資源簡介

物理
第講　實(shí)驗(yàn)：測量玻璃的折射率　
用雙縫干涉測量光的波長
考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)：測量玻璃的折射率
一、實(shí)驗(yàn)思路
如圖所示，用插針法確定入射角和折射角，根據(jù)n＝計(jì)算玻璃的折射率。
二、實(shí)驗(yàn)器材
兩側(cè)面平行的玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器、刻度尺、鉛筆。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1．把白紙用圖釘釘在木板上。
2．用刻度尺在紙面上作一條直線aa′，過aa′上一點(diǎn)O作垂直于aa′的線段NN′，再過O點(diǎn)作一條線段AO，并使∠NOA即θ1適當(dāng)大些。
3．在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，并使間距適當(dāng)大些，在白紙上沿直線aa′放上被測玻璃磚。
4．沿玻璃磚的另一個(gè)側(cè)面再作一條直線bb′。
5．在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地插一枚大頭針P3，使P3恰好能同時(shí)擋住aa′一側(cè)所插的大頭針P2、P1的像。接著，在玻璃磚的bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身以及P1、P2的像。
6．標(biāo)記下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4作一條直線O′B，交bb′于O′點(diǎn)，連接OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2。
7．改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。
四、數(shù)據(jù)處理(求折射率的四種方法)
1．計(jì)算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角時(shí)對(duì)應(yīng)的，并取平均值。
2．圖像法：
多次改變?nèi)肷浣铅?，測出對(duì)應(yīng)的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2圖像，由n＝可知圖像應(yīng)為一條過原點(diǎn)的直線，如圖所示，其斜率就是玻璃的折射率。
3．輔助線段法：利用直尺作輔助線，測出輔助線的長度，求玻璃的折射率。
如圖所示，作輔助線AB垂直于OB，量出、，作輔助線CD垂直于OD，量出、，則sinθ1＝，sinθ2＝，即可求出：n＝＝。
4．“單位圓”法：
以入射點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過E作NN′的垂線EH交NN′于H點(diǎn)，過E′作NN′的垂線E′H′交NN′于H′點(diǎn)。如圖所示，sinθ1＝，sinθ2＝，＝＝R，則n＝＝。只要用刻度尺量出、的長度就可以求出n。
五、注意事項(xiàng)
1．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將大頭針盡可能豎直地插在紙板上，并且使P1與P2之間、P3與P4之間距離適當(dāng)大一些，這樣可以減小確定光路方向時(shí)出現(xiàn)的誤差。
2．入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大，太大會(huì)導(dǎo)致反射光太強(qiáng)、折射光太弱，不易確定P3、P4的位置。
3．在操作時(shí)，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子畫界線。
4．在實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變。
5．玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大。
例1　某小組做測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。
(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度________。
A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚
C．選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)
D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些
(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是________。
(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)
例2　某小組同學(xué)用插針法測定玻璃磚的折射率，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法中正確的是________。
A．用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線aa′和bb′
B．在玻璃磚一側(cè)插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側(cè)透過玻璃磚看兩個(gè)大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點(diǎn)O。在眼睛這一側(cè)，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點(diǎn)O′
C．若P1、P2的距離較大時(shí)，通過玻璃磚會(huì)看不到P1、P2的像
D．若P1、P2的連線與法線NN′夾角較大時(shí)，有可能在bb′面發(fā)生全反射，所以在bb′一側(cè)就看不到P1、P2的像
(2)甲、乙二位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)；乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
例3　(2023·廣東高考)某同學(xué)用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率。實(shí)驗(yàn)過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標(biāo)記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點(diǎn)水平入射，到達(dá)ef面上的O點(diǎn)后反射到N點(diǎn)射出。用大頭針在白紙上標(biāo)記O點(diǎn)、M點(diǎn)和激光筆出光孔Q的位置。
②移走玻璃磚。在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點(diǎn)，如圖a所示。
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2。PM的示數(shù)如圖b所示，d1為________ cm。測得d2為3．40 cm。
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達(dá)式n＝________。由測得的數(shù)據(jù)可得折射率n為________(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(4)相對(duì)誤差的計(jì)算式為δ＝×100%。為了減小d1、d2測量的相對(duì)誤差，實(shí)驗(yàn)中激光在M點(diǎn)入射時(shí)應(yīng)盡量使入射角________。
考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長
一、實(shí)驗(yàn)思路
相鄰兩條亮條紋的中心間距Δx與入射光波長λ，雙縫S1、S2間距d及雙縫與屏的距離l滿足的關(guān)系式為：Δx＝λ，則λ＝Δx。據(jù)此可測算出光的波長。
二、實(shí)驗(yàn)器材
光具座、光源、學(xué)生電源、導(dǎo)線、透鏡、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭、刻度尺。
測量頭的構(gòu)造及使用(測條紋間距)
如圖甲所示，測量頭通常有兩種，但都由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，分劃板會(huì)左右移動(dòng)。測量時(shí)，應(yīng)使分劃板的中心刻線與亮條紋的中心對(duì)齊，如圖乙，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)。
兩次讀數(shù)之差就表示這兩條亮條紋間的距離。實(shí)際測量時(shí)，要測出n個(gè)亮條紋間的距離a，再求出相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1．如圖所示，安裝儀器(注：濾光片可裝在單縫前)
(1)將光源、透鏡、遮光筒、毛玻璃屏依次安裝在光具座上。
(2)打開光源，調(diào)節(jié)光源的高度和角度，使它發(fā)出的光束沿著遮光筒的軸線把屏照亮。
(3)放好單縫和雙縫。注意使單縫與雙縫相互平行，盡量使縫的中點(diǎn)位于遮光筒的軸線上。
2．觀察記錄
(1)調(diào)節(jié)單縫與雙縫間距為5～10 cm時(shí)，觀察白光的雙縫干涉圖樣。
(2)在單縫和光源之間放上濾光片，觀察單色光的雙縫干涉圖樣。
(3)用刻度尺測量出雙縫到屏的距離l。
(4)調(diào)節(jié)測量頭，使分劃板中心刻線對(duì)齊第1條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板向一側(cè)移動(dòng)，當(dāng)分劃板中心刻線與第n條亮條紋中心對(duì)齊時(shí)，記下手輪上的讀數(shù)a2。
(5)分別改變?yōu)V光片的顏色和雙縫的距離，觀察干涉條紋的變化，并分組記錄數(shù)據(jù)。
四、數(shù)據(jù)處理
1．相鄰兩亮條紋間距的計(jì)算：Δx＝，可多測幾組不同的n對(duì)應(yīng)的Δx求平均值，減小誤差。
2．由λ＝Δx計(jì)算波長。
五、誤差分析
1．測量雙縫到屏的距離l存在的誤差。
2．測條紋間距Δx帶來的誤差。
(1)干涉條紋沒有調(diào)整到最清晰的程度。
(2)分劃板的中心刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于亮條紋中心。
(3)測量多條亮條紋間的距離時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確。
六、注意事項(xiàng)
1．雙縫干涉儀是比較精密的實(shí)驗(yàn)儀器，要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、測量頭等元件。
2．透鏡的作用是使射向單縫的光更集中。
3．注意調(diào)節(jié)光源的高度和角度，使它發(fā)出的光束能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮。
4．放置單縫和雙縫時(shí)，縫要相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上。
5．不要直接測量相鄰兩亮條紋的間距Δx，測量間隔若干個(gè)條紋的間距，計(jì)算得到相鄰兩亮條紋的平均間距Δx，這樣可以減小誤差。
6．觀察白光的雙縫干涉圖樣，看到的是彩色條紋，中央為白色亮條紋，這樣可以確定中央亮條紋的位置。
例4　(2021·浙江6月選考)圖示是“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)的裝置。實(shí)驗(yàn)中：
(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是________。(單選)
A．旋轉(zhuǎn)測量頭
B．增大單縫與雙縫間的距離
C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行
(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是________。(單選)
A．減小單縫與光源間的距離
B．減小單縫與雙縫間的距離
C．增大透鏡與單縫間的距離
D．增大雙縫與測量頭間的距離
例5　在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，
(1)如圖1所示，將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)x1＝2．320 mm，然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖2中手輪上的示數(shù)x6＝________ mm；
(2)已知雙縫間距d為2．0×10－4 m，測得雙縫到屏的距離l為0．700 m，由計(jì)算式λ＝________，可得所測光的波長為________ m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
[答案]　(1)13．870
(2)　6．6×10－7
課時(shí)作業(yè)
1．(2024·江西高考)(多選)某同學(xué)用普通光源進(jìn)行雙縫干涉測光的波長實(shí)驗(yàn)。下列說法正確的是(　　)
A．光具座上依次擺放光源、透鏡、濾光片、雙縫、單縫、遮光筒、測量頭等元件
B．透鏡的作用是使光更集中
C．單縫的作用是獲得線光源
D．雙縫間距越小，測量頭中觀察到的條紋數(shù)目越多
2．(2024·北京高考)某同學(xué)測量玻璃的折射率，作出了如圖所示的光路圖，測出了入射角i和折射角r，則此玻璃的折射率n＝________。
3．某同學(xué)為了測量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到P1和P2的像，當(dāng)P1的像恰好被P2的像擋住時(shí)，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4也擋住P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針的位置和三棱鏡的輪廓如圖所示。
(1)在圖上畫出對(duì)應(yīng)的光路。
(2)為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB為分界面，需要測量的量是____________________________，在圖上標(biāo)出它們。
(3)三棱鏡玻璃材料折射率的計(jì)算公式是n＝________。
(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移(移至圖中的虛線位置，底邊仍重合)，若仍以AB為分界面，則三棱鏡玻璃材料折射率的測量值________真實(shí)值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
4．現(xiàn)用如圖甲所示雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置來測量光的波長。
(1)在組裝儀器時(shí)單縫和雙縫應(yīng)該相互________放置(選填“垂直”或“平行”)。
(2)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同學(xué)調(diào)整手輪使測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，并將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)測量頭上游標(biāo)卡尺的示數(shù)為1．16 mm；接著再同方向轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，此時(shí)測量頭上游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，為________ mm。已知雙縫間距d＝2．00×10－4 m，測得雙縫到毛玻璃屏的距離L＝0．800 m，所測光的波長λ＝________ nm。(保留三位有效數(shù)字)
(3)為減小誤差，該實(shí)驗(yàn)并未直接測量相鄰亮條紋間的距離Δx，而是先測量n個(gè)條紋的間距再求出Δx。下列實(shí)驗(yàn)采用了類似方法的有________。
A．“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中合力的測量
B．“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中彈簧的形變量的測量
C．“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中單擺的周期的測量
D．“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中1滴油酸酒精溶液體積的測量
5．(2024·湖北高考)某同學(xué)利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA′和BB′，交點(diǎn)為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA′，并使其圓心位于O點(diǎn)，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖a所示。
②將一細(xì)激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點(diǎn)M。
③拿走玻璃磚，標(biāo)記CO光線與半圓弧的交點(diǎn)P。
④分別過M、P作BB′的垂線MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用米尺分別測量MM′、PP′的長度x和y。
⑤改變?nèi)肷浣牵貜?fù)步驟②③④，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出y x圖像，如圖b所示。
(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________(單選，填標(biāo)號(hào))。
A．入射角越小，誤差越小
B．激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差
C．選擇圓心O點(diǎn)作為入射點(diǎn)，是因?yàn)榇颂幍恼凵洮F(xiàn)象最明顯
(2)根據(jù)y x圖像，可得玻璃磚的折射率為________(保留三位有效數(shù)字)。
(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，則折射率的測量結(jié)果________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
6．某實(shí)驗(yàn)小組使用圖甲的裝置測量某紅色激光的波長。用光具座固定激光筆和刻有雙縫的黑色紙板，雙縫間的距離d＝0．2 mm。激光經(jīng)過雙縫后投射到光屏的條紋如圖乙所示，由刻度尺讀出A、B兩亮紋間的距離x＝________ mm。通過激光測距儀測量出雙縫到光屏間的距離L＝2．0 m，則該激光的波長λ＝________ m。如果用紫色激光重新實(shí)驗(yàn)，相鄰亮紋間距會(huì)________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
7．在“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，
(1)用單色光照射雙縫后，在目鏡中觀察到如圖所示的情形。若其他操作無誤，則上述情形下測得的單色光波長將________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)；
(2)若想對(duì)圖示的情形進(jìn)行調(diào)整，則需要的操作是________。
A．旋轉(zhuǎn)毛玻璃屏 B．左右撥動(dòng)撥桿
C．旋轉(zhuǎn)測量頭上的手輪 D．旋轉(zhuǎn)遮光筒和測量頭
8．學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測量液體折射率的儀器，如圖所示。在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：
(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為________。
(2)作AO的延長線交圓周于K，K處所對(duì)應(yīng)的折射率值應(yīng)為________。
(3)在圓周上所插大頭針越靠近C，折射率越________(填“大”或“小”)，折射率刻度越________(填“密集”或“稀疏”)。
（答案及解析）
例1　某小組做測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。
(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度________。
A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚
C．選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)
D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些
(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是________。
(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)
[答案]　(1)AD　(2)D　(3)
[解析]　(1)測定玻璃折射率的關(guān)鍵是根據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用光學(xué)表面間距大的玻璃磚以及使同側(cè)兩枚大頭針間的距離盡量大些都有利于提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度，A、D正確；兩光學(xué)表面是否平行不影響折射率的測量，為減小誤差，應(yīng)選用細(xì)長的大頭針，故B、C錯(cuò)誤。
(2)兩光學(xué)表面平行的玻璃磚的入射光線與出射光線平行，在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，在題圖中，根據(jù)玻璃磚界線及四個(gè)孔洞位置分別作出光路圖及法線，如圖1所示分析可知實(shí)驗(yàn)操作正確的是D。
(3)如圖2所示，玻璃的折射率n＝，又sini＝，sinr＝，故n＝。
例2　某小組同學(xué)用插針法測定玻璃磚的折射率，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法中正確的是________。
A．用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線aa′和bb′
B．在玻璃磚一側(cè)插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側(cè)透過玻璃磚看兩個(gè)大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點(diǎn)O。在眼睛這一側(cè)，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點(diǎn)O′
C．若P1、P2的距離較大時(shí)，通過玻璃磚會(huì)看不到P1、P2的像
D．若P1、P2的連線與法線NN′夾角較大時(shí)，有可能在bb′面發(fā)生全反射，所以在bb′一側(cè)就看不到P1、P2的像
(2)甲、乙二位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)；乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
[答案]　(1)B　(2)偏小　不變
[解析]　(1)作圖時(shí)確定玻璃磚上、下界面的正確方法是：在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，把長方體玻璃磚放在白紙上，使它的上邊與aa′對(duì)齊，用直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的下邊，按住直尺或三角板不動(dòng)，將玻璃磚取下，畫出直線bb′代表玻璃磚的下邊。不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線aa′和bb′，故A錯(cuò)誤；由題圖甲可知，aa′面與bb′面平行，則光線OO′在bb′面的入射角大小為θ2，根據(jù)光路可逆性原理可知，光線一定會(huì)從下表面射出，光線不會(huì)在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射，則即使P1、P2的距離較大或θ1較大，通過玻璃磚仍然可以看到P1、P2的像，C、D錯(cuò)誤，B正確。
(2)甲同學(xué)根據(jù)圖乙中①圖測定折射率時(shí)，作出的折射光線如圖中虛線所示，實(shí)線表示實(shí)際光線，可見測得的折射角偏大，則由折射定律可知，甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比將偏小；折射率的測量結(jié)果與玻璃磚形狀無關(guān)，故乙同學(xué)根據(jù)圖乙中②圖測折射率時(shí)，主要操作正確，則乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比不變。
例3　(2023·廣東高考)某同學(xué)用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率。實(shí)驗(yàn)過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標(biāo)記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點(diǎn)水平入射，到達(dá)ef面上的O點(diǎn)后反射到N點(diǎn)射出。用大頭針在白紙上標(biāo)記O點(diǎn)、M點(diǎn)和激光筆出光孔Q的位置。
②移走玻璃磚。在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點(diǎn)，如圖a所示。
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2。PM的示數(shù)如圖b所示，d1為________ cm。測得d2為3．40 cm。
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達(dá)式n＝________。由測得的數(shù)據(jù)可得折射率n為________(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(4)相對(duì)誤差的計(jì)算式為δ＝×100%。為了減小d1、d2測量的相對(duì)誤差，實(shí)驗(yàn)中激光在M點(diǎn)入射時(shí)應(yīng)盡量使入射角________。
[答案]　(2)③2．25　(3)　1．51　(4)小
[解析]　(2)③由題圖b可得，刻度尺分度值為0．1 cm，估讀到下一位，則PM的示數(shù)d1＝2．25 cm。
(3)設(shè)激光在M點(diǎn)的入射角為θ，折射角為α，如圖所示，由折射定律得n＝，由幾何關(guān)系可知sinθ＝，sinα＝，聯(lián)立解得n＝＝，代入數(shù)據(jù)解得n＝1．51。
(4)由刻度尺精確度和讀數(shù)造成的d1、d2的絕對(duì)誤差值為Δx＝測量值－真實(shí)值，一般情況下Δx是一定的，由相對(duì)誤差δ＝×100%＝×100%可知，真實(shí)值越大，相對(duì)誤差δ越小，結(jié)合光路圖可知，應(yīng)盡量增大PM和OM的長度，即盡量使入射角小。
例4　(2021·浙江6月選考)圖示是“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)的裝置。實(shí)驗(yàn)中：
(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是________。(單選)
A．旋轉(zhuǎn)測量頭
B．增大單縫與雙縫間的距離
C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行
(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是________。(單選)
A．減小單縫與光源間的距離
B．減小單縫與雙縫間的距離
C．增大透鏡與單縫間的距離
D．增大雙縫與測量頭間的距離
[答案]　(1)C　(2)D
[解析]　(1)觀察到較模糊的干涉條紋說明透過的光較弱，旋轉(zhuǎn)測量頭或增大單縫與雙縫間的距離都不會(huì)使條紋變清晰，造成條紋模糊的原因可能是單縫與雙縫不平行，則值得嘗試的是調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行，故選C。
(2)根據(jù)Δx＝λ可知，要增大條紋間距Δx，可以增大雙縫到測量頭的距離l，或減小雙縫的間距d，故選D。
例5　在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，
(1)如圖1所示，將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)x1＝2．320 mm，然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖2中手輪上的示數(shù)x6＝________ mm；
(2)已知雙縫間距d為2．0×10－4 m，測得雙縫到屏的距離l為0．700 m，由計(jì)算式λ＝________，可得所測光的波長為________ m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
[答案]　(1)13．870
(2)　6．6×10－7
[解析]　(1)此時(shí)圖2中手輪上的示數(shù)x6＝13．5 mm＋37．0×0．01 mm＝13．870 mm。
(2)由Δx＝＝λ，整理可得λ＝，代入數(shù)據(jù)可得λ＝6．6×10－7 m。
課時(shí)作業(yè)
1．(2024·江西高考)(多選)某同學(xué)用普通光源進(jìn)行雙縫干涉測光的波長實(shí)驗(yàn)。下列說法正確的是(　　)
A．光具座上依次擺放光源、透鏡、濾光片、雙縫、單縫、遮光筒、測量頭等元件
B．透鏡的作用是使光更集中
C．單縫的作用是獲得線光源
D．雙縫間距越小，測量頭中觀察到的條紋數(shù)目越多
答案：BC
解析：為達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康模瑧?yīng)使單色光先通過單縫得到線光源，然后通過雙縫得到兩列完全相同的相干光，所以光具座上的雙縫應(yīng)該在單縫和遮光筒之間，A錯(cuò)誤，C正確；透鏡的作用是使光更集中，B正確；根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝λ可知，雙縫間距d越小，則相鄰亮(暗)條紋的中心間距Δx越大，測量頭中觀察到的條紋數(shù)目越少，D錯(cuò)誤。
2．(2024·北京高考)某同學(xué)測量玻璃的折射率，作出了如圖所示的光路圖，測出了入射角i和折射角r，則此玻璃的折射率n＝________。
答案：
解析：光線從空氣射入玻璃的過程中，根據(jù)折射定律有n＝。
3．某同學(xué)為了測量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到P1和P2的像，當(dāng)P1的像恰好被P2的像擋住時(shí)，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4也擋住P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針的位置和三棱鏡的輪廓如圖所示。
(1)在圖上畫出對(duì)應(yīng)的光路。
(2)為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB為分界面，需要測量的量是____________________________，在圖上標(biāo)出它們。
(3)三棱鏡玻璃材料折射率的計(jì)算公式是n＝________。
(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移(移至圖中的虛線位置，底邊仍重合)，若仍以AB為分界面，則三棱鏡玻璃材料折射率的測量值________真實(shí)值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
答案：(1)圖見解析
(2)入射角θ1、折射角θ2　標(biāo)記見解析
(3)　(4)大于
解析：(1)光路圖如圖所示。
(2)若以AB為分界面，需要測量的量為入射角θ1、折射角θ2，如圖所示。
(3)該三棱鏡玻璃材料的折射率的計(jì)算公式為n＝。
(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，仍以AB為分界面，將入射光線與AB(虛線)的交點(diǎn)和出射光線與BC(虛線)的交點(diǎn)連接起來，可知與真實(shí)光線相比，該連接線順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致折射角測量值偏小，而入射角測量值準(zhǔn)確，所以折射率的測量值比真實(shí)值大。
4．現(xiàn)用如圖甲所示雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置來測量光的波長。
(1)在組裝儀器時(shí)單縫和雙縫應(yīng)該相互________放置(選填“垂直”或“平行”)。
(2)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同學(xué)調(diào)整手輪使測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，并將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)測量頭上游標(biāo)卡尺的示數(shù)為1．16 mm；接著再同方向轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，此時(shí)測量頭上游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，為________ mm。已知雙縫間距d＝2．00×10－4 m，測得雙縫到毛玻璃屏的距離L＝0．800 m，所測光的波長λ＝________ nm。(保留三位有效數(shù)字)
(3)為減小誤差，該實(shí)驗(yàn)并未直接測量相鄰亮條紋間的距離Δx，而是先測量n個(gè)條紋的間距再求出Δx。下列實(shí)驗(yàn)采用了類似方法的有________。
A．“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中合力的測量
B．“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中彈簧的形變量的測量
C．“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中單擺的周期的測量
D．“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中1滴油酸酒精溶液體積的測量
答案：(1)平行　(2)15．02　693　(3)CD
解析：(1)若單縫和雙縫相互垂直放置，則單縫類似于點(diǎn)光源，與線光源相比，會(huì)導(dǎo)致干涉條紋模糊不清、亮度很弱，因此在組裝儀器時(shí)，單縫和雙縫應(yīng)該相互平行放置。
(2)游標(biāo)尺是50分度的，分度值為0．02 mm，則其示數(shù)為15 mm＋1×0．02 mm＝15．02 mm。兩相鄰條紋的間距Δx＝＝ mm＝2．772 mm，根據(jù)Δx＝λ，得λ＝＝ m＝6．93×10－7 m＝693 nm。
(3)先測量n個(gè)條紋的間距再求出Δx，是采用了微量累積法，“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中單擺的周期的測量和“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中1滴油酸酒精溶液體積的測量均采用了微量累積法；“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中合力的測量采用了等效替代法；“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中彈簧的形變量的測量沒有采用累積法，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤。
5．(2024·湖北高考)某同學(xué)利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA′和BB′，交點(diǎn)為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA′，并使其圓心位于O點(diǎn)，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖a所示。
②將一細(xì)激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點(diǎn)M。
③拿走玻璃磚，標(biāo)記CO光線與半圓弧的交點(diǎn)P。
④分別過M、P作BB′的垂線MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用米尺分別測量MM′、PP′的長度x和y。
⑤改變?nèi)肷浣牵貜?fù)步驟②③④，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出y x圖像，如圖b所示。
(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________(單選，填標(biāo)號(hào))。
A．入射角越小，誤差越小
B．激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差
C．選擇圓心O點(diǎn)作為入射點(diǎn)，是因?yàn)榇颂幍恼凵洮F(xiàn)象最明顯
(2)根據(jù)y x圖像，可得玻璃磚的折射率為________(保留三位有效數(shù)字)。
(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，則折射率的測量結(jié)果________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
答案：(1)B　(2)1．59　(3)不變
解析：(1)本實(shí)驗(yàn)中，入射角要適當(dāng)大些，不能太小，入射角太小時(shí)，則折射角很小，x、y都很小，測量誤差會(huì)很大，故A錯(cuò)誤；激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差，故B正確；選擇圓心O點(diǎn)作為入射點(diǎn)，是因?yàn)榇颂幦肷浣堑恼液驼凵浣堑恼易钊菀浊蠼猓蔆錯(cuò)誤。
(2)設(shè)半圓柱體玻璃磚的半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系可得，入射角的正弦值為sini＝sin∠COB＝sin∠POP′＝＝，折射角的正弦值為sinr＝sin∠MOM′＝＝，則玻璃磚的折射率n＝＝，可知y x圖像的斜率等于該玻璃磚的折射率，則折射率n＝＝1．59。
(3)根據(jù)(2)中的分析，可知描畫半圓弧輪廓線只是為了輔助作圖，從而由幾何知識(shí)計(jì)算sini、sinr，其描畫是否準(zhǔn)確，不影響i、r的大小，也就不影響折射率的測量結(jié)果。
6．某實(shí)驗(yàn)小組使用圖甲的裝置測量某紅色激光的波長。用光具座固定激光筆和刻有雙縫的黑色紙板，雙縫間的距離d＝0．2 mm。激光經(jīng)過雙縫后投射到光屏的條紋如圖乙所示，由刻度尺讀出A、B兩亮紋間的距離x＝________ mm。通過激光測距儀測量出雙縫到光屏間的距離L＝2．0 m，則該激光的波長λ＝________ m。如果用紫色激光重新實(shí)驗(yàn)，相鄰亮紋間距會(huì)________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
答案：65．0　6．50×10－7　變小
解析：刻度尺的最小刻度值為1 mm，需要估讀，則由圖乙可得x＝9．00 cm－2．50 cm＝6．50 cm＝65．0 mm。相鄰兩條亮條紋間的距離為Δx＝＝ mm＝6．50 mm，由Δx＝λ可得，該激光的波長λ＝＝ m＝6．50×10－7 m。如果用紫色激光重新實(shí)驗(yàn)，由于紫光的波長比紅光的波長小，由Δx＝λ可知，d、L不變，則相鄰亮條紋間距會(huì)變小。
7．在“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，
(1)用單色光照射雙縫后，在目鏡中觀察到如圖所示的情形。若其他操作無誤，則上述情形下測得的單色光波長將________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)；
(2)若想對(duì)圖示的情形進(jìn)行調(diào)整，則需要的操作是________。
A．旋轉(zhuǎn)毛玻璃屏 B．左右撥動(dòng)撥桿
C．旋轉(zhuǎn)測量頭上的手輪 D．旋轉(zhuǎn)遮光筒和測量頭
答案：(1)偏大　(2)D
解析：(1)條紋與測量頭分劃板中心線不平行，會(huì)導(dǎo)致條紋間距Δx的測量值偏大，由公式Δx＝λ可知，測得的單色光波長偏大。
(2)毛玻璃屏在本實(shí)驗(yàn)中的作用是產(chǎn)生漫反射，使圖樣更明顯，旋轉(zhuǎn)毛玻璃屏并不會(huì)改變題圖中情形，故A錯(cuò)誤；撥動(dòng)撥桿的作用是為了使單縫和雙縫平行，獲得清晰的干涉圖樣，因?yàn)橐延星逦鷪D樣，故不用調(diào)節(jié)撥桿，且撥動(dòng)撥桿后不僅不會(huì)調(diào)整題圖的情形，反而會(huì)使干涉圖樣變模糊，故B錯(cuò)誤；旋轉(zhuǎn)測量頭上的手輪是為了測條紋間距，不會(huì)改變題圖中情形，故C錯(cuò)誤；旋轉(zhuǎn)遮光筒和測量頭可以使分劃板的中心刻線與干涉條紋平行，故D正確。
8．學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測量液體折射率的儀器，如圖所示。在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：
(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為________。
(2)作AO的延長線交圓周于K，K處所對(duì)應(yīng)的折射率值應(yīng)為________。
(3)在圓周上所插大頭針越靠近C，折射率越________(填“大”或“小”)，折射率刻度越________(填“密集”或“稀疏”)。
答案：(1)　(2)1　(3)大　稀疏
解析：(1)由題意可知，入射角r＝∠AOF＝30°，折射角i＝∠EOP3＝60°，由折射定律可得n＝＝。
(2)作AO的延長線交圓周于K，此時(shí)入射角與折射角相等，故K處所對(duì)應(yīng)的折射率值應(yīng)為1。
(3)由n＝可知，入射角r不變的情況下，在圓周上所插大頭針越靠近C，折射角i越大，折射率越大；n與sini成正比，結(jié)合正弦函數(shù)的特點(diǎn)可知，越靠近C，折射率刻度越稀疏。
15(共60張PPT)
第十四章　光
第3講　實(shí)驗(yàn)：測量玻璃的
折射率　用雙縫干涉測量
光的波長
目錄
1
2
考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)：測量玻璃的折射率
考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長
課時(shí)作業(yè)
3
考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)：測量玻璃的折射率
1.
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1．把白紙用圖釘釘在木板上。
2．用刻度尺在紙面上作一條直線aa′，過aa′上一點(diǎn)O作垂直于aa′的線段NN′，再過O點(diǎn)作一條線段AO，并使∠NOA即θ1適當(dāng)大些。
3．在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，并使間距適當(dāng)大些，在白紙上沿直線aa′放上被測玻璃磚。
4．沿玻璃磚的另一個(gè)側(cè)面再作一條直線bb′。
5．在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地插一枚大頭針P3，使P3恰好能同時(shí)擋住aa′一側(cè)所插的大頭針P2、P1的像。接著，在玻璃磚的bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身以及P1、P2的像。
6．標(biāo)記下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4作一條直線O′B，交bb′于O′點(diǎn)，連接OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2。
7．改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。
五、注意事項(xiàng)
1．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將大頭針盡可能豎直地插在紙板上，并且使P1與P2之間、P3與P4之間距離適當(dāng)大一些，這樣可以減小確定光路方向時(shí)出現(xiàn)的誤差。
2．入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大，太大會(huì)導(dǎo)致反射光太強(qiáng)、折射光太弱，不易確定P3、P4的位置。
3．在操作時(shí)，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子畫界線。
4．在實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變。
5．玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大。
例1　某小組做測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。
(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度____。
A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚
C．選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)
D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些
AD
(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是___。
D
(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖所示，則玻璃的折射率n＝_____。(用圖中線段的字母表示)
解析　 (1)測定玻璃折射率的關(guān)鍵是根據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用光學(xué)表面間距大的玻璃磚以及使同側(cè)兩枚大頭針間的距離盡量大些都有利于提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度，A、D正確；兩光學(xué)表面是否平行不影響折射率的測量，為減小誤差，應(yīng)選用細(xì)長的大頭針，故B、C錯(cuò)誤。
(2)兩光學(xué)表面平行的玻璃磚的入射光線與出射光線平行，在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，在題圖中，根據(jù)玻璃磚界線及四個(gè)孔洞位置分別作出光路圖及法線，如圖1所示分析可知實(shí)驗(yàn)操作正確的是D。
例2　某小組同學(xué)用插針法測定玻璃磚的折射率，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法中正確的是___。
A．用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線aa′和bb′
B．在玻璃磚一側(cè)插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側(cè)透過玻璃磚看兩個(gè)大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點(diǎn)O。在眼睛這一側(cè)，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點(diǎn)O′
C．若P1、P2的距離較大時(shí)，通過玻璃磚會(huì)看不到P1、P2的像
B
D．若P1、P2的連線與法線NN′夾角較大時(shí)，有可能在bb′面發(fā)生全反射，所以在bb′一側(cè)就看不到P1、P2的像
(2)甲、乙二位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比____ (填“偏大”“偏小”或“不變”)；乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比______(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏小
不變
解析　 (1)作圖時(shí)確定玻璃磚上、下界面的正確方法是：在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，把長方體玻璃磚放在白紙上，使它的上邊與aa′對(duì)齊，用直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的下邊，按住直尺或三角板不動(dòng)，將玻璃磚取下，畫出直線bb′代表玻璃磚的下邊。不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線aa′和bb′，故A錯(cuò)誤；由題圖甲可知，aa′面與bb′面平行，則光線OO′在bb′面的入射角大小為θ2，根據(jù)光路可逆性原理可知，光線一定會(huì)從下表面射出，光線不會(huì)在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射，則即使P1、P2的距離較大或θ1較大，通過玻璃磚仍然可以看到P1、P2的像，C、D錯(cuò)誤，B正確。
(2)甲同學(xué)根據(jù)圖乙中①圖測定折射率時(shí)，作出的折射光線如圖中虛線所示，實(shí)線表示實(shí)際光線，可見測得的折射角偏大，則由折射定律可知，甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比將偏小；折射率的測量結(jié)果與玻璃磚形狀無關(guān)，故乙同學(xué)根據(jù)圖乙中②圖測折射率時(shí)，主要操作正確，則乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比不變。
例3　(2023·廣東高考)某同學(xué)用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率。實(shí)驗(yàn)過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標(biāo)記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點(diǎn)水平入射，到達(dá)ef面上的O點(diǎn)后反射到N點(diǎn)射出。用大頭針在白紙上標(biāo)記O點(diǎn)、M點(diǎn)和激光筆出光孔Q的位置。
②移走玻璃磚。在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點(diǎn)，如圖a所示。
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2。
PM的示數(shù)如圖b所示，d1為________ cm。測得
d2為3．40 cm。
2．25
1．51
小
考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長
測量頭的構(gòu)造及使用(測條紋間距)
如圖甲所示，測量頭通常有兩種，但都由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，分劃板會(huì)左右移動(dòng)。測量時(shí)，應(yīng)使分劃板的中心刻線與亮條紋的中心對(duì)齊，如圖乙，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1．如圖所示，安裝儀器(注：濾光片可裝在單縫前)
(1)將光源、透鏡、遮光筒、毛玻璃屏依次安裝在光具座上。
(2)打開光源，調(diào)節(jié)光源的高度和角度，使它發(fā)出的光束沿著遮光筒的軸線把屏照亮。
(3)放好單縫和雙縫。注意使單縫與雙縫相互平行，盡量使縫的中點(diǎn)位于遮光筒的軸線上。
2．觀察記錄
(1)調(diào)節(jié)單縫與雙縫間距為5～10 cm時(shí)，觀察白光的雙縫干涉圖樣。
(2)在單縫和光源之間放上濾光片，觀察單色光的雙縫干涉圖樣。
(3)用刻度尺測量出雙縫到屏的距離l。
(4)調(diào)節(jié)測量頭，使分劃板中心刻線對(duì)齊第1條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板向一側(cè)移動(dòng)，當(dāng)分劃板中心刻線與第n條亮條紋中心對(duì)齊時(shí)，記下手輪上的讀數(shù)a2。
(5)分別改變?yōu)V光片的顏色和雙縫的距離，觀察干涉條紋的變化，并分組記錄數(shù)據(jù)。
五、誤差分析
1．測量雙縫到屏的距離l存在的誤差。
2．測條紋間距Δx帶來的誤差。
(1)干涉條紋沒有調(diào)整到最清晰的程度。
(2)分劃板的中心刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于亮條紋中心。
(3)測量多條亮條紋間的距離時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確。
六、注意事項(xiàng)
1．雙縫干涉儀是比較精密的實(shí)驗(yàn)儀器，要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、測量頭等元件。
2．透鏡的作用是使射向單縫的光更集中。
3．注意調(diào)節(jié)光源的高度和角度，使它發(fā)出的光束能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮。
4．放置單縫和雙縫時(shí)，縫要相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上。
5．不要直接測量相鄰兩亮條紋的間距Δx，測量間隔若干個(gè)條紋的間距，計(jì)算得到相鄰兩亮條紋的平均間距Δx，這樣可以減小誤差。
6．觀察白光的雙縫干涉圖樣，看到的是彩色條紋，中央為白色亮條紋，這樣可以確定中央亮條紋的位置。
例4　(2021·浙江6月選考)圖示是“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)的裝置。實(shí)驗(yàn)中：
(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是___。(單選)
A．旋轉(zhuǎn)測量頭 B．增大單縫與雙縫間的距離
C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行
C
(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是___。(單選)
A．減小單縫與光源間的距離
B．減小單縫與雙縫間的距離
C．增大透鏡與單縫間的距離
D．增大雙縫與測量頭間的距離
D
例5　在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，
(1)如圖1所示，將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)x1＝2．320 mm，然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖2中手輪上的示數(shù)x6＝________ mm；
(2)已知雙縫間距d為2．0×10－4 m，測得
雙縫到屏的距離l為0．700 m，由計(jì)算式λ＝
________，可得所測光的波長為__________ m
(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
13．870
6．6×10－7
課時(shí)作業(yè)
1．(2024·江西高考)(多選)某同學(xué)用普通光源進(jìn)行雙縫干涉測光的波長實(shí)驗(yàn)。下列說法正確的是(　　)
A．光具座上依次擺放光源、透鏡、濾光片、雙縫、單縫、遮光筒、測量頭等元件
B．透鏡的作用是使光更集中
C．單縫的作用是獲得線光源
D．雙縫間距越小，測量頭中觀察到的條紋數(shù)目越多
2．(2024·北京高考)某同學(xué)測量玻璃的折射率，作出了如圖所示的光路圖，測出了入射角i和折射角r，則此玻璃的折射率n＝_____。
3．某同學(xué)為了測量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到P1和P2的像，當(dāng)P1的像恰好被P2的像擋住時(shí)，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4也擋住P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針的位置和三棱鏡的輪廓如圖所示。
(1)在圖上畫出對(duì)應(yīng)的光路。
(2)為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB為分界面，需要測量的量是___________________，在圖上標(biāo)出它們。
(3)三棱鏡玻璃材料折射率的計(jì)算公式是n＝________。
(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移(移至圖中的虛線位置，底邊仍重合)，若仍以AB為分界面，則三棱鏡玻璃材料折射率的測量值_____真實(shí)值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
入射角θ1、折射角θ2
標(biāo)記見解析
大于
(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，仍以AB為分界面，將入射光線與AB(虛線)的交點(diǎn)和出射光線與BC(虛線)的交點(diǎn)連接起來，可知與真實(shí)光線相比，該連接線順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致折射角測量值偏小，而入射角測量值準(zhǔn)確，所以折射率的測量值比真實(shí)值大。
4．現(xiàn)用如圖甲所示雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置來測量光的波長。
(1)在組裝儀器時(shí)單縫和雙縫應(yīng)該相互_____放置(選填“垂直”或“平行”)。
平行
(2)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同學(xué)調(diào)整手輪使測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，并將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)測量頭上游標(biāo)卡尺的示數(shù)為1．16 mm；接著再同方向轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，此時(shí)測量頭上游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，為________ mm。已知雙縫間距d＝2．00×10－4 m，測得雙縫到毛玻璃屏的距離L＝0．800 m，所測光的波長λ＝_____ nm。(保留三位有效數(shù)字)
15．02
693
(3)為減小誤差，該實(shí)驗(yàn)并未直接測量相鄰亮條紋間的距離Δx，而是先測量n個(gè)條紋的間距再求出Δx。下列實(shí)驗(yàn)采用了類似方法的有____。
A．“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中合力的測量
B．“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中彈簧的形變量的測量
C．“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中單擺的周期的測量
D．“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中1滴油酸酒精溶液體積的測量
CD
(3)先測量n個(gè)條紋的間距再求出Δx，是采用了微量累積法，“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中單擺的周期的測量和“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中1滴油酸酒精溶液體積的測量均采用了微量累積法；“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中合力的測量采用了等效替代法；“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中彈簧的形變量的測量沒有采用累積法，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤。
5．(2024·湖北高考)某同學(xué)利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA′和BB′，交點(diǎn)為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA′，并使其圓心位于O點(diǎn)，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖a所示。
②將一細(xì)激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，
記錄折射光線與半圓弧的交點(diǎn)M。
③拿走玻璃磚，標(biāo)記CO光線與半圓弧的交點(diǎn)P。
④分別過M、P作BB′的垂線MM′、PP′，M′、P′是垂足，
并用米尺分別測量MM′、PP′的長度x和y。
⑤改變?nèi)肷浣牵貜?fù)步驟②③④，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出y x圖像，如圖b所示。
(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是___ (單選，
填標(biāo)號(hào))。
A．入射角越小，誤差越小
B．激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小
誤差
C．選擇圓心O點(diǎn)作為入射點(diǎn)，是因?yàn)榇颂幍恼凵洮F(xiàn)
象最明顯
B
(2)根據(jù)y x圖像，可得玻璃磚的折射率為_______(保留三位有效數(shù)字)。
(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，則折射率的測量結(jié)果_____(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
1．59
不變
解析：(1)本實(shí)驗(yàn)中，入射角要適當(dāng)大些，不能太小，入射角太小時(shí)，則折射角很小，x、y都很小，測量誤差會(huì)很大，故A錯(cuò)誤；激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差，故B正確；選擇圓心O點(diǎn)作為入射點(diǎn)，是因?yàn)榇颂幦肷浣堑恼液驼凵浣堑恼易钊菀浊蠼猓蔆錯(cuò)誤。
6．某實(shí)驗(yàn)小組使用圖甲的裝置測量某紅色激光的波長。用光具座固定激光筆和刻有雙縫的黑色紙板，雙縫間的距離d＝0．2 mm。激光經(jīng)過雙縫后投射到光屏的條紋如圖乙所示，由刻度尺讀出A、B兩亮紋間的距離x＝______ mm。通過激光測距儀測量出雙縫到光屏間的距離L＝2．0 m，則該激光的波長λ＝__________ m。如果用紫色激光重新實(shí)驗(yàn)，相鄰亮紋間距會(huì)_____ (選填“變大”“變小”或“不變”)。
65．0
6．50×10－7
變小
7．在“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，
(1)用單色光照射雙縫后，在目鏡中觀察到如圖所示的情形。若其他操作無誤，則上述情形下測得的單色光波長將_____ (選填“偏大”“不變”或“偏小”)；
(2)若想對(duì)圖示的情形進(jìn)行調(diào)整，則需要的操作是___。
A．旋轉(zhuǎn)毛玻璃屏 B．左右撥動(dòng)撥桿
C．旋轉(zhuǎn)測量頭上的手輪 D．旋轉(zhuǎn)遮光筒和測量頭
偏大
D
8．學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光
學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測量液體折射率的儀器，如圖所示。在一圓
盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，
垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次
測量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：
(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為_____。
(2)作AO的延長線交圓周于K，K處所對(duì)應(yīng)的折射率值應(yīng)為___。
(3)在圓周上所插大頭針越靠近C，折射率越___ (填“大”或“小”)，折射率刻度越______ (填“密集”或“稀疏”)。
1
大
稀疏

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