資源簡(jiǎn)介

物理
第講　交變電流的產(chǎn)生和描述
(對(duì)應(yīng)人教版選擇性必修第二冊(cè)相關(guān)內(nèi)容及問題)
　第三章第1節(jié)閱讀“交變電流的變化規(guī)律”這一部分內(nèi)容，圖3．1 5中的線圈若自中性面開始計(jì)時(shí)，穿過線圈的磁通量和線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式各是什么？
提示：穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為Φ＝Bldcosωt；
線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為e＝Bldωsinωt。
　第三章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4。
提示：e＝BSω，電流方向?yàn)镵NMLK。
　第三章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2；T5；T7。
提示：T2：判斷能否擊穿電介質(zhì)時(shí)應(yīng)將電容器的耐壓值與交流電的峰值進(jìn)行比較。Um＝U＝9 V>10 V，故不能。
T5：求電功、電熱、電功率時(shí)應(yīng)用交流電的有效值。968 W。
T7：5 A。
　第三章[復(fù)習(xí)與提高]B組T6。
提示：(1)；(2)。
考點(diǎn)一　正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律
1．交變電流
(1)定義：大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡(jiǎn)稱交流。
(2)圖像：用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖a、b、c、d所示電流都屬于交變電流，其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱正弦式電流，如圖a所示。
2．正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律
(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電流是正弦式交變電流。
(2)兩個(gè)特殊位置
圖示
位置 中性面位置 與中性面垂直的位置
特點(diǎn) B⊥S B∥S
Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大
感應(yīng)電流為零，方向改變 感應(yīng)電流最大，方向不變
(3)正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí))
①電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e＝Emsinωt，其中ω表示線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，Em＝NBSω。
②負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u＝Umsinωt。
③電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i＝Imsinωt。
(4)正弦式交流電的圖像：如果從線圈位于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，其圖像為正弦曲線。如圖甲、乙、丙所示。
3．周期和頻率
(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間。單位是秒(s)。公式為T＝。
(2)頻率(f)：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比。單位是赫茲(Hz)。
(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝。
1．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。(　　) 2．線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，穿過線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大。(　　) 3．我國(guó)使用的交變電流周期是0．02 s，電流方向每秒改變100次。(　　)
例1　如圖所示，甲→乙→丙→丁→甲過程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。已知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電路中的最大電流為Im。下列選項(xiàng)正確的是(　　)
A．在圖甲位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，感應(yīng)電流為零
B．從圖乙位置開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i＝Imsinωt
C．在圖丙位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率也最大
D．在圖丁位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，cd邊電流方向?yàn)閏→d
例2　(2025·天津市高三上期中)圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，單匝矩形金屬線框繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式電流。定值電阻R兩端的電壓如圖乙所示，電路中其他部分的電阻忽略不計(jì)，下列說法正確的是(　　)
A．該交流電的頻率為50 Hz
B．t＝0時(shí)，線框平面恰好與磁場(chǎng)方向垂直
C．t＝0．01 s時(shí)，穿過線框的磁通量變化率為零
D．該矩形線框的面積為0．2 m2
解決交變電流圖像問題的四點(diǎn)注意 (1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦函數(shù)形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)。 (2)注意峰值公式Em＝NBSω中的S為線圈在中性面位置處于磁場(chǎng)中的有效面積。 (3)在解決有關(guān)交變電流的圖像問題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖像與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對(duì)應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求解。 (4)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n，若Φ按余弦規(guī)律變化，則e必按正弦規(guī)律變化；若Φ按正弦規(guī)律變化，則e必按余弦規(guī)律變化，即Φ＝Φmsinωt，e＝nωΦmcosωt，這種情況下Φ增大時(shí)，e必減小；Φ最大時(shí)，e最小。
考點(diǎn)二　交變電流有效值的計(jì)算
1．有效值的定義
讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，就把這個(gè)恒定電流的電流I、電壓U叫作這一交變電流的有效值。
2．正弦式交流電有效值和峰值的關(guān)系：E＝，U＝，I＝。
對(duì)于非正弦式交變電流計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”，即“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”。
(1)分段計(jì)算：分段計(jì)算電熱，求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量。
(2)常用公式：根據(jù)實(shí)際情況選用Q＝I2Rt和Q＝t求得電流有效值和電壓有效值。
例3　(2024·貴州省普通高等學(xué)校招生考試適應(yīng)性測(cè)試)一交變電流的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，周期為T，其電壓的有效值為(　　)
A． V B．2 V
C． V D．2 V
例4　(2021·遼寧高考)如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著與磁場(chǎng)垂直且與線圈共面的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab邊距軸。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為(　　)
A．NBL2ω B．NBL2ω
C．NBL2ω D．NBL2ω
例5　如圖所示，為一交變電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線，其有效值為(　　)
A． A B． A
C． A D． A
(1)高中階段可以定量求解有效值的只有正弦式交變電流(或其特定部分)、方波式電流及其組合。 (2)交變電流一個(gè)周期內(nèi)的圖像為完整的或周期正弦(余弦)函數(shù)圖像，或者瞬時(shí)值從0或峰值開始的周期的正弦(余弦)函數(shù)圖像，則該交變電流的有效值，可根據(jù)交變電流有效值的定義及正弦式交變電流有效值的大小進(jìn)行對(duì)比求解，例如正弦半波電流及正弦單向脈動(dòng)電流有效值的求解。 (3)正弦半波、矩形脈動(dòng)等電流只能利用電流的熱效應(yīng)計(jì)算有效值。 (4)其他情況的有效值一般不能進(jìn)行定量計(jì)算，但有的可以與正弦式交變電流的有效值定性比較。如圖1交變電流與如圖2正弦式交變電流比較，可知其有效值小于Im。
考點(diǎn)三　交變電流的四值及應(yīng)用
交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較
物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明
瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 e＝Emsinωt u＝Umsinωt i＝Imsinωt (適用于正弦式交變電流) 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況
峰值 最大的瞬時(shí)值 Em＝NBSω (適用于正弦式交變電流) Um＝ Im＝ 討論電容器的擊穿電壓
有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E＝ U＝ I＝ (適用于正弦式交變電流) (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)； (2)電器設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的額定電流、額定電壓一般是指有效值； (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值； (4)交流電壓表和電流表的讀數(shù)為有效值
平均值 交變電流圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積與時(shí)間的比值 ＝Bl ＝n ＝ ＝ 計(jì)算通過電路導(dǎo)線橫截面的電荷量
例6　如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈，ab邊和cd邊的長(zhǎng)度L1＝0．5 m，bc邊和ad邊的長(zhǎng)度L2＝0．2 m，匝數(shù)n＝100匝，線圈的總電阻r＝10 Ω，線圈位于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)E、F(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷與阻值R＝90 Ω的定值電阻連接。初始狀態(tài)時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，現(xiàn)使線圈繞過bc和ad邊中點(diǎn)、且垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω＝400 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。電路中其他電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計(jì)。
(1)從線圈經(jīng)過中性面開始，求線圈轉(zhuǎn)過60°時(shí)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)；
(2)求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電阻R的發(fā)熱功率；
(3)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過周期時(shí)間通過電阻R的電荷量。
課時(shí)作業(yè)
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．下圖中不表示交變電流的是(　　)
2．(教科版選擇性必修第二冊(cè)·第三章第1節(jié)[理論探究]改編)(多選)如圖所示，將手搖發(fā)電機(jī)磁極間的磁場(chǎng)視為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向水平向右；線圈簡(jiǎn)化為單匝矩形線圈abcd，線圈的邊長(zhǎng)分別為ab＝L1，bc＝L2。設(shè)線圈abcd繞水平的中心軸OO′沿逆時(shí)針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端與外電路相連組成閉合回路，下列說法正確的是(　　)
A．圖示位置穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電流最大
B．圖示位置線圈中的電流方向發(fā)生改變
C．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是BL1L2ω
D．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式是e＝BL1L2ωcosωt
3．(人教版選擇性必修第二冊(cè)·第三章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4改編)如圖是一個(gè)正弦式交變電流的波形圖，下列說法正確的是(　　)
A．周期是0．15 s B．頻率是50 Hz
C．電流的峰值是10 A D．電流的有效值是5 A
4．(2024·江蘇省南京市高三下二模)把帶鐵芯的線圈L(電阻忽略不計(jì))、電容器、小燈泡、開關(guān)、直流恒壓電源DC和交流電源AC(直流恒壓電源的電壓與交流電源電壓的有效值相等)，分別組成如下電路，其中穩(wěn)定后小燈泡最亮的是(　　)
5．(2021·天津高考)如圖所示，閉合開關(guān)后，R＝5 Ω的電阻兩端的交流電壓為u＝50sin10πt V，電壓表和電流表均為理想交流電表，則(　　)
A．該交流電周期為0．02 s B．電壓表的讀數(shù)為100 V
C．電流表的讀數(shù)為10 A D．電阻的電功率為1 kW
6．(2024·河北高考)R1、R2為兩個(gè)完全相同的定值電阻，R1兩端的電壓隨時(shí)間周期性變化的規(guī)律如圖1所示(三角形脈沖交流電壓的峰值是有效值的倍)，R2兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化如圖2所示，則兩電阻在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2為(　　)
A．2∶3 B．4∶3
C．2∶ D．5∶4
7．(2025·廣東省高三上摸底測(cè)試)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一匝數(shù)N＝5的矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，則(　　)
A．該線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)有效值為200π V
B．該線框的轉(zhuǎn)速為20 r/s
C．該線框在前四分之一周期內(nèi)電動(dòng)勢(shì)的平均值為200 V
D．該線框的磁通量變化率的最大值為40π Wb/s
[B組　綜合提升練]
8．(2022·廣東高考)如圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1>n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是(　　)
A．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等
B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等
C．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值
D．兩電阻消耗的電功率相等
9．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生正弦式交變電流，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖線a所示。僅調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖線b所示，則圖線b電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式是(　　)
A．e＝10sin(5πt) V B．e＝10sin V
C．e＝12sin(5πt) V D．e＝12sin V
10．(2024·湖北高考)在如圖所示電路中接入正弦交流電，燈泡L1的電阻是燈泡L2的2倍。假設(shè)兩個(gè)二極管正向電阻為0、反向電阻無窮大。閉合開關(guān)S，燈泡L1、L2的電功率之比P1∶P2為(　　)
A．2∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．1∶4
11．一個(gè)匝數(shù)為100匝、電阻為0．5 Ω的閉合線圈處于某一磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，從某時(shí)刻起穿過線圈的磁通量按如圖所示規(guī)律變化。則線圈中產(chǎn)生的交變電流的有效值為(　　)
A．5 A B．2 A
C．6 A D．5 A
12．(2021·浙江1月選考)(多選)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其他電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周(　　)
A．框內(nèi)電流方向不變
B．電動(dòng)勢(shì)的最大值為Um
C．流過電阻的電荷量q＝
D．電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q＝
[C組　拔尖培優(yōu)練]
13．(2024·山東高考)如圖甲所示，在－d≤x≤d、－d≤y≤d的區(qū)域中存在垂直O(jiān)xy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(用陰影表示磁場(chǎng)的區(qū)域)，邊長(zhǎng)為2d的正方形線圈與磁場(chǎng)邊界重合。線圈以y軸為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)如圖乙所示。若僅磁場(chǎng)的區(qū)域發(fā)生了變化，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)變?yōu)閳D丙所示實(shí)線部分，則變化后磁場(chǎng)的區(qū)域可能為(　　)
(答案及解析)
1．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。(　　) 2．線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，穿過線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大。(　　) 3．我國(guó)使用的交變電流周期是0．02 s，電流方向每秒改變100次。(　　) 答案：1．×　2．×　3．√
例1　如圖所示，甲→乙→丙→丁→甲過程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。已知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電路中的最大電流為Im。下列選項(xiàng)正確的是(　　)
A．在圖甲位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，感應(yīng)電流為零
B．從圖乙位置開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i＝Imsinωt
C．在圖丙位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率也最大
D．在圖丁位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，cd邊電流方向?yàn)閏→d
[答案]　A
[解析]　在圖甲位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，線圈處于中性面的位置，故線圈的感應(yīng)電流為零，A正確；在圖乙位置時(shí)的電流最大，故從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式應(yīng)為i＝Imcosωt，B錯(cuò)誤；在圖丙位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率為0，C錯(cuò)誤；在圖丁位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由右手定則可知，cd邊向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向向下，故電流方向?yàn)閐→c，D錯(cuò)誤。
例2　(2025·天津市高三上期中)圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，單匝矩形金屬線框繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式電流。定值電阻R兩端的電壓如圖乙所示，電路中其他部分的電阻忽略不計(jì)，下列說法正確的是(　　)
A．該交流電的頻率為50 Hz
B．t＝0時(shí)，線框平面恰好與磁場(chǎng)方向垂直
C．t＝0．01 s時(shí)，穿過線框的磁通量變化率為零
D．該矩形線框的面積為0．2 m2
[答案]　B
[解析]　因忽略除定值電阻R以外其他部分電阻，則定值電阻R兩端電壓始終等于該交流電的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，由題圖乙可知該交流電的周期T＝0．04 s，則頻率為f＝＝25 Hz，A錯(cuò)誤；t＝0時(shí)，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則線框平面恰好與磁場(chǎng)方向垂直，B正確；t＝0．01 s時(shí)，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則穿過線框的
磁通量變化率最大，C錯(cuò)誤；線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝，又Em＝BωS＝Um＝10 V，聯(lián)立解得該矩形線框的面積為S＝ m2，D錯(cuò)誤。
例3　(2024·貴州省普通高等學(xué)校招生考試適應(yīng)性測(cè)試)一交變電流的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，周期為T，其電壓的有效值為(　　)
A． V B．2 V
C． V D．2 V
[答案]　C
[解析]　設(shè)該交變電流的電壓的有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)得T＝·＋·＋·，解得U＝ V，故選C。
例4　(2021·遼寧高考)如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著與磁場(chǎng)垂直且與線圈共面的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab邊距軸。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為(　　)
A．NBL2ω B．NBL2ω
C．NBL2ω D．NBL2ω
[答案]　B
[解析]　線圈繞垂直于磁感線且與線圈共面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω＝NBL2ω，則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝＝NBL2ω，B正確。
例5　如圖所示，為一交變電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線，其有效值為(　　)
A． A B． A
C． A D． A
[答案]　B
[解析]　設(shè)該交變電流的有效值為I0，根據(jù)有效值的定義有IRT＝·R·＋(1 A)2·R·，解得I0＝ A，故選B。
例6　如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈，ab邊和cd邊的長(zhǎng)度L1＝0．5 m，bc邊和ad邊的長(zhǎng)度L2＝0．2 m，匝數(shù)n＝100匝，線圈的總電阻r＝10 Ω，線圈位于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)E、F(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷與阻值R＝90 Ω的定值電阻連接。初始狀態(tài)時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，現(xiàn)使線圈繞過bc和ad邊中點(diǎn)、且垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω＝400 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。電路中其他電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計(jì)。
(1)從線圈經(jīng)過中性面開始，求線圈轉(zhuǎn)過60°時(shí)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)；
(2)求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電阻R的發(fā)熱功率；
(3)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過周期時(shí)間通過電阻R的電荷量。
[答案]　(1)100 V　(2)180 W
(3)5×10－3 C
[解析]　(1)線圈的面積S＝L1L2
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝nBSω
則從線圈經(jīng)過中性面開始，線圈轉(zhuǎn)過60°時(shí)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)e＝Emsin60°
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得e＝100 V。
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知電路中的最大電流Im＝
電路中電流的有效值為I＝
電阻R的發(fā)熱功率為P＝I2R
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得P＝180 W。
(3)線圈從此位置轉(zhuǎn)動(dòng)四分之一周期的過程中，穿過線圈的磁通量變化了ΔΦ＝BL1L2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知線圈的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為＝n
其中Δt＝×
平均感應(yīng)電流＝
通過電阻R的電荷量q＝×Δt
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得q＝5×10－3 C。
課時(shí)作業(yè)
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．下圖中不表示交變電流的是(　　)
答案：A
解析：大小和方向都發(fā)生周期性變化的電流是交變電流，A項(xiàng)的電流方向不變，所以A是直流電而不是交流電，B、C、D項(xiàng)中的電流都是交變電流，故選A。
2．(教科版選擇性必修第二冊(cè)·第三章第1節(jié)[理論探究]改編)(多選)如圖所示，將手搖發(fā)電機(jī)磁極間的磁場(chǎng)視為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向水平向右；線圈簡(jiǎn)化為單匝矩形線圈abcd，線圈的邊長(zhǎng)分別為ab＝L1，bc＝L2。設(shè)線圈abcd繞水平的中心軸OO′沿逆時(shí)針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端與外電路相連組成閉合回路，下列說法正確的是(　　)
A．圖示位置穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電流最大
B．圖示位置線圈中的電流方向發(fā)生改變
C．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是BL1L2ω
D．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式是e＝BL1L2ωcosωt
答案：BC
解析：題圖中線圈位于中性面位置，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，則線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電流的方向?qū)l(fā)生改變，A錯(cuò)誤，B正確；線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是Em＝NBSω＝BL1L2ω，C正確；從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式是e＝Emsinωt＝BL1L2ωsinωt，D錯(cuò)誤。
3．(人教版選擇性必修第二冊(cè)·第三章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4改編)如圖是一個(gè)正弦式交變電流的波形圖，下列說法正確的是(　　)
A．周期是0．15 s B．頻率是50 Hz
C．電流的峰值是10 A D．電流的有效值是5 A
答案：C
解析：由題圖可知，該正弦式交變電流的周期是T＝0．2 s，頻率是f＝＝5 Hz，電流的峰值是Im＝10 A，電流的有效值是I＝＝5 A，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。
4．(2024·江蘇省南京市高三下二模)把帶鐵芯的線圈L(電阻忽略不計(jì))、電容器、小燈泡、開關(guān)、直流恒壓電源DC和交流電源AC(直流恒壓電源的電壓與交流電源電壓的有效值相等)，分別組成如下電路，其中穩(wěn)定后小燈泡最亮的是(　　)
答案：A
解析：線圈具有阻交流、通直流的特點(diǎn)，電容器具有隔直流、通交流的特點(diǎn)，電容器對(duì)交流電具有容抗，故直流電源接線圈時(shí)，對(duì)電流的阻礙作用最小，小燈泡最亮，故選A。
5．(2021·天津高考)如圖所示，閉合開關(guān)后，R＝5 Ω的電阻兩端的交流電壓為u＝50sin10πt V，電壓表和電流表均為理想交流電表，則(　　)
A．該交流電周期為0．02 s B．電壓表的讀數(shù)為100 V
C．電流表的讀數(shù)為10 A D．電阻的電功率為1 kW
答案：C
解析：該交流電的周期為T＝＝ s＝0．2 s，A錯(cuò)誤；電壓表的讀數(shù)為交流電壓的有效值，即U＝＝ V＝50 V，B錯(cuò)誤；電流表的讀數(shù)為I＝＝ A＝10 A，C正確；電阻的電功率為P＝IU＝10×50 W＝500 W，D錯(cuò)誤。
6．(2024·河北高考)R1、R2為兩個(gè)完全相同的定值電阻，R1兩端的電壓隨時(shí)間周期性變化的規(guī)律如圖1所示(三角形脈沖交流電壓的峰值是有效值的倍)，R2兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化如圖2所示，則兩電阻在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2為(　　)
A．2∶3 B．4∶3
C．2∶ D．5∶4
答案：B
解析：由題可知，Q1＝×＋×＝，Q2＝T＝，且R1＝R2，聯(lián)立可得Q1∶Q2＝4∶3，故選B。
7．(2025·廣東省高三上摸底測(cè)試)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一匝數(shù)N＝5的矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，則(　　)
A．該線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)有效值為200π V
B．該線框的轉(zhuǎn)速為20 r/s
C．該線框在前四分之一周期內(nèi)電動(dòng)勢(shì)的平均值為200 V
D．該線框的磁通量變化率的最大值為40π Wb/s
答案：D
解析：由題圖乙可知，線框磁通量的最大值為Φm＝2 Wb，線框轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T＝0．1 s，角速度為ω＝，則線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝NBSω＝NΦmω＝200π V，該線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)有效值為E＝＝100π V，故A錯(cuò)誤；該線框的轉(zhuǎn)速為n＝＝10 r/s，故B錯(cuò)誤；該線框在前四分之一周期內(nèi)磁通量的變化量為ΔΦ＝Φm－0，則電動(dòng)勢(shì)的平均值為＝N＝400 V，故C錯(cuò)誤；該線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝N·，該線框的磁通量變化率為＝，則磁通量變化率的最大值為＝40π Wb/s，故D正確。
[B組　綜合提升練]
8．(2022·廣東高考)如圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1>n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是(　　)
A．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等
B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等
C．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值
D．兩電阻消耗的電功率相等
答案：B
解析：根據(jù)E＝n，兩線圈中磁通量變化率的最大值相等，但是匝數(shù)不等，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值不相等，有效值也不相等，根據(jù)P＝可知，兩電阻消耗的電功率也不相等，故A、D錯(cuò)誤；兩線圈產(chǎn)生的交變電流周期與條形磁鐵旋轉(zhuǎn)周期相等，則兩線圈產(chǎn)生的交變電流的頻率相等，故B正確；當(dāng)線圈的軸線與磁鐵兩端的平面平行時(shí)，線圈中的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不可能同時(shí)達(dá)到最大值，故C錯(cuò)誤。
9．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生正弦式交變電流，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖線a所示。僅調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖線b所示，則圖線b電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式是(　　)
A．e＝10sin(5πt) V B．e＝10sin V
C．e＝12sin(5πt) V D．e＝12sin V
答案：B
解析：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω，轉(zhuǎn)速調(diào)整前后，N、B、S均相同，Em與ω成正比，由圖可知，Ema＝15 V，ωa＝ rad/s＝5π rad/s，ωb＝ rad/s＝ rad/s，則Emb＝Ema＝10 V，所以圖線b電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emb·sinωbt＝10sin V，故選B。
10．(2024·湖北高考)在如圖所示電路中接入正弦交流電，燈泡L1的電阻是燈泡L2的2倍。假設(shè)兩個(gè)二極管正向電阻為0、反向電阻無窮大。閉合開關(guān)S，燈泡L1、L2的電功率之比P1∶P2為(　　)
A．2∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．1∶4
答案：C
解析：由題意可知，二極管導(dǎo)通時(shí)，會(huì)使與之并聯(lián)的燈泡短路，此時(shí)另一個(gè)燈泡與電源串聯(lián)，根據(jù)電路圖可知，在一個(gè)完整的周期內(nèi)，兩個(gè)燈泡有電流通過的時(shí)間均為半個(gè)周期，則兩個(gè)燈泡兩端電壓的有效值相等，則根據(jù)P＝，可知P1∶P2＝RL2∶RL1＝1∶2，故選C。
11．一個(gè)匝數(shù)為100匝、電阻為0．5 Ω的閉合線圈處于某一磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，從某時(shí)刻起穿過線圈的磁通量按如圖所示規(guī)律變化。則線圈中產(chǎn)生的交變電流的有效值為(　　)
A．5 A B．2 A
C．6 A D．5 A
答案：B
解析：由題圖可知，0～1 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E1＝n＝100× V＝1 V，1～1．2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E2＝n＝100× V＝5 V，由電流的熱效應(yīng)有：Δt1＋Δt2＝I2RT，T＝Δt1＋Δt2，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得I＝2 A，故B正確。
12．(2021·浙江1月選考)(多選)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其他電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周(　　)
A．框內(nèi)電流方向不變
B．電動(dòng)勢(shì)的最大值為Um
C．流過電阻的電荷量q＝
D．電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q＝
答案：BD
解析：金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周，經(jīng)過中性面兩次，框內(nèi)電流方向改變兩次，故A錯(cuò)誤；電路中除電阻R，其他電阻不計(jì)，則電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝Um，故B正確；金屬框轉(zhuǎn)過半周，流過電阻的電荷量q′＝Δt＝Δt＝＝，由于流過電阻的電流方向不變，則金屬框轉(zhuǎn)過一周，流過電阻的電荷量為q＝2q′＝，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閁m＝BωL2，則ω＝，根據(jù)焦耳定律，金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，電阻產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝T＝·＝，故D正確。
[C組　拔尖培優(yōu)練]
13．(2024·山東高考)如圖甲所示，在－d≤x≤d、－d≤y≤d的區(qū)域中存在垂直O(jiān)xy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(用陰影表示磁場(chǎng)的區(qū)域)，邊長(zhǎng)為2d的正方形線圈與磁場(chǎng)邊界重合。線圈以y軸為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)如圖乙所示。若僅磁場(chǎng)的區(qū)域發(fā)生了變化，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)變?yōu)閳D丙所示實(shí)線部分，則變化后磁場(chǎng)的區(qū)域可能為(　　)
答案：C
解析：根據(jù)題意可知，磁場(chǎng)區(qū)域變化前線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝Esint，由題圖丙可知，磁場(chǎng)區(qū)域變化后，當(dāng)Esint＝時(shí)，線圈的側(cè)邊才開始切割磁感線，可解得此時(shí)線圈轉(zhuǎn)過的角度θ＝t＝，同理，當(dāng)再次有Esint＝時(shí)，線圈的側(cè)邊即將離開磁場(chǎng)區(qū)域，此時(shí)線圈轉(zhuǎn)過的角度為θ′＝t′＝，分析可知，磁場(chǎng)區(qū)域平行于y軸的邊界與y軸的距離變?yōu)閐′＝dcos＝，則變化后磁場(chǎng)位于－≤x≤的區(qū)域中，且磁場(chǎng)區(qū)域在y軸方向的范圍不比原來小，C正確。
15(共57張PPT)
第十二章　交變電流　
電磁振蕩與電磁波　傳感器
第1講　交變電流的產(chǎn)生和描述
目錄
1
2
3
教材閱讀指導(dǎo)
考點(diǎn)一　正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律
考點(diǎn)二　交變電流有效值的計(jì)算
考點(diǎn)三 交變電流的四值及應(yīng)用
課時(shí)作業(yè)
4
5
教材閱讀指導(dǎo)
(對(duì)應(yīng)人教版選擇性必修第二冊(cè)相關(guān)內(nèi)容及問題)
第三章第1節(jié)閱讀“交變電流的變化規(guī)律”這一部分內(nèi)容，圖3．1 5中的線圈若自中性面開始計(jì)時(shí)，穿過線圈的磁通量和線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式各是什么？
　　第三章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4。
提示：穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為Φ＝Bldcosωt；
線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為e＝Bldωsinωt。
第三章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2；T5；T7。
　　 第三章[復(fù)習(xí)與提高]B組T6。
考點(diǎn)一　正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律
1．交變電流
(1)定義：大小和方向隨時(shí)間做_______變化的電流叫作交變電流，簡(jiǎn)稱交流。
(2)圖像：用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖a、b、c、d所示電流都屬于交變電流，其中________________的交變電流叫作正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱正弦式電流，如圖a所示。
周期性
按正弦規(guī)律變化
2．正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律
(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸__________產(chǎn)生的電流是正弦式交變電流。
勻速轉(zhuǎn)動(dòng)
e＝Emsinωt
u＝Umsinωt
i＝Imsinωt
(4)正弦式交流電的圖像：如果從線圈位于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，其圖像為正弦曲線。如圖甲、乙、丙所示。
1．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。(　　)
2．線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，穿過線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大。(　　)
3．我國(guó)使用的交變電流周期是0．02 s，電流方向每秒改變100次。(　　)
×
×
√
例1　如圖所示，甲→乙→丙→丁→甲過程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。已知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電路中的最大電流為Im。下列選項(xiàng)正確的是(　　)
A．在圖甲位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，感應(yīng)電流為零
B．從圖乙位置開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i＝Imsinωt
C．在圖丙位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率也最大
D．在圖丁位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，cd邊電流方向?yàn)閏→d
解析　在圖甲位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，線圈處于中性面的位置，故線圈的感應(yīng)電流為零，A正確；在圖乙位置時(shí)的電流最大，故從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式應(yīng)為i＝Imcosωt，B錯(cuò)誤；在圖丙位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率為0，C錯(cuò)誤；在圖丁位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由右手定則可知，cd邊向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向向下，故電流方向?yàn)閐→c，D錯(cuò)誤。
例2　(2025·天津市高三上期中)圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，單匝矩形金屬線框繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式電流。定值電阻R兩端的電壓如圖乙所示，電路中其他部分的電阻忽略不計(jì)，下列說法正確的是(　　)
A．該交流電的頻率為50 Hz
B．t＝0時(shí)，線框平面恰好與磁場(chǎng)方向垂直
C．t＝0.01 s時(shí)，穿過線框的磁通量變化率為零
D．該矩形線框的面積為0.2 m2
考點(diǎn)二　交變電流
有效值的計(jì)算
1．有效值的定義
讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的_______相等，就把這個(gè)恒定電流的電流I、電壓U叫作這一交變電流的_________。
熱量
有效值
1.
考點(diǎn)三　交變電流的
四值及應(yīng)用
例6　如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈，ab邊和cd邊
的長(zhǎng)度L1＝0．5 m，bc邊和ad邊的長(zhǎng)度L2＝0．2 m，匝數(shù)n＝100
匝，線圈的總電阻r＝10 Ω，線圈位于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．05 T的
勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)E、F
(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷與阻值R＝90 Ω的定值電阻連
接。初始狀態(tài)時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，現(xiàn)使線圈繞過bc和ad
邊中點(diǎn)、且垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω＝400 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。電路中其他電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計(jì)。
課時(shí)作業(yè)
1．下圖中不表示交變電流的是(　　)
解析：大小和方向都發(fā)生周期性變化的電流是交變電流，A項(xiàng)的電流方向不變，所以A是直流電而不是交流電，B、C、D項(xiàng)中的電流都是交變電流，故選A。
［A組　基礎(chǔ)鞏固練］
2．(教科版選擇性必修第二冊(cè)·第三章第1節(jié)[理論探究]改編)(多選)如圖所示，將手搖發(fā)電機(jī)磁極間的磁場(chǎng)視為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向水平向右；線圈簡(jiǎn)化為單匝矩形線圈abcd，線圈的邊長(zhǎng)分別為ab＝L1，bc＝L2。設(shè)線圈abcd繞水平的中心軸OO′沿逆時(shí)針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端與外電路相連組成閉合回路，下列說法正確的是(　　)
A．圖示位置穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電流最大
B．圖示位置線圈中的電流方向發(fā)生改變
C．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是BL1L2ω
D．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式是e＝BL1L2ωcosωt
解析：題圖中線圈位于中性面位置，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，則線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電流的方向?qū)l(fā)生改變，A錯(cuò)誤，B正確；線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是Em＝NBSω＝BL1L2ω，C正確；從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式是e＝Emsinωt＝BL1L2ωsinωt，D錯(cuò)誤。
3．(人教版選擇性必修第二冊(cè)·第三章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4改編)如圖是一個(gè)正弦式交變電流的波形圖，下列說法正確的是(　　)
A．周期是0．15 s
B．頻率是50 Hz
C．電流的峰值是10 A
D．電流的有效值是5 A
4．(2024·江蘇省南京市高三下二模)把帶鐵芯的線圈L(電阻忽略不計(jì))、電容器、小燈泡、開關(guān)、直流恒壓電源DC和交流電源AC(直流恒壓電源的電壓與交流電源電壓的有效值相等)，分別組成如下電路，其中穩(wěn)定后小燈泡最亮的是(　　)
解析：線圈具有阻交流、通直流的特點(diǎn)，電容器具有隔直流、通交流的特點(diǎn)，電容器對(duì)交流電具有容抗，故直流電源接線圈時(shí)，對(duì)電流的阻礙作用最小，小燈泡最亮，故選A。
7．(2025·廣東省高三上摸底測(cè)試)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一匝數(shù)N＝5的矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，
某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖乙
所示，則(　　)
A．該線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)有效值為200π V
B．該線框的轉(zhuǎn)速為20 r/s
C．該線框在前四分之一周期內(nèi)電動(dòng)勢(shì)的平均值為200 V
D．該線框的磁通量變化率的最大值為40π Wb/s
[B組　綜合提升練]
8．(2022·廣東高考)如圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1>n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是(　　)
A．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等
B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等
C．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值
D．兩電阻消耗的電功率相等
10．(2024·湖北高考)在如圖所示電路中接入正弦交流電，燈泡L1的電阻是燈泡L2的2倍。假設(shè)兩個(gè)二極管正向電阻為0、反向電阻無窮大。
閉合開關(guān)S，燈泡L1、L2的電功率之比P1∶P2為(　　)
A．2∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．1∶4
[C組　拔尖培優(yōu)練]
13．(2024·山東高考)如圖甲所示，在－d
≤x≤d、－d≤y≤d的區(qū)域中存在垂直O(jiān)xy平面
向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(用陰影
表示磁場(chǎng)的區(qū)域)，邊長(zhǎng)為2d的正方形線圈與磁場(chǎng)邊界重合。線圈以y軸為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)如圖乙所示。若僅磁場(chǎng)的區(qū)域發(fā)生了變化，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)變?yōu)閳D丙所示實(shí)線部分，則變化后磁場(chǎng)的區(qū)域可能為(　　)

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