資源簡介

第1講　電流　電阻　電功　電功率
1.某一探測器，因射線照射而使內部氣體電離，在時間t內有n個二價正離子通過探測器某一個橫截面，同時有2n個電子也通過該橫截面，則探測器電路中的電流為（　　）
A.0 B.
C. D.
2.（2025·河南省豫南九校聯考）石墨烯因為具有高導電性、高導熱性、高強度和獨特的二維結構，在工業界被譽為“新材料之王”，并在能源裝備、交通運輸、航空航天、電子信息等傳統和新興產業領域呈現出良好的應用前景。假設某手機石墨烯電池容量為5 000 mA·h，充電時間為6分鐘，則充電電流為（　?。?br/>A.50 A B.5 A
C.500 mA D.50 mA
3.（2025·湖北鄂東南三校聯考）“砷化鋸納米帶”是一種高科技新型材料，用它制造的電子元件可以有效減少因發熱而損失的電能，據介紹該材料的電導率是石墨烯的1 000倍。已知電導率σ就是電阻率ρ的倒數，即σ＝，下列說法正確的是（　　）
A.電導率的單位是Ω·m
B.材料的電導率越大，其導電性能越強
C.材料的電導率大小與材料的長度、橫截面積等因素有關
D.材料的電導率只與材料本身有關，與溫度等因素無關
4.現有一個長方體金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c，如圖所示。電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻阻值最小的是（　?。?br/>5.（2025·四川成都期末）在神經系統中，神經纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類?，F代生物學認為，髓鞘是由多層類脂物質—髓質累積而成的，具有很大的電阻。某生物體中某段髓質神經纖維可視為長度20 cm、半徑4 cm的圓柱體，當其兩端加上U＝100 V的電壓時，測得引起神經纖維產生感覺的電流為0.31 μA，則該段髓質的電阻率約為（　?。?br/>A.8×106 Ω·m B.8×108 Ω·m
C.2×107 Ω·m D.8×108 Ω·m
6.現有日光燈、電烙鐵和電風扇三個用電器，它們的額定電壓和額定功率均為“220 V　60 W”，讓它們在額定電壓下工作相同時間，其產生的熱量（　?。?br/>A.日光燈最多 B.電烙鐵最多
C.電風扇最多 D.一樣多
7.如圖甲所示為一款兒童電動汽車，該款電動汽車的部分參數如圖乙所示，則下列說法正確的是（　?。?br/>A.電動機的輸入功率等于54 W
B.電源規格中的45 A·h，A·h是電功的單位
C.電動機在正常工作時突然被卡住不轉動，此時通過電動機的電流會超過2 A
D.電動機線圈的電阻為6 Ω
8.（2025·浙江省模擬）如圖所示，某掃地機器人電池容量為9 000 mA·h，額定電壓為8 V，額定功率為24 W，為延長鋰電池壽命，當剩余電量為總容量的20％時就需要充電，則下列說法正確的是（　?。?br/>A.掃地機器人正常工作時的電流為 A
B.掃地機器人的電阻為 Ω
C.掃地機器人充滿電后一次工作時間約為2.4 h
D.掃地機器人充滿電后一次工作時間內消耗的電能約為30 W·h
9.（2025·陜西西安統考）某同學設計了一種利用放射性元素β衰變的電池，該電池采用金屬空心球殼結構，如圖所示，在金屬球殼內部的球心位置放有一小塊與球殼絕緣的放射性物質，放射性物質與球殼之間是真空，球心處的放射性物質的原子核發生β衰變，向四周均勻發射電子，電子的電荷量為e。已知單位時間內從放射性物質射出的電子數為N，在金屬殼外表面有一塊極小的圓形面積S，其直徑對球心的張角為α弧度，則通過圓形面積S的電流大小約為（　?。?br/>A. B.
C. D.
10.某簡易電吹風簡化電路如圖所示，其主要部件為電動機M和電熱絲，部分技術參數如表所示，電吹風在220 V電壓下工作。下列說法正確的是（　?。?br/>電吹風額定電壓 220 V
電吹風額定功率 熱風時：990 W
冷風時：110 W
A.開關S1、S2都閉合時電吹風吹冷風
B.該電吹風中電動機的內電阻為440 Ω
C.吹熱風時電熱絲的功率為990 W
D.吹熱風時通過電熱絲的電流為4 A
11.如圖甲所示，用充電寶為一手機電池充電，其等效電路如圖乙所示。在充電開始后的一段時間t內，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認為是恒定不變的，設手機電池的內阻為R，則時間t內（　　）
A.充電寶輸出的電功率為UI＋I2R
B.充電寶產生的熱功率為I2R
C.手機電池產生的焦耳熱為t
D.手機電池儲存的化學能為UIt－I2Rt
12.〔多選〕如圖所示為三種不同材料制成的電阻a、b、c的伏安特性曲線，其中電阻b的伏安特性曲線為曲線。它們的電阻值分別用Ra、Rb、Rc表示。由圖分析可知下列說法正確的是（　?。?br/>A.Ra＞Rc
B.電阻b兩端的電壓越高，其阻值Rb越大
C.若將電阻a、b、c串聯接在6 V的電源兩端時總電流為1 A
D.若將電阻a、b、c串聯接在6 V的電源兩端時Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3
第1講　電流　電阻　電功　電功率
1.D　根據題意，在時間t內有n個二價正離子通過探測器某一個橫截面，有2n個電子也通過該橫截面，則通過該橫截面的總電荷量為q＝n·2e＋2n·e＝4ne，由電流公式I＝得I＝，選項D正確。
2.A　手機石墨烯電池容量為5 000 mA·h，充電時間為6分鐘，由于6 min＝0.1 h，則充電電流I＝＝ mA＝50 000 mA＝50 A，選項A正確。
3.B　根據電阻定律R＝ρ，可得ρ＝，其中已知電導率σ就是電阻率ρ的倒數，故電導率的單位是Ω－1·m－1，故A錯誤；材料的電導率越大，電阻率越小，電阻越小，對電流的阻礙作用越小，則其導電性能越強，故B正確；材料的電導率大小與材料本身、溫度等因素有關，與材料的長度、橫截面積等因素無關，故C、D錯誤。
4.A　根據電阻定律可知選項A、B、C、D中電阻的阻值分別為RA＝ρ，RB＝ρ，RC＝ρ，RD＝ρ，故RA最小，故選A。
5.A　根據電阻定律有R＝ρ，又R＝，聯立解得ρ≈8×106 Ω·m，故選A。
6.B　電烙鐵是純電阻用電器，即以發熱為目的，電流通過它就是用來產生熱量的，而日光燈和電風扇是非純電阻用電器，電流通過它們時產生的熱量很少，電能主要轉化為其他形式的能（光能和葉片動能），故B正確。
7.C　由電動汽車的部分參數可知，電動機正常工作時的電流為2 A，額定電壓為12 V，所以電動機的輸入功率為P＝UI＝24 W，故A錯誤；A·h是電荷量的單位，故B錯誤；由電動汽車的部分參數可知，電動機正常工作時的電流為2 A，若電動機在正常工作時突然被卡住不轉動，此時通過電動機的電流會超過2 A，故C正確；根據題意，由于電動機為非純電阻電路，則電動機線圈的電阻小于6 Ω，故D錯誤。
8.C　掃地機器人正常工作時的電流為I＝＝ A＝3 A，A錯誤；掃地機器人是非純電阻用電器，根據題中條件無法計算掃地機器人的電阻，B錯誤；根據題意有q＝9 000 mA·h＝9 A·h，掃地機器人充滿電后一次工作時間約為t＝×80％＝×0.8 h＝2.4 h，C正確；掃地機器人充滿電后一次工作時間內消耗的電能約為E電＝Uq×80％＝57.6 W·h，D錯誤。
9.A　單位時間內從放射性物質射出的電子數為N，則t時間內從放射性物質射出的電荷量Q總＝Net，結合幾何關系可知在金屬殼外表面有一塊極小的圓形面積S上的電荷量為Q＝Q總＝Net，根據電流的定義式有I＝＝，故選A。
10.D　由電路圖可知，開關S1、S2都閉合時，電動機和電熱絲同時接入電路，電吹風吹熱風，故A錯誤；只閉合開關S2時，僅電動機接入電路，若電動機為純電阻用電器，則電動機的電阻為r＝ Ω＝440 Ω，由于電動機為非純電阻用電器，則其內阻不為440 Ω，故B錯誤；開關S1、S2都閉合時，電動機和電熱絲同時接入電路，電吹風吹熱風，總功率為990 W，即電動機的功率和電熱絲的功率之和，則吹熱風時電熱絲的功率為880 W，故C錯誤；吹熱風時通過電熱絲的電流I＝ A＝4 A，故D正確。
11.D　因充電寶的輸出電壓為U、輸出電流為I，所以充電寶輸出的電功率為P＝UI，A錯誤；手機電池充電電流為I，所以手機電池產生的熱功率為PR＝I2R，而充電寶的熱功率應為充電寶的總功率減去輸出功率，根據題目信息無法求解，B錯誤；由于手機電池是非純電阻電路，所以不能用t計算手機電池產生的焦耳熱，手機電池產生的焦耳熱為I2Rt，C錯誤；充電寶輸出的電能一部分轉化為手機電池的化學能，一部分轉化為手機電池的內能，故根據能量守恒定律可知手機電池儲存的化學能W＝UIt－I2Rt，故D正確。
12.CD　根據R＝可知，直線斜率的倒數等于電阻，則電阻a的阻值小于電阻c的阻值，A項錯誤；由題圖分析可知，電阻b兩端的電壓越高，其電阻值越小，B錯誤；如果將電阻a、b、c串聯接在6 V的電源兩端，則流過三個電阻的電流相等，且三個電阻兩端的電壓之和等于6 V，由題圖可知，當電路中的電流為1 A時電阻a、b、c兩端的電壓分別為1 V、2 V、3 V，此時Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3，C、D正確。
3 / 3第1講　電流　電阻　電功　電功率
電流
1.電流
電荷的　　　　移動形成電流，I＝。
2.電流形成的條件：導體中有　　　　電荷；導體兩端存在　　　　。
3.電流的標矢性：電流是　　　量，但有方向，規定　　　　定向移動的方向為電流的方向。
電阻定律與部分電路歐姆定律
1.電阻定律
（1）內容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成　　　比，與它的橫截面積S成　　　比；導體電阻還與構成它的　　　　有關。
（2）表達式：R＝ρ。
2.電阻率
（1）物理意義：反映導體的　　　　性能，是導體材料本身的屬性。
（2）電阻率與溫度的關系：金屬的電阻率隨溫度的升高而　　　　，半導體的電阻率隨溫度的升高而　　　　。
3.部分電路歐姆定律
（1）內容：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成　　　比，跟導體的電阻R成　　　比。
（2）表達式：I＝。
（3）適用范圍：適用于　　　　和　　　　　等純電阻電路。
導體的伏安特性曲線
1.伏安特性曲線（I-U圖像）
（1）坐標軸：橫坐標表示電壓U，縱坐標表示　　　　。
（2）意義：表示導體的電流I隨　　　　變化的關系。
2.伏安特性曲線的特點
（1）由于導體的導電性能不同，所以不同的導體有　　　　的伏安特性曲線。
（2）伏安特性曲線上每一點的電壓坐標與電流坐標的比值，對應這一狀態下的　　　　。
（3）兩類元件的伏安特性曲線
①線性元件：伏安特性曲線是過原點的　　　　的電學元件，適用歐姆定律。
②非線性元件：伏安特性曲線是　　　　的電學元件，不適用歐姆定律。
電功、電功率與焦耳定律
1.電功
（1）定義：是指電路中　　　　對定向移動的電荷所做的功。
（2）公式：W＝　　　?。健　　　。ㄟm用于任何電路）。
2.電功率
（1）定義：電流在一段電路中所做的　　　與通電　　　　之比。
（2）公式：P＝＝　　　　（適用于任何電路）。
3.焦耳定律
（1）電熱：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成　　　　，跟導體的電阻及通電時間成　　　　。
（2）公式：Q＝　　　　（適用于任何電路）。
4.電動機電路中的能量轉化
（1）能量轉化：電動機消耗的電能，一部分轉化為　　　　，還有一部分轉化為　　　　。
（2）關系式：P電＝P機＋P損，其中P電＝　　　，P損＝　　　　。
1.由I＝可知I與q成正比、與t成反比。（　?。?br/>2.由R＝可知導體的電阻與導體兩端的電壓成正比、與導體的電流成反比。（　　）
3.電阻率越大，導體對電流的阻礙作用就越大。（　?。?br/>4.公式W＝UIt＝t＝I2Rt適用于所有電路。（　?。?br/>5.在非純電阻電路中，P＝UI＝I2R＋P其他。（　　）
6.焦耳定律只適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路。（　　）
　　
1.（人教版必修第三冊P61“練習與應用”T1改編）某同學對四個電阻各進行了一次測量，把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在平面直角坐標系中描點，得到了圖中A、B、C、D四個點。關于這四個電阻的大小的判斷正確的是（　?。?br/>A.RA最小 B.RD最大
C.RB＝RC D.RA＞RB＞RC＞RD
2.（人教版必修第三冊P56“練習與應用”T3改編）某手機的說明書標明該手機電池容量為5 000 mA·h，待機時間為16天；說明書還標明該手機播放視頻的最長時間為18小時。下列說法正確的是（　　）
A.5 000 mA·h表示該電池能夠提供的電能總量
B.手機播放視頻時電流與待機時電流的比值為
C.放電時電池可輸出的最大電荷量為1.8×107 C
D.電池充滿電后以100 mA的電流可連續工作5小時
3.（2023·上海卷2題）如圖所示電路中，有四個完全相同的小燈泡，不考慮電阻隨溫度的變化，則最亮的燈泡是（　?。?br/>A.燈泡1 B.燈泡2
C.燈泡3 D.燈泡4
考點一　電流的理解
電流的三種表達式的比較
公式 適用范圍 各量的含義 意義
定義式：I＝ 所有電路 q為時間t內通過導體橫截面的電荷量 反映了I的大小，但不能說I∝q、I∝
微觀式：I＝nqSv 所有電路 n：導體單位體積內的自由電荷數 q：每個自由電荷的電荷量 S：導體的橫截面積 v：自由電子定向移動的平均速率 n、q、S、v決定了I的大小
計算式：I＝ 金屬、 電解液 U：導體兩端的電壓 R：導體本身的電阻 I由U、R決定，I∝U、I∝
【練1】 （2025·江蘇南京期末）如圖所示，電源正負極分別接A、B金屬板給容器內的鹽水通電，t時間內通過溶液內截面S的一價正離子數是n1，一價負離子數是n2，設元電荷為e，以下說法中正確的是（　?。?br/>A.只有正離子的定向移動才能產生電流
B.電解液內正、負離子向相反方向移動，電流抵消
C.電流I＝
D.電流I＝
【練2】 （2025·江西上饒期中）如圖所示為一質量分布均勻的長方體金屬導體，在導體的左右兩端加一恒定的電壓，使導體中產生一恒定電流，其電流的大小為I。已知導體左側的橫截面積為S，導體中單位長度的自由電子數為n，自由電子熱運動的速率為v0，自由電子的電荷量用e表示，真空中的光速用c表示。假設自由電子定向移動的速率為v，則（　　）
A.v＝v0 B.v＝
C.v＝c D.v＝
【練3】 （2025·廣西南寧模擬預測）阿秒（as）光脈沖是一種發光持續時間極短的光脈沖，如同高速快門相機，可用以研究原子內部電子高速運動的過程。已知電子所帶電荷量為1.6×10－19 C，1 as＝10－18 s，氫原子核外電子繞原子核做勻速圓周運動，周期大約是150 as。根據以上信息估算氫原子核外電子繞核運動的等效電流大約為（　?。?br/>A.1×10－1 A B.1×10－2 A
C.1×10－3 A D.1×10－5 A
考點二　部分電路歐姆定律和電阻定律的理解及應用
1.電阻與電阻率的區別
（1）電阻反映導體對電流的阻礙作用，電阻率反映制作導體的材料導電性能的好壞。
（2）R大，ρ不一定大，導電性能不一定差；ρ小，R不一定小，對電流的阻礙作用不一定小。
（3）導體的R、ρ均與溫度有關。
2.公式R＝ρ和R＝的比較
公式 R＝ρ R＝
區別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了電阻的決定因素 提供了一種測量電阻的方法，并不能說明電阻與U和I有關
只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液 適用于任何純電阻導體
（2025·四川宜賓期末）某型號電線每卷長度為100 m，銅絲直徑為1.6 mm。為檢驗其所用銅芯的導電性能是否達標，現給整卷電線加上1.50 V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20 A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為（　?。?br/>A.1.7×1 Ω·m B.2.5×1 Ω·m
C.1.1×1 Ω·m D.5.0×1 Ω·m
嘗試解答
（2025·云南昆明期末）把一個絕緣的粗細均勻圓管里裝滿水銀，兩端接電源，水銀中的電流為0.1 A，若把全部水銀換裝在一個內徑大一倍的絕緣粗細均勻圓管里，所接電源電壓不變，那么通過水銀中的電流為（　?。?br/>A.0.4 A B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2 A
嘗試解答
（2024·廣西高考6題）將橫截面相同、材料不同的兩段導體L1、L2無縫連接成一段導體，總長度為1.00 m，接入圖甲電路。閉合開關S，滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數U隨滑片P的滑動距離x的變化關系如圖乙，則導體L1、L2的電阻率之比約為（　?。?br/>A.2∶3 B.2∶1
C.5∶3 D.1∶3
嘗試解答
考點三　電功、電功率及焦耳定律
　　
1.電功和電熱、電功率和熱功率的比較
物理意義 公式 聯系
電功 電流在一段電路中所做的功 W＝UIt 對純電阻電路，電功等于電熱：W＝Q＝UIt＝I2Rt； 對非純電阻電路，電功大于電熱：W＞Q
電熱 電流通過導體產生的熱量 Q＝I2Rt
電功 率 單位時間內電流所做的功 P＝UI 對純電阻電路，電功率等于熱功率：P＝P熱＝UI＝I2R； 對非純電阻電路，電功率大于熱功率：P＞P熱
熱功 率 單位時間內導體產生的熱量 P熱＝I2R
2.純電阻電路與非純電阻電路的比較
注意 在非純電阻電路中Q≠t，此時t既不能表示電功，也不能表示電熱，因為部分電路歐姆定律不再成立。
如圖所示，電路中燈泡均正常發光，阻值分別為R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω。電源電動勢E＝12 V，內阻不計，四個燈泡中消耗功率最大的是（　?。?br/>A.R1 B.R2
C.R3 D.R4
嘗試解答
〔多選〕一臺小型電動機在3 V電壓下工作，用此電動機提升重力為4 N的物體時，通過它的電流是0.2 A。在30 s內可使該物體被勻速提升3 m。若不計一切摩擦和阻力（　?。?br/>A.電動機的輸入功率為0.6 W
B.在提升物體的30 s內，電動機線圈所產生的熱量為12 J
C.電動機線圈的電阻為5 Ω
D.該電動機正在工作中突然被卡住不轉動時其功率為1.8 W
嘗試解答
易錯警示
電動機電路不一定是非純電阻電路
（1）當電動機轉動時：電動機電路為非純電阻電路，此時U＞IR，部分電路歐姆定律不適用，大部分電能轉化為機械能。
（2）當電動機通電被卡住不轉時：電動機電路可以看成純電阻電路，部分電路歐姆定律仍適用，電能全部轉化為內能。
（2025·黑龍江齊齊哈爾期末）直流電動機M接在如圖所示的電路中，理想電壓表的示數是20 V，理想電流表的示數是1.0 A，限流電阻R＝5.0 Ω，則下列說法正確的是（　?。?br/>A.電動機的機械功率是20 W
B.電阻R消耗的電功率是5 W
C.電動機線圈的電阻是20 Ω
D.電動機產生的熱功率是20 W
嘗試解答
伏安特性曲線的理解及分析
　I-U圖像和U-I圖像的比較
〔多選〕如圖所示，圖線a表示的導體的電阻為R1，圖線b表示的導體的電阻為R2，則下列說法正確的是（　　）
A.R1∶R2＝1∶3
B.把R1拉長到原來的3倍長后電阻等于R2
C.將R1與R2串聯后接于電源上，則功率之比P1∶P2＝1∶3
D.將R1與R2并聯后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3
嘗試解答
〔多選〕某一熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，在一次實驗中，將該熱敏電阻與一小燈泡串聯，通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，M為兩元件的伏安特性曲線的交點，則下列說法正確的是（　?。?br/>A.圖線a是小燈泡的伏安特性曲線，圖線b是熱敏電阻的伏安特性曲線
B.圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線
C.M點表示該狀態下，小燈泡的電阻等于熱敏電阻的阻值
D.M點表示該狀態下，小燈泡的功率與熱敏電阻的功率相等
嘗試解答
第1講　電流　電阻　電功　電功率
【立足“四層”·夯基礎】
基礎知識梳理
知識點1
1.定向　2.自由　電壓　3.標　正電荷
知識點2
1.（1）正　反　材料　2.（1）導電?。?）增大　減小
3.（1）正　反?。?）金屬　電解液
知識點3
1.（1）電流I?。?）電壓U　2.（1）不同?。?）電阻?。?）①直線
②曲線
知識點4
1.（1）靜電力　（2）Uq　UIt　2.（1）功　時間?。?）UI
3.（1）正比　正比　（2）I2Rt　4.（1）機械能　內能
（2）UI　I2R
易錯易混辨析
1.×　2.×　3.×　4.×　5.√　　6.×
雙基落實筑牢
1.C　把A、B、C、D各點與原點O相連，可知B、C兩點共線，由于在U-I圖像中圖線的斜率表示電阻的大小，故有RA＞RB＝RC＞RD，故C正確，A、B、D錯誤。
2.B　5 000 mA·h表示該電池能夠提供的總電荷量，選項A錯誤；根據q＝I播t播＝I待t待可得手機播放視頻時電流與待機時電流的比值為＝＝＝，選項B正確；放電時電池可輸出的最大電荷量為q＝5 000 mA·h＝5 A×3 600 s＝1.8×104 C，選項C錯誤；電池充滿電后以100 mA的電流可連續工作t＝＝＝50 h，選項D錯誤。
3.A　燈泡的亮度取決于燈泡消耗的電功率，消耗的電功率越大，燈泡越亮。由電路圖可知，燈泡L1位于干路上，即流過燈泡L1的電流最大，又四個燈泡完全相同，結合公式P＝I2R可知燈泡L1消耗的電功率最大，燈泡L1的亮度最高，A正確，B、C、D錯誤。
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【練1】 D　負離子的定向移動也能產生電流，A錯誤；電解液內正、負離子向相反方向移動，電流加強，B錯誤；正離子產生的電流為I1＝，負離子產生的電流為I2＝，總電流為I＝I1＋I2，解得I＝，C錯誤，D正確。
【練2】 D　電流微觀表達式為I＝nqSv，式中n為單位體積內的自由電荷數，而本題中n為單位長度內的自由電子數，t時間內通過導體某一橫截面的自由電子數是長度vt內的自由電子數，其數量為nvt，電荷量q＝nvte，所以電流I＝＝nev，所以v＝，故D正確，B錯誤；易知A、C錯誤。
【練3】 C　根據電流的定義式I＝＝＝ A≈1×10－3 A，C正確。
考點二
【例1】 B　給整卷電線加上1.50 V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20 A，則電線的電阻值為R＝ ＝ Ω＝1.25 Ω；又R＝ρ ＝ρ＝，d＝1.6 mm＝0.001 6 m，代入數據可得ρ≈2.5×10－8 Ω·m，故B正確，A、C、D錯誤。
【例2】 C　設電源電壓為U，第一個圓管內部裝的水銀橫截面積為S，長度為l，水銀的電阻率為ρ，則I1＝＝＝，第二個圓管內部裝滿水銀的橫截面積為4S，由于水銀的體積不變，則水銀柱長度應變為，則I2＝＝＝＝16I1＝1.6 A，故選項C正確。
【例3】 B　根據電阻定律R＝ρ，根據部分電路歐姆定律得ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝·，結合題圖乙可知導體L1、L2的電阻率之比＝＝，故選B。
考點三
【例4】 A　由電路圖可知R3與R4串聯后與R2并聯，再與R1串聯。并聯電路部分的等效電阻為R并＝＝2 Ω。由閉合電路歐姆定律可知，干路電流即經過R1的電流為I1＝I＝＝3 A，并聯部分各支路電流大小與電阻成反比，則I2＝＝2 A，I3＝I4＝＝1 A。四個燈泡的實際功率分別為P1＝R1＝18 W，P2＝R2＝12 W，P3＝R3＝2 W，P4＝R4＝4 W，所以四個燈泡中消耗功率最大的是R1，故A正確，B、C、D錯誤。
【例5】 ACD　電動機的輸入功率為P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W，故A正確；物體被勻速提升的速度v＝ ＝ m/s＝0.1 m/s，電動機提升物體的機械功率P機＝Fv＝mgv＝0.4 W，根據能量關系有P入＝P機＋PQ，電動機線圈產生的熱功率PQ＝P入－P機＝（0.6－0.4）W＝0.2 W，產生的熱量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J，故B錯誤；由焦耳定律得Q＝I2rt，則電動機線圈的電阻r＝5 Ω，故C正確；該電動機正在工作中突然被卡住不轉動時其功率為P'＝ ＝1.8 W，故D正確。
【例6】 B　電阻R消耗的電功率PR＝I2R＝5 W，B正確；電動機電路不是純電阻電路，故不適用部分電路歐姆定律，故電動機線圈的電阻r≠＝20 Ω，C錯誤；電動機消耗的電功率P＝IU＝20 W，由于不知道電動機線圈的內阻，無法求解電動機產生的熱功率，也就求不出輸出功率，A、D錯誤。
【聚焦“素養”·提能力】
【典例1】 AC　根據I-U圖像知，圖線的斜率表示電阻的倒數，所以R1∶R2＝1∶3，A正確；把R1拉長到原來的3倍長后，橫截面積減小為原來的，根據公式R＝ρ 可得，電阻變為原來的9倍，B錯誤；串聯電路電流相等，所以將R1與R2串聯后接于電源上，電流之比I1∶I2＝1∶1，根據公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C正確；并聯電路電壓相等，電流比等于電阻的反比，所以將R1與R2并聯后接于電源上，電流之比I1∶I2＝3∶1，D錯誤。
【典例2】 BCD　隨著電壓的增加，元件的熱功率增加，溫度升高，從題圖可以看出，圖線a對應的電阻減小，圖線b對應的電阻增加，熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，而小燈泡的電阻隨溫度的升高而增加，故圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線，圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，故A錯誤，B正確；兩圖線中的M點電流和電壓都相等，根據部分電路歐姆定律可知電阻相等，功率P＝UI也相等，故C、D正確。
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第1講　電流　電阻　電功　電功率
高中總復習·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎
02
著眼“四翼”·探考點
03
聚焦“素養”·提能力
04
培養“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎
電流
1. 電流
電荷的 移動形成電流，I＝。
2. 電流形成的條件：導體中有 電荷；導體兩端存在 。
3. 電流的標矢性：電流是 量，但有方向，規定 定向移動
的方向為電流的方向。
定向　
自由　
電壓　
標　
正電荷　
電阻定律與部分電路歐姆定律
1. 電阻定律
（1）內容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成 比，與它的橫
截面積S成 比；導體電阻還與構成它的 有關。
（2）表達式：R＝ρ。
正　
反　
材料　
2. 電阻率
（1）物理意義：反映導體的 性能，是導體材料本身的屬性。
（2）電阻率與溫度的關系：金屬的電阻率隨溫度的升高而 ，半
導體的電阻率隨溫度的升高而 。
3. 部分電路歐姆定律
（1）內容：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成 比，跟導體的電
阻R成 比。
（2）表達式：I＝。
（3）適用范圍：適用于 和 等純電阻電路。
導電　
增大　
減小　
正　
反　
金屬　
電解液　
導體的伏安特性曲線
1. 伏安特性曲線（I-U圖像）
（1）坐標軸：橫坐標表示電壓U，縱坐標表示 。
（2）意義：表示導體的電流I隨 變化的關系。
電流I　
電壓U　
（1）由于導體的導電性能不同，所以不同的導體有 的伏安特性
曲線。
（2）伏安特性曲線上每一點的電壓坐標與電流坐標的比值，對應這一狀
態下的 。
（3）兩類元件的伏安特性曲線
①線性元件：伏安特性曲線是過原點的 的電學元件，適用歐
姆定律。
②非線性元件：伏安特性曲線是 的電學元件，不適用歐姆定律。
不同　
電阻　
直線　
曲線　
2. 伏安特性曲線的特點
電功、電功率與焦耳定律
1. 電功
（1）定義：是指電路中 對定向移動的電荷所做的功。
（2）公式：W＝ ＝ （適用于任何電路）。
2. 電功率
（1）定義：電流在一段電路中所做的 與通電 之比。
（2）公式：P＝＝ （適用于任何電路）。
靜電力　
Uq　
UIt　
功　
時間　
UI　
3. 焦耳定律
（1）電熱：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成 ，跟導
體的電阻及通電時間成 。
（2）公式：Q＝ （適用于任何電路）。
4. 電動機電路中的能量轉化
（1）能量轉化：電動機消耗的電能，一部分轉化為 ，還有一
部分轉化為 。
（2）關系式：P電＝P機＋P損，其中P電＝ ，P損＝ 。
正比　
正比　
I2Rt　
機械能　
內能　
UI　
I2R　
1. 由I＝可知I與q成正比、與t成反比。 （　×?。?br/>2. 由R＝可知導體的電阻與導體兩端的電壓成正比、與導體的電流成反
比。 （　×?。?br/>3. 電阻率越大，導體對電流的阻礙作用就越大。 （　×　）
4. 公式W＝UIt＝t＝I2Rt適用于所有電路。 （　×?。?br/>5. 在非純電阻電路中，P＝UI＝I2R＋P其他。 （　√?。?br/>6. 焦耳定律只適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路。 （　×?。?br/>×
×
×
×
√
×
1. （人教版必修第三冊P61“練習與應用”T1改編）某同學對四個電阻各
進行了一次測量，把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在平面直角坐標
系中描點，得到了圖中A、B、C、D四個點。關于這四個電阻的大小的判
斷正確的是（　?。?br/>A. RA最小 B. RD最大
C. RB＝RC D. RA＞RB＞RC＞RD
√
解析： 　把A、B、C、D各點與原點O相連，可知B、C兩點共線，由于在
U-I圖像中圖線的斜率表示電阻的大小，故有RA＞RB＝RC＞RD，故C正確，
A、B、D錯誤。
2. （人教版必修第三冊P56“練習與應用”T3改編）某手機的說明書標明
該手機電池容量為5 000 mA·h，待機時間為16天；說明書還標明該手機播
放視頻的最長時間為18小時。下列說法正確的是（　?。?br/>A. 5 000 mA·h表示該電池能夠提供的電能總量
B. 手機播放視頻時電流與待機時電流的比值為
C. 放電時電池可輸出的最大電荷量為1.8×107 C
D. 電池充滿電后以100 mA的電流可連續工作5小時
√
解析： 　5 000 mA·h表示該電池能夠提供的總電荷量，選項A錯誤；根據
q＝I播t播＝I待t待可得手機播放視頻時電流與待機時電流的比值為＝＝
＝，選項B正確；放電時電池可輸出的最大電荷量為q＝5 000 mA·h
＝5 A×3 600 s＝1.8×104 C，選項C錯誤；電池充滿電后以100 mA的電流
可連續工作t＝＝＝50 h，選項D錯誤。
3. （2023·上海卷2題）如圖所示電路中，有四個完全相同的小燈泡，不考慮電阻隨溫度的變化，則最亮的燈泡是（?。?br/>A. 燈泡1 B. 燈泡2
C. 燈泡3 D. 燈泡4
解析： 　燈泡的亮度取決于燈泡消耗的電功率，消耗的電功率越大，燈
泡越亮。由電路圖可知，燈泡L1位于干路上，即流過燈泡L1的電流最大，
又四個燈泡完全相同，結合公式P＝I2R可知燈泡L1消耗的電功率最大，燈
泡L1的亮度最高，A正確，B、C、D錯誤。
√
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　電流的理解
電流的三種表達式的比較
公式 適用范圍 各量的含義 意義
定義式：I＝ 所有 電路 q為時間t內通過導體橫截面的電荷量 反映了I的大小，但不能說
I∝q、I∝
公式 適用 范圍 各量的含義 意義
微觀式：I＝nqSv 所有 電路 n：導體單位體積內的自由電荷數 q：每個自由電荷的電荷量 S：導體的橫截面積v：自由電子定向移動的平均速率 n、q、S、v決定了I的大小
計算式：I＝ 金屬、 電解液 U：導體兩端的電壓 R：導體本身的電阻 I由U、R決定，I∝U、I∝
【練1】 （2025·江蘇南京期末）如圖所示，電源正負極分別接A、B金屬板
給容器內的鹽水通電，t時間內通過溶液內截面S的一價正離子數是n1，一
價負離子數是n2，設元電荷為e，以下說法中正確的是（　?。?br/>A. 只有正離子的定向移動才能產生電流
B. 電解液內正、負離子向相反方向移動，電流抵消
C. 電流I＝
D. 電流I＝
√
解析： 　負離子的定向移動也能產生電流，A錯誤；電解液內正、負離子
向相反方向移動，電流加強，B錯誤；正離子產生的電流為I1＝，負離
子產生的電流為I2＝，總電流為I＝I1＋I2，解得I＝，C錯
誤，D正確。
【練2】 （2025·江西上饒期中）如圖所示為一質量分布均勻的長方體金屬
導體，在導體的左右兩端加一恒定的電壓，使導體中產生一恒定電流，其
電流的大小為I。已知導體左側的橫截面積為S，導體中單位長度的自由電
子數為n，自由電子熱運動的速率為v0，自由電子的電荷量用e表示，真空
中的光速用c表示。假設自由電子定向移動的速率為v，則（　?。?br/>A. v＝v0 B. v＝
C. v＝c D. v＝
√
解析： 　電流微觀表達式為I＝nqSv，式中n為單位體積內的自由電荷
數，而本題中n為單位長度內的自由電子數，t時間內通過導體某一橫截面
的自由電子數是長度vt內的自由電子數，其數量為nvt，電荷量q＝nvte，所
以電流I＝＝nev，所以v＝，故D正確，B錯誤；易知A、C錯誤。
【練3】 （2025·廣西南寧·模擬預測）阿秒（as）光脈沖是一種發光持續時
間極短的光脈沖，如同高速快門相機，可用以研究原子內部電子高速運動
的過程。已知電子所帶電荷量為1.6×10－19 C，1 as＝10－18 s，氫原子核外
電子繞原子核做勻速圓周運動，周期大約是150 as。根據以上信息估算氫
原子核外電子繞核運動的等效電流大約為（　?。?br/>A. 1×10－1 A B. 1×10－2 A
C. 1×10－3 A D. 1×10－5 A
解析： 根據電流的定義式I＝＝＝ A≈1×10－3 A，C正確。
√
考點二　部分電路歐姆定律和電阻定律的理解及應用
1. 電阻與電阻率的區別
（1）電阻反映導體對電流的阻礙作用，電阻率反映制作導體的材料導電
性能的好壞。
（2）R大，ρ不一定大，導電性能不一定差；ρ小，R不一定小，對電流的
阻礙作用不一定小。
（3）導體的R、ρ均與溫度有關。
2. 公式R＝ρ和R＝的比較
公式 R＝ρ R＝
區別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了電阻的決定因素 提供了一種測量電阻的方法，并不
能說明電阻與U和I有關
只適用于粗細均勻的金屬導
體和濃度均勻的電解質溶液 適用于任何純電阻導體
（2025·四川宜賓期末）某型號電線每卷長度為100 m，銅絲直徑為
1.6 mm。為檢驗其所用銅芯的導電性能是否達標，現給整卷電線加上1.50
V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20 A，由此可知此電線所用銅的電
阻率約為（　　）
A. 1.7×1 Ω·m B. 2.5×1 Ω·m
C. 1.1×1 Ω·m D. 5.0×1 Ω·m
√
解析：給整卷電線加上1.50 V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20 A，
則電線的電阻值為R＝ ＝ Ω＝1.25 Ω；又R＝ρ ＝ρ＝，d＝
1.6 mm＝0.001 6 m，代入數據可得ρ≈2.5×10－8 Ω·m，故B正確，A、
C、D錯誤。
（2025·云南昆明期末）把一個絕緣的粗細均勻圓管里裝滿水銀，兩
端接電源，水銀中的電流為0.1 A，若把全部水銀換裝在一個內徑大一倍的
絕緣粗細均勻圓管里，所接電源電壓不變，那么通過水銀中的電流為
（　?。?br/>A. 0.4 A B. 0.8 A C. 1.6 A D. 3.2 A
√
解析：設電源電壓為U，第一個圓管內部裝的水銀橫截面積為S，長度為
l，水銀的電阻率為ρ，則I1＝＝＝，第二個圓管內部裝滿水銀的橫截
面積為4S，由于水銀的體積不變，則水銀柱長度應變為，則I2＝＝＝
＝16I1＝1.6 A，故選項C正確。
（2024·廣西高考6題）將橫截面相同、材料不同的兩段導體L1、L2無
縫連接成一段導體，總長度為1.00 m，接入圖甲電路。閉合開關S，滑片P
從M端滑到N端，理想電壓表讀數U隨滑片P的滑動距離x的變化關系如圖
乙，則導體L1、L2的電阻率之比約為（　　）
A. 2∶3 B. 2∶1
C. 5∶3 D. 1∶3
√
解析：根據電阻定律R＝ρ，根據部分電路歐姆定律得ΔU＝I·ΔR，整
理可得ρ＝·，結合題圖乙可知導體L1、L2的電阻率之比＝
＝，故選B。
考點三　電功、電功率及焦耳定律
1. 電功和電熱、電功率和熱功率的比較
物理意義 公式 聯系
電功 電流在一段電路
中所做的功 W＝UIt 對純電阻電路，電功等于電熱：W＝
Q＝UIt＝I2Rt；
對非純電阻電路，電功大于電熱：W
＞Q
電熱 電流通過導體產
生的熱量 Q＝I2Rt
電功 率 單位時間內電流
所做的功 P＝UI 對純電阻電路，電功率等于熱功率：
P＝P熱＝UI＝I2R；
對非純電阻電路，電功率大于熱功
率：P＞P熱
熱功 率 單位時間內導體
產生的熱量 P熱＝I2R
2. 純電阻電路與非純電阻電路的比較
注意 在非純電阻電路中Q≠t，此時t既不能表示電功，也不能表示電
熱，因為部分電路歐姆定律不再成立。
如圖所示，電路中燈泡均正常發光，阻值分別為R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，
R3＝2 Ω，R4＝4 Ω。電源電動勢E＝12 V，內阻不計，四個燈泡中消耗功率
最大的是（　　）
A. R1 B. R2
C. R3 D. R4
√
解析：由電路圖可知R3與R4串聯后與R2并聯，再與R1串聯。并聯電路部分
的等效電阻為R并＝＝2 Ω。由閉合電路歐姆定律可知，干路電
流即經過R1的電流為I1＝I＝＝3 A，并聯部分各支路電流大小與電阻
成反比，則I2＝＝2 A，I3＝I4＝＝1 A。四個燈泡的實際功率分別
為P1＝R1＝18 W，P2＝R2＝12 W，P3＝R3＝2 W，P4＝R4＝4
W，所以四個燈泡中消耗功率最大的是R1，故A正確，B、C、D錯誤。
〔多選〕一臺小型電動機在3 V電壓下工作，用此電動機提升重力為4
N的物體時，通過它的電流是0.2 A。在30 s內可使該物體被勻速提升3 m。
若不計一切摩擦和阻力（　?。?br/>A. 電動機的輸入功率為0.6 W
B. 在提升物體的30 s內，電動機線圈所產生的熱量為12 J
C. 電動機線圈的電阻為5 Ω
D. 該電動機正在工作中突然被卡住不轉動時其功率為1.8 W
√
√
√
解析：電動機的輸入功率為P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W，故A正確；物體
被勻速提升的速度v＝ ＝ m/s＝0.1 m/s，電動機提升物體的機械功率P機
＝Fv＝mgv＝0.4 W，根據能量關系有P入＝P機＋PQ，電動機線圈產生的熱
功率PQ＝P入－P機＝（0.6－0.4）W＝0.2 W，產生的熱量Q＝PQt＝
0.2×30 J＝6 J，故B錯誤；由焦耳定律得Q＝I2rt，則電動機線圈的電阻r＝
5 Ω，故C正確；該電動機正在工作中突然被卡住不轉動時其功率為P'＝
＝1.8 W，故D正確。
易錯警示
電動機電路不一定是非純電阻電路
（1）當電動機轉動時：電動機電路為非純電阻電路，此時U＞IR，部分電
路歐姆定律不適用，大部分電能轉化為機械能。
（2）當電動機通電被卡住不轉時：電動機電路可以看成純電阻電路，部
分電路歐姆定律仍適用，電能全部轉化為內能。
（2025·黑龍江齊齊哈爾期末）直流電動機M接在如圖所示的電路
中，理想電壓表的示數是20 V，理想電流表的示數是1.0 A，限流電阻R＝
5.0 Ω，則下列說法正確的是（　?。?br/>A. 電動機的機械功率是20 W
B. 電阻R消耗的電功率是5 W
C. 電動機線圈的電阻是20 Ω
D. 電動機產生的熱功率是20 W
√
解析： 　電阻R消耗的電功率PR＝I2R＝5 W，B正確；電動機電路不是純
電阻電路，故不適用部分電路歐姆定律，故電動機線圈的電阻r≠＝20
Ω，C錯誤；電動機消耗的電功率P＝IU＝20 W，由于不知道電動機線圈的
內阻，無法求解電動機產生的熱功率，也就求不出輸出功率，A、D錯誤。
現實 科技 應用
聚焦“素養”·提能力
伏安特性曲線的理解及分析
　I-U圖像和U-I圖像的比較
〔多選〕如圖所示，圖線a表示的導體的電阻為R1，圖線b表示的導
體的電阻為R2，則下列說法正確的是（　?。?br/>A. R1∶R2＝1∶3
B. 把R1拉長到原來的3倍長后電阻等于R2
C. 將R1與R2串聯后接于電源上，則功率之比P1∶P2＝1∶3
D. 將R1與R2并聯后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3
√
√
解析：根據I-U圖像知，圖線的斜率表示電阻的倒數，所以R1∶R2＝1∶3，
A正確；把R1拉長到原來的3倍長后，橫截面積減小為原來的，根據公式R
＝ρ 可得，電阻變為原來的9倍，B錯誤；串聯電路電流相等，所以將R1與
R2串聯后接于電源上，電流之比I1∶I2＝1∶1，根據公式P＝I2R可得，功率
之比P1∶P2＝1∶3，C正確；并聯電路電壓相等，電流比等于電阻的反
比，所以將R1與R2并聯后接于電源上，電流之比I1∶I2＝3∶1，D錯誤。
〔多選〕某一熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，
在一次實驗中，將該熱敏電阻與一小燈泡串聯，通電后其
電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，M為兩元件的伏
安特性曲線的交點，則下列說法正確的是（　　）
A. 圖線a是小燈泡的伏安特性曲線，圖線b是熱敏電阻的伏安特性曲線
B. 圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線
C. M點表示該狀態下，小燈泡的電阻等于熱敏電阻的阻值
D. M點表示該狀態下，小燈泡的功率與熱敏電阻的功率相等
√
√
√
解析：隨著電壓的增加，元件的熱功率增加，溫度升高，從題圖可以看
出，圖線a對應的電阻減小，圖線b對應的電阻增加，熱敏電阻的阻值隨溫
度的升高而減小，而小燈泡的電阻隨溫度的升高而增加，故圖線a是熱敏
電阻的伏安特性曲線，圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，故A錯誤，B正
確；兩圖線中的M點電流和電壓都相等，根據部分電路歐姆定律可知電阻
相等，功率P＝UI也相等，故C、D正確。
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
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1. 某一探測器，因射線照射而使內部氣體電離，在時間t內有n個二價正離
子通過探測器某一個橫截面，同時有2n個電子也通過該橫截面，則探測器
電路中的電流為（　?。?br/>A. 0 B.
C. D.
解析： 　根據題意，在時間t內有n個二價正離子通過探測器某一個橫截
面，有2n個電子也通過該橫截面，則通過該橫截面的總電荷量為q＝n·2e＋
2n·e＝4ne，由電流公式I＝得I＝，選項D正確。
√
2. （2025·河南省豫南九校聯考）石墨烯因為具有高導電性、高導熱性、
高強度和獨特的二維結構，在工業界被譽為“新材料之王”，并在能源裝
備、交通運輸、航空航天、電子信息等傳統和新興產業領域呈現出良好的
應用前景。假設某手機石墨烯電池容量為5 000 mA·h，充電時間為6分鐘，
則充電電流為（　　）
A. 50 A B. 5 A
C. 500 mA D. 50 mA
解析： 　手機石墨烯電池容量為5 000 mA·h，充電時間為6分鐘，由于6
min＝0.1 h，則充電電流I＝＝ mA＝50 000 mA＝50 A，選項A正確。
√
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3. （2025·湖北鄂東南三校聯考）“砷化鋸納米帶”是一種高科技新型材
料，用它制造的電子元件可以有效減少因發熱而損失的電能，據介紹該材
料的電導率是石墨烯的1 000倍。已知電導率σ就是電阻率ρ的倒數，即σ＝
，下列說法正確的是（　?。?br/>A. 電導率的單位是Ω·m
B. 材料的電導率越大，其導電性能越強
C. 材料的電導率大小與材料的長度、橫截面積等因素有關
D. 材料的電導率只與材料本身有關，與溫度等因素無關
√
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解析： 　根據電阻定律R＝ρ，可得ρ＝，其中已知電導率σ就是電阻率
ρ的倒數，故電導率的單位是Ω－1·m－1，故A錯誤；材料的電導率越大，電
阻率越小，電阻越小，對電流的阻礙作用越小，則其導電性能越強，故B
正確；材料的電導率大小與材料本身、溫度等因素有關，與材料的長度、
橫截面積等因素無關，故C、D錯誤。
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4. 現有一個長方體金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a＞
b＞c，如圖所示。電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻阻值最小的
是（　?。?br/>√
解析： 　根據電阻定律可知選項A、B、C、D中電阻的阻值分別為RA＝
ρ，RB＝ρ，RC＝ρ，RD＝ρ，故RA最小，故選A。
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5. （2025·四川成都期末）在神經系統中，神經纖維分為有髓鞘和無髓鞘
兩大類。現代生物學認為，髓鞘是由多層類脂物質—髓質累積而成的，具
有很大的電阻。某生物體中某段髓質神經纖維可視為長度20 cm、半徑4 cm
的圓柱體，當其兩端加上U＝100 V的電壓時，測得引起神經纖維產生感覺
的電流為0.31 μA，則該段髓質的電阻率約為（　?。?br/>A. 8×106 Ω·m B. 8×108 Ω·m
C. 2×107 Ω·m D. 8×108 Ω·m
解析：根據電阻定律有R＝ρ，又R＝，聯立解得ρ≈8×106 Ω·m，故選A。
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6. 現有日光燈、電烙鐵和電風扇三個用電器，它們的額定電壓和額定功率
均為“220 V　60 W”，讓它們在額定電壓下工作相同時間，其產生的熱
量（　?。?br/>A. 日光燈最多 B. 電烙鐵最多
C. 電風扇最多 D. 一樣多
解析： 　電烙鐵是純電阻用電器，即以發熱為目的，電流通過它就是用
來產生熱量的，而日光燈和電風扇是非純電阻用電器，電流通過它們時產
生的熱量很少，電能主要轉化為其他形式的能（光能和葉片動能），故B
正確。
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7. 如圖甲所示為一款兒童電動汽車，該款電動汽車的部分參數如圖乙所
示，則下列說法正確的是（　?。?br/>A. 電動機的輸入功率等于54 W
B. 電源規格中的45 A·h，A·h是電功的單位
C. 電動機在正常工作時突然被卡住不轉動，此時通過電動機的電流會超過2 A
D. 電動機線圈的電阻為6 Ω
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解析： 　由電動汽車的部分參數可知，電動機正常工作時的電流為2 A，
額定電壓為12 V，所以電動機的輸入功率為P＝UI＝24 W，故A錯誤；A·h
是電荷量的單位，故B錯誤；由電動汽車的部分參數可知，電動機正常工
作時的電流為2 A，若電動機在正常工作時突然被卡住不轉動，此時通過電
動機的電流會超過2 A，故C正確；根據題意，由于電動機為非純電阻電
路，則電動機線圈的電阻小于6 Ω，故D錯誤。
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8. （2025·浙江省模擬）如圖所示，某掃地機器人電池容量為9 000 mA·h，
額定電壓為8 V，額定功率為24 W，為延長鋰電池壽命，當剩余電量為總
容量的20％時就需要充電，則下列說法正確的是（　?。?br/>A. 掃地機器人正常工作時的電流為 A
B. 掃地機器人的電阻為 Ω
C. 掃地機器人充滿電后一次工作時間約為2.4 h
D. 掃地機器人充滿電后一次工作時間內消耗的電能約為30 W·h
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解析： 　掃地機器人正常工作時的電流為I＝＝ A＝3 A，A錯誤；掃地
機器人是非純電阻用電器，根據題中條件無法計算掃地機器人的電阻，B
錯誤；根據題意有q＝9 000 mA·h＝9 A·h，掃地機器人充滿電后一次工作時
間約為t＝×80％＝×0.8 h＝2.4 h，C正確；掃地機器人充滿電后一次工
作時間內消耗的電能約為E電＝Uq×80％＝57.6 W·h，D錯誤。
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9. （2025·陜西西安統考）某同學設計了一種利用放射性元素β衰變的電
池，該電池采用金屬空心球殼結構，如圖所示，在金屬球殼內部的球心位
置放有一小塊與球殼絕緣的放射性物質，放射性物質與球殼之間是真空，
球心處的放射性物質的原子核發生β衰變，向四周均勻發射電子，電子的
電荷量為e。已知單位時間內從放射性物質射出的電子數為N，在金屬殼外
表面有一塊極小的圓形面積S，其直徑對球心的張角為α弧度，則通過圓形
面積S的電流大小約為（　　）
A. B.
C. D.
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解析： 　單位時間內從放射性物質射出的電子數為N，則t時間內從放射
性物質射出的電荷量Q總＝Net，結合幾何關系可知在金屬殼外表面有一塊
極小的圓形面積S上的電荷量為Q＝Q總＝Net，根據電流的定義式有I
＝＝，故選A。
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10. 某簡易電吹風簡化電路如圖所示，其主要部件為電動機M和電熱絲，
部分技術參數如表所示，電吹風在220 V電壓下工作。下列說法正確的是
（　?。?br/>電吹風額定電壓 220 V
電吹風額定功率 熱風時：990 W
冷風時：110 W
A. 開關S1、S2都閉合時電吹風吹冷風
B. 該電吹風中電動機的內電阻為440 Ω
C. 吹熱風時電熱絲的功率為990 W
D. 吹熱風時通過電熱絲的電流為4 A
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解析： 由電路圖可知，開關S1、S2都閉合時，電動機和電熱絲同時接
入電路，電吹風吹熱風，故A錯誤；只閉合開關S2時，僅電動機接入電
路，若電動機為純電阻用電器，則電動機的電阻為r＝ Ω＝440 Ω，由
于電動機為非純電阻用電器，則其內阻不為440 Ω，故B錯誤；開關S1、S2
都閉合時，電動機和電熱絲同時接入電路，電吹風吹熱風，總功率為990
W，即電動機的功率和電熱絲的功率之和，則吹熱風時電熱絲的功率為880
W，故C錯誤；吹熱風時通過電熱絲的電流I＝ A＝4 A，故D正確。
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11. 如圖甲所示，用充電寶為一手機電池充電，其等效電路如圖乙所示。
在充電開始后的一段時間t內，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認為是恒
定不變的，設手機電池的內阻為R，則時間t內（　　）
A. 充電寶輸出的電功率為UI＋I2R
B. 充電寶產生的熱功率為I2R
C. 手機電池產生的焦耳熱為t
D. 手機電池儲存的化學能為UIt－I2Rt
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解析： 　因充電寶的輸出電壓為U、輸出電流為I，所以充電寶輸出的電
功率為P＝UI，A錯誤；手機電池充電電流為I，所以手機電池產生的熱功
率為PR＝I2R，而充電寶的熱功率應為充電寶的總功率減去輸出功率，根據
題目信息無法求解，B錯誤；由于手機電池是非純電阻電路，所以不能用
t計算手機電池產生的焦耳熱，手機電池產生的焦耳熱為I2Rt，C錯誤；充
電寶輸出的電能一部分轉化為手機電池的化學能，一部分轉化為手機電池
的內能，故根據能量守恒定律可知手機電池儲存的化學能W＝UIt－I2Rt，
故D正確。
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12. 〔多選〕如圖所示為三種不同材料制成的電阻a、b、c的伏安特性曲線，其中電阻b的伏安特性曲線為曲線。它們的電阻值分別用Ra、Rb、Rc表示。由圖分析可知下列說法正確的是（　?。?br/>A. Ra＞Rc
B. 電阻b兩端的電壓越高，其阻值Rb越大
C. 若將電阻a、b、c串聯接在6 V的電源兩端時總電流為1 A
D. 若將電阻a、b、c串聯接在6 V的電源兩端時Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3
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解析： 　根據R＝可知，直線斜率的倒數等于電阻，則電阻a的阻值小
于電阻c的阻值，A項錯誤；由題圖分析可知，電阻b兩端的電壓越高，其
電阻值越小，B錯誤；如果將電阻a、b、c串聯接在6 V的電源兩端，則流
過三個電阻的電流相等，且三個電阻兩端的電壓之和等于6 V，由題圖可
知，當電路中的電流為1 A時電阻a、b、c兩端的電壓分別為1 V、2 V、3
V，此時Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3，C、D正確。
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演示完畢 感謝觀看

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