資源簡介

物理
第講　能量量子化　光電效應
(對應人教版選擇性必修第三冊相關內容及問題)
　第四章閱讀“1　普朗克黑體輻射理論”這一節內容，了解黑體、黑體輻射的實驗規律，理解能量子。
　第四章第2節圖4．2 5，這種金屬的極限頻率大約是多少？
提示：4．27×1014 Hz。
　第四章第2節[練習與應用]T1。
提示：若入射光的波長確定而強度增加，光電流的飽和值將增大；若入射光的頻率增加，遏止電壓將增大。
　第四章[復習與提高]A組T1。
提示：(1)乙大；(2)丙大；(3)一樣大；(4)一樣大。
　第四章[復習與提高]B組T6。
提示：設每個綠光光子的能量是ε，則每秒射入瞳孔引起視覺所需的綠光的最低能量
E＝Nε
其中ε＝hν
且c＝λν
設瞳孔面積為S0，則S0＝d2
設眼睛最遠在r處能夠看到這個光源，則E＝S0
聯立可得r＝
代入數據解得r＝211 km。
考點一　黑體輻射　能量子
1．熱輻射
(1)定義：我們周圍的一切物體都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度有關，所以叫作熱輻射。
(2)特點：輻射強度按波長的分布情況隨物體的溫度而有所不同。
2．黑體、黑體輻射的實驗規律
(1)黑體：能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體。
　(2)黑體輻射的實驗規律
黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關。隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有增加，另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，如圖。
3．能量子
(1)定義：普朗克認為，振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍，這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率，h稱為普朗克常量，h＝6．626×10－34 J·s(一般取h＝6．63×10－34 J·s)。
4．光子：愛因斯坦認為，光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量為hν。這些能量子后來稱為光子。
例1　“測溫槍”(學名“紅外線輻射測溫儀”)具有響應快、非接觸和操作方便等優點。它是根據黑體輻射規律設計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示。若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I及其極大值對應的波長λ的變化情況是(　　)
A．I增大，λ增大 B．I增大，λ減小
C．I減小，λ增大 D．I減小，λ減小
例2　(2025·吉林省吉林市高三上期末)2023年10月3日，諾貝爾物理學獎揭曉，三位科學家以阿秒激光技術奠基人的身份共同獲獎。阿秒激光脈沖是目前人類所能控制的最短時間過程，可用來測量原子內繞核運動電子的動態行為等超快物理現象。若實驗室中產生了1個阿秒激光脈沖，該激光在真空中的波長λ＝50 nm，真空中的光速c＝3．0×108 m/s，普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，則該阿秒激光脈沖的光子的能量約為(　　)
A．3．98×10－17 J B．3．98×10－18 J
C．3．98×10－19 J D．3．98×10－20 J
考點二　光電效應
一、光電效應及其規律
1．光電效應
照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出的現象。
2．光電子
光電效應中從金屬表面逸出的電子。
3．光電效應的實驗規律
(1)存在截止頻率：當入射光的頻率低于截止頻率時不發生光電效應。不同金屬的截止頻率不同，即截止頻率與金屬自身的性質有關。
(2)存在飽和電流：在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，即在一定的光照條件下，單位時間陰極K發射的光電子的數目是一定的。實驗表明，光的頻率一定時，入射光越強，飽和電流越大，單位時間內發射的光電子數越多。
(3)存在遏止電壓：使光電流減小到0的反向電壓Uc稱為遏止電壓。遏止電壓的存在意味著光電子的初動能有最大值，Ekm＝mev＝eUc，稱為光電子的最大初動能。實驗表明，遏止電壓(或光電子的最大初動能)與入射光的強度無關，只隨入射光頻率的增大而增大。
(4)光電效應具有瞬時性：當入射光的頻率超過截止頻率νc時，無論入射光怎樣微弱，光電效應幾乎是瞬時發生的。
二、愛因斯坦光電效應方程
1．逸出功W0
要使電子脫離某種金屬，需要外界對它做功，做功的最小值叫作這種金屬的逸出功。
2．光電子的最大初動能Ek
在光電效應中，金屬中的電子吸收光子后，除了要克服金屬的逸出功外，有時還要克服原子的其他束縛而做功，這時光電子的初動能就比較小；當逸出過程只克服金屬的逸出功而逸出時，光電子的初動能稱為最大初動能。
3．愛因斯坦光電效應方程
(1)表達式：Ek＝hν－W0。
(2)物理意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，在這些能量中，一部分大小為W0的能量被電子用來脫離金屬，剩下的是逸出后電子的最大初動能Ek＝mev。
4．對光電效應規律的解釋
對應規律 對規律的解釋
存在截止頻率νc 電子從金屬表面逸出，必須克服金屬的逸出功W0，則入射光子的能量不能小于W0，對應的頻率必須不小于νc＝，即截止頻率
光電子的最大初動能隨著入射光頻率的增大而增大，與入射光的強度無關 電子吸收光子能量后，一部分用來克服金屬的逸出功，剩余部分表現為光電子的初動能，只有直接從金屬表面飛出的光電子才具有最大初動能。對于確定的金屬，W0是一定的，故光電子的最大初動能只隨入射光頻率的增大而增大，和光強無關
光電效應具有瞬時性 光照射金屬時，電子一次性吸收光子的全部能量，不需要積累能量的時間
光較強時飽和電流較大 對于同種頻率的光，光較強時，單位時間內照射到金屬表面的光子數較多，照射金屬時產生的光電子較多，因而飽和電流較大
1．只要入射光的強度足夠強，就能發生光電效應。(　　) 2．電子槍發射電子的現象就是光電效應。(　　) 3．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比。(　　) 4．光電效應方程Ek＝hν－W0中ν為入射光子的頻率，而不是金屬的極限頻率。(　　) 5．不同的金屬一定對應著相同的極限頻率。(　　)
1．與光電效應有關的五組概念對比
(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時發射出來的電子，其本質是電子。光子是光電效應的因，光電子是果。
(2)光電子的初動能與光電子的最大初動能：光照射到金屬表面時，電子吸收光子的全部能量，可能向各個方向運動，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動能；只有金屬表面的電子直接向外飛出，只需克服原子核的引力做功的情況，光電子才具有最大初動能。光電子的初動能小于或等于光電子的最大初動能。
(3)光電流與飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達陽極，回路中便產生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，這個飽和值是飽和光電流。在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無關。
(4)入射光的強度與光子的能量：入射光的強度指單位時間內照射到金屬表面單位面積上的總能量，即I＝nhν，n是單位時間照射到單位面積上頻率為ν的單色光的光子數。
(5)光的強度與飽和光電流：飽和光電流隨入射光的強度增大而增大的規律是對頻率相同的光照射金屬產生光電效應而言的，對于不同頻率的光，由于每個光子的能量不同，飽和光電流與入射光的強度之間沒有簡單的正比關系。
2．四點提醒
(1)能否發生光電效應，不取決于光的強度而取決于光的頻率。
(2)光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光。
(3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無關。
(4)光電子不是光子，而是電子。
3．三個關系式
(1)愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0。
(2)光電子最大初動能與遏止電壓的關系：Ek＝eUc。
(3)逸出功與極限頻率的關系：W0＝hνc。
4．兩條對應關系
(1)光強大(頻率一定時)→光子數目多→發射光電子多→飽和光電流大。
(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大。
例3　(人教版選擇性必修第三冊·第四章第2節[練習與應用]T1改編)(多選)在光電效應實驗中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發生了光電效應，下列說法正確的是(　　)
A．增大入射光的強度，光電流增大
B．減小入射光的強度，光電效應現象消失
C．改用頻率小于ν的光照射，一定不發生光電效應
D．改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動能變大
例4　用頻率為8×1014 Hz的單色光照射某金屬時，產生的光電子的最大初動能為1．1 eV，已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，元電荷e＝1．6×10－19 C，則下列說法正確的是(　　)
A．該金屬的逸出功為1．1 eV
B．該金屬的截止頻率為3．5×1014 Hz
C．上述光電效應中的遏止電壓為1．1 V
D．減小入射光的波長，光電子的最大初動能可能減小
跟進訓練　利用如圖所示的電路研究光電效應現象，滑片P的位置在O點的正上方。已知入射光藍光的頻率大于陰極K的截止頻率，且光的強度較大，則(　　)
A．減弱入射光的強度，遏止電壓變小
B．將藍光換成橙光，陰極K的截止頻率會改變
C．P向a端移動，微安表的示數增大
D．P向b端移動，微安表的示數可能先增大后不變
考點三　光電效應的圖像分析
圖像名稱 圖線形狀 由圖線可直接(或間接)得到的物理量
顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系圖線 ①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點的橫坐標的值； ②飽和電流Im：光電流的最大值； ③最大初動能：Ek＝eUc
顏色不同、強度相同的光，光電流與電壓的關系圖線 ①遏止電壓Uc1、Uc2； ②飽和電流； ③最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率ν的關系圖線 ①極限頻率νc：圖線與ν軸交點的橫坐標； ②逸出功W0：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值，W0＝|－E|＝E； ③普朗克常量h：圖線的斜率k＝h
遏止電壓Uc與入射光的頻率ν的關系圖線 ①截止頻率νc：圖線與橫軸的交點的橫坐標的值； ②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大； ③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke (注：此時兩極之間接反向電壓)
例5　(2024·河北省張家口市高三下三模)某課題小組研究光電效應規律時，分別用1、2、3三種光束照射同一光電管的陰極，得到了如圖所示的三條光電流隨電壓變化的圖像。下列說法正確的是(　　)
A．光束1和3的強度相同
B．光束1的波長大于3的波長
C．光束1照射時產生光電子的最大初動能最大
D．光束2照射時產生光電子的最大初動能最大
例6　(2022·河北高考)如圖是密立根于1916年發表的鈉金屬光電效應的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應方程，并且第一次利用光電效應實驗測定了普朗克常量h。由圖像可知(　　)
A．鈉的逸出功為hνc
B．鈉的截止頻率為8．5×1014Hz
C．圖中直線的斜率為普朗克常量h
D．遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．黑體輻射的研究表明：輻射強度、波長分布與輻射體的溫度有密切關系。此研究對冶金工業的迅速發展有巨大貢獻。如圖所示，圖中畫出了四種溫度下黑體輻射的強度與波長的關系，從中可以看出(　　)
A．溫度越高，輻射電磁波的波長越短
B．溫度越低，輻射電磁波的波長越長
C．同一波長的輻射強度隨著溫度的升高而增強
D．不同溫度時輻射強度的最大值變化無規律可循
2．(人教版選擇性必修第三冊·第四章第2節[問題]改編)(多選)如圖所示，用導線把不帶電的驗電器與鋅板相連接，當用紫外線照射鋅板時，發生的現象是(　　)
A．有光子從鋅板逸出 B．有電子從鋅板逸出
C．驗電器指針張開一個角度 D．鋅板帶負電
3．(2024·遼寧高考)(多選)X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發出光電子，并對光電子進行分析的科研儀器。用某一頻率的X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強度，則(　　)
A．該金屬的逸出功增大 B．X光的光子能量不變
C．逸出的光電子最大初動能增大 D．單位時間逸出的光電子數增多
4．如圖所示為研究光電效應現象的電路圖，當用綠光照射到陰極K時，電路中有光電流，下列說法正確的是(　　)
A．若只減弱綠光的光照強度，光電流會減小
B．若換用紅光照射陰極K時，一定也有光電流
C．若將電源的極性反接，電路中一定沒有光電流
D．如果不斷增大光電管兩端的電壓，電路中光電流會一直增大
5．用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產生光電效應，可得到光電子的最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek ν圖像。已知鎢的逸出功是4．54 eV，鋅的逸出功是3．34 eV，若將二者的圖線畫在同一個Ek ν坐標系中，用實線表示鎢、虛線表示鋅，則下列正確反映這一過程的圖是(　　)
6．可見光的波長的大致范圍是400～760 nm。下表給出了幾種金屬發生光電效應的極限波長，下列說法正確的是(　　)
金屬 鎢 鈣 鈉 鉀
極限波長(nm) 274 388 542 551
A．表中所列金屬，鉀的逸出功最大
B．只要光照時間足夠長或強度足夠大，所有波長的可見光都可以使鈉發生光電效應
C．用波長為760 nm的光照射金屬鈉、鉀，則鈉逸出的光電子的最大初動能較大
D．用波長為400 nm的光照射金屬鈉、鉀，則鉀逸出的光電子的最大初動能較大
7．(多選)用如圖的裝置研究光電效應現象，當用光子能量為2．5 eV的光照射到光電管上時，電流表G的讀數為0．2 mA，移動變阻器的滑片C，當電壓表的示數大于或等于0．7 V時，電流表讀數為0。則(　　)
A．光電管陰極的逸出功為1．8 eV
B．開關S斷開后，沒有電流流過電流表G
C．光電子的最大初動能為0．7 eV
D．改用能量為1．5 eV的光子照射，電流表G也有電流，但電流較小
[B組　綜合提升練]
8．(2023·浙江1月選考)被譽為“中國天眼”的大口徑球面射電望遠鏡已發現660余顆新脈沖星，領先世界。天眼對距地球為L的天體進行觀測，其接收光子的橫截面半徑為R。若天體射向天眼的輻射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到該天體發出的頻率為ν的N個光子。普朗克常量為h，則該天體發射頻率為ν光子的功率為(　　)
A． B．
C． D．
9．光電管是一種利用光照射產生電流的裝置，當入射光照在管中金屬板上時，可能形成光電流。表中給出了6次實驗的結果。
組 次 入射光子的能量/eV 相對光強 光電流大小/mA 逸出光電子的最大動能/eV
第一組 1 4．0 弱 29 0．9
2 4．0 中 43 0．9
3 4．0 強 60 0．9
第二組 4 6．0 弱 27 2．9
5 6．0 中 40 2．9
6 6．0 強 55 2．9
由表中數據得出的論斷中不正確的是(　　)
A．兩組實驗采用了不同頻率的入射光
B．兩組實驗所用的金屬板材質不同
C．若入射光子的能量為5．0 eV，逸出光電子的最大動能為1．9 eV
D．若入射光子的能量為5．0 eV，相對光強越強，光電流越大
10．(2021·江蘇高考)如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進行光電效應探究，其截止頻率ν1<ν2，保持入射光不變，則光電子到達A極時動能的最大值Ekm隨電壓U變化關系的圖像是(　　)
11．圖甲為利用光電管研究光電效應的電路圖，其中光電管陰極K的材料是鉀，鉀的逸出功為W0＝3．6×10－19 J。圖乙為實驗中用某一頻率的光照射光電管時，測量得到的光電管的伏安特性曲線，當U＝－2．5 V時，光電流剛好為0。已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，電子電荷量e＝1．6×10－19 C。求：(結果均保留兩位有效數字)
(1)本次實驗入射光的頻率是多少？
(2)每秒射到光電管陰極K的光子至少為多少個？
[C組　拔尖培優練]
12．(2024·安徽省高三下模擬)如圖為光電倍增管的原理圖，管內由一個陰極K、一個陽極A和K、A間若干對倍增電極構成。使用時在陰極K、各倍增電極和陽極A間加上電壓，使陰極K、各倍增電極到陽極A的電勢依次升高。當滿足一定條件的光照射陰極K時，就會有電子射出，在加速電場作用下，電子以較大的動能撞擊到第一個倍增電極上，電子能從這個倍增電極上激發出更多電子，最后陽極A收集到的電子數比最初從陰極發射的電子數增加了很多倍。下列說法正確的是(　　)
A．光電倍增管適用于各種頻率的光
B．保持入射光不變，增大各級間電壓，陽極A收集到的電子數可能增多
C．增大入射光的頻率，陰極K發射出的所有光電子的初動能都會增大
D．保持入射光頻率和各級間電壓不變，增大入射光光強不影響陽極收集到的電子數
(答案及解析)
例1　“測溫槍”(學名“紅外線輻射測溫儀”)具有響應快、非接觸和操作方便等優點。它是根據黑體輻射規律設計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示。若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I及其極大值對應的波長λ的變化情況是(　　)
A．I增大，λ增大 B．I增大，λ減小
C．I減小，λ增大 D．I減小，λ減小
[答案]　B
[解析]　黑體輻射的實驗規律如圖。由圖可知，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加，且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，所以若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I增大，熱輻射強度的極大值對應的波長λ減小。故選B。
例2　(2025·吉林省吉林市高三上期末)2023年10月3日，諾貝爾物理學獎揭曉，三位科學家以阿秒激光技術奠基人的身份共同獲獎。阿秒激光脈沖是目前人類所能控制的最短時間過程，可用來測量原子內繞核運動電子的動態行為等超快物理現象。若實驗室中產生了1個阿秒激光脈沖，該激光在真空中的波長λ＝50 nm，真空中的光速c＝3．0×108 m/s，普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，則該阿秒激光脈沖的光子的能量約為(　　)
A．3．98×10－17 J B．3．98×10－18 J
C．3．98×10－19 J D．3．98×10－20 J
[答案]　B
[解析]　由光子的能量公式有ε＝hν＝h，代入數據可得該阿秒激光脈沖的光子的能量約為ε＝3．98×10－18 J，故選B。
1．只要入射光的強度足夠強，就能發生光電效應。(　　) 2．電子槍發射電子的現象就是光電效應。(　　) 3．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比。(　　) 4．光電效應方程Ek＝hν－W0中ν為入射光子的頻率，而不是金屬的極限頻率。(　　) 5．不同的金屬一定對應著相同的極限頻率。(　　) 答案：1．×　2．×　3．×　4．√　5．×
例3　(人教版選擇性必修第三冊·第四章第2節[練習與應用]T1改編)(多選)在光電效應實驗中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發生了光電效應，下列說法正確的是(　　)
A．增大入射光的強度，光電流增大
B．減小入射光的強度，光電效應現象消失
C．改用頻率小于ν的光照射，一定不發生光電效應
D．改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動能變大
[答案]　AD
[解析]　增大入射光的強度，單位時間內照射到單位面積上的光子數增加，則光電流增大，故A正確；光電效應是否發生取決于入射光的頻率，而與入射光強度無關，故B錯誤；用頻率為ν的光照射光電管陰極，發生光電效應，用頻率小于ν的光照射時，若光的頻率仍大于極限頻率，則仍會發生光電效應，C錯誤；根據hν－W0＝Ek可知，改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動能變大，故D正確。
例4　用頻率為8×1014 Hz的單色光照射某金屬時，產生的光電子的最大初動能為1．1 eV，已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，元電荷e＝1．6×10－19 C，則下列說法正確的是(　　)
A．該金屬的逸出功為1．1 eV
B．該金屬的截止頻率為3．5×1014 Hz
C．上述光電效應中的遏止電壓為1．1 V
D．減小入射光的波長，光電子的最大初動能可能減小
[答案]　C
[解析]　根據愛因斯坦光電效應方程有Ek＝hν－W0，可得該金屬的逸出功W0＝ eV－1．1 eV＝2．2 eV，當減小入射光的波長時，入射光的頻率增大，光電子的最大初動能一定增大，A、D錯誤；根據逸出功與截止頻率的關系可得W0＝hνc，解得該金屬的截止頻率為νc＝5．3×1014 Hz，B錯誤；根據光電子最大初動能與遏止電壓的關系可得eUc＝Ek，解得遏止電壓為Uc＝1．1 V，C正確。
跟進訓練　利用如圖所示的電路研究光電效應現象，滑片P的位置在O點的正上方。已知入射光藍光的頻率大于陰極K的截止頻率，且光的強度較大，則(　　)
A．減弱入射光的強度，遏止電壓變小
B．將藍光換成橙光，陰極K的截止頻率會改變
C．P向a端移動，微安表的示數增大
D．P向b端移動，微安表的示數可能先增大后不變
答案：D
解析：遏止電壓僅與入射光頻率有關，與入射光的強度無關，故A錯誤；陰極K的截止頻率νc＝，陰極K的逸出功W0與入射光無關，則將藍光換成橙光，陰極K的截止頻率不變，故B錯誤；P向a端移動，則光電管兩端所加反向電壓變大，若小于遏止電壓，則光電流變小，微安表的示數變小，故C錯誤；P向b端移動，則光電管兩端所加正向電壓變大，陰極K發出的光電子中有更多的到達陽極，微安表的示數增大，當正向電壓足夠大時，陰極K發出的所有光電子都能到達陽極，微安表的示數不再變化，故D正確。
例5　(2024·河北省張家口市高三下三模)某課題小組研究光電效應規律時，分別用1、2、3三種光束照射同一光電管的陰極，得到了如圖所示的三條光電流隨電壓變化的圖像。下列說法正確的是(　　)
A．光束1和3的強度相同
B．光束1的波長大于3的波長
C．光束1照射時產生光電子的最大初動能最大
D．光束2照射時產生光電子的最大初動能最大
[答案]　D
[解析]　根據愛因斯坦光電效應方程Ekm＝hν－W0，Ekm＝eUc，聯立解得Uc＝－，由題圖可知，光束1、3對應的遏止電壓相同，故其頻率相同，波長相同，B錯誤；光束1產生的飽和光電流比光束3的大，其強度要大于光束3的強度，A錯誤；光束2對應的遏止電壓最大，由eUc＝Ekm可知，光束2照射光電管產生光電子的最大初動能最大，C錯誤，D正確。
例6　(2022·河北高考)如圖是密立根于1916年發表的鈉金屬光電效應的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應方程，并且第一次利用光電效應實驗測定了普朗克常量h。由圖像可知(　　)
A．鈉的逸出功為hνc
B．鈉的截止頻率為8．5×1014Hz
C．圖中直線的斜率為普朗克常量h
D．遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比
[答案]　A
[解析]　根據遏止電壓與最大初動能的關系eUc＝Ek，以及光電效應方程Ek＝hν－W0，得eUc＝hν－W0，由圖像可知，當Uc＝0時，ν＝νc＝5．5×1014Hz，νc即鈉的截止頻率，且可解得鈉的逸出功W0＝hνc，A正確，B錯誤；Uc＝ν－，可知圖中直線的斜率表示，C錯誤；根據Uc＝ν－可知，遏止電壓Uc與入射光頻率ν成線性關系，但不是正比關系，D錯誤。
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．黑體輻射的研究表明：輻射強度、波長分布與輻射體的溫度有密切關系。此研究對冶金工業的迅速發展有巨大貢獻。如圖所示，圖中畫出了四種溫度下黑體輻射的強度與波長的關系，從中可以看出(　　)
A．溫度越高，輻射電磁波的波長越短
B．溫度越低，輻射電磁波的波長越長
C．同一波長的輻射強度隨著溫度的升高而增強
D．不同溫度時輻射強度的最大值變化無規律可循
答案：C
解析：無論溫度高低，黑體都會輻射各種波長的電磁波，故A、B錯誤；同一波長的輻射強度隨著溫度的升高而增強，故C正確；溫度升高，輻射強度的極大值向波長短、頻率高的方向移動，故D錯誤。
2．(人教版選擇性必修第三冊·第四章第2節[問題]改編)(多選)如圖所示，用導線把不帶電的驗電器與鋅板相連接，當用紫外線照射鋅板時，發生的現象是(　　)
A．有光子從鋅板逸出 B．有電子從鋅板逸出
C．驗電器指針張開一個角度 D．鋅板帶負電
答案：BC
解析：用紫外線照射鋅板時，鋅板里的電子吸收紫外線的能量從鋅板表面逸出，稱之為光電子，故A錯誤，B正確；鋅板與驗電器相連，帶有相同電性的電荷，鋅板失去電子帶正電，且失去的電子越多，帶正電的電荷量越多，驗電器指針張角越大，故C正確，D錯誤。
3．(2024·遼寧高考)(多選)X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發出光電子，并對光電子進行分析的科研儀器。用某一頻率的X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強度，則(　　)
A．該金屬的逸出功增大 B．X光的光子能量不變
C．逸出的光電子最大初動能增大 D．單位時間逸出的光電子數增多
答案：BD
解析：金屬的逸出功僅與金屬自身有關，增加此X光的強度，該金屬的逸出功不變，故A錯誤；增加此X光的強度，單位時間照射到該金屬表面的光子數增多，則單位時間逸出的光電子數增多，但X光的光子頻率不變，根據光子能量公式ε＝hν可知，X光的光子能量不變，根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，逸出的光電子最大初動能不變，故B、D正確，C錯誤。
4．如圖所示為研究光電效應現象的電路圖，當用綠光照射到陰極K時，電路中有光電流，下列說法正確的是(　　)
A．若只減弱綠光的光照強度，光電流會減小
B．若換用紅光照射陰極K時，一定也有光電流
C．若將電源的極性反接，電路中一定沒有光電流
D．如果不斷增大光電管兩端的電壓，電路中光電流會一直增大
答案：A
解析：若只減弱綠光的光照強度，則單位時間內產生的光電子減少，故光電流會減小，A正確；紅光的頻率低于綠光的頻率，所以用紅光照射陰極K時不一定能發生光電效應，故B錯誤；若將電源的極性反接，只要光電管兩端的電壓小于遏止電壓，則電路中還會有光電流，故C錯誤；如果不斷增大光電管兩端的電壓，電路中光電流不會一直增大，因為存在飽和電流，故D錯誤。
5．用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產生光電效應，可得到光電子的最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek ν圖像。已知鎢的逸出功是4．54 eV，鋅的逸出功是3．34 eV，若將二者的圖線畫在同一個Ek ν坐標系中，用實線表示鎢、虛線表示鋅，則下列正確反映這一過程的圖是(　　)
答案：B
解析：依據光電效應方程Ek＝hν－W0可知，Ek ν圖線的斜率代表普朗克常量h，因此鎢和鋅的Ek ν圖線應該平行；圖線的橫軸截距代表截止頻率ν0，而ν0＝，因此鎢的截止頻率大些。綜上所述，B正確，A、C、D錯誤。
6．可見光的波長的大致范圍是400～760 nm。下表給出了幾種金屬發生光電效應的極限波長，下列說法正確的是(　　)
金屬 鎢 鈣 鈉 鉀
極限波長(nm) 274 388 542 551
A．表中所列金屬，鉀的逸出功最大
B．只要光照時間足夠長或強度足夠大，所有波長的可見光都可以使鈉發生光電效應
C．用波長為760 nm的光照射金屬鈉、鉀，則鈉逸出的光電子的最大初動能較大
D．用波長為400 nm的光照射金屬鈉、鉀，則鉀逸出的光電子的最大初動能較大
答案：D
解析：根據W0＝hνc＝可知，表中所列金屬，鉀的極限波長λc最大，則鉀的逸出功W0最小，A錯誤；能否發生光電效應，與光照的時間和強度無關，只與入射光的頻率有關，B錯誤；用波長為760 nm的光照射金屬鈉、鉀，由于入射光的波長均大于兩金屬的極限波長，根據光電效應的產生條件可知，鈉、鉀都不能發生光電效應，C錯誤；當用波長為400 nm的光照射金屬鈉、鉀時，鈉、鉀都可以發生光電效應，鉀的逸出功最小，根據Ek＝hν－W0，鉀逸出的光電子的最大初動能較大，D正確。
7．(多選)用如圖的裝置研究光電效應現象，當用光子能量為2．5 eV的光照射到光電管上時，電流表G的讀數為0．2 mA，移動變阻器的滑片C，當電壓表的示數大于或等于0．7 V時，電流表讀數為0。則(　　)
A．光電管陰極的逸出功為1．8 eV
B．開關S斷開后，沒有電流流過電流表G
C．光電子的最大初動能為0．7 eV
D．改用能量為1．5 eV的光子照射，電流表G也有電流，但電流較小
答案：AC
解析：由題圖可知，光電管兩端所加的電壓為反向電壓，由電壓表的示數大于或等于0．7 V時，電流表示數為0，可知光電子的最大初動能為0．7 eV，根據光電效應方程Ek＝hν－W0，可得W0＝1．8 eV，故A、C正確；開關S斷開后，用光子能量為2．5 eV的光照射到光電管上時發生了光電效應，有光電子逸出，則有電流流過電流表，故B錯誤；改用能量為1．5 eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能發生光電效應，無光電流，故D錯誤。
[B組　綜合提升練]
8．(2023·浙江1月選考)被譽為“中國天眼”的大口徑球面射電望遠鏡已發現660余顆新脈沖星，領先世界。天眼對距地球為L的天體進行觀測，其接收光子的橫截面半徑為R。若天體射向天眼的輻射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到該天體發出的頻率為ν的N個光子。普朗克常量為h，則該天體發射頻率為ν光子的功率為(　　)
A． B．
C． D．
答案：A
解析：設該天體發射頻率為ν光子的功率為P，由題意可知Pt××η＝Nhνt，解得P＝，故選A。
9．光電管是一種利用光照射產生電流的裝置，當入射光照在管中金屬板上時，可能形成光電流。表中給出了6次實驗的結果。
組 次 入射光子的能量/eV 相對光強 光電流大小/mA 逸出光電子的最大動能/eV
第一組 1 4．0 弱 29 0．9
2 4．0 中 43 0．9
3 4．0 強 60 0．9
第二組 4 6．0 弱 27 2．9
5 6．0 中 40 2．9
6 6．0 強 55 2．9
由表中數據得出的論斷中不正確的是(　　)
A．兩組實驗采用了不同頻率的入射光
B．兩組實驗所用的金屬板材質不同
C．若入射光子的能量為5．0 eV，逸出光電子的最大動能為1．9 eV
D．若入射光子的能量為5．0 eV，相對光強越強，光電流越大
答案：B
解析：光子的能量E＝hν，兩組實驗中入射光子的能量不同，故入射光的頻率不同，A正確；由愛因斯坦的光電效應方程hν＝W＋Ek，可求出兩組實驗中金屬板的逸出功W均為3．1 eV，故兩組實驗所用的金屬板材質相同，B錯誤；由hν＝W＋Ek，W＝3．1 eV，當hν＝5．0 eV時，Ek＝1．9 eV，C正確；相對光強越強，單位時間內射出的光子數越多，單位時間內逸出的光電子數越多，形成的光電流越大，D正確。
10．(2021·江蘇高考)如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進行光電效應探究，其截止頻率ν1<ν2，保持入射光不變，則光電子到達A極時動能的最大值Ekm隨電壓U變化關系的圖像是(　　)
答案：C
解析：光電管所加電壓為正向電壓，則根據愛因斯坦光電效應方程及動能定理可知光電子到達A極時動能的最大值Ekm＝eU＋hν－hν截止，可知Ekm U圖像的斜率相同，均為e；截止頻率越大，則圖像在縱軸上的截距越小，因ν1<ν2，則圖像C正確，A、B、D錯誤。
11．圖甲為利用光電管研究光電效應的電路圖，其中光電管陰極K的材料是鉀，鉀的逸出功為W0＝3．6×10－19 J。圖乙為實驗中用某一頻率的光照射光電管時，測量得到的光電管的伏安特性曲線，當U＝－2．5 V時，光電流剛好為0。已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，電子電荷量e＝1．6×10－19 C。求：(結果均保留兩位有效數字)
(1)本次實驗入射光的頻率是多少？
(2)每秒射到光電管陰極K的光子至少為多少個？
答案：(1)1．2×1015 Hz　(2)2．2×1014
解析：(1)由題圖乙可知遏止電壓為
Uc＝2．5 V
根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0
且－eUc＝0－Ek
聯立解得本次實驗入射光的頻率為
ν＝1．2×1015 Hz。
(2)由題圖乙知飽和電流Im＝35．0 μA
則t＝1 s時間內到達A極的電子數
n＝＝2．2×1014
因此每秒射到光電管陰極K的光子數至少為n′＝n＝2．2×1014個。
[C組　拔尖培優練]
12．(2024·安徽省高三下模擬)如圖為光電倍增管的原理圖，管內由一個陰極K、一個陽極A和K、A間若干對倍增電極構成。使用時在陰極K、各倍增電極和陽極A間加上電壓，使陰極K、各倍增電極到陽極A的電勢依次升高。當滿足一定條件的光照射陰極K時，就會有電子射出，在加速電場作用下，電子以較大的動能撞擊到第一個倍增電極上，電子能從這個倍增電極上激發出更多電子，最后陽極A收集到的電子數比最初從陰極發射的電子數增加了很多倍。下列說法正確的是(　　)
A．光電倍增管適用于各種頻率的光
B．保持入射光不變，增大各級間電壓，陽極A收集到的電子數可能增多
C．增大入射光的頻率，陰極K發射出的所有光電子的初動能都會增大
D．保持入射光頻率和各級間電壓不變，增大入射光光強不影響陽極收集到的電子數
答案：B
解析：只有滿足一定頻率的光照射陰極K時才能發生光電效應，從而逸出光電子，可知光電倍增管并不是適用于各種頻率的光，故A錯誤；保持入射光不變，增大各級間電壓，則打到倍增極的電子的動能變大，可能有更多的電子從倍增極逸出，陽極A收集到的電子數可能增多，故B正確；增大入射光的頻率，陰極K發射出的光電子的最大初動能變大，但并不是所有光電子的初動能都會增大，故C錯誤；保持入射光頻率和各級間電壓不變，增大入射光光強，則單位時間從陰極K射出光電子的數目可能會增加，則陽極收集到的電子數會增加，故D錯誤。
1(共59張PPT)
第十六章　近代物理初步
第1講　能量量子化　
光電效應
目錄
1
2
3
教材閱讀指導
考點一　黑體輻射　能量子
考點二　光電效應
考點三　光電效應的圖像分析
課時作業
4
5
教材閱讀指導
(對應人教版選擇性必修第三冊相關內容及問題)
　　第四章閱讀“1　普朗克黑體輻射理論”這一節內容，了解黑體、黑體輻射的實驗規律，理解能量子。
　　第四章第2節圖4．2 5，這種金屬的極限頻率大約是多少？
　　第四章第2節[練習與應用]T1。
　　第四章[復習與提高]A組T1。
提示：4．27×1014 Hz。
提示：若入射光的波長確定而強度增加，光電流的飽和值將增大；若入射光的頻率增加，遏止電壓將增大。
提示：(1)乙大；(2)丙大；(3)一樣大；(4)一樣大。
　　第四章[復習與提高]B組T6。
考點一　黑體輻射　
能量子
1．熱輻射
(1)定義：我們周圍的一切物體都在輻射_______，這種輻射與物體的_______有關，所以叫作熱輻射。
(2)特點：輻射強度按波長的分布情況隨物體的_______而有所不同。
2．黑體、黑體輻射的實驗規律
(1)黑體：能夠___________入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體。
電磁波
溫度
溫度
完全吸收
(2)黑體輻射的實驗規律
黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的_____有關。隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有_____，另一方面，輻射強度的極大值向波長較____的方向移動，如圖。
溫度
增加
短
3．能量子
(1)定義：普朗克認為，振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________，這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝____，其中ν是帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率，h稱為普朗克常量，h＝6．626×10－34 J·s(一般取h＝6．63×10－34 J·s)。
4．光子：愛因斯坦認為，光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量為____。這些能量子后來稱為光子。
整數倍
hν
hν
例1　“測溫槍”(學名“紅外線輻射測溫儀”)具有響應快、非接觸和操作方便等優點。它是根據黑體輻射規律設計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示。若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I及其極大值對應的波長λ的變化情況是(　　)
A．I增大，λ增大 B．I增大，λ減小
C．I減小，λ增大 D．I減小，λ減小
解析　黑體輻射的實驗規律如圖。由圖可知，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加，且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，所以若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I增大，熱輻射強度的極大值對應的波長λ減小。故選B。
例2　(2025·吉林省吉林市高三上期末)2023年10月3日，諾貝爾物理學獎揭曉，三位科學家以阿秒激光技術奠基人的身份共同獲獎。阿秒激光脈沖是目前人類所能控制的最短時間過程，可用來測量原子內繞核運動電子的動態行為等超快物理現象。若實驗室中產生了1個阿秒激光脈沖，該激光在真空中的波長λ＝50 nm，真空中的光速c＝3．0×108 m/s，普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，則該阿秒激光脈沖的光子的能量約為(　　)
A．3．98×10－17 J B．3．98×10－18 J
C．3．98×10－19 J D．3．98×10－20 J
考點二　光電效應
一、光電效應及其規律
1．光電效應
照射到金屬表面的光，能使金屬中的______從表面逸出的現象。
2．光電子
__________中從金屬表面逸出的電子。
3．光電效應的實驗規律
(1)存在截止頻率：當入射光的頻率______截止頻率時不發生光電效應。不同金屬的截止頻率不同，即截止頻率與金屬自身的性質有關。
電子
光電效應
低于
越大
越多
強度
增大
(4)光電效應具有瞬時性：當入射光的頻率超過截止頻率νc時，無論入射光怎樣微弱，光電效應幾乎是瞬時發生的。
二、愛因斯坦光電效應方程
1．逸出功W0
要使電子脫離某種金屬，需要外界對它做功，做功的_______叫作這種金屬的逸出功。
2．光電子的最大初動能Ek
在光電效應中，金屬中的______吸收光子后，除了要克服金屬的逸出功外，有時還要克服原子的其他束縛而做功，這時光電子的初動能就比較小；當逸出過程只克服金屬的逸出功而逸出時，光電子的初動能稱為最大初動能。
最小值
電子
3．愛因斯坦光電效應方程
(1)表達式：Ek＝________。
(2)物理意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，在這些能量中，一部分大小為W0的能量被電子用來_______金屬，剩下的是逸出后電子的最大初動能Ek＝_______。
hν－W0
脫離
對應規律 對規律的解釋
存在截止頻率νc 電子從金屬表面逸出，必須克服金屬的逸出功W0，則入射光子的能量不能小于W0，對應的頻率必須不小于νc＝____，即截止頻率
光電子的最大初動能隨著入射光頻率的增大而增大，與入射光的強度無關 電子吸收光子能量后，一部分用來克服金屬的逸出功，剩余部分表現為光電子的初動能，只有直接從金屬表面飛出的光電子才具有最大初動能。對于確定的金屬，W0是一定的，故光電子的最大初動能只隨入射光頻率的增大而_____，和光強無關
4．對光電效應規律的解釋
增大
光電效應具有瞬時性 光照射金屬時，電子一次性吸收光子的全部能量，不需要__________的時間
光較強時飽和電流較大 對于同種頻率的光，光較強時，單位時間內照射到金屬表面的光子數較多，照射金屬時產生的_______較多，因而飽和電流較大
積累能量
光電子
1．只要入射光的強度足夠強，就能發生光電效應。(　　)
2．電子槍發射電子的現象就是光電效應。(　　)
3．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比。(　　)
4．光電效應方程Ek＝hν－W0中ν為入射光子的頻率，而不是金屬的極限頻率。(　　)
5．不同的金屬一定對應著相同的極限頻率。(　　)
×
×
×
√
×
1．與光電效應有關的五組概念對比
(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時發射出來的電子，其本質是電子。光子是光電效應的因，光電子是果。
(2)光電子的初動能與光電子的最大初動能：光照射到金屬表面時，電子吸收光子的全部能量，可能向各個方向運動，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動能；只有金屬表面的電子直接向外飛出，只需克服原子核的引力做功的情況，光電子才具有最大初動能。光電子的初動能小于或等于光電子的最大初動能。
(3)光電流與飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達陽極，回路中便產生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，這個飽和值是飽和光電流。在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無關。
(4)入射光的強度與光子的能量：入射光的強度指單位時間內照射到金屬表面單位面積上的總能量，即I＝nhν，n是單位時間照射到單位面積上頻率為ν的單色光的光子數。
(5)光的強度與飽和光電流：飽和光電流隨入射光的強度增大而增大的規律是對頻率相同的光照射金屬產生光電效應而言的，對于不同頻率的光，由于每個光子的能量不同，飽和光電流與入射光的強度之間沒有簡單的正比關系。
2．四點提醒
(1)能否發生光電效應，不取決于光的強度而取決于光的頻率。
(2)光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光。
(3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無關。
(4)光電子不是光子，而是電子。
3．三個關系式
(1)愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0。
(2)光電子最大初動能與遏止電壓的關系：Ek＝eUc。
(3)逸出功與極限頻率的關系：W0＝hνc。
4．兩條對應關系
(1)光強大(頻率一定時)→光子數目多→發射光電子多→飽和光電流大。
(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大。
例3　(人教版選擇性必修第三冊·第四章第2節[練習與應用]T1改編)(多選)在光電效應實驗中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發生了光電效應，下列說法正確的是(　　)
A．增大入射光的強度，光電流增大
B．減小入射光的強度，光電效應現象消失
C．改用頻率小于ν的光照射，一定不發生光電效應
D．改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動能變大
解析　增大入射光的強度，單位時間內照射到單位面積上的光子數增加，則光電流增大，故A正確；光電效應是否發生取決于入射光的頻率，而與入射光強度無關，故B錯誤；用頻率為ν的光照射光電管陰極，發生光電效應，用頻率小于ν的光照射時，若光的頻率仍大于極限頻率，則仍會發生光電效應，C錯誤；根據hν－W0＝Ek可知，改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動能變大，故D正確。
例4　用頻率為8×1014 Hz的單色光照射某金屬時，產生的光電子的最大初動能為1．1 eV，已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，元電荷e＝1．6×10－19 C，則下列說法正確的是(　　)
A．該金屬的逸出功為1．1 eV
B．該金屬的截止頻率為3．5×1014 Hz
C．上述光電效應中的遏止電壓為1．1 V
D．減小入射光的波長，光電子的最大初動能可能減小
跟進訓練　利用如圖所示的電路研究光電效應現象，滑片P的位置在O點的正上方。已知入射光藍光的頻率大于陰極K的截止頻率，且光的強度較大，則(　　)
A．減弱入射光的強度，遏止電壓變小
B．將藍光換成橙光，陰極K的截止頻率會改變
C．P向a端移動，微安表的示數增大
D．P向b端移動，微安表的示數可能先增大后不變
考點三　光電效應的圖像分析
圖像名稱 圖線形狀 由圖線可直接(或間接)得到的物理量
顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系圖線 ①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點的橫坐標的值；
②飽和電流Im：光電流的最大值；
③最大初動能：Ek＝eUc
顏色不同、強度相同的光，光電流與電壓的關系圖線 ①遏止電壓Uc1、Uc2；
②飽和電流；
③最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率ν的關系圖線 ①極限頻率νc：圖線與ν軸交點的橫坐標；
②逸出功W0：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值，W0＝|－E|＝E；
③普朗克常量h：圖線的斜率k＝h
遏止電壓Uc與入射光的頻率ν的關系圖線 ①截止頻率νc：圖線與橫軸的交點的橫坐標的值；
②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大；
③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke
(注：此時兩極之間接反向電壓)
例5　(2024·河北省張家口市高三下三模)某課題小組研究光電效應規律時，分別用1、2、3三種光束照射同一光電管的陰極，得到了如圖所示的三條光電流隨電壓變化的圖像。下列說法正確的是(　　)
A．光束1和3的強度相同
B．光束1的波長大于3的波長
C．光束1照射時產生光電子的最大初動能最大
D．光束2照射時產生光電子的最大初動能最大
例6　(2022·河北高考)如圖是密立根于1916年發表的鈉金屬光電效應的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應方程，并且第一次利用光電效應實驗測定了普朗克常量h。由圖像可知(　　)
A．鈉的逸出功為hνc
B．鈉的截止頻率為8．5×1014Hz
C．圖中直線的斜率為普朗克常量h
D．遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．黑體輻射的研究表明：輻射強度、波長分布與輻射體的溫度有密切關系。此研究對冶金工業的迅速發展有巨大貢獻。如圖所示，圖中畫出了四種溫度下黑體輻射的強度與波長的關系，從中可以看出(　　)
A．溫度越高，輻射電磁波的波長越短
B．溫度越低，輻射電磁波的波長越長
C．同一波長的輻射強度隨著溫度的升高而增強
D．不同溫度時輻射強度的最大值變化無規律可循
解析：無論溫度高低，黑體都會輻射各種波長的電磁波，故A、B錯誤；同一波長的輻射強度隨著溫度的升高而增強，故C正確；溫度升高，輻射強度的極大值向波長短、頻率高的方向移動，故D錯誤。
2．(人教版選擇性必修第三冊·第四章第2節[問題]改編)(多選)如圖所示，用導線把不帶電的驗電器與鋅板相連接，當用紫外線照射鋅板時，發生的現象是(　　)
A．有光子從鋅板逸出 B．有電子從鋅板逸出
C．驗電器指針張開一個角度 D．鋅板帶負電
解析：用紫外線照射鋅板時，鋅板里的電子吸收紫外線
的能量從鋅板表面逸出，稱之為光電子，故A錯誤，B正確；鋅板與驗電器相連，帶有相同電性的電荷，鋅板失去電子帶正電，且失去的電子越多，帶正電的電荷量越多，驗電器指針張角越大，故C正確，D錯誤。
3．(2024·遼寧高考)(多選)X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發出光電子，并對光電子進行分析的科研儀器。用某一頻率的X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強度，則(　　)
A．該金屬的逸出功增大 B．X光的光子能量不變
C．逸出的光電子最大初動能增大 D．單位時間逸出的光電子數增多
解析：金屬的逸出功僅與金屬自身有關，增加此X光的強度，該金屬的逸出功不變，故A錯誤；增加此X光的強度，單位時間照射到該金屬表面的光子數增多，則單位時間逸出的光電子數增多，但X光的光子頻率不變，根據光子能量公式ε＝hν可知，X光的光子能量不變，根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，逸出的光電子最大初動能不變，故B、D正確，C錯誤。
4．如圖所示為研究光電效應現象的電路圖，當用綠光照射到陰極K時，電路中有光電流，下列說法正確的是(　　)
A．若只減弱綠光的光照強度，光電流會減小
B．若換用紅光照射陰極K時，一定也有光電流
C．若將電源的極性反接，電路中一定沒有光電流
D．如果不斷增大光電管兩端的電壓，電路中光電流會一直增大
解析：若只減弱綠光的光照強度，則單位時間內產生的光電子減少，故光電流會減小，A正確；紅光的頻率低于綠光的頻率，所以用紅光照射陰極K時不一定能發生光電效應，故B錯誤；若將電源的極性反接，只要光電管兩端的電壓小于遏止電壓，則電路中還會有光電流，故C錯誤；如果不斷增大光電管兩端的電壓，電路中光電流不會一直增大，因為存在飽和電流，故D錯誤。
5．用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產生光電效應，可得到光電子的最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek ν圖像。已知鎢的逸出功是4．54 eV，鋅的逸出功是3．34 eV，若將二者的圖線畫在同一個Ek ν坐標系中，用實線表示鎢、虛線表示鋅，則下列正確反映這一過程的圖是(　　)
6．可見光的波長的大致范圍是400～760 nm。下表給出了幾種金屬發生光電效應的極限波長，下列說法正確的是(　　)
A．表中所列金屬，鉀的逸出功最大
B．只要光照時間足夠長或強度足夠大，所有波長的可見光都可以使鈉發生光電
效應
C．用波長為760 nm的光照射金屬鈉、鉀，則鈉逸出的光電子的最大初動能較大
D．用波長為400 nm的光照射金屬鈉、鉀，則鉀逸出的光電子的最大初動能較大
金屬 鎢 鈣 鈉 鉀
極限波長(nm) 274 388 542 551
金屬 鎢 鈣 鈉 鉀
極限波長(nm) 274 388 542 551
7．(多選)用如圖的裝置研究光電效應現象，當用光子能量為2．5 eV的光照射到光電管上時，電流表G的讀數為0．2 mA，移動變阻器的滑片C，當電壓表的示數大于或等于0．7 V時，電流表讀數為0。則(　　)
A．光電管陰極的逸出功為1．8 eV
B．開關S斷開后，沒有電流流過電流表G
C．光電子的最大初動能為0．7 eV
D．改用能量為1．5 eV的光子照射，電流表G也有電流，但電流較小
解析：由題圖可知，光電管兩端所加的電壓為反向電壓，由電壓表的示數大于或等于0．7 V時，電流表示數為0，可知光電子的最大初動能為0．7 eV，根據光電效應方程Ek＝hν－W0，可得W0＝1．8 eV，故A、C正確；開關S斷開后，用光子能量為2．5 eV的光照射到光電管上時發生了光電效應，有光電子逸出，則有電流流過電流表，故B錯誤；改用能量為1．5 eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能發生光電效應，無光電流，故D錯誤。
9．光電管是一種利用光照射產生電流
的裝置，當入射光照在管中金屬板上時，可
能形成光電流。表中給出了6次實驗的結果。
由表中數據得出的論斷中不正確
的是(　　)
A．兩組實驗采用了不同頻率的入射光
B．兩組實驗所用的金屬板材質不同
C．若入射光子的能量為5．0 eV，逸出
光電子的最大動能為1．9 eV
D．若入射光子的能量為5．0 eV，相對光強越強，光電流越大
組 次 入射光子的能量/eV 相對光強 光電流大小/mA 逸出光電子的最大動能/eV
第一組 1 4．0 弱 29 0．9
2 4．0 中 43 0．9
3 4．0 強 60 0．9
第二組 4 6．0 弱 27 2．9
5 6．0 中 40 2．9
6 6．0 強 55 2．9
解析：光子的能量E＝hν，兩組實驗中入射光子的能量不同，故入射光的頻率不同，A正確；由愛因斯坦的光電效應方程hν＝W＋Ek，可求出兩組實驗中金屬板的逸出功W均為3．1 eV，故兩組實驗所用的金屬板材質相同，B錯誤；由hν＝W＋Ek，W＝3．1 eV，當hν＝5．0 eV時，Ek＝1．9 eV，C正確；相對光強越強，單位時間內射出的光子數越多，單位時間內逸出的光電子數越多，形成的光電流越大，D正確。
組 次 入射光子的能量/eV 相對光強 光電流大小/mA 逸出光電子的最大動能/eV
第一組 1 4．0 弱 29 0．9
2 4．0 中 43 0．9
3 4．0 強 60 0．9
第二組 4 6．0 弱 27 2．9
5 6．0 中 40 2．9
6 6．0 強 55 2．9
10．(2021·江蘇高考)如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進行光電效應探究，其截止頻率ν1<ν2，保持入射光不變，則光電子到達A極時動能的最大值Ekm隨電壓U變化關系的圖像是(　　)
解析：光電管所加電壓為正向電壓，則根據愛因斯坦光電效應方程及動能定理可知光電子到達A極時動能的最大值Ekm＝eU＋hν－hν截止，可知Ekm U圖像的斜率相同，均為e；截止頻率越大，則圖像在縱軸上的截距越小，因ν1<ν2，則圖像C正確，A、B、D錯誤。
11．圖甲為利用光電管研究光電效應的電路圖，其中光電管陰極K的材料是鉀，鉀的逸出功為W0＝3．6×10－19 J。圖乙為實驗中用某一頻率的光照射光電管時，測量得到的光電管的伏安特性曲線，當U＝－2．5 V時，光電流剛好為0。已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，電子電荷量e＝1．6×10－19 C。求：(結果均保留兩位有效數字)
(1)本次實驗入射光的頻率是多少？
(2)每秒射到光電管陰極K的光子至少為多少個？
答案：(1)1．2×1015 Hz　(2)2．2×1014
解析：(1)由題圖乙可知遏止電壓為
Uc＝2．5 V
根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0
且－eUc＝0－Ek
聯立解得本次實驗入射光的頻率為
ν＝1．2×1015 Hz。
(2)由題圖乙知飽和電流Im＝35．0 μA
則t＝1 s時間內到達A極的電子數
n＝＝2．2×1014
因此每秒射到光電管陰極K的光子數至少為n′＝n＝2．2×1014個。
[C組　拔尖培優練]
12．(2024·安徽省高三下模擬)如圖為光電倍增管的原理圖，管內由一個陰極K、一個陽極A和K、A間若干對倍增電極構成。使用時在陰極K、各倍增電極和陽極A間加上電壓，使陰極K、各倍增電極到陽極A的電勢依次升高。當滿足一定條件的光照射陰極K時，就會有電子射出，在加速電場作用下，電子以較大的動能撞擊到第一個倍增電極上，電子能從這個倍增電極上激發出更多電子，最后陽極A收集到的電子數比最初從陰極發射的電子數增加了很多倍。下列說法正確的是(　　)
A．光電倍增管適用于各種頻率的光
B．保持入射光不變，增大各級間電壓，陽極A收集到的
電子數可能增多
C．增大入射光的頻率，陰極K發射出的所有光電子的初動能都會增大
D．保持入射光頻率和各級間電壓不變，增大入射光光強不影響陽極收集到的電子數
解析：只有滿足一定頻率的光照射陰極K時才能發生光電效應，從而逸出光電子，可知光電倍增管并不是適用于各種頻率的光，故A錯誤；保持入射光不變，增大各級間電壓，則打到倍增極的電子的動能變大，可能有更多的電子從倍增極逸出，陽極A收集到的電子數可能增多，故B正確；增大入射光的頻率，陰極K發射出的光電子的最大初動能變大，但并不是所有光電子的初動能都會增大，故C錯誤；保持入射光頻率和各級間電壓不變，增大入射光光強，則單位時間從陰極K射出光電子的數目可能會增加，則陽極收集到的電子數會增加，故D錯誤。

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