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實(shí)驗(yàn)四　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
1.在探究加速度a與所受合力F的關(guān)系時(shí)，某實(shí)驗(yàn)小組采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，控制小車(chē)質(zhì)量M不變，尋找其加速度a與所受合力F的關(guān)系。
（1）該實(shí)驗(yàn)必須要補(bǔ)償阻力。在補(bǔ)償阻力的這步操作中，該同學(xué)　　　　（選填“需要”或“不需要”）通過(guò)細(xì)繩把沙桶掛在小車(chē)上。
（2）在實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)得到了一條如圖乙所示的紙帶，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一計(jì)數(shù)點(diǎn)，在紙帶上做好1、2、3、4、5的標(biāo)記，用毫米刻度尺測(cè)量出從起點(diǎn)1到各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，在圖中已經(jīng)標(biāo)出。已知電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02 s，則該小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為　　　　m/s2（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
（3）在數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，把沙和沙桶的總重力當(dāng)成小車(chē)受的合力F，采用圖像法處理數(shù)據(jù)，畫(huà)出如圖丙所示a-F圖像，發(fā)現(xiàn)圖線(xiàn)上端彎曲，并不是直線(xiàn)，出現(xiàn)這一問(wèn)題的可能原因是　　　　　　　　　　　　　。
（4）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)存在的誤差，以下說(shuō)法正確的是　　　　。
A.在用刻度尺測(cè)量出從起點(diǎn)到各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離時(shí)，存在偶然誤差，可以減小
B.把沙和沙桶的總重力當(dāng)成小車(chē)的合力導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)中存在系統(tǒng)誤差，可以消除
C.實(shí)驗(yàn)中用圖像法處理數(shù)據(jù)不僅可以減小系統(tǒng)誤差，還能直觀的得出a與F的關(guān)系
2.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。
（1）實(shí)驗(yàn)中除了需要小車(chē)、砝碼、托盤(pán)、細(xì)繩、附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、兩根導(dǎo)線(xiàn)、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶之外，還需要　　　　　　　、　　　　。
（2）某同學(xué)以小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標(biāo)，小車(chē)的加速度a為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出的a-關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示。由圖可分析得出：加速度與質(zhì)量成　　　（選填“正比”或“反比”）關(guān)系；圖線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)說(shuō)明實(shí)驗(yàn)有誤差，引起這一誤差的主要原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角　　　（選填“過(guò)大”或“過(guò)小”）。
（3）有一組同學(xué)保持小車(chē)及車(chē)中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們?cè)谲壍浪郊皟A斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a-F圖線(xiàn)，如圖丙所示。圖線(xiàn)　　　　（選填“①”或“②”）是在軌道傾斜情況下得到的；小車(chē)及車(chē)中砝碼的總質(zhì)量M＝　　　　kg。
3.學(xué)校物理興趣小組用如圖甲所示的阿特伍德機(jī)驗(yàn)證牛頓第二定律，并測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＠@過(guò)定滑輪的輕繩兩端分別懸掛質(zhì)量相等的重物A（由多個(gè)相同的小物塊疊放組成）和重物B。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平分別測(cè)量一個(gè)小物塊的質(zhì)量和B的質(zhì)量m；
②將A中的小物塊取下一個(gè)放在B上，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源后，由靜止釋放B，取下紙帶，算出加速度大小，并記下放在B上的小物塊的質(zhì)量；
③重復(fù)步驟②，獲得B上面的小物塊的總質(zhì)量Δm和對(duì)應(yīng)加速度大小a的多組數(shù)據(jù)。
（1）某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶如圖乙所示，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50 Hz，則本次實(shí)驗(yàn)中A的加速度大小為　　　　m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
（2）利用本裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。若在誤差允許的范圍內(nèi)，滿(mǎn)足重物A的加速度大小a＝　　　　（用m、Δm和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮表示），則牛頓第二定律得到驗(yàn)證。
（3）利用本裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取８鶕?jù)放在B上面的小物塊的總質(zhì)量Δm和對(duì)應(yīng)加速度大小a的多組數(shù)據(jù)，以Δm為橫坐標(biāo)，a為縱坐標(biāo)作出a-Δm圖像。若圖線(xiàn)的斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮】杀硎緸間＝　　　　（用k、m表示）。
4.（2025·山東濟(jì)南模擬）利用手機(jī)內(nèi)置加速度傳感器可實(shí)時(shí)顯示手機(jī)加速度的數(shù)值。小明通過(guò)智能手機(jī)探究加速度與合外力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
（1）突然剪斷細(xì)繩，通過(guò)手機(jī)軟件記錄豎直方向加速度a隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，剪斷細(xì)繩瞬間手機(jī)的加速度對(duì)應(yīng)圖中的　　　　（選填“A”“B”或“C”）點(diǎn)；
（2）剪斷細(xì)繩瞬間，手機(jī)受到的合力大小F等于（　　）
A.砝碼的重力大小
B.小桶和砝碼的重力大小
C.手機(jī)的重力大小
D.彈簧對(duì)手機(jī)的拉力大小
（3）如圖丙所示，某同學(xué)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，以剪斷細(xì)繩瞬間手機(jī)豎直方向上的加速度a為縱坐標(biāo)，砝碼質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，繪制a-m圖像，獲得一條斜率為k，截距為b的直線(xiàn)，則可推算出手機(jī)的質(zhì)量為　　　　（選用k、b、g表示）。
5.（2025·浙江杭州模擬）在探究“物體質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小張同學(xué)做了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)，在調(diào)節(jié)桌面水平后，添加了力傳感器來(lái)測(cè)量細(xì)線(xiàn)拉力。
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是　　　　；
A.需要用天平測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量
B.小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源再釋放小車(chē)
C.選用電火花計(jì)時(shí)器比選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)誤差會(huì)更小
D.為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量
（2）實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50 Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，已知A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別是3.60 cm，9.61 cm，18.01 cm，28.81 cm，由以上數(shù)據(jù)可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小是　　　　m/s2（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（3）由實(shí)驗(yàn)得到小車(chē)的加速度a與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖丙所示，則小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力Ff＝　　　　N，小車(chē)的質(zhì)量M＝　　　　kg。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
實(shí)驗(yàn)四　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
1.（1）不需要　（2）0.39　（3）小車(chē)質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于沙和沙桶的總質(zhì)量　（4）AB
解析：（1）該實(shí)驗(yàn)在補(bǔ)償阻力這步操作中，不需要通過(guò)細(xì)繩把沙桶掛在小車(chē)上。
（2）相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則
T＝0.02×5 s＝0.1 s
根據(jù)Δx＝aT2
可得該小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝＝ m/s2≈0.39 m/s2。
（3）圖線(xiàn)上端彎曲，其原因可能是小車(chē)質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于沙和沙桶的總質(zhì)量。
（4）在題圖乙中，每個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)均存在偶然誤差，通過(guò)多次測(cè)量的方式可以減小誤差，A正確；因沙和沙桶加速下降，處于失重狀態(tài)，則細(xì)繩的拉力小于沙和沙桶的總重力，即把沙和沙桶的總重力當(dāng)成小車(chē)的合力導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)中存在系統(tǒng)誤差，可以將沙和沙桶以及小車(chē)看成一個(gè)整體研究，這樣可以避免該系統(tǒng)誤差，B正確；實(shí)驗(yàn)中用圖像法處理數(shù)據(jù)可以減小偶然誤差，不能直觀的得出a與F的關(guān)系，C錯(cuò)誤。
2.（1）天平　刻度尺　（2）反比　過(guò)大　（3）①　0.5
解析：（1）實(shí)驗(yàn)中需要用托盤(pán)和砝碼的總重力表示小車(chē)受到的拉力，需測(cè)量托盤(pán)的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量小車(chē)和車(chē)上砝碼總質(zhì)量，所以還需要天平。實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡間的距離，從而得出加速度，所以還需要刻度尺。
（2）a-圖像是一條傾斜直線(xiàn)，加速度a與質(zhì)量M成反比；圖像在a軸上有截距，這是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過(guò)大造成的。
（3）由題圖丙中圖線(xiàn)①可知，當(dāng)F＝0時(shí)，a≠0，即細(xì)繩上沒(méi)有拉力時(shí)小車(chē)就有加速度，所以圖線(xiàn)①是在軌道傾斜情況下得到的。軌道水平時(shí)，有F－μMg＝Ma，即a＝F－μg，則a-F圖像的斜率k＝，由a-F圖像得圖像斜率k＝2 kg－1，所以M＝0.5 kg。
3.（1）0.810　（2）　（3）km
解析：（1）根據(jù)題意可知，交流電源的頻率為50 Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1 s，由逐差法可得A的加速度大小
a＝ m/s2＝0.810 m/s2。
（2）根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)有（m＋Δm）g－（m－Δm）g＝2ma
解得a＝。
（3）由（2）的結(jié)果變形可得a＝·Δm，則有k＝
解得g＝km。
4.（1）A　（2）B　（3）
解析：（1）前面的數(shù)據(jù)波動(dòng)是保持平衡時(shí)的輕微擾動(dòng)，后續(xù)的數(shù)據(jù)波動(dòng)是因?yàn)槭謾C(jī)在做（近似）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故第一個(gè)峰值即為我們要的繩子被剪斷時(shí)的瞬時(shí)加速度，故選“A”點(diǎn)。
（2）剪斷細(xì)繩瞬間，彈簧的彈力大小不變，手機(jī)受到的合力大小F等于小桶和砝碼的重力大小，故選B。
（3）繩子剪斷前，設(shè)彈力為F，小桶質(zhì)量為m0，手機(jī)質(zhì)量為M，對(duì)手機(jī)，由平衡條件知F－（m＋m0）g－Mg＝0
繩子剪斷后，對(duì)手機(jī)，由牛頓第二定律有F－Mg＝Ma
綜上可得a＝·m＋
結(jié)合圖丙的斜率解得手機(jī)的質(zhì)量M＝。
5.（1）BC　（2）2.40　（3）2.0　3.0
解析：（1）力傳感器測(cè)量細(xì)線(xiàn)的拉力為F，則小車(chē)受到的拉力為2F，即力可以直接得到，不用測(cè)量沙桶和沙的質(zhì)量，也不需要保證沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，故A、D錯(cuò)誤；為打點(diǎn)穩(wěn)定、充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源后釋放小車(chē)，故B正確；電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由于振針的作用，紙帶和復(fù)寫(xiě)紙之間阻力相對(duì)較大，實(shí)驗(yàn)誤差比較大，而電火花計(jì)時(shí)器使用的是火花放電，紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力比較小，實(shí)驗(yàn)誤差也比較小，故C正確。
（2）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)＝5×＝5× s＝0.1 s，根據(jù)逐差法，可知小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝＝×10－2 m/s2≈2.40 m/s2。
（3）由題圖丙可知，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力最小值為1 N，則小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力為Ff＝2F＝2.0 N
小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律得2F－Ff＝Ma
整理得a＝F－
a-F圖像的斜率為k＝＝ kg－1＝ kg－1
解得小車(chē)的質(zhì)量為M＝3.0 kg。
3 / 3實(shí)驗(yàn)四　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>1.學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理量之間的關(guān)系。
2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。
3.掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。
二、實(shí)驗(yàn)原理
1.保持質(zhì)量不變，探究加速度與　　　　的關(guān)系。
2.保持合外力不變，探究加速度與　　　　的關(guān)系。
3.作出　　　　圖像和a-圖像，確定a與F、m的關(guān)系。
三、實(shí)驗(yàn)器材
小車(chē)、槽碼、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、導(dǎo)線(xiàn)、紙帶、天平、刻度尺、坐標(biāo)紙等。
四、實(shí)驗(yàn)過(guò)程
1.測(cè)量：用天平測(cè)量槽碼的質(zhì)量m'和小車(chē)的質(zhì)量m。
2.安裝：按照如圖所示的裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車(chē)上（即不給小車(chē)　　　　　）。
3.補(bǔ)償阻力：在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，使小車(chē)能　　　　下滑。
4.操作
（1）槽碼通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪系于小車(chē)上，先　　　　　　后　　　　　　，斷開(kāi)電源，取下紙帶，編號(hào)碼。
（2）保持小車(chē)的質(zhì)量m不變，改變槽碼的質(zhì)量m'，重復(fù)步驟（1）。
（3）在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計(jì)算加速度a。
（4）描點(diǎn)作圖，作a-F圖像。
（5）保持槽碼的質(zhì)量m'不變，改變小車(chē)質(zhì)量m，重復(fù)步驟（1）和（3），作a-圖像。
五、數(shù)據(jù)處理
1.利用逐差法或v-t圖像法求a。
2.以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫(huà)線(xiàn)，如果該線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，說(shuō)明a與F成正比。
3.以a為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫(huà)線(xiàn)，如果該線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，就能判定a與m成反比。
六、注意事項(xiàng)
1.開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前首先補(bǔ)償阻力：適當(dāng)墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車(chē)的重力沿斜面方向的分力正好補(bǔ)償　　　　　　　　　　　。在補(bǔ)償阻力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車(chē)上，讓小車(chē)?yán)┻^(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶勻速運(yùn)動(dòng)。
2.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不用重復(fù)補(bǔ)償阻力。
3.實(shí)驗(yàn)必須保證的條件：　　　　　　　　。
4.一先一后一按：改變拉力或小車(chē)質(zhì)量后，每次開(kāi)始時(shí)小車(chē)應(yīng)盡量靠近　　　　　　，并應(yīng)先　　　　　　，后　　　　　　，且應(yīng)在小車(chē)到達(dá)滑輪前按住小車(chē)。
七、誤差分析
1.實(shí)驗(yàn)原理不完善：本實(shí)驗(yàn)用槽碼的總重力代替小車(chē)的拉力，而實(shí)際上小車(chē)所受的拉力要小于槽碼的總重力。
2.補(bǔ)償阻力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差。
考點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn)
某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，從中選出了其中一條清晰的紙帶，如圖所示，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，則打下B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度為　　　　m/s，小車(chē)的加速度為　　　　m/s2。（以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
嘗試解答
（2024·江西高考11題）某小組探究物體加速度與其所受合外力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖a所示，水平軌道上安裝兩個(gè)光電門(mén)，小車(chē)上固定一遮光片，細(xì)線(xiàn)一端與小車(chē)連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛上鉤碼。
（1）實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細(xì)線(xiàn)與軌道平行，再適當(dāng)墊高軌道左端以平衡小車(chē)所受摩擦力。
（2）小車(chē)的質(zhì)量為M1＝320 g。利用光電門(mén)系統(tǒng)測(cè)出掛不同鉤碼質(zhì)量m時(shí)小車(chē)加速度a。鉤碼所受重力記為F，作出a-F圖像，如圖b中圖線(xiàn)甲所示。
（3）由圖線(xiàn)甲可知，F(xiàn)較小時(shí)，a與F成正比；F較大時(shí)，a與F不成正比。為了進(jìn)一步探究，將小車(chē)的質(zhì)量增加至M2＝470 g，重復(fù)步驟（2）的測(cè)量過(guò)程，作出a-F圖像，如圖b中圖線(xiàn)乙所示。
（4）與圖線(xiàn)甲相比，圖線(xiàn)乙的線(xiàn)性區(qū)間　　　　　　　，
非線(xiàn)性區(qū)間　　　　。再將小車(chē)的質(zhì)量增加至M3＝720 g，重復(fù)步驟（2）的測(cè)量過(guò)程，記錄鉤碼所受重力F與小車(chē)加速度a，如表所示（表中第9～14組數(shù)據(jù)未列出）。
序號(hào) 1 2 3 4 5
鉤碼所受重力 F/（9.8 N） 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小車(chē)加速度 a/（m·s－2） 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序號(hào) 6 7 8 9～14 15
鉤碼所受重力 F/（9.8 N） 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小車(chē)加速度 a/（m·s－2） 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
（5）請(qǐng)?jiān)趫Db中補(bǔ)充描出第6至8三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并補(bǔ)充完成圖線(xiàn)丙。
（6）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果猜想和推斷：小車(chē)的質(zhì)量　　　　時(shí)，a與F成正比。結(jié)合所學(xué)知識(shí)對(duì)上述推斷進(jìn)行解釋?zhuān)骸　　　　　　　　　　　　　　?br/>嘗試解答
考點(diǎn)二　創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)
（2025·江西南昌模擬）某同學(xué)在做探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。
（1）利用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，遮光條的寬度d＝　　　cm；
（2）將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；將滑塊移至圖示位置，測(cè)出遮光條到光電門(mén)的距離s；打開(kāi)氣源，釋放滑塊，讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間t；可得滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小v＝　　　　　　，滑塊運(yùn)動(dòng)加速度大小a＝　　　　　　（用d、t、s表示）；
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器直接測(cè)得拉力F，則滑塊運(yùn)動(dòng)加速度a與拉力F的關(guān)系圖像最符合本實(shí)驗(yàn)實(shí)際情況的是　　　　。（選填選項(xiàng)前的字母）
嘗試解答
創(chuàng)新分析
1.利用氣墊導(dǎo)軌替代長(zhǎng)木板做實(shí)驗(yàn)。
2.利用力傳感器測(cè)出滑塊所受的合外力。
3.利用光電門(mén)與數(shù)字計(jì)時(shí)器結(jié)合測(cè)量滑塊的速度。
（2025·河南洛陽(yáng)一模）某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量小車(chē)和智能手機(jī)的總質(zhì)量，智能手機(jī)可以利用APP直接測(cè)量出手機(jī)與小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，用智能手機(jī)測(cè)出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a，改變鉤碼的質(zhì)量m，進(jìn)行多次測(cè)量。作出a與m（g－a）的圖像如圖乙所示，已知圖像中直線(xiàn)的截距為b，斜率為k。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。
（1）以下說(shuō)法正確的是　　　　；
A.鉤碼的質(zhì)量應(yīng)該遠(yuǎn)小于智能手機(jī)和小車(chē)的總質(zhì)量
B.細(xì)繩應(yīng)該始終與長(zhǎng)木板平行
C.細(xì)繩的拉力等于鉤碼的重力
（2）根據(jù)圖像可得，小車(chē)和手機(jī)的質(zhì)量為　　　　；
（3）再利用手機(jī)APP測(cè)出斜面傾角為θ，則小車(chē)和智能手機(jī)沿木板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受摩擦力的大小為　　　　。
嘗試解答
創(chuàng)新分析
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新：測(cè)量小車(chē)和智能手機(jī)的總質(zhì)量。
2.測(cè)量方法創(chuàng)新：利用智能手機(jī)APP直接測(cè)量出手機(jī)與小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。
3.數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新：利用a-m（g－a）圖像斜率的意義為＝k，求得小車(chē)和手機(jī)的總質(zhì)量。
實(shí)驗(yàn)四　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
【立足“四層”·夯基礎(chǔ)】
二、1.合外力　2.質(zhì)量　3.a-F
四、2.牽引力　3.勻速　4.（1）接通電源　放開(kāi)小車(chē)
六、1.小車(chē)和紙帶受到的阻力　3.m m'　4.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器　接通電源　釋放小車(chē)
【著眼“四翼”·探考點(diǎn)】
考點(diǎn)一
【典例1】 0.54　1.5
解析：打下B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度為
vB＝＝ m/s＝0.54 m/s
小車(chē)的加速度為
a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。
【典例2】 （4）較大　較小　（5）見(jiàn)解析圖　（6）遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量　見(jiàn)解析
解析：（4）根據(jù)題圖b分析可知，與圖線(xiàn)甲相比，圖線(xiàn)乙的線(xiàn)性區(qū)間較大，非線(xiàn)性區(qū)間較小。
（5）在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，結(jié)合其他點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)擬合，使盡可能多的點(diǎn)在線(xiàn)上，不在線(xiàn)上的點(diǎn)均勻分布在線(xiàn)的兩側(cè)，如圖所示。
（6）對(duì)鉤碼，根據(jù)牛頓第二定律有F－T＝ma，對(duì)小車(chē)，根據(jù)牛頓第二定律有T＝Ma，聯(lián)立解得F＝（M＋m）a，變形得a＝F，當(dāng)m M時(shí)，可認(rèn)為m＋M≈M，則a＝F，即a與F成正比。
考點(diǎn)二
【典例3】 （1）0.540　（2）　　（3）C
解析：（1）20分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.05 mm，則遮光條的寬度為d＝5 mm＋0.05×8 mm＝5.40 mm＝0.540 cm。
（2）滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小v＝
根據(jù)a＝，將v＝，v0＝0，代入可得
a＝。
（3）傳感器的讀數(shù)直接得出了拉力F，滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)不受摩擦力作用，拉力F就是滑塊所受的合外力，沒(méi)有系統(tǒng)誤差，所以圖像應(yīng)該是一條通過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線(xiàn)。故選C。
【典例4】 （1）B　（2）　（3）
解析：（1）設(shè)小車(chē)和手機(jī)的總質(zhì)量為M，斜面傾角為θ，對(duì)鉤碼和小車(chē)以及手機(jī)組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律有mg＋Mgsin θ－μMgcos θ＝（M＋m）a，整理可得a＝＋，可得本實(shí)驗(yàn)的原理為a與m（g－a）成一次函數(shù)。因本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證牛頓第二定律為對(duì)系統(tǒng)采用準(zhǔn)確的方法，故不需要近似用鉤碼重力代替繩的拉力，也就不需要鉤碼的質(zhì)量應(yīng)該遠(yuǎn)小于智能手機(jī)和小車(chē)的總質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；為了讓細(xì)繩拉小車(chē)的力為恒力，則細(xì)繩應(yīng)該始終與長(zhǎng)木板平行，故B正確；本實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的牛頓第二定律，則繩子的拉力小于鉤碼的重力，故C錯(cuò)誤。故選B。
（2）根據(jù)a與m（g－a）成一次函數(shù)關(guān)系，可知圖像斜率的意義為＝k，則根據(jù)圖像可得小車(chē)和手機(jī)的總質(zhì)量為M＝。
（3）根據(jù)a與m（g－a）成一次函數(shù)關(guān)系，可知縱截距的物理意義為b＝
聯(lián)立解得智能手機(jī)與小車(chē)沿木板運(yùn)動(dòng)所受摩擦力的大小為Ff＝μMgcos θ＝。
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實(shí)驗(yàn)四　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
高中總復(fù)習(xí)·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎(chǔ)
02
著眼“四翼”·探考點(diǎn)
03
培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎(chǔ)
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>1. 學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理量之間的關(guān)系。
2. 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。
3. 掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。
二、實(shí)驗(yàn)原理
1. 保持質(zhì)量不變，探究加速度與 的關(guān)系。
2. 保持合外力不變，探究加速度與 的關(guān)系。
3. 作出 圖像和a-圖像，確定a與F、m的關(guān)系。
合外力　
質(zhì)量　
a-F　
三、實(shí)驗(yàn)器材
小車(chē)、槽碼、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生
電源、導(dǎo)線(xiàn)、紙帶、天平、刻度尺、坐標(biāo)紙等。
四、實(shí)驗(yàn)過(guò)程
1. 測(cè)量：用天平測(cè)量槽碼的質(zhì)量m'和小車(chē)的質(zhì)量m。
2. 安裝：按照如圖所示的裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細(xì)
繩系在小車(chē)上（即不給小車(chē) ）。
牽引力　
3. 補(bǔ)償阻力：在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，使小車(chē)能
下滑。
4. 操作
（1）槽碼通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪系于小車(chē)上，先 后
，斷開(kāi)電源，取下紙帶，編號(hào)碼。
（2）保持小車(chē)的質(zhì)量m不變，改變槽碼的質(zhì)量m'，重復(fù)步驟（1）。
（3）在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計(jì)算加速度a。
（4）描點(diǎn)作圖，作a-F圖像。
（5）保持槽碼的質(zhì)量m'不變，改變小車(chē)質(zhì)量m，重復(fù)步驟（1）和（3），
作a-圖像。
勻
速　
接通電源　
放開(kāi)小
車(chē)　
五、數(shù)據(jù)處理
1. 利用逐差法或v-t圖像法求a。
2. 以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫(huà)線(xiàn)，如果該線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，說(shuō)
明a與F成正比。
3. 以a為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫(huà)線(xiàn)，如果該線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，就
能判定a與m成反比。
六、注意事項(xiàng)
1. 開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前首先補(bǔ)償阻力：適當(dāng)墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車(chē)的
重力沿斜面方向的分力正好補(bǔ)償 。在補(bǔ)償阻力
時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車(chē)上，讓小車(chē)?yán)┻^(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙
帶勻速運(yùn)動(dòng)。
2. 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不用重復(fù)補(bǔ)償阻力。
3. 實(shí)驗(yàn)必須保證的條件： 。
4. 一先一后一按：改變拉力或小車(chē)質(zhì)量后，每次開(kāi)始時(shí)小車(chē)應(yīng)盡量靠
近 ，并應(yīng)先 ，后 ，且應(yīng)在小車(chē)
到達(dá)滑輪前按住小車(chē)。
小車(chē)和紙帶受到的阻力　
m m'　
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器　
接通電源　
釋放小車(chē)　
七、誤差分析
1. 實(shí)驗(yàn)原理不完善：本實(shí)驗(yàn)用槽碼的總重力代替小車(chē)的拉力，而實(shí)際上小
車(chē)所受的拉力要小于槽碼的總重力。
2. 補(bǔ)償阻力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和
細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差。
題型 規(guī)律 方法
著眼“四翼”·探考點(diǎn)
考點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn)
某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，從中選出了其中一
條清晰的紙帶，如圖所示，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出。
已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，則打下B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度
為 m/s，小車(chē)的加速度為 m/s2。（以上結(jié)果均保留兩位有
效數(shù)字）
0.54　
1.5　
解析：打下B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度為vB＝＝ m/s＝0.54 m/s
小車(chē)的加速度為a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。
（2024·江西高考11題）某小組探究物體加速度與其所受合外力的
關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖a所示，水平軌道上安裝兩個(gè)光電門(mén)，小車(chē)上固定一遮
光片，細(xì)線(xiàn)一端與小車(chē)連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛上鉤碼。
（1）實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細(xì)線(xiàn)與軌道平行，再適當(dāng)墊高軌
道左端以平衡小車(chē)所受摩擦力。
（2）小車(chē)的質(zhì)量為M1＝320 g。利用光電門(mén)系統(tǒng)測(cè)出掛不同鉤碼質(zhì)量m時(shí)
小車(chē)加速度a。鉤碼所受重力記為F，作出a-F圖像，如圖b中圖線(xiàn)甲所示。
（3）由圖線(xiàn)甲可知，F(xiàn)較小時(shí)，a與F成正比；F較大時(shí)，a與F不成正比。
為了進(jìn)一步探究，將小車(chē)的質(zhì)量增加至M2＝470 g，重復(fù)步驟（2）的測(cè)量
過(guò)程，作出a-F圖像，如圖b中圖線(xiàn)乙所示。
（4）與圖線(xiàn)甲相比，圖線(xiàn)乙的線(xiàn)性區(qū)間 ，非線(xiàn)性區(qū)間
。再將小車(chē)的質(zhì)量增加至M3＝720 g，重復(fù)步驟（2）的測(cè)量過(guò)程，記
錄鉤碼所受重力F與小車(chē)加速度a，如表所示（表中第9～14組數(shù)據(jù)未列
出）。
較大　
較
小　
序號(hào) 1 2 3 4 5
鉤碼所受重力 F/（9.8 N） 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小車(chē)加速度 a/（m·s－2） 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序號(hào) 6 7 8 9～14 15
鉤碼所受重力 F/（9.8 N） 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小車(chē)加速度 a/（m·s－2） 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
解析： 根據(jù)題圖b分析可知，與圖線(xiàn)甲相比，圖線(xiàn)乙的線(xiàn)性區(qū)間較
大，非線(xiàn)性區(qū)間較小。
（5）請(qǐng)?jiān)趫Db中補(bǔ)充描出第6至8三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并補(bǔ)充完成圖線(xiàn)丙。
答案：見(jiàn)解析圖
解析：（5）在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，
結(jié)合其他點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)擬合，使
盡可能多的點(diǎn)在線(xiàn)上，不在線(xiàn)上的
點(diǎn)均勻分布在線(xiàn)的兩側(cè)，如圖所
示。
（6）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果猜想和推斷：小車(chē)的質(zhì)量
時(shí)，a與F成正比。結(jié)合所學(xué)知識(shí)對(duì)上述推斷進(jìn)行解釋?zhuān)?　　　　。
答案：見(jiàn)解析
遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量　
解析： 對(duì)鉤碼，根據(jù)牛頓第二定律有F－T＝ma，對(duì)小車(chē)，根據(jù)牛頓
第二定律有T＝Ma，聯(lián)立解得F＝（M＋m）a，變形得a＝F，當(dāng)
m M時(shí)，可認(rèn)為m＋M≈M，則a＝F，即a與F成正比。
考點(diǎn)二　創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)
（2025·江西南昌模擬）某同學(xué)在做探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系
的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。
（1）利用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，遮光條的
寬度d＝ cm；
解析： 20分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.05 mm，則遮光條的寬度為d＝5
mm＋0.05×8 mm＝5.40 mm＝0.540 cm。
0.540　
（2）將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；將滑塊移至圖示位
置，測(cè)出遮光條到光電門(mén)的距離s；打開(kāi)氣源，釋放滑塊，讀出遮光條通過(guò)
光電門(mén)的擋光時(shí)間t；可得滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小v＝ ，滑塊運(yùn)
動(dòng)加速度大小a＝ （用d、t、s表示）；
解析： 滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小v＝
根據(jù)a＝，將v＝，v0＝0，代入可得
a＝。
　
　
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器直接測(cè)得拉力F，則滑塊運(yùn)動(dòng)加速度a與拉力F的
關(guān)系圖像最符合本實(shí)驗(yàn)實(shí)際情況的是 。（選填選項(xiàng)前的字母）
解析： 傳感器的讀數(shù)直接得出了拉力F，滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)不受
摩擦力作用，拉力F就是滑塊所受的合外力，沒(méi)有系統(tǒng)誤差，所以圖像應(yīng)
該是一條通過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線(xiàn)。故選C。
C　
創(chuàng)新分析
1. 利用氣墊導(dǎo)軌替代長(zhǎng)木板做實(shí)驗(yàn)。
2. 利用力傳感器測(cè)出滑塊所受的合外力。
3. 利用光電門(mén)與數(shù)字計(jì)時(shí)器結(jié)合測(cè)量滑塊的速度。
（2025·河南洛陽(yáng)一模）某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量小
車(chē)和智能手機(jī)的總質(zhì)量，智能手機(jī)可以利用APP直接測(cè)量出手機(jī)與小車(chē)運(yùn)
動(dòng)時(shí)的加速度。懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，用智能手機(jī)測(cè)出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度
a，改變鉤碼的質(zhì)量m，進(jìn)行多次測(cè)量。作出a與m（g－a）的圖像如圖乙所示，已知圖像中直線(xiàn)的截距為b，斜率為k。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。
（1）以下說(shuō)法正確的是 ；
A. 鉤碼的質(zhì)量應(yīng)該遠(yuǎn)小于智能手機(jī)
和小車(chē)的總質(zhì)量
B. 細(xì)繩應(yīng)該始終與長(zhǎng)木板平行
C. 細(xì)繩的拉力等于鉤碼的重力
B　
解析： 設(shè)小車(chē)和手機(jī)的總質(zhì)量為M，斜面傾角為θ，對(duì)鉤碼和小車(chē)以
及手機(jī)組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律有mg＋Mgsin θ－μMgcos θ＝（M＋
m）a，整理可得a＝＋，可得本實(shí)驗(yàn)的原理為a與
m（g－a）成一次函數(shù)。因本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證牛頓第二定律為對(duì)系統(tǒng)采用準(zhǔn)確的
方法，故不需要近似用鉤碼重力代替繩的拉力，也就不需要鉤碼的質(zhì)量應(yīng)
該遠(yuǎn)小于智能手機(jī)和小車(chē)的總質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；為了讓細(xì)繩拉小車(chē)的力為
恒力，則細(xì)繩應(yīng)該始終與長(zhǎng)木板平行，故B正確；本實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的牛頓
第二定律，則繩子的拉力小于鉤碼的重力，故C錯(cuò)誤。故選B。
（2）根據(jù)圖像可得，小車(chē)和手機(jī)的質(zhì)量為 ；
解析： 根據(jù)a與m（g－a）成一次函數(shù)關(guān)系，可知圖像斜率的意義為
＝k，則根據(jù)圖像可得小車(chē)和手機(jī)的總質(zhì)量為M＝。
　
（3）再利用手機(jī)APP測(cè)出斜面傾角為θ，則小車(chē)和智能手機(jī)沿木板運(yùn)動(dòng)過(guò)
程中受摩擦力的大小為 。
解析： 根據(jù)a與m（g－a）成一次函數(shù)關(guān)系，可知縱截距的物理意義
為b＝
聯(lián)立解得智能手機(jī)與小車(chē)沿木板運(yùn)動(dòng)所受摩擦力的大小為Ff＝μMgcos θ＝
。
　
創(chuàng)新分析
1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新：測(cè)量小車(chē)和智能手機(jī)的總質(zhì)量。
2. 測(cè)量方法創(chuàng)新：利用智能手機(jī)APP直接測(cè)量出手機(jī)與小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)的
加速度。
3. 數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新：利用a-m（g－a）圖像斜率的意義為＝k，求得小車(chē)和
手機(jī)的總質(zhì)量。
培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)
夯基 提能 升華
1. 在探究加速度a與所受合力F的關(guān)系時(shí)，某實(shí)驗(yàn)小組采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)
裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，控制小車(chē)質(zhì)量M不變，尋找其加速度a與所受合力F的
關(guān)系。
1
2
3
4
5
（1）該實(shí)驗(yàn)必須要補(bǔ)償阻力。在補(bǔ)償阻力的這步操作中，該同學(xué)
（選填“需要”或“不需要”）通過(guò)細(xì)繩把沙桶掛在小車(chē)上。
解析： 該實(shí)驗(yàn)在補(bǔ)償阻力這步操作中，不需要通過(guò)細(xì)繩把沙桶掛在
小車(chē)上。
不需
要　
1
2
3
4
5
（2）在實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)得到了一條如圖乙所示的紙帶，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一
計(jì)數(shù)點(diǎn)，在紙帶上做好1、2、3、4、5的標(biāo)記，用毫米刻度尺測(cè)量出從起
點(diǎn)1到各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，在圖中已經(jīng)標(biāo)出。已知電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期
為0.02 s，則該小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 m/s2（計(jì)算結(jié)果保留2位
有效數(shù)字）。
解析： 相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還
有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則
T＝0.02×5 s＝0.1 s
根據(jù)Δx＝aT2
可得該小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝＝
m/s2≈0.39 m/s2。
0.39　
1
2
3
4
5
（3）在數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，把沙和沙桶的總重力當(dāng)成小車(chē)受的合力F，采用圖
像法處理數(shù)據(jù)，畫(huà)出如圖丙所示a-F圖像，發(fā)現(xiàn)圖線(xiàn)上端彎曲，并不是直
線(xiàn)，出現(xiàn)這一問(wèn)題的可能原因是
。
解析： 圖線(xiàn)上端彎曲，其原因可能是小車(chē)質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于沙和沙
桶的總質(zhì)量。
小車(chē)質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于沙和沙桶的總質(zhì)
量
1
2
3
4
5
（4）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)存在的誤差，以下說(shuō)法正確的是 。
A. 在用刻度尺測(cè)量出從起點(diǎn)到各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離時(shí)，存在偶然誤差，可以
減小
B. 把沙和沙桶的總重力當(dāng)成小車(chē)的合力導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)中存在系統(tǒng)誤差，可以消
除
C. 實(shí)驗(yàn)中用圖像法處理數(shù)據(jù)不僅可以減小系統(tǒng)誤差，還能直觀的得出a與
F的關(guān)系
AB　
1
2
3
4
5
解析： 在題圖乙中，每個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)均存在偶然誤差，通過(guò)多次測(cè)量
的方式可以減小誤差，A正確；因沙和沙桶加速下降，處于失重狀態(tài)，則
細(xì)繩的拉力小于沙和沙桶的總重力，即把沙和沙桶的總重力當(dāng)成小車(chē)的合
力導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)中存在系統(tǒng)誤差，可以將沙和沙桶以及小車(chē)看成一個(gè)整體研
究，這樣可以避免該系統(tǒng)誤差，B正確；實(shí)驗(yàn)中用圖像法處理數(shù)據(jù)可以減
小偶然誤差，不能直觀的得出a與F的關(guān)系，C錯(cuò)誤。
1
2
3
4
5
2. 某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置“探究加
速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。
（1）實(shí)驗(yàn)中除了需要小車(chē)、砝碼、托盤(pán)、細(xì)繩、
附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓
交流電源、兩根導(dǎo)線(xiàn)、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶之外，還需要 、 。
解析： 實(shí)驗(yàn)中需要用托盤(pán)和砝碼的總重力表示小車(chē)受到的拉力，需
測(cè)量托盤(pán)的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量小車(chē)和車(chē)上砝碼總質(zhì)量，所以還需要
天平。實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡間的距離，從而得出加速度，
所以還需要刻度尺。
天平　
刻度尺　
1
2
3
4
5
（2）某同學(xué)以小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標(biāo)，小車(chē)的加速度
a為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出的a-關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示。由圖可分析得
出：加速度與質(zhì)量成 （選填“正比”或“反比”）關(guān)系；圖線(xiàn)不
過(guò)原點(diǎn)說(shuō)明實(shí)驗(yàn)有誤差，引起這一誤差的主要原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板
的傾角 （選填“過(guò)大”或“過(guò)小”）。
反比　
過(guò)大　
解析： a-圖像是一條傾斜直線(xiàn)，加速度a與質(zhì)量M成反比；圖像在a軸上有截距，這是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過(guò)大造成的。
1
2
3
4
5
（3）有一組同學(xué)保持小車(chē)及車(chē)中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外
力F的關(guān)系，他們?cè)谲壍浪郊皟A斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩
條a-F圖線(xiàn)，如圖丙所示。圖線(xiàn) （選填“①”或“②”）是在軌道傾
斜情況下得到的；小車(chē)及車(chē)中砝碼的總質(zhì)量M＝ kg。
①　
0.5　
解析： 由題圖丙中圖線(xiàn)①可知，當(dāng)F＝0時(shí)，a≠0，即細(xì)
繩上沒(méi)有拉力時(shí)小車(chē)就有加速度，所以圖線(xiàn)①是在軌道傾
斜情況下得到的。軌道水平時(shí)，有F－μMg＝Ma，即a＝F
－μg，則a-F圖像的斜率k＝，由a-F圖像得圖像斜率k＝2 kg－1，所以M＝0.5 kg。
1
2
3
4
5
3. 學(xué)校物理興趣小組用如圖甲所示的阿特伍德機(jī)驗(yàn)證牛頓第二定律，并測(cè)
量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＠@過(guò)定滑輪的輕繩兩端分別懸掛質(zhì)量相等的重物A
（由多個(gè)相同的小物塊疊放組成）和重物B。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
1
2
3
4
5
①用天平分別測(cè)量一個(gè)小物塊的質(zhì)量和B的質(zhì)量m；
②將A中的小物塊取下一個(gè)放在B上，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源后，由靜止釋
放B，取下紙帶，算出加速度大小，并記下放在B上的小物塊的質(zhì)量；
③重復(fù)步驟②，獲得B上面的小物塊的總質(zhì)量Δm和對(duì)應(yīng)加速度大小a的多
組數(shù)據(jù)。
1
2
3
4
5
（1）某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶如圖乙所示，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)
未畫(huà)出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50 Hz，則本次實(shí)驗(yàn)中A的
加速度大小為 m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
解析： 根據(jù)題意可知，交流電源的頻率為50 Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還
有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1 s，由逐差法可得
A的加速度大小
a＝ m/s2＝0.810 m/s2。
0.810　
1
2
3
4
5
（2）利用本裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。若在誤差允許的范圍內(nèi)，滿(mǎn)足重物A
的加速度大小a＝ （用m、Δm和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮表示），
則牛頓第二定律得到驗(yàn)證。
解析： 根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)有（m＋Δm）g－（m
－Δm）g＝2ma
解得a＝。
　
1
2
3
4
5
（3）利用本裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取８鶕?jù)放在B上面的小物塊的總質(zhì)
量Δm和對(duì)應(yīng)加速度大小a的多組數(shù)據(jù)，以Δm為橫坐標(biāo)，a為縱坐標(biāo)作出a-
Δm圖像。若圖線(xiàn)的斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮】杀硎緸間
＝ （用k、m表示）。
解析： 由（2）的結(jié)果變形可得a＝·Δm，則有k＝
解得g＝km。
km　
1
2
3
4
5
4. （2025·山東濟(jì)南模擬）利用手機(jī)內(nèi)置加速度傳感器可實(shí)時(shí)顯示手機(jī)加
速度的數(shù)值。小明通過(guò)智能手機(jī)探究加速度與合外力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如
圖甲所示，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
1
2
3
4
5
（1）突然剪斷細(xì)繩，通過(guò)手機(jī)軟件記錄豎直方向加速度a隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，剪斷細(xì)繩瞬間手機(jī)的加速度對(duì)應(yīng)圖中的 （選填“A”“B”或“C”）點(diǎn)；
解析： 前面的數(shù)據(jù)波動(dòng)是保持平衡時(shí)的輕
微擾動(dòng)，后續(xù)的數(shù)據(jù)波動(dòng)是因?yàn)槭謾C(jī)在做
（近似）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故第一個(gè)峰值即為我們要的繩子被剪斷時(shí)的瞬時(shí)加速度，故選“A”點(diǎn)。
A　
1
2
3
4
5
（2）剪斷細(xì)繩瞬間，手機(jī)受到的合力大小F等于（　B　）
A. 砝碼的重力大小
B. 小桶和砝碼的重力大小
C. 手機(jī)的重力大小
D. 彈簧對(duì)手機(jī)的拉力大小
解析： 剪斷細(xì)繩瞬間，彈簧的彈力大小不變，手機(jī)受到的合力大小F
等于小桶和砝碼的重力大小，故選B。
B
1
2
3
4
5
（3）如圖丙所示，某同學(xué)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，以剪斷細(xì)繩瞬間手機(jī)豎直方向
上的加速度a為縱坐標(biāo)，砝碼質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，繪制a-m圖像，獲得一條斜
率為k，截距為b的直線(xiàn)，則可推算出手機(jī)的質(zhì)量為 （選用k、b、g表
示）。
解析： 繩子剪斷前，設(shè)彈力為F，小桶質(zhì)量為m0，手機(jī)質(zhì)量為M，對(duì)
手機(jī)，由平衡條件知F－（m＋m0）g－Mg＝0
繩子剪斷后，對(duì)手機(jī)，由牛頓第二定律有F－Mg＝Ma
綜上可得a＝·m＋
結(jié)合圖丙的斜率解得手機(jī)的質(zhì)量M＝。
　
1
2
3
4
5
5. （2025·浙江杭州模擬）在探究“物體質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力的關(guān)
系”實(shí)驗(yàn)中，小張同學(xué)做了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)，在調(diào)節(jié)桌面水平后，
添加了力傳感器來(lái)測(cè)量細(xì)線(xiàn)拉力。
1
2
3
4
5
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 ；
A. 需要用天平測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量
B. 小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源再釋放小車(chē)
C. 選用電火花計(jì)時(shí)器比選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)誤差會(huì)更小
D. 為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量
BC　
1
2
3
4
5
解析： 力傳感器測(cè)量細(xì)線(xiàn)的拉力為F，則小車(chē)受到的拉力為2F，即力
可以直接得到，不用測(cè)量沙桶和沙的質(zhì)量，也不需要保證沙和沙桶的質(zhì)量
遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，故A、D錯(cuò)誤；為打點(diǎn)穩(wěn)定、充分利用紙帶，應(yīng)先接通
電源后釋放小車(chē)，故B正確；電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由于振針的作用，紙帶和復(fù)
寫(xiě)紙之間阻力相對(duì)較大，實(shí)驗(yàn)誤差比較大，而電火花計(jì)時(shí)器使用的是火花
放電，紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力比較小，實(shí)驗(yàn)誤差也比較小，故C正確。
1
2
3
4
5
（2）實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻
率為50 Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，已知A、B、C、D各點(diǎn)
到O點(diǎn)的距離分別是3.60 cm，9.61 cm，18.01 cm，28.81 cm，由以上數(shù)
據(jù)可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小是 m/s2（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)
字）；
解析： 相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)＝5×＝
5× s＝0.1 s，根據(jù)逐差法，可知小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加
速度大小為a＝＝×10－2 m/s2≈2.40 m/s2。
2.40　
1
2
3
4
5
（3）由實(shí)驗(yàn)得到小車(chē)的加速度a與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖丙所示，則
小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力Ff＝ N，小車(chē)的質(zhì)量M＝ kg。
（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
解析： 由題圖丙可知，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力最小值為1 N，則小車(chē)運(yùn)動(dòng)
過(guò)程中所受的阻力為Ff＝2F＝2.0 N
小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律得2F－Ff＝Ma
整理得a＝F－
a-F圖像的斜率為k＝＝ kg－1＝ kg－1
解得小車(chē)的質(zhì)量為M＝3.0 kg。
2.0　
3.0　
1
2
3
4
5
THANKS
演示完畢 感謝觀看

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