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物理
第十六章　核心素養(yǎng)提升練
1．(2024·湖南高考)量子技術(shù)是當(dāng)前物理學(xué)應(yīng)用研究的熱點(diǎn)，下列關(guān)于量子論的說法正確的是(　　)
A．普朗克認(rèn)為黑體輻射的能量是連續(xù)的
B．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出
C．康普頓研究石墨對(duì)X射線散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D．德布羅意認(rèn)為質(zhì)子具有波動(dòng)性，而電子不具有波動(dòng)性
2．(2022·重慶高考)如圖為氫原子的能級(jí)示意圖。已知藍(lán)光光子的能量范圍為2．53～2．76 eV，紫光光子的能量范圍為2．76～3．10 eV。若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則激發(fā)氫原子的光子能量為(　　)
A．10．20 eV B．12．09 eV
C．12．75 eV D．13．06 eV
3．(2024·廣西高考)近期，我國科研人員首次合成了新核素鋨 160(Os)和鎢 156(W)。若鋨 160經(jīng)過1次α衰變，鎢 156經(jīng)過1次β＋衰變(放出一個(gè)正電子)，則上述兩新核素衰變后的新核有相同的(　　)
A．電荷數(shù) B．中子數(shù)
C．質(zhì)量數(shù) D．質(zhì)子數(shù)
4．(2024·山東高考)2024年是中國航天大年，神舟十八號(hào)、嫦娥六號(hào)等已陸續(xù)飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強(qiáng)的核電池。已知Sr衰變?yōu)閅的半衰期約為29年，Pu衰變?yōu)閁的半衰期約87年?，F(xiàn)用相同數(shù)目的Sr和Pu各做一塊核電池，下列說法正確的是(　　)
A．Sr衰變?yōu)閅時(shí)產(chǎn)生α粒子
B．Pu衰變?yōu)閁時(shí)產(chǎn)生β粒子
C．50年后，剩余的Sr數(shù)目大于Pu的數(shù)目
D．87年后，剩余的Sr數(shù)目小于Pu的數(shù)目
5．氚核H發(fā)生β衰變成為氦核He。假設(shè)含氚材料中H發(fā)生β衰變產(chǎn)生的電子可以全部定向移動(dòng)，在3．2×104 s時(shí)間內(nèi)形成的平均電流為5．0×10－8 A。已知電子電荷量為1．6×10－19 C，在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生β衰變的氚核H的個(gè)數(shù)為(　　)
A．5．0×1014 B．1．0×1016
C．2．0×1016 D．1．0×1018
6．(2024·貴州高考)(多選)我國在貴州平塘建成了世界最大單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST，其科學(xué)目標(biāo)之一是搜索地外文明。在宇宙中，波長位于搜索地外文明的射電波段的輻射中存在兩處較強(qiáng)的輻射，一處是波長為21 cm的中性氫輻射，另一處是波長為18 cm的羥基輻射。在真空中，這兩種波長的輻射相比，中性氫輻射的光子(　　)
A．頻率更大 B．能量更小
C．動(dòng)量更小 D．傳播速度更大
7．以往我們認(rèn)識(shí)的光電效應(yīng)是單光子光電效應(yīng)，即一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)只能吸收到一個(gè)光子而從金屬表面逸出。強(qiáng)激光的出現(xiàn)豐富了人們對(duì)于光電效應(yīng)的認(rèn)識(shí)，用強(qiáng)激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)吸收多個(gè)光子成為可能，從而形成多光子光電效應(yīng)，這已被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖。用頻率為ν的普通光源照射陰極K，沒有發(fā)生光電效應(yīng)，換用同樣頻率為ν的強(qiáng)激光照射陰極K，則發(fā)生了光電效應(yīng)；此時(shí)，若加上反向電壓U，即將陰極K接電源正極，陽極A接電源負(fù)極，在K、A之間就形成了使光電子減速的電場(chǎng)，逐漸增大U，光電流會(huì)逐漸減??；當(dāng)光電流恰好減小到零時(shí)，所加反向電壓U可能是下列的(其中W為陰極材料的逸出功，h為普朗克常量，e為電子電量)(　　)
A．－ B．－
C．2hν－W D．－
8．(2023·全國甲卷)在下列兩個(gè)核反應(yīng)方程中
X＋N―→Y＋O Y＋Li―→2X
X和Y代表兩種不同的原子核，以Z和A分別表示X的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，則(　　)
A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2
C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4
9．(2022·全國甲卷)兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0，在t＝0時(shí)刻這兩種元素的原子核總數(shù)為N，在t＝2t0時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為，則在t＝4t0時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為(　　)
A． B．
C． D．
10．“北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)”是我國第一臺(tái)高能加速器，也是高能物理研究的重大科技基礎(chǔ)設(shè)施。一對(duì)速率相同的正、負(fù)電子(動(dòng)能極小，可忽略)正碰后湮滅生成兩個(gè)γ光子，反應(yīng)方程為e＋e→2γ。已知單個(gè)電子的靜止質(zhì)量為me，電荷量為e，光速為c，普朗克常量為h。下列說法正確的是(　　)
A．單個(gè)光子的能量為mec
B．光子的頻率為
C．兩個(gè)光子的頻率可以不同
D．兩個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)方向可能相同
11．如圖1所示是一款光電煙霧報(bào)警器的原理圖。當(dāng)有煙霧進(jìn)入時(shí)，來自光源S的光被煙霧散射后進(jìn)入光電管C，光射到光電管中的鈉表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生光電流。如果產(chǎn)生的光電流不小于10－8 A，便會(huì)觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)。金屬鈉的遏止電壓Uc隨入射光頻率ν的變化規(guī)律如圖2所示，空氣中光速c＝3．0×108 m/s，元電荷e＝1．6×10－19 C，則(　　)
A．要使該報(bào)警器正常工作，光源S發(fā)出的光波波長不能小于5．0×107 m
B．圖2中圖像斜率的物理意義為普朗克常量h
C．觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)時(shí)鈉表面每秒釋放出的光電子數(shù)最少是6．25×1010個(gè)
D．通過調(diào)節(jié)光源發(fā)光的強(qiáng)度來調(diào)整光電煙霧報(bào)警器的靈敏度是不可行的
12．(2025·江蘇省南京、鹽城二市高三上一模考前模擬)地鐵靠站時(shí)列車車體和屏蔽門之間安裝有光電傳感器。如圖甲所示，若光線被乘客阻擋，電路中電流發(fā)生變化，工作電路立即報(bào)警。如圖乙所示，光線發(fā)射器內(nèi)大量處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射出的光中只有a、b兩種可以使該光電管陰極逸出光電子，圖丙為a、b光單獨(dú)照射光電管時(shí)產(chǎn)生的光電流I與光電管兩端電壓U的關(guān)系圖線。已知光電管陰極材料的逸出功為2．55 eV，下列說法正確的是(　　)
A．b光為氫原子從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)發(fā)出的光
B．經(jīng)同一障礙物時(shí)，b光比a光衍射現(xiàn)象更明顯
C．光電管中光電子飛出陰極時(shí)的最大初動(dòng)能為9．54 eV
D．若部分光線被遮擋，則放大器的電流將增大，從而引發(fā)報(bào)警
13．(多選)1899年，俄國物理學(xué)家列別捷夫首先從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了“光射到物體表面上時(shí)會(huì)產(chǎn)生壓力”。已知頻率為ν的光子的動(dòng)量為，式中h為普朗克常量，c為光速。光對(duì)物體單位面積的壓力叫輻射壓強(qiáng)或光壓。某二氧化碳?xì)怏w激光器發(fā)出的激光功率為P＝1000 W，該光束垂直射到某平整元件上，其光束截面積為S＝1．00 mm2，該激光的波長為λ，光速c＝3×108 m/s，且c＝λν，則(　　)
A．該激光器單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)可表示為
B．該激光器單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)可表示為
C．該光束可能產(chǎn)生的最大光壓約為667 Pa
D．該光束可能產(chǎn)生的最大光壓約為6．67 Pa
14．(2023·浙江6月選考)(多選)有一種新型光電效應(yīng)量子材料，其逸出功為W0。當(dāng)紫外光照射該材料時(shí)，只產(chǎn)生動(dòng)能和動(dòng)量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L的觀測(cè)屏上形成干涉條紋，測(cè)得條紋間距為Δx。已知電子質(zhì)量為m，普朗克常量為h，光速為c，則(　　)
A．電子的動(dòng)量pe＝
B．電子的動(dòng)能Ek＝
C．光子的能量E＝W0＋
D．光子的動(dòng)量p＝＋
第十六章　核心素養(yǎng)提升練
1．(2024·湖南高考)量子技術(shù)是當(dāng)前物理學(xué)應(yīng)用研究的熱點(diǎn)，下列關(guān)于量子論的說法正確的是(　　)
A．普朗克認(rèn)為黑體輻射的能量是連續(xù)的
B．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出
C．康普頓研究石墨對(duì)X射線散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D．德布羅意認(rèn)為質(zhì)子具有波動(dòng)性，而電子不具有波動(dòng)性
答案：B
解析：普朗克認(rèn)為黑體輻射的能量是一份一份的，是量子化的，故A錯(cuò)誤；發(fā)生光電效應(yīng)的條件是，入射光的頻率大于金屬的極限頻率，紫光的頻率大于紅光的頻率，因此若紅光能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，紫光也能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故B正確；康普頓研究石墨對(duì)X射線散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射后除了波長等于原波長的射線成分外，還有波長大于原波長的射線成分，故C錯(cuò)誤；德布羅意認(rèn)為所有實(shí)物粒子都具有波動(dòng)性，故D錯(cuò)誤。
2．(2022·重慶高考)如圖為氫原子的能級(jí)示意圖。已知藍(lán)光光子的能量范圍為2．53～2．76 eV，紫光光子的能量范圍為2．76～3．10 eV。若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則激發(fā)氫原子的光子能量為(　　)
A．10．20 eV B．12．09 eV
C．12．75 eV D．13．06 eV
答案：C
解析：由題給數(shù)據(jù)計(jì)算可知，氫原子從n＝5能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射的光子能量為－0．54 eV－(－3．40 eV)＝2．86 eV(對(duì)應(yīng)紫光)，從n＝4能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射的光子能量為－0．85 eV－(－3．40 eV)＝2．55 eV(對(duì)應(yīng)藍(lán)光)，且從n＝4能級(jí)向低能級(jí)躍遷輻射的所有光子能量均不在2．76～3．10 eV范圍內(nèi)，則若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，激發(fā)后氫原子應(yīng)處于n＝4能級(jí)，故激發(fā)氫原子的光子能量為ΔE＝E4－E1＝－0．85 eV－(－13．60 eV)＝12．75 eV，故選C。
3．(2024·廣西高考)近期，我國科研人員首次合成了新核素鋨 160(Os)和鎢 156(W)。若鋨 160經(jīng)過1次α衰變，鎢 156經(jīng)過1次β＋衰變(放出一個(gè)正電子)，則上述兩新核素衰變后的新核有相同的(　　)
A．電荷數(shù) B．中子數(shù)
C．質(zhì)量數(shù) D．質(zhì)子數(shù)
答案：C
解析：根據(jù)原子核衰變時(shí)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，鋨 160經(jīng)過1次α衰變放出一個(gè)α粒子He后，新核的質(zhì)量數(shù)為160－4＝156，電荷數(shù)即質(zhì)子數(shù)為76－2＝74，中子數(shù)為156－74＝82；鎢 156經(jīng)過1次β＋衰變放出一個(gè)正電子e后，新核的質(zhì)量數(shù)為156－0＝156，電荷數(shù)即質(zhì)子數(shù)為74－1＝73，中子數(shù)為156－73＝83。可知兩新核素衰變后的新核有相同的質(zhì)量數(shù)，不同的電荷數(shù)、質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
4．(2024·山東高考)2024年是中國航天大年，神舟十八號(hào)、嫦娥六號(hào)等已陸續(xù)飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強(qiáng)的核電池。已知Sr衰變?yōu)閅的半衰期約為29年，Pu衰變?yōu)閁的半衰期約87年?，F(xiàn)用相同數(shù)目的Sr和Pu各做一塊核電池，下列說法正確的是(　　)
A．Sr衰變?yōu)閅時(shí)產(chǎn)生α粒子
B．Pu衰變?yōu)閁時(shí)產(chǎn)生β粒子
C．50年后，剩余的Sr數(shù)目大于Pu的數(shù)目
D．87年后，剩余的Sr數(shù)目小于Pu的數(shù)目
答案：D
解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，Sr衰變?yōu)閅的衰變方程為Sr→Y＋e，可知衰變時(shí)產(chǎn)生電子，即β粒子，故A錯(cuò)誤；根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，Pu衰變?yōu)閁的衰變方程為Pu→U＋He，可知衰變時(shí)產(chǎn)生He，即α粒子，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，Sr的半衰期小于Pu的半衰期，現(xiàn)用相同數(shù)目的Sr和Pu各做一塊核電池，經(jīng)過相同的時(shí)間，Sr經(jīng)過的半衰期的個(gè)數(shù)多，所以剩余的Sr數(shù)目小于Pu的數(shù)目，故D正確，C錯(cuò)誤。
5．氚核H發(fā)生β衰變成為氦核He。假設(shè)含氚材料中H發(fā)生β衰變產(chǎn)生的電子可以全部定向移動(dòng)，在3．2×104 s時(shí)間內(nèi)形成的平均電流為5．0×10－8 A。已知電子電荷量為1．6×10－19 C，在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生β衰變的氚核H的個(gè)數(shù)為(　　)
A．5．0×1014 B．1．0×1016
C．2．0×1016 D．1．0×1018
答案：B
解析：根據(jù)I＝＝，可得產(chǎn)生的電子數(shù)為n＝＝＝1．0×1016個(gè)，因一個(gè)氚核H發(fā)生β衰變產(chǎn)生一個(gè)電子，可知在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生β衰變的氚核H的個(gè)數(shù)為1．0×1016個(gè)，故選B。
6．(2024·貴州高考)(多選)我國在貴州平塘建成了世界最大單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST，其科學(xué)目標(biāo)之一是搜索地外文明。在宇宙中，波長位于搜索地外文明的射電波段的輻射中存在兩處較強(qiáng)的輻射，一處是波長為21 cm的中性氫輻射，另一處是波長為18 cm的羥基輻射。在真空中，這兩種波長的輻射相比，中性氫輻射的光子(　　)
A．頻率更大 B．能量更小
C．動(dòng)量更小 D．傳播速度更大
答案：BC
解析：由題意可知，中性氫輻射的波和羥基輻射的波均屬于電磁波，所有電磁波在真空中的傳播速度都相同，都是真空中光速c，D錯(cuò)誤；由光子頻率與波長的關(guān)系ν＝，光子能量公式ε＝hν，光子動(dòng)量與波長的關(guān)系p＝，可知，波長更長的中性氫輻射的光子，頻率更小，能量更小，動(dòng)量更小，A錯(cuò)誤，B、C正確。
7．以往我們認(rèn)識(shí)的光電效應(yīng)是單光子光電效應(yīng)，即一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)只能吸收到一個(gè)光子而從金屬表面逸出。強(qiáng)激光的出現(xiàn)豐富了人們對(duì)于光電效應(yīng)的認(rèn)識(shí)，用強(qiáng)激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)吸收多個(gè)光子成為可能，從而形成多光子光電效應(yīng)，這已被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖。用頻率為ν的普通光源照射陰極K，沒有發(fā)生光電效應(yīng)，換用同樣頻率為ν的強(qiáng)激光照射陰極K，則發(fā)生了光電效應(yīng)；此時(shí)，若加上反向電壓U，即將陰極K接電源正極，陽極A接電源負(fù)極，在K、A之間就形成了使光電子減速的電場(chǎng)，逐漸增大U，光電流會(huì)逐漸減小；當(dāng)光電流恰好減小到零時(shí)，所加反向電壓U可能是下列的(其中W為陰極材料的逸出功，h為普朗克常量，e為電子電量)(　　)
A．－ B．－
C．2hν－W D．－
答案：B
解析：同頻率的光照射K極，普通光不能使其發(fā)生光電效應(yīng)，而強(qiáng)激光能使其發(fā)生光電效應(yīng)，說明一個(gè)電子吸收了多個(gè)光子，設(shè)吸收的光子個(gè)數(shù)為n，光電子逸出的最大初動(dòng)能為Ek，由光電效應(yīng)方程知Ek＝nhν－W(n≥2)；光電子逸出后克服電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理知－eU＝0－Ek，聯(lián)立上述兩式得U＝－，當(dāng)n＝2時(shí)，即為B選項(xiàng)，其他選項(xiàng)均不可能。
8．(2023·全國甲卷)在下列兩個(gè)核反應(yīng)方程中
X＋N―→Y＋O Y＋Li―→2X
X和Y代表兩種不同的原子核，以Z和A分別表示X的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，則(　　)
A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2
C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4
答案：D
解析：設(shè)Y的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為m和n，根據(jù)核反應(yīng)中電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，可知第一個(gè)核反應(yīng)方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足Z＋7＝m＋8，A＋14＝n＋17，第二個(gè)核反應(yīng)方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足m＋3＝2Z，n＋7＝2A，聯(lián)立解得Z＝2，A＝4，故D正確。
9．(2022·全國甲卷)兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0，在t＝0時(shí)刻這兩種元素的原子核總數(shù)為N，在t＝2t0時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為，則在t＝4t0時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為(　　)
A． B．
C． D．
答案：C
解析：設(shè)在t＝0時(shí)刻，半衰期為t0的元素原子核數(shù)為x，另一種元素原子核數(shù)為y，依題意有x＋y＝N，在t＝2t0時(shí)刻，兩種元素分別經(jīng)歷了2個(gè)半衰期和1個(gè)半衰期，有x＋y＝，聯(lián)立可得x＝N，y＝N，在t＝4t0時(shí)刻，兩種元素分別經(jīng)歷了4個(gè)半衰期和2個(gè)半衰期，尚未衰變的原子核總數(shù)為N′＝x＋y＝，故選C。
10．“北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)”是我國第一臺(tái)高能加速器，也是高能物理研究的重大科技基礎(chǔ)設(shè)施。一對(duì)速率相同的正、負(fù)電子(動(dòng)能極小，可忽略)正碰后湮滅生成兩個(gè)γ光子，反應(yīng)方程為e＋e→2γ。已知單個(gè)電子的靜止質(zhì)量為me，電荷量為e，光速為c，普朗克常量為h。下列說法正確的是(　　)
A．單個(gè)光子的能量為mec
B．光子的頻率為
C．兩個(gè)光子的頻率可以不同
D．兩個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)方向可能相同
答案：B
解析：根據(jù)題意可知，碰撞前，正、負(fù)電子的總動(dòng)量為零，根據(jù)碰撞過程動(dòng)量守恒可知，產(chǎn)生的兩個(gè)光子的總動(dòng)量也為零，即兩個(gè)光子的動(dòng)量方向相反、大小相等，所以兩個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)方向相反，又光子的動(dòng)量p＝，c＝λν，可得ν＝，則兩個(gè)光子的頻率相同，故C、D錯(cuò)誤；兩個(gè)光子的頻率ν相同，根據(jù)ε＝hν可知，兩個(gè)光子的能量相同，該反應(yīng)過程的質(zhì)量虧損Δm＝2me，根據(jù)ΔE＝Δmc2可得，該反應(yīng)釋放的能量ΔE＝2mec2，則單個(gè)光子的能量為ε＝＝mec2，根據(jù)ε＝hν可得，光子的頻率為ν＝，A錯(cuò)誤，B正確。
11．如圖1所示是一款光電煙霧報(bào)警器的原理圖。當(dāng)有煙霧進(jìn)入時(shí)，來自光源S的光被煙霧散射后進(jìn)入光電管C，光射到光電管中的鈉表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生光電流。如果產(chǎn)生的光電流不小于10－8 A，便會(huì)觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)。金屬鈉的遏止電壓Uc隨入射光頻率ν的變化規(guī)律如圖2所示，空氣中光速c＝3．0×108 m/s，元電荷e＝1．6×10－19 C，則(　　)
A．要使該報(bào)警器正常工作，光源S發(fā)出的光波波長不能小于5．0×107 m
B．圖2中圖像斜率的物理意義為普朗克常量h
C．觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)時(shí)鈉表面每秒釋放出的光電子數(shù)最少是6．25×1010個(gè)
D．通過調(diào)節(jié)光源發(fā)光的強(qiáng)度來調(diào)整光電煙霧報(bào)警器的靈敏度是不可行的
答案：C
解析：由題圖2可知，該報(bào)警器光電管C中金屬鈉的截止頻率為νc＝6×1014 Hz，則截止波長λc＝＝ m＝5．0×10－7 m，則可知要使該報(bào)警器正常工作，光源S發(fā)出的光波波長不能大于5．0×10－7 m，故A錯(cuò)誤；設(shè)光電子的最大初動(dòng)能為Ek，鈉的逸出功為W0，由動(dòng)能定理可知－eUc＝0－Ek，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0，聯(lián)立可得Uc＝ν－，可知Uc ν圖像的斜率為，故B錯(cuò)誤；當(dāng)光電流I＝10－8 A時(shí)，每秒通過回路某截面的光電子數(shù)為N＝＝個(gè)＝6．25×1010個(gè)，則觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)時(shí)鈉表面每秒釋放出的光電子數(shù)最少是6．25×1010個(gè)，故C正確；當(dāng)光源S發(fā)出的光能使光電管中的鈉發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，僅增大光源發(fā)光的強(qiáng)度，相同煙霧濃度單位時(shí)間散射進(jìn)入光電管C的光子數(shù)增大，單位時(shí)間鈉表面產(chǎn)生的光電子數(shù)增大，光電流增大，更容易觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)，即光電煙霧報(bào)警器靈敏度增大，故D錯(cuò)誤。
12．(2025·江蘇省南京、鹽城二市高三上一?？记澳M)地鐵靠站時(shí)列車車體和屏蔽門之間安裝有光電傳感器。如圖甲所示，若光線被乘客阻擋，電路中電流發(fā)生變化，工作電路立即報(bào)警。如圖乙所示，光線發(fā)射器內(nèi)大量處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射出的光中只有a、b兩種可以使該光電管陰極逸出光電子，圖丙為a、b光單獨(dú)照射光電管時(shí)產(chǎn)生的光電流I與光電管兩端電壓U的關(guān)系圖線。已知光電管陰極材料的逸出功為2．55 eV，下列說法正確的是(　　)
A．b光為氫原子從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)發(fā)出的光
B．經(jīng)同一障礙物時(shí)，b光比a光衍射現(xiàn)象更明顯
C．光電管中光電子飛出陰極時(shí)的最大初動(dòng)能為9．54 eV
D．若部分光線被遮擋，則放大器的電流將增大，從而引發(fā)報(bào)警
答案：C
解析：大量處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能夠輻射出3種不同頻率的光子，對(duì)應(yīng)的能量分別為ε32＝－1．51 eV－(－3．40 eV)＝1．89 eV，ε21＝－3．40 eV－(－13．6 eV)＝10．2 eV，ε31＝－1．51 eV－(－13．6 eV)＝12．09 eV，只有ε21和ε31所對(duì)應(yīng)的光子可以使光電管陰極逸出光電子，根據(jù)圖丙可知，a光對(duì)應(yīng)的遏止電壓較小，則產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能較小，根據(jù)光電效應(yīng)方程可得，a光光子能量較小，能量為ε21，即a光為氫原子從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)發(fā)出的光，故A錯(cuò)誤；由上述分析可知，與a光相比，b光光子能量大，則b光頻率大，波長短，經(jīng)過同一障礙物時(shí)衍射現(xiàn)象更不明顯，B錯(cuò)誤；b光光子能量大，所以b光照射光電管陰極產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能大，為Ekb＝ε31－W0＝12．09 eV－2．55 eV＝9．54 eV，C正確；若部分光線被遮擋，單位時(shí)間照射到光電管陰極的光子數(shù)變少，從陰極逸出的光電子數(shù)量減少，則放大器中的電流將減小，從而引發(fā)報(bào)警，故D錯(cuò)誤。
13．(多選)1899年，俄國物理學(xué)家列別捷夫首先從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了“光射到物體表面上時(shí)會(huì)產(chǎn)生壓力”。已知頻率為ν的光子的動(dòng)量為，式中h為普朗克常量，c為光速。光對(duì)物體單位面積的壓力叫輻射壓強(qiáng)或光壓。某二氧化碳?xì)怏w激光器發(fā)出的激光功率為P＝1000 W，該光束垂直射到某平整元件上，其光束截面積為S＝1．00 mm2，該激光的波長為λ，光速c＝3×108 m/s，且c＝λν，則(　　)
A．該激光器單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)可表示為
B．該激光器單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)可表示為
C．該光束可能產(chǎn)生的最大光壓約為667 Pa
D．該光束可能產(chǎn)生的最大光壓約為6．67 Pa
答案：AD
解析：該激光器發(fā)出的單個(gè)光子的能量為ε＝hν＝h，則單位時(shí)間內(nèi)該激光器發(fā)出的光子數(shù)為N＝＝，故A正確，B錯(cuò)誤；如果光束垂直平面照射且被完全反射，則光子的動(dòng)量改變量為最大，單位時(shí)間內(nèi)光子的動(dòng)量變化量Δp＝Np－(－Np)＝2N，根據(jù)動(dòng)量定理，光子受到的平均作用力F＝Δp，又c＝λν，得F＝，又由牛頓第三定律知，光束對(duì)平面的作用力大小F′＝F，該光束產(chǎn)生的最大光壓為p壓＝，聯(lián)立可得p壓＝＝6．67 Pa，故C錯(cuò)誤，D正確。
14．(2023·浙江6月選考)(多選)有一種新型光電效應(yīng)量子材料，其逸出功為W0。當(dāng)紫外光照射該材料時(shí)，只產(chǎn)生動(dòng)能和動(dòng)量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L的觀測(cè)屏上形成干涉條紋，測(cè)得條紋間距為Δx。已知電子質(zhì)量為m，普朗克常量為h，光速為c，則(　　)
A．電子的動(dòng)量pe＝
B．電子的動(dòng)能Ek＝
C．光子的能量E＝W0＋
D．光子的動(dòng)量p＝＋
答案：AD
解析：根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式(對(duì)光波和物質(zhì)波均適用)有Δx＝λe，根據(jù)物質(zhì)波波長公式有λe＝，可得電子的動(dòng)量pe＝，故A正確；根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系知，電子的動(dòng)能Ek＝＝，故B錯(cuò)誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋，故C錯(cuò)誤；光子的動(dòng)量p＝，波長λ＝，能量E＝hν，聯(lián)立得p＝＝＋，故D正確。
6(共25張PPT)
第十六章　
核心素養(yǎng)提升練
1．(2024·湖南高考)量子技術(shù)是當(dāng)前物理學(xué)應(yīng)用研究的熱點(diǎn)，下列關(guān)于量子論的說法正確的是(　　)
A．普朗克認(rèn)為黑體輻射的能量是連續(xù)的
B．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出
C．康普頓研究石墨對(duì)X射線散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D．德布羅意認(rèn)為質(zhì)子具有波動(dòng)性，而電子不具有波動(dòng)性
解析：普朗克認(rèn)為黑體輻射的能量是一份一份的，是量子化的，故A錯(cuò)誤；發(fā)生光電效應(yīng)的條件是，入射光的頻率大于金屬的極限頻率，紫光的頻率大于紅光的頻率，因此若紅光能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，紫光也能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故B正確；康普頓研究石墨對(duì)X射線散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射后除了波長等于原波長的射線成分外，還有波長大于原波長的射線成分，故C錯(cuò)誤；德布羅意認(rèn)為所有實(shí)物粒子都具有波動(dòng)性，故D錯(cuò)誤。
2．(2022·重慶高考)如圖為氫原子的能級(jí)示意圖。已知藍(lán)光光子的能量范圍為2．53～2．76 eV，紫光光子的能量范圍為2．76～3．10 eV。若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則激發(fā)氫原子的光子能量為(　　)
A．10．20 eV B．12．09 eV
C．12．75 eV D．13．06 eV
解析：由題給數(shù)據(jù)計(jì)算可知，氫原子從n＝5能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射的光子能量為－0．54 eV－(－3．40 eV)＝2．86 eV(對(duì)應(yīng)紫光)，從n＝4能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射的光子能量為－0．85 eV－(－3．40 eV)＝2．55 eV(對(duì)應(yīng)藍(lán)光)，且從n＝4能級(jí)向低能級(jí)躍遷輻射的所有光子能量均不在
2．76～3．10 eV范圍內(nèi)，則若使處于基態(tài)的氫原子
被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，激發(fā)后氫原子
應(yīng)處于n＝4能級(jí)，故激發(fā)氫原子的光子能量為ΔE＝
E4－E1＝－0．85 eV－(－13．60 eV)＝12．75 eV，
故選C。
6．(2024·貴州高考)(多選)我國在貴州平塘建成了世界最大單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST，其科學(xué)目標(biāo)之一是搜索地外文明。在宇宙中，波長位于搜索地外文明的射電波段的輻射中存在兩處較強(qiáng)的輻射，一處是波長為21 cm的中性氫輻射，另一處是波長為18 cm的羥基輻射。在真空中，這兩種波長的輻射相比，中性氫輻射的光子(　　)
A．頻率更大 B．能量更小
C．動(dòng)量更小 D．傳播速度更大
解析：設(shè)Y的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為m和n，根據(jù)核反應(yīng)中電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，可知第一個(gè)核反應(yīng)方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足Z＋7＝m＋8，A＋14＝n＋17，第二個(gè)核反應(yīng)方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足m＋3＝2Z，n＋7＝2A，聯(lián)立解得Z＝2，A＝4，故D正確。
11．如圖1所示是一款光電煙霧報(bào)警器的原理圖。當(dāng)有煙霧進(jìn)入時(shí)，來自光源S的光被煙霧散射后進(jìn)入光電管C，光射到光電管中的鈉表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生光電流。如果產(chǎn)生的光電流不小于10－8 A，便會(huì)觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)。金屬鈉的遏止電壓Uc隨入射光頻率ν的變化規(guī)律如圖2所示，空氣中光速c＝3．0×108 m/s，元電荷e＝1．6×10－19 C，則(　　)
A．要使該報(bào)警器正常工作，光源S發(fā)出的光
波波長不能小于5．0×107 m
B．圖2中圖像斜率的物理意義為普朗克常量h
C．觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)時(shí)鈉表面每秒釋放出的光電子數(shù)最少是6．25×1010個(gè)
D．通過調(diào)節(jié)光源發(fā)光的強(qiáng)度來調(diào)整光電煙霧報(bào)警器的靈敏度是不可行的
12．(2025·江蘇省南京、鹽城二市高三上一?？记澳M)地鐵靠站時(shí)列車車體和屏蔽門之間安裝有光電傳感器。如圖甲所示，若光線被乘客阻擋，電路中電流發(fā)生變化，工作電路立即報(bào)警。如圖乙所示，光線發(fā)射器內(nèi)大量處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射出的光中只有a、b兩種可以使該光電管陰極逸出光電子，圖丙為a、b光單獨(dú)照射光電管時(shí)產(chǎn)生的光電流I與光電管兩端電壓U的關(guān)系圖線。已知光
電管陰極材料的逸出功為2．55 eV，下列說法正確的是(　　)
A．b光為氫原子從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)發(fā)出的光
B．經(jīng)同一障礙物時(shí)，b光比a光衍射現(xiàn)象更明顯
C．光電管中光電子飛出陰極時(shí)的最大初動(dòng)能為9．54 eV
D．若部分光線被遮擋，則放大器的電流將增大，從而引
發(fā)報(bào)警
解析：大量處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能夠輻射出3種不同頻率的光子，對(duì)應(yīng)的能量分別為ε32＝－1．51 eV－(－3．40 eV)＝1．89 eV，ε21＝－3．40 eV－(－13．6 eV)＝10．2 eV，ε31＝－1．51 eV－(－13．6 eV)＝12．09 eV，只有ε21和ε31所對(duì)應(yīng)的光子可以使光電管陰極逸出光電子，根據(jù)圖丙可知，a光對(duì)應(yīng)的遏止電壓較小，則產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能較小，根據(jù)光電效應(yīng)方程可得，a光光子能量較小，能量為ε21，即a光為氫原子從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)發(fā)出的光，故A錯(cuò)誤；由上述分析可知，與a光相比，b光光子能量大，則b光頻率大，波長短，經(jīng)過同一障礙物時(shí)衍射現(xiàn)象更不明顯，B錯(cuò)誤；b光光子能量大，所以b光照射光電管陰極產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能大，為Ekb＝ε31－W0＝12．09 eV－2．55 eV＝9．54 eV，C正確；若部分光線被遮擋，單位時(shí)間照射到光電管陰極的光子數(shù)變少，從陰極逸出的光電子數(shù)量減少，則放大器中的電流將減小，從而引發(fā)報(bào)警，故D錯(cuò)誤。

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