資源簡介

第2講　法拉第電磁感應定律、自感和渦流
1.隨時間變化的磁場垂直穿過多匝閉合線圈，關于線圈中的感應電動勢和感應電流的描述正確的是（　　）
A.感應電動勢的大小與線圈的匝數無關
B.穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大
C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大
D.感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同
2.〔多選〕（2025·湖北十堰期末）下列圖中的設備或元件利用渦流的是（　　）
3.（2025·廣東容山中學期末）掃描隧道顯微鏡（STM）可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向對稱地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖所示。無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒定磁場；出現擾動后，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是（　　）
4.（2025·陜西漢中期末）某小組設計了一種呼吸監測方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，觀察人呼吸時處于勻強磁場中的線圈面積變化產生的電壓，了解人的呼吸狀況。如圖所示，線圈P的匝數為n，磁場的磁感應強度大小為B，方向與線圈軸線的夾角為θ。若某次吸氣時，在t時間內每匝線圈面積增加了S，則線圈P在該時間內的平均感應電動勢為（　　）
A. B.
C. D.
5.（2024·廣東高考4題）電磁俘能器可在汽車發動機振動時利用電磁感應發電實現能量回收，結構如圖甲所示。兩對永磁鐵可隨發動機一起上下振動，每對永磁鐵間有水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小均為B。磁場中，邊長為L的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示，永磁鐵振動時磁場分界線不會離開線圈。關于圖乙中的線圈。下列說法正確的是（　　）
A.穿過線圈的磁通量為BL2
B.永磁鐵相對線圈上升越高，線圈中感應電動勢越大
C.永磁鐵相對線圈上升越快，線圈中感應電動勢越小
D.永磁鐵相對線圈下降時，線圈中感應電流的方向為順時針方向
6.〔多選〕（2025·湖北襄陽期末）圖甲為某款“自發電”無線門鈴按鈕，其“發電”原理如圖乙所示，按下門鈴按鈕過程磁鐵靠近螺線管，松開門鈴按鈕磁鐵遠離螺線管回歸原位置。下列說法正確的是（　　）
A.按下按鈕過程，螺線管P端電勢較高
B.松開按鈕過程，螺線管P端電勢較高
C.按住按鈕不動，螺線管中產生恒定的感應電動勢
D.若按下和松開按鈕的時間相同，螺線管中產生大小相同的感應電動勢
7.〔多選〕（2025·湖南瀏陽期末）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導軌abc和de，ab與de平行，bc是以O為圓心的圓弧導軌，圓弧be左側和扇形Obc內有方向如圖的勻強磁場，金屬桿OP的O端與e點用導線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時，可滑動的金屬桿MN靜止在平行導軌上，若桿OP繞O點在勻強磁場區內從b到c勻速轉動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（　　）
A.桿OP產生的感應電動勢恒定
B.桿OP受到的安培力不變
C.桿MN做勻加速直線運動
D.桿MN中的電流逐漸減小
8.（2025·天津靜海一中期末）如圖所示，L是自感系數很大、電阻很小的線圈，P、Q是兩個相同的小燈泡，開始時，開關S處于閉合狀態，P燈微亮，Q燈正常發光，斷開開關（　　）
A.P與Q同時熄滅 B.P比Q先熄滅
C.Q閃亮后再熄滅 D.P閃亮后再熄滅
9.〔多選〕（2025·北京朝陽區期末）如圖所示，在0≤x≤3l的區域內存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，粗細均勻的正方形金屬線框abcd位于xOy平面內，線框的bc邊與x軸重合，cd邊與y軸重合，線框的邊長為l，每條邊的電阻為R。現讓線框從圖示位置由靜止開始沿x軸正方向以加速度a做勻加速直線運動，則下列說法正確的是（　　）
A.進入磁場時，線框中的電流沿abcda方向，出磁場時，線框中的電流沿adcba方向
B.進入磁場時，c端電勢比d端電勢高，出磁場時，b端電勢比a端電勢高
C.a、b兩端電壓的最大值為Bl
D.線框中的最大電功率為
10.〔多選〕（2025·重慶一中期末）如圖甲所示，發光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時能夠持續發光。某同學對竹蜻蜓的電路作出簡化，如圖乙所示，半徑為L的導電圓環繞垂直于圓環平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω逆時針勻速轉動（俯視）。圓環上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環左半部分張角也為120°角的范圍內（兩條虛線之間）分布著垂直于圓環平面向下磁感應強度為B的勻強磁場，在轉軸O1O2與圓環的邊緣之間通過電刷M、N與一個LED燈相連。假設LED燈電阻為r，其他電阻不計，從輻條OP進入磁場開始計時。在輻條OP轉過磁場區域的過程中，下列說法中正確的是（　　）
A.O、P兩端間的電壓為BL2ω
B.通過LED燈的電流為
C.整個裝置消耗的電能為
D.增大磁感應強度可以使LED燈變得更亮
第2講　法拉第電磁感應定律、自感和渦流
1.C　由法拉第電磁感應定律可知E＝n，感應電動勢的大小與匝數成正比，A錯誤；感應電動勢大小與磁通量的變化率成正比，磁通量變化越快，感應電動勢越大，C正確；感應電動勢的大小與磁通量的大小以及磁通量的變化量的大小無關，所以B錯誤；感應電流產生的磁場阻礙原磁場的變化，可能與原磁場方向相同，也可能與原磁場方向相反，D錯誤。
2.ACD　金屬探測器、真空冶煉爐都是利用渦流現象工作的，磁電式儀表也是利用渦流能讓指針快速穩定，變壓器中的硅鋼片是為了防止渦流產生鐵損。故選A、C、D。
3.A　底盤上的紫銅薄板出現擾動時，其振動方向不確定，在B、D兩種情況下，紫銅薄板上下振動時，不會產生渦流，從而不會受到電磁阻尼作用；在C這種情況下，紫銅薄板上下及左右振動時，都不會產生渦流，從而不會受到電磁阻尼作用；在A這種情況下，紫銅薄板上下及左右振動時，都會產生渦流，受到電磁阻尼作用，A正確。
4.A　根據法拉第電磁感應定律有＝n＝nBcos θ·＝，故選A。
5.D　根據圖乙可知此時穿過線圈的磁通量為0，故A錯誤；根據法拉第電磁感應定律可知永磁鐵相對線圈上升越快，磁通量變化越快，線圈中感應電動勢越大，故B、C錯誤；永磁鐵相對線圈下降時，根據楞次定律可知線圈中感應電流的方向為順時針方向，故D正確。
6.BD　按下按鈕過程，穿過螺線管的磁通量向左增大，根據楞次定律可知，螺線管中感應電流為從P端流入，從Q端流出，螺線管充當電源，則Q端電勢較高，故A錯誤；松開按鈕過程，穿過螺線管的磁通量向左減小，根據楞次定律可知，螺線管中感應電流為從Q端流入，從P端流出，螺線管充當電源，則P端電勢較高，故B正確；按住按鈕不動，穿過螺線管的磁通量不變，螺線管中不會產生感應電動勢，故C錯誤；按下和松開按鈕過程，若按下和松開按鈕的時間相同，螺線管中磁通量的變化率相同，根據法拉第電磁感應定律可知，螺線管中產生的感應電動勢大小相同，故D正確。
7.AD　桿OP轉動切割磁感線產生的感應電動勢為E＝Br2ω，因為桿OP勻速轉動，所以桿OP產生的感應電動勢恒定，故A正確；桿OP勻速轉動產生的感應電動勢產生的感應電流由M到N通過MN，由左手定則可知桿MN將向左運動切割磁感線，由于MN切割磁感線產生的感應電流方向由N到M，使回路中的電流逐漸減小，則桿OP受到的安培力減小，桿MN中的電流逐漸減小，受到的安培力逐漸減小，加速度逐漸減小，故B、C錯誤，D正確。
8.D　由L的電阻很小，開關S閉合時，Q燈正常發光，P燈微亮，可知斷開開關前通過Q燈的電流遠大于通過P燈的電流，通過L的電流大可通過P燈的電流，斷開開關時，Q所在電路斷開，立即熄滅，由于自感，L中產生感應電動勢，與P組成閉合回路，故P燈閃亮后再熄滅，故選D。
9.AD　由右手定則判斷出感應電流方向，可知，A正確；進入磁場時，cd相當于電源，d是正極，c端電勢比d端電勢低，出磁場時，ab相當于電源，a是正極，b端電勢比a端電勢低，B錯誤；ab邊與磁場右邊界重合時，線框的速度最大，a、b兩端電壓最大，由勻變速直線運動規律有4l＝at2，v＝at，由法拉第電磁感應定律有E＝Blv，又＝E，聯立得電壓的最大值Uabmax＝Bl，C錯誤；ab邊與磁場右邊界重合時，線框中的電功率最大，最大值為Pmax＝＝＝，D正確。
10.BCD　輻條OP進入磁場勻速轉動時有E＝BL×，在電路中OP相當于內阻為r的電源，另外兩根金屬輻條和LED燈并聯，故而電路的總電阻為R＝，O、P兩端間的電壓為電源的路端電壓，即U＝×＝，通過LED燈的電流是I＝＝，故A錯誤，B正確；整個裝置消耗的電能W＝Q＝t＝××＝，故C正確；由通過LED燈中電流I＝知，增大磁感應強度可以使LED燈變得更亮，故D正確。
3 / 3第2講　法拉第電磁感應定律、自感和渦流
法拉第電磁感應定律
1.感應電動勢
（1）概念：在電磁感應現象中產生的電動勢。
（2）產生條件：穿過回路的磁通量發生改變，與電路是否閉合　　　　。
（3）方向判斷：感應電動勢的方向用楞次定律或　　　　　　判斷。
2.法拉第電磁感應定律
（1）內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的　　　　　　　　成正比。
（2）公式：E＝n，其中n為線圈匝數。
3.導體切割磁感線時的感應電動勢
（1）垂直切割：E＝　　　　。
（2）傾斜切割：E＝　　　　　　，其中θ為v與B的夾角。
自感和互感
1.互感現象
兩個互相靠近的線圈，當一個線圈中的電流變化時，它所產生的變化的磁場會在另一個線圈中產生　　　　　　　。這種現象叫作互感，這種感應電動勢叫作　　　　電動勢。
2.自感現象
由于通過導體自身的　　　　發生變化而產生的電磁感應現象。
3.自感電動勢
（1）定義：在自感現象中產生的感應電動勢。
（2）表達式：E＝L。
（3）自感系數L：與線圈的大小、形狀、匝數以及是否有　　　　等因素有關，單位為亨利，簡稱亨，符號H。
渦流　電磁阻尼與電磁驅動
1.渦流現象
（1）渦流：導體放在　　　　磁場中，導體內產生的　　　　　狀的感應電流。
（2）產生原因：導體內　　　　　變化→感應電動勢→感應電流。
2.電磁阻尼
當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力總是　　　　導體的運動。
3.電磁驅動
如果磁場相對于導體轉動，在導體中會產生　　　　　　使導體受到安培力的作用而　　　　起來。
1.線圈中磁通量變化越大，產生的感應電動勢越大。（　　）
2.導體棒在磁場中運動一定能產生感應電動勢。（　　）
3.自感電動勢的方向可能和原電流的方向相同。（　　）
4.金屬塊所處的磁場越強，則渦流越大。（　　）
5.電磁阻尼過程中遵守楞次定律，電磁驅動過程中則不遵守楞次定律。（　　）
1.（2024·湖北高考1題）《夢溪筆談》中記錄了一次罕見的雷擊事件：房屋被雷擊后，屋內的銀飾、寶刀等金屬熔化了，但是漆器、刀鞘等非金屬卻完好（原文為：有一木格，其中雜貯諸器，其漆器銀扣者，銀悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一寶刀，極堅鋼，就刀室中熔為汁，而室亦儼然）。導致金屬熔化而非金屬完好的原因可能為（　　）
A.摩擦 B.聲波
C.渦流 D.光照
2.〔多選〕（人教版選擇性必修第二冊P45“復習與提高”A組T5改編）如圖所示，a、b兩個閉合線圈用同樣的導線制成，匝數均為10匝，半徑ra＝2rb，放入磁感應強度隨時間均勻減小的磁場中，則下列說法正確的是（　　）
A.a、b兩線圈中電動勢之比為1∶4
B.a、b兩線圈中電動勢之比為4∶1
C.a、b兩線圈中電流之比為4∶1
D.a、b兩線圈中電流之比為2∶1
3.〔多選〕（人教版選擇性必修第二冊P41“演示”改編）如圖所示，兩個燈泡A1和A2的規格相同，A1與線圈L串聯后接到電路中，A2與可變電阻R串聯后接到電路中。先閉合開關S，調節R，使兩個燈泡的亮度相同，再調節R1，使它們正常發光，然后斷開開關S，下列說法正確的是（　　）
A.重新接通電路，A1、A2同時亮
B.重新接通電路，A1逐漸變亮
C.接通電路，一段時間電路穩定后再次斷開S，A1、A2逐漸熄滅
D.接通電路，一段時間電路穩定后再次斷開S，A2閃亮一下再熄滅
4.（人教版選擇性必修第二冊P39“練習與應用”T3改編）如圖所示，上下開口、內壁光滑的銅管P和塑料
管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部，則小磁塊（　　）
A.在P和Q中都做自由落體運動
B.在兩個下落過程中的機械能都守恒
C.在P中的下落時間比在Q中的長
D.落至底部時在P中的速度比在Q中的大
考點一　法拉第電磁感應定律的理解和應用
1.對法拉第電磁感應定律的理解
（1）公式E＝n求解的是一個回路中某段時間內的平均電動勢，在磁通量均勻變化時，瞬時值才等于平均值。
（2）感應電動勢的大小由線圈的匝數和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量Φ的大小、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯系。
（3）磁通量的變化率對應Φ-t圖像上某點切線的斜率。
（4）通過回路橫截面的感應電荷量q＝，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關，與時間長短無關。
2.磁通量變化時感應電動勢的三種求法
（1）磁通量的變化僅由面積變化引起時，則ΔΦ＝BΔS，E＝nB。
（2）磁通量的變化僅由磁場變化引起時，則ΔΦ＝ΔBS，E＝nS，注意S應為線圈在磁場中的有效面積。
（3）磁通量的變化由面積和磁場同時變化引起時，則ΔΦ＝｜Φ末－Φ初｜，E＝n≠n。
（2025·福建泉州模擬）近場通信（NFC）器件應用電磁感應原理進行通信，其天線類似一個壓平的線圈，線圈尺寸從內到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，圖中線圈外線接入內部芯片時與內部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線圈，磁感應強度變化率為103 T/s，則線圈產生的感應電動勢最接近（　　）
A.0.30 V B.0.44 V
C.0.59 V D.4.3 V
嘗試解答
〔多選〕如圖甲所示，線圈（電阻不計）兩端a、b與一電阻R相連，線圈內有垂直于線圈平面向里的磁場。t＝0時刻起，穿過線圈的磁通量按圖乙所示的規律變化。下列說法正確的是（　　）
A.t0時刻，R中電流方向為由a到b
B.t0時刻，R中電流方向為由a到b
C.0～t0時間內線圈中的感應電動勢為
D.t0～2t0時間內流過R的電流為
嘗試解答
〔多選〕（2025·安徽合肥期中）某學習小組在探究線圈中感應電流的影響因素時，設計了如圖所示的實驗裝置，把一個閉合圓線圈放在勻強磁場中，線圈的軸線與磁場方向成30°角，磁感應強度隨時間均勻變化，則（　　）
A.若僅把線圈的匝數增大1倍，線圈內感應電流大小不變
B.若僅把線圈的面積增大1倍，線圈內感應電流大小變為原來的2倍
C.僅改變線圈軸線與磁場方向的夾角大小，線圈內感應電流大小可能變為原來的2倍
D.若僅把線圈的半徑增大1倍，線圈內感應電流大小變為原來的2倍
嘗試解答
考點二　導體平動切割磁感線問題
　平動切割公式E＝Blv的三個特性
（1）正交性：本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、l、v三者互相垂直。
（2）有效性：公式中的l為導體棒切割磁感線的有效長度。如圖所示，導體棒的有效長度為a、b間的距離。
（3）相對性：E＝Blv中的速度v是導體棒相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系。
（2024·甘肅高考4題）如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導軌與阻值為R的電阻相連，處在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中。長度為L的導體棒ab沿導軌向右做勻速直線運動，速度大小為v，不計導體棒及導軌電阻，則導體棒ab所受的安培力為（　　）
A.，方向向左 B.，方向向右
C.，方向向左 D.，方向向右
嘗試解答
如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，長為L的金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動。金屬導軌電阻不計，金屬桿與導軌的夾角為θ，電阻為2R，a、b間電阻為R，M、N兩點間電勢差為U，則M、N兩點電勢的高低及U的大小分別為（　　）
A.M點電勢高，U＝
B.M點電勢高，U＝
C.N點電勢高，U＝
D.N點電勢高，U＝
嘗試解答
考點三　自感、渦流、電磁阻尼和電磁驅動
自感問題
　通電自感和斷電自感的比較
電路圖
器材 要求 A1、A2同規格，R＝RL，L較大 L很大（有鐵芯）
通電時 在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮 燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩定
斷電時 回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向 （1）若I2≤I1，燈泡逐漸變暗； （2）若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。 兩種情況下燈泡中電流方向均改變
總結 自感電動勢總是阻礙原電流的變化
【練1】 如圖所示的電路中，L1、L2、L3是三個相同的燈泡，線圈L的電阻和電源的內阻可忽略，D為理想二極管。下列判斷正確的是（　　）
A.開關S從斷開狀態突然閉合時，L1逐漸變亮，L2一直不亮，L3立即變亮
B.開關S從斷開狀態突然閉合時，L1、L2逐漸變亮，L3立即變亮再熄滅
C.開關S從閉合狀態突然斷開時，L1逐漸熄滅，L2突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅，L3立即熄滅
D.開關S從閉合狀態突然斷開時，L1、L2逐漸熄滅，L3突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅
渦流問題
　產生渦流時的能量轉化
（1）金屬塊放在變化的磁場中，則磁場能轉化為電能，最終轉化為內能。
（2）如果是金屬塊進出磁場或在非勻強磁場中運動，則由于克服安培力做功，金屬塊的機械能轉化為電能，最終轉化為內能。
【練2】 〔多選〕（2025·四川攀枝花模擬）如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現接通交流電源，過了幾分鐘，杯內的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有（　　）
A.增加線圈的匝數
B.提高交流電源的頻率
C.將金屬杯換為瓷杯
D.取走線圈中的鐵芯
電磁阻尼與電磁驅動
　電磁阻尼和電磁驅動
電磁阻尼 電磁驅動
不同點 成因 由于導體在磁場中運動而產生感應電流，從而使導體受到安培力 由于磁場運動引起磁通量的變化而產生感應電流，從而使導體受到安培力
效果 安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動 導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動
能量 轉化 導體克服安培力做功，其他形式的能轉化為電能，最終轉化為內能 由于電磁感應，磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能，從而對外做功
相同點 兩者都是電磁感應現象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動
　　
【練3】 （2025·重慶北碚區期末）如圖是汽車上使用的電磁制動裝置示意圖。電磁制動是一種非接觸的制動方式，其原理是當導體在通電線圈產生的磁場中運動時，會產生渦流，使導體受到阻礙運動的制動力。下列說法正確的是（　　）
A.制動過程中，導體不會產生熱量
B.如果導體反向轉動，此裝置將起不到制動作用
C.制動力的大小與線圈中電流的大小無關
D.線圈電流一定時，導體運動的速度越大，制動力就越大
導體轉動切割磁感線問題
　導體轉動切割磁感線產生感應電動勢的三種情況
（1）以中點為軸時，E＝0（不同兩段的代數和）。
（2）以端點為軸時，E＝Bl2ω，（平均速度取中點位置的線速度ωl），如圖所示。
（3）以任意點為軸時，E＝Bω·（－），（l1、l2分別為轉軸到兩端點的距離，E為導體兩端間的電勢差），如圖所示。
（2025·江西師大附中期末）如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是（　　）
A.Ua＞Uc，金屬框中無電流
B.Ub＞Uc，金屬框中電流方向沿a→b→c→a
C.Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流
D.Uac＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿a→c→b→a
嘗試解答
（2024·湖南高考4題）如圖，有一硬質導線Oabc，其中是半徑為R的半圓弧，b為圓弧的中點，直線段Oa長為R且垂直于直徑ac。該導線在紙面內繞O點逆時針轉動，導線始終在垂直于紙面向里的勻強磁場中，則O、a、b、c各點電勢關系為（　　）
A.φO＞φa＞φb＞φc B.φO＜φa＜φb＜φc
C.φO＞φa＞φb＝φc D.φO＜φa＜φb＝φc
嘗試解答
第2講　法拉第電磁感應定律、自感和渦流
【立足“四層”·夯基礎】
基礎知識梳理
知識點1
1.（2）無關　（3）右手定則　2.（1）磁通量的變化率
3.（1）Blv　（2）Blvsin θ
知識點2
1.感應電動勢　互感　2.電流　3.（3）鐵芯
知識點3
1.（1）變化　漩渦　（2）磁通量　2.阻礙　3.感應電流　運動
易錯易混辨析
1.×　2.×　3.√　4.×　5.×
雙基落實筑牢
1.C　雷擊時，瞬間非均勻變化的電場產生變化的磁場，變化的磁場在金屬內產生渦電流，發熱使金屬熔化，C正確。
2.BD　由法拉第電磁感應定律可知，E＝n＝nS，其中S為有效面積。由于半徑ra＝2rb，則a、b兩線圈的有效面積之比Sa∶Sb＝4∶1，所以兩線圈中的感應電動勢之比為4∶1，故A錯誤，B正確；由電阻定律R＝ρ可知，a、b兩線圈中的電阻之比為2∶1，兩線圈中電流之比為2∶1，故C錯誤，D正確。
3.BC　重新接通電路，由于L有自感電動勢產生，阻礙電流增大，所以A1逐漸變亮，而A2立即變亮，故A錯誤，B正確；接通電路，一段時間電路穩定后再次斷開S，A1、與L、R構成回路，L相當于電源，因原來兩支路電流相等，所以不會出現A2閃亮一下再熄滅的現象，A1、A2都會逐漸熄滅，故C正確，D錯誤。
4.C　小磁塊在銅管中下落的過程，根據電磁感應知銅管中產生渦流，小磁塊受到阻力，P中小磁塊的部分機械能轉化為銅管中渦流產生的焦耳熱，機械能不守恒，故A、B錯誤；Q管為塑料管，小磁塊下落過程為自由落體運動，所以小磁塊在Q中比在P中下落時間短，落至底部時小磁塊在Q中比在P中的速度大，故C正確，D錯誤。
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【例1】 B　三匝面積不同的線圈分別產生的感應電動勢串聯，則總電動勢E＝（＋＋）＝0.44 V，B正確，A、C、D錯誤。
【例2】 ACD　由楞次定律可知，0～t0時間內線圈中的感應電流方向為逆時針方向，t0～2t0時間內線圈中感應電流的方向為順時針方向，故A正確，B錯誤；根據法拉第電磁感應定律E＝n ＝n S，可知0～t0時間內線圈中的感應電動勢大小E1＝，故C正確；t0～2t0時間內感應電動勢大小E2＝，流過R的電流為I＝ ，D正確。
【例3】 AD　設導線的電阻率為ρ，橫截面積為S，線圈的半徑為r，線圈的軸線與磁場方向的夾角為θ，則感應電流為I＝＝n＝n·πr2cos θ·＝··cos θ，可見，僅將線圈的r增大1倍，則I增大1倍，即線圈的感應電流大小變為原來的2倍，故D正確；I與線圈匝數無關，故A正確；若僅將線圈的面積增大1倍，則半徑r增大為原來的倍，電流增大為原來的倍，故B錯誤；僅將線圈軸線與磁場方向的夾角改變時，cos θ不能變為原來的2倍（因cos θ的最大值為1），故C錯誤。
考點二
【例4】 A　
導體棒以速度v
向右勻速運動回路中產生
逆時針方向
的感應電流
ab棒所受安培力
方向向左，B、D錯，→F＝，A對，C錯。
【例5】 B　由右手定則可以判定金屬桿MN中電流的方向為由N到M，因此M點電勢高；金屬桿MN切割磁感線的有效長度是Lsin θ，根據法拉第電磁感應定律有E＝BLvsin θ，再根據閉合電路的歐姆定律可知，M、N兩點間的電勢差U＝E＝ ，故選B。
考點三
【練1】 C　由于二極管具有單向導電性，所以開關S從斷開狀態突然閉合時，二極管不能導通，L2一直不亮，此時L1、L3和L串聯在同一回路中，L產生自感電動勢阻礙通過其電流增大，所以通過L1和L3的電流逐漸增大，L1和L3均逐漸變亮，故A、B錯誤；開關S從閉合狀態突然斷開時，通過L3的電流立即變為零，所以L3立即熄滅；L產生自感電動勢阻礙通過其電流減小，此時自感電動勢的方向滿足二極管導通的條件，所以L1、L2和L串聯在同一回路中，通過L1的電流逐漸減小，L1逐漸熄滅，而由于L2開始時不亮，所以L2突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅，故C正確，D錯誤。
【練2】 AB　當線圈接通交流電源時，金屬杯處在變化的磁場中，產生渦流，使金屬杯發熱，水溫升高，要縮短加熱時間，需增大渦流，即增大感應電動勢或減小電阻，增加線圈的匝數和提高交流電源的頻率都可以增大感應電動勢，選項A、B符合題意；瓷杯不能產生渦流，取走鐵芯會導致電磁鐵磁性減弱，選項C、D不符合題意。
【練3】 D　電磁制動的原理是當導體在通電線圈產生的磁場中運動時，會產生渦流，電流流過電阻時會產生熱量，故A錯誤；根據楞次定律可知，如果導體反向轉動，導體還是受到阻礙運動的制動力，故B錯誤；線圈中電流越大，產生的磁場越強，則轉盤轉動產生的渦流越強，制動器對轉盤的制動力越大，故C錯誤；線圈中電流一定時，導體運動的速度越大，轉盤轉動產生的渦流越強，制動力就越大，故D正確。
【聚焦“素養”·提能力】
【典例1】 C　在三角形金屬框內，有兩邊切割磁感線，其一為bc邊，根據E＝Blv可得，電動勢大小為Bl2ω；其二為ac邊，ac邊有效的切割長度為l，根據E＝Blv可得，電動勢大小也為Bl2ω；由右手定則可知，金屬框內無電流，且Uc＞Ub＝Ua，A、B、D錯誤；Ubc＝Uac＝－Bl2ω，C正確。
【典例2】 C　由題及幾何關系可知Oa＝R，Ob＝R，Oc＝R，根據E＝Bl2ω可得EOa＝BR2ω，EOb＝B·5R2ω＝BR2ω，EOc＝B·5R2ω＝BR2ω，又EOa＝φO－φa，EOb＝φO－φb，EOc＝φO－φc，故φO＞φa＞φb＝φc，C正確。
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第2講　法拉第電磁感應定律、自感和渦流
高中總復習·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎
02
著眼“四翼”·探考點
03
聚焦“素養”·提能力
04
培養“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎
法拉第電磁感應定律
1. 感應電動勢
（1）概念：在電磁感應現象中產生的電動勢。
（2）產生條件：穿過回路的磁通量發生改變，與電路是否閉合
。
（3）方向判斷：感應電動勢的方向用楞次定律或 判斷。
無
關　
右手定則　
2. 法拉第電磁感應定律
（1）內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的
成正比。
（2）公式：E＝n，其中n為線圈匝數。
3. 導體切割磁感線時的感應電動勢
（1）垂直切割：E＝ 。
（2）傾斜切割：E＝ ，其中θ為v與B的夾角。
磁通量
的變化率　
Blv　
Blvsin θ　
自感和互感
1. 互感現象
兩個互相靠近的線圈，當一個線圈中的電流變化時，它所產生的變化的磁
場會在另一個線圈中產生 。這種現象叫作互感，這種感應
電動勢叫作 電動勢。
2. 自感現象
由于通過導體自身的 發生變化而產生的電磁感應現象。
感應電動勢　
互感　
電流　
3. 自感電動勢
（1）定義：在自感現象中產生的感應電動勢。
（2）表達式：E＝L。
（3）自感系數L：與線圈的大小、形狀、匝數以及是否有 等因素
有關，單位為亨利，簡稱亨，符號H。
鐵芯　
渦流　電磁阻尼與電磁驅動
1. 渦流現象
（1）渦流：導體放在 磁場中，導體內產生的 狀的感應
電流。
（2）產生原因：導體內 變化→感應電動勢→感應電流。
2. 電磁阻尼
當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力總是
導體的運動。
變化　
漩渦　
磁通量　
阻
礙　
3. 電磁驅動
如果磁場相對于導體轉動，在導體中會產生 使導體受到安培
力的作用而 起來。
感應電流　
運動　
1. 線圈中磁通量變化越大，產生的感應電動勢越大。 （　×　）
2. 導體棒在磁場中運動一定能產生感應電動勢。 （　×　）
3. 自感電動勢的方向可能和原電流的方向相同。 （　√　）
4. 金屬塊所處的磁場越強，則渦流越大。 （　×　）
5. 電磁阻尼過程中遵守楞次定律，電磁驅動過程中則不遵守楞次定律。
（　×　）
×
×
√
×
×
1. （2024·湖北高考1題）《夢溪筆談》中記錄了一次罕見的雷擊事件：房
屋被雷擊后，屋內的銀飾、寶刀等金屬熔化了，但是漆器、刀鞘等非金屬
卻完好（原文為：有一木格，其中雜貯諸器，其漆器銀扣者，銀悉熔流在
地，漆器曾不焦灼。有一寶刀，極堅鋼，就刀室中熔為汁，而室亦儼
然）。導致金屬熔化而非金屬完好的原因可能為（　　）
A. 摩擦 B. 聲波
C. 渦流 D. 光照
解析： 　雷擊時，瞬間非均勻變化的電場產生變化的磁場，變化的磁場
在金屬內產生渦電流，發熱使金屬熔化，C正確。
√
2. 〔多選〕（人教版選擇性必修第二冊P45“復習與提高”
A組T5改編）如圖所示，a、b兩個閉合線圈用同樣的導線
制成，匝數均為10匝，半徑ra＝2rb，放入磁感應強度隨時
間均勻減小的磁場中，則下列說法正確的是（　　）
A. a、b兩線圈中電動勢之比為1∶4
B. a、b兩線圈中電動勢之比為4∶1
C. a、b兩線圈中電流之比為4∶1
D. a、b兩線圈中電流之比為2∶1
√
√
解析： 　由法拉第電磁感應定律可知，E＝n＝nS，其中S為有效面
積。由于半徑ra＝2rb，則a、b兩線圈的有效面積之比Sa∶Sb＝4∶1，所以
兩線圈中的感應電動勢之比為4∶1，故A錯誤，B正確；由電阻定律R＝
ρ可知，a、b兩線圈中的電阻之比為2∶1，兩線圈中電流之比為2∶1，
故C錯誤，D正確。
3. 〔多選〕（人教版選擇性必修第二冊P41“演示”改編）如圖所示，兩
個燈泡A1和A2的規格相同，A1與線圈L串聯后接到電路中，A2與可變電阻R
串聯后接到電路中。先閉合開關S，調節R，使兩個燈泡的亮度相同，再調
節R1，使它們正常發光，然后斷開開關S，下列說法正確的是（　　）
A. 重新接通電路，A1、A2同時亮
B. 重新接通電路，A1逐漸變亮
C. 接通電路，一段時間電路穩定后再次斷開S，A1、A2逐
漸熄滅
D. 接通電路，一段時間電路穩定后再次斷開S，A2閃亮一下再熄滅
√
√
解析： 　重新接通電路，由于L有自感電動勢產生，阻礙電流增大，所
以A1逐漸變亮，而A2立即變亮，故A錯誤，B正確；接通電路，一段時間
電路穩定后再次斷開S，A1、與L、R構成回路，L相當于電源，因原來
兩支路電流相等，所以不會出現A2閃亮一下再熄滅的現象，A1、A2都會逐
漸熄滅，故C正確，D錯誤。
4. （人教版選擇性必修第二冊P39“練習與應用”T3改編）如圖所示，上
下開口、內壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相
同高度處由靜止釋放，并落至底部，則小磁塊（　　）
A. 在P和Q中都做自由落體運動
B. 在兩個下落過程中的機械能都守恒
C. 在P中的下落時間比在Q中的長
D. 落至底部時在P中的速度比在Q中的大
√
解析： 　小磁塊在銅管中下落的過程，根據電磁感應知銅管中產生渦
流，小磁塊受到阻力，P中小磁塊的部分機械能轉化為銅管中渦流產生的
焦耳熱，機械能不守恒，故A、B錯誤；Q管為塑料管，小磁塊下落過程為
自由落體運動，所以小磁塊在Q中比在P中下落時間短，落至底部時小磁塊
在Q中比在P中的速度大，故C正確，D錯誤。
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　法拉第電磁感應定律的理解和應用
1. 對法拉第電磁感應定律的理解
（1）公式E＝n求解的是一個回路中某段時間內的平均電動勢，在磁通
量均勻變化時，瞬時值才等于平均值。
（2）感應電動勢的大小由線圈的匝數和穿過線圈的磁通量的變化率共
同決定，而與磁通量Φ的大小、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯系。
（3）磁通量的變化率對應Φ-t圖像上某點切線的斜率。
（4）通過回路橫截面的感應電荷量q＝，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有
關，與時間長短無關。
2. 磁通量變化時感應電動勢的三種求法
（1）磁通量的變化僅由面積變化引起時，則ΔΦ＝BΔS，E＝nB。
（2）磁通量的變化僅由磁場變化引起時，則ΔΦ＝ΔBS，E＝nS，注意S
應為線圈在磁場中的有效面積。
（3）磁通量的變化由面積和磁場同時變化引起時，則ΔΦ＝｜Φ末－Φ
初｜，E＝n≠n。
（2025·福建泉州模擬）近場通信（NFC）器件應用電磁感應原理進
行通信，其天線類似一個壓平的線圈，線圈尺寸從內到外逐漸變大。如圖
所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，
圖中線圈外線接入內部芯片時與內部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線
圈，磁感應強度變化率為103 T/s，則線圈產生的感應電動勢最接近（　　）
A. 0.30 V
B. 0.44 V
C. 0.59 V
D. 4.3 V
√
解析：三匝面積不同的線圈分別產生的感應電動勢串聯，則總電動勢E＝
（＋＋）＝0.44 V，B正確，A、C、D錯誤。
〔多選〕如圖甲所示，線圈（電阻不計）兩端a、b與一電阻R相連，
線圈內有垂直于線圈平面向里的磁場。t＝0時刻起，穿過線圈的磁通量按
圖乙所示的規律變化。下列說法正確的是（　　）
A. t0時刻，R中電流方向為由a到b
B. t0時刻，R中電流方向為由a到b
C. 0～t0時間內線圈中的感應電動勢為
D. t0～2t0時間內流過R的電流為
√
√
√
解析：由楞次定律可知，0～t0時間內線圈中的感應電流方向為逆時針方
向，t0～2t0時間內線圈中感應電流的方向為順時針方向，故A正確，B錯
誤；根據法拉第電磁感應定律E＝n ＝n S，可知0～t0時間內線圈中的
感應電動勢大小E1＝，故C正確；t0～2t0時間內感應電動勢大小E2＝
，流過R的電流為I＝ ，D正確。
〔多選〕（2025·安徽合肥期中）某學習小組在探
究線圈中感應電流的影響因素時，設計了如圖所示的實
驗裝置，把一個閉合圓線圈放在勻強磁場中，線圈的軸
線與磁場方向成30°角，磁感應強度隨時間均勻變化，則（　　）
A. 若僅把線圈的匝數增大1倍，線圈內感應電流大小不變
B. 若僅把線圈的面積增大1倍，線圈內感應電流大小變為原來的2倍
C. 僅改變線圈軸線與磁場方向的夾角大小，線圈內感應電流大小可能變為
原來的2倍
D. 若僅把線圈的半徑增大1倍，線圈內感應電流大小變為原來的2倍
√
√
解析：設導線的電阻率為ρ，橫截面積為S，線圈的半徑為r，線圈的軸線與
磁場方向的夾角為θ，則感應電流為I＝＝n＝n·πr2cos θ·＝
··cos θ，可見，僅將線圈的r增大1倍，則I增大1倍，即線圈的感應電流
大小變為原來的2倍，故D正確；I與線圈匝數無關，故A正確；若僅將線圈
的面積增大1倍，則半徑r增大為原來的倍，電流增大為原來的倍，故
B錯誤；僅將線圈軸線與磁場方向的夾角改變時，cos θ不能變為原來的2倍
（因cos θ的最大值為1），故C錯誤。
考點二　導體平動切割磁感線問題
　平動切割公式E＝Blv的三個特性
（1）正交性：本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、l、v三者互相垂直。
（2）有效性：公式中的l為導體棒切割磁感線的有效長度。如圖所示，導
體棒的有效長度為a、b間的距離。
（3）相對性：E＝Blv中的速度v是導體棒相對磁場的速度，若磁場也在運
動，應注意速度間的相對關系。
（2024·甘肅高考4題）如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導軌與阻
值為R的電阻相連，處在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁
場中。長度為L的導體棒ab沿導軌向右做勻速直線運動，速度大小為v，不
計導體棒及導軌電阻，則導體棒ab所受的安培力為（　　）
A. ，方向向左 B. ，方向向右
C. ，方向向左 D. ，方向向右
√
解析：
，A對，C錯。
如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場
中，長為L的金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動。金屬導
軌電阻不計，金屬桿與導軌的夾角為θ，電阻為2R，a、b間電阻為R，M、
N兩點間電勢差為U，則M、N兩點電勢的高低及U的大小分別為（　　）
A. M點電勢高，U＝
B. M點電勢高，U＝
C. N點電勢高，U＝
D. N點電勢高，U＝
√
解析：由右手定則可以判定金屬桿MN中電流的方向為由N到M，因此M點
電勢高；金屬桿MN切割磁感線的有效長度是Lsin θ，根據法拉第電磁感應
定律有E＝BLvsin θ，再根據閉合電路的歐姆定律可知，M、N兩點間的電
勢差U＝E＝ ，故選B。
　〔多選〕如圖所示，分布于全空間的勻強磁場垂直于紙面向里，其磁感
應強度大小為B＝2 T。寬度為L＝0.8 m的兩導軌間接一阻值為R＝0.2 Ω的
電阻，電阻為2R的金屬棒AC長為2L并垂直于導軌（導軌電阻不計）放置，
A端剛好位于導軌上，中點D與另一導軌接觸。當金屬棒以速度v＝0.5 m/s
向左勻速運動時，下列說法正確的是（　　）
A. 流過電阻R的電流為2 A
B. A、D兩點間的電勢差為UAD＝0.4 V
C. A、C兩點間的電勢差為UAC＝－1.6 V
D. A、C兩點間的電勢差為UAC＝－1.2 V
√
√
解析： 　金屬棒AD段產生的感應電動勢為EAD＝BLv＝2×0.8×0.5 V＝
0.8 V，流過電阻R的電流I＝＝ A＝2 A，根據右手定則可知，A端的
電勢低于D端的電勢，A、D兩點間的電勢差UAD＝－IR＝－0.4 V，A正
確，B錯誤；D、C兩點間的電勢差UDC＝－BLv＝－0.8 V，則UAC＝UAD＋
UDC＝－1.2 V，C錯誤，D正確。
考點三　自感、渦流、電磁阻尼和電磁驅動
自感問題
通電自感和斷電自感的比較
電路圖
器材 要求 A1、A2同規格，R＝RL，L較大 L很大（有鐵芯）
通電時 在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，
燈A1逐漸變亮，最終一樣亮 燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩定
斷電時 回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向 （1）若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；
（2）若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。
兩種情況下燈泡中電流方向均改變
總結 自感電動勢總是阻礙原電流的變化
【練1】 如圖所示的電路中，L1、L2、L3是三個相同的燈泡，線圈L的電阻和電源的內阻可忽略，D為理想二極管。下列判斷正確的是（　　）
A. 開關S從斷開狀態突然閉合時，L1逐漸變亮，L2一直
不亮，L3立即變亮
B. 開關S從斷開狀態突然閉合時，L1、L2逐漸變亮，L3立即變亮再熄滅
C. 開關S從閉合狀態突然斷開時，L1逐漸熄滅，L2突然變亮，然后逐漸變
暗至熄滅，L3立即熄滅
D. 開關S從閉合狀態突然斷開時，L1、L2逐漸熄滅，L3突然變亮，然后逐
漸變暗至熄滅
√
解析： 　由于二極管具有單向導電性，所以開關S從斷開狀態突然閉合
時，二極管不能導通，L2一直不亮，此時L1、L3和L串聯在同一回路中，L
產生自感電動勢阻礙通過其電流增大，所以通過L1和L3的電流逐漸增大，
L1和L3均逐漸變亮，故A、B錯誤；開關S從閉合狀態突然斷開時，通過L3
的電流立即變為零，所以L3立即熄滅；L產生自感電動勢阻礙通過其電流
減小，此時自感電動勢的方向滿足二極管導通的條件，所以L1、L2和L串聯
在同一回路中，通過L1的電流逐漸減小，L1逐漸熄滅，而由于L2開始時不
亮，所以L2突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅，故C正確，D錯誤。
渦流問題
　產生渦流時的能量轉化
（1）金屬塊放在變化的磁場中，則磁場能轉化為電能，最終轉化為內
能。
（2）如果是金屬塊進出磁場或在非勻強磁場中運動，則由于克服安培力
做功，金屬塊的機械能轉化為電能，最終轉化為內能。
【練2】 〔多選〕（2025·四川攀枝花模擬）如圖所示，在線圈上端放置一
盛有冷水的金屬杯，現接通交流電源，過了幾分鐘，杯內的水沸騰起來。
若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有（　　）
A. 增加線圈的匝數 B. 提高交流電源的頻率
C. 將金屬杯換為瓷杯 D. 取走線圈中的鐵芯
√
√
解析： 　當線圈接通交流電源時，金屬杯處在變化的磁場中，產生渦
流，使金屬杯發熱，水溫升高，要縮短加熱時間，需增大渦流，即增大感
應電動勢或減小電阻，增加線圈的匝數和提高交流電源的頻率都可以增大
感應電動勢，選項A、B符合題意；瓷杯不能產生渦流，取走鐵芯會導致電
磁鐵磁性減弱，選項C、D不符合題意。
電磁阻尼與電磁驅動
　電磁阻尼和電磁驅動
電磁阻尼 電磁驅動
不
同
點 成
因 由于導體在磁場中運動而產生
感應電流，從而使導體受到安
培力 由于磁場運動引起磁通量的變化而
產生感應電流，從而使導體受到安
培力
效
果 安培力的方向與導體運動方向
相反，阻礙導體運動 導體受安培力的方向與導體運動方
向相同，推動導體運動
電磁阻尼 電磁驅動
能量 轉化 導體克服安培力做功，其
他形式的能轉化為電能，
最終轉化為內能 由于電磁感應，磁場能轉化為電能，通
過安培力做功，電能轉化為導體的機械
能，從而對外做功
相同
點 兩者都是電磁感應現象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感
應電流的導體與磁場間的相對運動
【練3】 （2025·重慶北碚區期末）如圖是汽車上使用的電磁制動裝置示意
圖。電磁制動是一種非接觸的制動方式，其原理是當導體在通電線圈產生
的磁場中運動時，會產生渦流，使導體受到阻礙運動的制動力。下列說法
正確的是（　　）
A. 制動過程中，導體不會產生熱量
B. 如果導體反向轉動，此裝置將起不到制動作用
C. 制動力的大小與線圈中電流的大小無關
D. 線圈電流一定時，導體運動的速度越大，制動力就越大
√
解析： 　電磁制動的原理是當導體在通電線圈產生的磁場中運動時，會
產生渦流，電流流過電阻時會產生熱量，故A錯誤；根據楞次定律可知，
如果導體反向轉動，導體還是受到阻礙運動的制動力，故B錯誤；線圈中
電流越大，產生的磁場越強，則轉盤轉動產生的渦流越強，制動器對轉盤
的制動力越大，故C錯誤；線圈中電流一定時，導體運動的速度越大，轉
盤轉動產生的渦流越強，制動力就越大，故D正確。
現實 科技 應用
聚焦“素養”·提能力
導體轉動切割磁感線問題
　導體轉動切割磁感線產生感應電動勢的三種情況
（1）以中點為軸時，E＝0（不同兩段的代數和）。
（2）以端點為軸時，E＝Bl2ω，（平均速度取中點位置的線速度ωl），如圖所示。
（3）以任意點為軸時，E＝Bω·（－），（l1、l2分別為轉軸到兩端點的距離，E為導體兩端間的電勢差），如圖所示。
（2025·江西師大附中期末）如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻
強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊
以角速度ω逆時針轉動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc
邊的長度為l。下列判斷正確的是（　　）
A. Ua＞Uc，金屬框中無電流
B. Ub＞Uc，金屬框中電流方向沿a→b→c→a
C. Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流
D. Uac＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿a→c→b→a
√
解析：在三角形金屬框內，有兩邊切割磁感線，其一為bc邊，根據E＝Blv
可得，電動勢大小為Bl2ω；其二為ac邊，ac邊有效的切割長度為l，根據E
＝Blv可得，電動勢大小也為Bl2ω；由右手定則可知，金屬框內無電流，
且Uc＞Ub＝Ua，A、B、D錯誤；Ubc＝Uac＝－Bl2ω，C正確。
（2024·湖南高考4題）如圖，有一硬質導線Oabc，其中是半徑
為R的半圓弧，b為圓弧的中點，直線段Oa長為R且垂直于直徑ac。該導線
在紙面內繞O點逆時針轉動，導線始終在垂直于紙面向里的勻強磁場中，
則O、a、b、c各點電勢關系為（　　）
A. φO＞φa＞φb＞φc
B. φO＜φa＜φb＜φc
C. φO＞φa＞φb＝φc
D. φO＜φa＜φb＝φc
√
解析：由題及幾何關系可知Oa＝R，Ob＝R，Oc＝R，根據E＝Bl2ω
可得EOa＝BR2ω，EOb＝B·5R2ω＝BR2ω，EOc＝B·5R2ω＝BR2ω，又EOa
＝φO－φa，EOb＝φO－φb，EOc＝φO－φc，故φO＞φa＞φb＝φc，C正確。
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
1. 隨時間變化的磁場垂直穿過多匝閉合線圈，關于線圈中的感應電動勢和
感應電流的描述正確的是（　　）
A. 感應電動勢的大小與線圈的匝數無關
B. 穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大
C. 穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大
D. 感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同
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√
解析： 　由法拉第電磁感應定律可知E＝n，感應電動勢的大小與匝數
成正比，A錯誤；感應電動勢大小與磁通量的變化率成正比，磁通量變化
越快，感應電動勢越大，C正確；感應電動勢的大小與磁通量的大小以及
磁通量的變化量的大小無關，所以B錯誤；感應電流產生的磁場阻礙原磁
場的變化，可能與原磁場方向相同，也可能與原磁場方向相反，D錯誤。
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2. 〔多選〕（2025·湖北十堰期末）下列圖中的設備或元件利用渦流的是
（　　）
√
√
√
解析： 　金屬探測器、真空冶煉爐都是利用渦流現象工作的，磁電式
儀表也是利用渦流能讓指針快速穩定，變壓器中的硅鋼片是為了防止渦流
產生鐵損。故選A、C、D。
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3. （2025·廣東容山中學期末）掃描隧道顯微鏡（STM）可用來探測樣品
表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤
周邊沿其徑向對稱地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小
振動，如圖所示。無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒定磁場；
出現擾動后，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是（　　）
√
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解析： 　底盤上的紫銅薄板出現擾動時，其振動方向不確定，在B、D兩
種情況下，紫銅薄板上下振動時，不會產生渦流，從而不會受到電磁阻尼
作用；在C這種情況下，紫銅薄板上下及左右振動時，都不會產生渦流，
從而不會受到電磁阻尼作用；在A這種情況下，紫銅薄板上下及左右振動
時，都會產生渦流，受到電磁阻尼作用，A正確。
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4. （2025·陜西漢中期末）某小組設計了一種呼吸
監測方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，觀察人呼
吸時處于勻強磁場中的線圈面積變化產生的電壓，
了解人的呼吸狀況。如圖所示，線圈P的匝數為n，
磁場的磁感應強度大小為B，方向與線圈軸線的夾角為θ。若某次吸氣時，在t時間內每匝線圈面積增加了S，則線圈P在該時間內的平均感應電動勢為（　　）
A. B.
C. D.
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解析： 　根據法拉第電磁感應定律有
＝n＝nBcos θ·＝，故選A。
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5. （2024·廣東高考4題）電磁俘能器可在汽車發動機振動時利用電磁感應
發電實現能量回收，結構如圖甲所示。兩對永磁鐵可隨發動機一起上下振
動，每對永磁鐵間有水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小均為B。磁場
中，邊長為L的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁場分布與線
圈位置如圖乙所示，永磁鐵振動時磁場分界線不會離開線圈。關于圖乙中
的線圈。下列說法正確的是（　　）
A. 穿過線圈的磁通量為BL2
B. 永磁鐵相對線圈上升越高，線圈中感應電動勢越大
C. 永磁鐵相對線圈上升越快，線圈中感應電動勢越小
D. 永磁鐵相對線圈下降時，線圈中感應電流的方向為順時針方向
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解析： 　根據圖乙可知此時穿過線圈的磁通量為0，故A錯誤；根據法拉
第電磁感應定律可知永磁鐵相對線圈上升越快，磁通量變化越快，線圈中
感應電動勢越大，故B、C錯誤；永磁鐵相對線圈下降時，根據楞次定律可
知線圈中感應電流的方向為順時針方向，故D正確。
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6. 〔多選〕（2025·湖北襄陽期末）圖
甲為某款“自發電”無線門鈴按鈕，其
“發電”原理如圖乙所示，按下門鈴按
鈕過程磁鐵靠近螺線管，松開門鈴按鈕
磁鐵遠離螺線管回歸原位置。下列說法正確的是（　　）
A. 按下按鈕過程，螺線管P端電勢較高
B. 松開按鈕過程，螺線管P端電勢較高
C. 按住按鈕不動，螺線管中產生恒定的感應電動勢
D. 若按下和松開按鈕的時間相同，螺線管中產生大小相同的感應電動勢
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解析： 　按下按鈕過程，穿過螺線管的磁通量向左增大，根據楞次
定律可知，螺線管中感應電流為從P端流入，從Q端流出，螺線管充當
電源，則Q端電勢較高，故A錯誤；松開按鈕過程，穿過螺線管的磁通
量向左減小，根據楞次定律可知，螺線管中感應電流為從Q端流入，從
P端流出，螺線管充當電源，則P端電勢較高，故B正確；按住按鈕不
動，穿過螺線管的磁通量不變，螺線管中不會產生感應電動勢，故C錯
誤；按下和松開按鈕過程，若按下和松開按鈕的時間相同，螺線管中
磁通量的變化率相同，根據法拉第電磁感應定律可知，螺線管中產生
的感應電動勢大小相同，故D正確。
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7. 〔多選〕（2025·湖南瀏陽期末）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬
導軌abc和de，ab與de平行，bc是以O為圓心的圓弧導軌，圓弧be左側和扇
形Obc內有方向如圖的勻強磁場，金屬桿OP的O端與e點用導線相接，P端
與圓弧bc接觸良好，初始時，可滑動的金屬桿MN靜止在平行導軌上，若桿
OP繞O點在勻強磁場區內從b到c勻速轉動時，回路中始終有電流，則此過
程中，下列說法正確的有（　　）
A. 桿OP產生的感應電動勢恒定
B. 桿OP受到的安培力不變
C. 桿MN做勻加速直線運動
D. 桿MN中的電流逐漸減小
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解析： 　桿OP轉動切割磁感線產生的感應電動勢為E＝Br2ω，因為桿
OP勻速轉動，所以桿OP產生的感應電動勢恒定，故A正確；桿OP勻速轉
動產生的感應電動勢產生的感應電流由M到N通過MN，由左手定則可知桿
MN將向左運動切割磁感線，由于MN切割磁感線產生的感應電流方向由N
到M，使回路中的電流逐漸減小，則桿OP受到的安培力減小，桿MN中的
電流逐漸減小，受到的安培力逐漸減小，加速度逐漸減小，故B、C錯誤，
D正確。
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8. （2025·天津靜海一中期末）如圖所示，L是自感系數很大、電阻很小的
線圈，P、Q是兩個相同的小燈泡，開始時，開關S處于閉合狀態，P燈微
亮，Q燈正常發光，斷開開關（　　）
A. P與Q同時熄滅 B. P比Q先熄滅
C. Q閃亮后再熄滅 D. P閃亮后再熄滅
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解析： 　由L的電阻很小，開關S閉合時，Q燈正常發光，P燈微亮，可知
斷開開關前通過Q燈的電流遠大于通過P燈的電流，通過L的電流大可通過P
燈的電流，斷開開關時，Q所在電路斷開，立即熄滅，由于自感，L中產生
感應電動勢，與P組成閉合回路，故P燈閃亮后再熄滅，故選D。
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9. 〔多選〕（2025·北京朝陽區期末）如圖所示，在0≤x≤3l的區域內存在
著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，粗細均勻的正方
形金屬線框abcd位于xOy平面內，線框的bc邊與x軸重合，cd邊與y軸重合，
線框的邊長為l，每條邊的電阻為R。現讓線框從圖示位置由靜止開始沿x軸
正方向以加速度a做勻加速直線運動，則下列說法正確的是（　　）
A. 進入磁場時，線框中的電流沿abcda方向，出磁場時，
線框中的電流沿adcba方向
B. 進入磁場時，c端電勢比d端電勢高，出磁場時，b端電
勢比a端電勢高
C. a、b兩端電壓的最大值為Bl
D. 線框中的最大電功率為
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解析： 　由右手定則判斷出感應電流方向，可知，A正確；進入磁場
時，cd相當于電源，d是正極，c端電勢比d端電勢低，出磁場時，ab相當于
電源，a是正極，b端電勢比a端電勢低，B錯誤；ab邊與磁場右邊界重合
時，線框的速度最大，a、b兩端電壓最大，由勻變速直線運動規律有4l＝
at2，v＝at，由法拉第電磁感應定律有E＝Blv，又＝E，聯立得電
壓的最大值Uabmax＝Bl，C錯誤；ab邊與磁場右邊界重合時，線框中
的電功率最大，最大值為Pmax＝＝＝，D正確。
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10. 〔多選〕（2025·重慶一中期末）如圖甲所示，發光竹蜻蜓是一種常見
的兒童玩具，它在飛起時能夠持續發光。某同學對竹蜻蜓的電路作出簡
化，如圖乙所示，半徑為L的導電圓環繞垂直于圓環平面、通過圓心O的金
屬軸O1O2以角速度ω逆時針勻速轉動（俯視）。圓環上接有電阻均為r的三
根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環左半部分張角也為
120°角的范圍內（兩條虛線之間）分布著垂直于圓環平面向下磁感應強
度為B的勻強磁場，在轉軸O1O2與圓環的邊緣之間通過電刷M、N與一個
LED燈相連。假設LED燈電阻為r，其他電阻不計，從輻條OP進入磁場開
始計時。在輻條OP轉過磁場區域的過程中，下列說法中正確的是（　　）
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A. O、P兩端間的電壓為BL2ω
B. 通過LED燈的電流為
C. 整個裝置消耗的電能為
D. 增大磁感應強度可以使LED燈變得更亮
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解析： 　輻條OP進入磁場勻速轉動時有E＝BL×，在電路中OP相
當于內阻為r的電源，另外兩根金屬輻條和LED燈并聯，故而電路的總電阻
為R＝，O、P兩端間的電壓為電源的路端電壓，即U＝×＝，通過
LED燈的電流是I＝＝，故A錯誤，B正確；整個裝置消耗的電能W＝
Q＝t＝××＝，故C正確；由通過LED燈中電流I＝知，
增大磁感應強度可以使LED燈變得更亮，故D正確。
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THANKS
演示完畢 感謝觀看

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