資源簡介

實驗七　驗證機(jī)械能守恒定律
1.（2025·河南開封模擬）圖甲是用“落體法”驗證機(jī)械能守恒定律的實驗裝置（g取9.80 m/s2）。
（1）選出一條清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50 Hz的交變電流。用分度值為1 mm的刻度尺測得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00 kg。根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了　　　　 J，此時重錘的速度vB＝　　　　m/s，此時重錘的動能比開始下落時增加了　　　　 J。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（2）利用實驗時打出的紙帶，測量出各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以v2為縱軸作出如圖丙所示的圖線，圖線的斜率近似等于　　　　。
A.19.6　　　　B.9.80　　　　C.4.90
圖線未過原點O的原因是　　　　　　　。
2.（2025·河北石家莊模擬）小明同學(xué)用如圖所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。將細(xì)線一端懸掛在鐵架臺上，另一端系住一個底部粘有一個寬度為d的遮光片的小鋼球，小鋼球靜止于A點，光電門固定在A點正下方。將小鋼球拉起一定的高度由靜止釋放，光電門記錄小鋼球的遮光片的擋光時間為t。已知重力加速度為g。
（1）還需要測量的物理量是　　　　；
A.小鋼球和遮光片的質(zhì)量m
B.小鋼球被拉起的高度h
C.細(xì)線的長度l
D.小鋼球的直徑D
（2）若想驗證機(jī)械能守恒定律，只需驗證　　　　　　　　成立即可（用題中的物理符號表示）；
（3）小明實驗過程中發(fā)現(xiàn)，小鋼球動能增加量總是稍大于重力勢能減少量，可能的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（寫出一條即可）。
3.（2023·天津高考9題）某同學(xué)利用圖示的氣墊導(dǎo)軌實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律，主要實驗步驟如下：
A.將桌面上的氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平
B.測出遮光條的寬度d
C.將滑塊移至圖示位置，測出遮光條到光電門的距離l
D.由靜止釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門的遮光時間Δt
E.秤出托盤和砝碼總質(zhì)量m1，滑塊（含遮光條）的質(zhì)量m2
已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，回答以下問題（用題中所給的字母表示）
（1）遮光條通過光電門時的速度大小為　　　　　　　　　。
（2）遮光條由靜止運動至光電門的過程，系統(tǒng)重力勢能減少了　　　　　　　　，遮光條經(jīng)過光電門時，滑塊、托盤和砝碼的總動能為　　　　　　　。
（3）通過改變滑塊的釋放位置，測出多組l、Δt數(shù)據(jù)，利用實驗數(shù)據(jù)繪制-l圖像如圖。若圖中直線的斜率近似等于　　　　　　　　，可認(rèn)為該系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
4.（2025·陜西安康模擬）某實驗小組的同學(xué)利用如圖1所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律。規(guī)范操作后，得到一條點跡清晰的紙帶，如圖2所示，A、B、C、D、E、F是紙帶上選取的6個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有一個點未畫出，用刻度尺依次測得各計數(shù)點到A點的距離分別為hBA＝2.34 cm、hCA＝6.22 cm、hDA＝11.65 cm、hEA＝18.62 cm、hFA＝27.11 cm，已知打點計時器所接交流電源的頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热＝9.80 m/s2。回答下列問題：
（1）打下計數(shù)點B時，重物的速度大小vB＝　　　　m/s（結(jié)果保留2位小數(shù)）。
（2）根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，為驗證重物下落過程中機(jī)械能守恒，應(yīng)使用表達(dá)式　　　　　　　驗證。（填選項前的字母）
A.ghEA＝
B.ghEB＝－
C.ghFA＝－
（3）有同學(xué)認(rèn)為，若重物下落過程中的加速度在誤差允許的范圍內(nèi)等于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋涂梢则炞C重物下落過程機(jī)械能是守恒的。該說法是否正確？　　　　（選填“正確”或“錯誤”）。
（4）重物下落過程中的加速度大小為　　　　 m/s2（保留3位有效數(shù)字）。
5.（2025·山西陽泉三模）某實驗小組用圖1所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律。在鐵架臺的橫梁上固定一拉力傳感器，彈簧的一端與拉力傳感器相連，另一端連接帶有遮光片的小鋼球。調(diào)整光電門1、2的位置并固定在鐵架臺上A、B處，使鋼球由靜止釋放后遮光片能夠無碰撞地通過兩光電門。已知彈簧處于原長時，小鋼球處在光電門1的上方。用手向上推小鋼球到某一位置D處，后由靜止釋放小鋼球，遮光片能過光電門1、2，重力加速度取g＝9.8 m/s2，實驗過程中彈簧均處于彈性限度內(nèi)。
（1）用天平測得小鋼球和遮光片的總質(zhì)量m＝0.1 kg。
（2）用螺旋測微器測量遮光片的寬度如圖2所示，則寬度d＝　　　　　　 mm。
（3）用刻度尺測出O、A之間的距離比彈簧的原長多出Δx1＝5 cm，O、B之間的距離比彈簧的原長多出Δx2＝10 cm。
（4）測得遮光片經(jīng)過光電門1、2時力傳感器的讀數(shù)分別為F1＝0.52 N、F2＝1.04 N，遮光片的遮光時間分別為t1＝0.008 s、t2＝0.004 s，從以上數(shù)據(jù)分析可知小鋼球從光電門1運動到光電門2的過程中，小鋼球的動能　　　　　　（選填“增加”或“減少”）。
（5）小鋼球從光電門1運動到光電門2的過程中，由于彈簧彈力與伸長量成正比，計算彈簧彈性勢能的改變量ΔE彈＝　　　　 　J，小鋼球的重力勢能的改變量ΔEp＝　　　　　　 J，小鋼球動能的改變量ΔEk＝　　　　 　J，由以上實驗結(jié)果表明，在誤差允許范圍內(nèi)，小鋼球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
實驗七　驗證機(jī)械能守恒定律
1.（1）1.85　1.83　1.67　（2）B　先釋放了紙帶，再接通了打點計時器的電源
解析：（1）當(dāng)打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能減少了ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2 J≈1.85 J；打B點時重錘的速度vB＝＝ m/s≈1.83 m/s，此時重錘的動能增加了ΔEk＝m＝×1.00×1.832 J≈1.67 J。
（2）由機(jī)械能守恒定律有mv2＝mgh，可得v2＝gh，由此可知題圖丙圖線的斜率近似等于重力加速度g，B正確；由題圖丙圖線可知，h＝0時，重錘的速度不等于零，原因是做實驗時先釋放了紙帶，再接通了打點計時器的電源。
2.（1）B　（2）＝gh　（3）由于遮光片有一定長度，所測的速度大于小鋼球的實際速度
解析：（1）（2）若想驗證機(jī)械能守恒定律，需要驗證mv2＝mgh
其中v＝
即只需驗證＝gh
所以還需測量小鋼球被拉起的高度h。
（3）若是小鋼球動能增加量總是稍大于重力勢能減少量，是因為小鋼球到達(dá)最低點時，遮光片的線速度大于小鋼球的線速度，使得小鋼球的動能增加量大于重力勢能的減少量。
3.（1）　（2）m1gl　（m1＋m2）　（3）
解析：（1）遮光條通過光電門時的速度為v＝。
（2）從釋放到遮光條經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為ΔEp＝m1gl
從釋放到遮光條經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)動能增加量為ΔEk＝（m1＋m2）。
（3）改變l，做多組實驗，作出如題圖以l為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)的圖像，若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有m1gl＝（m1＋m2）
整理有＝·l
可知，若題圖中直線的斜率近似等于，可認(rèn)為該系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
4.（1）0.78　（2）B　（3）正確　（4）9.63（9.58～9.65）
解析：（1）相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔T＝2×＝2× s＝0.04 s
根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度可知，打下計數(shù)點B時，重物的速度大小約為vB＝＝ m/s≈0.78 m/s。
（2）已知，A點不是起始點，速度不為零，則不能由mghEA＝m驗證機(jī)械能守恒定律，式中左、右兩邊消去m，故A錯誤；選擇紙帶的BE段進(jìn)行驗證時，B點和E點的速度均可方便計算出，由機(jī)械能守恒定律有mghEB＝m－m，式中左、右兩邊消去m，故B正確；由于打A、F點時的速度大小不方便計算出，因此不能用mghFA＝m－m驗證機(jī)械能守恒定律，式中左、右兩邊消去m，故C錯誤。
（3）當(dāng)重物下落過程中的加速度在誤差允許的范圍內(nèi)等于當(dāng)?shù)刂亓铀俣葧r，則重物下落時受到的空氣阻力可以忽略不計，其機(jī)械能必然守恒，故題中說法正確。
（4）由逐差法可得，重物下落過程中的加速度大小為a＝＝ m/s2≈9.63 m/s2。
5.（2）2.000　（4）增加　（5）0.039　－0.049　0.009 4
解析：（2）根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則d＝2.0 mm＋0×0.01 mm＝2.000 mm。
（4）因為遮光片的遮光時間t1＝0.008 s＞t2＝0.004 s，由瞬時速度定義v＝，可知，小鋼球經(jīng)過光電門1時的速度小于經(jīng)過光電門2時的速度，所以小鋼球從光電門1運動到光電門2的過程中，小鋼球的動能增加。
（5）平均力法計算克服彈力所做的功，彈簧彈性勢能改變量等于小鋼球克服彈力所做的功， 小鋼球從光電門1運動到光電門2的過程中，彈簧彈力所做的功為W＝－（Δx2－Δx1）＝－3.9×10－2 J
所以彈簧彈性勢能的改變量為ΔE彈＝－W＝0.039 J；
小鋼球的重力勢能的改變量為ΔEp＝－mg（Δx2－Δx1）＝－0.049 J；
小鋼球動能的改變量為ΔEk＝m－m
解得ΔEk＝0.009 4 J。
3 / 3實驗七　驗證機(jī)械能守恒定律
一、實驗?zāi)康?br/>　驗證機(jī)械能守恒定律。
二、實驗原理
1.在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為　　　　，動能的增加量為　　　　　　，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗證了機(jī)械能守恒定律。
2.速度的測量：做勻變速直線運動的物體某段位移中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度。
計算打第n點速度的方法：測出第n點與相鄰前后點間的距離xn和xn＋1，由公式vn＝　　　　　　　　計算，或測出第n－1點和第n＋1點與起始點的距離hn－1和hn＋1，由公式vn＝　　　　　　　　算出，如圖所示。
三、實驗器材
　鐵架臺（含鐵夾），打點計時器，交流電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物（帶紙帶夾）。
四、實驗過程
1.安裝置：如圖所示，將檢查、調(diào)整好的打點計時器　　　　　　固定在鐵架臺上，接好電路。
2.打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先　　　　　　，后　　　　　　，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3～5次實驗。
3.選紙帶：分兩種情況說明
（1）用m＝mghn驗證時，應(yīng)選點跡清晰，且第1、2兩點間距離接近2 mm的紙帶。若第1、2兩點間的距離大于2 mm，則可能是由　　　　　　　　　　　　造成的。這樣，第1個點就不是運動的起始點了，這樣的紙帶不能選。
（2）用m－m＝mghAB驗證時，處理紙帶時不必從起始點開始計算重力勢能減少量的大小，這樣，紙帶上打出的起始點O后的第一個0.02 s內(nèi)的位移是否接近2 mm，以及第一個點是否清晰也就無關(guān)緊要了，實驗打出的任何一條紙帶，只要后面的點跡清晰，就可以用來驗證機(jī)械能守恒定律。
五、數(shù)據(jù)處理
1.測量、計算
在起始點標(biāo)上0，在以后各計數(shù)點依次標(biāo)上1，2，3，…，用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1，h2，h3，…。
利用公式vn＝計算出打點1，點2，點3，…時重物的瞬時速度v1，v2，v3，…。
2.驗證守恒
方法一：利用起始點和第n點計算。計算ghn和，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝，則驗證了機(jī)械能守恒定律（此方法要求所選紙帶必須點跡清晰且第1、2兩點間距離接近2 mm）。
方法二：任取兩點計算。
①任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB。
②算出－的值。
③在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，如果ghAB＝－，則驗證了機(jī)械能守恒定律。
方法三：圖像法。從紙帶上選取多個點，測量從第一個點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以　　　　　　　　為縱軸，以　　　為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2-h圖像。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒定律。
六、注意事項
1.打點計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整到　　　　　方向，以減小摩擦阻力。
2.重物要選用　　　　大、　　　　小的物體，這樣可以減小空氣阻力的影響，從而減小實驗誤差。
3.實驗中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點計時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶。
4.測量下落高度時，為了減小測量值h的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點遠(yuǎn)一些，紙帶也不宜過長，有效長度可以在60～80 cm之間。
5.不需測出物體質(zhì)量，只需驗證＝　　　或－＝　　　　即可。
6.速度不能用vn＝gtn或vn＝計算，因為只要認(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗證機(jī)械能守恒定律，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用hn＝g或hn＝計算得到。
七、誤差分析
1.系統(tǒng)誤差：本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力（空氣阻力、打點計時器阻力）做功，故動能的增加量ΔEk稍　　　重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp。改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。
2.偶然誤差：本實驗在長度測量時產(chǎn)生的誤差。減小誤差的辦法是測下落距離時都從　　　點量起，一次將各打點對應(yīng)的下落高度測量完，或者通過多次測量取平均值來減小誤差。
考點一　教材原型實驗
（2024·浙江6月選考16題節(jié)選）在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，
（1）下列操作正確的是　　　　。
（2）實驗獲得一條紙帶，截取點跡清晰的一段并測得數(shù)據(jù)如圖所示。
已知打點的頻率為50 Hz，則打點“13”時，重錘下落的速度大小為　　　　m/s（保留三位有效數(shù)字）。
（3）某同學(xué)用紙帶的數(shù)據(jù)求出重力加速度g＝9.77 m/s2，并用此g值計算得出打點“1”到“13”過程重錘的重力勢能減小值為5.09m，另計算得動能增加值為5.08m（m為重錘質(zhì)量），則該結(jié)果　　　　　　（選填“能”或“不能”）驗證機(jī)械能守恒，理由是　　　　　　　　　　。
A.在誤差允許范圍內(nèi)
B.沒有用當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭
嘗試解答
如圖甲所示，學(xué)生將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）。
（1）實驗室提供的器材有打點計時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需要的器材是　　　　　和　　　　。
A.天平及砝碼 B.毫米刻度尺
C.直流電源 D.交流電源
（2）實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶（部分）。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC，已知打點計時器打點的周期為T，打出B點時，重物的瞬時速度大小vB＝　　　　　　　，設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量ΔEp＝　　　　　　，動能增加量ΔEk＝　　　　　　。
（3）大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量略大于動能的增加量，其原因可能是
　　　　　　　　　　　　　。
為了減小實驗誤差，在兩個體積相同、質(zhì)量不同的重物中應(yīng)選擇質(zhì)量　　　　（選填“較大”或“較小”）的進(jìn)行實驗。
（4）某同學(xué)在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，得到如圖丙所示的v2-h圖像，由圖像可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮＝　　　　　　
m/s2（結(jié)果保留2位小數(shù)）。
嘗試解答
考點二　創(chuàng)新拓展實驗
（2025·廣東廣州模擬）某同學(xué)用圖甲所示的實驗裝置探究線速度與角速度的關(guān)系并驗證機(jī)械能守恒定律。先將兩個完全相同的鋼球P、Q固定在長為3L的輕質(zhì)空心細(xì)桿兩端，然后在桿長處安裝一個阻力非常小的固定轉(zhuǎn)軸O。最后在兩個鋼球P、Q的球心處分別固定一個相同的擋光片，如圖乙所示，保證擋光片所在平面和桿垂直。已知重力加速度為g。
實驗步驟如下：
（1）該同學(xué)將桿抬至水平位置后由靜止釋放，當(dāng)P轉(zhuǎn)到最低點時，固定在兩鋼球P、Q球心處的擋光片剛好同時通過光電門1、光電門2（兩個光電門規(guī)格相同，均安裝在過O點的豎直軸上）。
（2）若擋光片通過光電門1、光電門2的時間分別為tP和tQ，根據(jù)該同學(xué)的設(shè)計，tP∶tQ應(yīng)為　　　　。
（3）若要驗證“機(jī)械能守恒定律”，該同學(xué)　　　（選填“需要”或“不需要”）測量鋼球的質(zhì)量m。
（4）用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度，示數(shù)如圖所示，則擋光片寬度d＝　　　　mm。
（5）在誤差允許的范圍內(nèi)，關(guān)系式　　　　　　
成立，則可驗證機(jī)械能守恒定律（關(guān)系式用g、L、d、tP、tQ表示）。
（6）通過多次測量和計算，發(fā)現(xiàn)第（2）問的關(guān)系式均存在誤差，其中一組典型數(shù)據(jù)為tQ＝6.27 ms，tP＝3.26 ms，造成誤差的主要原因可能是　　　　。
A.空氣阻力對鋼球的影響
B.轉(zhuǎn)軸處阻力的影響
C.鋼球半徑對線速度計算的影響
D.細(xì)桿質(zhì)量的影響
嘗試解答
創(chuàng)新分析
1.實驗?zāi)康膭?chuàng)新
（1）探究線速度與角速度的關(guān)系。
（2）驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
2.實驗器材創(chuàng)新
（1）利用兩光電門同時測量兩球的速度大小。
（2）輕質(zhì)細(xì)桿和兩小球組成的系統(tǒng)。
實驗七　驗證機(jī)械能守恒定律
【立足“四層”·夯基礎(chǔ)】
二、1.mgh　mv2　2.　
四、1.豎直　2.接通電源　松開紙帶
3.（1）先釋放紙帶后接通電源
五、2.v2　h
六、1.豎直　2.密度　體積　5.ghn　ghAB
七、1.小于　2.0
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【典例1】 （1）A　（2）3.34　（3）不能　B
解析：（1）為了減小阻力對實驗的影響，且獲得最多的數(shù)據(jù)，實驗操作應(yīng)如選項A圖所示，故選A。
（2）由f＝知，T＝0.02 s，則打點“13”時重錘的速度v13＝＝ m/s＝3.34 m/s。
（3）計算重力勢能時應(yīng)用當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嬎悖什荒茯炞C機(jī)械能守恒定律，故選B。
【典例2】 （1）B　D　（2）　mghB　
（3）重物受到空氣阻力和紙帶受到摩擦阻力的影響　較大
（4）9.70
解析：（1）除了題目中提到的器材，還需要毫米刻度尺測量長度，打點計時器需要連接交流電源。所以選B、D。
（2）打B點時，重物的瞬時速度為vB＝，根據(jù)題圖乙可知，從打O點到打B點的過程中，重物下落的高度為hB，則重物的重力勢能減少量為ΔEp＝mghB，動能的增加量為ΔEk＝m＝。
（3）重力勢能的減少量略大于動能的增加量，其原因可能是重物受到空氣阻力和紙帶受到摩擦阻力的影響；為了減小實驗誤差，在兩個體積相同、質(zhì)量不同的重物中應(yīng)選擇質(zhì)量較大的，空氣阻力影響結(jié)果較小。
（4）若重物下落的過程，滿足機(jī)械能守恒定律，則有mgh＝mv2，即v2＝2gh，可知v2-h圖像是一條過原點的傾斜直線，直線的斜率為k＝2g，題圖丙所示的v2-h圖像的斜率為k＝ m/s2＝2g，因此可求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝9.70 m/s2。
考點二
【典例3】 （2）1∶2　（3）不需要　（4）4.00
（5）2gL＝＋　（6）C
解析：（2）由圓周運動規(guī)律可知vP∶vQ＝2∶1，又vP∶vQ＝∶，解得tP∶tQ＝1∶2。
（3）驗證機(jī)械能守恒定律時，由于兩鋼球P、Q的質(zhì)量相等，則驗證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式中質(zhì)量可以約掉，所以該同學(xué)不需要測量鋼球的質(zhì)量。
（4）20分度游標(biāo)卡尺的分度值為0.05 mm，由題圖可知擋光片寬度為
d＝4 mm＋0×0.05 mm＝4.00 mm。
（5）若系統(tǒng)轉(zhuǎn)動過程中滿足機(jī)械能守恒定律，則有
2mgL－mgL＝m＋m
即2gL＝＋。
（6）造成誤差的主要原因可能是鋼球半徑對線速度計算的影響，故C正確。
5 / 5(共55張PPT)
實驗七　驗證機(jī)械能守恒定律
高中總復(fù)習(xí)·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎(chǔ)
02
著眼“四翼”·探考點
03
培養(yǎng)“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎(chǔ)
一、實驗?zāi)康?br/>　驗證機(jī)械能守恒定律。
二、實驗原理
1. 在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，
但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重
力勢能的減少量為 ，動能的增加量為 ，看它們在實驗誤
差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗證了機(jī)械能守恒定律。
mgh　
mv2　
計算打第n點速度的方法：測出第n點與相鄰前后點間的距離xn和xn＋1，由
公式vn＝ 計算，或測出第n－1點和第n＋1點與起始點的距離hn
－1和hn＋1，由公式vn＝ 算出，如圖所示。
　
　
2. 速度的測量：做勻變速直線運動的物體某段位移中間時刻的瞬時速度等
于這段位移的平均速度。
三、實驗器材
　鐵架臺（含鐵夾），打點計時器，交流電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物（帶紙帶夾）。
四、實驗過程
1. 安裝置：如圖所示，將檢查、調(diào)整好的打點計時器 固定在鐵架臺上，接好電路。
豎直　
2. 打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的
限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先
，后 ，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3～5
次實驗。
3. 選紙帶：分兩種情況說明
接通電
源　
松開紙帶　
（1）用m＝mghn驗證時，應(yīng)選點跡清晰，且第1、2兩點間距離接近2
mm的紙帶。若第1、2兩點間的距離大于2 mm，則可能是由
造成的。這樣，第1個點就不是運動的起始點了，這樣的紙
帶不能選。
先釋放紙帶
后接通電源　
（2）用m－m＝mghAB驗證時，處理紙帶時不必從起始點開始
計算重力勢能減少量的大小，這樣，紙帶上打出的起始點O后的第一個
0.02 s內(nèi)的位移是否接近2 mm，以及第一個點是否清晰也就無關(guān)緊要
了，實驗打出的任何一條紙帶，只要后面的點跡清晰，就可以用來驗
證機(jī)械能守恒定律。
五、數(shù)據(jù)處理
1. 測量、計算
在起始點標(biāo)上0，在以后各計數(shù)點依次標(biāo)上1，2，3，…，用刻度尺測出對
應(yīng)下落高度h1，h2，h3，…。
利用公式vn＝計算出打點1，點2，點3，…時重物的瞬時速度v1，
v2，v3，…。
方法一：利用起始點和第n點計算。計算ghn和，如果在實驗誤差允許
的范圍內(nèi)，ghn＝，則驗證了機(jī)械能守恒定律（此方法要求所選紙帶必
須點跡清晰且第1、2兩點間距離接近2 mm）。
方法二：任取兩點計算。
2. 驗證守恒
①任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB。
②算出－的值。
③在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，如果ghAB＝－，則驗證了機(jī)械能守
恒定律。
方法三：圖像法。從紙帶上選取多個點，測量從第一個點到其余各點的下
落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以 為縱軸，以 為橫
軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2-h圖像。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原
點且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒定律。
v2　
h　
六、注意事項
1. 打點計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點計時器平面與紙帶限位孔調(diào)
整到 方向，以減小摩擦阻力。
2. 重物要選用 大、 小的物體，這樣可以減小空氣阻力的
影響，從而減小實驗誤差。
3. 實驗中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點
計時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶。
4. 測量下落高度時，為了減小測量值h的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要
離起始點遠(yuǎn)一些，紙帶也不宜過長，有效長度可以在60～80 cm之間。
豎直　
密度　
體積　
5. 不需測出物體質(zhì)量，只需驗證＝ 或－＝
即可。
6. 速度不能用vn＝gtn或vn＝計算，因為只要認(rèn)為加速度為g，機(jī)械能
當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗證機(jī)械能守恒定律，所以速度應(yīng)
從紙帶上直接測量計算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度
尺直接測量，而不能用hn＝g或hn＝計算得到。
ghn　
ghAB　
七、誤差分析
1. 系統(tǒng)誤差：本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力（空氣
阻力、打點計時器阻力）做功，故動能的增加量ΔEk稍 重力勢能
的減少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp。改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減
小阻力。
2. 偶然誤差：本實驗在長度測量時產(chǎn)生的誤差。減小誤差的辦法是測下落
距離時都從 點量起，一次將各打點對應(yīng)的下落高度測量完，或者通
過多次測量取平均值來減小誤差。
小于　
0　
題型 規(guī)律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　教材原型實驗
（2024·浙江6月選考16題節(jié)選）在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗
中，
（1）下列操作正確的是 。
A　
解析： 為了減小阻力對實驗的影響，且獲得最多的數(shù)據(jù)，實驗操作
應(yīng)如選項A圖所示，故選A。
（2）實驗獲得一條紙帶，截取點跡清晰的一段并測得數(shù)據(jù)如圖所示。
已知打點的頻率為50 Hz，則打點“13”時，重錘下落的速度大小
為 m/s（保留三位有效數(shù)字）。
3.34　
解析： 由f＝知，T＝0.02 s，則打點“13”時重錘的速度v13＝
＝ m/s＝3.34 m/s。
（3）某同學(xué)用紙帶的數(shù)據(jù)求出重力加速度g＝9.77 m/s2，并用此g值計算
得出打點“1”到“13”過程重錘的重力勢能減小值為5.09m，另計算得動
能增加值為5.08m（m為重錘質(zhì)量），則該結(jié)果 （選填“能”或
“不能”）驗證機(jī)械能守恒，理由是 。
A. 在誤差允許范圍內(nèi)
B. 沒有用當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭
解析： 計算重力勢能時應(yīng)用當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嬎悖什荒茯炞C機(jī)
械能守恒定律，故選B。
不能　
B　
如圖甲所示，學(xué)生將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶
從靜止開始自由下落，利用此裝置做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗（已知
當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）。
（1）實驗室提供的器材有打點計時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、鐵架
臺和帶夾子的重物，此外還需要的器材是 和 。
A. 天平及砝碼 B. 毫米刻度尺
C. 直流電源 D. 交流電源
解析： 除了題目中提到的器材，還需要毫米刻度尺測量長度，打點
計時器需要連接交流電源。所以選B、D。
B　
D　
（2）實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶（部分）。在紙帶上選取三個連
續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC，已知
打點計時器打點的周期為T，打出B點時，重物的瞬時速度大小vB
＝ ，設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打O點到打B點的過程中，重物的重力
勢能減少量ΔEp＝ ，動能增加量ΔEk＝ 。
解析： 打B點時，重物的瞬時速度為vB＝，根據(jù)題圖乙可知，從
打O點到打B點的過程中，重物下落的高度為hB，則重物的重力勢能減少量
為ΔEp＝mghB，動能的增加量為ΔEk＝m＝。
　
mghB　
　
（3）大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量略大于動能的增加
量，其原因可能是 。為
了減小實驗誤差，在兩個體積相同、質(zhì)量不同的重物中應(yīng)選擇質(zhì)量
（選填“較大”或“較小”）的進(jìn)行實驗。
解析： 重力勢能的減少量略大于動能的增加量，其原因可能是重物
受到空氣阻力和紙帶受到摩擦阻力的影響；為了減小實驗誤差，在兩個體
積相同、質(zhì)量不同的重物中應(yīng)選擇質(zhì)量較大的，空氣阻力影響結(jié)果較小。
重物受到空氣阻力和紙帶受到摩擦阻力的影響　
較
大　
（4）某同學(xué)在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，得到如圖丙所示的v2-h圖像，由圖像可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮＝
m/s2（結(jié)果保留2位小數(shù)）。
解析： 若重物下落的過程，滿足機(jī)械能守恒定律，則有mgh＝mv2，
即v2＝2gh，可知v2-h圖像是一條過原點的傾斜直線，直線的斜率為k＝2g，
題圖丙所示的v2-h圖像的斜率為k＝ m/s2＝2g，因此可求得當(dāng)?shù)刂亓?br/>速度大小為g＝9.70 m/s2。
9.70　
考點二　創(chuàng)新拓展實驗
（2025·廣東廣州模擬）某同學(xué)用圖甲所示的實驗裝置探究線速度
與角速度的關(guān)系并驗證機(jī)械能守恒定律。先將兩個完全相同的鋼球P、Q固
定在長為3L的輕質(zhì)空心細(xì)桿兩端，然后在桿長處安裝一個阻力非常小的
固定轉(zhuǎn)軸O。最后在兩個鋼球P、Q的球心處分別固定一個相同的擋光片，
如圖乙所示，保證擋光片所在平面和桿垂直。已知重力加速度為g。
實驗步驟如下：
（1）該同學(xué)將桿抬至水平位置后由靜止釋放，當(dāng)P轉(zhuǎn)到最低點時，固定在
兩鋼球P、Q球心處的擋光片剛好同時通過光電門1、光電門2（兩個光電門
規(guī)格相同，均安裝在過O點的豎直軸上）。
（2）若擋光片通過光電門1、光電門2的時間分別為tP和tQ，根據(jù)該同學(xué)的
設(shè)計，tP∶tQ應(yīng)為 。
解析： 由圓周運動規(guī)律可知vP∶vQ＝2∶1，又vP∶vQ＝∶，解得
tP∶tQ＝1∶2。
1∶2　
（3）若要驗證“機(jī)械能守恒定律”，該同學(xué) （選填“需要”
或“不需要”）測量鋼球的質(zhì)量m。
解析： 驗證機(jī)械能守恒定律時，由于兩鋼球P、Q的質(zhì)量相等，則驗
證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式中質(zhì)量可以約掉，所以該同學(xué)不需要測量鋼球
的質(zhì)量。
不需要　
（4）用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度，示數(shù)如圖所示，則擋光片寬度d
＝ mm。
解析： 20分度游標(biāo)卡尺的分度值為0.05 mm，由題圖可知擋光片
寬度為
d＝4 mm＋0×0.05 mm＝4.00 mm。
4.00　
（5）在誤差允許的范圍內(nèi)，關(guān)系式 成立，則可驗
證機(jī)械能守恒定律（關(guān)系式用g、L、d、tP、tQ表示）。
解析： 若系統(tǒng)轉(zhuǎn)動過程中滿足機(jī)械能守恒定律，則有
2mgL－mgL＝m＋m
即2gL＝＋。
2gL＝＋　
（6）通過多次測量和計算，發(fā)現(xiàn)第（2）問的關(guān)系式均存在誤差，其中一
組典型數(shù)據(jù)為tQ＝6.27 ms，tP＝3.26 ms，造成誤差的主要原因可能
是 。
A. 空氣阻力對鋼球的影響
B. 轉(zhuǎn)軸處阻力的影響
C. 鋼球半徑對線速度計算的影響
D. 細(xì)桿質(zhì)量的影響
解析： 造成誤差的主要原因可能是鋼球半徑對線速度計算的影響，
故C正確。
C　
創(chuàng)新分析
1. 實驗?zāi)康膭?chuàng)新
（1）探究線速度與角速度的關(guān)系。
（2）驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
2. 實驗器材創(chuàng)新
（1）利用兩光電門同時測量兩球的速度大小。
（2）輕質(zhì)細(xì)桿和兩小球組成的系統(tǒng)。
培養(yǎng)“思維”·重落實
夯基 提能 升華
1. （2025·河南開封模擬）圖甲是用“落體法”驗證機(jī)械能守恒定律的實
驗裝置（g取9.80 m/s2）。
1
2
3
4
5
（1）選出一條清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一
個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50 Hz的交變電流。
用分度值為1 mm的刻度尺測得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝
27.06 cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00
kg。根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始
下落時減少了 J，此時重錘的速度vB＝ m/s，此時重錘的
動能比開始下落時增加了 J。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
1.85　
1.83　
1.67　
1
2
3
4
5
解析： 當(dāng)打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能減少了ΔEp＝
mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2 J≈1.85 J；打B點時重錘的速度vB＝
＝ m/s≈1.83 m/s，此時重錘的動能增加了ΔEk＝
m＝×1.00×1.832 J≈1.67 J。
1
2
3
4
5
（2）利用實驗時打出的紙帶，測量出各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以v2為縱軸作出如圖丙所示的圖線，圖線的斜率近似等于 。
B　
A. 19.6 B. 9.80 C. 4.90
圖線未過原點O的原因是
。
先釋放了紙帶，再接通了打點計時器的電
源
1
2
3
4
5
解析： 由機(jī)械能守恒定律有mv2＝mgh，可得v2＝gh，由此可知題圖
丙圖線的斜率近似等于重力加速度g，B正確；由題圖丙圖線可知，h＝0
時，重錘的速度不等于零，原因是做實驗時先釋放了紙帶，再接通了打點
計時器的電源。
1
2
3
4
5
2. （2025·河北石家莊模擬）小明同學(xué)用如圖所示的裝置驗證機(jī)械能守恒
定律。將細(xì)線一端懸掛在鐵架臺上，另一端系住一個底部粘有一個寬度為
d的遮光片的小鋼球，小鋼球靜止于A點，光電門固定在A點正下方。將小
鋼球拉起一定的高度由靜止釋放，光電門記錄小鋼球的遮光片的擋光時間
為t。已知重力加速度為g。
（1）還需要測量的物理量是 ；
A. 小鋼球和遮光片的質(zhì)量m
B. 小鋼球被拉起的高度h
C. 細(xì)線的長度l
D. 小鋼球的直徑D
B　
1
2
3
4
5
（2）若想驗證機(jī)械能守恒定律，只需驗證 成立即可（用題中
的物理符號表示）；
解析： 若想驗證機(jī)械能守恒定律，需要
驗證mv2＝mgh
其中v＝
即只需驗證＝gh
所以還需測量小鋼球被拉起的高度h。
＝gh　
1
2
3
4
5
（3）小明實驗過程中發(fā)現(xiàn)，小鋼球動能增加量總是稍大于重力勢能減少
量，可能的原因是
（寫出一條即可）。
解析： 若是小鋼球動能增加量總是稍
大于重力勢能減少量，是因為小鋼球到達(dá)最
低點時，遮光片的線速度大于小鋼球的線速
度，使得小鋼球的動能增加量大于重力勢能
的減少量。
由于遮光片有一定長度，所測的速度大于小鋼球的實
際速度　
1
2
3
4
5
3. （2023·天津高考9題）某同學(xué)利用圖示的氣墊導(dǎo)軌實驗裝置驗證機(jī)械能
守恒定律，主要實驗步驟如下：
A. 將桌面上的氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平
B. 測出遮光條的寬度d
C. 將滑塊移至圖示位置，測出遮光條到光電門的距離l
D. 由靜止釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門的遮光時間Δt
E. 秤出托盤和砝碼總質(zhì)量m1，滑塊（含遮光條）的質(zhì)量m2
1
2
3
4
5
已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，回答以下問題（用題中所給的字母表示）
（1）遮光條通過光電門時的速度大小為 。
解析： 遮光條通過光電門時的速度為v＝。
　
1
2
3
4
5
（2）遮光條由靜止運動至光電門的過程，系統(tǒng)重力勢能減少了 ，
遮光條經(jīng)過光電門時，滑塊、托盤和砝碼的總動能為
。
解析： 從釋放到遮光條經(jīng)過光電門，這一過程中，系
統(tǒng)重力勢能減少量為ΔEp＝m1gl
從釋放到遮光條經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)動能增加量為ΔEk＝（m1＋m2）。
m1gl　
（m1＋m2）
　
1
2
3
4
5
（3）通過改變滑塊的釋放位置，測出多組l、Δt數(shù)據(jù)，利用實驗數(shù)據(jù)繪制
-l圖像如圖。若圖中直線的斜率近似等于 　　，可認(rèn)為該系統(tǒng)
機(jī)械能守恒。
　
解析： 改變l，做多組實驗，作出如題圖以l為橫坐
標(biāo)，以為縱坐標(biāo)的圖像，若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有m1gl
＝（m1＋m2）
整理有＝·l
可知，若題圖中直線的斜率近似等于，可認(rèn)為該系
統(tǒng)機(jī)械能守恒。
1
2
3
4
5
4. （2025·陜西安康模擬）某實驗小組的同學(xué)利用如圖1所示的實驗裝置驗
證機(jī)械能守恒定律。規(guī)范操作后，得到一條點跡清晰的紙帶，如圖2所
示，A、B、C、D、E、F是紙帶上選取的6個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間
還有一個點未畫出，用刻度尺依次測得各計數(shù)點到A點的距離分別為hBA＝
2.34 cm、hCA＝6.22 cm、hDA＝11.65 cm、hEA＝18.62 cm、hFA＝27.11
cm，已知打點計時器所接交流電源的頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热
＝9.80 m/s2。回答下列問題：
1
2
3
4
5
（1）打下計數(shù)點B時，重物的速度大小vB＝ m/s（結(jié)果保留2位小
數(shù)）。
解析： 相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔T＝2×＝2× s＝0.04 s
根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度可知，打下
計數(shù)點B時，重物的速度大小約為vB＝＝ m/s≈0.78 m/s。
0.78　
1
2
3
4
5
（2）根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，為驗證重物下落過程中機(jī)械能守恒，應(yīng)使用表
達(dá)式 驗證。（填選項前的字母）
A. ghEA＝
B. ghEB＝－
C. ghFA＝－
B　
1
2
3
4
5
解析： 已知，A點不是起始點，速度不為零，則不能由mghEA＝m
驗證機(jī)械能守恒定律，式中左、右兩邊消去m，故A錯誤；選擇紙帶的BE
段進(jìn)行驗證時，B點和E點的速度均可方便計算出，由機(jī)械能守恒定律有
mghEB＝m－m，式中左、右兩邊消去m，故B正確；由于打A、F
點時的速度大小不方便計算出，因此不能用mghFA＝m－m驗證機(jī)
械能守恒定律，式中左、右兩邊消去m，故C錯誤。
1
2
3
4
5
（3）有同學(xué)認(rèn)為，若重物下落過程中的加速度在誤差允許的范圍內(nèi)等于
當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋涂梢则炞C重物下落過程機(jī)械能是守恒的。該說法是
否正確？ （選填“正確”或“錯誤”）。
解析： 當(dāng)重物下落過程中的加速度在誤差允許的范圍內(nèi)等于當(dāng)?shù)刂?br/>力加速度時，則重物下落時受到的空氣阻力可以忽略不計，其機(jī)械能必然
守恒，故題中說法正確。
正確　
1
2
3
4
5
（4）重物下落過程中的加速度大小為 m/s2（保
留3位有效數(shù)字）。
解析： 由逐差法可得，重物下落過程中的加速度大小為a＝
＝ m/s2≈9.63 m/s2。
9.63（9.58～9.65）　
1
2
3
4
5
5. （2025·山西陽泉三模）某實驗小組用圖1所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守
恒定律。在鐵架臺的橫梁上固定一拉力傳感器，彈簧的一端與拉力傳感器
相連，另一端連接帶有遮光片的小鋼球。調(diào)整光電門1、2的位置并固定在
鐵架臺上A、B處，使鋼球由靜止釋放后遮光片能夠無碰撞地通過兩光電
門。已知彈簧處于原長時，小鋼球處在光電門1的上方。用手向上推小鋼
球到某一位置D處，后由靜止釋放小鋼球，遮光片能過光電門1、2，重力
加速度取g＝9.8 m/s2，實驗過程中彈簧均處于彈性限度內(nèi)。
1
2
3
4
5
（1）用天平測得小鋼球和遮光片的總質(zhì)量m＝0.1 kg。
（2）用螺旋測微器測量遮光片的寬度如圖2所示，則寬度d＝
mm。
2.000　
解析： 根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則d＝2.0 mm＋0×0.01 mm＝2.000 mm。
1
2
3
4
5
（4）測得遮光片經(jīng)過光電門1、2時力傳感器的讀數(shù)分別為F1＝0.52 N、F2
＝1.04 N，遮光片的遮光時間分別為t1＝0.008 s、t2＝0.004 s，從以上數(shù)
據(jù)分析可知小鋼球從光電門1運動到光電門2的過程中，小鋼球的動能
（選填“增加”或“減少”）。
（3）用刻度尺測出O、A之間的距離比彈簧的原長多出Δx1＝5 cm，O、B
之間的距離比彈簧的原長多出Δx2＝10 cm。
增
加　
解析：因為遮光片的遮光時間t1＝0.008 s＞t2＝0.004 s，由瞬時速度定義v＝
，可知，小鋼球經(jīng)過光電門1時的速度小于經(jīng)過光電門2時的速度，所以
小鋼球從光電門1運動到光電門2的過程中，小鋼球的動能增加。
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（5）小鋼球從光電門1運動到光電門2的過程中，由于彈簧彈力與伸長量
成正比，計算彈簧彈性勢能的改變量ΔE彈＝ J，小鋼球的重力勢
能的改變量ΔEp＝ J，小鋼球動能的改變量ΔEk＝
J，由以上實驗結(jié)果表明，在誤差允許范圍內(nèi)，小鋼球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)
械能守恒。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
0.039　
－0.049　
0.009 4　
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解析：平均力法計算克服彈力所做的功，彈簧彈性勢能改變量等于小鋼球
克服彈力所做的功， 小鋼球從光電門1運動到光電門2的過程中，彈簧彈力
所做的功為W＝－（Δx2－Δx1）＝－3.9×10－2 J
所以彈簧彈性勢能的改變量為ΔE彈＝－W＝0.039 J；
小鋼球的重力勢能的改變量為ΔEp＝－mg（Δx2－Δx1）＝－0.049 J；
小鋼球動能的改變量為ΔEk＝m－m
解得ΔEk＝0.009 4 J。
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演示完畢 感謝觀看

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