分別為一件小衣物(可理想化為質點)隨滾筒轉動過程中經過的四個位置，a為最高位置，c為最低位置，b、d與滾筒圓心等高。下面說法正確的是 (　　)
A．衣物在四個位置加速度大小相等
B．衣物對滾筒壁的壓力在a位置比在c位置的大
C．衣物轉到a位置時的脫水效果最好
D．衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反
解析：衣物做勻速圓周運動，角速度(或線速度)大小恒定，根據向心加速度a向＝ω2r可知衣物在四個位置加速度大小相等，A正確；衣物在a位置，在向心方向，根據牛頓第二定律Na＋mg＝mω2r，同理，在c位置Nc－mg＝mω2r，可知Na＜Nc，結合牛頓第三定律可知衣物對滾筒壁的壓力在a位置比在c位置的小，B錯誤；衣物在c位置與滾筒壁的擠壓作用最大，所以衣物轉到c位置時的脫水效果最好，C錯誤；衣物做勻速圓周運動，合外力完全提供向心力，所以衣物在b位置和d位置受到的摩擦力和重力等大反向，所以衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相同，均豎直向上，D錯誤。
答案：A　

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