資源簡介

物理
第講　光的折射、全反射
(對應(yīng)人教版選擇性必修第一冊相關(guān)內(nèi)容及問題)
　第四章第1節(jié)圖4．1 2，若光線沿著BO方向射向界面，折射光線的方向如何？
提示：由光路可逆性，折射光線沿OA方向。
　第四章第1節(jié)圖4．1 3中光線AB段和CD段的夾角為多大？
提示：夾角為0°。
　第四章第2節(jié)閱讀[演示]“觀察全反射現(xiàn)象”，圖4．2 1，逐漸增大入射角，反射光和折射光的亮度怎樣變化？
提示：反射光越來越亮；折射光越來越暗，當(dāng)折射角達(dá)到90°時，折射光完全消失。
　第四章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3。
提示：如圖所示。
　第四章[復(fù)習(xí)與提高]A組T4。
提示：設(shè)入射角為i時，某種單色光的折射角為θ，則t＝，v＝，n＝，s＝2Rsinθ，聯(lián)立得t＝，則tB＝tC。
考點(diǎn)一　折射定律　折射率
1．光的反射現(xiàn)象與折射現(xiàn)象
一般來說，光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作光的反射；另一部分光會進(jìn)入第2種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作光的折射(如圖所示)。
2．折射定律
(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。
(2)表達(dá)式：＝n12，式中n12是比例常數(shù)。
3．折射率
(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示。
(2)物理意義：折射率反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說明光線以相同入射角從真空斜射入該介質(zhì)時偏折的角度大，反之偏折的角度小。
(3)定義式：n＝。
(4)光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同；某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝。由于c>v，故任何介質(zhì)的折射率都 （填“大于”或“小于”)1。
1．光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射。(　　) 2．光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，傳播方向一定發(fā)生改變。(　　) 3．根據(jù)＝n可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦值成正比，與折射角的正弦值成反比。(　　) 4．根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與介質(zhì)中的光速成反比。(　　)
1．對折射率的理解
(1)公式n＝中，光不論是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1都是指真空中的光線與法線間的夾角，θ2都是指介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。
(2)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，v＝。
(3)折射率由介質(zhì)本身的性質(zhì)和入射光的頻率共同決定，與入射角和折射角的大小無關(guān)。
2．光路的可逆性
在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射射出。
例1　如圖所示為光由空氣射入某種介質(zhì)時的折射情況，光在真空中的傳播速度為c。求：
(1)介質(zhì)的折射率n；
(2)光在介質(zhì)中的傳播速度v。
例2　(2024·廣東省惠州市高三上第一次調(diào)研)2021年12月9日，航天員王亞平在中國空間站為青少年帶來了一場精彩紛呈的太空科普課，她在水膜里注水，得到了一個晶瑩剔透的水球，如圖所示，MN是通過該水球球心O的一條直線，與球右表面交于C點(diǎn)，一束單色光AB平行于MN從B點(diǎn)射入球體時，光線從C點(diǎn)射出，已知水球半徑為R，光線AB距MN的距離為R，光在真空中的速度為c。求：
(1)水對此單色光的折射率；
(2)此單色光在水球內(nèi)傳播所用的時間。
考點(diǎn)二　全反射
1．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)
(1)光密介質(zhì)：折射率較大的介質(zhì)。
(2)光疏介質(zhì)：折射率較小的介質(zhì)。
(3)光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)是相對的。某種介質(zhì)相對其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。
2．全反射
(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；
②入射角等于或大于臨界角。
(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。
(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角。光從介質(zhì)射入空氣(真空)時，發(fā)生全反射的臨界角C與介質(zhì)的折射率n的關(guān)系是sinC＝。
3．全反射的應(yīng)用
(1)全反射棱鏡：用來改變光的方向。
　
(2)光導(dǎo)纖維(簡稱光纖)
①結(jié)構(gòu)：是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。
②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生全反射。
1．當(dāng)光發(fā)生全反射時反射光的能量小于入射光的能量。(　　) 2．光從空氣射入玻璃時，只要入射角足夠大就可能發(fā)生全反射。(　　) 3．在潛水員看來，岸上的所有景物都出現(xiàn)在一個倒立的圓錐里。(　　)
全反射的理解
(1)如果光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。
(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。
(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時，實(shí)際上已經(jīng)沒有折射光了。
(4)從能量角度理解全反射現(xiàn)象：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時，折射光的能量減弱為零，這時就發(fā)生了全反射。
例3　(2025·福建省泉州市高三上月考)單反相機(jī)取景器的核心光學(xué)部件是一個五棱鏡，如圖乙所示，棱鏡的部分角度已在圖中標(biāo)出。一細(xì)束光垂直AB面射入棱鏡，在CD面發(fā)生全反射，然后射到DE面和EA面，最終垂直BC面射出，則棱鏡對這束光的折射率(　　)
A．一定等于 B．可能小于
例4　如圖所示，圖中陰影部分ABC為一由折射率n＝的透明材料做成的柱形光學(xué)元件的橫截面，AC為一半徑為R的四分之一圓弧，在圓弧的圓心O處有一點(diǎn)光源，ABCO構(gòu)成一正方形，若只考慮首次從AC面直接射向AB、BC面的光線，真空中的光速為c，求：
(1)光在AB面上發(fā)生全反射的臨界角；
(2)橫截面中AB面有光射出的區(qū)域長度。
考點(diǎn)三　光的折射和全反射的綜合應(yīng)用
例5　(2024·江蘇高考)現(xiàn)有一束光以相同的入射角θ，打在兩杯不同濃度的NaCl溶液甲、乙中，折射光線如圖所示(β1<β2)，已知NaCl溶液的折射率隨NaCl濃度的增大而增大。則(　　)
A．甲溶液折射率較大
B．甲溶液的NaCl濃度較小
C．光在甲溶液中的傳播速度較大
D．光在甲中發(fā)生全反射的臨界角較大
例6　(2024·全國甲卷)一玻璃柱的折射率n＝，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R，如圖所示。截面所在平面內(nèi)，一束與AB邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小變大，距離為h時，光線進(jìn)入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射。求此時h與R的比值。
分析折射和全反射綜合問題的思路 (1)首先判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。 (2)光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時，判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會發(fā)生全反射現(xiàn)象(或求出全反射臨界角，畫出臨界光線)。 (3)然后畫出反射、折射或全反射的光路圖(必要時還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖)，再由光學(xué)規(guī)律結(jié)合幾何知識推斷和求解相關(guān)問題。
跟進(jìn)訓(xùn)練　(2025·廣西柳州市高三上一模)如圖所示，一游泳池水面與池邊相平，水深為h，池底中心一點(diǎn)光源發(fā)出的光線只能在其正上方半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)射出水面。一救生員坐在高椅上，他的眼睛到池邊的水平和豎直距離均為l，則救生員能看到水底最近的點(diǎn)對應(yīng)光線與左側(cè)壁的夾角θ的正弦值為(　　)
A． B．
C． D．
課時作業(yè)
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．(人教版選擇性必修第一冊·第四章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1改編)(多選)光由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣，O點(diǎn)是半圓形玻璃磚的圓心，下圖中可能發(fā)生的是(　　)
2．(2024·海南高考)一正三角形OPQ玻璃磚，某束光線垂直于OP射入，恰好在PQ界面發(fā)生全反射，則玻璃磚的折射率為(　　)
A． B．
C． D．2
3．(2024·重慶高考)某同學(xué)設(shè)計了一種測量液體折射率的方案。容器過中心軸線的剖面圖如圖所示，其寬度為16 cm，讓單色光在此剖面內(nèi)從空氣入射到液體表面的中心。調(diào)整入射角，當(dāng)反射光與折射光垂直時，測出豎直器壁上的反射光點(diǎn)與液體表面的距離h，就能得到液體的折射率n。忽略器壁厚度，由該方案可知(　　)
A．若h＝4 cm，則n＝ B．若h＝6 cm，則n＝
C．若n＝，則h＝10 cm D．若n＝，則h＝5 cm
4．(多選)在光纖制造過程中，由于拉伸速度不均勻，會使得拉出的光纖偏離均勻的圓柱體，而呈現(xiàn)圓臺形狀。如圖，置于空氣中的某種材料制成的光纖內(nèi)芯，其上、下截面間距為L，圓臺底角為θ，折射率為n，真空中光速為c。某單色光垂直下截面射入光纖，則(　　)
A．射入光纖后光的頻率不變
B．從上方截面射出的光束一定是平行光
C．光通過此光纖到達(dá)上截面的最短時間為
D．若滿足sinθ>，則光在第一次到達(dá)光纖側(cè)面時能從光纖側(cè)面射出
5．(2025·四川省瀘州市高三上第一次教學(xué)質(zhì)量診斷)如圖所示，一個半圓形玻璃磚可在紙面內(nèi)繞過圓心O點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動，一束單色光沿半徑方向射入。當(dāng)玻璃磚底面與光屏平行時，光束經(jīng)玻璃磚射到光屏上的P點(diǎn)，測出入射光在O點(diǎn)與法線間的夾角θ＝30°，O點(diǎn)到光屏的垂直距離h＝10 cm，P點(diǎn)距玻璃磚圓心O的距離x＝20 cm。現(xiàn)保持入射光線不變，使玻璃磚繞O點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動15°，則(　　)
A．光透過玻璃磚射到光屏上的點(diǎn)在P點(diǎn)的左邊
B．光透過玻璃磚射到光屏上的點(diǎn)在P點(diǎn)的右邊
C．光透過玻璃磚射到光屏上的點(diǎn)仍然在P點(diǎn)
D．光屏上沒有透過玻璃磚折射出的光點(diǎn)
6．(多選)如圖所示，一個厚度d＝30 cm的軍事設(shè)施，觀察孔寬度L＝60 cm。為了擴(kuò)大向外的觀察視野，將折射率n＝的某種玻璃磚完全嵌入觀察孔內(nèi)(圖中為觀察孔的俯視圖)，則(　　)
A．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大60°
B．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大90°
C．若觀察者在孔的邊緣觀察，可以觀察到在中央觀察所看不到的位置
D．要使在觀察孔的中央觀察時視野角接近180°，則需嵌入折射率至少為n＝2的玻璃磚
7．(2024·山東高考)某光學(xué)組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點(diǎn)，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點(diǎn)，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內(nèi)，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1．5。
(1)求sinθ；
(2)以θ角入射的單色光線，若第一次到達(dá)半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF上入射點(diǎn)D(圖中未標(biāo)出)到E點(diǎn)距離的范圍。
[B組　綜合提升練]
8．(2023·江蘇高考)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是(　　)
9．某同學(xué)看到魚池中池邊的魚離水面的距離約為1 m，已知水的折射率為1．33，則魚的實(shí)際深度約為(提示：θ很小時，sinθ≈tanθ)(　　)
A．0．50 m B．0．75 m
C．1．33 m D．1．78 m
10．(2024·湖北省八市高三下3月聯(lián)考)琉璃燈表演中有一個長方體玻璃柱，如圖所示，底面是邊長為a的正方形，高為2a。在玻璃柱正中央豎直固定一長為a的線狀光源，向四周發(fā)出紅光。已知玻璃柱的材料對紅光的折射率為，忽略線狀光源的粗細(xì)，則玻璃柱一個側(cè)面的發(fā)光面積為(　　)
A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2
C．a(chǎn)2 D．2a2
11．如圖所示，ACDB為圓柱形玻璃的橫截面，AB為其直徑。現(xiàn)有a、b兩單色光組成的復(fù)合光沿EA方向射向玻璃，a、b折射光線分別沿AC、AD方向，光從A到C的時間為tAC，從A到D的時間為tAD。然后，圓柱形玻璃只保留AB右上部分，入射光線EA方向不變，照射到AB平面上，a、b折射光線分別沿AC′、AD′方向(圖中未畫出)，光從A到圓弧上C′的時間為tAC′，從A到圓弧上D′的時間為tAD′。下列說法正確的是(　　)
A．tAC＝tAD B．tAC＞tAD
C．tAC′＝tAD′ D．tAC′＞tAD′
[C組　拔尖培優(yōu)練]
12．(2023·山東高考)一種反射式光纖位移傳感器可以實(shí)現(xiàn)微小位移測量，其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N，相距為d，直徑均為2a，折射率為n(n<)。M、N下端橫截面平齊且與被測物體表面平行。激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測物體，經(jīng)被測物體表面鏡面反射至N下端面，N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關(guān)。
(1)從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為θ，求θ的正弦值；
(2)被測物體自上而下微小移動，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍(只考慮在被測物體表面反射一次的光線)。
(答案及解析)
1．光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射。(　　) 2．光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，傳播方向一定發(fā)生改變。(　　) 3．根據(jù)＝n可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦值成正比，與折射角的正弦值成反比。(　　) 4．根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與介質(zhì)中的光速成反比。(　　) 答案：1．×　2．×　3．×　4．√
例1　如圖所示為光由空氣射入某種介質(zhì)時的折射情況，光在真空中的傳播速度為c。求：
(1)介質(zhì)的折射率n；
(2)光在介質(zhì)中的傳播速度v。
[答案]　(1)　(2)c
[解析]　(1)由題圖分析可知，光在O點(diǎn)的入射角θ1＝90°－30°＝60°
光在O點(diǎn)的折射角θ2＝90°－45°＝45°
根據(jù)折射定律有n＝
解得n＝。
(2)根據(jù)折射率與光速的關(guān)系有v＝
解得v＝c。
例2　(2024·廣東省惠州市高三上第一次調(diào)研)2021年12月9日，航天員王亞平在中國空間站為青少年帶來了一場精彩紛呈的太空科普課，她在水膜里注水，得到了一個晶瑩剔透的水球，如圖所示，MN是通過該水球球心O的一條直線，與球右表面交于C點(diǎn)，一束單色光AB平行于MN從B點(diǎn)射入球體時，光線從C點(diǎn)射出，已知水球半徑為R，光線AB距MN的距離為R，光在真空中的速度為c。求：
(1)水對此單色光的折射率；
(2)此單色光在水球內(nèi)傳播所用的時間。
[答案]　(1)　(2)
[解析]　(1)根據(jù)題意畫出水球內(nèi)的光路圖，如圖所示。
根據(jù)折射定律，可得水對此單色光的折射率為n＝
根據(jù)幾何知識可得sini＝
且i＝2r
解得n＝。
(2)光在該水球中的傳播速度為v＝
由幾何知識可得，光在水球中傳播的距離為sBC＝2Rcosr
則此單色光在水球內(nèi)傳播所用的時間t＝
聯(lián)立可得t＝。
1．當(dāng)光發(fā)生全反射時反射光的能量小于入射光的能量。(　　) 2．光從空氣射入玻璃時，只要入射角足夠大就可能發(fā)生全反射。(　　) 3．在潛水員看來，岸上的所有景物都出現(xiàn)在一個倒立的圓錐里。(　　) 答案：1．×　2．×　3．√
例3　(2025·福建省泉州市高三上月考)單反相機(jī)取景器的核心光學(xué)部件是一個五棱鏡，如圖乙所示，棱鏡的部分角度已在圖中標(biāo)出。一細(xì)束光垂直AB面射入棱鏡，在CD面發(fā)生全反射，然后射到DE面和EA面，最終垂直BC面射出，則棱鏡對這束光的折射率(　　)
A．一定等于 B．可能小于
C．可能大于2 D．一定等于2
[答案]　C
[解析]　根據(jù)幾何關(guān)系可知，光在CD面的入射
角θ＝90°－60°＝30°，由于光在CD面發(fā)生全反射，則發(fā)生全反射的臨界角C≤30°，根據(jù)折射率與全反射臨界角的關(guān)系式有n＝，解得n≥2。故A、B、D錯誤，C正確。
例4　如圖所示，圖中陰影部分ABC為一由折射率n＝的透明材料做成的柱形光學(xué)元件的橫截面，AC為一半徑為R的四分之一圓弧，在圓弧的圓心O處有一點(diǎn)光源，ABCO構(gòu)成一正方形，若只考慮首次從AC面直接射向AB、BC面的光線，真空中的光速為c，求：
(1)光在AB面上發(fā)生全反射的臨界角；
(2)橫截面中AB面有光射出的區(qū)域長度。
[答案]　(1)37°　(2)R
[解析]　(1)設(shè)光在AB面上發(fā)生全反射的臨界角為C，有sinC＝
解得C＝37°。
(2)如圖所示，若沿OE方向射到AB面上的光線剛好發(fā)生全反射，則∠AOF＝37°，可知AB面有光射出的區(qū)域為AE，根據(jù)幾何關(guān)系可得AE＝Rtan37°＝R。
例5　(2024·江蘇高考)現(xiàn)有一束光以相同的入射角θ，打在兩杯不同濃度的NaCl溶液甲、乙中，折射光線如圖所示(β1<β2)，已知NaCl溶液的折射率隨NaCl濃度的增大而增大。則(　　)
A．甲溶液折射率較大
B．甲溶液的NaCl濃度較小
C．光在甲溶液中的傳播速度較大
D．光在甲中發(fā)生全反射的臨界角較大
[答案]　A
[解析]　設(shè)甲、乙溶液的折射率分別為n1、n2，則根據(jù)題意有n1＝，n2＝，而β1<β2，則n1>n2，A正確；根據(jù)A項分析，結(jié)合題目信息可知，甲溶液的NaCl濃度較大，B錯誤；根據(jù)A項分析，結(jié)合n＝可知，光在甲溶液中的傳播速度較小，C錯誤；根據(jù)A項分析，結(jié)合sinC＝可知，光在甲中發(fā)生全反射的臨界角較小，D錯誤。
例6　(2024·全國甲卷)一玻璃柱的折射率n＝，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R，如圖所示。截面所在平面內(nèi)，一束與AB邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小變大，距離為h時，光線進(jìn)入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射。求此時h與R的比值。
[答案]　
[解析]　光線進(jìn)入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖所示
由折射定律可知n＝
設(shè)全反射臨界角為C，有sinC＝
由幾何知識可知α＝β＋C
＝sinα
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得＝。
跟進(jìn)訓(xùn)練　(2025·廣西柳州市高三上一模)如圖所示，一游泳池水面與池邊相平，水深為h，池底中心一點(diǎn)光源發(fā)出的光線只能在其正上方半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)射出水面。一救生員坐在高椅上，他的眼睛到池邊的水平和豎直距離均為l，則救生員能看到水底最近的點(diǎn)對應(yīng)光線與左側(cè)壁的夾角θ的正弦值為(　　)
A． B．
C． D．
答案：A
解析：救生員看到水底最近的點(diǎn)對應(yīng)光線在水面的入射角為θ，設(shè)折射角為α，由幾何關(guān)系可知tanα＝，得α＝45°，根據(jù)折射定律得，池水的折射率n＝，對于池底中心點(diǎn)光源發(fā)出的、恰好發(fā)生全反射的光線，其全反射臨界角C的正弦值sinC＝，根據(jù)全反射臨界角與折射率的關(guān)系有n＝，聯(lián)立解得sinθ＝，故選A。
課時作業(yè)
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．(人教版選擇性必修第一冊·第四章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1改編)(多選)光由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣，O點(diǎn)是半圓形玻璃磚的圓心，下圖中可能發(fā)生的是(　　)
答案：BC
解析：光由空氣斜射入半圓形玻璃磚時，折射角應(yīng)小于入射角，故A不可能發(fā)生，B可能發(fā)生；當(dāng)光由半圓形玻璃磚斜射入空氣時，折射角應(yīng)大于入射角，若入射角大于臨界角，會發(fā)生全反射，故C可能發(fā)生，D不可能發(fā)生。
2．(2024·海南高考)一正三角形OPQ玻璃磚，某束光線垂直于OP射入，恰好在PQ界面發(fā)生全反射，則玻璃磚的折射率為(　　)
A． B．
C． D．2
答案：C
解析：光線垂直于OP射入玻璃磚，則在OP界面?zhèn)鞑シ较虿蛔儯鐖D所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線在PQ界面的入射角為C＝60°，根據(jù)全反射的臨界角與折射率的關(guān)系可知sinC＝，解得n＝，故選C。
3．(2024·重慶高考)某同學(xué)設(shè)計了一種測量液體折射率的方案。容器過中心軸線的剖面圖如圖所示，其寬度為16 cm，讓單色光在此剖面內(nèi)從空氣入射到液體表面的中心。調(diào)整入射角，當(dāng)反射光與折射光垂直時，測出豎直器壁上的反射光點(diǎn)與液體表面的距離h，就能得到液體的折射率n。忽略器壁厚度，由該方案可知(　　)
A．若h＝4 cm，則n＝ B．若h＝6 cm，則n＝
C．若n＝，則h＝10 cm D．若n＝，則h＝5 cm
答案：B
解析：設(shè)單色光從空氣入射到液體表面中心時的入射角為θ1，折射角為θ2，如圖所示，在△OAB中，由反射定律及幾何關(guān)系可知，∠OAB＝θ1，∠AOB＝θ2，則sinθ1＝sin∠OAB＝＝，sinθ2＝sin∠AOB＝＝，故根據(jù)折射定律可得n＝＝。若h＝4 cm，則n＝2，故A錯誤；若h＝6 cm，則n＝，故B正確；若n＝，則h＝ cm，故C錯誤；若n＝，則h＝ cm，故D錯誤。
4．(多選)在光纖制造過程中，由于拉伸速度不均勻，會使得拉出的光纖偏離均勻的圓柱體，而呈現(xiàn)圓臺形狀。如圖，置于空氣中的某種材料制成的光纖內(nèi)芯，其上、下截面間距為L，圓臺底角為θ，折射率為n，真空中光速為c。某單色光垂直下截面射入光纖，則(　　)
A．射入光纖后光的頻率不變
B．從上方截面射出的光束一定是平行光
C．光通過此光纖到達(dá)上截面的最短時間為
D．若滿足sinθ>，則光在第一次到達(dá)光纖側(cè)面時能從光纖側(cè)面射出
答案：AC
解析：光的頻率由光源決定，與介質(zhì)無關(guān)，所以射入光纖后光的頻率不變，故A正確；從下方截面射入的光，直接射向上方截面時，射出的光束與上方截面垂直，通過光纖側(cè)面反射后再從上方截面射出時，射出的光束與上方截面不垂直，所以從上方截面射出的光束不是平行光，B錯誤；光通過此光纖到達(dá)上截面的最短路程為L，光在光纖中的傳播速度為v＝，則光通過此光纖到達(dá)上截面的最短時間為t＝＝，C正確；設(shè)光從此光纖射向空氣發(fā)生全反射時的臨界角為C，則有sinC＝，由幾何知識知，光第一次到達(dá)光纖側(cè)面時的入射角等于θ，當(dāng)θ>C，即sinθ>時，發(fā)生全反射，光不能從光纖側(cè)面射出，D錯誤。
5．(2025·四川省瀘州市高三上第一次教學(xué)質(zhì)量診斷)如圖所示，一個半圓形玻璃磚可在紙面內(nèi)繞過圓心O點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動，一束單色光沿半徑方向射入。當(dāng)玻璃磚底面與光屏平行時，光束經(jīng)玻璃磚射到光屏上的P點(diǎn)，測出入射光在O點(diǎn)與法線間的夾角θ＝30°，O點(diǎn)到光屏的垂直距離h＝10 cm，P點(diǎn)距玻璃磚圓心O的距離x＝20 cm。現(xiàn)保持入射光線不變，使玻璃磚繞O點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動15°，則(　　)
A．光透過玻璃磚射到光屏上的點(diǎn)在P點(diǎn)的左邊
B．光透過玻璃磚射到光屏上的點(diǎn)在P點(diǎn)的右邊
C．光透過玻璃磚射到光屏上的點(diǎn)仍然在P點(diǎn)
D．光屏上沒有透過玻璃磚折射出的光點(diǎn)
答案：D
解析：由幾何關(guān)系可知，光束在O點(diǎn)的折射角α滿足sinα＝，根據(jù)折射定律可知，玻璃磚的折射率n＝，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得n＝；保持入射光線不變，使玻璃磚繞O點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動15°，則入射角變?yōu)棣取洌?5°＋θ＝45°，光線在玻璃磚發(fā)生全反射的臨界角C的正弦值sinC＝＝6．(多選)如圖所示，一個厚度d＝30 cm的軍事設(shè)施，觀察孔寬度L＝60 cm。為了擴(kuò)大向外的觀察視野，將折射率n＝的某種玻璃磚完全嵌入觀察孔內(nèi)(圖中為觀察孔的俯視圖)，則(　　)
A．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大60°
B．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大90°
C．若觀察者在孔的邊緣觀察，可以觀察到在中央觀察所看不到的位置
D．要使在觀察孔的中央觀察時視野角接近180°，則需嵌入折射率至少為n＝2的玻璃磚
答案：ACD
解析：由幾何知識知，經(jīng)過玻璃磚邊緣和觀察孔中央的光線在玻璃磚中的折射角為30°，根據(jù)折射定律＝，解得θ1＝60°，則在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大2×(60°－30°)＝60°，所以A正確，B錯誤；若觀察者在孔的邊緣觀察，經(jīng)玻璃磚邊緣入射的光線在玻璃磚中的最大折射角變大，則最大入射角變大，故可以觀察到在中央觀察所看不到的位置，所以C正確；要使在觀察孔的中央觀察時視野角接近180°，即最大入射角接近90°，而折射角r＝30°不變，則需嵌入玻璃磚的折射率至少為n≈＝2，D正確。
7．(2024·山東高考)某光學(xué)組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點(diǎn)，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點(diǎn)，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內(nèi)，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1．5。
(1)求sinθ；
(2)以θ角入射的單色光線，若第一次到達(dá)半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF上入射點(diǎn)D(圖中未標(biāo)出)到E點(diǎn)距離的范圍。
答案：(1)0．75　(2)0解析：(1)設(shè)光線在三棱鏡中的折射角為α，根據(jù)折射定律，三棱鏡對該單色光的折射率
n＝
由于折射光線垂直EG邊射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知，α＝∠FEG＝30°
代入數(shù)據(jù)解得sinθ＝0．75。
(2)設(shè)單色光線在EF上由P點(diǎn)入射時，第一次到達(dá)半圓弧AMB恰好發(fā)生全反射，光路圖如圖所示
根據(jù)全反射臨界角C與折射率的關(guān)系有sinC＝
設(shè)P點(diǎn)到FG的距離為l，到E點(diǎn)的距離為xPE，根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)＝RsinC
xPEcos30°＝R－l
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得xPE＝R
根據(jù)幾何關(guān)系可知，EF上從P點(diǎn)到E點(diǎn)以θ角入射的單色光線第一次到達(dá)半圓弧AMB時，入射角均大于等于C，則都可以發(fā)生全反射，所以光線在EF上的入射點(diǎn)D到E點(diǎn)的距離d的范圍為0[B組　綜合提升練]
8．(2023·江蘇高考)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是(　　)
答案：A
解析：地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，所以太陽光斜射向地面的過程中，在任意一個高度處均為由光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，根據(jù)折射定律可知，折射角總小于入射角，所以折射角逐漸減小，則光線應(yīng)逐漸趨于豎直方向。故選A。
9．某同學(xué)看到魚池中池邊的魚離水面的距離約為1 m，已知水的折射率為1．33，則魚的實(shí)際深度約為(提示：θ很小時，sinθ≈tanθ)(　　)
A．0．50 m B．0．75 m
C．1．33 m D．1．78 m
答案：C
解析：該同學(xué)看到魚的光路圖如圖所示，其中魚在S處，S′處為魚的像的位置，圖中α、β都比較小，由折射定律得n＝，由幾何關(guān)系得∠AS′B＝β，∠ASB＝α，又θ角很小時，近似認(rèn)為tanθ≈sinθ，故n≈＝＝，則代入數(shù)據(jù)可求解出魚的實(shí)際深度AS＝n×AS′＝1．33×1 m＝1．33 m，故選C。
10．(2024·湖北省八市高三下3月聯(lián)考)琉璃燈表演中有一個長方體玻璃柱，如圖所示，底面是邊長為a的正方形，高為2a。在玻璃柱正中央豎直固定一長為a的線狀光源，向四周發(fā)出紅光。已知玻璃柱的材料對紅光的折射率為，忽略線狀光源的粗細(xì)，則玻璃柱一個側(cè)面的發(fā)光面積為(　　)
A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2
C．a(chǎn)2 D．2a2
答案：A
解析：設(shè)紅光在玻璃柱中的全反射臨界角為C，由sinC＝，解得C＝45°，隨機(jī)取線光源的某點(diǎn)為研究對象，則該點(diǎn)在側(cè)面上的發(fā)光面為以該點(diǎn)投影為圓心的一個圓，由幾何關(guān)系知該圓的半徑R＝tanC，解得R＝，線光源由無數(shù)個點(diǎn)光源組成，則側(cè)面的發(fā)光面積為無數(shù)個圓心在線狀光源投影上、半徑為R的圓疊加而成，且發(fā)光區(qū)域剛好不超出側(cè)面范圍，如圖所示，則一個側(cè)面的發(fā)光面積為S＝2×＋a2＝a2，故A正確。
11．如圖所示，ACDB為圓柱形玻璃的橫截面，AB為其直徑。現(xiàn)有a、b兩單色光組成的復(fù)合光沿EA方向射向玻璃，a、b折射光線分別沿AC、AD方向，光從A到C的時間為tAC，從A到D的時間為tAD。然后，圓柱形玻璃只保留AB右上部分，入射光線EA方向不變，照射到AB平面上，a、b折射光線分別沿AC′、AD′方向(圖中未畫出)，光從A到圓弧上C′的時間為tAC′，從A到圓弧上D′的時間為tAD′。下列說法正確的是(　　)
A．tAC＝tAD B．tAC＞tAD
C．tAC′＝tAD′ D．tAC′＞tAD′
答案：C
解析：由題圖知a光的折射角大于b光的折射角，則玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率，由v＝可知，b光在玻璃中速度較小，又AD>AC，則tAC[C組　拔尖培優(yōu)練]
12．(2023·山東高考)一種反射式光纖位移傳感器可以實(shí)現(xiàn)微小位移測量，其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N，相距為d，直徑均為2a，折射率為n(n<)。M、N下端橫截面平齊且與被測物體表面平行。激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測物體，經(jīng)被測物體表面鏡面反射至N下端面，N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關(guān)。
(1)從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為θ，求θ的正弦值；
(2)被測物體自上而下微小移動，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍(只考慮在被測物體表面反射一次的光線)。
答案：(1)
(2)≤b≤
解析：(1)由光路圖可知，激光在M內(nèi)側(cè)面剛好發(fā)生全反射時，從M下端面出射的光與豎直方向的夾角最大，設(shè)光從M下端面出射前與豎直方向的夾角為α，光路圖如圖甲，由幾何關(guān)系得cosα＝sinC
又sinC＝
由折射定律得n＝
聯(lián)立解得sinθ＝。
(2)畫出N下端面剛能接收反射激光和恰好全部被照亮的光路圖，如圖乙所示，則玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍為b1≤b≤b2。
由幾何關(guān)系得
tanθ＝
tanθ＝
根據(jù)(1)中分析可知
cosθ＝＝
則tanθ＝
聯(lián)立解得b1＝，b2＝
所以b的相應(yīng)范圍為≤b≤。
17(共58張PPT)
第十四章　光
第1講　光的折射、全反射
目錄
1
2
3
教材閱讀指導(dǎo)
考點(diǎn)一　折射定律 折射率
考點(diǎn)二　全反射
考點(diǎn)三 光的折射和全反射的綜合應(yīng)用
課時作業(yè)
4
5
教材閱讀指導(dǎo)
(對應(yīng)人教版選擇性必修第一冊相關(guān)內(nèi)容及問題)
　　第四章第1節(jié)圖4．1 2，若光線沿著BO方向射向界面，折射光線的方向如何？
　　第四章第1節(jié)圖4．1 3中光線AB段和CD段的夾角為多大？
　　第四章第2節(jié)閱讀[演示]“觀察全反射現(xiàn)象”，圖4．2 1，逐漸增大入射角，反射光和折射光的亮度怎樣變化？
提示：由光路可逆性，折射光線沿OA方向。
提示：夾角為0°。
提示：反射光越來越亮；折射光越來越暗，當(dāng)折射角達(dá)到90°時，折射光完全消失。
　　第四章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3。
提示：如圖所示。
　 第四章[復(fù)習(xí)與提高]A組T4。
考點(diǎn)一　折射定律
折射率
1．光的反射現(xiàn)象與折射現(xiàn)象
一般來說，光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作光的反射；另一部分光會______________，這個現(xiàn)象叫作光的折射(如圖所示)。
進(jìn)入第2種介質(zhì)
2．折射定律
(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在________內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的_____；入射角的正弦與折射角的正弦_______。
(2)表達(dá)式：________＝n12，式中n12是比例常數(shù)。
同一平面
兩側(cè)
成正比
入射角
折射角
光學(xué)
大于
×
×
×
√
2．光路的可逆性
在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射射出。
例1　如圖所示為光由空氣射入某種介質(zhì)時的折射情況，光在真空中的傳播速度為c。求：
(1)介質(zhì)的折射率n；
(2)光在介質(zhì)中的傳播速度v。
考點(diǎn)二　全反射
1．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)
(1)光密介質(zhì)：折射率_____的介質(zhì)。
(2)光疏介質(zhì)：折射率_____的介質(zhì)。
(3)光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)是_____的。某種介質(zhì)相對其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。
較大
較小
相對
2．全反射
(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入__________；
②入射角___________臨界角。
(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下_______。
(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角。光從介質(zhì)射入空氣(真空)時，發(fā)生全反射的臨界角C與介質(zhì)的折射率n的關(guān)系是sinC＝__。
光疏介質(zhì)
等于或大于
反射光
3．全反射的應(yīng)用
(1)全反射棱鏡：用來改變光的方向。
(2)光導(dǎo)纖維(簡稱光纖)
①結(jié)構(gòu)：是一種透明的玻璃纖維絲，
直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率____外套的折射率，即內(nèi)芯是_____介質(zhì)，外套是____介質(zhì)。
②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時，入射角都____臨界角，從而發(fā)生全反射。
大于
光密
光疏
大于
1．當(dāng)光發(fā)生全反射時反射光的能量小于入射光的能量。(　　)
2．光從空氣射入玻璃時，只要入射角足夠大就可能發(fā)生全反射。(　　)
3．在潛水員看來，岸上的所有景物都出現(xiàn)在一個倒立的圓錐里。(　　)
×
×
√
全反射的理解
(1)如果光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。
(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。
(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時，實(shí)際上已經(jīng)沒有折射光了。
(4)從能量角度理解全反射現(xiàn)象：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時，折射光的能量減弱為零，這時就發(fā)生了全反射。
考點(diǎn)三　光的折射和全反射的綜合應(yīng)用
例5　(2024·江蘇高考)現(xiàn)有一束光以相同的入射角θ，打在兩杯不同濃度的NaCl溶液甲、乙中，折射光線如圖所示(β1<β2)，已知NaCl溶液的折射率隨NaCl濃度的增大而增大。則(　　)
A．甲溶液折射率較大
B．甲溶液的NaCl濃度較小
C．光在甲溶液中的傳播速度較大
D．光在甲中發(fā)生全反射的臨界角較大
例6　(2024·全國甲卷)一玻璃柱的折射率n＝，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R，如圖所示。截面所在平面內(nèi)，一束與AB邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小變大，距離為h時，光線進(jìn)入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射。求此時h與R的比值。
分析折射和全反射綜合問題的思路
(1)首先判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。
(2)光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時，判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會發(fā)生全反射現(xiàn)象(或求出全反射臨界角，畫出臨界光線)。
(3)然后畫出反射、折射或全反射的光路圖(必要時還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖)，再由光學(xué)規(guī)律結(jié)合幾何知識推斷和求解相關(guān)問題。
課時作業(yè)
解析：光由空氣斜射入半圓形玻璃磚時，折射角應(yīng)小于入射角，故A不可能發(fā)生，B可能發(fā)生；當(dāng)光由半圓形玻璃磚斜射入空氣時，折射角應(yīng)大于入射角，若入射角大于臨界角，會發(fā)生全反射，故C可能發(fā)生，D不可能發(fā)生。
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．(人教版選擇性必修第一冊·第四章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1改編)(多選)光由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣，O點(diǎn)是半圓形玻璃磚的圓心，下圖中可能發(fā)生的是(　　)
5．(2025·四川省瀘州市高三上第一次教學(xué)質(zhì)量診斷)如圖所示，一個半圓形玻璃磚可在紙面內(nèi)繞過圓心O點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動，一束單色光沿半徑方向射入。當(dāng)玻璃磚底面與光屏平行時，光束經(jīng)玻璃磚射到光屏上的P點(diǎn)，測出入射光在O點(diǎn)與法線間的夾角θ＝30°，O點(diǎn)到光屏的垂直距離h＝10 cm，P點(diǎn)距玻璃磚圓心O的距離x＝20 cm。現(xiàn)保持入射光線不變，使玻璃磚繞O點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動15°，則(　　)
A．光透過玻璃磚射到光屏上的點(diǎn)在P點(diǎn)的左邊
B．光透過玻璃磚射到光屏上的點(diǎn)在P點(diǎn)的右邊
C．光透過玻璃磚射到光屏上的點(diǎn)仍然在P點(diǎn)
D．光屏上沒有透過玻璃磚折射出的光點(diǎn)
7．(2024·山東高考)某光學(xué)組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點(diǎn)，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點(diǎn)，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內(nèi)，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1．5。
(1)求sinθ；
(2)以θ角入射的單色光線，若第一次到達(dá)半圓弧AMB可以發(fā)
生全反射，求光線在EF上入射點(diǎn)D(圖中未標(biāo)出)到E點(diǎn)距離的范圍。
[B組　綜合提升練]
8．(2023·江蘇高考)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是(　　)
解析：地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，所以太陽光斜射向地面的過程中，在任意一個高度處均為由光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，根據(jù)折射定律可知，折射角總小于入射角，所以折射角逐漸減小，則光線應(yīng)逐漸趨于豎直方向。故選A。
9．某同學(xué)看到魚池中池邊的魚離水面的距離約為1 m，已知水的折射率為1．33，則魚的實(shí)際深度約為(提示：θ很小時，sinθ≈tanθ)(　　)
A．0．50 m B．0．75 m C．1．33 m D．1．78 m
11．如圖所示，ACDB為圓柱形玻璃的橫截面，AB為其直徑。現(xiàn)有a、b兩單色光組成的復(fù)合光沿EA方向射向玻璃，a、b折射光線分別沿AC、AD方向，光從A到C的時間為tAC，從A到D的時間為tAD。然后，圓柱形玻璃只保留AB右上部分，入射光線EA方向不變，照射到AB平面上，a、b折射光線分別沿AC′、AD′方向(圖中未畫出)，光從A到圓弧上C′的時間為tAC′，從A到圓弧上D′的時間為tAD′。下列說法正確的是(　　)
A．tAC＝tAD B．tAC＞tAD
C．tAC′＝tAD′ D．tAC′＞tAD′

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