資源簡介

物理
第講　固體、液體與氣體
(對應人教版選擇性必修第三冊相關內容及問題)
　第二章第1節(jié)閱讀“狀態(tài)參量與平衡態(tài)”和“熱平衡與溫度”這兩部分內容。
　第二章第2節(jié)[練習與應用]T2。
提示：T2大。一定質量的某種氣體，體積一定時，分子數(shù)密度相同，溫度越高，分子平均動能越大，分子平均速率越大，氣體壓強越大。
　第二章第3節(jié)閱讀“理想氣體”這一部分內容，對一定質量的理想氣體，溫度升高時其內能一定增大嗎？
提示：一定增大，因為溫度升高，分子熱運動的平均動能增大，理想氣體無分子勢能。
　第二章第3節(jié)閱讀[拓展學習]“理想氣體的狀態(tài)方程”這一部分內容。
　第二章閱讀“4　固體”這一節(jié)內容。
　第二章閱讀“5　液體”這一節(jié)內容。
　第二章[復習與提高]A組T7。
提示：根據(jù)題圖中狀態(tài)A、C對應點的p、V坐標，及理想氣體狀態(tài)方程分析。
　第二章[復習與提高]B組T5。
提示：狀態(tài)A到狀態(tài)B為等壓變化；狀態(tài)B到狀態(tài)C為等容變化。
考點一　固體和液體
一、固體的微觀結構、晶體和非晶體
1．晶體和非晶體
分類 比較項目 晶體 非晶體
單晶體 多晶體
天然外形 規(guī)則 不規(guī)則 不規(guī)則
熔點 確定 確定 不確定
物理性質 各向異性 各向同性 各向同性
原子排列 有規(guī)則 每個晶粒的排列無規(guī)則 無規(guī)則
轉化 晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化。如天然水晶是晶體，熔化再凝固成的石英玻璃是非晶體
典型物質 石英、云母、明礬、食鹽 玻璃、橡膠
2．晶體的微觀結構
(1)如圖所示，金剛石、石墨晶體的晶體微粒有規(guī)則地、周期性地在空間排列。
(2)晶體特性的解釋
現(xiàn)象 原因
具有天然規(guī)則的外形 晶體微粒有規(guī)則地排列
各向異性 晶體內部從任一結點出發(fā)在不同方向的相等距離上的微粒數(shù)不同
具有異構性 有的物質在不同條件下能夠生成不同的晶體，是因為組成它們的微粒能夠按照不同的規(guī)則在空間分布，如碳原子可以形成石墨和金剛石
二、液體的表面張力現(xiàn)象
1．液體的表面張力
(1)概念：液體表面層內存在的使液體表面繃緊的力。
(2)作用：液體的表面張力使液體的表面具有收縮的趨勢。
(3)方向：表面張力的方向總是跟液面相切，且與分界線垂直。
2．浸潤和不浸潤：一種液體會潤濕某種固體并附著在固體的表面上，這種現(xiàn)象叫作浸潤。一種液體不會潤濕某種固體，也就不會附著在這種固體的表面，這種現(xiàn)象叫作不浸潤。如圖所示。
3．毛細現(xiàn)象：浸潤液體在細管中上升的現(xiàn)象，以及不浸潤液體在細管中下降的現(xiàn)象，稱為毛細現(xiàn)象。
三、液晶
1．液晶是介于固態(tài)和液態(tài)之間的一種物質狀態(tài)。液晶態(tài)既具有液體的流動性，又在一定程度上具有晶體分子的規(guī)則排列的性質。有些物質在特定的溫度范圍之內具有液晶態(tài)；另一些物質，在適當?shù)娜軇┲腥芙鈺r，在一定的濃度范圍具有液晶態(tài)。
2．構成液晶的分子為有機分子，大多為棒狀，其棒長多為棒直徑的5倍以上，由于這種長棒狀的分子結構，使得分子集合體在沒有外界干擾的情況下趨向分子相互平行排列。
3．在低溫時液晶會凝固成結晶態(tài)(如圖甲所示)，不僅分子的取向是有序的，而且分子重心的位置也是有序的。當溫度升高時，晶體中分子的熱運動增強，使分子重心位置的有序性消失，轉為液晶態(tài)(如圖乙所示)。當溫度進一步升高時，分子取向有序性也消失，完全進入無序的狀態(tài)，變成液態(tài)(如圖丙所示)。
4．分子取向排列的液晶具有光學各向異性，具體地說，沿分子長軸方向上的折射率不同于沿短軸的。入射光的偏振方向與液晶分子長軸的方向成不同夾角時，液晶對光的折射率不同。
5．天然存在的液晶并不多，多數(shù)液晶是人工合成的。
6．應用：顯示器、人造生物膜。
1．有無確定的熔點是區(qū)分晶體和非晶體比較準確的方法。(　　) 2．液晶具有液體的流動性，又具有晶體的光學各向異性。(　　) 3．船浮于水面上不是由于液體的表面張力。(　　) 4．物理性質各向同性的一定是非晶體。(　　) 5．若液體對某種固體是浸潤的，當液體裝在由這種固體物質做成的細管時，液體跟固體接觸的面積有擴大的趨勢。(　　)
1．液體表面張力形成的原因
在液體內部，分子間平均距離r略小于r0，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；在表面層，分子間的距離r略大于分子間的平衡距離r0，分子間的作用力表現(xiàn)為引力。
2．浸潤和不浸潤的原因
浸潤和不浸潤也是分子力作用的表現(xiàn)。當液體與固體接觸時，液體和與之接觸的固體的相互作用可能比液體分子之間的相互作用強，也可能比液體分子之間的相互作用弱，這取決于液體、固體兩種物質的性質。如果液體和與之接觸的固體的相互作用比液體分子之間的相互作用強，則液體能夠浸潤固體，反之，則液體不浸潤固體。
3．毛細現(xiàn)象的成因分析
由于液體浸潤管壁，如細玻璃管中的水，液面呈如圖形狀。液面邊緣部分的表面張力如圖所示，這個力使管中液體向上運動。當管中液體上升到一定高度時，液體所受重力與這個使它向上的力平衡，液面穩(wěn)定在一定的高度。實驗和理論分析都表明，對于一定的液體和一定材質的管壁，管的內徑越細，液體所能達到的高度越高。對于不浸潤液體在細管中下降，也可作類似分析。
例1　(人教版選擇性必修第三冊·第二章第4節(jié)[實驗]改編)(多選)在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針接觸石蠟層背面上一點，石蠟熔化的范圍分別如圖(1)、(2)、(3)所示，而甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關系如圖(4)所示。下列判斷正確的是(　　)
A．甲、乙為非晶體，丙是晶體
B．甲、丙為晶體，乙是非晶體
C．甲、丙為非晶體，乙是晶體
D．甲可能為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體
例2　(2025·江蘇省泰州市高三調研)關于下列各圖所對應現(xiàn)象的描述，正確的是(　　)
A．圖甲中水黽可以停在水面，是因為受到水的浮力作用
B．圖乙中玻璃容器中的小水銀滴呈球形，是因為表面張力的緣故
C．圖丙中插入水中的塑料筆芯內水面下降，說明水浸潤塑料筆芯
D．圖丁中拖拉機鋤松土壤，是為了利用毛細現(xiàn)象將土壤里的水分引上來
考點二　氣體壓強的計算
1．平衡狀態(tài)下氣體壓強的求法
(1)液面法：選取合理的液面為研究對象，分析液面兩側受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液面兩側壓強相等的方程，求得氣體的壓強。
如圖甲中選與虛線等高的左管中液面為研究對象。
(2)等壓面法：在底部連通的容器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等，且液體內深h處的總壓強p＝p0＋ρgh，其中p0為液面上方氣體的壓強，ρ為液體密度。
如圖甲中虛線處壓強相等，則有pB＋ρgh2＝pA。而pA＝p0＋ρgh1，所以氣體B的壓強為pB＝p0＋ρg(h1－h(huán)2)。
(3)平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得氣體的壓強。如圖乙選活塞、圖丙選液柱進行受力分析。
2．加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的求法
選取與氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象，進行受力分析(特別注意內、外氣體的壓力)，利用牛頓第二定律列方程求解。
例3　(粵教版選擇性必修第三冊·第二章第一節(jié)[練習]T1改編)若已知大氣壓強為p0，如圖所示各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中液體密度均為ρ，重力加速度為g，則各圖中被封閉氣體的壓強分別為p甲氣＝________；p乙氣＝________；p丙氣＝________；p丁氣＝________。
例4　求汽缸中氣體的壓強。(大氣壓強為p0，重力加速度為g，活塞的質量為m，橫截面積為S，汽缸、物塊的質量均為M，汽缸厚度不計，活塞與汽缸間均無摩擦，均處于平衡狀態(tài))
甲：________；乙：________；丙：________。
考點三　氣體實驗定律　理想氣體狀態(tài)方程
1．溫度和溫標
(1)溫度的熱力學意義：一切達到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。
(2)兩種溫標：攝氏溫標和熱力學溫標的關系：T＝t＋273．15__K。
2．氣體實驗定律
(1)等溫變化——玻意耳定律
①內容：一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比。
②公式：p1V1＝p2V2，或pV＝C(C是常量)。
(2)等壓變化——蓋－呂薩克定律
①內容：一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成正比。
②公式：＝，或＝C(C是常量)。
③推論式：ΔV＝·ΔT。
(3)等容變化——查理定律
①內容：一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成正比。
②公式：＝，或＝C(C是常量)。
③推論式：Δp＝·ΔT。
3．理想氣體狀態(tài)方程
(1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。
①理想氣體是一種經(jīng)科學的抽象而建立的理想化模型，實際上不存在。
②理想氣體忽略分子大小和分子間相互作用力，也不計氣體分子與器壁碰撞的動能損失。所以理想氣體的內能取決于溫度，與體積無關。
③實際氣體特別是那些不易液化的氣體在壓強不太大(相對大氣壓強)、溫度不太低(相對室溫)時都可當成理想氣體來處理。
(2)一定質量的理想氣體的狀態(tài)方程：＝，或＝C(C是常量，與氣體的質量、種類有關)。
4．氣體實驗定律的微觀解釋
(1)玻意耳定律的微觀解釋
一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能是一定的。在這種情況下，體積減小時，分子的數(shù)密度增大，單位時間內、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強就增大。
(2)蓋－呂薩克定律的微觀解釋
一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大；只有氣體的體積同時增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強不變。
(3)查理定律的微觀解釋
一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數(shù)密度保持不變。在這種情況下，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強就增大。
利用氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程解決問題的基本思路
(1)選對象：確定研究對象，一般地說，研究對象分兩類：①熱學研究對象(一定質量的理想氣體)；②力學研究對象(汽缸、活塞、液柱或某系統(tǒng))。
(2)找參量：①分析物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程；②對力學研究對象往往需要進行受力分析，依據(jù)力學規(guī)律(平衡條件或牛頓第二定律)確定壓強。
(3)列方程：①依據(jù)氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列出氣體狀態(tài)變化方程；②根據(jù)力學規(guī)律列出力學方程；③挖掘題目的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程。
例5　(2023·海南高考)某飲料瓶內密封一定質量理想氣體，t＝27 ℃時，壓強p＝1．050×105 Pa。
(1)t′＝37 ℃時，氣壓是多大？
(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與(1)相同時，氣體體積為原來的多少倍？
例6　(2024·甘肅省天水市高三下二模)某實驗小組受酒店煙霧報警器原理啟發(fā)，設計了如圖所示的溫度報警裝置，在豎直放置的圓柱形容器內用面積S＝5 cm2、質量m＝0．5 kg的活塞密封一定質量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動，整個裝置倒貼在水平天花板上，開始時房間的熱力學溫度T0＝300 K，活塞與容器頂部的距離l0＝20 cm，在活塞下方d＝4 cm處有一壓力傳感器制成的卡口，環(huán)境溫度緩慢升高時容器內氣體溫度也隨之升高，當傳感器受到的壓力大于5 N時，就會啟動報警裝置。已知大氣壓強恒為p0＝1．0×105 Pa，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求：
(1)封閉氣體開始的壓強p1；
(2)觸發(fā)報警裝置的熱力學溫度T。
考點四　氣體狀態(tài)變化的圖像問題
三種典型狀態(tài)變化過程的圖像(質量相同的同種理想氣體)
類別 特點(其中C為常量) 舉例
等溫變化 p V圖像 pV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠
p 圖像 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高
等容變化：p T圖像 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，體積越小
等壓變化：V T圖像 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，壓強越小
例7　(2023·遼寧高考)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現(xiàn)儲能的裝置，可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量。“空氣充電寶”某個工作過程中，一定質量理想氣體的p T圖像如圖所示。該過程對應的p V圖像可能是(　　)
課時作業(yè)
[A組　基礎鞏固練]
1．如圖所示，工匠燒制玻璃制品時，將玻璃管的尖端放在火焰上燒到熔化，待冷卻后尖端變鈍，下列說法正確的是(　　)
A．玻璃是非晶體，高溫熔化冷卻后轉變成了晶體
B．玻璃是晶體，導熱性表現(xiàn)為各向同性
C．熔化后的玻璃表面的分子間作用力表現(xiàn)為引力，使其表面收縮
D．熔化后的玻璃表面的分子間作用力表現(xiàn)為斥力，使其表面擴張
2．(2022·上海高考)如圖所示，兩根粗細相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內封有一段長30 cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內水銀面高25 cm，大氣壓強為75 cmHg。現(xiàn)移動右側玻璃管，使兩側玻璃管內水銀面相平，此時氣體柱的長度為(　　)
A．20 cm B．25 cm
C．40 cm D．45 cm
3．(2025·八省聯(lián)考河南卷)汽車輪胎壓力表的示數(shù)為輪胎內部氣體壓強與外部大氣壓強的差值。一汽車在平原地區(qū)行駛時，壓力表示數(shù)為2．6p0(p0是1個標準大氣壓)，輪胎內部氣體溫度為315 K，外部大氣壓強為p0。該汽車在某高原地區(qū)行駛時，壓力表示數(shù)為2．5p0，輪胎內部氣體溫度為280 K。輪胎內部氣體視為理想氣體，輪胎內體積不變且不漏氣，則該高原地區(qū)的大氣壓強為(　　)
A．0．6p0 B．0．7p0
C．0．8p0 D．0．9p0
4．湖底溫度為7 ℃，有一球形氣泡從湖底升到水面(氣體質量恒定)時，其直徑擴大為原來的2倍。已知水面溫度為27 ℃，大氣壓強p0＝1．0×105 Pa，水的密度為1 g/cm3，重力加速度取10 m/s2。則湖水深度約為(　　)
A．65 m B．55 m
C．45 m D．25 m
5．(2025·安徽省馬鞍山市高三上月考)如圖所示，兩根粗細相同、兩端開口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質量同溫度的空氣，空氣柱長度H1＞H2，水銀柱長度h1＞h2，今使封閉氣柱降低相同的溫度(大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動情況是(　　)
A．A管向上移動，B管向下移動
B．A管向下移動，B管向上移動
C．均向下移動，A管移動較多
D．均向上移動，A管移動較多
6．(2024·江西高考)可逆斯特林熱機的工作循環(huán)如圖所示。一定質量的理想氣體經(jīng)ABCDA完成循環(huán)過程，AB和CD均為等溫過程，BC和DA均為等容過程。已知T1＝1200 K，T2＝300 K，氣體在狀態(tài)A的壓強pA＝8．0×105 Pa，體積V1＝1．0 m3，氣體在狀態(tài)C的壓強pC＝1．0×105 Pa。求：
(1)氣體在狀態(tài)D的壓強pD；
(2)氣體在狀態(tài)B的體積V2。
7．(2024·全國甲卷)如圖，一豎直放置的汽缸內密封有一定量的氣體，一不計厚度的輕質活塞可在汽缸內無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷a、b之間，b與汽缸底部的距離＝10，活塞的面積為1．0×10－2 m2。初始時，活塞在卡銷a處，汽缸內氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同，分別為1．0×105 Pa和300 K。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處(過程中氣體溫度視為不變)，外力增加到200 N并保持不變。
(1)求外力增加到200 N時，卡銷b對活塞支持力的大小；
(2)再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度。
[B組　綜合提升練]
8．(2023·江蘇高考)如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。該過程中(　　)
A．氣體分子的數(shù)密度增大
B．氣體分子的平均動能增大
C．單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小
D．單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小
9．(2024·海南高考)用鋁制易拉罐制作溫度計，一透明薄吸管里有一段油柱(長度不計)粗細均勻，吸管與罐密封性良好，罐內氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330 cm3，薄吸管底面積為0．5 cm2，罐外吸管總長度為20 cm，當溫度為27 ℃時，油柱離罐口10 cm，不考慮大氣壓強變化，下列說法正確的是(　　)
A．若在吸管上標注等差溫度值，則刻度左密右疏
B．該裝置所測溫度不高于31．5 ℃
C．該裝置所測溫度不低于23．5 ℃
D．其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大
10．(多選)有一段長度為l＝12 cm的水銀柱，在均勻玻璃管中封住一定質量的氣體。若將玻璃管管口向上放置在一個傾角為30°的斜面上(如圖所示)，先用外力使玻璃管靜止在斜面上，后由靜止釋放，玻璃管沿斜面下滑。已知玻璃管與斜面間的動摩擦因數(shù)為，大氣壓強p0為76 cmHg，氣體溫度不變。則下列說法正確的是(　　)
A．釋放后氣體體積變大
B．釋放后氣體體積變小
C．下滑穩(wěn)定時密閉氣體的壓強為80 cmHg
D．下滑穩(wěn)定時密閉氣體的壓強為79 cmHg
[C組　拔尖培優(yōu)練]
11．(2024·廣西高考)如圖甲，圓柱形管內封裝一定質量的理想氣體，水平固定放置，橫截面積S＝500 mm2的活塞與一光滑輕桿相連，活塞與管壁之間無摩擦。靜止時活塞位于圓管的b處，此時封閉氣體的長度l0＝200 mm。推動輕桿先使活塞從b處緩慢移動到離圓柱形管最右側距離為5 mm的a處，再使封閉氣體緩慢膨脹，直至活塞回到b處。設活塞從a處向左移動的距離為x，封閉氣體對活塞的壓力大小為F，膨脹過程F 曲線如圖乙。大氣壓強p0＝1×105 Pa。
(1)求活塞位于b處時，封閉氣體對活塞的壓力大小；
(2)推導活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等溫變化；
(3)畫出封閉氣體等溫變化的p V圖像，并通過計算標出a、b處坐標值。
(答案及解析)
1．有無確定的熔點是區(qū)分晶體和非晶體比較準確的方法。(　　) 2．液晶具有液體的流動性，又具有晶體的光學各向異性。(　　) 3．船浮于水面上不是由于液體的表面張力。(　　) 4．物理性質各向同性的一定是非晶體。(　　) 5．若液體對某種固體是浸潤的，當液體裝在由這種固體物質做成的細管時，液體跟固體接觸的面積有擴大的趨勢。(　　) 答案：1．√　2．√　3．√　4．×　5．√
例1　(人教版選擇性必修第三冊·第二章第4節(jié)[實驗]改編)(多選)在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針接觸石蠟層背面上一點，石蠟熔化的范圍分別如圖(1)、(2)、(3)所示，而甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關系如圖(4)所示。下列判斷正確的是(　　)
A．甲、乙為非晶體，丙是晶體
B．甲、丙為晶體，乙是非晶體
C．甲、丙為非晶體，乙是晶體
D．甲可能為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體
[答案]　BD
[解析]　由圖(1)、(2)、(3)可知：在導熱性能上甲、乙具有各向同性，丙具有各向異性；由圖(4)可知：甲、丙有固定的熔點，乙無固定的熔點，所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，其中甲可能為多晶體，丙為單晶體，故B、D正確，A、C錯誤。
例2　(2025·江蘇省泰州市高三調研)關于下列各圖所對應現(xiàn)象的描述，正確的是(　　)
A．圖甲中水黽可以停在水面，是因為受到水的浮力作用
B．圖乙中玻璃容器中的小水銀滴呈球形，是因為表面張力的緣故
C．圖丙中插入水中的塑料筆芯內水面下降，說明水浸潤塑料筆芯
D．圖丁中拖拉機鋤松土壤，是為了利用毛細現(xiàn)象將土壤里的水分引上來
[答案]　B
[解析]　水黽可以停在水面是因為水的表面張力的緣故，故A錯誤；水銀的表面張力比較大，同時水銀和玻璃之間的相互作用力比較小，這就導致了水銀在接觸到玻璃時，會盡可能地減少表面積，從而呈球形，故B正確；當一根內徑很細的管垂直插入液體中，浸潤管壁的液體在管內液面上升，而不浸潤管壁的液體在管內液面下降，故C錯誤；拖拉機鋤松土壤，是為了破壞毛細現(xiàn)象減少水分流失，故D錯誤。
例3　(粵教版選擇性必修第三冊·第二章第一節(jié)[練習]T1改編)若已知大氣壓強為p0，如圖所示各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中液體密度均為ρ，重力加速度為g，則各圖中被封閉氣體的壓強分別為p甲氣＝________；p乙氣＝________；p丙氣＝________；p丁氣＝________。
[答案]　p0－ρgh　p0－ρgh　p0－ρgh　p0＋ρgh1
[解析]　設玻璃管內部橫截面積為S。
在題圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由平衡條件知p甲氣S＋ρghS＝p0S
所以p甲氣＝p0－ρgh。
在題圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡方程F上＝F下，有p乙氣S＋ρghS＝p0S
所以p乙氣＝p0－ρgh。
在題圖丙中，以B液面為研究對象，有
p丙氣S＋ρghSsin60°＝p0S
所以p丙氣＝p0－ρgh。
在題圖丁中，以液面A為研究對象，由二力平衡得p丁氣S＝(p0＋ρgh1)S
所以p丁氣＝p0＋ρgh1。
例4　求汽缸中氣體的壓強。(大氣壓強為p0，重力加速度為g，活塞的質量為m，橫截面積為S，汽缸、物塊的質量均為M，汽缸厚度不計，活塞與汽缸間均無摩擦，均處于平衡狀態(tài))
甲：________；乙：________；丙：________。
[答案]　p0＋　p0－　p0＋
[解析]　題圖甲中選活塞為研究對象，受力分析如圖a所示，由平衡條件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋；
題圖乙中選汽缸為研究對象，受力分析如圖b所示，由平衡條件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－；
題圖丙中選活塞和物塊整體為研究對象，受力分析如圖c所示，由平衡條件知pCS下sinα＝p0S上＋(M＋m)g，由幾何知識知S下sinα＝S上，S上＝S，聯(lián)立可得pC＝p0＋。
例5　(2023·海南高考)某飲料瓶內密封一定質量理想氣體，t＝27 ℃時，壓強p＝1．050×105 Pa。
(1)t′＝37 ℃時，氣壓是多大？
(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與(1)相同時，氣體體積為原來的多少倍？
[答案]　(1)1．085×105 Pa　(2)
[解析]　(1)瓶內氣體的始末狀態(tài)的熱力學溫度分別為
T＝t＋273 K＝300 K，T′＝t′＋273 K＝310 K
溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有
＝
解得t′＝37 ℃時，氣壓p′＝1．085×105 Pa。
(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強從p變?yōu)閜′，由玻意耳定律有pV＝p′V′
解得V′＝V
即氣體體積為原來的倍。
例6　(2024·甘肅省天水市高三下二模)某實驗小組受酒店煙霧報警器原理啟發(fā)，設計了如圖所示的溫度報警裝置，在豎直放置的圓柱形容器內用面積S＝5 cm2、質量m＝0．5 kg的活塞密封一定質量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動，整個裝置倒貼在水平天花板上，開始時房間的熱力學溫度T0＝300 K，活塞與容器頂部的距離l0＝20 cm，在活塞下方d＝4 cm處有一壓力傳感器制成的卡口，環(huán)境溫度緩慢升高時容器內氣體溫度也隨之升高，當傳感器受到的壓力大于5 N時，就會啟動報警裝置。已知大氣壓強恒為p0＝1．0×105 Pa，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求：
(1)封閉氣體開始的壓強p1；
(2)觸發(fā)報警裝置的熱力學溫度T。
[答案]　(1)9×104 Pa　(2)400 K
[解析]　(1)開始時，對活塞受力分析，由平衡條件有p1S＋mg＝p0S
解得p1＝9×104 Pa。
(2)設觸發(fā)報警裝置時容器內氣體的壓強為p2，傳感器受到的壓力大小為F＝5 N，由牛頓第三定律知，傳感器對活塞的支持力F′＝F
對活塞受力分析，由平衡條件有
p2S＋mg＝p0S＋F′
由理想氣體狀態(tài)方程得＝
解得T＝400 K。
例7　(2023·遼寧高考)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現(xiàn)儲能的裝置，可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量。“空氣充電寶”某個工作過程中，一定質量理想氣體的p T圖像如圖所示。該過程對應的p V圖像可能是(　　)
[答案]　B
[解析]　根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程＝C，由題圖可知從a到b，氣體壓強不變，溫度升高，則氣體體積變大，故C、D錯誤；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程＝C，可得p＝T，即p T圖像中圖線上的點與原點連線的斜率為，由題圖可知從b到c，氣體壓強減小，溫度降低，圖線上的點與原點連線的斜率減小，則氣體體積變大，故A錯誤，B可能正確。
課時作業(yè)
[A組　基礎鞏固練]
1．如圖所示，工匠燒制玻璃制品時，將玻璃管的尖端放在火焰上燒到熔化，待冷卻后尖端變鈍，下列說法正確的是(　　)
A．玻璃是非晶體，高溫熔化冷卻后轉變成了晶體
B．玻璃是晶體，導熱性表現(xiàn)為各向同性
C．熔化后的玻璃表面的分子間作用力表現(xiàn)為引力，使其表面收縮
D．熔化后的玻璃表面的分子間作用力表現(xiàn)為斥力，使其表面擴張
答案：C
解析：玻璃是非晶體，高溫熔化冷卻凝固后仍然是非晶體，玻璃導熱性表現(xiàn)為各向同性，故A、B錯誤；玻璃管的尖端放在火焰上燒到熔化，待冷卻后尖端變鈍，是因為液體表面張力的作用，即熔化后的玻璃表面的分子間作用力表現(xiàn)為引力，使其表面收縮，故C正確，D錯誤。
2．(2022·上海高考)如圖所示，兩根粗細相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內封有一段長30 cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內水銀面高25 cm，大氣壓強為75 cmHg。現(xiàn)移動右側玻璃管，使兩側玻璃管內水銀面相平，此時氣體柱的長度為(　　)
A．20 cm B．25 cm
C．40 cm D．45 cm
答案：A
解析：設玻璃管的橫截面積為S，移動右側玻璃管前，左側玻璃管內封閉氣體的壓強為p1＝p0－ρgΔh＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg，封閉氣體的體積為V1＝30 cm·S；當移動右側玻璃管，使兩側玻璃管內水銀面相平時，設左側玻璃管內氣體柱的長度為L，則氣體體積為V2＝LS，氣體壓強為p2＝p0＝75 cmHg；由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得L＝20 cm，A正確。
3．(2025·八省聯(lián)考河南卷)汽車輪胎壓力表的示數(shù)為輪胎內部氣體壓強與外部大氣壓強的差值。一汽車在平原地區(qū)行駛時，壓力表示數(shù)為2．6p0(p0是1個標準大氣壓)，輪胎內部氣體溫度為315 K，外部大氣壓強為p0。該汽車在某高原地區(qū)行駛時，壓力表示數(shù)為2．5p0，輪胎內部氣體溫度為280 K。輪胎內部氣體視為理想氣體，輪胎內體積不變且不漏氣，則該高原地區(qū)的大氣壓強為(　　)
A．0．6p0 B．0．7p0
C．0．8p0 D．0．9p0
答案：B
解析：根據(jù)題意可知，在平原地區(qū)行駛時，輪胎內部氣體壓強為p1＝2．6p0＋p0＝3．6p0，溫度為T1＝315 K，在高原地區(qū)行駛時，輪胎內部氣體壓強設為p2，溫度為T2＝280 K，輪胎內氣體做等容變化，根據(jù)查理定律有＝，解得p2＝3．2p0，則該高原地區(qū)的大氣壓強為p＝3．2p0－2．5p0＝0．7p0，故選B。
4．湖底溫度為7 ℃，有一球形氣泡從湖底升到水面(氣體質量恒定)時，其直徑擴大為原來的2倍。已知水面溫度為27 ℃，大氣壓強p0＝1．0×105 Pa，水的密度為1 g/cm3，重力加速度取10 m/s2。則湖水深度約為(　　)
A．65 m B．55 m
C．45 m D．25 m
答案：A
解析：設湖水深度為h，以球形氣泡內的氣體為研究對象，初狀態(tài)p1＝p0＋ρ水gh，V1＝π·＝V，T1＝7 ℃＋273 K＝280 K，末狀態(tài)p2＝p0，V2＝π·＝8V，T2＝27 ℃＋273 K＝300 K，由理想氣體狀態(tài)方程得＝，代入數(shù)據(jù)，解得h≈65 m，故A正確，B、C、D錯誤。
5．(2025·安徽省馬鞍山市高三上月考)如圖所示，兩根粗細相同、兩端開口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質量同溫度的空氣，空氣柱長度H1＞H2，水銀柱長度h1＞h2，今使封閉氣柱降低相同的溫度(大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動情況是(　　)
A．A管向上移動，B管向下移動
B．A管向下移動，B管向上移動
C．均向下移動，A管移動較多
D．均向上移動，A管移動較多
答案：C
解析：管內封閉氣柱的壓強p＝ρ汞gh＋p0，因外界大氣壓p0不變，則管內封閉氣體壓強p不變，即封閉氣體做等壓變化，并由此推知，封閉氣柱下端的水銀液面高度不變，根據(jù)蓋—呂薩克定律可知＝，整理可得ΔV＝·V0，因A、B管中的封閉氣體初始溫度T0相同，溫度變化ΔT也相同，且ΔT＜0，則有ΔV＜0，即A、B管中的封閉氣體體積均減小，又因為H1＞H2，即初始時A管中氣體體積較大，所以|ΔVA|＞|ΔVB|，即A管中氣體長度減少得多一些，故兩管中氣柱上方水銀柱均向下移動，且A管移動較多，故選C。
6．(2024·江西高考)可逆斯特林熱機的工作循環(huán)如圖所示。一定質量的理想氣體經(jīng)ABCDA完成循環(huán)過程，AB和CD均為等溫過程，BC和DA均為等容過程。已知T1＝1200 K，T2＝300 K，氣體在狀態(tài)A的壓強pA＝8．0×105 Pa，體積V1＝1．0 m3，氣體在狀態(tài)C的壓強pC＝1．0×105 Pa。求：
(1)氣體在狀態(tài)D的壓強pD；
(2)氣體在狀態(tài)B的體積V2。
答案：(1)2．0×105 Pa　(2)2．0 m3
解析：(1)氣體從狀態(tài)D到狀態(tài)A的過程發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有＝
代入數(shù)據(jù)解得pD＝2．0×105 Pa。
(2)氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)D的過程發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有pCV2＝pDV1
代入數(shù)據(jù)解得V2＝2．0 m3
氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C發(fā)生等容變化，因此氣體在狀態(tài)B的體積也為V2＝2．0 m3。
7．(2024·全國甲卷)如圖，一豎直放置的汽缸內密封有一定量的氣體，一不計厚度的輕質活塞可在汽缸內無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷a、b之間，b與汽缸底部的距離＝10，活塞的面積為1．0×10－2 m2。初始時，活塞在卡銷a處，汽缸內氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同，分別為1．0×105 Pa和300 K。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處(過程中氣體溫度視為不變)，外力增加到200 N并保持不變。
(1)求外力增加到200 N時，卡銷b對活塞支持力的大小；
(2)再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度。
答案：(1)100 N　(2)327 K
解析：(1)設活塞的橫截面積為S，在外力作用下活塞從a到b的過程中，汽缸內氣體做等溫變化，
初狀態(tài)：汽缸內氣體的壓強p1＝1．0×105 Pa，體積V1＝S·
末狀態(tài)：汽缸內氣體的壓強設為p2，體積為V2＝S·
根據(jù)玻意耳定律有p1V1＝p2V2
又＝＋
＝10
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得p2＝1．1×105 Pa
當活塞到達卡銷b處時，對活塞進行受力分析，受外力F＝200 N、卡銷b的支持力N和汽缸內外氣體的壓力，根據(jù)平衡條件有
F＋p1S＝p2S＋N
代入數(shù)據(jù)解得N＝100 N。
(2)再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，直到活塞剛好能離開卡銷b，該過程汽缸內氣體做等容變化，
初狀態(tài)：汽缸內氣體的壓強p2＝1．1×105 Pa，溫度T2＝300 K
末狀態(tài)：汽缸內氣體的壓強設為p3，溫度設為T3
末狀態(tài)對活塞根據(jù)平衡條件有p3S＝F＋p1S
此過程對汽缸內氣體由查理定律得＝
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得T3＝327 K。
[B組　綜合提升練]
8．(2023·江蘇高考)如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。該過程中(　　)
A．氣體分子的數(shù)密度增大
B．氣體分子的平均動能增大
C．單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小
D．單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小
答案：B
解析：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程＝C可得p＝T，結合p T圖像可知，AB為等容線，即由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B氣體體積不變，所以氣體分子的數(shù)密度不變，A錯誤；由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，理想氣體的溫度升高，則氣體分子的平均動能增大，B正確；由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，理想氣體的壓強增大，根據(jù)F＝pS可知，單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力增大，C錯誤；由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，理想氣體的溫度升高，則氣體分子的平均速率增大，而氣體分子的數(shù)密度不變，則單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)增大，D錯誤。
9．(2024·海南高考)用鋁制易拉罐制作溫度計，一透明薄吸管里有一段油柱(長度不計)粗細均勻，吸管與罐密封性良好，罐內氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330 cm3，薄吸管底面積為0．5 cm2，罐外吸管總長度為20 cm，當溫度為27 ℃時，油柱離罐口10 cm，不考慮大氣壓強變化，下列說法正確的是(　　)
A．若在吸管上標注等差溫度值，則刻度左密右疏
B．該裝置所測溫度不高于31．5 ℃
C．該裝置所測溫度不低于23．5 ℃
D．其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大
答案：B
解析：設罐體積為V0，薄吸管底面積為S。由題意知，當溫度為t1＝27 ℃，即熱力學溫度T1＝t1＋273 K＝300 K時，油柱離罐口的距離x1＝10 cm，則封閉氣體體積V1＝V0＋x1S＝335 cm3；設當溫度為t，即熱力學溫度T＝t＋273 K時，油柱離罐口的距離為x，則封閉氣體體積V＝V0＋xS，而罐內氣體的壓強不變，根據(jù)蓋—呂薩克定律有＝，代入數(shù)據(jù)并整理得t＝x＋(t的單位為℃，x的單位為cm)，可知t與x呈線性關系，故若在吸管上標注等差溫度值，則刻度是均勻的，故A錯誤。由A項t與x的關系式，結合題意知，當x＝20 cm時，該裝置所測溫度最高，解得tmax＝31．5 ℃；當x＝0時，該裝置所測溫度最低，解得tmin＝22．5 ℃，故B正確，C錯誤。其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，由于溫度不變，封閉氣體的壓強也不變，則封閉氣體的體積不變，則油柱離罐口距離不變，故D錯誤。
10．(多選)有一段長度為l＝12 cm的水銀柱，在均勻玻璃管中封住一定質量的氣體。若將玻璃管管口向上放置在一個傾角為30°的斜面上(如圖所示)，先用外力使玻璃管靜止在斜面上，后由靜止釋放，玻璃管沿斜面下滑。已知玻璃管與斜面間的動摩擦因數(shù)為，大氣壓強p0為76 cmHg，氣體溫度不變。則下列說法正確的是(　　)
A．釋放后氣體體積變大
B．釋放后氣體體積變小
C．下滑穩(wěn)定時密閉氣體的壓強為80 cmHg
D．下滑穩(wěn)定時密閉氣體的壓強為79 cmHg
答案：AD
解析：設玻璃管的質量為M，水銀柱的質量為m，密閉氣體的質量為m氣，對玻璃管、水銀柱及封閉氣體組成的整體，設沿斜面下滑時，穩(wěn)定時整體的加速度為a，則由牛頓第二定律有(M＋m＋m氣)gsin30°－μ(M＋m＋m氣)·gcos30°＝(M＋m＋m氣)a，解得a＝gsin30°－μgcos30°＝0．25g，對水銀柱分析，設玻璃管下滑穩(wěn)定時密閉氣體的壓強為p，水銀柱橫截面積為S，則由牛頓第二定律有p0S＋mgsin30°－pS＝ma，又m＝ρ汞lS，聯(lián)立解得p＝p0＋ρ汞lg＝79 cmHg，故C錯誤，D正確；玻璃管靜止時，密閉氣體的壓強為p1＝p0＋ρ汞glsin30°＝82 cmHg，根據(jù)玻意耳定律有p1V1＝pV2，當玻璃管釋放后，密閉氣體的壓強減小，所以氣體體積變大，故A正確，B錯誤。
[C組　拔尖培優(yōu)練]
11．(2024·廣西高考)如圖甲，圓柱形管內封裝一定質量的理想氣體，水平固定放置，橫截面積S＝500 mm2的活塞與一光滑輕桿相連，活塞與管壁之間無摩擦。靜止時活塞位于圓管的b處，此時封閉氣體的長度l0＝200 mm。推動輕桿先使活塞從b處緩慢移動到離圓柱形管最右側距離為5 mm的a處，再使封閉氣體緩慢膨脹，直至活塞回到b處。設活塞從a處向左移動的距離為x，封閉氣體對活塞的壓力大小為F，膨脹過程F 曲線如圖乙。大氣壓強p0＝1×105 Pa。
(1)求活塞位于b處時，封閉氣體對活塞的壓力大小；
(2)推導活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等溫變化；
(3)畫出封閉氣體等溫變化的p V圖像，并通過計算標出a、b處坐標值。
答案：(1)50 N　(2)見解析　(3)見解析
解析：(1)設活塞位于b處時，封閉氣體對活塞的壓力大小為F0，對活塞，根據(jù)平衡條件，有F0＝p0S
代入數(shù)據(jù)解得F0＝50 N。
(2)根據(jù)題圖乙可知，從a到b的F 圖線為一條延長線過原點的傾斜直線，設其斜率為k，可得F＝k·
又F＝pS
V＝(5＋x)S
聯(lián)立得pV＝k
即封閉氣體的pV值恒定不變，可知活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等溫變化。
(3)封閉氣體等溫變化的p V圖像為雙曲線的一部分。活塞在b處時，封閉氣體壓強
pb＝p0
體積Vb＝Sl0
設活塞在a處時，封閉氣體壓強為pa，長度為la，則體積Va＝Sla
根據(jù)玻意耳定律有paVa＝pbVb
代入數(shù)據(jù)解得pb＝1×105 Pa，Vb＝10×10－5 m3，Va＝0．25×10－5 m3，pa＝40×105 Pa
故封閉氣體等溫變化的p V圖像如圖所示。
1(共68張PPT)
第十五章　熱學
第2講　固體、液體與氣體
目錄
1
2
3
教材閱讀指導
考點一　固體和液體
考點二　氣體壓強的計算
考點三　氣體實驗定律　理想氣體狀態(tài)方程
考點四　氣體狀態(tài)變化的圖像問題
課時作業(yè)
4
5
6
教材閱讀指導
(對應人教版選擇性必修第三冊相關內容及問題)
　第二章第1節(jié)閱讀“狀態(tài)參量與平衡態(tài)”和“熱平衡與溫度”這兩部分內容。
　第二章第2節(jié)[練習與應用]T2。
　第二章第3節(jié)閱讀“理想氣體”這一部分內容，對一定質量的理想氣體，溫度升高時其內能一定增大嗎？
提示：T2大。一定質量的某種氣體，體積一定時，分子數(shù)密度相同，溫度越高，分子平均動能越大，分子平均速率越大，氣體壓強越大。
提示：一定增大，因為溫度升高，分子熱運動的平均動能增大，理想氣體無分子勢能。
　　第二章第3節(jié)閱讀[拓展學習]“理想氣體的狀態(tài)方程”這一部分內容。
　　第二章閱讀“4　固體”這一節(jié)內容。
　　第二章閱讀“5　液體”這一節(jié)內容。
　　第二章[復習與提高]A組T7。
　　第二章[復習與提高]B組T5。
提示：根據(jù)題圖中狀態(tài)A、C對應點的p、V坐標，及理想氣體狀態(tài)方程分析。
提示：狀態(tài)A到狀態(tài)B為等壓變化；狀態(tài)B到狀態(tài)C為等容變化。
考點一　固體和液體
分類 比較項目 晶體 非晶體
單晶體 多晶體
天然外形 規(guī)則 不規(guī)則 _______
熔點 確定 ______ 不確定
物理性質 各向異性 _________ 各向同性
一、固體的微觀結構、晶體和非晶體
1．晶體和非晶體
確定
不規(guī)則
各向同性
原子排列 有規(guī)則 每個晶粒的排列________ 無規(guī)則
轉化 晶體和非晶體_______________可以相互轉化。如天然水晶是晶體，熔化再凝固成的石英玻璃是非晶體
典型物質 石英、云母、明礬、______ 玻璃、橡膠
2．晶體的微觀結構
(1)如圖所示，金剛石、石墨晶體的晶體微
粒________地、 _______地在空間排列。
無規(guī)則
在一定條件下
食鹽
有規(guī)則
周期性
現(xiàn)象 原因
具有天然規(guī)則的外形 晶體微粒_______地排列
各向異性 晶體內部從任一結點出發(fā)在不同方向的相等_______上的微粒數(shù)_______
具有異構性 有的物質在不同條件下能夠生成不同的晶體，是因為組成它們的微粒能夠按照______________在空間分布，如碳原子可以形成石墨和金剛石
有規(guī)則
(2)晶體特性的解釋
距離
不同
不同的規(guī)則
二、液體的表面張力現(xiàn)象
1．液體的表面張力
(1)概念：液體表面層內存在的使液體表面_____的力。
(2)作用：液體的表面張力使液體的表面具有______的趨勢。
(3)方向：表面張力的方向總是跟液面______，且與分界線_____。
繃緊
收縮
相切
垂直
2．浸潤和不浸潤：一種液體會潤濕某種固體并附著在固體的表面上，這種現(xiàn)象叫作_____。一種液體不會潤濕某種固體，也就不會附著在這種固體的表面，這種現(xiàn)象叫作_______。如圖所示。
3．毛細現(xiàn)象：浸潤液體在細管中上升的現(xiàn)象，以及不浸潤液體在細管中下降的現(xiàn)象，稱為毛細現(xiàn)象。
浸潤
不浸潤
三、液晶
1．液晶是介于固態(tài)和液態(tài)之間的一種物質狀態(tài)。液晶態(tài)既具有液體的________，又在一定程度上具有晶體分子的_________的性質。有些物質在特定的_________之內具有液晶態(tài)；另一些物質，在適當?shù)娜軇┲腥芙鈺r，在一定的_________具有液晶態(tài)。
2．構成液晶的分子為_________，大多為棒狀，其棒長多為棒直徑的5倍以上，由于這種長棒狀的分子結構，使得分子集合體在沒有外界干擾的情況下趨向分子_________排列。
流動性
規(guī)則排列
溫度范圍
濃度范圍
有機分子
相互平行
3．在低溫時液晶會凝固成_______ (如圖甲所示)，不僅____________是有序的，而且________________也是有序的。當溫度升高時，晶體中分子的熱運動增強，使______________的有序性消失，轉為液晶態(tài)(如圖乙所示)。當溫度進一步升高時，_________有序性也消失，完全進入無序的狀態(tài)，變成液態(tài)(如圖丙所示)。
結晶態(tài)
分子的取向
分子重心的位置
分子重心位置
分子取向
4．__________排列的液晶具有光學各向異性，具體地說，沿分子長軸方向上的折射率不同于沿短軸的。入射光的______方向與液晶分子長軸的方向成不同夾角時，液晶對光的折射率不同。
5．天然存在的液晶并不多，多數(shù)液晶是人工合成的。
6．應用：顯示器、人造生物膜。
分子取向
偏振
1．有無確定的熔點是區(qū)分晶體和非晶體比較準確的方法。(　　)
2．液晶具有液體的流動性，又具有晶體的光學各向異性。(　　)
3．船浮于水面上不是由于液體的表面張力。(　　)
4．物理性質各向同性的一定是非晶體。(　　)
5．若液體對某種固體是浸潤的，當液體裝在由這種固體物質做成的細管時，液體跟固體接觸的面積有擴大的趨勢。(　　)
√
×
√
√
√
1．液體表面張力形成的原因
在液體內部，分子間平均距離r略小于r0，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；在表面層，分子間的距離r略大于分子間的平衡距離r0，分子間的作用力表現(xiàn)為引力。
2．浸潤和不浸潤的原因
浸潤和不浸潤也是分子力作用的表現(xiàn)。當液體與固體接觸時，液體和與之接觸的固體的相互作用可能比液體分子之間的相互作用強，也可能比液體分子之間的相互作用弱，這取決于液體、固體兩種物質的性質。如果液體和與之接觸的固體的相互作用比液體分子之間的相互作用強，則液體能夠浸潤固體，反之，則液體不浸潤固體。
3．毛細現(xiàn)象的成因分析
由于液體浸潤管壁，如細玻璃管中的水，液面呈如圖形狀。液面邊緣部分的表面張力如圖所示，這個力使管中液體向上運動。當管中液體上升到一定高度時，液體所受重力與這個使它向上的力平衡，液面穩(wěn)定在一定的高度。實驗和理論分析都表明，對于一定的液體和一定材質的管壁，管的內徑越細，液體所能達到的高度越高。對于不浸潤液體在細管中下降，也可作類似分析。
例1　(人教版選擇性必修第三冊·第二章第4節(jié)[實驗]改編)(多選)在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針接觸石蠟層背面上一點，石蠟熔化的范圍分別如圖(1)、(2)、(3)所示，而甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關系如圖(4)所示。下列判斷正確的是(　　)
A．甲、乙為非晶體，丙是晶體
B．甲、丙為晶體，乙是非晶體
C．甲、丙為非晶體，乙是晶體
D．甲可能為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體
解析 　由圖(1)、(2)、(3)可知：在導熱性能上甲、乙具有各向同性，丙具有各向異性；由圖(4)可知：甲、丙有固定的熔點，乙無固定的熔點，所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，其中甲可能為多晶體，丙為單晶體，故B、D正確，A、C錯誤。
例2　(2025·江蘇省泰州市高三調研)關于下列各圖所對應現(xiàn)象的描述，正確的是(　　)
A．圖甲中水黽可以停在水面，是因為受到水的浮力作用
B．圖乙中玻璃容器中的小水銀滴呈球形，是因為表面張力的緣故
C．圖丙中插入水中的塑料筆芯內水面下降，說明水浸潤塑料筆芯
D．圖丁中拖拉機鋤松土壤，是為了利用毛細現(xiàn)象將土壤里的水分引上來
解析　水黽可以停在水面是因為水的表面張力的緣故，故A錯誤；水銀的表面張力比較大，同時水銀和玻璃之間的相互作用力比較小，這就導致了水銀在接觸到玻璃時，會盡可能地減少表面積，從而呈球形，故B正確；當一根內徑很細的管垂直插入液體中，浸潤管壁的液體在管內液面上升，而不浸潤管壁的液體在管內液面下降，故C錯誤；拖拉機鋤松土壤，是為了破壞毛細現(xiàn)象減少水分流失，故D錯誤。
考點二　氣體壓強的計算
1．平衡狀態(tài)下氣體壓強的求法
(1)液面法：選取合理的液面為研究對象，分析液面兩側受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液面兩側壓強相等的方程，求得氣體的壓強。
如圖甲中選與虛線等高的左管中液面為研究對象。
(2)等壓面法：在底部連通的容器中，同一種液體(中間不間斷)
同一深度處壓強相等，且液體內深h處的總壓強p＝p0＋ρgh，其中
p0為液面上方氣體的壓強，ρ為液體密度。
如圖甲中虛線處壓強相等，則有pB＋ρgh2＝pA。而pA＝p0＋ρgh1，所以氣體B的壓強為pB＝p0＋ρg(h1－h(huán)2)。
(3)平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得氣體的壓強。如圖乙選活塞、圖丙選液柱進行受力分析。
2．加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的求法
選取與氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象，進行受力分析(特別注意內、外氣體的壓力)，利用牛頓第二定律列方程求解。
例3　(粵教版選擇性必修第三冊·第二章第一節(jié)[練習]T1改編)若已知大氣壓強為p0，如圖所示各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中液體密度均為ρ，重力加速度為g，則各圖中被封閉氣體的壓強分別為p甲氣＝________；p乙氣＝________；p丙氣＝________；p丁氣＝________。
p0－ρgh
p0－ρgh
p0＋ρgh1
例4　求汽缸中氣體的壓強。(大氣壓強為p0，重力加速度為g，活塞的質量為m，橫截面積為S，汽缸、物塊的質量均為M，汽缸厚度不計，活塞與汽缸間均無摩擦，均處于平衡狀態(tài))
甲：________；乙：________；丙：_________________。
考點三　氣體實驗定律　理想氣體狀態(tài)方程
1．溫度和溫標
(1)溫度的熱力學意義：一切達到________的系統(tǒng)都具有相同的溫度。
(2)兩種溫標：攝氏溫標和熱力學溫標的關系：T＝ ____________ 。
2．氣體實驗定律
(1)等溫變化——玻意耳定律
①內容：一定質量的某種氣體，在______不變的情況下，壓強p與體積V成_______。
②公式：_______＝p2V2，或pV＝C(C是常量)。
熱平衡
t＋273．15 K
溫度
反比
p1V1
壓強
正比
體積
正比
壓強
理想化
不太低
4．氣體實驗定律的微觀解釋
(1)玻意耳定律的微觀解釋
一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能_______。在這種情況下，體積減小時，分子的數(shù)密度增大，單位時間內、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強_______。
(2)蓋－呂薩克定律的微觀解釋
一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能_____；只有氣體的體積同時增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強_____。
是一定的
就增大
增大
不變
(3)查理定律的微觀解釋
一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數(shù)密度_________。在這種情況下，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強________。
保持不變
就增大
利用氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程解決問題的基本思路
(1)選對象：確定研究對象，一般地說，研究對象分兩類：①熱學研究對象(一定質量的理想氣體)；②力學研究對象(汽缸、活塞、液柱或某系統(tǒng))。
(2)找參量：①分析物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程；②對力學研究對象往往需要進行受力分析，依據(jù)力學規(guī)律(平衡條件或牛頓第二定律)確定壓強。
(3)列方程：①依據(jù)氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列出氣體狀態(tài)變化方程；②根據(jù)力學規(guī)律列出力學方程；③挖掘題目的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程。
例5　(2023·海南高考)某飲料瓶內密封一定質量理想氣體，t＝27 ℃時，壓強p＝1．050×105 Pa。
(1)t′＝37 ℃時，氣壓是多大？
(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與(1)相同時，氣體體積為原來的多少倍？
例6　(2024·甘肅省天水市高三下二模)某實驗小組受酒店煙霧報警器原理啟發(fā)，設計了如圖所示的溫度報警裝置，在豎直放置的圓柱形容器內用面積S＝
5 cm2、質量m＝0．5 kg的活塞密封一定質量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動，整個裝置倒貼在水平天花板上，開始時房間的熱力學溫度T0＝300 K，活塞與容器頂部的距離l0＝20 cm，在活塞下方d＝4 cm處有一壓力傳感器制成的卡口，環(huán)境溫度緩慢升高時容器內氣體溫度也隨之升高，當傳感器受到的壓力大于5 N時，就會啟動報警裝置。已知大氣壓強恒為p0＝1．0×105 Pa，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求：
(1)封閉氣體開始的壓強p1；
(2)觸發(fā)報警裝置的熱力學溫度T。
答案　(1)9×104 Pa　(2)400 K
考點四　氣體狀態(tài)變化的圖像問題
例7　(2023·遼寧高考)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現(xiàn)儲能的裝置，可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量。“空氣充電寶”某個工作過程中，一定質量理想氣體的p T圖像如圖所示。該過程對應的p V圖像可能是(　　)
課時作業(yè)
[A組　基礎鞏固練]
1．如圖所示，工匠燒制玻璃制品時，將玻璃管的尖端放
在火焰上燒到熔化，待冷卻后尖端變鈍，下列說法正確的是(　　)
A．玻璃是非晶體，高溫熔化冷卻后轉變成了晶體
B．玻璃是晶體，導熱性表現(xiàn)為各向同性
C．熔化后的玻璃表面的分子間作用力表現(xiàn)為引力，使其表面收縮
D．熔化后的玻璃表面的分子間作用力表現(xiàn)為斥力，使其表面擴張
解析：玻璃是非晶體，高溫熔化冷卻凝固后仍然是非晶體，玻璃導熱性表現(xiàn)為各向同性，故A、B錯誤；玻璃管的尖端放在火焰上燒到熔化，待冷卻后尖端變鈍，是因為液體表面張力的作用，即熔化后的玻璃表面的分子間作用力表現(xiàn)為引力，使其表面收縮，故C正確，D錯誤。
2．(2022·上海高考)如圖所示，兩根粗細相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內封有一段長30 cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內水銀面高25 cm，大氣壓強為75 cmHg。現(xiàn)移動右側玻璃管，使兩側玻璃管內水銀面相平，此時氣體柱的長度為(　　)
A．20 cm B．25 cm
C．40 cm D．45 cm
解析：設玻璃管的橫截面積為S，移動右側玻璃管前，左側玻璃管內封閉氣體的壓強為p1＝p0－ρgΔh＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg，封閉氣體的體積為V1＝30 cm·S；當移動右側玻璃管，使兩側玻璃管內水銀面相平時，設左側玻璃管內氣體柱的長度為L，則氣體體積為V2＝LS，氣體壓強為p2＝p0＝75 cmHg；由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得L＝20 cm，A正確。
3．(2025·八省聯(lián)考河南卷)汽車輪胎壓力表的示數(shù)為輪胎內部氣體壓強與外部大氣壓強的差值。一汽車在平原地區(qū)行駛時，壓力表示數(shù)為2．6p0(p0是1個標準大氣壓)，輪胎內部氣體溫度為315 K，外部大氣壓強為p0。該汽車在某高原地區(qū)行駛時，壓力表示數(shù)為2．5p0，輪胎內部氣體溫度為280 K。輪胎內部氣體視為理想氣體，輪胎內體積不變且不漏氣，則該高原地區(qū)的大氣壓強為(　　)
A．0．6p0 B．0．7p0
C．0．8p0 D．0．9p0
4．湖底溫度為7 ℃，有一球形氣泡從湖底升到水面(氣體質量恒定)時，其直徑擴大為原來的2倍。已知水面溫度為27 ℃，大氣壓強p0＝1．0×105 Pa，水的密度為1 g/cm3，重力加速度取10 m/s2。則湖水深度約為(　　)
A．65 m B．55 m
C．45 m D．25 m
5．(2025·安徽省馬鞍山市高三上月考)如圖所示，兩根粗細相同、兩端開口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質量同溫度的空氣，空氣柱長度H1＞H2，水銀柱長度h1＞h2，今使封閉氣柱降低相同的溫度(大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動情況是(　　)
A．A管向上移動，B管向下移動
B．A管向下移動，B管向上移動
C．均向下移動，A管移動較多
D．均向上移動，A管移動較多
6．(2024·江西高考)可逆斯特林熱機的工作循環(huán)如圖所示。一定質量的理想氣體經(jīng)ABCDA完成循環(huán)過程，AB和CD均為等溫過程，BC和DA均為等容過程。已知T1＝1200 K，T2＝300 K，氣體在狀態(tài)A的壓強pA＝8．0×105 Pa，體積V1＝1．0 m3，氣體在狀態(tài)C的壓強pC＝1．0×105 Pa。求：
(1)氣體在狀態(tài)D的壓強pD；
(2)氣體在狀態(tài)B的體積V2。
答案：(1)2．0×105 Pa　(2)2．0 m3
7．(2024·全國甲卷)如圖，一豎直放置的汽缸內密封有一定量的氣體，一不計厚度的輕質活塞可在汽缸內無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷a、b之間，b與汽缸底部的距離＝10，活塞的面積為1．0×10－2 m2。初始時，活塞在卡銷a處，汽缸內氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同，分別為1．0×105 Pa和300 K。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處(過程中氣體溫度視為不變)，外力增加到200 N并保持不變。
(1)求外力增加到200 N時，卡銷b對活塞支持力的大小；
(2)再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好
能離開卡銷b時氣體的溫度。
答案：(1)100 N　(2)327 K
[B組　綜合提升練]
8．(2023·江蘇高考)如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。該過程中(　　)
A．氣體分子的數(shù)密度增大
B．氣體分子的平均動能增大
C．單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小
D．單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小
9．(2024·海南高考)用鋁制易拉罐制作溫度計，一透明薄吸管里有一段油柱(長度不計)粗細均勻，吸管與罐密封性良好，罐內氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330 cm3，薄吸管底面積為0．5 cm2，罐外吸管總長度為20 cm，當溫度為27 ℃時，油柱離罐口10 cm，不考慮大氣壓強變化，下列說法正確的是(　　)
A．若在吸管上標注等差溫度值，則刻度左密右疏
B．該裝置所測溫度不高于31．5 ℃
C．該裝置所測溫度不低于23．5 ℃
D．其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大
(2)推導活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等溫變化；
(3)畫出封閉氣體等溫變化的p V圖像，并通過計算標出a、b處坐標值。
答案：(1)50 N　(2)見解析　(3)如圖所示

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