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第1講　光的折射　全反射
1.關于折射率，下列說法正確的是（　　）
A.根據＝n可知，介質的折射率與入射角的正弦值成正比
B.根據＝n可知，介質的折射率與折射角的正弦值成反比
C.根據n＝可知，介質的折射率與介質中的光速成反比
D.同一頻率的光由第一種介質進入第二種介質時，折射率與波長成正比
2.（2025·四川資陽期末）莊子與惠子游于濠梁之上。莊子曰：“鯈魚出游從容，是魚之樂也。”人在橋上觀魚（　　）
A.人能看到魚，魚不能看到人
B.人看到的魚是經反射所成的像
C.魚看到的人的位置比人的實際位置低
D.人看到的魚的位置比魚的實際位置高
3.（2025·湖北黃岡期末）如圖所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進入液體中。當入射角是45°時，折射角為30°，則以下說法正確的是（　　）
A.反射光線與折射光線的夾角為120°
B.該液體對紅光的折射率為
C.該液體對紅光的全反射臨界角為45°
D.當紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時，折射角也是30°
4.（2024·貴州高考3題）一種測量液體折射率的V形容器，由兩塊材質相同的直角棱鏡粘合，并封閉其前后兩端制作而成。容器中盛有某種液體，一激光束從左邊棱鏡水平射入，通過液體后從右邊棱鏡射出，其光路如圖所示。設棱鏡和液體的折射率分別為n0、n，光在棱鏡和液體中的傳播速度分別為v0、v，則（　　）
A.n＜n0，v＞v0 B.n＜n0，v＜v0
C.n＞n0，v＞v0 D.n＞n0，v＜v0
5.（2024·廣東高考6題）如圖所示，紅綠兩束單色光，同時從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質，折射光束在NP面發生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射現象會先后消失。已知在該介質中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是（　　）
A.在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點
B.θ逐漸增大時，紅光的全反射現象先消失
C.θ逐漸增大時，入射光可能在MN面發生全反射
D.θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大
6.〔多選〕（2024·河南九市聯考）如圖，將一平面鏡置于某透明液體中，光線以入射角i＝45 °進入液體，經平面鏡反射后恰好不能從液面射出。此時，平面鏡與水平面（液面）夾角為α，光線在平面鏡上的入射角為β。已知該液體的折射率為，下列說法正確的是（　　）
A.β＝30°
B.β＝37.5°
C.若略微增大α，則光線可以從液面射出
D.若略微減小i，則光線可以從液面射出
7.如圖甲所示，夏天，在平靜無風的海面上，向遠方望去，有時能看到山峰船舶、樓臺、亭閣、集市等出現在遠方的空中。如圖乙所示，沙漠里有時也會看到遠處的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，這就是“蜃景”。下列有關蜃景的說法錯誤的是（　　）
A.海面上，上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小
B.沙面上，上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小
C.A是蜃景，B是景物
D.C是蜃景，D是景物
8.（2023·湖北高考6題）如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為（　　）
A. d　　 B. d
C.d　　 D.d
9.（2025·北京人大附中模擬）如圖所示MN為半圓柱體玻璃磚的水平直徑，O為圓心，兩束平行的a光和b光從真空射到玻璃磚的MN面，都折射到O點正下方的P點，下列說法正確的是（　　）
A.玻璃對a光的折射率比對b光的折射率要小
B.在玻璃磚中，b光的傳播速度大于a光的傳播速度
C.b光有可能在P點發生全反射
D.將a和b光通過相同的雙縫干涉裝置，b光的干涉條紋間距較大
10.〔多選〕（2023·湖南高考7題）一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發射激光信號，設激光光束與水面的夾角為α，如圖所示。他發現只有當α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發出的激光光束，下列說法正確的是（　　）
A.水的折射率為
B.水的折射率為
C.當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°
D.當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°
11.如圖，一個半徑為R的玻璃球，O點為球心。球面內側單色點光源S發出的一束光在A點射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ＝30°。光在真空中的傳播速度為c。求：
（1）玻璃的折射率；
（2）從S發出的光線經多次全反射回到S點的最短時間。
12.半徑為R的透明玻璃球切去底面半徑r＝R的球冠成為一個大球冠，如圖所示，玻璃的折射率n＝2，一束半徑r＝R的光束垂直球冠的切面照射到球冠上，進入球冠的光線有部分從球面射出而使球面發光，已知光在真空中的傳播速度為c，且球冠不含底面的表面積公式為S＝2πRh，R為球的半徑，h為球冠的高度。不考慮光在球冠內的反射，求：
（1）發光球面的面積；
（2）光束正中間的光線通過大球冠的時間。
第1講　光的折射　全反射
1.C　由折射率的定義式n＝可知，折射率的大小可以由空氣中入射角的正弦值與介質中折射角的正弦值的比值來計算，但折射率是由介質和光的頻率共同決定的，且n＝，與入射角和折射角無關，所以A、B錯誤，C正確；折射率n＝＝，則同一頻率的光由第一種介質進入第二種介質時，折射率與波長成反比，D錯誤。
2.D　根據光路的可逆性可知，若人能看到魚，則魚一定能看到人，A錯誤；人看到的魚是經光的折射所成的像，B錯誤；人在空氣中，人作為等效光源，入射角大于折射角，魚沿折射光線的反向延長線看人，魚看到的人的位置比人的實際位置高，C錯誤；同理可知D正確。
3.C　根據光的反射定律可知，反射角為45°，則反射光線與折射光線的夾角為105°，故A錯誤；該液體對紅光的折射率為n＝＝，故B錯誤；該液體對紅光的全反射臨界角為C＝arcsin ＝arcsin ＝45°，故C正確；因為紫光的折射率大于紅光，故當紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時，折射角小于30°，故D錯誤。
4.A　由圖可知光從棱鏡進入液體中時，入射角小于折射角，根據折射定律可知n＜n0，根據公式v＝，可得v＞v0，故選A。
5.B　紅光的頻率比綠光的頻率小，則在該介質中紅光的折射率小于綠光的折射率，在MN面，入射角相同，根據折射定律n＝，可知綠光在MN面的折射角較小，根據幾何關系可知綠光比紅光更靠近P點，故A錯誤；根據全反射臨界角公式sin C＝可知紅光發生全反射的臨界角較大，θ逐漸增大時，折射光線與NP面的交點左移過程中，在NP面的入射角首先小于紅光發生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現象先消失，故B正確；在MN面，光是從光疏介質到光密介質，無論θ多大，在MN面都不可能發生全反射，故C錯誤；根據折射定律n＝可知θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸減小，故D錯誤。
6.BD　根據＝n，解得光線在射入液面時的折射角為r＝30°，光線經平面鏡反射后，恰好不能從液面射出，光路圖如圖，有sin C＝，解得∠C＝45°，由幾何關系可得2β＋（90°－r）＋（90°－C）＝180°，解得β＝37.5°，故A錯誤，B正確；若略微增大α，則光線在平面鏡上的入射角β將變大，根據上面分析的各角度關系可知光線射出液面的入射角變大，將大于臨界角，所以不可以從液面射出，故C錯誤；同理，若略微減小i，則r減小，導致光線在平面鏡上的入射角β減小，可知光線射出液面的入射角變小，將小于臨界角，可以從液面射出，故D正確。
7.B　海面上，下層空氣的溫度比上層的低，密度比上層的大，故海面附近的空氣折射率從下到上逐漸減小，光線向上射，人眼逆著光有時會看到空中樓閣，這是蜃景；沙面上，下層空氣的溫度比上層的高，密度比上層的小，故沙漠地表附近的空氣折射率從下到上逐漸增大，光向下射時，人眼逆著光有時會看到遠處的水源、仙人掌，這是蜃景。故A、C、D正確，與題意不符；B錯誤，與題意相符。
8.C　由幾何知識知，入射光線SN的入射角為30°，折射角為45°，則楔形玻璃對該光源發出的光線的折射率n＝＝，設光在楔形玻璃中發生全反射的臨界角為C，則有sin C＝＝，所以C＝45°，當光從S射到OQ邊的入射角小于45°時光都可射出，則OQ邊上有光射出部分的長度L＝2＝d，C正確，A、B、D錯誤。
9.A　光路圖如圖所示，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，根據n＝，可知玻璃對a光的折射率比對b光的折射率要小，A正確；根據n＝，可知在玻璃磚中，b光的傳播速度小于a光的傳播速度，B錯誤；b光在P點的入射角等于第一次折射時的折射角，根據光路的可逆性，可知不會發生全反射，C錯誤；a光的折射率較小，則頻率較小，根據λ＝，可知a光的波長較大。根據Δx＝λ，可知a光的干涉條紋間距較大，D錯誤。
10.BC　只有當α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發出的激光光束，則說明α＝41°時激光恰好發生全反射，由幾何關系得sin（90°－41°）＝，解得n＝，A錯誤，B正確；當他以α＝60°向水面發射激光時，可得入射角θ2＝30°，根據折射定律有n＝，折射角θ1大于30°，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角β小于60°，C正確，D錯誤。
11.（1）　（2）
解析：（1）畫出過A點的法線，如圖所示。
根據幾何關系可知i1＝θ＝30°，i2＝60°
根據折射定律與光路的可逆性有n＝，解得n＝。
（2）設全反射的臨界角為C，則sin C＝＝
光在玻璃球內的傳播速度有v＝
根據幾何關系可知當θ＝45°時，即光路為圓的內接正方形，從S發出的光線經多次全反射回到S點的時間最短，則正方形的邊長x＝R
則最短時間為t＝＝。
12.（1）（2－）πR2　（2）
解析：（1）設光發生全反射的臨界角為C，
由sin C＝，解得C＝30°
畫出光路圖，如圖所示
光線①恰好發生全反射，發光區域是一個小的球冠，設小球冠高為h，由幾何關系有cos 30°＝，解得h＝R，發光球面面積S＝2πRh＝（2－）πR2。
（2）如圖，大球冠底面所對的圓心角為120°，光束正中間的光線②直接穿過大球冠，通過大球冠的路程為x＝R＋Rcos 60°＝R
光在玻璃球內的傳播速度v＝
所以該光束正中間的光線通過大球冠的時間為t＝＝＝。
4 / 4第1講　光的折射　全反射
光的折射
1.折射定律
（1）內容：如圖所示，折射光線與　　　　　、　　　　處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的　　　側；入射角的正弦與折射角的　　　　成正比。
（2）表達式：＝n12（n12為比例常數）。
2.折射率
（1）定義式：n＝。
（2）折射率與速度的關系式：n＝。因為v＜c，所以任何介質的折射率都　　　　1。
全反射
1.光密介質與光疏介質
（1）定義：兩種介質相比較，折射率較大的介質叫　　　　介質，折射率較小的介質叫　　　　介質。
（2）相對性：若n甲＞n乙，則甲相對乙是　　　　介質；乙相對甲是　　　　介質。
2.全反射
（1）定義：光從光密介質射入光疏介質，當入射角增大到某一角度時，折射光線將全部　　　　，只剩下反射光線的現象叫作全反射。
（2）臨界角：折射角等于90°時的入射角。若光從光密介質（折射率為n）射向真空或空氣時，發生全反射的臨界角為C，則sin C＝　　　　。
（3）條件
①光從光　　　介質射入光　　　介質。
②入射角　　　　　　臨界角。
3.全反射的應用
（1）全反射棱鏡
（2）光導纖維
說明：內芯相對于外套為光密介質，內芯的折射率大于外套的折射率。
1.無論是光的折射，還是反射，光路都是可逆的。（　　）
2.入射角越大，折射率越大。（　　）
3.光在該介質中的傳播速度越大，則其臨界角越大。（　　）
4.密度大的介質為光密介質，密度小的介質為光疏介質。（　　）
5.只要入射角足夠大，就能發生全反射。（　　）
1.〔多選〕（人教版選擇性必修第一冊P89“練習與應用”T1改編）光由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣，O點是半圓形玻璃磚的圓心，如圖中可能發生的是（　　）
2.（魯科版選擇性必修第一冊P103T3）
如圖所示，一束由兩種單色光組成的復色光Ⅰ從空氣中射向水面，進入水面后變成Ⅱ、Ⅲ兩束光，折射角分別為α和β，且α＞β，下列說法正確的是（　　）
A.若光束Ⅱ是藍光，光束Ⅲ有可能是紫光
B.若光束Ⅱ是紫光，光束Ⅲ有可能是藍光
C.光束Ⅱ與光束Ⅲ在水中的速率之比v1∶v2＝sin β∶sin α
D.光束Ⅱ與光束Ⅲ在水中的波長之比λ1∶λ2＝sin β∶sin α
3.（2024·浙江6月選考3題）如圖為水流導光實驗，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，則（　　）
A.激光在水和空氣中速度相同
B.激光在水流中有全反射現象
C.水在空中做勻速率曲線運動
D.水在水平方向做勻加速運動
考點一　光的折射定律　折射率
1.對折射率的理解
（1）折射率的大小不僅與介質有關，還與光的頻率有關，在同種介質中，頻率越大的光折射率越大。
（2）折射率的大小不僅反映了介質對光的折射本領，也反映了光在介質中傳播速度的大小，v＝。
（3）同種色光在不同介質中的波速、波長不同，但頻率相同。
2.應用光的折射定律解題的一般思路
（1）根據入射角、折射角及反射角之間的關系，作出比較完整的光路圖。
（2）充分利用光路圖中的幾何關系，確定各角之間的聯系，根據折射定律求解相關的物理量：折射角、折射率等。
（3）注意在折射現象中，光路是可逆的。
（2025·八省聯考河南卷）如圖，一棱鏡的橫截面為等腰三角形△PMN，其中邊長PM與PN相等，∠PMN＝30°，PM邊緊貼墻壁放置，現有一束單色光垂直于MN邊入射，從PN邊出射后恰好與墻面垂直（不考慮光線在棱鏡內的多次反射），則該棱鏡的折射率為（　　）
A. B.
C. D.
嘗試解答
（2024·重慶高考5題）某同學設計了一種測量液體折射率的方案。容器過中心軸線的剖面圖如圖所示，其寬度為16 cm，讓單色光在此剖面內從空氣入射到液體表面的中心。調整入射角，當反射光與折射光垂直時，測出豎直器壁上的反射光點與液體表面的距離h，就能得到液體的折射率n。忽略器壁厚度，由該方案可知（　　）
A.若h＝4 cm，則n＝
B.若h＝6 cm，則n＝
C.若n＝，則h＝10 cm
D. 若n＝，則h＝5 cm
嘗試解答
如圖，一折射率為的棱鏡的橫截面為等腰直角△ABC，AB＝AC＝l，BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細光束沿垂直于BC方向經AB邊上的M點射入棱鏡，若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點A，求M點到A點的距離。
嘗試解答
考點二　全反射現象
　全反射問題的分析思路
（1）確定光是從光密介質進入光疏介質。
（2）應用sin C＝確定臨界角。
（3）根據題設條件，判定光在傳播時是否發生全反射。
（4）如果發生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。
（5）運用幾何關系或三角函數關系以及反射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題。
（2024·海南高考4題）如圖為一截面為正三角形OPQ的玻璃磚，某束光線垂直側面OP射入，恰好在PQ界面發生全反射，則玻璃磚的折射率為（　　）
A. B.
C. D.2
嘗試解答
（2025·山東德州模擬）光導纖維（可簡化為長玻璃絲）的示意圖如圖所示，玻璃絲長為L，折射率為n＝，真空中光速為c，AB代表端面。一束單色光從玻璃絲的AB端面以入射角θ入射，若光能傳播到另一端面，則入射角需要滿足條件（　　）
A.入射角θ＜45°，若θ＝45°光在光導纖維中傳播時間為
B.入射角θ＜45°，若θ＝45°光在光導纖維中傳播時間為
C.入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光導纖維中傳播時間為
D.入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光導纖維中傳播時間為
嘗試解答
如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點。在截面所在平面內，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經折射后在BC邊的N點恰好發生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡。求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。
嘗試解答
考點三　光路控制及色散現象
1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體（球體）對光路的控制特點
平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體（球體）
結構 玻璃磚上下表面是平行的 橫截面為三角形的棱鏡 橫截面是圓
對光線的作用 通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發生側移 通過三棱鏡的光線經兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折 圓界面的法線是過圓心的直線，光線經過兩次折射后向圓心偏折
應用 測定玻璃的折射率 全反射棱鏡，改變光的傳播方向 改變光的傳播方向
2.各種色光的比較與分析
顏色 紅橙黃綠藍靛紫
頻率ν 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中的速度 大→小
同一介質中的波長 大→小
通過同一棱鏡的偏折角 小→大
同一介質中的臨界角 大→小
同一裝置的雙縫干涉條紋間距 大→小
【練1】 （2025·四川宜賓期末）如圖所示，一束光經玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則（　　）
A.λa＜λb，na＞nb B.λa＞λb，na＜nb
C.λa＜λb，na＜nb D.λa＞λb，na＞nb
【練2】 〔多選〕（2025·河南周口期末）
《夢溪筆談》是中國科學技術史上的重要文獻，書中對彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨則有之”。彩虹成因的簡化示意圖如圖所示，設水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內，a、b是兩種不同頻率的單色光。下列說法正確的是（　　）
A.雨后太陽光入射到水滴中發生色散而形成彩虹
B.水滴對a光的臨界角小于對b光的臨界角
C.在水滴中，a光的波長大于b光的波長
D.在水滴中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
【練3】 自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把來自后面的光線反射回去。某種自行車尾燈可簡化為由許多整齊排列的等腰直角三棱鏡（折射率n＞）組成，棱鏡的橫截面如圖所示。一平行于橫截面的光線從O點垂直AB邊射入棱鏡，先后經過AC邊和CB邊反射后，從AB邊的O'點射出，則出射光線是（　　）
A.平行于AC邊的光線①
B.平行于入射光線的光線②
C.平行于CB邊的光線③
D.平行于AB邊的光線④
【練4】 〔多選〕（2025·山西運城期末）
如圖所示，兩細束平行的單色光a、b射向同一塊上、下表面平行的玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面射出。已知玻璃對單色光b的折射率較小，那么下列說法中正確的有（　　）
A.a光束在玻璃磚中傳播速度比b光小
B.從玻璃磚下表面射出后，兩束光不一定平行
C.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大了
D.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同
光的折射和全反射的綜合問題
　分析光的折射、全反射綜合問題的三點注意
（1）明確哪種是光密介質、哪種是光疏介質。同一種介質，相對于其他不同的介質，可能是光密介質，也可能是光疏介質。
（2）如果光線從光疏介質進入光密介質，則無論入射角多大，都不會發生全反射現象。
（3）當光照射到兩種介質的界面上時，往往同時發生光的折射和反射現象，但在全反射現象中，只發生反射，不發生折射。
（2024·全國甲卷34題節選）
一玻璃柱的折射率n＝，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R，如圖所示。截面所在平面內，一束與AB邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小變大，距離為h時，光線進入柱體后射到BC邊恰好發生全反射。求此時h與R的比值。
嘗試解答
（2024·山東高考15題）
某光學組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內，單色光線以θ角入射到EF邊發生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。
（1）求sin θ；
（2）以θ角入射的單色光線，若第一次到達半圓弧AMB可以發生全反射，求光線在EF上入射點D（圖中未標出）到E點距離的范圍。
嘗試解答
第1講　光的折射　全反射
【立足“四層”·夯基礎】
基礎知識梳理
知識點1
1.（1）入射光線　法線　兩　正弦　2.（2）大于
知識點2
1.（1）光密　光疏　（2）光密　光疏　2.（1）消失　（2）　（3）①密　疏　②大于或等于
易錯易混辨析
1.√　2.×　3.√　4.×　5.×
雙基落實筑牢
1.BC　光由空氣斜射入半圓形玻璃磚時，折射角應小于入射角，故A不可能發生，B可能發生；當光由半圓形玻璃磚斜射入空氣時，折射角應大于入射角，若入射角大于臨界角，會發生全反射，故C可能發生，D不可能發生。
2.A　由題圖可知，光束Ⅲ的折射角較小，折射率較大，若光束Ⅱ是藍光，則光束Ⅲ可能是紫光，A正確，B錯誤；由n1＝＝，n2＝＝，可得＝，故C錯誤。根據v＝λf，不知頻率關系，無法比較波長，故D錯誤。
3.B　由v＝知不同介質中同種光的傳播速度是不同的，A錯誤；水流中的光在水中射到水與空氣分界面時，入射角大于臨界角，光多次發生全反射，所以下面桶中的水被照亮，B正確；水在空中做平拋運動，是勻變速曲線運動，C錯誤；水在水平方向不受力，做勻速直線運動，D錯誤。
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【例1】 D　根據題意畫出光路圖如圖所示
根據幾何關系可得∠1＝60°，∠2＝30°，根據折射定律可得n＝＝，故選D。
【例2】 B　根據幾何關系畫出光路圖，如圖所示，標注入射角θ1，折射角θ2，根據折射定律可得n＝＝＝，若h＝4 cm，則n＝2，故A錯誤；若h＝6 cm，則n＝，故B正確；若n＝，則h＝ cm，故C錯誤；若n＝，則h＝ cm，故D錯誤。
【例3】 l
解析：光束由M點射入后發生折射，經BC邊反射后經過A點，作出M點關于BC的對稱點M'，連接M'A交BC于D，光路圖如圖所示
由幾何關系可知入射角i＝45°
設折射角為r，由折射定律可知n＝
解得r＝30°
設A、M間的距離為d，由幾何關系可知
∠ABD＝∠DBM'＝45°，∠AM'M＝15°，則∠BAD＝30°
在Rt△ABM'中，BM'＝ABtan∠BAD＝l
又BM＝BM'＝l
則d＝l－l＝l。
考點二
【例4】 C　
由全反射臨界角公式：sin 60°＝解得n＝，C正確。
【例5】 C　光路圖如圖所示。設光以圖中入射角入射時剛好能在光導纖維內壁發生全反射，則由折射定律n＝，sin （90°－r）＝，解得θ＝90°，所以入射角必須滿足θ＜90°，當θ＝45°時，解得sin r＝＝，所以r＝30°，則光在光導纖維中傳播時間為t＝＝，而光在光導纖維中傳播的速度為v＝，聯立解得t＝L，故選C。
【例6】 　a
解析：設光在AB面的折射角為r，則由折射定律有
n＝
光在BC面恰好發生全反射，有sin C＝
由幾何知識有r＋C＝90°
聯立解得sin C＝，sin r＝，n＝
設BN＝b，PC＝c，則有sin r＝
sin C＝
聯立解得c＝a。
考點三
【練1】 B　一束光經過三棱鏡折射后，折射率小的光偏轉角較小，而折射率小的光波長較長，所以λa＞λb，na＜nb，故B正確。
【練2】 AB　雨后太陽光入射到水滴中發生折射時，不同顏色的光折射率不同，偏折程度不同而形成彩虹，即發生色散而形成彩虹，故A正確；第一次折射時，入射角相同，a光的折射角較小，根據n＝可知，a光的折射率較大，根據sin C＝可知，水滴對a光的臨界角小于對b光的臨界角，故B正確；因為a光的折射率較大，所以a光頻率較大，波長較短，故C錯誤；a光的折射率較大，根據v＝可知，在水滴中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故D錯誤。
【練3】 B　因折射率n＞，則臨界角C＜45°，光線在尾燈內發生兩次全反射后平行于入射光線射出，故選B。
【練4】 AC　玻璃對單色光b的折射率較小，那么光路圖如圖所示，光在介質中的傳播速度為v＝，因為玻璃對單色光b的折射率較小，所以a光束在玻璃磚中傳播速度比b光小，故A正確；根據光路的可逆性可知，下表面的出射角等于上表面的入射角，即兩束光在下表面的出射角相等，故從玻璃磚下表面射出后，兩束光仍然平行，故B錯誤；由于a光的折射率大，偏折程度大，從下表面射出后沿水平方向側移的距離大，故兩束光從下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大，故C正確，D錯誤。
【聚焦“素養”·提能力】
【典例1】
解析：根據題意可畫出入射光線與AB邊的距離為h時的光路圖，如圖所示
則由折射定律有
n＝＝
由全反射臨界角公式有
sin C0＝
由幾何關系有
i＝r＋C0
h＝Rsin i
聯立解得＝。
【典例2】 （1）0.75　（2）
解析：（1）設光在三棱鏡中的折射角為α，則根據折射定律有n＝
根據幾何關系可得α＝30°
代入數據解得sin θ＝0.75。
（2）作出單色光線第一次到達半圓弧AMB恰好發生全反射的光路圖如圖，則由幾何關系可知FE上從P點到E點以θ角入射的單色光線第一次到達半圓弧AMB都可以發生全反射，根據全反射臨界角公式有sin C＝
設P點到FG的距離為l，則根據幾何關系有l＝Rsin C
又xPE＝
聯立解得xPE＝R
故光線在EF上的入射點D到E點的距離范圍為。
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第1講　光的折射　全反射
高中總復習·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎
02
著眼“四翼”·探考點
03
聚焦“素養”·提能力
04
培養“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎
光的折射
1. 折射定律
（1）內容：如圖所示，折射光線與 、
處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的 側；入射角的正弦與折射角的
成正比。
（2）表達式：＝n12（n12為比例常數）。
入射光線　
法線　
兩　
正弦　
2. 折射率
（1）定義式：n＝。
（2）折射率與速度的關系式：n＝。因為v＜c，所以任何介質的折射率
都 1。
大于　
全反射
1. 光密介質與光疏介質
（1）定義：兩種介質相比較，折射率較大的介質叫 介質，折射
率較小的介質叫 介質。
（2）相對性：若n甲＞n乙，則甲相對乙是 介質；乙相對甲是
介質。
光密　
光疏　
光密　
光
疏　
（1）定義：光從光密介質射入光疏介質，當入射角增大到某一角度時，
折射光線將全部 ，只剩下反射光線的現象叫作全反射。
（2）臨界角：折射角等于90°時的入射角。若光從光密介質（折射率為
n）射向真空或空氣時，發生全反射的臨界角為C，則sin C＝ 。
（3）條件
①光從光 介質射入光 介質。
②入射角 臨界角。
消失　
　
密　
疏　
大于或等于　
2. 全反射
3. 全反射的應用
（1）全反射棱鏡
（2）光導纖維
說明：內芯相對于外套為光密介質，內芯的折射率大于外套的折射率。
1. 無論是光的折射，還是反射，光路都是可逆的。 （　√　）
2. 入射角越大，折射率越大。 （　×　）
3. 光在該介質中的傳播速度越大，則其臨界角越大。 （　√　）
4. 密度大的介質為光密介質，密度小的介質為光疏介質。 （　×　）
5. 只要入射角足夠大，就能發生全反射。 （　×　）
√
×
√
×
×
1. 〔多選〕（人教版選擇性必修第一冊P89“練習與應用”T1改編）光由
空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣，O點是半圓形玻璃磚的圓
心，如圖中可能發生的是（　　）
√
√
解析： 　光由空氣斜射入半圓形玻璃磚時，折射角應小于入射角，故A
不可能發生，B可能發生；當光由半圓形玻璃磚斜射入空氣時，折射角應
大于入射角，若入射角大于臨界角，會發生全反射，故C可能發生，D不可
能發生。
2. （魯科版選擇性必修第一冊P103T3）如圖所示，一束由兩種單色光組成
的復色光Ⅰ從空氣中射向水面，進入水面后變成Ⅱ、Ⅲ兩束光，折射角分別
為α和β，且α＞β，下列說法正確的是（　　）
A. 若光束Ⅱ是藍光，光束Ⅲ有可能是紫光
B. 若光束Ⅱ是紫光，光束Ⅲ有可能是藍光
C. 光束Ⅱ與光束Ⅲ在水中的速率之比v1∶v2＝sin β∶sin α
D. 光束Ⅱ與光束Ⅲ在水中的波長之比λ1∶λ2＝sin β∶sin α
√
解析： 　由題圖可知，光束Ⅲ的折射角較小，折射率較大，若光束Ⅱ是藍
光，則光束Ⅲ可能是紫光，A正確，B錯誤；由n1＝＝，n2＝＝
，可得＝，故C錯誤。根據v＝λf，不知頻率關系，無法比較波長，
故D錯誤。
3. （2024·浙江6月選考3題）如圖為水流導光實驗，出水口受激光照射，
下面桶中的水被照亮，則（　　）
A. 激光在水和空氣中速度相同
B. 激光在水流中有全反射現象
C. 水在空中做勻速率曲線運動
D. 水在水平方向做勻加速運動
解析： 　由v＝知不同介質中同種光的傳播速度是不同的，A錯誤；水流
中的光在水中射到水與空氣分界面時，入射角大于臨界角，光多次發生全
反射，所以下面桶中的水被照亮，B正確；水在空中做平拋運動，是勻變
速曲線運動，C錯誤；水在水平方向不受力，做勻速直線運動，D錯誤。
√
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　光的折射定律　折射率
1. 對折射率的理解
（1）折射率的大小不僅與介質有關，還與光的頻率有關，在同種介質
中，頻率越大的光折射率越大。
（2）折射率的大小不僅反映了介質對光的折射本領，也反映了光在介質
中傳播速度的大小，v＝。
（3）同種色光在不同介質中的波速、波長不同，但頻率相同。
2. 應用光的折射定律解題的一般思路
（1）根據入射角、折射角及反射角之間的關系，作出比較完整的光路
圖。
（2）充分利用光路圖中的幾何關系，確定各角之間的聯系，根據折射定
律求解相關的物理量：折射角、折射率等。
（3）注意在折射現象中，光路是可逆的。
（2025·八省聯考河南卷）如圖，一棱鏡的橫截面為等腰三角形△PMN，其中邊長PM與PN相等，∠PMN＝30°，PM邊緊貼墻壁放置，現有一束單色光垂直于MN邊入射，從PN邊出射后恰好與墻面垂直（不考慮光線在棱鏡內的多次反射），則該棱鏡的折射率為（　　）
A. B.
C. D.
√
解析： 　根據題意畫出光路圖如圖所示根據幾何關系可得∠1＝60°，∠2＝30°，根據折射定律可得n＝＝，故選D。
（2024·重慶高考5題）某同學設計了一種測量液體折射率的方案。容
器過中心軸線的剖面圖如圖所示，其寬度為16 cm，讓單色光在此剖面內
從空氣入射到液體表面的中心。調整入射角，當反射光與折射光垂直時，
測出豎直器壁上的反射光點與液體表面的距離h，就能得到液體的折射率
n。忽略器壁厚度，由該方案可知（　　）
A. 若h＝4 cm，則n＝ B. 若h＝6 cm，則n＝
C. 若n＝，則h＝10 cm D. 若n＝，則h＝5 cm
√
解析：根據幾何關系畫出光路圖，如圖所示，標注入射角
θ1，折射角θ2，根據折射定律可得n＝＝＝，若h
＝4 cm，則n＝2，故A錯誤；若h＝6 cm，則n＝，故B正
確；若n＝，則h＝ cm，故C錯誤；若n＝，則h＝ cm，故D錯誤。
　（2025·重慶北碚區模擬）如圖所示，救生員坐在泳池旁邊的凳子上，其
眼睛到地面的高度h0為1.2 m，到池邊的水平距離L為1.6 m，池深H為1.6
m，池底有一盲區。設池水的折射率為。當池中注水深度h為1.2 m和1.6
m時，求池底盲區的寬度分別是多少？
答案：1.4 m　1.2 m
解析：當池中注水深度為某一深度時，光路圖如圖所示
根據幾何關系知sin i＝＝
即i＝53°
根據折射定律可求得
sin r＝＝
即r＝37°
①當池中注水深度為1.2 m時，根據幾何關系可知池底盲區的寬度為
s＝（1.6 m－1.2 m）·tan 53°＋（1.2 m）·tan 37°＝ m≈1.4 m。
②當池中注水深度為1.6 m時，池底盲區的寬度為
s'＝（1.6 m）·tan 37°＝1.2 m。
如圖，一折射率為的棱鏡的橫截面為等腰直角△ABC，AB＝AC＝
l，BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細光束沿垂直于BC方向經AB邊上
的M點射入棱鏡，若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點A，求M點到A點的
距離。
答案：l
解析：光束由M點射入后發生折射，經BC邊反射后經
過A點，作出M點關于BC的對稱點M'，連接M'A交BC
于D，光路圖如圖所示由幾何關系可知入射角i＝45°
設折射角為r，由折射定律可知n＝
解得r＝30°
設A、M間的距離為d，由幾何關系可知
∠ABD＝∠DBM'＝45°，∠AM'M＝15°，則∠BAD＝30°
在Rt△ABM'中，BM'＝ABtan∠BAD＝l
又BM＝BM'＝l
則d＝l－l＝l。
考點二　全反射現象
　全反射問題的分析思路
（1）確定光是從光密介質進入光疏介質。
（2）應用sin C＝確定臨界角。
（3）根據題設條件，判定光在傳播時是否發生全反射。
（4）如果發生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。
（5）運用幾何關系或三角函數關系以及反射定律等進行分析、判斷、運
算，解決問題。
（2024·海南高考4題）如圖為一截面為正三角形OPQ的玻璃磚，某束
光線垂直側面OP射入，恰好在PQ界面發生全反射，則玻璃磚的折射率為
（　　）
A. B.
C. D. 2
√
解析：由全反射臨界角公式：sin 60°＝解得n＝，C正確。
（2025·山東德州模擬）光導纖維（可簡化為長玻
璃絲）的示意圖如圖所示，玻璃絲長為L，折射率為n＝
，真空中光速為c，AB代表端面。一束單色光從玻璃
絲的AB端面以入射角θ入射，若光能傳播到另一端面，則入射角需要滿足條件（　　）
A. 入射角θ＜45°，若θ＝45°光在光導纖維中傳播時間為
B. 入射角θ＜45°，若θ＝45°光在光導纖維中傳播時間為
C. 入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光導纖維中傳播時間為
D. 入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光導纖維中傳播時間為
√
解析：光路圖如圖所示。設光以圖中入射角入射時剛好能
在光導纖維內壁發生全反射，則由折射定律n＝，sin
（90°－r）＝，解得θ＝90°，所以入射角必須滿足θ＜90°，當θ＝45°時，解得sin r＝＝，所以r＝30°，則光在光導纖維中傳播時間為t＝＝，而光在光導纖維中傳播的速度為v＝，聯立解得t＝L，故選C。
如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中
點。在截面所在平面內，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經折射
后在BC邊的N點恰好發生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡。求棱
鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。
答案：　a
解析：設光在AB面的折射角為r，則由折射定律有n＝
光在BC面恰好發生全反射，有sin C＝
由幾何知識有r＋C＝90°
聯立解得sin C＝，sin r＝，n＝
設BN＝b，PC＝c，則有sin r＝
sin C＝
聯立解得c＝a。
　（2025·北京海淀區期末）一底面半徑為R的半圓柱形透明體的折射率為n
＝，橫截面如圖所示，O表示半圓柱形截面的圓心。一束極窄的光線在
橫截面內從AOB邊上的A點以60°的入射角入射（已知真空中的光速為c，
arcsin ＝35°；計算結果用R、n、c表示），求：
（1）該透明體的臨界角C；
答案： 35°　
解析： 設此透明體的臨界角為C，依題意知sin C＝＝，所以C＝35°。
（2）該光線從進入透明體到第一次離開透明體時所經歷的時間。
答案：
解析：當入射角為i＝60°時，由折射定律n＝得，
折射角r＝30°，即此時光線折射后射到圓弧上的C
點，C點的入射角為60°，大于臨界角，會發生全
反射，光沿水平方向反射至圓弧上的D點并在D點發生全反射，再至B點，從B點第一次射出，在透明體內的路徑長為3R，光在透明體內的速度v＝，離開透明體所經歷的時間為t＝＝。
考點三　光路控制及色散現象
1. 平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體（球體）對光路的控制特點
平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體（球體）
結
構 玻璃磚上下表面是平
行的 橫截面為三角形的棱鏡 橫截面是圓
對
光
線
的
作
用 通過平行玻璃磚的光
線不改變傳播方向，
但要發生側移 通過三棱鏡的光線經
兩次折射后，出射光
線向棱鏡底面偏折
圓界面的法線是過圓心的直線，光線經過兩次折射后向圓心偏折
平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體（球體）
應
用 測定玻璃的折射率 全反射棱鏡，改變光
的傳播方向 改變光的傳播方向
2. 各種色光的比較與分析
顏色 紅橙黃綠藍靛紫
頻率ν 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中的速度 大→小
同一介質中的波長 大→小
通過同一棱鏡的偏折角 小→大
同一介質中的臨界角 大→小
同一裝置的雙縫干涉條紋間距 大→小
【練1】 （2025·四川宜賓期末）如圖所示，一束光經玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則（　　）
A. λa＜λb，na＞nb B. λa＞λb，na＜nb
C. λa＜λb，na＜nb D. λa＞λb，na＞nb
解析： 　一束光經過三棱鏡折射后，折射率小的光偏轉角較小，而折射
率小的光波長較長，所以λa＞λb，na＜nb，故B正確。
√
【練2】 〔多選〕（2025·河南周口期末）《夢溪筆談》是中國科學技術史
上的重要文獻，書中對彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨則
有之”。彩虹成因的簡化示意圖如圖所示，設水滴是球形的，圖中的圓代
表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內，a、b是兩種不同頻
率的單色光。下列說法正確的是（　　）
A. 雨后太陽光入射到水滴中發生色散而形成彩虹
B. 水滴對a光的臨界角小于對b光的臨界角
C. 在水滴中，a光的波長大于b光的波長
D. 在水滴中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
√
√
解析： 　雨后太陽光入射到水滴中發生折射時，不同顏色的光折射率不
同，偏折程度不同而形成彩虹，即發生色散而形成彩虹，故A正確；第一
次折射時，入射角相同，a光的折射角較小，根據n＝可知，a光的折射
率較大，根據sin C＝可知，水滴對a光的臨界角小于對b光的臨界角，故B
正確；因為a光的折射率較大，所以a光頻率較大，波長較短，故C錯誤；a
光的折射率較大，根據v＝可知，在水滴中，a光的傳播速度小于b光的傳
播速度，故D錯誤。
【練3】 自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示
燈，它能把來自后面的光線反射回去。某種自行車尾燈可簡化為由許多整
齊排列的等腰直角三棱鏡（折射率n＞）組成，棱鏡的橫截面如圖所
示。一平行于橫截面的光線從O點垂直AB邊射入棱鏡，先后經過AC邊和
CB邊反射后，從AB邊的O'點射出，則出射光線是（　　）
A. 平行于AC邊的光線①
B. 平行于入射光線的光線②
C. 平行于CB邊的光線③
D. 平行于AB邊的光線④
√
解析： 　因折射率n＞，則臨界角C＜45°，光線在尾燈內發生兩次全
反射后平行于入射光線射出，故選B。
【練4】 〔多選〕（2025·山西運城期末）如圖所示，兩細束平行的單色光
a、b射向同一塊上、下表面平行的玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下
表面射出。已知玻璃對單色光b的折射率較小，那么下列說法中正確的有
（　　）
A. a光束在玻璃磚中傳播速度比b光小
B. 從玻璃磚下表面射出后，兩束光不一定平行
C. 從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大了
D. 從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同
√
√
解析： 　玻璃對單色光b的折射率較小，那么光路圖如
圖所示，光在介質中的傳播速度為v＝，因為玻璃對單色
光b的折射率較小，所以a光束在玻璃磚中傳播速度比b光
小，故A正確；根據光路的可逆性可知，下表面的出射角等于上表面的入射角，即兩束光在下表面的出射角相等，故從玻璃磚下表面射出后，兩束光仍然平行，故B錯誤；由于a光的折射率大，偏折程度大，從下表面射出后沿水平方向側移的距離大，故兩束光從下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大，故C正確，D錯誤。
現實 科技 應用
聚焦“素養”·提能力
光的折射和全反射的綜合問題
　分析光的折射、全反射綜合問題的三點注意
（1）明確哪種是光密介質、哪種是光疏介質。同一種介質，相對于其他
不同的介質，可能是光密介質，也可能是光疏介質。
（2）如果光線從光疏介質進入光密介質，則無論入射角多大，都不會發
生全反射現象。
（3）當光照射到兩種介質的界面上時，往往同時發生光的折射和反射現
象，但在全反射現象中，只發生反射，不發生折射。
（2024·全國甲卷34題節選）一玻璃柱的折射率n＝，其橫截面為
四分之一圓，圓的半徑為R，如圖所示。截面所在平面內，一束與AB邊平
行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小變大，距離為h時，光
線進入柱體后射到BC邊恰好發生全反射。求此時h與R的比值。
答案：
解析：根據題意可畫出入射光線與AB邊的距離為h時的光路圖，如圖所示
則由折射定律有n＝＝
由全反射臨界角公式有sin C0＝
由幾何關系有i＝r＋C0
h＝Rsin i
聯立解得＝。
（2024·山東高考15題）某光學組件橫截面如圖
所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R；直角三棱
鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于
R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內，單色光線以θ
角入射到EF邊發生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。
（1）求sin θ；
答案： 0.75　
解析： 設光在三棱鏡中的折射角為α，則根據折射定律有n＝
根據幾何關系可得α＝30°
代入數據解得sin θ＝0.75。
（2）以θ角入射的單色光線，若第一次到達半圓弧AMB可以發生全反射，
求光線在EF上入射點D（圖中未標出）到E點距離的范圍。
答案：
解析： 作出單色光線第一次到達半圓弧AMB恰好
發生全反射的光路圖如圖，則由幾何關系可知FE上從P
點到E點以θ角入射的單色光線第一次到達半圓弧AMB
都可以發生全反射，根據全反射臨界角公式有sin C＝
設P點到FG的距離為l，則根據幾何關系有l＝Rsin C
又xPE＝
聯立解得xPE＝R
故光線在EF上的入射點D到E點的距離范圍為。
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
1. 關于折射率，下列說法正確的是（　　）
A. 根據＝n可知，介質的折射率與入射角的正弦值成正比
B. 根據＝n可知，介質的折射率與折射角的正弦值成反比
C. 根據n＝可知，介質的折射率與介質中的光速成反比
D. 同一頻率的光由第一種介質進入第二種介質時，折射率與波長成正比
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
解析： 　由折射率的定義式n＝可知，折射率的大小可以由空氣中入
射角的正弦值與介質中折射角的正弦值的比值來計算，但折射率是由介質
和光的頻率共同決定的，且n＝，與入射角和折射角無關，所以A、B錯
誤，C正確；折射率n＝＝，則同一頻率的光由第一種介質進入第二種
介質時，折射率與波長成反比，D錯誤。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. （2025·四川資陽期末）莊子與惠子游于濠梁之上。莊子曰：“鯈魚出
游從容，是魚之樂也。”人在橋上觀魚（　　）
A. 人能看到魚，魚不能看到人
B. 人看到的魚是經反射所成的像
C. 魚看到的人的位置比人的實際位置低
D. 人看到的魚的位置比魚的實際位置高
解析： 根據光路的可逆性可知，若人能看到魚，則魚一定能看到人，A
錯誤；人看到的魚是經光的折射所成的像，B錯誤；人在空氣中，人作為
等效光源，入射角大于折射角，魚沿折射光線的反向延長線看人，魚看到
的人的位置比人的實際位置高，C錯誤；同理可知D正確。
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. （2025·湖北黃岡期末）如圖所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一
束紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進入液體中。當入
射角是45°時，折射角為30°，則以下說法正確的是（　　）
A. 反射光線與折射光線的夾角為120°
B. 該液體對紅光的折射率為
C. 該液體對紅光的全反射臨界角為45°
D. 當紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時，折射角也是30°
√
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解析： 根據光的反射定律可知，反射角為45°，則反射光線與折射光
線的夾角為105°，故A錯誤；該液體對紅光的折射率為n＝＝，
故B錯誤；該液體對紅光的全反射臨界角為C＝arcsin ＝arcsin ＝45°，
故C正確；因為紫光的折射率大于紅光，故當紫光以同樣的入射角從空氣
射到分界面時，折射角小于30°，故D錯誤。
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4. （2024·貴州高考3題）一種測量液體折射率的V形容器，由兩塊材質相
同的直角棱鏡粘合，并封閉其前后兩端制作而成。容器中盛有某種液體，
一激光束從左邊棱鏡水平射入，通過液體后從右邊棱鏡射出，其光路如圖
所示。設棱鏡和液體的折射率分別為n0、n，光在棱鏡和液體中的傳播速度
分別為v0、v，則（　　）
A. n＜n0，v＞v0 B. n＜n0，v＜v0
C. n＞n0，v＞v0 D. n＞n0，v＜v0
√
解析： 　由圖可知光從棱鏡進入液體中時，入射角小于折射角，根據折
射定律可知n＜n0，根據公式v＝，可得v＞v0，故選A。
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5. （2024·廣東高考6題）如圖所示，紅綠兩束單色光，同時從空氣中沿同
一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質，折射光束在NP面發生全
反射，反射光射向PQ面。若θ逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射現象會
先后消失。已知在該介質中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正
確的是（　　）
A. 在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點
B. θ逐漸增大時，紅光的全反射現象先消失
C. θ逐漸增大時，入射光可能在MN面發生全反射
D. θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大
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解析： 　紅光的頻率比綠光的頻率小，則在該介質中紅光的折射率小于
綠光的折射率，在MN面，入射角相同，根據折射定律n＝，可知綠光
在MN面的折射角較小，根據幾何關系可知綠光比紅光更靠近P點，故A錯
誤；根據全反射臨界角公式sin C＝可知紅光發生全反射的臨界角較大，θ
逐漸增大時，折射光線與NP面的交點左移過程中，在NP面的入射角首先
小于紅光發生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現象先消失，故B正
確；在MN面，光是從光疏介質到光密介質，無論θ多大，在MN面都不可
能發生全反射，故C錯誤；根據折射定律n＝可知θ逐漸減小時，兩束光
在MN面折射的折射角逐漸減小，故D錯誤。
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6. 〔多選〕（2024·河南九市聯考）如圖，將一平面鏡置于某透明液體
中，光線以入射角i＝45 °進入液體，經平面鏡反射后恰好不能從液面射
出。此時，平面鏡與水平面（液面）夾角為α，光線在平面鏡上的入射角
為β。已知該液體的折射率為，下列說法正確的是（　　）
A. β＝30°
B. β＝37.5°
C. 若略微增大α，則光線可以從液面射出
D. 若略微減小i，則光線可以從液面射出
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解析： 　根據＝n，解得光線在射入液面時的
折射角為r＝30°，光線經平面鏡反射后，恰好不能
從液面射出，光路圖如圖，有sin C＝，解得∠C＝
45°，由幾何關系可得2β＋（90°－r）＋（90°－C）＝180°，解得β＝37.5°，故A錯誤，B正確；若略微增大α，則光線在平面鏡上的入射角β將變大，根據上面分析的各角度關系可知光線射出液面的入射角變大，將大于臨界角，所以不可以從液面射出，故C錯誤；同理，若略微減小i，則r減小，導致光線在平面鏡上的入射角β減小，可知光線射出液面的入射角變小，將小于臨界角，可以從液面射出，故D正確。
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7. 如圖甲所示，夏天，在平
靜無風的海面上，向遠方望
去，有時能看到山峰船舶、
樓臺、亭閣、集市等出現在
遠方的空中。如圖乙所示，沙漠里有時也會看到遠處的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，這就是“蜃景”。下列有關蜃景的說法錯誤的是（　）
A. 海面上，上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小
B. 沙面上，上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小
C. A是蜃景，B是景物
D. C是蜃景，D是景物
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解析： 　海面上，下層空氣的溫度比上層的低，密度比上層的大，故海
面附近的空氣折射率從下到上逐漸減小，光線向上射，人眼逆著光有時會
看到空中樓閣，這是蜃景；沙面上，下層空氣的溫度比上層的高，密度比
上層的小，故沙漠地表附近的空氣折射率從下到上逐漸增大，光向下射
時，人眼逆著光有時會看到遠處的水源、仙人掌，這是蜃景。故A、C、D
正確，與題意不符；B錯誤，與題意相符。
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8. （2023·湖北高考6題）如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為
30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ
邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為
（　　）
A. d B. d
C. d D. d
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解析： 　由幾何知識知，入射光線SN的入射角為30°，折射角為45°，
則楔形玻璃對該光源發出的光線的折射率n＝＝，設光在楔形玻
璃中發生全反射的臨界角為C，則有sin C＝＝，所以C＝45°，當光從S
射到OQ邊的入射角小于45°時光都可射出，則OQ邊上有光射出部分的長
度L＝2＝d，C正確，A、B、D錯誤。
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9. （2025·北京人大附中模擬）如圖所示MN為半圓柱體玻璃磚的水平直
徑，O為圓心，兩束平行的a光和b光從真空射到玻璃磚的MN面，都折射到
O點正下方的P點，下列說法正確的是（　　）
A. 玻璃對a光的折射率比對b光的折射率要小
B. 在玻璃磚中，b光的傳播速度大于a光的傳播速度
C. b光有可能在P點發生全反射
D. 將a和b光通過相同的雙縫干涉裝置，b光的干涉條紋間
距較大
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解析： 　光路圖如圖所示，入射角相同，a光的折射角
大于b光的折射角，根據n＝，可知玻璃對a光的折射
率比對b光的折射率要小，A正確；根據n＝，可知在玻
璃磚中，b光的傳播速度小于a光的傳播速度，B錯誤；b光在P點的入射角等于第一次折射時的折射角，根據光路的可逆性，可知不會發生全反射，C錯誤；a光的折射率較小，則頻率較小，根據λ＝，可知a光的波長較大。根據Δx＝λ，可知a光的干涉條紋間距較大，D錯誤。
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10. 〔多選〕（2023·湖南高考7題）一位潛水愛
好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人
員發射激光信號，設激光光束與水面的夾角為
α，如圖所示。他發現只有當α大于41°時，岸
上救援人員才能收到他發出的激
光光束，下列說法正確的是（　　）
A. 水的折射率為
B. 水的折射率為
C. 當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向
與水面夾角小于60°
D. 當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向
與水面夾角大于60°
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解析： 　只有當α大于41°時，岸上救援人員才能收
到他發出的激光光束，則說明α＝41°時激光恰好發
生全反射，由幾何關系得sin（90°－41°）＝，解
得n＝，A錯誤，B正確；當他以α＝60°向水
面發射激光時，可得入射角θ2＝30°，根據折射定律有n＝，折射角θ1大于30°，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角β小于60°，C正確，
D錯誤。
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11. 如圖，一個半徑為R的玻璃球，O點為球心。球面內側單色點光源S發出的一束光在A點射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ＝30°。光在真空中的傳播速度為c。求：
（1）玻璃的折射率；
答案： 　
解析： 畫出過A點的法線，如圖所示。
根據幾何關系可知i1＝θ＝30°，i2＝60°
根據折射定律與光路的可逆性有n＝，解得n＝。
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（2）從S發出的光線經多次全反射回到S點的最短時間。
答案：
解析：設全反射的臨界角為C，則sin C＝＝
光在玻璃球內的傳播速度有v＝
根據幾何關系可知當θ＝45°時，即光路為圓的內接正方形，從S發出的光
線經多次全反射回到S點的時間最短，則正方形的邊長x＝R
則最短時間為t＝＝。
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12. 半徑為R的透明玻璃球切去底面半徑r＝R的球冠成為一個大球冠，如
圖所示，玻璃的折射率n＝2，一束半徑r＝R的光束垂直球冠的切面照射
到球冠上，進入球冠的光線有部分從球面射出而使球面發光，已知光在真
空中的傳播速度為c，且球冠不含底面的表面積公式為S＝2πRh，R為球的
半徑，h為球冠的高度。不考慮光在球冠內的反射，求：
（1）發光球面的面積；
答案： （2－）πR2　
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解析： 設光發生全反射的臨界角為C，
由sin C＝，解得C＝30°
畫出光路圖，如圖所示
光線①恰好發生全反射，發光區域是一個小的球冠，設小球冠高為h，由
幾何關系有cos 30°＝，解得h＝R，發光球面面積S＝2πRh＝（2－
）πR2。
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（2）光束正中間的光線通過大球冠的時間。
答案：
解析：如圖，大球冠底面所對的圓心角為120°，光束正中間的光線②直接
穿過大球冠，通過大球冠的路程為x＝R＋Rcos 60°＝R
光在玻璃球內的傳播速度v＝
所以該光束正中間的光線通過大球冠的時間為t＝＝＝。
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THANKS
演示完畢 感謝觀看

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