資源簡介

實驗十一　導體電阻率的測量
1.在“測量金屬絲的電阻率”實驗中：
（1）測量一段金屬絲電阻時所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導線a端應與　　　　（選填“－”“0.6”或“3”）接線柱連接，b端應與　　　　　 （選填“－”“0.6”或“3”）接線柱連接。開關閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應置于　　　　　　（選填“左”或“右”）端。
（2）合上開關，調節滑動變阻器，得到多組U和I數據。甲同學由每組U、I數據計算電阻，然后求電阻平均值；乙同學通過U-I圖像求電阻。則兩種求電阻的方法更合理的是　　　　 （選填“甲”或“乙”）。
（3）兩同學進一步探究用鎳鉻絲將滿偏電流Ig＝300 μA的表頭G改裝成電流表。如圖2所示，表頭G兩端并聯長為L的鎳鉻絲，調節滑動變阻器使表頭G滿偏，毫安表示數為I。改變L，重復上述步驟，獲得多組I、L數據，作出I-圖像如圖3所示。
則I-圖像斜率k＝　　　　mA·m。若要把該表頭G改裝成量程為9 mA的電流表，需要把長為　　　　m的鎳鉻絲并聯在表頭G兩端。（結果均保留兩位有效數字）
2.（2025·河北衡水期末）一學生小組測量某金屬絲（阻值十幾歐姆）的電阻率。現有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表（內阻非常大）、定值電阻R0（阻值10.0 Ω）、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干。圖a是學生設計的實驗電路原理圖。完成下列填空：
（1）實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調至最大，閉合S。
（2）將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數記為U1，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I＝　　　　，金屬絲的電阻r＝　　　　。（結果均用R0、U1、U2表示）
（3）繼續微調R，重復（2）的測量過程，得到多組測量數據，如下表所示：
U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
（4）利用上述數據，得到金屬絲的電阻r＝14.2 Ω。
（5）用米尺測得金屬絲長度L＝50.00 cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數如圖b所示，該讀數為d＝　　　　mm。多次測量后，得到金屬絲直徑的平均值恰與d相等。
（6）由以上數據可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ＝　　　　×10－7 Ω·m。（保留2位有效數字）
3.（2024·九省聯考）摻氟氧化錫（FTO）玻璃在太陽能電池研發、生物實驗、電化學實驗等領域有重要應用，它由一層厚度均勻、具有導電性能的薄膜和不導電的玻璃基板構成。為了測量該薄膜厚度d，某興趣小組開展了如下實驗：
（1）選取如圖a所示的一塊長條型FTO玻璃，測出其長度為L，寬度為b。
（2）用歐姆表接薄膜M、N兩端，測得薄膜電阻Rx約為40 Ω。為了獲得多組數據，進一步精確測量Rx的阻值，有如下器材可供選用：
A.電源E（電動勢為3 V，內阻約為0.2 Ω）
B.電壓表V（量程0～1 V，已測得內阻RV＝1 000 Ω）
C.電流表A1（量程0～0.6 A，內阻約為1 Ω）
D.電流表A2（量程0～100 mA，內阻約為3 Ω）
E.滑動變阻器R（最大阻值為10 Ω）
F.定值電阻R1＝20 Ω
G.定值電阻R2＝2 000 Ω
H.開關一個，導線若干
（3）其中，電流表應選　　　　（選填“A1”或“A2”），定值電阻應選　　　　（選填“R1”或“R2”）。
（4）根據以上要求，將圖b所示的器材符號連線，組成測量電路圖。
（5）已知該薄膜的電阻率為ρ，根據以上實驗，測得其電阻值為Rx，則該薄膜的厚度d＝　　　　（用ρ、L、b和Rx表示）。
（6）實驗后發現，所測薄膜的厚度偏大，其原因可能是　　　　〔多選〕。
A.電壓表內阻RV測量值比實際值偏大
B.電壓表內阻RV測量值比實際值偏小
C.選用的定值電阻標定值比實際值偏大
D.選用的定值電阻標定值比實際值偏小
4.（2025·安徽合肥期末）用如圖甲所示的電路測量某種電解液的電阻率，其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管，細管上加有閥門K，可以控制玻璃管內電解液的量，玻璃管兩端接有導電活塞（活塞電阻不計），右活塞固定，左活塞可自由移動，電解液裝滿時電阻值約為30 Ω，可供選擇的器材如下：
A.電池組E（電動勢為3 V，內阻約為1 Ω）
B.電流表A1（量程為0～100 mA，內阻約為5 Ω）
C.電流表A2（量程為0～0.6 A，內阻約為0.2 Ω）
D.電阻箱R（0～999.9 Ω）
E.游標卡尺、刻度尺
F.開關S，導線若干
實驗操作步驟如下：
①用游標卡尺測量玻璃管的內徑d；
②根據所提供的實驗器材，按圖甲連接好電路；
③調節電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，閉合開關；
④將左活塞向右移動，使活塞與玻璃管中的電解液充分接觸，調整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表滿偏，記錄電阻箱的電阻值R和玻璃管中電解液的長度L；
⑤打開閥門K，適當放出一定量的電解液，將左活塞右移，調整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表再次滿偏。重復多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和玻璃管中電解液的長度L；
⑥斷開開關，整理好器材。
（1）測量玻璃管的內徑時，游標卡尺的示數如圖乙所示，則d＝　　　　mm。
（2）實驗中電流表應選擇　　　　（選填“A1”或“A2”）。
（3）用記錄的多組電阻箱的電阻值R和對應的玻璃管中電解液的長度L的數據，繪出了如圖丙所示的R-L關系圖線，如果圖丙中縱軸的截距用R0表示，橫軸的截距用L0表示，玻璃管的內徑用d表示，則實驗中電解液的電阻率表達式ρ＝　　　　，用圖丙中的截距數據和游標卡尺的示數計算出的電解液的電阻率ρ＝　　　　Ω·m（結果保留2位有效數字）。
（4）若實驗中的操作、讀數和計算均正確無誤，由于電流表內阻的存在，而計算電阻率時沒有考慮進去，則計算電阻率所得的結果將　　　　（選填“偏大”“偏小”或“沒有影響”）。
實驗十一　導體電阻率的測量
1.（1）0.6　0.6　左　（2）乙　（3）2.3（2.1～2.5均可）
0.26（0.24～0.28均可）
解析：（1）實驗中流過金屬絲的電流較小，則圖中的導線a端應與 “0.6”接線柱連接，金屬絲的電阻較小，電流表外接法能減小誤差，故b端應與 “0.6”接線柱連接。為了保護電表，開關閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應置于左端。
（2）作U-I圖像可以剔除偶然誤差較大的數據，減少誤差，提高實驗的準確程度，則乙同學的方法更合理。
（3）由圖像可知I-圖像斜率k＝ mA·m≈2.3 mA·m，由 mA·m＝2.3 mA·m，可得L'＝≈0.26 m。
2.（2）　　（5）0.150　（6）5.0
解析：（2）由于電壓表內阻非常大，故K接2時電壓表兩端電壓等于K接1時金屬絲兩端電壓與R0兩端電壓之和，即U2＝U1＋IR0，故流過金屬絲的電流I＝，由電阻的定義式可知金屬絲的電阻r＝＝。
（5）由題圖b可知螺旋測微器的固定刻度讀數為0，可動刻度讀數為15.0×0.01 mm＝0.150 mm，故該讀數為d＝0.150 mm。
（6）金屬絲的橫截面積S＝πd2，由電阻定律有r＝ρ，將相關數據代入解得ρ≈5.0×10－7 Ω·m。
3.（3）A2　R2　（4）見解析圖　（5）　（6）AC
解析：（3）由閉合電路歐姆定律可得
Imax＝＝ Ω＝0.075 A＝75 mA，
故電流表應選A2；
由于電壓表量程較小，需串聯一個電阻，即該串聯的電阻為R0＝－RV＝2 000 Ω，則定值電阻應選R2。
（4）由題意可知，滑動變阻器應采用分壓式接法，又因為Rx＜，所以采用電流表外接法，故電路圖如圖所示。
（5）由電阻定律得Rx＝ρ＝ρ，
可得該薄膜的厚度d＝。
（6）實驗后發現，所測薄膜的厚度偏大，則所測電阻Rx偏小，可能原因為電壓表內阻RV測量值比實際值偏大，則串聯的電阻偏大，電壓表內阻偏大，則測量電壓時讀數偏小，電阻測量值偏小；或選用的定值電阻標定值比實際值偏大，則電壓的測量值偏小。故選A、C。
4.（1）30.80　（2）A1　（3）　7.4×10－3　（4）沒有影響
解析：（1）游標卡尺的主尺讀數為3.0 cm＝30 mm，游標尺上第16個刻度和主尺上刻度對齊，所以最終讀數為30 mm＋0.05 mm×16＝30.80 mm。
（2）根據電源的電動勢和待測電解液的大約電阻可估算出電流的大約值為I＝
取R＝0時，可得I≈0.083 A＜100 mA，故應選電流表A1。
（3）由實驗電路圖，根據閉合電路歐姆定律有E＝I（Rx＋R＋rA＋r），由電阻定律可得Rx＝ρ，S＝π，由此可以建立電阻R-L的線性關系為R＝－rA－r－·L，由于實驗中保持電流滿偏，電源的電動勢、電流表內阻、電源內阻和電流都是定值，結合函數圖像可知－rA－r＝R0，所以函數關系變為R＝R0－·L
則圖線的斜率為k＝，解得ρ＝
將實驗測量的數據和坐標系中的截距數值代入得ρ≈7.4×10－3 Ω·m。
（4）由于電流表的內阻rA包含在R0＝－rA－r之中，故對實驗結果沒有影響。
3 / 3實驗十一　導體電阻率的測量
一、實驗原理（如圖所示）
由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要測出金屬絲的　 　　、　　　　和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。
二、實驗器材
被測金屬絲，直流電源（4 V），電流表（0～0.6 A），電壓表（0～3 V），滑動變阻器（0～50 Ω），開關，導線若干，　　　，　　　　刻度尺。
三、實驗步驟
1.用螺旋測微器在被測金屬絲上的　　　　不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。
2.連接好用伏安法測電阻的實驗電路。
3.用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量多次，求出其平均值l。
4.把滑動變阻器的滑片調到最　　　（選填“左”或“右”）端。
5.閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，填入記錄表格內。
6.將測得的R、l、d值，代入公式ρ＝　　　　中，計算出金屬絲的電阻率。
四、數據處理
1.計算R的兩種方法
（1）平均值法：用R＝分別算出各次的數值，再取平均值。
（2）圖像法：作出U-I圖像，利用斜率求出R，如圖所示。
2.計算電阻率：將記錄的數據l、d及R的值代入電阻率公式ρ＝計算ρ。
五、注意事項
1.本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表　　　　法。
2.測量被測金屬絲的　　　　長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量多次，求其平均值。
3.測量金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。
4.在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜　　　　（電流表用0～0.6 A量程），通電時間不宜　　　　，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。
5.若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的　　　　拉大一些，連線要盡可能地通過　　　　的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去。
六、誤差分析
1.金屬絲直徑、長度的測量、讀數等人為因素帶來誤差。
2.測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響，因為電流表外接，所以R測　　　R真，由R＝ρ，知ρ測　ρ真。
3.通電電流過大、時間過長，致使金屬絲發熱，電阻率隨之變化帶來誤差。
考點一　教材原型實驗
（2025·江西南昌期末）在測定某金屬絲的電阻率的實驗中：
（1）某學生進行了如下操作：
①利用螺旋測微器測量金屬絲直徑d，如圖甲所示，則d＝　　　　 mm。
②測量金屬絲電阻Rx的電路圖如圖乙所示，閉合開關S，先后將電壓表右側接線端P接a、b兩點時，電壓表和電流表示數如表1所示。
該學生認真觀察到兩次測量中，電流表的示數未變，發生這種現象的原因是　　　　　　　，
比較合理且較準確的金屬絲電阻Rx測＝　　　　 Ω（保留兩位有效數字），從系統誤差角度分析，Rx的測量值與其真實值Rx真比較，Rx測　　　　（選填“＞”“＝”或“＜”）Rx真。
表1
U/V I/A
接線端P接a 1.84 0.15
接線端P接b 2.40 0.15
表2
U/V I/A
接線端P接a 2.56 0.22
接線端P接b 3.00 0.20
（2）另一同學找來一恒壓電源，按圖丙所示的電路先后將接線端P分別接a處和b處，測得相關數據如表2所示，該同學利用該數據可算出Rx的真實值為　　　　Ω。
嘗試解答
（2024·山東高考14題）某學習小組對兩種型號鉛筆芯的電阻率進行測量。實驗器材如下：
學生電源（輸出電壓0～16 V）；
滑動變阻器（最大阻值10 Ω，額定電流2 A）；
電壓表V（量程3 V，內阻未知）；
電流表A（量程3 A，內阻未知）；
待測鉛筆芯R（X型號、Y型號）；
游標卡尺、螺旋測微器，開關S、單刀雙擲開關K，導線若干。
回答以下問題：
（1）使用螺旋測微器測量鉛筆芯直徑，某次測量結果如圖甲所示，該讀數為　　　　 mm；
（2）把待測鉛筆芯接入圖乙所示電路，閉合開關S后，將滑動變阻器滑片由最右端向左調節到合適位置，將單刀雙擲開關K分別擲到1、2端，觀察到電壓表示數變化比電流表示數變化更明顯，則測量鉛筆芯電阻時應將K擲到　　　　（填“1”或“2”）端；
（3）正確連接電路，得到Y型號鉛筆芯I-U圖像如圖丙所示，求得電阻RY＝　　　　 Ω（保留3位有效數字），采用同樣方法得到X型號鉛筆芯的電阻為1.70 Ω；
（4）使用游標卡尺測得X、Y型號鉛筆芯的長度分別為40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋測微器測得X、Y型號鉛筆芯直徑近似相等，則X型號鉛筆芯的電阻率　　　　（填“大于”或“小于”）Y型號鉛筆芯的電阻率。
嘗試解答
考點二　創新拓展實驗
（2024·江西高考12題）某小組欲設計一種電熱水器防觸電裝置，其原理是：當電熱管漏電時，利用自來水自身的電阻，可使漏電電流降至人體安全電流以下。為此，需先測量水的電阻率，再進行合理設計。
（1）如圖a所示，在絕緣長方體容器左右兩側安裝可移動的薄金屬板電極，將自來水倒入其中，測得水的截面寬d＝0.07 m和高h＝0.03 m。
（2）現有實驗器材：電流表（量程300 μA，內阻RA＝2 500 Ω）、電壓表（量程3 V或15 V，內阻未知）、直流電源（3 V）、滑動變阻器、開關和導線。請在圖a中畫線完成電路實物連接。
（3）連接好電路，測量26 ℃的水在不同長度l時的電阻值Rx。將水溫升到65 ℃，重復測量。繪出26 ℃和65 ℃水的Rx-l圖線，分別如圖b中甲、乙所示。
（4）若Rx-l圖線的斜率為k，則水的電阻率表達式為ρ＝　　　　　　（用k、d、h表示）。實驗結果表明，溫度　　　　　　（填“高”或“低”）的水更容易導電。
（5）測出電阻率后，擬將一段塑料水管安裝于熱水器出水口作為防觸電裝置。為保證出水量不變，選用內直徑為8.0×10－3 m的水管。若人體的安全電流為1.0×10－3 A，熱水器出水溫度最高為65 ℃，忽略其他電阻的影響（相當于熱水器220 V的工作電壓直接加在水管兩端），則該水管的長度至少應設計為　　　　 m。（保留兩位有效數字）
嘗試解答
創新分析
1.實驗目的創新：某小組欲設計一種電熱水器防觸電裝置，需先測量水的電阻率。
2.實驗器材創新：將自來水倒入絕緣長方體容器，左右兩側安裝可移動的薄金屬板電極可以調節水柱的長度。
3.實驗原理創新：當電熱管漏電時，利用自來水自身的電阻，可使漏電電流降至人體安全電流以下。
4.數據處理創新：利用Rx-l圖線的斜率k＝，求得水的電阻率ρ。
（2024·湖南高考11題）某實驗小組要探究一金屬絲的阻值隨氣壓變化的規律，搭建了如圖a所示的裝置。電阻測量原理如圖b所示，E是電源，V為電壓表，A為電流表。
　
（1）保持玻璃管內壓強為1個標準大氣壓，電流表示數為100 mA，電壓表量程為3 V，表盤如圖c所示，示數為　　　　 V，此時金屬絲阻值的測量值R為　　　　 Ω（保留3位有效數字）；
（2）打開抽氣泵，降低玻璃管內氣壓p，保持電流I不變，讀出電壓表示數U，計算出對應的金屬絲阻值；
（3）根據測量數據繪制R-p關系圖線，如圖d所示；
（4）如果玻璃管內氣壓是0.5個標準大氣壓，保持電流為100 mA，電壓表指針應該在圖c指針位置的　　　　（填“左”或“右”）側；
（5）若電壓表是非理想電壓表，則金屬絲電阻的測量值　　　　（填“大于”“小于”或“等于”）真實值。
嘗試解答
創新分析
1.實驗目的創新：探究一金屬絲的阻值隨氣壓變化的規律。
2.實驗原理創新：控制變量法與部分電路歐姆定律的綜合。
3.數據處理創新：繪制R-p關系圖線，利用圖線的形狀判斷金屬絲的阻值隨氣壓變化的規律。
實驗十一　導體電阻率的測量
【立足“四層”·夯基礎】
一、長度l　直徑d
二、螺旋測微器　毫米
三、1.三個　4.左　6.
五、1.外接　2.有效　4.過大　過長　5.距離　較多
六、2.＜　＜
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【典例1】 （1）①1.705（1.703～1.707均可）　②電壓表內阻遠大于金屬絲電阻，電壓表分流幾乎為零　12　＜　（2）13
解析：（1）①由題圖甲所示的螺旋測微器可知，螺旋測微器的讀數為1.5 mm＋20.5×0.01 mm＝1.705 mm。②由表1中實驗數據可知，電壓表先后接a、b兩點時，電流表示數不變，電壓表示數變化較大，說明電壓表內阻很大，電壓表分流很小，幾乎為零，電流表分壓較大，電流表應采用外接法，接線端P應接a點，金屬絲電阻Rx測＝＝ Ω≈12 Ω；電流表采用外接法，由于電壓表分流作用，電流表的測量值大于真實值，由部分電路歐姆定律可知，金屬絲電阻測量值小于真實值。
（2）由表2中實驗數據知，RA＝，則Rx＝－RA＝13 Ω。
【典例2】 （1）2.450　（2）1　（3）1.92　（4）大于
解析：（1）根據螺旋測微器的讀數規則可知，其讀數為d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm；
（2）由于電壓表示數變化更明顯，說明電流表分壓較多，因此電流表應采用外接法，即測量鉛筆芯電阻時應將K擲到1端；
（3）根據題圖丙結合部分電路歐姆定律可得RY＝≈1.92 Ω；
（4）根據電阻定律R＝ρ可得ρ＝，分別代入數據可知ρX＞ρY。
考點二
【典例3】 （2）見解析圖　（4）kdh　高　（5）0.46
解析：（2）由于電流表內阻已知，則電流表的分壓可以求出，故電流表采用內接法，又電源電動勢為3 V，則電壓表應選3 V量程，電路連接如圖所示。
（4）根據電阻定律有Rx＝ρ，又 S＝dh，聯立得Rx＝l，故Rx-l圖像中圖線的斜率k＝，解得ρ＝kdh，根據題圖b可知，溫度高的水的Rx-l圖線（圖線乙）斜率較小，則溫度高的水的電阻率較小，更容易導電。
（5）根據部分電路歐姆定律和電阻定律有R＝＝ρ，代入數據解得水管長度的最小值為0.46 m。
【典例4】 （1）1.25（1.24～1.26均可）　12.5　（4）右
（5）小于
解析：（1）由電壓表讀數規則可知題圖c的示數為1.25 V；根據題圖b由部分電路歐姆定律可知R＝＝ Ω＝12.5 Ω。
（4）玻璃管內氣壓降低到0.5個標準大氣壓，由題圖d可知金屬絲的阻值增大，又保持電流為100 mA，所以電壓表示數增大，即電壓表指針應該在題圖c指針位置的右側。
（5）若電壓表是非理想電壓表，則流過金屬絲的電流的測量值偏大，由部分電路歐姆定律可知金屬絲的電阻的測量值小于真實值。
5 / 5(共55張PPT)
實驗十一　導體電阻率的測量
高中總復習·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎
02
著眼“四翼”·探考點
03
培養“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎
一、實驗原理（如圖所示）
由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要測出金屬絲的
、 和金屬絲的電阻R，即可求
出金屬絲的電阻率ρ。
長度l　
直徑d　
二、實驗器材
被測金屬絲，直流電源（4 V），電流表（0～0.6 A），電壓表（0～3
V），滑動變阻器（0～50 Ω），開關，導線若干， ，
刻度尺。
螺旋測微器　
毫
米　
三、實驗步驟
1. 用螺旋測微器在被測金屬絲上的 不同位置各測一次直徑，求出
其平均值d。
2. 連接好用伏安法測電阻的實驗電路。
3. 用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量多
次，求出其平均值l。
4. 把滑動變阻器的滑片調到最 （選填“左”或“右”）端。
5. 閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓
表的示數I和U的值，填入記錄表格內。
6. 將測得的R、l、d值，代入公式ρ＝ 中，計算出金屬絲的電
阻率。
三個　
左　
　
四、數據處理
1. 計算R的兩種方法
（1）平均值法：用R＝分別算出各次的數值，再取平均值。
（2）圖像法：作出U-I圖像，利用斜率求出R，如圖所示。
2. 計算電阻率：將記錄的數據l、d及R的值代入電阻率公式ρ＝計算ρ。
五、注意事項
1. 本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表
法。
2. 測量被測金屬絲的 長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個
端點之間的長度，即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬
絲拉直，反復測量多次，求其平均值。
3. 測量金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。
4. 在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜 （電流表用
0～0.6 A量程），通電時間不宜 ，以免金屬絲的溫度明顯升高，
造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。
5. 若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的
拉大一些，連線要盡可能地通過 的點，不在直線上的點均勻
分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去。
外
接　
有效　
過大　
過長　
距
離　
較多　
六、誤差分析
1. 金屬絲直徑、長度的測量、讀數等人為因素帶來誤差。
2. 測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響，因為電流表外接，所以
R測 R真，由R＝ρ，知ρ測 ρ真。
3. 通電電流過大、時間過長，致使金屬絲發熱，電阻率隨之變化帶來
誤差。
＜　
＜　
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　教材原型實驗
（2025·江西南昌期末）在測定某金屬絲的電阻率的實驗中：
（1）某學生進行了如下操作：
①利用螺旋測微器測量金屬絲直徑d，如圖甲所示，則d＝
mm。
1.705
（1.703～1.707均可）　
②測量金屬絲電阻Rx的電路圖如圖乙所示，閉合開關S，先后將電壓表右
側接線端P接a、b兩點時，電壓表和電流表示數如表1所示。
該學生認真觀察到兩次測量中，電流表的示數未變，發生這種現象的原因
是 ，比較合理且
較準確的金屬絲電阻Rx測＝ Ω（保留兩位有效數字），從系統誤差
角度分析，Rx的測量值與其真實值Rx真比較，Rx測 （選填
“＞”“＝”或“＜”）Rx真。
表1
U/V I/A
接線端P接a 1.84 0.15
接線端P接b 2.40 0.15
電壓表內阻遠大于金屬絲電阻，電壓表分流幾乎為零　
12　
＜　
表2
U/V I/A
接線端P接a 2.56 0.22
接線端P接b 3.00 0.20
解析： ①由題圖甲所示的螺旋測微器可知，螺旋測微器的讀數為1.5
mm＋20.5×0.01 mm＝1.705 mm。②由表1中實驗數據可知，電壓表先后
接a、b兩點時，電流表示數不變，電壓表示數變化較大，說明電壓表內阻
很大，電壓表分流很小，幾乎為零，電流表分壓較大，電流表應采用外接
法，接線端P應接a點，金屬絲電阻Rx測＝＝ Ω≈12 Ω；電流表采用外
接法，由于電壓表分流作用，電流表的測量值大于真實值，由部分電路歐
姆定律可知，金屬絲電阻測量值小于真實值。
（2）另一同學找來一恒壓電源，按圖丙所示的電路先后將接線端P分別接
a處和b處，測得相關數據如表2所示，該同學利用該數據可算出Rx的真實值
為 Ω。
解析： 由表2中實驗數據知，RA＝，則Rx＝－RA＝13 Ω。
13　
（2024·山東高考14題）某學習小組對兩種型號鉛筆芯的電阻率進
行測量。實驗器材如下：
學生電源（輸出電壓0～16 V）；
滑動變阻器（最大阻值10 Ω，額定電流2 A）；
電壓表V（量程3 V，內阻未知）；
電流表A（量程3 A，內阻未知）；
待測鉛筆芯R（X型號、Y型號）；
游標卡尺、螺旋測微器，開關S、單刀
雙擲開關K，導線若干。
回答以下問題：
（1）使用螺旋測微器測量鉛筆芯直徑，某次測量結果如圖甲所示，該讀
數為 mm；
解析： 根據螺旋測微器的讀數規則可知，其讀數為d＝2 mm＋
0.01×45.0 mm＝2.450 mm；
2.450　
（2）把待測鉛筆芯接入圖乙所示電路，閉合開關S后，將滑動變阻器滑片
由最右端向左調節到合適位置，將單刀雙擲開關K分別擲到1、2端，觀察
到電壓表示數變化比電流表示數變化更明顯，則測量鉛筆芯電阻時應將K
擲到 （填“1”或“2”）端；
解析： 由于電壓表示數變化更明顯，說明電流表分壓較多，因此電流表應采用外接法，即測量鉛筆芯電阻時應將K擲到1端；
1　
（3）正確連接電路，得到Y型號鉛筆芯I-U圖像如圖丙所示，求得電阻RY
＝ Ω（保留3位有效數字），采用同樣方法得到X型號鉛筆芯的電
阻為1.70 Ω；
解析： 根據題圖丙結合部分電路歐姆定律可得RY＝≈1.92 Ω；
1.92　
（4）使用游標卡尺測得X、Y型號鉛筆芯的長度分別為40.68 mm、60.78
mm。使用螺旋測微器測得X、Y型號鉛筆芯直徑近似相等，則X型號鉛筆
芯的電阻率 （填“大于”或“小于”）Y型號鉛筆芯的電阻率。
解析： 根據電阻定律R＝ρ可得ρ＝，分別代入數據可知ρX＞ρY。
大于　
考點二　創新拓展實驗
（2024·江西高考12題）某小組欲設計一種電熱水器防觸電裝置，
其原理是：當電熱管漏電時，利用自來水自身的電阻，可使漏電電流降至
人體安全電流以下。為此，需先測量水的電阻率，再進行合理設計。
（1）如圖a所示，在絕緣長方體容器左右兩側安裝可移動的薄金屬板電極，將自來水倒入其中，測得水的截面寬d＝0.07 m和高h＝0.03 m。
（2）現有實驗器材：電流表（量程300 μA，內阻RA＝2 500 Ω）、電壓表
（量程3 V或15 V，內阻未知）、直流電源（3 V）、滑動變阻器、開關和
導線。請在圖a中畫線完成電路實物連接。
答案： 見解析圖
解析： 由于電流表內阻已知，則電流表的分壓可以求出，故電流表采用內接法，又電源電動勢為3 V，則電壓表應選3 V量程，電路連接如圖所示。
（3）連接好電路，測量26 ℃的水在不同長度l時的電阻值Rx。將水溫
升到65 ℃，重復測量。繪出26 ℃和65 ℃水的Rx-l圖線，分別如圖b中
甲、乙所示。
（4）若Rx-l圖線的斜率為k，則水的電阻率表達式為ρ＝ （用k、d、
h表示）。實驗結果表明，溫度 （填“高”或“低”）的水更容易
導電。
解析： 根據電阻定律有Rx＝ρ，又 S＝dh，聯立得Rx＝l，故Rx-l圖
像中圖線的斜率k＝，解得ρ＝kdh，根據題圖b可知，溫度高的水的Rx-l圖
線（圖線乙）斜率較小，則溫度高的水的電阻率較小，更容易導電。
kdh　
高　
（5）測出電阻率后，擬將一段塑料水管安裝于熱水器出水口作為防觸電
裝置。為保證出水量不變，選用內直徑為8.0×10－3 m的水管。若人體的
安全電流為1.0×10－3 A，熱水器出水溫度最高為65 ℃，忽略其他電阻的
影響（相當于熱水器220 V的工作電壓直接加在水管兩端），則該水管的長
度至少應設計為 m。（保留兩位有效數字）
解析： 根據部分電路歐姆定律和電阻定律有R＝＝ρ，代入數據
解得水管長度的最小值為0.46 m。
0.46　
創新分析
1. 實驗目的創新：某小組欲設計一種電熱水器防觸電裝置，需先測量水的
電阻率。
2. 實驗器材創新：將自來水倒入絕緣長方體容器，左右兩側安裝可移動的
薄金屬板電極可以調節水柱的長度。
3. 實驗原理創新：當電熱管漏電時，利用自來水自身的電阻，可使漏電電
流降至人體安全電流以下。
4. 數據處理創新：利用Rx-l圖線的斜率k＝，求得水的電阻率ρ。
（2024·湖南高考11題）某實驗小組要探究一金屬絲的阻值隨氣壓
變化的規律，搭建了如圖a所示的裝置。電阻測量原理如圖b所示，E是電
源，V為電壓表，A為電流表。
　
（1）保持玻璃管內壓強為1個標準大氣壓，電流表示數為100 mA，電壓表
量程為3 V，表盤如圖c所示，示數為 V，此
時金屬絲阻值的測量值R為 Ω（保留3位有效數字）；
解析： 由電壓表讀數規則可知題圖c的示數為1.25 V；根據題圖b由部
分電路歐姆定律可知R＝＝ Ω＝12.5 Ω。
1.25（1.24～1.26均可）　
12.5　
（2）打開抽氣泵，降低玻璃管內氣壓p，保持電流I不變，讀出電壓表示數
U，計算出對應的金屬絲阻值；
（3）根據測量數據繪制R-p關系圖線，如圖d所示；
（4）如果玻璃管內氣壓是0.5個標準大氣壓，保持電流為100 mA，電壓表
指針應該在圖c指針位置的 （填“左”或“右”）側；
解析： 玻璃管內氣壓降低到0.5個標準大氣壓，由題圖d可知金屬絲
的阻值增大，又保持電流為100 mA，所以電壓表示數增大，即電壓表指針
應該在題圖c指針位置的右側。
右　
（5）若電壓表是非理想電壓表，則金屬絲電阻的測量值 （填
“大于”“小于”或“等于”）真實值。
解析： 若電壓表是非理想電壓表，則流過金屬絲的電流的測量值偏
大，由部分電路歐姆定律可知金屬絲的電阻的測量值小于真實值。
小于　
創新分析
1. 實驗目的創新：探究一金屬絲的阻值隨氣壓變化的規律。
2. 實驗原理創新：控制變量法與部分電路歐姆定律的綜合。
3. 數據處理創新：繪制R-p關系圖線，利用圖線的形狀判斷金屬絲的阻值
隨氣壓變化的規律。
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
1. 在“測量金屬絲的電阻率”實驗中：
（1）測量一段金屬絲電阻時所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導線a端應與 （選填“－”“0.6”或“3”）接線柱連接，b端應
與 （選填“－”“0.6”或“3”）接線柱連接。開關閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應置于
（選填“左”或“右”）端。
0.6　
0.6　
左　
1
2
3
4
解析： 實驗中流過金屬絲的電流較小，則圖中的導線a端應與“0.6”
接線柱連接，金屬絲的電阻較小，電流表外接法能減小誤差，故b端應與 “0.6”接線柱連接。為了保護電表，開關閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應置于左端。
1
2
3
4
（2）合上開關，調節滑動變阻器，得到多組U和I數據。甲同學由每組U、
I數據計算電阻，然后求電阻平均值；乙同學通過U-I圖像求電阻。則兩種
求電阻的方法更合理的是 （選填“甲”或“乙”）。
解析： 作U-I圖像可以剔除偶然誤差較大的數據，減少誤差，提高實
驗的準確程度，則乙同學的方法更合理。
乙　
1
2
3
4
（3）兩同學進一步探究用鎳鉻絲將滿偏電流Ig＝300 μA的表頭G改裝成電
流表。如圖2所示，表頭G兩端并聯長為L的鎳鉻絲，調節滑動變阻器使表
頭G滿偏，毫安表示數為I。改變L，重復上述步驟，獲得多組I、L數據，
作出I-圖像如圖3所示。
1
2
3
4
則I-圖像斜率k＝ mA·m。若要把該表頭G改裝成
量程為9 mA的電流表，需要把長為 m的鎳鉻
絲并聯在表頭G兩端。（結果均保留兩位有效數字）
解析： 由圖像可知I-圖像斜率k＝ mA·m≈2.3 mA·m，由
mA·m＝2.3 mA·m，可得L'＝≈0.26 m。
2.3（2.1～2.5均可）　
0.26（0.24～0.28均可）　
1
2
3
4
2. （2025·河北衡水期末）一學生小組測量某金屬絲（阻值十幾歐姆）的
電阻率。現有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表（內阻非常
大）、定值電阻R0（阻值10.0 Ω）、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙
擲開關K、開關S、導線若干。圖a是學生設計的實驗電路原理圖。完成下
列填空：
（1）實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調至最大，閉合S。
1
2
3
4
（2）將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表
讀數記為U1，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數記為U2。由此得到流過
待測金屬絲的電流I＝ 　　，金屬絲的電阻r＝ 　　　。（結果均
用R0、U1、U2表示）
　
　
解析： 由于電壓表內阻非常大，故K接2時電壓表兩端電壓等于K接1
時金屬絲兩端電壓與R0兩端電壓之和，即U2＝U1＋IR0，故流過金屬絲的電
流I＝，由電阻的定義式可知金屬絲的電阻r＝＝。
1
2
3
4
（3）繼續微調R，重復（2）的測量過程，得到多組測量數據，如下表
所示：
U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
（4）利用上述數據，得到金屬絲的電阻r＝14.2 Ω。
1
2
3
4
（5）用米尺測得金屬絲長度L＝50.00 cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同
位置的直徑，某次測量的示數如圖b所示，該讀數為d＝ mm。多
次測量后，得到金屬絲直徑的平均值恰與d相等。
0.150　
解析：由題圖b可知螺旋測微器的固定刻度讀數為0，可動刻度讀數為
15.0×0.01 mm＝0.150 mm，故該讀數為d＝0.150 mm。
1
2
3
4
解析：金屬絲的橫截面積S＝πd2，由電阻定律有r＝ρ，將相關數據代入解
得ρ≈5.0×10－7 Ω·m。
（6）由以上數據可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ＝ ×10－7
Ω·m。（保留2位有效數字）
5.0　
1
2
3
4
3. （2024·九省聯考）摻氟氧化錫（FTO）玻璃在太陽能電池研發、生物實
驗、電化學實驗等領域有重要應用，它由一層厚度均勻、具有導電性能的
薄膜和不導電的玻璃基板構成。為了測量該薄膜厚度d，某興趣小組開展
了如下實驗：
（1）選取如圖a所示的一塊長條型FTO玻璃，測出其長度為L，寬度為b。
1
2
3
4
（2）用歐姆表接薄膜M、N兩端，測得薄膜電阻Rx約為40 Ω。為了獲得多
組數據，進一步精確測量Rx的阻值，有如下器材可供選用：
A. 電源E（電動勢為3 V，內阻約為0.2 Ω）
B. 電壓表V（量程0～1 V，已測得內阻RV＝1 000 Ω）
C. 電流表A1（量程0～0.6 A，內阻約為1 Ω）
D. 電流表A2（量程0～100 mA，內阻約為3 Ω）
E. 滑動變阻器R（最大阻值為10 Ω）
F. 定值電阻R1＝20 Ω
G. 定值電阻R2＝2 000 Ω
H. 開關一個，導線若干
1
2
3
4
（3）其中，電流表應選 （選填“A1”或“A2”），定值電阻應
選 （選填“R1”或“R2”）。
A2　
R2　
解析： 由閉合電路歐姆定律可得Imax＝＝ Ω＝0.075 A＝75 mA，
故電流表應選A2；
由于電壓表量程較小，需串聯一個電阻，即該串聯的電阻為R0＝－RV＝
2 000 Ω，則定值電阻應選R2。
1
2
3
4
（4）根據以上要求，將圖b所示的器材符號連線，組成測量電路圖。
答案： 見解析圖
解析：由題意可知，滑動變阻器應采用分壓式接法，又因為Rx＜，所以采用電流表外接法，故電路圖如圖所示。
1
2
3
4
（5）已知該薄膜的電阻率為ρ，根據以上實驗，測得其電阻值為Rx，則該
薄膜的厚度d＝ （用ρ、L、b和Rx表示）。
　
解析：由電阻定律得Rx＝ρ＝ρ，
可得該薄膜的厚度d＝。
1
2
3
4
（6）實驗后發現，所測薄膜的厚度偏大，其原因可能是 〔多
選〕。
A. 電壓表內阻RV測量值比實際值偏大
B. 電壓表內阻RV測量值比實際值偏小
C. 選用的定值電阻標定值比實際值偏大
D. 選用的定值電阻標定值比實際值偏小
AC　
解析：實驗后發現，所測薄膜的厚度偏大，則所測電阻Rx偏小，可能原因為
電壓表內阻RV測量值比實際值偏大，則串聯的電阻偏大，電壓表內阻偏
大，則測量電壓時讀數偏小，電阻測量值偏小；或選用的定值電阻標定值
比實際值偏大，則電壓的測量值偏小。故選A、C。
1
2
3
4
4. （2025·安徽合肥期末）用如圖甲所示的電路測量某種電解液的電阻
率，其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管，細管上加有閥門K，
可以控制玻璃管內電解液的量，玻璃管兩端接有導電活塞（活塞電阻不
計），右活塞固定，左活塞可自由移動，電解液裝滿時電阻值約為30 Ω，
可供選擇的器材如下：
A. 電池組E（電動勢為3 V，內阻約為1 Ω）
B. 電流表A1（量程為0～100 mA，內阻約為5 Ω）
C. 電流表A2（量程為0～0.6 A，內阻約為0.2 Ω）
D. 電阻箱R（0～999.9 Ω）
E. 游標卡尺、刻度尺
F. 開關S，導線若干
1
2
3
4
①用游標卡尺測量玻璃管的內徑d；
②根據所提供的實驗器材，按圖甲連接好電路；
③調節電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，閉合開關；
④將左活塞向右移動，使活塞與玻璃管中的電解液充分接觸，調整電阻箱
接入電路中的電阻值，使電流表滿偏，記錄電阻箱的電阻值R和玻璃管中
電解液的長度L；
⑤打開閥門K，適當放出一定量的電解液，將左活塞右移，調整電阻箱接
入電路中的電阻值，使電流表再次滿偏。重復多次，記錄每一次電阻箱的
電阻值R和玻璃管中電解液的長度L；
⑥斷開開關，整理好器材。
實驗操作步驟如下：
1
2
3
4
（1）測量玻璃管的內徑時，游標卡尺的示數如圖乙所示，則d
＝ mm。
解析： 游標卡尺的主尺讀數為3.0 cm＝30 mm，游標尺上第16個刻度
和主尺上刻度對齊，所以最終讀數為30 mm＋0.05 mm×16＝30.80 mm。
30.80　
1
2
3
4
（2）實驗中電流表應選擇 （選填“A1”或“A2”）。
解析： 根據電源的電動勢和待測電解液的大約電阻可估算出電流的
大約值為I＝
取R＝0時，可得I≈0.083 A＜100 mA，故應選電流表A1。
A1　
1
2
3
4
（3）用記錄的多組電阻箱的電阻值R和對應的玻璃管中電解液的長度L的
數據，繪出了如圖丙所示的R-L關系圖線，如果圖丙中縱軸的截距用R0表
示，橫軸的截距用L0表示，玻璃管的內徑用d表示，則實驗中電解液的電阻
率表達式ρ＝ ，用圖丙中的截距數據和游標卡尺的示數計算出的
電解液的電阻率ρ＝ Ω·m（結果保留2位有效數字）。
　
7.4×10－3　　
1
2
3
4
解析： 由實驗電路圖，根據閉合電路歐姆定律有E＝I（Rx＋R＋rA＋
r），由電阻定律可得Rx＝ρ，S＝π，由此可以建立電阻R-L的線性關
系為R＝－rA－r－·L，由于實驗中保持電流滿偏，電源的電動勢、電
流表內阻、電源內阻和電流都是定值，結合函數圖像可知－rA－r＝R0，
所以函數關系變為R＝R0－·L
則圖線的斜率為k＝，解得ρ＝
將實驗測量的數據和坐標系中的截距數值代入得ρ≈7.4×10－3 Ω·m。
1
2
3
4
（4）若實驗中的操作、讀數和計算均正確無誤，由于電流表內阻的存
在，而計算電阻率時沒有考慮進去，則計算電阻率所得的結果將
（選填“偏大”“偏小”或“沒有影響”）。
解析： 由于電流表的內阻rA包含在R0＝－rA－r之中，故對實驗結果
沒有影響。
沒有影
響　
1
2
3
4
THANKS
演示完畢 感謝觀看

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