資源簡介

物理
第講　原子核
(對應人教版選擇性必修第三冊相關內(nèi)容及問題)
　第五章第1節(jié)閱讀“射線的本質(zhì)”這一部分內(nèi)容，為什么說射線來自于原子核？
提示：放射性元素的放射性與它的化學狀態(tài)無關，放射性的強度也不受溫度、外界壓強的影響。
　第五章第1節(jié)圖5．1 6，記住原子核符號中的A、Z、X的物理意義。
　第五章第2節(jié)閱讀“半衰期”這一部分內(nèi)容。
　第五章第2節(jié)[練習與應用]T2。
提示：4次α衰變，2次β衰變。
　第五章第3節(jié)[練習與應用]T4；T6。
提示：T4：由E＝mc2及1 eV＝1．6022×10－19 C×1 V＝1．6022×10－19 J，代入數(shù)據(jù)計算、證明。
T6：ΔE＝Δmc2，取真空中光速c＝2．9979×108 m/s，釋放的能量等于8．340×10－13 J。
　第五章第4節(jié)，核裂變與核聚變?yōu)槭裁茨茚尫藕四埽?br/>提示：由圖5．3 4可知，中等大小的核的比結合能最大，核裂變或核聚變后，原子核的比結合能都增大。
考點一　天然放射現(xiàn)象　原子核的組成
1．天然放射現(xiàn)象
(1)放射性與放射性元素：物質(zhì)發(fā)出射線的性質(zhì)稱為放射性，具有放射性的元素稱為放射性元素。
(2)放射性首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。放射性的發(fā)現(xiàn)，說明原子核內(nèi)部是有結構的。放射性元素放射出的射線共有三種，分別是α射線、β射線、γ射線。
(3)三種射線的比較
射線名稱 比較項目 α射線 β射線 γ射線
組成 高速氦核流 高速電子流 光子流(高頻電磁波)
電荷量 2e －e 0
質(zhì)量 4mp 靜止質(zhì)量為零
符號 He e γ
速度 可達c 可以接近c c
垂直進入電場或磁場的偏轉情況 偏轉 偏轉 不偏轉
穿透能力 最弱 較強 最強
對空氣的電離作用 很強 較弱 最弱
2．原子核的組成
(1)原子核由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子。質(zhì)子帶正電，中子不帶電。
(2)原子核常用符號X表示，X為元素符號，A表示核的質(zhì)量數(shù)，Z表示核的電荷數(shù)。
(3)原子核的電荷數(shù)＝核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)＝元素的原子序數(shù)＝中性原子的核外電子數(shù)，原子核的質(zhì)量數(shù)＝核內(nèi)的核子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)＋中子數(shù)，質(zhì)子和中子都為一個單位質(zhì)量。
(4)同位素：核中質(zhì)子數(shù)相同而中子數(shù)不同的原子，在元素周期表中處于同一位置，因而互稱同位素，具有相同的化學性質(zhì)。
例1　如圖所示，x為未知的放射源，L為薄鋁片，若在放射源和計數(shù)器之間加上L后，計數(shù)器的計數(shù)率大幅度減小，在L和計數(shù)器之間再加豎直向下的勻強磁場，計數(shù)器的計數(shù)率不變，則x可能是(　　)
A．α射線和β射線的混合放射源
B．純α射線放射源
C．純γ射線放射源
D．α射線和γ射線的混合放射源
例2　(2022·上海高考)某元素可以表示為X，則下列可能為該元素同位素的是(　　)
A．X B．X
C．X D．X
考點二　原子核的衰變、半衰期
1．原子核的衰變
(1)原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化，稱為原子核的衰變。原子核衰變時電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。
(2)分類
α衰變：X→Y＋He；
β衰變：X→Y＋e。
注：當放射性物質(zhì)連續(xù)發(fā)生衰變時，原子核中有的發(fā)生α衰變，有的發(fā)生β衰變，同時伴隨著γ射線輻射。
2．α衰變、β衰變和γ輻射的實質(zhì)
(1)α衰變：原子核中的兩個中子和兩個質(zhì)子結合起來形成α粒子，并被釋放出來。
(2)β衰變：核內(nèi)的一個中子轉化成一個質(zhì)子和一個電子，電子發(fā)射到核外。
(3)γ輻射：原子核的能量不能連續(xù)變化，存在著能級。放射性的原子核在發(fā)生α衰變、β衰變時產(chǎn)生的新核處于高能級，這時它要向低能級躍遷，并放出γ光子。因此，γ射線經(jīng)
常是伴隨α射線和β射線產(chǎn)生的。
3．半衰期
放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。
4．放射性的應用與防護
(1)放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類。
(2)應用：工業(yè)測厚，放射治療，培優(yōu)、保鮮，作為示蹤原子等。
(3)防護：防止過量射線對人體組織的破壞。
1．β射線中的電子來源于原子核外電子。(　　) 2．人工放射性同位素被廣泛地應用。(　　)
1．確定衰變次數(shù)的方法
(1)設放射性元素X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則表示該衰變的方程為X→Y＋nHe＋me。
根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程
A＝A′＋4n
Z＝Z′＋2n－m。
(2)因為β衰變對質(zhì)量數(shù)無影響，故先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)，然后再根據(jù)電荷數(shù)的改變確定β衰變的次數(shù)。
2．對半衰期的理解
(1)根據(jù)半衰期的概念，可總結出公式
N余＝N原，m余＝m原
式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，τ表示半衰期。
(2)半衰期是統(tǒng)計規(guī)律，描述的是大量原子核衰變的規(guī)律。
(3)放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)和外部條件(如溫度、壓強)無關。
例3　已知釷234(Th)衰變產(chǎn)生Pa，半衰期是24天，下列說法正確的是(　　)
A．Th發(fā)生的是α衰變
B．極低溫條件下Th的衰變會變慢
C．1 g釷經(jīng)過120天后還剩0．03125 g
D．32個釷原子核Th經(jīng)過72天后還剩4個
例4　(2024·安徽省高三下四模)放射性同位素的應用非常廣泛，幾乎遍及各行各業(yè)。鈷60(Co)的半衰期為5．27年，它發(fā)生β衰變變成鎳60(Ni)，而Th則會經(jīng)一系列α、β衰變后生成氡Rn。下列說法正確的是(　　)
A．10 g鈷60經(jīng)過10．54年全部發(fā)生衰變
B．鈷60可以作為示蹤原子研究人體對藥物的吸收
C．釷Th原子核比氡Rn原子核的中子數(shù)多8
D．釷Th衰變成氡Rn一共經(jīng)過2次α衰變和3次β衰變
考點三　核反應　核裂變和核聚變
1．核反應
(1)原子核在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核或者發(fā)生狀態(tài)變化的過程，稱為核反應。
(2)核反應中遵循兩個守恒規(guī)律，即質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。
2．重核裂變
(1)定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程。
(2)特點
①核裂變過程中能夠放出巨大的能量。
②核裂變的同時能夠放出2或3個中子。
③核裂變的產(chǎn)物不是唯一的。對于鈾核裂變，有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率非常小。
(3)鏈式反應：由重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應一代接一代繼續(xù)下去的過程。
(4)臨界體積和臨界質(zhì)量：核裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈式反應的最小體積叫作它的臨界體積，相應的質(zhì)量叫作臨界質(zhì)量。
(5)核裂變的應用：原子彈、核反應堆。
(6)反應堆構造：核燃料、慢化劑(如重水、石墨)、鎘棒(也叫控制棒，它可以吸收中子，用于調(diào)節(jié)中子數(shù)目以控制反應速度)、防護層。
3．輕核聚變
(1)定義：兩個輕核結合成質(zhì)量較大的核的核反應。輕核聚變反應必須在高溫下進行，因此又叫熱核反應。
(2)特點
①核聚變過程放出大量的能量，平均每個核子放出的能量，比核裂變反應中平均每個核子放出的能量大3～4倍。
②核聚變反應比核裂變反應更劇烈。
③核聚變反應比核裂變反應更安全、清潔。
④自然界中核聚變反應原料豐富。
1．關于衰變及核反應需要注意的幾點
(1)衰變及核反應過程電荷數(shù)守恒。
(2)衰變及核反應過程質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，衰變及核反應過程中總質(zhì)量一般會發(fā)生變化。
(3)衰變及核反應的生成物一定要以實驗為基礎，不能憑空只依據(jù)兩個守恒規(guī)律杜撰出生成物來寫衰變及核反應方程。
(4)衰變及核反應過程一般都是不可逆的，所以衰變及核反應方程只能用單向箭頭“→”連接并表示反應方向，不能用等號連接。
2．衰變及核反應的三種類型的比較
類型 可控性 方程典例
衰變 α衰變 自發(fā) U→Th＋He
β衰變 自發(fā) Th→Pa＋e
人工轉變 人工控制 N＋He→O＋H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)
He＋Be→C＋n(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)
重核裂變 比較容易進行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
輕核聚變 較難進行人工控制 H＋H→He＋n
例5　(2025·廣東省深圳市高三上期末)科學家設想未來較為理想的可控核聚變反應方程為H＋B→3X，下列說法正確的是(　　)
A．X為C
B．該方程也為α衰變方程
C．該反應質(zhì)量數(shù)守恒
D．大亞灣核電站采用核聚變反應發(fā)電
考點四　核能
1．核力
(1)定義：原子核中的核子之間存在的一種很強的相互作用力，它使得核子緊密地結合在一起，形成穩(wěn)定的原子核。
(2)特點
①核力是強相互作用的一種表現(xiàn)。
②核力是短程力，作用范圍只有約10－15 m，即原子核的大小。
2．結合能
原子核是核子憑借核力結合在一起構成的，要把它們分開，也需要能量，這就是原子核的結合能。
3．比結合能
(1)定義：原子核的結合能與核子數(shù)之比，叫作比結合能，也叫作平均結合能。
(2)特點：不同原子核的比結合能不同，原子核的比結合能越大，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。
4．質(zhì)能方程、質(zhì)量虧損
愛因斯坦質(zhì)能方程為E＝mc2。
原子核的質(zhì)量小于組成它的核子的質(zhì)量之和，這就是質(zhì)量虧損。質(zhì)量虧損表明，的確存在著原子核的結合能。
1．核力是弱相互作用力。(　　) 2．質(zhì)能方程表明在一定條件下，質(zhì)量可以轉化為能量。(　　) 3．質(zhì)量虧損說明在核反應過程中質(zhì)量數(shù)不守恒。(　　)
1．能量與質(zhì)量的關系的理解
(1)物體的能量與它的質(zhì)量相聯(lián)系，且E＝mc2。
物體的能量增大，質(zhì)量也增大；物體的能量減少，質(zhì)量也減少。
(2)核子在結合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其能量也要相應減少，且ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。
2．核能釋放的兩種途徑
中等大小的原子核的比結合能最大，這些核最穩(wěn)定。由比結合能較小的核反應生成比結合能較大的核會釋放能量。核能釋放一般有兩種途徑：
(1)使較重的核分裂成中等大小的核；
(2)使較小的核結合成中等大小的核。
3．計算核能的幾種常用方法
(1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應過程中虧損的質(zhì)量乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。
(2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當于931．5 MeV的能量，得ΔE＝Δm×931．5 MeV/u，計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。
(3)根據(jù)平均結合能來計算核能
原子核的結合能＝平均結合能×核子數(shù)。反應前后原子核的結合能之差即釋放(增加)的核能。
(4)有時可結合動量守恒定律和能量守恒定律進行分析計算。
總之，應根據(jù)題目的具體情況合理選擇核能的求解方法，且計算時要注意各量的單位。
例6　(多選)原子核的比結合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有(　　)
A．He核的結合能約為14 MeV
B．He核比Li核更穩(wěn)定
C．兩個H核結合成He核時釋放能量
D．U核中核子的平均結合能比Kr核中的大
例7　太陽內(nèi)部核反應的主要模式之一是質(zhì)子—質(zhì)子循環(huán)，循環(huán)的結果可表示為
4H→He＋2e＋2ν
已知H和He的質(zhì)量分別為mp＝1．0078 u和mα＝4．0026 u，1 u＝931 MeV/c2，c為光速。在4個H轉變成1個He的過程中，釋放的能量約為(　　)
A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
課時作業(yè)
[A組　基礎鞏固練]
1．對下列衰變或核反應的類型，說法正確的一項是(　　)
①C→N＋e　②P→S＋e　③U→Th＋He　④N＋He→O＋H　⑤U＋n→Xe＋Sr＋10n　⑥H＋H→He＋n
A．①②③屬于衰變 B．③⑤屬于裂變
C．④⑥屬于聚變 D．④⑤⑥屬于人工核轉變
2．(2025·陜西省寶雞市高三上模擬檢測一)據(jù)新聞報道，我國科學家在江門地下700 m的實驗室捕捉到中微子ν。中微子ν是最基本的粒子之一，它幾乎沒有質(zhì)量且不帶電，民間戲稱為“幽靈粒子”。中微子ν與水中的H發(fā)生核反應的方程式為ν＋H→e＋x，則x粒子為(　　)
A．H B．e
C．n D．H
3．(2024·湖北高考)硼中子俘獲療法是目前治療癌癥最先進的手段之一。B＋n→X＋Y是該療法中一種核反應的方程，其中X、Y代表兩種不同的原子核，則(　　)
A．a(chǎn)＝7，b＝1 B．a(chǎn)＝7，b＝2
C．a(chǎn)＝6，b＝1 D．a(chǎn)＝6，b＝2
4．(2021·全國乙卷)醫(yī)學治療中常用放射性核素113In產(chǎn)生γ射線，而113In是由半衰期相對較長的113Sn衰變產(chǎn)生的。對于質(zhì)量為m0的113Sn，經(jīng)過時間t后剩余的113Sn質(zhì)量為m，其 t圖線如圖所示。從圖中可以得到113Sn的半衰期為(　　)
A．67．3 d B．101．0 d
C．115．1 d D．124．9 d
5．(2022·湖北高考)上世紀四十年代初，我國科學家王淦昌先生首先提出證明中微子存在的實驗方案：如果靜止原子核Be俘獲核外K層電子e，可生成一個新原子核X，并放出中微子νe，即Be＋e→X＋νe。根據(jù)核反應后原子核X的動能和動量，可以間接測量中微子的能量和動量，進而確定中微子的存在。下列說法正確的是(　　)
A．原子核X是Li
B．核反應前后的總質(zhì)子數(shù)不變
C．核反應前后總質(zhì)量數(shù)不同
D．中微子νe的電荷量與電子的相同
6．(2021·全國甲卷)如圖，一個原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、β衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過程中放射出電子的總個數(shù)為(　　)
A．6 B．8
C．10 D．14
7．(2025·江蘇省南通蘇北七市高三上一模考前模擬)醫(yī)療中常用放射性同位素銦In產(chǎn)生γ射線，In是錫Sn衰變產(chǎn)生的，則(　　)
A．衰變過程一定釋放能量
B．該反應屬于α衰變
C．改變壓力或溫度可以改變Sn的衰變快慢
D．γ光子是原子核外電子由高能級向低能級躍遷時產(chǎn)生的
8．(2023·湖南高考)2023年4月13日，中國“人造太陽”反應堆中科院環(huán)流器裝置(EAST)創(chuàng)下新紀錄，實現(xiàn)403秒穩(wěn)態(tài)長脈沖高約束模等離子體運行，為可控核聚變的最終實現(xiàn)又向前邁出了重要的一步，下列關于核反應的說法正確的是(　　)
A．相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多
B．氘氚核聚變的核反應方程為H＋H→He＋e
C．核聚變的核反應燃料主要是鈾235
D．核聚變反應過程中沒有質(zhì)量虧損
9．(人教版選擇性必修第三冊·第五章第3節(jié)[例題]改編)已知中子的質(zhì)量是mn＝1．6749×10－27 kg，質(zhì)子的質(zhì)量是mp＝1．6726×10－27 kg，氦核的質(zhì)量m＝6．6467×10－27 kg，真空中光速c＝3．00×108 m/s。
(1)寫出2個質(zhì)子和2個中子結合成氦核的核反應方程；
(2)求氦核的平均結合能。(結果保留三位有效數(shù)字)
[B組　綜合提升練]
10．(2024·浙江省杭州市高三下二模)某無毒放射性元素的半衰期為2天，為估算某水庫的庫容，取該元素的5 mL水溶液，測得溶液每分鐘衰變3．2×107次。將水溶液倒入水庫，8天后可視為溶液已均勻分布，在水庫中取水樣1 m3，測得水樣每分鐘衰變20次。則該水庫中水的體積約為(　　)
A．1×105 m3 B．4×105 m3
C．1×108 m3 D．2×1010 m3
11．靜止在勻強磁場中的碳14原子核發(fā)生衰變，放射出的粒子與反沖核的運動軌跡是兩個內(nèi)切的圓，兩圓的直徑之比為7∶1，如圖所示，那么碳14的衰變方程為(　　)
A．C→e＋B B．C→He＋Be
C．C→H＋B D．C→e＋N
12．(2024·浙江1月選考)已知氘核質(zhì)量為2．0141 u，氚核質(zhì)量為3．0161 u，氦核質(zhì)量為4．0026 u，中子質(zhì)量為1．0087 u，阿伏加德羅常數(shù)NA取6．0×1023 mol－1，氘核摩爾質(zhì)量為2 g·mol－1，1 u相當于931．5 MeV。關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是(　　)
A．核反應方程式為H＋H→He＋n
B．氘核的比結合能比氦核的大
C．氘核與氚核的間距達到10－10 m就能發(fā)生核聚變
D．4 g氘完全參與聚變釋放出能量的數(shù)量級為1025 MeV
13．用中子轟擊靜止的鋰核，核反應方程為n＋Li→He＋X＋γ。已知γ光子的頻率為ν，鋰核的比結合能為E1，氦核的比結合能為E2，X核的比結合能為E3，普朗克常量為h，真空中光速為c。關于該核反應，下列說法中正確的是(　　)
A．X核為H核
B．γ光子的動量p＝
C．釋放的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1
D．質(zhì)量虧損Δm＝
[C組　拔尖培優(yōu)練]
14．在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變。放射出的α粒子(He)在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動，其軌道半徑為R。以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量。
(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符號用Y表示，寫出該α衰變的核反應方程。
(2)α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流，求圓周運動的周期和環(huán)形電流大小。
(3)設該衰變過程釋放的核能都轉化為α粒子和新核的動能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm。
(答案及解析)
例1　如圖所示，x為未知的放射源，L為薄鋁片，若在放射源和計數(shù)器之間加上L后，計數(shù)器的計數(shù)率大幅度減小，在L和計數(shù)器之間再加豎直向下的勻強磁場，計數(shù)器的計數(shù)率不變，則x可能是(　　)
A．α射線和β射線的混合放射源
B．純α射線放射源
C．純γ射線放射源
D．α射線和γ射線的混合放射源
[答案]　D
[解析]　在放射源和計數(shù)器之間加薄鋁片L后，發(fā)現(xiàn)計數(shù)器的計數(shù)率大幅度減小，說明射線中含有穿透能力弱的α射線，在L和計數(shù)器之間再加豎直向下的勻強磁場，計數(shù)器的計數(shù)率不變，說明穿過L的射線不帶電，即為γ射線，因此放射源x可能是α射線和γ射線的混合放射源，故A、B、C錯誤，D正確。
例2　(2022·上海高考)某元素可以表示為X，則下列可能為該元素同位素的是(　　)
A．X B．X
C．X D．X
[答案]　C
[解析]　根據(jù)同位素的定義可知，同位素是位于元素周期表中同一位置的元素，原子序數(shù)相同，即電荷數(shù)A相同，質(zhì)量數(shù)Z不同，所以C正確，A、B、D錯誤。
1．β射線中的電子來源于原子核外電子。(　　) 2．人工放射性同位素被廣泛地應用。(　　) 答案：1．×　2．√
例3　已知釷234(Th)衰變產(chǎn)生Pa，半衰期是24天，下列說法正確的是(　　)
A．Th發(fā)生的是α衰變
B．極低溫條件下Th的衰變會變慢
C．1 g釷經(jīng)過120天后還剩0．03125 g
D．32個釷原子核Th經(jīng)過72天后還剩4個
[答案]　C
[解析]　由電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知衰變方程為Th→Pa＋e，是β衰變，A錯誤；放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，與所處物理狀態(tài)、化學狀態(tài)無關，B錯誤；m余＝m原＝1× g＝0．03125 g，C正確；放射性元素的半衰期描述的是統(tǒng)計規(guī)律，對少數(shù)核的衰變不適用，D錯誤。
例4　(2024·安徽省高三下四模)放射性同位素的應用非常廣泛，幾乎遍及各行各業(yè)。鈷60(Co)的半衰期為5．27年，它發(fā)生β衰變變成鎳60(Ni)，而Th則會經(jīng)一系列α、β衰變后生成氡Rn。下列說法正確的是(　　)
A．10 g鈷60經(jīng)過10．54年全部發(fā)生衰變
B．鈷60可以作為示蹤原子研究人體對藥物的吸收
C．釷Th原子核比氡Rn原子核的中子數(shù)多8
D．釷Th衰變成氡Rn一共經(jīng)過2次α衰變和3次β衰變
[答案]　C
[解析]　10．54年為鈷60的兩個半衰期，則＝＝，則剩下的鈷60為原來的，沒有全部衰變，故A錯誤；在選擇人體示蹤原子時，應選擇半衰期較短的放射性同位素，以減少對人體的傷害，鈷60半衰期太長，不能作為藥品的示蹤原子，故B錯誤；Th原子核的質(zhì)量數(shù)為232，質(zhì)子數(shù)為90，則中子數(shù)為232－90＝142，Rn原子核的質(zhì)量數(shù)為220，質(zhì)子數(shù)為86，則中子數(shù)為220－86＝134，可知釷Th原子核比氡Rn原子核的中子數(shù)多142－134＝8，故C正確；每次α衰變會讓反應核的質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，每次β衰變會讓反應核的電荷數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變，設釷Th衰變成氡Rn經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變，則質(zhì)量數(shù)減少4m＝12，電荷數(shù)減少2m－n＝4，聯(lián)立解得m＝3，n＝2，則經(jīng)過3次α衰變，2次β衰變，故D錯誤。
例5　(2025·廣東省深圳市高三上期末)科學家設想未來較為理想的可控核聚變反應方程為H＋B→3X，下列說法正確的是(　　)
A．X為C
B．該方程也為α衰變方程
C．該反應質(zhì)量數(shù)守恒
D．大亞灣核電站采用核聚變反應發(fā)電
[答案]　C
[解析]　根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為＝4，電荷數(shù)為＝2，則X為He，故A錯誤，C正確；該方程為可控核聚變反應方程，不是α衰變方程，故B錯誤；目前可控核聚變的技術尚不成熟，所有的核電站均采用核裂變反應發(fā)電，大亞灣核電站也不例外，故D錯誤。
1．核力是弱相互作用力。(　　) 2．質(zhì)能方程表明在一定條件下，質(zhì)量可以轉化為能量。(　　) 3．質(zhì)量虧損說明在核反應過程中質(zhì)量數(shù)不守恒。(　　) 答案：1．×　2．×　3．×
例6　(多選)原子核的比結合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有(　　)
A．He核的結合能約為14 MeV
B．He核比Li核更穩(wěn)定
C．兩個H核結合成He核時釋放能量
D．U核中核子的平均結合能比Kr核中的大
[答案]　BC
[解析]　He核有4個核子，由比結合能圖線可知，He核的結合能約為28 MeV，A錯誤；比結合能越大，原子核越穩(wěn)定，B正確；兩個H核結合成He核時，核子的比結合能變大，結合時要放出能量，C正確；由比結合能圖線知，U核中核子的平均結合能比Kr核中的小，D錯誤。
例7　太陽內(nèi)部核反應的主要模式之一是質(zhì)子—質(zhì)子循環(huán)，循環(huán)的結果可表示為
4H→He＋2e＋2ν
已知H和He的質(zhì)量分別為mp＝1．0078 u和mα＝4．0026 u，1 u＝931 MeV/c2，c為光速。在4個H轉變成1個He的過程中，釋放的能量約為(　　)
A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
[答案]　C
[解析]　因電子的質(zhì)量遠小于質(zhì)子的質(zhì)量，計算中可忽略不計。質(zhì)量虧損Δm＝4mp－mα，由質(zhì)能方程得ΔE＝Δmc2＝(4×1．0078－4．0026)×931 MeV≈26．6 MeV，C正確。
課時作業(yè)
[A組　基礎鞏固練]
1．對下列衰變或核反應的類型，說法正確的一項是(　　)
①C→N＋e　②P→S＋e　③U→Th＋He　④N＋He→O＋H　⑤U＋n→Xe＋Sr＋10n　⑥H＋H→He＋n
A．①②③屬于衰變 B．③⑤屬于裂變
C．④⑥屬于聚變 D．④⑤⑥屬于人工核轉變
答案：A
解析：α衰變、β衰變方程的特點是方程左邊只有一個原子核，方程右邊除了新核，還有α粒子或β粒子。裂變、聚變方程的特點是裂變方程左邊是一個轟擊粒子和一個重核，方程右邊是幾個中等質(zhì)量的核；聚變方程左邊是兩個輕核，方程右邊有一個質(zhì)量較大的核。分析可知，①②是β衰變方程；③是α衰變方程；④是原子核的人工轉變方程；⑤是重核裂變方程；⑥是輕核聚變方程。故A正確，B、C、D錯誤。
2．(2025·陜西省寶雞市高三上模擬檢測一)據(jù)新聞報道，我國科學家在江門地下700 m的實驗室捕捉到中微子ν。中微子ν是最基本的粒子之一，它幾乎沒有質(zhì)量且不帶電，民間戲稱為“幽靈粒子”。中微子ν與水中的H發(fā)生核反應的方程式為ν＋H→e＋x，則x粒子為(　　)
A．H B．e
C．n D．H
答案：C
解析：由題意可知中微子ν的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)均為0，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，x粒子的電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為1，即x粒子為n，故選C。
3．(2024·湖北高考)硼中子俘獲療法是目前治療癌癥最先進的手段之一。B＋n→X＋Y是該療法中一種核反應的方程，其中X、Y代表兩種不同的原子核，則(　　)
A．a(chǎn)＝7，b＝1 B．a(chǎn)＝7，b＝2
C．a(chǎn)＝6，b＝1 D．a(chǎn)＝6，b＝2
答案：B
解析：由核反應中質(zhì)量數(shù)守恒，可得10＋1＝a＋4，由核反應中電荷數(shù)守恒，可得5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2，故選B。
4．(2021·全國乙卷)醫(yī)學治療中常用放射性核素113In產(chǎn)生γ射線，而113In是由半衰期相對較長的113Sn衰變產(chǎn)生的。對于質(zhì)量為m0的113Sn，經(jīng)過時間t后剩余的113Sn質(zhì)量為m，其 t圖線如圖所示。從圖中可以得到113Sn的半衰期為(　　)
A．67．3 d B．101．0 d
C．115．1 d D．124．9 d
答案：C
解析：由圖可知，從＝到＝，113Sn恰好衰變了一半，則半衰期為T＝182．4 d－67．3 d＝115．1 d，故選C。
5．(2022·湖北高考)上世紀四十年代初，我國科學家王淦昌先生首先提出證明中微子存在的實驗方案：如果靜止原子核Be俘獲核外K層電子e，可生成一個新原子核X，并放出中微子νe，即Be＋e→X＋νe。根據(jù)核反應后原子核X的動能和動量，可以間接測量中微子的能量和動量，進而確定中微子的存在。下列說法正確的是(　　)
A．原子核X是Li
B．核反應前后的總質(zhì)子數(shù)不變
C．核反應前后總質(zhì)量數(shù)不同
D．中微子νe的電荷量與電子的相同
答案：A
解析：根據(jù)核反應中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為7，電荷數(shù)為3，則原子核X是Li，A正確，C錯誤；核反應前的總質(zhì)子數(shù)為4，核反應后的總質(zhì)子數(shù)為3，則核反應前后的總質(zhì)子數(shù)變化，B錯誤；中微子νe的電荷數(shù)為0，電子的電荷數(shù)為－1，則中微子νe的電荷量與電子的不相同，D錯誤。
6．(2021·全國甲卷)如圖，一個原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、β衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過程中放射出電子的總個數(shù)為(　　)
A．6 B．8
C．10 D．14
答案：A
解析：由題圖可知，這一系列衰變前后的原子核分別為X和Y，設此過程共經(jīng)過a次α衰變，b次β衰變，由衰變過程中電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可得238＝206＋4a，92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，故此過程中共放射出6個電子，A正確。
7．(2025·江蘇省南通蘇北七市高三上一模考前模擬)醫(yī)療中常用放射性同位素銦In產(chǎn)生γ射線，In是錫Sn衰變產(chǎn)生的，則(　　)
A．衰變過程一定釋放能量
B．該反應屬于α衰變
C．改變壓力或溫度可以改變Sn的衰變快慢
D．γ光子是原子核外電子由高能級向低能級躍遷時產(chǎn)生的
答案：A
解析：衰變過程是自發(fā)進行的過程，則衰變過程一定釋放能量，故A正確；錫Sn衰變產(chǎn)生銦In的過程中，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，衰變方程為Sn→In＋e，則該反應不屬于α衰變，故B錯誤；半衰期由原子核內(nèi)部自身的因素決定，改變壓力或溫度，不能改變Sn的衰變快慢，故C錯誤；γ光子是衰變后處于高能級的新原子核向低能級躍遷時產(chǎn)生的，故D錯誤。
8．(2023·湖南高考)2023年4月13日，中國“人造太陽”反應堆中科院環(huán)流器裝置(EAST)創(chuàng)下新紀錄，實現(xiàn)403秒穩(wěn)態(tài)長脈沖高約束模等離子體運行，為可控核聚變的最終實現(xiàn)又向前邁出了重要的一步，下列關于核反應的說法正確的是(　　)
A．相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多
B．氘氚核聚變的核反應方程為H＋H→He＋e
C．核聚變的核反應燃料主要是鈾235
D．核聚變反應過程中沒有質(zhì)量虧損
答案：A
解析：輕核聚變的產(chǎn)能效率更高，即相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多，A正確；根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，氘氚核聚變的核反應方程為H＋H→He＋n，B錯誤；核聚變的核反應燃料主要是氘核和氚核，C錯誤；核聚變反應過程中放出大量能量，有質(zhì)量虧損，D錯誤。
9．(人教版選擇性必修第三冊·第五章第3節(jié)[例題]改編)已知中子的質(zhì)量是mn＝1．6749×10－27 kg，質(zhì)子的質(zhì)量是mp＝1．6726×10－27 kg，氦核的質(zhì)量m＝6．6467×10－27 kg，真空中光速c＝3．00×108 m/s。
(1)寫出2個質(zhì)子和2個中子結合成氦核的核反應方程；
(2)求氦核的平均結合能。(結果保留三位有效數(shù)字)
答案：(1)2H＋2n→He　(2)1．09×10－12 J
解析：(1)核反應方程為：2H＋2n→He。
(2)該反應過程中的質(zhì)量虧損為：Δm＝2mn＋2mp－m＝0．0483×10－27 kg
該反應釋放的核能ΔE＝Δmc2＝0．0483×10－27×9×1016 J＝4．347×10－12 J
氦核的平均結合能為＝＝ J≈1．09×10－12 J。
[B組　綜合提升練]
10．(2024·浙江省杭州市高三下二模)某無毒放射性元素的半衰期為2天，為估算某水庫的庫容，取該元素的5 mL水溶液，測得溶液每分鐘衰變3．2×107次。將水溶液倒入水庫，8天后可視為溶液已均勻分布，在水庫中取水樣1 m3，測得水樣每分鐘衰變20次。則該水庫中水的體積約為(　　)
A．1×105 m3 B．4×105 m3
C．1×108 m3 D．2×1010 m3
答案：A
解析：由放射性同位素衰變的規(guī)律可知，8天后，水庫中所有的水中放射性元素每分鐘衰變3．2×107×＝2×106次，則1 m3的水樣占水庫中水的比例為＝，則水庫中水的體積為V總＝1×105 m3，故選A。
11．靜止在勻強磁場中的碳14原子核發(fā)生衰變，放射出的粒子與反沖核的運動軌跡是兩個內(nèi)切的圓，兩圓的直徑之比為7∶1，如圖所示，那么碳14的衰變方程為(　　)
A．C→e＋B B．C→He＋Be
C．C→H＋B D．C→e＋N
答案：D
解析：解法一：原子核的衰變過程滿足動量守恒定律，則該衰變產(chǎn)生的粒子與反沖核的速度方向相反，根據(jù)左手定則判斷得知，粒子與反沖核的電性相反，則知該衰變產(chǎn)生的粒子帶負電，所以該衰變?yōu)棣滤プ儯Ｗ訛閑，根據(jù)衰變過程中電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知反沖核為N，所以碳14的衰變方程為C→e＋N，故A、B、C錯誤，D正確。
解法二：原子核的衰變過程滿足動量守恒定律，可得m1v1＝m2v2，帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動，滿足qvB＝m，可得軌跡半徑為r＝，則r與q成反比，由題意，大圓與小圓的半徑之比為7∶1，則得粒子與反沖核的電荷量絕對值之比為1∶7，再根據(jù)衰變中電荷數(shù)守恒可知，該衰變產(chǎn)生的粒子電荷量為－e，粒子是電子，符號為e，反沖核的電荷量為7e，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可知，其符號為14 7N，所以碳14的衰變方程為C→e＋N，故A、B、C錯誤，D正確。
12．(2024·浙江1月選考)已知氘核質(zhì)量為2．0141 u，氚核質(zhì)量為3．0161 u，氦核質(zhì)量為4．0026 u，中子質(zhì)量為1．0087 u，阿伏加德羅常數(shù)NA取6．0×1023 mol－1，氘核摩爾質(zhì)量為2 g·mol－1，1 u相當于931．5 MeV。關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是(　　)
A．核反應方程式為H＋H→He＋n
B．氘核的比結合能比氦核的大
C．氘核與氚核的間距達到10－10 m就能發(fā)生核聚變
D．4 g氘完全參與聚變釋放出能量的數(shù)量級為1025 MeV
答案：D
解析：由核反應中電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，可得氘與氚聚變成氦的核反應方程式為H＋H→He＋n，故A錯誤；核聚變過程釋放能量，原子核變得更穩(wěn)定，比結合能越大的原子核越穩(wěn)定，則氘核的比結合能比氦核的小，故B錯誤；核力的作用范圍只有約10－15 m，則要使氘核與氚核發(fā)生核聚變，必須使它們的間距達到10－15 m以內(nèi)，故C錯誤；一個氘核與一個氚核發(fā)生核聚變的質(zhì)量虧損Δm＝(2．0141＋3．0161－4．0026－1．0087) u＝0．0189 u，則釋放的能量ΔE＝Δm·931．5 MeV/u≈17．6 MeV，4 g氘中氘核總數(shù)為N＝NA＝×6．0×1023 mol－1＝1．2×1024，則4 g氘完全參與聚變釋放出的能量E＝NΔE≈2．11×1025 MeV，即4 g氘完全參與聚變釋放能量的數(shù)量級為1025 MeV，故D正確。
13．用中子轟擊靜止的鋰核，核反應方程為n＋Li→He＋X＋γ。已知γ光子的頻率為ν，鋰核的比結合能為E1，氦核的比結合能為E2，X核的比結合能為E3，普朗克常量為h，真空中光速為c。關于該核反應，下列說法中正確的是(　　)
A．X核為H核
B．γ光子的動量p＝
C．釋放的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1
D．質(zhì)量虧損Δm＝
答案：C
解析：設X核的質(zhì)量數(shù)為m、電荷數(shù)為n，根據(jù)核反應過程質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，1＋6＝4＋m，0＋3＝2＋n，解得m＝3，n＝1，故X核為H核，A錯誤；γ光子的動量p＝，又λ＝，故p＝，B錯誤；由比結合能的概念可知，Li的結合能為6E1，He的結合能為4E2，H的結合能為3E3，根據(jù)能量守恒定律可知，該核反應釋放的核能為ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1，C正確；由ΔE＝Δmc2可知，該核反應的質(zhì)量虧損為Δm＝＝，D錯誤。
[C組　拔尖培優(yōu)練]
14．在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變。放射出的α粒子(He)在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動，其軌道半徑為R。以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量。
(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符號用Y表示，寫出該α衰變的核反應方程。
(2)α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流，求圓周運動的周期和環(huán)形電流大小。
(3)設該衰變過程釋放的核能都轉化為α粒子和新核的動能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm。
答案：(1)X→Y＋He　(2)　
(3)
解析：(1)X→Y＋He。
(2)設α粒子的速度大小為v，
由qvB＝m，T＝
得α粒子在磁場中運動周期T＝
環(huán)形電流大小I＝＝。
(3)由qvB＝m，得v＝
設衰變后新核Y的速度大小為v′，系統(tǒng)動量守恒，有Mv′－mv＝0
聯(lián)立可得v′＝＝
由Δmc2＝Mv′2＋mv2
得Δm＝。
1(共67張PPT)
第十六章　近代物理初步
第3講　原子核
目錄
1
2
3
教材閱讀指導
考點一　天然放射現(xiàn)象　原子核的組成
考點二　原子核的衰變、半衰期
考點三 　核反應　核裂變和核聚變
考點四　核能
課時作業(yè)
4
5
6
教材閱讀指導
(對應人教版選擇性必修第三冊相關內(nèi)容及問題)
　　第五章第1節(jié)閱讀“射線的本質(zhì)”這一部分內(nèi)容，為什么說射線來自于原子核？
　　第五章第1節(jié)圖5．1 6，記住原子核符號中的A、Z、X的物理意義。
　　第五章第2節(jié)閱讀“半衰期”這一部分內(nèi)容。
　　第五章第2節(jié)[練習與應用]T2。
提示：放射性元素的放射性與它的化學狀態(tài)無關，放射性的強度也不受溫度、外界壓強的影響。
提示： 4次α衰變，2次β衰變。
　　第五章第3節(jié)[練習與應用]T4；T6。
　　第五章第4節(jié)，核裂變與核聚變?yōu)槭裁茨茚尫藕四埽?br/>提示：T4：由E＝mc2及1 eV＝1．6022×10－19 C×1 V＝1．6022×10－19 J，代入數(shù)據(jù)計算、證明。
T6：ΔE＝Δmc2，取真空中光速c＝2．9979×108 m/s，釋放的能量等于8．340×10－13 J。
提示：由圖5．3 4可知，中等大小的核的比結合能最大，核裂變或核聚變后，原子核的比結合能都增大。
考點一　天然放射現(xiàn)象　原子核的組成
1．天然放射現(xiàn)象
(1)放射性與放射性元素：物質(zhì)發(fā)出______的性質(zhì)稱為放射性，具有______的元素稱為放射性元素。
(2)放射性首先由___________發(fā)現(xiàn)。放射性的發(fā)現(xiàn)，說明_______內(nèi)部是有結構的。放射性元素放射出的射線共有三種，分別是α射線、β射線、γ射線。
射線
放射性
貝克勒爾
原子核
(3)三種射線的比較
高速電子流
2e
不偏轉
最強
c
最弱
2．原子核的組成
(1)原子核由_____和_____組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為_____。質(zhì)子帶正電，中子不帶電。
(2)原子核常用符號X表示，X為元素符號，A表示核的______，Z表示核的_______。
(3)原子核的電荷數(shù)＝核內(nèi)的_____數(shù)＝元素的原子序數(shù)＝ _________的核外電子數(shù)，原子核的質(zhì)量數(shù)＝核內(nèi)的核子數(shù)＝_______________，質(zhì)子和中子都為一個單位質(zhì)量。
(4)同位素：核中________相同而_______不同的原子，在元素周期表中處于_____位置，因而互稱同位素，具有相同的______性質(zhì)。
質(zhì)子
中子
核子
質(zhì)量數(shù)
電荷數(shù)
質(zhì)子
中性原子
質(zhì)子數(shù)＋中子數(shù)
質(zhì)子數(shù)
中子數(shù)
同一
化學
例1　如圖所示，x為未知的放射源，L為薄鋁片，若在放射源和計數(shù)器之間加上L后，計數(shù)器的計數(shù)率大幅度減小，在L和計數(shù)器之間再加豎直向下的勻強磁場，計數(shù)器的計數(shù)率不變，則x可能是(　　)
A．α射線和β射線的混合放射源
B．純α射線放射源
C．純γ射線放射源
D．α射線和γ射線的混合放射源
解析　在放射源和計數(shù)器之間加薄鋁片L后，發(fā)現(xiàn)計數(shù)器的計數(shù)率大幅度減小，說明射線中含有穿透能力弱的α射線，在L和計數(shù)器之間再加豎直向下的勻強磁場，計數(shù)器的計數(shù)率不變，說明穿過L的射線不帶電，即為γ射線，因此放射源x可能是α射線和γ射線的混合放射源，故A、B、C錯誤，D正確。
解析　根據(jù)同位素的定義可知，同位素是位于元素周期表中同一位置的元素，原子序數(shù)相同，即電荷數(shù)A相同，質(zhì)量數(shù)Z不同，所以C正確，A、B、D錯誤。
考點二　原子核的衰變、半衰期
原子核
電荷
質(zhì)量
2．α衰變、β衰變和γ輻射的實質(zhì)
(1)α衰變：原子核中的兩個中子和兩個質(zhì)子結合起來形成______，并被釋放出來。
(2)β衰變：核內(nèi)的一個______轉化成一個______和一個電子，電子發(fā)射到核外。
(3)γ輻射：原子核的能量不能連續(xù)變化，存在著能級。放射性的原子核在發(fā)生α衰變、β衰變時產(chǎn)生的新核處于高能級，這時它要向低能級躍遷，并放出______ 。因此，γ射線經(jīng)常是伴隨α射線和β射線產(chǎn)生的。
α粒子
中子
質(zhì)子
γ光子
3．半衰期
放射性元素的原子核有________發(fā)生衰變所需的時間。
4．放射性的應用與防護
(1)放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。有_______放射性同位素和_______放射性同位素兩類。
(2)應用：工業(yè)測厚，放射治療，培優(yōu)、保鮮，作為_________等。
(3)防護：防止過量射線對人體組織的破壞。
半數(shù)
天然
人工
示蹤原子
1．β射線中的電子來源于原子核外電子。(　　)
2．人工放射性同位素被廣泛地應用。(　　)
×
√
考點三　核反應　核裂變和核聚變
1．核反應
(1)原子核在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核或者發(fā)生狀態(tài)變化的過程，稱為核反應。
(2)核反應中遵循兩個守恒規(guī)律，即____________和____________。
2．重核裂變
(1)定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程。
質(zhì)量數(shù)守恒
電荷數(shù)守恒
(2)特點
①核裂變過程中能夠放出巨大的能量。
②核裂變的同時能夠放出2或3個中子。
③核裂變的產(chǎn)物不是唯一的。對于鈾核裂變，有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率非常小。
(3)鏈式反應：由重核裂變產(chǎn)生的_____使裂變反應一代接一代繼續(xù)下去的過程。
(4)臨界體積和臨界質(zhì)量：核裂變物質(zhì)能夠發(fā)生__________的最小體積叫作它的臨界體積，相應的質(zhì)量叫作臨界質(zhì)量。
(5)核裂變的應用：______、核反應堆。
(6)反應堆構造：核燃料、慢化劑(如重水、石墨)、______ (也叫控制棒，它可以吸收中子，用于調(diào)節(jié)中子數(shù)目以控制反應速度)、防護層。
中子
鏈式反應
原子彈
鎘棒
3．輕核聚變
(1)定義：兩個輕核結合成_________的核的核反應。輕核聚變反應必須在高溫下進行，因此又叫________。
(2)特點
①核聚變過程放出大量的能量，平均每個核子放出的能量，比核裂變反應中平均每個核子放出的能量大3～4倍。
②核聚變反應比核裂變反應更劇烈。
③核聚變反應比核裂變反應更安全、清潔。
④自然界中核聚變反應原料豐富。
質(zhì)量較大
熱核反應
1．關于衰變及核反應需要注意的幾點
(1)衰變及核反應過程電荷數(shù)守恒。
(2)衰變及核反應過程質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，衰變及核反應過程中總質(zhì)量一般會發(fā)生變化。
(3)衰變及核反應的生成物一定要以實驗為基礎，不能憑空只依據(jù)兩個守恒規(guī)律杜撰出生成物來寫衰變及核反應方程。
(4)衰變及核反應過程一般都是不可逆的，所以衰變及核反應方程只能用單向箭頭“→”連接并表示反應方向，不能用等號連接。
考點四　核能
1．核力
(1)定義：原子核中的核子之間存在的一種很強的相互作用力，它使得核子緊密地結合在一起，形成穩(wěn)定的原子核。
(2)特點
①核力是強相互作用的一種表現(xiàn)。
②核力是短程力，作用范圍只有約10－15 m，即原子核的大小。
2．結合能
原子核是核子憑借_____結合在一起構成的，要把它們分開，也需要_____，這就是原子核的結合能。
核力
能量
3．比結合能
(1)定義：原子核的結合能與核子數(shù)之比，叫作比結合能，也叫作平均結合能。
(2)特點：不同原子核的比結合能不同，原子核的比結合能越大，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。
4．質(zhì)能方程、質(zhì)量虧損
愛因斯坦質(zhì)能方程為E＝_____。
原子核的質(zhì)量小于組成它的核子的質(zhì)量之和，這就是質(zhì)量虧損。質(zhì)量虧損表明，的確存在著原子核的__________。
mc2
結合能
1．核力是弱相互作用力。(　　)
2．質(zhì)能方程表明在一定條件下，質(zhì)量可以轉化為能量。(　　)
3．質(zhì)量虧損說明在核反應過程中質(zhì)量數(shù)不守恒。(　　)
×
×
×
1．能量與質(zhì)量的關系的理解
(1)物體的能量與它的質(zhì)量相聯(lián)系，且E＝mc2。
物體的能量增大，質(zhì)量也增大；物體的能量減少，質(zhì)量也減少。
(2)核子在結合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其能量也要相應減少，且ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。
2．核能釋放的兩種途徑
中等大小的原子核的比結合能最大，這些核最穩(wěn)定。由比結合能較小的核反應生成比結合能較大的核會釋放能量。核能釋放一般有兩種途徑：
(1)使較重的核分裂成中等大小的核；
(2)使較小的核結合成中等大小的核。
3．計算核能的幾種常用方法
(1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應過程中虧損的質(zhì)量乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J ”。
(2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當于931．5 MeV的能量，得ΔE＝Δm×
931.5 MeV/u，計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。
(3)根據(jù)平均結合能來計算核能
原子核的結合能＝平均結合能×核子數(shù)。反應前后原子核的結合能之差即釋放(增加)的核能。
(4)有時可結合動量守恒定律和能量守恒定律進行分析計算。
總之，應根據(jù)題目的具體情況合理選擇核能的求解方法，且計算時要注意各量的單位。
解析　因電子的質(zhì)量遠小于質(zhì)子的質(zhì)量，計算中可忽略不計。質(zhì)量虧損Δm＝4mp－mα，由質(zhì)能方程得ΔE＝Δmc2＝(4×1．0078－4．0026)×931 MeV≈26．6 MeV，C正確。
課時作業(yè)
解析：α衰變、β衰變方程的特點是方程左邊只有一個原子核，方程右邊除了新核，還有α粒子或β粒子。裂變、聚變方程的特點是裂變方程左邊是一個轟擊粒子和一個重核，方程右邊是幾個中等質(zhì)量的核；聚變方程左邊是兩個輕核，方程右邊有一個質(zhì)量較大的核。分析可知，①②是β衰變方程；③是α衰變方程；④是原子核的人工轉變方程；⑤是重核裂變方程；⑥是輕核聚變方程。故A正確，B、C、D錯誤。
解析：由核反應中質(zhì)量數(shù)守恒，可得10＋1＝a＋4，由核反應中電荷數(shù)守恒，可得5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2，故選B。
6．(2021·全國甲卷)如圖，一個原子核X經(jīng)圖中所示的一
系列α、β衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過程中放射出電
子的總個數(shù)為(　　)
A．6 B．8
C．10 D．14
9．(人教版選擇性必修第三冊·第五章第3節(jié)[例題]改編)已知中子的質(zhì)量是mn＝1．6749×10－27 kg，質(zhì)子的質(zhì)量是mp＝1．6726×10－27 kg，氦核的質(zhì)量m＝6．6467×10－27 kg，真空中光速c＝3．00×108 m/s。
(1)寫出2個質(zhì)子和2個中子結合成氦核的核反應方程；
(2)求氦核的平均結合能。(結果保留三位有效數(shù)字)
[B組　綜合提升練]
10．(2024·浙江省杭州市高三下二模)某無毒放射性元素的半衰期為2天，為估算某水庫的庫容，取該元素的5 mL水溶液，測得溶液每分鐘衰變3．2×107次。將水溶液倒入水庫，8天后可視為溶液已均勻分布，在水庫中取水樣1 m3，測得水樣每分鐘衰變20次。則該水庫中水的體積約為(　　)
A．1×105 m3 B．4×105 m3
C．1×108 m3 D．2×1010 m3

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