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物理
第十三章　核心素養提升練
1．一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當日風浪較大，游船上下浮動?？砂延未雍喕韶Q直方向的簡諧運動，振幅為20 cm，周期為3．0 s。當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時，游客能舒服地登船。在一個周期內，游客能舒服登船的時間是(　　)
A．0．5 s B．0．75 s
C．1．0 s D．1．5 s
2．(2022·重慶高考)某同學為了研究水波的傳播特點，在水面上放置波源和浮標，兩者的間距為L。t＝0時刻，波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡諧運動，產生的水波沿水平方向傳播(視為簡諧波)，t1時刻傳到浮標處使浮標開始振動，此時波源剛好位于正向最大位移處，波源和浮標的振動圖像分別如圖中的實線和虛線所示，則(　　)
A．浮標的振動周期為4t1
B．水波的傳播速度大小為
C．t1時刻浮標沿y軸負方向運動
D．水波的波長為2L
3．如圖所示，1、2、3、4…是一個水平放置松弛狀態下的彈簧(可認為是均勻介質)上一系列等間距的質點。某時刻，質點1在外力作用下從平衡位置開始沿左右方向做簡諧運動，帶動2、3、4…各個質點離開平衡位置依次左右振動，形成一列簡諧縱波。已知質點1開始振動的方向是向左，經過二分之一周期，質點9開始運動，則針對此時刻，下列說法正確的是(　　)
A．質點3向右運動 B．質點5所受回復力為零
C．質點6的加速度向左 D．質點9的振幅為零
4．在某均勻介質中，波源A、B相距L＝20 m。t＝0時刻兩波源開始振動，波源A只振動了半個周期，B連續振動，振動圖像分別如圖甲和圖乙所示。兩個波源形成的波以v＝1．0 m/s的速度相向傳播。則從兩波源開始振動時計時，0～16 s內A形成的波遇到B形成的波的波峰個數為(　　)
A．5 B．6
C．7 D．8
5．如圖，長為l的細繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方l的O′處有一固定細鐵釘。將小球向右拉開，使細繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時開始計時。當小球a擺至最低位置時，細繩會受到鐵釘的阻擋。設小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開始一個周期內的x t關系的是(　　)
6．(2025·廣西高三上第二次調研)某消聲器的結構及氣流運行如圖所示，波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播，當聲波到達a處時，分成兩束波，它們分別通過r1和r2的路程，再在b處相遇，從而達到削弱噪聲的目的。下列說法正確的是(　　)
A．該消聲器是根據波的衍射原理設計的
B．兩束波到達b點的路程差Δr等于λ的偶數倍
C．若b、c在同一條直線上，無論b、c之間的距離為多少，c一定為聲波的減弱點
D．若聲波的頻率發生改變，該消聲器也一定能達到削弱噪聲的目的
7．(2025·陜西省寶雞市高三上模擬檢測一)如圖甲所示，小明同學利用漏斗做簡諧運動實驗，他將漏斗下方的薄木板沿箭頭方向拉出，漏斗4 s內漏出的細沙在板上形成了如圖乙所示曲線AE，當地重力加速度大小g＝9．8 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A．該沙擺的擺動頻率為2 Hz
B．該沙擺的擺長約為2 m
C．由圖乙可知薄木板做勻加速直線運動，且加速度大小約為0．03 m/s2
D．當圖乙中的D點通過沙擺正下方時，薄木板的速度大小約為0．25 m/s
8．(2024·江西高考)如圖a所示，利用超聲波可以檢測飛機機翼內部缺陷。在某次檢測實驗中，入射波為連續的正弦信號，探頭先后探測到機翼表面和缺陷表面的反射信號，分別如圖b、c所示。已知超聲波在機翼材料中的波速為6300 m/s。關于這兩個反射信號在探頭處的疊加效果和缺陷深度d，下列選項正確的是(　　)
A．振動減弱；d＝4．725 mm B．振動加強；d＝4．725 mm
C．振動減弱；d＝9．45 mm D．振動加強；d＝9．45 mm
9．(多選)如圖所示，水平光滑桌面上，輕彈簧的左端固定，右端連接A物體，A和B通過細繩繞過定滑輪連接，已知A的質量為mA，B的質量為mB，彈簧的勁度系數為k，不計滑輪摩擦，開始時A位于O點，系統處于靜止狀態，A在P點時彈簧處于原長?，F將A物體由P點靜止釋放，A物體不會和定滑輪相碰，當B向下運動到最低點時繩子恰好被拉斷且彈簧未超過彈性限度。已知彈簧振子的周期公式為T＝2π，則下列說法正確的是(　　)
A．繩子能承受的最大拉力為2mBg
B．彈簧的最大彈性勢能是
C．繩斷后A物體回到位置O時的速度大小為mBg
D．從繩斷到A物體第一次回到位置O時所用的時間為
10．(2024·湖北高考)某同學設計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案，所用器材有：2 g砝碼若干、托盤1個、輕質彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數字計時器1臺等。
具體步驟如下：
①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤，在托盤內放入一個砝碼，如圖a所示。
②用米尺測量平衡時彈簧的長度l，并安裝光電門。
③將彈簧在彈性限度內拉伸一定長度后釋放，使其在豎直方向振動。
④用數字計時器記錄30次全振動所用時間t。
⑤逐次增加托盤內砝碼的數量，重復②③④的操作。
該同學將振動系統理想化為彈簧振子。已知彈簧振子的振動周期T＝2π，其中k為彈簧的勁度系數，M為振子的質量。
(1)由步驟④，可知振動周期T＝________。
(2)設彈簧的原長為l0，則l與g、l0、T的關系式為l＝________。
(3)由實驗數據作出的l T2圖線如圖b所示，可得g＝________ m/s2(保留三位有效數字，π2取9．87)。
(4)本實驗的誤差來源包括________(雙選，填標號)。
A．空氣阻力
B．彈簧質量不為零
C．光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置
第十三章　核心素養提升練
1．一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當日風浪較大，游船上下浮動。可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20 cm，周期為3．0 s。當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時，游客能舒服地登船。在一個周期內，游客能舒服登船的時間是(　　)
A．0．5 s B．0．75 s
C．1．0 s D．1．5 s
答案：C
解析：設游船振動圖像表達式為y＝Asinωt，由題意知A＝20 cm，ω＝＝π rad/s，當y＝10 cm時，在02．(2022·重慶高考)某同學為了研究水波的傳播特點，在水面上放置波源和浮標，兩者的間距為L。t＝0時刻，波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡諧運動，產生的水波沿水平方向傳播(視為簡諧波)，t1時刻傳到浮標處使浮標開始振動，此時波源剛好位于正向最大位移處，波源和浮標的振動圖像分別如圖中的實線和虛線所示，則(　　)
A．浮標的振動周期為4t1
B．水波的傳播速度大小為
C．t1時刻浮標沿y軸負方向運動
D．水波的波長為2L
答案：A
解析：根據振動圖像可知，波源的振動周期為T＝4t1，則浮標的振動周期為T＝4t1，A正確；波源的振動情況經過時間t1傳到與波源的距離為L的浮標處，可知水波的傳播速度大小為v＝，B錯誤；根據虛線圖像可知，t1時刻浮標沿y軸正方向運動，C錯誤；水波的波長為λ＝vT＝·4t1＝4L，D錯誤。
3．如圖所示，1、2、3、4…是一個水平放置松弛狀態下的彈簧(可認為是均勻介質)上一系列等間距的質點。某時刻，質點1在外力作用下從平衡位置開始沿左右方向做簡諧運動，帶動2、3、4…各個質點離開平衡位置依次左右振動，形成一列簡諧縱波。已知質點1開始振動的方向是向左，經過二分之一周期，質點9開始運動，則針對此時刻，下列說法正確的是(　　)
A．質點3向右運動 B．質點5所受回復力為零
C．質點6的加速度向左 D．質點9的振幅為零
答案：A
解析：取向左為正方向，畫出時刻的波形圖如圖所示。經過時，質點1從平衡位置再次運動到平衡位置且向右運動，根據圖像可知質點3正在向右運動，A正確；經過時，質點5到達正向最大位移處，根據F＝－kx，可知質點5所受回復力最大，B錯誤；經過時，質點6位于平衡位置左側，根據a＝－x可知，質點6的加速度方向向右，C錯誤；在波傳播過程中，后一個質點重復前一個質點的振動，可知質點9的振幅不為零，D錯誤。
4．在某均勻介質中，波源A、B相距L＝20 m。t＝0時刻兩波源開始振動，波源A只振動了半個周期，B連續振動，振動圖像分別如圖甲和圖乙所示。兩個波源形成的波以v＝1．0 m/s的速度相向傳播。則從兩波源開始振動時計時，0～16 s內A形成的波遇到B形成的波的波峰個數為(　　)
A．5 B．6
C．7 D．8
答案：B
解析：由圖可知，波源A形成的波的周期為TA＝2 s，波源B形成的波的周期為TB＝2 s，波長λB＝vTB＝1．0 m/s×2 s＝2 m，設0～16 s兩列波相遇后又相對運動的長度為Δl，根據位移關系，有Δl＝2vt－L＝12 m，因為＝5．25，所以0～16 s內A形成的波遇到B形成的波的波峰個數為5＋1＝6個。故選B。
5．如圖，長為l的細繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方l的O′處有一固定細鐵釘。將小球向右拉開，使細繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時開始計時。當小球a擺至最低位置時，細繩會受到鐵釘的阻擋。設小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開始一個周期內的x t關系的是(　　)
答案：A
解析：擺長為l時單擺的周期T1＝2π，振幅A1＝lα(α為擺角)，擺長為l時單擺的周期T2＝2π＝π＝，振幅A2＝lβ(β為擺角)。根據機械能守恒定律得mgl(1－cosα)＝mg(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2，cosβ＝1－2sin2，以及sin≈tan≈，sin≈tan≈，解得β＝2α，故A2＝A1，故A正確。
6．(2025·廣西高三上第二次調研)某消聲器的結構及氣流運行如圖所示，波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播，當聲波到達a處時，分成兩束波，它們分別通過r1和r2的路程，再在b處相遇，從而達到削弱噪聲的目的。下列說法正確的是(　　)
A．該消聲器是根據波的衍射原理設計的
B．兩束波到達b點的路程差Δr等于λ的偶數倍
C．若b、c在同一條直線上，無論b、c之間的距離為多少，c一定為聲波的減弱點
D．若聲波的頻率發生改變，該消聲器也一定能達到削弱噪聲的目的
答案：C
解析：該消聲器的原理是兩束相干波在b處相遇振動減弱，所以兩束相干波到達b點的路程差Δr應等于λ的奇數倍，該消聲器是根據波的干涉原理設計的，故A、B錯誤；b、c在同一條直線上，兩束相干波沿相同的路徑從b點傳播到c點，則兩束相干波到c點的路程差與到b點的路程差相同，Δr仍然等于λ的奇數倍，故無論b、c之間的距離為多少，c一定為聲波的減弱點，故C正確；若聲波的頻率發生改變，聲波的傳播介質不變，波速不變，則聲波的波長λ會改變，兩束波從a到b的路程差不一定是λ的奇數倍，在b處相遇振動不一定減弱，該消聲器不一定能達到削弱噪聲的目的，故D錯誤。
7．(2025·陜西省寶雞市高三上模擬檢測一)如圖甲所示，小明同學利用漏斗做簡諧運動實驗，他將漏斗下方的薄木板沿箭頭方向拉出，漏斗4 s內漏出的細沙在板上形成了如圖乙所示曲線AE，當地重力加速度大小g＝9．8 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A．該沙擺的擺動頻率為2 Hz
B．該沙擺的擺長約為2 m
C．由圖乙可知薄木板做勻加速直線運動，且加速度大小約為0．03 m/s2
D．當圖乙中的D點通過沙擺正下方時，薄木板的速度大小約為0．25 m/s
答案：C
解析：由題圖乙知，4 s時間內沙擺擺動兩個完整的周期，則該沙擺的擺動周期T＝ s＝2 s，擺動頻率f＝＝0．5 Hz，A錯誤；沙擺的周期T＝2π，解得該沙擺的擺長L＝≈1 m，B錯誤；由題圖乙可知，在t＝＝1 s的連續相等時間內，薄木板的位移差近似相等，可知薄木板做勻加速直線運動，根據逐差法可得，薄木板的加速度a＝＝0．03 m/s2，C正確；勻變速直線運動在一段時間內中間時刻的瞬時速度，等于這段時間內的平均速度，所以當題圖乙中的D點通過沙擺正下方時，薄木板的速度大小vD＝＝0．13 m/s，D錯誤。
8．(2024·江西高考)如圖a所示，利用超聲波可以檢測飛機機翼內部缺陷。在某次檢測實驗中，入射波為連續的正弦信號，探頭先后探測到機翼表面和缺陷表面的反射信號，分別如圖b、c所示。已知超聲波在機翼材料中的波速為6300 m/s。關于這兩個反射信號在探頭處的疊加效果和缺陷深度d，下列選項正確的是(　　)
A．振動減弱；d＝4．725 mm B．振動加強；d＝4．725 mm
C．振動減弱；d＝9．45 mm D．振動加強；d＝9．45 mm
答案：A
解析：根據題圖b和題圖c可知，兩個反射信號傳播到探頭處的時間差為Δt＝1．5×10－6 s，則d＝v＝6300× m＝4．725×10－3 m；根據題圖c可知，t＝1．5 μs時，缺陷表面反射信號剛傳播到探頭位置，使探頭位置的質點從平衡位置向y軸正方向運動，因為超聲波的周期T＝0．2 μs，則Δt＝T，由題圖b可知，此時機翼表面反射信號使探頭位置的質點從平衡位置向y軸負方向運動，由波的疊加原理可知，兩個反射信號使探頭處振動減弱，A正確。
9．(多選)如圖所示，水平光滑桌面上，輕彈簧的左端固定，右端連接A物體，A和B通過細繩繞過定滑輪連接，已知A的質量為mA，B的質量為mB，彈簧的勁度系數為k，不計滑輪摩擦，開始時A位于O點，系統處于靜止狀態，A在P點時彈簧處于原長?，F將A物體由P點靜止釋放，A物體不會和定滑輪相碰，當B向下運動到最低點時繩子恰好被拉斷且彈簧未超過彈性限度。已知彈簧振子的周期公式為T＝2π，則下列說法正確的是(　　)
A．繩子能承受的最大拉力為2mBg
B．彈簧的最大彈性勢能是
C．繩斷后A物體回到位置O時的速度大小為mBg
D．從繩斷到A物體第一次回到位置O時所用的時間為
答案：BCD
解析：將A、B作為整體，A在P點時彈簧處于原長，分析可知繩子未斷開前，A、B整體以O為平衡位置做簡諧運動，A剛釋放時，根據牛頓第二定律，對A有T0＝mAa，對B有mBg－T0＝mBa，根據簡諧運動對稱性，B到達最低點的加速度與初始位置大小相等，因此Tm－mBg＝mBa，解得繩子能承受的最大拉力Tm＝·mBg，A錯誤；A處于位置O時，設OP距離為x1，根據平衡條件有kx1＝mBg，B物體下降到最低位置時，根據對稱性，彈簧伸長量為2x1，由能量守恒得，彈簧的最大彈性勢能Epm＝ΔEp＝mBg·2x1＝，B正確；繩斷后至A物體回到位置O的過程，根據機械能守恒定律，有Epm＝EpO＋mAv2，根據功能關系及F彈＝kx知，EpO＝kx，則可得A回到位置O的速度v＝mBg，C正確；繩斷后，A物體與彈簧組成的新的彈簧振子的平衡位置為P點，新的振幅為A′＝2x1，A物體從最大位移處釋放，其振動方程可以表示為x＝2x1·sin，O到P的距離為x1，把x＝x1代入振動方程，結合t<解得從繩斷到A物體第一次回到位置O時所用的時間t＝＝，D正確。
10．(2024·湖北高考)某同學設計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案，所用器材有：2 g砝碼若干、托盤1個、輕質彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數字計時器1臺等。
具體步驟如下：
①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤，在托盤內放入一個砝碼，如圖a所示。
②用米尺測量平衡時彈簧的長度l，并安裝光電門。
③將彈簧在彈性限度內拉伸一定長度后釋放，使其在豎直方向振動。
④用數字計時器記錄30次全振動所用時間t。
⑤逐次增加托盤內砝碼的數量，重復②③④的操作。
該同學將振動系統理想化為彈簧振子。已知彈簧振子的振動周期T＝2π，其中k為彈簧的勁度系數，M為振子的質量。
(1)由步驟④，可知振動周期T＝________。
(2)設彈簧的原長為l0，則l與g、l0、T的關系式為l＝________。
(3)由實驗數據作出的l T2圖線如圖b所示，可得g＝________ m/s2(保留三位有效數字，π2取9．87)。
(4)本實驗的誤差來源包括________(雙選，填標號)。
A．空氣阻力
B．彈簧質量不為零
C．光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置
答案：(1)　(2)l0＋　(3)9．74　(4)AB
解析：(1)30次全振動所用時間為t，則振動周期T＝。
(2)振子平衡時，根據平衡條件及胡克定律可得Mg＝k(l－l0)，彈簧振子的振動周期T＝2π，聯立解得l＝l0＋。
(3)由l＝l0＋，可知l T2圖線的斜率為k′＝，由題圖b可知，k′＝ m/s2，解得g＝9．74 m/s2。
(4)本實驗借助彈簧振子的振動周期公式T＝2π測量重力加速度，彈簧振子是彈簧質量可忽略不計、空氣阻力可忽略不計的理想化模型，所以本實驗的誤差來源包括空氣阻力、彈簧質量不為零，A、B正確；根據簡諧運動的規律可知，振子相鄰兩次從同一方向經過同一位置所用的時間就是一個周期，所以光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置，不會影響振動周期的測量，則不會造成實驗誤差，C錯誤。
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第十三章　
核心素養提升練
1．一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當日風浪較大，游船上下浮動?？砂延未雍喕韶Q直方向的簡諧運動，振幅為20 cm，周期為3．0 s。當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時，游客能舒服地登船。在一個周期內，游客能舒服登船的時間是(　　)
A．0．5 s B．0．75 s
C．1．0 s D．1．5 s
3．如圖所示，1、2、3、4…是一個水平放置松弛狀態下的彈簧(可認為是均勻介質)上一系列等間距的質點。某時刻，質點1在外力作用下從平衡位置開始沿左右方向做簡諧運動，帶動2、3、4…各個質點離開平衡位置依次左右振動，形成一列簡諧縱波。已知質點1開始振動的方向是向左，經過二分之一周期，質點9開始運動，則針對此時刻，下列說法正確的是(　　)
A．質點3向右運動 B．質點5所受回復力為零
C．質點6的加速度向左 D．質點9的振幅為零
4．在某均勻介質中，波源A、B相距L＝20 m。t＝0時刻兩波源開始振動，波源A只振動了半個周期，B連續振動，振動圖像分別如圖甲和圖乙所示。兩個波源形成的波以v＝1．0 m/s的速度相向傳播。則從兩波源開始振動時計時，0～16 s內A形成的波遇到B形成的波的波峰個數為(　　)
A．5 B．6
C．7 D．8
7．(2025·陜西省寶雞市高三上模擬檢測一)如圖甲所示，小明同學利用漏斗做簡諧運動實驗，他將漏斗下方的薄木板沿箭頭方向拉出，漏斗4 s內漏出的細沙在板上形成了如圖乙所示曲線AE，當地重力加速度大小g＝9．8 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A．該沙擺的擺動頻率為2 Hz
B．該沙擺的擺長約為2 m
C．由圖乙可知薄木板做勻加
速直線運動，且加速度大小約為0．03 m/s2
D．當圖乙中的D點通過沙擺正下方時，薄木板的速度大小約為0．25 m/s
8．(2024·江西高考)如圖a所示，利用超聲波可以檢測飛機機翼內部缺陷。在某次檢測實驗中，入射波為連續的正弦信號，探頭先后探測到機翼表面和缺陷表面的反射信號，分別如圖b、c所示。已知超聲波在機翼材料中的波速為6300 m/s。關于這兩個反射信號在探頭處的疊加效果和缺陷深度d，下列選項正確的是(　　)
A．振動減弱；d＝4．725 mm B．振動加強；d＝4．725 mm
C．振動減弱；d＝9．45 mm D．振動加強；d＝9．45 mm
10．(2024·湖北高考)某同學設計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案，所用器材有：2 g砝碼若干、托盤1個、輕質彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數字計時器1臺等。
具體步驟如下：
①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面
掛上裝有遮光片的托盤，在托盤內放入一個砝碼，
如圖a所示。
②用米尺測量平衡時彈簧的長度l，并安裝光電門。
③將彈簧在彈性限度內拉伸一定長度后釋放，使其在豎直方向振動。
(3)由實驗數據作出的l T2圖線如圖b所示，可得g＝________ m/s2(保留三位有效數字，π2取9．87)。
(4)本實驗的誤差來源包括______(雙選，填標號)。
A．空氣阻力
B．彈簧質量不為零
C．光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置
AB
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