資源簡介

實驗八　驗證動量守恒定律
1.（2025·江蘇揚州模擬）小明利用如圖甲所示的碰撞實驗器材研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系，從而驗證動量守恒定律。
（1）為完成此實驗，以下提供的測量工具中，多余的是　　　　。
A.刻度尺　　　　B.天平　　　　C.秒表
（2）用螺旋測微器測量小球的直徑D，測量結果如圖乙所示，D＝　　　　 mm。
（3）下列說法中正確的是　　　　。
A.入射小球A的質量應小于被碰小球B的質量
B.需要測量軌道末端到地面的高度
C.入射小球每次必須從同一位置靜止釋放
D.軌道末端可以不水平
（4）圖甲中，點O是小球拋出點在水平地面上的豎直投影，實驗時，先讓質量為mA的小球A多次從斜軌上S處靜止釋放，找到其平均落點P，再把質量為mB的小球B靜置于軌道末端，接著使小球A從S處靜止釋放，在水平段末端與小球B相碰，多次實驗，找到小球A、B的平均落點M、N，測得距離OP、OM、ON，驗證兩球相碰前后動量守恒的表達式為　　　　　　　　。（用題中物理量符號表示）
2.（2024·山東高考13題）在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動量守恒實驗。受此啟發，某同學使用如圖甲所示的裝置進行了碰撞實驗，氣墊導軌兩端分別安裝a、b兩個位移傳感器，a測量滑塊A與它的距離xA，b測量滑塊B與它的距離xB。部分實驗步驟如下：
①測量兩個滑塊的質量，分別為200.0 g和400.0 g；
②接通氣源，調整氣墊導軌水平；
③撥動兩滑塊，使A、B均向右運動；
④導出傳感器記錄的數據，繪制xA、xB隨時間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示。
回答以下問題：
（1）從圖像可知兩滑塊在t＝　　　 s時發生碰撞；
（2）滑塊B碰撞前的速度大小v＝　　　　 m/s（保留2位有效數字）；
（3）通過分析，得出質量為200.0 g的滑塊是　　　（選填“A”或“B”）。
3.（2025·浙江臺州模擬）某同學借助圖1所示裝置驗證動量守恒定律，長木板的一端墊有小木塊，可以微調木板的傾斜程度，以平衡摩擦力，使兩個小車均能在木板上做勻速直線運動。小車1前端貼有橡皮泥，后端與穿過打點計時器的紙帶相連，接通打點計時器電源后，讓小車1以某速度做勻速直線運動，與置于木板上靜止的小車2相碰并粘在一起，之后繼續做勻速直線運動。打點計時器電源頻率為50 Hz，得到的紙帶如圖2所示，已將各計數點之間的距離標在圖上。
（1）圖2中的數據有AB、BC、CD、DE四段，計算小車1碰撞前的速度大小應選　　　　段，計算兩車碰撞后的速度大小應選　　　　段。
（2）關于實驗的操作與反思，下述說法正確的是　　　　。
A.實驗中小車1必須從靜止釋放
B.若小車1前端沒貼橡皮泥，不影響實驗驗證
C.上述實驗裝置不能驗證彈性碰撞規律
（3）若小車1的質量（含橡皮泥）為0.4 kg，小車2的質量為0.2 kg，根據紙帶數據，碰前兩小車的總動量是　　　　 kg·m/s，碰后兩小車的總動量是　　　　 kg·m/s。（結果均保留三位有效數字）
4.（2025·河北石家莊二模）某小組利用如圖所示的裝置做驗證動量守恒定律的實驗。滑塊A、B的質量分別為mA、mB，氣墊導軌已調節水平。
（1）甲同學在滑塊B左端粘上少量橡皮泥，將滑塊A從傾斜軌道上某點由靜止釋放，通過光電門C的擋光時間為t1，與滑塊B碰后粘在一起，通過光電門D的擋光時間為t2，在誤差允許的范圍內，只需驗證等式　　　　　　　　（用題中給出的字母表示）成立即說明碰撞過程中滑塊A、B系統動量守恒。某次實驗中，測得t1＝0.04 s、t2＝0.10 s，可知滑塊A和滑塊B的質量比為　　　　。
（2）乙同學在滑塊B左端裝上輕質彈性圈，將滑塊A從傾斜軌道上某點由靜止釋放，A第一次通過光電門C的擋光時間為t3，與滑塊B碰后，A向左運動，第二次通過光電門C的擋光時間為t4，滑塊B通過光電門D的擋光時間為t5，則在誤差允許的范圍內，只需驗證等式　　　　　　　　（用題中給出的字母表示）成立即說明碰撞過程中滑塊A、B系統動量守恒。若使滑塊A與B碰撞后均向右運動，應使滑塊A的質量　　　　（選填“大于”“等于”或“小于”）滑塊B的質量。
5.（2025·安徽合肥三模）某同學設計了一個如圖所示的實驗裝置驗證動量守恒定律。小球A底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條，用懸線懸掛在O點。光電門固定在O點正下方鐵架臺的托桿上，小球B放在豎直支撐桿上，桿下方懸掛一重錘，小球A（包含遮光條）和B的質量用天平測出分別為mA、mB，拉起小球A一定角度后釋放，兩小球碰撞前瞬間，遮光條剛好通過光電門，碰后小球B做平拋運動而落地，小球A反彈右擺一定角度，計時器的兩次示數分別為t1、t2。小球B離地面的高度為h，小球B平拋的水平位移為x。
（1）關于實驗過程中的注意事項，下列說法正確的是　　　　　（填正確答案標號）。
A.小球A的質量要大于小球B的質量
B.要使小球A和小球B發生對心碰撞
C.應使小球A由靜止釋放
（2）某次測量實驗中，該同學測量數據如下：d＝0.3 cm，h＝0.8 m，x＝0.4 m，t1＝0.001 0 s，t2＝0.003 0 s，重力加速度g取10 m/s2，若小球A（包含遮光條）與小球B的質量之比為mA∶mB＝　　　　　　，則動量守恒定律得到驗證，根據數據可以得知小球A和小球B發生的碰撞是　　　　　　（選填“彈性”或“非彈性”）碰撞。
6.（2025·安徽亳州期末）用如圖甲所示的裝置根據平拋運動規律驗證兩小球碰撞中的動量守恒。使用頻閃相機對小球碰撞前后的運動情況進行拍攝。圖中背景是放在豎直平面內帶方格的紙板，紙板平面與小球運動軌跡所在的平面平行，每個小方格的邊長為a＝5 cm，取g＝10 m/s2，實驗核心步驟如下：
（1）讓質量為m1的小球從擋板處由靜止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖乙中的A所示。
（2）把質量為m2的小球靜置于軌道末端，讓質量為m1的小球從擋板處由靜止釋放，兩球在斜槽末端碰撞。碰撞后兩小球從斜槽末端水平拋出。拋出后的頻閃照片分別如圖乙中的B、C所示。
（3）由圖乙結合已知數據可計算出頻閃相機閃光的周期T＝　　　　 s（結果保留2位有效數字）。
（4）由圖乙結合已知數據可計算出碰撞后質量為m2的小球速度v2＝　　　　 m/s（結果保留2位有效數字）。
（5）若碰撞過程中動量守恒，則m1∶m2＝　　　　。
實驗八　驗證動量守恒定律
1.（1）C　（2）17.805　（3）C　（4）mAOP＝mAOM＋mBON
解析：（1）由于小球在豎直方向上運動的時間相等，根據x＝vt可知，測出水平位移大小的關系即可得出對應的速度關系，故不需要秒表測量時間，故選C。
（2）由題圖可知，小球的直徑D＝17.5 mm＋30.5×0.01 mm＝17.805 mm。
（3）入射小球A的質量應大于被碰小球B的質量，A錯誤；由于運動時間相等，根據x＝vt可知，測出水平位移大小的關系即可得出對應的速度關系，故不需要測量時間，也就無需測量軌道末端下落的高度了，B錯誤；入射小球每次必須從同一位置靜止釋放，使其初速度是相同的，C正確；軌道末端不水平，其初速度不是沿水平方向，D錯誤。
（4）根據動量守恒定律及拋體運動的規律可知，mAvA＝mAvA'＋mBvB等式兩邊同時乘以時間t得，mAvAt＝mAvA't＋mBvBt，由此可知，當mAOP＝mAOM＋mBON成立，則系統的動量守恒。
2.（1）1.0　（2）0.20　（3）B
解析：（1）由x-t圖像的斜率表示速度可知，兩滑塊的速度在t＝1.0 s時發生突變，即發生了碰撞；
（2）由x-t圖像斜率的絕對值表示速度大小可知，碰撞前瞬間B的速度大小v＝ cm/s＝0.20 m/s；
（3）由題圖乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小約為vA'＝0.36 m/s，由題圖丙可知，碰撞后B的速度大小為v'＝0.5 m/s，對A和B的碰撞過程由動量守恒定律有mAvA＋mBv＝mAvA'＋mBv'，代入數據解得≈2，所以質量為200.0 g的滑塊是B。
3.（1）BC　DE　（2）C　（3）0.685　0.684
解析：（1）接通打點計時器電源后，推動小車1由靜止開始運動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時間內通過的位移相同，故BC段為勻速運動的階段，故選BC計算小車1碰前的速度大小；碰撞過程是一個變速運動的過程，而小車1和2碰后共同運動時做勻速直線運動，即在相同的時間內通過相同的位移，應選DE段來計算兩車碰后共同的速度大小。
（2）實驗中小車1不一定從靜止釋放，只要碰撞前做勻速運動即可，故A錯誤；若小車1前端沒貼橡皮泥，則兩車不能粘在一起，小車2的速度不好測量，所以小車1前端沒貼橡皮泥，會影響實驗驗證，故B錯誤；上述實驗裝置中兩小車碰撞后粘在一起，是非彈性碰撞，彈性碰撞的話小車2碰撞后的速度無法測量，因此該實驗裝置不能驗證彈性碰撞規律，故C正確。
（3）碰前小車1的速度為v0＝＝ m/s＝1.712 m/s
碰前的總動量為p＝m1v0＝0.4×1.712 kg·m/s≈0.685 kg·m/s
碰后小車的共同速度為v＝＝ m/s＝1.140 m/s
碰后的總動量為p'＝（mA＋mB）v＝（0.4＋0.2）×1.140 kg·m/s＝0.684 kg·m/s。
4.（1）＝　　（2）＝－　大于
解析：（1）甲同學實驗中，滑塊A碰前的速度vA＝
碰后的共同速度vAB＝
若動量守恒則只需滿足mAvA＝（mA＋mB）vAB
即＝
某次實驗中，測得t1＝0.04 s、t2＝0.10 s，可知滑塊A和滑塊B的質量比為＝＝。
（2）乙同學實驗中，A第一次通過光電門C的vA1＝
碰后A的速度vA2＝
碰后B的速度vB＝
若動量守恒則只需滿足mAvA1＝－mAvA2＋mBvB
即＝－
若使滑塊A與B碰撞后均向右運動，根據動量守恒和能量關系
mAv0＝mAv1＋mBv2
mA＝mA＋mB
解得v1＝v0＞0
則mA＞mB
應使滑塊A的質量大于滑塊B的質量。
5.（1）B　（2）1∶4　非彈性
解析：（1）根據題意可知，碰撞后入射球反彈，則要求入射小球A的質量小于被碰小球B的質量，故A錯誤；實驗時要使小球A和小球B發生對心碰撞，故B正確；由于碰撞前后小球A的速度由光電門測出，則小球A釋放不一定從靜止開始，故C錯誤。
（2）碰撞前后小球A的速度由光電門測出，則有
v1＝＝ m/s＝3 m/s
v1'＝＝ m/s＝1 m/s
設小球B被碰撞后的速度為v2，根據平拋運動規律有h＝gt2，x＝v2t
聯立解得v2＝＝ m/s＝1 m/s
若碰撞前后動量守恒，則有
mAv1＝mA（－v1'）＋mBv2
解得小球A與小球B的質量之比為
＝＝，
碰撞前系統的動能為E1＝mA＝4.5mA
而碰撞后系統的動能為E2＝mAv1'2＋mB＝2.5mA
由于E1＞E2
故小球A和小球B發生的碰撞是非彈性碰撞。
6.（3）0.10　（4）3.0　（5）3∶1
解析：（3）小球在空中做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，豎直方向上有Δy＝y2－y1＝2a＝gT2，解得頻閃相機閃光的周期為T＝＝ s＝0.10 s；
（4）小球在水平方向上做勻速直線運動，由題圖乙可知碰撞后質量為m2的小球水平速度為v2＝＝ m/s＝3.0 m/s；
（5）碰撞前質量為m1的小球水平速度為v1＝＝ m/s＝2.0 m/s，碰撞后質量為m1的小球水平速度為v1'＝＝ m/s＝1.0 m/s，取水平向右為正方向，根據動量守恒定律可得m1v1＝m1v1'＋m2v2，代入數據解得＝、＝。
3 / 3實驗八　驗證動量守恒定律
一、實驗原理
　在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前的動量p＝　　　　　　　　　　　　　及碰撞后的動量p'＝　　　　　　　　　　，比較碰撞前、后動量是否相等。
二、實驗方案及實驗過程
方案一：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
1.實驗器材
氣墊導軌、數字計時器、天平、滑塊（兩個）、彈簧、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。
2.實驗過程
（1）測質量：用天平測出滑塊的　　　　。
（2）安裝：正確安裝好氣墊導軌，如圖所示。
（3）實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前、后的速度。
（4）改變條件，重復實驗：
①改變滑塊的質量；
②改變滑塊的　　　　　大小和方向。
（5）驗證：一維碰撞中的動量守恒。
3.數據處理
（1）滑塊速度的測量：v＝，式中Δx為滑塊上擋光片的　　　　（儀器說明書上給出，也可直接測量），Δt為數字計時器顯示的滑塊（擋光片）經過光電門的時間。
（2）驗證的表達式：m1v1＋m2v2＝　　　　　　　　　　　　。
方案二：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
1.實驗器材
斜槽、小球（兩個）、天平、復寫紙、白紙、圓規、鉛垂線等。
2.實驗過程
（1）測質量：用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為　　　　　　。
（2）安裝：按照如圖甲所示安裝實驗裝置。調整固定斜槽使斜槽末端　　　　。
（3）鋪紙：白紙在下，復寫紙在上，且在適當位置鋪放好。記下鉛垂線所指的位置O。
（4）放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某　　　　　　處自由滾下，重復10次。用圓規畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的　　　　　　　。
（5）碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽　　　　　　[同步驟（4）中的高度]自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗10次。用步驟（4）的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N，如圖乙所示。
（6）驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數據制成表，最后代入到m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，計算并判斷在誤差允許的范圍內是否成立。
（7）整理：將實驗器材放回原處。
3.數據處理
驗證的表達式：m1·OP＝　　　　　　　。
三、注意事項
1.前提條件：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”。
2.方案提醒
（1）若利用氣墊導軌進行驗證，調整氣墊導軌時，應確保導軌　　　　。
（2）若利用平拋運動規律進行驗證：
①斜槽末端的切線必須　　　　；
②入射小球每次都必須從斜槽　　　　　　由　　　　釋放；
③選質量較大的小球作為　　　　　　；
④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持　　　　。
考點一　教材原型實驗
某實驗小組利用氣墊導軌驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示。
（1）將滑塊b放置在氣墊導軌上，打開氣泵，待氣流穩定后，調節氣墊導軌，直至觀察到滑塊b能在短時間內保持靜止，說明氣墊導軌已調至　　　　。
（2）用天平測得滑塊a、b質量分別為ma、mb。
（3）在滑塊上安裝配套的粘扣，并按圖示方式放置兩滑塊。使滑塊a獲得向右的速度，滑塊a通過光電門1后與靜止的滑塊b碰撞粘在一起，并一起通過光電門2，遮光條通過光電門1、2的時間分別為t1、t2，則上述物理量間如果滿足關系式　　　　　　　　，則證明碰撞過程中兩滑塊的總動量守恒。
（4）本實驗　　　　（選填“需要”或“不需要”）測量遮光條的寬度。
嘗試解答
（2024·新課標卷22題）某同學用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律，將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道末段水平，右側端點在水平木板上的垂直投影為O，木板上疊放著白紙和復寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復多次，測出落點的平均位置P與O點的距離xP。將與a半徑相等的小球b置于軌道右側端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上；重復多次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離xM、xN。
完成下列填空：
（1）記a、b兩球的質量分別為ma、mb，實驗中須滿足條件ma　　　（選填“＞”或“＜”）mb；
（2）如果測得的xP、xM、xN，ma和mb在實驗誤差范圍內滿足關系式　　　　　　　　，則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中，用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度。依據是　　　　　　　
　　　　　　　。
嘗試解答
考點二　創新拓展實驗
（2023·遼寧高考11題）某同學為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設計了如下實驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質的一元硬幣和一角硬幣進行實驗。
測量硬幣的質量，得到一元和一角硬幣的質量分別為m1和m2（m1＞m2）。將硬幣甲放置在斜面上某一位置，標記此位置為B。由靜止釋放甲，當甲停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放。當兩枚硬幣發生碰撞后，分別測量甲、乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。
（1）在本實驗中，甲選用的是　　　　（選填“一元”或“一角”）硬幣；
（2）碰撞前，甲到O點時速度的大小可表示為　　　　（設硬幣與紙板間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g）；
（3）若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則＝　　　（用m1和m2表示），然后通過測得的具體數據驗證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；
（4）由于存在某種系統或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1，寫出一條產生這種誤差可能的原因：　　　　　　　。
嘗試解答
創新分析
1.實驗器材創新：用紙板搭建“傾斜＋水平”的滑道，使用相同材質的一元硬幣和一角硬幣進行實驗。
2.測量方法創新：通過測量硬幣在水平滑道上的滑行距離，間接計算硬幣碰撞前后的速度大小。
（2025·河南鄭州模擬）某同學用教學用的大號量角器驗證動量守恒定律和機械能守恒定律。如圖所示，先將量角器固定在豎直黑板上（90°刻線沿豎直方向），再用兩根長度相同的細繩，分別懸掛兩個大小相同、質量分別為m1、m2的金屬小球A、B，且兩球并排放置。已知重力加速度大小為g。
ⅰ.將A拉到細繩處于水平位置，由靜止釋放；
ⅱ.A在最低點與B碰撞后，A向左側彈起、B向右側彈起；
ⅲ.多次測量，記錄下A彈起的最高點對應的角度平均值為α，記錄下B彈起的最高點對應的角度平均值為β。
（1）為實現實驗目的，兩個小球的質量關系m1　　　　（選填“＜”“＝”或“＞”）m2；
（2）若表達式　　　　　　成立，則可以驗證動量守恒定律；
（3）該同學在驗證機械能守恒定律時，發現A、B碰撞前的總動能總是大于碰撞后的總動能，造成這個現象的原因可能是　　　　　　　。
嘗試解答
創新分析
1.實驗目的創新：同一實驗裝置既能驗證動量守恒定律，又能分析碰撞過程的能量轉化。
2.實驗器材創新：利用量角器測量A球釋放時的偏角，和碰后A、B兩球的最大擺角α、β。
3.數據處理創新：利用機械能守恒定律計算兩球碰撞前、后的速度大小。
實驗八　驗證動量守恒定律
【立足“四層”·夯基礎】
一、m1v1＋m2v2　m1v1'＋m2v2'
二、方案一2.（1）質量　（4）②初速度　3.（1）寬度
（2）m1v1'＋m2v2'
方案二2.（1）入射小球　（2）水平　（4）固定高度　平均位置
（5）同一高度　3.m1·OM＋m2·ON
三、2.（1）水平　（2）①水平　②同一高度　靜止
③入射小球　④不變
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【典例1】 （1）水平　（3）＝　（4）不需要
解析：（1）將滑塊b放置在氣墊導軌上，打開氣泵，待氣流穩定后，調節氣墊導軌，直至觀察到滑塊b能在短時間內保持靜止，說明氣墊導軌已調至水平。
（3）根據動量守恒定律可知mav1＝（ma＋mb）v2
根據速度公式可知v1＝，v2＝
代入上式可得應滿足的公式為＝。
（4）由以上分析的結果＝可知本實驗不需要測量遮光條的寬度。
【典例2】 （1）＞　（2）maxP＝maxM＋mbxN　小球從軌道右端飛出后做平拋運動，且小球落點與軌道右端的豎直高度相同，結合平拋運動規律可知小球從軌道右端飛出后在空中運動的時間相等（合理即可）
解析：（1）由于實驗中需保證向右運動的小球a與靜止的小球b碰撞后兩球均向右運動，則實驗中小球a的質量應大于小球b的質量，即ma＞mb；
（2）對兩小球的碰撞過程，由動量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球從軌道右端飛出后做平拋運動，且小球落點與軌道右端的豎直高度相同，則結合平拋運動規律可知小球從軌道右端飛出后在空中運動的時間相等，設此時間為t，則mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＋mbxN。
考點二
【典例3】 （1）一元　（2）　（3）　（4）見解析
解析：（1）要使兩硬幣碰后都向右運動，硬幣甲的質量應大于硬幣乙的質量，由于一元硬幣的質量大于一角硬幣的質量，所以甲選用的是一元硬幣。
（2）設碰撞前甲到O點時速度的大小為v0，甲從O點到停止處P點的過程中只有摩擦力做功，由動能定理得－μm1gs0＝0－m1，解得v0＝，即甲碰撞前到O點時速度的大小為。
（3）若甲、乙碰撞過程中滿足動量守恒，設甲碰撞后速度的大小為v1，甲從O點運動到停止處M點的過程中只有摩擦力做功，由動能定理得－μm1gs1＝0－m1，解得v1＝，設乙碰撞后速度的大小為v2，乙從O點運動到停止處N點的過程中只有摩擦力做功，由動能定理得－μm2gs2＝0－m2，解得v2＝，由動量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2，代入數據得m1＝m1＋m2，等式兩邊同時約去得m1＝m1＋m2，整理得＝。
（4）碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1的原因：①可能兩個硬幣厚度不同，兩硬幣重心連線與水平面不平行；②兩硬幣碰撞內力不遠大于外力，動量只是近似守恒，即如果摩擦力非常大，動量只是近似守恒。
【典例4】 （1）＜　（2）m1＝m2－m1
（3）小球碰撞過程有能量損失或空氣阻力的影響等
解析：（1）實驗中碰撞后A球反彈，則A球質量m1小于B球質量m2。
（2）由機械能守恒定律有
m1gl＝m1
m1gl（1－cos α）＝m1
m2gl（1－cos β）＝m2
碰撞過程動量守恒，有m1v0＝－m1v1＋m2v2
聯立可得m1＝m2－m1。
（3）造成碰撞過程動能減少的原因可能是小球碰撞過程不是彈性碰撞，有能量損失，或者碰撞過程有空氣阻力的影響等。
4 / 4(共62張PPT)
實驗八　驗證動量守恒定律
高中總復習·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎
02
著眼“四翼”·探考點
03
培養“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎
一、實驗原理
　在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質量m1、m2和碰撞前、后物體的速
度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前的動量p＝ 及碰撞后的動量p'
＝ ，比較碰撞前、后動量是否相等。
m1v1＋m2v2　
m1v1'＋m2v2'　
二、實驗方案及實驗過程
方案一：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
1. 實驗器材
氣墊導軌、數字計時器、天平、滑塊（兩個）、彈簧、細繩、彈性碰撞
架、膠布、撞針、橡皮泥等。
（1）測質量：用天平測出滑塊的 。
（2）安裝：正確安裝好氣墊導軌，如圖所示。
（3）實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下
碰撞前、后的速度。
（4）改變條件，重復實驗：
①改變滑塊的質量；
②改變滑塊的 大小和方向。
質量　
初速度　
2. 實驗過程
（5）驗證：一維碰撞中的動量守恒。
3. 數據處理
（1）滑塊速度的測量：v＝，式中Δx為滑塊上擋光片的 （儀器
說明書上給出，也可直接測量），Δt為數字計時器顯示的滑塊（擋光片）
經過光電門的時間。
（2）驗證的表達式：m1v1＋m2v2＝ 。
方案二：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
1. 實驗器材
斜槽、小球（兩個）、天平、復寫紙、白紙、圓規、鉛垂線等。
寬度　
m1v1'＋m2v2'　
2. 實驗過程
（1）測質量：用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為
。
入射
小球　
（2）安裝：按照如圖甲所示安裝實驗裝置。調整固定斜槽使斜槽末
端 。
水平　
（3）鋪紙：白紙在下，復寫紙在上，且在適當位置鋪放好。記下鉛垂線
所指的位置O。
（4）放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某
處自由滾下，重復10次。用圓規畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在
里面。圓心P就是小球落點的 。
固定高
度　
平均位置　
（5）碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽
[同步驟（4）中的高度]自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗
10次。用步驟（4）的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小
球落點的平均位置N，如圖乙所示。
同
一高度　
（6）驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數據制成
表，最后代入到m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，計算并判斷在誤差允許的范圍內
是否成立。
（7）整理：將實驗器材放回原處。
3. 數據處理
驗證的表達式：m1·OP＝ 。
m1·OM＋m2·ON　
三、注意事項
1. 前提條件：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”。
2. 方案提醒
（1）若利用氣墊導軌進行驗證，調整氣墊導軌時，應確保導軌
。
（2）若利用平拋運動規律進行驗證：
①斜槽末端的切線必須 ；
②入射小球每次都必須從斜槽 由 釋放；
③選質量較大的小球作為 ；
④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持 。
水
平　
水平　
同一高度　
靜止　
入射小球　
不變　
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　教材原型實驗
某實驗小組利用氣墊導軌驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示。
（1）將滑塊b放置在氣墊導軌上，打開氣泵，待氣流穩定后，調節氣墊導
軌，直至觀察到滑塊b能在短時間內保持靜止，說明氣墊導軌已調至
。
解析： 將滑塊b放置在氣墊導軌上，打開氣泵，待氣流穩定后，調節
氣墊導軌，直至觀察到滑塊b能在短時間內保持靜止，說明氣墊導軌已調
至水平。
（2）用天平測得滑塊a、b質量分別為ma、mb。
水
平　
（3）在滑塊上安裝配套的粘扣，并按圖示方式放置兩滑塊。使滑塊a
獲得向右的速度，滑塊a通過光電門1后與靜止的滑塊b碰撞粘在一起，
并一起通過光電門2，遮光條通過光電門1、2的時間分別為t1、t2，則
上述物理量間如果滿足關系式 ，則證明碰撞過程中兩
滑塊的總動量守恒。
＝　
解析： 根據動量守恒定律可知mav1＝（ma＋mb）v2
根據速度公式可知v1＝，v2＝
代入上式可得應滿足的公式為＝。
（4）本實驗 （選填“需要”或“不需要”）測量遮光條的
寬度。
解析： 由以上分析的結果＝可知本實驗不需要測量遮光條
的寬度。
不需要　
（2024·新課標卷22題）某同學用如圖所
示的裝置驗證動量守恒定律，將斜槽軌道固定在
水平桌面上，軌道末段水平，右側端點在水平木
板上的垂直投影為O，木板上疊放著白紙和復寫
紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋
放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復多次，測出落點的平均位置P與O點的距離xP。將與a半徑相等的小球b置于軌道右側端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上；重復多次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離xM、xN。
完成下列填空：
（1）記a、b兩球的質量分別為ma、mb，實驗中須滿足條件ma （選
填“＞”或“＜”）mb；
解析： 由于實驗中需保證向右運動的小球a與靜止的小球b碰撞后兩
球均向右運動，則實驗中小球a的質量應大于小球b的質量，即ma＞mb；
＞　
（2）如果測得的xP、xM、xN，ma和mb在實驗誤差范圍內滿足關系式
，則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中，
用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度。依據是


。
解析： 對兩小球的碰撞過程，由動量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，
由于小球從軌道右端飛出后做平拋運動，且小球落點與軌道右端的豎直高
度相同，則結合平拋運動規律可知小球從軌道右端飛出后在空中運動的時
間相等，設此時間為t，則mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＋mbxN。
maxP
＝maxM＋mbxN　
小球從
軌道右端飛出后做平拋運動，且小球落點與軌道右端的豎直高度相同，結
合平拋運動規律可知小球從軌道右端飛出后在空中運動的時間相等（合理
即可）
考點二　創新拓展實驗
（2023·遼寧高考11題）某同學為了驗證對心碰撞過程中的動量守
恒定律，設計了如下實驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑
地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質的一元硬幣和一
角硬幣進行實驗。
測量硬幣的質量，得到一元和一角硬幣的質量分別為m1和m2（m1＞m2）。
將硬幣甲放置在斜面上某一位置，標記此位置為B。由靜止釋放甲，當甲
停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放
置在O處，左側與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放。當兩枚硬幣發生
碰撞后，分別測量甲、乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放
位置不變，重復實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、
s2。
（1）在本實驗中，甲選用的是 （選填“一元”或“一角”）
硬幣；
解析： 要使兩硬幣碰后都向右運動，硬幣甲的質量應大于硬幣乙
的質量，由于一元硬幣的質量大于一角硬幣的質量，所以甲選用的是
一元硬幣。
一元　
（2）碰撞前，甲到O點時速度的大小可表示為 （設硬幣與
紙板間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g）；
解析： 設碰撞前甲到O點時速度的大小為v0，甲從O點到停止處P點的
過程中只有摩擦力做功，由動能定理得－μm1gs0＝0－m1，解得v0＝
，即甲碰撞前到O點時速度的大小為。
　　
（3）若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則＝ 　　（用m1和m2表
示），然后通過測得的具體數據驗證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；
　
解析： 若甲、乙碰撞過程中滿足動量守恒，設甲碰撞后速度的大小
為v1，甲從O點運動到停止處M點的過程中只有摩擦力做功，由動能定理得
－μm1gs1＝0－m1，解得v1＝，設乙碰撞后速度的大小為v2，乙
從O點運動到停止處N點的過程中只有摩擦力做功，由動能定理得－μm2gs2
＝0－m2，解得v2＝，由動量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2，代
入數據得m1＝m1＋m2，等式兩邊同時約去得
m1＝m1＋m2，整理得＝。
（4）由于存在某種系統或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大
小與乙動量變化量大小的比值不是1，寫出一條產生這種誤差可能的原
因： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
答案：見解析
解析： 碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1
的原因：①可能兩個硬幣厚度不同，兩硬幣重心連線與水平面不平行；②
兩硬幣碰撞內力不遠大于外力，動量只是近似守恒，即如果摩擦力非常
大，動量只是近似守恒。
創新分析
1. 實驗器材創新：用紙板搭建“傾斜＋水平”的滑道，使用相同材質的一
元硬幣和一角硬幣進行實驗。
2. 測量方法創新：通過測量硬幣在水平滑道上的滑行距離，間接計算硬幣
碰撞前后的速度大小。
（2025·河南鄭州模擬）某同學用教學用的
大號量角器驗證動量守恒定律和機械能守恒定律。
如圖所示，先將量角器固定在豎直黑板上（90°刻
線沿豎直方向），再用兩根長度相同的細繩，分別
懸掛兩個大小相同、質量分別為m1、m2的金屬小球A、B，且兩球并排放置。已知重力加速度大小為g。
ⅰ.將A拉到細繩處于水平位置，由靜止釋放；
ⅱ.A在最低點與B碰撞后，A向左側彈起、B向右側彈起；
ⅲ.多次測量，記錄下A彈起的最高點對應的角度平均值為α，記錄下B彈起
的最高點對應的角度平均值為β。
（1）為實現實驗目的，兩個小球的質量關系m1 （選填
“＜”“＝”或“＞”）m2；
解析： 實驗中碰撞后A球反彈，則A球質量m1小于B球質量m2。
＜　
（2）若表達式 成立，則可以驗證動
量守恒定律；
解析： 由機械能守恒定律有
m1gl＝m1
m1gl（1－cos α）＝m1
m2gl（1－cos β）＝m2
碰撞過程動量守恒，有m1v0＝－m1v1＋m2v2
聯立可得m1＝m2－m1。
m1＝m2－m1　
（3）該同學在驗證機械能守恒定律時，發現A、B碰撞前的總動能總是大
于碰撞后的總動能，造成這個現象的原因可能是
。
解析： 造成碰撞過程動能減少的原因可能是小球碰撞過程不是彈性
碰撞，有能量損失，或者碰撞過程有空氣阻力的影響等。
小球碰撞過程有能量損
失或空氣阻力的影響等
創新分析
1. 實驗目的創新：同一實驗裝置既能驗證動量守恒定律，又能分析碰撞過
程的能量轉化。
2. 實驗器材創新：利用量角器測量A球釋放時的偏角，和碰后A、B兩球的
最大擺角α、β。
3. 數據處理創新：利用機械能守恒定律計算兩球碰撞前、后的速度大小。
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
1. （2025·江蘇揚州模擬）小明利用如圖甲所示的碰撞實驗器材研究兩個
小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系，從而驗證動量守恒定律。
（1）為完成此實驗，以下提供的測量工具中，多余的是 。
A. 刻度尺 B. 天平 C. 秒表
C　
1
2
3
4
5
6
解析： 由于小球在豎直方向上運動的時間相等，根據x＝vt可知，測
出水平位移大小的關系即可得出對應的速度關系，故不需要秒表測量時
間，故選C。
1
2
3
4
5
6
（2）用螺旋測微器測量小球的直徑D，測量結果如圖乙所示，D
＝ mm。
解析： 由題圖可知，小球的直徑D＝17.5 mm＋30.5×0.01 mm＝
17.805 mm。
17.805　
1
2
3
4
5
6
（3）下列說法中正確的是 。
A. 入射小球A的質量應小于被碰小球B的質量
B. 需要測量軌道末端到地面的高度
C. 入射小球每次必須從同一位置靜止釋放
D. 軌道末端可以不水平
解析： 入射小球A的質量應大于被碰小球B的質量，A錯誤；由于運動
時間相等，根據x＝vt可知，測出水平位移大小的關系即可得出對應的速度
關系，故不需要測量時間，也就無需測量軌道末端下落的高度了，B錯
誤；入射小球每次必須從同一位置靜止釋放，使其初速度是相同的，C正
確；軌道末端不水平，其初速度不是沿水平方向，D錯誤。
C　
1
2
3
4
5
6
（4）圖甲中，點O是小球拋出點在水平地面上的豎直投影，實驗時，先讓
質量為mA的小球A多次從斜軌上S處靜止釋放，找到其平均落點P，再把質
量為mB的小球B靜置于軌道末端，接著使小球A從S處靜止釋放，在水平段
末端與小球B相碰，多次實驗，找到小球A、B的平均落點M、N，測得距離
OP、OM、ON，驗證兩球相碰前后動量守恒的表達式為
。（用題中物理量符號表示）
mAOP＝mAOM＋
mBON　
1
2
3
4
5
6
解析： 根據動量守恒定律及拋體運動的規律可知，mAvA＝mAvA'＋
mBvB等式兩邊同時乘以時間t得，mAvAt＝mAvA't＋mBvBt，由此可知，當
mAOP＝mAOM＋mBON成立，則系統的動量守恒。
1
2
3
4
5
6
2. （2024·山東高考13題）在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動量
守恒實驗。受此啟發，某同學使用如圖甲所示的裝置進行了碰撞實驗，氣
墊導軌兩端分別安裝a、b兩個位移傳感器，a測量滑塊A與它的距離xA，b測
量滑塊B與它的距離xB。部分實驗步驟如下：
①測量兩個滑塊的質量，分別為200.0 g和400.0 g；
②接通氣源，調整氣墊導軌水平；
③撥動兩滑塊，使A、B均向右運動；
④導出傳感器記錄的數據，繪制xA、xB隨時間變化的圖像，分別如圖乙、
圖丙所示。
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
回答以下問題：
（1）從圖像可知兩滑塊在t＝ s時發生碰撞；
解析： 由x-t圖像的斜率表示速度可知，兩滑塊的速度在t＝1.0 s時發
生突變，即發生了碰撞；
（2）滑塊B碰撞前的速度大小v＝ m/s（保留2位有效數字）；
解析： 由x-t圖像斜率的絕對值表示速度大小可知，碰撞前瞬間B的速
度大小v＝ cm/s＝0.20 m/s；
1.0　
0.20　
1
2
3
4
5
6
（3）通過分析，得出質量為200.0 g的滑塊是 （選填“A”或
“B”）。
解析： 由題圖乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速
度大小約為vA'＝0.36 m/s，由題圖丙可知，碰撞后B的速度大小為v'＝0.5
m/s，對A和B的碰撞過程由動量守恒定律有mAvA＋mBv＝mAvA'＋mBv'，代入
數據解得≈2，所以質量為200.0 g的滑塊是B。
B　
1
2
3
4
5
6
3. （2025·浙江臺州模擬）某同學借助圖1所示裝置驗證動量守恒定律，長
木板的一端墊有小木塊，可以微調木板的傾斜程度，以平衡摩擦力，使兩
個小車均能在木板上做勻速直線運動。小車1前端貼有橡皮泥，后端與穿
過打點計時器的紙帶相連，接通打點計時器電源后，讓小車1以某速度做
勻速直線運動，與置于木板上靜止的小車2相碰并粘在一起，之后繼續做
勻速直線運動。打點計時器電源頻率為50 Hz，得到的紙帶如圖2所示，已
將各計數點之間的距離標在圖上。
1
2
3
4
5
6
（1）圖2中的數據有AB、BC、CD、DE四段，計算小車1碰撞前的速度大
小應選 段，計算兩車碰撞后的速度大小應選 段。
解析： 接通打點計時器電源后，推動小車1由靜止開始運動，故小車
有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時間內通過的位移
相同，故BC段為勻速運動的階段，故選BC計算小車1碰前的速度大小；碰
撞過程是一個變速運動的過程，而小車1和2碰后共同運動時做勻速直線運
動，即在相同的時間內通過相同的位移，應選DE段來計算兩車碰后共同的
速度大小。
BC　
DE　
1
2
3
4
5
6
（2）關于實驗的操作與反思，下述說法正確的是 。
A. 實驗中小車1必須從靜止釋放
B. 若小車1前端沒貼橡皮泥，不影響實驗驗證
C. 上述實驗裝置不能驗證彈性碰撞規律
解析： 實驗中小車1不一定從靜止釋放，只要碰撞前做勻速運動即
可，故A錯誤；若小車1前端沒貼橡皮泥，則兩車不能粘在一起，小車2的
速度不好測量，所以小車1前端沒貼橡皮泥，會影響實驗驗證，故B錯誤；
上述實驗裝置中兩小車碰撞后粘在一起，是非彈性碰撞，彈性碰撞的話小
車2碰撞后的速度無法測量，因此該實驗裝置不能驗證彈性碰撞規律，故C
正確。
C　
1
2
3
4
5
6
（3）若小車1的質量（含橡皮泥）為0.4 kg，小車2的質量為0.2 kg，根據
紙帶數據，碰前兩小車的總動量是 kg·m/s，碰后兩小車的總動
量是 kg·m/s。（結果均保留三位有效數字）
解析： 碰前小車1的速度為v0＝＝ m/s＝1.712 m/s
碰前的總動量為p＝m1v0＝0.4×1.712 kg·m/s≈0.685 kg·m/s
碰后小車的共同速度為v＝＝ m/s＝1.140 m/s
碰后的總動量為p'＝（mA＋mB）v＝（0.4＋0.2）×1.140 kg·m/s＝0.684
kg·m/s。
0.685　
0.684　
1
2
3
4
5
6
4. （2025·河北石家莊二模）某小組利用如圖所示的裝置做驗證動量守恒
定律的實驗。滑塊A、B的質量分別為mA、mB，氣墊導軌已調節水平。
1
2
3
4
5
6
（1）甲同學在滑塊B左端粘上少量橡皮泥，將滑塊A從傾斜軌道上某點由
靜止釋放，通過光電門C的擋光時間為t1，與滑塊B碰后粘在一起，通過光
電門D的擋光時間為t2，在誤差允許的范圍內，只需驗證等式
（用題中給出的字母表示）成立即說明碰撞過程中滑塊A、B系
統動量守恒。某次實驗中，測得t1＝0.04 s、t2＝0.10 s，可知滑塊A和滑塊
B的質量比為 。
＝
　
　
1
2
3
4
5
6
解析： 甲同學實驗中，滑塊A碰前的速度vA＝
碰后的共同速度vAB＝
若動量守恒則只需滿足mAvA＝（mA＋mB）vAB
即＝
某次實驗中，測得t1＝0.04 s、t2＝0.10 s，可知滑塊A和滑塊B的質量比為
＝＝。
1
2
3
4
5
6
（2）乙同學在滑塊B左端裝上輕質彈性圈，將滑塊A從傾斜軌道上某點由
靜止釋放，A第一次通過光電門C的擋光時間為t3，與滑塊B碰后，A向左運
動，第二次通過光電門C的擋光時間為t4，滑塊B通過光電門D的擋光時間
為t5，則在誤差允許的范圍內，只需驗證等式 （用題中給
出的字母表示）成立即說明碰撞過程中滑塊A、B系統動量守恒。若使滑塊
A與B碰撞后均向右運動，應使滑塊A的質量 （選填“大于”“等
于”或“小于”）滑塊B的質量。
＝－　
大于　
1
2
3
4
5
6
解析： 乙同學實驗中，A第一次通過光電門C的vA1＝
碰后A的速度vA2＝
碰后B的速度vB＝
若動量守恒則只需滿足mAvA1＝－mAvA2＋mBvB
即＝－
若使滑塊A與B碰撞后均向右運動，根據動量守恒和能量關系
mAv0＝mAv1＋mBv2
mA＝mA＋mB
解得v1＝v0＞0
則mA＞mB
應使滑塊A的質量大于滑塊B的質量。
1
2
3
4
5
6
5. （2025·安徽合肥三模）某同學設計了一個如圖
所示的實驗裝置驗證動量守恒定律。小球A底部豎
直地粘住一片寬度為d的遮光條，用懸線懸掛在O
點。光電門固定在O點正下方鐵架臺的托桿上，小
球B放在豎直支撐桿上，桿下方懸掛一重錘，小球
A（包含遮光條）和B的質量用天平測出分別為mA、
mB，拉起小球A一定角度后釋放，兩小球碰撞前瞬間，遮光條剛好
通過光電門，碰后小球B做平拋運動而落地，小球A反彈右擺一定角度，計
時器的兩次示數分別為t1、t2。小球B離地面的高度為h，小球B平拋的水平
位移為x。
1
2
3
4
5
6
（1）關于實驗過程中的注意事項，下列說法正確的是 （填正確答案
標號）。
A. 小球A的質量要大于小球B的質量
B. 要使小球A和小球B發生對心碰撞
C. 應使小球A由靜止釋放
解析： 根據題意可知，碰撞后入射球反彈，則要求入射小球A的質量
小于被碰小球B的質量，故A錯誤；實驗時要使小球A和小球B發生對心碰
撞，故B正確；由于碰撞前后小球A的速度由光電門測出，則小球A釋放不
一定從靜止開始，故C錯誤。
B　
1
2
3
4
5
6
（2）某次測量實驗中，該同學測量數據如下：d＝0.3 cm，h＝0.8 m，x＝
0.4 m，t1＝0.001 0 s，t2＝0.003 0 s，重力加速度g取10 m/s2，若小球A
（包含遮光條）與小球B的質量之比為mA∶mB＝ ，則動量守恒定
律得到驗證，根據數據可以得知小球A和小球B發生的碰撞是
（選填“彈性”或“非彈性”）碰撞。
1∶4　
非彈性　
1
2
3
4
5
6
解析： 碰撞前后小球A的速度由光電門測出，則有
v1＝＝ m/s＝3 m/s
v1'＝＝ m/s＝1 m/s
設小球B被碰撞后的速度為v2，根據平拋運動規律有h＝gt2，x＝v2t
聯立解得v2＝＝ m/s＝1 m/s
若碰撞前后動量守恒，則有
mAv1＝mA（－v1'）＋mBv2
1
2
3
4
5
6
解得小球A與小球B的質量之比為
＝＝，
碰撞前系統的動能為E1＝mA＝4.5mA
而碰撞后系統的動能為E2＝mAv1'2＋mB＝2.5mA
由于E1＞E2
故小球A和小球B發生的碰撞是非彈性碰撞。
1
2
3
4
5
6
6. （2025·安徽亳州期末）用如圖甲所示的裝置根據平拋運動規律驗證兩
小球碰撞中的動量守恒。使用頻閃相機對小球碰撞前后的運動情況進行拍
攝。圖中背景是放在豎直平面內帶方格的紙板，紙板平面與小球運動軌跡
所在的平面平行，每個小方格的邊長為a＝5 cm，取g＝10 m/s2，實驗核心
步驟如下：
（1）讓質量為m1的小球從擋板處由靜止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻
閃照片如圖乙中的A所示。
1
2
3
4
5
6
（2）把質量為m2的小球靜置于軌道末端，讓質量為m1的小球從擋板處由
靜止釋放，兩球在斜槽末端碰撞。碰撞后兩小球從斜槽末端水平拋出。拋
出后的頻閃照片分別如圖乙中的B、C所示。
（3）由圖乙結合已知數據可計算出頻閃相機閃光的周期T＝ s
（結果保留2位有效數字）。
解析： 小球在空中做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，豎直方向上有Δy＝y2－y1＝2a＝gT2，解得頻閃相機閃光的周期為T＝＝ s＝0.10 s；
0.10　
1
2
3
4
5
6
（4）由圖乙結合已知數據可計算出碰撞后質量為m2的小球速度v2
＝ m/s（結果保留2位有效數字）。
解析： 小球在水平方向上做勻速直線運動，由題圖乙可知碰撞后質
量為m2的小球水平速度為v2＝＝ m/s＝3.0 m/s；
3.0　
1
2
3
4
5
6
（5）若碰撞過程中動量守恒，則m1∶m2＝ 。
解析： 碰撞前質量為m1的小球水平速度為v1＝＝ m/s＝2.0
m/s，碰撞后質量為m1的小球水平速度為v1'＝＝ m/s＝1.0 m/s，
取水平向右為正方向，根據動量守恒定律可得m1v1＝m1v1'＋m2v2，代入數
據解得＝、＝。
3∶1　
1
2
3
4
5
6
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