資源簡介

物理
第講　波粒二象性　物質波　原子結構與玻爾理論
(對應人教版選擇性必修第三冊相關內容及問題)
　第四章第2節閱讀“康普頓效應和光子的動量”這一部分內容，康普頓效應說明了光具有波動性還是粒子性？
提示：粒子性。
　第四章第5節圖4．5 1、圖4．5 2，說明了電子具有什么性質？
提示：均說明了電子具有波動性。
　第四章第3節圖4．3 4，根據α粒子散射實驗的結果能得出什么樣的原子模型？
提示：核式結構模型。
　第四章第4節閱讀“光譜”這一部分內容，氣體中中性原子的發光光譜都是線狀譜，說明什么？
提示：說明原子只發出幾種特定頻率的光。
　第四章第4節閱讀“經典理論的困難”這一部分內容，經典理論在解釋原子的核式結構方面有什么困難？
提示：無法解釋原子的穩定性和原子光譜的不連續性。
　第四章第4節[練習與應用]T2；T4；T5；T6。
提示：T2：自n＝5能級向n＝2能級躍遷造成的。
T4：會輻射出三種頻率的光，其中波長最短的光是自n＝3能級向基態躍遷發出的。
T5：由于原子的能級是分立的，所以原子能級躍遷時放出的光子的能量也是分立的。
T6：至少3．4 eV。
　第四章[復習與提高]B組T3。
提示：根據ΔE＝，可由輻射光的波長得到幾個能級差EB－EA＝2．11 eV，EC－EA＝3．77 eV，ED－EA＝4．36 eV，EE－EB＝2．42 eV，根據以上能級差作能級圖如圖。
考點一　光的波粒二象性　物質波
1．康普頓效應和光子的動量
在散射的X射線中，除了與入射波長λ0相同的成分外，還有波長大于λ0的成分，這個現象稱為康普頓效應。康普頓效應說明光子不僅具有能量，而且具有動量。
2．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現象說明光具有波動性。
(2)光電效應和康普頓效應說明光具有粒子性。
(3)光既具有波動性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
(4)光子的能量ε＝hν，光子的動量p＝。
3．物質波
(1)1924年，法國物理學家德布羅意提出：實物粒子也具有波動性，即每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯系，這種波叫作物質波，也叫德布羅意波。所以實物粒子也具有波粒二象性。
(2)粒子的能量ε和動量p跟它所對應的波的頻率ν和波長λ之間，遵從的關系為：ν＝，λ＝。
例1　下列關于光的波粒二象性的說法中，正確的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子與電子是同樣的一種粒子
C．光的波長越長，其波動性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著
D．康普頓效應揭示了光的波動性
對光的波粒二象性的理解 光既有波動性，又有粒子性，兩者不是孤立的，而是有機的統一體，其表現規律為： (1)從頻率上看：頻率越低的光波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現象；頻率越高的光粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現象，其穿透本領越強。 (2)從傳播與作用上看：光在傳播過程中往往表現出波動性；在與物質發生作用時往往表現出粒子性。 (3)波動性與粒子性的統一：由光子的能量ε＝hν、光子的動量p＝也可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的光子能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν或波長λ。 (4)理解光的波粒二象性時不可把光當成宏觀概念中的波，也不可把光當成宏觀概念中的粒子。
例2　關于物質波，以下說法正確的是(　　)
A．任何一個運動著的物體都有一種波與之對應
B．抖動細繩一端，繩上的波就是物質波
C．動能相等的質子和電子相比，質子的物質波波長長
D．宏觀物體不會發生明顯的衍射或干涉現象，所以沒有物質波
波粒二象性的深入理解 光和實物粒子都具有波粒二象性，每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯系。宏觀物體運動時的動量很大，根據λ＝可知，對應的德布羅意波的波長很短，比宏觀物體的尺度小得多，所以無法觀察到它們的波動性。
考點二　原子結構　氫原子光譜
1．原子的核式結構
(1)電子的發現：英國物理學家J．J．湯姆孫在研究陰極射線時發現了電子，提出了原子的“棗糕模型”。
(2)α粒子散射實驗：1909～1911年，英國物理學家盧瑟福和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發現絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有少數α粒子發生了大角度偏轉，極少數偏轉的角度甚至大于90°，也就是說，它們幾乎被“撞”了回來。
(3)原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉。
2．氫原子光譜
(1)光譜：用棱鏡或光柵可以把各種顏色的光按波長(頻率)展開，獲得波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。
(2)光譜分類：有些光譜是一條條的亮線，叫作譜線，這樣的光譜叫作線狀譜。有的光譜是連在一起的光帶，叫作連續譜。
(3)光譜分析：每種原子都有自己的特征譜線，可以利用它來鑒別物質和確定物質的組成成分。這種方法稱為光譜分析。它的優點是靈敏度高。
(4)氫原子光譜的實驗規律：1885年，巴耳末對當時已知的氫原子在可見光區的四條譜線作了分析，發現這些譜線的波長滿足公式＝R∞(n＝3，4，5，…)，R∞叫作里德伯常量，實驗測得的值為R∞＝1．10×107 m－1。這個公式稱為巴耳末公式，它確定的這一組譜線稱為巴耳末系。
1．α粒子散射實驗說明了原子的正電荷和絕大部分質量集中在一個很小的核上。(　　) 2．氫原子光譜是線狀的，不連續的，波長只能是分立的值。(　　)
例3　盧瑟福的α粒子散射實驗裝置如圖所示，開有小孔的鉛盒里面包裹著少量的放射性元素釙，鉛能夠很好地吸收α粒子使得α粒子只能從小孔射出，形成一束很細的射線射到金箔上，最后打在熒光屏上產生閃爍的光點。下列說法正確的是(　　)
A．α粒子碰撞到了電子會反向彈回
B．絕大多數α粒子發生了大角度偏轉
C．該實驗為J．J．湯姆孫的“棗糕模型”奠定了基礎
D．該實驗說明原子具有核式結構，正電荷集中在原子核上
例4　氫原子光譜的巴耳末系中波長最長的光波的波長為λ1，波長次之為λ2，則為(　　)
A． B．
C． D．
考點三　玻爾原子理論與能級躍遷
1．玻爾理論
(1)軌道量子化與定態：電子的軌道是量子化的。電子在這些軌道上繞核的運動是穩定的，不產生電磁輻射。因此，原子的能量也只能取一系列特定的值，這些量子化的能量值叫作能級。原子中這些具有確定能量的穩定狀態，稱為定態。能量最低的狀態叫作基態，其他的狀態叫作激發態。
(2)頻率條件：原子從一種定態躍遷到另一種定態時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態的能量差決定，即hν＝En－Em(m＜n，h是普朗克常量，h＝6．63×10－34 J·s)。
2．氫原子的能級圖
1．玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜，也成功地解釋了氦原子光譜。(　　) 2．氫原子可以吸收任何能量的光子而發生躍遷。(　　)
1．兩類能級躍遷
(1)自發躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發射光子。釋放的光子頻率滿足hν＝ΔE＝E高－E低。
(2)受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。吸收的光子能量必須恰好等于能級差，即hν＝ΔE＝E高－E低。
注意：若實物粒子與原子碰撞，使原子受激躍遷，實物粒子能量大于能級的能量差。
2．電離
(1)電離態：n＝∞，E＝0。
(2)電離能：指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最小能量。
(3)若吸收的能量大于電離能，獲得自由的電子還具有動能。
例5　(2022·海南高考)(多選)一群處于n＝4激發態的氫原子向基態躍遷時，向外輻射出不同頻率的光子，則(　　)
A．需要從外界吸收能量
B．共能放出6種不同頻率的光子
C．n＝4向n＝3躍遷發出的光子頻率最大
D．n＝4向n＝1躍遷發出的光子頻率最大
氫原子自發躍遷譜線條數的計算 (1)一個處于n能級的氫原子躍遷時可能發出的光譜線條數最多為(n－1)。 (2)一群處于n能級的氫原子躍遷時可能發出的光譜線條數 ①用數學中的組合知識求解：N＝C＝。 ②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。
例6　(2024·安徽高考)大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于3．11 eV，當大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外光有(　　)
A．1種 B．2種
C．3種 D．4種
例7　(2025·八省聯考陜西卷)(多選)氫原子能級圖如圖所示，若大量氫原子處于n＝1、2、3、4的能級狀態，已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，1 eV＝1．6×10－19 J，某銻銫化合物的逸出功為2．0 eV，則(　　)
A．這些氫原子躍遷過程中最多可發出3種頻率的光
B．這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為1．6×1014 Hz
C．這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出
D．一個動能為12．5 eV的電子碰撞一個基態氫原子不能使其躍遷到激發態
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．用很弱的電子束做雙縫干涉實驗，把入射電子束減弱到可以認為電子源和感光膠片之間不可能同時有兩個電子存在，如圖所示為不同數量的電子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片說明(　　)
A．電子只有粒子性沒有波動性
B．少量電子的運動顯示粒子性，大量電子的運動顯示波動性
C．電子只有波動性沒有粒子性
D．少量電子的運動顯示波動性，大量電子的運動顯示粒子性
2．(人教版選擇性必修第三冊·第四章第3節圖4．3 3改編)如圖所示為α粒子散射實驗裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，關于觀察到的現象，下列說法不正確的是(　　)
A．相同時間內放在A位置時觀察到屏上的閃光次數最多
B．相同時間內放在B位置時觀察到屏上的閃光次數比放在A位置時少得多
C．放在C、D位置時屏上觀察不到閃光
D．放在D位置時屏上仍能觀察到一些閃光，但次數極少
3．(2023·河北高考)2022年8月30日，國家航天局正式發布了“羲和號”太陽探測衛星國際上首次在軌獲取的太陽Hα譜線精細結構。Hα是氫原子巴耳末系中波長最長的譜線，其對應的能級躍遷過程為(　　)
A．從∞躍遷到n＝2 B．從n＝5躍遷到n＝2
C．從n＝4躍遷到n＝2 D．從n＝3躍遷到n＝2
4．(2023·湖北高考)2022年10月，我國自主研發的“夸父一號”太陽探測衛星成功發射。該衛星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121．6 nm的氫原子譜線(對應的光子能量為10．2 eV)。根據如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子(　　)
A．n＝2和n＝1能級之間的躍遷
B．n＝3和n＝1能級之間的躍遷
C．n＝3和n＝2能級之間的躍遷
D．n＝4和n＝2能級之間的躍遷
5．(2023·海南高考)(多選)已知一個激光發射器功率為P，發射波長為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則(　　)
A．光的頻率為
B．光子的能量為
C．光子的動量為
D．在時間t內激光器發射的光子數為
6．(2024·江蘇高考)在某原子發生的躍遷中，輻射出如圖所示的4種光子，其中只有一種光子可使某金屬發生光電效應，是(　　)
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
7．(2024·重慶高考)(多選)我國太陽探測科學技術試驗衛星“羲和號”在國際上首次成功實現空間太陽Hα波段光譜掃描成像。Hα和Hβ分別為氫原子由n＝3和n＝4能級向n＝2能級躍遷產生的譜線(如圖)，則(　　)
A．Hα的波長比Hβ的小
B．Hα的頻率比Hβ的小
C．Hβ對應的光子能量為3．4 eV
D．Hβ對應的光子不能使氫原子從基態躍遷到激發態
8．(2021·浙江6月選考)已知普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，電子的質量為9．11×10－31 kg，一個電子和一滴直徑約為4 μm的油滴具有相同動能，則電子與油滴的德布羅意波長之比的數量級為(　　)
A．10－8 B．106
C．108 D．1016
9．(2022·浙江6月選考)如圖為氫原子的能級圖。大量氫原子處于n＝3的激發態，在向低能級躍遷時放出光子，用這些光子照射逸出功為2．29 eV的金屬鈉。下列說法正確的是(　　)
A．逸出光電子的最大初動能為10．80 eV
B．n＝3躍遷到n＝1放出的光子動量最大
C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產生光電效應
D．用0．85 eV的光子照射，氫原子躍遷到n＝4激發態
[B組　綜合提升練]
10．(2022·浙江1月選考)(多選)電子雙縫干涉實驗是近代證實物質波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續發射的電子動量為1．2×10－23 kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質量取9．1×10－31 kg，普朗克常量取6．6×10－34 J·s，下列說法正確的是(　　)
A．發射電子的動能約為8．0×10－15 J
B．發射電子的物質波波長約為5．5×10－11 m
C．只有成對電子分別同時通過雙縫才能發生干涉
D．如果電子是一個一個發射的，仍能得到干涉圖樣
11．(2022·廣東高考)目前科學家已經能夠制備出能量量子數n較大的氫原子。氫原子第n能級的能量為En＝，其中E1＝－13．6 eV。如圖是按能量排列的電磁波譜，要使n＝20的氫原子吸收一個光子后，恰好失去一個電子變成氫離子，被吸收的光子是(　　)
A．紅外線波段的光子 B．可見光波段的光子
C．紫外線波段的光子 D．X射線波段的光子
12．(2023·山東高考)“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ，然后自發輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，發出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態。該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為(　　)
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
13．(2023·遼寧高考)原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的頻率大于④的頻率
C．用②照射該金屬一定能發生光電效應
D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
[C組　拔尖培優練]
14．(2024·北京高考)產生阿秒光脈沖的研究工作獲得2023年的諾貝爾物理學獎，阿秒(as)是時間單位，1 as＝1×10－18 s，阿秒光脈沖是發光持續時間在阿秒量級的極短閃光，提供了阿秒量級的超快“光快門”，使探測原子內電子的動態過程成為可能。設有一個持續時間為100 as的阿秒光脈沖，持續時間內至少包含一個完整的光波周期。取真空中光速c＝3．0×108 m/s，普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，下列說法正確的是(　　)
A．對于0．1 mm寬的單縫，此阿秒光脈沖比波長為550 nm的可見光的衍射現象更明顯
B．此阿秒光脈沖和波長為550 nm的可見光束總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數更多
C．此阿秒光脈沖可以使能量為－13．6 eV(－2．2×10－18 J)的基態氫原子電離
D．為了探測原子內電子的動態過程，阿秒光脈沖的持續時間應大于電子的運動周期
(答案及解析)
例1　下列關于光的波粒二象性的說法中，正確的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子與電子是同樣的一種粒子
C．光的波長越長，其波動性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著
D．康普頓效應揭示了光的波動性
[答案]　C
[解析]　光既有波動性又有粒子性，A錯誤；光子不帶電，沒有靜止質量，而電子帶負電，有質量，B錯誤；光的波長越長，其波動性越顯著，波長越短，其粒子性越顯著，C正確；康普頓效應揭示了光的粒子性，D錯誤。
例2　關于物質波，以下說法正確的是(　　)
A．任何一個運動著的物體都有一種波與之對應
B．抖動細繩一端，繩上的波就是物質波
C．動能相等的質子和電子相比，質子的物質波波長長
D．宏觀物體不會發生明顯的衍射或干涉現象，所以沒有物質波
[答案]　A
[解析]　根據德布羅意假設，任何一個運動著的物體都有一種波與之對應，A正確；繩上的波是機械波，不是物質波，B錯誤；動能相等時，由p＝得質子的動量大些，由λ＝知質子的物質波波長短，C錯誤；宏觀物體物質波波長太短，難以觀測到衍射或干涉現象，但具有波動性，D錯誤。
1．α粒子散射實驗說明了原子的正電荷和絕大部分質量集中在一個很小的核上。(　　) 2．氫原子光譜是線狀的，不連續的，波長只能是分立的值。(　　) 答案：1．√　2．√
例3　盧瑟福的α粒子散射實驗裝置如圖所示，開有小孔的鉛盒里面包裹著少量的放射性元素釙，鉛能夠很好地吸收α粒子使得α粒子只能從小孔射出，形成一束很細的射線射到金箔上，最后打在熒光屏上產生閃爍的光點。下列說法正確的是(　　)
A．α粒子碰撞到了電子會反向彈回
B．絕大多數α粒子發生了大角度偏轉
C．該實驗為J．J．湯姆孫的“棗糕模型”奠定了基礎
D．該實驗說明原子具有核式結構，正電荷集中在原子核上
[答案]　D
[解析]　電子質量比α粒子小得多，α粒子與電子碰撞，運動方向幾乎不改變，故A錯誤；絕大多數α粒子方向幾乎不發生改變，少數發生了大角度偏轉，故B錯誤；該實驗說明原子具有核式結構，占原子質量絕大部分的帶正電的物質集中在很小的空間范圍(構成原子核)，為盧瑟福的原子的核式結構理論奠定了基礎，從而否定了J．J．湯姆孫的“棗糕模型”，故C錯誤，D正確。
例4　氫原子光譜的巴耳末系中波長最長的光波的波長為λ1，波長次之為λ2，則為(　　)
A． B．
C． D．
[答案]　D
[解析]　氫原子光譜的巴耳末系中的波長滿足公式＝R∞(n＝3，4，5，…)，當n＝3時，波長最長，即＝R∞＝，當n＝4時，波長次之，即＝R∞＝，所以＝×＝，故選D。
1．玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜，也成功地解釋了氦原子光譜。(　　) 2．氫原子可以吸收任何能量的光子而發生躍遷。(　　) 答案：1．×　2．×
例5　(2022·海南高考)(多選)一群處于n＝4激發態的氫原子向基態躍遷時，向外輻射出不同頻率的光子，則(　　)
A．需要從外界吸收能量
B．共能放出6種不同頻率的光子
C．n＝4向n＝3躍遷發出的光子頻率最大
D．n＝4向n＝1躍遷發出的光子頻率最大
[答案]　BD
[解析]　氫原子從激發態向基態躍遷時，向外界輻射能量，A錯誤；共能放出C＝6種不同頻率的光子，B正確；n＝4向n＝3躍遷發出的光子能量最小，頻率最小，n＝4向n＝1躍遷發出的光子能量最大，頻率最大，C錯誤，D正確。
例6　(2024·安徽高考)大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于3．11 eV，當大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外光有(　　)
A．1種 B．2種
C．3種 D．4種
[答案]　B
[解析]　大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，能夠輻射出不同頻率的光子種類為C＝3種，由輻射條件可得，輻射出的3種光子的能量分別為ΔE1＝E3－E1＝－1．51 eV－(－13．6 eV)＝12．09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1．51 eV－(－3．4 eV)＝1．89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3．4 eV－(－13．6 eV)＝10．2 eV，由于ΔE1＞3．11 eV，ΔE2＜3．11 eV，ΔE3＞3．11 eV，所以輻射不同頻率的紫外光有2種，故選B。
例7　(2025·八省聯考陜西卷)(多選)氫原子能級圖如圖所示，若大量氫原子處于n＝1、2、3、4的能級狀態，已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，1 eV＝1．6×10－19 J，某銻銫化合物的逸出功為2．0 eV，則(　　)
A．這些氫原子躍遷過程中最多可發出3種頻率的光
B．這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為1．6×1014 Hz
C．這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出
D．一個動能為12．5 eV的電子碰撞一個基態氫原子不能使其躍遷到激發態
[答案]　BC
[解析]　這些氫原子躍遷過程中最多可發出C＝6種頻率的光，產生光子的能量從大到小分別為ε1＝E4－E1＝12．75 eV、ε2＝E3－E1＝12．09 eV、ε3＝E2－E1＝10．2 eV、ε4＝E4－E2＝2．55 eV、ε5＝E3－E2＝1．89 eV、ε6＝E4－E3＝0．66 eV，該銻銫化合物的逸出功為2．0 eV，根據發生光電效應的條件可知，這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出，故A錯誤，C正確；在這些氫原子躍遷產生的光子中，從n＝4能級躍遷到n＝3能級發出的光子的能量最小，為ε6＝E4－E3＝0．66 eV，則這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為ν6＝＝ Hz＝1．6×1014 Hz，故B正確；一個基態氫原子躍遷到激發態所需的最小能量為ΔEmin＝E2－E1＝10．2 eV，一個動能為12．5 eV的電子碰撞一個基態氫原子，可以傳遞給氫原子10．2 eV的能量而使其躍遷到激發態，故D錯誤。
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．用很弱的電子束做雙縫干涉實驗，把入射電子束減弱到可以認為電子源和感光膠片之間不可能同時有兩個電子存在，如圖所示為不同數量的電子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片說明(　　)
A．電子只有粒子性沒有波動性
B．少量電子的運動顯示粒子性，大量電子的運動顯示波動性
C．電子只有波動性沒有粒子性
D．少量電子的運動顯示波動性，大量電子的運動顯示粒子性
答案：B
解析：由題知，每次只有一個電子通過狹縫，當一個電子到達感光膠片上某一位置時該位置感光而留下一個亮斑，由題圖知，每一個電子所到達的位置是不確定的，即少量電子的運動顯示粒子性；長時間曝光后最終形成了第三個圖片中明暗相間的條紋，說明大量電子的運動顯示波動性，故A、C、D錯誤，B正確。
2．(人教版選擇性必修第三冊·第四章第3節圖4．3 3改編)如圖所示為α粒子散射實驗裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，關于觀察到的現象，下列說法不正確的是(　　)
A．相同時間內放在A位置時觀察到屏上的閃光次數最多
B．相同時間內放在B位置時觀察到屏上的閃光次數比放在A位置時少得多
C．放在C、D位置時屏上觀察不到閃光
D．放在D位置時屏上仍能觀察到一些閃光，但次數極少
答案：C
解析：根據α粒子散射實驗的現象，絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上沿原方向前進，因此在A位置觀察到的閃光次數最多，故A正確；少數α粒子發生大角度偏轉，因此從A到D觀察到的閃光次數會逐漸減少，因此B、D正確，C錯誤。本題選說法不正確的，故選C。
3．(2023·河北高考)2022年8月30日，國家航天局正式發布了“羲和號”太陽探測衛星國際上首次在軌獲取的太陽Hα譜線精細結構。Hα是氫原子巴耳末系中波長最長的譜線，其對應的能級躍遷過程為(　　)
A．從∞躍遷到n＝2 B．從n＝5躍遷到n＝2
C．從n＝4躍遷到n＝2 D．從n＝3躍遷到n＝2
答案：D
解析：Hα是氫原子巴耳末系中波長最長的譜線，根據ν＝，可知Hα是氫原子巴耳末系中頻率最低的譜線，根據題圖，結合玻爾理論中的頻率條件hν＝En－Em(m4．(2023·湖北高考)2022年10月，我國自主研發的“夸父一號”太陽探測衛星成功發射。該衛星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121．6 nm的氫原子譜線(對應的光子能量為10．2 eV)。根據如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子(　　)
A．n＝2和n＝1能級之間的躍遷
B．n＝3和n＝1能級之間的躍遷
C．n＝3和n＝2能級之間的躍遷
D．n＝4和n＝2能級之間的躍遷
答案：A
解析：由圖可知，氫原子從n＝2能級躍遷到n＝1能級發射光子的能量為ΔE＝E2－E1＝－3．4 eV－(－13．6 eV)＝10．2 eV，與題中氫原子譜線所對應的光子能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n＝2和n＝1能級之間的躍遷。故選A。
5．(2023·海南高考)(多選)已知一個激光發射器功率為P，發射波長為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則(　　)
A．光的頻率為
B．光子的能量為
C．光子的動量為
D．在時間t內激光器發射的光子數為
答案：AC
解析：光的頻率為ν＝，A正確；光子的能量為ε＝hν＝，B錯誤；光子的動量為p＝，C正確；在時間t內激光器發射的光子數為n＝＝，D錯誤。
6．(2024·江蘇高考)在某原子發生的躍遷中，輻射出如圖所示的4種光子，其中只有一種光子可使某金屬發生光電效應，是(　　)
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
答案：C
解析：根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，若只有一種光子可以使某金屬發生光電效應，則該光子的能量最大，又由題圖可知，輻射的λ3光子的能量最大，所以只有λ3光子可以使該金屬發生光電效應，C正確。
7．(2024·重慶高考)(多選)我國太陽探測科學技術試驗衛星“羲和號”在國際上首次成功實現空間太陽Hα波段光譜掃描成像。Hα和Hβ分別為氫原子由n＝3和n＝4能級向n＝2能級躍遷產生的譜線(如圖)，則(　　)
A．Hα的波長比Hβ的小
B．Hα的頻率比Hβ的小
C．Hβ對應的光子能量為3．4 eV
D．Hβ對應的光子不能使氫原子從基態躍遷到激發態
答案：BD
解析：由頻率條件知，Hβ對應的光子能量為εβ＝－0．85 eV－(－3．40 eV)＝2．55 eV，故C錯誤；同理，Hα對應的光子能量εα＝－1．51 eV－(－3．40 eV)＝1．89 eV，根據ε＝hν＝h，因為εα<εβ，所以兩者頻率να<νβ，兩者波長λα>λβ，故A錯誤，B正確；氫原子從基態躍遷到激發態至少需要能量ΔE＝－3．40 eV－(－13．60 eV)＝10．2 eV，因為εβ<ΔE，所以Hβ對應的光子不能使氫原子從基態躍遷到激發態，故D正確。
8．(2021·浙江6月選考)已知普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，電子的質量為9．11×10－31 kg，一個電子和一滴直徑約為4 μm的油滴具有相同動能，則電子與油滴的德布羅意波長之比的數量級為(　　)
A．10－8 B．106
C．108 D．1016
答案：C
解析：根據德布羅意波長公式λ＝，以及動量與動能的關系式p＝，得λ＝，由題意可知，電子與油滴的動能相同，則＝，已知油滴的直徑約為d＝4 μm，則油滴的質量約為m油＝ρ油·πd3＝0．8×103××3．14×(4×10－6)3 kg＝2．7×10－14 kg，代入數據解得＝＝108，故選C。
9．(2022·浙江6月選考)如圖為氫原子的能級圖。大量氫原子處于n＝3的激發態，在向低能級躍遷時放出光子，用這些光子照射逸出功為2．29 eV的金屬鈉。下列說法正確的是(　　)
A．逸出光電子的最大初動能為10．80 eV
B．n＝3躍遷到n＝1放出的光子動量最大
C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產生光電效應
D．用0．85 eV的光子照射，氫原子躍遷到n＝4激發態
答案：B
解析：由題意知，氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級時，輻射出的光子能量最大，最大光子能量為hνm＝E3－E1＝12．09 eV，用該光子照射逸出功為2．29 eV的金屬鈉時，逸出光電子的最大初動能最大，為Ekm＝hνm－W0＝9．80 eV，故A錯誤；根據p＝＝可知，光子能量越大，其動量越大，結合A項分析可知，n＝3躍遷到n＝1放出的光子動量最大，故B正確；若要使金屬鈉產生光電效應，則照射的光子能量要大于其逸出功2．29 eV，大量氫原子從n＝3的激發態躍遷到基態能放出C＝3種頻率的光子，其光子能量分別為12．09 eV、1．89 eV、10．2 eV，其中能量為1．89 eV的光子不能使金屬鈉產生光電效應，其他兩種均可以，故C錯誤；由于從n＝3能級躍遷到n＝4能級需要吸收的光子能量為ΔE＝E4－E3＝－0．85 eV－(－1．51 eV)＝0．66 eV≠0．85 eV，所以用0．85 eV的光子照射，不能使氫原子躍遷到n＝4激發態，故D錯誤。
[B組　綜合提升練]
10．(2022·浙江1月選考)(多選)電子雙縫干涉實驗是近代證實物質波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續發射的電子動量為1．2×10－23 kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質量取9．1×10－31 kg，普朗克常量取6．6×10－34 J·s，下列說法正確的是(　　)
A．發射電子的動能約為8．0×10－15 J
B．發射電子的物質波波長約為5．5×10－11 m
C．只有成對電子分別同時通過雙縫才能發生干涉
D．如果電子是一個一個發射的，仍能得到干涉圖樣
答案：BD
解析：根據p2＝2mEk可知，發射電子的動能為Ek＝≈7．9×10－17 J，故A錯誤；根據德布羅意波長公式λ＝可得，發射電子的物質波波長約為λ＝5．5×10－11 m，故B正確；電子的波動性是每個電子本身的性質，即使電子依次通過雙縫也能發生干涉現象，只是需要大量電子才能顯示出干涉圖樣，故C錯誤，D正確。
11．(2022·廣東高考)目前科學家已經能夠制備出能量量子數n較大的氫原子。氫原子第n能級的能量為En＝，其中E1＝－13．6 eV。如圖是按能量排列的電磁波譜，要使n＝20的氫原子吸收一個光子后，恰好失去一個電子變成氫離子，被吸收的光子是(　　)
A．紅外線波段的光子 B．可見光波段的光子
C．紫外線波段的光子 D．X射線波段的光子
答案：A
解析：要使n＝20的氫原子吸收一個光子后恰好失去一個電子變成氫離子，則需要吸收光子的能量為E＝0－＝0．034 eV，對照題圖可知，被吸收的光子是紅外線波段的光子。故選A。
12．(2023·山東高考)“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ，然后自發輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，發出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態。該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為(　　)
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
答案：D
解析：原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ時有EⅡ－EⅠ＝hν0，從激發態能級Ⅱ向下躍遷到基態能級Ⅰ的過程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，聯立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故選D。
13．(2023·遼寧高考)原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的頻率大于④的頻率
C．用②照射該金屬一定能發生光電效應
D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
答案：A
解析：因原子能級躍遷放出的光子的能量等于躍遷前后兩個能級的能量差，則由題圖可知光子①、②、③、④的能量關系為ε2<ε1＝ε3<ε4，故A正確；由光子能量ε＝hν、ε2<ε4可知，②的頻率小于④的頻率，B錯誤；發生光電效應的條件是光子的能量大于金屬的逸出功，已知用①照射某金屬表面時能發生光電效應，則ε1大于該金屬的逸出功W0，又ε2<ε1，不能確定ε2與W0的大小關系，故用②照射該金屬不一定能發生光電效應，C錯誤；根據愛因斯坦光電效應方程可知Ek＝ε1－W0，因ε1<ε4，可知用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能大于Ek，D錯誤。
[C組　拔尖培優練]
14．(2024·北京高考)產生阿秒光脈沖的研究工作獲得2023年的諾貝爾物理學獎，阿秒(as)是時間單位，1 as＝1×10－18 s，阿秒光脈沖是發光持續時間在阿秒量級的極短閃光，提供了阿秒量級的超快“光快門”，使探測原子內電子的動態過程成為可能。設有一個持續時間為100 as的阿秒光脈沖，持續時間內至少包含一個完整的光波周期。取真空中光速c＝3．0×108 m/s，普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，下列說法正確的是(　　)
A．對于0．1 mm寬的單縫，此阿秒光脈沖比波長為550 nm的可見光的衍射現象更明顯
B．此阿秒光脈沖和波長為550 nm的可見光束總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數更多
C．此阿秒光脈沖可以使能量為－13．6 eV(－2．2×10－18 J)的基態氫原子電離
D．為了探測原子內電子的動態過程，阿秒光脈沖的持續時間應大于電子的運動周期
答案：C
解析：此阿秒光脈沖的持續時間為100 as，持續時間內至少包含一個完整的光波周期，則此阿秒光脈沖的周期T≤100 as，此阿秒光脈沖的波長λ＝cT≤3．0×108 m/s×100×10－18 s＝30 nm<550 nm，所以對于0．1 mm寬的單縫，波長為550 nm的可見光比此阿秒光脈沖的衍射現象更明顯，故A錯誤；此阿秒光脈沖的波長比550 nm小，則此阿秒光脈沖的頻率比波長為550 nm的可見光束的頻率大，此阿秒光脈沖的光子能量比波長為550 nm的可見光束的光子能量大，所以此阿秒光脈沖和波長為550 nm的可見光束總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數更少，故B錯誤；此阿秒光脈沖的光子能量ε＝hν＝≥＝6．6×10－18 J>2．2×10－18 J，所以此阿秒光脈沖可以使能量為－13．6 eV(－2．2×10－18 J)的基態氫原子電離，故C正確；為了探測原子內電子的動態過程，阿秒光脈沖的持續時間應小于電子的運動周期，故D錯誤。
1(共57張PPT)
第十六章　近代物理初步
第2講　波粒二象性　物質波　原子結構與玻爾理論
目錄
1
2
3
教材閱讀指導
考點一　光的波粒二象性　物質波
考點二　原子結構　氫原子光譜
考點三　玻爾原子理論與能級躍遷
課時作業
4
5
教材閱讀指導
(對應人教版選擇性必修第三冊相關內容及問題)
　　第四章第2節閱讀“康普頓效應和光子的動量”這一部分內容，康普頓效應說明了光具有波動性還是粒子性？
　　第四章第5節圖4．5 1、圖4．5 2，說明了電子具有什么性質？
　　第四章第3節圖4．3 4，根據α粒子散射實驗的結果能得出什么樣的原子模型？
提示：粒子性。
提示：均說明了電子具有波動性。
提示：核式結構模型。
　　第四章第4節閱讀“光譜”這一部分內容，氣體中中性原子的發光光譜都是線狀譜，說明什么？
　　第四章第4節閱讀“經典理論的困難”這一部分內容，經典理論在解釋原子的核式結構方面有什么困難？
提示：說明原子只發出幾種特定頻率的光。
提示：無法解釋原子的穩定性和原子光譜的不連續性。
　　第四章第4節[練習與應用]T2；T4；T5；T6。
提示：T2：自n＝5能級向n＝2能級躍遷造成的。
T4：會輻射出三種頻率的光，其中波長最短的光是自n＝3能級向基態躍遷發出的。
T5：由于原子的能級是分立的，所以原子能級躍遷時放出的光子的能量也是分立的。
T6：至少3．4 eV。
　　第四章[復習與提高]B組T3。
考點一　光的波粒二象性　物質波
1．康普頓效應和光子的動量
在散射的X射線中，除了與入射波長λ0相同的成分外，還有波長大于λ0的成分，這個現象稱為康普頓效應。康普頓效應說明光子不僅具有能量，而且具有_____。
2．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現象說明光具有_____性。
(2)光電效應和康普頓效應說明光具有_____性。
(3) ______________________________，即光具有波粒二象性。
(4)光子的能量ε＝ ____，光子的動量p＝______。
動量
波動
粒子
光既具有波動性，又具有粒子性
hν
3．物質波
(1)1924年，法國物理學家德布羅意提出：實物粒子也具有波動性，即每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯系，這種波叫作物質波，也叫_________波。所以實物粒子也具有波粒二象性。
(2)粒子的能量ε和動量p跟它所對應的波的頻率ν和波長λ之間，遵從的關系為：ν＝_____，λ＝_____。
德布羅意
例1　下列關于光的波粒二象性的說法中，正確的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子與電子是同樣的一種粒子
C．光的波長越長，其波動性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著
D．康普頓效應揭示了光的波動性
解析　光既有波動性又有粒子性，A錯誤；光子不帶電，沒有靜止質量，而電子帶負電，有質量，B錯誤；光的波長越長，其波動性越顯著，波長越短，其粒子性越顯著，C正確；康普頓效應揭示了光的粒子性，D錯誤。
對光的波粒二象性的理解
光既有波動性，又有粒子性，兩者不是孤立的，而是有機的統一體，其表現規律為：
(1)從頻率上看：頻率越低的光波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現象；頻率越高的光粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現象，其穿透本領越強。
(2)從傳播與作用上看：光在傳播過程中往往表現出波動性；在與物質發生作用時往往表現出粒子性。
例2　關于物質波，以下說法正確的是(　　)
A．任何一個運動著的物體都有一種波與之對應
B．抖動細繩一端，繩上的波就是物質波
C．動能相等的質子和電子相比，質子的物質波波長長
D．宏觀物體不會發生明顯的衍射或干涉現象，所以沒有物質波
考點二　原子結構　
氫原子光譜
1．原子的核式結構
(1)電子的發現：英國物理學家_____________在研究陰極射線時發現了電子，提出了原子的“棗糕模型”。
(2)α粒子散射實驗：1909～1911年，英國物理學家_________和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發現絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿______方向前進，但有少數α粒子發生了大角度偏轉，極少數偏轉的角度甚至大于90°，也就是說，它們幾乎被“撞”了回來。
(3)原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的_________和幾乎全部______都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉。
J．J．湯姆孫
盧瑟福
原來的
正電荷
質量
2．氫原子光譜
(1)光譜：用棱鏡或光柵可以把各種顏色的光按波長(頻率)展開，獲得_____（頻率）和強度分布的記錄，即光譜。
(2)光譜分類：有些光譜是一條條的_____，叫作譜線，這樣的光譜叫作線狀譜。有的光譜是連在一起的_____，叫作連續譜。
(3)光譜分析：每種原子都有自己的_________，可以利用它來鑒別物質和確定物質的組成成分。這種方法稱為光譜分析。它的優點是靈敏度高。
波長
亮線
光帶
特征譜線
1．α粒子散射實驗說明了原子的正電荷和絕大部分質量集中在一個很小的核上。(　　)
2．氫原子光譜是線狀的，不連續的，波長只能是分立的值。(　　)
√
√
例3　盧瑟福的α粒子散射實驗裝置如圖所示，開有小孔的鉛盒里面包裹著少量的放射性元素釙，鉛能夠很好地吸收α粒子使得α粒子只能從小孔射出，形成一束很細的射線射到金箔上，最后打在熒光屏上產生閃爍的光點。下列說法正確的是(　　)
A．α粒子碰撞到了電子會反向彈回
B．絕大多數α粒子發生了大角度偏轉
C．該實驗為J．J．湯姆孫的“棗糕模型”奠定了基礎
D．該實驗說明原子具有核式結構，正電荷集中在原子核上
解析　電子質量比α粒子小得多，α粒子與電子碰撞，運動方向幾乎不改變，故A錯誤；絕大多數α粒子方向幾乎不發生改變，少數發生了大角度偏轉，故B錯誤；該實驗說明原子具有核式結構，占原子質量絕大部分的帶正電的物質集中在很小的空間范圍(構成原子核)，為盧瑟福的原子的核式結構理論奠定了基礎，從而否定了J．J．湯姆孫的“棗糕模型”，故C錯誤，D正確。
考點三　玻爾原子理論與能級躍遷
1．玻爾理論
(1)軌道量子化與定態：電子的軌道是_______的。電子在這些軌道上繞核的運動是_____的，不產生電磁輻射。因此，原子的能量也只能取一系列_____的值，這些量子化的能量值叫作_____。原子中這些具有確定能量的穩定狀態，稱為定態。能量最低的狀態叫作_____，其他的狀態叫作_______。
(2)頻率條件：原子從一種定態躍遷到另一種定態時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態的能量差決定，即hν＝ _______ (m＜n，h是普朗克常量，h＝6．63×10－34 J·s)。
量子化
穩定
特定
能級
基態
激發態
En－Em
2．氫原子的能級圖
1．玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜，也成功地解釋了氦原子光譜。(　　)
2．氫原子可以吸收任何能量的光子而發生躍遷。(　　)
×
×
1．兩類能級躍遷
(1)自發躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發射光子。釋放的光子頻率滿足hν＝ΔE＝E高－E低。
(2)受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。吸收的光子能量必須恰好等于能級差，即hν＝ΔE＝E高－E低。
注意：若實物粒子與原子碰撞，使原子受激躍遷，實物粒子能量大于能級的能量差。
2．電離
(1)電離態：n＝∞，E＝0。
(2)電離能：指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最小能量。
(3)若吸收的能量大于電離能，獲得自由的電子還具有動能。
例5　(2022·海南高考)(多選)一群處于n＝4激發態的氫原子向基態躍遷時，向外輻射出不同頻率的光子，則(　　)
A．需要從外界吸收能量
B．共能放出6種不同頻率的光子
C．n＝4向n＝3躍遷發出的光子頻率最大
D．n＝4向n＝1躍遷發出的光子頻率最大
例6　(2024·安徽高考)大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于3．11 eV，當大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外光有(　　)
A．1種 B．2種
C．3種 D．4種
解析　 大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，能夠輻射出不同頻率的光子種類為C＝3種，由輻射條件可得，輻射出的3種光子的能量分別為ΔE1＝E3－E1＝－1．51 eV－(－13．6 eV)＝12．09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1．51 eV－(－3．4 eV)＝1．89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3．4 eV－(－13．6 eV)＝10．2 eV，由于ΔE1＞
3．11 eV，ΔE2＜3．11 eV，ΔE3＞3．11 eV，所以輻射不同頻率的紫外光有2種，故選B。
例7　(2025·八省聯考陜西卷)(多選)氫原子能級圖如圖所
示，若大量氫原子處于n＝1、2、3、4的能級狀態，已知普朗
克常量h＝6．6×10－34 J·s，1 eV＝1．6×10－19 J，某銻銫化
合物的逸出功為2．0 eV，則(　　)
A．這些氫原子躍遷過程中最多可發出3種頻率的光
B．這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為1．6×1014 Hz
C．這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出
D．一個動能為12．5 eV的電子碰撞一個基態氫原子不能使其躍遷到激發態
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．用很弱的電子束做雙縫干涉實驗，把入射電子束減弱到可以認為電子源和感光膠片之間不可能同時有兩個電子存在，如圖所示為不同數量的電子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片說明(　　)
A．電子只有粒子性沒有波動性
B．少量電子的運動顯示粒子性，大量
電子的運動顯示波動性
C．電子只有波動性沒有粒子性
D．少量電子的運動顯示波動性，大量電子的運動顯示粒子性
解析：由題知，每次只有一個電子通過狹縫，當一個電子到達感光膠片上某一位置時該位置感光而留下一個亮斑，由題圖知，每一個電子所到達的位置是不確定的，即少量電子的運動顯示粒子性；長時間曝光后最終形成了第三個圖片中明暗相間的條紋，說明大量電子的運動顯示波動性，故A、C、D錯誤，B正確。
2．(人教版選擇性必修第三冊·第四章第3節圖4．3 3改編)如圖所示為α粒子散射實驗裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，關于觀察到的現象，下列說法不正確的是(　　)
A．相同時間內放在A位置時觀察到屏上的閃光次數最多
B．相同時間內放在B位置時觀察到屏上的閃光次數比放
在A位置時少得多
C．放在C、D位置時屏上觀察不到閃光
D．放在D位置時屏上仍能觀察到一些閃光，但次數極少
解析：根據α粒子散射實驗的現象，絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上沿原方向前進，因此在A位置觀察到的閃光次數最多，故A正確；少數α粒子發生大角度偏轉，因此從A到D觀察到的閃光次數會逐漸減少，因此B、D正確，C錯誤。本題選說法不正確的，故選C。
3．(2023·河北高考)2022年8月30日，國家航天局正式發布
了“羲和號”太陽探測衛星國際上首次在軌獲取的太陽Hα譜線
精細結構。Hα是氫原子巴耳末系中波長最長的譜線，其對應的
能級躍遷過程為(　　)
A．從∞躍遷到n＝2 B．從n＝5躍遷到n＝2
C．從n＝4躍遷到n＝2 D．從n＝3躍遷到n＝2
4．(2023·湖北高考)2022年10月，我國自主研發的“夸父一號”太陽探測衛星成功發射。該衛星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121．6 nm的氫原子譜線(對應的光子能量為10．2 eV)。根據如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子(　　)
A．n＝2和n＝1能級之間的躍遷
B．n＝3和n＝1能級之間的躍遷
C．n＝3和n＝2能級之間的躍遷
D．n＝4和n＝2能級之間的躍遷
解析：由圖可知，氫原子從n＝2能級躍遷到n＝1能級發射光子的能量為ΔE＝E2－E1＝－3．4 eV－(－13．6 eV)＝10．2 eV，與題中氫原子譜線所對應的光子能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n＝2和n＝1能級之間的躍遷。故選A。
6．(2024·江蘇高考)在某原子發生的躍遷中，輻射出如圖所示的4種光子，其中只有一種光子可使某金屬發生光電效應，是(　　)
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
解析：根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，若只有一種光子可以使某金屬發生光電效應，則該光子的能量最大，又由題圖可知，輻射的λ3光子的能量最大，所以只有λ3光子可以使該金屬發生光電效應，C正確。
7．(2024·重慶高考)(多選)我國太陽探測科學技術試驗衛星“羲和號”在國際上首次成功實現空間太陽Hα波段光譜掃描成像。Hα和Hβ分別為氫原子由n＝3和n＝4能級向n＝2能級躍遷產生的譜線(如圖)，則(　　)
A．Hα的波長比Hβ的小
B．Hα的頻率比Hβ的小
C．Hβ對應的光子能量為3．4 eV
D．Hβ對應的光子不能使氫原子從基態躍遷到激發態
8．(2021·浙江6月選考)已知普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，電子的質量為9．11×10－31 kg，一個電子和一滴直徑約為4 μm的油滴具有相同動能，則電子與油滴的德布羅意波長之比的數量級為(　　)
A．10－8 　　　　　B．106 　　　　　　　　C．108 　　　　　D．1016
9．(2022·浙江6月選考)如圖為氫原子的能級圖。大量氫原子處于n＝3的激發態，在向低能級躍遷時放出光子，用這些光子照射逸出功為2．29 eV的金屬鈉。下列說法正確的是(　　)
A．逸出光電子的最大初動能為10．80 eV
B．n＝3躍遷到n＝1放出的光子動量最大
C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產生光電效應
D．用0．85 eV的光子照射，氫原子躍遷到n＝4激發態
[B組　綜合提升練]
10．(2022·浙江1月選考)(多選)電子雙縫干涉實驗是近代證實物質波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續發射的電子動量為1．2×10－23 kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質量取9．1×10－31 kg，普朗克常量取6．6×10－34 J·s，下列說法正確的是(　　)
A．發射電子的動能約為8．0×10－15 J
B．發射電子的物質波波長約為5．5×10－11 m
C．只有成對電子分別同時通過雙縫才能發生干涉
D．如果電子是一個一個發射的，仍能得到干涉圖樣
12．(2023·山東高考)“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ，然后自發輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，發出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態。該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為(　　)
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
解析：原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ時有EⅡ－EⅠ＝hν0，從激發態能級Ⅱ向下躍遷到基態能級Ⅰ的過程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，聯立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故選D。
13．(2023·遼寧高考)原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的頻率大于④的頻率
C．用②照射該金屬一定能發生光電效應
D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
解析解析：因原子能級躍遷放出的光子的能量等于躍遷前后兩個能級的能量差，則由題圖可知光子①、②、③、④的能量關系為ε2<ε1＝ε3<ε4，故A正確；由光子能量ε＝hν、ε2<ε4可知，②的頻率小于④的頻率，B錯誤；發生光電效應的條件是光子的能量大于金屬的逸出功，已知用①照射某金屬表面時能發生光電效應，則ε1大于該金屬的逸出功W0，又ε2<ε1，不能確定ε2與W0的大小關系，故用②照射該金屬不一定能發生光電效應，C錯誤；根據愛因斯坦光電效應方程可知Ek＝ε1－W0，因ε1<ε4，可知用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能大于Ek，D錯誤。
[C組　拔尖培優練]
14．(2024·北京高考)產生阿秒光脈沖的研究工作獲得2023年的諾貝爾物理學獎，阿秒(as)是時間單位，1 as＝1×10－18 s，阿秒光脈沖是發光持續時間在阿秒量級的極短閃光，提供了阿秒量級的超快“光快門”，使探測原子內電子的動態過程成為可能。設有一個持續時間為100 as的阿秒光脈沖，持續時間內至少包含一個完整的光波周期。取真空中光速c＝3．0×
108 m/s，普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，下列說法正確的是(　　)
A．對于0．1 mm寬的單縫，此阿秒光脈沖比波長為550 nm的可見光的衍射現象更明顯
B．此阿秒光脈沖和波長為550 nm的可見光束總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數更多
C．此阿秒光脈沖可以使能量為－13．6 eV(－2．2×10－18 J)的基態氫原子電離
D．為了探測原子內電子的動態過程，阿秒光脈沖的持續時間應大于電子的運動周期

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