資源簡介

第2講　力的合成和分解
1.如圖所示的是由F1、F2、…、F6六個力分別首尾相連構成的幾何圖形，已知F4＝10 N，方向水平向右，則這六個力的合力的大小和方向為（　　）
A.10 N，水平向左 B.30 N，水平向右
C.10 N，水平向右 D.20 N，水平向右
2.質量為2 kg的物體在4個共點力作用下處于靜止狀態，其中最大的一個力大小為F1＝20 N，最小的一個力大小為F2＝2 N。下列判斷正確的是（　　）
A.其他兩個力的合力大小可能等于10 N
B.其他兩個力的合力大小一定為22 N或18 N
C.若保持其他力不變，只撤除F2，物體運動的加速度大小一定是1 m/s2
D.若保持其他力不變，瞬間把F2的方向改變60°，物體由靜止開始運動，在最初1秒內的位移大小是1 m
3.（2025·浙江杭州期中）如圖所示，AO、BO、CO是三根完全相同的細繩，將鋼梁水平吊起，若鋼梁足夠重時，細繩AO先斷，則（　　）
A.θ＝120°
B.θ＞120°
C.θ＜120°
D.不論θ為何值時，AO總是先斷
4.（2025·陜西安康模擬）四個小朋友玩“東西南北跑比賽”，他們被圍在一個彈力圈中，從中心向外沿各自的方向移動，去拿外圍的游戲道具，誰先拿到誰就能贏得比賽。某時刻四個小朋友處于如圖所示的僵持狀態，則此時受到彈力圈的彈力最小的是（　　）
A.1號小朋友 B.2號小朋友
C.3號小朋友 D.4號小朋友
5.（2025·廣東佛山一模）“人體旗幟”指的是用手抓著支撐物，使身體與地面保持平行的高難度動作。某同學重力為G，完成此動作時其受力情況如圖所示，已知兩手受力F1、F2方向與豎直方向夾角均為60°，則其中F1大小為（　　）
A.G B.G
C.G D.2G
6.（2025·河北石家莊一模）帆船是人類的偉大發明之一，船員可以通過調節帆面的朝向讓帆船逆風行駛，如圖所示為帆船逆風行駛時的簡化示意圖，此時風力F＝2 000 N方向與帆面的夾角α＝30°，航向與帆面的夾角β＝37°，風力在垂直于帆面方向的分力推動帆船逆風行駛。已知sin 37°＝0.6，則帆船在沿航向方向獲得的動力為（　　）
A.200 N B.400 N
C.600 N D.800 N
7.（2025·福建福州開學考試）如圖所示，用相同的彈簧測力計將同一個重物（質量為m），分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來，讀數分別是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，則有（　　）
A.F4最大
B.F3＝F2
C.F2最大
D.F1比其他各讀數都小
8.（2025·河南新鄉期中）我們在進行古建筑復原時，需要用各種各樣的鑿子制作卯眼，如圖甲所示為木工常用的一種鑿子，其截面如圖乙所示，側面與豎直面間的夾角為θ。當在頂部施加豎直向下的力F時，其側面和豎直面對兩側木頭的壓力分別為F1和F2，不計鑿子的重力和摩擦阻力，下列說法正確的是（　　）
A.力F一定小于F1
B.力F一定大于F2
C.F1和F2之間的大小關系滿足F1sin θ＝F2
D.夾角θ越大，鑿子越容易進入木頭
9.（2025·湖南郴州模擬）某同學周末在家大掃除，移動衣櫥時，無論怎么推也推不動，于是他組裝了一個裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞A處的環轉動，兩木板的另一端點B、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學站在該裝置的A處。若調整裝置A點距地面的高度為h＝8 cm時，B、C兩點的間距L＝96 cm，B處衣櫥恰好移動。已知該同學的質量為m＝50 kg，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A處的摩擦，則此時衣櫥受到該裝置的水平推力為（　　）
A.1 680 N B.1 470 N
C.875 N D.840 N
10.（2024·湖北高考6題）如圖所示，兩拖船P、Q拉著無動力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速前進，兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持
為30°。假設水對三艘船在水平方向的作用力大小均為f，方向與船的運動方向相反，則每艘拖船發動機提供的動力大小為（　　）
A.f B.f
C.2f D.3f
11.（2025·吉林長春三模）耙在中國已有1 500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術》稱之為“鐵齒楱”。如圖甲所示，牛通過兩根耙索沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為O1，夾角∠AO1B＝60°，拉力大小均為F，平面AO1B與水平面的夾角為30°（O2為AB的中點），如圖乙所示。忽略耙索質量，下列說法正確的是（　　）
A.兩根耙索的合力大小為F
B.兩根耙索的合力大小為F
C.地對耙的水平阻力大小為F
D.地對耙的水平阻力大小為F
12.（2025·南京六校模考）如圖所示，輕繩MN的兩端固定在水平天花板上，物體A系在輕繩MN的某處，懸掛有物體B的光滑輕滑輪跨在輕繩MN上。系統靜止時的幾何關系如圖，則A與B的質量之比為（　　）
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶ D.∶2
第2講　力的合成和分解
1.B　由矢量的合成可知F1、F2、F3三個力的合力等于F4，F5、F6兩個力的合力等于F4，則這六個力的合力的大小為F合＝3F4＝30 N，方向水平向右，故B正確，A、C、D錯誤。
2.C　物體處于平衡狀態，則物體所受的合力為0，則F1、F2的合力與剩余2個力的合力等大反向。F1與F2的合力范圍為F1－F2≤F合≤F1＋F2，即18 N≤F合≤22 N，故其他兩個力的合力范圍為18 N≤F合'≤22 N，故A、B錯誤；若保持其他力不變，只撤除F2，其余三個力的合力與F2等大反向，物體運動的加速度大小為a＝＝＝1 m/s2，故C正確；若保持其他力不變，把F2的方向改變60°，則其余三力的合力與F2大小相等，方向成120°夾角，則合力F＝F2，此時物體的加速度為a'＝＝1 m/s2，則在最初1秒內的位移大小是x＝a't2＝0.5 m，故D錯誤。
3.C　以O點為研究對象，受力分析如圖所示，O點受三段細繩的拉力，顯然FB和FC的合力F合應與FA等大反向。根據對稱性可知FB＝FC，因此四邊形為菱形；當θ＝120°時，F合＝FB＝FC＝FA；當θ＞120°時，FA＜FB＝FC；當θ＜120°時，FA＞FB＝FC。故C正確。
4.C　彈力圈上的力可近似為大小處處相等，彈力圈對3號小朋友的張角最大，根據平行四邊形定則可知其受到的合力最小。故選C。
5.C　對該同學的身體受力分析如圖。
兩個力的夾角為120°，根據共點力的平衡條件可知F1＝G，故選C。
6.C　將風力F在沿著帆面和垂直于帆面方向進行分解，根據力的平行四邊形法則可得其垂直于帆面的分力F1＝Fsin α＝1 000 N，再對垂直作用于帆面上的風力F1沿帆船航向方向和垂直航向方向進行分解，則帆船在沿航向方向獲得的動力為F2＝F1sin β＝600 N，故選C。
7.C　對于題圖甲，將重力mg沿兩個彈簧測力計方向分解得F1＝mgtan θ，F2cos θ＝mg，對于題圖乙，將重力mg沿兩個彈簧測力計方向分解得2F3cos θ＝mg，而F4＝mg，由此可知選項A、B、D錯誤，選項C正確。
8.A　根據力F的作用效果，作出力F與F1和F2的關系圖如圖所示，由于F1對應的是直角三角形的斜邊，可知，力F一定小于F1，故A正確；由于直角三角形的兩個銳角大小關系不確定，故力F與F2的大小關系不確定，故B錯誤；根據上述關系圖可有F1cos θ＝F2，故C錯誤；結合上述分析可知F1sin θ＝F，F1cos θ＝F2，解得F1＝，F2＝，可知，在頂部施加同樣的力F時，夾角θ越大，力F1和F2越小，鑿子越不容易進入木頭，故D錯誤。
9.B　該同學站在A點時，該同學的重力產生兩個作用效果力F1、F2，如圖甲所示。
設F1、F2，與豎直方向夾角為θ，則有F1＝F2＝；在B點分解F1，如圖乙所示，則水平推力為F＝F1sin θ＝mgtan θ，由幾何關系得tan θ＝，聯立并代入數據可得水平推力F＝＝1 470 N，故選B。
10.B　
　
11.B　由題意得兩根耙索的合力大小為F合＝2×Fcos 30°＝F，故A錯誤，B正確；對耙受力分析，水平方向，有f＝F合cos 30°＝F，故C、D錯誤。
12.A　對物體A上方繩結受力分析，如圖甲所示，根據共點力的平衡條件及幾何關系可知，合力正好平分兩個分力的夾角，可得F1＝mAg，對滑輪受力分析，如圖乙所示，由幾何關系得F2＝mBg，根據同一根輕繩拉力特點可知F1＝F2，則mA＝mB，得＝，A正確。
4 / 4第2講　力的合成和分解
合力與分力
1.定義：如果一個力的　　　　　　跟幾個力共同作用的效果相同，這一個力就叫那幾個力的　　　　，那幾個力就叫這個力的　　　　。
2.邏輯關系：合力和分力是一種　　　　　　的關系。
共點力
　定義：作用在物體上的力的作用線或作用線的　　　　　　　　交于一點的力。
力的合成的運算法則
1.平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為　　　　作平行四邊形，平行四邊形的　　　（在兩個有向線段F1、F2之間）就表示合力的　　　和　　　，如圖甲所示。
2.三角形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段　　　順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示　　　　的大小和方向，如圖乙所示。
矢量和標量
1.矢量：既有大小又有　　　　的量。相加時遵循　　　　　　　　　　。
2.標量：只有大小　　　　方向的量。求和時按　　　　　　相加。
力的分解
1.定義：求一個已知力的　　　　的過程。
2.遵循的原則：　　　　　定則或　　　定則。
3.分解的方法
（1） 按力產生的　　　　　　進行分解。
（2）正交分解法。
1.合力是原來幾個力的等效代替，合力的作用效果與分力的共同作用效果相同。（　　）
2.兩個力夾角為θ（0°≤θ≤180°）它們的合力隨θ增大而增大。（　　）
3.兩個力的合力一定大于這兩個力中的任一個。（　　）
4.力的分解必須按作用效果分解。（　　）
5.不是同時作用在同一物體上的力也能進行力的合成運算。（　　）
6.既有大小又有方向的量一定是矢量。（　　）
1.〔多選〕（人教版必修第一冊·第三章第4節“練習與應用”T5改編）兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F，以下說法正確的是（　　）
A.若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定
B.若F1與F2大小不變，θ角越小，合力F就越大
C.如果夾角θ不變，F1大小不變，只要增大F2，合力F就必然增大
D.合力F的作用效果與兩個分力F1和F2共同產生的作用效果是相同的
2.（人教版必修第一冊·第三章第4節“練習與應用”T2改編）有兩個力，它們的合力為0。現在把其中一個向東6 N的力改為向南（大小不變），它們的合力大小為（　　）
A.6 N B.6 N
C.12 N D.0
3.（2023·廣東高考2題）如圖所示，可視為質點的機器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機器人保持靜止時，機器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關系式正確的是（　　）
A.Ff＝G B.F＝FN
C.Ff＝Gcos θ D.F＝Gsin θ
考點一　共點力的合成
合力大小的范圍
1.兩個共點力的合成：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2。
即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩個力反向時，合力最小，為｜F1－F2｜；當兩個力同向時，合力最大，為F1＋F2。
2.三個共點力的合成
（1）三個力共線且同向時，其合力最大，為F＝F1＋F2＋F3。
（2）任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內，則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力。
【練1】 〔多選〕一物體靜止于水平桌面上，物體與水平面之間的最大靜摩擦力為5 N，現將水平面內三個力同時作用于該物體的同一點，三個力的大小分別為2 N、2 N、3 N。下列關于該物體的受力情況和運動情況判斷正確的是（　　）
A.物體所受靜摩擦力可能為2 N
B.物體所受靜摩擦力可能為4 N
C.物體可能仍保持靜止
D.物體一定被拉動
共點力合成的常用方法
1.作圖法：從力的作用點O起，按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點O的對角線，量出對角線的長度，計算出合力F的大小，量出對角線與某一分力的夾角，確定合力F的方向（如圖所示）。
2.計算法：若兩個力F1、F2的夾角為θ，如圖所示，合力的大小可由余弦定理得到，即
F＝，tan α＝。
3.幾種特殊情況的共點力的合成
類型 作圖 合力的計算
互相垂直 F＝ tan θ＝
兩力等大， 夾角為θ F＝2F1cos F與F1夾角為 （當θ＝120°時， F＝F1）
合力與其 中一個分 力垂直 F＝ sin θ＝
【練2】 一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關系如圖所示（小方格邊長相等），則下列說法正確的是（　　）
A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定
B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向
C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向
D.由題給條件無法求合力大小
【練3】 （2025·廣東佛山期中）矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作用力大小均為F，夾角為α（如圖），則該牙所受兩牽引力的合力大小為（　　）
A.2Fsin B.2Fcos
C.Fsin α D.Fcos α
考點二　力的分解
1.力的分解是力的合成的逆運算，遵循的法則：平行四邊形定則或三角形定則。
2.分解方法
（1）按力產生的效果分解
①根據力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向。
②再根據兩個分力方向畫出平行四邊形。
③最后由幾何知識求出兩個分力的大小和方向。
（2）正交分解
將力沿相互垂直的兩個坐標軸分解，從而求出沿坐標軸方向上的合力，列平衡方程或牛頓第二定律。
①建立坐標系的原則：在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則（使盡量多的力分布在坐標軸上）；在動力學中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。
②多個力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。
x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
若合力方向與x軸夾角為θ，則tan θ＝。
如圖所示，用兩根承受的最大拉力相等、長度不等的細繩AO、BO（AO＞BO）懸掛一個中空鐵球，當在球內不斷注入鐵砂時，則（　　）
A.繩AO先被拉斷
B.繩BO先被拉斷
C.繩AO、BO同時被拉斷
D.條件不足，無法判斷
嘗試解答
（2024·新課標卷24題節選）將重物從高層樓房的窗外運到地面時，為安全起見，要求下降過程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子Q，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質量m＝42 kg，重力加速度大小取g＝10 m/s2。當P繩與豎直方向的夾角α＝37°時，Q繩與豎直方向的夾角β＝53°。（sin 37°＝0.6）
求此時P、Q繩中拉力的大小。
嘗試解答
“活結”與“死結”與“動桿”與“定桿”模型
模型1　“活結”和“死結”模型
模型結構 模型解讀 模型特點
“活結”模型 “活結”把繩子分為兩段，且可沿繩移動，“活結”一般由繩跨過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因“活結”而彎曲，但實際為同一根繩 “活結”兩側的繩子上的張力大小處處相等
“死結”模型 “死結”把繩子分為兩段，且不可沿繩移動，“死結”兩側的繩因結而變成兩根獨立的繩 “死結”兩側的繩子上張力不一定相等
（2025·山東濟南三模）高空滑索因其驚險刺激而深受年輕人追捧。人通過輕繩與輕質滑環相連，開始下滑前，輕質滑環固定在鋼索AB上O點處，滑環和人均處于靜止狀態，鋼索和輕繩的夾角關系如圖所示。設OA段鋼索的拉力大小為T1，OB段鋼索的拉力大小為T2，OC段輕繩的拉力大小為T3，下列判斷正確的是（　　）
A.T1＞T2＞T3 B.T1＞T3＞T2
C.T2＞T1＞T3 D.T3＞T2＞T1
嘗試解答
（2025·湖北黃岡期末）如圖所示，將三段輕繩相結于O點，其中OA繩的一端拴在墻上，OB繩的下方懸掛甲物體，OC繩跨過光滑定滑輪懸掛乙物體。OC繩與豎直方向的夾角為α＝70°。OA繩與豎直方向的夾角為β（未知）。若甲、乙兩物體的質量均為m＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2。根據所學的知識，不需計算，推理出OA繩的拉力約為（　　）
A.16 N B.23 N
C.31 N D.41 N
嘗試解答
模型2　“動桿”和“定桿”模型
模型結構 模型解讀 模型特點
“動桿”模型 輕桿用光滑的轉軸或鉸鏈連接，輕桿可圍繞轉軸或鉸鏈自由轉動 當桿處于平衡狀態時，桿所受的彈力方向一定沿桿
“定桿”模型 輕桿被固定在接觸面上，不能發生轉動 桿所受的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向
〔多選〕（2025·山東濟南外國語學校期末）圖甲中，輕桿AB一端與墻上的光滑的鉸鏈連接，另一端用輕繩系住，繩、桿之間夾角為30°，在B點下方懸掛質量為m的重物。圖乙中，輕桿CD一端插入墻內，另一端裝有小滑輪，現用輕繩繞過滑輪掛住質量為m的重物，繩、桿之間夾角也為30°。甲、乙中桿都垂直于墻，兩圖中重物都靜止，則下列說法中正確的是（　　）
A.與輕桿AB連接的鉸鏈受到桿的彈力大小為mg
B.輕桿CD上的小滑輪受到桿的彈力大小為mg
C.兩根桿中彈力方向均沿桿方向
D.若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則重物的質量增加時，甲中輕繩更容易斷裂
嘗試解答
第2講　力的合成和分解
【立足“四層”·夯基礎】
基礎知識梳理
知識點1
1.作用效果　合力　分力　2.等效替代
知識點2
反向延長線
知識點3
1.鄰邊　對角線　大小　方向　2.首尾　合力
知識點4
1.方向　平行四邊形定則　2.沒有　算術法則
知識點5
1.分力　2.平行四邊形　三角形　3.（1）實際效果
易錯易混辨析
1.√　2.×　3.×　4.×　5.×　6.×
雙基落實筑牢
1.ABD　根據平行四邊形定則，若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定，A正確；若F1與F2大小不變，θ角越小，合力F就越大，故B正確；若夾角θ角為鈍角且不變，F1大小不變，增大F2時，合力F可能先變小后增大，如圖所示，故C錯誤；合力F的作用效果與分力F1和F2共同產生的作用效果是相同的，故D正確。
2.B　兩個力合力為0，其中一個向東的力為6 N，則另一個力向西且大小也為6 N，將向東的6 N的力改為向南，則向西的6 N的力與向南的6 N的力的合力大小為6 N，故B正確。
3.C　將重力沿斜面和垂直于斜面方向分解，如圖所示，沿斜面方向，由平衡條件得Ff＝Gcos θ，故A錯誤，C正確；垂直于斜面方向F＝Gsin θ＋FN，故B、D錯誤。
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【練1】 ABC　兩個2 N的力的合力范圍為0～4 N，然后與3 N的力合成，則三力的合力范圍為0～7 N，由于最大靜摩擦力為5 N，因此可判定選項A、B、C正確，D錯誤。
【練2】 B　先以力F1和F2為鄰邊作平行四邊形，其合力與F3共線，大小F12＝2F3，如圖所示，F12再與第三個力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故選B。
【練3】 B　根據平行四邊形定則可知，該牙所受兩牽引力的合力大小為F合＝2Fcos ，故選B。
考點二
【例1】 B　依據力的作用效果將鐵球對結點O的拉力分解，如圖所示，根據平行四邊形定則可得FB＞FA，又因為兩繩承受的最大拉力相等，故當在球內不斷注入鐵砂時，繩BO受到的拉力先達到最大值，繩BO先被拉斷，故B正確。
【例2】 1 200 N　900 N
解析：由題意可知重物下降過程中受力平衡，設此時P繩中拉力的大小為FP、Q繩中拉力的大小為FQ，則
在豎直方向上有FPcos α＝FQcos β＋mg
在水平方向上有FPsin α＝FQsin β
聯立并代入數據，解得FP＝1 200 N、FQ＝900 N。
【聚焦“素養”·提能力】
【典例1】 A　以結點O為研究對象，受力情況如圖甲所示。這樣的三個力可以組成一個首尾相接的封閉的矢量三角形如圖乙所示。
　　　　
由圖乙可知T1＞T2＞T3，故選A。
【典例2】 B　甲、乙兩物體的質量均為m＝2 kg，則OC繩的拉力與OB繩的拉力均為20 N，這兩個力的合力與OA繩的拉力大小相等，方向相反。由幾何關系可知OC繩的拉力與OB繩的拉力夾角為110°，而夾角為120°大小均為20 N的兩個力的合力大小為20 N，所以OC繩的拉力與OB繩的拉力的合力略比20 N大。由于OA繩的拉力大小等于OC繩與OB繩拉力的合力，結合上面選項可知OA繩的拉力約為23 N，故B正確。
【典例3】 AD　題圖甲中B點受力如圖1，桿對B點的作用力方向沿桿，由平行四邊形定則可知，FN1＝＝mg，FT1＝＝2mg，則與輕桿AB連接的鉸鏈受到桿的彈力大小為mg，故A正確；題圖乙中D點受力如圖2，D點滑輪受到桿的作用力方向不沿桿，繩中兩個拉力大小相同，可知輕桿CD上的小滑輪受到桿的彈力大小為FN2＝FT1'＝FT2'＝mg，故B、C錯誤；若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，但圖甲、乙中繩子拉力大小關系為FT1＞FT1'，則重物的質量增加時，甲中輕繩更容易斷裂，故D正確。
6 / 6(共65張PPT)
第2講　力的合成和分解
高中總復習·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎
02
著眼“四翼”·探考點
03
聚焦“素養”·提能力
04
培養“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎
合力與分力
1. 定義：如果一個力的 跟幾個力共同作用的效果相同，這一
個力就叫那幾個力的 ，那幾個力就叫這個力的 。
2. 邏輯關系：合力和分力是一種 的關系。
作用效果　
合力　
分力　
等效替代　
共點力
　定義：作用在物體上的力的作用線或作用線的 交于一點
的力。
反向延長線　
力的合成的運算法則
1. 平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以用表示
F1、F2的有向線段為 作平行四邊形，平行四邊形的
（在兩個有向線段F1、F2之間）就表示合力的 和 ，如圖
甲所示。
2. 三角形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、
F2的線段 順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，則此
連線就表示 的大小和方向，如圖乙所示。
鄰邊　
對角線　
大小　
方向　
首尾　
合力　
矢量和標量
1. 矢量：既有大小又有 的量。相加時遵循 。
2. 標量：只有大小 方向的量。求和時按 相加。
方向　
平行四邊形定則　
沒有　
算術法則　
力的分解
1. 定義：求一個已知力的 的過程。
2. 遵循的原則： 定則或 定則。
3. 分解的方法
（1） 按力產生的 進行分解。
（2）正交分解法。
分力　
平行四邊形　
三角形　
實際效果　
1. 合力是原來幾個力的等效代替，合力的作用效果與分力的共同作用效果
相同。 （　√　）
2. 兩個力夾角為θ（0°≤θ≤180°）它們的合力隨θ增大而增大。
（　×　）
3. 兩個力的合力一定大于這兩個力中的任一個。 （　×　）
4. 力的分解必須按作用效果分解。 （　×　）
5. 不是同時作用在同一物體上的力也能進行力的合成運算。 （　×　）
6. 既有大小又有方向的量一定是矢量。 （　×　）
√
×
×
×
×
×
1. 〔多選〕（人教版必修第一冊·第三章第4節“練習與應用”T5改編）兩
個力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F，以下說法正確的是（　　）
A. 若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定
B. 若F1與F2大小不變，θ角越小，合力F就越大
C. 如果夾角θ不變，F1大小不變，只要增大F2，合力F就必然增大
D. 合力F的作用效果與兩個分力F1和F2共同產生的作用效果是相同的
√
√
√
解析： 　根據平行四邊形定則，若F1、F2的大小和方
向一定，則F的大小和方向一定，A正確；若F1與F2大小不
變，θ角越小，合力F就越大，故B正確；若夾角θ角為鈍角且不變，F1大小不變，增大F2時，合力F可能先變小后增大，如圖所示，故C錯誤；合力F的作用效果與分力F1和F2共同產生的作用效果是相同的，故D正確。
2. （人教版必修第一冊·第三章第4節“練習與應用”T2改編）有兩個力，
它們的合力為0。現在把其中一個向東6 N的力改為向南（大小不變），它
們的合力大小為（　　）
A. 6 N B. 6 N
C. 12 N D. 0
解析： 　兩個力合力為0，其中一個向東的力為6 N，則另一個力向西且
大小也為6 N，將向東的6 N的力改為向南，則向西的6 N的力與向南的6 N
的力的合力大小為6 N，故B正確。
√
3. （2023·廣東高考2題）如圖所示，可視為質點的機器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機器人保持靜止時，機器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關系式正確的是（　　）
A. Ff＝G B. F＝FN
C. Ff＝Gcos θ D. F＝Gsin θ
√
解析： 　將重力沿斜面和垂直于斜面方向分解，如圖所
示，沿斜面方向，由平衡條件得Ff＝Gcos θ，故A錯誤，C
正確；垂直于斜面方向F＝Gsin θ＋FN，故B、D錯誤。
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　共點力的合成
合力大小的范圍
1. 兩個共點力的合成：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2。
即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩個力反向時，
合力最小，為｜F1－F2｜；當兩個力同向時，合力最大，為F1＋F2。
2. 三個共點力的合成
（1）三個力共線且同向時，其合力最大，為F＝F1＋F2＋F3。
（2）任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內，
則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內，則合力最小
值等于最大的力減去另外兩個力。
【練1】 〔多選〕一物體靜止于水平桌面上，物體與水平面之間的最大靜
摩擦力為5 N，現將水平面內三個力同時作用于該物體的同一點，三個力
的大小分別為2 N、2 N、3 N。下列關于該物體的受力情況和運動情況判斷
正確的是（　　）
A. 物體所受靜摩擦力可能為2 N
B. 物體所受靜摩擦力可能為4 N
C. 物體可能仍保持靜止
D. 物體一定被拉動
解析：ABC　兩個2 N的力的合力范圍為0～4 N，然后與3 N的力合成，則
三力的合力范圍為0～7 N，由于最大靜摩擦力為5 N，因此可判定選項A、
B、C正確，D錯誤。
共點力合成的常用方法
1. 作圖法：從力的作用點O起，按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示，
再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點O的對角線，量出
對角線的長度，計算出合力F的大小，量出對角線與某一分力的夾角，確
定合力F的方向（如圖所示）。
2. 計算法：若兩個力F1、F2的夾角為θ，如圖所示，合力的大小可由余弦
定理得到，即
F＝，tan α＝。
3. 幾種特殊情況的共點力的合成
類型 作圖 合力的計算
互相垂直 F＝
tan θ＝
兩力等大， 夾角為θ F＝2F1cos
F與F1夾角為
（當θ＝120°時，F＝F1）
續表
類型 作圖 合力的計算
合力與其 中一個分 力垂直 F＝
sin θ＝
【練2】 一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關系
如圖所示（小方格邊長相等），則下列說法正確的是（　　）
A. 三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定
B. 三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向
C. 三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向
D. 由題給條件無法求合力大小
解析：B　先以力F1和F2為鄰邊作平行四邊形，其合力與
F3共線，大小F12＝2F3，如圖所示，F12再與第三個力F3
合成求合力F合，可得F合＝3F3，故選B。
【練3】 （2025·廣東佛山期中）矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作
用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作用力大小均為F，夾角為α（如圖），
則該牙所受兩牽引力的合力大小為（　　）
A. 2Fsin B. 2Fcos
C. Fsin α D. Fcos α
解析：B　根據平行四邊形定則可知，該牙所受兩牽引力的合力大小為F合
＝2Fcos ，故選B。
考點二　力的分解
1. 力的分解是力的合成的逆運算，遵循的法則：平行四邊形定則或三角形
定則。
2. 分解方法
（1）按力產生的效果分解
①根據力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向。
②再根據兩個分力方向畫出平行四邊形。
③最后由幾何知識求出兩個分力的大小和方向。
（2）正交分解
將力沿相互垂直的兩個坐標軸分解，從而求出沿坐標軸方向上的合力，列
平衡方程或牛頓第二定律。
①建立坐標系的原則：在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則（使
盡量多的力分布在坐標軸上）；在動力學中，往往以加速度方向和垂直加
速度方向為坐標軸建立坐標系。
②多個力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。
x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
若合力方向與x軸夾角為θ，則tan θ＝。
如圖所示，用兩根承受的最大拉力相等、長度不等的細繩AO、BO
（AO＞BO）懸掛一個中空鐵球，當在球內不斷注入鐵砂時，則（　　）
A. 繩AO先被拉斷
B. 繩BO先被拉斷
C. 繩AO、BO同時被拉斷
D. 條件不足，無法判斷
√
解析：依據力的作用效果將鐵球對結點O的拉力分解，如
圖所示，根據平行四邊形定則可得FB＞FA，又因為兩繩承
受的最大拉力相等，故當在球內不斷注入鐵砂時，繩BO受
到的拉力先達到最大值，繩BO先被拉斷，故B正確。
（2024·新課標卷24題節選）將重物從高層樓房的窗外運到地面時，
為安全起見，要求下降過程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡
單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P，另一人在地面
控制另一根一端系在重物上的繩子Q，二人配合可使重物緩慢豎直下降。
若重物的質量m＝42 kg，重力加速度大小取g＝10 m/s2。當P繩與豎直方向
的夾角α＝37°時，Q繩與豎直方向的夾角β＝53°。（sin 37°＝0.6）
求此時P、Q繩中拉力的大小。
答案：1 200 N　900 N
解析：由題意可知重物下降過程中受力平衡，設此時P繩中拉力的大小為
FP、Q繩中拉力的大小為FQ，則
在豎直方向上有FPcos α＝FQcos β＋mg
在水平方向上有FPsin α＝FQsin β
聯立并代入數據，解得FP＝1 200 N、FQ＝900 N。
　（2025·安徽合肥模擬預測）如圖，質量均為m的小球A、B分別用輕質細
線a、b懸掛于O點，小球A、B用輕質細線c連接。給小球B施加水平向右的
拉力F，靜止時，細線a與豎直方向的夾角為30°，細線b與豎直方向的夾
角為60°，細線c剛好水平，重力加速度為g，則拉力F的大小為（　　）
A. mg B. mg
C. mg D. mg
√
解析： 　根據題意，分別對小球A、B受力分析，
如圖所示，對小球A，豎直方向有Facos 30°＝
mg，水平方向有Fasin 30°＝FcA，對小球B，豎直
方向有Fbcos 60°＝mg，水平方向有FcB＋Fbsin
60°＝F，又有FcA＝FcB，聯立解得F＝mg，故C正確。
現實 科技 應用
聚焦“素養”·提能力
模型1　“活結”和“死結”模型
模型結構 模型解讀 模型特點
“活結”模型 “活結”把繩子分為兩段，且可沿繩
移動，“活結”一般由繩跨過滑輪或
繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因
“活結”而彎曲，但實際為同一根繩 “活結”兩側
的繩子上的張
力大小處處相
等
“死結”模型 “死結”把繩子分為兩段，且不可沿
繩移動，“死結”兩側的繩因結而變
成兩根獨立的繩 “死結”兩側
的繩子上張力
不一定相等
“活結”與“死結”與“動桿”與“定桿”模型
（2025·山東濟南三模）高空滑索因其驚險刺激
而深受年輕人追捧。人通過輕繩與輕質滑環相連，開
始下滑前，輕質滑環固定在鋼索AB上O點處，滑環和
人均處于靜止狀態，鋼索和輕繩的夾角關系如圖所示。
設OA段鋼索的拉力大小為T1，OB段鋼索的拉力大小為
T2，OC段輕繩的拉力大小為T3，下列判斷正確的是（　　）
A. T1＞T2＞T3 B. T1＞T3＞T2
C. T2＞T1＞T3 D. T3＞T2＞T1
√
解析：以結點O為研究對象，受力情況如圖甲所示。這樣的三個力可以組
成一個首尾相接的封閉的矢量三角形如圖乙所示。
　　　　
由圖乙可知T1＞T2＞T3，故選A。
（2025·湖北黃岡期末）如圖所示，將三段輕繩相結于O點，其中
OA繩的一端拴在墻上，OB繩的下方懸掛甲物體，OC繩跨過光滑定滑輪懸
掛乙物體。OC繩與豎直方向的夾角為α＝70°。OA繩與豎直方向的夾角為
β（未知）。若甲、乙兩物體的質量均為m＝2 kg，重力加速度g取10
m/s2。根據所學的知識，不需計算，推理出OA繩的拉力約為（　　）
A. 16 N
B. 23 N
C. 31 N
D. 41 N
√
解析：甲、乙兩物體的質量均為m＝2 kg，則OC繩的拉力與OB繩的拉力均
為20 N，這兩個力的合力與OA繩的拉力大小相等，方向相反。由幾何關系
可知OC繩的拉力與OB繩的拉力夾角為110°，而夾角為120°大小均為20
N的兩個力的合力大小為20 N，所以OC繩的拉力與OB繩的拉力的合力略比
20 N大。由于OA繩的拉力大小等于OC繩與OB繩拉力的合力，結合上面選
項可知OA繩的拉力約為23 N，故B正確。
模型2　“動桿”和“定桿”模型
模型結構 模型解讀 模型特點
“動桿”模型 輕桿用光滑的轉軸
或鉸鏈連接，輕桿
可圍繞轉軸或鉸鏈
自由轉動 當桿處于平衡狀態時，桿
所受的彈力方向一定沿桿
“定桿”模型 輕桿被固定在接觸
面上，不能發生轉
動 桿所受的彈力方向不一定
沿桿，可沿任意方向
〔多選〕（2025·山東濟南外國語學校期末）圖甲中，輕桿AB一端
與墻上的光滑的鉸鏈連接，另一端用輕繩系
住，繩、桿之間夾角為30°，在B點下方懸掛
質量為m的重物。圖乙中，輕桿CD一端插入
墻內，另一端裝有小滑輪，現用輕繩繞過滑
輪掛住質量為m的重物，繩、桿之間夾角也
為30°。甲、乙中桿都垂直于墻，兩圖中重
物都靜止，則下列說法中正確的是（　　）
A. 與輕桿AB連接的鉸鏈受到桿的彈力大小為mg
B. 輕桿CD上的小滑輪受到桿的彈力大小為mg
C. 兩根桿中彈力方向均沿桿方向
D. 若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則重物的質量增加時，甲中輕
繩更容易斷裂
√
√
解析：題圖甲中B點受力如圖
1，桿對B點的作用力方向沿
桿，由平行四邊形定則可知，
FN1＝＝mg，FT1＝
＝2mg，則與輕桿AB連接的鉸鏈受到桿的彈力大小為mg，故A正確；題圖乙中D點受力如圖2，D點滑輪受到桿的作用力方向不沿桿，繩中兩個拉力大小相同，可知輕桿CD上的小滑輪受到桿的彈力大小為FN2＝FT1'＝FT2'＝mg，故B、C錯誤；若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，但圖甲、乙中繩子拉力大小關系為FT1＞FT1'，則重物的質量增加時，甲中輕繩更容易斷裂，故D正確。
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
1. 如圖所示的是由F1、F2、…、F6六個力分別首尾相連構成的幾何圖形，
已知F4＝10 N，方向水平向右，則這六個力的合力的大小和方向為
（　　）
A. 10 N，水平向左 B. 30 N，水平向右
C. 10 N，水平向右 D. 20 N，水平向右
解析： 　由矢量的合成可知F1、F2、F3三個力的合力等于F4，F5、F6兩個
力的合力等于F4，則這六個力的合力的大小為F合＝3F4＝30 N，方向水平
向右，故B正確，A、C、D錯誤。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
2. 質量為2 kg的物體在4個共點力作用下處于靜止狀態，其中最大的一個
力大小為F1＝20 N，最小的一個力大小為F2＝2 N。下列判斷正確的是
（　　）
A. 其他兩個力的合力大小可能等于10 N
B. 其他兩個力的合力大小一定為22 N或18 N
C. 若保持其他力不變，只撤除F2，物體運動的加速度大小一定是1 m/s2
D. 若保持其他力不變，瞬間把F2的方向改變60°，物體由靜止開始運動，
在最初1秒內的位移大小是1 m
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 物體處于平衡狀態，則物體所受的合力為0，則F1、F2的合力與
剩余2個力的合力等大反向。F1與F2的合力范圍為F1－F2≤F合≤F1＋F2，即
18 N≤F合≤22 N，故其他兩個力的合力范圍為18 N≤F合'≤22 N，故A、B
錯誤；若保持其他力不變，只撤除F2，其余三個力的合力與F2等大反向，
物體運動的加速度大小為a＝＝＝1 m/s2，故C正確；若保持其他
力不變，把F2的方向改變60°，則其余三力的合力與F2大小相等，方向成
120°夾角，則合力F＝F2，此時物體的加速度為a'＝＝1 m/s2，則在最初
1秒內的位移大小是x＝a't2＝0.5 m，故D錯誤。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. （2025·浙江杭州期中）如圖所示，AO、BO、CO是三根完全相同的細
繩，將鋼梁水平吊起，若鋼梁足夠重時，細繩AO先斷，則（　　）
A. θ＝120° B. θ＞120°
C. θ＜120° D. 不論θ為何值時，AO總是先斷
解析： 　以O點為研究對象，受力分析如圖所示，O點受三段
細繩的拉力，顯然FB和FC的合力F合應與FA等大反向。根據對稱
性可知FB＝FC，因此四邊形為菱形；當θ＝120°時，F合＝FB
＝FC＝FA；當θ＞120°時，FA＜FB＝FC；當θ＜120°時，FA＞
FB＝FC。故C正確。
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4. （2025·陜西安康模擬）四個小朋友玩“東西南北跑比賽”，他們被圍
在一個彈力圈中，從中心向外沿各自的方向移動，去拿外圍的游戲道具，
誰先拿到誰就能贏得比賽。某時刻四個小朋友處于如圖所示的僵持狀態，
則此時受到彈力圈的彈力最小的是（　　）
A. 1號小朋友 B. 2號小朋友
C. 3號小朋友 D. 4號小朋友
解析： 　彈力圈上的力可近似為大小處處相等，彈力圈對3號小朋友的張
角最大，根據平行四邊形定則可知其受到的合力最小。故選C。
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. （2025·廣東佛山一模）“人體旗幟”指的是用手抓著支撐物，使身體
與地面保持平行的高難度動作。某同學重力為G，完成此動作時其受力情
況如圖所示，已知兩手受力F1、F2方向與豎直方向夾角均為60°，則其中
F1大小為（　　）
A. G B. G
C. G D. 2G
解析： 　對該同學的身體受力分析如圖。
兩個力的夾角為120°，根據共點力的平衡條件可知F1＝G，
故選C。
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6. （2025·河北石家莊一模）帆船是人類的偉大發明之一，船員可以通過
調節帆面的朝向讓帆船逆風行駛，如圖所示為帆船逆風行駛時的簡化示意
圖，此時風力F＝2 000 N方向與帆面的夾角α＝30°，航向與帆面的夾角β
＝37°，風力在垂直于帆面方向的分力推動帆船逆風行駛。已知sin 37°＝
0.6，則帆船在沿航向方向獲得的動力為（　　）
A. 200 N
B. 400 N
C. 600 N
D. 800 N
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　將風力F在沿著帆面和垂直于帆面方向進行分解，根據力的平行
四邊形法則可得其垂直于帆面的分力F1＝Fsin α＝1 000 N，再對垂直作用
于帆面上的風力F1沿帆船航向方向和垂直航向方向進行分解，則帆船在沿
航向方向獲得的動力為F2＝F1sin β＝600 N，故選C。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. （2025·福建福州開學考試）如圖所示，用相同的彈簧測力計將同一個
重物（質量為m），分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來，讀數分別是
F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，則有（　　）
A. F4最大
B. F3＝F2
C. F2最大
D. F1比其他各讀數都小
解析： 　對于題圖甲，將重力mg沿兩個彈簧測力計方向分解得F1＝mgtan
θ，F2cos θ＝mg，對于題圖乙，將重力mg沿兩個彈簧測力計方向分解得
2F3cos θ＝mg，而F4＝mg，由此可知選項A、B、D錯誤，選項C正確。
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8. （2025·河南新鄉期中）我們在進行古建筑復原時，需要用各種各樣的
鑿子制作卯眼，如圖甲所示為木工常用的一種鑿子，其截面如圖乙所示，
側面與豎直面間的夾角為θ。當在頂部施加豎直向下的力F時，其側面和豎
直面對兩側木頭的壓力分別為F1和F2，不計鑿子的重力和摩擦阻力，下列
說法正確的是（　　）
A. 力F一定小于F1
B. 力F一定大于F2
C. F1和F2之間的大小關系滿足F1sin θ＝F2
D. 夾角θ越大，鑿子越容易進入木頭
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　根據力F的作用效果，作出力F與F1和F2的關系
圖如圖所示，由于F1對應的是直角三角形的斜邊，可知，
力F一定小于F1，故A正確；由于直角三角形的兩個銳角
大小關系不確定，故力F與F2的大小關系不確定，故B錯誤；根據上述關系圖可有F1cos θ＝F2，故C錯誤；結合上述分析可知F1sin θ＝F，F1cos θ＝F2，解得F1＝，F2＝，可知，在頂部施加同樣的力F時，夾角θ越大，力F1和F2越小，鑿子越不容易進入木頭，故D錯誤。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. （2025·湖南郴州模擬）某同學周末在家大掃除，移動衣櫥時，無論怎
么推也推不動，于是他組裝了一個裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞A
處的環轉動，兩木板的另一端點B、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同
學站在該裝置的A處。若調整裝置A點距地面的高度為h＝8 cm時，B、C兩
點的間距L＝96 cm，B處衣櫥恰好移動。已知該同學的質量為m＝50 kg，
重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A處的摩擦，則此時衣櫥受到該裝置
的水平推力為（　　）
A. 1 680 N B. 1 470 N
C. 875 N D. 840 N
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　該同學站在A點時，該同學的
重力產生兩個作用效果力F1、F2，如圖
甲所示。
設F1、F2，與豎直方向夾角為θ，則有F1＝F2＝；在B點分解F1，如圖乙所示，則水平推力為F＝F1sin θ＝mgtan θ，由幾何關系得tan θ＝，聯
立并代入數據可得水平推力F＝＝1 470 N，故選B。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10. （2024·湖北高考6題）如圖所示，兩拖船P、Q拉著無動力貨船S一起在
靜水中沿圖中虛線方向勻速前進，兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為
30°。假設水對三艘船在水平方向的作用力大小均為f，方向與船的運動方
向相反，則每艘拖船發動機提供的動力大小為（　　）
A. f B. f
C. 2f D. 3f
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. （2025·吉林長春三模）耙在中國已有1 500年以上的歷史，北魏賈思勰
著《齊民要術》稱之為“鐵齒楱”。如圖甲所示，牛通過兩根耙索沿水平
方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為O1，夾角∠AO1B＝
60°，拉力大小均為F，平面AO1B與水平面的夾角為30°（O2為AB的中
點），如圖乙所示。忽略耙索質量，下列說法正確的是（　　）
A. 兩根耙索的合力大小為F
B. 兩根耙索的合力大小為F
C. 地對耙的水平阻力大小為F
D. 地對耙的水平阻力大小為F
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　由題意得兩根耙索的合力大小為F合＝2×Fcos 30°＝F，故A
錯誤，B正確；對耙受力分析，水平方向，有f＝F合cos 30°＝F，故C、D
錯誤。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12. （2025·南京六校模考）如圖所示，輕繩MN的兩端固定在水平天花板
上，物體A系在輕繩MN的某處，懸掛有物體B的光滑輕滑輪跨在輕繩MN
上。系統靜止時的幾何關系如圖，則A與B的質量之比為（　　）
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶ D. ∶2
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 對物體A上方繩結受力分析，如圖甲所
示，根據共點力的平衡條件及幾何關系可知，合力
正好平分兩個分力的夾角，可得F1＝mAg，對滑輪受
力分析，如圖乙所示，由幾何關系得F2＝mBg，根據同一根輕繩拉力特點可知F1＝F2，則mA＝mB，得＝，A正確。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
THANKS
演示完畢 感謝觀看

展開更多......

收起↑