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重難突破11　測(cè)量電阻的五種其他方法
1.某同學(xué)要測(cè)量微安表內(nèi)阻，可利用的實(shí)驗(yàn)器材有：電源E（電動(dòng)勢(shì)1.5 V，內(nèi)阻很小），電流表A（量程10 mA，內(nèi)阻約10 Ω），微安表G（量程100 μA，內(nèi)阻Rg待測(cè)，約1 kΩ），滑動(dòng)變阻器R（最大阻值10 Ω），定值電阻R0（阻值10 Ω），開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線(xiàn)若干。
（1）將圖中虛線(xiàn)框內(nèi)所示的器材符號(hào)連線(xiàn)，畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖；
（2）某次測(cè)量中，微安表的示數(shù)為90.0 μA，電流表的示數(shù)為9.00 mA，由此計(jì)算出微安表內(nèi)阻Rg＝　　　　Ω。
2.小李在實(shí)驗(yàn)室嘗試用如下方法測(cè)量一電阻R的阻值。
（1）器材與連線(xiàn)如圖所示，請(qǐng)?jiān)谔摼€(xiàn)框中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的電路圖；
（2）先將單刀雙擲開(kāi)關(guān)擲到左邊，記錄電流表讀數(shù)，再將單刀雙擲開(kāi)關(guān)挪到右邊，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)與前一次盡量相同，電阻箱的示數(shù)如圖所示。則待測(cè)電阻Rx＝　　　　 Ω。此方法　　　?。ㄟx填“有”或“無(wú)”）明顯的實(shí)驗(yàn)誤差，其理由是　　　　　　　　　　　　　　。
3.（2025·河南商丘模擬）某同學(xué)利用圖甲所示電路測(cè)量量程為2.5 V的電壓表V的內(nèi)阻（內(nèi)阻為數(shù)千歐姆），可供選擇的器材有：電阻箱R（最大阻值99 999.9 Ω），滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值50 Ω），滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流電源E（電動(dòng)勢(shì)3 V），開(kāi)關(guān)1個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干。
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按電路原理圖甲連接電路；
②將電阻箱阻值調(diào)節(jié)為0，將滑動(dòng)變阻器的滑片移到與圖中最左端所對(duì)應(yīng)的位置，閉合開(kāi)關(guān)S；
③調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表滿(mǎn)偏；
④保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)為2.00 V，記下電阻箱的阻值。
回答下列問(wèn)題：
（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇滑動(dòng)變阻器　　　?。ㄟx填“R1”或“R2”）。
（2）根據(jù)圖甲所示電路將圖乙中實(shí)物圖連線(xiàn)。
（3）實(shí)驗(yàn)步驟④中記錄的電阻箱阻值為630.0 Ω，若認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)滑動(dòng)變阻器上的分壓不變，計(jì)算可得電壓表的內(nèi)阻為　　　　Ω。
（4）如果此電壓表是由一個(gè)表頭和電阻串聯(lián)構(gòu)成的，可推斷該表頭的滿(mǎn)刻度電流為　　　?。ㄌ钫_答案標(biāo)號(hào)）。
A.100 μA B.250 μA
C.500 μA D.1 mA
4.（2025·廣東茂名模擬）某實(shí)驗(yàn)小組做“測(cè)量一均勻新材料制成的金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)，主要步驟如下：
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲橫截面直徑的示數(shù)如圖甲所示，則其直徑D＝　　　　mm。
（2）用刻度尺量出金屬絲接入電路的長(zhǎng)度L。
（3）用圖乙所示的電路測(cè)量金屬絲的電阻Rx、電路中R1、R3為阻值未知的定值電阻，R2為電阻箱。
①先閉合開(kāi)關(guān)S、S0，然后調(diào)整電阻箱R2的阻值，使電流表G的示數(shù)為　　　　并記下電阻箱的示數(shù)R21；
②然后將電阻箱與Rx交換位置，再次調(diào)整電阻箱R2的阻值，使電流表G的示數(shù)為　　　　，記下電阻箱的示數(shù)R22，則金屬絲的電阻為Rx＝　　　　（用R21、R22表示）。
（4）求得金屬絲的電阻率ρ＝　　　　（用L、D、R21、R22表示）。
5.（2025·四川宜賓模擬）某探究小組利用課外時(shí)間做了如下探究實(shí)驗(yàn)：先利用如圖所示的電路來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)電壓表的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)分兩個(gè)過(guò)程，先用替代法測(cè)出電壓表V1的內(nèi)阻，然后用半偏法測(cè)出電壓表V2的內(nèi)阻。供選用的器材如下：
A.待測(cè)電壓表V1，量程為2.0 V，內(nèi)阻10 kΩ～30 kΩ
B.待測(cè)電壓表V2，量程為3.0 V，內(nèi)阻30 kΩ～40 kΩ
C.電阻箱，阻值范圍0～99 999.9 Ω
D.滑動(dòng)變阻器，阻值0～20 Ω，額定電流2 A
E.滑動(dòng)變阻器，阻值范圍0～5 Ω，額定電流0.5 A
F.電池組，電動(dòng)勢(shì)為6.0 V，內(nèi)電阻約0.5 Ω
G.單刀單擲開(kāi)關(guān)、單刀雙擲開(kāi)關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線(xiàn)若干
（1）實(shí)驗(yàn)器材選擇除A、B、C、F、G外，滑動(dòng)變阻器R'應(yīng)選用　　　（用器材前的字母表示）。
（2）下面是主要的實(shí)驗(yàn)操作步驟，將所缺的內(nèi)容補(bǔ)充完整：
①用替代法測(cè)待測(cè)電壓表V1的內(nèi)阻：根據(jù)電路圖連成實(shí)驗(yàn)電路，并將滑動(dòng)變阻器R'的滑片置于左端；將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2置于觸點(diǎn)2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R'，使電壓表V2的指針指在刻度盤(pán)第N格，然后將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2置于觸點(diǎn)1，調(diào)節(jié)電阻箱R使電壓表V2的指針仍指在刻度盤(pán)第N格，記下此時(shí)電阻箱R的阻值R1＝20 kΩ，則電壓表V1的內(nèi)阻測(cè)量值為　　　　 kΩ。
②用半偏法測(cè)待測(cè)電壓表V2的內(nèi)阻：將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2置于觸點(diǎn)1，電阻箱的阻值調(diào)為零，閉合開(kāi)關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表V2的指針滿(mǎn)偏。保持滑動(dòng)變阻器R'的滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電壓表V2的指針半偏，記下電阻箱R的阻值R2＝30 kΩ，則電壓表V2的內(nèi)阻測(cè)量值為　　　 kΩ。
（3）上述兩種測(cè)量方法都有誤差，其中有種測(cè)量方法沒(méi)有系統(tǒng)誤差，接下來(lái)該小組選用此測(cè)量方法測(cè)出其內(nèi)阻的電壓表，改裝成一量程為4.0 V的電壓表繼續(xù)完成后續(xù)的探究實(shí)驗(yàn)，需　　　?。ㄟx填“串聯(lián)”或者“并聯(lián)”）一個(gè)阻值為　　　　 kΩ的電阻。
6.（2025·青海西寧模擬）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的電路圖，測(cè)量電壓表的內(nèi)阻RV和電流表的內(nèi)阻RA。已知定值電阻的阻值為R0，閉合開(kāi)關(guān)后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器以及電阻箱的接入阻值R，電壓表、電流表的示數(shù)分別為U、I，多測(cè)幾組U、I、R的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)所得的數(shù)據(jù)描繪出R-的關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示（圖中a、b均已知）。
（1）根據(jù)圖甲，用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)，補(bǔ)全圖丙中的實(shí)物圖。
（2）閉合開(kāi)關(guān)之前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于滑動(dòng)變阻器的　　　?。ㄟx填“左”或“右”）端，R-關(guān)系圖線(xiàn)的表達(dá)式為R＝　　　?。ㄓ肦V、RA、R0、U、I表示）。
（3）由圖乙可知，RA＝　　　　，RV＝　　　　（用R0、a、b表示）。
重難突破11　測(cè)量電阻的五種其他方法
1.（1）見(jiàn)解析圖　（2）990
解析：（1）題中給出的滑動(dòng)變阻器的最大阻值只有10 Ω，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，為了精確得到微安表兩端的電壓，可將微安表與定值電阻并聯(lián)，通過(guò)電流關(guān)系得到電壓。實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖所示。
（2）由并聯(lián)電路規(guī)律可得IGRg＝（I－IG）R0，解得Rg＝990 Ω。
2.（1）見(jiàn)解析圖?。?）5　有　電阻箱的最小分度與待測(cè)電阻比較接近（或其他合理解釋?zhuān)?br/>解析：（1）電路圖如圖。
（2）兩次實(shí)驗(yàn)中電路電流相同，有I＝＝，可得Rx＝R0，讀數(shù)可得Rx＝5 Ω。電阻箱的最小分度和待測(cè)電阻阻值接近，這樣測(cè)得的阻值不夠精確，如待測(cè)電阻阻值為5.4 Ω，則實(shí)驗(yàn)只能測(cè)得其為Rx＝5 Ω，誤差較大。
3.（1）R1?。?）見(jiàn)解析圖　（3）2 520?。?）D
解析：（1）滑動(dòng)變阻器R1的阻值較小，在分壓電路中便于調(diào)節(jié)，故實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇滑動(dòng)變阻器R1。
（2）滑動(dòng)變阻器為分壓式接法，實(shí)物圖連線(xiàn)如圖所示。
（3）電壓表和電阻箱串聯(lián)，其兩端電壓分別為2.00 V和0.50 V，則RV＝4R＝2 520 Ω。
（4）表頭的滿(mǎn)偏電流Ig＝＝ A≈1 mA，故選項(xiàng)D正確。
4.（1）1.776（1.775、1.777也可）　（3）①0?、?　?。?）
解析：（1）螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲的直徑為
D＝1.5 mm＋27.6×0.01 mm＝1.776 mm。
（3）本實(shí)驗(yàn)用電橋法測(cè)電阻，在電阻箱與Rx位置調(diào)換前后，都應(yīng)使B、D兩點(diǎn)間電勢(shì)差為零，即使電流表G的示數(shù)為零，進(jìn)而根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可得＝＝，解得Rx＝。
（4）由電阻定律得Rx＝ρ＝，解得ρ＝。
5.（1）D?。?）①20?、?0?。?）串聯(lián)　20
解析：（1）通過(guò)電路圖可知滑動(dòng)變阻器的接法為分壓式，分壓式所用滑動(dòng)變阻器阻值較小，若選E，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)之前，滑動(dòng)變阻器全部接入電路，流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為I＝＝ A＝1.2 A＞0.5 A，流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流大于額定電流。故選D。
（2）①根據(jù)替代法的實(shí)驗(yàn)原理可知，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R'，使電壓表V2的指針指在刻度盤(pán)第N格，然后將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2置于觸點(diǎn)1，調(diào)節(jié)電阻箱R使電壓表V2的指針仍指在刻度盤(pán)第N格，即回路中電流不變，總電阻不變，則電壓表V1的內(nèi)阻應(yīng)等于電阻箱的阻值20 kΩ。②根據(jù)半偏法的實(shí)驗(yàn)原理可知，先讓V2表滿(mǎn)偏，然后電阻箱接入電路和電壓表V2串聯(lián)分壓，因并聯(lián)電路的總電壓幾乎不變，當(dāng)V2的示數(shù)半偏時(shí)可以認(rèn)為電阻箱的分壓和電壓表電壓相同，因此電阻箱的阻值等于電壓表的內(nèi)阻，所以電壓表的內(nèi)阻等于電阻箱的阻值30 kΩ。
（3）由于等效替代法不存在系統(tǒng)誤差，而半偏法存在系統(tǒng)誤差，因?yàn)閷㈦娮柘浣尤腚娐泛螅沟秒妷罕砗碗娮柘涞姆謮涸龃螅訴2的測(cè)量值偏大，而V1的內(nèi)阻測(cè)量值等于真實(shí)值，所以根據(jù)電表改裝原理可知，應(yīng)該將電壓表V1串聯(lián)一個(gè)定值電阻改裝成一量程為4.0 V的電壓表，且串聯(lián)的電阻阻值為R＝＝20 kΩ。
6.（1）見(jiàn)解析圖　 （2）左　·－RA?。?）b　
解析：（1）由電路圖可知，連接的實(shí)物圖如圖所示。
（2）為防止燒壞電表，電壓表兩端的電壓應(yīng)從零開(kāi)始，閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于滑動(dòng)變阻器的最左端，電阻箱接入的阻值應(yīng)達(dá)最大值。
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有R0＋U＝IRA＋I(xiàn)R，整理得R＝·－RA。
（3）圖像的縱截距為－b＝－RA，可得RA＝b
圖像的斜率為k＝＝，解得RV＝。
1 / 3　測(cè)量電阻的五種其他方法
突破點(diǎn)一　伏伏法測(cè)電阻
　伏伏法又稱(chēng)電壓表差值法，它是利用兩個(gè)電壓表的組合測(cè)量電壓表的內(nèi)阻或其他電阻的方法。常見(jiàn)電路如圖甲、乙所示。
（1）條件：電壓表V2的量程必須大于電壓表V1的量程且能搭配使用。
（2）技巧：已知阻值的電壓表可當(dāng)作電流表使用。在缺少合適的電流表的情況下，常用電壓表代替電流表使用，這是設(shè)計(jì)電路中的常用技巧，也是高考的熱點(diǎn)之一。
（3）原理：①圖甲中，電壓表V1、V2的讀數(shù)分別為U1、U2，根據(jù)電路知識(shí)有U2＝U1＋R0，則如果R0已知，可求出電壓表的內(nèi)阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。
②圖乙中，如果電壓表V1的內(nèi)阻r1、電阻R0已知，電壓表V1、V2的讀數(shù)分別為U1、U2，根據(jù)電路知識(shí)可知流過(guò)被測(cè)電阻Rx的電流為I＝＋＝，則被測(cè)電阻為Rx＝＝。
同理，如果R0、Rx為已知，可以由上面的關(guān)系求出電壓表V1的內(nèi)阻r1。
用以下器材可測(cè)量電阻Rx的阻值。
待測(cè)電阻Rx，阻值約為600 Ω；
電源E，電動(dòng)勢(shì)約為6.0 V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；
電壓表V1，量程為0～500 mV，內(nèi)阻r1＝1 000 Ω；
電壓表V2，量程為0～6 V，內(nèi)阻r2約為10 kΩ；
電流表A，量程為0～0.6 A，內(nèi)阻r3約為1 Ω；
定值電阻R0，R0＝60 Ω；
滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為150 Ω；
單刀單擲開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干。
（1）測(cè)量中要求兩只電表的示數(shù)都不小于其量程的，并能測(cè)量多組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谔摼€(xiàn)框中畫(huà)出測(cè)量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路圖。
（2）若選擇測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算Rx，則由已知量和測(cè)量物理量計(jì)算Rx的表達(dá)式為Rx＝　　　，式中各符號(hào)的意義是　　　　。（所有物理量用題中代表符號(hào)表示）
嘗試解答
突破點(diǎn)二　安安法測(cè)電阻
　安安法又稱(chēng)電流表差值法，它是利用兩個(gè)電流表的組合測(cè)量電流表的內(nèi)阻或其他電阻的方法，常見(jiàn)電路如圖甲、乙所示。
（1）條件：電流表A2的量程必須大于電流表A1的量程且能搭配使用。
（2）技巧：已知阻值的電流表可當(dāng)作電壓表使用。在缺少合適的電壓表的情況下，常用電流表代替電壓表使用。這是設(shè)計(jì)電路中的常用技巧，也是高考的熱點(diǎn)之一。
（3）原理：電流表A1、的讀數(shù)分別為I1、I2，電流表A1的內(nèi)阻為r1，則圖甲中，根據(jù)電路知識(shí)有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，則如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出電流表A1的內(nèi)阻r1。圖乙中，根據(jù)電路知識(shí)有I1（r1＋Rx）＝（I2－I1）R0，則如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出電流表A1的內(nèi)阻r1。
（2025·黑龍江哈爾濱一模）某實(shí)驗(yàn)小組想要測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻r1，可供選擇的器材如下：
A.待測(cè)電流表A1（0～10 mA，內(nèi)阻約200 Ω）
B.電流表A2（0～20 mA，內(nèi)阻約60 Ω）
C.定值電阻R1
D.滑動(dòng)變阻器R2
E.滑動(dòng)變阻器R3
F.干電池（3.0 V）
G.開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線(xiàn)若干
該實(shí)驗(yàn)要求可以測(cè)得多組數(shù)據(jù)且調(diào)節(jié)方便，而且電表指針的偏轉(zhuǎn)角能夠調(diào)節(jié)到盡可能大，則：
（1）滑動(dòng)變阻器應(yīng)選　　　。（在空格內(nèi)填寫(xiě)儀器前字母）
（2）在圖甲所示的虛線(xiàn)框中畫(huà)出該實(shí)驗(yàn)的電路圖。
（3）實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按電路圖連接電路，將滑動(dòng)變阻器滑片移至合適的位置；
②閉合開(kāi)關(guān)S，移動(dòng)滑片至某一位置，記錄A1、A2的讀數(shù)I1、I2；
③多次移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，記錄相應(yīng)的A1、A2的讀數(shù)；
④以I2為縱坐標(biāo)，I1為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線(xiàn)，如圖乙所示。
（4）根據(jù)I2-I1圖線(xiàn)的斜率k及定值電阻R1，寫(xiě)出待測(cè)電流表內(nèi)阻的表達(dá)式　　　。
嘗試解答
突破點(diǎn)三　半偏法測(cè)電阻
電流表半偏法測(cè)電阻
1.實(shí)驗(yàn)電路圖，如圖所示。
2.實(shí)驗(yàn)步驟
（1）按如圖所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路；
（2）斷開(kāi)S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表讀數(shù)等于其量程Im；
（3）保持R1不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表讀數(shù)等于Im，然后讀出R2的值，則RA＝R2。
3.實(shí)驗(yàn)條件：R1 RA。
4.測(cè)量結(jié)果：RA測(cè)＝R2＜RA。
5.誤差分析：當(dāng)閉合S2時(shí)，總電阻減小，總電流增大，大于原電流表的滿(mǎn)偏電流，而此時(shí)電流表半偏，所以流經(jīng)R2的電流比電流表所在支路的電流大，R2的電阻比電流表的電阻小，而我們把R2的讀數(shù)當(dāng)成電流表的內(nèi)阻，故測(cè)得的電流表的內(nèi)阻偏小。
（2024·貴州高考12題）某實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規(guī)律，探測(cè)溫度控制室內(nèi)的溫度。選用的器材有：
熱敏電阻RT；
電流表G（內(nèi)阻Rg為240 Ω，滿(mǎn)偏電流為Ig）；
定值電阻R（阻值為48 Ω）；
電阻箱R0（阻值0～999.9 Ω）；
電源E（電動(dòng)勢(shì)恒定，內(nèi)阻不計(jì)）；
單刀雙擲開(kāi)關(guān)S1、單刀單擲開(kāi)關(guān)S2；導(dǎo)線(xiàn)若干。
請(qǐng)完成下列步驟：
（1）該小組設(shè)計(jì)了如圖a所示的電路圖。根據(jù)圖a，完成圖b中的實(shí)物圖連線(xiàn)。
（2）開(kāi)關(guān)S1、S2斷開(kāi)，將電阻箱的阻值調(diào)到　　　?。ㄌ睢白畲蟆被颉白钚　保?。開(kāi)關(guān)S1接1，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電阻箱讀數(shù)為60.0 Ω時(shí)，電流表示數(shù)為Ig。再將S1改接2，電流表示數(shù)為，斷開(kāi)S1。得到此時(shí)熱敏電阻RT的阻值為　　　　Ω。
（3）該熱敏電阻RT阻值隨溫度t變化的RT-t曲線(xiàn)如圖c所示，結(jié)合（2）中的結(jié)果得到溫度控制室內(nèi)此時(shí)的溫度約為　　　　℃。（結(jié)果取整數(shù)）
（4）開(kāi)關(guān)S1接1，閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表示數(shù)為Ig。再將S1改接2，如果電流表示數(shù)為（k＞1），則此時(shí)熱敏電阻RT＝　　　　Ω（用k表示），根據(jù)圖c即可得到此時(shí)溫度控制室內(nèi)的溫度。
嘗試解答
電壓表半偏法測(cè)電阻
1.實(shí)驗(yàn)電路圖，如圖所示。
2.實(shí)驗(yàn)步驟
（1）按如圖所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路；
（2）將R2的值調(diào)為零，閉合S，調(diào)節(jié)R1的滑片，使電壓表讀數(shù)等于其量程Um；
（3）保持R1的滑片不動(dòng)，調(diào)節(jié)R2，使電壓表讀數(shù)等于Um，然后讀出R2的值，則RV＝R2。
3.實(shí)驗(yàn)條件：R1 RV。
4.測(cè)量結(jié)果：＝R2＞RV。
5.誤差分析：當(dāng)R2的值由零逐漸增大時(shí)，R2與電壓表兩端的電壓也將逐漸增大，因此電壓表讀數(shù)等于Um時(shí)，R2兩端的電壓將大于Um，則R2＞RV，從而造成RV的測(cè)量值偏大。
（2025·江西上饒模擬）要測(cè)定一個(gè)量程為3 V的電壓表的內(nèi)阻，某同學(xué)進(jìn)行了如下操作。
（1）先用多用電表粗測(cè)電壓表內(nèi)阻，將多用電表選擇開(kāi)關(guān)撥到歐姆擋“×1 k”擋位，歐姆調(diào)零后，將多用電表的紅表筆與電壓表的　　　?。ㄟx填“正”或“負(fù)”）接線(xiàn)柱連接，黑表筆連接另一個(gè)接線(xiàn)柱，示數(shù)如圖甲所示，則粗測(cè)電壓表的內(nèi)阻為　　　　 Ω。
（2）為了精確測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材，設(shè)計(jì)了如圖乙所示電路。請(qǐng)根據(jù)圖乙電路將如圖丙所示的實(shí)物圖連接完整。連接好電路后，閉合開(kāi)關(guān)前，圖丙中滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)先移到最　　?。ㄟx填“左”或“右”）端，電阻箱的電阻調(diào)為　　　?。ㄟx填“最大”或“零”），閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，使電壓表滿(mǎn)偏；保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)半偏，若此時(shí)電阻箱的阻值為R0，則測(cè)得電壓表內(nèi)阻為　　　　。
（3）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)電源的內(nèi)阻很小，可以忽略不計(jì)，于是他又設(shè)計(jì)了如圖丁所示的電路，按正確的操作，測(cè)得多組電壓表的示數(shù)U及對(duì)應(yīng)的電阻箱接入電路的電阻R，作R-圖像，得到圖像與縱軸的截距為b，則電壓表的內(nèi)阻RV＝　　　　。
嘗試解答
突破點(diǎn)四　等效替代法測(cè)電阻
　測(cè)量某電阻（或電流表、電壓表的內(nèi)阻）時(shí)，用電阻箱替換待測(cè)電阻，若二者對(duì)電路所起的作用相同（如電流或電壓相等），則電阻箱與待測(cè)電阻是等效的。故電阻箱的讀數(shù)即為待測(cè)電阻的阻值。常見(jiàn)有電流等效替代法、電壓等效替代法兩種情況。
電流等效替代法測(cè)電阻
1.按如圖所示的電路圖連接好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端。
2.閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P，使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?，記下此時(shí)電流表的示數(shù)為I。
3.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2，再閉合開(kāi)關(guān)S3，保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I。
4.此時(shí)電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
電流表A1的量程為0～200 μA、內(nèi)電阻約為500 Ω，現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻，除若干開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)之外還有器材如下：
電流表A2：與A1規(guī)格相同；
滑動(dòng)變阻器R1：阻值0～20 Ω；
電阻箱R2：阻值0～9 999 Ω；
保護(hù)電阻R3：阻值約為3 kΩ；
電源：電動(dòng)勢(shì)E約1.5 V、內(nèi)電阻r約2 Ω。
（1）如圖所示，某同學(xué)想用替代法測(cè)量電流表內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了部分測(cè)量電路，在此基礎(chǔ)上請(qǐng)你將滑動(dòng)變阻器接入電路中，使實(shí)驗(yàn)可以完成。
（2）電路補(bǔ)充完整后，請(qǐng)你完善以下測(cè)量電流表A1內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)步驟。
a.先將滑動(dòng)變阻器R1的滑片移到使電路安全的位置，再把電阻箱R2的阻值調(diào)到　　　（選填“最大”或“最小”）。
b.閉合開(kāi)關(guān)S1、S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，使兩電流表的指針在滿(mǎn)偏附近，記錄電流表A2的示數(shù)I。
c.斷開(kāi)S1，保持S閉合、R1不變，再閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表A2的示數(shù)　　　　，讀出此時(shí)電阻箱的阻值R0，則電流表A1內(nèi)電阻r＝　　　　。
嘗試解答
電壓等效替代法測(cè)電阻
1.按如圖所示的電路圖連好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端。
2.閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P，使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?，記下此時(shí)電壓表的示數(shù)為U。
3.斷開(kāi)S2，再閉合S3，保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表的示數(shù)仍為U。
4.此時(shí)電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
小明用如圖甲所示的電路測(cè)量電阻Rx的阻值（約幾百歐）。R是滑動(dòng)變阻器，R0是電阻箱，S2是單刀雙擲開(kāi)關(guān)，部分器材規(guī)格圖乙中已標(biāo)出。
（1）根據(jù)圖甲實(shí)驗(yàn)電路，在圖乙中用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將實(shí)物圖連接完整。
（2）正確連接電路后，斷開(kāi)S1，S2接1。調(diào)節(jié)好多用電表，將兩表筆接觸Rx兩端的接線(xiàn)柱，粗測(cè)其阻值，此過(guò)程中存在的問(wèn)題是　　　　　　　　　　。正確操作后，粗測(cè)出Rx的阻值為R'。
（3）小明通過(guò)下列步驟，較準(zhǔn)確測(cè)出Rx的阻值。
①將滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)至圖甲中的　　　?。ㄟx填“A”或“B”）端。閉合S1，將S2撥至1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P至某一位置，使電壓表的示數(shù)滿(mǎn)偏。
②調(diào)節(jié)電阻箱R0，使其阻值　　　?。ㄟx填“大于R'”或“小于R'”）。
③將S2撥至2，保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表再次滿(mǎn)偏，此時(shí)電阻箱示數(shù)為R1，則Rx＝　　　　。
（4）實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器有兩種規(guī)格可供選擇，分別是：R2（0～10 Ω）；R3（0～5 000 Ω）。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選　　　（選填“R2”或“R3”）。
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突破點(diǎn)五　電橋法測(cè)電阻
在電阻的測(cè)量方法中，有一種很獨(dú)特的測(cè)量方法——電橋法。其測(cè)量電路如圖所示，實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)電阻箱R3，當(dāng)?shù)氖緮?shù)為0，即A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等時(shí)，R1和R3兩端的電壓相等，設(shè)為U1，同時(shí)R2和Rx兩端的電壓也相等，設(shè)為U2。根據(jù)歐姆定律有＝，＝，由以上兩式解得：R1·Rx＝R2·R3。這就是電橋平衡的條件，由該平衡條件可求出被測(cè)電阻Rx的阻值。
某探究小組利用半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器等元件設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量微小壓力的裝置，其電路如圖（a）所示，R1、R2、R3為電阻箱，RF為半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器，C、D間連接電壓傳感器（內(nèi)阻無(wú)窮大）。
（1）先用歐姆表“×100”擋粗測(cè)RF的阻值，示數(shù)如圖（b）所示，對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是　　　　Ω；
（2）適當(dāng)調(diào)節(jié)R1、R2、R3，使電壓傳感器示數(shù)為0，此時(shí)，RF的阻值為　　　?。ㄓ肦1、R2、R3表示）；
（3）依次將0.5 g的標(biāo)準(zhǔn)砝碼加載到壓力傳感器上（壓力傳感器上所受壓力大小等于砝碼重力大小），讀出電壓傳感器示數(shù)U，所測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示：
次數(shù) 1 2 3 4 5 6
砝碼質(zhì)量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
電壓U/mV 0 57 115 168 220 280
根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點(diǎn)，繪制U-m關(guān)系圖線(xiàn)；
（4）完成前面三步的實(shí)驗(yàn)工作后，該測(cè)量微小壓力的裝置即可投入使用。在半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器上施加微小壓力F0，電壓傳感器示數(shù)為200 mV，則F0大小是　　　　N（重力加速度取9.8 m/s2，保留兩位有效數(shù)字）；
（5）若在步驟（4）中換用非理想毫伏表測(cè)量C、D間電壓，在半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器上施加微小壓力F1，此時(shí)非理想毫伏表讀數(shù)為200 mV，則F1　　　　F0（填“＞”“＝”或“＜”）。
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重難突破11　測(cè)量電阻的五種其他方法
【著眼“四翼”·探考點(diǎn)】
突破點(diǎn)一
【例1】 （1）見(jiàn)解析圖?。?）　各符號(hào)意義見(jiàn)解析
解析：（1）電路的最大電流約為I＝＝0.01 A，由于電流表的量程太大，可以把電壓表V1并聯(lián)一個(gè)定值電阻改裝成電流表，電壓表選擇V2即可，要求測(cè)量多組數(shù)據(jù)且滑動(dòng)變阻器阻值與Rx的阻值相比較小，滑動(dòng)變阻器需用分壓式接法，電路如圖所示。
（2）流過(guò)被測(cè)電阻的電流為I＝＋＝，被測(cè)電阻為Rx＝＝。U1為電壓表V1的示數(shù)，U2為電壓表V2的示數(shù)，r1為電壓表V1的內(nèi)阻，R0為定值電阻。
突破點(diǎn)二
【例2】 （1）D?。?）見(jiàn)解析圖?。?）r1＝（k－1）R1
解析：（1）實(shí)驗(yàn)要求可以測(cè)得多組數(shù)據(jù)且調(diào)節(jié)方便，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器。故選R2，即D。
（2）實(shí)驗(yàn)要求可以測(cè)得多組數(shù)據(jù)且調(diào)節(jié)方便，而且電表指針的偏轉(zhuǎn)角能夠調(diào)節(jié)到盡可能大，則電流表A1與定值電阻R1并聯(lián)后，再與電流表A2串聯(lián)。實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖所示。
（4）根據(jù)電流關(guān)系，有I2＝I1＋，整理得I2＝I1，I2-I1圖像的斜率為k＝，則待測(cè)電流表內(nèi)阻的表達(dá)式為r1＝（k－1）R1。
突破點(diǎn)三
【例3】 （1）見(jiàn)解析圖　（2）最大　300?。?）9　（4）50
解析：（1）由圖a所示的電路圖，圖b中的實(shí)物圖連線(xiàn)如圖所示。
（2）由圖a可知，電阻箱起到保護(hù)電路的作用，因此開(kāi)關(guān)閉合前，將電阻箱的阻值調(diào)到最大。
開(kāi)關(guān)S1接1時(shí)，由閉合電路歐姆定律可得Ig＝，S1接2時(shí)，則有＝
聯(lián)立解得RT＝R0＋Rg＝60 Ω＋240 Ω＝300 Ω。
（3）由圖c可知，RT＝300 Ω時(shí)，對(duì)應(yīng)的溫度約為9 ℃。
（4）開(kāi)關(guān)S1接1、閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表示數(shù)為Ig。由并聯(lián)電路的分流作用，結(jié)合Rg＝5R
可得干路電流為6Ig，則有并聯(lián)部分的電阻R并＝
由閉合電路歐姆定律可得6Ig＝
結(jié)合Ig＝
R0＝60 Ω
解得R0'＝10 Ω
S1接2時(shí)，電流表示數(shù)為（k＞1），同理可得干路電流可為Ig
由閉合電路歐姆定律可得Ig＝
結(jié)合6Ig＝
其中R并＝40 Ω
解得RT＝＝50Ω。
【例4】 （1）負(fù)　14 000?。?）見(jiàn)解析　左　零　R0　（3）－b
解析：（1）歐姆表紅表筆與內(nèi)置電源的負(fù)極相連，因此紅表筆與電壓表的負(fù)接線(xiàn)柱相連；粗測(cè)電壓表的內(nèi)阻為14 000 Ω。
（2）電路連接如圖所示。
閉合開(kāi)關(guān)前，題圖丙中滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)先移到最左端，使輸出電壓為零，電阻箱的電阻調(diào)為零，測(cè)得的電壓表的內(nèi)阻為R0。
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得E＝U＋R，即R＝ERV－RV
根據(jù)題意－RV＝b，解得RV＝－b。
突破點(diǎn)四
【例5】 （1）見(jiàn)解析圖?。?）a.最大　c.再次為I（或仍為I）　R0
解析：（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電流表內(nèi)阻，因此必須采用分壓接法，電路圖如圖所示。
（2）a.實(shí)驗(yàn)前R2應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大，以保證電表安全；c.替代法最簡(jiǎn)單的操作是讓A2示數(shù)不變，則可直接從R2的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)電阻。
【例6】 （1）見(jiàn)解析圖?。?）待測(cè)電阻未與其他元件斷開(kāi)
（3）①A?、谛∮赗'?、跼1　（4）R2
解析：（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如圖所示。
（2）測(cè)量電阻時(shí)，要把電阻與其他元件斷開(kāi)。
（3）①閉合開(kāi)關(guān)前，將滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)至圖甲中的A端，使電壓表示數(shù)為零；②為了保護(hù)電壓表，調(diào)節(jié)電阻箱R0，使其阻值小于R'；③將S2撥至2，保持變阻器滑片P的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表再次滿(mǎn)偏，則此時(shí)并聯(lián)部分的電阻相等，Rx的阻值等于電阻箱的阻值，即Rx＝R1。
（4）由于電阻Rx的阻值約幾百歐，為方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R2。
突破點(diǎn)五
【例7】 （1）1 000?。?）R3?。?）見(jiàn)解析圖
（4）0.018?。?）＞
解析：（1）由題圖（b）可知，對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為10×100 Ω＝1 000 Ω。
（2）根據(jù)電壓傳感器示數(shù)為0可得I1R1＝I2R2，I1RF＝I2R3，解得RF＝R3。
（3）把表格中的數(shù)據(jù)在圖（c）上進(jìn)行描點(diǎn)，然后用一條直線(xiàn)擬合，使盡可能多的點(diǎn)落在直線(xiàn)上，不在直線(xiàn)上的點(diǎn)均勻分布在直線(xiàn)的兩側(cè)，離直線(xiàn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍棄，如圖所示。
（4）根據(jù)U-m圖像可知，當(dāng)U＝200 mV時(shí)，m＝1.80 g，故F0＝mg≈0.018 N。
（5）可將C、D以外的電路等效為新的電源，C、D兩點(diǎn)間電壓看作路端電壓，因?yàn)閾Q用非理想毫伏表后，當(dāng)讀數(shù)為200 mV時(shí)，實(shí)際上C、D間斷路（接理想毫伏表）時(shí)的電壓大于200 mV，則在壓力傳感器上施加微小壓力F1時(shí)，C、D間的電壓大于在壓力傳感器上施加微小壓力F0時(shí)C、D間的電壓，結(jié)合U-m關(guān)系圖線(xiàn)可知，F(xiàn)1＞F0。
7 / 7(共77張PPT)
重難突破11 測(cè)量電阻的五種其他方法
高中總復(fù)習(xí)·物理
目 錄
01
著眼“四翼”·探考點(diǎn)
02
培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)
題型 規(guī)律 方法
著眼“四翼”·探考點(diǎn)
突破點(diǎn)一　伏伏法測(cè)電阻
　伏伏法又稱(chēng)電壓表差值法，它是利用兩個(gè)電壓表的組合測(cè)量電壓表的內(nèi)
阻或其他電阻的方法。常見(jiàn)電路如圖甲、乙所示。
（1）條件：電壓表V2的量程必須大于電壓表V1的量程且能搭配使用。
（2）技巧：已知阻值的電壓表可當(dāng)作電流表使用。在缺少合適的電流表
的情況下，常用電壓表代替電流表使用，這是設(shè)計(jì)電路中的常用技巧，也
是高考的熱點(diǎn)之一。
（3）原理：①圖甲中，電壓表V1、V2的讀數(shù)分別為U1、U2，根據(jù)電路知
識(shí)有U2＝U1＋R0，則如果R0已知，可求出電壓表的內(nèi)阻r1＝R0；如
果r1已知，可以求出R0＝r1。
②圖乙中，如果電壓表V1的內(nèi)阻r1、電阻R0已知，電壓表V1、V2的讀數(shù)分
別為U1、U2，根據(jù)電路知識(shí)可知流過(guò)被測(cè)電阻Rx的電流為I＝＋＝
，則被測(cè)電阻為Rx＝＝。
同理，如果R0、Rx為已知，可以由上面的關(guān)系求出電壓表V1的內(nèi)阻r1。
用以下器材可測(cè)量電阻Rx的阻值。
待測(cè)電阻Rx，阻值約為600 Ω；
電源E，電動(dòng)勢(shì)約為6.0 V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；
電壓表V1，量程為0～500 mV，內(nèi)阻r1＝1 000 Ω；
電壓表V2，量程為0～6 V，內(nèi)阻r2約為10 kΩ；
電流表A，量程為0～0.6 A，內(nèi)阻r3約為1 Ω；
定值電阻R0，R0＝60 Ω；
滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為150 Ω；
單刀單擲開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干。
（1）測(cè)量中要求兩只電表的示數(shù)都不小于其量程的，并能測(cè)量多組數(shù)
據(jù)，請(qǐng)?jiān)谔摼€(xiàn)框中畫(huà)出測(cè)量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路圖。
答案： 見(jiàn)解析圖
解析： 電路的最大電流約為I＝＝0.01 A，由于
電流表的量程太大，可以把電壓表V1并聯(lián)一個(gè)定值電阻改
裝成電流表，電壓表選擇V2即可，要求測(cè)量多組數(shù)據(jù)且滑
動(dòng)變阻器阻值與Rx的阻值相比較小，滑動(dòng)變阻器需用分壓
式接法，電路如圖所示。
（2）若選擇測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算Rx，則由已知量和測(cè)量物理量計(jì)算Rx
的表達(dá)式為Rx＝ ，式中各符號(hào)的意義是
。（所有物理量用題中代表符號(hào)表示）
解析：流過(guò)被測(cè)電阻的電流為I＝＋＝，被測(cè)電阻為Rx＝
＝。U1為電壓表V1的示數(shù)，U2為電壓表V2的示數(shù)，r1為
電壓表V1的內(nèi)阻，R0為定值電阻。
　
各符號(hào)意義見(jiàn)
解析　
突破點(diǎn)二　安安法測(cè)電阻
　安安法又稱(chēng)電流表差值法，它是利用兩個(gè)電流表的組合測(cè)量電流表的內(nèi)
阻或其他電阻的方法，常見(jiàn)電路如圖甲、乙所示。
（1）條件：電流表A2的量程必須大于電流表A1的量程且能搭配使用。
（3）原理：電流表A1、的讀數(shù)分別為I1、I2，電流表A1的內(nèi)阻為r1，
則圖甲中，根據(jù)電路知識(shí)有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，則如果r1、R0已
知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出電流表A1的內(nèi)阻r1。圖
乙中，根據(jù)電路知識(shí)有I1（r1＋Rx）＝（I2－I1）R0，則如果r1、R0已知，可
求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出電流表A1的內(nèi)阻r1。
（2）技巧：已知阻值的電流表可當(dāng)作電壓表使用。在缺少合適的電壓表
的情況下，常用電流表代替電壓表使用。這是設(shè)計(jì)電路中的常用技巧，也
是高考的熱點(diǎn)之一。
（2025·黑龍江哈爾濱一模）某實(shí)驗(yàn)小組想要測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻r1，
可供選擇的器材如下：
A. 待測(cè)電流表A1（0～10 mA，內(nèi)阻約200 Ω）
B. 電流表A2（0～20 mA，內(nèi)阻約60 Ω）
C. 定值電阻R1
D. 滑動(dòng)變阻器R2
E. 滑動(dòng)變阻器R3
F. 干電池（3.0 V）
G. 開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線(xiàn)若干
（1）滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 。（在空格內(nèi)填寫(xiě)儀器前字母）
D　
該實(shí)驗(yàn)要求可以測(cè)得多組數(shù)據(jù)且調(diào)節(jié)方便，而且電表指針的偏轉(zhuǎn)角能夠調(diào)
節(jié)到盡可能大，則：
解析： 實(shí)驗(yàn)要求可以測(cè)得多組數(shù)據(jù)且調(diào)節(jié)方便，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用
分壓式接法，應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器。故選R2，即D。
（2）在圖甲所示的虛線(xiàn)框中畫(huà)出該實(shí)驗(yàn)的電路圖。
答案： 見(jiàn)解析圖
解析：實(shí)驗(yàn)要求可以測(cè)得多組數(shù)據(jù)且調(diào)節(jié)方便，而且電表指針的偏轉(zhuǎn)角能夠調(diào)節(jié)到盡可能大，則電流表A1與定值電阻R1并聯(lián)后，再與電流表A2串聯(lián)。實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖所示。
（3）實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按電路圖連接電路，將滑動(dòng)變阻器滑片移至合適的位置；
②閉合開(kāi)關(guān)S，移動(dòng)滑片至某一位置，記錄A1、A2的讀數(shù)I1、I2；
③多次移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，記錄相應(yīng)的A1、A2的讀數(shù)；
④以I2為縱坐標(biāo)，I1為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線(xiàn)，如圖乙所示。
（4）根據(jù)I2-I1圖線(xiàn)的斜率k及定值電阻R1，寫(xiě)出待測(cè)電流表內(nèi)阻的表達(dá)
式 。
r1＝（k－1）R1　
解析：根據(jù)電流關(guān)系，有I2＝I1＋，整理得I2＝I1，I2-I1圖像的斜率
為k＝，則待測(cè)電流表內(nèi)阻的表達(dá)式為r1＝（k－1）R1。
突破點(diǎn)三　半偏法測(cè)電阻
電流表半偏法測(cè)電阻
1. 實(shí)驗(yàn)電路圖，如圖所示。
2. 實(shí)驗(yàn)步驟
（1）按如圖所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路；
（2）斷開(kāi)S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表讀數(shù)等于其量程Im；
（3）保持R1不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表讀數(shù)等于Im，然后讀出R2
的值，則RA＝R2。
3. 實(shí)驗(yàn)條件：R1 RA。
4. 測(cè)量結(jié)果：RA測(cè)＝R2＜RA。
5. 誤差分析：當(dāng)閉合S2時(shí)，總電阻減小，總電流增大，大于原電流表的滿(mǎn)
偏電流，而此時(shí)電流表半偏，所以流經(jīng)R2的電流比電流表所在支路的電流
大，R2的電阻比電流表的電阻小，而我們把R2的讀數(shù)當(dāng)成電流表的內(nèi)阻，
故測(cè)得的電流表的內(nèi)阻偏小。
（2024·貴州高考12題）某實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)熱敏電阻的阻值隨溫度變化
的規(guī)律，探測(cè)溫度控制室內(nèi)的溫度。選用的器材有：
熱敏電阻RT；
電流表G（內(nèi)阻Rg為240 Ω，滿(mǎn)偏電流為Ig）；
定值電阻R（阻值為48 Ω）；
電阻箱R0（阻值0～999.9 Ω）；
電源E（電動(dòng)勢(shì)恒定，內(nèi)阻不計(jì)）；
單刀雙擲開(kāi)關(guān)S1、單刀單擲開(kāi)關(guān)S2；導(dǎo)線(xiàn)若干。
（1）該小組設(shè)計(jì)了如圖a所示的電路圖。根據(jù)圖a，完成圖b中的實(shí)物
圖連線(xiàn)。
答案： 見(jiàn)解析圖
請(qǐng)完成下列步驟：
解析： 由圖a所示的電路圖，圖b中的實(shí)物圖連線(xiàn)如圖所示。
（2）開(kāi)關(guān)S1、S2斷開(kāi)，將電阻箱的阻值調(diào)到 （填“最大”或“最
小”）。開(kāi)關(guān)S1接1，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電阻箱讀數(shù)為60.0 Ω時(shí)，電流表示數(shù)
為Ig。再將S1改接2，電流表示數(shù)為，斷開(kāi)S1。得到此時(shí)熱敏電阻RT的阻
值為 Ω。
最大　
300　
解析：由圖a可知，電阻箱起到保護(hù)電路的作用，因此開(kāi)關(guān)閉合前，將電阻
箱的阻值調(diào)到最大。
開(kāi)關(guān)S1接1時(shí)，由閉合電路歐姆定律可得Ig＝，S1接2時(shí)，則有＝聯(lián)立解得RT＝R0＋Rg＝60 Ω＋240 Ω＝300 Ω。
（3）該熱敏電阻RT阻值隨溫度t變化的RT-t曲線(xiàn)如圖c所示，結(jié)合（2）中的
結(jié)果得到溫度控制室內(nèi)此時(shí)的溫度約為 ℃。（結(jié)果取整數(shù)）
9　
解析：由圖c可知，RT＝300 Ω時(shí)，對(duì)應(yīng)的溫度約為9 ℃。
（4）開(kāi)關(guān)S1接1，閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表示數(shù)為Ig。再將S1改接
2，如果電流表示數(shù)為（k＞1），則此時(shí)熱敏電阻RT＝ 　50　Ω
（用k表示），根據(jù)圖c即可得到此時(shí)溫度控制室內(nèi)的溫度。
50　
解析：開(kāi)關(guān)S1接1、閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表示數(shù)為Ig。由并聯(lián)電路的
分流作用，結(jié)合Rg＝5R，可得干路電流為6Ig，則有并聯(lián)部分的電阻R并＝
，由閉合電路歐姆定律可得6Ig＝，結(jié)合Ig＝，R0＝60
Ω，解得R0'＝10 Ω，S1接2時(shí)，電流表示數(shù)為（k＞1），同理可得干路電
流可為Ig，由閉合電路歐姆定律可得Ig＝，結(jié)合6Ig＝
，其中R并＝40 Ω，解得RT＝＝50Ω。
電壓表半偏法測(cè)電阻
1. 實(shí)驗(yàn)電路圖，如圖所示。
2. 實(shí)驗(yàn)步驟
（1）按如圖所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路；
（2）將R2的值調(diào)為零，閉合S，調(diào)節(jié)R1的滑片，使電壓表讀數(shù)等于其量程
Um；
（3）保持R1的滑片不動(dòng)，調(diào)節(jié)R2，使電壓表讀數(shù)等于Um，然后讀出R2的
值，則RV＝R2。
3. 實(shí)驗(yàn)條件：R1 RV。
4. 測(cè)量結(jié)果：＝R2＞RV。
5. 誤差分析：當(dāng)R2的值由零逐漸增大時(shí)，R2與電壓表兩端的電壓也將逐漸
增大，因此電壓表讀數(shù)等于Um時(shí)，R2兩端的電壓將大于Um，則R2＞RV，
從而造成RV的測(cè)量值偏大。
（2025·江西上饒模擬）要測(cè)定一個(gè)量程為3 V的電壓表的內(nèi)阻，某同
學(xué)進(jìn)行了如下操作。
（1）先用多用電表粗測(cè)電壓表內(nèi)阻，將多用電表選擇開(kāi)關(guān)撥到歐姆擋
“×1 k”擋位，歐姆調(diào)零后，將多用電表的紅表筆與電壓表的 （選
填“正”或“負(fù)”）接線(xiàn)柱連接，黑表筆連接另一個(gè)接線(xiàn)柱，示數(shù)如圖甲
所示，則粗測(cè)電壓表的內(nèi)阻為 Ω。
負(fù)　
14 000　
解析： 歐姆表紅表筆與內(nèi)置電源的負(fù)極相連，因此紅表筆與電壓表
的負(fù)接線(xiàn)柱相連；粗測(cè)電壓表的內(nèi)阻為14 000 Ω。
（2）為了精確測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材，設(shè)計(jì)
了如圖乙所示電路。請(qǐng)根據(jù)圖乙電路將如圖丙所示的實(shí)物圖連接完整。連
接好電路后，閉合開(kāi)關(guān)前，圖丙中滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)先移到最
（選填“左”或“右”）端，電阻箱的電阻調(diào)為 （選填“最大”或
“零”），閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，使電壓表滿(mǎn)偏；保持滑動(dòng)
變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)半偏，若此時(shí)
電阻箱的阻值為R0，則測(cè)得電壓表內(nèi)阻為 。
左　
零　
R0　
答案： 見(jiàn)解析
解析：電路連接如圖所示。
閉合開(kāi)關(guān)前，題圖丙中滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)先移到最
左端，使輸出電壓為零，電阻箱的電阻調(diào)為零，測(cè)得
的電壓表的內(nèi)阻為R0。
（3）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)電源的內(nèi)阻很小，可以忽略不計(jì)，于是他又設(shè)計(jì)了如圖
丁所示的電路，按正確的操作，測(cè)得多組電壓表的示數(shù)U及對(duì)應(yīng)的電阻箱
接入電路的電阻R，作R-圖像，得到圖像與縱軸的截距為b，則電壓表的
內(nèi)阻RV＝ 。
解析：根據(jù)閉合電路歐姆定律得E＝U＋R，即R＝ERV－RV
根據(jù)題意－RV＝b，解得RV＝－b。
－b　
突破點(diǎn)四　等效替代法測(cè)電阻
　測(cè)量某電阻（或電流表、電壓表的內(nèi)阻）時(shí)，用電阻箱替換待測(cè)電阻，
若二者對(duì)電路所起的作用相同（如電流或電壓相等），則電阻箱與待測(cè)電
阻是等效的。故電阻箱的讀數(shù)即為待測(cè)電阻的阻值。常見(jiàn)有電流等效替代
法、電壓等效替代法兩種情況。
1. 按如圖所示的電路圖連接好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端。
2. 閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P，使電流表指針指在
適當(dāng)?shù)奈恢?，記下此時(shí)電流表的示數(shù)為I。
3. 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2，再閉合開(kāi)關(guān)S3，保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電
阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I。
4. 此時(shí)電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
電流等效替代法測(cè)電阻
電流表A1的量程為0～200 μA、內(nèi)電阻約為500 Ω，現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻，
除若干開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)之外還有器材如下：
電流表A2：與A1規(guī)格相同；
滑動(dòng)變阻器R1：阻值0～20 Ω；
電阻箱R2：阻值0～9 999 Ω；
保護(hù)電阻R3：阻值約為3 kΩ；
電源：電動(dòng)勢(shì)E約1.5 V、內(nèi)電阻r約2 Ω。
（1）如圖所示，某同學(xué)想用替代法測(cè)量電流表內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了部分測(cè)量電路，在此基礎(chǔ)上請(qǐng)你將滑動(dòng)變阻器接入電路中，使實(shí)驗(yàn)可以完成。
答案： 見(jiàn)解析圖
解析： 滑動(dòng)變阻器的最大阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電流表內(nèi)阻，因此必須采用分壓接法，電路圖如圖所示。
（2）電路補(bǔ)充完整后，請(qǐng)你完善以下測(cè)量電流表A1內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)步驟。
a.先將滑動(dòng)變阻器R1的滑片移到使電路安全的位置，再把電阻箱R2的阻值
調(diào)到 （選填“最大”或“最小”）。
b.閉合開(kāi)關(guān)S1、S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，使兩電流表的指針在滿(mǎn)偏附近，記
錄電流表A2的示數(shù)I。
c.斷開(kāi)S1，保持S閉合、R1不變，再閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表A2的示
數(shù) ，讀出此時(shí)電阻箱的阻值R0，則電流表A1內(nèi)電
阻r＝ 。
解析： a.實(shí)驗(yàn)前R2應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大，以保證電表安全；c.替代法最簡(jiǎn)單的操作是讓A2示數(shù)不變，則可直接從R2的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)電阻。
最大　
再次為I（或仍為I）　
R0　
電壓等效替代法測(cè)電阻
1. 按如圖所示的電路圖連好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端。
2. 閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P，使電壓表指針指在
適當(dāng)?shù)奈恢?，記下此時(shí)電壓表的示數(shù)為U。
3. 斷開(kāi)S2，再閉合S3，保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱使電
壓表的示數(shù)仍為U。
4. 此時(shí)電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
小明用如圖甲所示的電路測(cè)量電阻Rx的阻值（約幾百歐）。R是滑動(dòng)
變阻器，R0是電阻箱，S2是單刀雙擲開(kāi)關(guān)，部分器材規(guī)格圖乙中已標(biāo)出。
（1）根據(jù)圖甲實(shí)驗(yàn)電路，在圖乙中用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將實(shí)物圖連接完
整。
答案： 見(jiàn)解析圖
解析： 根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如圖所示。
（2）正確連接電路后，斷開(kāi)S1，S2接1。調(diào)節(jié)好多用電表，將兩表筆接觸
Rx兩端的接線(xiàn)柱，粗測(cè)其阻值，此過(guò)程中存在的問(wèn)題是
。正確操作后，粗測(cè)出Rx的阻值為R'。
解析： 測(cè)量電阻時(shí)，要把電阻與其他元件斷開(kāi)。
待測(cè)電阻未與其
他元件斷開(kāi)　
（3）小明通過(guò)下列步驟，較準(zhǔn)確測(cè)出Rx的阻值。
①將滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)至圖甲中的 （選填“A”或“B”）端。閉
合S1，將S2撥至1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P至某一位置，使電壓表的示數(shù)
滿(mǎn)偏。
②調(diào)節(jié)電阻箱R0，使其阻值 （選填“大于R'”或“小于R'”）。
③將S2撥至2，保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使
電壓表再次滿(mǎn)偏，此時(shí)電阻箱示數(shù)為R1，則Rx＝ 。
A　
小于R'　
R1　
解析： ①閉合開(kāi)關(guān)前，將滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)至圖甲中的A端，使
電壓表示數(shù)為零；②為了保護(hù)電壓表，調(diào)節(jié)電阻箱R0，使其阻值小于R'；
③將S2撥至2，保持變阻器滑片P的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓
表再次滿(mǎn)偏，則此時(shí)并聯(lián)部分的電阻相等，Rx的阻值等于電阻箱的阻值，
即Rx＝R1。
（4）實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器有兩種規(guī)格可供選擇，分別是：R2（0～10
Ω）；R3（0～5 000 Ω）。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 （選
填“R2”或“R3”）。
解析： 由于電阻Rx的阻值約幾百歐，為方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R2。
R2　
突破點(diǎn)五　電橋法測(cè)電阻
在電阻的測(cè)量方法中，有一種很獨(dú)特的測(cè)量方法——電橋法。其測(cè)量電路
如圖所示，實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)電阻箱R3，當(dāng) 的示數(shù)為0，即A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
時(shí)，R1和R3兩端的電壓相等，設(shè)為U1，同時(shí)R2和Rx兩端的電壓也相等，設(shè)
為U2。根據(jù)歐姆定律有＝，＝，由以上兩式解得：R1·Rx＝R2·R3。
這就是電橋平衡的條件，由該平衡條件可求出被測(cè)電阻Rx的阻值。
某探究小組利用半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器等元件設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量微小壓
力的裝置，其電路如圖（a）所示，R1、R2、R3為電阻箱，RF為半導(dǎo)體薄膜
壓力傳感器，C、D間連接電壓傳感器（內(nèi)阻無(wú)窮大）。
（1）先用歐姆表“×100”擋粗測(cè)RF的阻值，示數(shù)如圖（b）所示，對(duì)應(yīng)
的讀數(shù)是 Ω；
解析： 由題圖（b）可知，對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為10×100 Ω＝1 000 Ω。
1 000　
（2）適當(dāng)調(diào)節(jié)R1、R2、R3，使電壓傳感器示數(shù)為0，此時(shí)，RF的阻值
為 （用R1、R2、R3表示）；
解析： 根據(jù)電壓傳感器示數(shù)為0可得I1R1＝I2R2，I1RF＝I2R3，解得RF
＝R3。
R3　
（3）依次將0.5 g的標(biāo)準(zhǔn)砝碼加載到壓力傳感器上（壓力傳感器上所
受壓力大小等于砝碼重力大?。x出電壓傳感器示數(shù)U，所測(cè)數(shù)據(jù)如
下表所示：
次數(shù) 1 2 3 4 5 6
砝碼質(zhì)量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
電壓U/mV 0 57 115 168 220 280
根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點(diǎn)，繪制U-m關(guān)系圖線(xiàn)；
答案： 見(jiàn)解析圖
解析： 把表格中的數(shù)據(jù)在圖（c）上進(jìn)行描點(diǎn)，然后用一條直線(xiàn)擬合，使盡可能多的點(diǎn)落在直線(xiàn)上，不在直線(xiàn)上的點(diǎn)均勻分布在直線(xiàn)的兩側(cè)，離直線(xiàn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍棄，如圖所示。
（4）完成前面三步的實(shí)驗(yàn)工作后，該測(cè)量微小壓力的裝置即可投入使
用。在半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器上施加微小壓力F0，電壓傳感器示數(shù)為200
mV，則F0大小是 N（重力加速度取9.8 m/s2，保留兩位有效數(shù)
字）；
解析： 根據(jù)U-m圖像可知，當(dāng)U＝200 mV時(shí)，m＝1.80 g，故F0＝
mg≈0.018 N。
0.018　
（5）若在步驟（4）中換用非理想毫伏表測(cè)量C、D間電壓，在半導(dǎo)體薄膜
壓力傳感器上施加微小壓力F1，此時(shí)非理想毫伏表讀數(shù)為200 mV，則
F1 F0（填“＞”“＝”或“＜”）。
解析： 可將C、D以外的電路等效為新的電源，C、D兩點(diǎn)間電壓看作
路端電壓，因?yàn)閾Q用非理想毫伏表后，當(dāng)讀數(shù)為200 mV時(shí)，實(shí)際上C、D
間斷路（接理想毫伏表）時(shí)的電壓大于200 mV，則在壓力傳感器上施加微
小壓力F1時(shí)，C、D間的電壓大于在壓力傳感器上施加微小壓力F0時(shí)C、D
間的電壓，結(jié)合U-m關(guān)系圖線(xiàn)可知，F(xiàn)1＞F0。
＞　
培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)
夯基 提能 升華
1. 某同學(xué)要測(cè)量微安表內(nèi)阻，可利用的實(shí)驗(yàn)器材有：
電源E（電動(dòng)勢(shì)1.5 V，內(nèi)阻很?。?，電流表A（量程
10 mA，內(nèi)阻約10 Ω），微安表G（量程100 μA，內(nèi)阻
Rg待測(cè)，約1 kΩ），滑動(dòng)變阻器R（最大阻值10 Ω），
定值電阻R0（阻值10 Ω），開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線(xiàn)若干。
1
2
3
4
5
6
（1）將圖中虛線(xiàn)框內(nèi)所示的器材符號(hào)連線(xiàn)，畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖；
答案： 見(jiàn)解析圖
解析： 題中給出的滑動(dòng)變阻器的最大阻值只有10
Ω，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，為了精確得到微安表兩
端的電壓，可將微安表與定值電阻并聯(lián)，通過(guò)電流關(guān)系
得到電壓。實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖所示。
（2）某次測(cè)量中，微安表的示數(shù)為90.0 μA，電流表的示數(shù)為9.00 mA，
由此計(jì)算出微安表內(nèi)阻Rg＝ Ω。
解析： 由并聯(lián)電路規(guī)律可得IGRg＝（I－IG）R0，解得Rg＝990 Ω。
990　
1
2
3
4
5
6
2. 小李在實(shí)驗(yàn)室嘗試用如下方法測(cè)量一電阻R的阻值。
（1）器材與連線(xiàn)如圖所示，請(qǐng)?jiān)谔摼€(xiàn)框中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的電路圖；
答案： 見(jiàn)解析圖　
解析： 電路圖如圖。
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（2）先將單刀雙擲開(kāi)關(guān)擲到左邊，記錄電流表讀數(shù)，再將單刀雙擲開(kāi)關(guān)
挪到右邊，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)與前一次盡量相同，電阻
箱的示數(shù)如圖所示。則待測(cè)電阻Rx＝ Ω。此方法 （選填“有”
或“無(wú)”）明顯的實(shí)驗(yàn)誤差，其理由是
。
5　
有　
電阻箱的最小分度與待測(cè)電阻比
較接近（或其他合理解釋?zhuān)?br/>1
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解析： 兩次實(shí)驗(yàn)中電路電流相同，有I＝＝，可得
Rx＝R0，讀數(shù)可得Rx＝5 Ω。電阻箱的最小分度和待測(cè)電阻阻值接近，這樣
測(cè)得的阻值不夠精確，如待測(cè)電阻阻值為5.4 Ω，則實(shí)驗(yàn)只能測(cè)得其為Rx＝
5 Ω，誤差較大。
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3. （2025·河南商丘模擬）某同學(xué)利用圖甲所示電路測(cè)量量程為2.5 V的電
壓表V的內(nèi)阻（內(nèi)阻為數(shù)千歐姆），可供選擇的器材有：電阻箱R（最大阻
值99 999.9 Ω），滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值50 Ω），滑動(dòng)變阻器R2（最大
阻值5 kΩ），直流電源E（電動(dòng)勢(shì)3 V），開(kāi)關(guān)1個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干。
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①按電路原理圖甲連接電路；
②將電阻箱阻值調(diào)節(jié)為0，將滑動(dòng)變阻器的滑片移到與圖中最左端所對(duì)應(yīng)
的位置，閉合開(kāi)關(guān)S；
③調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表滿(mǎn)偏；
④保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)為
2.00 V，記下電阻箱的阻值。
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
回答下列問(wèn)題：
（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇滑動(dòng)變阻器 （選填“R1”或“R2”）。
R1　
解析： 滑動(dòng)變阻器R1的阻值較小，在分壓電路中便于調(diào)節(jié)，故實(shí)驗(yàn)中
應(yīng)選擇滑動(dòng)變阻器R1。
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（2）根據(jù)圖甲所示電路將圖乙中實(shí)物圖連線(xiàn)。
答案： 見(jiàn)解析圖
解析：滑動(dòng)變阻器為分壓式接法，實(shí)物圖連線(xiàn)如圖所示。
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（3）實(shí)驗(yàn)步驟④中記錄的電阻箱阻值為630.0 Ω，若認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)滑
動(dòng)變阻器上的分壓不變，計(jì)算可得電壓表的內(nèi)阻為 Ω。
2 520　
解析：電壓表和電阻箱串聯(lián)，其兩端電壓分別為2.00 V和0.50 V，則RV＝
4R＝2 520 Ω。
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（4）如果此電壓表是由一個(gè)表頭和電阻串聯(lián)構(gòu)成的，可推斷該表頭的滿(mǎn)
刻度電流為 （填正確答案標(biāo)號(hào)）。
A. 100 μA B. 250 μA
C. 500 μA D. 1 mA
D　
解析：表頭的滿(mǎn)偏電流Ig＝＝ A≈1 mA，故選項(xiàng)D正確。
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4. （2025·廣東茂名模擬）某實(shí)驗(yàn)小組做“測(cè)量一均勻新材料制成的金屬
絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)，主要步驟如下：
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲橫截面直徑的示數(shù)如圖甲所示，則其直徑D
＝ mm。
1.776（1.775、1.777也可）　
解析： 螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲的直徑為D＝1.5 mm＋27.6×0.01 mm＝
1.776 mm。
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（2）用刻度尺量出金屬絲接入電路的長(zhǎng)度L。
（3）用圖乙所示的電路測(cè)量金屬絲的電阻Rx、電路中R1、R3為阻值未知的
定值電阻，R2為電阻箱。
①先閉合開(kāi)關(guān)S、S0，然后調(diào)整電阻箱R2的阻值，使電流表G的示數(shù)
為 并記下電阻箱的示數(shù)R21；
②然后將電阻箱與Rx交換位置，再次調(diào)整電阻箱R2的阻值，使電流表G的
示數(shù)為 ，記下電阻箱的示數(shù)R22，則金屬絲的電阻為Rx＝
（用R21、R22表示）。
0　
0　
　
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解析：本實(shí)驗(yàn)用電橋法測(cè)電阻，在電阻箱與Rx位置調(diào)換前后，都應(yīng)使B、D
兩點(diǎn)間電勢(shì)差為零，即使電流表G的示數(shù)為零，進(jìn)而根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可
得＝＝，解得Rx＝。
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（4）求得金屬絲的電阻率ρ＝ （用L、D、R21、R22表示）。
解析：由電阻定律得Rx＝ρ＝，解得ρ＝。
　
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5. （2025·四川宜賓模擬）某探究小組利用課外時(shí)間做了如下探究實(shí)驗(yàn)：
先利用如圖所示的電路來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)電壓表的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)分兩個(gè)過(guò)程，先用
替代法測(cè)出電壓表V1的內(nèi)阻，然后用半偏法測(cè)出電壓表V2的內(nèi)阻。供選用
的器材如下：
A. 待測(cè)電壓表V1，量程為2.0 V，內(nèi)阻10 kΩ～30 kΩ
B. 待測(cè)電壓表V2，量程為3.0 V，內(nèi)阻30 kΩ～40 kΩ
C. 電阻箱，阻值范圍0～99 999.9 Ω
D. 滑動(dòng)變阻器，阻值0～20 Ω，額定電流2 A
E. 滑動(dòng)變阻器，阻值范圍0～5 Ω，額定電流0.5 A
F. 電池組，電動(dòng)勢(shì)為6.0 V，內(nèi)電阻約0.5 Ω
G. 單刀單擲開(kāi)關(guān)、單刀雙擲開(kāi)關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線(xiàn)若干
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（1）實(shí)驗(yàn)器材選擇除A、B、C、F、G外，滑動(dòng)變阻器R'應(yīng)選用 （用
器材前的字母表示）。
解析： 通過(guò)電路圖可知滑動(dòng)變阻器的接法為分
壓式，分壓式所用滑動(dòng)變阻器阻值較小，若選E，當(dāng)
閉合開(kāi)關(guān)之前，滑動(dòng)變阻器全部接入電路，流過(guò)滑
動(dòng)變阻器的電流為I＝＝ A＝1.2 A＞0.5 A，流過(guò)
滑動(dòng)變阻器的電流大于額定電流。故選D。
D　
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①用替代法測(cè)待測(cè)電壓表V1的內(nèi)阻：根據(jù)電路圖連成實(shí)驗(yàn)電路，并將滑動(dòng)
變阻器R'的滑片置于左端；將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2置于觸點(diǎn)2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器
R'，使電壓表V2的指針指在刻度盤(pán)第N格，然后將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2置于觸點(diǎn)
1，調(diào)節(jié)電阻箱R使電壓表V2的指針仍指在刻度盤(pán)第N格，記下此時(shí)電阻箱R
的阻值R1＝20 kΩ，則電壓表V1的內(nèi)阻測(cè)量值為 kΩ。
②用半偏法測(cè)待測(cè)電壓表V2的內(nèi)阻：將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2置于觸點(diǎn)1，電阻箱
的阻值調(diào)為零，閉合開(kāi)關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表V2的指針滿(mǎn)偏。保
持滑動(dòng)變阻器R'的滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電壓表V2的指針半
偏，記下電阻箱R的阻值R2＝30 kΩ，則電壓表V2的內(nèi)阻測(cè)量值為
kΩ。
20　
30　
（2）下面是主要的實(shí)驗(yàn)操作步驟，將所缺的內(nèi)容補(bǔ)充完整：
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解析： ①根據(jù)替代法的實(shí)驗(yàn)原理可知，調(diào)節(jié)滑
動(dòng)變阻器R'，使電壓表V2的指針指在刻度盤(pán)第N格，
然后將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2置于觸點(diǎn)1，調(diào)節(jié)電阻箱R使
電壓表V2的指針仍指在刻度盤(pán)第N格，即回路中電
流不變，總電阻不變，則電壓表V1的內(nèi)阻應(yīng)等于電
阻箱的阻值20 kΩ。②根據(jù)半偏法的實(shí)驗(yàn)原理可知，先讓V2表滿(mǎn)偏，然后電阻箱接入電路和電壓表V2串聯(lián)分壓，因并聯(lián)電路的總電壓幾乎不變，當(dāng)V2的示數(shù)半偏時(shí)可以認(rèn)為電阻箱的分壓和電壓表電壓相同，因此電阻箱的阻值等于電壓表的內(nèi)阻，所以電壓表的內(nèi)阻等于電阻箱的阻值30 kΩ。
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（3）上述兩種測(cè)量方法都有誤差，其中有種測(cè)量方法沒(méi)有系統(tǒng)誤差，接
下來(lái)該小組選用此測(cè)量方法測(cè)出其內(nèi)阻的電壓表，改裝成一量程為4.0 V的
電壓表繼續(xù)完成后續(xù)的探究實(shí)驗(yàn)，需 （選填“串聯(lián)”或者“并
聯(lián)”）一個(gè)阻值為 kΩ的電阻。
串聯(lián)　
20　
解析： 由于等效替代法不存在系統(tǒng)誤差，而半
偏法存在系統(tǒng)誤差，因?yàn)閷㈦娮柘浣尤腚娐泛?，?br/>得電壓表和電阻箱的分壓增大，所以V2的測(cè)量值偏
大，而V1的內(nèi)阻測(cè)量值等于真實(shí)值，所以根據(jù)電表
改裝原理可知，應(yīng)該將電壓表V1串聯(lián)一個(gè)定值電阻
改裝成一量程為4.0 V的電壓表，且串聯(lián)的電阻阻值為R＝＝20 kΩ。
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6. （2025·青海西寧模擬）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的電路圖，測(cè)量電
壓表的內(nèi)阻RV和電流表的內(nèi)阻RA。已知定值電阻的阻值為R0，閉合開(kāi)關(guān)
后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器以及電阻箱的接入阻值R，電壓表、電流表的示數(shù)分
別為U、I，多測(cè)幾組U、I、R的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)所得的數(shù)據(jù)描繪出R-的關(guān)
系圖線(xiàn)如圖乙所示（圖中a、b均已知）。
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（1）根據(jù)圖甲，用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)，補(bǔ)全圖丙中的實(shí)物圖。
答案： 見(jiàn)解析圖　
解析： 由電路圖可知，連接的實(shí)物圖如圖所示。
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（2）閉合開(kāi)關(guān)之前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于滑動(dòng)變阻器的 （選
填“左”或“右”）端，R-關(guān)系圖線(xiàn)的表達(dá)式為R＝ 　·－RA　
（用RV、RA、R0、U、I表示）。
左　
·－RA　
解析：為防止燒壞電表，電壓表兩端的電壓應(yīng)從零開(kāi)始，閉合開(kāi)關(guān)前，
滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于滑動(dòng)變阻器的最左端，電阻箱接入的阻值應(yīng)
達(dá)最大值。
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有R0＋U＝IRA＋I(xiàn)R，整理得R＝·
－RA。
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（3）由圖乙可知，RA＝ ，RV＝ （用R0、a、b表示）。
b　
　
解析：圖像的縱截距為－b＝－RA，可得RA＝b
圖像的斜率為k＝＝，解得RV＝。
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THANKS
演示完畢 感謝觀(guān)看

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