資源簡介

物理
第講　分子動理論　內(nèi)能
(對應(yīng)人教版選擇性必修第三冊相關(guān)內(nèi)容及問題)
　第一章第1節(jié)閱讀“分子熱運(yùn)動”這一部分內(nèi)容，思考以下問題。
(1)哪些現(xiàn)象說明了分子做熱運(yùn)動？
提示：擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動。
(2)圖1．1 4是微粒的運(yùn)動軌跡嗎？
提示：不是，是每隔一定時(shí)間的微粒位置連線。
(3)布朗運(yùn)動是分子的無規(guī)則運(yùn)動嗎？它和熱運(yùn)動有什么關(guān)系？
提示：不是，布朗運(yùn)動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規(guī)則運(yùn)動，間接反映了分子在做永不停息的無規(guī)則熱運(yùn)動。
　第一章第1節(jié)圖1．1 7，根據(jù)圖說明分子力F隨分子間距離變化的特點(diǎn)。
提示：當(dāng)r＝r0時(shí)，分子力為0，當(dāng)r>r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，且當(dāng)分子間距離較大時(shí)，分子力趨近于0，當(dāng)r　第一章第1節(jié)閱讀“分子動理論”這一部分內(nèi)容，單個(gè)分子的運(yùn)動是否遵循一定的規(guī)律？
提示：單個(gè)分子的運(yùn)動情況具有偶然性，大量分子的運(yùn)動情況表現(xiàn)出規(guī)律性。
　第一章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2。
提示：d＝＝3．3×10－9 m。
　第一章第3節(jié)閱讀“氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)”和“分子運(yùn)動速率分布圖像”這兩部分內(nèi)容。
　第一章第3節(jié)閱讀“氣體壓強(qiáng)的微觀解釋”這一部分內(nèi)容，并說明氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子間的相互排斥力造成的嗎？
提示：不是，氣體相鄰分子間距大約是平衡距離的10倍，分子力可以忽略。氣體壓強(qiáng)是由于大量氣體分子無規(guī)則運(yùn)動不斷撞擊容器壁產(chǎn)生的。
　第一章第3節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1。
提示：從微觀上看，一定質(zhì)量的氣體體積不變僅溫度升高，則氣體分子平均速率增大；一定質(zhì)量的氣體溫度不變僅體積減小，則氣體分子的數(shù)密度增大。
　第一章第4節(jié)圖1．4 2，兩分子間距多大時(shí)它們的分子勢能最小？
提示：等于平衡距離時(shí)。
　第一章第4節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3；T4。
提示：T3：不對。溫度和物體中所有分子熱運(yùn)動的平均動能有關(guān)。物體的機(jī)械運(yùn)動速度變大，物體的動能變大，但對物體中所有分子熱運(yùn)動的平均動能沒有影響。
T4：不對。分子勢能和分子間的距離有關(guān)。當(dāng)我們把一個(gè)物體舉高時(shí)，物體的重力勢能增大，但對物體中分子間距離沒有影響，即對分子勢能沒有影響，對物體的內(nèi)能沒有影響。
考點(diǎn)一　微觀量的估算
在研究物體的熱運(yùn)動性質(zhì)和規(guī)律時(shí)，把組成物體的微粒統(tǒng)稱為分子。物體是由大量分子組成的。
1．分子的大小
(1)分子直徑：數(shù)量級是10－10 m。
(2)分子質(zhì)量：數(shù)量級是10－26 kg。
2．阿伏加德羅常數(shù)
1 mol任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù)，NA＝6．02×1023 mol－1。
1．分子模型
物質(zhì)有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)三種狀態(tài)，不同物態(tài)下應(yīng)將分子看成不同的模型。
(1)固體、液體分子一個(gè)一個(gè)緊密排列，可將分子看成球形，如圖甲所示。分子間距等于小球的直徑d。若分子體積為V0，則d＝。
　　
(2)氣體分子不是一個(gè)一個(gè)緊密排列的，它們之間的距離很大，所以計(jì)算的一般是每個(gè)分子所占據(jù)的平均空間大小。如圖乙所示，將每個(gè)分子占據(jù)的空間視為棱長為d的立方體，若分子所占據(jù)空間的體積為V0，則d＝。
2．微觀量：分子體積(或分子所占據(jù)空間的體積)V0、分子直徑(或分子間距)d、分子質(zhì)量m。
3．宏觀量：物體體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量M、摩爾質(zhì)量Mmol、物體的密度ρ。
4．微觀量與宏觀量的關(guān)系
(1)分子的質(zhì)量：m＝＝。
(2)分子的體積(或占據(jù)的空間體積)：V0＝＝
對固體和液體，V0表示分子的體積；對氣體，V0表示分子占據(jù)的空間體積。
(3)物體所含的分子數(shù)：N＝·NA＝·NA，或N＝·NA＝·NA。
例1　(多選)科學(xué)家創(chuàng)造出一種利用細(xì)菌將太陽能轉(zhuǎn)化為液體燃料的“人造樹葉”系統(tǒng)，使太陽能取代石油成為可能。假設(shè)該“人造樹葉”工作一段時(shí)間后，能將10－6 g的水分解為氫氣和氧氣。已知水的密度ρ＝1．0×103 kg/m3，摩爾質(zhì)
量M＝1．8×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6．0×1023 mol－1。則(　　)
A．被分解的水中含有水分子的總數(shù)約為3×1014個(gè)
B．一個(gè)水分子的質(zhì)量為3×10－26 kg
C．一個(gè)水分子的體積為3×10－29 m3
D．一個(gè)水分子的半徑為1．9×10－10 m
例2　某氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個(gè)分子的質(zhì)量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為(　　)
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
考點(diǎn)二　分子熱運(yùn)動　氣體壓強(qiáng)的微觀解釋　分子動能
1．分子熱運(yùn)動
(1)擴(kuò)散現(xiàn)象
①定義：不同種物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。
②實(shí)質(zhì)：不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的無規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的。溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。
(2)布朗運(yùn)動
①定義：懸浮在液體中的微粒的永不停息的無規(guī)則運(yùn)動。
②成因：液體分子無規(guī)則運(yùn)動，對固體微粒撞擊作用不平衡造成的。
③特點(diǎn)：永不停息，無規(guī)則；微粒越小，溫度越高，布朗運(yùn)動越明顯。
④結(jié)論：反映了液體分子運(yùn)動的無規(guī)則性。
(3)熱運(yùn)動
①定義：分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動。
②特點(diǎn)：溫度是分子熱運(yùn)動劇烈程度的標(biāo)志。溫度越高，分子無規(guī)則運(yùn)動越劇烈。
2．氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)
(1)氣體分子間距很大，分子間的作用力很弱，通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運(yùn)動，氣體充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間。
(2)氣體分子的數(shù)密度仍然十分巨大，分子之間頻繁地碰撞，每個(gè)分子的速度大小和方向頻繁地改變。分子的運(yùn)動雜亂無章，在某一時(shí)刻，向著各個(gè)方向運(yùn)動的分子數(shù)目幾乎相等。
3．分子運(yùn)動速率分布圖像
(1)分子做無規(guī)則運(yùn)動，在任一溫度下，氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布。
(2)溫度一定時(shí)，某種分子的速率分布是確定的；溫度升高時(shí)，速率小的分子數(shù)減少，速率大的分子數(shù)增多，分子的平均速率增大，但不是每個(gè)分子的速率都增大。
4．氣體壓強(qiáng)的微觀解釋
(1)氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的熱運(yùn)動，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。氣體的壓強(qiáng)在數(shù)值上等于器壁單位面積上受到的壓力。
(2)氣體壓強(qiáng)的決定因素：氣體的壓強(qiáng)取決于單個(gè)氣體分子與器壁的碰撞對器壁的平均作用力的大小和單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)。所以從微觀角度來看，氣體壓強(qiáng)的大小跟兩個(gè)因素有關(guān)：氣體分子的平均速率，氣體分子的數(shù)密度。
5．分子動能
(1)分子動能是做熱運(yùn)動的分子具有的動能。
(2)分子熱運(yùn)動的平均動能是所有分子熱運(yùn)動的動能的平均值。物體的溫度是它的分子熱運(yùn)動的平均動能的標(biāo)志。
1．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動的劇烈程度都與溫度有關(guān)，所以擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動也叫作熱運(yùn)動。(　　) 2．在陽光照射下的教室里，眼睛直接看到的空氣中塵埃的運(yùn)動屬于布朗運(yùn)動。(　　) 3．氣體的壓強(qiáng)是由氣體的自身重力產(chǎn)生的。(　　) 4．相同溫度的氫氣和氧氣，分子的平均動能和平均速率都相等。(　　)
擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動與熱運(yùn)動的比較
現(xiàn)象 擴(kuò)散現(xiàn)象 布朗運(yùn)動 熱運(yùn)動
活動主體 分子 微小固體顆粒 分子
區(qū)別 分子的運(yùn)動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間 比分子大得多的微粒的運(yùn)動，只能在液體、氣體中發(fā)生，能夠通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到 分子的運(yùn)動，不能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到
共同點(diǎn) (1)都是無規(guī)則運(yùn)動；(2)都隨溫度的升高而更加劇烈
聯(lián)系 擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動都反映分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動
例3　(人教版選擇性必修第三冊·第一章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3改編)(多選)以下關(guān)于布朗運(yùn)動的說法錯(cuò)誤的是(　　)
A．布朗運(yùn)動證明，組成固體小顆粒的分子在做無規(guī)則運(yùn)動
B．一鍋水中撒一點(diǎn)兒胡椒粉，加熱時(shí)發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫度越高布朗運(yùn)動越劇烈
C．在顯微鏡下可以觀察到煤油中小粒灰塵的布朗運(yùn)動，這說明煤油分子在做無規(guī)則運(yùn)動
D．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動都證明分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動
例4　(多選)根據(jù)分子動理論，氣體分子運(yùn)動的劇烈程度與溫度有關(guān)，氧氣分子在0 ℃和100 ℃溫度下分子運(yùn)動速率分布圖像如圖，下列說法正確的是(　　)
A．溫度升高時(shí)，所有分子的速率都增大
B．不論溫度有多高，速率很大和很小的分子總是少數(shù)
C．溫度升高時(shí)，分子的平均動能增加
D．溫度升高，曲線峰值向左移動
例5　(2025·天津市北辰區(qū)高三上開學(xué)考)在一定溫度下，當(dāng)一定量的氣體的體積增大時(shí)，氣體的壓強(qiáng)減小，正確的微觀解釋是(　　)
A．氣體分子的數(shù)密度變小，單位體積內(nèi)分子的質(zhì)量變小
B．氣體分子的數(shù)密度變大，分子對器壁的撞擊力變小
C．每個(gè)氣體分子對器壁的平均撞擊力變小
D．單位體積內(nèi)的分子數(shù)減小，單位時(shí)間內(nèi)對器壁碰撞的次數(shù)減小
考點(diǎn)三　分子力、分子勢能與內(nèi)能
1．分子間的作用力
(1)分子間作用力跟分子間距離的關(guān)系如圖所示。
(2)分子間作用力的特點(diǎn)
①r＝r0時(shí)(r0的數(shù)量級為10－10 m)，分子間作用力F＝0，這個(gè)位置稱為平衡位置。
②r③r>r0時(shí)，分子間作用力F表現(xiàn)為引力。
2．分子勢能
(1)定義：由于分子間存在著相互作用力，且分子間的作用力所做的功與路徑無關(guān)，所以分子組成的系統(tǒng)具有分子勢能。
(2)分子勢能的決定因素
微觀上——決定于分子間距離；
宏觀上——決定于物體的體積。
3．物體的內(nèi)能
(1)物體中所有分子的熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和，叫作物體的內(nèi)能，內(nèi)能是狀態(tài)量。
(2)對于給定的物體，其內(nèi)能大小與物體的溫度和體積有關(guān)。
(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動速度大小無關(guān)。
(4)決定內(nèi)能的因素
①微觀上：分子動能、分子勢能、分子個(gè)數(shù)。
②宏觀上：溫度、體積、物質(zhì)的量(摩爾數(shù))。
(5)改變物體的內(nèi)能有兩種方式
①做功；②傳熱。
1．分子間作用力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)r>r0時(shí)，隨著距離的增大，分子間作用力表現(xiàn)為引力且增大。(　　) 2．分子動能與分子勢能的總和叫作這個(gè)分子的內(nèi)能。(　　) 3．分子間作用力減小時(shí)，分子勢能也一定減小。(　　) 4．物體的機(jī)械能減小時(shí)，內(nèi)能不一定減小。(　　) 5．內(nèi)能相同的物體，它們的分子平均動能一定相同。(　　)
1．分子力與分子勢能的比較
　　　名稱 項(xiàng)目 分子間的相互 作用力F 分子勢能Ep(以分子間距趨于無窮大時(shí)的分子勢能為零)
與分子間距的關(guān)系圖線
隨分子間距的變化情況 rr0r＝r0 F＝0 分子勢能最小，但不為零
r≥10r0 (10－9m) 十分微弱，可以認(rèn)為分子間沒有相互作用力 分子勢能為零
注：分子力、分子勢能的關(guān)系：F·Δr＝－ΔEp。
可根據(jù)上述功能關(guān)系由F r曲線分析分子勢能隨分子間距離的變化情況，也可根據(jù)上述功能關(guān)系由Ep r曲線分析分子力隨分子間距離的變化情況。
2．物體的內(nèi)能與機(jī)械能的比較
　　名稱 項(xiàng)目 內(nèi)能 機(jī)械能
定義 物體中所有分子熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和 物體的動能、重力勢能和彈性勢能的統(tǒng)稱
決定因素 與物體的溫度、體積、物態(tài)和分子數(shù)有關(guān) 跟物體的宏觀運(yùn)動狀態(tài)、參考系和零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)
量值 任何物體都有內(nèi)能 可以為零
測量 無法測量 可測量
本質(zhì) 微觀分子的運(yùn)動和相互作用的結(jié)果 宏觀物體的運(yùn)動和相互作用的結(jié)果
運(yùn)動形式 熱運(yùn)動 機(jī)械運(yùn)動
聯(lián)系 在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，能的總量守恒
3．溫度、內(nèi)能、熱量、功的比較
名稱 溫度 內(nèi)能(熱能) 熱量 功
含義 表示物體的冷熱程度，是物體分子熱運(yùn)動平均動能大小的標(biāo)志，它是大量分子熱運(yùn)動的集體表現(xiàn)，對個(gè)別分子來說，溫度沒有意義 物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動動能和分子勢能的總和，它是由大量分子的熱運(yùn)動和分子的相對位置所決定的能 是傳熱過程中內(nèi)能的改變量，用熱量來量度傳熱過程中內(nèi)能轉(zhuǎn)移的多少 做功過程是機(jī)械能或其他形式的能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化過程
聯(lián)系 溫度和內(nèi)能是狀態(tài)量，熱量和功則是過程量。傳熱的前提條件是存在溫差，傳遞的是熱量而不是溫度，實(shí)質(zhì)上是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移
例6　(教科版選擇性必修第三冊·第一章第4節(jié)[自我評價(jià)]T1)(多選)兩個(gè)分子從距離很遠(yuǎn)到很難再靠近的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．分子間作用力先增大后減小
B．分子間作用力表現(xiàn)為先是引力后是斥力
C．分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，它隨距離的減小而增大
D．分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，它隨距離的增大而減小
例7　(2024·北京市朝陽區(qū)高三下二模)分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．r1處分子間作用力表現(xiàn)為引力
B．r2處分子間作用力表現(xiàn)為斥力
C．r1D．分子間距離足夠大時(shí)分子勢能最小
例8　(多選)對內(nèi)能的理解，下列說法正確的是(　　)
A．物體的質(zhì)量越大，內(nèi)能越大
B．物體的溫度越高，內(nèi)能越大
C．同一個(gè)物體，內(nèi)能的大小與物體的體積和溫度有關(guān)
D．對物體做功，物體的內(nèi)能可能減小
課時(shí)作業(yè)
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．(2025·上海市崇明區(qū)高三上月考)根據(jù)下列數(shù)據(jù)，可以算出阿伏加德羅常數(shù)的是(　　)
A．水的密度和水的摩爾質(zhì)量
B．水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積
C．水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量
D．水分子的體積和水分子的質(zhì)量
2．閑置不用的大理石堆放在煤炭上。過一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)大理石粘了很多黑色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干凈，用砂紙打磨才發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)有煤炭進(jìn)入到大理石的內(nèi)部，則下列說法正確的是(　　)
A．如果讓溫度升高，煤炭進(jìn)入大理石的速度就會加快
B．煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有引力，煤炭會被吸進(jìn)大理石中
C．在這個(gè)過程中，煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，而大理石成分沒有進(jìn)入煤炭中
D．煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動是布朗運(yùn)動
3．(魯科版選擇性必修第三冊·第1章第3節(jié)[節(jié)練習(xí)]T3)(多選)下列有關(guān)氣體分子運(yùn)動的說法正確的是(　　)
A．某時(shí)刻某一氣體分子向左運(yùn)動，則下一時(shí)刻它一定向右運(yùn)動
B．在一個(gè)正方體容器里，任一時(shí)刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同
C．當(dāng)溫度升高時(shí)，速率大的氣體分子數(shù)目增多，氣體分子的平均動能增大
D．氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律
4．(2023·海南高考)下列關(guān)于分子力和分子勢能的說法正確的是(　　)
A．分子間距離大于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力
B．分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C．分子勢能在r0處最小
D．分子間距離小于r0且減小時(shí)，分子勢能在減小
5．(2024·山東省淄博市高三下一模)甲、乙圖是某同學(xué)從資料中查到的兩張記錄水中炭粒運(yùn)動位置連線的圖片，記錄炭粒位置的時(shí)間間隔均為30 s，兩方格紙每格表示的長度相同。比較兩張圖片可知(　　)
A．圖中連線是炭粒的運(yùn)動徑跡
B．炭粒的位置變化是分子間斥力作用的結(jié)果
C．若水溫相同，甲中炭粒的顆粒較大
D．若炭粒大小相同，甲中水分子的熱運(yùn)動較劇烈
6．分子間勢能由分子間距r決定。規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)分子間的勢能為零，兩分子間勢能與分子間距r的關(guān)系如圖所示。若一分子固定于原點(diǎn)O，另一分子從距O點(diǎn)無限遠(yuǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動。下列說法正確的是(　　)
A．在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r2的過程中，分子之間的作用力先增大后減小
B．在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r1的過程中，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力
C．在兩分子間距等于r1處，分子之間的作用力等于0
D．對于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為r2
7．蛟龍?zhí)柹顫撈髟趫?zhí)行某次實(shí)驗(yàn)任務(wù)時(shí)，外部攜帶一裝有氧氣的汽缸，汽缸導(dǎo)熱良好，活塞與缸壁間無摩擦且與海水相通。已知海水溫度隨深度增加而降低，則深潛器下潛過程中，下列說法正確的是(　　)
A．每個(gè)氧氣分子的動能均減小
B．氧氣分子的平均速率增大
C．氧氣分子單位時(shí)間撞擊缸壁單位面積的次數(shù)增加
D．氧氣分子每次對缸壁的平均撞擊力增大
8．(多選)關(guān)于內(nèi)能，下列說法正確的是(　　)
A．物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動無關(guān)
B．達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)內(nèi)能一定相等
C．質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣內(nèi)能一定相等
D．100 ℃水的內(nèi)能可能大于100 ℃水蒸氣的內(nèi)能
9．在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，體積為V的水蒸氣可視為理想氣體，已知水蒸氣的密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，水的摩爾質(zhì)量為M，水分子的直徑為d。
(1)計(jì)算體積為V的水蒸氣含有的分子數(shù)；
(2)估算體積為V的水蒸氣完全變成液態(tài)水時(shí)，液態(tài)水的體積(將液態(tài)水分子看成球形，忽略液態(tài)水分子間的間隙)。
[B組　綜合提升練]
10．(多選)已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣的平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面處大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g。由此可估算得(　　)
A．地球大氣層空氣分子總數(shù)為
B．地球大氣層空氣分子總數(shù)為
C．空氣分子之間的平均距離為
D．空氣分子之間的平均距離為
11．(多選)圖甲為測量分子速率分布的裝置示意圖，圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動，側(cè)面開有狹縫N，內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進(jìn)入狹縫N，在圓筒轉(zhuǎn)動半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上。展開的薄膜如圖乙所示，N與P、P與Q間距相等，銀原子的重力不計(jì)，運(yùn)動過程中的碰撞不計(jì)，則(　　)
A．到達(dá)M附近的銀原子速率較大
B．到達(dá)Q附近的銀原子速率較大
C．到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率
D．到達(dá)PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率
12．(多選)某同學(xué)記錄2022年3月10日教室內(nèi)溫度如下：
時(shí)刻 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00
溫度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃
教室內(nèi)氣壓可認(rèn)為不變，則當(dāng)天15：00與9：00相比，下列說法正確的是(　　)
A．教室內(nèi)所有空氣分子動能均增加
B．教室內(nèi)空氣密度減少
C．教室內(nèi)單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)一定增加
D．單位時(shí)間碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少
13．如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。F>0分子力表現(xiàn)為斥力，F(xiàn)<0分子力表現(xiàn)為引力。A、B、C、D為x軸上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，選項(xiàng)中四個(gè)圖分別表示乙分子的速度、加速度、動能、勢能與兩分子間距離的關(guān)系，其中大致正確的是(　　)
14．(多選)在相同的外界環(huán)境中，兩個(gè)相同的集氣瓶中分別密閉著質(zhì)量相同的氫氣和氧氣，如圖所示。若在相同溫度、壓強(qiáng)下氣體的摩爾體積都相同，則下列說法正確的是(　　)
A．氫氣分子的數(shù)密度較大 B．氧氣分子的數(shù)密度較大
C．氫氣的壓強(qiáng)較大 D．兩氣體的壓強(qiáng)相等
[C組　拔尖培優(yōu)練]
15．(多選)正方體密閉容器中有大量某種氣體分子，每個(gè)分子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)分子數(shù)量n為恒量。為簡化問題，我們假定：氣體分子大小可以忽略，其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會均等；與器壁碰撞前后瞬間，分子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。根據(jù)所學(xué)力學(xué)知識，下列推導(dǎo)正確的是(　　)
A．一個(gè)氣體分子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量大小為I＝mv
B．Δt時(shí)間內(nèi)氣體分子給面積為S的器壁沖量大小為
C．器壁單位面積所受氣體分子壓力大小為f＝
D．器壁所受的壓強(qiáng)大小為
(答案及解析)
例1　(多選)科學(xué)家創(chuàng)造出一種利用細(xì)菌將太陽能轉(zhuǎn)化為液體燃料的“人造樹葉”系統(tǒng)，使太陽能取代石油成為可能。假設(shè)該“人造樹葉”工作一段時(shí)間后，能將10－6 g的水分解為氫氣和氧氣。已知水的密度ρ＝1．0×103 kg/m3，摩爾質(zhì)
量M＝1．8×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6．0×1023 mol－1。則(　　)
A．被分解的水中含有水分子的總數(shù)約為3×1014個(gè)
B．一個(gè)水分子的質(zhì)量為3×10－26 kg
C．一個(gè)水分子的體積為3×10－29 m3
D．一個(gè)水分子的半徑為1．9×10－10 m
[答案]　BCD
[解析]　被分解的水中含有水分子的總數(shù)N＝＝個(gè)≈3×1016個(gè)，故A錯(cuò)誤；一個(gè)水分子的質(zhì)量m0＝＝ kg＝3×10－26 kg，B正確；水的摩爾體積為V＝，則一個(gè)水分子的體積V0＝＝＝ m3＝3×10－29 m3，故C正確；根據(jù)V0＝πr3知，一個(gè)水分子的半徑r＝≈1．9×10－10 m，D正確。
例2　某氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個(gè)分子的質(zhì)量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為(　　)
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
[答案]　C
[解析]　因氣體分子間存在著很大的空隙，則>NA，故A錯(cuò)誤；ρV0不是氣體的摩爾質(zhì)量M，則NA≠，故B錯(cuò)誤；氣體的摩爾質(zhì)量M除以每個(gè)分子的質(zhì)量m等于NA，故C正確；D中ρV0不是每個(gè)分子的質(zhì)量，則NA≠，故D錯(cuò)誤。
1．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動的劇烈程度都與溫度有關(guān)，所以擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動也叫作熱運(yùn)動。(　　) 2．在陽光照射下的教室里，眼睛直接看到的空氣中塵埃的運(yùn)動屬于布朗運(yùn)動。(　　) 3．氣體的壓強(qiáng)是由氣體的自身重力產(chǎn)生的。(　　) 4．相同溫度的氫氣和氧氣，分子的平均動能和平均速率都相等。(　　) 答案：1．×　2．×　3．×　4．×
例3　(人教版選擇性必修第三冊·第一章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3改編)(多選)以下關(guān)于布朗運(yùn)動的說法錯(cuò)誤的是(　　)
A．布朗運(yùn)動證明，組成固體小顆粒的分子在做無規(guī)則運(yùn)動
B．一鍋水中撒一點(diǎn)兒胡椒粉，加熱時(shí)發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫度越高布朗運(yùn)動越劇烈
C．在顯微鏡下可以觀察到煤油中小粒灰塵的布朗運(yùn)動，這說明煤油分子在做無規(guī)則運(yùn)動
D．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動都證明分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動
[答案]　AB
[解析]　布朗運(yùn)動反映了液體分子在做無規(guī)則運(yùn)動，它是固體顆粒的運(yùn)動，不屬于分子運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；水中胡椒粉的運(yùn)動不是布朗運(yùn)動，布朗運(yùn)動用肉眼不能直接觀察到，故B錯(cuò)誤；根據(jù)分子動理論可知C、D正確。本題選說法錯(cuò)誤的，故選A、B。
例4　(多選)根據(jù)分子動理論，氣體分子運(yùn)動的劇烈程度與溫度有關(guān)，氧氣分子在0 ℃和100 ℃溫度下分子運(yùn)動速率分布圖像如圖，下列說法正確的是(　　)
A．溫度升高時(shí)，所有分子的速率都增大
B．不論溫度有多高，速率很大和很小的分子總是少數(shù)
C．溫度升高時(shí)，分子的平均動能增加
D．溫度升高，曲線峰值向左移動
[答案]　BC
[解析]　由題圖可知，溫度升高時(shí)，分子的平均速率增大，平均動能增加，但不是所有分子的速率都增大，故A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)分子運(yùn)動的特點(diǎn)可知，不論溫度有多高，速率很大和很小的分子總是少數(shù)，故B正確；從題圖可以看出，溫度升高，曲線峰值向右移動，故D錯(cuò)誤。
例5　(2025·天津市北辰區(qū)高三上開學(xué)考)在一定溫度下，當(dāng)一定量的氣體的體積增大時(shí)，氣體的壓強(qiáng)減小，正確的微觀解釋是(　　)
A．氣體分子的數(shù)密度變小，單位體積內(nèi)分子的質(zhì)量變小
B．氣體分子的數(shù)密度變大，分子對器壁的撞擊力變小
C．每個(gè)氣體分子對器壁的平均撞擊力變小
D．單位體積內(nèi)的分子數(shù)減小，單位時(shí)間內(nèi)對器壁碰撞的次數(shù)減小
[答案]　D
[解析]　一定量的氣體，在一定溫度下，氣體分子的平均速率不變，分子每次撞擊器壁時(shí)受到的平均沖量不變；氣體的體積增大時(shí)，單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)減小，單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的碰撞次數(shù)減少，單位時(shí)間內(nèi)單位面積器壁對氣體分子的平均沖量減少，則單位面積對氣體分子的平均作用力變小，由牛頓第三定律可知，單位面積器壁受到的壓力變小，氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小。故選D。
1．分子間作用力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)r>r0時(shí)，隨著距離的增大，分子間作用力表現(xiàn)為引力且增大。(　　) 2．分子動能與分子勢能的總和叫作這個(gè)分子的內(nèi)能。(　　) 3．分子間作用力減小時(shí)，分子勢能也一定減小。(　　) 4．物體的機(jī)械能減小時(shí)，內(nèi)能不一定減小。(　　) 5．內(nèi)能相同的物體，它們的分子平均動能一定相同。(　　) 答案：1．×　2．×　3．×　4．√　5．×
例6　(教科版選擇性必修第三冊·第一章第4節(jié)[自我評價(jià)]T1)(多選)兩個(gè)分子從距離很遠(yuǎn)到很難再靠近的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．分子間作用力先增大后減小
B．分子間作用力表現(xiàn)為先是引力后是斥力
C．分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，它隨距離的減小而增大
D．分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，它隨距離的增大而減小
[答案]　BD
[解析]　兩個(gè)分子由距離很遠(yuǎn)到很難再靠近的過程中，分子間作用力表現(xiàn)為先是引力后是斥力，分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，它隨距離的減小先增大后減小；分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，它隨距離的減小而增大，則整個(gè)過程中分子間作用力先增大再減小然后再增大，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。
例7　(2024·北京市朝陽區(qū)高三下二模)分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．r1處分子間作用力表現(xiàn)為引力
B．r2處分子間作用力表現(xiàn)為斥力
C．r1D．分子間距離足夠大時(shí)分子勢能最小
[答案]　C
[解析]　分子勢能為標(biāo)量，在r＝r2時(shí)，分子勢能最小，則r2處為平衡位置，分子間作用力等于零，由題圖可知r1例8　(多選)對內(nèi)能的理解，下列說法正確的是(　　)
A．物體的質(zhì)量越大，內(nèi)能越大
B．物體的溫度越高，內(nèi)能越大
C．同一個(gè)物體，內(nèi)能的大小與物體的體積和溫度有關(guān)
D．對物體做功，物體的內(nèi)能可能減小
[答案]　CD
[解析]　物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動動能和分子勢能的總和，與物體的溫度、體積、分子總數(shù)(或物質(zhì)的量)均有關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；做功和傳熱都能改變物體的內(nèi)能，對物體做功，若物體同時(shí)對外放熱，則物體的內(nèi)能可能減小，D正確。
課時(shí)作業(yè)
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．(2025·上海市崇明區(qū)高三上月考)根據(jù)下列數(shù)據(jù)，可以算出阿伏加德羅常數(shù)的是(　　)
A．水的密度和水的摩爾質(zhì)量
B．水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積
C．水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量
D．水分子的體積和水分子的質(zhì)量
答案：C
解析：知道水的密度和水的摩爾質(zhì)量可以求出水的摩爾體積，不能計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)，故A不符合題意；若知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，或者知道水的摩爾體積和水分子的體積，可以求出阿伏加德羅常數(shù)，僅知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積無法得出任何其他物理量，故B不符合題意，C符合題意；知道水分子的體積和水分子的質(zhì)量可以求出水的密度，無法求出阿伏加德羅常數(shù)，故D不符合題意。
2．閑置不用的大理石堆放在煤炭上。過一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)大理石粘了很多黑色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干凈，用砂紙打磨才發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)有煤炭進(jìn)入到大理石的內(nèi)部，則下列說法正確的是(　　)
A．如果讓溫度升高，煤炭進(jìn)入大理石的速度就會加快
B．煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有引力，煤炭會被吸進(jìn)大理石中
C．在這個(gè)過程中，煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，而大理石成分沒有進(jìn)入煤炭中
D．煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動是布朗運(yùn)動
答案：A
解析：如果溫度升高，分子熱運(yùn)動更劇烈，則煤炭進(jìn)入大理石的速度就會加快，故A正確；煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有間隙，同時(shí)說明分子不停地做無規(guī)則運(yùn)動，而不能說明分子之間有引力，故B錯(cuò)誤；所有分子都在做無規(guī)則運(yùn)動，在這個(gè)過程中，有的煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，有的大理石成分進(jìn)入煤炭中，故C錯(cuò)誤；煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動屬于分子的運(yùn)動，屬于擴(kuò)散現(xiàn)象，不是布朗運(yùn)動，故D錯(cuò)誤。
3．(魯科版選擇性必修第三冊·第1章第3節(jié)[節(jié)練習(xí)]T3)(多選)下列有關(guān)氣體分子運(yùn)動的說法正確的是(　　)
A．某時(shí)刻某一氣體分子向左運(yùn)動，則下一時(shí)刻它一定向右運(yùn)動
B．在一個(gè)正方體容器里，任一時(shí)刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同
C．當(dāng)溫度升高時(shí)，速率大的氣體分子數(shù)目增多，氣體分子的平均動能增大
D．氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律
答案：BCD
解析：分子運(yùn)動是雜亂無章的，無法判斷某一分子下一時(shí)刻的運(yùn)動方向，故A錯(cuò)誤；由于分子運(yùn)動是雜亂無章的，任一時(shí)刻氣體分子朝各個(gè)方向運(yùn)動的幾率是相同的，又正方體容器各側(cè)面的面積相同，故任一時(shí)刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同，故B正確；根據(jù)不同溫度下的分子速率分布曲線可知，當(dāng)溫度升高時(shí)，速率大的氣體分子數(shù)目增加，氣體分子的平均動能增大，故C正確；根據(jù)分子速率分布曲線可知，氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，故D正確。
4．(2023·海南高考)下列關(guān)于分子力和分子勢能的說法正確的是(　　)
A．分子間距離大于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力
B．分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C．分子勢能在r0處最小
D．分子間距離小于r0且減小時(shí)，分子勢能在減小
答案：C
解析：根據(jù)分子力與分子間距離的關(guān)系可知，分子間距離大于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為引力，分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中，分子間引力做正功，分子勢能減小，分子間距離小于r0且減小時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力，分子間斥力做負(fù)功，分子勢能增大，則在r0處分子勢能最小。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
5．(2024·山東省淄博市高三下一模)甲、乙圖是某同學(xué)從資料中查到的兩張記錄水中炭粒運(yùn)動位置連線的圖片，記錄炭粒位置的時(shí)間間隔均為30 s，兩方格紙每格表示的長度相同。比較兩張圖片可知(　　)
A．圖中連線是炭粒的運(yùn)動徑跡
B．炭粒的位置變化是分子間斥力作用的結(jié)果
C．若水溫相同，甲中炭粒的顆粒較大
D．若炭粒大小相同，甲中水分子的熱運(yùn)動較劇烈
答案：C
解析：圖中連線不是炭粒的運(yùn)動徑跡，而是按時(shí)間順序記錄炭粒位置變化的連線，故A錯(cuò)誤；炭粒的位置變化是水分子的撞擊不平衡的結(jié)果，故B錯(cuò)誤；若水溫相同，較大炭粒的布朗運(yùn)動的劇烈程度較弱，相鄰兩次記錄中炭粒所在位置連線的平均距離較短，故甲中炭粒的顆粒較大，故C正確；若炭粒大小相同，水分子的熱運(yùn)動越劇烈，炭粒的布朗運(yùn)動也越劇烈，相鄰兩次記錄中炭粒所在位置連線的平均距離較長，故乙中水分子的熱運(yùn)動較劇烈，故D錯(cuò)誤。
6．分子間勢能由分子間距r決定。規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)分子間的勢能為零，兩分子間勢能與分子間距r的關(guān)系如圖所示。若一分子固定于原點(diǎn)O，另一分子從距O點(diǎn)無限遠(yuǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動。下列說法正確的是(　　)
A．在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r2的過程中，分子之間的作用力先增大后減小
B．在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r1的過程中，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力
C．在兩分子間距等于r1處，分子之間的作用力等于0
D．對于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為r2
答案：A
解析：由圖可知，r2處分子勢能最小，則r2處的分子間距為平衡距離r0，分子之間作用力等于0，所以在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r2的過程中，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，先增大后減小，A正確，C錯(cuò)誤；由于r17．蛟龍?zhí)柹顫撈髟趫?zhí)行某次實(shí)驗(yàn)任務(wù)時(shí)，外部攜帶一裝有氧氣的汽缸，汽缸導(dǎo)熱良好，活塞與缸壁間無摩擦且與海水相通。已知海水溫度隨深度增加而降低，則深潛器下潛過程中，下列說法正確的是(　　)
A．每個(gè)氧氣分子的動能均減小
B．氧氣分子的平均速率增大
C．氧氣分子單位時(shí)間撞擊缸壁單位面積的次數(shù)增加
D．氧氣分子每次對缸壁的平均撞擊力增大
答案：C
解析：海水溫度隨深度增加而降低，汽缸導(dǎo)熱良好，則深潛器下潛過程中，汽缸內(nèi)裝有的氧氣溫度降低，氧氣分子的平均動能減小，但不是每個(gè)氧氣分子的動能均減小，故A錯(cuò)誤；氧氣分子平均動能減小，則平均速率減小，由動量定理知，氧氣分子每次對缸壁的平均撞擊力減小，故B、D錯(cuò)誤；根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh，可知隨著深潛器下潛深度增加，海水壓強(qiáng)增大，由于活塞與缸壁間無摩擦且與海水相通，則氧氣壓強(qiáng)p增大，根據(jù)氣體壓強(qiáng)的微觀表達(dá)式p＝N，以及減小可知，氧氣分子單位時(shí)間撞擊缸壁單位面積的次數(shù)N增加，故C正確。
8．(多選)關(guān)于內(nèi)能，下列說法正確的是(　　)
A．物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動無關(guān)
B．達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)內(nèi)能一定相等
C．質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣內(nèi)能一定相等
D．100 ℃水的內(nèi)能可能大于100 ℃水蒸氣的內(nèi)能
答案：AD
解析：物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動無關(guān)，A正確；達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)溫度一定相等，內(nèi)能不一定相等，B錯(cuò)誤；溫度相同的氫氣和氧氣分子的平均動能相同，質(zhì)量相同的氫氣和氧氣分子數(shù)不同，則質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣的分子總動能不相等，而分子勢能關(guān)系也不確定，所以內(nèi)能不一定相等，C錯(cuò)誤；物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積以及物質(zhì)的量等因素都有關(guān)，則100 ℃水的內(nèi)能可能大于100 ℃水蒸氣的內(nèi)能，D正確。
9．在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，體積為V的水蒸氣可視為理想氣體，已知水蒸氣的密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，水的摩爾質(zhì)量為M，水分子的直徑為d。
(1)計(jì)算體積為V的水蒸氣含有的分子數(shù)；
(2)估算體積為V的水蒸氣完全變成液態(tài)水時(shí)，液態(tài)水的體積(將液態(tài)水分子看成球形，忽略液態(tài)水分子間的間隙)。
答案：(1)NA　(2)
解析：(1)體積為V的水蒸氣的質(zhì)量為m＝ρV
體積為V的水蒸氣含有的分子數(shù)為N＝NA＝NA。
(2)將水分子看成球形，水分子的直徑為d，
則一個(gè)水分子的體積為V0＝π
則液態(tài)水的體積為
V′＝NV0＝NA·＝。
[B組　綜合提升練]
10．(多選)已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣的平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面處大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g。由此可估算得(　　)
A．地球大氣層空氣分子總數(shù)為
B．地球大氣層空氣分子總數(shù)為
C．空氣分子之間的平均距離為
D．空氣分子之間的平均距離為
答案：AD
解析：大氣壓強(qiáng)由大氣層空氣的重力產(chǎn)生，設(shè)大氣層中空氣總質(zhì)量為m，則mg＝p0S＝p0·4πR2，則地球大氣層空氣分子總數(shù)為N＝NA＝，A正確，B錯(cuò)誤；大氣層中空氣的體積為V＝4πR2h，則空氣分子之間的平均距離為d＝＝，C錯(cuò)誤，D正確。
11．(多選)圖甲為測量分子速率分布的裝置示意圖，圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動，側(cè)面開有狹縫N，內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進(jìn)入狹縫N，在圓筒轉(zhuǎn)動半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上。展開的薄膜如圖乙所示，N與P、P與Q間距相等，銀原子的重力不計(jì)，運(yùn)動過程中的碰撞不計(jì)，則(　　)
A．到達(dá)M附近的銀原子速率較大
B．到達(dá)Q附近的銀原子速率較大
C．到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率
D．到達(dá)PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率
答案：ACD
解析：從原子爐R中射出的銀原子穿過S縫后向右做勻速直線運(yùn)動，同時(shí)圓筒勻速轉(zhuǎn)動，銀原子進(jìn)入狹縫N后，在圓筒轉(zhuǎn)動半個(gè)周期的過程中，銀原子相繼到達(dá)圓筒最右端并打到記錄薄膜上，打在薄膜上M點(diǎn)附近的銀原子先到達(dá)最右端，所用時(shí)間最短，所以速率較大，同理到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率，故A、C正確，B錯(cuò)誤；由圖乙可知，位于PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率，故D正確。
12．(多選)某同學(xué)記錄2022年3月10日教室內(nèi)溫度如下：
時(shí)刻 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00
溫度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃
教室內(nèi)氣壓可認(rèn)為不變，則當(dāng)天15：00與9：00相比，下列說法正確的是(　　)
A．教室內(nèi)所有空氣分子動能均增加
B．教室內(nèi)空氣密度減少
C．教室內(nèi)單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)一定增加
D．單位時(shí)間碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少
答案：BD
解析：溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度升高則分子的平均動能增大，但不是所有空氣分子的動能均增加，故A錯(cuò)誤；與9點(diǎn)相比，15點(diǎn)時(shí)氣體溫度升高，則空氣分子平均動能增大，而空氣壓強(qiáng)不變，則空氣分子數(shù)密度減小，則空氣密度減小，故B正確，C錯(cuò)誤；空氣分子的平均動能增大，則平均速率增大，單個(gè)空氣分子每次撞擊墻壁的平均作用力增大，又因?yàn)榻淌覂?nèi)氣壓不變，那么單位時(shí)間內(nèi)碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少，故D正確。
13．如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。F>0分子力表現(xiàn)為斥力，F(xiàn)<0分子力表現(xiàn)為引力。A、B、C、D為x軸上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，選項(xiàng)中四個(gè)圖分別表示乙分子的速度、加速度、動能、勢能與兩分子間距離的關(guān)系，其中大致正確的是(　　)
答案：D
解析：乙分子從A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動到C點(diǎn)的過程，速度大小一直在增大，故A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，乙分子的加速度大小與乙分子所受甲分子的分子力的大小成正比，方向與分子力的方向相同，加速度等于0的位置是C點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；在A點(diǎn)處，乙分子的分子動能應(yīng)為零，且分子動能不可能為負(fù)值，故C錯(cuò)誤；乙分子從A處由靜止釋放，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程分子力做正功，從C點(diǎn)向O點(diǎn)方向運(yùn)動到最左的過程中，分子力做負(fù)功，則乙分子的分子勢能先減小，到C點(diǎn)最小，從C點(diǎn)向最左點(diǎn)又增大到與在A點(diǎn)時(shí)相同，故D正確。
14．(多選)在相同的外界環(huán)境中，兩個(gè)相同的集氣瓶中分別密閉著質(zhì)量相同的氫氣和氧氣，如圖所示。若在相同溫度、壓強(qiáng)下氣體的摩爾體積都相同，則下列說法正確的是(　　)
A．氫氣分子的數(shù)密度較大 B．氧氣分子的數(shù)密度較大
C．氫氣的壓強(qiáng)較大 D．兩氣體的壓強(qiáng)相等
答案：AC
解析：氣體分子數(shù)N＝NA，由于氫氣的摩爾質(zhì)量較小，則氫氣的氣體分子數(shù)較多，分子數(shù)密度較大，故A正確，B錯(cuò)誤；由題意可知，若在相同溫度、壓強(qiáng)下，氫氣體積大于氧氣體積，若保持溫度不變，將氫氣體積壓縮到與氧氣相同，則其分子數(shù)密度將變大，壓強(qiáng)也將變大，即集氣瓶中氫氣壓強(qiáng)較大，故C正確，D錯(cuò)誤。
[C組　拔尖培優(yōu)練]
15．(多選)正方體密閉容器中有大量某種氣體分子，每個(gè)分子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)分子數(shù)量n為恒量。為簡化問題，我們假定：氣體分子大小可以忽略，其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會均等；與器壁碰撞前后瞬間，分子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。根據(jù)所學(xué)力學(xué)知識，下列推導(dǎo)正確的是(　　)
A．一個(gè)氣體分子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量大小為I＝mv
B．Δt時(shí)間內(nèi)氣體分子給面積為S的器壁沖量大小為
C．器壁單位面積所受氣體分子壓力大小為f＝
D．器壁所受的壓強(qiáng)大小為
答案：CD
解析：一個(gè)氣體分子每與器壁碰撞一次，動量的改變量為Δp＝mv－(－mv)＝2mv，根據(jù)動量定理可知器壁對一個(gè)氣體分子的沖量大小為I′＝2mv，由牛頓第三定律可知，一個(gè)氣體分子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量大小為I＝I′＝2mv，A錯(cuò)誤；在Δt時(shí)間內(nèi)撞擊到面積為S的容器壁上的氣體分子所占據(jù)的體積為V＝SvΔt，因?yàn)闅怏w分子與器壁各面碰撞的機(jī)會均等，即可能撞擊到某一個(gè)面積為S的器壁面的氣體分子數(shù)為N＝nV＝，根據(jù)動量定理得Δt時(shí)間內(nèi)氣體分子給面積為S的器壁沖量大小為I″＝NI＝·2mv＝，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動量定理可知，面積為S的器壁所受氣體分子的平均壓力大小為F＝＝，所以器壁單位面積所受氣體分子壓力大小為f＝＝，根據(jù)壓強(qiáng)的定義可知，器壁所受的壓強(qiáng)大小即為器壁單位面積所受的壓力大小，故C、D正確。
8(共68張PPT)
第十五章　熱學(xué)
第1講　分子動理論　內(nèi)能
目錄
1
2
3
教材閱讀指導(dǎo)
考點(diǎn)一 微觀量的估算
考點(diǎn)二 分子熱運(yùn)動 氣體壓強(qiáng)的微觀解釋 分子動能
考點(diǎn)三 分子力、分子勢能與內(nèi)能
課時(shí)作業(yè)
4
5
教材閱讀指導(dǎo)
(對應(yīng)人教版選擇性必修第三冊相關(guān)內(nèi)容及問題)
　 第一章第1節(jié)閱讀“分子熱運(yùn)動”這一部分內(nèi)容，思考以下問題。
(1)哪些現(xiàn)象說明了分子做熱運(yùn)動？
(2)圖1．1 4是微粒的運(yùn)動軌跡嗎？
(3)布朗運(yùn)動是分子的無規(guī)則運(yùn)動嗎？它和熱運(yùn)動有什么關(guān)系？
提示：擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動。
提示：不是，是每隔一定時(shí)間的微粒位置連線。
提示：不是，布朗運(yùn)動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規(guī)則運(yùn)動，間接反映了分子在做永不停息的無規(guī)則熱運(yùn)動。
　 第一章第1節(jié)閱讀“分子動理論”這一部分內(nèi)容，單個(gè)分子的運(yùn)動是否遵循一定的規(guī)律？
　 第一章第1節(jié)圖1．1 7，根據(jù)圖說明分子力F隨分子間距離變化的特點(diǎn)。
提示：當(dāng)r＝r0時(shí)，分子力為0，當(dāng)r>r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，且當(dāng)分子間距離較大時(shí)，分子力趨近于0，當(dāng)r提示：單個(gè)分子的運(yùn)動情況具有偶然性，大量分子的運(yùn)動情況表現(xiàn)出規(guī)律性。
　 第一章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2。
提示：不是，氣體相鄰分子間距大約是平衡距離的10倍，分子力可以忽略。氣體壓強(qiáng)是由于大量氣體分子無規(guī)則運(yùn)動不斷撞擊容器壁產(chǎn)生的。
　 第一章第3節(jié)閱讀“氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)”和“分子運(yùn)動速率分布圖像”這兩部分內(nèi)容。
　 第一章第3節(jié)閱讀“氣體壓強(qiáng)的微觀解釋”這一部分內(nèi)容，并說明氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子間的相互排斥力造成的嗎？
第一章第3節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1。
提示：從微觀上看，一定質(zhì)量的氣體體積不變僅溫度升高，則氣體分子平均速率增大；一定質(zhì)量的氣體溫度不變僅體積減小，則氣體分子的數(shù)密度增大。
第一章第4節(jié)圖1．4 2，兩分子間距多大時(shí)它們的分子勢能最小？
提示：等于平衡距離時(shí)。
第一章第4節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3；T4。
提示：T3：不對。溫度和物體中所有分子熱運(yùn)動的平均動能有關(guān)。物體的機(jī)械運(yùn)動速度變大，物體的動能變大，但對物體中所有分子熱運(yùn)動的平均動能沒有影響。
T4：不對。分子勢能和分子間的距離有關(guān)。當(dāng)我們把一個(gè)物體舉高時(shí)，物體的重力勢能增大，但對物體中分子間距離沒有影響，即對分子勢能沒有影響，對物體的內(nèi)能沒有影響。
考點(diǎn)一　微觀量的估算
在研究物體的熱運(yùn)動性質(zhì)和規(guī)律時(shí)，把組成物體的微粒統(tǒng)稱為分子。物體是由大量分子組成的。
1．分子的大小
(1)分子直徑：數(shù)量級是______ m。
(2)分子質(zhì)量：數(shù)量級是10－26 kg。
2．阿伏加德羅常數(shù)
1 mol任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù)，NA＝___________ mol－1。
10－10
6．02×1023
例1　(多選)科學(xué)家創(chuàng)造出一種利用細(xì)菌將太陽能轉(zhuǎn)化為液體燃料的“人造樹葉”系統(tǒng)，使太陽能取代石油成為可能。假設(shè)該“人造樹葉”工作一段時(shí)間后，能將10－6 g的水分解為氫氣和氧氣。已知水的密度ρ＝1．0×103 kg/m3，摩爾質(zhì)
量M＝1．8×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6．0×1023 mol－1。則(　　)
A．被分解的水中含有水分子的總數(shù)約為3×1014個(gè)
B．一個(gè)水分子的質(zhì)量為3×10－26 kg
C．一個(gè)水分子的體積為3×10－29 m3
D．一個(gè)水分子的半徑為1．9×10－10 m
考點(diǎn)二　分子熱運(yùn)動　氣體壓強(qiáng)的微觀解釋　分子動能
1．分子熱運(yùn)動
(1)擴(kuò)散現(xiàn)象
①定義：____種物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。
②實(shí)質(zhì)：不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的____________產(chǎn)生的。溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。
(2)布朗運(yùn)動
①定義：懸浮在液體中的微粒的永不停息的_______運(yùn)動。
②成因：液體分子無規(guī)則運(yùn)動，對固體微粒撞擊作用不平衡造成的。
③特點(diǎn)：永不停息，無規(guī)則；微粒_____，溫度_____，布朗運(yùn)動越明顯。
④結(jié)論：反映了________運(yùn)動的無規(guī)則性。
不同
無規(guī)則運(yùn)動
無規(guī)則
越小
越高
液體分子
(3)熱運(yùn)動
①定義：分子永不停息的_______運(yùn)動。
②特點(diǎn)：溫度是分子熱運(yùn)動劇烈程度的標(biāo)志。溫度越高，分子無規(guī)則運(yùn)動越劇烈。
2．氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)
(1)氣體分子間距_____，分子間的作用力很弱，通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運(yùn)動，氣體充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間。
(2)氣體分子的數(shù)密度仍然十分巨大，分子之間頻繁地碰撞，每個(gè)分子的速度大小和方向頻繁地改變。分子的運(yùn)動雜亂無章，在某一時(shí)刻，向著各個(gè)方向運(yùn)動的分子數(shù)目幾乎_____。
無規(guī)則
很大
相等
3．分子運(yùn)動速率分布圖像
(1)分子做無規(guī)則運(yùn)動，在任一溫度下，氣體分子的速率都呈“______________”的分布。
(2)溫度一定時(shí)，某種分子的速率分布是_____的；溫度升高時(shí)，速率小的分子數(shù)_____，速率大的分子數(shù)_____，分子的平均速率增大，但不是每個(gè)分子的速率都增大。
中間多、兩頭少
確定
減少
增多
4．氣體壓強(qiáng)的微觀解釋
(1)氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的______，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。氣體的壓強(qiáng)在數(shù)值上等于器壁單位面積上受到的壓力。
(2)氣體壓強(qiáng)的決定因素：氣體的壓強(qiáng)取決于單個(gè)氣體分子與器壁的碰撞對器壁的平均作用力的大小和單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)。所以從微觀角度來看，氣體壓強(qiáng)的大小跟兩個(gè)因素有關(guān)：氣體分子的_________，氣體分子的______。
熱運(yùn)動
平均速率
數(shù)密度
5．分子動能
(1)分子動能是做_______的分子具有的動能。
(2)分子熱運(yùn)動的平均動能是所有分子熱運(yùn)動的動能的______。物體的_____是它的分子熱運(yùn)動的平均動能的標(biāo)志。
熱運(yùn)動
平均值
溫度
1．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動的劇烈程度都與溫度有關(guān)，所以擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動也叫作熱運(yùn)動。(　　)
2．在陽光照射下的教室里，眼睛直接看到的空氣中塵埃的運(yùn)動屬于布朗運(yùn)動。(　　)
3．氣體的壓強(qiáng)是由氣體的自身重力產(chǎn)生的。(　　)
4．相同溫度的氫氣和氧氣，分子的平均動能和平均速率都相等。(　　)
×
×
×
×
擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動與熱運(yùn)動的比較
現(xiàn)象 擴(kuò)散現(xiàn)象 布朗運(yùn)動 熱運(yùn)動
活動主體 分子 微小固體顆粒 分子
區(qū)別 分子的運(yùn)動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間 比分子大得多的微粒的運(yùn)動，只能在液體、氣體中發(fā)生，能夠通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到 分子的運(yùn)動，不能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到
共同點(diǎn) (1)都是無規(guī)則運(yùn)動；(2)都隨溫度的升高而更加劇烈
聯(lián)系 擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動都反映分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動
例3　(人教版選擇性必修第三冊·第一章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3改編)(多選)以下關(guān)于布朗運(yùn)動的說法錯(cuò)誤的是(　　)
A．布朗運(yùn)動證明，組成固體小顆粒的分子在做無規(guī)則運(yùn)動
B．一鍋水中撒一點(diǎn)兒胡椒粉，加熱時(shí)發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫度越高布朗運(yùn)動越劇烈
C．在顯微鏡下可以觀察到煤油中小粒灰塵的布朗運(yùn)動，這說明煤油分子在做無規(guī)則運(yùn)動
D．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動都證明分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動
解析　布朗運(yùn)動反映了液體分子在做無規(guī)則運(yùn)動，它是固體顆粒的運(yùn)動，不屬于分子運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；水中胡椒粉的運(yùn)動不是布朗運(yùn)動，布朗運(yùn)動用肉眼不能直接觀察到，故B錯(cuò)誤；根據(jù)分子動理論可知C、D正確。本題選說法錯(cuò)誤的，故選A、B。
例4　(多選)根據(jù)分子動理論，氣體分子運(yùn)動的劇烈程度
與溫度有關(guān)，氧氣分子在0 ℃和100 ℃溫度下分子運(yùn)動速率分
布圖像如圖，下列說法正確的是(　　)
A．溫度升高時(shí)，所有分子的速率都增大
B．不論溫度有多高，速率很大和很小的分子總是少數(shù)
C．溫度升高時(shí)，分子的平均動能增加
D．溫度升高，曲線峰值向左移動
解析　由題圖可知，溫度升高時(shí)，分子的平均速率增大，平均動能增加，但不是所有分子的速率都增大，故A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)分子運(yùn)動的特點(diǎn)可知，不論溫度有多高，速率很大和很小的分子總是少數(shù)，故B正確；從題圖可以看出，溫度升高，曲線峰值向右移動，故D錯(cuò)誤。
例5　(2025·天津市北辰區(qū)高三上開學(xué)考)在一定溫度下，當(dāng)一定量的氣體的體積增大時(shí)，氣體的壓強(qiáng)減小，正確的微觀解釋是(　　)
A．氣體分子的數(shù)密度變小，單位體積內(nèi)分子的質(zhì)量變小
B．氣體分子的數(shù)密度變大，分子對器壁的撞擊力變小
C．每個(gè)氣體分子對器壁的平均撞擊力變小
D．單位體積內(nèi)的分子數(shù)減小，單位時(shí)間內(nèi)對器壁碰撞的次數(shù)減小
解析　一定量的氣體，在一定溫度下，氣體分子的平均速率不變，分子每次撞擊器壁時(shí)受到的平均沖量不變；氣體的體積增大時(shí)，單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)減小，單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的碰撞次數(shù)減少，單位時(shí)間內(nèi)單位面積器壁對氣體分子的平均沖量減少，則單位面積對氣體分子的平均作用力變小，由牛頓第三定律可知，單位面積器壁受到的壓力變小，氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小。故選D。
考點(diǎn)三　分子力、分子勢能與內(nèi)能
1．分子間的作用力
(1)分子間作用力跟分子間距離的關(guān)系如圖所示。
(2)分子間作用力的特點(diǎn)
①r＝r0時(shí)(r0的數(shù)量級為10－10 m)，分子間作用力F＝0，這個(gè)位置稱為________。
②r③r>r0時(shí)，分子間作用力F表現(xiàn)為_____。
平衡位置
斥力
引力
2．分子勢能
(1)定義：由于分子間存在著相互作用力，且分子間的作用力所做的功與路徑無關(guān)，所以分子組成的系統(tǒng)具有分子勢能。
(2)分子勢能的決定因素
微觀上——決定于___________；
宏觀上——決定于物體的_____。
分子間距離
體積
3．物體的內(nèi)能
(1)物體中所有分子的熱運(yùn)動_____與_________的總和，叫作物體的內(nèi)能，內(nèi)能是狀態(tài)量。
(2)對于給定的物體，其內(nèi)能大小與物體的_____和_____有關(guān)。
(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動速度大小無關(guān)。
(4)決定內(nèi)能的因素
①微觀上：分子動能、分子勢能、分子個(gè)數(shù)。
②宏觀上：溫度、體積、物質(zhì)的量(摩爾數(shù))。
(5)改變物體的內(nèi)能有兩種方式
①做功；②傳熱。
動能
分子勢能
溫度
體積
1．分子間作用力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)r>r0時(shí)，隨著距離的增大，分子間作用力表現(xiàn)為引力且增大。(　　)
2．分子動能與分子勢能的總和叫作這個(gè)分子的內(nèi)能。(　　)
3．分子間作用力減小時(shí)，分子勢能也一定減小。(　　)
4．物體的機(jī)械能減小時(shí)，內(nèi)能不一定減小。(　　)
5．內(nèi)能相同的物體，它們的分子平均動能一定相同。(　　)
×
×
×
√
×
1．分子力與分子勢能的比較
　　　名稱 項(xiàng)目 分子間的相互作用力F 分子勢能Ep(以分子間距趨于無窮大時(shí)的分子勢能為零)
與分子間距的關(guān)系圖線
隨分子間距的變化情況 rr減小，斥力做負(fù)功，分子勢能增加
隨分子間距的變化情況 r0r減小，引力做正功，分子勢能減少
r＝r0 F＝0 分子勢能最小，但不為零
r≥10r0 (10－9m) 十分微弱，可以認(rèn)為分子間沒有相互作用力 分子勢能為零
注：分子力、分子勢能的關(guān)系：F·Δr＝－ΔEp。
可根據(jù)上述功能關(guān)系由F r曲線分析分子勢能隨分子間距離的變化情況，也可根據(jù)上述功能關(guān)系由Ep r曲線分析分子力隨分子間距離的變化情況。
2．物體的內(nèi)能與機(jī)械能的比較
　　名稱 項(xiàng)目 內(nèi)能 機(jī)械能
定義 物體中所有分子熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和 物體的動能、重力勢能和彈性勢能的統(tǒng)稱
決定因素 與物體的溫度、體積、物態(tài)和分子數(shù)有關(guān) 跟物體的宏觀運(yùn)動狀態(tài)、參考系和零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)
量值 任何物體都有內(nèi)能 可以為零
測量 無法測量 可測量
本質(zhì) 微觀分子的運(yùn)動和相互作用的結(jié)果 宏觀物體的運(yùn)動和相互作用的結(jié)果
運(yùn)動形式 熱運(yùn)動 機(jī)械運(yùn)動
聯(lián)系 在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，能的總量守恒
3．溫度、內(nèi)能、熱量、功的比較
名稱 溫度 內(nèi)能(熱能) 熱量 功
含義 表示物體的冷熱程度，是物體分子熱運(yùn)動平均動能大小的標(biāo)志，它是大量分子熱運(yùn)動的集體表現(xiàn)，對個(gè)別分子來說，溫度沒有意義 物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動動能和分子勢能的總和，它是由大量分子的熱運(yùn)動和分子的相對位置所決定的能 是傳熱過程中內(nèi)能的改變量，用熱量來量度傳熱過程中內(nèi)能轉(zhuǎn)移的多少 做功過程是機(jī)械能或其他形式的能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化過程
聯(lián)系 溫度和內(nèi)能是狀態(tài)量，熱量和功則是過程量。傳熱的前提條件是存在溫差，傳遞的是熱量而不是溫度，實(shí)質(zhì)上是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移
例6　(教科版選擇性必修第三冊·第一章第4節(jié)[自我評價(jià)]T1)(多選)兩個(gè)分子從距離很遠(yuǎn)到很難再靠近的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．分子間作用力先增大后減小
B．分子間作用力表現(xiàn)為先是引力后是斥力
C．分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，它隨距離的減小而增大
D．分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，它隨距離的增大而減小
解析　兩個(gè)分子由距離很遠(yuǎn)到很難再靠近的過程中，分子間作用力表現(xiàn)為先是引力后是斥力，分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，它隨距離的減小先增大后減小；分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，它隨距離的減小而增大，則整個(gè)過程中分子間作用力先增大再減小然后再增大，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。
例7　(2024·北京市朝陽區(qū)高三下二模)分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．r1處分子間作用力表現(xiàn)為引力
B．r2處分子間作用力表現(xiàn)為斥力
C．r1D．分子間距離足夠大時(shí)分子勢能最小
解析　分子勢能為標(biāo)量，在r＝r2時(shí)，分子勢能最小，則r2處為平衡位置，分子間作用力等于零，由題圖可知r1例8　(多選)對內(nèi)能的理解，下列說法正確的是(　　)
A．物體的質(zhì)量越大，內(nèi)能越大
B．物體的溫度越高，內(nèi)能越大
C．同一個(gè)物體，內(nèi)能的大小與物體的體積和溫度有關(guān)
D．對物體做功，物體的內(nèi)能可能減小
解析　物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動動能和分子勢能的總和，與物體的溫度、體積、分子總數(shù)(或物質(zhì)的量)均有關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；做功和傳熱都能改變物體的內(nèi)能，對物體做功，若物體同時(shí)對外放熱，則物體的內(nèi)能可能減小，D正確。
課時(shí)作業(yè)
解析：知道水的密度和水的摩爾質(zhì)量可以求出水的摩爾體積，不能計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)，故A不符合題意；若知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，或者知道水的摩爾體積和水分子的體積，可以求出阿伏加德羅常數(shù)，僅知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積無法得出任何其他物理量，故B不符合題意，C符合題意；知道水分子的體積和水分子的質(zhì)量可以求出水的密度，無法求出阿伏加德羅常數(shù)，故D不符合題意。
[A組　基礎(chǔ)鞏固練]
1．(2025·上海市崇明區(qū)高三上月考)根據(jù)下列數(shù)據(jù)，可以算出阿伏加德羅常數(shù)的是(　　)
A．水的密度和水的摩爾質(zhì)量 B．水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積
C．水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量 D．水分子的體積和水分子的質(zhì)量
2．閑置不用的大理石堆放在煤炭上。過一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)大理石粘了很多黑色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干凈，用砂紙打磨才發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)有煤炭進(jìn)入到大理石的內(nèi)部，則下列說法正確的是(　　)
A．如果讓溫度升高，煤炭進(jìn)入大理石的速度就會加快
B．煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有引力，煤炭會被吸進(jìn)大理石中
C．在這個(gè)過程中，煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，而大理石成分沒有進(jìn)入煤炭中
D．煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動是布朗運(yùn)動
解析：如果溫度升高，分子熱運(yùn)動更劇烈，則煤炭進(jìn)入大理石的速度就會加快，故A正確；煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有間隙，同時(shí)說明分子不停地做無規(guī)則運(yùn)動，而不能說明分子之間有引力，故B錯(cuò)誤；所有分子都在做無規(guī)則運(yùn)動，在這個(gè)過程中，有的煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，有的大理石成分進(jìn)入煤炭中，故C錯(cuò)誤；煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動屬于分子的運(yùn)動，屬于擴(kuò)散現(xiàn)象，不是布朗運(yùn)動，故D錯(cuò)誤。
3．(魯科版選擇性必修第三冊·第1章第3節(jié)[節(jié)練習(xí)]T3)(多選)下列有關(guān)氣體分子運(yùn)動的說法正確的是(　　)
A．某時(shí)刻某一氣體分子向左運(yùn)動，則下一時(shí)刻它一定向右運(yùn)動
B．在一個(gè)正方體容器里，任一時(shí)刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同
C．當(dāng)溫度升高時(shí)，速率大的氣體分子數(shù)目增多，氣體分子的平均動能增大
D．氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律
解析：分子運(yùn)動是雜亂無章的，無法判斷某一分子下一時(shí)刻的運(yùn)動方向，故A錯(cuò)誤；由于分子運(yùn)動是雜亂無章的，任一時(shí)刻氣體分子朝各個(gè)方向運(yùn)動的幾率是相同的，又正方體容器各側(cè)面的面積相同，故任一時(shí)刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同，故B正確；根據(jù)不同溫度下的分子速率分布曲線可知，當(dāng)溫度升高時(shí)，速率大的氣體分子數(shù)目增加，氣體分子的平均動能增大，故C正確；根據(jù)分子速率分布曲線可知，氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，故D正確。
4．(2023·海南高考)下列關(guān)于分子力和分子勢能的說法正確的是(　　)
A．分子間距離大于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力
B．分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中分子
勢能變大
C．分子勢能在r0處最小
D．分子間距離小于r0且減小時(shí)，分子勢能在減小
解析：根據(jù)分子力與分子間距離的關(guān)系可知，分子間距離大于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為引力，分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中，分子間引力做正功，分子勢能減小，分子間距離小于r0且減小時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力，分子間斥力做負(fù)功，分子勢能增大，則在r0處分子勢能最小。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
5．(2024·山東省淄博市高三下一模)甲、乙圖是某同學(xué)從資料中查到的兩張記錄水中炭粒運(yùn)動位置連線的圖片，記錄炭粒位置的時(shí)間間隔均為30 s，兩方格紙每格表示的長度相同。比較兩張圖片可知(　　)
A．圖中連線是炭粒的運(yùn)動徑跡
B．炭粒的位置變化是分子間斥力作用
的結(jié)果
C．若水溫相同，甲中炭粒的顆粒較大
D．若炭粒大小相同，甲中水分子的熱
運(yùn)動較劇烈
解析：圖中連線不是炭粒的運(yùn)動徑跡，而是按時(shí)間順序記錄炭粒位置變化的連線，故A錯(cuò)誤；炭粒的位置變化是水分子的撞擊不平衡的結(jié)果，故B錯(cuò)誤；若水溫相同，較大炭粒的布朗運(yùn)動的劇烈程度較弱，相鄰兩次記錄中炭粒所在位置連線的平均距離較短，故甲中炭粒的顆粒較大，故C正確；若炭粒大小相同，水分子的熱運(yùn)動越劇烈，炭粒的布朗運(yùn)動也越劇烈，相鄰兩次記錄中炭粒所在位置連線的平均距離較長，故乙中水分子的熱運(yùn)動較劇烈，故D錯(cuò)誤。
6．分子間勢能由分子間距r決定。規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)分子間的勢能為零，兩分子間勢能與分子間距r的關(guān)系如圖所示。若一分子固定于原點(diǎn)O，另一分子從距O點(diǎn)無限遠(yuǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動。下列說法正確的是(　　)
A．在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r2的過程中，分子之
間的作用力先增大后減小
B．在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r1的過程中，分子之
間的作用力表現(xiàn)為引力
C．在兩分子間距等于r1處，分子之間的作用力等于0
D．對于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為r2
解析：由圖可知，r2處分子勢能最小，則r2處的分子間距為平衡距離r0，分子之間作用力等于0，所以在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r2的過程中，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，先增大后減小，A正確，C錯(cuò)誤；由于r17．蛟龍?zhí)柹顫撈髟趫?zhí)行某次實(shí)驗(yàn)任務(wù)時(shí)，外部攜帶一裝有氧氣的汽缸，汽缸導(dǎo)熱良好，活塞與缸壁間無摩擦且與海水相通。已知海水溫度隨深度增加而降低，則深潛器下潛過程中，下列說法正確的是(　　)
A．每個(gè)氧氣分子的動能均減小
B．氧氣分子的平均速率增大
C．氧氣分子單位時(shí)間撞擊缸壁單位面積的次數(shù)增加
D．氧氣分子每次對缸壁的平均撞擊力增大
解析：物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動無關(guān)，A正確；達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)溫度一定相等，內(nèi)能不一定相等，B錯(cuò)誤；溫度相同的氫氣和氧氣分子的平均動能相同，質(zhì)量相同的氫氣和氧氣分子數(shù)不同，則質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣的分子總動能不相等，而分子勢能關(guān)系也不確定，所以內(nèi)能不一定相等，C錯(cuò)誤；物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積以及物質(zhì)的量等因素都有關(guān)，則100 ℃水的內(nèi)能可能大于100 ℃水蒸氣的內(nèi)能，D正確。
8．(多選)關(guān)于內(nèi)能，下列說法正確的是(　　)
A．物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動無關(guān)
B．達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)內(nèi)能一定相等
C．質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣內(nèi)能一定相等
D．100 ℃水的內(nèi)能可能大于100 ℃水蒸氣的內(nèi)能
9．在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，體積為V的水蒸氣可視為理想氣體，已知水蒸氣的密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，水的摩爾質(zhì)量為M，水分子的直徑為d。
(1)計(jì)算體積為V的水蒸氣含有的分子數(shù)；
(2)估算體積為V的水蒸氣完全變成液態(tài)水時(shí)，液態(tài)水的體積(將液態(tài)水分子看成球形，忽略液態(tài)水分子間的間隙)。
11．(多選)圖甲為測量分子速率分布的裝置示意圖，圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動，側(cè)面開有狹縫N，內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進(jìn)入狹縫N，在圓筒轉(zhuǎn)動半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上。展開的薄膜如圖乙所示，N與P、P與Q間距相等，銀原子的重力不計(jì)，運(yùn)動過程中的碰撞不計(jì)，則(　　)
A．到達(dá)M附近的銀原子速率較大
B．到達(dá)Q附近的銀原子速率較大
C．到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中
等”速率
D．到達(dá)PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率
解析：從原子爐R中射出的銀原子穿過S縫后向右做勻速直線運(yùn)動，同時(shí)圓筒勻速轉(zhuǎn)動，銀原子進(jìn)入狹縫N后，在圓筒轉(zhuǎn)動半個(gè)周期的過程中，銀原子相繼到達(dá)圓筒最右端并打到記錄薄膜上，打在薄膜上M點(diǎn)附近的銀原子先到達(dá)最右端，所用時(shí)間最短，所以速率較大，同理到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率，故A、C正確，B錯(cuò)誤；由圖乙可知，位于PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率，故D正確。
12．(多選)某同學(xué)記錄2022年3月10日教室內(nèi)溫度如下：
教室內(nèi)氣壓可認(rèn)為不變，則當(dāng)天15：00與9：00相比，下列說法正確的是(　　)
A．教室內(nèi)所有空氣分子動能均增加
B．教室內(nèi)空氣密度減少
C．教室內(nèi)單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)一定增加
D．單位時(shí)間碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少
時(shí)刻 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00
溫度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃
解析：溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度升高則分子的平均動能增大，但不是所有空氣分子的動能均增加，故A錯(cuò)誤；與9點(diǎn)相比，15點(diǎn)時(shí)氣體溫度升高，則空氣分子平均動能增大，而空氣壓強(qiáng)不變，則空氣分子數(shù)密度減小，則空氣密度減小，故B正確，C錯(cuò)誤；空氣分子的平均動能增大，則平均速率增大，單個(gè)空氣分子每次撞擊墻壁的平均作用力增大，又因?yàn)榻淌覂?nèi)氣壓不變，那么單位時(shí)間內(nèi)碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少，故D正確。
時(shí)刻 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00
溫度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃
13．如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，
甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。
F>0分子力表現(xiàn)為斥力，F(xiàn)<0分子力表現(xiàn)為引力。A、B、C、D為x軸
上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，選項(xiàng)中四個(gè)圖分
別表示乙分子的速度、加速度、動能、勢能與兩分子間距離的關(guān)系，其中大致正確的是(　　)
解析：乙分子從A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動到C點(diǎn)的過程，速度大小
一直在增大，故A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，乙分子的加速度大
小與乙分子所受甲分子的分子力的大小成正比，方向與分子力的方
向相同，加速度等于0的位置是C點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；在A點(diǎn)處，乙分子
的分子動能應(yīng)為零，且分子動能不可能為負(fù)值，故C錯(cuò)誤；乙分子從A處由靜止釋放，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程分子力做正功，從C點(diǎn)向O點(diǎn)方向運(yùn)動到最左的過程中，分子力做負(fù)功，則乙分子的分子勢能先減小，到C點(diǎn)最小，從C點(diǎn)向最左點(diǎn)又增大到與在A點(diǎn)時(shí)相同，故D正確。
14．(多選)在相同的外界環(huán)境中，兩個(gè)相同的集氣瓶中分別密閉著質(zhì)量相同的氫氣和氧氣，如圖所示。若在相同溫度、壓強(qiáng)下氣體的摩爾體積都相同，則下列說法正確的是(　　)
A．氫氣分子的數(shù)密度較大 B．氧氣分子的數(shù)密度較大
C．氫氣的壓強(qiáng)較大 D．兩氣體的壓強(qiáng)相等

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