資源簡介

第3講　受力分析　共點力的平衡
1.水上飛傘是一項鍛煉勇氣和毅力的水上娛樂活動?？焱ч_動后，拖在快艇后面的空中飛傘在風力和繩子牽引力的作用下升起，游客乘傘體驗在空中飛翔的感覺。下列各圖中的O點均表示游客，能正確反映飛傘載著游客在空中勻速飛行的是（　　）
2.（2025·山西太原測試）如圖所示，物體A在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，關于物體A受力的個數，下列說法正確的是（　?。?br/>A.一定受兩個力作用
B.一定受四個力作用
C.可能受三個力作用
D.受兩個力或者四個力作用
3.（2025·貴州黔西期末）小明同學在擦完黑板后，當他把裝有磁鐵的黑板擦吸附在豎直的黑板上時，發現黑板擦自動緩慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到黑板另一位置，黑板擦靜止不動，下列說法正確的是（　?。?br/>A.黑板擦在緩慢下滑過程中，黑板擦受到摩擦力大于重力
B.黑板擦緩慢下滑時受到黑板的作用力豎直向上，大小等于重力
C.第二次黑板擦靜止時僅受到3個力的作用
D.第二次黑板擦靜止時受到的摩擦力小于重力
4.（2025·貴州六盤水期末）如圖所示，質量為m，截面為等腰直角三角形的勻質柱體MPN，靜置在兩個等高的立柱A、B上，上表面MN處于水平。下列說法正確的是（　　）
A.柱體可能受到2個力的作用
B.柱體可能受到5個力的作用
C.B對PN的支持力大小為mg，方向豎直向上
D.A對PM的支持力大小為mg，方向垂直于PM向上
5.（2025·福建泉州模擬）如圖所示，質量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環上，輕繩一端固定在圓環的最高點A，另一端與小球相連。小球靜止時位于環上的B點，此時輕繩與豎直方向的夾角為60°，則圓環對小球的作用力大小為（　?。?br/>A.mg B.mg
C.mg D.2mg
6.（2025·海南?？谄谀┤鐖D所示，原長為L的輕質彈簧一端固定在O點，另一端將一厚度為d、重力為G的方形木塊壓在豎直墻壁MN上的p點時，木塊恰好能保持靜止。已知Op水平且Op＝L，木塊與墻壁間的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內，則（　?。?br/>A.木塊受3個力
B.木塊對墻面的壓力與墻面對木塊的壓力是一對平衡力
C.木塊所受摩擦力大小為μG
D.彈簧的勁度系數為
7.（2025·重慶模擬預測）如圖甲所示為烤腸機，香腸可視為質量為m的均勻圓柱體，靜止在兩根水平的平行金屬桿中間，其截面圖如圖乙所示。金屬桿1圓心與烤腸圓心的連線與豎直方向的夾角為θ，不計一切摩擦，重力加速度為g，則金屬桿1對烤腸的支持力大小為（　?。?br/>A.mg B.
C. D.
8.（2025·廣東佛山模擬）如圖，輕質細桿AB上穿有一個質量為m的小球C，將桿水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系統恰好處于平衡狀態。已知左側斜面與水平面成30°角，則左側斜面對桿AB支持力的大小為（　?。?br/>A.mg B.mg
C.mg D.mg
9.〔多選〕（2025·青海西寧模擬預測）如圖所示，輕繩兩端固定在水平天花板上，在輕繩上懸掛3個質量均為m的燈籠，左右兩側的燈籠關于過結點O的豎直線對稱，MN段輕繩與水平方向的夾角為α，NO段輕繩與豎直方向的夾角為β，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（　?。?br/>A.NO段輕繩的拉力大小為
B.MN段輕繩的拉力大小為
C.NO段輕繩的拉力與MN段輕繩的拉力大小之比為sin α∶3sin β
D.NO段輕繩的拉力與MN段輕繩的拉力大小之比為cos α∶sin β
10.（2025·寧夏銀川一中模擬）如圖所示，將三個質量均為m的小球a、b、c用細線相連后，再用細線懸掛于傾角θ＝30°的天花板上的O點，用力F拉小球c，使三個小球都處于靜止狀態，且靜止時，使細線Oa與天花板保持垂直，則F的最小值為（　?。?br/>A.mg B.2mg
C.mg D.mg
11.（2025·江蘇南通模擬）如圖所示，質量為m的木塊，被水平力F緊壓在傾角為θ＝60°的墻面上靜止，則關于木塊的受力情況、墻面對木塊的作用力（壓力與摩擦力的合力），下列說法不正確的是（　?。?br/>A.墻面對木塊一定有壓力
B.墻面對木塊一定有摩擦力
C.墻面對木塊的作用力大小為F
D.墻面對木塊的作用力大小為
12.〔多選〕（2025·廣東江門模擬預測）如圖所示的家用燃氣爐架有四個爪，若將總質量為m的鍋放在爐架上，忽略爪與鍋之間的摩擦力，設鍋為半徑為R的球面，下列說法正確的是（　?。?br/>A.每個爪對鍋的彈力方向豎直向上
B.每個爪與鍋之間的彈力大于mg
C.R越大，燃氣爐架對鍋的彈力越大
D.R越大，燃氣爐架對鍋的彈力越小
第3講　受力分析　共點力的平衡
1.A　游客在空中受重力mg，繩子牽引力F1，飛傘的拉力F2，受力分析如圖所示，游客在空中勻速飛行，所受合力為0，能正確反映飛傘載著游客受力情況的是A圖，故A正確，B、C、D錯誤。
2.D　若拉力F大小等于物體A的重力，則物體A與斜面間沒有相互作用力，此時物體A只受到兩個力作用；若拉力F小于物體A的重力，則斜面對物體A有支持力和靜摩擦力，此時物體A受到四個力作用，D正確。
3.B　黑板擦在緩慢下滑過程中，可認為黑板擦受力平衡，則黑板擦受到摩擦力等于重力，故A錯誤；黑板擦緩慢下滑時，根據受力平衡條件可知，黑板擦受到黑板的作用力豎直向上，大小等于重力，故B正確；第二次黑板擦靜止時，黑板擦受到重力、摩擦力、彈力和磁吸引力共4個力的作用，根據受力平衡條件可知，第二次黑板擦靜止時受到的摩擦力等于重力，故C、D錯誤。
4.D　根據平衡條件，對柱體受力分析，如圖所示，可知柱體受到3個力的作用，所以A、B錯誤；由平衡條件可知2N1cos 45°＝mg，得N1＝N2＝mg，N1方向垂直于PN向上，N2方向垂直于PM向上，所以D正確，C錯誤。
5.A　小球受到重力mg、輕繩的拉力T和圓環對小球的作用力N的作用，如圖所示，根據幾何知識可知這三個力互成120°角，根據三力平衡可知這三個力大小相等，即T＝N＝mg，選項A正確。
6.D　對木塊受力分析，木塊受到重力、彈簧的壓力、墻壁對木塊的支持力和墻壁對木塊的靜摩擦力，共4個力，故A錯誤；木塊對墻面的壓力與墻面對木塊的壓力是一對相互作用力，故B錯誤；豎直方向，根據受力平衡條件可知木塊所受摩擦力大小為G，故C錯誤；根據題意木塊恰好能保持靜止，豎直方向f＝G＝μkd，解得彈簧的勁度系數k＝，故D正確。
7.C　對香腸受力分析如圖所示，根據平衡條件有N1＝N2，2N1cos θ＝mg，解得香腸烤熟前，金屬桿1對烤腸的支持力大小為N1＝N2＝，故選C。
8.B　對細桿和小球組成的系統進行受力分析，如圖。
設左側斜面對輕質細桿AB支持力的大小為NA，由平衡條件有NA＝mgcos 30°，得NA＝mg，故選B。
9.BD　對最底部燈籠受力分析，豎直方向受力平衡，有2FNO cos β＝mg，解得FNO＝，A錯誤；對三個燈籠整體受力分析，豎直方向受力平衡，有2FMNsin α＝3mg，解得FMN＝，B正確；對結點N受力分析，水平方向受力平衡，有FNOsin β＝FMNcos α，故NO段輕繩的拉力與MN段輕繩的拉力大小之比為＝，C錯誤，D正確。
10.C　對a、b、c整體進行研究，可知當F與細線Oa垂直時F有最小值，其最小值為Fmin＝3mgsin 30°＝mg，選項C正確。
11.C　對木塊受力分析，其受推力、重力，若沒有支持力就沒有摩擦力，木塊不可能平衡，故一定有支持力，同時也有靜摩擦力，故A、B正確；墻面對木塊的作用力（壓力與摩擦力的合力）與重力、推力的合力等大反向，重力和推力的合力大小為，故墻面對木塊的作用力大小為，C錯誤，D正確。
12.BD　根據彈力的特點可知每個爪對鍋的彈力方向過接觸點指向球心，故A錯誤；設每個爪與鍋之間的彈力F方向與水平方向夾角為θ，由豎直方向受力平衡條件有4Fsin θ＝mg，解得F＝·＞mg，故B正確；設正對的一對爪之間的距離為d，可知sin θ＝，結合前面分析得F＝，因為d不變，故可知當R越大時，燃氣爐架對鍋的彈力F越小，故C錯誤，D正確。
4 / 4第3講　受力分析　共點力的平衡
受力分析
　分析物體的受力，有兩條思路。一是根據物體運動狀態的變化來分析和判斷其受力情況；二是根據各種力的特點，從相互作用的角度來分析物體的受力。
共點力的平衡
1.共點力
作用于物體的　　　　　或作用線相交于一點的幾個力。
2.平衡狀態
物體保持　　　　或　　　　　　　　的狀態。
3.共點力的平衡條件
（1）F合＝0或者
（2）平衡條件的推論
①二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態，這兩個力必定大小　　　　　　　，
方向　　　　。
②三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小　　　　，方向　　　?。徊⑶疫@三個力的矢量可以形成一個首尾相接的矢量　　　　　。
③多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小　　　　，方向　　　　。
1.對物體進行受力分析時，只能畫該物體受到的力，該物體對別的物體施加的力不能畫在該物體上。（　　）
2.物體處于平衡狀態時，其加速度一定為零。（　　）
3.物體受兩個力處于平衡狀態，這兩個力必定等大反向。（　?。?br/>4.若物體受三個力F1、F2、F3的作用而平衡，將F2轉動90°時，三個力的合力大小為F2。（　?。?br/>5.物體沿斜面下滑時，物體受重力、支持力和下滑力的作用。（　?。?br/>6.做豎直上拋運動的物體，上升到最高點時，速度為零，物體處于平衡狀態。（　?。?br/>1.（2022·廣東高考1題）如圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時，連接AB的輕繩處于繃緊狀態。O點是三根輕繩的結點，F、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列關系式正確的是（　?。?br/>A.F＝F1 B.F＝2F1
C.F＝3F1 D.F＝F1
2.〔多選〕（人教版必修第一冊·第三章第5節“練習與應用”T2改編）一根輕繩一端系小球P，另一端系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和小球P之間夾有一長方體物塊Q，如圖所示，在小球P、物塊Q均處于靜止狀態的情況下，下列有關說法正確的是（　?。?br/>A.物塊Q受3個力
B.小球P受4個力
C.若O點下移，物塊Q受到的靜摩擦力將增大
D.若O點上移，繩子的拉力將變小
3.（2023·江蘇高考7題）如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質量為m，四條腿與豎直方向的夾角均為θ，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。每條腿對月球表面壓力的大小為（　?。?br/>A. B.
C. D.
考點一　物體的受力分析
1.受力分析的一般步驟
2.整體法與隔離法
整體法 隔離法
概念 將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔開來分析的方法
選用 原則 研究系統外的物體對系統整體的作用力或求系統整體的加速度 研究系統內物體之間的相互作用力
注意 事項 對整體進行受力分析時，不再考慮系統內物體間的相互作用 一般先隔離受力較少的物體作為突破口
（2025·江蘇海安中學模擬）如圖所示的容器內盛有水，器壁AB部分是一個平面且呈傾斜狀，有一個小物塊P處于圖示位置并保持靜止狀態，則該物塊（　?。?br/>A.可能受三個力作用
B.可能受四個力作用
C.一定受三個力作用
D.一定受四個力作用
嘗試解答
〔多選〕如圖所示為形狀相同的兩個劈形物體，它們之間的接觸面光滑，兩物體與地面的接觸面均粗糙，現對A施加水平向右的力F，兩物體均保持靜止，則物體B的受力個數可能是（　?。?br/>A.2個　　　　　　　　　 B.3個
C.4個 D.5個
嘗試解答
考點二　單物體的平衡
求解單物體平衡問題的常用方法
方法 內容
合成 與分解法 物體受三個共點力的作用而平衡，將任意兩個力合成，則該合力一定與第三個力大小相等，方向相反；或將其中某一個力沿另外兩個力的反方向分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件
正交 分解法 物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解到兩個相互垂直的x軸、y軸上，則Fx合＝0，Fy合＝0。選擇x、y軸方向時，要使盡可能多的力落在x軸、y軸上，被分解的力要盡可能是已知力
矢量 三角形法 對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，結合數學知識求解未知力
　　
（2024·河北高考5題）如圖，彈簧測力計下端掛有一質量為0.20 kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的斜面上，斜面傾角為30°，擋板與斜面夾角為60°。若彈簧測力計位于豎直方向，讀數為1.0 N，g取10 m/s2，擋板對球體支持力的大小為（　?。?br/>A. N B.1.0 N
C. N D.2.0 N
嘗試解答
本題源于人教版必修第一冊P79“練習與應用”5題
將一個質量為4 kg的鉛球放在傾角為45°的斜面上，并用豎直擋板擋住，鉛球處于靜止狀態（如圖）。不考慮鉛球受到的摩擦力，鉛球對擋板的壓力和對斜面的壓力分別是多少？
如圖所示，質量m＝2 kg的三角形木楔置于傾角θ＝37°的固定粗糙斜面上，三角形木楔的AB邊和AC邊相等，∠BAC＝74°，它與斜面間的動摩擦因數為0.5，水平向右的推力F垂直作用在AB邊上，在力F的推動下，木楔沿斜面向上勻速運動，ABC與斜面在同一豎直平面內，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，則木楔勻速運動的過程中受到的摩擦力大小為（　?。?br/>A.20.0 N B.12.8 N
C.12.0 N D.8.0 N
嘗試解答
考點三　多物體的平衡
　整體法與隔離法的選用技巧
整體法 隔離法
概念 將幾個物體作為一個整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔開來分析的方法
選用 原則 研究系統外的物體對系統整體的作用力 研究系統內物體之間的相互作用力
技巧 整體法與隔離法結合，交替應用
（2025·四川綿陽質檢）如圖所示，支架固定在水平地面上，其傾斜的光滑直桿與地面成30°夾角，兩圓環A、B穿在直桿上，并用跨過光滑定滑輪的輕繩連接，滑輪的大小不計，整個裝置處于同一豎直平面內。圓環平衡時，繩OA豎直，繩OB與直桿間夾角為30°，則兩圓環A、B的質量之比為（　?。?br/>A.1∶ B.1∶2
C.∶1 D.∶2
嘗試解答
（2024·浙江1月選考6題）如圖所示，在同一豎直平面內，小球A、B上系有不可伸長的細線a、b、c和d，其中a的上端懸掛于豎直固定的支架上，d跨過左側定滑輪、c跨過右側定滑輪分別與相同配重P、Q相連，調節左、右兩側定滑輪高度達到平衡。已知小球A、B和配重P、Q質量均為50 g，細線c、d平行且與水平成θ＝30°（不計摩擦，g取10 m/s2），則細線a、b的拉力分別為（　　）
A.2 N　1 N B.2 N　0.5 N
C.1 N　1 N D.1 N　0.5 N
嘗試解答
本題源于人教版必修第一冊P81第6題
用三根細線a、b、c將重力均為G的兩個小球1和2連接，并懸掛，如圖所示。兩小球處于靜止狀態，細線a與豎直方向的夾角為30°，細線c水平。求：
（1）細線a、c分別對小球1和2的拉力大小；
（2）細線b對小球2的拉力大小。
立體空間中的平衡問題
　　　立體空間中的平衡問題涉及到物體在三維空間中所受的力的平衡關系。一般可按以下步驟求解：
（1）對物體進行的受力分析，明確物體在空間中所受到的各種力。
（2）選擇合適的坐標軸。通常會選擇物體的幾何特征明顯的方向，或者是力的作用方向較為清晰的方向作為坐標軸。
（3）將各個力沿著選定的坐標軸進行分解。把力分解為沿坐標軸方向的分力。
（4）根據平衡條件，即在選定的坐標軸方向上合力為零，列出相應的方程。
（2025·廣東深圳三模）如圖所示，某大型吊燈半徑為R，質量為M，且分布均勻，通過四根相同長度的細線懸掛在天花板上半徑為r的固定圓盤上，已知r＜R，重力加速度為g，四根細線均勻對稱分布，且長度可調節，則下列說法正確的是（　?。?br/>A.每根細線對吊燈的拉力大小均為Mg
B.將四根細線同時縮短相同長度，細線的張力大小不變
C.將四根細線同時伸長相同長度，細線的張力減小
D.去掉一根細線，假設吊燈位置保持不變，余下三根細線上的張力大小相等
嘗試解答
（2025·遼寧沈陽質量監測）如圖甲所示為一直角斜槽，斜槽的棱MN與水平面的夾角為θ，兩槽面關于豎直面對稱。圖乙是斜槽的截面圖，一個橫截面為正方形的物塊恰能沿此斜槽勻速下滑。若兩槽面的材料相同，則物塊和槽面之間的動摩擦因數為（　?。?br/>A.tan θ B.tan θ
C.tan θ D.tan θ
嘗試解答
第3講　受力分析　共點力的平衡
【立足“四層”·夯基礎】
基礎知識梳理
知識點2
1.同一點　2.靜止　勻速直線運動　3.（2）①相等　相反?、谙嗟取∠喾础∪切巍、巯嗟取∠喾?br/>易錯易混辨析
1.√　2.√　3.√　4.√　5.×　6.×
雙基落實筑牢
1.D　以結點O為研究對象，進行受力分析，由平衡條件可得F＝2F1cos 30°＝F1，選項D正確。
2.BD　分別對P和Q進行受力分析可知，Q受重力、墻壁的彈力、P對Q的彈力、P對Q的摩擦力，P受重力、繩子的拉力、Q對P的彈力、Q對P的摩擦力，因此A錯誤，B正確；分析Q的受力情況可知，若O點下移，Q處于靜止狀態，其受到的靜摩擦力仍等于重力，靜摩擦力不變，C錯誤；對P進行受力分析可知，若O點上移，繩子的拉力將變小，D正確。
3.D　由于探測器靜止在月球平坦表面處，故月球表面對每條腿的支持力都豎直向上，則4FN＝m·g，解得FN＝，根據牛頓第三定律可知每條腿對月球表面的壓力大小為，D正確，A、B、C錯誤。
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【例1】 B　物塊一定受到重力，同時因為排開一定質量的液體，故一定受浮力，若浮力大小等于重力，則二力平衡，物塊與AB間沒有相互作用，故該物塊可能受兩個力作用；若浮力大于重力，則物塊一定會受AB對小物塊P的彈力，由于彈力垂直于接觸面向下，物塊只有受到沿斜面向下的摩擦力才能受力平衡，故物塊可能受四個力作用，B正確，D錯誤；物塊可能只受兩個力，不可能受三個力而平衡，A、C錯誤。
【例2】 AC　對A受力分析可知，當F與A所受的靜摩擦力大小相等時，則A、B之間沒有彈力，當F比A所受的靜摩擦力更大時，則A、B之間有彈力。當A對B沒有彈力時，B受到重力和地面的支持力2個力；當A對B有彈力時，B還受到重力、地面的支持力與摩擦力，共4個力。故A、C正確，B、D錯誤。
考點二
【例3】 A　對球體進行受力分析，球體受重力mg、彈簧測力計的拉力T、斜面對其的支持力N1、擋板對其的支持力N2，如圖所示，
N1cos 60°＝N2cos 60°
N1sin 60°＋N2sin 60°＋T＝mg，聯立解得N1＝N2＝ N，A正確。
考教銜接
　39.2 N　55.4 N
【例4】 A　因AB邊和AC邊長度相等，∠BAC＝74°，由幾何知識可知∠ABC＝53°，由于斜面傾角θ＝37°，故AB邊豎直，推力F水平向右，對木楔的受力分析如圖所示，根據平衡條件可得Fcos θ＝Ff＋mgsin θ，FN＝Fsin θ＋mgcos θ，摩擦力Ff＝μFN，聯立解得Ff＝20 N，故A正確。
考點三
【例5】 A　分別對兩圓環A、B受力分析，如圖所示。以A為研究對象，則A只能受到重力和繩子的拉力的作用，桿對A不能有彈力的作用，否則A水平方向受力不能平衡，有FT＝mAg，以B為研究對象，有mBg＝2FT cos 30°＝FT，故mA∶mB＝1∶，A正確。
【例6】 D　由題意可知細線c對A的拉力和細線d對B的拉力大小相等、方向相反，對A、B整體分析可知細線a的拉力大小為Ta＝（mA＋mB）g＝1 N，設細線b與水平方向夾角為α，對A、B分析分別有Tbsin α＋Tcsin θ＝mAg，Tbcos α＝Tdcos θ，解得Tb＝0.5 N，故選D。
考教銜接
　（1）G　G?。?）G
【聚焦“素養”·提能力】
【典例1】 C　設細線與豎直的夾角為θ，以吊燈為研究對象，豎直方向，根據共點力的平衡條件可得4Tcos θ＝Mg，可得每根細線對吊燈的拉力大小為T＝＞，故A錯誤；將四根細線同時縮短相同長度，則θ變大，cos θ變小，根據T＝，可知細線的張力變大，故B錯誤；將四根細線同時伸長相同長度，則θ變小，cos θ變大，根據T＝，可知細線的張力變小，故C正確；去掉一根細線，根據對稱性可知，與其相對細線上的張力為零，另外兩根細線的張力大小相等，故D錯誤。
【典例2】 B　對物塊受力分析，如圖甲、乙所示，在垂直于斜槽的平面內，有2FNcos 45°＝mgcos θ，在物塊下滑方向，有2Ff＝mgsin θ，其中Ff＝μFN，聯立解得μ＝tan θ，B正確。
6 / 6(共64張PPT)
第3講　受力分析　共點力的平衡
高中總復習·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎
02
著眼“四翼”·探考點
03
聚焦“素養”·提能力
04
培養“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎
受力分析
　分析物體的受力，有兩條思路。一是根據物體運動狀態的變化來分析和
判斷其受力情況；二是根據各種力的特點，從相互作用的角度來分析物體
的受力。
共點力的平衡
1. 共點力
作用于物體的 或作用線相交于一點的幾個力。
2. 平衡狀態
物體保持 或 的狀態。
同一點　
靜止　
勻速直線運動　
（1）F合＝0或者
（2）平衡條件的推論
①二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態，這兩個力必
定大小 ，方向 。
②三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任何一
個力與其余兩個力的合力大小 ，方向 ；并且這三個力的
矢量可以形成一個首尾相接的矢量 。
③多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任何一
個力與其余幾個力的合力大小 ，方向 。
相等　
相反　
相等　
相反　
三角形　
相等　
相反　
3. 共點力的平衡條件
1. 對物體進行受力分析時，只能畫該物體受到的力，該物體對別的物體施
加的力不能畫在該物體上。 （　√?。?br/>2. 物體處于平衡狀態時，其加速度一定為零。 （　√?。?br/>3. 物體受兩個力處于平衡狀態，這兩個力必定等大反向。 （　√?。?br/>4. 若物體受三個力F1、F2、F3的作用而平衡，將F2轉動90°時，三個力的
合力大小為F2。 （　√　）
5. 物體沿斜面下滑時，物體受重力、支持力和下滑力的作用。（　×　）
6. 做豎直上拋運動的物體，上升到最高點時，速度為零，物體處于平衡狀
態。 （　×?。?br/>√
√
√
√
×
×
1. （2022·廣東高考1題）如圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時，連接AB的輕繩處于繃緊狀態。O點是三根輕繩的結點，F、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列關系式正確的是（　?。?br/>A. F＝F1 B. F＝2F1
C. F＝3F1 D. F＝F1
√
解析： 　以結點O為研究對象，進行受力分析，由平衡條件可得F＝
2F1cos 30°＝F1，選項D正確。
2. 〔多選〕（人教版必修第一冊·第三章第5節“練習與應用”T2改編）一
根輕繩一端系小球P，另一端系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和小球P之間
夾有一長方體物塊Q，如圖所示，在小球P、物塊Q均處于靜止狀態的情況
下，下列有關說法正確的是（　　）
A. 物塊Q受3個力
B. 小球P受4個力
C. 若O點下移，物塊Q受到的靜摩擦力將增大
D. 若O點上移，繩子的拉力將變小
√
√
解析： 　分別對P和Q進行受力分析可知，Q受重力、墻壁的彈力、P對
Q的彈力、P對Q的摩擦力，P受重力、繩子的拉力、Q對P的彈力、Q對P的
摩擦力，因此A錯誤，B正確；分析Q的受力情況可知，若O點下移，Q處
于靜止狀態，其受到的靜摩擦力仍等于重力，靜摩擦力不變，C錯誤；對P
進行受力分析可知，若O點上移，繩子的拉力將變小，D正確。
3. （2023·江蘇高考7題）如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦
表面處。已知探測器質量為m，四條腿與豎直方向的夾角均為θ，月球表面
的重力加速度為地球表面重力加速度g的。每條腿對月球表面壓力的大小
為（　　）
A. B. C. D.
√
解析： 　由于探測器靜止在月球平坦表面處，故月球表面對每條腿的支
持力都豎直向上，則4FN＝m·g，解得FN＝，根據牛頓第三定律可知每
條腿對月球表面的壓力大小為，D正確，A、B、C錯誤。
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　物體的受力分析
1. 受力分析的一般步驟
2. 整體法與隔離法
整體法 隔離法
概念 將加速度相同的幾個物體作為一
個整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔
開來分析的方法
選用 原則 研究系統外的物體對系統整體的
作用力或求系統整體的加速度 研究系統內物體之間的相互
作用力
注意 事項 對整體進行受力分析時，不再考
慮系統內物體間的相互作用 一般先隔離受力較少的物體
作為突破口
（2025·江蘇海安中學模擬）如圖所示的容器內盛有水，器壁AB部分
是一個平面且呈傾斜狀，有一個小物塊P處于圖示位置并保持靜止狀態，
則該物塊（　　）
A. 可能受三個力作用 B. 可能受四個力作用
C. 一定受三個力作用 D. 一定受四個力作用
√
解析：物塊一定受到重力，同時因為排開一定質量的液體，故一定受浮
力，若浮力大小等于重力，則二力平衡，物塊與AB間沒有相互作用，故該
物塊可能受兩個力作用；若浮力大于重力，則物塊一定會受AB對小物塊P
的彈力，由于彈力垂直于接觸面向下，物塊只有受到沿斜面向下的摩擦力
才能受力平衡，故物塊可能受四個力作用，B正確，D錯誤；物塊可能只受
兩個力，不可能受三個力而平衡，A、C錯誤。
〔多選〕如圖所示為形狀相同的兩個劈形物體，它們之間的接觸面光
滑，兩物體與地面的接觸面均粗糙，現對A施加水平向右的力F，兩物體均
保持靜止，則物體B的受力個數可能是（　?。?br/>A. 2個 B. 3個
C. 4個 D. 5個
√
√
解析：對A受力分析可知，當F與A所受的靜摩擦力大小相等時，則A、B之
間沒有彈力，當F比A所受的靜摩擦力更大時，則A、B之間有彈力。當A對
B沒有彈力時，B受到重力和地面的支持力2個力；當A對B有彈力時，B還
受到重力、地面的支持力與摩擦力，共4個力。故A、C正確，B、D錯誤。
如圖所示，物體A置于水平地面上，力F豎直向下作用于物體B上，A、B保
持靜止，則物體A的受力個數為（　?。?br/>A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
√
解析： 　隔離分析物體B的受力如圖
甲所示，要保持物體B靜止不動，物
體A一定對物體B有摩擦力fAB和支持力
NAB，由牛頓第三定律可知物體B對A
一定有摩擦力fBA和壓力NBA；取A、B
整體受力分析可知地面對A的摩擦力為零。故A物體受力如圖乙所示，B正
確。
考點二　單物體的平衡
求解單物體平衡問題的常用方法
方法 內容
合成與分解法 物體受三個共點力的作用而平衡，將任意兩個力合成，則該合
力一定與第三個力大小相等，方向相反；或將其中某一個力沿
另外兩個力的反方向分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條
件
方法 內容
正交 分解法 物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分
解到兩個相互垂直的x軸、y軸上，則Fx合＝0，Fy合＝0。選擇x、
y軸方向時，要使盡可能多的力落在x軸、y軸上，被分解的力要
盡可能是已知力
矢量 三角形
法 對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三力組成
一個首尾依次相接的矢量三角形，結合數學知識求解未知力
（2024·河北高考5題）如圖，彈簧測力計下端掛有一質量為0.20 kg的
光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的斜面上，斜面傾角為30°，擋
板與斜面夾角為60°。若彈簧測力計位于豎直方向，讀數為1.0 N，g取10
m/s2，擋板對球體支持力的大小為（　?。?br/>A. N B. 1.0 N
C. N D. 2.0 N
√
解析：對球體進行受力分析，球體受重力mg、彈簧測力
計的拉力T、斜面對其的支持力N1、擋板對其的支持力
N2，如圖所示，
N1cos 60°＝N2cos 60°
N1sin 60°＋N2sin 60°＋T＝mg，聯立解得N1＝N2＝
N，A正確。
將一個質量為4 kg的鉛球放在傾角為45°的斜面上，并用豎直擋板擋住，
鉛球處于靜止狀態（如圖）。不考慮鉛球受到的摩擦力，鉛球對擋板的壓
力和對斜面的壓力分別是多少？
答案：39.2 N　55.4 N
本題源于人教版必修第一冊P79“練習與應用”5題
如圖所示，質量m＝2 kg的三角形木楔置于傾角θ＝37°的固定粗糙斜
面上，三角形木楔的AB邊和AC邊相等，∠BAC＝74°，它與斜面間的動摩
擦因數為0.5，水平向右的推力F垂直作用在AB邊上，在力F的推動下，木
楔沿斜面向上勻速運動，ABC與斜面在同一豎直平面內，重力加速度g取10
m/s2，sin 37°＝0.6，則木楔勻速運動的過程中受到的摩擦力大小為（　）
A. 20.0 N B. 12.8 N C. 12.0 N D. 8.0 N
√
解析：因AB邊和AC邊長度相等，∠BAC＝74°，由幾何
知識可知∠ABC＝53°，由于斜面傾角θ＝37°，故AB邊
豎直，推力F水平向右，對木楔的受力分析如圖所示，根
據平衡條件可得Fcos θ＝Ff＋mgsin θ，FN＝Fsin θ＋mgcos
θ，摩擦力Ff＝μFN，聯立解得Ff＝20 N，故A正確。
考點三　多物體的平衡
　整體法與隔離法的選用技巧
整體法 隔離法
概念 將幾個物體作為一個整體
來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔開來分
析的方法
選用 原則 研究系統外的物體對系統
整體的作用力 研究系統內物體之間的相互作用力
技巧 整體法與隔離法結合，交替應用
（2025·四川綿陽質檢）如圖所示，支架固定在水平地面上，其傾斜
的光滑直桿與地面成30°夾角，兩圓環A、B穿在直桿上，并用跨過光滑定
滑輪的輕繩連接，滑輪的大小不計，整個裝置處于同一豎直平面內。圓環
平衡時，繩OA豎直，繩OB與直桿間夾角為30°，則兩圓環A、B的質量之
比為（　?。?br/>A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶1 D. ∶2
√
解析：分別對兩圓環A、B受力分析，如圖所示。以A為研究對象，則A只能受到重力和繩子的拉力的作用，桿對A不能有彈力的作用，否則A水平方向受力不能平衡，有FT＝mAg，以B為研究對象，有mBg＝2FT cos 30°＝FT，故mA∶mB＝1∶，A正確。
〔多選〕（2025·江蘇江陰模擬）如圖所示，質量為2M的物塊A靜置于水平
臺面上，質量為M的半球體C靜置于水平地面上，質量為m的光滑小球B
（可視為質點）放在半球體C上，P點為三根輕繩PA、PB、PO的結點。系
統在圖示位置處于靜止狀態，P點位于半球體球心的正上方，PO豎直，PA
水平，PB剛好與半球體相切且與豎直方向的夾角θ＝30°。已知物塊A與臺
面間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g，則（　?。?br/>A. 繩OP的拉力大小為mg
B. 半球體C受到的摩擦力大小為mg
C. A受到的摩擦力大小為mg
D. 地面對半球體C的支持力大小為Mg＋mg
√
√
解析： 　對小球B受力分析，如圖所示，PB受到的
拉力大小TPB＝mgcos θ，對P點受力分析可知，繩OP受
到的拉力大小為TOP＝TPBcos θ＝mg，A錯誤；對物塊A
受力分析可知，物塊A所受摩擦力大小等于PA繩子的拉
力，即fA＝TPBsin θ＝mg，C錯誤；對A、B、C組成的整體受力分析可知，半球體C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力大小，即fC＝fA＝mg，B正確；對A、B、C整體受力分析，由平衡條件可知，地面對半球體C的
支持力大小為（M＋m）g－TOP＝Mg＋mg，D正確。
（2024·浙江1月選考6題）如圖所示，在同一豎直平面內，小球A、B
上系有不可伸長的細線a、b、c和d，其中a的上端懸掛于豎直固定的支架
上，d跨過左側定滑輪、c跨過右側定滑輪分別與相同配重P、Q相連，調節
左、右兩側定滑輪高度達到平衡。已知小球A、B和配重P、Q質量均為50
g，細線c、d平行且與水平成θ＝30°（不計摩擦，g取10 m/s2），則細線
a、b的拉力分別為（　?。?br/>A. 2 N　1 N
B. 2 N　0.5 N
C. 1 N　1 N
D. 1 N　0.5 N
√
解析：由題意可知細線c對A的拉力和細線d對B的拉力大小相等、方向相
反，對A、B整體分析可知細線a的拉力大小為Ta＝（mA＋mB）g＝1 N，設
細線b與水平方向夾角為α，對A、B分析分別有Tbsin α＋Tcsin θ＝mAg，
Tbcos α＝Tdcos θ，解得Tb＝0.5 N，故選D。
用三根細線a、b、c將重力均為G的兩個小球1和2連接，并懸掛，如圖
所示。兩小球處于靜止狀態，細線a與豎直方向的夾角為30°，細線c
水平。求：
本題源于人教版必修第一冊P81第6題
（1）細線a、c分別對小球1和2的拉力大??；
答案：（1）G　G　
（2）細線b對小球2的拉力大小。
答案：（2）G
現實 科技 應用
聚焦“素養”·提能力
立體空間中的平衡問題
　　　立體空間中的平衡問題涉及到物體在三維空間中所受的力的平衡關
系。一般可按以下步驟求解：
（1）對物體進行的受力分析，明確物體在空間中所受到的各種力。
（2）選擇合適的坐標軸。通常會選擇物體的幾何特征明顯的方向，或者
是力的作用方向較為清晰的方向作為坐標軸。
（3）將各個力沿著選定的坐標軸進行分解。把力分解為沿坐標軸方向的
分力。
（4）根據平衡條件，即在選定的坐標軸方向上合力為零，列出相應的
方程。
（2025·廣東深圳三模）如圖所示，某大型吊燈半徑為R，質量為
M，且分布均勻，通過四根相同長度的細線懸掛在天花板上半徑為r的固定
圓盤上，已知r＜R，重力加速度為g，四根細線均勻對稱分布，且長度可
調節，則下列說法正確的是（　　）
A. 每根細線對吊燈的拉力大小均為Mg
B. 將四根細線同時縮短相同長度，細線的張力大
小不變
C. 將四根細線同時伸長相同長度，細線的張力減小
D. 去掉一根細線，假設吊燈位置保持不變，余下三根細線上的張力大小
相等
√
解析：設細線與豎直的夾角為θ，以吊燈為研究對象，豎直方向，根據共
點力的平衡條件可得4Tcos θ＝Mg，可得每根細線對吊燈的拉力大小為T＝
＞，故A錯誤；將四根細線同時縮短相同長度，則θ變大，cos θ變
小，根據T＝，可知細線的張力變大，故B錯誤；將四根細線同時伸長
相同長度，則θ變小，cos θ變大，根據T＝，可知細線的張力變小，故
C正確；去掉一根細線，根據對稱性可知，與其相對細線上的張力為零，
另外兩根細線的張力大小相等，故D錯誤。
（2025·遼寧沈陽質量監測）如圖甲所示為一直角斜槽，斜槽的棱
MN與水平面的夾角為θ，兩槽面關于豎直面對稱。圖乙是斜槽的截面圖，
一個橫截面為正方形的物塊恰能沿此斜槽勻速下滑。若兩槽面的材料相
同，則物塊和槽面之間的動摩擦因數為（　?。?br/>A. tan θ B. tan θ
C. tan θ D. tan θ
√
解析：對物塊受力分析，如圖甲、乙所示，在垂直于
斜槽的平面內，有2FNcos 45°＝mgcos θ，在物塊下
滑方向，有2Ff＝mgsin θ，其中Ff＝μFN，聯立解得μ
＝tan θ，B正確。
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1. 水上飛傘是一項鍛煉勇氣和毅力的水上娛樂活動。快艇開動后，拖在快
艇后面的空中飛傘在風力和繩子牽引力的作用下升起，游客乘傘體驗在空
中飛翔的感覺。下列各圖中的O點均表示游客，能正確反映飛傘載著游客
在空中勻速飛行的是（　　）
√
解析： 　游客在空中受重
力mg，繩子牽引力F1，飛
傘的拉力F2，受力分析如圖
所示，游客在空中勻速飛
行，所受合力為0，能正確反映飛傘載著游客受力情況的是A圖，故A正確，B、C、D錯誤。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. （2025·山西太原測試）如圖所示，物體A在豎直向上的拉力F的作用下
能靜止在斜面上，關于物體A受力的個數，下列說法正確的是（　?。?br/>A. 一定受兩個力作用 B. 一定受四個力作用
C. 可能受三個力作用 D. 受兩個力或者四個力作用
解析： 　若拉力F大小等于物體A的重力，則物體A與斜面間沒有相互作
用力，此時物體A只受到兩個力作用；若拉力F小于物體A的重力，則斜面
對物體A有支持力和靜摩擦力，此時物體A受到四個力作用，D正確。
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. （2025·貴州黔西期末）小明同學在擦完黑板后，當他把裝有磁鐵的黑
板擦吸附在豎直的黑板上時，發現黑板擦自動緩慢地往下滑，于是他又把
黑板擦放到黑板另一位置，黑板擦靜止不動，下列說法正確的是（　?。?br/>A. 黑板擦在緩慢下滑過程中，黑板擦受到摩擦力大于重力
B. 黑板擦緩慢下滑時受到黑板的作用力豎直向上，大小等于重力
C. 第二次黑板擦靜止時僅受到3個力的作用
D. 第二次黑板擦靜止時受到的摩擦力小于重力
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　黑板擦在緩慢下滑過程中，可認為黑板擦受力平衡，則黑板擦
受到摩擦力等于重力，故A錯誤；黑板擦緩慢下滑時，根據受力平衡條件
可知，黑板擦受到黑板的作用力豎直向上，大小等于重力，故B正確；第
二次黑板擦靜止時，黑板擦受到重力、摩擦力、彈力和磁吸引力共4個力
的作用，根據受力平衡條件可知，第二次黑板擦靜止時受到的摩擦力等于
重力，故C、D錯誤。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4. （2025·貴州六盤水期末）如圖所示，質量為m，截面為等腰直角三角形
的勻質柱體MPN，靜置在兩個等高的立柱A、B上，上表面MN處于水平。
下列說法正確的是（　?。?br/>A. 柱體可能受到2個力的作用
B. 柱體可能受到5個力的作用
C. B對PN的支持力大小為mg，方向豎直向上
D. A對PM的支持力大小為mg，方向垂直于PM向上
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　根據平衡條件，對柱體受力分析，如圖所示，
可知柱體受到3個力的作用，所以A、B錯誤；由平衡條
件可知2N1cos 45°＝mg，得N1＝N2＝mg，N1方向垂直
于PN向上，N2方向垂直于PM向上，所以D正確，C錯誤。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. （2025·福建泉州模擬）如圖所示，質量為m的小球套在豎直固定的光滑
圓環上，輕繩一端固定在圓環的最高點A，另一端與小球相連。小球靜止
時位于環上的B點，此時輕繩與豎直方向的夾角為60°，則圓環對小球的
作用力大小為（　?。?br/>A. mg B. mg
C. mg D. 2mg
解析： 　小球受到重力mg、輕繩的拉力T和圓環對小球
的作用力N的作用，如圖所示，根據幾何知識可知這三個
力互成120°角，根據三力平衡可知這三個力大小相等，
即T＝N＝mg，選項A正確。
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6. （2025·海南海口期末）如圖所示，原長為L的輕質彈簧一端固定在O
點，另一端將一厚度為d、重力為G的方形木塊壓在豎直墻壁MN上的p點
時，木塊恰好能保持靜止。已知Op水平且Op＝L，木塊與墻壁間的動摩擦
因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內，則
（　?。?br/>A. 木塊受3個力
B. 木塊對墻面的壓力與墻面對木塊的壓力是一對平衡力
C. 木塊所受摩擦力大小為μG
D. 彈簧的勁度系數為
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　對木塊受力分析，木塊受到重力、彈簧的壓力、墻壁對木塊的
支持力和墻壁對木塊的靜摩擦力，共4個力，故A錯誤；木塊對墻面的壓力
與墻面對木塊的壓力是一對相互作用力，故B錯誤；豎直方向，根據受力
平衡條件可知木塊所受摩擦力大小為G，故C錯誤；根據題意木塊恰好能保
持靜止，豎直方向f＝G＝μkd，解得彈簧的勁度系數k＝，故D正確。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. （2025·重慶模擬預測）如圖甲所示為烤腸機，香腸可視為質量為m的均
勻圓柱體，靜止在兩根水平的平行金屬桿中間，其截面圖如圖乙所示。金
屬桿1圓心與烤腸圓心的連線與豎直方向的夾角為θ，不計一切摩擦，重力
加速度為g，則金屬桿1對烤腸的支持力大小為（　?。?br/>A. mg B.
C. D.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　對香腸受力分析如圖所示，根據平衡條件有N1＝
N2，2N1cos θ＝mg，解得香腸烤熟前，金屬桿1對烤腸的支
持力大小為N1＝N2＝，故選C。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8. （2025·廣東佛山模擬）如圖，輕質細桿AB上穿有一個質量為m的小球
C，將桿水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系統恰好處于平衡狀態。
已知左側斜面與水平面成30°角，則左側斜面對桿AB支持力的大小為（?。?br/>A. mg B. mg
C. mg D. mg
√
解析： 對細桿和小球組成的系統進行受力分析，如圖。
設左側斜面對輕質細桿AB支持力的大小為NA，由平衡條件有NA＝mgcos 30°，得NA＝mg，故選B。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. 〔多選〕（2025·青海西寧模擬預測）如圖所示，輕繩兩端固定在水平
天花板上，在輕繩上懸掛3個質量均為m的燈籠，左右兩側的燈籠關于過結
點O的豎直線對稱，MN段輕繩與水平方向的夾角為α，NO段輕繩與豎直方
向的夾角為β，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（　?。?br/>A. NO段輕繩的拉力大小為
B. MN段輕繩的拉力大小為
C. NO段輕繩的拉力與MN段輕繩的拉力大小之比為sin α∶3sin β
D. NO段輕繩的拉力與MN段輕繩的拉力大小之比為cos α∶sin β
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 對最底部燈籠受力分析，豎直方向受力平衡，有2FNO cos β＝
mg，解得FNO＝，A錯誤；對三個燈籠整體受力分析，豎直方向受力
平衡，有2FMNsin α＝3mg，解得FMN＝，B正確；對結點N受力分析，
水平方向受力平衡，有FNOsin β＝FMNcos α，故NO段輕繩的拉力與MN段輕
繩的拉力大小之比為＝，C錯誤，D正確。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10. （2025·寧夏銀川一中模擬）如圖所示，將三個質量均為m的小球a、
b、c用細線相連后，再用細線懸掛于傾角θ＝30°的天花板上的O點，用力
F拉小球c，使三個小球都處于靜止狀態，且靜止時，使細線Oa與天花板保
持垂直，則F的最小值為（　　）
A. mg B. 2mg
C. mg D. mg
解析： 對a、b、c整體進行研究，可知當F與細線Oa垂直時F有最小
值，其最小值為Fmin＝3mgsin 30°＝mg，選項C正確。
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. （2025·江蘇南通模擬）如圖所示，質量為m的木塊，被水平力F緊壓在
傾角為θ＝60°的墻面上靜止，則關于木塊的受力情況、墻面對木塊的作
用力（壓力與摩擦力的合力），下列說法不正確的是（　　）
A. 墻面對木塊一定有壓力
B. 墻面對木塊一定有摩擦力
C. 墻面對木塊的作用力大小為F
D. 墻面對木塊的作用力大小為
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　對木塊受力分析，其受推力、重力，若沒有支持力就沒有摩擦
力，木塊不可能平衡，故一定有支持力，同時也有靜摩擦力，故A、B正
確；墻面對木塊的作用力（壓力與摩擦力的合力）與重力、推力的合力等
大反向，重力和推力的合力大小為，故墻面對木塊的作用
力大小為，C錯誤，D正確。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12. 〔多選〕（2025·廣東江門模擬預測）如圖所示的家用燃氣爐架有四個
爪，若將總質量為m的鍋放在爐架上，忽略爪與鍋之間的摩擦力，設鍋為
半徑為R的球面，下列說法正確的是（　?。?br/>A. 每個爪對鍋的彈力方向豎直向上
B. 每個爪與鍋之間的彈力大于mg
C. R越大，燃氣爐架對鍋的彈力越大
D. R越大，燃氣爐架對鍋的彈力越小
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　根據彈力的特點可知每個爪對鍋的彈力方向過接觸點指向球
心，故A錯誤；設每個爪與鍋之間的彈力F方向與水平方向夾角為θ，由豎
直方向受力平衡條件有4Fsin θ＝mg，解得F＝·＞mg，故B正確；設正
對的一對爪之間的距離為d，可知sin θ＝，結合前面分析得F＝
，因為d不變，故可知當R越大時，燃氣爐架對鍋的彈力F越小，故
C錯誤，D正確。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
THANKS
演示完畢 感謝觀看

展開更多......

收起↑